苏教版六下圆柱的体积

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六年级下册数学教案圆柱的体积苏教版()

六年级下册数学教案圆柱的体积苏教版（）教学目的：1.了解求解圆柱体积的原理。

2.会用圆柱的体积公式求解圆柱的体积。

3.了解体积与容积之间的差异。

重点：了解求解圆柱体积的原理。

求解圆柱的体积。

难点：了解求解圆柱体积的原理。

教学流程：温习导入1.什么是体积？2怎样求长方体和正方体的体积？答案：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高【设计意图】回忆体积的概念，加深先生对长方体和正方体体积的记忆，便于后续用长方体的体积推到圆柱体的体积。

探求1下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。

1、长方体和正方体的体积相等吗？为什么？2、猜一猜，圆柱和长方体、正方体的体积相等吗？为什么？剖析：〔1〕V长=S底·h V正=S底·h在底面积和高均相等的状况下，V长= V正回忆：〔2〕回忆圆的面积公式是如何推导出来的。

长方形的面积=长×宽=πr2那么得出：圆的面积=πr2猜想：把圆柱转化为什么平面图形来推测圆柱的体积？【设计意图】回忆经过长方形的面积推导圆面积的进程，为经过长方体的体积推导圆柱的体积提供思绪。

想一想：答案：把圆柱转化为长方体效果：请找一找两者之间的关系。

答案：从底面积来看：长方体的底面积=圆柱的底面积从高来看：长方体的高=圆柱的高从体积来看：长方体的体积=圆柱的体积探求新知经过长方体的体积公式推论出圆柱体的体积公式。

圆柱体的体积=底面积×高用字母表示为V=Sh得出结论当底面积和高相等时，圆柱的体积=长方体的体积=正方体的体积。

【设计意图】得出圆柱体积的求解公式，解答最末尾提出的第二个效果。

计算体积长方体的体积=长×宽×高=πr2·h依据推导：圆柱的体积=πr2·h【设计意图】经过长方体体积的求解来推导圆柱体积的求解公式，能协助先生能更好的了解圆柱体体积的计算公式，加深先生对圆柱体体积求解进程的看法和记忆。

苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳

第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。

2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。

4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。

第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。

第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。

第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。

（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。

与求体积除以3相反。

培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。

2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。

圆柱的体积(教案)-六年级下册数学苏教版

圆柱的体积（教案）六年级下册数学苏教版我今天要教授的是六年级下册数学苏教版的《圆柱的体积》。

一、教学内容我们今天的学习重点是理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法。

我们将通过学习圆柱的底面积、高和体积的关系，来深入理解圆柱体积的计算。

二、教学目标我希望通过今天的教学，学生们能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并且能够运用这个方法来解决实际问题。

三、教学难点与重点今天的教学难点是圆柱体积的计算方法，特别是如何将圆柱切割成薄片，计算这些薄片的体积，并将它们加起来得到整个圆柱的体积。

教学重点是让学生们能够理解并掌握这个计算方法。

四、教具与学具准备我已经准备好了圆柱体积的模型和计算器，学生们需要准备纸和笔来记录计算过程。

五、教学过程我会通过一个实践情景来引入圆柱体积的概念，我会拿出一个圆柱形的模型，让学生们观察并猜测它的体积是多少。

然后，我会带领学生们学习圆柱体积的计算方法，我会用一个具体的例子来讲解如何将圆柱切割成薄片，计算这些薄片的体积，并将它们加起来得到整个圆柱的体积。

接着，我会给学生们一些随堂练习，让他们自己尝试计算圆柱的体积。

我会让们在小组内讨论他们遇到的困难和问题，我会给予指导和帮助。

六、板书设计板书设计将包括圆柱体积的计算公式，以及如何将圆柱切割成薄片来计算体积的步骤。

七、作业设计作业题目：计算下面圆柱的体积。

圆柱1：底面半径为5cm，高为10cm。

圆柱2：底面半径为8cm，高为12cm。

答案：圆柱1的体积为785.4cm³。

圆柱2的体积为2010.6cm³。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我觉得学生们对圆柱体积的概念有了更深入的理解，大多数学生都能够掌握圆柱体积的计算方法。

但是，还是有一部分学生在计算过程中容易出错，需要在课后加强练习。

另外，我也可以给学生们一些拓展延伸的任务，比如让他们尝试计算不同形状的立体图形的体积，来加深他们对体积概念的理解。

(苏教版)六年级数学课件圆柱体的体积

3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲Байду номын сангаас
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
（3）
已知：S r d
h 直求 v h 先求s 再求v h 先求r 再求s 然后求v
V=sh V= 兀r2 × h V=兀（d÷2）2 ×h
12平方分米 6 分米
12×6
7分米
.
3 分米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
怎样求出饮料罐的底面半径？
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
圆柱体的体积
—— （苏教版）六年制小学数学第十二册
真棒！
高宽
长
棱长

苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)

教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米）（1）剖面面积是多少平方厘米？（2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²）（2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，

苏教版六年下圆柱体的体积课件

苏教版六年级数学下册
圆柱体的体积
本节课我们来学习圆柱体的体积，要求同学们要掌握圆柱体体积的推到过程，会利用圆柱体的体积公式，求圆柱体的体
积。
真棒！
高宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
V=s h
（1）
7分米
.
3 分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2 ×h
（3）
已知：S r d
h 直求 v h 先求s 再求v h 先求r 再求s 然后求v
V=sh V= 兀r2 × h V=兀（d÷2）2 ×h
12平方分米 6 分米
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
1.5米=150厘米 V=SH
=20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。

苏教版六年级下圆柱的体积

圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
例4 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
1.5米=150厘米 V=SH
=20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分米
12×6
V=s h
（1）
7分米
.
3 分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2 ×h
（3）
已知：S r d
h 直求 v h 先求s 再求v h 先求r 再求s 然后求v
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
V=sh V= 兀r2 × h V=兀（d÷2）2 ×h
12平方分米 6 分米
12×6
7分米
.
3 分米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8

苏教版六年级下册圆柱的体积

苏教版六年级下册圆柱的体积圆柱的体积是指圆柱所包围的立体空间的大小，常用单位是立方厘米或立方米。

在数学中，计算圆柱的体积是一个基础且重要的问题，也是初中数学学习的一部分。

在苏教版六年级下册中，学生将学习如何计算圆柱的体积，以及应用到实际生活中。

首先，要了解什么是圆柱。

圆柱是一个由两个平行并相等的圆面和它们之间的曲面组成的几何体。

圆柱的高度是两个底面之间的距离，底面的半径是底面上的圆的半径。

计算圆柱的体积可以分为以下几个步骤：1.首先，计算出圆柱的底面积。

底面积等于底面圆的面积，即πr²，其中r为圆的半径。

2.其次，计算出圆柱的高度。

3.然后，将底面积与高度相乘即可得到圆柱的体积，即V =底面积×高度。

接下来，我们将详细讨论圆柱的体积计算方法：4.计算圆柱的底面积时，需要知道底面圆的半径。

如果底面圆的直径已知，可以通过直径除以2得到半径。

5.底面圆的半径可以通过实际测量获得，也可以通过给定的题目中的数据进行计算。

6.在实际应用中，有时需要根据给定的数据计算出底面圆的半径，再计算体积。

7.例如，当半径为5厘米时，底面积为π×5² = 25π。

8.如果底面圆的半径不是整数，可以用π的近似值3.14进行计算。

9.高度也是一个重要的参数，需要根据具体情况进行测量或设定。

10.在实际生活中，可以使用尺子或卷尺等工具测量高度，也可以通过公式或其他方法计算得到。

11.例如，如果圆柱的高度为10厘米，则圆柱的体积为25π×10 = 250π。

12.当高度不是整数时，可以根据情况保留小数或进行近似计算。

13.圆柱的体积通常以立方厘米或立方米为单位，表示圆柱所包围的空间大小。

14.在解决问题时，需要注意体积的单位，并进行单位换算。

15.例如，当半径为5厘米，高度为10厘米时，圆柱的体积为250π立方厘米。

16.如果需要将体积转换为立方米，可以除以1000，即250π/1000 ≈ 0.785立方米。

苏教版六年级下册圆柱的体积教学PPT

2、底面直径是8米，高是10米。
3、底面周长是25.12分米，高是2分米。
谈谈你这节课的收获：
• 1、这节课你学到了什么知识？
• 2、这节课你学到了什么数学方法？ • 3、你有什么感受？
已知圆柱的底面积和高，求体积
反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( 底面积是3，高是4，体积是( ) )
深入探究：
你认为还可以知道哪些条件求圆柱体的体积？
已知圆柱的底面半径和高,求体积已知圆柱的底面直径和高,求体积已知圆柱的底面周长和高,求体积
求下面各圆柱的体积
1、底面半径是3厘米，高是5厘米。
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
Байду номын сангаас底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝底面积 × 高
思考: 求圆柱的体积必须具备哪两个条件?

苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)

（打结处大约用彩带15厘米）（1）S=2πrh+2πr²=2×3.14×15×20+2×3.14×15²=3297（cm²）
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考：（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知

苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》课件PPT

苏教版六年级数学下册
圆柱的体积
中和小官庄学校王新华
复习
填充。
⑴ 圆柱的侧面积 = ( 底面周长×高 ) ) ⑵ 圆柱的表面积 = 侧面积＋底面积×2) ( )) ⑶ 长方体的体积 = ( 长×宽×高 ) ) 或者：( 底面积×高 ) ) (( (横截面面积×长 ) )
计算下面圆柱的表面积
1、r=2厘米
h=3厘米
求S=?
2、d=2厘2.56厘米
h=2厘米
求s=?
公式推导
圆柱的体积
再看一遍图形的演示过程。
公式推导
圆柱的体积
分成的份数越多，就越接近长方体。
公式推导
圆柱的体积
长方体的长圆柱周长的一半 πr
求圆柱的体积就是长方体的宽圆柱的底面要知道什么条件？半径 r
练一练1
圆柱的体积 ⑵ 求圆柱的体积。 (分米)
8
看图计算。
⑴ 求圆柱的体积。 (厘米)
5 6 3 8
4
一根圆柱体木料底面周长是62.8厘米，高是 50 厘米，这个木料的体积是多少？
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8 厘米。这个零件的体积是多少？
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
长方体的高 h 圆柱的高
长方体的体积=长×宽×高圆柱的体积=πr×r×h
公式推导
圆柱的体积
观察实物教具的演示，回答问题。
长方体长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V = Sh
新课例 4
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米 ) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。

苏教版六下《圆柱的体积》优质教案

苏教版六下《圆柱的体积》优质教案一. 教材分析苏教版六下《圆柱的体积》这一课时的内容，是在学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上进行教学的。

本节课主要让学生理解圆柱的体积计算公式，并能够运用该公式计算圆柱的体积。

教材通过生动的图片、实际生活中的例子以及数学运算，引导学生探索圆柱体积的计算方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念和计算有一定的理解。

但是，圆柱体积的计算与长方体、正方体的计算有所不同，需要学生能够理解并掌握圆柱的体积计算公式。

此外，学生对圆柱的实物模型可能还不够熟悉，需要通过观察、操作、思考等活动，进一步理解和掌握圆柱的特点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解圆柱的体积计算公式，并能够运用该公式计算圆柱的体积。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念和数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解圆柱的体积计算公式，并能够运用该公式计算圆柱的体积。

2.难点：让学生理解圆柱的体积计算公式的推导过程，以及如何将圆柱的体积计算与实际生活中的问题相结合。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的图片、实际生活中的例子，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：让学生通过观察、操作、思考等活动，自己探索圆柱体积的计算方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：圆柱的实物模型、圆柱的图片、计算器等。

2.学具：每个学生准备一个圆柱的实物模型，以及计算器等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆柱的实物模型和图片，引导学生观察圆柱的特点，激发学生的学习兴趣。

同时，教师提出问题：“你们知道圆柱的体积怎么计算吗？”让学生思考，引出本节课的学习内容。