共点力平衡学案图解法

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学案9受力分析共点力的平衡

学案9 受力分析共点力的平衡一、受力分析的步骤与方法1．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)画受力示意图：物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．(4)检查受力分析是否有误：检查画出的每一个力能否找到它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，如果不能，则必然发生了漏力、多力或错力的现象．2．受力分析的方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题①受力分析时不要再考虑系统内部物体间的相互作用②整体法和隔离法有时交叉使用，根据牛顿第三定律可从整体隔离过渡．一般隔离受力较少的物体在受力分析时，若不能确定某未知力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．【例1】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为()A．2 B．3 C．4 D．5[针对训练1] L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图5所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6二、共点力作用下的平衡问题平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中的平衡．共点力的平衡问题是高考热点．单独出题多以选择题形式出现，也可包含在综合计算题中．1．求解平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零)；(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)；(3)受力分析(规范画出受力示意图)；(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法)；(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)．2．处理共点力平衡问题常用的方法(1)三角形法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，画出矢量三角形，然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解．①直角三角形：如果共点的三个力平衡，且三个力构成直角三角形，则可根据三角形的边角关系，利用三角函数或勾股定理求解．【例2】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mg tanθC．F N＝mgtanθD．F N＝mg tanθ[针对训练2]如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.32mg和12mg B.12mg和32mgC.12mg和12μmg D.32mg和32μmg②动态三角形“动态平衡”是指平衡问题中的一个力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力的平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．【例3】如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )A ．增大B ．先减小，后增大C ．减小D ．先增大，后减小③相似三角形如果三个共点的平衡力构不成直角三角形，但力三角形与某个几何三角形相似，则可用相似三角形的特点求解．【例4】如图所示，一可视为质点的小球A 用细线拴住系在O 点，在O 点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A 、B 两球间存在斥力，A 球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？(2)正交分解法将各力分解到x 轴和y 轴上，利用两坐标轴上的合力都等于零⎩⎨⎧F x 合＝0F y 合＝0(多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡)求解．值得注意的是，对x 、y 轴的方向选择时，要使落在x 、y 轴上的力尽可能的多，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．【例5】如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，若物体恰好不下滑，则推力F 为多少？若物体恰好不上滑，则推力F 为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)[针对训练3]如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是( )①F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ②F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ③F f ＝F cos θ④F f ＝F sin θA ．①③B ．②④C ．②③D ．①④(3)整体法与隔离法在共点力平衡问题中的应用【例6】如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m 和M 相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M 的弹力大小；(2)墙面对正方体m 的弹力大小．[针对训练4]两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b ，直径分别为d a 和d b (d a >d b )．将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d 的平底圆筒内，如图13所示．设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F N 1和F N 2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的，则( )A ．F ＝(m a ＋m b )g F N 1＝F N 2B ．F ＝(m a ＋m b )g F N 1≠F N 2C ．m a g<F<(m a ＋m b )g F N 1＝F N 2D ．m a g<F<(m a ＋m b )g F N 1≠F N 2 【基础演练】1．图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )A ．F A 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 是一对平衡力D ．F A 与F B 大小之和等于G2．如图所示，水平地面上的物体A ，在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是()A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到了三个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cosθD．物体A对水平地面的压力的大小一定为F sinθ3.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于()A．cosθ∶1 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ4．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是()A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大5.如图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体()A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(M＋m)gD．支持力大于(M＋m)g6．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小7．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量以及绳与滑轮间的摩擦均不计，物体的重力都是G，在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则()A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F38．如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为()A．2sin α2B．2cosα2C．cos α2D．sinα2【能力提升】9．如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大．10．质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图23(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(a)(b)学案9 受力分析共点力的平衡思维提升1．注意区分速度为零与受力平衡，物体处于平衡状态时，加速度为零，速度可以为零，可以不为零；反之，物体速度为零，若加速度不为零，也不平衡．2．平衡条件的推论：(1)二力平衡时，两力必大小相等，方向相反．(2)三力平衡时，三力必共面，且任两力的合力与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡时，任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反．3．整体法与隔离法是进行受力分析的常用方法．对于不能直接确定的力，经常用假设法．【核心考点突破】例1 B [规范思维] 两物体接触面间不一定存在弹力，有弹力也不一定有摩擦力，但有摩擦力就一定有弹力．接触面间是否有弹力和摩擦力，要结合物体运动状态，利用物理规律和假设法或转换研究对象做出判断．假设此力存在并设明方向，再利用平衡条件或牛顿第二定律列式即可判断．例2 A [规范思维] 本题可用直角三角形法求解，也可用正交分解法求解．例3 B [规范思维] 利用图解法解题的条件：(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态．(2)一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．动态平衡的分析思路：①确定研究对象，经受力分析，画出受力分析图．②在同一幅图上，画出力变化时的矢量三角形，从而分析两力的变化．例4 细线的拉力大小不变解析系统静止时，对A 球受力分析如图所示，将斥力F 和线的拉力F T 合成，合力与重力G 等大反向．将力F T 平移后构成力的矢量三角形△AFP ，与长度间的几何三角形△BAO 相似．根据对应边成比例可得：F T AO ＝G BO ，所以力F T ＝AO BO·G . AO ，BO 长度不变，G 恒定，故F T 大小不变．在α角逐渐减小的过程中，虽然△BAO 形状变化，但在α角确定的瞬间，仍然有△AFP ∽△BAO ，F T ＝AO BO·G 仍成立．故细线的拉力大小不变．[规范思维] 在物体受三个力作用而平衡时，可以对物体分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力的平行四边形的一半)，寻找力的矢量三角形与几何三角形是否相似，若相似，可用本法．这类问题中的三角形往往不是或不能确定是直角三角形，不方便或不能用力的正交分解法求解．例5 sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg 解析因为μ<tan θ，F ＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mg sin θ＝F cos θ＋F f ，F f ＝μF N ，F N ＝mg cos θ＋F sin θ联立解得F ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg 当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mg sin θ＋F f ＝F cos θ，F f ＝μF N ，F N ＝mg cos θ＋F sin θ联立解得F ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg .[规范思维] 本题中物体受三个以上的力的作用，必须用正交分解法求解．正交分解法的技巧：选择x 、y 轴方向时，要使尽可能多的力落在坐标轴上，尽可能少分解力．例6 (1)(M ＋m )g (2)mg cot α解析 (1)以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态所以水平面对正方体M 的弹力大小为F N ＝(M ＋m )g .(2)对正方体m 进行受力分析如右图所示．把F N2沿水平方向和竖直方向分解有F N2cos α＝F N1 F N2sin α＝mg解得F N1＝mg cot α.[规范思维] 灵活地选取研究对象可以使问题简化．对加速度相同的几个物体或处于平衡状态的几个物体，如果不计算它们间的内力，则优先考虑整体法；单独求某个物体的受力时，一般采用隔离法．[针对训练]1．C [P 受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q 对P 的压力及斜面对P 的摩擦力，共5个力．]2．A [分析物体的受力情况如图．三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而静止，故F N ＝mg cos θ＝32mg ，F f ＝mg sin θ＝12mg ，A 选项正确．]3．AC [将(m 1＋m 2)看作一个整体，在竖直方向，F sin θ＋F N ＝(m 1＋m 2)g ，在水平方向，F cos θ＝F f ，故选项A 、C 正确．]4．A【课时效果检测】 1．B 2.BC 3．B[对B 物进行受力分析如图所示，B 处于平衡态，由图可知m B g m A g ＝cos θ，所以m A m B ＝1cos θ，B 正确．] 4．AC 5.BD 6.C 7.C 8．A [绳AB 中的张力为m 1g ，m 2对小圆环A 的拉力为m 2g ，大圆环对小圆环A 的弹力沿大圆环半径向外，因为小圆环A 静止不动，故绳AB 对小圆环的拉力与m 2对小圆环的拉力的合力沿大圆环半径方向指向圆心O ，由几何关系可知，选项A 正确．]9．(1)12Mg ＋mg 方向竖直向下 (2)3M 3(M ＋2m )解析 (1)以木块M 和两个小环作为整体进行受力分析，由平衡条件得2F N ＝(M ＋2m )g ，即F N ＝12Mg ＋mg由牛顿第三定律知小环对杆的压力F N ′＝12Mg ＋mg ，方向竖直向下． (2)对M 受力分析由平衡条件得2F T cos 30°＝Mg临界状态，小环受到的静摩擦力达到最大值，则有F T sin 30°＝μF ′N 解得，动摩擦因数μmin ＝3M 3(M ＋2m ). 10．1.2m解析当物体A 沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，有F f＝mg sin θ当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有F T A＝F f′＋mg sin θ对物体B F T B＝m B g由牛顿第三定律可知F T A＝F T B由以上各式求出m B＝1.2m.。

沪科版物理高一上2D《共点力的平衡》学案

沪科版物理高一上2D《共点力的平衡》学案一、教学目的1.了解共点力作用下物体平稳的概念。

2.明白得共点了平稳的条件，会用来解决有关平稳的问题。

二、差不多知识明白．．受力情形简单的平稳问题。

．．平稳状态，明白得．．．共点力作用下物体的平稳条件，会解物体在共点力作用下处于平稳状态，是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

这时物体可视为质点。

共点力作用下物体的平稳条件是：物体所受的合力等于零，即F合＝0。

公式告诉我们：当物体仅受两力而处于平稳状态时，这两个力一定是大小相等，方向相反，作用在同一直线上；当物体受三个力而处于平稳状态时，任意两个力的合力跟第三个力一定大小相等，方向相反，在同一直线上；当物体受n个力而处于平稳状态时，其中（n-1）个力的合力一定跟剩下的一个力大小相等、方向相反。

由F合＝0，用正交分解方法，最终归结为沿x方向的合力等于零，沿y方向的合力等于零。

即其表达式为：（建立直角坐标系，X，Y轴将所有不在轴上的力正交分解）∑F x＝0∑F＝0∑F y＝0共点力作用下物体的平稳解题方法通常采纳：（1）力的合成法；（2）力的分解法；（3）力的正交分解法。

解题步骤是：（1）确定研究对象（平稳物体或者节点）；（2）对研究对象进行受力分析，画出力图；（3）由共点力作用下物体的平稳条件选定解法；（4）求解。

三、课堂练习1．在共点力作用下物体处于__________状态或__________状态叫平稳状态，在共点力作用下物体的平稳条件是__________。

2．有三个共点力作用于同一物体上使物体处于静止状态。

已知F1＝4 N，F2＝5 N，F3＝3 N，则其中F1与F2的合力大小等于__________N。

三个力的合力等于_________N。

假如撤去力F1，则剩下两力的合力大小等于__________N，方向与力__________的方向__________。

3．如图2-D-9所示，挂在天花板上A、B两点的绳结于C点，在C点挂一640N的重物，求CA绳和BC绳的拉力F CA和F CB的大小。

共点力作用下的平衡专题：三种受力分析方法导学案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

高一上物理共点力作用下的平衡专题及3种受力分析方法姓名：___________ 班级：___________一、物体受两个力平衡（即二力平衡），这两个力大小相等，方向相反。

二、如果物体受三个力平衡：（1）其中两个力的合力与第三个力等大反向则平衡。

（合成法）（分解法）（2）也可以分解第三个力，让被分解的这两个力与其余两个力分别抵消，则三个力就平衡。

（3）如果三个力首位依次相连可以组成一个封闭的三角形，则这三个力也是合力为零，即平衡。

这个方法称为三角形法，这个方法是最优的求静态平衡和动态平衡的方法。

（正交分解）（4）如果物体受三个或三个以上的力平衡，一般用正交分解法，建立直角坐标系时，尽量使更多的力落在坐标轴上，让后把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如果最后x轴，y轴合力都分别为零，则物体整体合力为零，即平衡。

正交分解不用按力的效果分解。

三、静态平衡：1．（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上固定的挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（斜面上的物体所受摩擦力的问题要特别注意多解性）如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。

设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（）A．F＝mgsinθB．F＝mgcosθC．F N＝D．F N＝mgtanθ5．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。

3_5_2共点力的平衡——动态平衡、图解法、解析法课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

位置抬到b位置的过程中，诺诺相对木板静止，在b位置诺诺恰要下滑；刘
老师接着把木板从b位置缓慢抬到c位置的过程中，诺诺沿木板开心地下滑
到底端。关于诺诺的受力情况下列说法正确的有（ABD ）
A．从a位置到b位置，诺诺所受摩擦力逐渐变大
B．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变小
C．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变大
2．处理动态平衡问题常用的方法
一个力是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，
(1)图解法：
其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．
[针对训练3] (多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的
球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面
非常小，细线悬点O固定不动，将斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直
）
C
A．支持力不变
B．支持力变小
C．摩擦力变小
D．摩擦力变大
至细线与斜面平行的过程中，下列说法正确的是(
)
CD
A．细线对球的拉力
先减小后增大
B．细线对球的拉力
先增大后减小
C．细线对球的拉力
一直减小
D．细线对球的拉力的最小值等于Gsin α
例2.(多选)刘老师周末在家陪儿子诺诺玩耍，他找来一块长木板放在地面，
把诺诺放在木板左端，然后缓缓抬起左端，如图所示。刘老师把木板从 a
活杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，弹力一定沿杆（否则转动）
死杆：轻杆插入墙中(固定)，弹力就不一定沿杆
系统集成P99
2．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不
计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示
．弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(

3.5 共点力的平衡—人教版(2019)高中物理必修第一册学案

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大小皆为 F，轻绳 OP 对 O 点拉力的大小为( A )
A．F
B． 2F
C． 3F
D．2F
解析：对 O 点受力分析并由平衡条件可知，OP 绳的拉力等于 OA 绳与 OB 绳的拉力的
合力，由于 OA 绳与 OB 绳的大小相等，夹角为 120°，由平行四边形定则可知，两力的合力
为 F，即 OP 绳的拉力为 F，故 A 正确。
探究动态平衡问题 ┃┃情境导入__■ 如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考：
(1)如何理解题干中“缓慢”的意思？ (2)人所受力的合力如何变化？提示：(1)动态平衡。 (2)合力时刻为零。 ┃┃要点提炼__■ 1．动态平衡问题的特点
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通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。
2．对共点力作用下物体平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式：
①F 合＝0，②FFxy合合＝＝00 ，其中 Fx 合和 Fy 合＝0 分别是将力进行正交分解后，在 x 轴与 y 轴上的合力。
(2)由平衡条件得出的三个结论：
共点力的平衡
二力作用：二力等大、反向，是一对平衡力三力作用：任两力的合力与第三个力等大、反向 N个力作用：任一个力与其他所有力的合力等大，反向
3．解题方法 (1)合成法：对于三个共点力的平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大、反向”的关系，结合三角函数、相似三角形等知识求解。
(2)分解法：对于三个共点力的平衡，也可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大、反向。
(3)正交分解法：物体受多个共点力的作用处于平衡状态时，可以建立适当的坐标系，利用正交分解法求出 x 轴和 y 轴方向上的合力，应用 Fx 合＝0，Fy 合＝0 列式求解。

共点力平衡的几种解法(例题带解析)

共点力平衡的几种解法1.力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

2.矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。

矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。

3.相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。

4.正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

5.三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。

6.正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

不宜分解待求力。

7.动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。

三.重难点分析：1.怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。

解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。

共点力作用下物体的平衡学案

第六节共点力作用下物体的平衡※重点知识回顾1、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．2、平衡条件：物体所受合外力．若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．若物体在同一平面内受三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为。

若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力。

若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，沿任意方向物体所受的合力。

即正交分解后，F x合= ，F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．3、解题步骤【典型例题】1、下列各组物体受到的三个共点力中，可能使物体平衡的有：A．3N，4N，8N B．3N，5N，7NC．1N，2N，4N D．7N，5N，13N2、用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将．A．不变B．减小C．增大D．先减小后增大3、质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是：A、沿斜面向上B、垂直于斜面向上C、沿斜面向下D、竖直向上4、一轻质弹簧的倔强系数为k=20N/cm,用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求物体与水平面间的滑动摩擦系数？【练习】1、作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是A．2N、3N、5N；B．4N、5N、6N；C．1N、7N、10N；D．5N、5N、5N。

2、n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。

当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力：A、逐渐增大，与F1同向B、逐渐增大，与F1反向C、逐渐减小，与F1同向D、逐渐减小，与F1反向3、平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N和8N，则第三个力肯定不可能是：Ａ、5N B、8N C、12N D、15N4、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受重力G、支持力N、摩擦力f，则：A、G、N、f必共点B、G、N、f可以不共点C、斜面对物体作用力大小为ND、斜面对物体作用力大小为G5、一个物体在三个共点力的作用下保持平衡，现将其中大小是10N的力按力作用平面转过90°，其余两个力保持不变，则该物体所受合力的大小是：A、10B、20NC、102ND、15N6、如图所示，三根质量和形状都相同的圆柱体，它的重心位置不同，搁在两墙上，为了方便，将它们的重心画在同一截面图上，重心位置分别用1、2、3标出，设N1、N2、N3分别为三根圆柱体对墙的压力，则（Ａ）N1＝N2＝N3（Ｂ）N1＜N2＜N3（Ｃ）N1＞N2＞N3（Ｄ）N1＝N2＞N37、同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡，已知F1与F2的夹角为︒90，F1与F3的夹角为︒120，三个力大小之比F1：F2：F3=____________8、互成角度的三个水平力，作用在同一物体上，物体恰能在光滑水平桌面上做匀速直线运动．若其中力F1＝8N，F2＝12N，则F3可能的取值范围是，F3与F1的合力大小为，方向。

高中物理第三章相互作用__力5共点力的平衡学案1

第5节共点力的平衡学习目标1。

知道什么是物体处于平衡状态及其运动学特征。

2。

进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能根据平衡条件分析和计算共点力平衡的问题。

3.初步掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法,会正确选择研究对象,进行受力分析，画出受力示意图。

自主预习1。

平衡状态:物体受到几个力作用时,如果保持或状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

2.在共点力作用下物体平衡的条件是。

即F 合=0或{F F 合=0,F F 合=0,其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后,物体在x 轴和y 轴上所受的合力.课堂探究【情境导入】仔细观察课本“问题”栏目的图片,图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力F 1和F 2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。

根据每幅图中各个力作用线的几何关系,可以把上述四种情况的受力分成两类,你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的?一、平衡状态及其运动学特征【情境设问】我们常常说放在桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运动的物体、沿直线公路匀速前进的汽车等所处的状态为平衡状态,那么从物理学的角度来说,这些状态有哪些共同的运动学特征呢?结论1:平衡状态是指物体保持或的状态。

其运动学特征为。

二、共点力平衡的条件及应用【重温旧识】回忆二力平衡的受力特点。

【科学推理与论证】物体受到三个力的作用而平衡，请同学们根据前面所学知识,推导物体受三个力作用时平衡的条件.结论2:三力平衡的条件是。

【思考与讨论】若物体同时受到多个作用力而处于平衡状态，需满足什么条件呢？三、例题展示【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小,滑梯的水平跨度确定为6m。

设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为使儿童在滑梯游戏时能从滑板上匀速滑下,滑梯要多高?【变式训练1】一质量m=6kg的物块，置于水平地面上,,然后用两根绳A、B分别系在物块与地面间的动摩擦因数为μ=13物块的两侧,如图所示,A绳水平,B绳与水平地面成37°角，已知sin37°=0.6,cos37°=0。

《共点力的平衡条》课件

桥梁
高层建筑受到自身重力和风力等外力作用，需要通过合理设计建筑结构和材料来保持平衡。
高层建筑
机械零件在受到外力和内部作用力时，需要设计合理的结构来保持平衡，以确保机械的正常运转。
机械零件
树木在生长过程中，受到自身重力和土壤对它的支持力，这两个力平衡，使树木保持直立状态。
树木
动物在站立、行走或跳跃时，需要保持身体平衡，以维持正常的生理活动。
共点力的合成
物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。
物体处于平衡状态时，其合外力为零。
平衡条件
平衡状态
当物体受到的几个共点力的矢量和为零时，物体处于平衡状态。
可以通过力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力，判断其是否为零，从而确定物体是否处于平衡状态。
共点力平衡的条件是物体所受的合外力为零。
详细描述
在工程领域，材料的强度和刚度是决定其使用寿命和安全性能的关键因素。通过分析共点力的平衡，可以评估材料在不同载荷下的表现，为材料的选择和应用提供科学依据。
05
共点力平衡的解题方法
通过将两个或多个力合成，找出合力，使物体达到平衡状态。
总结词
力的合成法是共点力平衡问题中最常用的方法之一。通过将两个或多个力合成，找出合力，使物体达到平衡状态。在力的合成过程中，需要遵循平行四边形定则或三角形法则，即力的合成是通过几何图形进行计算的。
03
共点力平衡的实例
书受到重力和桌面对它的支持力，这两个力大小相等、方向相反，使书保持静止状态。
桌子上的书
站立的人
吊灯
人的重力与地面对人的支持力平衡，使人保持稳定。
吊灯受到自身重力和电线对它的拉力，这两个力平衡，使吊灯保持静止。
03