新三第讲找规律填数
二年级上册数学课件-思维拓展：第三十三讲 找规律填数 人教版(共14张PPT)优质课件PPT
例2：找出规律，在“？”处填上适当的数
1 8 5 12 9 6 3 10 ?7 1?4
1 8 5 12 9 6 3 10 ?7 1?4
1+6=7 8+3=11 5+10=15
12+?=19 9+?=23
先找到规律，填出空缺的数字
（4）20、9、15、8、10、7、（ 5）、（ ）6
单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少5 双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少1
找到规律并填数。 （1）1、11、21、（ 31）、（41）、（51） （2）100、90、80、（70）、（60）、（50） （3）27、6、23、6、19、6、15、6、（11）、（ 6）
2 4 6 8 10 19 17 15 13 11
2 8 14 20 26 3 6 9 12 15
17 48 13
18 11 12 17
25 12 15 20
9 16 8 4 7 8 10 10
34512 2 3 4 51
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我 的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性 富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在 前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧 球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是 自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这 多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的 标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落， 看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安 即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接 面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己 你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于 力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词 想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的 开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院 一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适 我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊 了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如 90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都 你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒1 得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边 来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的 到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要 此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯， 位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小 加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样 一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开 什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写 意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我 来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化， 我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率
找规律填数
1、1，3，6，10，（），（），（）。
2、4．9．16．25．（），（），（）。
3、60，63，66，69，（），（），（）。
4、180，160，140，120，（），（），（）。
5、2，5，8，11，（），（），（）。
6、64，32，16，8，（），（），（）。
7、1，1，2，3，5，8，（），（），（）。
8、5，8，8，6，11，4，（），（）。
9、1．2．2．4．3．8．4．16．5，（），（）。
10、1，2，2，4，8，（），（）。
11、100，95，90，85，80，（）7012、5，9，13，17，21，（），（）13、2，6，18，54，162，（），（）14、2，3，5，8，12，（），（）15、2，3，5，9，17，（），（）16、8，16，17，34，35，（），（），142，14317、1，1/2，1/4，1/8，1/16，（），（）18、1，1，1，3，5，9，（），（）19、2，98，96，2，94，92，（），（）20、1，8，27，64，125，（），343，（）21、1，9，2，8，3，（），4，6，5，522、0，1，3，4，5，9，7，（），（）下面数列的每一项由3个数组成，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……，请问第50个数组内三个数的和是多少？(用两种方法解)○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18（2）、△+○=14（3）、☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）珠珠和立立一共有40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？珠珠比立立多40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？知识要点：数图形时我们要按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去解答题目，可由单个图形数起，再数两个图形合成的图形，依此规律一个一个往下数。
新三第1讲 找规律填图
精心整理找规律填图我们生活的世界是一个有规律的世界。
比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。
这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。
一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：1．图形数量的变化；【例2? 【例的。
【例3】观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。
分析仔细观察就会发现，每一横行都有两个基本图形，而第三个图形是由前面两个基本图形变化而来的，即将第一个图形放在第二个图形的正下方得到的。
〖即学即练3〗仔细观察下面的图形，第三组的“?”处应填什么图形?在下面图形中画出来。
（备用图）【例（备用图）【例5】下面图形中哪一个选项与众不同? （）分析请观察左边白点数目与黑点数目跟右边的白点数目之间有什么样的运算关系。
〖即学即练5〗下面图形中哪一个选项与众不同? （）例6下面图形的排列顺序有着一定的变化规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。
【分析】每个图形从内、外两部分来观察，它们分别都是由三角形、正方形、圆形组成，并且每一横行（或每一竖行）中没有重复的，所以A的外部图形是正方形，B的外部图形是正方形，C的外部图形是三角形。
同理可知，A的内部是正方形，B的内部是三角形，C的内部是圆形。
形状确定好以后，内部图形中分别由空白、斜线、网状三种种组成。
确定方法与确定形状的方法相同。
能力检测1．观察下面图形的变化规律，在右边“__________”处再补上一幅图形，使它们成为一个完整的系列。
234（备用图）5．根据下面图形的变化规律，空格内应填入的图形是哪一个6下面哪个图形与众不同，并说出理由：________________________________________ 7．按照下面图形的变化规律，把空格处补充完整。
8．下列图形中哪一个能接上第一排的三个图形9．下面的图形变化很多，请你认真仔细地观察，画出第九幅图形的图样。
第03讲找规律填数(二)
用新算法计算下列各题。
94－49 ＝（9－4）×9 ＝45 75－57 ＝（7－5）×9 ＝18
61＋16 ＝（6＋1）×11 ＝7×11 ＝77
78＋87 ＝（7＋8）×11 ＝15×11 ＝165
观察已有数的规律，在（ 恰当的数。
）内填入
1 1 1 1 3 2 3 1
……………第一层
..………第二层
小朋友们，前面我们一起分析了“数列” 中的规律。 那么如果把数字放在一些图形或算式中 当中，和图形结合起来会隐含着什么样的规 律呢？ 数字之间的运算又会产生什么样的神奇 规律呢？
先找规律，然后在D图的圆圈里填上两个合适的数。
X2
10
5
15
X2
12
6
17
X2
18
9
23
÷2
14 28 33 -5
+5
12345679×27＝ 333333333
9×3
9×6
12345679×54＝ 12345679×81＝
666666666
999999999
由9个6组成
由9个9组成
9×9
先找规律,
然后用新算法计算。
73－37 ＝（7－3）×9 ＝36 82－28 ＝（8－2）×9 ＝54 63＋36 ＝（6＋3）×11 ＝99 17＋71 ＝（1＋7）×11 ＝88 新算法： 一个两位数和交换它的十位、个位位置后 得到的两位数相减（加），只要将十位与个 位两个数字的差（和）乘9（11）即可。
9×7÷3=？
两个数的积等于第三个数 （的倍数）
四则混合运算运用在规律中的运 用 下图中的数是按规律排列的，那么 a=( ), 11 b=( 6).
新三第讲找规律填数
新三第讲找规律填数 Prepared on 22 November 2020找规律填数一对兔子每月能生一对小兔，而每对小兔在它们出生后的第三个月就能开始生小兔。
如果兔子是长生不老的，由一对刚出生的小兔开始，50个月后会有多少对兔子你能得到答案吗对! 怎么样大吃一惊吧这是怎么算出来的呢其实解决上面这个问题的方法很简单，只要先写出前几个月每个月有多少对兔子：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…就可以得出一列数。
像这样按照一定次序排列起来的一列数，就叫作数列。
数列中的每一个数叫作这个数列的项。
其中，第一个数就称为第一项，第二个数就称为第二项，……，第n个数就称为第n项。
数列常常是有规律的，研究数列，目的就是发现数列中数的排列规律，再根据这个规律解决实际问题。
例如上面那个数列，数学家正是发现从第三项起，数列中的每一项都是它前面两项的和这一规律，才解决了这个难题。
发现、研究一列数的排列规律，常常遵照以下步骤：1．从相邻两数的和、差、积、商考虑，将和、差、积、商依次写下来组成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，从而了解原来那列数的变化规律。
2．有时要将一列数分成两列数或三列数，分别考虑它们的变化规律。
3．对于那些分布于某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类题的入手点。
【例1】观察下面各数列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，2，3，5，8，13，（），（），…（2）2，5，8，11，14，（），（），…（3）1，2，2，4，8，（），（），…（4）243，81，27，9，（），（），…分析（1）比较相邻两数的和。
发现任意两个相邻的数，它们的和都等于它们后面的那个数。
（2）比较相邻两数的差。
发现后面那个数始终比它前面那个数大3。
（3）比较相邻两数的积。
发现任意两个相邻的数，它们的积都等于它们后面的那个数。
（4）比较相邻两数的商，发现前面那个数始终是它后面那个数的3倍。
数字谜与火柴棒
第三讲：数字谜与火柴棒一、数字谜例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。
因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。
至此，求出被乘数是785，乘数是9例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。
乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。
到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：(1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。
这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。
这说明乘数不能是6。
(2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。
与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。
得到符合题意的填法如右式。
(3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。
为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。
当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。
当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。
(4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。
为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。
而此时，积的最高两位是3，不合题意。
练习1.在下列各竖式的□里填上合适的数：2.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？（二）火柴棍游戏用火柴棍可以摆出下列数字和符号：这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。
二年级举一反三(包含答案)-第03讲--按规律填数
按规律填数.专题简析我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
例题1按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。
练习一1．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。
16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）例题2仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。
练习二按规律填数。
1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）例题3【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5 = 18。
新人教版三年级小学数学全册奥数(含答案)
三年级小学数学全册奥数(含答案)第1讲寻找规律一、知识要点按一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。
第三讲 找规律
第三讲找图形的规律找规律是解决数学问题的一种重要手段。
而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。
这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。
第一部分、旋转、轮换规律例题1：相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？○□☆△○□☆△△○□☆△○□☆☆△○□☆△○□（）（）（）（）（）（）（）（）分析与解答我们仔细观察一下这个图形，可以看出来。
第一排第一个位置的图形，圆，现在在第二排的第二个位置；第一排的第二个图形，正方形，现在在第二排第三个位置；以此类推。
而第一排的最后一个图形，三角形，现在在第二排的第一个位置。
也就是说，我们把第一排的最后一个图形拿到第二排的第一个位置。
而第一排其余位置的图形，依次向后挪一个位置。
那么第三排的图形，就是第二排最后一个位置的图形放在第一个位置，第二排其余位置的图形依次往后挪一个位置得到的。
所以密码就是：□☆△○□☆△○练习1、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）第2组（2）第2组（3）第2组（1）仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图中第3组中间“？”处是：□△0.（2）注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知第3组“？”处应填：○▲.（3）观察第1组与第2组，每组中有三种图形：★、□、■，我们把每组图形再分为三小组，将更明显的得出变化规律. “？”是：□、■、★。
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)培训讲学
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
一年级下册数学课件 -第七单元-第3课时 找规律3人教新课标 .
课后作业
课本90页第11题
小学数学一年级下册
谢谢观看
＞ 12 3
61 53 8
先观察前两组数，它
们之间有什么关系？
每组下面两个圆里的数
想：5138＋8（＝（）＝）的48和等于上面圆里的数。
2、10＋2=12。 规律是三角形下面两个数的和等于上面的数， 第三个三角形要思考的是3+（）=12， 3＋9=12。 第四个三角形可以考虑，12的分成。
小学数学一年级下册
找规律3
＞ 12 3
激趣导入
找规律，填数。
说一说你发现的规律。
知识讲解
80
10
通过观察，我们发现了三叶草的右边与下面的数字的和等 于左边上的数字。 所以第四片叶子左边应该是80。
第五片叶子右边是10。
知识讲解
在空白圆圈里填上合适的数。
70 50 20
25 19 6
48 18 30
12
12
0
11
1
10
2
9
3
8
4
7
5
6
6
知识讲解
找规律的方法。 1、仔细观察第一个，找到你发现的规律。 2、利用发现的规律，去验证第二个，看看 是不是同样的规律。 3、如果是同样的，用找到的规律解决问题。
练习巩固
填空。
80
30
1、找第一个图形中的规律。 外面的三个数等于中间的那个数。 2、用找到的规律验证第二个。外面的三个数也等于中间的那个数。 3、用找到的规律解决问题。
练习巩固
3 12
6
4 23
9
3 6 （6）
15
5 72 （14）
1、找第一个图形中的规律。 叶子上的三个数等于花盆上的数字。 2、用找到的规律验证第二个。叶子上的三个数也等于花盆上的数字 3、用找到的规律解决问题。
三年级思维训练全册教案+练习
三年级思维训练目录第一讲找规律 (2)第二讲加减巧算 (4)第三讲填数游戏 (6)第四讲有余数除法 (8)第五讲周期问题 (10)第六讲配对求和 (12)第七讲乘法速算 (14)第八讲乘除巧算 (16)第九讲应用题（一） (18)第十讲应用题（二） . (20)第十一讲植树问题 (22)第十二讲重叠问题 (24)第十三讲简单枚举 (26)第十四讲等量代换 (28)期末综合练习 (30)第 1讲找规律专题分析：新课标第一网按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例 1：在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18， 54，（），（）【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上 3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别应填 15 和 18。
（2）在数列 1， 2， 4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，,,这样下一个数应为11 增加 5，所以应填 16，再下一个数应比 16 大 6，应填 22。
（3）在数列 2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，根据这一规律可以知道（）里应分别填162 和 486。
例 2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14， 41，（），（）（2）252， 124， 60，28，（）（3）1，2，5，13， 34，（）（4）187， 286， 385，（），（）【思路导航】（1）在数列中，第一个数 2× 3-1=5 是第二个数，第二个数 5× 3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减 1 等于后一个数，所以括号里填应 122。
最新人教版数学三年级上册《找规律填数》精品教学课件
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数
（1）2，6，10，14，（ 18 ），22，26
首先：观察数列中的规律
（2）3，6，9，12，（15 ）,18，21
寻找相邻两个数之间的关系
差相等：等差数列 倍数相等：等比数列
例题精讲
观察间隔两数之 间的规律
例2：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数
（1）23，4，20，6，17，8，（ 14 ），（ 10 ），11，12
首先：观察数列中的规律
相邻两个数之间没 有规律，怎么办？
让我们看看间隔两 个数之间的规律吧
相邻两个数之间没有规律
首先：将数列拆成两列
第一列：23， 20， 17， （ ），11 第二列：4， 6， 8， （ ），12
根据奇偶将数字拆成两个数列
规律就是：相邻两个数的差是3
所以括号里面应该填16-3=13（或者10+3=13）
（2）找规律：
6÷2=3 18÷6=3 ……
寻找相邻两个数之间的关系
差相等：等差数列 倍数相等：等比数列
可以看出：后一个数除以3等于前一个数 规律就是：相邻两个数的商是3 所以括号里面应该填162÷3=54
课堂练习
相邻两个相数邻相两加个、数相加、 减、乘、减除、等乘、除等
（2）12345679x18=
（4）12345679x81=
第一步：先计算第一、二题，再找出其他题与第一题的规律。
12345679x9=111111111
12345679x18=222222222
第二步找规律：题目中每个算式的第一个因数都是12345679，与9相乘结果是九个1做成的九位数111111111. 不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。 所以： （3）12345679x54=666666666 （4）12345679x81=999999999
人教版小学三年级《数学培优》
新课程小学《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》三年级精练分册目录上学期第一讲找规律1.1 找规律填数1.2 找规律填图第二讲数图形第三讲算式谜3.1 添运算符号3.2 填空格3.3 数字谜第四讲火柴棒的游戏第五讲巧求周长第六讲一笔画下学期第七讲巧算7.1 加减法巧算7.2 乘除法巧算第八讲和、差、倍问题8.1 和差问题8.2 和倍问题8.3 差倍问题第九讲植树和年龄问题9.1 植树问题9.2 年龄问题第十讲余数及应用第十一讲逆推法解题上学期第一讲找规律1.1找规律填数[同步巩固演练]1、根据前面几个数的排列规律，在括号内填数：（1）1、4、9、16、25、（）、（）；（2）1、3、7、13、21、（）、（）；（3）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）。
2、按一定的规律在括号里填上适当的数。
（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5（）；（2）7，8，14，16，21，24，28，32，（），（）。
3下图中数的排列存在着一定的规律，请按此规律找出括号内的数。
2 6 1 33 10 2 54 （） 3 11 11 4 64、找出下面每组图形中数的排列规律，再按规律填出适当的数[能力拓展平台]1、下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。
（1）1，6，7，12，13，18，19，（）；（2）1，3，6，8，16，18，（），（）（3）1，4，3，8，5，12，7，（）；（4）1000，970，200，180，40，30，（），（）2、总共有24个球，把它们分布有下图的方框内，使每一行都有7个球，请你在方框内画出排法（用数字表示每个框内的球数）。
1.2找规律填图[同步巩固演练]1、观察下列图中图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。
2、观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。
3、按图形的变化规律接着画。
4、按图形的变化规律接着画。
5、仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。
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新三第讲找规律填数 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
找规律填数
一对兔子每月能生一对小兔，而每对小兔在它们出生后的第三个月就能开始生小兔。
如果兔子是长生不老的，由一对刚出生的小兔开始，50个月后会有多少对兔子你能得到答案吗对! 怎么样大吃一惊吧这是怎么算出来的呢
其实解决上面这个问题的方法很简单，只要先写出前几个月每个月有多少对兔子：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…就可以得出一列数。
像这样按照一定次序排列起来的一列数，就叫作数列。
数列中的每一个数叫作这个数列的项。
其中，第一个数就称为第一项，第二个数就称为第二项，……，第n个数就称为第n项。
数列常常是有规律的，研究数列，目的就是发现数列中数的排列规律，再根据这个规律解决实际问题。
例如上面那个数列，数学家正是发现从第三项起，数列中的每一项都是它前面两项的和这一规律，才解决了这个难题。
发现、研究一列数的排列规律，常常遵照以下步骤：
1．从相邻两数的和、差、积、商考虑，将和、差、积、商依次写下来组成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，从而了解原来那列数的变化规律。
2．有时要将一列数分成两列数或三列数，分别考虑它们的变化规律。
3．对于那些分布于某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类题的入手点。
【例1】观察下面各数列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，2，3，5，8，13，（），（），…
（2）2，5，8，11，14，（），（），…
（3）1，2，2，4，8，（），（），…
（4）243，81，27，9，（），（），…
分析（1）比较相邻两数的和。
发现任意两个相邻的数，它们的和都等于它们后面的那个数。
（2）比较相邻两数的差。
发现后面那个数始终比它前面那个数大3。
（3）比较相邻两数的积。
发现任意两个相邻的数，它们的积都等于它们后面的那个数。
（4）比较相邻两数的商，发现前面那个数始终是它后面那个数的3倍。
〖即学即练1〗观察下面各数列的规律，在括号暇填上适当的数。
（1）4，7，10，13，（），（），22，…
（2）0，2，2，4，6，10，（），（），…
（3）2，4，8，16，32，64，（），（），…
（4）2，1，2，2，4，8，（），（），…
【例2】观察下面各数列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）81，78，74，69，63，56，（），（），…
（2）1，1，2，6，24，120，（），5040，…
分析（1）比较相邻两数的差（如下图），发现它们的差是一个等差数列。
（2）比较相邻两数的商（如下图），发现它们的商是一个等差数列。
〖即学即练2〗观察下面各数列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）2．5，11，23，47，（），（），…
（2）3，4，6，9，13，18，（），（），…
【例3】在下面方框内填上适当的数。
分析上面一行从左往右看，依次相差4；下面一行从右往左看，依次相差2，3，…。
〖即学即练3〗找规律填空：
（备用图）例4 先找出下面备数列的排列规律，再按规律填数。
（1）5，1 7，8，1 5，11，13，（），（）
（2）8，2，4，8，2，8，8，2，1 6，8，2，32，（），（），（）分析（1）通过观察，我们会发现，数列中的第1、3、5、…项可以构成一个公差为3的等差数列，后面每一项都比它前面那项大3；同样的，数列中的第2、4、6、…项也可以组成一个公差为2的等差数列。
（2）将数列中的第1、4、7、10、…项，第2、5、8、11、…项，第3、6、9、12、…项分别组在一起，构成三个新的数列。
数列①：8，8，8，8，…；数列②：2，2，2，2，…；数列③：4，8，16，32，…。
可以发现，数列①都是8；数列②都是2；数列③依次扩大2倍。
〖即学即练4〗先找出下面各数列的排列规律，再按规律填数。
（1）11，3，8，3，5，3，（），（）
（2）15，6．13，7，11，8，（），（），…
（3）10，5，12，10，14，11，10，23，10，（），（），（），10，41，8，…
【例5】观察已给数列，在括号内填入适当的数。
（1）2，0，2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）1，2，3，4，10，19，36，（），（）
分析（1）通过观察可以发现：从第3项开始，每-一项都等于它前面两项的和。
（2）通过观察可以发现：从第5项开始，每一项都等于它前面四项的和。
〖即学即练5〗观察已给数列，在括号内填入适当的数。
（1）1，0，1，1，2，3，5，（），（）
（2）1，1，1，3，5，9，17，（），（）
【例6】观察下面备题中数的变化规律，填入所缺的数。
分析（1）规律一：每一横行的一个数加起来的和相等。
16 + 7 + 9 = 32，11 + 15 + 6 = 32。
所以空格填32 – 2 – 15 = 14。
规律二：：每一竖行的三个数加起来的和也相等。
16 + 3 + 11 = 30，9 + 15 + 6 = 30。
所以空格填30 – 7 – 15 =8。
故空格填14或8。
（2）先试横行，发现3 + 7 = 10，5 + 4 = 9。
两边之和等于中间的数，所以空格填3 + 5 = 8。
〖即学即练6〗（1）找规律填空。
（2）观察下面三个正方形内的数，在空格内填入适当的数。
【例7】找出下面各图形中数与数之间规律不同的一组图形。
分析（1）左边上下两个数有乘4的关系，右边上下两个数有除以4的关系。
第三个图形右边不符合这个规律。
所以第三个图形与众不同。
（2）第一、二、四行是依次递增2的数列，第三行是依次递增3的数列，所以第三数列与众不同。
〖即学即练7〗根据前面两组数的规律，在空格里填上合适的数。
能力检测
1．找出规律，在括号里填上适当的数。
（1）5，10，15，20，25，（），（）；
（2）1，2，4，8，16，（），64；
（3）1，3，6，10，（），（）；
（4）343，216，125，64，27，（），（）。
2．一列火车的车厢按一定规律编号，你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗
3．下图中后面两个空格应填几
4．下面的蔬菜或水果上，每一组的前面几个都编着数。
这些数都有规律，但每一组都没有编完，你能试一试吗
5．根据前面两个圆圈里三个数的关系，在第三个圆圈的空格内填上适当的数。
6．下面图中的数字是按一定规律填上的。
想一想，○里应填几
7．先找出下图中的规律，再在空格中填上合适的数。
8．根据前面两个三角形中四个数之间的规律，想一想，第三个三角形的空格中应填什么数
（备用图）9．先找出下面前三个图形中菱形个数的规律，想一想，如果按照这样的规律排下去，第五个图形应有_____________个菱形。
10.下面表格中的数都是由一个完整的算式拼合的，请你参考前两题的规律，填出其他各式。
6742 6 × 7 = 42
84387 84 + 3 = 87
54227
903555
8
11．根据下面信封上四个数的关系，推算出空白处应填什么数。
12．找规律，在空格内填入适当的数。
13．下列表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。
14．下面图形中的数各自都有规律，请按照规律填出“”处的数。
15．下面方格中的数有一定的规律，请按照规律填出第4个方格中的数。
16．找规律，在空格内填入适当的数。