2019-2020年七年级数学下册 8.2 消元解二元一次方程组(第1课时)导学案2(无答案)(新版)新人教版

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人教版数学七年级下册8.2-消元——二元一次方程组的解法(第1课时)

人教版数学七年级下册8.2-消元——二元一次方程组的解法(第1课时)
复习回顾：
判断下列各方程是否为二元一次方程:
① 2x32y√
② 1 1×
x y
③ 6ab 3ab× ④ x y y 2×
x
⑤ 2R2r6√
复习回顾：
判断下列各方程组是否为二元一次方程组:
√ ①
2x y
3
y
4
z
3 7
×
x
3y
7
0.
解方程组即可得出x，y的值.
【答案】 -3 —130
巩固提高：
4、若方程 5x2m n4y3m 2n9是关于 x, y的二
元一次方程，求m , n的值.
解：根据题意得
2m n 1, 3m 2n 1.
解得 m 3 , n 1 . 77
巩固提高：
5、下列是用代入法解方程组
②
m
m
n
8
1
③3ab 4 Nhomakorabeaa
5
8
1
9
×
√ ⑤
5 p
p q
q 1
8 2
④
m m 2
1 2n
4n
9 5
×
复习回顾：
用含x的式子表示 y ：
(1)x2y30 (2)2x5y21
y x3 2
y 2x 21 5
(3)0.5xy7
y0.5x7
知识新授：
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几头
x y 3 ①
【例2】解方程组
3
x
8
y
14
②
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.

【人教版七年级数学下册教案】8.2第1课时代入法1

8．2消元 —— 解二元一次方程组第 1课时代入法会用代入法解二元一次方程组． (要点 )一、情境导入《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，此中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说： “若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子相同多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？x ＋ y ＝ 3（ y －1），x 只鸽子，地上有 y 只鸽子，获取方程组可是这x － 1＝ y ＋ 1.个方程组怎么解呢？有几种解法？二、合作研究研究点：用代入法解二元一次方程组【种类一】用代入法解二元一次方程组用代入法解以下方程组：2x ＋ 3y ＝－ 19，① (1)x ＋ 5y ＝ 1；②2x － 3y ＝1，①(2) y ＋ 1 x ＋ 24 ＝3 .②分析：关于方程组 (1)，比较两个方程系数的特色可知应将方程② 变形为 x ＝ 1－ 5y ，然2x － 3y ＝1，③后代入 ① 求解；关于方程组 (2) ，应将方程组变形为观察 ③ 和④ 中未知数的4x － 3y ＝－ 5，④系数，绝对值最小的是2，一般应采用方程③变形，得3y ＋ 1 x ＝.2解： (1)由②，得 x ＝ 1－ 5y.③把③代入①，得 2(1－ 5y)＋ 3y ＝－ 19， 2－ 10y ＋ 3y ＝－ 19，－ 7y ＝－ 21， y ＝3. 把 y ＝3 代入③，得 x ＝－ 14.x ＝－ 14，因此原方程组的解是y ＝3；2x － 3y ＝ 1，③ (2)将原方程组整理，得4x － 3y ＝－ 5.④3y ＋ 1由③，得 x ＝.⑤把⑤代入④，得 2(3y ＋ 1)－ 3y ＝－ 5，73y ＝－ 7， y ＝－ 3.把 y ＝－7代入⑤，得 x ＝－ 3.3x ＝－ 3，因此原方程组的解是7y ＝－ 3.方法总结：用代入法解二元一次方程组，要点是观察方程组中未知数的系数的特色，尽可能选择变形后比较简单的或代入后简单消元的方程进行变形．【种类二】整体代入法解二元一次方程组x ＋ 1＝ 2y ，①解方程组：32（ x ＋1）－ y ＝11.②分析：把 (x ＋ 1)看作一个整体代入求解．解：由①，得 x ＋1＝ 6y.把 x ＋ 1＝ 6y 代入②，得 2× 6y － y ＝11.解得 y ＝ 1.把 y ＝ 1 代入①，得x ＋ 1＝ 2× 1， x ＝ 5.因此原方程组的解为x ＝ 5，3y ＝ 1.方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若双方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解．【种类三】已知方程组的解，用代入法求待定系数的值x ＝2， ax ＋by ＝ 7，的解，则 a － b 的值为 ()已知是二元一次方程组ax － by ＝ 1y ＝ 1A ．1B ．－ 1C ．2D ．32a ＋b ＝ 7， a ＝ 2，分析：把解代入原方程组得解得因此 a － b ＝－ 1.应选 B.2a －b ＝ 1， b ＝ 3，方法总结：解这种题就是依据方程组解的定义求，将解代入方程组，获取关于字母系数的方程组，解方程组即可．三、板书设计基本思路是“消元”解二元一 ,次方程组 )代入法解二元一次方程组的一般步骤回顾一元一次方程的解法，借此研究二元一次方程组的解法，使得学生的研究有很好的认知基础，研究显得十分自然流畅．指引学生充足思虑和体验转变与化归思想，加强学生的观察归纳能力，提升学生的学习能力。

8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册

D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边.
尝试练习（独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属于
解
题
规
范
属于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代考
入另一个方程最为关键，这样实现消元，的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程，学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，记作方程③；

七级数学下册优秀课件：8.2 消元——解二元一次方程组(第1课时)

(2)将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去 y,得到关于x的一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求出x的值;
(4)把求得的x值代入方程y=ax+b中(或方程组中的任意一个方程中),求出y的值,再写成方程组解的形式; (5)检验得到的解是不是原方程组的解.
检测反馈
1.把方程2x- 4y=1改写成用含x的式子表示y
解析:方程①中x的系数是1,用含y的式子表示 x,比较简便.
解:由①,得x=y+3③,
把③代入②,得3(y+3)- 8y=14.
解这个方程,得y=- 1.
把y=- 1代入③,得x=2.
所以这个方程组的解是
x 3x
y=3，① - 8y =14.②
思考1:把③代入①可以吗?试试看. x=y+3③
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

人教版七年级数学下册第八章《消元—解二元一次方程组》第1课时公开课课件

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
8.2 消元—解二元一次方程组第1课时
问题情境
学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。
3x-y=5 x-y=2
作业
练习：93页第1、2题
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!
我们，还在路上……
x+y=5
5x+2y=16 解得： x=2
y=3
答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.
• 5、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大 48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y 度，那么x,y所适合的一个方程组是（ C）
A y x 48 B y x 48 D
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
说说方法:
例2 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
C
y x 90
y 2x
B
E

新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT

课件说明
学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。

8.2消元法解二元一次方程组——第一课时(代入法)

把x=20000代入 ③ 得：y=50000 y 50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
5x 2 y ② 100 5x 250y 22500000
①
整体代入法解：把①代入②，得 100×2y+250y=22500000 解得 y=50000 把y=50000代入① ，得 x=20000
1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？ 2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？ 3、下列方程中是二元一次方程的有（ B ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y
D.2x+3x+4y=6 9 5 4、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______ 5、已知二元一次方程2X+3Y+5=0 ⑴用X表示Y ⑵用Y表示X
2X 5 Y 3
3Y 5 X 2
回顾与思考
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场；解：设胜x场,则有： x y 22 ① 2 x (22 x) 40 ③ 2 x y 40 ②
注意：检验方程组的解
x = 2, 用大括号括起来注意：方程组解的书写形式 y =－1.
专题研究：
x－y=3 3x－8y=14
① ②
说明：用y表示x x－y=3 x = y+3
（２）对于方程②你能用含 y的式子表示x吗？试试看：
问题1：（1）对于方程①你能用含x的式子表示y吗？试试看：

人教版数学七年级下8.2 解二元一次方程组(一)

课后作业：
A组 P97、 1 B组 P97、 1 2 4 2、
x y 10 ① （2）教材中所给的方程组 2 x y 16
与上题中
所列的一元一次方程有什么关系?由此，你会解 x y 10 方程组 2 x y 16 吗？说出你的思路。

②
（先独立思考，3分钟后小组交流，5分钟后小组代表黑板上展示）
x y 10
变形 y 10 x
代入求解回代ຫໍສະໝຸດ x 6求解y4
x ( 10 x ) 16 2 xy 16 2
1.把未知数的个数由多化少、逐一解决
的思想，叫做消元思想，它是解二元一次
方程组的基本思路。
2.此处用到的方法是代入消元法，简称
代入法。
阅读课本91-92页例1，解决下列问题. 1.“例1”中选用哪个方程变形较简单?为什么? 2.把代入可以吗？试试看。 3.把x=-1代入或可以吗？试试看。 4.你认为代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？（先独立思考，3分钟后小组交流，4分钟后小组代表展示）
x 2 m x y 3 是方程组 3.(2014年，兰州)已知 y 1 x n y 6
的解，则m=______，n=____．
归纳总结：两人小组互相复述。
1．解方程组的基本思路是什么？
2．如何用代入消元法解二元一次方
程组？
...... ......
x 5 y 4 2x 5 y 8 (3) (4) 3x 6 y 5 x 3 y 7
x 2 y 9 1.方程 4 ，用含x的代数式表示y，则 y=_____；
2.(2014年)已知二元一次方程， 3 xy 6 0

8-2消元——解二元一次方程组课时1-七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，
用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
代入
把y=ax+b (或x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
求解
解消元后的一元一次方程.
回代
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
当堂检测
4(x − y) − y = 5②
x = 0,
求得y=-1,从而进一步求得
y = −1,
这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组
2x − 3y − 7 = 0,
2x−3y
7
+ 2y = 9.
2x − 3y − 7 = 0, ①
2x − 3y
+ 2y = 9. ②
7
解:由第一个方程,得2x-3y=7,①
的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么
得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组
的方法.
新知探究
知识点：用代入法解二元一次方程组
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1
场得 1 分. 某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负
场数分别是多少？
在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以
①
②
把③代入②，得 9x+8(3x-2)=17.
解这个方程，得 x=1.
把 x=1 代入③，得 y=3-2=1.
= 1,
所以这个方程组的解是
= 1.
新知探究
知识点：用代入法解二元一次方程组

代入消元法解二元一次方程组第一课时

8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。

2、过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。

3、情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。

【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。

【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解：解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。

8.2 消元二元一次方程组的解法(第1课时)教案2

体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？
你会用二元一次方程组解决这个问题吗？
根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．
那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？
例2进一步巩固代入法的步骤．重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数．
小结与作业
小结提高
合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．
学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言．最后，由老师出示幻灯片．
代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：
①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax＋b的形式；
②将y=ax＋b代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出x的值；
2x＋(22－x) =40 ③
解法略．
观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导．
（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？
（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？
（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？
（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？
解：由①得，y= ，③
把③代人②，得（问：能否代入①中？）
3x－8（）=14，

人教版七年级数学下册习题课件：8.2_第1课时__用代入消元法解二元一次方程组

举一反三 3.已知方程组
的解为
解：将
代入方程组
得关于a,b的方程组为
解得
所以2a-3b=6.
求2a-3b的值.
分层练习 A组 1.已知二元一次方程2x-7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是( B )
A.y=
B.y=
C.x=
D.x=
2.四名学生解二元一次方程组
时,提
出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ C ）
A.由①得x＝
，代入②
B.由①得y＝
，代入②
C.由②得y＝－，代入①
D.由②得x＝3＋2y，代入①
3.用代入法解方程组的是（ B ） A.直接把①代入②，消去y B.直接把①代入②，消去x C.直接把②代入①，消去y D.直接把②代入①，消去x
时，下列说法正确
4.方程组 A. C.
的解是（ B ） B. D.
所以方程组的解为
请用同样的方法解方程组
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：由①,得2x-y=2.③ 把③代入②,得 +2y=9. 解得y=4. 把y=4代入③,得x=3. 则方程组的解为
10.已知关于x，y的方程组
和
的解相同，求a，b的值.
解：由题意，可联立
由①,得x=
.③
把③代入②,得3×
+2y=11.解得y=1.
将y=1代入③,得x=3.
举一反三 2.解方程组
解：把②代入①,得6y-7-y=13.解得y=4. 把y=4代入②,得x=17. 则方程组的解为
典型例题
【例3】已知y=kx+b,当x=2时，y=-4;当x=-1时，y=5. 求k，b的值.
解：由题意，得由②得，b=5+k.③ 将③代入①,得2k+5+k=-4. 解得k=-3. ∴b=2.

消元——解二元一次方程组(第一课时)课件(共24张PPT)人教版数学七年级下册

【例题练习】
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
等量关系： ①大瓶数∶小瓶数 = 2∶5； ②大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液 = 总生产量.
所以这个方程组的解是
x2
y
1
………………写解
Байду номын сангаас【注意】最后一定要把所得的解带入原方程组进行检验，看方程的
左右两边是否相等.
【例题练习】
尝试用代入法解该二元一次方程组
x y 3① 3x 8y 14②
方法二：解：由①，得 y = x - 3 . ③ ……………… 变形
把③代入②，得 3x－8(x-3) = 14. ………………代入
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
下面我们开始进行本章知识的学习
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
应用上节所学的知识我们可以设两个未知数
解：设篮球队胜了 x，负了 y 场.得到一个方程组
8.2消元——解二元一次方程组（第一课时）
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.理解并掌握用代入消元法解二元一次方程组重难点
02.理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法难点
同学们，在上一节我们学习的二元一次方程组,回顾一下什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

8.2.1消元——解二元一次方程组(第一课时)

8.2.1 消元——解二元一次方程组（第一课时）、内容和内容解析1、内容代入消元法解二元一次方程组2、内容解析在实际生活中往往涉及多个未知数的问题，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。

解二元一次方程组，涉及到数学中的化归思想，将“二元”变为一元”，化未知的为已知。

这一变化可以利用代入消元法，而代入消元是解决多元未知数的通法。

通过本节课的学习，让学生体会“消元”这一解决多元方程问题的思想，并能利用代入消元法解决二元次方程组问题。

教学重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”二、目标和目标解析1、目标1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组。

2）理解解二元一次方程组的思路是“消元” ，经历从未知到已知，体会化归思想。

2、目标解析1）学生掌握代入消元法的一般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解。

2)经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想。

三、教学设计过程1、探究新知，课题引入问题 1 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负。

积分规则是胜一场，积 2 分；负一场，积 1 分。

某队为了争取较好的名次，想在全部10 场比赛中得到16 分，那么这个队胜、负场数分别是多少？教师活动：这个问题，曾经在上学期学习一元一次方程时解决过，下边请同学们列出方程并求出答案。

请同学回答并展示过程。

解：设胜x场，则负(10- X)场2x+(10-x)=40x=610-x=4答：这个球队胜了6场，负 4 场。

设计意图：这是曾经在学习一元一次方程时，就遇到过的问题，学生们都知道设其中一个为未知数，然后将另一个未知数表示出来，列出方程计算。

追问：但是这个问题中，明显有两个未知数，如果按照上节课的知识，我们也能列出一个二元一次方程组来。

解：设胜x场，负y场x + y =102x + y =16追问：我们不难通过一元一次方程的答案，得出［x^6这个答案,l y = 4但是到底要如何才能求出二元一次方程组的解呢?设计意图：通过这一追问，让学生意识到，问题有两个未知数,自然可以通过等量关系列出二元一次方程组，而且列出来的方程组更直观。

8.2.1 二元一次方程组的解法-代入消元法(第一课时)(课件)七年级数学下册(人教版)

【1-3】将4y+8=2x+3写成用y表示x的形式为_____________.
2
考点解析
重点
例2.用代入法解下列方程组：
= 3 + 1 ①
3 − = 7
①
(1)
(2)
2 − 3 = 4 ②
2 + 3 = −5 ②
解：(1)把①代入②，得
解这个方程，得
2x-3(3x+1)=4.
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
考点解析
重点
例3. 某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
1.掌握代入消元法的意义;
2.会用代入法解二元一次方程组. (重点、难点)
复习回顾
1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
(1) 2x+y=6
y=6-2x
(2) y-3x-1=0
y=3x+1
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.
y 1
6 y
(1) x
(2) x
3
2
3.如何解这样的方程组 .
C. x+x-1=7
D. x+2x+2=7
3 + 4 = 2 ①
【2-2】用代入消元法解二元一次方程组
使得代入后化简比
2 − = 5 ②
较容易的变形是( D )
2−4