高中物理奥赛之相对论—3.1.初期量子理论

第三讲有关量子的初步知识§3. 1、初期量子理论20世纪之初，物理学家为解释一些经典物理所不能解释的实验规律，提出了量子理论。

量子理论经过进一步发展，形成了量子力学，使量子力学成为近代物理学的两大支柱之一。

3．1．1、普朗克量子论一切物体都发射并吸收电磁波。

物体发射电磁波又称热辐射，温度越高，辐射的能量越多，辐射中短波成份比例越大。

完全吸收电磁辐射的物体发射电磁辐射的本领也最强，称这种理想的物体为黑体。

研究黑体辐射电磁波长的能量与黑体温度以及电磁波波长的关系，从实验上得出了著名的黑体辐射定律。

假设电磁辐射是组成黑体的谐振子所发出，按照经典理论，谐振子的能量可以连续地变化，电磁波的能量也是可以连续变化的，但是理论结果与实验定律相矛盾。

1900年，德国物理学家普朗克提出了量子理论：黑体中的振子具有的能量是不连续的，从而，他们发射或吸收的电磁波的能量也是不连续的。

如果发射或吸收的电磁辐射的频率为v，则发射或吸收的辐射能量只能是hv的整倍数，h为一普适常量，称为普朗克常量，普朗克的量子理论成功地解释了黑体辐射定律，这种能量不连续变化的概念，是对经典物理概念的革命，普朗克的理论预示着物理观念上革命的开端。

3．1．2、爱因斯坦光子理论因为电磁波理论也不能解释光电效应，在普朗克量子论的基础上，爱因斯坦于1905年提出了光子概念。

他认为光的传播能量也是不连续的，而是一份一份的，每一份能量称为一个光子，即光是由光子组成的，频率为v 光的光子能量等于hv ，h 为普朗克常量。

光子理论圆满地解释了光电效应。

人们对光本性的认识前进了一步：光具有波粒二象性。

在经典物理中，波是连续的，粒子是分立的，二者不相容。

所以，不能把光看作经典物理中的波，也不能把光看作经典物理中的粒子。

故此，有了爱因斯坦光电方程：W 为逸出功，V 为光子频率， m 为光电子质量。

3．1．3、电子及其他粒子的波动性我们已经了解到，玻尔把普朗克的量子论和爱因斯坦的光子理论，应用到原子系统上，于1913年提出了原子理论。

按照玻尔理论，原子中存在着分立的能级，电子从某一能级向另一能级跃迁时，发射或吸收一个光子。

这与经典物理的概念也迥然不同。

这就启发人们：组成原子的粒子，如电子，必然不是经典意义下的粒子，所遵从的规律也不同于经典物理的规律。

在光具有波粒二象性的启发下，法国物理学家德布罗意提出一个问题：“在光学中，比起波的研究方法来，如果说过于忽视粒子的研究方法的话，那么，在粒子的理论上，是不是发生了相反的错误，把粒子的图象想得太过分，而过分忽视了波的图象呢？”接着，他在1924年提出了一个假说，认为波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子、质子和中子，都有波粒二象图11—6 电子衍射图样图11—7 伦琴射线衍射图性。

他指出：具有质量m 和速度v 的运动粒子也具有波动性，这种波长等于普朗克恒量h 与粒子mv 动量的比，即λ=h/mv 。

这个关系式称做德布罗意公式。

根据德布罗意公式，很容易算出运动粒子的波长。

后来又用原子射线和分子射线做类似的实验，同样得到了衍射图样。

质子和中子的衍射实验也做成功了。

这就证明了一切运动的微观粒子都具有波粒二象性，其波长与动量的关系都符合德布罗意公式。

粒子的波动性又称为德布罗意波或物质波。

我们不能把电子等微观粒子视为经典的粒子，也不能把物质波视为经典的波。

试验和论理的进一步研究发现，电子等微观粒子的波动性与声波或电磁波的特性并不完全相同，它们遵从的规律也不一样，这就导致了量子力学的诞生。

高考必背物理公式质点运动1.匀速直线运动：------tsv =---vt s = v 表示速度，s 表示位移，t 表示时间。

2.变速直线运动：------t v s = 其中：s 表示位移，v 表示平均速度，t 表示时间。

3.匀变速直线运------基本公式：t v v a t 0-=t v s = 20tv v v += 导出公式：2021at t v s += 2022v v as t -= t v v s t 20+= t v v 中中>+=2v v 2t20s 纸 带 法 ：2aT s =∆ 2)(T N M S S a NM --=2T 两侧中S v v t ==4.平抛运动：沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t =沿垂直于V 0方向（竖直）---221gt S y =---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移：θφtan 212tan 0===v gt S S xy ------速度：0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法：---位移：422202241t g t v S S S y x +=+=---速度：222022t g v v v v y x +=+= ---时间：ght 2=5.匀速率圆周运动：---基本公式：---运动快慢---线速度：tsv = 其中：s 为t 时间内通过的弧长。

--转动快慢---角速度：tφω= 其中：φ为t 时间内转过的圆心角。

---周期：f T 12==ωπv r ⋅=π2 rv=ω ---向心力：心心ma v m r f m r T m r v m r m F =⋅⋅=====ωππω22222244 ---向心加速度：m F r f r Tr v r a 心心=====22222244ππωv ⋅=ω 力的表达式1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ，重力与万有引力相等2R GMmmg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解；明显的形变---在弹性限度以内，满足胡克定律：x k f ∆⋅-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力：N s F f μ=max其中：s μ为最大静摩擦因数。

---滑动摩擦力---N F f μ= 其中：μ为动摩擦因数，F N 为正压力。

4.力的合成和分解 ------合力的大小：θcos 2212221F F F F F ++=其中：θ为F 1与F 2的夹角；------合力的方向：6.核力：组成原子核的核子之间的作用力。

强力、短程力7.电场力：------库仑力：221rQ kQ F =------电场力：Eq F = 8.安培力：---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,⋅⋅=⊥;当0//=F I B 时。

---方向用左手定则判断。

9.洛仑兹力：---v B qBv F ⊥=其中 ； 若0//=F v B 则；方向用左手定则判断。

牛顿运动定律、万有引力定律1.牛顿第二定律------ma F =外2.牛顿第三定律------BA AB F F -=3.万有引力定律221rm Gm F = G=6.67*10-11牛顿米2/千克2 条件：均匀球体或者质点。

4.星体运动：万有引力提供向心力，所以：------心引F F == ＝卫星绕行星的环绕速度：------rGMv =其中：M 为行星的质量。

卫星绕行星的公转周期：------GMr T 32π=其中：r 为轨道半径=R+h黄金替代：---g RGM=2其中：R 为地球半径；g 为地球表面的重力加速度。

用近轨道卫星的周期表示行星的密度：---232332323GT 3(r R 334434πρππππρ======近地轨道），时当R GT r R GT r R M V M双星问题：它们之间的引力提供了他们的圆周运动的向心力，---角速度：21ωω=---向心力：21F F =- 到圆心的距离：21r r r +=---------r m m m r 2121+=同步通讯卫星：在赤道正上方36000千米处；角速度、周期与地球的相同； 卫星变轨：内小（近心）外大（离心）。

动量、动量守恒定律1.动量：---定义式：mv p =---改变量：I mv mv p p p =-=-=∆12122.动量守恒定律：012=-=∆P P P ---系统的动量的增量为零；---12p p ∆-=∆---第二个物体的动量的增量等于第一个物体的动量的减小量； --- 常用具体等式：'22'112211v m v m v m v m +=+---条件--系统：规律。

；或者某一方向满足此且时间或内外外0t 0→〈〈=F F F能量1.功---恒力功：αcos FS W =；---变力功：K E s F WW ∆===∑外外总2.滑动摩擦力功：l fl W 其中：=是路程；且滑动摩擦力功生热∆-==相对热fl Q E3.功率：---平均功率tWP =v F = ---瞬时功率αcos Fv p =其中：F 为牵引力。

4.动能定理：---2122K 2121E mv mv W -=∆=外其中：∑=W W 外5.重力势能：P G P E W mgh E ∆-==且6.机械能守恒定律---物体：P k E E E E ∆-=∆=或12或者2222112121mv mgh mv mgh +=+条件0=其它W -系统：!22222111112E E E E E E E E E E E E KB PB KA PA KB PB KA PA =+++=+++∆-=∆或或 ---条件：只是系统内部的动能和势能的转化，不产生其它形式的能。

电场中的公式1.库仑定律：---221rQ KQ F =其中：K 是静电力常量K=9.0*109牛顿.米2/库仑2 2.电场强度： 定义式：qFE =其中：q 为试探电荷，对于电场中的某一点有：q F ∝，普遍适用。

量度式1： 2r KQE =其中：Q 为场源电荷，r 为该点到场源电荷的距离，只适用于真空中点电荷形成的电场。

量度式2： dUE =其中：U 为两点间的电势差，d 为距离，只适用于匀强电场。

3.电势差 ---B A ABAB qW U ϕϕ-==---电场力做功：Uq W = 4.电势能 ---q ⋅=ϕε 电场力做功与电势能的关系：Uq W ==∆-电ε 5.某带电粒子只在重力和电场力作用下：222111εε++=++P K P K E E E E6.静电场中平衡导体：---等势体：12ϕϕ= ---内部场强为零：0=内E 。

7.电容器：---电容定义式：UQU Q C ∆∆==； ---平行板电容器电容决定式：kdSC πε4=其中ε在这里是介电常数；电容器的两极板与其它断开时，电量不变，且有： SkQE ⋅=επ4与d 无关。

电容器与电源相连时，两极板电压不变；它两端的电压等于与它并联的电路的电压， 在稳恒直流电路中与它串联的电阻是无用电阻。