冀教版数学四年级下册《积商的变化》课件
合集下载
冀教版四年下商不变规律课件之一
你发现了什么?
a
6
讨论归纳：
你能试着说一说商不 变的规律吗？
在除法算式里，被除 数和除数同时扩大（或缩 小）相同 的倍院 学
判断正误
× 1 因为16÷8 = 2 所以（16×4）÷（8×2）= 2（ ）
√ 2 因为16÷8 = 2 所以（16×2）÷（8×2）= 2（ ）
3 因为25÷5 =5 所以 25÷( 5×4) = 5
冀教版四年级数学下册
a
1
本节课我们主要来学习商不
变的规律，同学们要结合日
常生活中的实际的例子，理
解商不变的规律，并且能够 应用该规律解决实际的问题。
a
2
回顾：
口算下面各题：
4×6 ＝ 24
800×40＝ 32000
4×60 ＝ 240 80×40 ＝ 3200
4×600 ＝ 2400 8×40 ＝ 320
积的变化规律：
在乘法算式里，一个因数不变，另一个因 数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或 缩小）相同的倍数。
a
3
议一议：被除数和除数是怎样变化的？
被除数、 除数同时 缩小相同
的倍 数……
a
4
第一组中：在除法算式里，被除
数和除数同时扩大了 ① 90÷6＝ 15 相同的倍数，商不变。
② 180÷12＝ 15
在除法算式里，被除数和 除数同时缩小了相同的倍 数，商不变。
② 200÷10＝ 20 ③ 80÷4＝ 20 ④ 40÷2＝ 20
② 和 ①相比，被除数缩小了4倍， 除数也缩小了4倍，商没有改变。
③ 和 ①相比，被除数缩小了10倍， 除数也缩小了10倍，商没有改变。
④ 和 ①相比，被除数缩小了20倍， 除数也缩小了20倍，商没有改变。
四年级数学课件《商的变化规律》PPT优质课件PPT课件
14
60 8 4 0 6 24 24
√0
210
230 4 8 3 0 0 46
23 23
√0
规律：被除数和除数同时乘（或除 以）同一个非0的数，商不变
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果
被除数除以4，那
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
精选PPT课件
16
4.从上到下， 根据上面的商写出下面各题的商。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 144÷(18 )=8 ( 288)÷18=16
10
商的变化规律（三）： 在除法算式中，被除数和除 数同时乘（除以）一个相同 的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？明白了吗？
27 ÷ 3 ＝ 9 （一） 270 ÷ 30 ＝ 9
2700 ÷ 300＝ 9
56 ÷ 7 ＝ 8 （二） 560 ÷ 70 ＝ 8
5600 ÷ 700＝ 8
（被除数和除数都乘了10，商不变。） ②第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？ 商呢？
（被除数和除数都除以10，商不变。） ③请你从中随便挑两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
例如：第3栏与第2栏比，被除数和 除数都乘了2，商不变；
第3栏与第4栏比，被除数和 除数都除以2，商不变。
积与商的变化规律(1)PPT课件
3.在乘法算式12×6中，如果一个乘数扩大到它的6 1 倍，另一个乘数缩小到它的 ，那么积有什么变化？ 3
4.在乘法算式12×36中，如果一个乘数扩大到它的4 1 倍，另一个乘数缩小到它的 ，那么积有什么变化？
12
5.在乘法算式12×8中，如果一个乘数缩小到原来 1 ，那么积有什么变 的1 ，另一个乘数也缩小到原来的 4 4 化？
1 （4）两数相除，如果被除数不变，除数缩小到它的 a
（a≠0），则商扩大到原来的a倍。
a
a 1 （4）两个数相乘，如果一个乘数缩小到原来的
（a≠0），另一个乘数缩小到原来的 积就缩小到原来的a×b分之1。
b
（b≠0），那么
1.在乘法算式25×8中，如果一个乘数扩大到它的2 倍，另一个乘数不变，那么积有什么变化？
2.在乘法算式25×8中，如果一个乘数扩大到它的2 倍，另一个乘数扩大到它的3倍，那么积有什么变化？
3.在除法算式128÷4中，如果被除数扩大到它的3 倍，除数扩大到它的6倍。商有什么变化？
4.在除法算式144÷12中，被除数扩大到它的6倍， 除数缩小到它的 1 。商有什么变化？
35.在除法算式128源自4中，如果被除数缩小到它1 的，除数扩大到它的2倍。商有什么变化？
4
6.在除法算式128÷4中，如果被除数缩小到它
第三讲、积与商的变化规律（一）
代课教师：赵瑞霞
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青 蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴， 六只眼睛十二条腿...... (用数学算式方法表示上述句子中青蛙的腿) 1×4=4 2×4=8 3×4=12 …
结论: （1）两个数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大 到原来的a倍，那么积就扩大到原来的a倍。 （2）两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a倍，另 一个乘数扩大到原来的b倍，那么积就扩大到原来的a×b 倍。 （3）两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a倍，另 一个乘数缩小到原来的 1 （b≠0），那么积就是原来 a b b 1 的 。
四年级数学下册 商不变规律1课件 冀教
② 和 ①相比，被除数缩小了4倍， 除数也缩小了4倍，商没有改变。
③ 80÷4＝ 20 ④ 40÷2＝ 20
③ 和 ①相比，被除数缩小了10倍， 除数也缩小了10倍，商没有改变。
④ 和 ①相比，被除数缩小了20倍， 除数也缩小了20倍，商没有改变。
你发现了什么?
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/152022/1/15January 15, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/152022/1/152022/1/151/15/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/152022/1/15
•
讨论归纳：
你能试着说一说商不 变的规律吗？
在除法算式里，被除 数和除数同时扩大（或缩 小）相同 的倍数误
× 1 因为16÷8 = 2 所以（16×4）÷（8×2）= 2（ ）
√ 2 因为16÷8 = 2 所以（16×2）÷（8×2）= 2（ ）
3 因为25÷5 =5 所以 25÷( 5×4) = 5
冀教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习商不 变的规律，同学们要结合日 常生活中的实际的例子，理 解商不变的规律，并且能够 应用该规律解决实际的问题。
四年级数学课件《商的变化规律》PPT课件
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 再说出计算结果。 点，再说出计算结果。
（二）
（三）
数学诊所
下面的计算对吗? 下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？ 你知道应用了什么规律吗？
30
14 60 8 4 0 6 24 24 0
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
√
规律：被除数和除数同时乘（ 规律：被除数和除数同时乘（或除 同一个非0的数 的数， 以）同一个非 的数，商不变
16
×10 ×2
2
×10 ×2
320
÷2
40
÷2 ÷10
160 ÷8 ＝ 20 320 被 除 数 扩 大 40 除 数 不 变 商 扩 大
160 ÷8 ＝ 20
÷10
16 被 除 数 缩 小
2 除 数 不 变 商 缩 小
商的变化规律（ ）：在除法算式中， 商的变化规律（二）：在除法算式中， 在除法算式中 除数不变，被除数乘（或除以）一个非 除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0的数，商也乘（或除以）相同的数 的数， 的数 商也乘（或除以）相同的数
你知道猴王为什么笑吗
？
课堂小结： 课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律： 在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 、 被除数不变，除数乘 或除以）一个非 商反而除以 或乘）相同的数 除以（ 的数； 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 、除数不变，被除数乘 或除以）一个非 商也乘 或除以）相同的数 的数。 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 、 被除数和除数同时 同时乘 或除以）同一个非 0 的数，商不变； 的数，商不变；
最新冀教版四年级下册数学优质课件 3.2 积的变化规律
23×40= 920
返回
一头鲸的体重是一头牛的22倍。一头鲸重多 少千克？
430千克
430×22=
（千克）
返回
430×22= 9460（千克）
430 ×2 2
86 86 946 0
答：一头鲸重9460千克。
算一算，下面两题列竖式可以怎样计算？
210×47= 9870
210 ×4 7 147 84 987 0
课后作业 课本： 第15页第2、4题
返回
“部三编本位”数语乘文两教位材数解读积的变化规律
“部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
四年级数学下册 积商的变化 1教案 冀教版
四年级数学下册积商的变化 1教案冀教版一、情境的创设1、复习。
（1）直接说出得数：3710，3710040010，400100。
（2）口头列式并计算：①70的3倍是多少？70的5倍呢？②50的多少倍是100？50的多少倍是200？2、预作铺垫，讲清“扩大”和“缩小”的含义。
（1）讲述：70的3倍是210，也可以说成70扩大3倍是210（板书：扩大）。
扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几（板书：缩小）。
例如：502＝100，50扩大了2倍是100；1002＝50，100缩小了2倍是50。
教师边讲边在扩大缩小的前后板书成：（2）提问：①15扩大10倍是多少？15扩大100倍是多少？②15缩小5倍是多少？15缩小3 倍是多少？二、目标展示今天我们就来学习乘法中的规律。
板书课题三、自主探究小组自学交流汇报1、观察讨论，引导发现积的变化规律。
（1）42=82540=1000402=802520=5004002=8002510=250观察上面两组算式你发现了什么？（2）引导学生进行观察、讨论：①第一个因数变化了没有？第二个因数变化了没有？积变化了没有？②把第第一组的第二个算式的因数同第一个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么变化？再把第一组的第三个算式的因数同第一组的第一个算式比较，扩大了多少倍？积又有什么变化规律？③从这里你发现了什么规律？④把第二组的第二个算式的因数同第第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积有什么变化？再把第二组的第三个算式的因数同第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积又有什么变化？⑤从这里你又发现了什么规律？⑥你能把这两方面的发现用一句话来说一说吗？小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
【说明：抽象和概括既是思维的过程又是思维的方法。
但抽象概括要有明确的语言指示，提出明确的概括目的，指明概括的方向，才能取得良好的效果。
我通过提问①，引导学生从现象上感知：一个因数不变，另一个因数变了，积也随着发生变化；通过提问②、③和④、⑤，对因数和积的变化情况进行深入的研究，分别总结出扩大或缩小的变化规律；再通过提问⑥，从两方面归纳出积的变化规律。
四年级数学《商的变化规律》PPT课件
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
2、已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。如果不对，怎样改一下就对了。
√） ②（48÷4）÷（12÷4）=4„„（ √ ） ③（48×3）÷（12×4）=4„„（ × ） ④（48×3）÷（12÷3）=4„„（ × ） ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4„„（ × ） ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4„„（× ）
被除数不变，除数 乘 几，
商反而除以几。
如果将算式倒过来看
40= 5
÷ 20
÷2 ×2 × 20
200 ÷ 20= 10 2 = 100
什么数有变化?什么数没有变化?被除数、 除数和商的变化有什么规律？
被除数不变，除数 除以 几，
商反而 乘 几。
2 = 100
×10 ÷10
40= 5
÷2 ×2
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
20= 10 200 ÷
÷ 20
× 20
2 = 100
在除法算式中，被除数不变，除数 乘（或除以）一个数，商反而除以 （或乘）相同的数
根据750÷25=30快速说出下面算式得数
750÷5= 750÷50= 750÷250=
四年级数学下册积商的变化规律
积、商的变化规律一、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外）积也要乘或除以相同的数。
（一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也要扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。
）二、商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数；被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
（除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也要扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就要缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍。
）在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。
入门题：1、两个数相乘（积不为0），一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？2、两个数相乘（积不为0），一个因数除以3，另一个因数不变，积应该怎样变化？3、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？4、两个数相乘（积不为0），一个因数乘6，另一个因数除以3，积应该怎样变化？5、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数不变，商应该怎样变化？6、两个数相除（商不为0），如果被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？7、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？8、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？9、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的十分之一，商应该怎样变化？10、两个数相除（商不为0），如果除数扩大到原来的9倍，要使商缩小到原来的三分之一，被除数应该怎样变化？练习题：1、两个数相乘，积是96，如果一个因数缩小到原来的四分之一，另一个因数扩大到原来的3倍。
冀教版小学数学四下3.2 积商的变化规律
积商的变化规律第八课时：教学目标1．通过观察讨论等数学活动，经历探索归纳积的变化规律的过程。
2．知道扩大几倍缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会用积的变化规律进行简便运算。
3．在探索归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
设计意图教学是一门需要不断更新和反思的艺术，只有牢牢搭住时代发展的脉搏，与时具进，才能教给孩子更多的东西，这朵艺术之花才会永不凋谢。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入（也可用其他形式引入）二、展示目标知道扩大几倍缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会用积的变化规律进行简便运算。
三、自学与交流研讨1．计算口算提理解扩大和缩小的含义。
2．观察书中的两组算式，说说你发现了什么？3．总结积的变化规律。
4．运用积的变化规律直接写出算式的结果。
四、质疑答疑五、专项训练试一试六、课堂小结七、综合练习采用书中的练习题。
反思第九课时：教学目标1．通过观察讨论等数学活动，经历探索归纳商的变化规律的过程。
2．理解商的变化规律，会用商的变化规律进行简便运算。
3．积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
设计意图数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还包括启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入，也可用其他形式引入二、展示目标理解商的变化规律，会用商的变化规律进行简便运算。
三、自学与交流研讨：1．出示书中的两组算式，观察被除数、除数和商，有什么发现。
2．小组讨论被除数和除数是怎样变化的。
3．全班交流。
4．总结商不变的性质。
四、质疑答疑五、专项练习练一练1题。
六、综合练习：采用书中的练习题。
反思。
四年级数学课件《商的变化规律》PPT课件
你知道猴王为什么笑吗
？
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
2009年12月
160 ÷8 ＝ 20
÷10
16
2
被 被 除 商 除 除 除 商 数 缩 数 数 数 扩 扩 小 不 缩 不 大 大 变 小 变 商的变化规律（二）：在除法算式中， 除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0的数，商也乘（或除以）相同的数
先算出商，再观察，你发现了什么？ 被除数 除数 商 14 2 140 280 20 40 560 5600 80 800
（三）
数学诊所
下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？
30
14 60 8 4 0 6 24 24 0
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
√
规律：被除数和除数同时乘（或除 以）同一个非0的数，商不变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2） （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会乘2）
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
9、积、商变化规律ppt
两个数相除，得到的商是13，余数是20， 如果被除数和除数同时扩大8倍，商和 余数各是多少？
40
80 40 20 40 80
a
a×2 a a÷2 a a×2
20
20 40 20 10 40
b
b b×2 b b÷2 b×2
2
4
c
c×2 c÷2 c÷2 c×2 c
1
1 4 2
80
a×2
10
b÷2
8
c×4
两个数相乘，如果一个因数扩大5倍， 另一个因数缩小5倍。积会有什么变化？
两个数相乘，如果一个因数扩大5倍， 另一个因数缩小10倍。积会有什么变化？
两个数相除商是3，如果被除数扩大2倍， 除数缩小3倍，商是多少？
根据给出的算式，写出其它算式的结果
18×22＝396
18×11＝ 198
18×44＝ 792
36×11＝ 396
36×22＝ 792
9×44＝ 396
根据给出的算式，写出其它算式的结果
270÷15＝18 270÷30＝ 9
273÷15＝ 18……3
四年级数学思维训练
因数a
因数b
积c
20
40 20 10 20 40
a
a×2 a a÷2 a a×2
30
30 60 30 15 90
b
b b×2 b b÷2 b×3
600
1200
c
c×2 c×2 c÷2 c÷2 c×6
1200
300 300 3600÷12
被除数 a
除数b
商c
540÷15＝ 36
540÷30＝ 18
2700÷150＝18
根据给出的算式，写出其它算式的结果
(冀教版)四年级数学下册教案 积商的变化 1word版
5．沟通联系，加深理解简便算法的算理。
（1）教师告诉学生，应用积的变化规律，不仅可以很快口算出整百数同一个数相乘的积，而且可以使因数末尾有0的笔算乘法计算简便。然后组织学生复习用两位数乘的因数末尾有0的乘法，要求他们用简便方法列竖式计算28×40、2800×30。讲评时，教师先提醒学生注意竖式书写时因数的对位及乘的方法是否简便。然后指出：如2800×30。先算28×3，实际上是把第一个因数缩小了100倍，把第二个因数缩小了10倍，乘得的积也就缩小了100倍，要得到原来的积就要扩大1000倍，所以要在乘得的数的末尾添写3个0。
（2）第三组和第四组比较，因数与积各有怎样的变化？第二组和第三组比较，因数与积又各有怎样的变化？第二组和第四组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？
（3）启发学生利用刚才的感知思考）一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，它们的积扩大了多少倍？一个因数缩小了10倍，另一个因数也缩小了10倍，它们的积缩小了多少倍？
（2）出示例：280×340、2800×340，启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法，并让学生试算。教师行间巡视，把看到的不同竖式写在黑板上，引导学生讨论，从中选择计算最简便的竖式，并说一说算理。
一、情境的创设
二、目标展示
三、自主探究小组自学交流汇报
四、质疑答疑
五、专项训练
六、综合训练
【说明：下面的例题是两个因数末尾都有0的简算，虽然可以两位数乘末尾有0的乘法进行类推，但那样只能使学生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用积的变化规律来解释。但仅根据教材中总结的“一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化”的规律，还不能使学生理解两个因数末尾都有0的简便算法的算理。所以，这里利用了教材中这道练习题进行引伸，拓宽知识，使学生加深对两个因数变化而引起积的变化的规律的认识】
（1）教师告诉学生，应用积的变化规律，不仅可以很快口算出整百数同一个数相乘的积，而且可以使因数末尾有0的笔算乘法计算简便。然后组织学生复习用两位数乘的因数末尾有0的乘法，要求他们用简便方法列竖式计算28×40、2800×30。讲评时，教师先提醒学生注意竖式书写时因数的对位及乘的方法是否简便。然后指出：如2800×30。先算28×3，实际上是把第一个因数缩小了100倍，把第二个因数缩小了10倍，乘得的积也就缩小了100倍，要得到原来的积就要扩大1000倍，所以要在乘得的数的末尾添写3个0。
（2）第三组和第四组比较，因数与积各有怎样的变化？第二组和第三组比较，因数与积又各有怎样的变化？第二组和第四组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？
（3）启发学生利用刚才的感知思考）一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，它们的积扩大了多少倍？一个因数缩小了10倍，另一个因数也缩小了10倍，它们的积缩小了多少倍？
（2）出示例：280×340、2800×340，启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法，并让学生试算。教师行间巡视，把看到的不同竖式写在黑板上，引导学生讨论，从中选择计算最简便的竖式，并说一说算理。
一、情境的创设
二、目标展示
三、自主探究小组自学交流汇报
四、质疑答疑
五、专项训练
六、综合训练
【说明：下面的例题是两个因数末尾都有0的简算，虽然可以两位数乘末尾有0的乘法进行类推，但那样只能使学生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用积的变化规律来解释。但仅根据教材中总结的“一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化”的规律，还不能使学生理解两个因数末尾都有0的简便算法的算理。所以，这里利用了教材中这道练习题进行引伸，拓宽知识，使学生加深对两个因数变化而引起积的变化的规律的认识】
四年级下册数学积的变化规律 冀教版优秀PPT 课件
四年级下册数学积的变化规律 冀教版优秀PPT 课件
四年级下册数学积的变化规律 冀教版优秀PPT 课件
一个旅游团有150人，中午安排自助餐
算一算：选择A、B两种自助餐各需要 多少元钱？
四年级下册数学积的变化规律 冀教版优秀PPT 课件
四年级下册数学积的变化规律 冀教版优秀PPT 课件
练一练：
2.先估计积是几位数，再口算。
冀教版小学数学四年级下册第三单元三位数乘两位数（第二课时）
积的变化规律
72×40= 2880
2×70= 140
60×30= 1800
53×30= 1590
502×7= 3514
40×90= 3600
1.口算下面两组题
①4×2=8 ②25×40= 1000 40×2=80 25×20= 500 400×2=800 25×10= 250
积的变化规律:
在乘法里，一个因数不变，另一个 因数乘一个数或除以一个不为0的数， 积也乘或除以相同的数。
练一练：
1.根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。
（1）15×6=90
（2）230×4=920
15×24= 360
23×4= 92
15×30= 450 15×60= 900
230×40= 9200 23×40= 920
2.学习提示：请你仔细观察这两组算 式，你发现第一个因数是怎样变化的 ，第二个因数又是怎样变化的，积也 随着发生什么样的变化呢？
①4×2=8 ②25×40=1000
×10
×10
÷2
÷2
40×2=80 25×20=500
400×2=800 25×10=250
四年级下册数学积的变化规律 冀教版优秀PPT 课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
37×10= 37×100=
400÷10= 400÷100=
在上面的口算题中，37×10的结果是370就可以说把37扩大了10倍， 37×100也可以说把37扩大了100倍，同理400÷10的结果是40也可以说 把400缩小了10倍，400÷100也可以说把400缩小了100倍，我们可以用 字母表示，a×b就可以说a扩大了b倍，a÷b就可以说a缩小了b倍。
要想商不变，除数和被除 数都要同时变化才行
现在我们再来验证一下这条规律，直接写出下面 各题的结果，并用计算器验算：
（1）48÷4= 240÷20= 480÷40= 4800÷400= （2）3600÷60= 1800÷30= 360÷6= 900÷15=
今天我们研究了乘法的因数与积的变化规律以 及除法的商不变规律，小朋友注意多演练，在 实际计算中多加运用！
现在我们观察下面这两组算式中被除数、除数 和商，看你能发现什么规律？
（1）90÷6=15 180÷12=15 450÷30=15 900÷60=15 （2）800÷40=20 200÷10=20 80÷4=20 40÷2=20
我发现两组中的算 式的商都相等。
这两组题中的被除数、除数都 变了，但是商没有变。
75×6=450 75×24= 75×30= 75×60= 75
75×60=450×10=4500
根据这个积不变的规律计算题 目快多了，通过观察、比较就 能很快的计算出结果
对，计算的时候者还需要同学们多加思考，这 里有一道思考的题目，利用这条规律填一下结 果，然后说一说你发现了什么规律： 25×36=900不用计算，根据此算式填结果： 250×360=
原来这样，以后计算的时候 多利用这个规律会找到很多 简便的算法。
如果小朋友还是不理解的话，我们可以把上面的算式 改写一下，比如：400×2，因为400=4×100，所以 400×2=4×100×2=（4×2）×100，也就是说把 4×2扩大了100倍，这样应该就好理解了。
下面我们来练习一下，根据第一题的结果写 出下面的算式的结果：
在第二组里面，三个算式里因数 25没有变，另一个因数变了，40 缩小2倍变成20，积也从1000缩小 2倍变成了500，40缩小4倍时，积 也缩小了4倍
（1）4×2=8 40×2=80 400×2=800 （2）25×40=1000 25×20=500 25×10=250
他们两个说得很对，这个也是乘法算式里的一条规律，在乘法里，一个 因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相 同的倍数。其中“若干倍”的意思指的就是“某个数”的意思，也可以 用“几”代替，上面的规律可以叙述为，在乘法里，一个因数不变，另 一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
冀教版四年级数学下册
今天我们主要来学习乘法的因数 与积的变化规律以及除法的商不 变规律，同学们通过实际的计算 要掌握积与商的变化，能够解决 相关的实际问题。
我们知道100是10的10倍，也就是100÷10=10，那你知道把10 扩大10倍用算式怎么表示吗？我们先口算这一组题，把结果填在 方框里。
我发现它们的被除数和除数的 变化是一样的，比如说 800÷40和200÷10 200和800相比缩小了4倍，10 和40相比也是缩小了4倍
也就是说被除数和除数都缩小了相同的倍数的情况下， 商没有变。这个规律在除法里就叫做商不变规律。上面 两组算式，上面一组对于下面一组来说是被除数和除数 缩小了，下面一组对于上面一组也就是除数和被除数扩 大了，所以除法的商不变规律可以叙述为：在除法里， 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
知道了乘法和除法对于一个数的放缩关系，我们来看下面的两 组题，看这两组算式中的因数和积的变化，你发现了什么呢？
（1）4×2=8 40×2=80 400×2=800 （2）25×40=1000 25×20=500 25×10=250
我看出来了，第一组里因数2没有 变，因数4扩大了10倍，积也扩大 了10倍；4扩大了100倍，积也扩 大了100倍。