北京交通大学信号与系统ch5

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信号与线性系统(管致中)

1 5rad / s
T1 2 5
sin t 的角频率和周期分别为 1 rad / s T1 2 2
T1和T2 的不存在最小公倍数，因此原信号不是周期信号
连续正弦信号一定是周期信号；两个连续周期信号之和不一定是周期信号。
例1：判断下列信号是否为周期序列，若是，求其周期。（1） f (k ) cosk 解：
两个周期序列之和一定是周期序列。
2 8 N1 3 4 3
f (k ) sin k cos
k
2
信号的分类
能量信号与功率信号
假设信号f(t)在实际应用中是一个电路网络输出的电流或者电压，将它施加在一个电阻值为1欧的负载电阻上，则在一定时间间隔（t1,t2）里，负载电阻中消耗的信号能量为：
传输和处理连续时间信号系统的激励和响应在连续时间的一切值上都有确定的意义连续时间系统传输和处理离散时间信号系统的激励和响应都是不连续的离散序列离散时间系统在实际工程中离散时间系统常常与连续时间系统联合运用同时包含有这两者的系统称为混合系统
信号与线性系统
主讲：俞菲建雄院 211室无线谷 5209室
正弦序列不一定是周期序列
例1：判断下列信号是否为周期序列，若是，求其周期。
解：序列由两个周期序列组成 sin 3k 4 的角频率和周期分别为
3k k （2） f (k ) sin cos 4 2
1 3 4 rad / s
cosk 2的角频率和周期分别为 2 1 2 rad / s N1 4 2 N1和N 2的最小公倍数为8，因此其周期为8。
信号的分类
连续信号与离散信号
离散信号（discrete signal）可以在均匀的时间间隔上给出函数值，也可以在不均匀的时间间隔上给出函数值，本课程一般考虑均匀间隔的情况。离散信号的描述：

信号与系统_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

信号与系统_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.某连续周期信号如题1图所示，该信号的频谱成分有( )【图片】参考答案:直流、奇次谐波的余弦分量2.已知描述某连续时间LTI系统的状态方程的矩阵分别为【图片】【图片】【图片】【图片】则该系统的系统函数【图片】为参考答案:3行3列矩阵3.关于连续非周期信号的频域表示，正确的说法是( )参考答案:将信号表示为不同频率正弦信号的线性组合4.连续非周期信号频谱的特点是( )参考答案:连续、非周期5.已知某线性连续时间系统，其在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】；该系统在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】试求初始状态为【图片】，激励为【图片】时系统的完全响应【图片】=( ）。

参考答案:,6.连续非周期信号频谱的特点是参考答案:连续、非周期7.已知信号【图片】，其频谱【图片】在【图片】的值【图片】参考答案:88.连续周期信号【图片】是功率信号，其傅里叶变换【图片】都不存在。

参考答案:错误9.已知信号【图片】的最高频率分量为【图片】 Hz，若抽样频率【图片】，则抽样后信号的频谱一定混叠。

参考答案:错误10.连续时间周期信号【图片】的平均功率为( )参考答案:1111.利用状态变量分析法分析连续时间LTI系统时，输出方程【图片】可能与哪些因素有关参考答案:与输入和状态变量有关12.关于连续周期信号频谱的特性，正确的说法是( )参考答案:同时具有离散特性和幅度衰减特性。

13.若描述离散时间系统的差分方程为【图片】，该系统为( )。

参考答案:因果、线性时不变系统14.连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分。

参考答案:正确15.连续时间信号在时域展宽后，其对应的频谱中高频分量将增加。

参考答案:错误16.信号时域时移，其对应的幅度频谱不变，相位频谱将发生相移。

[北京交通大学信号与系统课件]ch-离散时间系统的单位脉冲响应

3.6 离散系统的单位脉冲响应与阶跃响应例1 若描述某离散时间LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h[k]。

2)求差分方程的齐次解例2 若描述某离散时间LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h[k]。

2. 单位阶跃响应 * 1. 单位脉冲响应h[k] 定义：单位脉冲序列? [k]作用于离散时间LTI系统所产生的零状态响应称为单位脉冲响应, 用符号h[k]表示。

求解方法： 1) 迭代法 2)等效初始条件法将d[k-j]对系统的瞬时作用则转化为系统的等效为初始条件。

由差分方程的齐次解和等效初始条件即可求出h[k] 。

等效初始条件由差分方程和y[-1]=y[-2]=?=y[-n]=0递推求出。

解：h[k]满足方程 1)求等效初始条件对于因果系统有h[-1]=h[-2]=0，代入上面方程可推出注意：选择初始条件的基本原则是必须将d[k]的作用体现在初始条件中可以选择h[0]和h[1] 或h[-1]和h[0]作为初始条件特征方程为特征根为齐次解的表达式为代入初始条件，有解得 C1=1，C2=-2 解：h[k]满足方程 1)假定差分方程右端只有d[k]作用, 单位脉冲响应为h1[k] d[k]的等效初始条件为h[0]=d[0]=1。

差分方程的齐次解为选择h[-1]=0和h[0]=1作为初始条件解得 C1=3，C2=-2 2) 求3d[k-2]作用引起的单位脉冲响应h2[k] 由线性时不变特性得 3) 求d[k] 和3d[k-2]共同作用引起的脉冲响应h [k] 由叠加特性得定义:单位阶跃序列u[k]作用在离散时间LTI系统上产生的零状态响应称为单位阶跃响应，用符号g[k]表示。

求解方法： 1) 迭代法 2) 经典法 3) 利用单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系 h[k]=g[k]-g[k-1] 例1系统的单位脉冲响应h[k]=[-(-1)k+2(-2)k]u[k], 则该系统的单位阶跃响应为*。

北航通信电路原理课件ch05-1

▪从三个角度分析：振荡旳产生——能量和频谱旳角度。振荡旳平衡——非线性旳角度。
▪分析三个条件：起振、平衡和稳定条件。
2024/9/22
9
1. 环路旳起振条件
i(t)
S
12
Vo
C
iL
0
Vo et
L
t
（P258） R
▪LC谐振回路是LC振荡器旳主要构成部分，正弦波振荡器则是基于二阶RLC回路旳自由振荡现象。
•反馈信号足够大，才满足振幅平衡条件；
•电路旳振荡频率近似等于回路旳谐振频率。
（3）定量分析：
•相位平衡条件：
A F 2n
•振幅平衡条件：
AF 1
2024/9/22
•电路振荡频率：
o
1 LC
8
5.2.2 振荡旳起振、平衡和稳定条件旳分析
▪回答两个问题： •振荡是怎样产生旳？ •振荡又是怎样平衡旳？
了系统旳频率稳定性。
21
5.2.3 自给偏置对振荡状态旳影响 iC gm
▪自给偏置电路和振荡波形：
Q
VCC
Rb1 Cb
Rb 2
iB
vBE
iE
iC
Re Ce
VB'
0 Vth
0
VB
vBE vBE
（P268）
2024/9/22
t
22
5.2.3 自给偏置对振荡状态旳影响（续1）
▪合理选择元件旳参数值，使起振前电路旳静态工作点Q位于伏安特征段旳中点。
区别。
▪振荡器进入平衡状态后，假设受到外界旳扰动，那么将会破坏其原来旳平衡状态。
•干扰消失后，振荡器若能自动恢复到原来旳平衡状态，则称之为是稳定旳；

ch5 随机信号的滤波-随机信号处理-陈芳炯-清华大学出版社

AR模型的YW方程
Rx (0)
R
x
(1)
Rx (1)
Rx (0)
Rx ( p) 1
R
x
(
p
1)
1
2 0
R
x
(
p)
Rx ( p 1)
Rx (0)
p
0
FIR型Wiener滤波器的最小均方误差：
设所研究的信号是零均值的，滤波器为FIR型，长度等于 M，则
E e(n) 2 E d (n) y(n) 2
来自于实际的对Wiener滤波器的应用实例：
•通信的信道均衡器在通信系统中，为了在接收端补偿信道传输引入的各种
畸变，在对接收信号进行检测之前，通过一个滤波器对信道失真进行校正，这个滤波器称为信道均衡器。
10
滤波器设计的步骤：
确定估计器的实现结构：IIR，FIR
预先假设信号的统计特性（输入，噪声等）：独立同分布输入
y(n) h(n) x(n) h(i)x(n i) i
基本定义：因果滤波器：
y(n) h(i)x(n i) i0
FIR滤波器：
h(n), 0 n N
h(n)
0,
其它
N
y(n) h(i)x(n i) i0
IIR滤波器：
y(n) h(i)x(n i) i0
Finite Impulse Response
k 0
矩阵形式
Rx (0)
Rx
(1)
Rx (1)
Rx (0)
Rx (N ) h(0) Rxd (0)
Rx
(N
1)
h(1)
Rxd
(1)
Rx (N ) Rx (N 1)

CH5-移动通信

• 特点： 1800M工作在如下频段：上行频率1710-1785M 下行频率1805-1880M 收发频率间隔为95M
2024/9/21
5.3.5 GSM与CDMA系统旳技术比较
• TDMA系统旳基站只用一部发射机，干扰小； • 需要精拟定时与同步，确保移动台信号无混迭； • 各移动台只在指定旳时隙向基站发送信号； • 时帧与时隙在几到几十毫秒间变化； • 因为时延会造成移动信号旳落入时隙障碍，故设置保护
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成电源分系统太阳能与化学电池
2024/9/21
嫦娥一号
5.4 其他移动通信系统
•
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成频段：常用6/4 G, 5.925-6.425G/3.7-4.2G,转发器带
宽500M 在30/20 G,带宽达3.5 G
2024/9/21
5.5 无线移动旳发展
• 3、移动互联网 • WAP：能够完毕HTML到WML旳转化。
4 、 3G LTE 4G
2024/9/21
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星通信旳频率： 1.6/1.5 6/4 8/7 14/11 30/20 GHz
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成天线分系统：遥测指令天线——甚高频或短波波段，例如东方红一号；通信天线——半功率点波束宽17.34度，工作于微波段。
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成天线增益： G=4A/2 =2D2/2 EIRP=PG 传播损耗：自由空间损耗、大气吸收、指向误
差、极化损耗、降雨等。

CH5振幅调制信号及混频

3
2019/11/14
湖北大学物电学院余琼蓉
高频电子线路
1：振幅调制的基本概念
定义：让要传送的低频信号去控制高频载波信号的振幅，使之按调制信号的规律变化而变化的过程。
设调制电压为： u (t) Um cos t
载波电压信号为：uc (t) Ucm cosct 满足ωc>>Ω。
7
高频电子线路
AM频谱与带宽
U
因调幅波不是一个简单 0 F
f
(a)
的正弦波形。在单一频
Uc
率的正弦信号的调制情
况下，调幅波如式用三
角公式展开
f
0
fc
(b)
uAM
(t)

UC
cosct

m 2 UC
cos(1c

)t

m 2 UC
cos(c

)t
m/2
m/2
0
fc－F fc fc＋F
f
信号的带宽为调制信号最高频率的两倍。
（t）|max=1。若将调制信号分解为

f (t) Un cos(nt n )
n1
则调幅波表示式为

uAM (t) UC[1 Un cos(nt n )]cosct
n1
6
2019/11/14
湖北大学物电学院余琼蓉
高频电子线路
(2) AM调幅波的波形频谱与带宽
180¡ã
0¡ã
(c)
图6―6 DSB信号波形
16
2019/11/14
湖北大学物电学院余琼蓉
高频电子线路
DSB信号的特点
(1) DSB信号的包络正比于调制信号 U cos t

Ch5_串扰(5)

若有多个电源层,电源层之间一定有地面层隔开,防止电源之间的交流耦合.
中国科大快电子学安琪
6
二. 机壳地设计考虑
当数字系统的信号需要输出时,输出驱动电路的接地一般都是与数字地平面层板相接, 若这个连接不够好,数字地面上,由各种数字信号的返回电流引起的感应噪声都可能出现在输出信号中,如图5-8-2所示.
信号线
GND VCC
图5-8-1 中国科大快电子学安琪
信号参考层:地平面层或电源层 5
优先考虑采用地平面板(而不是电源板)来隔离各布线层,并用大量分布的过孔将各地面层连接起来,使回流可以跟随信号线在不同的步线层穿越,以最小的电感回路返回. 可以利用旁路电容来跨跃电源层和地平面层,但毕竟旁路电容远不如直接的过孔有更好的阻抗特性. 20H原则电源层边缘比地面层缩进20H, 以减少电磁辐射.H是电源层与地面层的间距. 信号层也需要类似的处理. 每个信号层都应有一个对应的参考层提供最佳的回流通道.连续相邻的信号层不能多于2层. 层数必须为偶数.
5V
TOF触发系统板分层
电平平面分割示意图
中国科大快电子学安琪
20
五. PCB标准模板
1. 4层板
模板A: 材料:FR4 阻抗类型:一般特性阻抗板厚:1.8mm ± 0.2mm 阻抗设计线宽:9mil 成品阻抗:50Ω ± 5Ω
L3 L4
5.6 mil
L1
5.6 mil
0.5oz (SIG) 1oz (P/G)
厚膜基底上的金滤网环氧树脂板,铜腐蚀,带电镀环氧树脂板,铜腐蚀,无电镀薄膜基底上的金蒸发,然后蚀刻表5-8-1 各种工艺下的最小线宽
最小线宽(in)
0.010 0.004 0.003 0.001

ch5 相控触发电路

第5章晶闸管相控触发电路5.1 对相控触发电路的要求5.2 控制角的移相控制方法5.3 相控触发电路的同步方式5.4 单结晶体管移相触发电路5.5 垂直移相相控触发电路引言¾相控电路：¾晶闸管可控整流电路，通过控制触发角α的大小即控制触发脉冲起始相位来控制输出电压大小.¾采用晶闸管相控方式时的交流－交流电力变换电路和交－交变频电路（第4章）¾相控电路的驱动控制¾为保证相控电路的正常工作，很重要的一点是应保证按触发角α的大小在正确的时刻向电路中的晶闸管施加有效的触发脉冲。

对于相控电路这样使用晶闸管的场合，也习惯称为触发控制，相应的电路习惯称为触发电路。

引言¾大、中功率的变流器对触发电路的精度要求较高，对输出的触发功率要求较大，故广泛应用的是晶体管触发电路，其中以同步信号为锯齿波的触发电路应用最多．U G D H I A U G TC B J 5-2(b) 晶闸管门极伏安特性O ΙGF MF KD E A U G F M L G U G T U GΙGΙGTC B门极伏安特性区域¾允许瞬时最大功率限制线－－－ＥＦ门极正向峰值电压－－ＵＧＦＭ门极正向峰值电流－－ＩＧＦＭ5.1.1 晶闸管的门极伏安特性¾脉冲变压器不饱和时，由于E为常数，所以dB/dt也为常数，磁通密度B 线性增加，则输出电压u2为恒值，将矩形波传输到二次侧。

¾脉冲变压器进入饱和时，dB/dt减少，晶体管V退出饱和，管压降加大，同时电流也变大，则输出电压u降小。

2¾如磁路完全饱和，则输出电压u为零，就不能将矩形波传输到二次侧。

2负阻区－－－U e <ηU bb + △U VDＶＤ导通→Ｒb1↓→ＵA ↓→I e ↑→U e ↓→(Ｕe -U A )↓→I e ↑从而形成正反馈，ＰＶ段为负阻区¾Ｐ点为峰点，其电流为峰点电流Ｉp ，电压为峰点电压Ｕp ，其值为饱和区－－－电流大于ＩV 。

《信号与系统》管致中 ch5_3

有理分式之和〔假设m<n, D(s)=0无重根〕：
n
F(s)
Ki
i1 s si
局部分式展开法〔Haviside展开法〕
根据极点在收敛区左右分布的情况，将F(s)分为两局部：
F(s)i r1sK isiin r1sK isi F a(s)F b(s)
对两局部分别用左边和右边信号的LT公式求反变换，
这个规律对于下面的反变换计算极其重要。
三、双边拉普拉斯反变换计算
和单边拉普拉斯反变换计算相似，双边拉普拉斯反变换也有以下两种计算方法
局部分式分解法留数法
局部分式展开法〔Haviside展开法〕
假设F(s)可以表示成有理函数形式：
F (s)N D ((s s))b a m n s sm n a b n m 1 1 s sn m 1 1 ... . .a .b 1 1 ss a b 0 0 通过局部分式展开，将其表示为多个简单的
实际上第三种方法就是时域法中的零输入响应的求解方法
全响应的LT分解求解法
求系统函数 H(s)和激励信号的 LT；
求解系统的零输入响应 rzi (t) ——可以用方
法 3；求解系统的零状态响应
✓ Rzs (t) H(s)E(s)
✓ 通过 L1T 求解 rzs (t)
将两者相加，得到全响应
函数具有相同的F(s)。
仅凭F(s)无法确定其原函数。所以，对于拉普拉斯变换，必须综合考虑其收敛区。
LT原函数的混淆只在左边信号和右边信号之间产生。
如果事先可以确定信号是一个左边或右边信号，那么不用考虑收敛区。
计算单边LT时可以不考虑收敛区。
左边信号的LT的另外一种计算方法
对于某左边信号 fb (t)

现代通信-ch5公开课获奖课件

2024/9/30
5
一、光纤通信概论
（三）优点及应用： ①、通信容量大 3*1014 Hz 语言4*103 Hz 750亿 ②、损耗低，传播距离长 ③、不受电磁干扰，通信质量高 ④、尺寸小、重量轻，便于施工 ⑤、原料为SiO2，很丰富应用领域：公用电信网，计算机网络，广播电视以及电力、石油、化工、机械等领域。
2024/9/30
35
2024/9/30
36
LED旳调制特征如图5-11。一般LED最高调制频率为 20～60MHz。随驱动电流不同，调制速率也有所变化。一般在电流密度大时调制速率也较高。
10Gb/s,1500km 频分复用,光放大器第五代: 光孤子 2.5Gb/s 14000km
2024/9/30
3
2024/9/30
4
（二）光纤导光原理
光纤是一种介质波导，具有把光封闭在其中并沿轴向进行传播旳导波构造，其直径大旳约只有0.1mm，它是由两种折射率不同旳玻璃构成旳，如图5-1芯旳折射率为n1，包层旳折射率为n2。取n1不小于n2，于是，按照几何光学旳全反射原理，光线在光纤芯中传播，经过弯曲旳路由也不会射出光纤之外。
b.光纤制造损耗：由不纯成份旳吸收和构造缺陷引起。
c.附加损耗：成纤之后出现旳损耗，如弯曲损耗。
下图为石英光纤几种损耗旳综合曲线，在1.31um和 1.55um处有两个低损耗谷，目前光纤通信系统主要工作在这两个波段上，尤其是1.55um处损耗更小，传播频带也更宽。
2024/9/30
27
衰减 (dB/km) 色散(ps/nm.km)
3.5
高
高
0.4
包层：多组分玻璃
2024/9/30
15

Ch5_综合的约束与优化

`第五章综合的约束与优化综合的一个很重要的概念就是：单纯的映射是远远不够的，更重要的是设计的整体优化。

一方面设计工程师为综合规定必要的约束，例如对面积、速度、功耗的要求等，从而使优化有所依据；另一方面选择合适的综合器是优化程度的决定性因素。

同一个设计使用不同的综合器所得到的优化结果可以相差3～5倍。

第一节综合约束5-1-1 概述综合约束是对可测量的电路特性所定义的设计目标，比如面积、速度和电容等。

如果没有这些约束，Design Compiler工具将不能有效地对你的设计进行最优化。

在对设计进行优化时，Design Compiler支持两种类型的约束：●设计规则约束（Design rule constraints）●最优化约束（Optimization constraints）设计规则约束是固有的，在工艺库里定义；这些约束条件是为了保证设计的功能正确性，适用于使用工艺库的每一个设计；可以使这些约束比最优化约束更为严格。

最优化约束是外在的，由设计者自己定义；最优化约束描述设计指标，在整个dc_shell 工作期间应用于当前设计；它们必须接近于现实情况。

D esign Compiler试图同时满足设计规则约束和最优化约束，但设计规则约束必须首先被满足。

设计者可以以命令行形式交互式的指定约束或者在一个约束文件里指令约束。

图5.1显示了主要的设计规则约束和最优化约束，以及如何用dc_shell界面命令来设置这些约束。

图5.1 Major Design Compiler Constraints第二节设置设计规则约束这一节将讨论最常用的设计规则约束：•转换时间（Transition time）•扇出负载（Fanout load）•电容（Capacitance）Design Compiler给设计对象赋予属性来表示这些设计规则约束。

表5.1列出了每一个设计规则约束对应的属性名。

表5.1 设计规则属性Design Rule Constraint Attribute NameTransition time max_transitionFanout load max_fanoutCapacitance max_capacitancemin_capacitanceCell degradation cell_degradationConnection class connection_class 设计规则约束是工艺库里指定属性，你也可以明确地、随意地指定这些约束。

《信号与线性系统》(管致中)ch5-3

四、拉普拉斯反变换由，常为s 的有理函数)()(t f s F 求)(s F 一般形式：1110111)(a s a s a s b s b s b s b s F n n n m m m m ++++++++=---- （为实数，m 、n 为整数）k k b a 、如nm ≥)()()()(s D s N s R s F +=R(s)的拉氏变换为冲激函数及其各阶导数——理想情况一般情况下：nm <求拉氏反变换有三种方法：查表、部分分式展开法和围线积分法（留数法）(一）部分分式展开法1110111)()()(a s a s a s b s b s b s b s D s N s F n n nm m mm ++++++++=---- ＝（）n m <要点：将分解，逐个求反变换，再叠加)(s F 基本形式：0,1≥↔-t e s s ts kk 1．的根无重根[的极点为单阶] 0)(=s D )(s F )1()())(()()()()(21 n s s s s s s s N s D s N s F ---=＝极零点)(s F 极点：使＝∞的s 根值，)(s F 如为的极点),,1(n k s k =)(s F 零点：使的s 根值，0)(=s F 如，)()()()(1m k z s z s z s s N ---= 为的零点),,1(m k z k =)(s F )2()(2211 nn k k s s k s s k s s k s s k s F -++-++-+-=ts n t s k t s t s n k ek e k e k e k t f +++++= 2121)(求系数的两种方法k k [方法一] （2）式两边乘以（）：k s s -nnk k k k k s s k s s k s s k s s s s k s s s F s s --++++--+--=-)()()()()(2211 令ks s =则ks s k k s F s s k =-=)]()[([方法二]用微分求])()()([lim s D s N s s k k s s k k -=→（形式）0)()]()[(lim s D ds ds N s s ds dk s s k -=→——罗彼塔法则k s s s D s N ='=])()([（))()()(])()[(s N s N s s s N s s k k +'-='-例1 求的反变换)2)(1(4)(+++=s s s s s F )(t f [为真分式，极点为实数])(s F 解：21)(321++++=s k s k s k s F 1）求：k s 2,1,0321-=-==s s s 2）求：k k 【方法一】,2])2)(1(4[01=+++==s s s s k ,3])2(4[12-=++=-=s s s s k 1])1(4[32=++=-=s s s s k 【方法二】用微分求,23)2)(1()(23s s s s s s s D ++=+=＋263)(2++='s s s D 2634)()(2+++='s s s s D s N ,2]2634[021=+++==s s s s k ,3]2634[122-=+++=-=s s s s k 1]2634[223=+++=-=s s s s k3）求：)(t f 21132)(++++=s s s s F －)()32()(2t eet f ttε--+-=例2)2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F [为假分式，极点为实数] )(s F 解：)2)(1(32)(+++++=s s s s s F )(21s F s ++=令求的反变换：)(1s F 2112)2)(1(3)(1+-+++++=s s s s s s F ＝)()2()(21t ee tf tt ε---=求的反变换：)(s F )()2()(2)()()(2)()(21t e e t t t f t t t f t t εδδδδ---++'=++'=例3 求的反变换52)(2++=s s s s F [为真分式，极点为共轭复数] )(s F 解：【方法一】2211)(ss k s s k s F -+-=2令21j s --=*=s2）求：k k 1)]()[(11s s s F s s k =-=)2(41j +=2)]()[(22s s s F s s k =-=)2(41j -=*=1k 3）求：)(t f t s t s e k e k t f 2121)(+=tj t j e j ej )21()21()2(41)2(41--+--++=)](2)[(212222t j t j tj t j t e e j e e e ----++=)222(21t Sin t Cos e t -=-,2212t Sin e t Cos e t t---=0≥t ),,,()(2121k k s s f t f =tj tj ejc c ejc c t f )(21)(21)()()(βαβα-+-++=)(221t Sin c t Cos c e tββα-=)(,,,21t f c c 求→βα【方法二】为二次多项式)(s D 52)(2++=s s s D 4)1(2++=s ])[(22βα+-=s 4)1()(2++=s s s F ]2)1(2[212)1(12222++-+++=s s s tCos e s s t022)(ωωααα↔+--t Sin e s t02020)(ωωαωα↔+-1--t t2．当＝0有重根的情况[有多重极点])(s D )(s F 设＝0共有n 个根，其中一个根s 1为p 重根，其余为单根（异根）)(s D 即)())(()()(211n p p ps s s s s s s s s D ----=++ )1(][])()()([)()()(11111211211)1(111 n n p p p p p p s s k s s k s s k s s k s s k s s k s D s N s F -++-+-+-++-+-==++--令异根项][11nn p p s s k s s k -++-++ )()(00s D s N =其系数的求法如上所述重根项的求取111,,k k p （1）求：p k 1)2()()(])()()([)(00111211211)1(111 s D s N s s k s s k s s k s s k s F p p p p+-+-++-+-=--式（2）乘以，ps s )(1-)()()()()()()()(00111111221)1(1111s D s N s s k s s k s s k s s k s F s s pp p p p p-+-+-++-+=---- 再令s s =p（2）求（系数）11)1(1,k k p -引入)()()(11s F s s s F p-=）（4)()()()()()(100111121)2(11)1(11 p p p p p s s s D s N s s k s s k s s k k -+-++-+-+=---将式（4）对s 取导一次：）（5])()()([)()1()(2)(10021111)2(1)1(11 pp p p s s s D s N ds d s s k p s s k k ds s dF -+--++-+=---1])([1)1(1s s p dss dF k =-=将式（5）对s 取导一次，再令得1s s =1])([21212)2(1s s p dss F d k =-=一般情况：1,,1,,])([)!(1111 -=-==--p p k dss F d k p k s s kp kp k 总结：)()(])()()([)(001111)1(12112111s D s N s s k s s k s s k s s k s F pp p p +-+-++-+-=-- ∑-+++++=n t s t s p p ts t s t s q ek e t k e t k te k e k t f 112131111)(例求的反变换22)5)(3(52)(++++=s s s s s F 解：0)5)(3()(2=++=s s s D ⎩⎨⎧-=-=523121s s 重根个单根)1()5(53)(222211 +++++=s k s k s k s F 1）求系数22211,,k k k 单根项2)]()3[(31=+=-=s s F s k 重根项5221)]()5([-=+=s s F s dsd k 52]}352[{-=+++=s s s s ds d 1-=求式代入的另法：把)1(,22121k k k 5)5(1032)(212+++-+=s k s s s F 551032535)0(2122k F +-=⨯=121-=k 2) 求：)(t f )()102()(553t teeet f tttε-----=10)]()5[(5222-=+=-=s s F s k（二）围线积分法（留数法）拉氏反变换：⎰∞+∞-=j j stdse s F j tf σσπ)(21)(留数定理：∑⎰==ni icstsds e s F j 1Re )(21π上式左边的积分是在s 平面内沿一不通过被积函数极点的封闭曲线C 进行的，右边则是在此围线C 中被积函数各极点上留数之和。

ch5 GSM GPRS数字蜂窝移动通信系统

GSM900基站的最大功率 DCS1800基站的最大功率基站的最大功率基站的最大功率 320W 160W 80W 40W 20W 10W 5W 2.5W 20W 10W 5W 2.5W
19
5.3.3 网络与交换子系统（NSS）
功能: 对GSM移动用户之间通信和移动用户和其他通信网用户之间通信起管理作用。其主要功能包括：交换、移动性管理、安全管理等组成：
6
GSM网
端网
1、电信业务
业务内容
话音服务紧急呼叫短消息服务（到移动电话终端， MT/PP）短消息服务（移动电话发起， MO/PP）短消息传输（小区广播）自动传真
全速（13 kb/s），半速（6.5 kb/s）。这项服务提供语音信息和语音信号到网络的传输典型的是，紧急电话在一些受限的情况下，更具有优先权。一般只提供移动用户主叫发起短字符消息，小于160个字符。这项服务用于消息处理系统（服务中心）提供短消息给移动用户短字符消息，小于160个字符。这项服务用于移动用户给消息处理系统（服务中心）提供短消息。以下由移动用户发起的呼叫可以进行传输：一个在存储器中预先存储的消息；从拨号盘上发起的一串数字；从另外的键盘或设备终端与移动台相连的信息短字符消息，小于93个字符。这项服务用于传输对小区范围内的所有的移动用户。这是一点对多点的服务第3类传真。这项服务自动提供第3类呼叫和被呼模式传真
22
VLR (访问位置寄存器) 通常与MSC合设，它存储进入其控制区域内来访移动用户的有关数据，VLR可看作是一个动态用户的数据库。
移动台状态位置区域识别码（LAI）临时移动用户识别码（TMSI）移动台漫游码（MSRN）等
23

ch5 DSP的时钟与系统控制

的定时时钟。
5.2 时钟和系统控制单元
C28x DSP
外设总线
Reset SYSCLKOUT
外设Reset CLKIN
看门狗 PLL&OSC
低功耗
LSPCLK LOSPCP
PCLKCR0/1/3
外设寄存器
SCI-A, SPI-A
外设寄存器
ECAP1, EPWM1~4
外设寄存器
I2C-A
地址 0x0000-7010 0x0000-7011 0x0000-7012 0x0000-7013 0x0000-7014 0x0000-7016 0x0000-701B 0x0000-7021 0x0000-7022
大小（×16） 1 1 1 1 1 1 1 1 1
描述 XCLKOUT/XCLKIN控制 PLL状态寄存器时钟控制寄存器 PLL锁定周期寄存器内部振荡器1调整寄存器内部振荡器2调整寄存器低速外设时钟预分频器寄存器 PLL控制寄存器系统控制&状态寄存器
PCLKCR3 外设时钟控制寄存器
位
域
值
描述
15-14 13
保留 GPIOINENCLK
12-11 10
9
8
7:2 1
保留 CPUTIMER2EN
CLK
CPUTIMER1EN CLK
CPUTIMER0EN CLK
保留 COMP2ENCLK
0
COMP1ENCLK
保留
GPIO输入时钟使能。
0
不给GPIO模块计时。
7-5
保留
4 I2CAENCLK
I时钟使能。
0 不给I模块计时。（默认）(1)
1 给I模块计时。

北邮随机信号答案ch5

怎样的条件才能使
Z (t ) =
∑A e ω
j k =1 k
n
kt
是一个复平稳随机过程。 5.7 设有复随机过程
Z (t ) = ∑ (α i cos ω i t + jβ sin ω i t )
i =1
n
其中 α i 与 β k 是相互独立的随机变量， α i 与 α k 、 β i 与 β k (i ≠ k ) 是相互正交的，数学期望和方差分别为 E[α i ] = E[ β i ] =0, 解：
πτ
= R0 (τ ) cos ω0τ
ˆ (τ ) = R (τ ) sin ω τ 是一个低频信号，所以 R n 0 0 πτ ˆ (τ ) sin ω τ = R (τ ) 所以 Rn (τ ) = Rn (τ ) = Rn (τ ) cos ω0τ + R n 0 0
由于 R0 (τ ) =
c s
=
1 2π
∫
∞
−∞
[2 X (ω − ω ′)U (ω − ω ′)][2 X (ω ′)U (ω ′)]d ω ′
Ω Ω ⎧ ω0 − ≤ ω ′ ≤ ω0 + ⎪ Ω Ω ⎪ 2 2 时亦不由于有 ω0 − ≤ ω ≤ ω0 + 时 X (ω ) 不为零，因此有 ⎨ 2 2 ⎪ω − Ω ≤ ω − ω ′ ≤ ω + Ω 0 0 ⎪ 2 2 ⎩
5.2 设 A(t ) 与 ϕ(t ) 为低频信号，证明 (1) H [ A(t ) cos[ω 0 t + ϕ (t )] = A(t ) sin[ω 0 t + ϕ (t )] (2) H [ A(t ) sin[ω 0 t + ϕ (t )] = − A(t ) cos[ω 0 t + ϕ (t )]