《有理数减法(2)》教学设计

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1.3.2有理数的减法(2) 教学设计-2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.3.2有理数的减法(2) 教学设计-2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法(2) 教学设计一、教学目标1.理解有理数的减法的概念和运算规则。

2.掌握有理数的减法运算方法。

3.能够灵活运用有理数的减法解决实际生活问题。

二、教学重点1.有理数的减法的概念和运算规则。

2.有理数的减法的运算方法。

三、教学难点1.掌握有理数的减法运算的步骤和规则。

2.能够运用有理数的减法解决实际问题。

四、教学准备1.PowerPoint演示文稿。

2.教学板书。

3.练习题及答案。

五、教学过程1. 导入新知通过提问和回顾上节课的内容,引导学生回忆有理数的加法并复习加法的运算规则。

2. 引入新知通过一个生活实例引入有理数的减法,如:“小明从家里出发骑自行车往学校去,先向东骑行100米,然后向南骑行80米,最后又向西骑行120米,那他距离学校的位置是多少?”让学生思考有理数的减法是如何解决这类实际问题的。

3. 有理数的减法概念与运算规则使用演示文稿介绍有理数的减法的概念和运算规则,并结合生活实例进行讲解。

重点强调减法运算的步骤:先取相反数,再按有理数的加法规则进行运算。

4. 有理数的减法的运算方法通过演示示例、板书和练习题等方式,教授有理数减法的运算方法。

包括正数相减、负数相减、正数与负数相减的情况。

5. 练习与讲评给予学生足够的练习时间,让他们通过练习巩固和运用所学的有理数减法知识。

教师巡回指导学生解决问题,并进行讲评,解答学生的疑惑。

6. 拓展延伸提供一些拓展题目,让学生继续挑战更复杂的有理数减法题目,加深对知识的理解和应用。

六、课堂小结对本节课的重点进行总结,并强调学生需要牢固掌握有理数的减法的概念、运算规则和运算方法。

七、课后作业布置课后作业,要求学生练习与巩固所学的有理数的减法运算方法。

可以布置一些习题,可以结合实际生活问题,让学生运用有理数的减法解决。

八、板书设计1.3.2 有理数的减法(2) 教学设计-2022-2023学年人教版七年级数学上册1.教学目标–理解有理数的减法的概念和运算规则。

人教版七年级数学上册:1.3.2有理数的减法(2) 教案

人教版七年级数学上册:1.3.2有理数的减法(2) 教案

《1.3.2有理数的减法(2)》教案教学目标:1、知识与技能:(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义;(2)学会把加减法统一成加法;(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。

2、过程和方法通过有理数的加减法的运算,发展学生的运算能力.3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心.教学重点、难点教学重点:把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点:把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备:课本、教案,教学直尺。

2、学生自备:课本、练习本、笔,直尺。

教学过程:(一)课前预习23—24页。

(5分钟)(二)旧知再现(4分钟)问题:我们前面学习了有理数的加法法则,[教师让学生回答]8+(-3)=58-(+3)=5探索有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a-b=a+(-b)(三)情景引入(8分钟)1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米?2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)(2)4.5-3.2+1.1-1.43.引出课题:有理数加减法混合运算.(四)活动探索(11分钟)1.回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右,依次计算)2.计算.(-22)+(+4)-(-6)一(+5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再给算一算,你发现了什么?解:(-22)+(4)一(-6)一(+5)=(-22)+(+4)+(+6)+(-5)=[(-22)+(-5)]+[(+4)+(+6)]=(-27)+(+10)=-17问:这里使用了哪些运算律?学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流.(如:计算结果与前面的算法是一样的;把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出:(1)减法可以转化为加法.(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a+b-c=a+b+(-C).5.省略加号的和.教师引导:式子(-22)+(+4)+(+6)+(-5)是-22,+4,+6,-5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为-22+4+6-5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法;并让学生体会两种读法的区别. 参考书本例6的规范书写运算过程.通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.(五)巩固练习。

初中数学_有理数的减法(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_有理数的减法(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

《有理数的减法(2)》教学设计【教材分析】《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容。

本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的减减混合法运算,近承本章有理数的加法和减法运算。

通过对有理数的加减法运算的学习,学生将对加减法运算有进一步的认识和理解,也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。

【设计理念】数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】知识与技能:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算。

过程与方法:经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法,加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程。

情感、态度与价值观:培养学生敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。

通过学生间合作、交流、竞争等活动方式,培养学生的合作、互助精神和竞争意识。

【教学重点】有理数的减法法则的理解和应用,及学生合作意识和探究能力的培养。

【教学难点】法则中减法到加法的转变过程,在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【教法学法】自主探究法小组合作学习法归纳总结学习方式【教具学具准备】多媒体课件【教学流程】一、情境导入认定目标1、请说出有理数的减法法则。

2.(化简)-(-5)+(-1.2)-(+3)+(+0.2)3.计算:(1)0-(-9)(2)9.5-10(3)23-(-11)(4)(-7)-(-13)【设计意图】为进一步学习有理数减法法则奠定牢固的基础。

情境问题:一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法=-++=-++-+)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法=-+=-+-比较以上两种解法,你发现了什么?(省略了括号和加号,结果不变。

最新版初中数学教案《有理数的减法2》精品教案(2022年创作)

最新版初中数学教案《有理数的减法2》精品教案(2022年创作)

2.5 有理数的减法教与学 反思 你有什么收获? 教学反思: 1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索,法那么的得出,是在经历从实际例子〔温度计上的温差〕到抽象的过程中形成种,减法法那么的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,教师适时、适度的引导,也表达教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系.2、在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法那么的理解和掌握是建立在一定量的练习根底之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导〔提倡〕学生进行解题后的反思,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的根底上又让学生〔或教师启发引导〕去寻找一些〔如减正数即加负数;减负数即加正数〕规律,目的。

第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义,掌握有理数加减混合运算的方法,并能熟练运算.2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛,规定标志物向某队方向移动2米,该队即可获胜.比赛开始后,标志物先向乙队方向移动0.2米,又向甲队方向移动0.5米,相持一会儿后,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家欢呼声鼓励中,标志物又向甲队移动了0.9米,请你通过计算判断哪队获胜.就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算.二、合作探究探究点一:有理数的加减混合运算计算:12+(-23)-(-45). 解析:先将减法统一为加法,再按有理数的加法运算法那么进行计算.解:原式=12+(-23)+(+45)=-16+45=1930.方法总结:有理数加减混合运算的步骤是:(1)用减法法那么将减法转化为加法;(2)写成省略加号的和的形式;(3)进行有理数的加法运算.探究点二:利用加法运算律进行计算计算:(1)-9.2-(-7.4)+915+(-625)+(-4)+|-3|; (2)-1423+11215-(-1223)-14+(-11215); (3)23-18-(-13)+(-38). 解析:此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法,省略加号后运用加法运算律简化运算,求出结果.其中互为相反数的两数先结合,能凑成整数的各数先结合.另外,同号各数先结合,同分母或易通分的各数先结合.解:(1)-9.2-(-7.4)+915+(-625)+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2+(-6.4)+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2-6.4-4+3=(-9.2+9.2)+(7.4-6.4)-4+3=0+1-4+3=0;(2)-1423+11215-(-1223)-14+(-11215)=-1423+11215+1223-14-11215=(-1423+1223)+(11215-11215)-14=-2-14=-16; (3)23-18-(-13)+(-38)=23-18+13-38=(23+13)+(-18-38)=1+(-12)=12. 方法总结:(1)为使运算简便,可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加,互为相反数相加,凑成整数的数相加,这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便.三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的根底上,通过对同一具体情境两种算法的比较,让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算,以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式,渗透“转化〞思想.通过师生、生生之间的交流,培养学生的口头表达能力和计算能力.。

有理数的减法教学设计(实用7篇)

有理数的减法教学设计(实用7篇)

有理数的减法教学设计(实用7篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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2022年 《有理数的减法2》参考优秀教案2

2022年 《有理数的减法2》参考优秀教案2

有理数的减法〔第二课时〕教学目标1.知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.过程与方法通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力,口头表达能力及计算能力.3.情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.教学重点难点重点:把加减混合运算理解为加法算式.难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.教与学互动设计〔一〕创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快〔-20213〕-〔-5〕-〔7〕〔-7〕〔5〕〔-4〕-〔-10〕〔二〕合作交流,解读探究师:比照上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法那么把减号统一成加号,即原式变为:-2021〕〔5〕〔-7〕师:很好,可见在引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成:ab-c=ab〔-c〕.下面:请大家一起来练习计算以上两道题.学生作业练习师针对学生做的方法评析,作以下说明.1.式③表示的是-2021,5,-7的和,为了书写简单,可以省略式中的括号,•从而有-2021-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-2021-7仍表示-2021,5,-•7的和所以这个算式可以读作“负20213,正5,负7的和〞.当然,•按运算意义也可读作“负2021加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式,并读出两种读法.2.刚刚在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,•一是将原式按次序计算;二是将原式换成〔-2021〕〔35〕.大家观察比拟一下,•你看哪种方法更好,为什么?生:第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.师:太棒了,在有理数的加法运算中,通常应用加法运算律,可使计算简化,根据刚刚过程可见,在有理数加减混合运算统一成加法后,一般应注意运算的合理性,适当运用运算律.大家一起看下面问题:〔三〕应用迁移,稳固提高例1 把〔〕〔-〕-〔〕-〔-〕-〔1〕写成省略加号的和的形式,并计算.解:〔〕〔-〕-〔〕-〔-〕-〔1〕=〔〕〔-〕-〔-〕-〔〕-〔1〕=---1=---1=1-1-1=-1说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的标准化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:1.将减法转化成加法运算:2.省略加号和括号;3.运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;4.按有理数加法法那么计算.例2 比谁算得对,算得快〔1〕〔〕〔-〕-〔〕-〔-〕-〔1〕〔2〕-7-〔-8〕-〔-7〕-〔9〕〔-10〕11〔3〕-99100-9798-9596 (2)〔4〕-1-2-3-…-100【点拨】按照正确的运算法那么进行运算.【答案】〔1〕-1,〔2〕1,〔3〕50,〔4〕-5050例3 银行储蓄所办理了8件工作业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进12021,存进了2500元,取出1025元,取出2021,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?【点拨】根据题意把取出记为“-〞,存进记为“+〞,列出算式进行运算.解:每次存款数记为-950,+500,-800,120212500,-1025,-2021400.那么总额为:-950500〔-800〕12021500〔-1025〕〔-2021400=1625〔元〕答:增加了1625元.〔五〕总结反思,拓展升华回忆一下本节课所学内容,你学会了什么?说明:在学生思考答复的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.1.假设.0 C-4 C8 CN>H>G >M>G>N>M>N>G >H>M>N提升能力3.计算题〔1〕0-〔5〕-〔〕〔-4〕〔-3〕-〔〕〔2〕〔3〕-〔-1〕〔-〕-〔-〕-〔4〕〔3〕2-〔-5〕-〔4〕〔-2〕-〔6〕〔4〕1-23-45…2021-2021【答案】〔1〕-1 〔2〕〔3〕-5 〔4〕-1002开放探究5.交易是市场经济中的一种金融活动,它可以促进投资和资金流通.•南京某证券交易所的一种第一天最高价比开盘价高元,•最低价比开盘价低元,第二天的最高价比开盘价高元,最低价比开盘价低元,第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低元.一天中最高价与最低价的差,•叫做这天的涨幅.计算这三天的平均涨幅.【答案】。

《有理数的减法第2课时》精品教学方案

《有理数的减法第2课时》精品教学方案

有理数的减法
第二课时
一、教学目标
1.熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算,并学会将混合运算写成
省略括号的形式;
2.通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系,培养学生数形
结合的能力和分类讨论的能力;
3.经历将混合运算写成省略括号的形式的过程,培养学生的符号意识;
4.通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程,培养学生的转化能力和运算
能力.
二、教学重难点
重点:有理数的加减混合运算.
难点:有理数加减混合运算省略括号进行运算.
三、教学用具
多媒体.
四、教学过程设计
-20+3+5-7
【追问】这个式子怎么读呢?
①负20、正3、正5、负7的和
②负20加3加5减7
上述例子还可以怎么算呢?
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=-20+3+5-7
=-20-7+3+5
=-27+8
=-19
【思考】
还记得去年春节的气温吗?还能读出来这一天的温差吗?还记得是怎样计算的吗?
是的。

去年春节温差为6℃,我们借助数轴和绝对值讲解了3-(-3)=6的故事,通过这个故事告诉我们:数轴上数3表示的点和数-3表示的点之间的距离为6;试问:如果将数3表示的点和数-3表示的点换成别的数,你还能求这两点之间的距离吗?
例:两点表示的数分别为2和6,则距离为:
例:两点表示的数分别为2和-6,则距离为:
例:两点表示的数分别为-2和-6,则距离为:
【思考】
在数轴上,如果点A,B分别表示数a,b,你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?

点A,B之间的距离为a b。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(2)》教学设计

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(2)》教学设计

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(2)》教学设计一. 教材分析《有理数的减法(2)》是人教版数学七年级上册的教学内容,本节课是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算法则的基础上进行学习的。

教材通过实例引入有理数的减法,让学生通过观察、操作、归纳等过程,进一步理解和掌握有理数的减法运算法则,并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于有理数的加法运算已经有了一定的理解。

但是,学生在进行有理数的减法运算时,往往会受到正负号的影响,对减法的理解不够深入。

因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作,加深对有理数减法的理解。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数的减法运算法则。

2.培养学生能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。

3.提高学生的数学思维能力,培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点:有理数的减法运算法则。

2.教学难点:如何引导学生理解并掌握有理数减法的实际应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生通过观察、操作、归纳等过程,自主探索有理数的减法运算法则。

2.利用小组合作学习,让学生在团队中共同解决问题,提高学生的团队合作意识。

3.采用实例教学法,让学生通过解决实际问题,理解和掌握有理数的减法。

六. 教学准备1.准备相关的教学实例,用于引导学生理解和掌握有理数的减法。

2.准备小组合作学习的任务,让学生在团队中共同解决问题。

3.准备课堂练习题,用于巩固学生对有理数减法的理解。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的主题,例如:“小华买了一本书,原价是30元,后来发现这本书打八折出售,小华买这本书实际支付了多少钱?”让学生思考并解答这个问题,引出有理数的减法。

2.呈现(10分钟)教师通过展示一些具体的有理数减法运算,让学生观察并总结有理数减法的运算法则。

例如:计算2 - 3、3 - 2、-1 - 2等,引导学生发现减法运算的规律。

《有理数的减法(第2课时)》精品教案

《有理数的减法(第2课时)》精品教案

有理数的减法
第2课时有理数的加减混合运算
一、教与学目标:
1、让学生能说出有理数减法法则,并能在具体问题中加以应用。

2、能归纳有理数加减混合运算的方法,辨认出省略加号前后的形式,并能利用运算律使运算简便。

3、通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想。

4、通过加法运算练习,培养学生的运算能力。

二、教与学重点难点:
1、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则,并能熟练应用法则进行减法运算。

2、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算,并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。

三、教与学方法:
小组讨论,合作探究,教师要及时发现问题并加以解决、强调,学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。

四、教与学过程:
五、课堂小结:
通过本节课的学习,你有哪些收获还有哪些疑惑
(减法法则,加减混合运算,利用运算律可以使运算更为简便)
六、作业布置:
七、教学反思:。

七年级数学上1.3.2 有理数的减法(2)教案新人教版

七年级数学上1.3.2 有理数的减法(2)教案新人教版

课题:有理数的减法(2)
教学目标
1,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统一
成加法.
2,会正确熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能力.
3,会使用计算器进行有理数的加、减混合运算,培养学生的程序意
识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信
心.
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点
本节的重点是能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理
地进行运算。

教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题
一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
(组织学生小组讨论并得出答案)
学生可能出现的算式:
(1)))
提出课题:有理数加减法混合运算.
创设一个有趣的
真实情境来激发
学生学习加减混
合计算的兴趣
分析问题1,回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右,依次通过这两种算。

有理数的减法-教学设计2

有理数的减法-教学设计2

有理数的减法教学设计(二)教学目标:1.知识与技能:体会有理数减法的意义;表述有理数减法的发生过程;掌握有理数减法法则,发展转化和运算的能力。

2.过程与方法:通过经历将减法运算转化为加法运算的过程,从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法。

体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变;一是改变运算符号;二是改变减数的性质符号。

3.情感、态度与价值观:养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。

教学重点和难点:有理数减法法则。

教学安排:1课时。

课堂教学过程设计:一、从学生原有认知结构提出问题一个实际问题:某地一天的气温是-3~4℃,这天的温差(最高气温减最低气温,单位:℃)怎么计算。

学生思考:你能从温度计看出4℃比-3℃高多少度吗?二、师生共同研究有理数减法法则可以得出这天的温差是4-(-3),这里用到的是正数和负数的减法。

师:减法是与加法相反的运算,计算4-(-3),就是要求出一个数x,使得x与-3相加得4。

因为7与-3相加得4,所以x应该是7,即4-(-3)=7①另一方面,4+(+3)=7,②由①②有 4-(-3)=4+(+3)。

③教师提问:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?把4换成0,-1,-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3)。

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?计算 9-8,9+(+8); 15-7,15+(-7)。

从中又能有新发现吗?得出结论:有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)三、运用举例变式练习例5 计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)(-312)-514。

通过计算上面一组有理数减法算式,引导学生发现:在小学里学习的减法,差总是小于被减数,在有理数减法中,差不一定小于被减数了,只要减去一个负数,其差就大于被减数。

有理数的减法(2)

有理数的减法(2)
(7)-5.4+0.2-0.6+0.8(8)27—18+(—7)—32
(9)
5.有十箱梨,每箱质量如下:(单位:千克)51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗?列式计算。
6若 , , 且 求a-b+c的值。




归纳要点:
1.加法、减法统一成加法
由于减法可以改写成加法进行运算,因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如:
(-12)+(-5)-(-8)-(+9)可以改写成(-12)+(-5)+(+8)+(-9)
做一做:(1)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)
(2)2+5-8
(3)14-(-12)+(-25)-17
2.有理数加法运算中,加号可以省略
如:12+(-8)=12-8;(-12)+(-8)=(-12)-(+8)=(-12)-8
(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= -9-5+15-20
练一练:将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号。
3.加、减混合运算中“+”“—”号的理解
2.选择题
(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
(2)算式8-7+3的和

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容,本节课主要介绍了有理数的减法运算。

教材通过简单的实例引导学生掌握有理数减法的运算方法,并理解其运算规则。

学生在学习过程中需要掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念,并能熟练运用有理数减法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了有理数的概念、加法运算等知识。

但部分学生对于有理数减法运算的理解和运用仍存在困难,主要体现在以下几个方面:1. 不清楚减去一个数等于加上这个数的相反数;2. 不会正确进行有理数减法运算;3. 不能将所学知识应用于实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念,掌握有理数减法的运算方法;2. 能够熟练地进行有理数减法运算;3. 能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点:有理数减法的基本概念,有理数减法的运算方法;2. 难点:清楚减去一个数等于加上这个数的相反数,熟练进行有理数减法运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生通过思考、讨论解决问题;2. 运用实例讲解法,让学生通过具体例子理解有理数减法的概念和运算方法;3. 运用练习法,让学生在实践中掌握有理数减法的运算规则。

六. 教学准备1.准备相关实例,用于讲解和练习;2. 准备练习题,用于巩固所学知识;3. 准备PPT,用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入(5分钟):通过一个实际问题引出有理数减法的重要性,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟):利用PPT展示有理数减法的定义和运算方法,让学生初步理解有理数减法的基本概念。

3.操练(10分钟):让学生通过实例进行有理数减法运算,引导学生掌握有理数减法的运算规则。

4.巩固(10分钟):让学生完成一些练习题,检查学生对有理数减法的理解和掌握程度。

5.拓展(5分钟):引导学生思考有理数减法在实际问题中的应用,提高学生解决实际问题的能力。

七年级(人教版)集体备课说课稿:1.3.2《有理数的减法(2)》

七年级(人教版)集体备课说课稿:1.3.2《有理数的减法(2)》

七年级(人教版)集体备课说课稿:1.3.2《有理数的减法(2)》一. 教材分析《有理数的减法(2)》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的。

本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法,理解减法运算的本质,并能够熟练地进行有理数的减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的概念和加法运算有了初步的了解。

但是,学生在进行减法运算时,可能会受到之前整数减法的影响,对有理数的减法运算理解不深,容易出错。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生理解有理数减法运算的本质,让学生能够熟练掌握减法运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握有理数的减法运算方法,能够熟练地进行有理数的减法运算。

2.过程与方法:通过实例演示、小组讨论等方式,让学生理解减法运算的本质,提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握有理数的减法运算方法,能够熟练地进行有理数的减法运算。

2.教学难点:让学生理解减法运算的本质,能够灵活运用减法运算方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用实例教学法、问题驱动法、小组讨论法等教学方法,引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段,生动形象地展示教学内容。

六. 说教学过程1.导入新课:通过复习有理数的概念和加法运算,引出有理数的减法运算。

2.讲解新课:讲解有理数的减法运算方法,让学生通过实例理解减法运算的本质。

3.练习巩固:让学生进行相关的练习题,巩固所学内容。

4.拓展提高:通过小组讨论,让学生探讨减法运算在实际问题中的应用。

5.课堂小结:对本节课的内容进行总结,让学生掌握有理数的减法运算方法。

七. 说板书设计板书设计如下:有理数的减法(2)1.减法运算的定义2.减法运算的方法a.减法运算转化为加法运算b.减去一个数,等于加上这个数的相反数3.减法运算的例子八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行:1.学生的课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度等。

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《有理数减法(2)》教学设计
一、教材分析
1.教学目标、重点、难点.
教学目标:
(1)理解加减混合运算统一成加法运算的意义,会把加减运算统一成加法运算.
(2)会正确、熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能力.
(3)会使用计算器进行有理数加减混合运算运算,培养学生成序意识. 重点:把有理数加减混合运算统一成加法运算,并运用加法进行合理运算. 难点:把有理数加减混合运算转化成代数和的形式,并进行计算.
2.例、习题的意图
本节课的重点是把有理数加减混合运算统一成加法运算,并运用加法进行合理运算,所以在例题设置中,例1相对运算简单,主要目的是得出有理数加减混合运算的运算法则,并引出代数和的表示形式,简化书写格式.同时通过例1的训练规范解题格式,明确解题步骤.
补充例2的目的是一方面进一步掌握有理数加减混合运算,另一方面加强分数的基本计算的训练.发展学生的运算能力.
通过教科书P28例7让学生初步掌握运用计算器进行加减混合运算的操作方法.感受计算器在复杂运算中作用.
补充练习1是让学生掌握好代数和化转这一关键环节,进一步体会代数和的含义.
练习2和补充练习3是对本节重点的进一步强化.
3.认知难点与突破方法:
本节的认知难点是对代数和形式的理解,及代数和形式的计算,在此处的教学中通过例1进一步明确代数和形式中各项的符号的意义,特别要求学生掌握第一种读法,让学生尽快地熟悉代数和形式的意义.再强调计算细节时,重点要求在交换加数的位置时,要连同性质符号一同交换.在计算中还要强调交换加数位置后,利用结合律计算,要防止学生出现填括号现象
二、新课引入 复习有理数减法运算:)31(32--- )6
5()43()31(----- (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
学生根据小学的运算顺序,独立运用有理数加法和减法法则进行计算.学生计算后,教师引导学生分析第2题是连减运算,而第3道题是加减混合运算题,由于是同级运算,同学们运用从左向右的顺序依次计算.由于减法没有运算律,所以两道题都不能用运算律简化计算,相对难算.学生板书运算过程,教师点评,
表扬运算步骤详尽的学生.
问题1:能否利用减法法则将所有减法转化成加法,变成连加运算后,在运用运算律简化计算呢? 创设问题情境,引出本课.
三、例题讲解
例1:教科书P26例6.
解 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=(-20)+(-7)+(+3)+(+5)
=〔(-20)+(-7)〕+〔(+3)+(+5)〕
=(-27)+(+8)
=-19
对比结果,与前一算法结果相同.
明确结论:在加减混合运算中,可将减法都转化成加法,利用运算律简化计算.
学生独立完成第2小题.并完成P27归纳.
将加减混合运算化成加法预算后,为书写简单简单,可以省略“+”号和括号即 :(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5-7
读作:负20正3正5负7的和,或读作负20加3加5减7,鼓励学生使用第一种读法.即代数和的形式.
(-20)+(+3)+(+5)+(-7) ……转化成加法
=-20+3+5-7 ……省略加号
=-20-7+5+3 ……交换加数位置
=-27+8 ……利用结合律计算
=-19 ……加法计算
分析:体会代数和的形式,熟悉代数和形式的运算格式.
步骤:(1)转化成加法(2)省略加号(3)运用交换律交换加数的位置,
(4)利用结合律计算.(无需添加括号)避免学生出现(-20-7)+(5+3)的形式.
注意:由于加号已省略,数前的符号为自身的性质符号,在交换加数的位置时,要连同性质符号一同交换
补充例2 )8
13()414()215()874(+--+--- 解 :原式=)8
13()414()215()874(-+-+++-=813414215874--+- =215813414874+---=2154112+-=4
36- 分析:1.进一步强化解题的格式和步骤; 2.巩固分数的基本运算
例3.教科书P28例7.
分析:1.先将运算统一成加法,再写成省略加号的和的形式.教师指导学生
输入数据.
2.让学生感受计算器在简化运算中的优越性.
3.通过交流总结出计算器的用法.
四、课堂练习:
1.补充练习把下列各式化成省略加号的形式,并读出算式.
(1)(-7)+(-5)-(+4)+(-10)
(2))2
3()47(21)43(--++-- 分析:转化成代数和的形式是解题的基础,进一步体会代数和的含义.
2.教科书P27练习
3.补充练习:计算
)6
1()41()31()21(0+----+-- (-2.6)-(-3.4)+(+8.3)+(-0.3)+(-3.4)
分析:(1)熟悉转化、运算步骤
(2)巩固加法运算律的运用技巧.
4.教科书P29练习.
五、课后练习
教科书P30、31、32习题1.3的第5、6、11、14题.。

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