《经济数学—微积分(C)》教学大纲11页
《经济数学微积分》教学大纲
《经济数学微积分》教学大纲课程英文名称：课程代码：课程类别：专业基础课开课时间：1、2总学时：70+54总学分：4.5+3.5考核方式：平时考核（30%）+期中考核（20%）+期末考核（50%）先修课程：中学数学适用专业：经济、管理类本科专业开课单位：一、课程概述本课程是高等学校经济、管理类本科各专业学生的一门重要的专业基础课，其内容在经济和社会领域有着广泛的应用。
本课程的内容建立在中学数学的基础上，为学习后续数学课程和专业课程的打下必要的数学基础。
主要内容包括函数、极限和连续、一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程和差分方程、无穷级数六章，共124学时，分（一）（必修70学时）和（二）（选修54学时）两学期开设。
本课程的考核成绩由平时（包括作业（网络教学）、考勤、课堂提问、单元考核）（占30%）、期中（占20%）和期末（占50%）三部分考核成绩构成。
二、课程目标（一）知识目标使学生获得函数、极限与连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、微分方程与差分方程、无穷级数等方面的基本概念、基本运算技能和基本思想方法。
（二）能力目标培养学生具有一定的数学运算能力、推理能力、分析问题和解决问题的能力，利用高等数学的思想方法处理实际问题的能力。
培养学生自主学习的能力、反思和质疑的能力。
（三）素质目标培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
激发学生对数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，引发学生的数学思考，提高对数学价值的认识。
培养学生的理性思维，鼓励学生的创造性思维。
激发学生的自信心，培养学生克服困难的勇气和毅力。
三、课程内容与要求1. 学时分配表2. 教学内容和要求第一章函数、极限与连续教学内容：第一节函数的概念和性质第二节反函数与复合函数第三节常用的经济函数介绍第四节数列、函数的极限第五节无穷小与无穷大第六节极限的运算法则第七节极限存在准则与两个重要极限第八节函数的连续性教学要求：1. 理解函数的概念，掌握函数的几何性质，会求函数的定义域，会建立应用问题的函数关系。
201411005-06-微积分C-教学大纲
微积分C课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：201411005-06课程中文名称：微积分C课程英文名称：Calculus C课程性质：自然科学与技术基础课程开课专业：经济管理类各专业开课学期：1，2总学时：124学时（全部为理论学时）总学分：8二、课程目标掌握微积分的基本理论与相关方法，具有一定的抽象思维、空间想象和逻辑推理能力。
能够应用微积分的基本原理，针对经济和管理中的问题建立相应的数学模型，并能求解和给出合理的解释。
微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学学科，是高等学校经济管理专业学生的一门重要的数学基础课程。
通过本课程的学习，可使学生获得有关微积分学的基本理论和基本运算技能，通过渗透数学思想，逐步提升学生的数学素养，培养学生利用数学语言描述实际问题的能力、逻辑推理的能力、抽象思维能力、空间想象力和计算能力（通过课程要求1-7予以支持），以及综合运用所学知识去分析与解决实际问题的能力（通过课程要求2-4、7予以支持）。
三、教学基本要求（1）了解数列极限，函数极限的定义。
熟练掌握极限的性质、极限的运算法则、极限的存在准则及两个重要的极限的性质。
掌握无穷小的比较、函数的连续性和连续函数的运算。
了解闭区间上连续函数的性质。
（2）掌握导数的概念，熟练掌握基本求导法则。
掌握隐函数和参数方程确定的函数求导法则。
掌握函数微分的定义、微分公式，运算法则及应用。
了解微分中值定理，泰勒公式的内容。
掌握应用中值定理证明不等式的一些基本证明方法。
能熟练地掌握洛必达法则。
熟练掌握函数单调性及凹凸性的判别方法以及函数的极值与最大最小值的求法。
掌握一元函数微分学在经济和管理中的应用。
（3）掌握不定积分的概念，熟练掌握基本积分表，不定积分的两类换元法和分部积分法。
掌握有理函数的积分法。
了解定积分的定义，掌握定积分的性质及微积分的基本定理。
熟练掌握定积分的换元法和分部积分法。
了解广义积分的定义及其敛散性判别法。
经济数学基础(微积分)讲义全
经济数学微积分学习讲义合川电大兰冬生知识点一：5个基本函数1，常数函数，c y = （c 是常数）例如：3=y ，1-=y ，这些函数可以看成是x 隐含，例如3=y 可看成30+=x y 。
2，幂函数，αx y =（α是一个数） 形如2x y =，3x y =，5x y =是幂函数，注意：仅仅是这种形式是幂函数，其他的任何一点形式变化都不是，2x y =是幂函数，22x y =就不是幂函数，只能是下面x ，上面（指数）是一个数！以下基本函数均如此3，指数函数，x a y =，（a 是一个数） 例如：x y 2=，x y 23⋅=不是指数函数。
4，对数函数x y a log =，这里要求x 必须大于零，我们的考试常常拿来考“求定义域”这里我们只认识两个特殊的对数函数，一个是x y ln =，他是x y e log =的简写，e 是一个数，718.2=e ，和我们知道的14.3=π一样，另一个是x y lg =，他是x y 10log =的简写。
5，三角函数x y sin =，x y cos =，特别注意的是x y sin 2=，x y 2sin =，都不是三角函数。
● 这5个基本函数是我们要学习的函数的主要构成细胞。
● 例如：12sin 232+++=x x e y x ，二次函数，由幂函数，常数函数构成632-+=x x y 。
知识点二：极限1，什么是数列？数列就是按照“一定规律排列的一组数”，我们常见的是无限数列。
数学符号记为：}{n a例如：数列：1,2,4,8,16,32，……，发展规律依n 2 变化，,4,3,2,1,0=n …… 1，21，41，81，……，发展规律依n 21变化，,4,3,2,1,0=n …… 2，极限学习极限，一个非常重要的认识就是“分母越大，分数越小” 数列的极限，就是指数列的一个趋近值，（即是指一串数的趋近值）例如：1，21，31，41，……，分母由1,2,3,4，……变化，当分母无限大时，1000001，1000000001，……，最后，这个无限数列趋近于0，这里，我们简单描述这个变化，∞→n01→n分母越大，分数越小 →是趋近，∞是无穷大的意思，无穷大是指非常非常大，无法计量。
经济数学教学大纲
经济数学教学大纲（外语、社科等文科专业）课程类型：必修课教学对象：本科四年制外语、社科及媒体等文科一年级学生教学目的：通过各种教学环节逐步培养学生具有抽象概括的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
先修课程：高中数学教学安排及学时数：根据不同专业自行安排教材及参考书：南开大学出版社《经济数学》高等教育出版社《高等数学》教学基本要求一．微积分部分第一章函数1．内容函数概念，函数的几何性质；基本初等函数及其性质，常用经济函数简介。
2．重点与难点重点：函数的概念、性质。
难点：分段函数的记号及所涉及到的函数值的计算。
3．深广度（1）理解函数的概念；（2）了解函数的单调性；（3）了解反函数和复合函数的概念；（4）熟悉基本初等函数的性质及其图形；（5）能列出简单实际问题中的函数关系。
4．学时分配：2学时第二章极限与连续1．内容数列的极限，函数的极限，无穷大量与无穷小量，极限的性质及其四则运算，极限存在的准则与两个重要极限，连续函数。
2．重点与难点重点：（1）极限的概念，无穷大、无穷小的概念；（2）极限的运算；（3）连续的概念。
难点：（1）等价无穷小代换；（2）极限存在性的判定，连续性的判断。
3．深广度（1）了解极限的思想；（2）掌握极限的四则运算法则；（3）了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会使用两个重要极限；（4）理解无穷大、无穷小的概念，掌握无穷小的比较；（5）理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型；（6）了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质。
4．学时分配：10学时第三章导数与微分1．内容导数的概念及几何意义，基本初等函数的导数公式，导数的运算法则，高阶导数。
微分的定义，微分在近似计算及误差值计算中的应用。
2．重点与难点重点：（1）导数和微分的概念；4．学时分配（2）复合函数微分法。
难点：（1）微分和导数的概念；（2）隐函数二阶导数。
经济数学—微积分-主界面
第七章 向量代数与空间解析几何 第八章 多元函数微分学 第九章 二重积分 第十章 微分方程与差分方射与函数 第三节 复合函数与反函数 第四节 基本初等函数与初等函数 第五节 函数关系的建立 第六节 经济学中的常用函数
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 正项级数及其审敛法 第三节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 第四节 泰勒级数与幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数及其在经济分析中的应用 第三节 全微分及其应用 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导公式 第六节 多元函数的极值及其应用
第九章 二重积分
第一节 二重积分概念与性质 第二节 二重积分的计算
第十章 微分方程与差分方程
第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 一阶微分方程在经济学中的综合应用 第四节 可降阶的二阶微分方程 第五节 二阶常系数线性微分方程 第六节 差分与差分方程的概念 、…… 第七节 一阶常系数线性差分方程 第八节 二阶常系数线性差分方程 第九节 差分方程的简单经济应用
第三章习题课
第四章 中值定理及导数的应用
第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 导数的应用 第四节 函数的最大值和最小值
及其在经济中的应用 第五节 泰勒公式
第四章习题课
第五章 不定积分
第一节 不定积分概念、性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分
第五章习题课
第六章 定积分及其应用
《 经济数学》课程教学大纲
《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程类别：学科基础课学时：32学分：2考核方式：考试先修课程：无二、课程简介中文简介：经济数学是每位大学生都应该掌握的一门学科，不管是理科生还是文科生。
因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。
经济数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础，也有助于文科生培养逻辑思维、拓宽视野。
学好了数学，也能为文科类学科的学习打下了坚实的基础。
经济数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。
本课程基本内容有：极限理论、一元函数微积分学学等方面的较为系统知识，用现代数学工具---极限的思想与方法研究函数的分析特性---连续性、可微性、可积性。
极限方法是贯穿于全课程的主线。
课程的目的是通过一个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是高等数学的修养，积累从事进一步学习所需的数学知识，掌握数学的基本思想和方法，培养与锻炼学生的数学思维素质，提高学生分析与解决问题的能力。
英文简介：Economic Mathematics is a subject that every college student should master, whether it is a science student or a liberal arts student. Because mathematics is an ancient and very important subject of nature. Based on the introduction of higher mathematics and elementary mathematics basic structure is rigorous, have higher requirements for students' logical thinking and operation ability, is the foundation of the science, liberal arts students also contribute to the cultivation of logical thinking, broaden their horizons. Learning mathematics well can lay a solid foundation for the study of liberal arts. The concept of advanced mathematics is a good tool to solve other related problems, in which the function limit and calculus are the important parts, which are the core of learning.The basic contents of this course are: the system of knowledge limit theory, a function calculus, research ideas and methods of modern mathematical function with limit analysis tools - Characteristics - continuity and differentiability and integrability. Limit method is the main line that runs through the whole curriculum. The purpose of this course is to trainthe one semester through mathematics learning and system, to improve students' mathematics accomplishment, especially the analysis of cultivation, accumulation of engaged in further study of mathematical knowledge required, master the basic ideas and methods of mathematics, cultivation and training of students' mathematical thinking ability, improve the students' ability to analyze and solve problems.三、课程性质与教学目的经济数学课程是高等院校文科类各专业必修的一门重要的基础课。
经济数学微积分第二版教学大纲
经济数学微积分第二版教学大纲本教学大纲旨在为经济学、管理学、金融学等专业的本科生提供微积分基础课程的学习指导。
一、课程简介本课程为一学期课程，共计30周，每周3学时，共90学时。
主要内容为微积分的基本概念、极限、导数、微分、积分、微积分基本定理等。
二、课程目标本课程的目标是让学生掌握微积分的基本概念、方法和运用，培养学生的数学思维能力和创新能力，为其日后在经济学、管理学、金融学等相关领域中的研究和实践奠定坚实的数学基础。
三、课程内容1. 基本概念•函数的定义和性质•极限的概念和性质•连续性和间断点2. 导数和微分•导数的定义和性质•高阶导数和隐函数求导•微分的定义和性质•Taylor公式和极值3. 积分和微积分基本定理•积分的定义和性质•微积分基本定理和牛顿-莱布尼茨公式•不定积分和定积分的计算•曲线长度和曲率4. 应用•函数图形与相关概念•常微分方程与应用•统计学初步四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的教学方法。
讲授内容为基本概念、导数和微分、积分和微积分基本定理等理论知识，通过实例分析和计算演示，展示数学与经济学、管理学、金融学等领域的紧密联系。
同时，本课程还将提供在线教学平台，以便学生能够自主学习和交流教学内容，通过自主探索和实践，进一步巩固微积分基础。
五、学习方式本课程除了常规课堂外，还包括以下学习方式：•自学：尽可能在每次课程前先预习相关章节，可以更快掌握课程内容。
•讨论：鼓励学生在课堂外讨论微积分知识，作为自己以及同学之间互相学习的一个途径。
•作业：每周安排作业，旨在在巩固学习内容的同时能够提高学生对微积分的理解程度。
•实践：针对不同问题，设计不同的练习题目，以提高学生的实际运用能力。
六、考核方式本课程采用多元化考核方式，包括期中考试、期末考试、平时作业、课堂表现等，具体考核比例见下表：考核项目比例期中考试30%期末考试40%平时作业20%课堂表现10%七、参考书目•微积分（上下册），郭庆华，高等教育出版社•微积分原理，约翰·瑞格，高等教育出版社•微积分学（上下册），汤家凤，高等教育出版社八、备注以上内容仅供参考，教学实践中，将根据学生实际情况，灵活运用，以达到更好的教学效果。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲一、课程简介微积分课程是大学数学的基础课程之一，旨在培养学生分析、解决实际问题的能力，以及为后续数学课程和科学类课程奠定基础。
本大纲将介绍微积分课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
二、教学目标1、掌握微积分的基本概念、原理和方法，了解微积分的实际应用。
2、培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力。
3、培养学生的创新意识和团队协作能力。
三、教学内容1、极限与连续：极限的定义与性质，极限的运算，连续函数的概念与性质。
2、导数与微分：导数的定义与计算，微分的定义与计算，导数与微分的应用。
3、不定积分与定积分：不定积分的定义与计算，定积分的定义与计算，定积分的应用。
4、多元微积分：多元函数的极限、导数与微分，以及偏导数与全微分的应用。
5、无穷级数与常微分方程：无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
四、教学方法1、理论教学：通过课堂讲解、推导和证明，使学生深入理解微积分的原理和方法。
2、实践教学：通过例题讲解、课堂练习、课后作业和实验等方式，加强学生的实际操作能力。
3、多媒体教学：利用多媒体课件、教学视频等手段，提高教学效果和学生学习效率。
4、团队协作：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力。
五、评估方式1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。
2、期中考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对基本概念和方法的掌握情况。
3、期末考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对整个课程内容的理解和应用能力。
4、总评成绩：结合平时成绩、期中考试和期末考试的成绩进行综合评价。
六、教学进度安排本课程总计学时，具体分配如下：5、极限与连续：学时；6、导数与微分：学时；7、不定积分与定积分：学时；8、多元微积分：学时；9、无穷级数与常微分方程：学时；10、总复习与答疑：学时。
微积分教学大纲一、课程简介微积分是高等数学的一个分支，研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。
经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲学时：64适用专业：经济管理类各专业一、课程的性质与任务课程性质：本课程是经管类专业的一门应用性很强的基础理论课程，通过本课程教学，使学生掌握微积分的基本知识，能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。
课程任务：通过《经济数学基础》上册的学习，使学生获得函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分、定积分等方面的基本概念，基本理论和基本运算技能，使学生具备学习管理等类课程专业要求的数学基础，又便于提高进一步学习数学知识及应用数学知识解决实际问题的能力。
后续课程：经济数学（2）二、教学基本要求1．函数、极限与连续函数：理解函数的定义，了解复合函数的定义，了解初等函数的定义，知道分段函数的概念。
极限：了解极限的描述性定义，了解无穷小与无穷大的定义，知道极限的四则运算法则，会用极限的四则运算法则及函数的连续性求极限，会用两个重要极限求相关的简单极限。
连续：知道函数连续的定义，了解初等函数的连续性、连续函数的四则运算法则以及连续函数的反函数与复合函数的连续性，知道闭区间上连续函数的最大值最小值定理。
重点：极限与连续的概念简单极限的计算难点：两个重要极限2．导数导数：理解导数的概念，了解导数的几何意义及作为变化率的物理意义，并会用导数描述简单的物理量；了解函数的可导性与连续性的关系，熟练掌握导数的运算法则及导数的基本公式，了解高阶导数的概念，能熟练地求出初等函数的一阶导数及二阶导数。
微分：了解微分的概念、可微与可导的关系，会计算函数的微分。
重点：导数的概念导数的运算导数的几何意义和物理意义难点：复合函数求导3．导数的应用能借助图形理解Rolle定理与Lagrange中值定理，会用导数判别函数的单调性，会求函数的单调区间。
了解极值与最大、最小值概念，理解弹性的概念，能用导数求函数的极值与最大最小值，会求经济问题中的最值问题。
重点：函数的单调性极值弹性难点：最值问题的应用4．不定积分理解原函数与不定积分的概念与性质，会熟练使用基本积分表，掌握不定积分的“凑微分法”与“分部积分法”。
《经济数学》教学大纲-11页精选文档
《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics B课程代码：03100B01，03100B02 课程性质：公共基础理论课（必修）适用专业：工商、会计等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：144 总学分数：9修订年月：2006年6月执笔：古伟清、余扬一、课程的性质与目的《高等数学B》是经济与管理等学科各专业的一门必修的重要基础课。
本课程对帮助学生了解经济领域中的数量关系与优化规律的科学有着重要的意义。
通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有进一步的认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，要使学生获得：一元函数微积分学；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数（包括傅里叶级数）；常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并接受运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练，同时要通过各个教学环节传授数学的思想方法，逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力；在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学修养和素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣，用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力，为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。
二、课程教学内容及学时分配（一）教学内容1．函数、极限与连续函数：函数的概念及表示法，函数的特性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数、初等函数的概念，基本初等函数的性质及图形。
简单应用问题函数关系的建立；经济变量间的数量关系：总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。
极限：数列极限的定义，收敛数列的性质（唯一性，有界性）；函数极限的定义，函数的左右极限，函数极限的性质（局部保号性、局部有界性），无穷小与无穷大的概念及其关系；极限的四则运算法则，两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），两个重要极限，无穷小的比较。
微积分教学大纲
《微积分》教学大纲一、使用说明（一）课程性质《微积分》是高等学校财经、管理类专业核心课程经济数学基础之一，它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。
微积分作为一学年的课程，是为财经类、管理类等非数学专业本科生开设的，制定大纲的原则是具有一定数学基础的学生对该领域的基础知识、背景有所了解，为进一步学习专业课打下坚实的基础。
（二）教学目的通过本课程的学习，使学生较好地掌握微积分特有的分析思想，并在一定程度上掌握利用微积分认识问题、解决问题的方法；对微积分的基本概念、基本方法、基本结果有所了解，并能运用其手法解决实际问题中的简单课题。
（三）教学时数本课程共132学时，8学分。
（四）教学方法采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（五）面向专业经济学、管理学所有本科专业。
二、教学内容第一章函数（一）教学目的与要求[教学目的]使学生正确理解函数的定义。
理解函数的各种表示法，特别是分析表示法。
了解函数的几何特性及图形特征，了解反函数、复合函数概念。
熟练掌握基本初等函数的性质及图形，掌握初等函数的结构并能确定其定义域，能列出简单的实际问题中的函数关系。
[基本要求]1、理解实数与实数的绝对值的概念。
2、理解函数、函数的定义域和值域，熟悉函数的表示法。
3、了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征。
4、了解反函数概念；知道函数与其反函数的几何关系；给定函数会求其反函数。
5、理解复合函数的概念；了解函数能构成复合函数的条件；掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。
6、基本初等函数及定义域、值域等概念；掌握基本初等函数的基本性质。
7、了解分段函数的概念。
8、会建立简单应用问题的函数关系。
（二）教学内容函数的定义，函数的几何特性，反函数，复合函数，初等函数，经济中的常用函数。
教学重点：1、五个基本初等函数的分析表达式、定义域、值域及其图形。
2、初等函数的概念，复合函数的复合步骤的分解方法。
微积分教学大纲
经济系《经济数学》课程标准课程名称：经济数学课程类型：专业基础课总学时：32适用专业：经济系各专业先修课程：中学数学内容：1、课程的目的、地位、任务本课程是经济管理类学生必修的基础理论课。
通过学习，使学生获得一元函数微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能以及多元函数微分学的初步知识。
2、知识、能力、素质培养通过本课程的教学，使学生能理解和掌握《经济数学》的基本知识，基本理论，基本内容，基本运算方法和分析方法；学会理性的数学思维技术和模式，培养学生的创新意识和具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和在研究经济理论和经济管理的实践中灵活运用数学思想方法去分析问题和解决问题的数学建模能力；并为后继课程的学习和进一步深造打下良好的基础。
3、本课程与其他课程的联系与分工、实训技能培养和双证书要求本课程是经管类专业的专业基础课程，是学习其它专业基础课和专业课的基础。
4、本课程在使用现代化教学手段方面的要求配合多媒体教学5、课程内容、学时分配及要求第一章函数 (2学时)【内容提要】§1.1 函数集合；区间与邻域的概念常量与变量；函数的定义与表示法，函数定义域的求法。
单调性，有界性，奇偶性，周期性。
反函数的定义及其图形。
复合函数的定义；复合函数的分解。
基本初等函数的定义、定义域、值域及其图形。
§1.2初等函数初等函数的定义。
分段函数的概念及其图形特征。
§1.3 数学模型及经济函数线性函数模型、指数函数模型，常见的经济函数：需求函数、供给函数、总成本函数、总收入函数、总利润函数等。
【要求与说明】．理解基本初等函数及其定义域、值域等概念；掌握基本初等函数的基本性质。
理解初等函数的概念；了解分段函数的概念；掌握经济函数的特征。
第二章 极限与连续（8学时）【内容提要】§2.1数列极限数列的概念，数列极限的直观定义，数列极限的分析定义与几何解释，数列极限的唯一性及收敛数列的有界性。
经济数学微积分教学大纲
经济数学微积分----教学大纲一．函数极限与连续1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法会用等价无穷小量求极限.8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二．一元函数微分学1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西（Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数.当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.三．一元函数积分学1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分.四．多元函数微积分学1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.理解二重积分的概念，了解二重积分的基本性质，了解二重积分的中值定理，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.五．无穷级数1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.理解幂级数的收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.7.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.8.掌握e x ，sin x ，cos x ，ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.六．常微分方程与差分方程1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.理解线性微分方程解的性质及解的结构4.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.5.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.6.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.7.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法.8.会用微分方程求解简单的经济应用问题.。
经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲一、《经济数学》课程说明（一）课程代码：（二）开课对象：金融与证券专业（三）课程性质：本课程是高职的一门专业基础课，是金融与证券专业的必修课。
（四）教学目标：《经济数学》是高等学校的重要基础课。
通过本课程教学，使学生掌握线性代数的基本知识，能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。
鉴于经济类教育的特点，教学中应以数学的思想与方法的掌握为重点，注重基本训练及与各专业的实际应用相结合。
使学生具备学习经济类课程的数学基础，进一步提高他们学习数学的自学能力。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现我院上述各专业培养目标的必备前提。
本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。
使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。
（五）教学内容：（六）学时数及具体分配：学时数： 60 学时（八）教学方式：理论讲解与实践操作相结合（九）考核方式和成绩说明：本课程为考试科目，形式为闭卷，评分标准为平时成绩40%（考核上课出勤率，课堂表现，作业完成情况），期末考试成绩占60%。
二、讲授大纲第一章行列式教学内容: 行列式的定义、性质和运算，克莱姆法则。
教学基本要求：了解行列式的定义、熟练掌握行列式的性质，掌握二、三、四阶行列式的计算法，会计算简单的n阶行列式，理解并会应用克莱姆法则。
教学重点：行列式的概念、计算及克莱姆法则的结论。
教学难点：行列式的性质的证明。
作业：通过作业，使学生熟练掌握利用行列式的性质计算行列式的值，利用克莱姆法则求解线性非齐次方程组。
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《经济数学—微积分(C)》教学大纲
适用对象经济管理类专业境外生(学分：8 学时：124-144)
一、课程的性质和任务
经济数学(微积分)是经济管理各专业的一门重要基础课。
通过本门课程的教学，使学生较系统地获得微积分(主要是一元函数微积分)的基本知识、必要的基本理论和常用的基本方法，为学习其它后继课程奠定必要的数学基础；同时使学生受到运用数学方法分析和研究经济管理中实际问题的初步训练。
二、课程的教学内容
(一) 函数与极限
实数系与数轴，区间与领域，常量与变量，函数的定义及确定函数关系的两个要素，函数表示法，函数的几种简单性质，反函数，复合函数，基本初等函数，初等函数。
数列与数列极限，函数的极限，无穷大量与无穷小量，极限的四则运算法则，两个重要极限，函数的连续性。
(二) 一元函数的导数与微分
导数的概念，导数的基本公式与运算法则，高阶导数，微分。
(三) 中值定理与导数应用
中值定理简介，罗彼塔法则，函数的增减性和极值，最大值和最小值，变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析。
(四) 不定积分
不定积分的概念，不定积分的性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法。
(五) 定积分
引出定积分概念的两个例子，定积分的定义，定积分的基本性质，定积分与不定积分的关系——微积分的基本定理，定积分的换元积分法，定积分的分部积分法，定积分的应用，广义积分与Γ函数。
(六) 微分方程
微分方程一般概念，可分离变量的一阶微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的几种二阶微分方程。
(七) 二元函数的微分学
多元函数的概念，二元函数的偏导数与全微分，复合函数和隐函数的微分法，二元函数的极值。
三、课程的教学要求
学生应按本大纲的要求了解或理解函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分法，二元函数微分学初步的基本概念与基本理论；学会掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力，逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和准确地计算，能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题。
(一) 函数、极限和连续
(1) 理解函数的概念，会求函数的定义域和函数值，会求分段函数的定义域和函数值；
(2) 理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；
(3) 了解y=f(x)与其反函数y=f-1(x)之间的关系，会求单调函数的反函数；
(4) 熟练掌握函数四则运算与复合运算；
(5) 掌握基本初等函数的性质，了解初等函数的概念；
(6) 了解极限的概念，掌握函数在一点处的左右极限，以及函数在一点处极限存在的充要条件；
(7) 了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则；
(8) 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较；
(9) 熟练掌握用两个重要极限求极限的方法；
(10) 理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处连续的方法；
(11) 会求函数的间断点；
(12) 掌握闭区间上连续函数的性质；
(13) 理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。
(二) 一元函数微分学
(1) 理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求某些函数在一点处的导数，会求曲线上一点处的切线方程；
(2) 熟练掌握导数的基本公式，四则运算法则及复合函数的求导方法，会求分段函数的导数；
(3) 掌握隐函数的求导法及取对数求导法；
(4) 了解高阶导数的概念，会求函数的二阶导数；
(5) 理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分；
(6) 会利用微分求近似值；
(7) 了解微分中值定理的条件和结论；
(8) 熟练掌握用罗彼塔法则求未定式的极限；
(9) 掌握利用导数求函数的单调增减区间和极值，掌握求函数最值的方法；
(10) 会解经济中一些简单的边际分析和弹性分析的问题；
(11) 了解常微分方程的概念，会求可分离变量的一阶方程和一阶线性方程的通解以及满足初始条件的特解；会求可降阶的y″=f(x)和不显含y以及不显含x的二阶微分方程的解。
(三) 一元函数积分学
(1) 理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质；
(2) 熟练掌握不定积分的基本公式；
(3) 熟练掌握第一换元积分法，掌握三角代换和简单根式代换的第二换元积分法；
(4) 熟练掌握不定积分的分部积分法；
(5) 理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件；
(6) 掌握定积分的基本性质；
(7) 理解变上限积分的概念，掌握对变上限积分求导数的方法；
(8) 熟练掌握牛顿—来布尼兹公式；
(9) 掌握定积分的换元积分法与分部积分法；
(10) 理解无穷区广义积分的概念，掌握其计算方法，掌握Γ函数的性质；
(11) 掌握利用定积分计算平面图形的面积，以及由已知边际函数求经济函数。
(四) 微分方程
(1) 了解常微分方程的概念，会求可分离变量的一阶方程和一阶线性方程的通解以及满足初始条件的特解；
(2) 会求可降阶的y″=f(x)和不显含y以及不显含x的二阶微分方程的解。
(五) 二元函数微分法初步
(1) 了解多元函数的概念，理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数一阶偏导数、全微分和二阶偏导数的求法；
(2) 掌握复合函数与隐函数的一阶偏导数的求法；
(3) 会求二元函数的无条件极值，会利用拉格朗日乘数法解一些条件极值的应用题。
四、课程的重点和难点
(一) 函数与极限
［重点］函数概念，极限概念，连续性概念，极限的四则运算法则，两个重要极限，初等函数连续性的结论。
［难点］函数定义域用区间表示，反函数的概念，复合函数的分解，极
限四则运算法则的运用，分段函数连续性的判定。
(二) 一元函数的导数与微分
［重点］导数的概念，基本初等函数的导数公式，函数和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则，微分的概念。
［难点］对导数作为变化率的理解，复合函数求导法则的运用，隐函数的求导方法，一阶微分形式不变性的理解及应用。
(三) 中值定理和导数的应用
［重点］拉格朗日中值定理，罗彼塔法则，函数的单调区间和极值，常见经济函数的最值问题，边际函数值和弹性函数值的计算公式及其经济意义。
［难点］∞—∞、0·∞，1∞，00，∞0等型未定式的定值法，导数在经济问题的应用。
(四) 不定积分
［重点］原函数和不定积分的概念，两类换元积分法，分部积分法。
［难点］不定积分概念，凑微分法，分部积分法。
(五) 定积分
［重点］定积分的定义，定积分的性质，变上限积分的导数，牛顿—莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部积分法，广义积分的概念。
［难点］对定积分定义的理解，定积分换元法的运用，利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。
(六) 微分方程简介
［重点］常微分方程的概念，可分离变量的一阶微分方程，一阶线性微分方程。
［难点］微分方程变量的分离，一阶线性微分方程通解公式的运用。
(七) 二元函数微分学简介
［重点］多元函数的概念，二元函数偏导数和全微分的求法，二元函数的极值。
［难点］复合函数偏导数公式的运用，利用拉格朗日乘数法求条件极值。
五、课程的学时分配
略
六、教材和主要参考书
《经济应用数学基础 (一)：微积分》赵树?主编中国人民大学出版社
《高等数学》(本科少学时类型) 同济大学编高等教育出版社
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。
2、为成功找方法，不为失败找借口。
3、蔚蓝的天空虽然美丽，经常风云莫测的人却是起落无从。
但他往往会成为风云人物，因为他经得起大风大浪的考验。
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