第六讲拉压静不定问题、应力集中-6

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应力集中对零件静强度的影响

应力集中对零件静强度的影响1. 什么是应力集中？说到应力集中，咱们可以想象一下，像是一个聚光灯照在一个人身上，其他人都在旁边默默无闻。

简单来说，就是在物体上某个地方，受到的压力或拉力比其他地方要大得多。

这种情况通常发生在零件的某些部位，比如孔、缺口或者是突出的部分。

就像人们常说的“重压之下，方显英雄本色”，在这里，零件的“英雄”就是承受这些压力的部分。

1.1 应力集中产生的原因应力集中的原因可真不少！首先，材料的形状和结构就是一个关键因素。

想象一下，你有一根细细的铅笔，如果你在中间用力弯曲，那里肯定会比其他地方更容易断裂。

这就好比是零件的“软肋”，一旦受到了外部的力量，就容易出现问题。

再比如，接缝、焊点，或者是制造过程中留下的小瑕疵，这些都会让应力在某些地方聚集，像是“引火烧身”。

1.2 应力集中如何影响静强度？静强度其实就是物体在静止状态下，承受外力的能力。

应力集中会导致静强度降低，直白点说，就是零件更容易坏。

比如说你有一根钢筋，本来可以承受很大的压力，但如果有个小缺口，问题就来了——一旦外力施加到这个缺口，钢筋可能就会在那儿崩溃。

这就像是喝酒时，碰到一个喝得烂醉的朋友，一旦摔倒，就不容易再爬起来了。

2. 应力集中对零件的实际影响应力集中可不是一个小问题，尤其在工业界。

它不仅影响零件的使用寿命，还可能造成一系列的经济损失。

你想啊，如果某个关键部件在最不该坏的时候坏了，可能就得停工整修，损失可不止是几千块。

大家都知道“细节决定成败”，在零件设计时，细节管理尤其重要。

2.1 设计中的应对策略那么，面对应力集中，我们该怎么做呢？首先，设计阶段就得好好考虑了。

比如说，使用圆角而不是尖角，这样可以均匀分散应力，减少集中情况。

再比如，在材料的选择上，尽量选用强度高且韧性好的材料，这样即便有应力集中，零件也不会那么容易就崩溃。

就像选朋友，找那些不容易崩溃的好朋友一样，稳重才是王道。

2.2 生产过程中的控制生产过程也得注意，像是焊接的时候，要避免产生过多的热应力；或者在切割时，保证切口的光滑度，这样可以减少后续使用中的应力集中。

材料力学轴向拉伸和压缩第6节应力集中的概念

• 脆性材料因无屈服阶段，当应力集中处的最大应力 max达到强度极限b时，该处首先产生裂纹。因此对应力集中十分敏感，必须考虑应力集中的影响。
• 对于各种典型的应力集中情形，如洗槽、钻孔和螺纹等，的数值可查有关的机械设计手册。
• 对于灰铸铁，其内部的不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，而构件外形改变所引起的应力集中是次要因素，可以不考虑应力集中的影响。
• 应力集中：工程中常在一些构件上钻孔、开槽（如退刀槽、键槽等）及车削螺纹等，有些则需要制成阶梯轴。研究表明，在杆件截面突变处附近的小范围内，应力的数值急剧增大，而离开这个区域稍远处，应力就大为降低。并趋于均匀分布，这种现象称为应力集中。
• 应力集中的程度用理论应力集中系数表示：
max a
式中max 为最大拉应力， a 为假设应力均匀分布时该截面上的名值取决于截面的几何形状与尺寸，截面尺寸改变越急剧，应力集中的程度就越严重。因此，在杆件上应尽量避免带尖角、槽或小孔，在阶梯轴肩处，过渡圆弧的半径以尽可能大些为好。
• 塑性材料对应力集中不敏感，实际工程计算中可按应力均匀分布计算。

5.7 轴向拉伸和压缩的静不定问题

P
2
N2
x
P ( Tl ) EA N1 N 2 4 2l
N3
铜环加热到600时,恰好套在T=200C的钢轴上,钢轴受套环的压力作用所引起的变形不计.已知E1=200GPa,α1=12.5×10-6(0C-1).铜 E2=100GPa, α2 =16×10-6(0C-1). 求:(1)200C时,环内应力有多大. (2)00C时,环内应力有多大. (3) 共同加热到多少0C.环内应力为0. 解: (1)200C时,环内应力有多大. 铜环环内直径不变,即铜环环向应变为0.
图示结构,杆1,杆2面积为A杆3面积为2A,材料相同 (即E相同),在P力作用时,杆1,杆2温升ΔT.杆3不变. 此时梁已与3杆接触,即间隙δ已消除.试求杆1,杆2 的内力.
1
FP l l
A 3
B
2
y
FN1
FP
FN3
FN 2
x
C
δ
l
D
l
解:1 静力学关系 M A 0, FN1 l FN2 l 0
N T 0
2 2
N
2
d 2 T T 2 T d
2
d
2 E2 N 2 TE2 64MPa
2
(2) 00C时,环内应力有多大. 铜环与钢轴的径向应变均为
T
铜环由600C到00C是,内径改变量为
d 2 2 T2 d 960 106 d
FNs Es FP Es FP s As Es b0 h Ea 2b1h b0 hEs 2b1hEa
a
FNa E a FP Aa b0 hEs 2b1 hE a

第六章静不定

刚性梁AB悬挂于三根平行杆上。l=2m，a=1.5m，b=1m，c=0.25m， d=0.2m。1杆由黄铜制成，E1=100GPa，A1=2cm2，a1=16.5×10-6/ 0C。 2和3杆由碳钢制成，E2=E3=200GPa，A2=1cm2， A3=3cm2 ， a2=a3=12.5×10-6/0C，F=40kN。设温度升高20 0C，求各杆的应力。
9
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OAB为刚性梁，①、②两杆材料相同， EA2=2EA1。求②杆与①杆的应力之比。
解：变形协调关系
450 ① ②
Dl 2 2Dl1 0 sin 45
即
O a
D l1
A a
D l2
B
F
Dl2 2Dl1
由物理关系建立补充方程，考虑对O取矩得平衡方程，联立求出两杆轴力，再求应力后得结果。
∆l2
（ c）
∆l3
材料力学
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5
还可列出其它变形图，但必须保证变形图与受力图一致。 FN1
∆l1
FN2
FN3
∆l2
∆l3
（a）
∆l1 ∆l2 ∆l3
（a）
F FN3
对应受力图
FN1
FN2
（b）
（b）
F FN3
FN1
∆l1 ∆l2
FN2
（ c）
∆l3
（ c）
F
6
材料力学
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5、列补充方程：物理方程代入几何方程即得补充方程。
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4
图示静不定结构，可列如右变形图。
几何方程
∆l1
∆l2
∆l3

拉压静不定-锅炉焊缝

锅炉管板焊缝开裂事故的对策1．主题词轴向拉压，静不定问题，内力分析，变形协调条件2．事件背景上世纪九十年代，大连锅炉厂设计生产的一种锅炉正常使用了一段时间以后发生了焊缝开裂事故。

这是一种热水锅炉，主要结构由圆筒状外壳和沿纵向布置的管束组成，两者通过端部的管板连接在一起。

管程走烟气，壳程充装热水，并承受内压。

锅炉管板结构见图1，烟管管束集中布置在管板的上部，而管板下部留有椭圆形的人孔，用于设备检修。

人孔两侧各设一根拉杆用以限制管板在压力下不致产生过大的挠度。

拉杆的横截面为实心圆，其直径与烟管的外径相近。

开裂事故就发生在这两根拉杆与管板间的焊缝处，厂内经过检测鉴定排除了焊缝结构尺寸和焊接质量方面的施工问题，初步认定是原设计上存在缺陷。

图1 锅炉管板结构简图分析认定，连接焊缝开裂是由于拉杆承受了过大的轴向拉应力所致。

按照拉伸强度的概念，为了降低拉杆的工作应力，则需增大拉杆的截面尺寸。

然而意想不到的是，按照上述提高强度的思路重新设计制造的锅炉投入使用后又发生了同样的焊缝开裂事故，而且破坏的周期更短了。

这说明上述改进的思路是有问题的。

那么问题到底出在哪儿？正确的概念又是什么？3．问题与思考题（1）锅炉管板与管束和拉杆组成的结构是静定结构还是静不定结构？（2）在外力不变的条件下，受轴向拉伸的杆件应力是否一定与其横截面面积成反比？（3）变形协调条件与强度条件是否会互相矛盾？如何处理两者间的关系？（4）锅炉管板的弯曲刚度对上述问题有什么影响？4．相关分析方法（1）简化的静不定结构定性分析若略去管板弯曲刚度的影响（视为刚性），问题可采用图2所示的简化模型进行定性分析。

图2 简化的定性分析力学模型根据管板受力图，可建立力的平衡关系：021=--N N F F pA （1）其中p 为热水对管板作用的压力，记A 为承压面积，F N1和F N2分别烟管束和拉杆承受的轴向拉力。

设管板原位置在A ，受内压后移至B ，烟管束和拉杆具有共同的原长l 和伸长变形∆l ，其轴向变形的刚度分别为E 1A 1和E 2A 2。

材料力学之拉压

σs—屈服极限
σb—强度极限
30
试验设备：万能试验机：用来强迫试样变形并测定试样抗力的机器。
变形仪：用来将试样的微小变形放大到试验所需精度范围内的仪器。
31
塑性指标
1. 延伸率
l1 l0 100% l0
2. 断面收缩率
A0 A1 100% A0
l1 —试件拉断后的标距长度 l0 —试件标距长度
36
二 . 金属材料压缩时的力学性能 1. 低碳钢压缩实验：
400
s(MPa)
低碳钢压缩应力 —— 应变曲线
200
低碳钢拉伸—— 应力应变曲线
比例极限 spy , 屈服极限 ssy ，弹性模量 Ey 基本与拉伸时相同。
e
O
0.1
0.2
37
2. 铸铁压缩实验：
s
sby
灰铸铁的压缩曲线 sbL 灰铸铁的拉伸曲线
A1——试件拉断后断口处的最小横截面面积 δ ＜5%—脆性材料
32
δ ≥5%—塑性材料
冷作硬化现象
构件处于强化阶段实施卸载。如卸载后重新加载，曲线将沿卸载曲线上升。如对试件预先加载, 使其达到强化阶段, 然后卸载, 当再加载时, 试件的线弹性阶段将增加, 同时其塑性降低。 ——称为冷作硬化现象
2. 轴力正负号规定：规定: 引起杆件拉伸时的轴力为正, 即拉力为正；压缩时的轴力为负, 即压力为负。 FN F F FN 正负
3. 轴力图: 用图线表示轴力沿杆件轴线变化的规律作法： a). 用截面法求出各段轴力的大小； b). 选一个坐标系, 用其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上的轴力； c). 拉力绘在坐标轴的上侧, 压力绘在坐标轴的下侧。

应力集中点解释-概述说明以及解释

应力集中点解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言应力集中点是指在材料中存在的局部应力远远高于周围区域的点。

它是材料疲劳、断裂和变形的主要起因之一，引起了广泛的学术关注和工程实践。

应力集中点的形成是由于材料内部的几何形状或应力的非均匀分布导致的。

当材料在受到力的作用下发生变形时，应力会在材料中传递并分布。

在一些几何形状复杂或应力集中的地方，导致应力分布不均匀，形成应力集中点。

这些点通常呈现出局部应力远远高于周围区域的特点。

应力集中点对材料的影响是十分显著的。

它会导致材料的疲劳寿命大幅降低，甚至引发断裂。

此外，应力集中点也会造成材料的变形不均匀，影响材料的使用性能。

因此，对于应力集中点的研究和解释具有重要意义。

本文将对应力集中点进行深入的解释和分析。

首先，将对应力集中点的定义和特点进行阐述，帮助读者更好地理解应力集中点的本质。

接着，将探讨应力集中点的成因，从而揭示应力集中点形成的原理和机制。

最后，将探讨应力集中点在工程实践中的重要性，并提供应对应力集中点的方法和技术。

通过本文的阅读，读者将对应力集中点有更深入的了解，并能够更好地应对和解决与应力集中点相关的问题。

相信本文能够为读者提供有价值的参考和指导。

文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文将按照以下顺序来介绍应力集中点的解释：2.正文2.1 应力集中点的定义和特点在这一部分，将详细解释应力集中点的概念以及其特点。

首先，会给出应力集中点的定义，即当力的作用下，在工程结构中的某个局部位置产生应力远大于周围区域的现象。

接着，会探讨应力集中点的特点，比如应力集中程度的高低、应力集中位置的局部性等。

2.2 应力集中点的成因这一部分将详细分析导致应力集中点产生的原因。

首先，会介绍结构形状和材料特性对应力集中的影响，即不同形状和材料的结构在受力下会产生不同程度的应力集中。

其次，会介绍力的作用方式对应力集中的影响，如拉伸、压缩、扭曲等力的作用方式会导致应力集中点分布的不同。

拉压强度变形变形能静不定课件

料等。
数据采集与处理
实验过程记录
详细记录实验过程，包括实验条件、操作步骤、实验数据等。
数据处理方法
介绍数据的处理方法，如平均值、标准差、回归分析等，并说明其适用范围和优缺点。
数据图表展示
用图表展示实验数据，如柱状图、折线图、散点图等，以便直观地观察和分析数据。
强度评价与优化建议
强度评价标准
1. 在研究拉压强度变形和变形能时，只考虑了材料在单向拉伸和压缩下的性能，而实际工程中材料往往承受多向载荷，因此需要进一步研究多
向载荷下的拉压强度变形和变形能。
2. 在研究静不定问题时，只考虑了简单的几何形状和边界条件，而实际工程中的结构往往更为复杂，因此需要进一步研究复杂结构的静不定问题。
研究不足与展望
• 在数值模拟方面，虽然采用了一些常用的有限元软件进行模拟分析，但这些软件的精度和可靠性仍需进一步验证和完善。
研究不足与展望
未来研究方向包括
2. 对复杂结构的静不定问题进行深入研究，开发更为高效和准确的数值计算方法。
1. 对多向载荷下的拉压强度变形和变形能进行深入研究，建立更为完善的理论模型和数值模拟方法。
拉形形能静不定件
目录
• 拉压强度概述 • 弹性变形 • 塑性变形 • 静不定结构分析 • 拉压强度实验及数据分析 • 总结与展望
contents
01
拉述
定义与意义
拉压强度是指材料在承受拉伸或压缩载荷时，抵抗破坏的能力。
拉压强度是材料的重要力学性能指标之一，对于工程结构和机械
零件的正常运行至关重要。
介绍拉压强度的评价标准，包括屈服强度、抗拉强度等，并说明其物理意义和计算方法。
强度评价结果
根据实验数据进行评价，比较试样的拉压强度与理论值的差异，并分析原因。

应力集中分析

应力集中分析假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件是均匀的，则有公式A F=σ，F为该截面上的拉内力，A 为材料该截面的横截面积。

而实际上，构件并不是如此理想的，由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者是其他杆件在几何外形上的突变。

所以在实际工程中，这些看似细小的变形可能导致构件在这些部位产生巨大的应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值，这种现象称为应力集中，从而可能产生重大的安全隐患。

应力集中削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。

应力集中处往往是构件破坏的起始点，是引起构件破坏的主要因素。

同时，应力集中的存在降低了整个构件的材料利用率，因为可能为了一部分结构的稳定而采用较高的等级的材料，与此同时构件其他部分的强度并不需要如此高的性能。

因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。

一、应力集中的表现及解释（主要分析拉压应力）1、理论应力集中系数：工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。

应力集中处的最大应力max σ与基准应力n σ之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数，即n maxσσα= (4)在(4)式中，最大应力max σ可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力n σ是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种：(1) 假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。

(2) 以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。

(3) 在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。

理论应力集中系数反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。

而且实验结果还表明：洁面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。

2、几种常见表现[1]一块铝板，两端受拉，其中部横截面上的拉应力 (单位面积上的力) 均匀分布，记为，见图 1(a ) , 此时没有应力集中。

材料力学第六章静不定

FN2
FN3
（c） F
材料力学
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13
静不定结构的特点（1）
内力按刚度比分配。思考：静定结构是否也是这样？
B
C
D
B
刚度较大内力较大

A
F
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C
刚度增加内力不变
A
F
14
静不定结构的特点（2）配应力
——装
B
C
B
D
C
A
静定结构 ——无装配应力
A
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8
OAB为刚性梁，①、②两杆材料相同，
EA2=2EA1。求②杆与①杆的应力之比。
解：变形协调关系
O
l2 sin 450

2l1
即 l2 2l1
450
①
②
a
A l1
a
l2
B
F
由物理关系建立补充方程，考虑对O取矩得平衡方程，联
立求出两杆轴力，再求应力后得结果。
小技巧
l1

FN1
2 3
EA
l ，l2

1F.5NE2lA，l3

FN3
2 3
2EA
l
代入变形协调方程得补充方程
2FN2 2FN1 FN3
联立平衡方程求得
14 2 3 FN1 23 F 0.76F
FN2 3
3 2 F 0.14F 23
求拉压静不定结构注意事项
32 2 3 FN3 23 F 1.24F ()
材料力学
未知力：4个平衡方程：2个静不定次数 = 4－2 = 2 需要补充2个方程此结构可称为2次静不定结构

拉压杆的强度计算与拉压静不定问题资料

机械工业出版社第四节拉压杆的强度计算与拉压静不定问题一、极限应力、许用应力和安全因数由实验和工程实践可知，当构件的应力达到了材料的屈服点或抗拉强度时，将产生较大的塑性变形或断裂，为使构件能正常工作，设定一种极限应力，用σ0表示。

对于塑性材料常取σ0=σ；对于脆性材料，s常取σ0=σb。

考虑到载荷估计的准确程度，应力计算方法的精确程度，材料的均匀程度以及构件的重要性等因素，为了保证构件安全可靠地工作，应使它的工作应力小于材料的极限应力，使构件留有适当的强度储备。

一般把极限应力除以大于l 的因数n ，作为设计时应力的最大允许值，称为许用应力，用[σ ]表示，即n][σσ=（6-8）正确地选取安全因数，关系到构件的安全与经济这一对矛盾的问题。

过大的安全因数会浪费材料，太小的安全因数则又可能使构件不能安全工作。

各种不同工作条件下构件安全因数n的选取，可从有关工程手册中查到。

一般对于塑性材料，取n＝1.3～2.0；对于脆性材料，取n＝2.0～3.5。

为了保证拉（压）杆的正常工作，必须使杆内的最大工作应力σmax 不超过材料的拉伸或压缩许用应力[σ ]。

即][N m axσσ≤=AF （6-9）二、拉（压）杆的强度条件式中，F N 和A 分别为危险截面上的轴力与其横截面面积。

该式称为拉(压)杆的强度条件。

根据强度条件，可解决下列三种强度计算问题：1）校核强度若已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，即可用式(6-9)验算杆件是否满足强度条件。

2）设计截面若已知杆件所承受的载荷及材料的许用应力，由强度条件可确定杆件的安全横截面面积A ，即[]σNF A ≥3）确定承载能力若已知杆件的横截面尺寸及材料的许用应力，可由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，即F Nmax≤A[ ]然后由轴力F再确定结构的许用载荷。

Nmax机械工业出版社某机床工作台，进给液压缸如图。

已知油压p =2MPa ，液压缸的直径D =75mm ，活塞杆直径d =18nmm ，活塞杆材料的许用应力[σ ]=50MPa ，试校核该活塞杆的强度。

拉压静不定问题(精)

N AD
N N AB AC
A
A
A3

A A2
A1
P
P
B
D
C
（三）补充方程
由上面分析过程知,各杆变形量为：
AB杆变形量：l AB AA ；AD杆变形量： 1

A A3 A1
A2
l AD AA2；AC杆变形量：l形几何（协调/相容）关系：
P
图（a）
问题可解： N AB N AC
P 2 cos
二、问题的提出在此结构竖直方向加上材料和截面
尺寸与其他两杆相同的等直杆AD后（这是工程中常见的三杆桁架结构），求此时各杆内力。
B D C

A
P
N AD
解：静不定问题：仅用静力平衡（一）静力学关系方程求解不出结构所有未知以节点 A为研究对象，其受力情况如力的问题。也称为超静定问题。相应的结构称为静不定图（ b）所示，则列平衡方程有结构或超静定结构。
x AC AB y AC AD AB
N AB
A
N AC
（1） F 0, N sin N sin 0 0, N cos N N cos P 0 （2） F 简单静不定问题的解法：从
P
图（b）
变形几何方面寻求补充方程两个独立方程含有三个未知量，仅凭静力平衡方程不能求出该问题的全部解。与平衡方程联立求解。
变形图
补充方程
例：求图示杆的支反力。
R A RB P 解：静力平衡条件：
(1)
变形协调条件： l l AC l BC 0
R A l1 RB l2 0 引用胡克定律： EA EA

材料力学第六章静不定PPT课件

lE A F N 2 = F N 3 1 c 2 o c s o 2 s 3
E A ( ) l
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16
1 1 2 2 c o c s o 3 s q 3 qd lE 2 = 3 1 c 2 o c s2 o q s3 qd lE
注意：1杆伸长，只能是拉力，2、3杆缩短 , 应为压力。
变形协调方程。
材料力学
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4
拉压静不定问题的解法
（1）静力平衡方程——力学——原有基础（2）变形协调方程——几何——灵活思考（3）材料本构方程——物理——构筑桥梁（4）方程联立求解——代数——综合把握
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图示结构，求各杆轴力。
解：1、判断：一次静不定。 2、列平衡方程
F N 2sin F N 3sin 0
3 T l
FN1
A l1
FN2
FN3
a
b
dc
B
l2
F l3
物理方程代入变形协调方程得补充方程，再联立平衡方程求得： FN1=7.92kN，FN2=10. 2kN，FN3=21.9kN
由此求得应力为
1=39.6MPa，2=102MPa，3=73MPa
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24
§6.3 扭转超静定问题
试求图示轴两端的约束力偶矩。解: 受力分析,建立平衡方程
FN1－2FN2cosq=0
FN1
FN2
FN3
qq
A
几何方程：l1＋l2 / cosq =d 物理方程： l1FENA1ll2FN2EcA olsql3
B
2
l1 l2
C
D
1
3

2016小班辅导拉压静不定、扭转、弯曲内力

① ②α B
A a a aP
l
解：设杆1、杆2的轴力分别为N1和N2，由杆的平衡方程
① ②α
l
mA 0，
A
3P 2N2 cos N1 0 （1）
aa N1
B aP α N2
A a
a
B aP
横梁是刚性杆，结构变形后，它仍为直杆，由图中看出，杆1、杆2 的伸长 △l1 和 △l2 , 应满足以下关系
现有四种答案：
1.0
0.2
0.2
0.6
(A) 将轮C与轮D对调； A (B) 将轮B与轮D对调； (C) 将轮B与轮C对调；
B
C
(单位 : kN m) D
(D) 将轮B与轮D对调，然后再将轮B与轮C对调。
正确答案是。
一、试题答案：答：A
例2. 已知圆轴上作用有外力偶Me1=400N·m， Me2=600N·m，
①
②
③
F
AB
C
D
a
a
a
解： (一)静力平衡条件：
FN1 2FN2 3FN3 3F
(二)变形协调条件：
l2 2l1, l3 3l1
(三)物理方程：
(1) A
FN1
B
(2)
A
FN 2
FN3
C
D
a
F
li
FNil EA
(i 1, 2,3)
(3)
代入物理方程：
FN 2l 2 FN1l , EA EA
六、材料的力学性能
伸长率：
l1 l0 l0
100 00
低碳钢
灰口铸铁
断面收缩率：
A0 A0
A1
100

拉压杆的强度计算与拉压静不定问题

d
pp
F
解 1）求活塞杆的拉力 FN＝8.3kN。
轴向压力为FN＝-8.84kN。校核时可用其绝对值。本题只须对压力校核
2)校核强度
y
Fy A
8.84 103 π 182 / 4
MPa
34.7MPa
故强度足够。
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机械工业出版社
某冷锻机的曲柄滑块机构如图。锻压工作时，当连杆接近
可解得
FNAB= 3F （拉力）， FNBC=-2F （压力）
2)各杆允许的最大轴力
FNAB
G
AAB
170π
302 4
N
120.1kN
FNBC M ABC 10 60120N 72kN
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解 1）求两杆的轴力。 FNAB= 3F(拉力)， FNBC=-2F (压力)
时短了，为了能将三根杆装配在一起，则必须将杆3拉长，杆l、
2压短。这种强行装配会在杆3中产生拉应力，而在杆l、2中产
生压应力。如误差较大，这种应力会达到很大的数值。这种
由于装配而引起杆内产生的应力，称为装配应力。装配应力是
在载荷作用前结构中已经具有的应力，因而是一种初应力。在
工程中，对于装配应力的存在，有时是不利的，应予以避免；
变形，这将使其内部产生应力。这种因温度变化而引起的杆内
应力，称为温度应力。温度应力也是一种初应力。对于两端固
定的杆件，当温度升高T时，在杆内引起的温度应力为
＝E1T
(6-10)
式中，E为材料的弹性模量，而1则为材料的线膨胀系数。
在工程上常采取一些措施来降低或消除温度应力，例如蒸

工程力学中的应力分析与应力集中问题

工程力学中的应力分析与应力集中问题工程力学是一门研究物体力学性质及其相互作用的学科，它广泛应用于各个工程领域。

在工程设计和实践中，经常需要进行应力分析，以评估和优化结构的强度和稳定性。

同时，应力集中问题也是工程力学中的一个重要内容，它涉及到结构中应力的不均匀分布和集中现象，对结构的安全性和可靠性有着重要影响。

应力分析是指通过力学方法对结构或构件内部应力的大小、方向和分布进行计算和分析的过程。

应力分析的基本原理是应力沿任意截面为零，从而根据受力情况和几何形状，可以求解出结构内部的应力分布。

在应力分析中，常用的方法有静力学方法、能量方法和变分原理等。

静力学方法是最常用的一种方法，它基于平衡方程和材料的应力-应变关系，通过数学建模和求解方程组来得到应力分布。

能量方法和变分原理则是利用能量储存和最小能量原理进行应力分析。

在应力分析中，应力的计算可以通过手工计算和有限元分析两种方法进行。

手工计算是基于理论公式和近似方法推导，适用于简单的结构和荷载情况。

有限元分析则是通过将结构离散为有限个单元，利用数值计算方法求解结构的应力分布。

有限元分析具有广泛的适用性和较高的精度，可以处理复杂的结构和荷载情况。

除了应力分析，应力集中问题是工程力学中的一个研究重点。

应力集中是指结构中应力分布不均匀和应力值异常集中的现象。

应力集中可能导致结构的破坏和失效，因此对于应力集中的分析和控制至关重要。

常见的应力集中现象包括孔洞周围的应力集中和零件连接处的应力集中等。

为了分析和解决应力集中问题，工程师常常采取以下几种方法：1. 减小应力集中的影响：通过改变结构的几何形状，例如增加圆角或过渡半径，来减小应力集中的程度。

这种方法可以在设计初期进行，以减小结构的应力集中程度。

2. 使用合适的材料：选择适当的材料可以改变结构的应力集中状况。

有些材料具有较高的韧性和延展性，可以有效减小应力集中引起的破坏风险。

3. 增加结构的刚度：通过增加结构的刚度，可以使应力更均匀地分布在整个结构中，从而减小应力集中的程度。