湖北省孝感2011年中考数学模拟试卷

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2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)

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15.
16.
三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝（ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A

2011数学湖北中考模拟试卷

2010年湖北省中考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．3-的相反数是（）A ．31-B ．31C ．3D ．3-- 2．在实数32-，0，2，π，9中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A=350，∠AOB=750，则∠C 等于（）A ．350B ．750C ．700D ．8004．若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（） A ．m ≤35 B ．m ＜35 C ．m ＞35D ．m ≥35 5．在反比例函数xa y =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数致是下图中的axax y -=2的图象大（）6．下面左图所示的几何体的俯视图是（）7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（）8．若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A ．22B ．8C ．102D ．40A ．B ．C ．D ． ABCAB C D ABC DO9．已知a ，b 是关于x 的一元二次方程x2＋nx －1=0的两实数根，则式子ba ab +的值是（）A ．n2＋2B ．－n2＋2C ．n2－2D ．－n2－210．如右上图，在等腰△ABC 中，∠ABC=1200，点P 是底边AC 上一个动点，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，若PM ＋PN 的最小值为2，则△ABC 的周长是（） A ．2 B ．32+C ．4D ．324+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：=-a ax162．12．已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900，BC=6，点D 为BC 中点，将△ABD绕点A 按逆时针方向旋转1200得到AB ′D ′，则点D 在旋转过程中所经过的路程为．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BAC=500，则∠ADC= ． 15．下图是根据某初中为汶川地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款元．16．若实数a ，b 满足a+b2=1，则2a2＋7b2的最小值是．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）x 1 0 2 y3m5BAC DD 'B ' AC D OBAP东北 45 60 17．（本小题满分7分）计算9032738(1)2cos 60(2)2----++•． 18．（本小题满分7分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AE=EC ，CF ∥AB ．求证：AD=CF ．19．（本小题满分7分）先化简后求值:22111311121x x x x x x +-÷=-+--+，其中. 20．（本小题满分8分）如上图，甲船在港口P 的北偏西600方向，距港口80海里的A 处，沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P ．乙船从港口P 出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P ，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据41.12≈，73.13≈）21．（本小题满分8分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？22．（本小题满分8分）在一个口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是53．（1）求n 的值；（2）把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，n －1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小ABCD E F球标号大于第一次取出小球标号的概率． 23．（本小题满分8分）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A ，B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？24．（本小题满分9分）如图，∠ABM 为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连结AD ，作BE ⊥AD ，垂足为E ，连结CE ，过点E 作EF ⊥CE ，交BD 于F ．（1）求证：BF=FD ；（2）∠A 在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由；（3）∠A 在什么范围内变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件DG=41DA ，并说明理由．A 型利润B 型利润甲店 200 170 乙店16015025．（本小题满分10分）如图，已知抛物线与x 轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y 轴交于点C(0,8)．（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 到原点O 的距离？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？2010年湖北省中考数学模拟试卷答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B C B A AD B BADD二、填空题（每小题3分，满分18分） 13．(4)(4)a x x +- 14．1 15．2π 16．40 17．25180 18．2 三、解答题（本大题共9小题，满分66分） 19．解：原式672(1)122-=---++………………………………………………（4分）76122=…………………………………………………………………………………（5分）2=．……………………………………………………………………（6分） 20．证明：AB CF ∥，A ECF ∴∠=∠．………………………………………（2分）又AED CEF ∠=∠，AE CE =，AED CEF∴△≌△．……………………………………………………（5分）AD CF∴=．……………………………………………………………（6分）21．解：原式222()()2a b ab a b b a b a a b ab ⎡⎤++=-÷⎢⎥--⎣⎦2222()()a b ab ab a b a b -=-+………………………………………………………（2分）2()()2()()a b a b ab ab a b a b +-=-+2a b=+．………………………………………………………………………（4分）当13a =-+，13b =--时，原式212==--．………………………………………………………………（6分）22．依题意，设乙船速度为x 海里/时，2小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，作PQ BC ⊥于Q ，则8021256BP =-⨯=海里，2PC x =海里．在Rt PQB △中，60BPQ ∠=，1cos6056282PQ BP ∴==⨯=．………………………………………………………（2分）在Rt PQC △中，45QPC ∠=，2cos 45222PQ PC x x ∴===．………………………………………………（4分）228x =，142x =．19.7x ∴≈．答：乙船的航行速度约为19.7海里/时．…………………………………………………（7分）23．设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品．依题意有220100100410x x -+=-．………………………………………………………（3分）整理得2653000x x -+=．解得5x =或60x =．………………………………………………………………………（5分）5x =时，1050x -=-<，5x ∴=舍去． 60x ∴=．A P 东北BQC答：改进操作方法后每天生产60件产品．………………………………………………（7分） 24．（1）依题意2355n n n -==．………………………………………………………（3分）（2）当5n =时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4．两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：∴由上表知所求概率为920P =．……………………………………………………（7分） 25．依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤．……………………………………………………（2分）（2）由201680017560W x =+≥，38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40．∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件． ③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．（1，（1，（2，（3，（1，（1，（2，（4，（1，（1，（3，（4，（1，（2，（3，（4，（1，（2，（3，（4，第2个球的4 3 2 1 1 1 1 2 3 4 第1个球（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+-(20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B型0件，能使总利润达到最大．……………………………………………………………………（8分） 26．（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠．90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=．90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠． EF FD =． BF FD∴=．………………………………………………………………………………（3分）（2）由（1）BF FD =，而BC CA =，CF AD ∴∥，即AE CF ∥．若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=．BA BD ∴=，45A ∠=．∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形．…………………（6分）ABC D F E MG H（3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=．又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点．GH ∴为DF 的中垂线． GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥．180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=， 180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤．3180EDF ∴∠≤．60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =．………………（9分）27．（1）设抛物线解析式为(2)(4)y a x x =+-，把(08)C ，代入得1a =-．228y x x ∴=-++2(1)9x =--+，顶点(19)D ，………………………………………………………………………………（2分）（2）假设满足条件的点P 存在，依题意设(2)P t ，，由(08)(19)C D ，，，求得直线CD 的解析式为8y x =+，它与x 轴的夹角为45，设OB 的中垂线交CD 于H ，则(210)H ，．则10PH t =-，点P 到CD 的距离为221022d PH t ==-．又22224PO t t =+=+．……………………………………………………（4分）224102t t ∴+=-．平方并整理得：220920t t +-= 1083t =-±．∴存在满足条件的点P ，P 的坐标为(21083)-±，．…………………………（6分）（3）由上求得(80)(412)E F -，，，． ①若抛物线向上平移，可设解析式为228(0)y x x m m =-+++>．当8x =-时，72y m =-+．当4x =时，y m =．720m ∴-+≤或12m ≤．072m ∴<≤． ·· （8分）②若抛物线向下移，可设解析式为228(0)y x x m m =-++->．由2288y x x m y x ⎧=-++-⎨=+⎩，有20x x m -+=．140m ∴=-≥△，104m ∴<≤． ∴向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移14个单位长．（10分） A B C O x y D F H P E。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(3)

（第5题图）（第4题图）2011年中考模拟试卷数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（）【原创】A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷232．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）【原创】 A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2 D ．x ≥23．我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）【原创】A ．10105.8⨯元B ．11105.8⨯元C ．111085.0⨯元D ．121085.0⨯元 4．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( ) 【习题改编】 A ．30吨B ． 31 吨C ．32吨D ．33吨5. 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o，∠C=45o，那么sin ∠AEB 的值为（）【原创】A. 21 B. 33 C.22 D. 236．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）【原创】 A ．3B ．4C ．5D ．6主视图左视图俯视图7．下列命题：①同位角相等；②如果009045<α<，那么α>αcos sin ；③若关于x 的方程223=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为m <-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假．命题．．有（）【原创】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（）【原创】A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1（第10题图） …① ② ③④ACB．5 = i 1：（第12题图）（第15题图）（第9题图）（第14题图）9．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（）【原创】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1的值为（）【模拟改编】A ．1n 41-）（B ．n41（C ．1n 21-）（D ．n21）（二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解23xy x -= . 【原创】12．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床面的宽减少了米．(即求AC 的长)【原创】13．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距d 的取值范围是 . 【原创】14．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④方程kx+b=x+a 的解是x=3中正确的是 .（填写序号）【原创】15．“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．【习题改编】（第18题图）（第16题图）16．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于．【习题改编】三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（本题6分）【原创】（1）计算：-22-（-3）-1-12÷31（2）解方程：)1(3)1(+=-x x x18. （本题6分）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在宽度为10mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。

2011湖北孝感数学试卷及答案

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

2010年孝感市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.（2010湖北孝感，1，3分）﹣2的倒数是（）A.2B.﹣2C. 12D.12-【答案】D2.（2010湖北孝感，2，3分）某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（）A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米【答案】C3.（2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD 于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C. 60°D. 120°【答案】C4.（2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（）A ==4=【答案】C5.（2010湖北孝感，5，3分）下列命题中，假命题是（）A.三角形的任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式－x＜1的解集是x＜﹣1【答案】D6.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

孝感市2011年中考数学试题及答案解析(word版)

湖北省孝感市2011年中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1、（2011•孝感）﹣2的倒数是（）A、2B、﹣2C、D、考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2、（2011•孝感）某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（）A、0.05毫米B、0.005毫米C、0.0005毫米D、0.00005毫米考点：科学记数法—原数。

分析：科学记数法a×10n，n=﹣4，所以小数点向前移动4位．解答：解：5×10﹣4=0.0005，故选：C．点评：此题主要考查了把科学记数法还原原数，还原原数时，关键是看n，n＜0时，|n|是几，小数点就向前移几位．3、（2011•孝感）如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A、30°B、45°C、60°D、120°考点：平行线的性质。

分析：由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案．解答：解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质，垂直的定义．解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，同位角相等．4、（2011•孝感）下列计算正确的是（）A、B、 C、D、考点：二次根式的混合运算。

2011年孝感市中考数学试卷及答案

2011年孝感市中考数学试卷及答案2011年孝感市中考数学试卷一、选择题1.—2的倒数是A.2 B.—2 C.21 D.—21 2.某种细胞的直径是5×10—4毫米这个数是 A.0.05毫米B. 0.005毫米 C. 0.0005毫米D. 0.00005毫米3.如图直线AB、CD交于OOT⊥AB交于OCE‖AB交于CD于点C若∠ECO30°则∠DOT A.30° B. 45° C. 60° D. 120° 4.下列计算正确的是A.228 B. 532 C. 632 D. 428 5.下列命题中假命题是 A.三角形任意两边之和大于第三边 B.方差是描述一组数据波动大小的量 C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式—x1的解集是x—1 6.化简xyxxyyx的结果是A.y1 B.yyx C. yyx D.y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地若轮船在静水中的速度不变轮船先从甲地顺水航行到乙地停留一段时间后又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t小时航行的路程为s千米则s与t的函数图象大致是8.如图在△ACB中BD、CE是△ABC的中线BD与CE相交于O点F、G分别是BO、CO的中点连结AO若AO6㎝DC8㎝则四边形DEFG 的周长是 A.14㎝B.18㎝ C.24㎝D.28㎝9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘每个转盘被分成面积相等的四个区域分别用数字1、2、3、4表示固定指针同时转动两个转盘任其自由停止若两指针所指数字的积为奇数则甲获胜若两指针所指数字的积为偶数则乙获胜若指针指向扇形的分界线则都重转一次。

在该游戏中乙获胜的概率是 A.41 B.21 C.43 D.65 10.如图某航天飞船在地球表面P点的正上方A处从A处观测到地球上最远点Q。

若∠QAPα地球半径为R则航天飞船距离地球表面的最近距离AP以及P、Q两点间的地面距离分别是A.180sinaRaR B. 18090sinRaRaR C. 18090sinRaRaR D. 18090cosRaRaR 11.如图菱形OABC的一边OA在x 轴上将菱形OABC绕原点O 顺时针旋转75°至OABC的位置若OB23 ∠C120°则点B的坐标为 A.33 B.3—3 C.66 D. 6—6 12.如图二次函数cbxaxy2的图象与y轴正半轴相交其顶点坐标为211 下列结论①ac0②ab0 ③4ac—b24 ④abc0 其中正确结论的个数是 A.1 B.2C.3D.4 二细心填一填13.函数2xy的自变量x的取值范围是____. 14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的其主视图与左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最少有_____个15.如图点A在双曲线上点B在双曲线上且AB‖X轴C、D在x轴上若四边形ABCD为矩形则它的面积为. 16.已知正方形ABCD以CD为边作等边△CDE则∠AED的度数是_____. 17.对实数a、b 定义运算○★如下a○★b00abaaabaabb 例如2○★32—381计算2○★—4×—4○★—2______ 18.如图直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F且AB‖CDAB4设CD、CE的长分别为x、y线段ED的长为Z则Zxy的值为______. 三、用心做一做19.本题满分6分解关于x的方程1213xxx 20.本题满分8分如图所示网格中每个小正方形的边长为1请你认真观察图1中的三个网格中阴影部分构成的图案解答下列问题: 1这三个图案都具有以下共同特征都是_______对称图形都不是_____对称图形。

孝感中考数学试卷.doc

O TBAE CO tS S O S t O S t O湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试数学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.2-的倒数是（） A.2 B.2- C.12 D.12- 2. 某种细胞的直径是4510-⨯毫米，这个数是（）A.0.05毫米B. 0.005毫米C. 0.0005毫米D. 0.00005毫米 3. 如图，直线AB 、CD 交于点,O OT AB ⊥于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ,若ECO ∠=30°，则DOT ∠等于（）A.30°B.45°C.60°D.120° 4.下列计算正确的是（）-5.下列命题中，假命题是（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式的解集是1x --＜6.化简x y x y y x x --÷（的结果是（）A. 1y B. x y y + C. x yy- D. y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为S （千米），则S 与t 的函数图象大致是（）A B C D 8.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO .若AO =GF O EDCBA43211234QPA O6cm ，BC =8cm ，则四边形DEFG 的周长是（）A. 14cmB. 18 cmC. 24cmD. 28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字 “1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）A.14 B.12 C.34 D.5610.如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是（）A.,sin 180R R παα B.(90),sin 180R R R απα-- C. (90),sin 180R R R απα+- D. (90),cos 180R R R απα-- 11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA B C'''的位置，若OB=C=120°，则点B '的坐标为（）A. B. (3,C. D.12.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（1,12），下列结论：①0ac ＜；②0a b +=；③244ac b a -=；④0a b c ++＜.其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2C. 3D. 4二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13.函数y =的自变量x 的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个. 主视图左视图xyBAC D ODE CFBA NM普高60％职高其他10％282420161284普高职高其他学生数（名）选项15.如图，点A 在双曲线1y x=上，点B 在双曲线3y y =上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________. 16.已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是__________. 17.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0bb a a a a a b a -⎧≠⎪⎨≤≠⎪⎩＞b ）），，例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=___________.18.如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB=4，设CD 、CE 的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则()z x y +的值为____________.三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分） 19.（满分6分）解关于的方程：2131x x x =++- 20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图（1）图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同. （4分）21. （满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题：（1）m =________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=_________；（2分）（3）请补全条形统计图；（2分）（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）MPC B AOEFD CBAOy xMxyOABC DE22. （满分10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根12,x x . （1）求k 的取值范围；（4分）（2）若12121x x x x +=-，求k 的值；（6分）23. （满分10分）如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交的延长线于点M.（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）（2）求证：△ACM ≅△BCP ；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积.（4分）24. （满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. （1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）25. （满分14分）如图（1），矩形ABCD 的一边BC 在直接坐标系中x 轴上，折叠边AD ，使点D 落在x 轴上点F 处，折痕为AE ，已知AB=8，AD=10，并设点B 坐标为（,0m ），其中0m ＞.（1）求点E 、F 的坐标（用含的式子表示）；（5分）（2）连接OA ，若△OAF 是等腰三角形，求m 的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线2(6)y a x m h =--+经过A 、E 两点，其顶点为M ，连接AM ，若∠OAM=90°，求a 、h 、m 的值.（5分）图（1）图（2）。

湖北省孝感2011年中考数学模拟试卷

湖北省孝感2011年中考数学模拟试卷题号一二三总分 19 20 21 22 23 24 25 计分一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有A ．221xx +＝0 B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x2．化简132121++-的结果为A ．23+B ．23-C ．322+D ．223+3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是A B C D 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是A ．x ＞－1B ． x ＜1C ． x≥1D ．x≤15．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是A ．61B ．31C ．21D ．326．已知x ．y 是实数，3x ＋4＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是A ．4B ．－4C ．94D ．－947．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离8．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．5图1 图2O AB M 图3ED B AO 图41 31 3 41九年级阶段性检测·数学第1页9．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE ．BC 相交于点D,连接AC ．BE.若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是 A ．∠AOB ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 10．在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（—2，3） C ．（—2，—3） D ．（—3，2）11．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为A ．1：3B ．3：2C ．2：3D ．3：112．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（1）（2）A ．第一张．第二张B ．第二张．第三张题号 123456 7 8 9 10 11 12 答案二．填空题（每小题3分，共18分）13．方程(2x-1)(3x+1)＝x 2+2化为一般形式为 14．方程 x 2 = x 的解是15．若a a =2，则a ；若a a -=2，则a 。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(4)

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除）1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.)21(--的相反数是（）（原创）A.2B.21C.2- D.21-2．下列运算正确的是（）（改编）A．()baba+=+--B．aaa=-2333C．01=+-aa D．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷-3．北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空。

“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。

“200公里”用科学计数法表示为( ) （原创）A．2.00×102米B．2.00×105米C．200×103米D．2.00×104米4．下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（）.（改编）A B C D5. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）（改编）101520学生数（人）518104MH GF ED CBAA ．众数是9B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）（改编）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7. .如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )8．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（）。

2011年湖北省孝感市中考真题(word版含答案)

湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.2-的倒数是（） A.2 B.2- C.12 D.12- 2. 某种细胞的直径是4510-⨯毫米，这个数是（）A.0.05毫米B. 0.005毫米C. 0.0005毫米D. 0.00005毫米 3. 如图，直线AB 、CD 交于点,O OT AB ⊥于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ,若ECO ∠=30，则DOT ∠等于（） A.30° B.45° C.60° D.120°4.下列计算正确的是（）-+5.下列命题中，假命题是（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式1x -<的解集是1x -＜6.化简)x y x yy x x--÷（的结果是（） A.1y B. x y y + C. x y y- D. y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为s （千米），则s 与t 的函数图象大致是（）第7题图第3题图432112348.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO .若AO =6cm ，BC =8cm ，则四边形DEFG 的周长是（）A. 14cmB. 18 cmD. 28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）A.14 B.12 C.34 D.5610.如图，某航天飞船在地球表面P 点的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是（）A.,sin 180R R παα B.(90),sin 180R RR απα-- C. (90),sin 180R RR απα+- D. (90),cos 180R RR απα-- 11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB =C =120°，则点B '的坐标为（）A. B. (3, C. D.第8题图第9题图第10题图Q12.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与y其顶点坐标为112⎛⎫ ⎪⎝⎭，，下列结论：①0ac ＜；②a b +=③244ac b a -=；④0a b c ++＜.（）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13.函数y =x 的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个.主视图左视图15. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________.16.已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是__________.17.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(0(0b b a a b a a a b a -⎧≠⎪⎨≤≠⎪⎩＞，），），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=___________.18.如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB =4，设弧CD 、弧CE 的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则()z x y +的值为____________.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答写在答题卡上） 19.（满分6分）解关于x 的方程：2131x x x =++-.第14题图第15题图第18题图E D20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：第20题图（1）第20题图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同. （4分）21. （满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：（1）m =________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=________；（2分）（3）请补全条形统计图；（2分）（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）第21题图22.（满分10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根12x x 、. （1）求k 的取值范围；（4分）（2）若12121x x x x +=-，求k 的值.（6分）23．（满分10分）如图，等边ABC △内接于O ⊙，P 是弧AB 上任一点（点P 不与点A B 、重合），连AP BP 、，过点C 作CM BP ∥交PA 的延长线于点M . （1）填空：APC ∠=________度，BPC ∠=________度；（2分）（2）求证：ACM BCP △≌△；（4分）（3）若12PA PB ==，，求梯形PBCM 的面积.（4分）第23题图24．（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A B 、两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. （1）公司在组装A B 、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）25．（满分14分）如图（1），矩形ABCD 的一边BC 在直接坐标系中x 轴上，折叠边AD ，使点D 落在x 轴上点F 处，折痕为AE ，已知810AB AD ==，，并设点B 坐标为（,0m ），其中0m ＞. （1）求点E F 、的坐标（用含m 的式子表示）；（5分）（2）连接OA ，若OAF △是等腰三角形，求m 的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线2(6)y a x m h =--+经过A E 、两点，其顶点为M ，连接AM ，若90OAM =∠，求a 、h 、m 的值.（5分）第25题图（1）第25题图（2）湖北孝感中考数学试题参考答案二、填空题： 13．2x ≥ 14．5 15．2 16．15或7517．1 18．8π 三、解答题：19．解：方程两边同乘以(1)(3)x x -+，得(1)(3)(1)2(3)x x x x x -=+-++．解这个整式方程，得35x =-．检验：当35x =-时，(1)(3)0x x -+≠．35x ∴=-是原方程的解．20．解（1）中心，轴；（2）答案不唯一，只要符合条件即可．（说明：第（1）中，“中心”和“轴”各2分） 21．解：（1）40；（2）108°；（3）如图（4）900(160%10%)270⨯--=人，∴ 估计该校共有270名毕业生升学意向是职高．22．解：（1）依题意得0∆≥，即[]222(1)40k k ---≥．解得12k ≤．（2）依题意212122(1)x x k x x k +=-=，·．以下分两种情况讨论：①当120x x +≥时，则有12121x x x x +=-·，即22(1)1k k -=-．解得121k k ==．12k ≤,121k k ∴==不合题意，舍去．②120x x +<时，则有1212(1)x x x x +=--·，即22(1)(1)k k -=--．解得1213k k ==-，．12k ≤,3k ∴=-．综合①、②可知3k =-．说明：第（2）问另外解法：依题意可知122(1)x x k +=-，由（1）可知12k ≤， 2(1)0k ∴-<，即120x x +<．22(1)1k k ∴--=-．解得1213k k ==-，．12k ≤,3k ∴=-．23．解：（1）6060APC BPC ==∠，∠；（2）CM BP ∥，18060BPM M PCM BPC ∴+===∠∠，∠∠．18018018012060M BPM APC BPC ∴=-=+-=∠∠-(∠∠)=．60M BPC ∴==∠∠．60BC AC BCA ∴==，∠．PCM ACP BCA ACP ∴-=-∠∠∠∠，即ACM BCP =∠∠．在ACM △和BCP △中，M BPC ACM BCP AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∠∠，，ACM BCP ∴△≌△．（3）ACM BCP CM CP AM BP ∴==△≌△，，．又60M PCM =∴∠，△为等边三角形． 123CM CP PM ∴===+=．作PH CM ⊥于H ，在Rt PMH △中，30MPH =∠，PH ∴=11()(23)22PBCM S PB CM PH ∴=+⨯=+=梯形24．解：（1）设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40)x -套，依题意得73(40)24046(40)196x x x x +-⎧⎨+-⎩≤，≤，解得2230x ≤≤．由于x 为整数，x ∴取22，23，24，25，26，27，28，29，30． ∴组装A B 、两种型号的健身器材共有9组装方案．（2）总的组装费用2018(40)2720y x x x =+-=+，20k y =>∴，随x 的增大而增大．∴当22x =时，总的组装费用最少，最少组装费用是222720764⨯+=元．总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套． 25．解：（1）四边形ABCD 是矩形，10890AD BC AB DC D DCB ABC ∴=======，，∠∠∠．由折叠对称性：10AF AD FE DE ===，，在Rt ABF △中，6BF ===．4FC ∴=．设EF x =，则8EC x =-．在Rt ECF △中，2224(8)x x +-=，解得5x =．83CE x ∴=-=．(0)(103)(60)B m E m F m ∴++，，，，，．（2）分三种情形讨论：若AO AF AB OF =⊥，， 66OB BF m ∴==∴=，．若OF AF =，则610m +=，解得4m =．若AO OF =，在Rt AOB △中，222264AO OB AB m =+=+．22(6)64m m ∴+=+，解得73m =．综合得6m =或4或73．说明：求对一个m 值得2分，求对二个m 值得3分，求对三个m 值得4分．（3）由（1）知(8)103A m E m +，，(，)．依题意22(6)81063a m m h a m m h ⎧--+=⎪⎨+--+=⎪⎩，()，得141a y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，． (61)M m ∴+-，．设对称轴交AD 于G ，(68)68(1)9.G m AG GM ∴+∴==--=，，，9090OAB BAM BAM MAG +=+=∠∠，∠∠， OAB MAG ∴=∠∠．又90ABO MGA AOB AMG ==∴∠∠，△∽△． OB AB MG AG ∴=，即896m =． 12m ∴=．注意：1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第19题至第25题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．。

2011年湖北省孝感市中考数学真题试卷

OTBAE COtSStOSt O StO GFO EDCA2011年湖北省孝感市中考数学真题试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选1. 2-的倒数是（） A.2 B.2- C.12 D.12- 2.某种细胞的直径是4510-⨯毫米，这个数是（）A.0.05毫米B. 0.005毫米C. 0.0005毫米D. 0.00005毫米3.如图，直线AB 、CD 交于点,O OT AB ⊥于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ,若ECO ∠=30°，则DOT ∠等于（）A.30°B.45°C.60°D.120° 4.下列计算正确的是（）5.下列命题中，假命题是（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式的解集是1x --＜6.化简x y x y y x x --÷（的结果是（）A.1y B.x y y + C.x yy- D.y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为S（千米），则S 与t 的函数图象大致是（）A B C D 8.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO .若AO = 6cm ，BC =8cm ，则四边形DEFG 的周长是（）A.14cmB.18cm43211234QPA OxyBACDOC.24cmD.28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字 “1”“2”“3”“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）A.14 B.12 C.34 D.5610.如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是（）A.,sin 180R R παα B.(90),sin 180R RR απα-- C.(90),sin 180R R R απα+- D.(90),cos 180R RR απα-- 11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点 O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB=C=120°，则点B '的坐标为（）A.B.(3,C. D.12.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与y 其顶点坐标为（1,12），下列结论：①0ac ＜；②0a b +=；③244ac b a-=；④0a b c ++＜. 其中正确结论的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13.函数y =x 的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个.主视图左视图15.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y y=上，且 AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________.D E C FBANM普高60％职高其他10％282420161284普高职高其他学生数（名）选项MPCBAO16.已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是__________.17.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0b b a a a a a b a -⎧≠⎪⎨≤≠⎪⎩＞b ）），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=___________.18.如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB=4，设 CD、 CE的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则()z x y +的值为____________. 三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分） 19.（满分6分）解关于的方程：2131x x x =++- 20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图（1）图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.（4分）21.（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题：（1）m =________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=_________；（2分）（3）请补全条形统计图；（2分）（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）22.（满分10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根12,x x . （1）求k 的取值范围；（4分）（2）若12121x x x x +=-，求k 的值；（6分） 23.（满分10分）如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是 AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，过点CEFD CBAOy xMxyOA BCDE作CM ∥BP 交的延长线于点M.（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）（2）求证：△ACM ≅△BCP ；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积.（4分）24.（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）25.（满分14分）如图（1），矩形ABCD 的一边BC 在直接坐标系中x 轴上，折叠边AD ，使点D 落在x 轴上点F 处，折痕为AE ，已知AB=8，AD=10，并设点B 坐标为（,0m ），其中0m ＞. （1）求点E 、F 的坐标（用含的式子表示）；（5分）（2）连接OA ，若△OAF 是等腰三角形，求m 的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线2(6)y a x m h =--+经过A 、E 两点，其顶点为M ，连接AM ，若∠OAM=90°，求a 、h 、m 的值.（5分）图（1）图（2）。