半参数变系数部分线性度量误差模型参数的经验似然比检验

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【国家社会科学基金】_部分线性模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140804

2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
科研热词广义线性模型 p-样条高频数据非均质空间零膨胀随机效应部分线性模型跳跃性波动跨层级交互效应货币政策经济极化线性自回归纵向数据相关性牧区中小学校河南省"十二五"时期技术创新惩罚广义矩方法惩罚似然广义线性混合模型广义矩方法小学生多项式样条估计多层级中介效应同伴接纳友谊质量半参数自回归半参数模型分析信度模型保障因素人格人均gdp 一小时校园体育活动 bühlmann信度 b-s信度
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
科研热词推荐指数行业指数 1 网络 1 线性检验 1 模式 1 无标度网络 1 收益率 1 多阶star模型 1 单位根检验 1 半参数部分线性可加模型 1 产学研合作 1 fama-french三因素模型 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7
科研热词部分线性模型非参数回归残差平方和三阶矩x2逼近 profile最小二乘估计 profile局部最小二乘估计 panel data
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

部分线性模型的经验似然比检验

华中师范大学硕士学位论文部分线性模型的经验似然比检验姓名：***申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：***201205㈣⑧硕士学位论文ＭＡＳｌ。

ＥＲ‟Ｓ…Ｉ．ＨＥＳｌＳ摘要部分线性模型是１９８６年由Ｅｎｇｌｅ等【ｂ】在研究天气对电力需要的影响时首次提出．这种模型同时包含线性参数部分和非参数部分，比线性模型更自由灵活，比非参数模型更全面，应用十分广泛．在引言中，我们介绍了部分线性模型的来源，以及研究现状．目前，部分线性模型的估计方法日臻成熟．然而，对模型检验的研究仍不是很成熟．接下来介绍了各专家学者对模型检验的研究，主要有基于似然函数、基于残差标志过程和基于Ａ却￡ｉ口ｅⅣｅ可ｍ觚方法的检验，并讨论了上述方法的局限性．本文研究的模型为ｙ＝卢Ｔｘ＋夕（Ｔ）＋￡，其中ｘ为ｄ维随机向量，Ｔ为ｄ１维随机向量，卢为ｄ维未知参数，夕（．）为光滑函数．给定Ｘ，Ｔ时，Ｅ的期望为零，方差为盯２．研究的假设检验为凰：Ｅ（ｙｘ，Ｔ）＝卢Ｔｘ＋夕（Ｔ）Ｈ曰ｊ：Ｅ（ｙＩｘ，Ｔ）≠卢ｒｘ＋９（Ｔ）．本文利用经验似然比统计量进行检验，经验似然比统计量由ＯＷｅｎ【１５】首次提出．在２．１节中，我们给出了这种方法的详细介绍．首先由模型（１．３）得到一组相互独立数据的（ｔ１，ｘ１，ｙ１），（ｔ２，ｘ２，耽），…，（ｔ竹，】（，ｌ，‰），定义仇，忱亍（执一卢Ｔｘ…一夕（ｔｉ））（ｘｉ一又），其中叉为样本均值．从而给出假设检验的经验似然比统计量Ｉｎｎｎｌ‰＝－２警ｉ善ｌｏｇ（嗽）１Ａ＞ｏ，；Ａ＿１，∑Ａ仇＿０，，其中仇为鼽的估计值．利用眈眇ｎ哪ｅ乘子法以及加权最小二乘法，我们可以给出Ａ玩的估计值，由此所得的估计值依分布收敛于ｘ２分布．这种方法的优点有：一是它没有涉及任何方差估计，二是没有对置信域的形状加以约束，第三它是Ｂ口舡ｅ亡ｔ可纠偏的等．关键词：部分线性模型，经验似然比，中心极限定理，ｘ２分布１⑧硕士学住论文Ｍ人ＳＴＥＲ‟Ｓ…ｌ…Ｈｌ三ＳｌＳＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｐａｒｔｉａｌｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｉｓｆｉｒｓｔｌｙｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｂｙＥｎｇｌｅ【６】锄ｄｓｏ０ｎ．，Ｗｈ阻ｔｈ呵ｓｔｕ击ｅｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂ酏ＷＩｅｅｎｗｅａｔｈｅｒ粕ｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉ毋ｓ出船ｉｎ１９８６．Ｔｈｉｓｍｏｄ－ｅｌｃｏｎｔａｉｎｓｂｏｔｈｔｈｅ１ｉｎｅａｒｐａｒ啦ｅｔｒｉｃｐａｒｔ衄ｄｔｈｅｎｏｎ－ｐａｒ铷皿ｅｔｒｉｃｐａｒｔ，ｉｓｍｏｒｅｐｒａｃｔｉｃａｌｔｈａｎｔｈｅｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌ姐ｄｍｏｒｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｔｈ衄戗屺ｎｏｎ－ｐａｒ锄ｎｅｔｒｉｃｍｏ￡ｌｅｌ，ｓｏｉｔｗａｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ．ｏｆａｓｔａ土ｕｓ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆａｐ砌－七ｉａｌｌｙｌｉｎｅａｒｍｏｄｈｅｌｈ勰ｍａｔ删．Ｈ讲代ｖ凹，ｍｏｄｅｌｔｅｓｔｉｓｓｔｉⅡｎｏ七、陀ｒｙⅢａ土１１】陀．Ｓｏ，ｉｎｔｈｅｎ∞吐ｓｅｃｔｉ０咀ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅ∞ｍｅｔ髑ｔｓｒ越ｓｅｄｂｙｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ唧ｅＩｒｔｓ趾ｄｔｈｅ１ｉＩｎｉｔａｔｉｏ璐ｏｆｔｈｏ跎ｔｅｓｔｓ，ｍ血ｌｙｃ０Ⅱｔａｊｎｅｄｔｈｅｔｅｓｔｂ勰ｅｄｏｎｔｈｅｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｈｍｃｔｉｏｎ．ｂａ躜ｄｏｎｔｈｅｒ髑ｉｄｕ妇ａｄ【ｅｄｐｒｏｃｅ８ｓ，ａｎｄｂａｓｅｄａｎｔｈｅｎ螂ｔｔ，ｅⅣｅ！，ｒｎ口ｎｔｅｓｔ．．Ｔｈｅｒ∞ｅ缸ｃｈｍＤｄｅｌｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｓｙ＝卢Ｔｘ＋夕（Ｔ）＋Ｅ，ｗ，ｈｅｒｅＸｉｓｔｈｅｄ．ｄｉｍｅ璐ｉｏｎａｌｒａｎｄｏｍｖｅｃ七ｏｒ，Ｔｉｓｄ１一ｄｉ】ｍｅｎｓｉｏｎａｌｒ皿ｄｏｍｖｅｃｔｏｒ，卢ｉｓｄ－ｄｉⅢｅｎｓｉｏｎａＬｌ瑚【ｈｏｗｎｐａｒ锄ｅｔｅ瑙，９（・）ｉｓａｓｍ００ｔｈｆＩｍｃｔｉ叽．ｗｈｅｎｘ，Ｔａｒｅ舀、ｒｅⅡ，ｔｈｅ唧ｅｃｔａｔｉｏｎｏｆ￡ｉｓｚｅｒ０，ｔｈｅｖａｒｉａｎｃｅｉｓ盯２．Ｔｈｅｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｉｓ凰：Ｅ（ｙＩｘ，Ｔ）＝矿ｘ＋夕（Ｔ）卜＿÷凰：Ｅ（ｙＩｘ，Ｔ）≠厣ｒｘ＋夕（Ｔ）．Ｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅ，Ｗｅｕｓｅｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｌ酬ｉｈｏｏｄｒａｔｉｏ（ＥＬＲ）ｓｔａｔｉｓｔｉｃＷｈｉｃｈ啷缸ｓｔｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｂｙＯＷｅｎ【１５ｌ，ｔｏｇｉｖｅｔｈｅｔｅｓｔ．ＩｎｓｅｃｔｉｏⅡ２．１，ＷｅｇｉｖｅｔｈｅｄｅｔａｊｌｓｏｆｔｈｅＥＬＲｓｔａｔｉｓｔｉｃ．ｗ．ｅｃ８ｎｇｅｔｔｈｅｄａｔａ（ｔ１，ｘ１，玑），（ｔ２，Ｘ２，暑『２），…，（ｔ。

MA(∞)误差下部分线性模型的经验似然统计推断

MA(∞)误差下部分线性模型的经验似然统计推断于卓熙;王德辉【摘要】应用经验似然方法,针对误差为不可观测无穷阶滑动平均过程的部分线性模型,构造了回归参数的对数经验似然比检验统计量,并证明了统计量在参数取真值时渐近地服从X2分布,构造了参数的置信区间.模拟计算表明,经验似然方法优于最小二乘方法.【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》【年(卷),期】2011(049)004【总页数】10页(P615-624)【关键词】部分线性模型;MA(∞)误差过程;经验似然【作者】于卓熙;王德辉【作者单位】吉林财经大学管理科学与信息工程学院,长春130117;吉林大学数学学院,长春130012【正文语种】中文【中图分类】O212.70 引言考虑如下部分线性模型:(1)其中: yi是反应变量; xi=(xi1,…,xip)T是非随机设计点; β=(β1,…,βp)T是未知参数向量; ti∈[0,1]; g(·)是定义在[0,1]上的未知有界实值函数; εi是不可观测的误差项. 文献[1]应用模型(1)拟合了公用事业行业的早期消费曲线. 在误差变量是i.i.d的情形下, 文献[2-6]分别用不同的方法获得了模型(1)未知量的估计.在实际问题中, 误差独立同分布的假设并不总合适. 近年来, 具有序列相依误差的部分线性回归模型的研究已引起人们广泛关注. 用于误差建模的一种无穷阶滑动平均过程即为MA(∞)过程, 假设{εi}具有如下形式:(2)这里{ei}是i.i.d.随机变量列, 满足文献[7]应用文献[8]给出的线性过程多项式分解方法获得了参数β的半参数最小二乘估计(SLSE)的重对数律和渐近正态性. 文献[9]应用MA(∞)过程截断方法在更一般的情形下证明了参数β的SLSE的重对数律.经验似然是一类重要的构造非参数置信区间和检验的方法, 文献[10]对此方法的一般性质进行了系统研究. 文献[11-12]研究表明, 经验似然有类似于参数似然法的优良性, 特别是对数形式类似于Wilk’s理论, 趋于χ2分布. 文献[13-14]给出了用分组经验似然方法处理强相依的数据.本文在误差由式(2)定义的MA(∞)过程下应用经验似然方法构造了MA(∞)误差下模型(1)回归系数的经验似然比检验统计量, 并讨论了该统计量的渐近性质.1 方法与主要结果假设随机误差{εi,1≤i≤n}构成由式(2)定义的MA(∞)过程, 且令则假设0<|C(1)|<∞.给定β时g(·)的一个非参数估计量为这里Wni(·)(1≤i≤n)是一些定义在[0,1]上的权函数.令β的对数经验似然比统计量定义为(3)这里λ(β)∈Rp定义如下:(4)假设:(H1) 存在定义在[0,1]上的函数hj(·), 使得xij=hj(ti)+uij, i=1,2,…,n, j=1,2,…,p,(5)这里(ui1,…,uip)T=ui是实值向量, 满足(6)(7)其中: B为正定矩阵; (j1,…, jn)是(1,2,…,n)的任意置换; ‖·‖表示欧氏模;(8)C是不依赖于n的常数.(H2) 函数g(·), hj(·)(j=1,2,…,n)满足一阶Lipschitz条件.(H3) 权函数Wni(·)满足:∀t∈[0,1];这里bn=o(n-2/3(log n)-2);这里dn=O(n-1/3(log n)-1);对s,t∈[0,1]一致成立, 这里c2是一个常数.(H4) 由式(2)所定义的误差过程{εi}满足如下条件:(ii) {εi}的谱密度函数ψ(ω)有界非零, 即0<c3≤ψ(ω)≤c4<∞, ω∈(-π,π],这里c3和c4是常数.定理1 令β0为参数的真值, 假设(H1)～(H4)成立, 则当n→∞时,这里表示依分布收敛.由定理1, 可以建立β的α-水平置信域:这里cα满足2 模拟计算下面通过模拟计算比较经验似然方法和渐近正态方法. 为简单, 只考虑β为标量的情况.应用模型yi=xiβ+g(ti)+εi, εi=θεi-1+ei, 这里g(ti)=sin(2πti), β=1.5, 设计点从固定种子10的U[0,1]分布中产生, 设计点产生于这里vi是i.i.d.的且服从T(3)分布, ei是i.i.d.的且服从N(0,1)分布.由文献[7]中定理1知, β的最小二乘估计渐近服从正态分布, 即这里: 所以, β的水平为1-α的双侧置信区间为这里Zα满足Φ(Zα)=α, Φ(·)是标准正态分布的分布函数. 权函数具有如下形式:其中核函数K(t)是高斯核, 由最小平方交叉核实方法(LSCV)选取带宽hn. 样本容量分别取50,100和200; α=0.10, α=0.05. 基于500次模拟, 计算经验似然(EL)和渐近正态方法(LS)的覆盖率, 结果列于表1. 由表1可见, 两种方法在θ>0时结果较好. 由于由两种方法构造置信区间时都有C(1)=1/(1-θ), 因此在考虑的所有情形下, EL 方法比LS方法结果更好.表1 β的覆盖率Table 1 Coverage probabilities for β样品容量n参数α方法θ-0.5-0.3-0.1500.150.30.5500.10LS0.556 40.668 80.746 00.809 80.86640.925 20.978 0EL0.639 20.734 20.829 40.883 60.922 60.968 00.99220.05LS0.563 80.678 80.767 00.833 80.902 40.958 20.994 4EL0.646 60.774 80.861 20.913 40.959 00.987 40.999 21000.10LS0.564 60.667 60.763 60.826 80.888 80.938 60.983 8EL0.653 00.758 20.842 80.896 40.940 60.971 40.995 40.05LS0.568 40.674 80.773 40.843 20.912 40.957 60.992 6EL0.656 80.770 20.860 60.918 40.958 40.986 80.998 82000.10LS0.580 00.669 00.767 20.828 40.888 00.934 00.983 0EL0.661 80.756 40.841 80.896 20.942 40.970 60.996 80.05LS0.577 60.685 40.779 60.845 00.906 80.952 80.992 6EL0.668 80.778 80.861 20.914 60.958 60.983 00.998 43 定理的证明引理1 1) 假设(H2)和(H3)中(iv)成立, 则当n→∞时,这里G0(·)=g(·), Gj(·)=hj(·)(1≤j≤p);2) 假设(H1)～(H3)成立, 则当n→∞时,这里引理1的证明与文献[7]中引理2的证明类似.引理2 假设(H1)～(H3)成立, 则引理2的证明与文献[7]中引理3(i)的证明类似.引理3 对于式(2)中的线性过程, 假设(H3)中(iii)和(v)、 (H4)中(i)成立, 则证明参见文献[9]中引理2.引理4 对于式(2)中的线性过程, 假设(H4)中(i)成立, 则这里(j1, j2,…, jn)是(1,2,…,n)的任意置换.证明参见文献[9]中引理4.引理5 假设(H1)～(H4)成立, 则证明:这里:下面证明(9)由于故由Chebychev不等式, 得从而, 由Borel-Cantelli引理可得(10)令由和三级数定理, 有而注意到同理可得应用Bernstein’s不等式, 存在c5>0, 使得这里:是一个正的常数. 所以, 正确选择c6, 并应用Borel-Cantelli引理, 可得由以上证明可得(11)结合式(10)和(11), 即可得式(9). 应用引理1中1)、引理2和引理3、 (H1)和(H2), 即可完成引理5的证明.引理6 假设(H1)～(H4)成立, 则有证明: 由Zi的定义, 有对于1≤k≤p, 用表示的第k个元素, 应用假设(H1)和引理1, 有这里类似于以上证明, 应用引理1和引理3, 可得下面证明注意到对于1≤k≤p, (j1, j2,…, jn)是(1,2,…,n)的任意置换, 应用引理4, 有由文献[8], 有这里所以由假设(H1), 有应用Abel不等式, 有由假设(H4), 类似于文献[7]中引理5的证明, 有这里表示依概率收敛.结合以上证明并应用引理2, 即可完成引理6的证明. 引理7 假设(H1)～(H4)成立, 则∀a∈Rp.证明: 由引理6直接可得.引理8 假设(H1)～(H4)成立, 令则证明:应用引理2和引理3, 可得应用引理1, 有‖Rn3‖=O(n-2/3(log n)-2).由引理3和可得同理可证‖Rn5‖=O(n-1/3(log n)-1)O(n1/4log n)=O(n-1/12) a.s., ‖Rn6‖=O(n-1/3log n)O(n-1/3(log n)-1)=O(n-2/3) a.s. 下面证明(12)由文献[8], 有这里:为证明式(12), 只需证(13)(14)注意到这里:从而有故有应用Abel不等式, 可以证明对任意的矩阵A, 用Ahl表示A的第h行、第l列元素(h,l=1,2,…,p).下面证明(15)(16)若则式(15)成立. 而由假设(H4)中(i)可知式(15)成立.式(16)等价于对∀c>0,(17)若则式(17)成立；若则式(16)成立, 从而式(13)成立.由文献[8], 有这里:≜令则由文献[8]中引理3.6(b), 可得由及可知从而有注意到为证明(18)只需证(19)(20)若则式(19)成立. 又由文献[8]中引理5.9知, 若则由假设(H4)中(i)可知式(19)成立.式(20)等价于(21)对∀c>0, 由于从而式(21)成立.而式(18)得证.综上可见, 引理8成立.下面证明定理1. 由引理5～引理8, 类似于文献[10]中定理1的证明, 有结合引理6和引理8, 即可证得定理1.参考文献【相关文献】[1] Shiller R J. Smoothness Priors and Nonlinear Regression [J]. J Amer Statist Assoc, 1984, 79: 605-615.[2] Speckman P. Kernel Smoothing in Partial Linear Models [J]. J Royal Statist Soc B, 1988, 50(3): 413-436.[3] Chen H, Shiau J. A Two-Stage Spline Smoothing Method for Partial Linear Models [J]. J Statist Plann Inference, 1991, 27(2): 187-201.[4] Donald S G, Newey W K. Series Estimation of Semilinear Models [J]. J Multivariate Anal, 1994, 50(1): 30-40.[5] Hamilton S A, Truong Y K. Local Linear Estimation in Partial Linear Models [J]. J Multivariate Anal, 1997, 60(1): 1-19.[6] Härdle W, Liang H, Gao J. Partial Linear Models [M]. Heidelberg: Physica-Verlag, 2000.[7] Gao J T, Anh V V. Semiparametric Regression under Long-Range Dependent Errors [J]. J Statist Plann Inference, 1999, 80(1/2): 37-57.[8] Philips P C B, Solo V. Asymptotics for Linear Processes [J]. Ann Statist, 1992, 20(2): 971-1001.[9] Sun X Q, You J H, Chen G, et al. Convergence Rate of a Class of Estimators in Partially Linear Regression Models with Serially Correlated Errors [J]. Communications Statist: Theory Methods, 2002, 31(12): 2251-2252.[10] Owen A B. Empirical Likelihood Confidence Regions [J]. Ann Statist, 1990, 18(1): 90-120.[11] Owen A B. Empirical Likelihood for Linear Models [J]. Ann Statist, 1991, 19(4): 1725-1747.[12] QIN Jin, Lawless J. Empirical Likelihood and General Estimating Equations [J]. Ann Statist, 1994, 22(1): 300-325.[13] Kitamura Y. Empirical Likelihood Methods with Weakly Dependent Processes [J]. Ann Statist, 1997, 25(5): 2084-2102.[14] ZHANG Jun-jian, WANG Cheng-ming, WANG Wei. Empirical Likelihood Ratio Confidence Regions for Dependent Samples [J]. Appl Math J Chines Univ: Ser A, 1999,14(1): 63-72. (张军舰, 王成名, 王炜. 相依样本情形时的经验似然比置信区间 [J]. 高校应用数学学报: A辑, 1999, 14(1): 63-72.)。

超越对数生产函数的半参数变系数估计模型

超越对数生产函数的半参数变系数估计模型超越对数生产函数是经济学中常用的生产函数之一，它可以描述生产要素与产出之间的关系。

然而，传统的参数估计方法仅能处理线性模型，无法处理非线性的超越对数生产函数。

为了解决这一问题，本文提出了一种基于半参数变系数估计的方法，可以有效地估计超越对数生产函数的参数。

一、研究背景生产函数是经济学中的重要概念，描述了生产要素与产出之间的关系。

传统的线性生产函数可以用以下公式表示：Y = aX1 + bX2 + cX3 + … + e其中，Y表示产出，X1、X2、X3等表示不同的生产要素，a、b、c等表示各个生产要素的贡献。

然而，这种线性生产函数并不能很好地描述实际生产过程中的情况。

为了更好地描述实际生产过程中的非线性关系，经济学家提出了一些非线性生产函数，如CES生产函数、Cobb-Douglas生产函数、超越对数生产函数等。

其中，超越对数生产函数是一种常用的非线性生产函数，可以用以下公式表示：ln Y = α + β1ln X1 + β2ln X2 + β3ln X3 + … + ε其中，ln表示自然对数，α表示常数项，β1、β2、β3等表示各个生产要素的弹性系数，ε表示随机误差。

然而，传统的参数估计方法只能处理线性模型，无法处理非线性的超越对数生产函数。

因此，需要寻找一种新的估计方法来处理这种非线性模型。

二、半参数变系数估计模型半参数模型是一种不依赖于具体概率分布的模型，可以用来估计非线性模型。

基于半参数模型，我们可以建立一种半参数变系数估计模型，用来估计超越对数生产函数的参数。

具体来说，我们可以将超越对数生产函数表示为：ln Y = f(ln X1, ln X2, ln X3, …) + ε其中，f表示未知的非线性函数，ε表示随机误差。

为了估计f 函数，我们可以采用半参数变系数估计方法，将f函数表示为：f(x) = β0(x) + β1(x)Z1 + β2(x)Z2 + … + βk(x)Zk 其中，x表示自变量，Z1、Z2、Z3等表示一组基函数，β0、β1、β2等表示一组变系数。

计量名词

B 被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。

它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。

不可识别：是指无法从简化式模型参数估计值中推导出结构式模型的参数估计值。

变参数模型：由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变C 残差项：是指对每个样本点，样本观测值与模型估计值之间的差值。

残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。

残差平方和：用RSS表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。

差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛的采用。

差分法是将原模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。

D 动态模型：含有滞后解释变量的模型，又称动态模型多元线性回归模型：在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量的影响的现象，表现为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型成为多元线性回归模型，多元指多个变量。

多重共线性：在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用R2表示。

单整；如果一个时间序列经过D次差分后变成平稳序列，则称原序列是D阶单整DW检验是杜宾和沃特森于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。

点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。

Durbin两步法：当自相关系数未知，可采用Durbin提出的两步法去消除自相关。

第一步对一多元回归模型，使用OLS法估计其参数，第二步再利用广义差分。

F 非随机方程；是根据经济学理论和政策、法规的规定而构造的反映某些经济变量关系的恒等式。

运筹学

关键词：序列相关检验；度量误差；结构模型
０８０５０１８８
１１０·６７
一类多元重复测量模型参数的似然比检验及其功效分析＝Ｌｉｋｅ
ｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏｔｅｓｔａｎｄｐｏｗｅｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｒｅｐｅａｔｅｄ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｓ［刊，中］／侯紫燕（河南工程学院，郑州
（湖南财政经济学院（筹）基础部，长沙４１０２０５）／系统科学与数学．一２ＯＯ７，２７（４）．一５９７～６Ｏ２
对样本函数条件极值中偏差项的阶进行了分析，探讨了减低偏
差项的方法，分析表明古典折刀法、减．ｄ折刀法均不能减低偏
差项；在此基础上，提出了减低偏差项的自助法，并论证了在
４５０００７），原新风 ∥系统科学与数学．一２００７，２７（４）．一５４４￣５５４
在多元重复测量试验模型下，当受试对象观测矩阵的协方差矩
阵∑为等方差等协方差结构时，给出了参数的似然比检验统计
量．给出该检验在原假设下的渐近零分布和在备择假设下的
渐近非零分布，并就检验的功效进行了分析．参１１
来测量其准确性．研究了常用的ＲＯＣ曲线的非参数估计，并
给出一种新的核光滑估计方法．使用这种新方法，不但可以减
少均方误差，而且只需用一个窗宽来估计，克服了Ｌｌｏｙｄ方法
的缺点．图４表２参７
关键词：ＲＯＣ曲线；核估计；局部多项式
０８０５０１８７
１１０ ·６７
然估计及其统计诊断．基于Ｇｉｂｂｓ抽样和ＭＨ抽样算法讨论非

广义似然比检验课件

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• 广义似然比检验的基本原理 • 广义似然比检验的步骤 • 广义似然比检验的优缺点 • 广义似然比检验的案例分析 • 结论与展望
01
引言
广义似然比检验的定义
01
广义似然比检验是一种统计假设检验方法，它基于似然比的概念，通过比较两组或多组数据的似然函数值来检验假设。
趋势。
02
广义似然比检验的
基本原理
似然函数的概念
似然函数
在概率论和统计中，似然函数是一种描述数据点在给定假设下出现的概率的函数。它基于样本数
据和假设的概率分布来计算。
似然函数的性质
似然函数具有非负性、归一性和随着样本数据的增加而增加的性质。
似然函数的最大化
在给定假设下，似然函数最大化对应的参数值即为该假设下的最优参数估计值。
详细描述
例如，研究不同性别对身高是否有显著影响，可以通过单因素广义似然比检验来评估。
多因素广义似然比检验案例
总结词
多因素广义似然比检验用于比较多个分类变量与连续变量的关系。
详细描述
例如，研究性别、年龄和职业对收入的影响，可以通过多因素广义似然比检验来评估。
时间序列数据广义似然比检验案例
总结词
时间序列数据广义似然比检验用于分析时间序列数据中是否存在显著趋势或周期性变化。
详细描述
例如，分析过去几年经济增长率是否存在显著趋势，可以通过时间序列数据广义似然比检验来进行评估。
06
结论与展望
结论
广义似然比检验是一种有效的统计方法，用于比较两组数据的分布情况。
通过对实际数据的分析，我们发现广义似然比检验具有较高的准确性和稳定性。

6.4 半参数模型

Yi βZi g ( Xi ) ui
• 第二步：基于以下参数模型，得到β的最小二乘估计。
ˆ Yi βZi g ( Xi , β) i
ˆ ( Z T Z) 1 Z T Y β
• 第三步：得到g(x)的最终估计，以及其导数的最终估计。
ˆ ˆ ˆ g ( x) g ( x, β)
2、最小二乘核估计
• 第一步：假设β已知，对非参数部分进行核估计。
g ( X i ) E (Yi | X i ) β E ( Zi | X i )
ˆ E (Yi | X i ) ˆ E ( Zi | X i )
ˆ ˆ ˆ g ( x, β ) E (Yi | X i ) β E ( Zi | X i )
• 第二步：估计 β。采用OLS估计模型：
ˆ ˆ Yi E (Yi | X i ) ( Zi E ( Zi | X i )) vi
• 第三步：得到最终估计。
ˆ ˆ ˆ ˆ g ( x ) E (Yi | X i ) β E ( Zi | X i )
3、最小二乘局部线性估计
• 由于半参数模型估计的收敛速度慢于参数模型，必须有足够多的样本才能实现半参数模型的估计。 • 半参数离散选择模型=关于解释变量的参数部分+关于随机误差项的非参数部分。
2、半参数二元离散选择模型的估计
• 建议不作为课堂教学内容。
ˆ ˆ g (x) ST (x)(Y βZ)
二、半参数二元离散选择模型
1、半参数二元离散选择模型的含义
• 为了估计二元离散选择参数模型，必须基于效用模型的随机误差项分布已知的假定。 • 但是，在现实中该假定不一定成立，错误的分布设定必然导致错误的推断。

《计量经济学》思考与练习参考答案孙敬水主编

2
第4章
一、单项选择题
1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C
异方差性
8.C 9.A
二、多项选择题
1.ABCD 2.AB 3.AB 4.BCDE 5.ABCDE 6.ABCD 7.BDE
三、简答题、分析与计算题
1．什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。参考答案：如果线性回归模型中随机误差项的方差不是常数，即满足 var(u t ) = σ t2 ≠ 常数(t=1，2，…n)，则称随机项 ut 具有异方差性。例如，用截面数据研究某一时点上不同地区的某类企业的生产函数，其模型为:
β ut Yt = ALα t Kt e
它包含了除资本 K 和劳动力 L 以外的其他因素对产出 Y 的影响，比如不 u 为随机误差项，同企业在设计上、生产工艺上的区别，技术熟练程度或管理上的差别以及其他因素，这些因素在小企业之间差别不大，而在大企业之间则相差很远，随机误差项随 L、K 增大而增大。由并于不同的地区这些因素不同造成了对产出的影响出现差异，使得模型中的 u 具有异方差性，且这种异方差性的表现是随资本和劳动力的增加而有规律变化的。 3．样本分段法检验（即戈德菲尔德——匡特检验）异方差性的基本步骤及其适用条件。参考答案：检验的基本思想是将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本 I 和样本 Ⅱ进行回归，并计算两个子样的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样的残差平方和应该大致相等。如果是异方差的，则两者差别较大。以此来判断是否存在异方差。基本步骤如下：第一，将观察值按解释变量的大小顺序排列，被解释变量与解释变量保持原来对应关系。第二，将排列在中间的约 1／4 的观察值删除掉，除去的观察值个数记为 c，则余下的观察值分为两个部分，每部分的观察值个数为(n-c)/2。第三，提出检验假设。 H 0 : u t 为同方差性； H 1 : ut 为异方差性。第四，分别对两部分观察值求回归方程，并计算两部分的残差平方和 RSS1 与 RSS 2 ，它们的自由度均为

半参EV模型和缺失数据下估计方程的经验似然推断的开题报告

半参EV模型和缺失数据下估计方程的经验似然推断的开题报告1. 研究背景和目的随着大数据时代的到来，数据缺失问题已经成为许多研究领域中的一个重要挑战。

在实际应用中，经常会出现数据缺失的情况，这就要求研究者需要采用合适的方法来处理缺失数据，以确保研究结果的准确性和可靠性。

因此，本文旨在探讨缺失数据下估计方程的经验似然推断方法，并应用在半参EV模型中。

2. 研究方法本文主要采用以下方法进行研究：（1）分析半参EV模型，并应用缺失数据下估计方程的经验似然推断方法进行参数估计。

（2）通过模拟实验，验证缺失数据下估计方程的经验似然推断方法在参数估计上的有效性和稳定性。

（3）通过实际数据应用，验证缺失数据下估计方程的经验似然推断方法在实际问题中的应用价值。

3. 研究内容（1）缺失数据下估计方程的经验似然推断方法在缺失数据下，如果简单地忽略缺失数据，将会导致参数估计的偏差和方差的增大。

此时，我们可以采用经验似然推断方法来处理缺失数据，将缺失数据看作隐变量，利用EM算法进行参数估计，并通过Bootstrap方法进行标准误估计。

（2）半参EV模型半参EV模型是一种在经济学和金融学领域中广泛使用的统计模型，在风险管理和金融衍生品定价中有着重要的应用。

该模型的特点是同时考虑了风险中性和实际中性的假设，并通过随机过程中的期望值、方差和协方差等统计量来分析模型的性质和参数。

（3）模拟实验和实证分析本文将通过模拟实验来验证缺失数据下估计方程的经验似然推断方法的有效性和稳定性，并通过实际数据应用来证明该方法在实际问题中的应用价值。

4. 研究意义本文提出的缺失数据下估计方程的经验似然推断方法和半参EV模型相结合的方法，不仅可以有效地处理缺失数据问题，在参数估计和标准误估计上有较高的精度，而且可广泛应用于风险管理、金融衍生品定价等领域。

因此，该研究具有重要的理论和实际意义。

5. 研究计划（1）文献综述和理论分析（2个月）对半参EV模型和缺失数据下估计方程的经验似然推断方法进行文献综述，并进行相关理论分析。

变系数半参法

变系数半参法
变系数半参模型是一种统计模型，它结合了参数模型和非参数模型的优点。

具体来说，变系数半参模型允许某些参数随自变量变化，而其他参数保持不变。

这种模型在许多领域都有应用，例如生物统计学、金融和经济学等。

在变系数半参模型中，通常使用样条函数或多项式函数来拟合参数随自变量变化的情况。

这些函数可以根据数据自动拟合参数的变化趋势，避免了手动选择参数的困难。

变系数半参模型的优点在于它可以同时处理参数和非参数部分，因此在某些情况下比纯参数模型或纯非参数模型更加灵活和准确。

此外，由于变系数半参模型使用了样条函数或多项式函数，因此可以更好地处理复杂的非线性关系。

然而，变系数半参模型也存在一些局限性。

例如，对于某些数据集，可能难以确定哪些参数应该随自变量变化，哪些参数应该保持不变。

此外，对于一些非常复杂的数据集，可能需要使用更高级的模型和技术来处理。

综上所述，变系数半参模型是一种灵活和准确的统计模型，适用于处理复杂的非线性关系和时间序列数据。

然而，在实际应用中需要注意其局限性，并采取相应的措施来克服这些限制。

经验似然介绍及研究状况讲解

李吉妮（2014）研究单指标模型的高维惩罚经验似然，单指标模型是广义回归中一种特殊的半参数模型,是处理多元非参数回归问题的有效工具,应用非常广泛.近二十年,高维数据的变量选择问题已成为统计及其相关领域中研究的热点之一.在处理高维数据时,单指标模型的降维特性不仅有效地避免了 “维数灾难(curse of dimensionality)”问题,还抓住了高维数据的稀疏特性.有关运用单指标模型讨论变量选择方法的文章层出不穷,但大部分都是针对参数维数p是固定时的情况.然而在很多高维的变量选择问题中,参数维数p一般都会随着样本容量n的增大而同时增大.因此,在本文中,我们对单指标模型提出了一种稳健的变量选择方法：基于SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation)惩罚函数及经验似然的惩罚经验似然.在一定正则条件下, 发现参数维数p随样本量n同时增大的惩罚经验似然估计仍具有Oracle 性质。
关于数据 missing时的经验似然推断，这方面王启华与合作者J.N .K .R ao的做了很多工作.Wang与Rao(2001),W ang与Rao(2002a,b, c) 分别在线性imputation和非参数核回归 imputation下发展了反映数据misssing时的经验似然推断.近年祝丽萍（2011）讨论了缺失
下，正态分布一直是最引人注目的，但是对总体的分布不是随便做出来的，盲目地做出正态分布的假设有时候是起反作用的。
当数据的分布不是很明确，特别当样本容量不大，几乎无法对分布作推断的时候，此时使用参数方法就有一定的风险，我们就可以考虑用非参数的方法。但要注意，非参数方法是与总体分布无关，而不是与所有分布无关！
至于经验似然在测量误差模型中的应用，Wang、Rao(2002) 不假设任何误差模型结构而是在核实数据帮助下，推广经验似然方法到协变量有测量误差的线性模型，定义了一种渐近分布是加权卡方的被估计的经验对数似然，由于权未知因而该结果不能直接应用到统计推断，为了克服这一困难， Wang与Rao使用下面三种方法:

超越对数生产函数的半参数变系数估计模型

中图分类号：２４０Ｆ２．文献标志码：Ａ文章编号：０７３１（０１Ｏ一Ｏ１一Ｏ１０－１６２１）８０８６
一
、
引Ｉ
÷ 口
现实中，由于资本和劳动力的数量和价格是逐期变
生产函数模型是描述生产过程中投入的生产要
１８
章上峰，顾文涛：超越对数生产函数的半参数变系数估计模型
资本产出弹性：
｜，＝
超越对数生产函数就退化为超越对数生产函数，因
ａＹＹ／８ｎ１ＹａＫａｎＫＩｌＫ
＝一
此它是一个更广泛和更具一般性的模型。本文提出超越对数生产函数的半参数变系数估
（）４
— Ｋ＋２ＩＫ＋ｌＬＪｎ８ｎ
计模型，合中国实例，用Ｐｏｉ结利ｒｆｅ方法给出ｌ１５－２０９３０８年资本和劳动力产出弹性的局部加权
广泛：
一
Ａ出Ｋ
（）２
ห้องสมุดไป่ตู้
阻１。４ｌＫＬｎ－ｎ１ｎ
（）３
Ｃ— Ｄ生产函数模型具有明确的参数意义，Ａ
表示全要素生产率，和分别代表资本和劳动力的ａ
产出弹性，＋ａ代表规模报酬，＋卢１ａ＞表示规模报酬递增，＋＝１示规模报酬不变，＋＜１ａ＝表＝ａ表示规模报酬递减。
章上峰，文涛顾
（浙江工商大学数量经济研究所，浙江杭州３０１）１０８摘要：出超越对数生产函数的半参数变系数模型，提利用Ｐｏｉ方法给出产出弹性函数系数的局部加权ｒｆｅｌ

半参数模型估计方法概述

半参数模型估计方法概述半参数模型估计的一个重要应用是生存分析，即对个体从其中一起始点到达其中一事件发生点所经历的时间进行建模和估计。

在生存分析中，通常关注其中一事件的发生率，如死亡率、失业率等。

半参数模型估计的目标是估计这些事件的发生率，并且不对事件发生率所在的整个分布进行参数化。

1. 首先，确定不完全参数化模型的形式，如生存函数。

生存函数是指在给定时间点t，个体在此时间点之前未发生事件的概率。

常用的生存函数包括Kaplan-Meier estimator和Nelson-Aalen estimator。

2.接下来，通过最大似然估计或其他适当的方法估计模型中的参数。

这些参数可能是已知的常数，也可能是需要估计的未知数。

3. 然后，根据已知参数和已估计的参数，将非参数部分转化为参数化形式。

这可以通过使用半参数估计方法，如Cox比例风险模型来实现。

Cox比例风险模型是生存分析中最常用的半参数模型之一4.最后，使用估计的模型对新数据进行预测，并根据预测结果进行决策或推断。

然而，半参数模型估计也存在一些限制。

首先，由于半参数模型的非参数部分无法精确估计，因此估计结果可能不如完全参数化模型中的估计结果准确。

其次，半参数模型估计通常需要较大的样本量，以获得可靠的估计结果。

最后，半参数模型估计在解释变量和响应变量之间的因果关系上存在一定的局限性。

总结来说，半参数模型估计是一种用于估计不完全参数化概率分布的方法，常用于生存分析和其他有界面数据或缺失数据的分析。

它的基本思想是将参数问题转化为非参数问题，并使用经验似然方法进行估计。

半参数模型估计优点是能够处理复杂的数据，并且不需要对整个分布进行参数化；但也存在一些限制，如估计结果可能不如完全参数化模型准确，需要较大的样本量等。

半参数变系数部分线性度量误差模型参数的经验似然比检验

（）６
其中λ 满足：１ ∑ ｎｉ＝１
ｎ
＾Ｈｉ（ β）＝０ τ １＋λ＾Ｈｉ（ β）
（）７
＾通过极小化＾（ｅ，称之为最大经验似然估计，即： β）可以得到β 的一个估计β ＾＾ｒｍｉｎ（ｇｅ＝ａ β β）．
β
＾而在Ｈ０成立下，通过极小化＾可以得到β 的一个估计β （ｒｅ，称之为约束的最大经验似然估计， β）＾＾即ｒｍｉｎ（ｇｒｅ＝ａ β β）．Ａｂ β＝
（）３
］，采用局部线性方法估计模型（）中的变系数函数（）， …，））， · · 是变系数模型．根据文献［１３ α α １（ｑ（））（）≡ａ）来局部渐近α ）， …，在ｔ的邻域内以ａｔｔＴ－ｔｂＴ－ｔｔ＋ｂｊ＝１，ｑ．则变系数函数ｊ（ｊ（ｊ＋ｊ（ｊ（）的局部线性估计为ｔ α（
ｋ＝１
ｎ
ｎ
１－ τ τ τ （Ｚ０）（Ｄτ ＤＴ１）ＤＴ１Ω Ω ＴＴＴ１１１烌烄１ｑＳ＝．１－ τ τ （τ ０Ｄτ ＤＴｎ）ＤＴｎ Ω Ω ｎＴＴＴｑ）（ｎｎｎ烎烆Ｚ］，定义估计的经验似然函数为：根据文献［５
＾＾｛ｌ（：，ｐ｝，ａｘｎＨｉ（（ｇｐｐｉ）ｉ ≥０ｉ β）＝－ｍ β）＝０ ∑ｏ ∑ ｉ＝１， ∑ｐ
随着国内金融产品的日益丰富譬如融资融券股指期货的相继推出以及更多的股票权证品种上市等金融市场规则将迸一步完善市场监管会得到更加有效地运行中国市场上各个权证的价格将会回归至其真正的合理价值范围

半参数测量误差模型的岭估计

其中 Yi*=
Yi
−
X
Τ i
β
，对于模型
(2.2)，利用局部线性估计
方法可得 m = [m(Z1),, m(Zn )]T 的估计为
= mˆ S(Y − X β ) (2.3)
其中 Y = (Y1,Y2,...,Yn )T , e1= (1, 0)Τ , Kh (⋅)= K (⋅ / h) / h,
要考虑当线性部分的自变量存在共线性时的估计问题。
本文剩余部分做如下安排，第二节将介绍模型的 Profile
校正最小二乘估计方法，参数分量的岭估计以及约束岭估计
的构造将在第三节介绍。
二、校正 Profile 最小二乘估计方法
Liang 等 (1999) 提出的校正 profile 最小二乘方法主要是
基于核方法，下面我们基于局部线性方法介绍参数分量的估
为了克服复共线性问题，下面构造参数分量的岭估计。基于（2.5），构造如下的辅助函数
= X = XX12ΤΤ , Dzk
X
Τ n
11= ((ZZ12 −− ZZkk))//hh , S
1
(Zn
− Zk
)
/
h
e1Τ{DZΤ1WZ1 DZ1}−1 DZΤ1WZ1
e1Τ{DZΤ2WZ2
DZ2
}−1
DZΤ2WZ2
e1Τ{DZΤnWZn DZn }−1 DZΤnWZn 15来自计。令{Yi,
X
i
,
Zi
}n i =1
为来自模型
(1.1)
的
n
次观测样本，则有
Yi
=X
Τ i
β
+ m(Zi ) + εi , i

删失数据下含变量误差(EV)半参数变系数Panel模型经验似然

删失数据下含变量误差(EV)半参数变系数Panel模型经验似
然
李文斌;何帮强
【期刊名称】《安徽工程大学学报》
【年(卷),期】2022(37)1
【摘要】研究考虑了删失情况下含有误差变量(Errors-in-Variables,EV)的半参数变系数面板数据模型,考虑的是非参数部分的解释变量含有EV,在这种情况下,一般的经验log似然比统计量会有误差扰动,这里构建了删失情况下未知参数的调整的经验log似然比统计量,并证明了在合适的条件下,所提出的统计量服从趋近chi-square分布,所得结果可以用来构建未知参数的置信域。

【总页数】8页(P86-93)
【作者】李文斌;何帮强
【作者单位】安徽工程大学数理与金融学院
【正文语种】中文
【中图分类】O212.7
【相关文献】
1.高维半参数变系数部分线性测量误差模型的经验似然校正
2.删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型
3.异方差半参数变系数部分线性EV模型的经验似然
4.半参数变系数部分线性EV模型的惩罚经验似然
5.核实数据下删失线性EV模型的经验似然推断
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半参数估计方法与理论研究

半参数估计方法与理论研究在人类活动的各种领域中,常常通过回归模型来研究观测数据变量之间的关系.为此提出并发展了许多重要的回归模型来处理实际问题中的各种复杂数据,并研究了它们的统计推断方法和理论.本文主要研究单指标变系数模型、部分线性单指标变系数模型和参数回归模型中兴趣参数的估计问题.具体研究工作包含以下几个方面.针对单指标变系数模型,提出了参数分量和非参数分量的两阶段估计方法.首先,基于梯度外积估计方法给出了模型中指标参数向量的初始估计.然后,对构造的全局损失函数极小化得到指标参数向量和系数函数向量的改进估计.在适当条件下,证明了所得初始估计的相合性,以及指标参数向量和系数函数向量的改进估计的渐近正态性.利用坐标下降法给出了一种迭代算法,解决了对所提出的两阶段估计方法的计算问题.通过数据模拟和实例分析验证了本章所提方法的优良表现.针对单指标变系数模型,提出了一种估计函数方法,改进了现有的估计方程方法.采用纠偏技术和“去一分量”方法构造了关于指标参数向量的一个估计函数,并由此得到了纠偏的估计方程,同时利用局部估计方程方法给出了系数函数向量的估计.在一些正则条件下,证明了所给出的参数分量和非参数分量的估计的渐近性质.基于不动点迭代算法给出了一个求解所提估计方程的具体算法.通过数值模拟和实例分析验证了所提方法的有效性.针对部分线性单指标变系数模型,提出了一种对模型中指标参数向量、回归系数向量和系数函数向量分别进行估计的逐步估计方法.利用profile最小二乘方法,得到了模型中回归系数向量和系数函数向量的估计,同时利用估计方程方法给出了模型中指标参数向量的估计,并给出了一个迭代算法用于实现所提出的逐步估计方法.在一些正则条件下,证明了所得参数分量和非参数分量的估计的渐近性质.通过数值模拟表明所提方法在有限样本下的执行情况.研究了协变量随机缺失下单指标变系数模型的估计问题.利用逆概率加权方法构造出指标参数向量的加权估计方程,以及由局部估计方程方法得到了系数函数向量的加权局部估计方程,并对上述加权估计方程所导出的估计量的渐近性质进行了研究.通过数据模拟和实例分析表明本章所提的方法在有限样本下具有较好的表现.研究了更为一般的数据缺失形式.结合逆概率加权方法和半参数统计方法,提出了一种加权半参数估计方法,并用于研究参数回归模型中允许观测变量维数较高的情形下系数参数的估计问题.针对协变量的分量为连续型和离散型的情形,在MAR缺失机制下分别采用不同的半参数模型对选择概率函数进行建模.同时利用所得选择概率函数的半参数估计和逆概率加权估计方程得到模型中系数参数的估计,并证明所提方法得到的估计具有渐近正态性.通过在不同缺失情况下的模拟研究验证了所提方法在有限样本下的执行情况.。

半参数变系数部分线性度量误差模型参数的经验似然比检验

【国家社会科学基金】_部分线性模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140804

部分线性模型的经验似然比检验

MA(∞)误差下部分线性模型的经验似然统计推断

超越对数生产函数的半参数变系数估计模型

计量名词

运筹学

广义似然比检验课件

6.4 半参数模型

《计量经济学》思考与练习参考答案 孙敬水主编

半参EV模型和缺失数据下估计方程的经验似然推断的开题报告

变系数半参法

经验似然介绍及研究状况讲解

超越对数生产函数的半参数变系数估计模型

半参数模型估计方法概述

半参数变系数部分线性度量误差模型参数的经验似然比检验

半参数测量误差模型的岭估计

删失数据下含变量误差(EV)半参数变系数Panel模型经验似然

半参数估计方法与理论研究

《计量经济学》思考与练习参考答案孙敬水主编