七年级数学(上)第一章整式的乘除
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七年级数学(上)第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法 学案
一、学习目标
1.经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义.
2.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题
二、学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
三、学习难点:对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计
(一)预习准备
预习书p2-4
(二)学习过程
1. 试试看:(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:
①34722(222)(2222)2?=??????= ②3555?=_____________=()5
③a 3.a 4=_____________=a ( )
(2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果:
421010?= 541010?= n m 1010?= m )101(×n )10
1(= 2. 猜一猜:当m,n为正整数时候,
m a .n a =4434421Λa a a a a 个__________)(????.4434421Λa a a a a 个_____________)(????=4434421Λa
a a a a
个___________????=(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)
3. 同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘
运算形式:(同底、乘法) 运算方法:(底不变、指加法)
当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 用公式表示为
a m ·a n ·a p = a m+n+p (m 、n 、p 都是正整数)
练习1. 下面的计算是否正确? 如果错,请在旁边订正
(1).a 3·a 4=a 12 (2).m·m 4=m 4 ( 3).a 2·b 3=ab 5 (4).x 5+x 5=2x 10
(5).3c 4·2c 2=5c 6 (6).x 2·x n =x 2n (7).2m ·2n =2m·n (8).b 4·b 4·b 4=3b 4
2.填空:(1)x 5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a 6
(3)x · x 3( )= x 7 (4)x m ·( )=x 3m
(5)x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) (6)a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( )
例1.计算
(1)(x+y)3 · (x+y)4 (2)26
()x x -?-
(3)35()()a b b a -?- (4)123-?m m a a (m 是正整数)
变式训练.计算
(1)()3877?- (2)()3766?- (3)()()4
35555-??-.
(4)()()b a a b -?-2
(5)(a-b )(b-a)4 (6) x x x x n n n ?+?+21 (n是正整数)
拓展.1、填空
(1) 8 = 2x ,则 x =
(2) 8 × 4 = 2x ,则 x =
(3) 3×27×9 = 3x ,则 x = .
2、 已知a m =2,a n =3,求n m a
+的值 3、 221352m m m b b b b b b b ---?+?-?
4、已知513381,(45)x x -=-求的值。
5、已知3,4,m n m n a a a +==求的值。
回顾小结
1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
2.解题时要注意a 的指数是1.
3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆.
4.-a 2的底数a ,不是-a .计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4,而不是(-a)2+2=a 4.
5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算