湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(word无答案)

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2020年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷

7.【答案】D
【解析】解：交换命题 A 的题设和结论，得到的新命题是内错角相等，两直线平行是真命题，不合题意；交换命题 B 的题设和结论，得到的新命题是若 a=b 时，则 a2=b2，是真命题，不合题意；交换命题 C 的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题，不合题意；交换命题 D 的题设和结论，得到的新命题是无理数是无限小数，假命题，符合题意，故选：D．写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8.【答案】A
【解析】解：由题意，得，
解得
，
（b-a）2017=（-1）2017=-1，故选：A．根据非负数的性质，可得 a，b 的值，根据本题考查了解二元一次方程组，利用非负数的性质的出关于 a，b 的方程组是解题关键．
9.【答案】D
【解析】解：线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的，点 E（-1，3）的对应点 M（2，5 ），故各对应点之间的关系是横坐标加 3，纵坐标加 2， ∴点 N 的横坐标为：-3+3=0；点 N 的纵坐标为-2+2=0；即点 N 的坐标是（0，0）．故选：D．各对应点之间的关系是横坐标加 3，纵坐标加 2，那么让点 F 的横坐标加 3，纵坐标加 2 即为点 N 的坐标．本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．
3.【答案】C
【解析】【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．本题考查了平行线和相交线．注意：同一平面内的两条直线，不排除重合的现象．【解答】在同一个平面内，两条直线平行或相交．观察选项，C 选项符合题意．故选：C．

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

C．2是整数，属于有理数；
D．是分数，属于有理数；
故选：A．
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2．B
【解析】
【分析】
小明用手盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．
【详解】
小明用手盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，
湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下列实数中，是无理数的是（）
A． B．3.14C．2D．
2．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）
A．(2，3)B．(﹣2，3)C．(2，﹣3)D．(﹣2，﹣3)
又∵∠AEG＝∠HFD，
∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝．
∴//FH（）．
∴∠G＝∠H．（）．
20．如图，直线DE经过A点，DE∥BC．
（1）若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAB，∠EAC的度数；
（2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是180°吗？请说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
14．40
【解析】
【分析】
直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．

湖北省武汉市汉阳区2019年七年级下期中数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分,共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．3．（3分）点P（﹣2,3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C D．5．（3分）如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点（1,﹣2）,“象”位于点（3,﹣2）,则“炮”位于点（）A．（1,3）B．（﹣2,1）C．（﹣1,2）D．（﹣2,2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行,同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b,则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．9．（3分）如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°,则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（每题3分,共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是．13．（3分）若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b﹣的值为．14．（3分）如图,在一块长为30米,宽为16米的长方形草地上,有两条宽都为1米的纵、横相交的小路,这块草地的绿地面积为平方米．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律,若=a,则a=．16．（3分）如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=38°,则∠2=．三、解答题（共8题,共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）直线a,b,c,d的位置如图所示,已知∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的度数．20．（8分）如图,已知点P是直线AB外一点,按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB,垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形,猜想CP与PD的位置关系．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2,（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1=（）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=（）∴（）∴∠A=∠D（）22．（10分）观察下列计算过程,猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=51293=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为,又由203＜19000＜303,猜想19683的立方根十位数为,验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法,完成如下填空：①=；②=；③=．23．（10分）如图所示,A（1,0）、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为（a,b）,且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（3）点P是CE上一动点,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,确定x,y,z之间的数量关系,并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1,梯形ABCD中对角线交于点O,AB∥CD,请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A（﹣2,3）,B（2,1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点,过点D作直线DE平分三角形ABO的面积,并交AB于点E（要有适当的作图说明）．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分,共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±3【解答】解：∵32=9,∴9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．【解答】解：=﹣3,无理数为：．故选：C．3．（3分）点P（﹣2,3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负,纵坐标为正,∴点P（﹣2,3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知）,∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）,故选：B．5．（3分）如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【解答】解：∵∠ADE=125°,∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°,∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．6．（3分）如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点（1,﹣2）,“象”位于点（3,﹣2）,则“炮”位于点（）A．（1,3）B．（﹣2,1）C．（﹣1,2）D．（﹣2,2）【解答】解：以“将”位于点（1,﹣2）为基准点,则“炮”位于点（1﹣3,﹣2+3）,即为（﹣2,1）．故选：B．7．（3分）交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行,同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b,则a﹣3=b﹣3【解答】解：交换命题A的题设和结论,得到的新命题是同位角相等,两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论,得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论,得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论,得到的新命题是若a﹣3=b﹣3,则a=b是真命题,故选：C．8．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．【解答】解：原图形平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选：B．9．（3分）如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°,则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°【解答】解：∵直线AB∥CD,∠AHG=50°,∴∠AKG=∠XKG=50°．∵∠CKG是△KMG的外角,∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°．∵∠KMG与∠FMD是对顶角,∴∠FMD=∠KMG=20°．故选：B．10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如图,∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,∴“距离坐标”是（1,2）的点是M1、M2、M3、M4,一共4个．故选：C．二、填空题：（每题3分,共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1,0）．【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1,0）,故答案为：（1,0）．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是0或1．【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故填0和1．13．（3分）若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b﹣的值为6．【解答】解：∵＜＜,∴3＜＜4,∴的整数部分为：a=3,小数部分为：b=﹣3,∴a2+b﹣=32+﹣3﹣=6．故答案为：6．14．（3分）如图,在一块长为30米,宽为16米的长方形草地上,有两条宽都为1米的纵、横相交的小路,这块草地的绿地面积为435平方米．【解答】解：由图象可得,这块草地的绿地面积为：（30﹣1）×（16﹣1）=435．故答案为：435．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律,若=a,则a=155．【解答】解：=11×14+1=154+1=155．故答案为：155．16．（3分）如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=38°,则∠2=142°．【解答】解：延长AB交l2于点E,∵∠α=∠β,∴AB∥DC,∴∠3+∠2=180°,∵l1∥l2,∴∠1=∠3=38°,∴∠2=180°﹣38°=142°,故答案为：142°．三、解答题（共8题,共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．【解答】解：原式=5﹣4+﹣1=．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．【解答】解：（1）3x2=27∴x2=9,∴x=±3．（2）∵2（x﹣1）3+16=0,∴（x﹣1）3=﹣8,∴x﹣1=﹣2∴x=﹣1．19．（8分）直线a,b,c,d的位置如图所示,已知∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的度数．【解答】解：如图所示,∵∠1=58°,∠2=58°,∴∠1=∠2=58°,∴a∥b,∴∠5=∠3=70°,∴∠4=180°﹣∠5=110°．20．（8分）如图,已知点P是直线AB外一点,按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB,垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形,猜想CP与PD的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2,（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换）∴EC∥BF（同位角相等,两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行,同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行,内错角相等）【解答】证明：∵∠1=∠2,（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换）,∴EC∥BF（同位角相等,两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行,同位角相等）,又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）,∴∠A=∠D（两直线平行,内错角相等）,故答案为：对顶角相等,∠AGB,等量代换,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,∠C,等量代换,AB∥CD,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等．22．（10分）观察下列计算过程,猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为7,又由203＜19000＜303,猜想19683的立方根十位数为2,验证得19683的立方根是27（2）请你根据（1）中小明的方法,完成如下填空：①=49；②=﹣75；③=0.81．【解答】解：（1）先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为7,又由203＜19000＜303,猜想19683的立方根十位数为2,验证得19683的立方根是27（2）①=49；②=﹣75；③=0.81．故答案为：（1）7,2,27；（2）49,﹣72,0.81．23．（10分）如图所示,A（1,0）、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为（a,b）,且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标（﹣3,2）；（2）直接写出点E的坐标（﹣2,0）；（3）点P是CE上一动点,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,确定x,y,z之间的数量关系,并证明你的结论．【解答】解：（1）∵a=+﹣3,∴b=2,a=﹣3,∵点C的坐标为（a,b）,∴点C的坐标为：（﹣3,2）；故答案为：（﹣3,2）；（2）∵点B在y轴上,点C的坐标为：（﹣3,2）,∴B点向左平移了3个单位长度,∴A（1,0）,向左平移3个单位得到：（﹣2,0）∴点E的坐标为：（﹣2,0）；故答案为：（﹣2,0）；（3）x+y=z．证明如下：如图,过点P作PN∥CD,∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE,∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB,即x+y=z．24．（12分）（1）如图1,梯形ABCD中对角线交于点O,AB∥CD,请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A（﹣2,3）,B（2,1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点,过点D作直线DE平分三角形ABO的面积,并交AB于点E（要有适当的作图说明）．【解答】解：（1）∵AB∥DC,=S△ABC,S△ADC=S△BDC,∴S△ABD=S△BOC．∴S△AOD（2）∵点A（﹣2,3）,B（2,1）,∴直线AB的解析式为y=﹣x+2,∴C（0,2）=×2×2=2,S△BOC=×2×2=2,∴S△AOC,（3）连接CD,过点O作OE∥CD交AB于点E,连接DE,则DE就是所作的线．。

2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)

2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。

湖北省武昌区C组联盟2019-2020年七年级数学下期中测验试题

湖北省武昌区C 组联盟2019-2020年七年级数学下期中测验试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1. 点P （－1,2）在第（）象限A ．一B ．二C ．三D ．四2．下列说法正确的是（）A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．014.3=-π3．到x 轴的距离为3的点的坐标可能是（）A ．（3，1）B ．（-3，1）C ．（1，-3）D ．（3，2）4.如图（1），点E 在BC 的延长线上，不能判断AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠B=∠DCED ．∠D+∠DAB=180°5若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞3 B. x ＜3C. x ≠3D. x ≥36. 如图（2），AB ∥DC ，∠1=110°，则∠A 的度数为（）A ．110°B ．80°C ．70°D ．60°7.过A （6，－3）和B （－6，－3）两点的直线一定（）A ．垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴C ．平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行8.已知414.12≈，不用计算器可直接求值的式子是（）A ．20B ．2.0C ．2000D ．2009.如图，CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,OG ⊥CD,∠D=50°,则下列结论：①∠AOE=65°；②OF 平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF;④∠GOE=25°.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④10.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则图中满足条件的点C 个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11．4的算术平方根是，是9的平方根，364=12．39的小数部分是13.某数的平方根是x —2与x+4，则这个数是14．若x 轴上的P 点到y 轴距离为3，则P 点的坐标为15.如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩，其测量的主要依据是16.观察下列各式的规律：①322322+=； ②833833+=；③15441544+=，… 若a a 10101010+=，则a=第15题图三．解答题（共72分）17. （8分）计算：(1)已知()112=-x ，求x.(2))313(3+18. （8分）如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB.(1)若∠EOD=20°,求∠AOC 的度数；（2）若∠AOC ：∠BOC=1：2，求∠EOD 的度数19.（6分）完成正确的证明如图，已知AB ∥CD ，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E 点作EF ∥AB∴∠1= ( )AB ∥CD （已知）∴EF ∥CD （）∴∠2= ( )又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （）20．（8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D, FG ⊥AB 于G,ED ∥BC.求证：∠1=∠2.21.（10分）如图,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （—2，3），B （—6,0），C(—1,0).（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点D 的坐标；（2）将△ABC 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△111C B A ，并写出点1A 、1B 、1C 的坐标；（3）请直接写出由（2）中△111C B A 的三个顶点1A 、1B 、1C 为顶点的平行四边形的第四个顶点1D 的坐标.22．(10分)已知a 、b 、c 满足b c c b c a b a -+-=+-+-+142求c b a ++的平方根23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4,0），B(3，4),C(0，2)(1)求ABCO S 四边形;(2)求ABC S ∆;(3)在x 轴上是否存在一点P ，使PAB P ∆=10，若存在，请求点P 坐标。

湖北省2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷

湖北省枣阳市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷(满分120分，考试时间120分钟)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．41的算术平方根是 A.21 B.21- C.21± D.1612．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是3．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是A ．∠2 B. ∠3 C.∠4 D. ∠55．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3） 6.下列结论正确的是A.64的立方根是4±B.81-没有立方根C.立方根等于本身的的数是0D.332727-=- 7.下列各数中，界于6和7之间的数是 A.28 B.43 C.58 D.3398.线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （-1，4）的对应点为E （4，7），则点Q （-3，1）的对应点F 的坐标为A.（-8，-2）B.（-2，2）C.（2，4）D.（-6，-1）9．若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==,1,1y x ⎩⎨⎧-==,1,2y x 则n m -的值为 A.2 B.-2 C.0 D.-410．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦， 3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为A.⎩⎨⎧=+=+10033100y x y xB.⎩⎨⎧=+=+1003100y x y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1003100y x y x 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 在0，3.14159，3π，2，161-，722，39，23，0.•7中，其中有个是无理数.12.小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是 . 13.已知1=x ，8-=y 是方程13-=-y mx 的解，则m 的值是 .14.方程组⎩⎨⎧=+=5,3y x x 的解是 .15.点A （13-a ，a 61-）在y 轴上，则点A 的坐标为 . 16.实数与数轴上的点是的关系.17.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为. 18.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠EOC=35°，则∠AOD 的度数为 .19.若642=x ，则3x = .20.若方程组⎩⎨⎧=+=+my x m y x 162,10的解满足2=-y x ，则=m .三、解答题：（每小题6分，共60分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.一个正数x 的平方根是32-a 与a -5，求a 和x 的值.22.如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表1km 长）.以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）在图中画出平面直角坐标系；（2）分别写出各地的坐标.23.解三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-.60525,324,0c b a c b a c b a24.在如图所示平面直角坐标系中，已知A （-2，2），B （-3，-2），C （3，-2）.（1）在图中画出△ABC ；（2）将△ABC 先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A 1B 1C 1，写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（3）求△A 1B 1C 1的面积.25.完成下面的证明.（1）如图（1），AB ∥CD ，CB ∥DE.求证：∠B+∠D=180°. 证明：∵AB ∥CD ，∴∠B= ① （ ② ）； ∵CB ∥DE ，∴∠C+∠D=180°（ ③ ）. ∴∠B+∠D=180°.（2）如图（2），∠ABC=∠A′B′C′，BD ，B′D′分别是∠ABC ，∠A′B′C′的平分线.求证∠1=∠2. 证明：∵BD ， B′D′分别是∠ABC ，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=21∠ABC ，∠2= ④ （ ⑤ ）. 又∠ABC=∠A′B′C′，∴21∠ABC=21∠A′B′C′.∴∠1=∠2（ ⑥ ）.26.如图，已知AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BE ∥CF ，∠ABE=50°，求∠FCD 的度数.27.如图，AD ∥BC ，∠CDE=∠E ，试判断∠A 与∠C 之间的关系，并说明理由.由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=;1,3y x 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为⎩⎨⎧==.4,5y x 假如二人的计算过程没有错误，求原方程组正确的解.29. 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h 共收割小麦3.6hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h 共收割小麦8 hm 2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?30.小林在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折（折扣相同），其余两次均按标价购买．三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量/个购买商品B 的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A 、B 是第次购物； (2)求出商品A 、B 的标价；(3)若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?湖北省枣阳市2016-2017学年下学期初中七年级期中考试数学试卷参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A D D B C A C 11.4 12.垂线段最短13.-3 14.⎩⎨⎧==.2,3yx15.（0，-1）16.一一对应17.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。

湖北省武汉市2019-2020学年七年级下学期期中数学试卷B

2019-2020学年湖北省武汉市七年级（下）期中数学试卷B题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. −1的立方根是−1C. √2是2的平方根D. −√3是√(−3)2的平方根2. 下列不等式变形正确的是( )A. 由3x −1>2得3x >1B. 由−3x <6得x <−2C. 由y7>0得y >7D. 由4x >3得x >343. 下列实数中√5，3.14，0.2020020002…，227，1．56⋅⋅，π，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为点O ，∠EOD =30º，则∠BOC =( )A. 150ºB. 140ºC. 130ºD. 120º5. 已知不等式组{x −3>0x +1⩾0，其解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.6. 若点P(2−a,3a +6)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是( )A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (3,3)或(6,−6)7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.术长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是()A. {y=x+4.512y=x+1B. {y=x+4.512y=x−1C. {y=4.5−x12y=x+1D. {y=x−4.512y=x−18.下列命题中是真命题的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a//b，b//c，则a//c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，点A(1,0)第一次跳动至点A1(−1,1)，第二次跳动至点A2(2,1)，第三次跳动至点A3(−2,2)，第四次跳动至点A4(3,2)，……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是()A. (−1009,1009)B. (1010,1009)C. (−1011,1011)D. (1011,1010)，10.如图，BD//AC，AD与BC交于点E，如果∠BCA=50°，∠D=30°，那么∠DEC等于()A. 75°B. 80°C. 100°D. 120°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若m是√64的立方根，则m+3=______12.已知满足不等式3(x−2)+5<4(x−1)+6的最小整数解是方程2x−ax=3的解，则a的值为．13.如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=125°，则∠BCD的度数为______ ．14.已知x是√10的整数部分，y是√10的小数部分，则(y−√10)x−1的平方根为________15.如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2,3)，(1,−1)，(7,−1)，则点D的坐标是______．16.如果不等式组{x<3a+2x<a−4的解集是x<a−4，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.解不等式组：{4x−8<2(x−1), x+102>3x．18.已知x，y为有理数，现规定一种新运算※：x※y=3y−6x+2①求2※3的值②求12※23※(−2)的值19.如图①，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足(a+2)2+√b−2=0，过C作CB⊥x轴于B．(1)求三角形ABC的面积．(2)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．(3)若过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）3+(−1)201820.计算：√9−|−3|+√(−3)2−√1821.看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)∴∠ADC=90°，∠EGC=90°______∴∠ADC=∠EGC(等量代换)∴AD//EG______∴∠1=∠3______∠2=∠E______又∵∠E=∠3(已知)∴∠1=∠2______∴AD平分∠BAC______ ．22.如图，已知AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C．23.如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(−2,1)，B(−3,−2)，C(1,−2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．(1)在图中画出△A1B1C1；(2)点A1，B1，C1的坐标分别为______、______、______；(3)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．24.用1块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用1块B型钢板可制成l块C型钢板、4块D型钢板，某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块⋅(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：{2x+y=14,3x+4y=36;乙：{x+y=14,32x+4y=36.根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义．甲：x表示________________，y表示________________；乙：x表示________________，y表示________________．(2)求A型钢板、B型钢板各多少块．(写出完整的解答过程)答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.分别根据算术平方根的定义，立方根的定义和平方根的定义进行判断即可．【解答】解：A.1的平方根是±1，故本选项说法错误，符合题意；B.−1的立方根是−1，故本选项说法正确，不符合题意；C.√2是2的平方根，故本选项说法正确，不符合题意；D. ∵√(−3)2=√9=3，−√3是3的平方根，故本选项说法正确，不符合题意．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质进行一一判断．【解答】解：A.在不等式3x−1>2的两边同时加上1，不等式仍成立，即3x>3，故本选项错误；B.在不等式−3x<6的两边除以−3，不等号方向改变，即x>−2，故本选项错误；>0的两边同时乘以7，不等式仍成立，即y>0，故本选项错误；C.在不等式y7D.由4x>3的两边同时除以4，不等式仍成立，即x>3，故本选项正确．4故选D．3.【答案】B【解析】解：√5，0.2020020002…，π是无理数，共3个．3.14，227，1．56⋅⋅是有理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后列式计算即可求出∠BOD，再根据邻补角互补求出∠BOC即可．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°−∠EOD=90°−30°=60°，∴∠BOC=180°−∠BOD=180°−60°=120°，故选D．5.【答案】B【解析】解：{x−3>0 ①x+1≥0 ②∵解不等式①得：x>3，解不等式②得：x≥−1，∴不等式组的解集为：x>3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B．求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式(组)的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了点的坐标，利用到坐标轴的距离相等得出横坐标相等或互为相反数是解题关键．根据到坐标轴的距离相等，可得横坐标相等或互为相反数，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点P(2−a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，得2−a=3a+6，解得a=−1，P点的坐标为(3,3)2−a+3a+6=0，解得a=−4，点P的坐标为(6,−6)．故选D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，{y=x+4.5 12y=x−1，故选B.8.【答案】B【解析】解：①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；③若a//b，b//c，则a//c，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题；⑤三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；故选：B．根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是点的坐标的确定，图形规律问题的有关知识，根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，∴第2018次跳动至点的坐标是(1010,1009).故选B.10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质。

2019-2020学年湖北省鄂州市七年级下学期期中数学试卷 (Word 解析版)

2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．求的值是（）A．B．2C．22D．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各数中是无理数的是（）A．3.14B．﹣C．D．4．如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定6．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，xy+x+1＝0，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且在y轴左侧，距离x轴为3个单位长度，则点C的坐标可能为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，4）C．（5，3）D．（﹣3，3）8．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）A．60°B．80°C．90°D．100°9．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同旁内角互补C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D．实数与数轴上的点一一对应10．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知∠1的对顶角为123°，则∠1的邻补角度数为．12．已知，则．13．a为任意实数，则+＝．14．如图，把边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm再向上平移1cm得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为cm2．15．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为．16．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算．（1）+﹣+|﹣|﹣2+3；（2）﹣2﹣|﹣3|+|2﹣|；（3）（x﹣1）3﹣32＝0．18．完成下列推理填空：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，求证：∠GDC＝∠B．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（），∴（），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠GDC＝∠B（）．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣﹣．21．某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：4×4＝80）22．如图，P（x0，y0）为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A（3，4）；B（﹣2，2）；C（2，﹣2）．（1）请直接写出B点、C点、P点的对应点B1、C1、P1的坐标；（2）求S△AOC．23．如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．（1）求证：∠AGE＝∠GAD+∠ABC；（2）若EDF＝∠DAG，∠CAG+∠CEG＝180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．24．如图，已知平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（0，b），a、b满足﹣+＝0．（1）求△AOB的面积；（2）将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′，已知直线A′B′经过点C（4，0），A′的横坐标为5．①求线段AB平移过程中扫过的面积；②请说明线段AB的平移方式，并说明理由；③线段A′B'上一点P（m，n），直接写出m、n之间的数量关系：．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．求的值是（）A．B．2C．22D．【分析】根据题目中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．解：＝＝2，故选：B．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的含义．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各数中是无理数的是（）A．3.14B．﹣C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.是分数，属于有理数；C.是整数，属于有理数；D.是无理数．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．同时要熟记sin30°的值和任何不等于0的数的零次幂都等于1．4．如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，进而得出答案．解：∠1和∠2是一对内错角，故选：B．【点评】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角定义．5．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案．解：如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是：线段BC．故选：C．【点评】此题主要考查了点到之间的距离，正确把握相关定义是解题关键．6．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，xy+x+1＝0，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【解答】解x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，xy+x+1＝0，5x＝y，二元一次方程有x+6y＝9，5x＝y，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1．7．在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且在y轴左侧，距离x轴为3个单位长度，则点C的坐标可能为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，4）C．（5，3）D．（﹣3，3）【分析】首先根据题意确定点所在象限，然后再根据距离x轴为3个单位长度可得答案．解：∵点C在x轴上方且在y轴左侧，∴点C在第二象限，∴横坐标为负数，纵坐标为正数，∵距离x轴为3个单位长度，∴点C的纵坐标为3，故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限在坐标系中的位置和每个象限内点的坐标符号．8．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）A．60°B．80°C．90°D．100°【分析】过C作CQ∥AB，利用平行线的性质和判定进行解答即可．解：过C作CQ∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CQ，∴∠ABC+∠BCQ＝180°，∠EFC+∠FCQ＝180°，∴∠ABC+∠BCF+∠EFC＝360°，∵∠FCD＝60°，∴∠BCF＝120°，∴∠ABC+∠EFC＝360°﹣120°＝240°，∵，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，∴∠ABP+∠PFE＝80°，∴∠P＝80°，故选：B．【点评】此题考查平行线的性质，关键是利用平行线的性质和判定进行解答．9．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同旁内角互补C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D．实数与数轴上的点一一对应【分析】直接利用点到直线的距离以及实数与数轴、平行公理及推论分别分析得出答案．解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；C、点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段的长，故此选项错误；D、实数与数轴上的点一一对应，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了点到直线的距离以及实数与数轴、平行公理及推论等知识，正确掌握相关定义是解题关键．10．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第2019秒点P的位置．解：点运动一个半圆用时为秒∵2019＝1009×2+1∴2019秒时，P在第1010个的半圆的中点处∴点P坐标为（2019，﹣1）故选：C．【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知∠1的对顶角为123°，则∠1的邻补角度数为57°．【分析】直接利用对顶角的定义得出∠1的度数，再利用邻补角的定义得出答案．解：∵∠1的对顶角为123°，∴∠1＝123°，则∠1的邻补角度数为：180°﹣123°＝57°．故答案为：57°．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角，正确把握相关定义是解题关键．12．已知，则 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．解：∵，∴＝＝＝＝1.01；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．13．a为任意实数，则+＝0．【分析】直接利用立方根的性质化简得出答案．解：原式＝﹣＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．如图，把边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm再向上平移1cm得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为9cm2．【分析】根据平移的性质，阴影部分为正方形形，边长为3cm，然后根据矩形面积公式求解．解：阴影部分的面积＝（4﹣1）×（4﹣1）＝9（cm2）．故答案为：9．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为64°．【分析】直接利用平行线的性质以及折叠的性质得出∠C′EG＝64°，进而得出答案．解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，∵CE∥FD，∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．故答案为：64°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．16．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足a＝3b．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a 与b的关系式．解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．故答案为：a＝3b．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算．（1）+﹣+|﹣|﹣2+3；（2）﹣2﹣|﹣3|+|2﹣|；（3）（x﹣1）3﹣32＝0．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值；（3）原式整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解：（1）原式＝×0.3+×0.4﹣0.1+0.5﹣2+3＝0.1+0.05﹣0.1+0.5+＝0.55+；（2）原式＝﹣2﹣3++﹣2＝﹣5；（3）方程整理得：（x﹣1）3＝64，开立方得：x﹣1＝4，解得：x＝5．【点评】此题考查了实数的运算，立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．18．完成下列推理填空：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，求证：∠GDC＝∠B．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（垂直于同一直线的两条直线平行），∴∠2+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠GDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）．【分析】求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠1＝180°，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠GDC＝∠B即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴AD∥EF（垂直于同一直线的两条直线平行）∴∠2+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3 （同角的补角相等）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠GDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直于同一直线的两条直线平行；∠2+∠1＝180°，两直线平行，同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．19．解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程的解法即可求出答案．解：（1），∴①×2得：10x﹣4y＝18③，②×5得：10x+25y＝105④，∴29y＝87，∴y＝3，将y＝3代入①得：5x﹣6＝9，∴5x＝15，∴x＝3，∴方程组的解为．（2）原方程化为，∴①×2得：6x﹣8y＝0③，③﹣④得：6x＝3，∴x＝，将x＝代入①得：＝4y，∴y＝，∴方程组的解为．【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣﹣．【分析】根据数轴得到b＜0＜a，根据二次根式的性质化简即可．解：由数轴可知，b＜0＜a，∴a﹣b＞0，则|a﹣b|﹣﹣＝a﹣b﹣a+b＝0．【点评】本题考查的是二次根式的化简、数轴的定义，掌握二次根式的性质、数轴的定义是解题的关键．21．某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：4×4＝80）【分析】（1）根据长宽的比例设长为5x米，宽为2x米，由长方形的面积得5x•2x＝800，利用算术平方根的定义求出x的值，从而得出答案；（2）先根据正方形的面积求出正方形的边长，继而得出其周长，即栅栏的长度，再求出长方形的周长，比较大小即可得出答案．解：（1）设长方形场地的长为5x米，宽为2x米，根据题意知，5x•2x＝800，解得x＝4或x＝﹣4（舍去），∴这个长方形场地的长为20米，宽为8米；（2）栅栏围墙不够用，因为正方形场地的面积为900平方米，所以正方形场地的边长为30米，则正方形的周长，即栅栏的长度为120米，长方形场地的周长为2×（20+8）＝56（米），∵56＞120，∴栅栏围墙不够用．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义，并根据题意求出正方形和长方形相关边的长度．22．如图，P（x0，y0）为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A（3，4）；B（﹣2，2）；C（2，﹣2）．（1）请直接写出B点、C点、P点的对应点B1、C1、P1的坐标；（2）求S△AOC．【分析】（1）由点A及其对应点的坐标得出平移的方向和距离，根据平移变换点的坐标变化规律可得；（2）利用割补法求解可得．解：（1）由点A（3，4）平移后的对应点的坐标为（﹣2，2），所以需将△ABC向左平移5个单位、向下平移2个单位，则点B（﹣2，2）的对应点B1的坐标为（﹣7，0），点C（2，﹣2）的对应点C1的坐标为（﹣3，﹣4），点P（x0，y0）的对应点P1的坐标为（x0﹣5，y0﹣2）；（2）如图所示，过点A作AD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y轴，则AD＝3、CE＝2、OD＝4、OE＝2，∴S△AOC＝×（2+3）×6﹣×3×4﹣×2×2＝15﹣6﹣2＝7．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点的坐标．23．如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．（1）求证：∠AGE＝∠GAD+∠ABC；（2）若EDF＝∠DAG，∠CAG+∠CEG＝180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．【分析】（1）利用平移的性质得到AB与DE平行且相等，得到四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的性质得到对角相等，利用外角性质即可得证；（2）AG垂直与DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF＝∠BAC，根据∠EDF＝∠DAG，等量代换得到∠BAC＝∠DAG，由AB与DE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠ABC＝∠CAG，利用等式的性质及平行线的性质即可得证．解：（1）由平移的性质得：△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形，∴AD∥BF，∠ADG＝∠ABC，∴∠ADG＝∠DEF，∴∠ABC＝∠DEF＝∠ADG，∵∠AGE为△ADG的外角，∴∠AGE＝∠DAG+∠ADG＝∠GAD+∠ABC；（2）AG⊥DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF＝∠BAC，∵∠EDF＝∠DAG，∴∠BAC＝∠DAG，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠BEG＝180°，∵∠CAG+∠CEG＝180°，∴∠ABC＝∠CAG，∵MN∥BC，∴∠ABC＝∠MAB，∴∠MAB＝∠CAG，∵∠MAB+∠BAC+∠CAG+∠DAG＝180°，∴∠CAG+∠BAC＝90°，即∠BAG＝90°，∵AB∥DE，∴∠BAG+∠AGD＝90°，则AG⊥DE．【点评】此题考查了平行线的性质，以及外角性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．24．如图，已知平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（0，b），a、b满足﹣+＝0．（1）求△AOB的面积；（2）将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′，已知直线A′B′经过点C（4，0），A′的横坐标为5．①求线段AB平移过程中扫过的面积；②请说明线段AB的平移方式，并说明理由；③线段A′B'上一点P（m，n），直接写出m、n之间的数量关系：2m﹣n＝8．【分析】（1）用非负数的性质求出a，b的值，则A，B的坐标可求出，由三角形的面积公式求解即可；（2）①连接A'B，CB，作A'D⊥x轴于点D，作B'E⊥x轴于点E，由三角形A'BA的面积求出A'D＝2，则A'（5，2），求出四边形ABB'A'的面积即可；②由A′的坐标为（5，2），可得出答案；③过B'作B'F⊥x轴于点F，连接PF，由三角形B'CF面积可求出答案．解：（1）∵﹣+＝0．∴，∴b＝4，∴a＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，4），∴S△AOB＝×2×4＝4；（2）①如图1，连接A'B，CB，作A'D⊥x轴于点D，作B'E⊥x轴于点E，∵AB∥A'B'，∴S△A'BA＝S△ABC＝×4×（4+2）＝12，又∵S△A'BA＝S△ABO+S梯形A'BOD﹣S△AA'D，∴12＝4+（A'D+4）×5﹣（5+2）×A'D，∴A'D＝2，∴A'（5，2），∵B（0，4），A（﹣2，0），AB平移后得到线段A′B′，∴B'（7，6），∵S四边形ABB'E＝S△AOB+S梯形B'BOE＝×（4+6）×7＝4+35＝39．∴S四边形AA'B'B＝S四边形ABB'E﹣S△AA'C﹣S△CB'E＝39﹣×3×6，＝24．即线段AB平移过程中扫过的面积为24．②∵A′（5，2）经A（﹣2，0）平移得到，∴线段AB向右平移7个单位，再向上平移2个单位得到线段A′B′．③2m﹣n＝8．如图2，过B'作B'F⊥x轴于点F，连接PF，∵C（4，0），B'（7，6），P（m，n），∴S△B'CF＝×3×6＝9，∵S△B'CF＝S△PCF+S△B'PF＝×6×（7﹣m），∴×6×（7﹣m）＝9，∴2m﹣n＝8．【点评】本题是三角形综合题，考查了三角形的面积，平移变换，坐标与图形的性质，非负数的性质等知识，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用平移的性质解决问题．。

2020-2021学年武汉市汉阳区七年级(下)期中数学复习卷(含答案解析)

2020-2021学年武汉市汉阳区七年级(下)期中数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列命题中是真命题的是()A. √9是无理数B. 相等的角是对顶角C. √14=12D. −27没有立方根2.在平面直角坐标系中，点(−2,x2018+1)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.点P为直线L外一点，点ABC三点在直线L上，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线的距离为()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不大于3cm4.如图所示，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有()A. a//bB. c//dC. a⊥dD. b⊥c5.如图，AB//CD，∠CDE=130°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=140°，则∠F的度数为()A. 15°B. 16°C. 25°D. 26°6.下列命题中，其中正确命题的个数为()个．①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．A. 1B. 2C. 3D. 47.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是()A. (3,4)B. (5,4)C. (7,0)D. (8,1)8. 若{x =2y =−1是方程3x +my =5的解，则m 的值为( ) A. −1 B. 1 C. −4 D. 49. 如图，直线a//b ，直线c 与直线a ，b 都相交，若∠1=55°，则∠2等于( )A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°10. 一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 物体自由下落的高度ℎ(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是ℎ=4.9t 2.在一次实验中，一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为______s.12. 若√13的整数部分为x ，小数部分为y ，则y −x = ______ ．13. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A 第一次跳动至点A 1(−1,1)，第二次向右跳动3个单位至点A 2(2,1)，…，依如图所示规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是______14.如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____．15.四边形ABCD中，∠A=70°，∠C=50°，△BEF沿EF翻折，得△B′EF，若B′F⊥AD，B′E//DC，则∠B的度数为______．16.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2009的位置，则P2009的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. (1)计算：(−π)0+(12)−1−√3sin60°；(2)解不等式组：{3x −1≥x +1,x +4<4x −2.18. 解方程组：(1){4x +y =93x −y =5(2){x +y2−y =−22x +3y =1719. 如图，在四边形ABCD 中，∠A +∠ABC =180°，BD ⊥CD 于点D ，EF ⊥CD 于点F ，则∠1=∠2吗？请说明理由？20.定义：我们把三边长的比为1：√2：√5的三角形称为半燕尾三角形．(1)请你在下面5×5和2×7的网格中分别画出一个顶点在格点上面积不同的半燕尾三角形．(2)你所画出的半燕尾三角形的最大内角为______度．21.如图是一个小正方形边长为1的8×8的网格，请你在网格中画出一个面积为4的三角形．22.如图，若AB//CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．23.一堆糖果分给儿童，如果分给每位儿童4颗，那么剩下28颗；如果分给每位儿童5颗，那么最后一位儿童分不到5颗，但至少能有2颗．问儿童至少有多少个．24.如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．(1)求证：△BCE≌△ACF(2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(3)点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗？请说明理由；(4)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、√9是有理数，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、正确，是真命题；D、−27没有立方根，故错误，是假命题，故选：C．利用无理数的定义、对顶角的定义、算术平方根及立方根的知识分别判断后即可确定正确的答案．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、对顶角的定义、算术平方根及立方根的知识，难度不大．2.答案：B解析：解：∵x2018≥0，∴x2018+1≥1，∴点P(−2,x2+1)在第二象限．故选：B．根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.答案：D解析：试题分析：点到直线的距离，垂线段最短．设点P到直线的距离为l．∵直线外一点到直线的距离，垂线段最短，∴①当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的任何一条都不重合时，l<3cm；②当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的一条重合时，即与其中距离最短的PA重合时，l=PA=3cm．综合①②l≤3cm，即l不大于3cm．故选D．4.答案：A解析：解：∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°；∴a//b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，可得a//b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．此题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．5.答案：C解析：本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义、三角形的外角性质；熟记两直线平行，同旁内角互补，内错角相等是解决问题的关键．先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．解：∵AB//CD，∠CDE=130°，∴∠AED=180°−130°=50°，∠DEB=130°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，×130°=65°，∴∠DEF=12∴∠GEF=50°+65°=115°．∵∠AGF=140°，∴∠F=180°−∠EGF−∠GEF=∠AGF−∠GEF=140°−115°=25°．故选：C．6.答案：C解析：解：①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选：C．利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大．7.答案：D解析：解：由图可得，点(1,0)第一次碰撞后的点的坐标为(0,1)，第二次碰撞后的点的坐标为(3,4)，第三次碰撞后的点的坐标为(7,0)，第四次碰撞后的点的坐标为(8,1)，第五次碰撞后的点的坐标为(5,4)，第六次碰撞后的点的坐标为(1,0)，…，∵2020÷6=336…4，∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)，故选：D．根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．8.答案：B解析：解：将x=2，y=−1代入方程得：6−m=5，解得：m=1，故选：B．将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的解的定义，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9.答案：A解析：解：∵∠3=∠1=55°，∵直线a//b，∴∠2=∠3=55°，故选A．根据对顶角相等求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10.答案：B解析：∵长方形的周长为26cm，长方形的长为xcm，∴长方形的宽为(26÷2−x)cm，∵长减少1cm为x−1，宽增加2cm，为26÷2−x+2，∴列的方程为x−1=26÷2−x+2．故选择B．11.答案：10解析：解：把ℎ=490代入ℎ=4.9t2中，4.9t2=490，t2=100，∵t>0，∴t=10．故答案是：10．把ℎ=490代入ℎ=4.9t2即可求解．本题运用了算术平方根求值的知识，关键实际问题时字母取值一般都是大于等于0．12.答案：√13−6解析：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．由于9<13<16，则3<√13<4，得到√13的整数部分为3，小数部分为√13−3，即x=3，y=√13−3，然后把x=3，y=√13−3代入y−x计算即可求解．解：∵9<13<16，∴3<√13<4，∴√13的整数部分为x=3，小数部分为y=√13−3，∴y−x=√13−3−3=√13−6．故答案为√13−6．13.答案：(101,100)解析：解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，故第100次跳动至点的坐标是(101,100)．故答案为：(101,100)．根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．14.答案：57°解析：本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．延长CD交AB于F，根据三角形的外角性质求出∠BFD、∠ACF，根据角平分线的定义求出∠ECA，根据三角形的外角性质计算即可．解：延长CD交AB于F，∠BDC是△BDF的一个外角，则∠BFD=∠BDC−∠B=104°−30°=74°，同理，∠ACF=∠BFD−∠A=74°−40°=34°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=1∠ACF=17°，2∴∠BEC=∠A+∠ECA=40°+17°=57°，故答案为57°．15.答案：75°解析：解：∵B′E//DC，∴∠C=∠BEB′，∵∠C=50°，∴∠BEB′=50°，∵B′F⊥AD，∴∠A+∠AFB′=90°，∵∠A=70°，∴∠AFB′=90°−70°=20°，∴∠BFB′=180°−20°=160°，∵将△BEF沿着EF翻折，得到△B′EF，∴∠B=∠B′，∵∠B+∠B′+∠BFB′+∠BEB′=360°，∴2∠B+160°+50°=360°，∴∠B=75°，故答案为：75°．由平行线的性质可得∠A=∠BFB′=130°，∠C=∠BEB′=80°，由四边形的内角和定理可求∠B的度数．本题考查了翻折变换，平行线的性质，折叠的性质，熟练运用四边形的内角和定理解决问题是本题的关键．16.答案：(2009,1)解析：试题分析：观察规律可知每4个一循环，可以判断P2009在502次循环后与P1一致，以此可以求出P2009的横坐标．根据规律P1(1,1)P2(2,0)=P3P4(3,1)P5(5,1)P6(6,0)=P7P8(7,1)…每4个一循环，可以判断P2009在502次循环后与P1一致，坐标应该是(2009,1)故答案为：(2009,1)17.答案：解：(1)原式=1+2−√3×√32=1+2−3 2=32；(2)解不等式3x−1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4<4x−2，得：x>2，则不等式组的解集为x>2．解析：(1)先计算零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.答案：解：(1){4x +y =9 ①3x −y =5 ②， ①+②得：7x =14，∴x =2，把x =2代入①得：y =1，∴原方程组的解为{x =2y =1； (2)原方程组可化为{x −y =−4 ①2x +3y =17 ②， ②−①×2得：5y =25，∴y =5，把y =5代入①得：x =1，∴原方程组的解为{x =1y =5．解析：由加减消元法解方程组即可．本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法；熟练掌握加减消元法和解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.答案：解：∠1=∠2，理由如下：∵∠A +∠ABC =180°，∴AD//BC ，∴∠1=∠DBC ，∵BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，∴BD//EF ，∴∠DBC =∠2，∴∠1=∠2．解析：由∠A +∠ABC =180°，可以判断AD//BC ，进而得到∠1=∠DBC ，由BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，可得BD//EF ，进而得到∠DBC =∠2，于是得出结论．考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是正确得出结论的前提．20.答案：135解析：解：(1)如图所示：(2)由网格可得：AD=√2，DC=2，AC=√10，∴AD：DC：AC=1：√2：√5，∵△ACB的三边比为1：√2：√5，∴可得△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠ABC，∴∠DAC+∠DCA=∠DAC+∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ADC=135°．故半燕尾三角形的最大内角为135度．故答案为：135．(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；(2)直接利用相似三角形的判定与性质得出尾翼三角形的最大角．此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．21.答案：解：如图，三角形的面积为4．解析：根据网格结构作出底边为4，高为2的三角形即可．本题考查了三角形的面积，熟练掌握网格结构以及三角形的面积公式是解题的关键．22.答案：解：∵EP⊥EF，∴∠PEM=90°，∠PEF=90°．∵∠BEP=40°，∴∠BEM=∠PEM−∠BEP=90°−40°=50°．∵AB//CD ，∴∠BEM =∠EFD =50°．∵FP 平分∠EFD ，∴∠EFP =12∠EFD =25°，∴∠P =90°−25°=65°．解析：本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理．因为EP ⊥EF ，∠BEP =40°，根据平行线性质可推出∠EFP ，利用三角形内角和定理易求∠P ．此类题解题的关键是根据平行线性质得出∠BEM =∠EFD =50°，然后再根据三角形内角和定理求出∠P 即可．23.答案：解：设有x 位儿童，y 块糖，根据题意得：{y −4x =282≤y −5(x −1)<5，解得：28<x ≤31．∵x 为正整数，∴x 的最小值为29．答：儿童至少有29个．解析：设有x 位儿童，y 块糖，由“如果分给每位儿童4颗，那么剩下28颗；如果分给每位儿童5颗，那么最后一位儿童分不到5颗，但至少能有2颗”，即可得出关于x ，y 的二元一次不定方程，解之即可得出x 的取值范围，取其中的最小正整数即可得出结论．本题考查了二元一次不定方程的应用，根据各数量之间的关系，正确列出关于x ，y 的二元一次不定方程是解题的关键．24.答案：解：(1)由题意得：BE =AF ，∵△ABC 和△ADC 都是边长相等的等边三角形，∴AB =AC ，∠B =∠CAF =60°，∴△BCE≌△ACF(SAS)；(2)∠ECF 大小不变为60°．理由如下：∵△BCE≌△ACF ，∴∠ECB=∠FCA．所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°；(3)不变化．理由如下：∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积，又∵△BCE≌△ACF，∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积；(4)证明：由(1)知CE=CF，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∵∠FCD+∠DFC=120°，∠AFE+∠DFC=120°，∴∠FCD=∠AFE∴∠ECF−∠ACF=∠ACD−∠ACF，即∠ACE=∠FCD，所以∠ACE=∠FCD=∠AFE．解析：(1)根据SAS证明△BCE≌△ACF，(2)由△BCE≌△ACF得到∠ECB=∠FCA，从而证明结论；(3)结合(1)中证明的全等三角形，即可发现以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积即为△ABC的面积；(4)根据等边三角形的判定可以证明△ECF是等边三角形，再进一步根据平角定义，得到∠AFE+∠DFC=120°，则∠AFE=∠FCD，从而求解．此题综合运用了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、三角形面积等．注意：在证明两个角相等的时候，要善于发现它们和一个公共角的和相等．。

【最新】武汉市汉阳区七年级下册期中数学试卷及答案

湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（哦）A．3 B．C．D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是．13．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为．14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a= ．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1= （）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= （）∴（）∴∠A=∠D（）22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①= ；②= ；③= ．23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±3【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．【解答】解： =﹣3，无理数为：．故选：C．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣3=b﹣3，则a=b是真命题，故选：C．8．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选：B．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°【解答】解：∵直线AB∥CD，∠AHG=50°，∴∠AKG=∠XKG=50°．∵∠CKG是△KMG的外角，∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°．∵∠KMG与∠FMD是对顶角，∴∠FMD=∠KMG=20°．故选：B．10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0）．【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0），故答案为：（1，0）．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是0或1 ．【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故填0和1．13．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为 6 ．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=﹣3，∴a2+b﹣=32+﹣3﹣=6．故答案为：6．14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为435 平方米．【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（30﹣1）×（16﹣1）=435．故答案为：435．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a= 155 ．【解答】解：=11×14+1=154+1=155．故答案为：155．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= 142°．【解答】解：延长AB交l2于点E，∵∠α=∠β，∴AB∥DC，∴∠3+∠2=180°，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=38°，∴∠2=180°﹣38°=142°，故答案为：142°．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．【解答】解：原式=5﹣4+﹣1=．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．【解答】解：（1）3x2=27∴x2=9，∴x=±3．（2）∵2（x﹣1）3+16=0，∴（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2∴x=﹣1．19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．【解答】解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1= ∠AGB （等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= ∠C （等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 2 ，验证得19683的立方根是27（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①= 49 ；②= ﹣75 ；③= 0.81 ．【解答】解：（1）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（2）①=49；②=﹣75；③=0.81．故答案为：（1）7，2，27；（2）49，﹣72，0.81．23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标（﹣3，2）；（2）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵a=+﹣3，∴b=2，a=﹣3，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣3，2）；故答案为：（﹣3，2）；（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣3，2），∴B点向左平移了3个单位长度，∴A（1，0），向左平移3个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（3）x+y=z．证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．【解答】解：（1）∵AB ∥DC ，∴S △ABD =S △ABC ，S △ADC =S △BDC ，∴S △AOD =S △BOC ．（2）∵点A （﹣2，3），B （2，1），∴直线AB 的解析式为y=﹣x+2，∴C （0，2）∴S △AOC =×2×2=2，S △BOC =×2×2=2，，（3）连接CD ，过点O 作OE ∥CD 交AB 于点E ，连接DE ，则DE 就是所作的线．。

2019湖北省武汉市七年级(下)期中数学试卷含解析

教习网 - 海量精品中小学课件试卷教案免费下载2021 年湖北省武汉市七年级〔下〕期中数学试卷含解析一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕以下各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1 ．〔 3 分〕在 5 ， 6， 7， 8 这四个整数中，大小最接近的是〔〕A ．5B ． 6C ．7D ． 82 ．〔3 分〕在，，，﹣， 0.等五个数中，无理数有〔〕A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个3 ．〔 3 分〕如图，以下条件中不能判定 AB ∥CD 的是〔〕A ．∠3 ＝∠4B ．∠1 ＝∠5C ．∠1+ ∠4 ＝180 °D ．∠3 ＝∠54 ．〔 3 分〕以下等式成立的是〔〕A ．＝±5B ．＝3C ．＝﹣ 4D ．±〔〕＝±5 ．〔3 分〕在式子 x +6 y ＝ 9 ，x + ＝ 2，3 x ﹣y +2 z ＝ 0，7 x +4 y ，5x ＝ y 中，二元一次方程有〔〕A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个6 ．〔 3 分〕以下各组 x ， y 的值中，不是方程 2 x +3 y ＝ 5 的解的是〔〕A ．．B ．．C ．．D ．．7 ．〔 3 分〕点P 为直线 l 外一点，点 A 、、为直线 l 上三点， PA ＝ 5cm ， PB ＝ 4 cm ，＝ 3 cm ，B CPC那么点 P 到直线 l 的距离为〔〕A ．5 cm B． 4cm C．3 cm D ．不大于 3 cm8 ．〔 3 分〕如图，∠ 1＝∠2 ，且∠3 ＝ 110 °，那么∠4 的度数是〔〕A ．120 °B． 60 °C．70 ° D ． 110 °9 ．〔 3 分〕以下说法正确的选项是〔〕A．过一点有且只有一条直线与直线平行B．同旁内角互补C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D．垂线段最短10 ．〔 3 分〕甲、乙两种商品原来的单价和为100 元．因市场变化，甲商品降价10% ，乙商品提价40% ，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20% ．假设设甲、乙商品原来的单价分别为 x 元、 y 元，那么下面根据题意，所列方程组正确的选项是〔〕A ．B．C．D ．二、填空题〔共 6 小题，每题 3 分，共 18 分〕11 ．〔3 分〕将方程x+2 y＝1 改写成用含 x 的代数式表示y 的形式是．12 ．〔3 分〕一个正数的两个平方根分别为 3 ﹣a和 2 a+1 ，那么这个正数是．13 ．〔3 分〕命题“对顶角相等〞的题设是．14 ．〔 3 分〕如图，直线AB，CD相交于点O，OA 平分∠EOC，假设∠EOA：∠EOD＝1：3，那么∠BOD＝°．15 ．〔 3 分〕小明同学从 A 地出发沿北偏东30 °的方向到B地，再由B地沿南偏西 40 °的方向到C地，那么∠ ABC＝°．16 ．〔 3 分〕根据下表答复：＝．x 16x2 256三、解答题〔共 5 小题，共 52 分〕在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．17 ．〔 10 分〕计算以下各题：〔 1 〕+﹣；〔 2 〕 |1 ﹣|﹣+．18 ．〔 12 分〕解以下方程组：〔 1 〕；〔 2 〕．19 ．〔 8 分〕请填空，完成下面的证明．如图， AB∥CD， AD ∥BC， BE 平分∠ABC， DF 平分∠ADC ．求证： BE∥DF．证明：∵ AB ∥CD，〔〕∴∠ABC+∠C＝180°．〔〕又∵AD ∥BC，〔〕∴+ ∠C＝ 180 °．〔〕∴∠ABC＝∠ADC ．〔〕∵BE 平分∠ABC，〔〕∴∠1＝∠ABC．〔〕同理，∠ 2 ＝∠ADC．∴＝∠2 ．∵AD ∥BC，〔〕∴∠2＝∠3 ．〔〕∴∠1＝∠3 ，∴BE∥DF．〔〕20 ．〔 10 分〕如图，锐角∠AOB ， M ， N 分别是∠ AOB 两边 OA ， OB 上的点．（1 〕过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2 〕过点N作OA的平行线ND；（3 〕平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4 〕请直接写出点E是否在直线ND上．21 ．〔 12 分〕有一段长为180 m的道路工程，由A， B 两个工程队接力完成， A 工程队每天完成15 m，B工程队每天完成20 m，共用时10 天．〔 1 〕根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲： x 表示工程队完成的，y表示工程队完成的；乙： x 表示工程队完成的，y表示工程队完成的；〔 2 〕求A，B两工程队各完成多少m ．填空题〔共 4 题，每题 4 分，共 16 分〕22 ．〔 4 分〕比拟以下各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞〞，“＜〞或“＝〞．〔 1 〕8 ；〔 2〕0.5 ；〔 3 〕 2.5 ；〔4〕﹣3 ．23 ．〔 4 分〕∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B 的2倍与∠A 的和是210°，那么∠A＝°．24 ．〔 4 分〕方程组的解是．25 ．〔 4 分〕如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．那么以下结论：①BC∥AD ；②∠ EAC+∠HCF＝180 °；③假设AD平分∠EAC，那么CF平分∠HCG；④S四边形ABCD＝2S△ABC，其中正确结论的序号是．五、解答题〔共 3 题，共 34 分〕在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．26 ．〔 10 分〕购置甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购置时，三种练习本同时打折，四次购置的数量和费用如表：购置次数购置各种练习本的数量〔单位：本〕购置总费甲乙丙用〔单位：元〕第一次 2 3 0 24第二次 4 9 6 75第三次10 3 0 72第四次10 10 4 88〔 1 〕第次购物时打折；练习本甲的标价是元 / 本，练习本乙的标价是元 / 本，练习本丙的标价是元/ 本；〔 2 〕如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？〔 3 〕现有资金100.5 元，全部用于购置练习本，方案以标价购进练习本36 本，如果购置其中两种练习本，请你直接写出一种购置方案，不需说明理由．27 ．〔 12 分〕实数x， y， z 满足等式x+y + z＝，x+y +2 z＝．教习网 - 海量精品中小学课件试卷教案免费下载〔 1 〕假设 z ＝﹣ 1 ，求的值；〔 2 〕假设实数 m ＝ + +，求 m 的平方根；〔 3 〕直接写出多项式7x +8 y +24 z的值． 28 ．〔 12 分〕如图，四边形ABCD中， AD ∥BC ，∠BCD ＝ 90 °，∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 G ．（ 1 〕求证：∠ BAG ＝∠BGA ；（ 2 〕如图 2，∠BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E ，与射线 GA 相交于点 F ，∠B ＝ 50 °．①假设点 E 在线段 AD 上，求∠ AFC 的度数； ②假设点 E 在 DA 的延长线上，直接写出∠ AFC 的度数；（ 3 〕如图 3 ，点 P 在线段 AG 上，∠ABP ＝2 ∠PBG ， CH ∥AG ，在直线 AG 上取一点 M ，使∠PBM＝∠DCH ，请直接写出∠ ABM ：∠PBM 的值．2021-2021学年湖北省武汉市江汉区七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共10 小题，每题 3 分，共 30 分〕以下各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1 ．〔 3 分〕在 5 ， 6， 7， 8 这四个整数中，大小最接近的是〔〕A ．5B． 6C．7 D ． 8【解答】解：∵5 2＝ 25 ， 62＝ 36 ， 72＝ 49 ，82＝64 ，〔〕2＝34，∴在 5 ， 6 ， 7 ， 8 这四个整数中，大小最接近的是6．应选： B．2 ．〔3 分〕在，，，﹣，0.等五个数中，无理数有〔〕A ．1 个B． 2 个C．3 个 D ． 4 个【解答】解：在，，，﹣，0.等五个数中，无理数有，一共1个．应选： A．3 ．〔 3 分〕如图，以下条件中不能判定AB ∥CD 的是〔〕A ．∠3 ＝∠4B．∠1 ＝∠5C．∠1+ ∠4 ＝180 ° D ．∠3 ＝∠5【解答】解：∠3 ＝∠5 是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD ．应选： D．4 ．〔 3 分〕以下等式成立的是〔〕A ．＝±5 B．＝3C．＝﹣ 4 D ．±〔〕＝±【解答】解： A、＝ 5，错误；B、＝﹣3，错误；C、＝4，错误；D、±〔〕＝± ，正确；应选： D．5 ．〔3 分〕在式子x+6 y＝ 9 ，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有〔〕A ．1 个B． 2 个C．3 个 D ． 4 个【解答】解： x+6 y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有x+6 y＝9，5 x＝y，共 2 个．应选： B．6 ．〔 3 分〕以下各组x， y 的值中，不是方程 2 x+3 y＝ 5 的解的是〔〕A ．．B．．C．． D ．．【解答】解： A、把代入方程得：左边＝，右边＝5，左边≠右边，不是方程的解；B、把代入方程得：左边＝2+3 ＝5 ，右边＝ 5 ，左边＝右边，是方程的解；C、把代入方程得：左边＝﹣4+9 ＝ 5，右边＝ 5 ，左边＝右边，是方程的解；D、把代入方程得：左边＝8 ﹣ 3 ＝ 5 ，右边＝ 5 ，左边＝右边，是方程的解，应选： A．7 ．〔 3 分〕点P为直线l外一点，点A、B、C 为直线 l 上三点， PA＝5 cm ，PB＝4 cm ，PC＝3 cm ，那么点 P 到直线 l 的距离为〔〕A ．5 cm B． 4cm C．3 cm D ．不大于 3 cm【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点 P 到直线 a 的距离≤ PC，即点 P 到直线 a 的距离不大于 3 cm．应选： D．8 ．〔 3 分〕如图，∠ 1＝∠2 ，且∠3 ＝ 110 °，那么∠4 的度数是〔〕A ．120 °B． 60 °C．70 ° D ． 110 °【解答】解：如图：∵∠1＝∠2 ，∴a∥b ，∴∠4＝∠5 ，∵∠3＝ 110 °，∴∠4＝∠5 ＝ 180 °﹣∠3＝ 70 °，应选： C．9 ．〔 3 分〕以下说法正确的选项是〔〕A．过一点有且只有一条直线与直线平行B．同旁内角互补C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D．垂线段最短【解答】解： A、过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，错误；B、两直线平行，同旁内角互补，错误；C、点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段的长度，错误；D、垂线段最短，正确；应选： D．10 ．〔 3 分〕甲、乙两种商品原来的单价和为100 元．因市场变化，甲商品降价10% ，乙商品提价40% ，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20% ．假设设甲、乙商品原来的单价分别为 x 元、 y 元，那么下面根据题意，所列方程组正确的选项是〔〕A ．B．C．D ．【解答】解：由题意可得，，应选： B．二、填空题〔共 6 小题，每题 3 分，共 18 分〕11 ．〔 3 分〕将方程x+2 y＝1 改写成用含x 的代数式表示y 的形式是y＝﹣x+．【解答】解：将方程x+2 y＝1 移项，得 2 y＝﹣ x+1，系数化为 1 ，得y＝﹣x+ ，故答案为： y＝﹣ x+ ．12 ．〔 3 分〕一个正数的两个平方根分别为3 ﹣a和 2 a+1 ，那么这个正数是49 ．【解答】解：根据题意得 3 ﹣a+2 a+1 ＝ 0 ，解得： a＝﹣4，∴这个正数为〔 3 ﹣a〕2＝ 72＝ 49 ，故答案为： 49 ．13 ．〔 3 分〕命题“对顶角相等〞的题设是两个角的两边互为反向延长线．【解答】解：命题“对顶角相等〞的题设是两个角的两边互为反向延长线．故答案为两个角的两边互为反向延长线．14 ．〔 3 分〕如图，直线AB，CD相交于点O，OA 平分∠EOC，假设∠EOA：∠EOD＝1：3，那么∠BOD＝36 °．【解答】解：∵OA 平分∠EOC，∴∠AOC ＝∠AOE ，∴∠DOB ＝∠AOC ＝∠AOE ，∵∠EOA ：∠EOD ＝ 1： 3，∴∠EOA ：∠EOD ：∠BOD ＝ 1 ：3 ：1 ，∵∠AOE + ∠EOD + ∠BOD ＝ 180 °，∴∠BOD ＝×180 °＝36 °，故答案为： 36 ．15 ．〔 3 分〕小明同学从 A 地出发沿北偏东30 °的方向到 B 地，再由 B 地沿南偏西 40 °的方向到 C地，那么∠ ABC ＝ 10°．【解答】解：如下图，∵AD ∥BE ，∠1＝ 30 °，∴∠ABE ＝∠DAB ＝30 °，∴∠ABC ＝40 °﹣30 °＝10 °．故答案是： 10 ．16 ．〔 3 分〕根据下表答复：＝ 1.64 ．x 16x2 256【解答】解：∵16.4 2＝ 268.96 ，∴＝ 1.64 ．故答案为： 1.64 ．三、解答题〔共 5 小题，共 52 分〕在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．17 ．〔 10 分〕计算以下各题：〔 1 〕+﹣；〔 2 〕 |1 ﹣|﹣+．【解答】解：〔 1 〕原式＝﹣ 3+6 ﹣〔﹣ 2 〕＝ 5 ；〔 2 〕原式＝﹣ 1 ﹣ + ＝﹣ 2 ．18 ．〔 12 分〕解以下方程组：〔 1 〕；〔 2 〕．【解答】解：〔 1 〕，①+ ②，得： 4 x＝8 ，解得： x＝2，将 x＝2代入②，得：6+2 y ＝8，解得： y＝1，所以方程组的解为；〔 2 〕，①×3+ ②×2，得： 23 x＝ 23 ，解得： x＝1，将x＝1代入①，得：5+2 y ＝8，解得 y＝，所以方程组的解为．19 ．〔 8 分〕请填空，完成下面的证明．如图， AB∥CD， AD ∥BC， BE 平分∠ABC， DF 平分∠ADC ．求证： BE∥DF．证明：∵ AB ∥CD，〔〕∴∠ABC+∠C＝180°．〔两直线平行，同旁内角互补〕又∵AD ∥BC，〔〕∴∠ADC+ ∠C＝180 °．〔两直线平行，同旁内角互补〕∴∠ABC＝∠ADC ．〔同角的补角相等〕∵BE 平分∠ABC，〔〕∴∠1＝∠ABC．〔角的平分线的定义〕同理，∠ 2 ＝∠ADC．∴∠1＝∠2．∵AD ∥BC，〔〕∴∠2＝∠3 ．〔两直线平行，内错角相等〕∴∠1＝∠3 ，∴BE∥DF．〔同位角相等，两直线平行〕【解答】证明：∵ AB ∥CD，〔〕∴∠ABC+∠C＝180°．〔两直线平行，同旁内角互补〕又∵AD ∥BC，〔〕∴∠ADC +∠C＝180°．〔两直线平行，同旁内角互补〕∴∠ABC＝∠ADC ．〔同角的补角相等〕∵BE 平分∠ABC，〔〕∴∠1＝∠ABC．〔角的平分线的定义〕同理，∠ 2 ＝∠ADC．∴∠1＝∠2 ．∵AD ∥BC，〔〕∴∠2＝∠3 ．〔两直线平行，内错角相等〕∴∠1＝∠3 ，∴BE∥DF．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；∠ADC ；同角的补角相等；角的平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．20 ．〔 10 分〕如图，锐角∠AOB ， M ， N 分别是∠ AOB 两边 OA ， OB 上的点．（1 〕过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2 〕过点N作OA的平行线ND；（3 〕平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；〔 4 〕请直接写出点 E 是否在直线ND 上．【解答】解：〔 1 〕如下图，垂线段MC 即为所求；（2 〕如下图，直线ND即为所求；（3 〕如下图，△ENF即为所求；〔 4 〕点E在直线ND上．21 ．〔 12 分〕有一段长为180 m的道路工程，由A， B 两个工程队接力完成， A 工程队每天完成15 m，B工程队每天完成20 m，共用时10 天．〔 1 〕根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲： x 表示A工程队完成的天数，y表示B工程队完成的天数；乙： x 表示A工程队完成的长度，y表示B工程队完成的长度；〔 2 〕求A，B两工程队各完成多少m ．【解答】解：〔 1 〕根据题意得：甲：，乙：，甲： x 表示 A 工程队完成的天数，y 表示 B 工程队完成的天数，乙： x 表示 A 工程队完成的长度，y 表示 B 工程队完成的长度，故答案为： A，天数， B，天数， A，长度， B，长度，〔 2 〕设A工程队完成xm ， B 工程队完成ym ，，解得：，答： A 工程队完成60 m，B工程队完成120 m．填空题〔共 4 题，每题 4 分，共 16 分〕22 ．〔 4 分〕比拟以下各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞〞，“＜〞或“＝〞．〔 1 〕＞8 ；〔 2 〕＞0.5 ；〔 3 〕＜ 2.5 ；〔4 〕﹣ 3 ＜．【解答】解：根据实数比拟大小的方法，可得〔 1 〕＞ 8；〔 2 〕＞ 0.5 ；〔 3 〕＜；〔 4 〕﹣ 3＜．故答案为：＞、＞、＜、＜．23 ．〔 4 分〕∠A 和∠ 的两条边分别平行，且∠B的 2 倍与∠A的和是 210 °，那么∠＝150 或B A70 °．【解答】解：∵∠A 和∠B 的两条边分别平行，∴∠A+∠B＝180°或∠A＝∠B，∵∠B 的2倍与∠A 的和是210°，∴2 ∠B+ ∠A＝ 210 °，即或，解得：∠ A＝150°或70°，故答案为： 150 或 70 ．24 ．〔 4 分〕方程组的解是．【解答】解：方程组整理得：，①×2+ ②得： 15 y＝﹣ 30 ，解得： y＝﹣2，把 y＝﹣2代入①得： x＝4，那么方程组的解为，故答案为：25 ．〔 4 分〕如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．那么以下结论：①BC∥AD ；②∠ EAC+∠HCF＝180°；③假设 AD 平分∠EAC，那么 CF 平分∠HCG；④ S 四边形ABCD＝2S△ABC，其中正确结论的序号是①②④ ．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAD +∠ABC＝180°，又∵∠ABC＝∠ADC ，∴∠BAD +∠ADC ＝180°，∴AD ∥BC，故①正确；∵AB ∥CD ，∴∠EAC+∠HCF＝180°，故②正确；∵AB ∥CD ，∴∠EAC＝∠DCF，若AD 平分∠EAC，那么 CG 平分∠ DCF，故③错误；∵AB ∥CD ， AD ∥BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形，∴S 四边形ABCD＝2 S△ABC，故④正确；故答案为：①②④．五、解答题〔共 3 题，共 34 分〕在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．26 ．〔 10 分〕购置甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购置时，三种练习本同时打折，四次购置的数量和费用如表：购置次数购置各种练习本的数量〔单位：本〕购置总费甲乙丙用〔单位：元〕第一次 2 3 0 24第二次 4 9 6 75第三次10 3 0 72第四次10 10 4 88〔 1 〕第四次购物时打折；练习本甲的标价是6 元/ 本，练习本乙的标价是 4 元 / 本，练习本丙的标价是元/本；〔 2 〕如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？〔 3 〕现有资金100.5 元，全部用于购置练习本，方案以标价购进练习本36 本，如果购置其中两种练习本，请你直接写出一种购置方案，不需说明理由．【解答】解：〔 1 〕观察表格中的总费用与购置数量，可知：第四次购物时打折．设练习本甲的标价是 a 元/本，练习本乙的标价是 b 元/本，练习本丙的标价是 c 元/本，根据题意得：，解得：．故答案为：四； 6 ； 4 ； 2.5 ．〔 2 〕设打m折，根据题意得： 10 × ×6+10 × ×4+4 ××2.5 ＝88 ，解得： m ＝8．答：折扣是打8 折．〔 3 〕设购进甲种练习本x 本，乙种 y 本，丙种 z 本，分以下三种情况考虑：①当只购进甲、乙两种练习本时，，解得：〔不合题意，舍去〕；②当只购进甲、丙两种练习本时，，解得：；③当只购进乙、丙两种练习本时，，解得：．综上所述，有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本 3 本，丙种33 本；第二种方案是购进乙种练习本 7 本，丙种 29 本．27 ．〔 12 分〕实数x， y， z 满足等式x+ y + z＝，x+ y +2 z＝．〔 1 〕假设z＝﹣ 1 ，求的值；〔 2 〕假设实数m＝+ + ，求 m 的平方根；〔 3 〕直接写出多项式7 x+8 y +24 z的值．【解答】解：〔 1 〕把z＝﹣ 1 代入等式中，得：x+ y＝， x+ y＝，两式相加得：x+ y ＝25，x+ y＝30．∴＝．〔 2 〕∵m＝++，∴x﹣3y≥0，3y ﹣x≥0，∴x﹣3y＝0．把 x＝3 y 代入等式，并整理得：3y +2 z＝ 17 ， 11 y+12 z＝ 81 ，解得： x＝9， y＝3， z＝4，∴m ＝＝4，∴m 的平方根是±2；〔 3 〕，①×12 ，得： 4 x+6 y+12 z＝ 102 ③，②×6 ，得： 3 x+2 y+12 z＝ 81 ④，③+ ④，得： 7 x+8 y+24 z＝ 183 ．28 ．〔 12 分〕如图，四边形ABCD 中， AD ∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 G．（1 〕求证：∠BAG＝∠BGA；（2 〕如图 2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝ 50 °．①假设点 E 在线段 AD 上，求∠ AFC 的度数；②假设点 E 在 DA 的延长线上，直接写出∠ AFC 的度数；（3 〕如图 3 ，点P在线段AG上，∠ABP＝2 ∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM ＝∠DCH ，请直接写出∠ ABM ：∠PBM 的值．【解答】〔 1 〕证明：∵AD∥BC，∴∠GAD ＝∠BGA，∵AG 平分∠BAD ，∴∠BAG＝∠GAD ，∴∠BAG＝∠BGA；（2 〕解：①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90 °，∴∠GCF＝45°，∵AD ∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45°，∵∠ABC＝50°，∴∠DAB ＝180°﹣50°＝130°，∵AG 平分∠BAD ，∴∠BAG＝∠GAD ＝65°，∴∠AFC＝65°﹣45°＝20°；②如图 4 ，∵∠AGB＝ 65 °，∠BCF＝ 45 °，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115°+45°＝160°；（3 〕解：有两种情况：①当 M 在 BC 的下方时，如图5，∵∠ABC＝50°，∠ABP＝2∠PBG，∴∠ABP＝〔〕°，∠PBG＝〔〕°，∵AG ∥CH ，∴∠BCH＝∠AGB＝65°，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH ＝∠PBM ＝90°﹣65°＝25°，∴∠ABM ＝∠ABP +∠PBM ＝〔+25 〕°＝〔〕°，∴∠ABM ：∠PBM ＝〔〕°：25°＝；②当 M 在 BC 的上方时，如图6，同理得：∠ ABM ＝∠ABP﹣∠PBM ＝〔﹣25〕°＝〔〕°，∴∠ABM ：∠PBM ＝〔〕°：25°＝；综上，∠ ABM ：∠PBM 的值是或．教习网〔〕：300万套精品全国小初高试卷、试题解析、教案、课件免费下载！百万名师名校在线共享资源！最新部编版教材全套合集关注微信公众号免费领取最新特供资料，2021 届中高考名师名校押题，中高考复习资料！。

2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.16的算术平方根是()A. 4B. −4C. ±4D. ±82.在平面直角坐标系中，点P(−3,2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是()A. 内错角B. 同位角C. 同旁内角D. 对顶角4.下列命题不正确的是()A. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交C. 两点确定一条直线D. 两点之间直线最短5.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯正确的是()A. 第一次左拐40°，第二次左拐40°B. 第一次左拐40°，第二次右拐40°C. 第一次左拐40°，第二次右拐140°D. 第一次左拐140°，第二次右拐40°6.汉阳区几处景点分布如图所示．若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示古琴台的点的坐标是(5,3)，表示动物园的点的坐标是(−2,−1)，则表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标是()A. (2,1)B. (−3,4)C. (−3,2)D. (−4,4)7.如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移5cm，得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长是()A. 17cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm8.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB=2：1，则∠D的度数是()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°9.如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，AD上．将长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H.若∠BEH比∠AEF的4倍多12°，则∠CHG的大小是()A. 124°B. 134°C. 144°D. 154°10.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次跳动至点A1(−1,1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1)，第三次跳动至点A3(−2,2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，以此规律跳动下去，点A第2021次跳动至点A2021的坐标是()A. (−1009,1009)B. (−1010,1010)C. (−1011,1011)D. (−1012,1012)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简√(−5)2的结果是______．12.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是______．13.若一个正数的两个不同的平方根分别是3x−1和4−4x，则这个数的立方根是______ ．14.已知AB//y轴，点A的坐标为(−3,2)，且AB=4，则点B的坐标是______．15.如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简√a2+|b−a|−√(a+b)33−|b−c|的结果是______．16.如图，AB//CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O.若∠E+60°=2∠F，则∠AMF的大小是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算．(1)3(√2+√3)+2(√2−2√3)；(2)√214−√(−2)2+√1−19273−(−1)99．18.求下列各式中的x的值：(1)(x−1)2=4；(2)x3−3=3．819.如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E=∠1.则∠2=∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，∴∠ADC=______ =90°(______ )，∴AD//EG(______ )，∴∠1═∠2(______ ).∵∠E=∠1(已知)，∴∠E=∠2(______ ).∵AD//EG，∴______ =∠3(两直线平行，同位角相等)．∴______ =______ (等量代换)．20.按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．(1)点A的坐标为______；(2)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．(3)△A1B1C1的面积为______．21.如图，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．22.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.下图中的P，Q两点即为“等距点”．(1)已知点A的坐标为(−3,1)，①在点E(0,3)，F(3,−3)，G(2,−5)中，为点A的“等距点”的是______；②若点B的坐标为B(m,m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为______；(2)若T1(−1,−k−3)，T2(4,4k−3)两点为“等距点”，求k的值．23.如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．(1)直线AB与直线CD的位置关系是______；(2)如图2，点G是射线FD上一动点(不与点F重合)，EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．①当点G在运动过程中，若β=56°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．24.如图1在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且|m−4|+√n−2=0．(1)求点B、点D的坐标．(2)起始状态如图1所示，将大正方形固定不动，小正方形以1厘米/秒的速度沿x轴向右平移，如图2.设平移的时间为t秒，在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．①当t=1.5时，S=______平方厘米；②在2≤t≤4这段时间内，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为______平方厘米；③在小正方形平移过程中，若S=2，则小正方形平移的时间t为______秒．(3)将大正方形固定不动，小正方形从图1中起始状态沿x轴向右平移，在平移过程中，连接AD，过D点作DM⊥AD交直线BC于M，∠DAx的角平分线所在直线和∠CMD的角平分线所在直线交于N(不考虑N点与A点重合的情形)，求∠ANM的大小并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，即√16=4，故选：A．利用算术平方根的定义计算即可得到结果．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：点P(−3,2)在第二象限，故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是同位角，故选：B．根据同位角定义可得答案．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．4.【答案】D【解析】解：A、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，本选项说法正确，不符合题意；B、在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，本选项说法正确，不符合题意；C、两点确定一条直线，本选项说法正确，不符合题意；D、两点之间线段最短，故本选项说法错误，符合题意；故选：D．根据垂线段最短、两直线的位置关系、两点确定一条直线、两点之间线段最短判断．本题考查的是命题的真假判断，掌握垂线段最短、两直线的位置关系、两点确定一条直线、两点之间线段最短是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：B．利用平行线的性质来选择．本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：如图所示：表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标是(−3,4)．故选：B．直接利用动物园的点的坐标是(−2,−1)，得出原点位置，进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．7.【答案】C【解析】解：由平移的性质可知，A′C′=AC，AA′=BB′=5cm，B′C′=BC，∵△ABC的周长为12cm，∴AB+BC+AC=12(cm)，∴四边形AA′C′B的周长=AB+BC′+A′C′+A′A=AB+BB′+B′C′+A′C′+A′A=12+10=22(cm)，故选：C．根据平移的性质得到A′C′=AC，AA′=BB′=5cm，B′C′=BC，结合图形计算，得到答案．本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．8.【答案】A【解析】解：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC//AB，∴∠D+∠DAB=180°，又∵∠D：∠DAB=2：1，=120°，∴∠D=180°×22+1故选：A．根据角平分线的意义和平行线的判定可得出DC//AB，利用平行线的同旁内角互补和按比例分配求出结果．本题考查角平分线的意义，平行线的判定和性质以及按比例分配等知识，得出∠D+∠CAB=180°是解决问题的关键．9.【答案】A【解析】解：由折叠的性质，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，×(180°−12°)=28°，∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∴∠AEF=16∵AB//CD，∴∠CHG=∠BEH=124°，故选：A．由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB//CD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠CHG的度数．本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：因为A1(−1,1)，A2(2,1)，A3(−2,2)，A4(3,2)，A5(−3,3)，A6(4,3)，A7(−4,4)，A8(5,4)，…A2n−1(−n,n)，A2n(n+1,n)(n为正整数)，所以2n−1=2021，n=1011，所以A2020(−1011,1011)，故选：C．根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．11.【答案】5【解析】解：√(−5)2=|−5|=5．根据二次根式的性质解答．解答此题，要弄清二次根式的性质：√a2=|a|的运用．12.【答案】105°【解析】解：如图，∵AD//BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB//CD，∴∠2=180°−∠3=180°−75°=105°．故答案为：105°．先根据AD//BC求出∠3的度数，再根据AB//CD即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．13.【答案】4【解析】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3x−1+4−4x=0，解得x=3，∴3x−1=8，4−4x=−8，∴这个数为64，3=4．∴这个数的立方根是√64故答案为：4．根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数求出x的值，进而确定出这个数，求出这个数的立方根即可．此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．14.【答案】(−3,−2)或(−3,6)【解析】解：∵AB//y轴，∴点B的横坐标与A点的横坐标相同，∵AB=4，∴把A点向上(或向下)平移4个单位得到B点，而点A的坐标为(−3,2)，∴B点坐标为(−3,−2)或(−3,6)．故答案是：(−3,−2)或(−3,6)．把A点向上(或向下)平移4个单位得到B点．本题考查了坐标与图形性质：与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同．15.【答案】−3a+b−c【解析】解：由数轴可得：a<0，b−a>0，a+b<0，b−c<0，故原式=−a+b−a−(a+b)−[−(b−c)]=−a+b−a−a−b+b−c=−3a+b−c．故答案为：−3a+b−c．直接利用二次根式的性质、绝对值的性质等知识分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16.【答案】40°【解析】解：作EH//AB，如图，∵AB//CD，∴EH//CD，∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，∵EM是∠AMF的平分线，∠AMF，∴∠AME=12∵∠MEN=∠1+∠2，∠AMF+∠CNE，∴∠MEN=12同理可得，∠CNE，∠F=∠AMF+12∴2∠F=2∠AMF+∠CNE，∠AMF，∴2∠F−∠MEN=32∵∠MEN +60°=2∠F ，即2∠F −∠MEN =60°，∴32∠AMF =60°， ∴∠AMF =40°，故答案为：40°．作EH//AB ，则∠1=∠AME ，∠2=∠CNE ，而∠AME =12∠AMF ，所以∠MEN =12∠AMF +∠CNE ，同理可得∠F =∠AMF +12∠CNE ，变形得到2∠F =2∠AMF +∠CNE ，利用等式的性质得2∠F −∠E =32∠AMF ，加上已给条件∠MEN +60°=2∠F ，于是得到32∠AMF =60°，易得∠AMF 的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，合理作辅助线和把一般结论推广是解决问题的关键． 17.【答案】解：(1)原式=3√2+3√3+2√2−4√3=5√2−√3；(2)原式=32−2+23+1=76．【解析】(1)直接利用去括号，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、有理数乘方的性质等知识分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：(1)开方，得x −1=2或x −1=−2，x =3或x =−1．(2)由题意得：x 3=278， ∵(32)3=278， ∴x =32．【解析】(1)根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．(2)直接根据立方根的定义即可求得x的值．本题考查了对立方根、平方根运算的应用，对学生学生的计算能力考查是解题的关键．19.【答案】∠EGC垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换∠E∠2∠3【解析】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC(已知)，∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义)，∴AD//EG(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)，又∵∠E=∠1(已知)，∴∠E=∠2(等量代换)．∵AD//EG，∴∠E=∠3(两直线平行，同位角相等)．∴∠2=∠3(等量代换)．故答案为：∠EGC；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠E，∠2=∠3．利用垂直的定义、平行线的判定和性质及等量代换等知识点求解可得．本题主要考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握垂直的定义、平行线的判定和性质及等量代换等知识点．20.【答案】(−4,2) 5.5【解析】解：(1)如图所示：点A的坐标为(−4,2)；故答案为：(−4,2)；(2)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(3)△A1B1C1的面积为：3×4−12×1×3−1 2×2×3−12×1×4=5.5．故答案为：5.5．(1)直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；(2)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：AB//CD，理由如下：延长BE交DC的延长线于点M，∵∠E=∠F，∴BM//FC，∴∠M=∠2，∵∠1=∠2，∴∠M=∠1，∴AB//CD．【解析】延长BE交DC的延长线于点M，根据∠E=∠F即可判定BM//FC，根据平行线的性质等量代换得到∠M=∠1，即可判定AB//CD．此题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．22.【答案】解：(1)①E、F；②(−3,3)；(2)T1(−1,−k−3)，T2(4,4k−3)两点为“等距点”，①若|4k−3|≤4时，则4=−k−3或−4=−k−3解得k=−7(舍去)或k=1．②若|4k−3|>4时，则|4k−3|=|−k−3|解得k=2．根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意．即k的值是1或2．【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，此题属于阅读理解类型题目，首先读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，难度较大，需要有扎实的基础，培养了阅读理解、迁移运用的能力．(1)①找到x、y轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；(2)先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．【解答】解：(1)①∵点A(−3,1)到x、y轴的距离中最大值为3，∴与A点是“等距点”的点是E、F．②当点B坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有(3,9)、(−3,3)、(−9,−3)，这些点中与A符合“等距点”的是(−3,3)．故答案为①E、F；②(−3,3)；(2)见答案．23.【答案】AB//CD【解析】证明：(1)∵EM平分∠AEF，∴∠AEM=∠FEM，∵∠FEM=∠FME，∴∠AEM=∠FME，∴AB//CD．故答案为：AB//CD；(2)①∵AB//CD，∴β=∠GEB=56°，∴∠AEG=180°−∠GEB=180°−56°=124°，∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF，∴∠CEF=12∠AEF，∠FEH=12∠FEG，∴∠CEH=∠CEF+∠FEH=12∠AEF+12∠FEG=12(∠AEF+∠FEG)=12∠AED=12×124°=62°，∵HN⊥EM，∴α+∠CEH=90°，∴α=90°−∠CEH=90°−62°=28°；②a=12β.理由如下：∵AB//CD，∴β=∠GEB，∴∠AED=180°−∠GEB=180°−β，∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF，∴∠CEF=12∠AEF，∠FEH=12∠FEG，∴∠CEH=∠CEF+∠FEH=12∠AEF+12∠FEG=12(∠AEF+∠FEG)=12∠AEG=12(180°−β)，∵HN⊥EM，∴α+∠CEH=90°，∴α+12(180°−β)=90°，即a=12β．(1)根据角平分线的性质可得∠AEM=∠FEM，由已知条件∠FEM=∠FME，等量代换可得∠AEM=∠FME，由平行线的判定即可得出答案；(2)由平行线的性质可得β=∠GEB，由平角的性质可得∠AED=180°−∠GEB，根据角平分线的性质可得∠CEF=12∠AEF，∠FEH=12∠FEG，由∠CEH=∠CEF+∠FEH可计算出度数，根据垂线的性质可得α+∠CEH=90°，代入计算即可得出答案；(3)证明方法同(2)．本题主要考查了平行线的判定与性质及角平分线的性质，熟练应用平行线的判定与性质及角平分线的性质进行求解即可得出答案．24.【答案】3 4 1或5【解析】解：(1)∵|m−4|+√n−2=0．∴n=2，m=4，∴B(4,4)，D(0,2)，(2)①当T=1.5时，小正方形向右移动1.5cm，S=2×1.5=3cm2；②如图1所示，小正方形的一条对角线扫过的面积为红色平行四边形，面积为2×2=4cm2；③如图2，小正方形平移距离为4+1=5cm，∴小正方形平移的距离为1cm或5cm，∴t=1或5．综上所述，小正方形平移的时间为1或5秒，(3)如图3，过D作DQ//x轴，过N作NP//x轴，∵MN平分∠CMD，∴设∠CMG=∠DMG=y，则∠PNM=∠NMB=y，∠MDQ=∠CMD=2y，∵DM⊥AD，∴∠ADQ=∠OAD=90°−2y，∴∠DAx=180°−∠OAD=180°−(90°−2y)=90°+2y，∵AN平分∠DAx，∠DAx=45°+y=∠PNA，∴∠NAx=12∴∠ANM=∠PNA−∠PNM=45°+y−y=45°．(1)由非负数的性质以及算术平方根的性质可得出m，n的值，则答案可求出；(2)①1.5秒时，小正方形向右移动1.5cm，即可计算出重叠部分的面积；②画出图形，计算所得图形面积即可；③小正方形的高不变，根据就即可求出小正方形平移的距离和时间；(3)过D作DQ//x轴，过N作NP//x轴，设∠CMG=∠DMG=y，则∠PNM=∠NMB=y，∠MDQ=∠CMD=2y，则∠ADQ=∠OAD=90°−2y，∠DAx=180°−∠AOD=180°−∠DAx=45°+y=∠PNA，从而得出∠ANM= (90°−2y)=90°+2y，得出∠NAx=12∠PNA−∠PNM=45°+y−y=45°．本题考查了非负数的性质，坐标与图形的性质，平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握平行线的性质及平移的性质是解题的关键．第21页，共21页。

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列哪些图形是通过平移可以得到的（）A．B．C．D．2．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在下面哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和94．（3分）下列能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°5．（3分）的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±26．（3分）若是方程组的解，则a值为（）A．1B．2C．3D．47．（3分）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．99．（3分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（）A．（1012，1011）B．（1009，1008）C．（1010，1009）D．（1011，1010）10．（3分）如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．150°二、填空题（每题3分，18分）11．（3分）＝．12．（3分）如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为．13．（3分）若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为．14．（3分）如图，将一张纸片沿EF进行折叠，已知AB∥CD，若∠DFC′＝50°，则∠AEF＝．15．（3分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝．16．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为．三、计算题17．（8分）计算（1）+﹣（2）（）﹣18．（8分）解下列方程（1）（x+2）2＝9（2）19．（8分）阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（）∴∠1＝（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝（）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）20．（8分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？21．（8分）如图，已知A（﹣1，2），B（3，2），C（4，4）．（1）请在网格中画出△ABC；（2）将△ABC向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，线段AC扫过的图形面积为多少？（3）D为y轴上一点，且S△ABD＝4，则D点坐标．为．22．（10分）某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A 型家具和100件B型家具需要37500元．（1）求A，B两种家具每件各多少元；（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．23．（10分）如图1所示，AB∥CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．（1）求证：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．（2）如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．（3）如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且∠E+∠M＝130°，请直接写出∠E的度数．24．（12分）平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足（2a+b+5）2+＝0，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷参考答案一．选择题（每题3分，共30分）1．解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过平移得到，故本选项正确；C、通过轴对称得到，故本选项错误；D、通过旋转得到，故本选项错误．故选：B．2．解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限．故选：B．3．解：∵36＜38＜49，∴6＜＜7，∴在6和7之间，故选：B．4．解：∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选：A．5．解：＝4，4的平方根是±2．故选：D．6．解：依题意，得2+2a＝6，解得a＝2．故选：B．7．解：设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方组为：．故选：C．8．解：∵OC平分∠DOA，∴∠AOC＝∠COD，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠BOE，∴∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OF⊥AB，∴∠AOC+∠COF＝90°，∠COD+∠COF＝90°，∠BOE+∠EOF＝90°，∠BOD+∠DOF＝90°，∠DOE+∠DOF＝90°，∠DOE+∠EOF＝90°，∴互余的角有9对．故选：D．9．解：因为A1（﹣1，1），A2（2，1）A3（﹣2，2）A4（3，2）A5（﹣3，3）A6（4，3）A7（﹣4，4）A8（5，4）…A2n﹣1（﹣n，n）A2n（n+1，n）（n为正整数）所以2n＝2020，n＝1010所以A2020（1011，1010）故选：D．10．解：过G作GM∥AB，∴∠2＝∠5，∵AB∥CD，∴MG∥CD，∴∠6＝∠4，∴∠FGH＝∠5+∠6＝∠2+∠4，∵HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，∴∠1＝∠2＝∠EFG，∠3＝∠4＝EHD，∴∠E+∠1+∠2+∠EHD＝150°，∵AB∥CD，∴∠ENB＝∠EHD，∴∠E+∠1+∠2+∠ENB＝150°，∵∠1＝∠E+∠ENB，∴∠1+∠1+∠2＝150°，∴3∠1＝150°，∴∠1＝50°，∴∠EFG＝2×50°＝100°．故选：C．二、填空题（每题3分，18分）11．解：∵4的立方为64，∴64的立方根为4∴＝4．12．解：∵CB＝12，AB＝9，AC＝15，∴AC2＝CB2+AB2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积＝，故答案为：5413．解：∵点P位于第三象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣3，横坐标为﹣2，即点P的坐标为（﹣2，﹣3），故答案为：（﹣2，﹣3）．14．解：∵AB∥CD，∴∠EOF＝∠BEO，由折叠的性质得：∠AEF＝∠OEF，A'E∥C'F，∴∠EOF＝∠DFC'＝50°，∴∠BEO＝50°，∴∠AEF＝∠OEF＝（180°﹣50°）＝65°；故答案为：65°．15．解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x﹣60°，∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B，或∠A+∠B＝180°，当∠A＝∠B时，即x＝3x﹣60°，解得x＝30°，∴∠B＝30°；当∠A+∠B＝180°时，即x+3x﹣60°＝180°，解得x＝60°，∴∠B＝60°；综上所述，∠B的度数为30°或60°．故答案为：30°或60°．16．解：将方程组变形为，根据题意，可得：，解得：．故答案为：．三、计算题17．解：（1）原式＝+5﹣（﹣）＝+5+＝6；（2）原式＝2+2﹣＝2+．18．解：（1）开方得：x+2＝3或x+2＝﹣3，解得：x＝1或x＝﹣5，（2），由②式得x＝y+1③，将③代入①得3（y+1）+2y＝8，解得：y＝1，将y＝1代入③得x＝2，∴该方程组的解为．19．证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）∴∠1＝∠AGF（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝∠4（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AGF；∠4；等量代换．20．解：设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，依题意，得：，解得：，∴2x+y＝11．答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．21．解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）线段AC平移扫过的图形：是一个以3为底，2为高的平行四边形，所以S＝3×2＝6；（3）∵D为y轴上一点，且S△ABD＝4，∴点D到AB的距离为2，∴D（0，4）．故答案为：（0，4）．22．解：（1）设A型家具每件x元，B型家具每件y元，依题意，得：，解得：．答：A型家具每件170元，B型家具每件120元．（2）设该家具商购入a件A型家具，b件B型家具，依题意，得：170a+120b＝8500，∴a＝50﹣b．∵a，b均为正整数，∴b为17的整数倍，∴或，∴该家具商总共有两种购入方案，方案一：购进A型家具38件，B型家具17件；方案二：购进A型家具26件，B型家具34件．23．（1）证明：过点E作EK∥AB，如图1所示：∴∠ABE＝∠BEK，∵AB∥CD，∴EK∥CD，∴∠CEK+∠C＝180°∴∠ABE+∠C﹣∠E＝∠BEC+∠CEK+∠C﹣∠BEC＝∠CEK+∠C＝180°；（2）解：∵BF、EG分别平分∠ABE、∠BEC，∴∠ABF＝∠EBF，∠BEG＝∠CEG，设∠ABF＝∠EBF＝α，∠BEG＝∠CEG＝β，∵BH∥EG，∴∠HBE＝∠BEG＝β，∴∠FBH＝∠FBE﹣∠HBE＝α﹣β，由（1）知，∠ABE+∠C﹣∠BEC＝180°，即2α+∠C﹣2β＝2（α﹣β）+∠C＝180°，∴2∠FBH+∠C＝180°；（3）解：∵CN、BF分别平分∠ECD、∠ABE，∴∠ABF＝∠EBF，∠ECN＝∠DCN，设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ECN＝∠DCN＝y，由（1）知：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°，即∠E＝2（x+y）﹣180°，过M作PQ∥AB∥CD，则∠PMF＝∠ABF＝x，∠QMN＝∠DCN＝y，∴∠FMN＝180°﹣∠PMF﹣∠QMN＝180°﹣（x+y），∴∠E+∠FMN＝x+y＝130°，∴∠E＝2（x+y）﹣180＝2×130°﹣180°＝80°．24．解：（1）∵（2a+b+5）2≥0，≥0，且（2a+b+5）2+＝0，∴，解得：，∴A（﹣4，0），B（0，3）．（2）设C（0，c），E（0，y），∵将线段AB平移得到CD，A（﹣4，0），B（0，3）．∴由平移的性质得D（4，3+c），过D作DP⊥x轴于P，∴AO＝4＝OP，DP＝3+c，OE＝y，OC＝﹣c，∵S△ADP＝S△AOE+S梯形OEDP，∴，∴，解得y＝．∴BE﹣OE＝（BO﹣OE）﹣OE＝BO﹣2OE＝3﹣2×＝﹣c＝OC，∴＝1．（3）∠G与∠H之间的数量关系为：∠G＝2∠H﹣180°．如图，设AH与CD交于点Q，过H，G分别作DF的平行线MN，KJ，∵HD平分∠BAC，HF平分∠DFG，∴设∠BAH＝∠CAH＝α，∠DFH＝∠GFH＝β，∵AB平移得到CD，∴AB∥CD，BD∥AC，∴∠BAH＝∠AQC＝∠FQH＝α，∠BAC+∠ACD＝180°＝∠BDC+∠ACD，∴∠BAC＝∠BDC＝∠FDG＝2α，∵MN∥FQ，∴∠MHQ＝∠FQH＝α，∠NHF＝∠DFH＝β，∴∠QHF＝180°﹣∠MHQ﹣∠NHF＝180°﹣（α+β），∵KJ∥DF，∴∠DGK＝∠FDG＝2α，∠DFG＝∠FGJ＝2β，∴∠DGF＝180°﹣∠DGK﹣∠FGJ＝180°﹣2（α+β），∴∠DGF＝2∠QHF﹣180°．。

2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

武汉市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷B卷

武汉市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）A . 7.0×108B . 7.0×10-8C . 0.7×109D . 0.7×10-92. （2分）如图，与∠1是内错角的是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分）(2017·威海) 计算﹣（）2+（+π）0+（﹣）﹣2的结果是（）A . 1B . 2C .D . 34. （2分）若方程2x+3y=﹣7，则若x=2，则y值为（）B . ﹣C . 1D .5. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知（4+ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A .B . 4+C . 4﹣D . 2﹣6. （2分）下列运算中，因式分解正确的是（）A . ﹣m2+mn﹣m=﹣m（m+n﹣1）B . 9abc﹣6a2b2=3bc（3﹣2ab）C . 3a2x﹣6bx+3x=3x（a2﹣2b）D . ab2+ a2b= ab（a+b）7. （2分）如图，已知线段AB与射线BC垂直，AB=2．把线段AB向右平移3个单位，那么AB扫过区域的面积是（）A . 3B . 4D . 68. （2分）(2016·长沙模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . x8÷x2=x4C . 3x﹣2x=1D . （x2）3=x69. （2分）下列运算正确的是（）.A . 30=0B . ﹣32=9C . ﹣|﹣3|=﹣3D . =10. （2分）(2017·雅安模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . a2•a4=a8C . =±3D . =﹣2二、填空题 (共6题；共21分)11. （16分）已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵ ∠B=∠3(已知)，∴________∥________.(________，________)②∵∠1=∠D (已知)，∴________∥________.(________，________)③∵∠2=∠A (已知)，∴________∥________.(________，________)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴________∥________.(________，________)12. （1分） (2018八上·甘肃期中) 若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．13. （1分） (2015七下·成华期中) 已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=________．14. （1分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________15. （1分） (2017八上·甘井子期末) 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为________．16. （1分） (2017八上·云南月考) 已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=________．三、解答题 (共7题；共62分)17. （5分）已知二元一次方程组的解为且m＋n＝2，求k的值.18. （5分） (2017八上·宁都期末) 先化简，再求值：（2x+1）2﹣x（5+2x）+（2+x）（2﹣x），其中x2﹣x=5．19. （5分） (2016八上·端州期末) 分解因式：4x2y-4xy2+y3 ．20. （10分）(2018·东莞模拟) 怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？21. （12分） (2017七下·同安期中) 完成下列推理说明：（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（________）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（________）所以∠________=∠3（________）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（________）（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （________）∴∠B=________（________）又∵∠B=∠D（已知），∴∠________=∠________（等量代换）∴AD∥BE（________）∴∠E=∠DFE（________）22. （10分）(2017·杭州) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．23. （15分） (2017八下·海珠期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．（1）求线段AF的长．（2）求△AFC的面积．（3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2019 2020年武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷及答案

2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（哦）． D．±． C3A．3 B2．（3分）下列实数是无理数的是（）． CD．A．3.14159 B．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）．C．． B A． D5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）1A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）．D．B ． AC．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10° B．20° C．30° D．50°10．（3分）定义：直线l与l相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l、l的2121距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4D．5二、填空题：（每题318分）分，共． x轴正半轴上的点坐标分）写出一个在11．（3．分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是12．（3 2．，求，小数部分为的整数部分为（13．3分）若aba+b﹣的值为214．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．15．（3分）观察下列各式：）=5；（1）=11；（2）=19；（3…根据上述规律，若=a，则a= ．16．（3分）如图，直线l∥l，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．2172分）8三、解答题（共题，共．﹣﹣817．（+|1分）计算：|分）解方程：818．（2=27 ）3x（13．）﹣1+16=0（（2）2x的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求d，c，ba8．19（分）直线，的度数．4∠3外一点，按下列语句画出图形：AB分）如图，已知点P是直线20．（8；CAB，垂足为）过点1P作PC⊥（．ABPD∥（2）过点P作的位置关系．PDCP与观察你所作的图形，猜想分）完成下面的证明过程：8．（21，已知∠，G，BF分别相交于点H，CD分别相交于点A，D，与EC如图所示，直线AD与AB．∠C2，∠B=1=∠．D∠求证：∠A=） AGB（∠2，（已知）∠2=∠证明：∵∠1=）（∴∠1=） BF∴EC∥（）∠AEC（∴∠B=（已知）C又∵∠B=∠）（∴∠AEC=）∴（）（∴∠A=∠D分）观察下列计算过程，猜想立方根．10（22．4333333333=729=27 4=216 7=64 5=512 9=125 61=1 2=343 8=8 3（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的33，猜想19683的立方根十位数为 20＜19000＜30，验证个位数为，又由得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：；③= ；．②= ①=23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平+﹣，且3a=．DEC，且点C的坐标为（a，b）移后的图形为三角形；）直接写出点（1C的坐标；（2）直接写出点E的坐标之间的x，y，z上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定（3）点P是CE数量关系，并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．56参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）． D．±． C3A．3 B2=9，【解答】解：∵3∴9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）下列实数是无理数的是（）． CDA．3.14159 B．．【解答】解： =﹣3，无理数为：．故选：C．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）．． CBA．．D7【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．87．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣3=b﹣3，则a=b是真命题，故选：C．8．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）． D．A ． B ．C【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选：B．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）9．50°DC．30° A．10° B．20°，∠AHG=50°，CD【解答】解：∵直线AB∥∠XKG=50°．AKG=∴∠的外角，KMGCKG是△∵∠﹣∠G=50°﹣30°=20°．CKGKMG=∠∴∠是对顶角，FMDKMG与∠∵∠∠KMG=20°．FMD=∴∠．B故选：的、l，点M到直线l分）定义：直线l与l相交于点O，对于平面内任意一点M （10．32112的“距离坐标”，根据上述定义，“距）是点Mp，q距离分别为p、q，则称有序实数对（） 2）的点的个数是（离坐标”是（1，5．4D32 B．C．A．【解答】解：如图，上，、a的距离是1的两条平行线a的∵到直线l的距离是1点在与直线l平行且与l21111上，、bb平行且与ll的距离是2的两条平行线的距离是到直线l2的点在与直线22221个．4M、、MMM、，一共）的点是，∴“距离坐标”是（124132．C故选：10分，共18分）二、填空题：（每题3．） 1轴正半轴上的点坐标（，011．（3分）写出一个在x，0）【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，．0）故答案为：（1，．1 3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是0或12．（．1【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和．1故填0和2．6 ﹣的值为a的整数部分为a，小数部分为313．（b分）若，求 +b，【解答】解：∵＜＜，4＜∴3＜，﹣a=3的整数部分为：，小数部分为：3∴b=22﹣+b∴=6﹣+3﹣．=3a．故答案为：6米的130米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为314．（分）如图，在一块长为平方米．纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 435．=435116130【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（﹣）×（﹣）11故答案为：435．15．（3分）观察下列各式：）=5；（1=11）2；（=19）；（3…=a，则a= 155 ．根据上述规律，若【解答】解：14+1=11×=154+1．=155．故答案为：155．=l分）如图，直线16．（3l∥，∠α∠β，∠1=38°，则∠ 2= 142°21【解答】解：延长AB交l于点E，2∵∠α=∠β，∴AB∥DC，∴∠3+∠2=180°， [来源:]∵l∥l，21∴∠1=∠3=38°，∴∠2=180°﹣38°=142°，故答案为：142°．12分）题，共72三、解答题（共8．﹣分）计算：|﹣17．（8+|1．﹣1=4+﹣【解答】解：原式=5分）解方程：（818．2=27 3x（1）3．1）+16=0）（22（x﹣2=27 1）3x【解答】解：（2，x=9∴．3x=±∴3，+16=0x﹣1）2（）∵2（3，8=﹣1∴（x﹣）2﹣﹣1=∴x．﹣1x=∴的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求，dca（8分）直线，b，．19的度数．4∠【解答】解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，13∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）14∴∠1= ∠AGB （等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= ∠C （等量代换）∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．333333333=729=8 3=216 7=27 4=64 5=512 9=125 61=343 8=1 2（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的33，猜想19683的立方根十位数为 19000＜＜302 ，验证得19683又由7 个位数为，20的立方根是 27（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：15．0.81 ；③= ﹣75 ①= 49 ； = ②319000＜，猜想它的个位数为7又由20【解答】解：（1）先估计19683的立方根的个位数，32719683的立方根是19683的立方根十位数为2＜30，验证得，猜想．；③=﹣75）①=49； =0.81②（2．，0.8149，﹣722，27；（2）故答案为：（1）7，轴负方向平移，平x轴上，将三角形OAB沿0）、点B在y123．（10分）如图所示，A（，．﹣3b），且+a=C移后的图形为三角形DEC，且点的坐标为（a，；2）（﹣（1）直接写出点C的坐标 3，；） 2（2）直接写出点E的坐标（﹣，0之间z，）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x y，（3的数量关系，并证明你的结论．，3a=+（【解答】解：1）∵﹣，∴b=2，a=﹣3，Cb）的坐标为（a，∵点；），23∴点C的坐标为：（﹣；），2故答案为：（﹣3，2）的坐标为：（﹣3，2（）∵点B在y轴上，点C个单位长度，3B∴点向左平移了），02），向左平移3个单位得到：（﹣1∴A（，0；）2，0（﹣∴点E的坐标为：；0）（﹣故答案为：2，．证明如下：x+y=z）（316如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．【解答】解：（1）∵AB∥DC，∴S=S，S=S，BDC△ABC△△ADCABD△∴S=S．BOCAOD△△17（2）∵点A（﹣2，3），B（2，1），﹣x+2y=，∴直线AB的解析式为∴C（0，2）=×2×S×2=2，2=2，2∴S=×BOC△AOC△，（3）连接CD，过点O作OE∥CD交AB于点E，连接DE，则DE就是所作的线．18。

【最新】2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级下期中考试数学试卷(含答案解析).do

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷、选择题（每小题3分,共30 分）1. （ 3分）在平面直角坐标系中，点 A （2, - 3）在第（）象限.A . 一B.二C.三D.四2. （ 3分）4的平方根是（）A .± 2B. 2C.±「D.7JT3. （ 3 分）在实数- -,0.31 , — , 0.1010010001 , 3 ::中，无理数有（）个3A . 1B. 2C. 3D. 4则D 点坐标为（1 = 60°, /2 = 60°, /3 = 68°,则/4 的大小(B. 60°C. 102°D. 112°5.（ 3分）如图，在 4X 8的方格中，建立直角坐标系 E （- 1, - 2）, F (2,- 2),则G 点坐标为au----*■叵Ev>_..0.Ell: w- - - -nB. (-2, - 1)C. (- 3, 1)D.6.（ 3分）在A( 0, 1), B （3, 3）将线段AB 平移, A 到达 C (4, 2) ,B 到达D 点,A .( 7, 3) B. (6, 4)C.( 7, 4)D.( 8, 4)7.( 3 分)如图 AB// CD BC// DE / A = 30°, / BCD= 110 ,则/ AED 勺度数为（B. 108C. 100D. 80A . 68°£8.（3分）下列说法错误的是（）A .二/ C； - H ■C- 1 ■ .1 ■ -- --19.（3分）一只跳蚤在第一象限及B. 64的算术平方根是4D. ，- | .. ■ ■ |,则x= 1x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1 ），然后按图中箭头所示方向跳动（0, 0）7（0, 1 ）7（1, 1 ）7（ 1 , 0）7……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A.（6，44）B.（7, 45）C.（44, 7）D.（7, 44）10 . （3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共18分）11 .（3分）实数一的绝对值是______ .12 . （3 分）x、y 是实数，：•<-「「';-,则xy= _____________ .13 . （3 分）已知，A （0, 4）, B （- 2, 0）, C（3, - 1）,则S^B= __________ .14. （3分）若2n- 3与n- 1是整数x的平方根，贝U x = ______ .15 . （3分）在平面坐标系中，A （1,- 1）, B （2, 3）, M是x轴上一点，要使MBMA的值最小，则M的坐标为___________ .16. （3分）如图，在平面内，两条直线丨1,丨2相交于点Q对于平面内任意一点M若p, q分别是点M到直线丨1,丨2的距离，则称（p, q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是（2,1 ）的点共有 _____ 个.、解答题（共8小题，72 分）17. ( 8分)计算:(2) 尹15118.(8分)求下列各式中的x值(1) 16 (x+1) 2= 49(2) 8 (1 - X)3= 12519.(8分)完成下面的推理填空(1)如图，已知，F是DG上的点，/ 1 + Z 2 = 180°,/ 3 =Z B,求证：/ AED=Z C.证明：••• F是DG上的点(已知)•••/ 2+/ DFE= 180 °______ ( )又•••/ 1 + / 2= 180。