常州市2007-2008学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题

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初中数学九年级数学试题及答案

九年级数学综合试题题目一二三四五六总分分数一、填空（每小题3分，共30分）1、已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式2m m -=2、一名同学在掷骰子，连续抛了9次都没有点数为6的面朝上，当他掷第10次时，点数为6的面朝上是事件。

3、已知231,3,a b ab -=-=则(1)(1)a b +-=4、如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，030C ∠=，2AB cm =，则⊙O 的半径为 cm 。

5、已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =_______． 6、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_______cm 。

7、如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B '刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm ．8、如图，A 是第一象限里的点，点B 是点A 关于原点的对称点，点C 是点A 关于x 轴的对称点，则以点A ，B ，C 为顶点的三角形是三角形。

9、如图是44⨯正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形． 10、已知：关于x 的一元二次方程221()04x R r x d -++=没有实数根，其中R 、r 分别为⊙O 1和⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为。

二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D12、如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（）．A 、32B 、21C 、31D 、4113、已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p q n q m =++-，则p （）Ａ．总是奇数Ｂ．总是偶数Ｃ．有时是奇数，有时是偶数Ｄ．有时是有理数，有时是无理数14、如图，⊙O 内切于ABC ∆，切点分别为D ，E ，F ，已知050B ∠=，060C ∠=，连接OE 、OF 、DE 、DF ，那么EDF ∠等于（）A 、055B 、040C 、065D 、07015、为执行“一免一补”政策，我市2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（）Ａ．225003600x =Ｂ．22500(1)3600x +=Ｃ．22500(1%)3600x +=Ｄ．22500(1)2500(1)3600x x +++=16、如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（）Ａ．2cm Ｂ．3cm Ｃ．23cmＤ．25cm三、解答题（第17题6分，18、19题7分共20分） 17、计算：127122(2)23-⨯+-ＯＡＢA B A '()C C 'B 'A B C18、如图，ABC ∆中，∠=∠Rt ACB ，2,8==BC AB ，求斜边AB 上的高CD ．19、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A 棋1只，B 棋2只，C 棋3只，D 棋4只．“字母棋”的游戏规则为： ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A 棋胜B 棋、C 棋；B 棋胜C 棋、D 棋；C 棋胜D 棋；D 棋胜A 棋；③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C 棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C 棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?四、每小题8分，共16分。

2007学年度第一学期高一数学期末考试试题2008年1月

2007学年度第一学期高一数学期末考试试题2008年1月完卷时间为90分钟，答案请写在答题纸上一、填空题(每小题3分，共33分)1、若集合A ={x |2x –5>0}，集合B ={x | x 2–2x –3<0}，则集合A ∩B = 。

2、不等式的122+-x x <0的解集是。

3、函数f (x )=112-+x x (x ≠1)的反函数是=-)(1x f 。

4、函数x y 3log=的定义域是。

5、方程442log =x 的解为。

6、已知lg2=m ，则lg25= 。

(用含m 的代数式表示)7、若x >0，y >0，且41=xy ，则yx11+的最小值是___________。

8、设集合A ={x | |x –a |<2}，B ={y | y= –x –1，–4<x <1}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围。

9、已知集合{关于x 的方程ax 2 +2x+1=0的解}只含有一个元素，则实数a 的值为_____。

10、指数函数y=(a 2 –1)x 在R 上为单调递减函数，则实数a 的取值范围是。

11、试构造一个函数f (x )，x ∈D ，使得对一切x ∈D 有|f (–x )| = |f (x )|恒成立，但是f (x )既不是奇函数又不是偶函数，则()x f 可以是。

二、选择题(每小题3分，共12分)12、a >1且b >1是log a b >0的 ( ) (A )仅充分条件 (B )仅必要条件 (C )充要条件 (D )既非充分也非必要条13、函数y=x+a 与y=log a x 的图像可能是 ( )14、下列函数中值域为+R 的是 ( )x(A ) y = x 3 (B ) y= x –2 (C ) y=x –1(D ) y=x15、由不全相等的正数),,2,1(n i x i =形成n 个数：,1,,1,113221nn x x x x x x +++-,11x x n +关于这n 个数，下列说法正确的是 ( )(A ) 这n 个数都不大于2 (B ) 这n 个数都不小于2 (C ) 至多有1-n 个数不小于2 (D ) 至多有1-n 个数不大于2 三、解答题(本大题要求写出解题步骤，共55分)16、(本题8分)已知点A (10,1)在函数f (x )=log a x 上。

江苏常州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含解析)

2023-2024学年度第一学期期中质量调研九年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．将代数式x 2+4x-1化成（x+p ）2+q 的形式（）A ．（x-2）2+3B ．（x+2）2-4C ．（x+2）2-5D ．（x+2）2+43．不解方程，判断方程的根的情况是( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定．4．如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．三点确定一个圆B ．任何三角形有且只有一个内切圆C ．长度相等的弧是等弧D ．三角形的外心是三条角平分线的交点6．某食品厂七月份生产了52万个面包，第三季度共生产了196万个面包．若x 满足方程，则x 表示的意义是（）A ．该厂七月份生产面包数量的增长率B ．该厂八月份生产面包数量的增长串C ．该厂七、八月份平均每月生产面包数量增长率D ．该厂八、九月份平均每月生产面包数量的增长率7．如图，在△ABC 中，AB =10，AC =8，BC =6，以边AB 的中点O 为圆心，作半圆与AC 相切，连接OC 与半圆相交于点D ，则CD的长为（）的2267x x -=AB O C D O 50ABC ∠=︒BDC ∠90︒100︒130︒140︒()()252521521196x x ++++=A ．2B ．3C ．1D ．2.58．如图，在中，，点D 在上，且，点E 是上的动点，连线，点F ，G 分别是和的中点，连结，当时，线段长为（）A ．B ．C ．D ．4二、填空题（每小题2分，共20分）9．方程的解为________________．10．已知⊙O 半径为5cm ，圆心O 到直线的距离为6cm ，则直线与⊙O 的位置关系是_____．11．已知圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积为______．12．已知m 是方程的一个根，则代数式的值是_________．13．如图，为的外接圆，，，则半径长为_____．14．如图，中，，，与边，的另一个交点分别为，．则的大小为______°．的ABC 906BAC AB AC ∠=︒==，AC 2AD =AB DE BC DE AG FG ，AG FG =DE23x x =8cm 6cm 210x x --=2552023m m -+O ABP 2AB =30APB ∠=︒O ABC 40A ∠=︒60C ∠=︒O AB AC D E AED ∠15．已知△ABC 三边长分别为5cm ，12cm ，13cm ，则这个三角形的外接圆的半径＝___．16．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于E 点，BE ＝1，AE ＝5，∠AEC ＝30°，则CD 的长为______．17．已知等腰的边长分别是，，，且，是关于的方程的两根．则的值为__________．18．如图，点A ，B 的坐标分别为，C 为坐标平面内一点，，点M 为线段的中点，连接的最大值为_____．三．解下列方程（每题4分，共16分）19．解方程：（1）（2）（3）（4）四．解答题（20题5分，22题、23题、25题每题各6分，21题、24题每题各8分，26题9分）20．已知：关于x 的一元二次方程．（1）求证：无论a 取任何实数，此方程总有实数根；（2）若方程有一个根大于3，求a的取值范围．ABC m n 4m n x 2610x x a -++=a ()()4004A B ，，，2BC =ACOM OM ，()25360x --=2670x x -+=()()2131x x -=-()()22243x x -=+210x ax a ++-=21．超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为______件：（2）为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？22．一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小明阿学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A 、B 、C 、D 四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径．23．如图，已知．（1）请利用直尺和圆规，作的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）（2）仅用无刻度的直尺，在上找两点D 、E ，使它们与点A 、点B 构成矩形．24．如图，在中，，过点D 作于点E ，交延长线于点F ．（1）求证：是的切线；为的3.5cm 3cm AB =4cm CD =ABC ABC P P ABDE ABC AB AC =EF AC ⊥AB EF O（2）当时，求的长．25．如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；设三种地砖的阴影部分面积分别为、和（1）请你写出阴影部分的面积________，（结果保留）（2）请你直接将和的数量关系填在横线上．_______．（3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得（结果保留）26．小明学习了垂径定理后，作了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．（1）更换定理的题设和结论可以得到许多新的发现．如图，在中，是的中点，直线于点，则可以得到＝，请证明此结论．（2）从圆上任意一点出发两条弦所组成的折线，称为该圆的一条折弦．如图，古希腊数学家阿基的56AB BC ==，DE S 甲S 乙S 丙S =甲πS 甲S 乙S 丙π1O C AB CD AB ⊥E AE BE 2米德发现，若、是的折弦，是的中点，于点．则．这就是著名的“阿基米德折弦定理”．那么如何来证明这个结论呢？小明的证明思路是∶在上截取，连接、、、…请你按照小明的思路完成证明过程．（3）如图，已知等边三角形内接于，＝，点是上的一点，＝，AE ⊥BD 于点，则的周长为_________．PA PB O C AB CD PA ⊥E AE PE PB =+AE AFPB =CA CF PC BC 3ABC O AB 2D AC ABD ∠45︒E BDC参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1．C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A 、B 、D 都是轴对称图形，C 是中心对称图形，不是轴对称图形，故选：C ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念，理解轴对称图形的概念是解题的关键．2．C【解析】将代数式前两项结合，加上一次项系数一半的平方即加上4，后面减去4保证与原式相等．【详解】根据配方法，若二次项系数为1，则需要配一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．x 2+4x-1=x 2+4x+4-4-1=（x+2）2-5，故选C ．【点睛】本题考查了配方法的应用.3．B【解析】利用根的判别式进行求解并判断即可．【详解】解：∵∴原方程中，，，，，原方程有两个不相等的实数根故选：B ．【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解答此题的关键，当判别式时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当判别式时，一元二次方程有两个相等的实数根；当判别式时，一元二次方程没有实数根．4．D【解析】由题意易得∠ACB =90°，则有∠A =40°，然后根据圆内接四边形的性质可求解．【详解】解：∵是半圆的直径，∴∠ACB =90°，∵，∴∠A =40°，∵四边形ABDC 是圆内接四边形，24b ac ∆=-2267x x -=22670x x --=2a =6b =-7c =-()()22464273656920b ac ∴∆=-=--⨯⨯-=+=>∴24b ac ∆=-240b ac ∆=->240b ac ∆=-=24<0b ac ∆=-AB O 50ABC ∠=︒∴，∴；故选D ．【点睛】本题主要考查圆周角及圆内接四边形的性质，熟练掌握圆周角及圆内接四边形的性质是解题的关键．5．B【解析】根据确定圆的条件、等弧的概念、三角形的内切圆、三角形的内心、外心的概念判断即可．【详解】解：不在同一直线上的三点确定一个圆，A 错误；任何三角形有且只有一个内切圆，B 正确；能够互相重合的弧是等弧，C 错误；三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点，外心是三边垂直平分线的交点，D 错误；故选：B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．D【解析】增长后的量增长前的量增长率，根据方程结合题意确定x 的意义即可．【详解】解：根据题意：x 表示的意义是该厂八、九月份平均每月生产面包数量的增长率．故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的应用——增长率问题，一般形式为，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．7．A【解析】【分析】连接，根据勾股定理逆定理的性质，得，根据切线和相似三角形的性质，推导得、，再根据全等三角形的性质，推导得，通过计算即可得到答案．【详解】如图，设切线AC 与半圆的切点为E，连接180A D ∠+∠=︒140D ∠=︒=(1⨯+)()21a x b +=OE 90ACB ∠=︒CE OD OC OE根据题意，得，，∵AB =10，AC =8，BC =6∴∴∵∴∴∴，∴，和中∴∴∴故选：A ．【点睛】本题考查了圆、勾股定理逆定理、相似三角形、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握切线、相似三角形的性质，从而完成求解．8．C【解析】【分析】连接，证明，根据全等三角形的性质得到，进而求出，再根据勾股定理求出．【详解】解：连接，在中，，∴，OE AC ⊥OE OD =152OA OB AB ===222AC BC AB +=90ACB ∠=︒EAO CAB∠=∠AOE ABC∽12OE AE AO BC AC AB ===32BC OE ==42AC AE ==4CE AC AE =-=3OD OE ==AOE △COE 90OE OE OEA OEC AE CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩AOE COE≌△△5OC OA ==532CD OC OD =-=-=DF AF EF ，，()ASA AFD BFE ≌2AD BE ==AE DE DF AF EF ，，ABC 906BAC AB AC ∠=︒==，45B C ∠==︒∠∵点G 是的中点，点F 是的中点，∴，∴，∵，∴，∴是直角三角形，且，∵，∴，∴，∴，∴，∴，故选：C ．【点睛】本题考查的是直角三角形斜边中线定理、全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是正确作出辅助线、掌握直角三角形的性质．二、填空题（每小题2分，共20分）9．【解析】【分析】此题考查了解一元二次方程，将一次项移到等式左边，利用因式分解法解方程，由此得到一元二次方程的解，正确确定一元二次方程的解法是解题的关键．【详解】解：∴，故答案为：．10．相离．【解析】【分析】设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，当d<r 时，直线和圆相交；当d=r 时，直线和圆相DE BC 45AG DG EG AF BF AF BC DAF ===⊥∠=︒，，，45DAF B ∠=∠=︒AG FG =FG DG EG ==DFE △90DFE ∠=︒90DFA AFE BFE AFE ∠+∠=∠+∠=︒DFA EFB ∠=∠()ASA AFD BFE ≌2AD BE ==4AE AB BE =-=DE ===120,3x x ==23x x =230x x -=()30x x -=120,3x x ==120,3x x ==切；当d>r 时，直线和圆相离，因为6>5，所以直线与圆相离.【详解】根据圆心到直线的距离是6大于圆的半径5，则直线和圆相离．故答案：相离．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，圆的半径与圆心到直线的距离的大小关系决定了其位置关系，熟练掌握其判断方法是解题的关键.11．【解析】【详解】先求出圆锥底面圆的周长为，再根据扇形面积公式即可求解．解：∵圆锥底面圆的直径，∴圆锥底面圆的周长为，∴该圆锥的侧面积为．故答案为：【点睛】本题考查圆锥的侧面积．熟知圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧长为底面圆周长是解题的关键．12．2028【解析】【分析】根据方程解的定义得到，进而整体代入所求式子中求解即可．【详解】解：∵m 是方程的一个根，∴，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，熟知一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．13．2【解析】【分析】连接、，根据圆周角定理得出，证明为等边三角形，进而求出直径．【详解】解：连接、，如图所示：为224πcm 6cm π6cm 6cm π216824cm 2ππ⨯⨯=224πcm 2555m m -=210x x --=210m m --=21m m -=2555m m -=2552023520232028m m -+=+=2028OA OB 60AOB ∠=︒AOB OA OB∵，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴半径长2，故答案为：2．【点睛】本题考查了圆周角的性质和等边三角形的性质与判定，解题关键是连接半径，证明三角形是等边三角形．14．80【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求得，从而求得的度数，进而利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：∵四边形内接于，，∴，∴，∵，，∴，故答案为．15．cm【解析】【分析】首先根据勾股定理的逆定理发现该三角形是直角三角形，再根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半进行计算．【详解】解：，为30APB ∠=︒260AOB APB ∠=∠=︒OA OB =AOB 2OA AB ==O BDE ∠ADE ∠BCED O 60C ∠=︒180120BDE C ∠∠=︒-=︒18060ADE BDE ∠∠=︒-=︒180ADE AED A ∠∠∠++=︒40A ∠=︒80AED ∠=︒806.522251213+=是直角三角形，则外接圆半径是斜边的一半，即为cm ；故答案为：cm ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形的外接圆与外心，解题的关键是熟记直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．16．【解析】【分析】作于点，连接，在直角三角形中，根据三角函数求得的长，然后在直角中，利用勾股定理即可求得的长，进而求得的长．【详解】解：作于点，连接，则，，，，，中，，，在中，，即，解得，．故答案为：．【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理及直角三角形的性质，解答此类题目时要先作出辅助线，再利用勾股定理求解．17．或【解析】【分析】①当时，②或时，根据根的判别式和三角形的三边关系即可得到结论．ABC ∆∴ABC ∆ 6.56.5OM CD ⊥M OC OEM OM OCM ∆CM CD OM CD ⊥M OC 12CM CD =1BE = 5AE =1153222BE AE OC AB ++∴====312OE OB BE ∴=-=-=Rt ΔOME 30AEC ∠=︒112122OM OE ∴==⨯=Rt ΔOCM 222OC OM MC =+ 22231CM =+CM=22CD CM ∴==⨯=78m n =4m =4n =【详解】解：①当时，∵，是关于方程的两根，∴，解得，，∴关于的方程为，解得：，∵，∴，，为边能组成三角形；②或时，∴是关于的方程的根，∴，解得：，∴关于的方程为，解得：，，∵，∴，，为边能组成三角形；综上所述：的值为或．故答案为：或．18．【解析】【分析】先根据题意得到点C 的运动轨迹是在半径为2的上，如图，取，连接，则是的中位线，即可得到，从而得到最大值时，取最大值，此时D 、B 、C 三点共线，据此求解即可．【详解】解：∵C 为坐标平面内一点，，∴点C 的运动轨迹是在半径为2的上，如图，取，连接，∵点M 为线段的中点，∴是的中位线，的m n =m n x 2610x x a -++=26410()()a ∆=--+=8a =x 2690x x -+=3m n ==4m n +＞m n 44m =4n =4x 2610x x a -++=246410a -⨯++=7a =x 2680x x -+=12x =24x =4m n +＞m n 4a 78781+1B 4OD OA ==CD OM ACD 12OM CD =OM CD 2BC =B 4OD OA ==CD AC OM ACD∴，∴最大值时，取最大值，此时D 、B 、C 三点共线，此时在中，，∴∴的最大值是故答案为：【点睛】本题主要考查了圆外一点到圆上一点的最值问题，勾股定理，坐标与图形，中位线定理，正确作出辅助线构造中位线是解题的关键．三．解下列方程（每题4分，共16分）19．（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用直接开平方法解方程；（2）利用配方法解方程；（3）利用因式分解法解方程；（4）利用直接开平方法解方程．【小问1详解】12OM CD =OM CD Rt OBD △BD ==2CD =+OM 1+1+1211,1x x ==-1233x x =+=121,4x x ==1248,3x x =-=-()25360x --=()2536x -=,∴∴；【小问2详解】∴，∴；【小问3详解】∴；【小问4详解】∴或∴．【点睛】此题考查了解一元二次方程，正确掌握一元二次方程的解法并根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键．四．解答题（20题5分，22题、23题、25题每题各6分，21题、24题每题各8分，26题9分）20．（1）见解析；（2）．【解析】【分析】（1）利用根的判别式证明即可；56x -=±56x =±1211,1x x ==-2670x x -+=2692x x -+=()232x -=3x -=3x =±1233x x =+=-()()2131x x -=-()()21310x x ---=()()1130x x ---=121,4x x ==()()22243x x -=+()223x x -=±+()223x x -=+()223x x -=-+1248,3x x =-=-2a <-（2）求出方程两根，，因为方程有一个根大于3，所以，解得：a ＜－2．【小问1详解】证明：∵，∴无论a 取任何实数，此方程总有实数根．【小问2详解】解：由（1）知，∴，∴，，∵方程有一个根大于3，∴，解得：a ＜－2．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，解一元二次方程，解题的关键是掌握根的判别式，公式法解一元二次方程．21．（1）32（2）每件商品应降价20元【解析】【分析】（1）根据在每天销售20件的基础上销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件进行求解即可；（2）设每件商品应降价x 元，则每天的销售量为件，再根据总利润单件利润销售量列出方程求解即可．【小问1详解】解：由题意得，若降价6元，则平均每天销售数量为件，故答案为：32【小问2详解】解：设每件商品应降价x 元，由题意得，，整理得：，解得或，∵要尽快减少库存，11x =-21x a =-+13a -+>2222441(1)44(2)0b ac a a a a a ∆=-=-⨯⨯-=-+=-≥()22a ∆=-(2)21a a x -±-=⨯11x =-21x a =-+13a -+>()202x +=⨯206232+⨯=()()402021200x x -+=2302000x x -+=10x =20x =∴，∴每件商品应降价20元．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，有理数四则运算的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．22．【解析】【分析】设圆心为O ，根据垂径定理可以得到，，再根据勾股定理构建方程解题即可【详解】设圆心为O ，为纸条宽，连接，则，∴，，设，则，又∵，∴，即，解得：，∴半径，即直径为，【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，构建直角三角形利用勾股定理计算是解题关键．23．（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）作线段的垂直平分线，交点即为点P ，以点P 为圆心，为半径作圆即可；（2）根据矩形的对角线相等且互相平分的性质，连接并延长交于点D ，连接并延长交于点E ，则四边形即为矩形．【小问1详解】如图，即为所求；的20x =5cm2CE = 1.5AF =EF OC OA ，EF CD EF AB ⊥⊥，114222CE CD ==⨯=113 1.522AF AB ==⨯=OE x = 3.5OF x =-OC OA =2222CE OE AF OF +=+()22222 1.5 3.5x x +=+-1.5x= 2.5OC ==5cm ,AB BC AP AP P BP P ABDE P【小问2详解】矩形即为所求；【点睛】此题考查了作线段的垂直平分线，矩形的性质，三角形外接圆的性质，熟练掌握各图形的性质并应用是解题的关键．24．（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）连接，由，根据等边对等角得到一对角相等，再由，根据等边对等角得到又一对角相等，根据同位角相等两直线平行可得与平行，又垂直于，得与也垂直，可得为圆O 的切线；（2）连接，根据直径所对的圆周角为直角可得，根据三线合一得到D 为中点，由求出的长，再由的长，用勾股定理求出的长，三角形的面积有两种求法，列出两个关系式，两关系式相等可求出的长．小问1详解】证明：连接，，，，，，，【ABDE 125OD AC AB =OD OB =OD AC EF AC EF OD EF AD 90ADB ∠=︒BC BC CD AC AD ACD DE OD AB AC = C OBD ∴∠=∠OD OB = 1OBD ∴∠=∠1C ∴∠=∠OD AC ∴∥，，是的切线；【小问2详解】解：连接，为的直径，，又，且，，在中，，根据勾股定理得：，又，即，．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，平行线的性质，勾股定理以及切线的判定，其中证明切线是解题关键．25．（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）用半径是4圆心角是的扇形面积减去直角边长是4的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的一半，进而可知阴影部分面积；（2）用半径是2圆心角是的扇形面积减去直角边长是2的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的四分之一，进而可得和的数量关系，进而可知阴影部分面积；（3）用半径是1圆心角是的扇形面积减去直角边长是1的等腰角三角形的面积可得阴影部分面积EF AC ⊥ EF OD ∴⊥EF ∴O AD AB O 90ADB ∴∠=︒AB AC = 6BC =132CD BD BC ∴===Rt ACD △5AC AB ==4AD ==1212ACD S AC ED CD AD ==×× 1153422ED ´×=´´125ED \=816π-2S S =甲乙48π-90︒90︒S 甲S 乙90︒的十六分之一，进而可知丙的面积．【小问1详解】解：故答案为：；【小问2详解】∵∴，故答案为：；【小问3详解】故答案为：．【点睛】本题主要考查了扇形面积的计算，解本题的关键是能够熟练掌握扇形面积公式．26．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】【分析】（1）连接，，易证为等腰三角形，根据等腰三角形三线合一这一性质，可以证得．（2）如图，在上截取＝，连接、、、，由是的中点，得，进而证明，根据全等三角形的性质及等腰三角形的三线合一即可得证；（3）根据，从而证明，得出，然后判断出，进而求得．【小问1详解】如图，连接，，290124443602816S ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⨯=⨯-⨯甲816π-24444822290143602S ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭=⎝⨯-⨯⎣⨯⎭⎦乙2S S =甲乙2S S =甲乙290122164836220222S ππ⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⨯⎦=⨯⨯-丙48π-22+AD BD ADB AE BE =2AE AF PB CA CF PC BC C AB AC BC =CAF CBP ≌ADE FDE ∠=∠DAE DFE ≌AE EF =PB PF =AE PE PB =-1AD BD∵是劣弧的中点，∴，∵，∴，∴，，∴，∴是等腰三角形，∵，∴；【小问2详解】证明：如图，在上截取＝，连接、、、，∵是的中点，∴，∵，∴，∵＝，∴，∴，∵，∴，∴；【小问3详解】解：∵是等边三角形，∴，，∴，C AB CDA CDB ∠=∠DE AB ⊥90AED DEB ∠=∠=︒90A ADE ∠+∠=︒90B CDB ∠+∠=︒A B ∠=∠ADB CD AB ⊥AE BE =2AE AF PB CA CF PC BC C AB AC BC = PCPC =CAF CBP ∠∠=AF PB CAF CBP ≌CF CP =CD PA ⊥PE EF =AE EF AF PE PB =+=+ABC 2AB BC AC ===60ABC ∠=︒»»AB AC =∵，∴由（）得，∵，AE ⊥BD ，∴是等腰直角三角形，，∴，，∵，∴，∴的周长为∶．故答案为：．【点睛】此题主要考查了垂径定理及其推论，等边三角形得性质，勾股定理，弧、弦、弦心距之间得关系，全等三角形的判定和性质，圆周角定理，掌握并熟练运用等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质是解题的关键。

九年级数学3

永登县2007----2008学年度第一学期期末水平测试卷九年级数学（北师大版）命题作者：汪芳单位：永登县武胜驿镇金嘴中学卷首语：亲爱的同学们，时间过得真快啊！进入初中已经两年多了，相信你在原有的基础上又获得了许多数学知识和能力，变得更加聪明了。

现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真答卷，你可以尽情地发挥，祝你成功！1．一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定2．在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是（）A 36° B 60° C 90° D 45°3．顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A 矩形B 菱形C 正方形D 平行四边形4．如果一个几何体的主视图和左视图均是正方形，俯视图是圆，那么这个几何体可能是（）A 圆锥B 棱柱C 圆柱D球5．在同一直角坐标系中，画出函数y=kx+k和y=k/x的图象可能是（）6．抛掷一枚普通的硬币三次，连续掷出三个正面与先掷出两个正面再掷出一个反面的概率分别是（）A 0.125 0.125B 0.125 0.375C 0.375 0.375D 0.375 0.1257．已知反比例函数y=6/x的图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，且y1＜y2＜0，则x1，x2的大小关系是（）A x1＞x2＞0 B x1＜x2＜0 C x2＞x1＞0 D x2＜x1＜08．已知反比例函数y=1-2m/x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，y1＜y2则m的取值范围是（）A m＜0B m＞0C m＜0.5D m＞0.59．已知A、B、C是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是D、E、F，得到△ACO、△BDO、△CEO设它们的面积分别为S1、S2、S3则（）A S1＜S2＜S3B S2＞S1＞S3C S1＜S3＜S2D S1= S2= S3TT10．某工厂生产的2000件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m的叙述正确的是（）A m=40B m≠40C m的值应在40左右 D无法确定二．耐心填一填，你一定能填对（每小题3分，共30分）11．等腰三角形一腰上的中线把其周长分为15和11两部分，则它的底边长为___________.12．若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么P的值是__________.13.“元旦”期间,几名游客出租一辆面包车前去旅游,面包车租价为180元,出发时又增加两名游客,结果每个游客比原来少分摊3元车费,若没参加旅游的游客共有x人,则所列方程为________________________________________.14.菱形的边长为13cm,两条对角线的长度之比为5︰12 ，则两条对角线的长分别是_______________.15.在矩形ABCD中,AC﹑BD 相交于O,∠BOC=60°,BC=8,则AC=_______,AB=_______.16.较大的会场设计成梯形的目的是: 。

江苏省南通市育贤双语学校2007—2008学年度第一学期末试题九年级数学试卷及答案

育贤双语2007—2008学年度第一学期末试题九年级数学试卷(满分150分, 120分钟)一. 选择题 (每题3分共36分)1、下列计算正确的是（）A 、ππ-=-14.3)14.3(2B 、427372=⨯C 、5125432516925169=⨯=⋅= D 、73434342222=+=+=+ 2、如右图，BD 是⊙O 的直径,∠A=300,则∠CBD 的度数为（）A 、300B 、450C 、 600D 、803、关于x 的方程02=+-q px x 的两根分别是0和-2，则p 、q 的值分别是（） A 、21=p 0=q B 、21-=p 0=qC 、 2=p 0=qD 、2-=p 0=q4、如右图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转150后得到 B '∆A C ，若AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A 、33 B 、 63 C 、3 D 、33 5、下列二次根式是最简二次根式的是（） A.12B.222x - C.x 4D.4x6、关于x 的一元二次方程x 2+3x+1=0的根的情况是（） A. 没有实数根 B. 两相等实数根 C. 一个实数根 D. 两不相等实数根7、如图所示，图中既是轴对称图形，•又是中心对称图形的是（）8、已知点P(－5, 3), 则P 点关于原点的对称点坐标为（） A. (－5, 3) B. (5, －3) C. (－5, －3) D. (5, 3)9、如图, 过圆心O 和圆上一点A 连一条曲线, 将曲线OA 绕点O 按逆时针旋转三次, 每次旋转900, 把这个圆分成四部分, 则关于面积叙述中, 正确的是（）A. 四部分不一定相等B. 四部分面积一定相等C. 前一部分面积小于后一部分D. 无法确定密封线内不要答题10、下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11、若关于x 的方程x 2－7x+2m=0的两实数根互为倒数, 则m 的值为（） A. 2 B.21 C. －2 D. －21 12、某种型号的电脑一年内连续两次降价, 每台售价由原来的7800元降到现在的5400元, 设平均每次降价的百分率为x, 则列出的方程正确的是（）A. 7800(1+x)2=5400 B . 7800(1－x)2=5400 C. 5400(1+x)2=7800 D. 5400(1－x)2=7800 二. 填空题 (每小题4分, 共24分) 1.n 24是整数, 则正整数n 的最小值是_____________.2、一个长方形长是18cm, 宽是12cm, 则与该长方形面积相等的正方形的边长为___________________.(精确到0.01,2=1.414, 3=1.732,6=2.449.)3、已知关于x 的方程x 2－3x+k=0有一个根为1, 则它的另一根为_______________.4、钟表上的时针绕其中心旋转一周是12小时, 则时针经过4个小时所转过的角度为____________, 若时针从12时开始, 绕中心旋转1500, 则它所指向的具体数字是_________.5、Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为_____________6、点O 为半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM=4cm ，则以M 为圆心且与⊙O•相切的圆的半径是_________________三. 计算下列各题 (每小题4分, 共8分) 1.)681()2124(+--2.27)64148(÷+四. 用适当的方法解下列方程 (每小题4分, 共8分) 1. x 2+5x+7=3x+11 2. 4(x －1)2=9(2x+3)2五. 解下列各题 (每小题5分, 共10分)2. 已知关于x 的方程(2m －1)x 2+2mx+1=0, 根据下列条件分别求m 的值.(1)方程只有一个实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程有两个互为相反数的实数根.1. 已知: 如图, 在△ABC 中, AB=AC, 若将△ABC 绕点C 顺时针旋转1800得到△FEC. 试猜想AE 与BF 有何关系? 并说明理由.2. 如图, 正方形ABCD 和正方形OEFG 的边长均为4, O 是正方形ABCD 的对称中心. 求图中阴影部分的面积.六. 解下列各题 (每小题6分, 共18分)1. 为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)+4=0, 我们可以将x 2－1视为一个整体, 然后设y=x 2－1, 则(x 2－1)2=y 2, 原方程转化为y 2－5y+4=0. 解得y 1=1, y 2=4. 当y=1时, x 2－1=1, 所以x=2±;当y=4时, x 2－1=4, 所以x=5±.∴原方程的解为: x 1=2, x 2=2-, x 3=5, x 4=5-.请用类似的方法试解方程(x 2+x)2+(x 2+x)=6.19、如图，点A 、B 、D 、E 在圆上，弦AE 的延长线与弦BD 的延长线相交于点C 。

2007-2008学年度下学期期末考试初一数学试题及答案华师大版

2007-2008学年度下学期期末考试初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校姓名座号温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每小题4分，共24分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．下列选项中,是一元一次方程的是（）A ．522=+x x B ．x x 32= C ．5+x D ．43-=-y x 2．方程组⎩⎨⎧=-=+210y x y x 的解是（）A ． ⎩⎨⎧==91y xB ．⎩⎨⎧==13y xC ．⎩⎨⎧==57y xD ．⎩⎨⎧==46y x3．不等式组⎩⎨⎧<->01x x 的解集是（）A ．1->xB ．0<xC ．01<<-xD ．无解 4．使用同一规格下列的地砖,不能铺满地面的是（）A ．正三角形B ．正方形C ．正八边形D ．正六边形 5．下列图形不一定．．．是轴对称图形的是（） A ．正三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．平行四边形 6．下列事件是必然事件的是（）A ．明天我市天气晴朗B ．两个负数相乘,结果是正数C ．抛一枚骰子,3点朝上D ．本次期末考试全班平均成绩在130分以上二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．方程42=x 的解是 .8．将方程62=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = . 9.不等式093<-x 的解集是 .DCBA10.如图._________,50,120=∠=∠=∠∆A B ACD ABC 则的外角11.请写出一个不确定事件: .12.已知三角形的两边为2和5,则第三边x 的取值范围是 .13.正八边形的每个外角都等于度. 14.正方形有条对称轴.15.如图，BC AC AB ABC ,12,10,==∆中边上的垂直平分线分别交AC 、BC 于点E 、D ，则ABE ∆的周长等于。

2007—2008学年度上学期期末考试九年级数学试卷

2007—2008学年度上学期期末考试九年级数学试卷注意：选择题和填空题的答案填在解答题前的答题栏内一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算：①3838-=-；②9494+=+；③22223=-其中正确的有 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2. 已知x 、y 是实数，0)3(432=-++y x ，则xy 的值是A ． 4B ．－4C ．49D ．49-3. 如果2是方程02=-c x 的一个根，那么c 的值是 A ．4B ．－4C ．2D ．－24. 方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为A.14)3(2=+xB. 14)3(2=-xC. 4)3(2=+xD. 4)3(2=-x 5. 万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心 A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到6. 已知两圆得半径分别为5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么两圆的位置关系是 A.相交 B.内切 C.外切 D.外离7. 在△ABC 中，已知∠C =90°，BC =3，AC =4，则它的内切圆半径是 A ．23B ．32C ．2D ．18. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖二、填空题（每小题3分，共18分）9. 若式子xx-1有意义，则x 的取值范围是 10. 已知x =－1是方程062=+-mx x 的一个根，则12-m 等于 11. 点P (3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是12. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB 弧），点O 是这段弧的圆心，AB =120m ，C 是AB 弧是一点，OC ⊥AB 于D ，CD =20m ，则该弯路的半径为13. 若用半径为r 的圆形桌布将边长为60 cm 的正方形餐桌盖住，则r 的最小值为 14.选择题和填空题的答题栏一、选择题二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共58分）15.（5分）计算：22)8321464(÷+-16.（5分）解方程：22)25(96x x x -=+-P A17.（5分）把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图）．试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．18.（6分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm ，求铁环的半径.19.（6分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、•2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，•从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．20.（6分）先阅读，后解答：63)2()3(63)23)(23()23(323322+=-+=+-+=-像上述解题过程中，2323+-与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）3 的有理化因式是，25+的有理化因式是（2）将下列式子进行分母有理化：52= ，633+=（3）已知2a b ==a 与b 的大小关系。

2007—2008学年度上学期期末模拟试题九年级数学试题

2007—2008学年度上学期期末模拟试题九年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束。

今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！成绩统计栏答题栏一、选一选．（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在上面的答题栏内．）1、如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（） 2下列命题中，不正确．．．的是（）A ．对角线相等的平行四边形是矩形A B C DB．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分3、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米5、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。

从而估计该地区有黄羊（）A ．200只B 400只 C800只 D1000只7．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 在0︒~90︒的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积（S ）随着旋转角度（n ）的变化而变化，下面表示S 与n 关系的图象大致是（）8．反比例函数y=xk的图象如图点M 是该函数图象上一点，MN x 轴，垂足是点N ，如果S △MO N 则k 的值为(A)2 (B)－2 (C)4 (D)－49．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（） A ．1米 B C ．10、如下图，函数y =－a (x +a )与y =－ax 2(a ≠0)在同一坐标系上的图象是（）11、在⊿ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是（）A 、⊿ABC 三边中垂线的交点B 、⊿ABC 三边上高线的交点 C 、⊿ABC 三内角平分线的交点D 、⊿ABC 一条中位线的中点 12、如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为242++-=x x y ，则水柱的最大高度是A ．2B ．4C ．6D ．2+6二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分.）13.已知：2=x 是一元二次方程04)1(2=+-+m x m x 的一个根,则m 的值为 .14. 如右图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于。

2007-2008学年八年级(上)数学名师名校期末试卷

A B C 第5题图 2007-2008学年八年级（上）数学名师名校期末试卷一、潜心选一选（每小题3分，共30分）1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500•名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）（A ）个体是指每个考生（B ）12000名考生是个体（C ）500名考生的成绩是总体的一个样本（D ）样本是指500名考生2、若a 、b 为有理数，a >0,b <0,且b a <，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（） A.b<-a<-b<a B.b<-b<-a<a C.b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a3．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( )（A ）（B ）（C ）（D ） 4．使5)2(3x -为负的x 的取值范围是 ( ) (A)x ＜-2 (B)x ＞-2 (C)x ＜2 (D)x ＞2 5、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A 、(0，3) B 、(2，3) C 、(3，2) D 、(3，0)6.如果数据1、2、2、x 的平均数与众数相同，那么x 等于( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7、如图，AB ∥CD ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（）（A ）α+γ-β （B ）β+γ-α （C ）180°+γ-α-β （D ）180°+α+β-γ8、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的的下底面共有（）朵花。

（A ）15 （B ）16（C ）21 （D ）17 9、一元一次不等式组1x ax >⎧⎨>-⎩的解集为x>a ，且a ≠－1，则a 取值范围是（）。

常州市教育学会学业水平监测九年级数学试题

常州市教育学会学业水平监测九年级数学试题一、填空题：每小题2分，共20分。

1．当x时，代数式2．一元二次方程240x x -=的两根是。

3．当m = 时，一元二次方程240x x m -+=（m 为常数）有两个相等的实数根。

4．若1x =是方程220x bx +-=的一个根，则b = ，方程的另一个根是。

5．在Rt ABC 中，90C ∠=，4sin 5A =，10AB =，则AC = 。

6．如图，BD 、CE 是ABC 的中线，且BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO 。

若6AO =㎝，8BC =㎝，则四边形DEFG 的周长是㎝。

7．如图，AD 是⊙O 的直径，弦//AB CD ，50AOC ∠=，则BAD ∠=。

第6题第7题第8题第9题8．如图，P 是⊙O 的直径AB 的延长线上一点，PC 、PD 切⊙O 于点C 、D 。

若6PA =，⊙O 的半径为2，则CPD ∠=。

9．如图，依次以三角形，四边形，…，n 边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交。

把三角形与各圆重叠部分面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为4S ，…，n 边形与各圆重叠部分面积之和记为n S ，则100S 的值为。

（结果保留π）10．在等腰直角ABC 中，90C ∠=，AC BC =，3AB =，点D 是AB 上一动点，连接CD 。

若CD =，则ACD ∠=。

二、选择题：本大题共6小题，每小题都给出代号为的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入（）内。

每小题3分，共18分。

11．下列运算正确的是（）A2= B．= C6=- D ．=12．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差20.025S =甲，20.246S =乙，下列说法正确的是（）A ．甲短跑成绩比乙好B ．乙短跑成绩比甲好C ．甲比乙短跑成绩稳定D ．乙比甲短跑成绩稳定13．若两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切14．一个底面半径为5㎝，母线长为16㎝的圆锥，它的侧面展开图的面积是（）A ．280cm πB ．240cm πC ．280cmD ．240cm15．下列结论正确的是（） A ．长度相等的两条弧是等弧 B ．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．等弧所对的圆心角相等16．如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为（ABC ．3D ．5三．解答题：第17题10分，第18题5分，共15分。

第一学期九年级期末考试数学试题(一)

第一学期九年级期末考试数学试卷（时间：90分钟满分120分）一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠，BC=1，AB=2，则下列结论中正确的是（）．A ．23sin =A B ．21tan =AC ．23cos =B D ．3tan =B2．函数12-=x y 的图象，可由下列（）的图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到。

A ．()112+=-x yB ．()112+=+x yC ．()312-=-x yD ．()312+=+x y 3．在拼图游戏中，从甲图的四张纸中，任取两张纸片拼成“小房子”（如乙图）的概率等于（）．A ．1B ．21C ．31 D ．32 4．在同一坐标系中一次函数c ax y +=和二次函数cx ax y +=2的图象可能为（）ABCD5．因为21210sin ,2130sin -=︒=︒，所以()︒-=︒+︒=︒30sin 30180sin 210sin ；因为22225sin ,2245sin -=︒=︒，所以()︒-=︒+︒=︒45sin 45180sin 225sin ，由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有()ααsin 180sin -=+︒，由此可知：︒240sin =（）A ．21-B ．22-C ．23-D ．3-6．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么关于x 的方程022=+++c bx ax 的根的情况是（）．A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根7．若抛物线c x x y +-=22与y 轴的交点为（3,0-），则下列说法不正确的是（）．A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是1=xC ．当1=x 时，y 的最大值为一4D ．抛物线与x 轴的交点为（一1，0）、（3，0）8．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关9．己知点()⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--c C b B a A ，、、31,314,1在抛物线215422++=x x y 的图象上，则c b a 、、的大小关系是（）． A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．b a c >>10．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则两次摸出球的颜色中，一个是红色，一个是黑色的概率是（）．A ．91B ．92 C ．31 D ．94 11．如图：这是圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后在地面上形成的阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积是（）m 2．A ．0.36πB ．0.81πC ．2πD ．3.24π12．在一次夏令营活动中，小亮从位于A 点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km 到达B 地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C 地，测得A 地在C 地南偏西30°方向，则A 、C 两地的距离为（）．A ．km 3310 B ．km 335 C ．km 25 D ．km 35二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 13．化简：32583-的结果为________． 14．已知120tan tan =︒α，则锐角α=________．15．若方程02=++c bx ax 的两根为一3和1，则抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线________．16若抛物线()02≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线2=x ，最小值为一2，则关于x 的方程22-=++c bx ax 的根为________．17．如图所示，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 是线段BC 上一点（P 不与B 重合），M是DB 上一点，且BP=DM ，设BP=x ，△MBP 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为__ __．18．如图是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，其对称轴为直线1=x ，若其与x 轴一交点为B （3，0），则由图象可知，当02>++c bx ax 时，x 的取值范围是________．19．二次函数232x y =的图象如图所示，点A 0位于坐标原点，A 1，A 2，A 3，…，A 2008在y 轴的正半轴上，B 1，B 2，B 3，…，B 2008在二次函数232x y =第一象限的图象上，若△A 0B 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…，△A 2007B 2008A 2008都为等边三角形，则△A 2007B 2008A 2008的边长=________．三、解答题（满分共计63分） 20．（本题满分10分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC=10米，坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB=14米。

第一学期九年级期末考试数学试卷及答案(四)

第一学期九年级期末考试数学试卷（四）一、选择题：在下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在下列答题框内。

1．下列计算正确的是A ．235=-B ．623=C ．228=-D ．9=±32．已知x =2是一元二次方程22++mx x =0的一个解，则m 的值是A ．-3B ．3C ．0D ．0或33．视力表对我们来说并不陌生。

如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是A ．平移B ．旋转C ．对称D ．位似4．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD ②∠ADC=∠ACB ③BCAB CDAC =④ABAC ACAD =，其中单独能判定△ABC ∽△ACD 的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知⊙O 1和⊙O 2相切，⊙O 1直径为9cm ，⊙O 2直径为4cm ，则O 1O 2长为A ．5cm 或13cmB ．2．5cmC ．6．5cmD ．2．5cm 或6．5cm6．下列事件中，必然事件是A ．抛掷1个均匀搬子，出现6点向上B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．366人中至少有2人的生日相同D ．实数的绝对值是非负数。

7．如图，电灯P 在横杆AB 正上方，AB 在灯光下影子长为CD ，AB//CDAB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 距离为3m ，则P 到AB 距离是A ．65m B ．76m C ．56m D ．310m8．已知a 为实数，那么2a -等于A ．aB ．-aC ．-1D ．09．二次函数c bx ax y ++=2图象如图所示，则下列判断不正确的是A ．a <0B ．abc >0C ．c b a ++ >0D ．ac b 42->010．如图，R t △ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ，分别以A 、C 为圆心，以2AC 的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为A ．（24-π425） cm 2B ．π425cm 2C ．（24-π45） cm 2D ．（24-π625） cm 2二、填空题：请将正确的结果直接填在题中横线上 11．若()252++-b a =0，那么b a +值为________．12．方程()33+=+x x x 的解是________．13．如图，O 是正方形ABCDEF 的中心，图形中可由△OBC 绕点O 逆时针旋转120°得到的三角形是________．14．半径为5的⊙O 内，弦AB 长6，则圆心到弦AB 距离为________． 15．若圆锥母线长3cm ，底面周长47πcm ，则其侧面展开图面积为________． 16．袋中装有10个大小、质地相同的红球、白球，任意摸出一球为红球概率为52，则袋中白球________个．17．抛物线382+-=x x y 顶点坐标________，对称轴直线x =________ 18．抛物线22-=x y 向上平移1个单位，所得抛物线解析式为________19．如图△ABC 与△A ’B’C’是位似图形，点O 为位似中心，若OA=2A A ’，S △ABC =8，则S△A’B’C’=________．20．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数关系式为241x y -=，当水位线在AB 位置时，水面宽12m 。

常州市教育教研室2007—2008学年度第一学期第三周教研活动安排

花园中学
初中课题组活动
封晶晶
有意参加初中课题组的教师
音乐
9月13日（周四）
上午8：30
市一中
高中音乐模块教学研究课
洪毅
市区（含天宁、新北、戚区）全体高中音乐教师
美术
9月13日（周四）
上午8：30
市一中
高中美术模块教学研讨
朱丹
市区（含新北、天宁区、戚区）全体高中美术教师
品德
9月13日
（周四全天）
上午9：00
顾润生
倪莺、戴慧、盛红、蔡军、孙杰、丁文黎、俞瑛、毛德庆
历史
9月12日（周
闵晓弘
市区全体高一历史教师
事先备好课
9月14日（周五）
下午3：00
孝都中学
省教育科学“十一五”规划课题结题
王俊
闵晓弘
全体课题组成员
在市二中门口乘车前往
初中
生物
9月14日（周五）
上午9：00
常州市教育教研室2007—2008学年度第一学期第三周教研活动安排
学科
活动时间
活动地点
活动内容
主持人
参加对象
备注
初中
语文
9月13日（周四）
下午1：30
同济中学
一楼报告厅
作文教学：合理
安排文章的结构
张春
朱春平（特邀）
初二年级全体语文老师
9月13日（周四）
下午3：20
市教研室
三楼会议室
省“送优质资源下乡工程”初中语文拍摄准备会
耿群志
徐婉玉
任雄伟
陆伟
常州科学教师
附：局属各学校，优秀教研组评选已结束，请各校于本周到教研室领回评选材料。
初三英语伴你学已到，请订书的学校到教研室领取。

江苏常州市2007—2008学年第一学期期末质量调研高二化学试题

江苏常州市2007—2008学年第一学期期末质量调研高二化学试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Br 80 Cu 64 Ag 108 Na 23第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意，）1、涂改液是一种使用率较高的产品，但实验证明涂改液含有苯的同系物与卤代烃。

下列说法不正确的是A．涂改液危害人体的健康，污染环境 B．中学生最好不用或慎用涂改液C．苯的同系物与卤代烃没有刺鼻性气味 D．苯的同系物与卤代烃是涂改液中的溶剂2、乙醇分子中不同的化学键如右图。

下列关于乙醇在不同的反应中断裂化学键的说法错误的是A．与金属钠反应时，键①断裂B．与CuO反应时，键②断裂C．在Ag催化下与O2反应时，键①、③断裂D．与浓硫酸共热至140℃时，键①或键②断裂；共热至170℃时，键②、⑤断裂3、2005年11月，受吉林石化爆炸事故影响，松花江水遭污染，其主要污染物是苯及其苯的同系物和以它们为原料的产品，其中下列说法中正确的是A．污染物之一溴苯浮在水面上B．在江水中投入酸性高锰酸钾溶液可氧化苯及其同系物C．甲苯的一氯取代物共有三种D．苯相对易发生取代反应而难发生加成反应4、现有下列物质：①纤维素②甲酸甲酯③淀粉④甲醛⑤丙酸⑥乳酸（2—羟基丙酸）⑦乙二酸⑧乙酸其中符合C n（H2O）m的组成，但不属于糖类的是A．②③④⑥B．②④⑥⑧C．①③④⑦D．②④⑤⑧5、英国路透社曾报道：以色列军方已经研制出一种新的刺激性非致命武器，可用来驱散抗议者，这种新武器叫臭鼬弹（skunkbomb）。

已知臭鼬剂主要成分是丁硫醇（C4H9SH），人的口臭是由于分泌出臭味的甲硫醇（CH3SH），液化气中添加的报警剂是极臭的乙硫醇（CH 3CH 2SH ）。

下列说法你认为正确的是 A ．丁硫醇、甲硫醇与乙硫醇互为同分异构体 B ．沸点不同的丁硫醇有三种 C ．丁硫醇具有可燃性 D ．甲硫醇中共有4个共价键 6、下列叙述中，错误的是A ．只用溴水一种试剂即可鉴别甲苯、乙烯、乙醇、四氯化碳四种液体B ．苯酚不慎沾到皮肤上，立即用酒精擦洗C ．淀粉溶液中加入淀粉酶，再加入银氨溶液，出现银镜，说明淀粉已经全部水解D ．酶一般属于蛋白质，它们是天然的高效催化剂7、目前，世界上已合成了几百种超导体，TCNQ 是其中之一。

常州市教育教研室2007—2008学年度第一学期第三周教研活动安排

潘克勤
张春
朱春平、祝畅红、朱光琪、张五芳
顾亚珍、裴子云、张慧群、刘霞
初中
数学
9月13日（周四）
下午2：00
正衡中学
1.七年级数学研究课：有理数的加法
2.七年级数学教材分析
周洁
张维刚
七年级数学教师
高中
数学
9月13日（周四）
下午1：30
省常中
（8号楼7楼会议室）
08高考复习研讨
顾冬久
孙福明
市区全体高三数学教师
各校带本校近期试卷供交流（复印25张）
初中
英语
9月10日（周一）
1：30
市教研室307会议室
省“送优质资源下乡工程”初中英语
备课活动
刘芸
尹雪霞、黄文楹、刘黎明、
刘向萍、王卫琴
说课教师带课件，教案（或电子稿），其他教师带好7B课本
9月14日（周五）
下午1：50
翠竹中学
八年级英语教研活动：
期末试卷评析
Unit Main task研讨课（严慧英）
实验小学
送省教学设计初评活动
潘莉
各辖市区教研员、学科中心组成员
小学
语文
9月14日（周五）
实验小学
小语基本功竞赛
朱洁如
各区、直属校推荐选手
小学综合实践
9月13日（周四）
下午2：00
市教研室
学科活动及中心组研讨
张小亚
王俊
局属小学教研组长及学科中心组成员
小学
科学
9月13日（周四）
上午9：00
局前街小学
拓展性科学教材分析
常州市教育教研室2007—2008学年度第一学期第三周教研活动安排

苏教版高中化学必修一高一化学期末试卷

高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）常州市2007—2008学年第一学期期末质量调研高一化学试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 C 12 N 14 Cl 35.5 Na 23 Mg 24 Al 27第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

）1．北京时间2007年10月24日, “嫦娥一号”顺利升空，让中华民族几千年的追月梦想变为现实，中国开始了自己的探月计划。

据科学家预测，月球的土壤中吸附着数百万吨32He，100吨32He 核聚变所释放出的能量相当于目前人类一年消耗的能量。

则32He的中子数为A．4 B．3 C．2 D．12．下列污染现象主要与S02有关的是A．臭氧空洞B．酸雨C．光化学烟雾 D．温室效应3．硅被誉为无机非金属材料的主角。

下列物品用到硅单质的是A．陶瓷餐具B．石英钟表C．计算机芯片D．光导纤维4．纳米材料是指研究、开发出的直径从几纳米到几十纳米的材料，如将纳米材料分散到液体分散剂中，所得混合物可能具有的性质是A．有丁达尔现象B．浑浊不透明C．不能透过滤纸D．所得分散系不稳定5.离子检验的常用方法有三种下列离子检验的方法不合理的是A．NH4+—气体法B．Fe3+—气体法C．Cl——沉淀法D．OH——显色法6．德国人弗里茨·哈伯（Fritz Haber）由于发明了合成氨的方法而获得1918年诺贝尔化学奖，他的发明大大提高了农作物的产量同时也提高了硝酸、炸药的产量。

下列说法中正确的是A．N2和H2在点燃或光照条件下可合成氨B．氨水显酸性C．氨气遇到浓盐酸会发生反应产生白烟D．由氨制取硝酸过程中，氮元素被还原7．下列说法正确的是（N A为阿伏加德罗常数）A．1.8gNH4+含有的电子数为0.1N AB．2.3g金属钠反应生成Na2O2时失去的电子数为0.2N AC．标准状况下，11.2L的CCl4所含的分子数为0.5N AD．24 g O2分子和24 g O3分子所含的氧原子数目相等8．在强酸性的溶液中能大量共存的离子组是A．Na+、Fe2+、Cl－、NO3－B．Na+、K+、AlO2－、NO3－C．NH4+、Mg2+、SO42－、Cl－D．Al3+、Fe3+、SO42－、I－9．下列离子方程式的书写正确的是A．铁和稀硝酸反应：Fe + 2H+ ＝H 2↑+ Fe 2+B．NaHCO3溶液与NaOH溶液反应：OH- + HCO3-＝CO32- + H2OC．氯气溶于水Cl2＋H2O2H＋＋Cl－＋ClO－D．氯化铝溶液中加入过量的氨水Al3+ + 4NH3·H2O ＝AlO2－+ 4NH4++ 2H2O10．实验室中的药品常按物质的性质、类别等有规律地摆放。

2007—2008学年九年级上学期期末数学试题

B A 2007—2008学年九年级上学期期末数学试题一、细心填一填:1．=0)21( ； 24- = ；当x 时，分式x x --21无意义。

2．计算:84273x x ÷= ，1111a a ++-= . 3. 函数42-=x y 中，自变量x 的取值范围是。

4. 关于220x x x k -+=的方程有两个不相等的实数根21,x x ，则实数k 的取值范围是，21x x +等于。

5．半径分别为6cm 和3cm 的⊙O 1和⊙O 2有两个公共点，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是，圆心距0102的长度范围是。

6．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是_____。

7.某工人在规定时间内可加工50个零件。

如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x 个零件，可得方程 . 8.如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A+∠B+∠C= ____度。

9．如图一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为 .C B B A B C A10.下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是（要求：把正确的序号都填上） ①若2x ＝9则x ＝－3． ②方程 x （5－2x ）＝5－2x 的解为x ＝1．③若方程2x ＋2x ＋ k ＝ 0有两个相等的实数根，则k ＝1．④若分式2541x x x -+-的值为 0，则x ＝1或4．二、精心选一选:（本大题共有6小题，每小题2分，共12分） 16．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（） A. 2(3)14x += B. 2(3)14x -= C. 21(6)2x += D. 以上答案都不对17. 下列说法正确的是 ( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆18．下列运算正确的是（）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．4x 4y 2－5xy 2＝－x 2yC ．3x －2·2x 3＝6x －6D ．4x 4y 2÷(－2xy 2)＝－2x319.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（）A ．()118515802=+x B ．()580111852=+x C ．()118515802=-x D ．()580111852=-x20.．如图，已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.乙21.Rt △ABC 中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论: ①以点C 为圆心,2.3cm 长为半径的圆与AB 相离;②以点C 为圆心,2.4cm 长为半径的圆与AB 相切;③以点C 为圆心,2.5cm 长为半径的圆与AB 相交;则上述结论中正确的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个三、认真答一答:22．先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值： x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+.23．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，DE ⊥BC 于E ，AE ＝BE ，BF ⊥AE 于F ，线段BF 与图中的哪一条线段相等。

常州市2004-2005学年第一学期九年级期中质量调研数学试卷

常州市2004-2005学年度第一学期期中质量调研九年级数学试题 2004.11命题人：承锡生审卷人：于新华吴建强一、填空题（本大题共九小题,每小题2分，共18分）1．方程x 2=x 的根是 .2．已知方程032=-+kx x 的一个根为3-，则k= .3．如右图,在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠A=30º，BC=4cm ，则 AB= cm ，CD= cm. 4.命题：“如果a=b ，那么a 2=b 2该命题是命题（填真或假）.5．球的三种视图是 .6．若菱形的一条对角线长是60cm ，周长是的边长是 cm ；另一条对角线长是 cm.7.如下图左，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB=72º，BD 平分∠ABC ，图中共有个等腰三角形.8.若一个三角形的三条中位线长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则这个三角形的面积是 cm 2.CDB AC 3C 2C 1A 4A 3A 2A 1BA9.如上图右，已知AB=A 1B ，A 1C 1=A 1A 2，A 2C 2=A 2A 3，A 3C 3=A 3A 4，……按这样的方式继续下去，若∠B=20º，则∠A = º.（图中只画出该图形的一部分.）B二、选择题：下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在（）内，每题3分，共18分.10.方程1432=+x x 的解是（）A 、2653±=x B 、2653±-=x C 、2233±=x D 、2233±-=x11.三角形三边上的垂直平分线相交于一点,这一点在( ) A 、三角形内 B 、三角形外C 、角形一边上D 、三角形内，或三角形外，或三角形的一边上. 12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A 、对角线互相平分 B 、对角线相等C 、对角线平分一组对角D 、对角线互相垂直13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 正确结论的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14.平面内有三个点A 、B 、C ，其中A 、B 、C 三点不共线，再找一个点D ，使得四边形ABCD 为平行四边形，则满足条件的点D 的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个15.下面是一天四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，则它们排列的位置是（） A 、（C ）（D ）（A ）（B ） B 、（A ）（C ）（B ）（D ）C 、（B ）（C ）（A ）（D ）D 、（A ）（B ）（C ）（D ）(第13题)三、简答题：本大题有8小题，共64分16．（本小题6分）画出下列几何体的三种视图.17.（本小题8分）如图，在△ABC 中，AB=4，AC=3，BC=5，DE 是BC 的垂直平分线. (1) 求证：△ABC 为直角三角形； (2) 求DE 的长.(第17题)ED CBA(第16题)某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?19.(本小题6分)已知:如图,平行四边形ABCD 各边中点分别为E 、F 、G 、H,连接AG 、BH 、CE 、DF,它们分别相交于点A 1、B 1、C 1、D 1.求证：四边形A 1B 1C 1D 1平行四边形.D 1C 1B 1A 1HGF(第19题)E DCBA已知:0122=+-x x ① 0342=+-x x ②0562=+-x x ③ 0782=+-x x ④……(1) 解方程0562=+-x x(2) 观察上述①②③④这四个方程的各项系数的特点,请你写出第个方程,并用配方法求出其根.21.(本小题11分)如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AC 、AB 上的点,BD 与CE 相交于点O,给出四个条件：(1)∠EBO=∠DCO ；(2) ∠BEO=∠CDO;(3)BE=CD;(4)OB=OC.上述四个条件中取哪两个条件加以组合,能推出△ABC 是等腰三角形的有哪几种情形?请具体写出这些组合,并任选一种进行证明. O (第21题)EDCBA小明用计算器估计三次方程036793=--x x 的(精确到个位),小明已完成了其中一部分,请你帮他完成余下的部分. 解：列表：的整数部分是. 进一步列表计算：所以, 036793=--x x 的近似解是 .23.(本小题9分)如图,一张长为10cm,宽为35cm 的长方形卡纸,以虚线CE 为折痕(E 点在AD 边上),使D 点落在AB 上的一点M 处. (1) 求BM 的长度(2) 除能求出线段BM 的长度外,从本题中你还能发现哪些结论?并写出这些结论.(注：从角度,线段之间的关系,图形的形状等方面考虑.)M (第23题)EDCBA。

2007-2008学年度上学期06级9月份月考(数学)试卷

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分命题人： 1．在△ABC 中，5=a , 15=b , 30=A ,则c 等于（）A 52B 5C 552或D 以上都不对2．已知等差数列{}n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列，则=2a （）A -4B -6C -8D -103．设a,b,c 分别是△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 所对的边长，则直线x 0sin =++c ay A 与0sin sin =+-C B y bx 的位置关系是（）A 平行B 重合C 垂直D 相交但不垂直4．等比数列{}n a 中，64,283==a a ，那么它的公比q 为（）A 4B 2C 52 D21 5．在△ABC 中，若C A B sin sin cos 2=，则△ABC 的形状一定是（）A 等腰直角三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等边三角形6．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知14S >0,15S <0,则使n S 取最大值时n 的值是（）A 15B 14C ７D ６7．等差数列中前n 项和为210，其中前4项的和为 40，后4项的和为80，则n 的值为（）A 12B 14C 16D 188．{}n a 是等比数列，且252,0645342=++>a a a a a a a n ，则 53a a + 为（）A 5B 10C 15D 20 9．已知数列{}n a 中，,3,411+==-n n a a a 则10a 为（）A 31B 32C 28D 35 10．等差数列{}n a 中，311=a ，452=+a a ，33=n a ，则n 为（） A 48 B 49 C 50 D 51 11．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若9535=a a ，则59s s 的值为（） A 1 B -1 C 2 D21 12．在△ABC 中，已知∠A=60,b=1,3=∆ABC s ，则CB A cb a sin sin sin ++++的值为（）A3938 B 39326 C 3932 D 72二.填空题(本大题共４小题,每小题4分，共16分命题人：章岩) 13．a =(-3,4),b =(5,12),则a 与b 夹角的余弦值为________________14．等比数列{a n }中，a n >0,a 5a 6=9,则log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10=____________15．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+21-n ，…的前99项和为_____________16．在三角形ABC 中，b =4,c =3,BC 边上中线为237，则三角形ABC 的面积为___________2007－2008学年度上学期06级9月份月考（数学）试卷满分：150分时间：90分钟三．解答题（本大题共6小题,满分74分）17．(本小题满分12分命题人:李新田)在△ABC中，求证c=a cosB+b cosA.18．(本小题满分12分命题人: 迟彦强)在ABC△中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC （1）求角B的大小；（2）设=(sinA,cos2A),=(4k,1), (k>1), ∙的最大值为5，求k的值.19．(本小题满分12分命题人:李新田)数列{a n}的前n项和S n=6－2a n(n∈N+).（1）判断{a n}是什么数列?（2）求数列{a n}的前n项和S n.20．(本小题满分12分命题人:李新田)如果等差数列{a n}的项数是奇数,a1=6, {a n}的奇数项和是160,偶数项和是140,求这个数列的项数,公差及中间项. 21.(本小题满分12分命题人:李新田)如图,在某海滨城市O附近的海面上正在形成台风.据气象部门监测,目前台风中心位于城市O南偏东)102arccos(90=-︒θθ方向300km的海平面P处,并以20km/h的速度向北偏西45°方向移动.如果台风侵袭的范围为圆形区域,目前圆形区域的半径为60km/h,并以10km/h的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风的侵袭?22. (本小题满分14分命题人:迟彦强)已知数列}{na、}{nb都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a、1b，且511=+ba，*11,Nba∈．设nbnac=（*Nn∈），求数列}{nc的前10项和.。

2007~2008学年第一学期四校联考试卷九年级数学试题

200学年第一学期四校联考试卷九年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）出卷人：林家金一填空题（每小题3分，共36分）1．函数y =x 的取值范围是．2．．方程x 2=x 的根是_______________。

3．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．4．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =_____．5．如图1，AB 是⊙O 的直径，D 是AC 的中点，OD ∥BC ，若BC =8，则OD =_________．6．．二次函数y=x 2+2x －7的顶点坐标是_________． 7．如图2，△ABC 是等边三角形，点P 是△ABC 内一点。

△APC 沿逆时针方向旋转后与△'AP B 重合，则旋转中心是___，最小旋转角等于___°.8．已知☉O 1和☉O 2的半径分别为3和 5 ，O 1O 2=6，则☉O 1和☉O 2的位置关系是___________。

9．圆锥底面直径是80cm ，母线长90cm ，则侧面展开图圆心角为10．如图三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在A B 边上的点E 处，折痕为B D ，则AED △的周长为11．除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率_______．12．观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+……，请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________.4分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．13下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A ．14B ．48C．baD．44+a14．. 下列计算中，正确的是（）A、=、2+= C 、=3212=-=15．将一元二次方程0222=--x x 配方后所得的方程是（）A ．2)2(2=-xB ．2)1(2=-xC ．3)1(2=-xD ．3)2(2=-x 16．.如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是-------------------- ()图1AB 第5题17．如图，在△ABC 中，，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是（）A ．94π-B ．984π-C ．948π-D ．88π-8小题，计94分） 18．（10分）解方程：x 2+ x-1=019（10分）先化简，再求值：4a 4aa 2)2a 12a 1(2+-÷++-，其中a ＝22--DC20（10分)如图，已知A B 是☉O 的直径，A C 是弦，C D 切☉O 于点C ，交A B 的延长线于点D ，120ACD ∠=，10B D =．（1）求证：C A C D =；（2）求☉O 的半径．A 被分成面积相等的三个扇形，转盘B 被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘．(1)用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A 、B配成紫色的概率； (2)小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则： ①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．判断以上两种规则的公平性，并说明理由．(第21题图) 转盘A 转盘B1个单位的正方形，A B C △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出A B C △向下平移4个单位后的111A B C △；（6分）（2）画出A B C △绕点O 顺时针旋转90 后的222A B C △，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长．（6分）解：20元,试销阶段产品的月销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的关系如下表：（1）若日销售量y（件）是每件产品的销售价x（元）的一次函数,求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数关系式；x（元）应定为多少?此时每日销售利润是多少?在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的的斜边MN=10cm,A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1 cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。

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