初中数学规律问题初探

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利用数轴教学动点问题初探

利用数轴教学动点问题初探桃花江镇中心学校罗公平在初中数学教学中，有一类重要的题型――动点问题的解答，近几年来，动点最值问题频频出现在各地中考、竞赛试卷中。

这类试题突出了对学生基本数学素质的测试，加强了探究和创新意识，培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力，对学生思维能力的提高有较大的帮助。

但是这类题目学生解答起来具有一定的难度，不易理解，容易出错。

为解决这一难点，桃江县教研室在七年级期末考试命题中就开始考查这一知识点，让学生尽早熟悉动点问题的解答方法。

数轴是数形结合的产物，点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。

这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。

因此，在七年级数学教学中我们可以利用数轴来教学动点问题。

例1（桃江县2015七年级期末考试）如图，数轴上两个动点A、B开始时所表示的数分别为－8，4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为每秒2个单位.（1）A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两点相距6个单位长度？（3）A、B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，如果在运动过程中，始终有CA＝2CB，求C点的运动速度.分析：（1）易求得A点的运动时间为4秒，所以B点的运动速度为每秒1个单位.（2）是一个追及问题，需分两种情况，A点在B点前面和A 点在B点后面。

⑶中先找出运动过程中C、A、B在数轴上对应的数，再根据其位置关系确定两点间距离的关系式，这样就理顺了整个运动过程。

解：（1）B点运动的速度为：4=÷(÷单位8(1)2秒）（2）设x秒时两点相距6个单位长度，根据题意得：（a）A点在B点后面时，6x，+x212=-解得：6=x（b）A点在B点前面时，2ｘ－（１２＋ｘ）＝６解得：ｘ＝１８答：6秒或１８秒时，两点相距6个单位长度；（3）设C点的运动速度为每秒v个单位长度，运动时间为t秒，当t＝0时，CA＝8，CB＝4，CA＝2CB，符合题意，当0t时，则)≠+=+，t--vt(282tvt44，即tvt43 ，所以v＝34个单位长度.答：C点的运动速度是每秒3点评：熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点坐标的表示方法是解决本题的关键。

初中数学“探究——发现”模式初探

初中数学初中数学““探究探究——————发现发现发现””模式初探模式初探奉贤区华亭学校翁文华 2006.12素质教育是全面发展的教育，它的核心就是培养学生的创新精神和实践能力。

这就要求教师在课堂教学中，不仅仅是把知识单一地传授给学生，更要让学生学会探究，学会发现，学会创造，从而学会学习。

以达到培养学生数学思维能力的目的。

课堂教学是实施素质教育的主阵地，立足课堂，不断探索，大胆实践，在有限的时间内，让每一位学生在原有基础上都得到发展，培养具有时代特征的全面发展的一代新人，是当代教师的崇高职责。

多年来，我一直致力于初中数学教学的探索，积累了一定经验，逐步形成了“探究——发现”教学模式，取得了一定的教学实效，多次参加青年教师教学评比，受到一致好评。

一、“探究探究——————发现发现发现””模式的提出模式的提出著名心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线。

”教师引导学生探究，激发他们的求知欲，能增强学生主动探索能力。

苏霍姆林斯基坚定不移的教育信念是：教学的成败，在很大程度上取决于学生的内在心理状态如何，学生只有靠内在的“情感动力”，才能推动知识的掌握和智力的发展。

“情感动力”是学生内在的欲望和需要，我们的责任是造成、确立和保持学生的情绪高昂、智力振奋这样一种内在的心理状态。

初中学生的生理、心理特点，决定了他们不愿听教师的唠叨不休之言，“好动”是他们的本性，“探险”是他们猎奇心理的表现。

“探究——发现”模式的设计正是顺应了学生的这种心理。

“探究——发现”模式就是在教师的引导下，启发学生主动深入探究，去发现问题，进而解决问题。

其核心是教学过程中学生的主动探究，而不是被动的接受，从而使学生积极思维，培养他们发现、解决问题的能力。

关键是教师的恰当引导，以调动学生的主动参与，体现学生的主体地位。

其教学流程一般如下：二、“探索探索——————发现发现发现””模式的操作程序模式的操作程序1、提出问题提出问题，，引导思维引导思维课堂教学中，把问题作为教学的出发点，不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成的知识结论为出发点，而是要通过创设问题情境启发诱导，激发学生的求知欲，让学生在迫切要求之下学习，以引导学生思维。

初中数学规律猜想问题教案

初中数学规律猜想问题教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和创新意识。

2. 让学生掌握探索数学规律的基本方法，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队协作能力和表达能力。

教学内容：1. 观察和实验：让学生通过观察和实验，发现数学问题的规律。

2. 归纳和推理：让学生通过归纳和推理，总结出数学规律的一般性结论。

3. 应用和实践：让学生将所发现的数学规律应用于实际问题中，解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一个有趣的数学问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2. 学生分享自己在生活中遇到的数学问题，教师总结并提出本节课的学习目标。

二、观察和实验（15分钟）1. 教师提出一个问题，让学生通过观察和实验来寻找答案。

2. 学生分组进行观察和实验，记录下自己的发现。

3. 各组学生汇报自己的实验结果，教师引导学生进行总结。

三、归纳和推理（15分钟）1. 教师引导学生根据观察和实验的结果，进行归纳和推理。

2. 学生通过讨论、交流，总结出数学规律的一般性结论。

3. 教师对学生的结论进行评价和指导，帮助学生完善自己的思考。

四、应用和实践（15分钟）1. 教师提出一个实际问题，让学生运用所发现的数学规律来解决。

2. 学生分组讨论，尝试解决问题。

3. 各组学生汇报自己的解题过程和答案，教师进行评价和指导。

五、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生对所学内容进行总结，巩固知识点。

2. 学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，提出疑问。

3. 教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和指导。

教学评价：1. 学生对数学规律的发现和应用能力。

2. 学生的团队协作能力和表达能力。

3. 学生对数学学习的兴趣和积极性。

教学资源：1. 数学问题素材库。

2. 实验器材。

3. 教学课件和教案。

教学建议：1. 教师在教学中要注重引导学生主动观察、实验、归纳和推理，培养学生的数学思维能力。

初中数学规律问题技巧初探

一
△ 口 … 若第一个图形是正方形．第２０则０５个图形是图形名称）．
（填
分析
通过观察图形４个一重合，周期是４故只需看其，
解 ① １②
ｒ—
③ ｝
ｊ
，
２００５中有多少个４因为２０４＝５１１所以２０７０５÷ ０余，０５中出现了５１ “ ｏ△ 口 ” 余１个图形．第２００次口还故０５个图形即
容易发现其中的奥秘．论也就得到了．结
分开数：行四边形可按照边长数．平答案：ｊ角形共有１０＋６＋４＋６＋１＝２个）７（：
平行四边形共有２８×６＋２８×５＋２８Ｘ４＋２８×３＋２８×
２＋２８× ｌ＝５８个）８（．在图形规律题中也有类似例３一样的题．：如
方形的总数．解图中边长为１的正方形有３×３＝９（）个：边长为２的正方形有２Ｘ２＝４（）边长为３的有１×１＝１个）冈此个；（，正方形总数为９＋４＋１＝ｌ个）４（．
点评本题要求给出布的数量与售价之间的关系．方法应考查ｌ２３，５，１２３，，４，８，６，４，２的对应关系，由此得出售价源自１６＋Ｏ３．十
２４＋０３．
＋
３２＋０３．
＋
个小方格的边长为１单位，个则图形中包含边长分别为１２３．．个单位的＿类正方形，把这类正方形的个数相加就是图巾正二

初中数学规律与探索教案

教案：初中数学规律与探索教学目标：1. 培养学生对数学规律的观察、分析和归纳能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学内容：1. 数列的规律2. 几何图形的规律3. 数学问题的探索教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入一些日常生活中的数学现象，激发学生对数学规律的兴趣。

2. 学生分享他们对数学规律的认知和经验。

二、数列的规律（15分钟）1. 教师引导学生观察一些数列，如等差数列、等比数列等，并引导学生发现其中的规律。

2. 学生分组讨论，总结数列的规律，并分享他们的发现。

3. 教师通过一些例题，引导学生运用数列的规律解决问题。

三、几何图形的规律（15分钟）1. 教师引导学生观察一些几何图形，如正方形、矩形等，并引导学生发现其中的规律。

2. 学生分组讨论，总结几何图形的规律，并分享他们的发现。

3. 教师通过一些例题，引导学生运用几何图形的规律解决问题。

四、数学问题的探索（15分钟）1. 教师提出一个数学问题，如“如何在平面直角坐标系中表示两个函数的交点？”2. 学生分组讨论，探索解决问题的方法。

3. 学生分享他们的解题过程和答案，教师进行点评和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本次课程的收获和体会。

2. 学生分享他们的学习心得和感悟。

教学评价：1. 学生对数列和几何图形的规律的理解和运用能力。

2. 学生在解决问题时的逻辑思维能力和团队合作能力。

3. 学生对数学学习的兴趣和积极性。

初中数学实验教学初探

总之，数学提供了观察和感知现实世界的途径，也
提供了探索新的虚构世界的方法。成功的数学教学，应帮助学生认识数学的概括性与统一性，应提供学生对数学创造的鉴赏，应该让学者感受到数学发现的兴奋
一
号陕乐。教师要帮助学生探索和说明数学的类型、结构
和关系，逐步形成正确的数学观。
数学实验教学中，强调学生学会从现实生活中发
现问题，寻找规律、法则，让学生学会学习，从教师的行为转到学生的活动，并且从感觉的效应转为运动的效应，就像学游泳的人需要知道游泳有关的知识，也需要观摩教练的示范动作，但更重要的是他必须下水去实地练习，老是站在陆地上是永远也学不会游泳的。我赞赏培养实践能力的大众数学。联合国教科文组织（ＮＳＣ发表的文件中提出ＤＥＯ）了“ 学为大众” 口号，国也要求数学教育要在“ 数的我从学生发展为本” 的教育理念指导下加大改革力度。最近发表的，由教育部组织编制的九年义务教育阶段的《国家数学课程标准》中明确提出了：义务教育阶段的数 “
当图钉从一定的高度落下ｗ－ｊ，
。
考虑什么因索会影响结果。
说明一个猜想足真的．似的或求被证明的。定考虑公其停车场的汽容量。检查猜想： “ 无．理与推理，证明与反驳，运用反侈日命名用，沦如何安排停车位和转弯轨道，只要它们符合号。提出不同解法。认识平使川必条件与充标准，那么，公其停年场将能停放同样多的汽 “ 分条：。 ” 没计、计划和执仃 ’ 、学任务，并成功地得为成市中心调并设计 … 个交通灯设置和单行项数￡Ｂ结论。捉 ± 问解浊，，舞别所选的路线。 “ ｆ线系统。榆仑街逆流向计‘ ，提出并分析系统划的订效性，改训～个最佳方案。．

初中数学规律探究问题的类型及解题技巧分析

初中数学规律探究问题的类型及解题技巧分析
初中数学规律探究问题是一类旨在培养学生探究能力和提升数学思维的题目。

这类问
题通常要求学生通过观察数列、图形、图表等数学现象，发现其中的规律或性质，并进行
推理和验证。

下面将介绍几种常见的初中数学规律探究问题类型及解题技巧分析。

1. 数列规律问题
数列规律问题是初中数学规律探究问题中最为常见的一种。

这类问题通常给出一个数
列的前几项，要求学生找出数列中的规律，并预测或计算后面的项。

解题时，可以通过观
察数列项之间的差别、比值或其他特点，寻找其中的规律。

常见的解题技巧包括：找出数
列的增长规律（如等差或等比），找出公式或递推关系，并进行验证。

2. 图形规律问题
图形规律问题要求学生观察一系列图形的变化规律，推断出其中的规律性质。

解题时，可以通过观察图形的形状、角度、边长等特征，找出它们之间的联系。

常见的解题技巧包括：找出图形的对称性、旋转性或反射性，找出图形的组成方式或构造方法，并进行验
证。

在解决初中数学规律探究问题时，还需掌握一些基本的解题技巧。

要善于观察和思考，通过抓住问题的关键点，发现并总结问题中的规律。

要善于分析和推理，通过建立模型或
逻辑推理，验证或推导出规律的正确性。

要善于归纳和应用，通过总结规律的特点，解决
同类型或相关的问题。

初中数学规律探究问题的类型较多，解题技巧也需要学生具备一定的观察、推理和应
用能力。

希望同学们通过不断的练习和思考，掌握解题的方法和技巧，提高自己的数学素
养和解决问题的能力。

初中数学规律探究问题

初中数学规律探究问题在我们的日常生活中，数学规律无处不在，它们以各种形式出现在我们的生活中，小到日常购物，大到金融市场的运作，都离不开这些看似简单却极其重要的规律。

在初中数学中，我们开始对这些规律进行深入的探究和学习，从而更好地理解和应用它们。

一、数列的规律数列是数学中的一个重要概念，它是按照一定顺序排列的一组数。

我们可以通过寻找数列中的规律，来探究其背后的数学原理。

例如，我们可以观察等差数列和等比数列，前者是每两个连续的数之间的差相等，后者则是每两个连续的数之间的比值相等。

这些规律在解决实际问题中有着广泛的应用，如规划收入和支出、计算利息等。

二、图形的规律图形的规律主要涉及到图形的形状、大小、位置等的变化规律。

例如，我们可以通过平移、旋转、对称等方式来探索图形的规律。

我们还会学习如何通过数理逻辑来推理和解决图形问题，例如在证明三角形全等问题时，就需要用到数学中的公理、定理和推论。

三、代数的规律代数的规律是初中数学中的一个重要部分，它涉及到变量、函数、方程等概念。

我们可以通过对代数式的研究，发现其中的规律和性质。

例如，通过观察多项式的次数和系数，我们可以找到其对称性和一些其他的重要性质。

我们还会学习如何通过代数方法来解决实际问题，例如在解决行程问题时，就需要用到方程的概念。

初中数学中规律探究问题是非常重要的。

它们不仅可以帮助我们更好地理解数学原理和应用，还可以提高我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

因此，我们应该积极参与到规律探究问题中来，不断地发现和学习新的数学规律。

在初中的学习阶段，数学是一门重要的学科，它不仅是我们理解世界，解决问题的重要工具，也是培养我们逻辑思维和抽象思维能力的重要途径。

而在初中数学的学习过程中，探究型问题更是对于我们的思维能力和学习效果有着极大的提升。

探究型问题，通常是一种开放式的问题，它不仅需要我们理解和应用数学的基本概念和公式，更需要我们具备一种探究的精神，去挖掘问题的深层含义，发现问题的规律，寻找解决问题的最佳策略。

初中数学教学问题及解决策略初探

研究初中数学教学问题及解决策略初探徐其权摘要：在新课改成为学校教育的常态化活动之后，我们可以发现，教师、学生在其中的能动性越来越强。

作为教育者，我们可以激活整个教育空间，但是，也会受到诸多教育元素的束缚，因此，我们要打造出一个动态化的环境，不断地发现问题，不断地解决问题，不断地改变自我，不断地塑形学生。

对于初中学生而言，他们也需要展现出自己的能动性，这并不是一种叛逆，也不是一种对抗，而是他们作为学习者想要积极表现自我的一种优势。

作为初中数学教育者，笔者建议，我们要努力做出种种改变，不要担心失败，要关注学科优势的展现，关注学生现实需求的满足，进而从问题出发构建出可持续发展的数学教育空间。

本文中笔者就对此进行了分析。

关键词：初中数学；教学问题；解决策略在教育者推动的教育活动中，一方面会努力实现既定目标，另一方面会不断地查找问题，解决问题。

在修缮的过程中实现教育环境的优化，实现教育目标的落实，当然期间教师会不断地提升自己的教育教学能力，学生不断地生成代入感、参与感。

可见问题出现不是一种标签，而是一种内在动力的外部表现。

在开展初中数学教学时，正处于青春期的初中学生会带给我们问题，数学学科本身也会带给我们问题，而不断变革的教育大环境也会带给我们问题。

我们要有勇气来面对这些问题。

从点点滴滴入手，从一次次的高效化教学入手，从教师与学生的呼应入手，进而落实预期的教学目标。

本文中笔者就对此进行了分析。

一、问题分析1、人文化的学生成为“学习工具”。

对于初中学生而言，他们是最活跃的，他们的这种活跃来自于一种天性。

在理性的数学学习中，学生往往没有表现出这种天性，他们就像是一种“工具”，只会学习的“工具”。

当前教学有着特定的目的，所有的学习都是为了应付考试。

这种应试教育使得学生成为了考试的工具，并没有做到高质量的教学。

以学习成绩作为指定性目标的教学方式，不仅忽视了学生的追求、探索思维，还大大的压制了学生的创新思想。

学生缺乏创新探索思维将会对自身的健康发展产生极大的消极影响。

初中数学规律探索教案

初中数学规律探索教案一、教学目标：1. 让学生通过观察、实验、归纳等方法，发现并总结一些基本的数学规律。

2. 培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和创新能力。

3. 让学生感受数学的趣味性和实用性，提高学生学习数学的兴趣。

二、教学内容：1. 探索数字变化的规律2. 探索图形的规律3. 探索数的规律三、教学过程：1. 导入：教师通过展示一些有趣的数字变化，引导学生发现其中的规律，激发学生的兴趣。

2. 探索数字变化的规律：教师提出问题，让学生观察数字的变化，并尝试找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式，总结出一些基本的数字变化规律。

3. 探索图形的规律：教师展示一些有趣的图形，引导学生观察并找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式，总结出一些基本的图形规律。

4. 探索数的规律：教师提出问题，让学生观察数的排列，并尝试找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式，总结出一些基本的数列规律。

5. 总结：教师引导学生归纳总结本节课所发现的数学规律，并强调规律的重要性。

6. 练习：教师布置一些有关数学规律的练习题，让学生巩固所学知识。

四、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动观察、实验、讨论，发现并总结数学规律。

2. 利用多媒体辅助教学，展示丰富的教学资源，提高学生的学习兴趣。

3. 注重个体差异，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的创新能力。

4. 创设生动活泼的课堂氛围，让学生在轻松愉快中学习数学。

五、教学评价：1. 学生能正确表述所发现的数学规律。

2. 学生能运用所学的数学规律解决实际问题。

3. 学生对数学学习充满兴趣，积极参与课堂活动。

六、教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，发现并总结了一些基本的数学规律。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的创新能力。

同时，要注重练习的布置，让学生巩固所学知识。

总之，本节课旨在培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和创新能力，提高学生学习数学的兴趣。

初中生数学解题能力培养策略应用初探

中生自主探知的内在情感。因此，在问题动反映。由于数学知识体系内涵丰富，联中，要善于运用多样教学策略，让学生在案例教学活动中，初中数学教师应发挥问系密切。这就为数学问题案例的发散性有丰富多样的问题案例教学策略中，锻炼解
．题案例的内在特性，设置与现实生活密切效展示，提供了有利条件。初中生在分析、题技能，提升解题效能，实现解题能力素联系、充满生动趣味、展示数学悠久历史解答发散性问题案例过程中，思考分析能养的有效提升和进步。
热爱与追求；哲学是给人智慧，使人聪明
最后，引导学生从身边的事情感受生活中处处有哲学。比如，古代的寓言故事 “ 拔
苗助长” ，要求我们尊重客观规律； “ 刻舟求
的一门学问。但是由于中学生社会阅历的
局限，再加上长期以来人们在哲学教学上能充分反映哲学原理的事例，让学生深刻剑” ，要看到事物的运动等。中国的许多成语
中数学探究分析问题的能力素养。
三、实施开放性教学策略，培养初中
生创新思维能力
学知识点内容的综合提炼，引导学生运用
解题思想策略进行问题解答活动。总之，解题能力是学生学习能力的重要组成部分。初中数学教师在教学活动
数学问题是数学学科知识体系的生
学生解决问题的过程，包含感知问能力的有效抓手。
解题题、分析问题、解答问题的探究过程，是一个不断探究、不断分析、不断前进的发展
有助于学生解题能力培养是初中中数学教师的重要目标和要求。初中生学习能力素养探究实践能力的有效提升。可以通过解题能力水平进行有效的展现。

初中数学找到规律教案

初中数学找到规律教案教学目标：1. 让学生通过观察、分析、归纳，培养他们的逻辑思维能力。

2. 使学生掌握寻找规律的方法，提高解决数学问题的能力。

3. 培养学生的团队合作精神，提高他们的表达沟通能力。

教学内容：1. 观察数字规律2. 分析图形规律3. 解决实际问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师出示一组数字：1、2、3、4、5，请同学们观察这组数字，看看它们之间有什么规律。

2. 学生思考后回答，老师进行点评。

二、观察数字规律（15分钟）1. 老师出示另一组数字：6、7、8、9、10，请同学们再次观察这组数字，尝试找出它们之间的规律。

2. 学生独立思考，小组讨论，分享自己的发现。

3. 老师总结规律，并进行讲解。

三、分析图形规律（15分钟）1. 老师出示一个图形，请同学们观察这个图形，看看它有什么规律。

2. 学生思考后回答，老师进行点评。

四、解决实际问题（15分钟）1. 老师出示一个实际问题，请同学们运用所学的规律来解决。

2. 学生独立思考，小组讨论，分享解题过程和答案。

3. 老师进行点评，总结解题方法。

五、课堂小结（5分钟）1. 老师引导学生回顾本节课所学的规律，加深记忆。

2. 学生分享自己的学习心得，老师进行点评。

六、作业布置（5分钟）1. 老师布置一道寻找规律的作业，让学生课后巩固所学。

教学反思：本节课通过观察数字和图形规律，让学生学会寻找规律的方法，提高解决数学问题的能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养他们的观察能力、思考能力和表达能力。

同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

初中数学课堂问题情境创设初探

初中数学课堂问题情境创设初探作者：刘波来源：《数理化学习·教育理论版》2013年第02期教师作为教学组织者，应该具有一定的开发意识，要结合本地和本班学生的实际，设计出具有个性、更加活泼的教学情境.一、问题情境要创设在学生已有的认知基础上新的数学内容学习是以学生已有的认知发展水平为出发点的，新知识的引入要符合学生的已有的认知水平，这样才能促进学生的主动构建学习内容.也就是说新知识的学习必须以原有的知识为基础.这就好比建筑高楼大厦，必须是一层一层的建上去，而不是直接建造最上面的一层.或如果某层发现质量问题，肯定会影响在它的上层建筑.因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的直观地感性材料，展现知识产生的实际背景，激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，用旧知识去理解新知识，再进一步去深化新知识，从而使学生顺着教师的思路认识到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程.二、问题情境要创设在学生生活经验的基础上让数学溶进学生日常生活，让数学和现实生活密切结合，数学才能鲜活起来的，才更具生命力.所以，数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的情境，学生会觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉.如，苏教版八年级下册“10.2黄金分割”的情境创设：用芭蕾舞演员的图片让学生感受生活中的美，并让学生度量计算两条线段的比值.顺势就说爱美之心人皆有之，特别是成年的女同志，喜欢穿高跟鞋.我进一步说明穿高跟鞋也有一门数学学问，不同的身材选穿不同高度的鞋跟.这样，不仅激发女学生的学习兴趣，也激发男学生学习热情.这一节课学生学习的非常投入，认真学习理解黄金分割的概念、形式、比值，还在课堂上与我讨论起来如何来选择适合自己的高跟鞋，三、问题情境创设要把握问题的适度性与生活性创设问题情境，要注意问题不能太大而过于生活，这将会使学生的学习摸不着方向，对要学习的内容不知所以然.因此要注意问题小而具体，并且问题要新而有趣，要有适当的难度，富有启发性、挑战性.小而新颖的生活中的问题，可以引起学生的好奇与思考，是激发学生认知兴趣和求知欲的有效方法和手段.如，苏科版八年级上册“1.2轴对称的性质”第二课情境创设：先以学生生活中所熟悉打台球为例，让学生选择适当的方向来打白球，反弹后的白球会直接入袋中吗？再让学生作图进行思考，发表自己的看法.通过此种小而新的生活问题的设计，唤起了学生特别是男学生的兴趣，激励了学生动手实践，大胆探索.本堂课一直处于活跃的气氛当中.四、问题情境的创设要建立在数学建模上在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力.如，苏科版八年级下册“7.4解一元一次不等式”情境创设是小树的生长问题：3月底，小丽一棵高70 cm的小树，几个月内这棵小树平均每周长高3 cm，估计几周后这棵小树的高度超过100 cm.这个情境的目的是引导学生经历“从实际问题到建立不等式”这一过程，初步体会不等式的建模思想，并利用不等式的基本性质尝试求解不等式，其中关键是如何利用数学式子描述实际问题中的数量关系 .教师在学生交流后可以提出下列问题：问题1，如何利用数学式子描述实际问题中的数量关系？问题2，如何利用不等式的基本性质不等式3x+70>100？问题3，不等式2x-1>5，3x+70>100，4x+4五、问题情境的创设可以建立在学生数学探究活动中学生的数学学习内容应当是过程的、有趣的和富有挑战性的.在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的欲望，和获得成功的喜悦.在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去思考、探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神.如，苏科版八年级下册“2.6有理数乘方”情境创设是：让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：开始拿出很大的报纸时，许多学生都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多学生都是大惑不解，然后引导学生进行计算，终于发现：报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少.加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难.总之，作为数学活动的组织者，教师的作用首先在于为学生学习营造和谐、宽松的氛围.而这种氛围，需要教师根据教学内容，设置一定的情境，让学生能在这种情境中得以富有兴趣的学习.情境的创设，教师应充分了解学生基本知识、生活情况以及其认知规律，充分有效利用一切可以利用的教学资源，让学生能真正在一个宽松、愉快的情境中进行有效学习.[江苏省连云港市灌云县龙苴中学（222212）]。

初中探索规律观课报告

初中探索规律观课报告一、观课目的此次观课旨在了解初中学生在探索规律中的学习情况以及教师如何引导学生掌握探索规律的方法。

二、课堂概述本次观课是一节数学课，教学内容为初中二年级的“数字规律”部分。

教师在课堂上采用了“课前提问-学生探究-课堂讨论-作业复习”的教学模式。

在课前，教师设计了以下问题：1.接下来的数字依次是多少：3, 5, 7, 9, 11, 13, …2.5的倍数以7结尾的数字是哪些？像这样的数字有哪些？教师要求学生在课前思考并准备答案。

在课堂上，教师首先引导学生分享他们的思考和答案。

然后，教师将学生分成小组，让他们通过实践和合作，并以探索的方式，进一步发现和掌握数字规律的方法。

在小组学习之后，教师合并每组学生的思考和结果，并全班讨论数字规律。

教师不仅引导学生发现规律并总结规律，也鼓励学生提出问题和挑战现有结论。

最后，教师布置了作业让学生继续探索更多数字规律。

三、教学收获通过观课，我了解到了以下教学收获：1. 探索学习模式的优势这种通过问题引导学生探索规律的学习模式非常有利于学生的思维发展。

学生有机会通过实践和合作，发现规律并总结方法。

这种学习模式可以提高学生的自主学习能力、创新思维和团队合作能力。

2. 教师引导学生思考和提出问题教师在教学过程中，很好地引导了学生的思考，并鼓励他们提出问题和挑战结论。

这种方式可以让学生更好地理解和掌握知识，培养学生的思考能力和创造力。

3. 小组学习和全班讨论的有效性教师利用小组学习和全班讨论相结合的方式，促进了学生之间的合作和交流。

小组学习可以让学生有机会分享自己的思考和结论，进一步培养学生的思维能力和口头表达能力；全班讨论则可以让更多的学生从其他小组的思考和结论中受益，同时更好地巩固和总结掌握的知识。

四、反思与建议观课后，我意识到在教学中应该更注重学生的思考和合作能力的培养。

采用探索学习模式能更好地促进学生的自主性和创造性思维的发展。

此外，在教学中应该鼓励学生提出问题和质疑，促进学生的思考和探究精神。

初中数学探究性教学方法初探

出结论．如，学习 “ 次根式的加减法运算 ” ，先与学例在二时首
生一起回顾了整式的加减法法则的内容及理论依据．进行同
类二次根式判断的题组练习，后出示例题．次，导学生然其指进行讨论、流、纳、结出整式的加减法法则．后做相应交归总最的题组练习，学生经过新旧知识的类比，现重要的结论．使发５引导— — 探索．．即在强调学生自主学习，关注学生个
体发展的同时，调教师在教学中以导促学、强以情激趣、以疑
它就是４—３所以等于１，．
生２我们组觉得 “ ” 减少的意思，以４＋（３可以：一有所一）理解为在４的基础上减少３因此它等于１．．生３我们组把 “ ” 作手里原有铅笔４支． “ ３看作：４看把一”
边的中点Ｏ．上层的三角形纸片绕０点旋转１０度．层将８下
想 ” 做一做 ” 议一议 ” 内容，开展探究性活动提供了 “ “ 的为
的三角形纸片不动．师：两张纸片拼成什么图形？是四边教 ①
事物的一般规律．如，火柴棒搭三角形，果三角形个数例用如
分别为１，，４，，么，柴棒根数为多少？搭ｎ个这样２３，５那火

初探培养初中生数学解题能力的策略

需准备一种车票，则共需准备多
少种车票？变式３：平面内点０直线ｌ在外，直线ｚ取８点，们与在上个它点０以组成多少个三角形？可变式４在９班干部中选出：名
数量、位置关系，不同解法求得用相同结果的思维过程．通过探求同一问题的不同解法，以引出可相关的多个知识点和解题方案，有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性，从而培养学生的解题能力．
图８
分别是直线ＣＤ上两点，ＬＢＣ／ＣＡ＝ｔ且Ｅ＝ＦＬｏ．（）１若直线Ｃ经过ＡＢＡ的内部，Ｄ．Ｃ且Ｅ，射线Ｃ脏Ｄ上，解请决下面两个问题：
相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过明砷作朋上ｚ９于Ｅ，Ｆ于问：Ｑ￣ｚ点墨动多少时间时，Ｅ与ＡＱＣＡＰＣＦ全等？请说
例如我教学苏科版七年级下册《数学）１６Ｐ０的习题：如 “
图１ＭＳ５删上Ｓ尸，上Ｐ，Ｎ，９上卧睡足分别为ＳＮ、且ＭＳＰ．、Ｑ，＝Ｓ试
说明ＡＭＮ与ＡＳＰ等的理由” 时采用了下面几道变式题ＳＱ￣．这训练提升学生解题能力．变式１如图２把一个三角板（ＢＢＬＡＣ９。放人一：，Ａ＝Ｃ，Ｂ＝０）个 “ 形槽中，ｕ” 使三角板的三个顶点Ａ、Ｃ别在槽的两壁及Ｂ、分底边上滑动，已知ＬＤ＝ＬＥ９。在滑动过程中你发现线段Ａ＝０，Ｄ与Ｂ有什么关系？试说明你的结论．Ｅ

初中数学规律题教案

初中数学规律题教案教学目标：1. 让学生理解数学规律题的概念和特点；2. 培养学生解决数学规律题的能力；3. 培养学生逻辑思维和观察能力。

教学重点：1. 数学规律题的概念和特点；2. 解决数学规律题的方法和技巧。

教学难点：1. 发现数学规律；2. 应用数学规律解决实际问题。

教学准备：1. PPT课件；2. 习题集。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，如代数、几何等；2. 提问：同学们，你们认为数学有什么特点？它和我们的生活有什么关系？二、新课导入（10分钟）1. 介绍数学规律题的概念和特点；2. 讲解数学规律题的解题方法和技巧；3. 举例讲解数学规律题，引导学生观察和发现规律。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成习题集中的数学规律题；2. 引导学生互相讨论，共同解决问题；3. 讲解正确答案，并解释规律。

四、巩固提高（10分钟）1. 让学生自主设计一道数学规律题；2. 让学生分享自己的设计，并解释规律；3. 引导学生互相评价，提高解题能力。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结数学规律题的特点和解题方法；2. 强调数学规律题在实际生活中的应用。

六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成习题集中的数学规律题；2. 鼓励学生自主寻找生活中的数学规律题，并与同学分享。

教学反思：本节课通过讲解数学规律题的概念、特点和解题方法，引导学生发现和应用规律，提高了学生的逻辑思维和观察能力。

在课堂练习环节，学生通过独立完成习题和互相讨论，巩固了所学知识，提高了解题能力。

同时，通过让学生自主设计数学规律题，培养了学生的创新能力和评价能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

新课改下初中数学问题案例教学策略初探

在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决有关的问以及解题策略的指导和评析中，综合多方评价因素，及时对学生
题 ”。教学的重难点是：“平行四边形性质的探究及应用、平行四解题过程进行指导、评价，促进良好解题习惯养成。
边形性质的探究 ”等相关情况。因此，教师根据上述内容及要求，
学习技能的培养和锻炼，导致初中生在解答问题案例方面 “量”
这＿道关于“相似三角形 ”方面的问题案Ｒ
有保证，但“质 ”低下。而新实施的初中数学课程改革纲要中，十例，教师转变了传统 “教师讲、学生听 ”的教学
分明确的对初中数学问题教学的目标要求、情感目标以及实施模式，将能力锻炼培养贯穿其中，开展 “学生
●
【思维纵横】【才·ｍｌ
新课改下初中数学问题案例教学策略初探
江苏东台 ●吕根林
摘要：数学问题是数学学科知识体系的有效反映，是知识内涵要义的外在体现，更是数学知识点内容的集中概括和生动表现。问题教学作为数学学科进行有效教学活动的重要途径和方式之一，在培养初中生良好数学学习能力水平，形成良好数学学习素养品质进程中，发挥着重要的承载和推进作用。教师要结合初中数学问题案例教学体会，对有效问题案例教学活动进行研究。
如在“平行四边形 ”问题课教学中，教师在认真研析教学内动中经常性运用的教学方法，能够对学习活动过程及解题技能、
容的基础上，认识到该节课的教学目标是：“①理解平行四边形思维品质培养等起到促进作用。因此，问题案例教学中，教师运

初中数学学习方法初探

初中数学学习方法初探学会学习，掌握学习规律和学习方法，以培养索取知识的能力，乃是当今青少年学习中十分重要的任务，只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

年年中考，数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：1课内重视听讲，课后及时复习新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

2适当多做题，养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

3调整心态，正确对待考试首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。