机械制图工程曲线与曲面
机械制图 第四章 常用曲线与曲面
面垂直线，这样在平行于轴线的投影面
上的投影，即为左右、前后中上下极限 位置素线的投影；在垂直于轴线投影面 上的投影为一个或多个同心圆，其中最 大的一个圆叫赤道圆，最小的一个圆叫
喉圆。
三、回转面上的点
作辅助线求回转面上的点。
a '•
(a1 ')
•
a''
a1 ' '
§4-4 螺旋线与螺旋面
一、螺旋线 螺旋线是空间曲线。以圆柱为导面时形成圆柱螺 旋线，以圆锥面或圆弧面为导面时形成圆锥螺旋线或 圆弧面螺线。
2、圆的投影一般为椭圆。当圆所在的平面为投 影面平行面时，它在该投影面的投影仍为圆。
O'
X
O
另外的投影为平行投影轴的 直线，长度等于圆的直径。
当圆垂直投影面时，它在该面的投影为倾斜于投影轴的直线， 长度等于圆的直径。另外的投影为椭圆，椭圆由它的长短轴决 定，长轴是投影面垂直线，短轴是投影面平行线，均过圆心。
时，对于某一投影来 说，圆上只有一对相 互垂直的直径投射后 为椭圆的一对相互垂 直的共轭直径：长、 短轴。
长轴平行投影面， 反映实长（等于圆的 直径），短轴与长轴 垂直（为最大斜度 线），实长等于圆的 直径，投影长由作图 来决定。
D
P
c
b
5、椭圆的投影一般还是椭圆，空间椭圆的长短轴在投射 后一般为投影椭圆的一对共轭轴。
O'
X
O
处于特殊位置时圆的投影与作图方法 c 1 a o d
铅垂面上圆的 b 投影可以利用换面 法求出圆实形。
2
X
Dcosβ1 a
β1
cd a1 o1 c1 源自11bd121
b1
机械制图常用符号的画法与用法
螺钉连接
螺钉连接通常用于连接较薄且不经常拆卸的零件。
轴承与齿轮符号
轴承符号
轴承符号用于表示滚动轴承的结构和尺寸，包括类型、代号 和尺寸。
齿轮符号
齿轮符号用于表示齿轮的结构和参数，包括模数、齿数、压 力角、螺旋角等。
弹簧与轴承符号
弹簧符号
弹簧符号用于表示各种弹簧的结构和尺 寸，包括圆柱形弹簧、碟形弹簧、扭杆 弹簧等。
05
机械制图综合实例
轴类零件画法实例
视图选择
轴类零件通常采用主视图、俯视 图和左视图等多个视图进行表达 。
粗糙度标注
轴类零件的表面粗糙度对零件的 精度和耐磨性有重要影响，需进 行标注。
01
轴类零件概述
轴类零件是机械制图中常见的零 部件，主要起到支撑和传递动力 的作用。
02
03
04
尺寸标注
轴类零件的尺寸标注包括直径、 长度、键槽等尺寸。
零件剖面画法
零件剖面概念
零件剖面是指用一个假想的平面将零件剖开，然后画出剖面的图形。这种画法可以清晰地表达零件的 内部结构和形状。
零件剖面分类
零件剖面可以分为全剖面和半剖面两种。全剖面是指用一个假想的平面将零件完全剖开，从而展示零 件的内部结构和形状；半剖面则是指用一个假想的平面将零件剖开一半，从而展示零件的外部形状和 部分内部结构。
曲线符号
绘制曲线时，可以使用圆弧、抛 物线、椭圆等曲线符号来表示。 曲线符号通常用于表示零件的轮 廓线或截面形状。
圆弧与圆弧连接符号
圆弧符号
绘制圆弧时，需要指定圆心和半径。 圆弧符号可以用作轮廓线、凸轮、车 轮等形状的绘制。
圆弧连接符号
在机械制图中，两个圆弧之间通常需 要用圆弧连接起来。圆弧连接符号包 括直接连接和相切连接两种类型。
机械制图的几种直纹曲面
直纹曲面未来的发展趋势
随着计算机技术的发展，直纹曲面技术的应用范围将越来 越广泛。未来，直纹曲面技术将与计算机辅助设计、计算 机辅助制造等软件进行更深入的集成，实现更加高效、精 确的设计和制造。
详细描述
圆柱面是一种常见的直纹曲面，其特点是具有旋转对称性。在机械制图中，圆 柱面广泛应用于各种机械零件的绘制，如轴、轮毂、凸轮等。圆柱面的绘制关 键是确定圆柱面的半径和高度。
圆锥面
总结词
圆锥面是由一条直母线沿着两条固定的曲线（即导线和副导线）移动形成的曲面 。
详细描述
圆锥面也是一种常见的直纹曲面，其特点是具有轴对称性。在机械制图中，圆锥 面常用于表示钻头、车刀等机械零件的形状。绘制圆锥面时，需要确定圆锥面的 顶点和底面半径。
抛物面
总结词
抛物面是由一条直母线沿着一条曲线 （即导线）移动，同时母线本身还绕 着另一条直线（即副导线）旋转形成 的曲面。
详细描述
抛物面在机械制图中也有广泛应用， 如用于表示反射镜、天线等零件的形 状。抛物面的绘制需要确定导线的形 状和位置，以及母线旋转的轴线。
双曲面
总结词
双曲面是由两条交叉的固定曲线（即导线和副导线）形成的 曲面。
通过直纹曲面，可以精确地描 述建筑结构的几何特征，为结 构分析和优化提供基础数据。
在分析过程中，需要考虑建筑 结构的材料属性、受力情况和 稳定性等因素，选择合适的直 纹曲面进行分析。
航空航天领域的应用
直纹曲面在航空航天领域中应用 广泛，如飞机机翼、火箭发动机
机械制图电子教案-04第四章+曲线与曲面
第四章曲线与曲面§4.1 曲线的基本概念§4.2 空间曲线§4.3 曲面的形成与分类§4.4 直线面§4.5 曲线面§4.1 曲线的基本概念一、曲线的形成和分类曲线可分为两类： 若曲线上所有的点都在同一平面内称为平面曲线，如圆、椭圆、抛物线、双曲线等。
若曲线上任意四个连续点不在同一平面内称为空间曲线，如螺旋线等。
曲线可看作是点在连续运动时描绘的轨迹，也可以看作是平面与曲面或两曲面相交形成 。
二、平面曲线投影的一般性质（1）平面曲线的投影在一般情况下仍为平面曲线，平面曲线上点的投影必定在平面曲线的同面投影上。
（2）平面曲线所在平面垂直投影面时,曲线在该投影面上的投影为一直线。
（3）平面曲线所在平面平行投影时，曲线在该投影面上的投影反映实形。
三、圆的投影1.铅垂面上圆的投影圆所在的平面为一铅垂面，因此圆的水平投影重影为一直线，长度即为圆的直经D；它的正面投影为一椭圆，其长轴为圆的铅垂直经CD的投影c′d′，长度即为圆的直经D；短轴为圆的水平直经AB的投影a′b′，长度等于ABcosβ=Dcosβ，作图时短轴长度可根据投影关系作出。
求出椭圆长短轴后，即可作出椭圆。
2.处于一般位置时圆的投影作图方法一：用换面法作图已知圆的直径为D，圆心O在平面MNKL上，先作圆的水平投影，则保留四边形水平投影，将正面投影变换成垂直面，即以V1代替V面，则在V1/H体系中圆处于垂直面，可根据圆在垂直面上的作图方法作出其投影。
圆的正面投影也可类似的作出。
方法二：最大斜度线法投影面上椭圆的长轴位于过圆心O 的与该投影面平行的直线投影上。
水平投影中椭圆的长轴位于水平线AB 的水平投影ab 上，正面投影中椭圆的长轴位于正平线EF 的正面投影e ′f ′上，长轴的大小等于圆的直经，可直接作出。
投影面上椭圆的短轴位于过圆心O 的该投影面的最大斜度线的投影上，过O 点的对H 面的最大斜度线为CD ，由于CD⊥AB，它们的水平投影互相垂直，即cd⊥ab。
机械制图工程曲线与曲面讲解
一、正螺旋面及其应用
3.正螺旋面的应用： 图示为由正螺旋面构成的螺旋推进器
二、斜螺旋面及其应用
1.斜螺旋面的形成：
一直母线沿曲导 线为圆柱螺旋线及直 导线为圆柱轴线运动， 且始终与轴线成相同 倾斜角度而形成的曲 面。●●来自●●●
● A6
●
●
●A5
A0●
A1●
A● 2
● A4 ●A3
二、斜螺旋面及其应用
2.斜螺旋面的作图：
作图步骤：
（1）分别用粗、细实线画出 螺旋线及导锥面的投影；
（2）将螺旋线及导锥面的一 个导程等分成相同的若干份； （3）用细实线将螺旋线及轴 线上的对应等分点相连构成 斜螺旋面的素线； （4）用粗实线画出直素线 正面投影的包络线，完成作 图。
二、斜螺旋面及其应用
3. 斜螺旋面的作图：
2.曲线的性质： (1)对于平面曲线
当曲线所在平面倾斜于投影面时，该投影为同性质的曲线； 当曲线所在平面平行于投影面时投影反映实形，垂直于投影面 时投影为一直线。
(2)对于空间曲线
其投影永远是曲线
三、圆的投影作图
3.圆的投影
当圆所在的平面为投影面垂直面时，圆在所垂直的投影面上的投影为 直线，线段的长度等于其直径。在另一投影面上的投影则为圆或椭圆。
三、圆柱螺旋线的作图
螺旋线展开及螺旋升角α
圆柱螺旋线展开成一条直线
arctan(Ph / d )
§4-3 工程曲面
一、曲面的分类
1.按母线的形状可分为： 直线面： 母线为直线 曲线面： 母线为曲线
2.按曲面是否能无变形 地展成一个平面分为：
可展曲面： 直线面 不可展曲面： 曲线面
二、常见曲面的投影
S
[课件]画法几何及工程制图常用曲线与曲面PPT
![[课件]画法几何及工程制图常用曲线与曲面PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/a022341131126edb6f1a1048.png)
变换投影面法
2018/12/1 东华大学机械工程学院 6
第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面
§4.3 回转面
§4.4 螺旋线与螺旋面
• 机械工程学 院
§4.2 柱面和锥面-概述
曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为 母线，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导 面，母线的每一位置称为该曲面上的素线。
a12 S a9 A12
A9
a6 A6 A2 A3
β
a1
a0
a2
a3 A0 A1
α
πd
a9
螺旋线升角
a0 a1
a2
2018/12/1
螺旋角
a6
a3
东华大学机械工程学院
18
§4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的形成
一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆 柱轴线运动，且始终平行于轴线所垂直的平面而形成 的曲面称为正螺旋面。
2018/12/1 东华大学机械工程学院 3
§4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法 c 1 a o d
铅垂面上圆的 b 投影可以利用换面 法求出圆实形。
2
X
Dcosβ1 a
β1
cd a1 o1 c1
11
b
d1
21
b1
4
2018/12/1
东华大学机械工程学院
表达锥面一般只要画出导点 （锥顶）及曲面的外形轮廓线， 必要时还要画出若干素线。
2018/12/1 东华大学机械工程学院 12
第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面
§4.3 回转面
Solidworks曲面和曲线
确保曲面或曲线在连接处具有连续的曲率，避免出现 突变或跳变。
几何连续性
保证曲面或曲线在连接处具有一致的几何特性，如角 度、方向等。
参数连续性
通过调整参数，使曲面或曲线在连接处保持连续的参 数变化。
曲面和曲线的性能优化
动力学性能
考虑动力学因素，如惯性、振动等，对曲面或曲 线进行优化，以提高稳定性。
要点二
详细描述
直接绘制是最基本的创建曲线方法，用户可以直接在草图 环境中使用绘图工具栏中的曲线工具进行绘制。通过点的 方法是先选择一系列的点，然后通过这些点创建曲线。使 用交叉的方法是通过选择两个或多个实体（如直线、圆弧 、曲面等）来创建交叉曲线。通过曲面是一种高级方法， 可以通过选择一个或多个曲面来创建与曲面相切的曲线。
曲面和曲线的优化设计方法
基于几何形状的优化
01
通过调整几何形状参数，如曲率半径、角度等，实现曲面和曲
线的优化。
基于性能的优化
02
根据实际应用需求，将性能参数作为优化目标，如最小化重量、
最大效率等。
多目标优化
03
综合考虑多种性能参数，通过权衡不同参数之间的关系，实现
多目标优化。
曲面和曲线的光顺性优化
详细描述
拉伸曲面是通过将二维草图沿着某一方向拉伸而形成的曲面；旋转曲面是通过围 绕某一轴旋转而形成的曲面；扫描曲面是通过沿着路径扫描轮廓而形成的曲面； 放样曲面是通过连接多个轮廓而形成的曲面。
曲面的编辑和修改
总结词
在SolidWorks中，可以对已创建的曲面进行编辑和修改，以 满足设计需求。常见的编辑和修改操作包括修剪、延伸、圆 角、倒角等。
详细描述
在家具产品的曲面和曲线设计中，设计师通 常会使用SolidWorks的曲面和曲线工具， 如平面、旋转曲面和放样曲面等，来创建各 种形状的家具产品。这些曲面和曲线需要满 足人体工程学和美学要求，同时还要保证制 造的可行性和成本控制。
机械制图习题集-第七版-课后答案
2024/6/1
45
P31 5-3（2） 已知正圆锥的SO，锥顶为S，底圆直径为40mm ,用换面法 作出该圆锥的投影。
2024/6/1
46
P32 5-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。
2024/6/1
47
P32 5-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。
2024/6/1
48
P33 5-5（2）作出正平面P与圆环截交线的正面投影。
2024/6/1
34
3-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。
c2
b2
b1
b’
a2
a’ X
k’ b
k
a
2024/6/1
a1
三
c
角 形
1
内
c’
B
O
C
的
中
c
垂 线
35
3-4（1）求直线AB与CD的公垂线EF。
C点到AB的公垂线
e’ e1
f
1
c1
d1 ZAB
a’
X
ZA
a
a1’ ZA
c’ f’
ZC d’
ZD
c
d
b’
ZB e
f
b
2024/6/1
c1’ f1’
d1’
ZB
b1’
e1’
36
V2
Q2'
W1
Q1'' P1''
3—4（2）求出两相交 平面P与Q之间的夹角。
θ
P2'
P'
P''
W1
V
Q''
Q'
标高投影-机械制图
标高投影标高投影概述点的标高投影直线的标高投影平面的标高投影曲线、曲面和地面的标高投影平面、曲面与地面的标高投影标高投影是在物体的水平投影上加注某些特殊点、线、面的高程数值所得到的单面正投影图。
在《技术制图投影法》GB/T14692-93中规定：标高投影中应标注比例和高程。
7565m6m 7mAa8Bb0Cc-3a80123mb0c-3在点的水平投影旁标注出该点的高程数值，即可得到该点的标高投影。
直线的标高投影——直线的标高投影表示法33560123m0123ma 6b 3c 7d 20123ma 5b 41、直线的标高投影一般由它的水平投影加注两个端点的标高投影来表示；2、等高线（水平线）由它的水平投影加注一个高程数值来表示，高程数值可以注写在直线的任意一端，也可注写在等高线上方，还可以在直线的两端同时注写；3、一般位置直线可用直线上一个端点的标高投影加注直线的坡度和方向来表示，直线的方向用带箭头的细实线表示，箭头的指向为直线的下降方向。
A0123mB ααABa 8b 3直角三角形法:以直线的标高投影为一直角边，以直线两端点的高差为另一直角边，其斜边即为直线的实长，斜边与标高投影的夹角为直线对水平基准面的倾角α。
a 8b 3在实际工作中，直线两端点的高程往往不是整数，如有需要，可在直线的标高投影上定出各整数标高点，称为刻度。
刻度只需标注它们的整数高程值，不必标注各整数标高点的字母符号。
0123m45678a 4.5b 7.8ⅤⅥⅦ567求解方法：1、平行于直线a 4.5b 7.8作五条任意等距的平行线，分别为4~8个单位；2、过a 4.5和b 7.8分别作垂线，并按高程数值4.5和7.8分别在垂线上定出A 、B 两点；3、连接AB ，它与各平行线的交点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ即为直线上的整数标高点；4、将整数标高点投影到直线a 4.5b 7.8上，即可得到各整数标高点的投影。
AB2.1a 1.7——直线的坡度和平距直线的标高投影iH112mAB坡度i 是指直线上任意两点间的高差H 与其水平距离L （水平投影长度）之比，它是直线与水平基准面倾角α的正切值，相当于当两点间的水平距离为1个单位长度(1m)时这两点间的高度差，即i =tgα=H/L =i/1平距l 是指直线上任意两点间的水平距离L 与其高差H 之比，是直线与水平基准面倾角α的余切值，它相当于当直线上任意两点间的高差为1个单位长度(1m)时，这两点间的水平距离，即l =ctgα=L/H =l/1a 1.7b 3.6b 3.6αc 2.1Cd 2.6Dd 2.6iD CAB1234求AB直线的坡度i、平距l、实长L、倾角α、刻度及直线上C点的标高投影。
机械制图
一．本课程的性质和任务准确地表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形，称为图样。
工程界的技术语言。
工程技术人员必须掌握这种技术语言，具备画图和看图的能力，也应该具备计算机绘图的能力。
因此，作为培养高级工程科学技术人员的高等工科院校，在教学中把“机械制图”作为一门重要的技术基础课。
“机械制图”课程的主要任务和要求是：1．学会用正投影理论并遵照国家《技术制图与机械制图标准》的规定，绘制和阅读机械图样的技能。
2．培养学生空间想象能力、分析能力和对空间形体的表达能力。
3．培养学生自学能力、分析和解决问题的能力、创造能力和审美能力等；初步掌握机械设计和机械制造的基础知识；为学习后续课程打下必要的基础。
4．培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。
二．本课程的学习方法1．认真听课及复习，掌握和领会空间想象、画图及读图的基本原理和方法。
2．认真完成作业。
只有通过作业的实践，才能牢牢掌握图学的基本原理，熟悉形体分析、线面分析和结构分析等方法的应用，提高动手能力。
3．瞄准新方向、钻研新技术。
特别对于计算机绘图的知识，应在本课程学习了其初步知识后，在通过自学或选修相关课程而加深了解和掌握。
4．不断改进学习方法，提高学习效率，锻炼自学能力和独立工作能力。
第一章制图的基本知识和技能本章重点介绍：国家标准《机械制图》与《技术制图》中的有关规定；绘图工具及仪器的使用；几何图形及平面曲线的作图；平面图形的尺寸分析、绘图方法等。
1.1 国家标准《技术制图与机械制图》的基本规定对图样的格式、画法、尺寸标注、有关代（符）号作统一的规定。
设计和生产部门必须严格遵守国家标准《技术制图与机械制图》的统一规定，认真执行国家标准。
国家标准简称“国标”，代号为“GB”。
1.1.1 图纸幅面与格式（GB/T14689—93）（1）图纸幅面尺寸为了便于图样的绘制、使用和管理，绘制图样时，应优先采用表1-1中规定的基本幅面。
（2）图框格式图框线必须用粗实线绘制。
《机械制图与CAD》教学大纲
《机械制图与 CAD 》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标(一) 总体目标本课程是智能创造专业必修的一门技术基础课， 同时又是一门培养学生空间思维和设计 创造能力的近机类公共基础课程。
工程图样是表达和交流技术思想的重要工具， 是工程技术 部门的一项重要技术文件。
本课程研究绘制和阅读工程图样的基本原理和基本方法， 培养学 生的制图能力、 空间思维能力、 构形设计能力以及认真细致塌实的工程师素质。
通过课程的 学习， 达到对学生四种能力—— 即工程设计表达能力、空间思维能力、 设计创新能力、 工程 实践能力， 一种素质—— 即包括培养发散思维习惯、工程综合素质、质量与标准意识、设计 审美意识、工作责任心的培养。
为培养研究和应用型人材奠定坚实的基础。
在整个教学过程 中，注意对学生自学能力、 自信心的培养；注重思维方法的训练，使学生在学习知识的同时， 掌握思维方法提高解决问题的能力；对日常作业严格要求，养成对工程问题一丝不苟的作风。
(二)课程目标课程目标 1：学习和掌握用投影法表达空间几何形体和图解几何问题的基本原理和方法。
课程目标 2：培养绘制和阅读投影图的基本能力，能够清晰完整的标注尺寸。
课程目标 3：培养绘制、阅读零件图和装配图的基本能力。
( 三 )课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表 1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表对应毕业要求对应课程内容课程子目标课程目标Mechanical Drawing and CAD大类基础课程3画法几何及工程制图课程代码 IMEE1004授课对象 智能创造工程学 时 72英文名称课程性质学 分指定教材三、 教学内容第一章绪论 (支撑教学目标 1 )1.教学目标：1) 了解课程的主要教学内容、学习方法和主要参考资料。
2) 了解平行正投影特点，掌握三视图的基本投影方法 2.教学重难点：了解平行正投影特点，掌握三视图的基本投影方法3.教学内容1 ) 本学科的研究对象、学习目的和方法2 ) 投影的方法及其分类第一章 绪论第二章 点、直线、平面的投影第三章 立体第四章 制图基本知识与技能第二章 点、直线、平面的投影第三章 立体第四章 制图基本知识与技能第五章组合体的视图第五章组合体的视图 第六章零件常用表达方法第七章零件连接和常用零件的表示方法 第八章零件图 第九章装配图毕业要求 3 设计/开辟解决 方案： 能够设计针对智能制造系统的分析、 设计、集成 问题的解决方案， 设计满足 特定需求的智能工厂和制 造流程， 并能够在设计环节 中体现创新意识，考虑社 会、健康、安全、法律、文 化以及环境等因素。
画法几何及土木工程制图06-曲线和曲面 ppt课件
反映实形
退化成直线
变了形的曲线
第六章 曲线和曲面
§6-1 曲线
三、圆的投影 1. 投影面垂直面上的圆
圆在所垂直的那个投影面上 的投影为直线段，线段的长度等 于圆的直径，圆的另外两投影为 椭圆，椭圆的长轴长度等于圆的 直径。
第六章 曲线和曲面
§6-1 曲线
例6-1 知直径为d 的圆位于铅垂面内，并知圆心O 和PH的位置，试作出其投影。
第六章 曲线和曲面
§6-3 直纹面
工程用例：水塔支架
冷却塔
第六章 曲线和曲面
§6-3 直纹面
八、螺旋面
分别以圆柱螺旋线和其轴线为导线，直母线l 沿此两导线挪动 而又同时与轴线坚持一定的角度，这样构成的曲面称为螺旋面。假 设 母线与轴正交，得到 的叫正螺旋面，否那么 得到的叫斜螺旋面。
第六章 曲线和曲面
画法几何及土木工程制图
第六章 曲线和曲面
目录
§6-1 曲线 §6-2 曲面概述 §6-3 直纹面 §6-4 曲线面
第六章 曲线和曲面
§6-1 曲线
一、曲线的构成和分类 曲线可以看作是由以下三种方式构成的： 1.不断改动方向的点延续运动的轨迹。 2.曲面立体外表的交线。 3.直线族或曲线族的包络。
下面是几种有轴的锥面。
第六章 曲线和曲面
§6-3 直纹面
三、切线面 直母线l 沿着一条曲导线C 运动，且 一直与C 相切，这样构成的曲面称为切线 面。曲导线C 是空间曲线，称为切线面的 脊线。
第六章 曲线和曲面
§6-3
工程中弯曲坡道两侧的边 坡往往设计成切线面，并且使 切线面的一切切线与地面成同 一角度，这样设计成的切线面 称为同坡曲面。
动画演示了另外一个例子。
工程制图画法几何 第11章 曲面.ppt
直线回转面 曲线回转面 组合回转面
一、 直线回转面
1、 圆柱面
直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平 行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的 特殊形式。
圆柱面上求点
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
a
2、 圆锥面
正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交 的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊 形式。
正圆锥面
锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面
（二） 柱面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导 线而形成的曲面称为柱面。
柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面 内，所以是可展曲面。
作图时，一般应画出导线和曲面的轮廓线， 必要时还要画出若干素线及其曲面的H面迹线
直圆柱面
a
a
3、 椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面
三、 组合回转面
以组合线段 (包括曲线和直线)为母线，绕一轴线 作回转运动，即形成组合回转面
正双曲抛物面
斜双曲抛物面
（二） 锥状面
一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运 动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面
锥状面是不可展曲面
（三） 柱状面
一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平 面平行，即形成了柱状面
柱状面是不可展曲面
正螺旋柱状面
1．正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的
当曲面轮廓线与曲面的某些位置的素线重合 时，这些母线称为界限素线
例：圆柱面的投影
圆柱的投影特点
曲面的轮廓线对不
同投影面各不相同。
如图所示，投射柱 面与曲面的切线T称为 曲面对H面的轮廓线， ｔ′为曲面轮廓线的H 投影。
机械制图的几种直纹曲面_图文
两条相交的直线。
X
O
本节结束
画法： 作定直线、曲导线、轮廓线及适当数量素线的投影。 圆柱面和椭圆柱面要画出轴线的投影。
X
定 直 线
素线
O
轮廓线
曲导线 一般柱面的投影
轴线 对称线
有轴柱面的投影
二、关于柱面的问题
2.柱面的画法和柱面上的点
面上定点： 一般取平行定直线的直素线作图。
例 已知一般柱面上点K 的水平投影,求其的正面投影。
素线轴线X NhomakorabeaO 定点
轮廓线
曲导线
一般锥面的投影
对称线 有轴锥面的投影
一、关于锥面的问题
2.锥面的画法和锥面上的点
面上定点：一般过锥顶取直素线。
例 已知一般锥面上点K 的水平投影,求其的正面投影。
k’
X
O
k
一般锥面上的点
一、关于锥面的问题
3.椭圆锥面的圆切口
在椭圆锥面上求圆切口的方法。
一、关于锥面的问题
4.斜放圆锥面轮廓线的画法
正圆锥面轴线为正平线时,锥面水平投影的精确画法。
s’
6’ o’
3’
5’
a’ b’
2’ (4’)
7’ (8’)
x
1’ 4
o
b
8
s
1
3
a
72
二、关于柱面的问题
：：1.分形柱类成面 的a直形)母柱成线面和沿无曲分对导类称线面滑时动—时—，一始般终柱平面行。于定直线所形成。
导平面时所得的轨迹。
曲导线
导平面
母线
曲导线 柱状面
柱状面的投影
四、柱状面
柱状面的投影
X
绘图步骤：
机械制图中曲线概述
曲线在投射时有如下性质：
1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情况下为直线。
b‘ a‘
a‘ b‘
X
OX
O
b
b
a
a
2.二次曲线的投影一般仍为二次曲线，特殊情况下为圆或 直线。
§6-1 曲线概述
A
4
三、曲线投影的一般性质
曲线在投射时有如下性质：
3.曲线的切线，它的投影一般仍与曲线的同面投影相切。
a‘ b‘
A
8
本节结束
§6-1 曲线概述
A
9
6Hale Waihona Puke 三、曲线投影的一般性质曲线在投射时有如下性质：
4.曲线的二重点（自身交点），投影后的性质不变。
k‘a‘
K 为两重点
b‘
X
O
a
k b
§6-1 曲线概述
A
7
四、曲线的表示法
在工程制图中，曲线是用投影的方法来表达的。 一般在曲线上取一系列点，将其向投影面投射，
然后将各点的投影光滑连接即可。
§6-1 曲线概述
§6-1 曲线概述
A
2
二、曲线的分类
曲线的一般分类
曲线
平面 曲线
规则曲线 不规则曲线
圆、 椭圆、 双曲线、 抛物线、 渐开线、 摆线等
任意平面曲线
空间 曲线
规则曲线 如螺旋线 不规则曲线
平面曲线是指曲线上所有点都在同一平面上； 空间曲线是指曲线上没有连续四点在同一平面上。
§6-1 曲线概述
A
3
三、曲线投影的一般性质
曲线概述
一、曲线的形成 二、曲线分类 三、曲线投影的一般性质 四、曲线的表示法
§6-1 曲线概述