直接系列扩频通信中的伪随机码

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)$$44， )4)0"， )10)4， )43"2， 4$21"， )"014， 4$"2"， )")22， )2222， 43$3"， 412)4， 41$12， 4)343， 4"1)3
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1)"$4， 14444， 3"20"， 1$3$4， 22"1"， 0)022， 11"$4， 13"13， 204$4， 01132， 32)4"， 01"02， 0$"34， 33234
收稿日期： ’//& 0 &’ 0 &% 作者简介： 石 超 （&+%1 0 ） ， 女， 实验师。&+.. 年毕业于中国矿业大 学电气自动化专业， 长期从事电工电子实验教学， 获多项教学和科研
（ #） 欠补偿等效电路相量图
（$） 过补偿等效电路相量图
图%
电容补偿等效电路及相量图
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解决措施 为 解决电源供电中的谐波问题， 主要采用
直接系列扩频通信中的伪随机码 ・ 吴明捷 文章编号： （’//’） &,1& 0 ’%&2 /( 0 //&& 0 /-
马景兰
王
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直接系列扩频通信中的伪随机码
吴明捷， 马景兰， 王 伟 &/’,//） （北京石油化工学院信息工程学院， 北京
中图分类号： 文献标识码： "#$%! & ! ’ 摘要： 直接系列扩频通信系统的频谱扩展是借助于扩频函数而实现的， 典型的扩频函数就是伪随机序列 码。文章介绍了随机码的原理、 性能和构造方法， 并介绍了由本原多项式和递推公式用计算机产生、 计算和 组成序列集的方法。该方法简练， 适合工程技术人员参考。 主题词： 扩频通信； 直接系列； 伪随机序列； 3 序列； 456$ 序列
用计算机计算结果， 这 0 个 ! 序列分别为：
直接系列扩频通信中的伪随机码 ・ 吴明捷 !" """"""#"#"#""##""#"""#""#"##"##"""###"# """"##"#"###""####"##### !$ """"""#####"####""###"#"##""""#"###"""# #"##"#""#"""#""##""#"#"# !% """"""#"#####"""####"##"###""#""##"#""# "#"""#""""##""###"#"#"## !& """"""##"#"#"###""##""""#"""#"#""#"##"" #""###"##"####"""#####"# !’ """"""#""#"###"####"#""##"#"#"##"##"""" #####""#"""##""###"""#"# !( """"""#"#"""###""##"""#""#####""""##"## "#"#"##""#"####"###"#""# ! " 序列的主要性质 称伪随机性， ! 序列具有类似随机信号的性质， 主要有： （"） 周期性 （$） 均衡性 ! 序列周期达到最长 ! ) $ " * "。 在 ! 序列的一周期中， “"” 的个数 #
当 $ # 0 时， 理论上可以证明共有 0 个长度为
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（ ’ ( ）% # $ ) # " ( ) # ) ( ) ) … ) #$($ %
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# "( " "%$
它们由以下本原多项式产生： 04 的 ! 序列，
0 ’（ " ( ）% ( ) ( ) "； 0 3 ’（ ) ( ）% ( ) ( ) "； 0 1 4 ’（ 4 ( ）% ( ) ( ) ( ) ( ) "； 0 3 4 ) ’（ 1 ( ）% ( ) ( ) ( ) ( ) "； 0 3 ) ’（ 3 ( ）% ( ) ( ) ( ) "； 0 1 ’（ 0 ( ）% ( ) ( ) ( ) "。
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# "! $ & " " "%"
"2
该式称为递推方程。输出系列是一个周期序 列。 #" 的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列 的结构和周期， 现在将它用下列方程表示：
$
1$$$""， 1$$$"2， 1$$14"， 3)3)3"， 1"$""2， 1$$24"， 1""443， 111)32， 0$$$"4， 1$4333， 3)34)2， 1""$22， 1$$$1"， 1$$"$"
这一方程称为特征多项式。式中， ( 仅指明其 系数 #" 的值 （" 或 $） ， ( 本身的取值并无实际意义， 也不需要去计算 ( 的值。 经严格证明： 若反馈移位寄存器的特征多项式 为本原多项式， 则移位寄存 器 产 生 的 系 列 称 ! 序 列。
万方数据 这里略去本原多项式的定义， 现将常用本原多
表"
级数 3 0 2 5 6
在直接系列扩频通信系统中， 实现扩频和解扩 的根本技术就是将信号与伪随机码相乘， 从而得到 频谱的扩展和压缩。扩频伪随机码系列应具有如下 理想特性： 有尖锐的自相关特性； 尽可能小的互相关 值； 足够多的序列数； 序列平衡； 工程上易于实现。 产生和计算伪随机码就是系统的关键， 这需要深奥 的数学理论和复杂的数学推导。利用计算机产生和 计算扩频伪随机码， 将大大简化这一过程。 " # 序列的基本知识 它可由 ! 序列又称最长线性反馈移存器序列， 线性反馈移位寄存器生成， 如图 " 所示。
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)$""， )1"3， 422"， )"32， 43"3， )224， )$44， )114， )10"， 4$)4， 4314， )213， )14"， 4"22
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1$$3， 1113， 1)"3， 1$33， 0$"3， 21"4， 1"14， 1304， 1$34， 3$)4， 30)4， 1322， 0)44， 0024
（ "） 欠补偿等效电路 （!） 过补偿等效电路
（(） 改用动力电源供电， 在每个实验台上配置一 台单相自耦调压器， 用来调整电源电压， 保证测量数 据的准确性。
参考文献： ［&］ 张 浩 清， 等) 常用交流稳压电源的原理设计与维修 ［*］ 国防工业出版社， ) 北京： &++,， -) ［’］ 吴竞昌， 孙树勤， 等 ) 电力系统谐波 ［ *］ 水利电 ) 北京： 力出版社， &+..， && ) ［(］ 邱关源 ) 电路 ［*］ 人民教育出版社， ) 北京： &+.+， &/ )
图"
线性反馈移位寄存器
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"$")4， ""$"3， "0$12， "1")2， "341"， "3$34， "30)"， "341"， ""1"2， "43$3
图 " 中一级移存器的状态用 !" 表示， !" # $ 或 !" # "， " 为整数。反馈性的连接状态用 #" 表示， #" （参加反馈） ， # " 表示此线接通 #" # $ 表示此线断 开。移存器在定时脉冲的控制下， 一步步向外移位 输出， 其速率称 %&’( 速率。因为 $ 级移存器共有 ) $ 种可能的不同状态， 除全 “ $” 状态外， 剩下 ) $ * " 种 状态可用。可以写为： ! $ % # " ! $ & " ! # ) ! $ & ) ! … ! # $ & " ! " ! # $! $
马景兰
王
伟
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最大自相关值， 它等于 ! ) $ " * "， 伪随机码越长该 值越 大， 最小自相关值等于 * " （自 相 关 函 数 为 近似为 #） 。 * " , !， 伪随机码尖锐的相关特性， 对于扩频通信是极 其重要的。在技术上， 一般在接收机用一个本地伪 随机码测量其与接收信号的相关特性， 一旦信号与 其相关， 便出现一个相关峰值， 也就是找到了这个同 步信号并找到了它的起点 （相位） ； 如果相关值不尖 锐， 或者还有旁瓣峰值， 在噪声的干扰下， 便容易造 成误判决。因此， 扩频系统中， 扩频函数尖锐的相关 特性在抗噪声干扰、 同步提取、 码分选址、 克服多径 效应等方面都能表现出优良的性能。在芯片 -./0 实现了同步 * $### 中就是利用 ! 序列码做同步头， 捕捉。 " 序列优选对及 $%&’ 序列族 有优良的自相关 ! 序列是一双值自相关序列， 特性。但是， 在码分多址通信中， 不同地址的扩频码 互相关值要小， 以便互不干扰， 使用 ! 序列作为地 址码时， 组成互相关值小的序列集很少。例如， 经计 算机搜索， 1 级移位寄存器产生的 ! 序列有 &2 个， 其中任意两序列之间 但找不到多于 % 个序列的组， 的互相关最大值不超过 %%。因此对于多址应用来 说， 其地址数实在太少了， 这是 ! 序列最大的缺点。 而 3456 序列具有良好的目的、 互相关特性， 且 地址数远远大于 ! 序列的地址数， 结构简单， 易于 实现， 因此 3456 码在码分多址通信中得到了广泛的 应用。 &7" ! 序列的优选对 设 # 是对应于 " 级本 这里定义 ! 序列优选对： 原多项式 （ 所产生的 ! 序列， - .） $ 是对应于 " 级本 原多项式 / （ .） 所产生的 ! 序列， 当它们的互相关函 数值 8 %#， （ （ 8 满足 8 %#， 8 "$ $ 0） $ 0） 数） ， （ 8 %# ， 8 "$ $ 0）
万方数据
成果奖， 发表论文数篇。
・ ") ・ 引言
工矿自动化
)$$) 年第 4 期
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项式列成表备查， 请见表 "。从后面 ! 序列的性质 说明， 非常适用于扩 ! 序列具有优良的伪随机特性， 频通信中做扩频码使用， 因此 ! 序列又称为伪随机 序列。本课题采用芯片 +,-. * )$$$/， 匹配滤波器 位数限定小于 01 位， 因此， 选用最长的 ! 序列只能 下面我们将其全部列出， 以供采用。 是 $ # 0，
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* #"2 的本原多项式
本原多项式的八进制表示 13， 23， 02 "$4， "12， "33 )""， )"2， )43， 402， )22， 4)3， )$4， 4"4， 413 143， 33"， 212， 134， 313， 342， 2$4， 314 ""4"， "10"， "1)4， "$33， ""02， "31"， "444， "0$3， "23"， "$)"， "214， "0"2， "334， ""32
"3
"$)$14， ""$$"4， "$)$02， "$14$2， "$$4"2， "22223， "$$$$4， "$413"， ""$$23， "$)$0"， ""12)3， "$4)3"， "$$$)"， "$$)$"
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