灰色计量经济学模型在中长期电力需求预测中的应用研究_戚岳

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灰色模型在电量预测中的应用

灰色模型在电量预测中的应用摘要：负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测可以经济合理地安排电网内部发电机组的启停，制订设备检修计划，编制电网建设规划，保证社会正常的生产、生活用电，提高经济效益和社会效益。

关键词：灰色模型负荷预测电量预测负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测可以经济合理地安排电网内部发电机组的启停，制订设备检修计划，编制电网建设规划，保证社会正常的生产、生活用电，提高经济效益和社会效益。

电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。

最大负荷电量预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的，对选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划有重要的作用。

目前，国内外关于负荷预测的理论及方法非常多，大致分为经典预测方法和现代预测方法。

经典预测方法包括：指数平滑法、趋势外推法、时间序列法和回归分析法，现代负荷预测方法包括：灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊负荷预测。

本文用灰色理论法对长治供电分公司2005年度最大需电量进行了预测，并对其适用性进行了一般分析。

1 灰色模型的实际应用1.1 灰色理论概述在灰色系统理论的研究中，将各类系统分为白色、黑色、和灰色系统。

"白"指信息完全已知；"黑"指信息完全未知；"灰"指信息部分已知、部分未知，或者说信息不完全，这是"灰"的基本含义。

区别白色系统和灰色系统的重要标志是系统中各因素之间是否具有确定的关系，如：映射关系，函数关系等。

因素之间具有确定映射关系的系统是白色系统。

因此，白色系统要求有明确的作用原理，即有确定的结构或有物理原型。

然而许多社会经济系统都没有物理原型，虽然知道影响系统的某些因素，但很难明确全部因素，更不可能确定因素之间的映射关系。

这种没有确定的映射关系（函数关系）的系统是灰色系统。

所谓灰色系统理论，就是研究灰色系统的有关建模、控模、预测、决策、优化等问题的理论。

新型灰色多变量预测模型下我国产业能源强度预测

新型灰色多变量预测模型下我国产业能源强度预测随着我国产业快速发展，其能源消耗量也在增加。

为了实现可持续发展和节约能源的目的，在预测我国产业能源强度方面，需要采用先进的多变量预测方法。

本文将介绍一种新型的灰色多变量预测模型，并应用于我国产业能源强度的预测中。

一、简介多变量预测方法是基于多个变量的历史数据来预测未来的变化趋势，其中包括灰色预测、神经网络等方法。

在这些方法中，灰色预测方法以其简单易用和高准确性而受到广泛关注。

然而，传统的灰色预测方法只考虑一个自变量的影响，难以处理多变量之间的复杂关系。

因此，研究人员开发出了新型的灰色多变量预测模型，以更好地处理多变量数据。

新型灰色多变量预测模型将多个自变量引入到模型中，不仅考虑到每个变量自身的影响，还考虑到不同变量之间的交互作用。

基于各自的贡献，通过加权平均的方式，综合得出未来的预测结果。

新型灰色多变量预测模型的主要算法包括：1. 数据标准化在进行多变量预测之前，需要对数据进行标准化处理，以便将不同的变量转换为相同的单位和量级。

通常使用z-score标准化方法。

2. 建立模型（1）单因素灰色预测模型的建立针对每个自变量，建立相应的单因素灰色预测模型，得到每个自变量的GM(1,1)模型参数。

（2）综合预测采用权重平均法，将不同自变量的单因素预测结果加权平均，得到综合预测结果。

权重的确定可以采用主成分分析法等多元统计学方法。

3. 模型评价利用误差平方和（SSE）、平均绝对误差度（MAPE）、均方根误差（RMSE）等指标，对预测结果进行评价。

三、应用实例将新型灰色多变量预测模型应用于我国产业能源强度的预测中，其中包括工业、建筑业、运输业和服务业等四个行业。

数据来源为国家统计局发布的官方数据。

利用新型灰色多变量预测模型，得到了各行业未来五年的能源强度预测结果。

通过与实际数据对比，发现预测结果具有较高的准确性，表明新型灰色多变量预测模型在我国产业能源强度预测中具有较好的应用价值。

基于改进灰色模型的电力中长期负荷预测研究

基于改进灰色模型的电力中长期负荷预测研究发表时间：2015-12-21T16:18:51.150Z 来源：《电力设备》2015年5期供稿作者：王迪[导读] 苏州大学机电工程学院苏州轨道交通集团有限公司运营分公司电力负荷预测是电力系统规划和运行工作的重要组成部分，是电力系统可靠供电和经济运行的基础。

王迪（1.苏州大学机电工程学院；2.苏州轨道交通集团有限公司运营分公司江苏苏州 215000）摘要：电力负荷预测是电网规划的核心工作。

本文比较分析了多种传统灰色预测模型的改进方法，提出了依负荷情况而定的结合两种改进法的新模型，新模型使灰色预测法具有了更强的适应性和预测性能。

关键词：电力负荷预测；传统灰色预测模型；无偏灰色预测模型；灰参数前言电力负荷预测是电力系统规划和运行工作的重要组成部分，是电力系统可靠供电和经济运行的基础[1]，负荷预测的准确度直接影响到投资、网络布局和运行的合理性。

在电力负荷预测中，中长期负荷预测的期限接近于大部分电力工程的周期，因此在系统规划、新发电厂和变电站等发、配电系统的建立上有着特殊的重要地位。

随着现代科技的快速发展，负荷预测的新兴技术方法不断涌现，灰色预测法即是适用于中长期电力负荷预测的应用最广泛的方法之一。

灰色预测模型具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、运算方便等优点，因此许多专家与学者都致力于这一新兴的负荷预测方法的研究中。

本文对传统灰色预测模型进行了改造与适应性研究，提出了依负荷情况而定的结合两种改进法的新模型，增强了灰色预测法的适应性和预测性能，并在实际案例中验证了新模型的合理性。

一、灰色预测法灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授首先提出来的。

所谓灰色，指的是信息部分已知、部分未知，或者说信息不完全[3]。

电力系统具有灰色特征，电力负荷符合了灰色预测的一系列基本条件，因此基于灰色系统理论的灰色预测法才得以在电力负荷预测中得到了推广与应用。

灰色预测法是目前在中长期负荷预测中应用最广泛、效果最为理想的一类不确定性预测方法之一。

灰色模型在电力负荷预测中的应用

灰色模型在电力负荷预测中的应用摘要：电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统生产、运行的基础，因而，电力负荷预测对于电力系统规划和运行都极为重要。

负荷预测的方法众多，灰色预测法是应用较多的一种方法。

本文在近年来有关灰色模型在电力负荷预测中的应用的相关文献的基础上，进行了简单的比较分析并提出结论。

关键词：灰色理论负荷预测 GM(1,1)模型1、概述电力系统的负荷预测是电力规划、生产和运行等工作的重要基础，基于准确的负荷预测可以增强电网运行的安全稳定性，提高供电可靠性，有效地降低发电成本，从而提高经济效益和社会效益。

正是由于负荷预测对电力系统有如此重要的作用，如何进一步提高负荷预测的准确性显得尤为重要。

电力负荷预测方法众多，通常可分为传统负荷预测方法和新型负荷预测方法。

传统预测方法由于其模型简单实用，参数具有较清晰的物理意义，在实际系统中应用广泛。

然而，传统的方法大多依靠专家的经验判断，其预测精度往往较低。

近年来，随着系统的日益复杂以及一些交叉的新兴学科和应用理论的出现，出现了许多新兴的负荷预测模型，以适应日益提升的对负荷预测准确性的要求。

其中，基于灰色理论的电力负荷灰色预测法是目前在中长期负荷预测中应用最广泛、效果最理想的预测方法之一。

2、灰色系统理论与灰色预测模型2.1 灰色系统理论灰色系统理论将已知信息称为“白色”信息，完全未知信息称为“黑色”信息，介于两者之间的信息称为“灰色”信息。

灰色预测法是在灰色理论模型的基础上发展起来的，其以灰色生成来减弱原始系列的随机性，从而在利用各种模型对生成后的系列进行拟合处理的基础上通过还原操作得出原始系列的预测结果。

该类模型具有要求原始系列少、不考虑分布规律、运算方便、短期预测精度高、易于检验等优点，但预测时段末端预测效果不够理想。

因而有很多文献针对灰色模型的缺陷做了大量改进，形成了许多改进的灰色预测模型，对此，在下文中将有详细论述。

2.2 灰色预测模型灰色系统理论的核心是灰色动态建模（Grey Dynamic Model,GM），其思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立系统发展变化的动态模型。

灰色模型在中长期用水量预测中的应用

灰色模型在中长期用水量预测中的应用张鑫;赵晴;史成波【摘要】为实现供水管网经济、可靠、科学的规划改扩建,给出一种基于记录时间较短、历史数据较少的用水量序列的GM(1,1)预测方法.该预测方法把原始用水量序列累加处理生成新序列后,用指数关系式拟合,通过构造参数矩阵,确定辩识参数,建立灰色模型的微分方程.通过对灰色预测方法建模机理的研究建立城市用水量预测GM(1,1)模型,并以东北某大型城市用水量为原始数据进行实际预测,模型精度检验的结果表明该模型的预测等级为高精度预测.该预测方法应用于S市的中长期用水量预测,为S市供水规划改扩建提供有效依据.【期刊名称】《交通科技与经济》【年(卷),期】2011(013)004【总页数】3页(P113-115)【关键词】供水管网;规划;改扩建;用水量预测;灰色模型【作者】张鑫;赵晴;史成波【作者单位】黑龙江工程学院土木与建筑工程学院,黑龙江哈尔滨150050;广州大学土木工程学院,广东广州510006;中国市政工程中南设计研究总院,湖北武汉430010【正文语种】中文【中图分类】TU991.31随着城市的快速发展，居民生活水平日益提高，城市用水人口也不断增加，城市用水量亦随之不断变化。

因此，进行城市用水量预测对于城市供水系统的规划管理以及市政建设资金的投入与合理利用有着相当重要的作用。

同时，对城市用水量进行预测是进行城市发展规划、水源规划、给排水布局以及节水措施选择的重要依据，是城市供水管网系统改扩建规划优化设计的基础和前期工作［1］。

由于在不同时刻城市经济生产和居民生活情况的不断变动，用水量会有一定的波动。

在短期内，城市用水量的变化具有周期性，如月用水量的年周期性、时用水量的日周期性等；从较长时间来看，它又具有年增长的趋势。

这就使得城市用水量预测成为可能。

1 用水量预测的一般步骤城市用水量预测就是根据城市历史用水量数据的变化规律，并考虑社会、经济等主观因素和天气状况等客观因素的影响，利用科学的、系统的或经验的数学方法，在满足一定精度要求的意义下，对城市未来某时间段内的用水量进行预测［2］。

灰色—马尔科夫模型在经济预测中的应用

灰色GM(1,1)模型在经济预测中的应用摘要：文章针对经济预测数据少，作用机理复杂特点，利用灰色GM(1,1)模型时间序列预测理论对中国经济收缩年份、过热年份、经济周期3个经济运行要素进行建模预测，并分析了该预测模型在经济预测中的应用。

关键词：灰色GM（1.1）模型；经济增长率；经济预测Grey prediction of economy based on gm (1,1) modelAbstract According to the characters of few economic forecasting data and complicated action mechanism, this paper makes use of the time sequence prediction theory of grey gm (1,1) model to predict China’s economic contraction years, overheating years and economic cycle, and analyses the important function of grey prediction model in the economic forecasts.Key words: grey gm model；economic growth rate；economic forecasting一、引言经济是国家的命脉和基础，经济预测对整个经济系统的控制、运行和规划具有极其重要的作用，经济运行的安全性、平稳性和高效性很大程度上都依赖于经济预测的精确程度。

从国家长远的发展来看，经济预测也是我国建设事业稳步前进的必要条件。

经济增长率预测的核心问题是预测的数学模型，经济预测方法分为经验预测和定量预测。

前者主要有专家预测法、类比法和主观概率法等；后者有单耗法、弹性系数法、回归分析法、时间序列法、人工神经网络法及灰色模型法等。

灰色预测模型及其在电力负荷预测中的应用研究

灰色预测模型及其在电力负荷预测中的应用研究灰色预测模型及其在电力负荷预测中的应用研究随着经济水平的不断提高，电力需求也日益增长，现代社会离不开电力，因此精确的电力负荷预测技术是保障电力供应的关键。

灰色预测模型作为一种新型的方法，可有效地应用于电力负荷预测领域。

本文将探讨灰色预测模型的基本概念、应用范围以及在电力负荷预测中的应用研究。

一、灰色预测模型的基本概念灰色预测模型是一种非常有效的数学模型，是由中国学者陈纳德于1982年首次提出。

可以将许多不确定性因素通过建模和模拟技术转换为确定性因素，从而提高预测精度。

灰色预测模型建立的核心思想是在具有不确定性的因素之间建立一个灰色关联度-灰色预测模型，通过对原始数据进行分析预处理，将其转化为具有确定性的数据，进而进行预测。

二、灰色预测模型的应用范围灰色预测模型的应用范围非常广泛，特别是在经济、环保、农业等领域，其效果得到了广泛认可。

在电力负荷预测领域，由于电力需求与季节、天气等因素密切相关，其数据存在一定程度的不确定性，因此灰色预测模型在电力负荷预测中的应用也非常普遍。

三、灰色预测模型在电力负荷预测中的应用研究1. 原理及方法灰色预测模型电力负荷预测的基本方法为：首先，将历史数据进行短期时间序列分析，确定其发展趋势；然后，在确定趋势的基础上，建立灰色关联度-灰色预测模型，最后对预测的负荷进行分析和模拟以得出预测结果。

根据预测的情况，不断对模型进行参数的校准和优化。

2. 精度分析对灰色预测模型在电力负荷预测中的应用研究进行了精度分析。

与其他预测模型相比，灰色预测模型的预测精度较高，且具有一定的鲁棒性。

这是由于该模型能够考虑到因素间的灰色关联，提高了数据预处理的准确性。

3. 应用实例以某市的电力负荷预测为例，使用灰色预测模型进行了研究。

针对该市电力负荷数据进行预处理，并采用GM（1,1）灰色预测模型建立了预测模型。

通过对历史数据的预测和实际情况的比对，得出预测精度高、稳定性好的结论。

灰色预测模型及中长期电力负荷预测应用研究

灰色预测模型及中长期电力负荷预测应用研究一、本文概述本文旨在探讨灰色预测模型在中长期电力负荷预测中的应用研究。

我们将简要介绍灰色预测模型的基本理论和发展历程，阐述其在复杂系统预测中的优势和适用性。

接着，我们将分析当前电力负荷预测面临的主要挑战和问题，包括数据的不确定性、非线性特征以及外部因素的干扰等。

在此基础上，我们将深入探讨灰色预测模型在电力负荷预测中的具体应用方法和技术，包括模型的构建、参数的优化以及预测结果的评估等。

我们将通过实例分析，展示灰色预测模型在中长期电力负荷预测中的实际应用效果，并提出相应的改进建议和发展方向。

本文的研究对于提高电力负荷预测的准确性和可靠性，优化电力资源的配置和调度，促进电力行业的可持续发展具有重要的理论和实践意义。

二、灰色预测模型理论基础灰色预测模型，也称为GM(1,1)模型，是中国学者邓聚龙教授在20世纪80年代提出的一种针对小样本、贫信息数据的预测方法。

灰色预测模型的理论基础主要建立在灰色系统理论上，该理论认为尽管系统的某些信息是不完全的、模糊的，甚至是未知的，但通过对这些有限、离散的数据进行特定的处理和分析，仍可以有效地揭示系统的运行规律，并实现对未来的预测。

灰色预测模型的核心思想是利用累加生成序列来减弱原始数据的随机性，使其呈现出明显的规律性。

具体来说，GM(1,1)模型首先通过对原始数据进行一次累加生成（1-AGO）处理，得到一个近似的指数规律序列。

然后，基于这个序列建立微分方程模型，通过求解该微分方程，可以得到未来时间点的预测值。

GM(1,1)模型具有算法简单、计算量小、对数据要求低等优点，因此在许多领域得到了广泛应用。

在中长期电力负荷预测中，由于历史数据有限、影响因素复杂，且电力负荷的变化往往呈现出非线性、不确定性等特点，这使得传统的预测方法难以取得理想的预测效果。

而灰色预测模型则能够有效地处理这些问题，实现对电力负荷的中长期预测。

当然，灰色预测模型也存在一定的局限性。

灰色预测模型在电力系统负荷预测中的应用

科学论坛
ＣｈｉｎａｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｖｉｅｗ
■ｌห้องสมุดไป่ตู้
检修期间安全管理的重点工作主要是 “ 七抓、四防、三反” 。 “ 七抓” 是指 “ 抓好七个环节 ” 即：抓班前安全讲话、抓交叉作业、抓起重吊装作业、抓进入受限空间作业、抓动火作业、抓临时用电作业、抓射线探伤作业。 “ 四防 ” 是指 “ 防止四类事故 ” 即：防中毒中暑窒息、防高处坠落和物体打击、防火防爆、防交通事故。 “ 三反” 是指“ 狠反三种行为” ，即：反违章指挥、反违章作业、反违反纪律。第二部分环境保护控制措施１．停工方案中必须明确具体的环保措施，细化、确定吹扫流程、污染物排放去向及相应的环保控制措施，并明确环保监管负责人；２．在装置停工检修前，需组织参与装置停工与检修的单位员工及检修人员学习公司检修环保管理规定；３．冷换设备、塔、容器等设备进行化学清洗产生的各种废液排放需严格执行公司有关规定，按经批准的化学清洗方案执行，不得随意排放，４．设备及管线中清理出的有机固体物（聚合物、油泥、底泥等）应送至指定的信险废物临时堆放点。对各种废砖、｝昆凝土块、土方、灰渣等建筑施工垃圾，送至机动工程部指定地点集中堆放；５．检修施工过程中，如有污油、油漆等污染物泄漏至地面，检修单位不得用水冲洗至雨排，要及时采取措施回收或处理，可用吸油棉或ＣＦＢ锅炉的炉渣进行清理，用后的废吸油棉和炉渣送至指定地点；６．禁止往雨排系统中倾倒各类检修和生活垃圾；７．清洗油罐过程中产生的油水混合物全部由施工单位用带盖铁桶等容器承接后送污水处理场废油池进行处理，８．清洗换热器、储罐等过程中产生的油泥全部由施工单位用防渗漏编织袋收集好后送厂外焦场，９。报废的衬里、石棉保温材料等废物由施工单位用编织袋收集后送一般工业固体废物临时储存点。第三部分职业卫生控制措施１．编制防止硫化氢、苯等高度物品急性中毒的防护措施，对单元员工和

两种改进的电力负荷灰色预测模型的应用

ｉ
～
通常来说，果其原始数据起伏或者加速跃如
升，灰色模型难以将预测残差控制在一个较小的则范围之内。这就导致单纯运用灰色模型进行电力负荷预测，特别是中长期预测的预测精度并不总是很高。而对一些经济发展水平不是很高的中西部地区，电力负荷很多都呈现较为明显的时段其
Ｇ１１得到基本的预测值，后用ＭａｏＭ（，）然ｌｖ残差修ｋ
正模型进行残差修正，以提高单纯的灰色模型
Ｇ１１的预测精度。Ｍ（，）
２１年８月１日收到０１０
５的ｋ，步转移概率的近似值，可得到
‘
ｐ
原始数据序列中补充第ｎ＋１年的实际数据，同时去掉第一年的原始数据，立一个新的个数据的原建始数据序列，以此为基础建立第二个Ｇ１１模Ｍ（，）型，续后一年的电力负荷的预测。继（）依次类推，每得到一个年份的实际用电３在负荷值后，上一年的原始数据序列中去除第一个从数据，添加新的用电负荷实际值，持原始数据序保列维数不变，继续进行Ｇ１１建模预测。Ｍ（，）
第１卷１
第３２期
２１年１０１１月
科
学
技
术
与Hale Waihona Puke 工程Ｖｏ．Ｎｏ２ＮＯ．２ｌ１１１．３Ｖ０１

灰色马尔科夫链预测模型在企业电力消费量上的应用

灰色马尔科夫链预测模型在企业电力消费量上的应用摘要：针对企业能耗量非线性、时变性、大延迟和大惯性的特点，提出了一种基于灰色马尔科夫链预测模型的组合预测技术，并与单一使用灰色模型做出对比。

利用MATLAB算法工具箱和编译技术对企业电力消费量建模、计算。

结果显示灰色马尔科夫链预测技术达到了很好的预测效果。

可以让企业管理者预先掌握电力消费量，对企业今后的电力分配起到了很好的指导作用。

关键词：灰色马尔科夫链;灰色模型;电力消费引言随着科技的不断发展，电力消耗问题成为企业重点关注和要解决的问题，预测电力消耗能有效的指导企业对电力的分配和管理。

目前在预测研究中，灰色预测和马尔科夫预测方法均可以用于时间序列问题的预测。

利用灰色预测中经典）模型进行预测，在显著不确定性和缺乏数据信息的领域[1-2]获得了巨大的成功，同时有预测偏差过大和适用范围受限等问题。

因此众多学者做了大量工作对经典模型进行改进研究[3-6]，同时利用经典模型和马尔科夫链预测模型进行组合预测研究[7-9]，产生了灰色—马尔科夫链预测研究。

本文在此基础上分别用经典模型和灰色—马尔科夫链预测模型对某企业电力消费量进行预测研究，并用Matlab对其结果进行仿真，阐述灰色—马尔科夫链预测模型预测精度更加精确，效果更好。

1 经典GM（1,1）模型及灰色马尔科夫链预测模型1.2灰色马尔科夫链预测模型灰色系统主要用于时间较短数据较少、波动不大的预测问题，进行长期预测时，预测值偏高或偏低，因而对随机波动性较大的数据拟合较差，预测精度不高。

马尔科夫链研究的对象则是一个随机性较大的动态系统，利用转移概率反映各随机因素的影响程度，这一点刚好弥补了灰色预测局限性。

灰色—马尔科夫链建模过程：（1）状态划分。

对于一个具有“无后效性”马尔科夫链特点的特殊随机运动序列，以一定规则将数据划分为若干状态，用表示。

其中任一状态区间表达式为:式中：；;状态划分的数量可以根据样本量进行调整，一般情况下划分的状态越多，模型的精度会越高。

灰色模型在中长期电力负荷预测中的应用

（ｏｈＣｉａＩｓｔｔｏＷａｒｏｓｒｎｙａｄＨｄｏｌｔｃＰｗｒＺｅｇｈｕ４０１，ｈｎ）Ｎａｈｎｎｔｕｅｆｔｎｅａｃｎｙｒｅｅｒｏｅ，ｈｎｚｏ５０ＣｉｉｅＣｖｃｉ１ａ
值，过与过去原始历史数据进行对比，平均相对误差的大小和后验差值检验方面说明灰色理论模型在中通从
长期电力负荷预测中的优越性．关键词：荷预测；色模型；长期负荷；度检验负灰中精
王赛爽，：灰色模型在中长期电力负荷预测中的应用等
９９
２模型精度检验
灰色模型预测的精确性和实用性需要用模型的
精度来衡量．型精度的检验方法通常利用２种方模法的３个指标来衡量，即残差法检验中的（小越越好）后验差值检验法中的Ｃ（接近０越好）Ｐ，越和（接近１越好）越．
景¨ ．同时它的原理过程易懂，不用分析数据的分
Ｂ＝
１（１（（ｎ
一
一
１（（））＋１ｎ） ‘ （）。２
‘ （）。３
Ｙ＝
：
●
布规律，对历史Байду номын сангаас 据要求少，且运算处理速度快，并对预测结果能进行有效检验，种预测方法在电力这行业已得到普遍的应用．

应用于电力需求预测的几种灰色模型

表 1 给出上海市 1990 ～ 1998 年三类产业、居民生活以及总用电量实际情况, 表 2 给出上海市 1990 ～ 1998 年用电最高负荷情况, 表 3 给出上海市 1990 ～ 1997 年国内生产总值情况。
212 不同灰色模型拟合误差的比较
亿 kW ・h
1996 12182 57112 341800 1 1997 111301 3 631879 4 371886 7 1998 111251 8 751402 1 451488 3
灰色系统理论通过生成变换和关联分析等技术, 为分析、处理贫信息系统, 建立预测模型, 提供了有效的工具。 GM ( 1, 1) 模型 [ 1- 2 ] 是最常用的一种呈指数增长的灰色系统模型, 其预测精度受到原始数据序列光滑离散性的限制, 当原始数据序列不够光滑离散时, 利用 GM ( 1, 1) 模型所建立的系统预测模型精度就很差。提高预测精度的方法较多, 主要是对原始数据序列进行变换, 增加离散数据光滑度后再进行预测。其中常用的改进方法有指数加权方法、对数变换方法和开 n 次方变换方法。 GM ( 1, 1 ) 模型是用于单一时间序列的建模和预测。然而在实际系统中往往包含多个变量, 各变量相互关系, 每一个变量的发展变化都不是孤立的, 一个变量要受到其它变量的影响, 同时也影响着其他变量。从电力系统的实际情况可知, 用电量的消费及负荷增长受到经济发展、产业结构、居民收入水平、气候、地理环境、国家政策 ( 电价) 等诸多因素的影响, 其中一些因素是确定性的, 而另一些因素则不确定, 故可以把它看作是一个灰色系统。而电力需求的发展是多种因素相互作用的结果, 所以电力需求预测适合用灰色模型描述。本文立足于上述几种灰色模型用于电力需求预测的比较, 确定适合于不同产业电力需求预测的不同灰色模型。

基于多变量灰色预测模型的省级电力公司中长期电量预测

（1. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. State Grid Energy Research Institute Co., Ltd., Beijing 102209, China）
Key words：electricity consumption forecasting; multi⁃vari⁃
able gray model; correlation analysis
0 引言
电力是经济社会发展的通用性能源，也是国家能源战略的核心要素。负荷预测一直是电力公司规划和运行中的重要环节［1—2］。中长期电量预测作为制定发电计划和电力系统发展规划的基础工作，关键在于掌握预测对象的历史变化规律，并分析预测对象与影响因素的关系。一个良好的预测模型应当能够描述这种变化的规律［3］。
摘要：目前我国中长期电量预测的结果准确度难以进一
Abstract：At present, the accuracy of domestic mid⁃and⁃long
步提高，且传统 GM（1,1）由于其自身特点，已不再适应近年来 term power forecasting is hard to be further improved. Because of
文章编号：1009-1831（2019）01-0037-05
DOI:10. 3969 / j. issn. 1009-1831. 2019. 01. 009
基于多变量灰色预测模型的省级
电力公司中长期电量预测
蒋浩然 1，刘小聪 2，李扬 1
（1. 东南大学电气工程学院，南京 210096； 2. 国网能源研究院有限公司，北京 102209）

基于组合灰色预测模型的中长期电力负荷预测

荷预测局限性研究的基础上，提出了一种中长期电力负荷预测的新方法——组合灰色预测模型。由于背景值和初始值对模型的精度有十分重要的影响，因此，该预测方法利用最小二乘法和指数拟合及高斯求积公式分别对初始值和背景值提出改进，提高了预测精度。并用吉林省２００６年到２０１１年的农村用电量作为历史数据进行了预测，结果表明预测精度明显提高。
）＋。（ｔ）ｄｔ：（１２）
１．理论基础及理论模型
１．１ＧＭ（１．１）模型的建立
令）：ｆ， “ ）ｔｄｔ，可得微分方程：
）＋ ‘ ）
‘
灰色预测模型是我国著名学者邓聚龙教授在２Ｏ世纪８０年代初创立的预测新理论。它可以对数据少、部分信息已知部分信息未知和规律不明显的数据进行处理灰色预测模型的实质是对无规律的原始数据作一次累加生成，使生成数据列呈指数规律。通过建立微分方程。求得一条拟合曲线，再累减还原即可得到预测值
ａ
将（９）代人（４）可得该模型的时间响应函数为：
＋１）＝（１一ｅ。）（１）一）ｅ
ａ
（１０）
１．２ＧＭ（１．１）模型的改进１．２．１ＧＭ（１．１）背景值的改进传统的灰色预测模型取平均值作为其背景值．这也是没有理论依据的。研究表明在参数ａ的绝对值非常小时。取平均值作为背景值．预测模型精度才高。而当数据离散程度较高，ａ的绝对值较大时，预测误差较大甚至完全失效。因此背景值的改进也显得特别急迫，目前研究人员提出了积分法、逐步试凑法、加权法等加以改进。本文利用指数拟合及高斯求积公式对背景值作出了改进ｐ】对方程（５）两边关于ｔ在区间【ｋ一１，ｋ】上积分得：

灰色预测模型及应用论文

灰色系统理论的研究GM(1,1)预测与关联度的拓展摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。

无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。

在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。

本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性[]4。

通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。

另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。

关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论The Research of Grey System TheoryGM（1,1) prediction and the expansion of correlationxueshenping Instructor: tangshaofangAbstract：Science has not yet occurred to predict the fundamental thing is to predict the purpose and mission. Whether individuals or organizations, in developing future-oriented strategy and planning process, the forecasts are essential and important aspect, which is an important prerequisite for scientific decision-making. Among the many prediction methods, the gray prediction model has been well received since its inception attention of many scholars, it does not require much sample modeling, does not require a better distribution of the sample was calculated, and has strong adaptability less , gray model widely used in various fields and has made brilliant achievements. This paper is derived GM (1,1) model,the other on the gray correlation was further improved, so that the improved formula is unique and normative. University by giving examples of the incidence of infectious diseases, establishing the GM (1,1) prediction model and predict the incidence of infectious diseases in 1993. In addition to the high incidence of infectious diseases, dysentery, hepatitis, malaria, made the three diseases, correlation analysis, found that dysentery is most closely with the infectious disease, and hepatitis, malaria and infectious diseases, the closeness of the order of hearing.Key words：Grey prediction model ; Grey relational grade;Grey system theory目录1、引言 (1)1.1、研究背景 (1)111.2、研究意义 (2)2、灰色系统及灰色预测的概念 (2)2.1、灰色系统理论发展概况 (2)22232.2、灰色系统的特点 (4)2.3、常见灰色系统模型 (5)2.4、灰色预测 (6)2.5、基本概念 (7)7778883、简单的灰色预测——GM(1,1)预测 (9)3.1、GM(1,1)预测模型的基本原理 (9)3.2、GM(1,1)模型检验 (12)1 2 1 3 1 3 3.3、GM(1,1)残差模型 (14)3.4、GM(1,N)模型 (15)3.5、灰色系统建模的基本思路 (16)4、灰色关联度分析 (16)4.1、灰色关联分析理论及方法 (16)4.2、灰色关联技术的应用 (17)4.3、灰色关联度计算式及改进 (18)5、传染病的问题 (20)5.1、传染病发病率的的预测 (21)5.2、三种传染病的关联分析 (22)6、小结 (23)参考文献： (24)附录 (25)灰色系统理论的研究GM(1,1)预测与关联度的拓展1、引言模型按照对研究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。

基于灰色预测与智能算法的用电预测分析

基于灰色预测与智能算法的用电预测分析摘要：国民的用电情况有季节性，对于总用电量的需求影响很大，又因为国民用电比较集中，是形成日最大电力需求的主要成分，因此，在新的供用电形势下，开展对居民夏季用电需求的分析与研究，显得尤为重要。

关键词：灰色预测 LSTM BP神经网络 C-LSTM本文研究的是用户用电预测问题，采用了灰色预测，LSTM，BP神经网络以及对LSTM改进后的Ｃ-LSTM模型进行用户用电预测的分析。

下图为用户1KLBL每月用电量(单位：KWH)模型假设为：当地供电厂稳定供电、排除自然灾害的影响、用户正常用电，几乎没有浪费、峰期2和平期2的样本数据为0是用户不在家所导致、一小时内温度不发生改变、序列平均值替代负荷量数据中的缺失值。

采用传统模型，新信息模型和新陈代谢模型求解，十组数据选择七组作为训练组，三组作为考察组，通过SSE考察三种模型训练结果的好坏，从而决定选择哪一种模型进行预测，针对样本为0的点，假设为用户不在家，且对于预测的意义很小，故舍去该样本，用剩下的九个样本进行预测。

考虑到负荷量的数据量巨大，所以采用使用条件较为温和的LSTM（长短时记忆网络）方法，通过三重门的算式确立长期状态c，并且通过合理分配训练集，测试集的比例，通过确定学习因数为0.2的前提下进行迭代，并且通过标准化的RMSE的比较图得知预测值以及真实值可以得出两者曲线大抵重合。

最后得出的YPred作为预测结果输出。

引入了温度这一自变量，由于温度的时间间隔（天），与负荷值的时间间隔（15分钟）不符，所以需要统一时间间隔，通过线性拟合函数可以把每天的温度拆分成每15分钟的温度。

通过负荷值的时间序列图，可以得到负荷值具有较强的季节性，所以选择2016年2月1日0：00之后的值作为BP神经网络的因变量值，将拆分后的温度作为自变量，两者作为输入层，隐藏层有10层，将贝叶斯正则化作为反向训练传播方法进行迭代。

深入考虑季节，经济增长和人口变化等其他因素对用电的影响，模型在LSTM的基础上做出调整，引入卷积神经网络( convolutional neural network， CNN) 和长短期记忆( long short term memory， LSTM) 模型结合的混合深度神经网络模型 C-LSTM，且该模型有助于应对家庭用电数据的单一性和波动性，通过不断修改模型参数、完善模型，从本研究提供的 3 种误差指标的进行分析，考察C-LSTM 预测准确性。