高三功能关系
高三物理复习第八讲 功能关系(解析版)
高三物理复习第八讲 功能关系（解析版）除重力和弹簧弹力之外的其他外力的功等于系统机械能的增量，这就是质点系的功能原理。
1．将一根质量均匀分布的不可伸长的绳索的两端挂于天花板上的A 、B 两点，如错误！未找到引用源。
所示，今在其最低点将绳子用力缓慢向下拉成“V ”字形，则绳子的重心将： （ ） A ．下降 B ．升高 C ．不变 D ．无法确定【解析】功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量转移或转化．由于绳索不可伸长，无弹性势能，缓慢拉绳时，绳的动能不变，而人对绳做的功都转化为绳索增加的重力势能，使其重心升高，故选项B 正确．【点评】利用功能关系处理问题时，关键是弄清通过哪些力做功来实现能的转化，然后再根据能量的转化关系列式求解．2．某人在距离地面2.6m 的高处，将质量为0.2kg 的小球以v 0=12m/s 速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30º，g 取10m/s 2，求：（1）人抛球时对球做多少功？（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？（3）若小球落地时的速度大小为v 1=13m/s ，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？ 解：人抛球的力为变力，飞行中阻力也为变力，故此题（1）（3）两个问应该用动能定理去求力所做的功。
第（2）个问中不计阻力只有重力做功，既可以用动能定理，又可以用机械能守恒定律求解。
（1）在抛出小球的过程中，只有人对小球做功。
初态为静止，末态小于离手时速度为0v ，根据动能定理 2114.42kW E mv J =∆==（2）在高处时的机械能： 2121mv mgh E +=落地时的机械能：2221mv E =在空中运动的过程中，机械能守恒，即21E E =，所以2202121mv mvmgh =+代入数据可求得s m v /14=（3）空气阻力对小球做的功等于小球机械能的变化 Jmv mv W 7.22121221-=-='所以小球在空中运动的过程中，克服阻力所做的功J W W 7.2=-='.3．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点，接着沿水平路面滑至C 点停止．人与雪橇的总质量为70kg ．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（1）人与雪橇从A 到B 的过程中，损失的机械能为多少？ （2）设人与雪橇在BC 段所受阻力恒定，求阻力大小．（g =10m/s 2）（2005年上海）解析 （1）从A 到B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为222121B A mv mv mgh E -+=∆ ①位置 A B C (m/s ） 2.0 12.0 0 时刻(s) 0 4 10△E =（70×10×20+1/2×70×12.02－1/2×70×12.02）J=9100J ② （2）人与雪橇在BC 段做减速运动的加速度22/2/410120s m s m t v v a B C -=--=-=③ 根据牛顿第二定律f =ma =70×(-2)N=-140N ④点评 此题考查的知识点都是最基本的，但物理情景的设置很新颖。
高三一轮复习秘籍-第五章第4讲 功能关系 能量守恒定律
第五章机械能第3讲功能关系能量守恒定律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W＝E k2－E k1＝ΔE k重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加(3)W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力做功机械能不变化机械能守恒，ΔE＝0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少(3)W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加(2)摩擦生热Q＝F f·x相对二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功三、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．【例1】(多选)某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离s 内，重心升高量为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W f ，则在此过程中()A ．运动员的机械能增加了12mv 2B ．运动员的机械能增加了12mv 2＋mgh C ．运动员的重力做功为mghD ．运动员自身做功W ＝12mv 2＋mgh －W f 答案BD 解析运动员的重心升高h ，获得的速度为v ，其机械能的增量为ΔE ＝mgh ＋12mv 2，A 错误，B 正确；运动员的重心升高h ，重力做负功，W G ＝－mgh ，C错误；根据动能定理得，W＋W f－mgh＝1mv2－0，解得W＝21mv2＋mgh－W f，D正确．2【变式1】(多选)物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点A的过程中，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体()A．落回到地面时机械能为70JB．到达最高点时机械能为90JC．从最高点落回地面的过程中重力做功为60JD．从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60J答案BD解析物体以120J的初动能竖直向上抛出，向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了40J，而机械能损失了10 J．根据功能关系可知：合力做功为－40J，空气阻力做功为－10J，对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh＋F f h＝40J，F f h＝10J，得F f＝1mg；3当上升到最高点时，动能为零，动能减小120J，设最大高度为H，则有：mgH＋F f H＝120J，解得mgH＝90J，F f H＝30J，即机械能减小30J，在最高点时机械能为120J－30J＝90J，即上升过程机械能共减少了30J；当下落过程中，由于阻力做功不变，所以机械能又损失了30J，故整个过程克服阻力做功为60J，则该物体落回到地面时的机械能为60J，从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH＝90J，故A、C错误，B、D正确．【例2】(多选)(2020·全国Ⅰ卷)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J答案AB解析下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以物块下滑过程中机械能不守恒，A正确；斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°.令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30J，可得质量m＝1kg.下滑5m过程中，由功能关系，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，μmg·cosθ·s＝20J，求得μ＝0.5，B正确；由牛顿第二定律mg sinθ－μmg cosθ＝ma，求得a＝2m/s2，C错误；物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误．故选AB.【变式2】(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中()A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能答案BC解析设O点到A点距离为x，则物块从O点运动到A点过程中，根据功能关系可得μmgx＋E p A＝W，从A点到B点过程中同理可得E p A＝μmga＋E p B，由于克服摩擦力做功，则E p B＜E p A，则B点到O点距离一定小于a2，且x＞a2，则E p A＝W－μmgx＜W－1μmga，A错误；在B点有E p B＝W－μmg(a＋x)＜W2－3μmga，B正确；物块经过O点，同理可得E k O＝W－2μmgx＜W－μmga，2C正确；物块动能最大时所受弹力kx＝μmg，而在B点弹力与摩擦力大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故两位置弹性势能的大小关系不好判断，D错误．圆轨道与水平【例3】(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定14轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是()A．物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大B．物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgRC．拉力F做的功小于2mgRD．拉力F做的功为mgR(1＋2μ)答案CD解析当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时，速度最大，此位置在AB之间，故A错误；将物块P缓慢地从B拉到A，克服摩擦力做的功为μmgR，而物块P从A滑到B的过程中，物块P做圆周运动，根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功W f大于μmgR，因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2μmgR，故B错误；由动能定理得，从C到A的过程中有W F －mgR－μmgR－μmgR＝0－0，则拉力F做的功为W F＝mgR(1＋2μ)，故D 正确；从A到C的过程中，根据动能定理得mgR－W f－μmgR＝0，因为W f>μmgR，则mgR>μmgR＋μmgR，因此W F<2mgR，故C正确．【变式3】高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险．若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进距离l时到B点减速为0，货车所受阻力恒定，A、B两点高度差为h，C为A、B 中点，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是()A．克服阻力做的功为1mv202B．该过程产生的热量为1mv20－mgh2C．在AC段克服阻力做的功小于在CB段克服阻力做的功D．在AC段的运动时间等于在CB段的运动时间答案B解析根据动能定理有－mgh－F f l＝0－1mv20，克服阻力做的功为W f＝F f l＝21mv20－mgh，故A错误；克服阻力做的功等于系统产生的内能，则该过程产2生的热量为1mv20－mgh，故B正确；阻力做的功与路程成正比，在AC段克2服阻力做的功等于在CB段克服阻力做的功，故C错误；从A到B做匀减速运动，AC段的平均速度大于BC段的平均速度，故在AC段的运动时间小于在CB段的运动时间，故D错误．1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【例4】如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功答案C解析对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A错误；由动能定理知，合力做的总功等于物体动能的增加量，B错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D错误；设第一阶段物体的运动时间为t，传送带速度为v，对物体有x1＝v2t，对传送带有x′1＝v·t，因摩擦产生的热量Q＝F f x相对＝F f(x′1－x1)＝F f·v2t，物体机械能增加量ΔE＝F f·x1＝F f·v2t，所以Q＝ΔE，C正确．【变式4】(多选)水平地面上固定有两个高度相同的粗糙斜面体甲和乙，斜面长分别为s、L1，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C点，而小滑块B沿斜面乙滑到底端P点后又沿水平面滑行距离L2到D点(小滑块B在P点从斜面滑到水平面时速度大小不变)，且s＝L1＋L2.小滑块A、B与两个斜面以及水平面间的动摩擦因数相同，则()A．滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小B．两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同C．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率D．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同答案AC解析设斜面体甲的倾角为α，斜面体乙的倾角为β，根据动能定理，滑块A 由甲斜面顶端到达底端C点的过程，mgh－μmg cosα·s＝12mv2C，滑块B由乙斜面顶端到达D点的过程，mgh－μmg cosβ·L1－μmgL2＝12mv2D，又s＝L1＋L2，根据几何关系得s cosα>L1cosβ＋L2，所以12mv2C<12mv2D，故A正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时：mgh－μmg cosθ·hsinθ＝12mv2，重力做功相等，但克服摩擦力做功不等，所以动能不同，故B错误；整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于滑块A运动时间长，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小，故C正确；滑块A、B分别到达C、D时的动能不相等，由能量守恒定律知滑块A、B运动过程中克服摩擦产生的热量不同，故D错误．【例5】如图所示，半径为R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量为m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10m/s 2.求：(1)物块经过C 点时的速率v C ；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .答案(1)6m/s (2)9J 解析(1)设物块在B 点的速度为v B ，从A 到B 物块做平抛运动，有：v B sin θ＝v 0从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B 解得：v C ＝6m/s.(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起运动．设相对滑动时物块加速度大小为a 1，木板加速度大小为a 2，经过时间t 达到共同速度v ，则：μmg ＝ma 1，μmg ＝Ma 2，v ＝v C －a 1t ，v ＝a 2t根据能量守恒定律有：12(m ＋M )v 2＋Q ＝12mv 2C 联立解得：Q ＝9J.【变式5】(多选)如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A ，与滑块A 连接的细绳绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B ，细绳不可伸长，滑块B 放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B 的细绳和斜面平行，滑块A 从细绳水平位置由静止释放(不计轮轴处的摩擦)，到滑块A 下降到速度最大(A 未落地，B 未上升至滑轮处)的过程中()A．滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B．滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C．滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度D．细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量答案CD解析两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度大小相等，则A沿绳的分加速度等于B的加速度，A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和，B错误；滑块A的速度最大时，将滑块A的速度分解，如图所示，绳连接体沿绳方向的速度大小相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，显然滑块A的速度大于B的速度，C 正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细绳的张力对滑块A做功，由功能关系可知，细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量，D正确．。
功能关系高三网知识点
功能关系高三网知识点功能关系是高中数学的重要知识点之一，在高三阶段更是需要掌握和理解。
正确的理解和应用功能关系可以帮助我们解决一系列的数学问题。
本文将详细介绍功能关系的定义、性质以及应用，并提供一些例题供大家练习。
一、功能关系的定义在数学中，功能关系指的是自变量和因变量之间的关系。
简而言之，就是一个量的变化会影响另一个量的变化。
函数是功能关系的一种特殊形式，它将一个集合中的每个元素与另一个集合中的唯一元素相对应。
一个常见的函数形式可以表示为：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f表示函数关系。
二、功能关系的性质1. 定义域和值域：函数关系有一个定义域和一个值域。
定义域是自变量可能取值的集合，值域是因变量可能取值的集合。
2. 单调性：函数关系可以是递增的、递减的或者不变的。
递增函数在定义域上，随着自变量的增大，函数值也随之增大；递减函数和不变函数则相反。
3. 奇偶性：函数关系的奇偶性主要指函数的对称性。
奇函数满足f(-x) = -f(x)，即关于原点对称；偶函数满足f(-x) = f(x)，即关于y轴对称。
4. 反函数：对于一个函数关系f(x)，如果存在一个函数关系g(x)，使得g(f(x)) = x，并且f(g(x)) = x，那么g(x)就是f(x)的反函数。
三、功能关系的应用功能关系广泛应用于各个数学领域和实际问题中，下面举几个常见的例子：1. 几何问题：在几何学中，功能关系可以用来描述图形的性质和参数之间的关系。
例如，直线的斜率就是两个坐标之间的功能关系。
2. 统计问题：在统计学中，功能关系可以用来分析数据之间的关系。
例如，通过绘制散点图和拟合函数，可以研究两个变量之间的相关性。
3. 物理问题：在物理学中，功能关系可以用来描述物体的运动和力学性质。
例如，位移、速度和加速度之间的关系可以用函数关系来表示。
四、例题练习1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求函数f(-3)的值。
解答：将x = -3代入函数f(x)中，得到f(-3) = 2(-3) + 1 = -5。
高考一轮复习：功能关系
2014届高三第一轮复习《功能关系 能量守恒定律》学案班级 姓名功是能量变化的量度，做功是一个过程，通过做功这个过程实现了能量的转化，它体现了一个因果关系，体现了状态与过程的关系，即E W ∆=。
其个性化的功表现如下：1.合外力对物体做功等于物体动能的变化K E W ∆=2.重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量P E W ∆-=3.弹簧弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少量弹E W ∆-=4.除重力及弹簧弹力以外的其它力对物体所做的功等于物体机械能的变化E W ∆=5.电场力所做的功等于物体电势能的减少量电E W ∆-=6.分子力所做的功等于分子势能的减少量分E W ∆-=7.一对滑动摩擦力对系统做的总功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移（相对路程）的乘积 即 fs 相=Q 。
【例1】质量为m 的物体，在距地面h 高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 （ ）A.物体的重力势能减少 mgh /3B.物体的机械能减少2 mgh /3C.物体的动能增加mgh /3D.重力做功mgh【变式1】如图所示，用水平恒力F 将质量为m 的物体沿倾角为α、高为h 的斜面由静止开始从底端推到顶端，其速度达到v ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ．下面说法中正确的是（ ）A.F 做的功为Fhcot αB.物体机械能增加mgh+m v 2/2C.转变成内能的部分是μ（F+mg·cot α）hD.物体克服阻力所做功为μmgcos αh【变式2】质量为m 的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受电场力的大小为物体所受重力的1/4 ，现将物体从距地面高h 处以一定初速度竖直下抛，物体以g/4的加速度竖直下落到地面（空气阻力恒定），则在物体的下落过程中( )A.物体的重力势能减少mgh /4，电势能减少mgh /4B.由物体与周围空气组成的系统的内能增加了mgh /4C.物体的动能增加mgh /4D.物体的机械能减少mgh /4【例2】质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑到B 点，在板上前进了L ，而木板前进了l ，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：(1)摩擦力对滑块和木板做的功；(2)系统产生的热量.【变式1】如图所示，长为L 的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F 的水平力将小车向右拉动一段距离s,物块刚好滑到小车的左端.物块与小车间的摩擦力为f,在此过程中( )（a ）A.系统产生的内能为fLB.系统增加的机械能为FsC.物块增加的动能为fLD.小车增加的动能为Fs-fL 【变式2】如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最后能与传送带保持相对静止.对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A.电动机多做的功为21mv 2、 B.摩擦力对物体做的功为mv 2 C.传送带克服摩擦力做的功为21mv 2 D.电动机增加的功率为μmgv 【变式3】如图中（a ）所示，一倾角为37o 的传送带以恒定速度运行．现将一质量m =2kg 的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b ）所示．（取沿传送带向上为正方向，g =10m/s 2，sin37o =0.6，cos37o =0.8）求：（1）0~10s 内物体位移的大小；（2）物体与传送带间的动摩擦因数； （3）0~10s 内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q ．解：(1)从图b 中求出物体位移s=（4+8）×6/2-3×2/2=33m （2分）(2)由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度a =l.5m/s 2对此过程中物体分析得，μmg cos θ-mg sin θ=ma ，得μ=15/16=0.9375(3)物体被送上的高度h =s sin θ=19.8m ，重力势能增量△E p=mgh =396J动能增量△E k =22211122mv mv =27J 机械能增加△E =△E p+△E k =423J （3分）0~10s 内只有前6s 发生相对滑动．0~6s 内传送带运动距离s 带=6×6m=36m 0~6s 内物体位移s 物=9m△x =s 带-s 物=27m产生的热量Q =μmg cos θ·△x =405J （4分）【例3】节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m ＝1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L ＝72 m 后，速度变为v 2＝72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻的大小；(2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72 km/h 匀速运动的距离L ′.2000N; J 4103.6⨯;31.5m【综合应用1】如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件？(1)R μ (2)(3－2cos θ)mg (3)3＋2cos θ2(sin θ－μcos θ)·R 解析 (1)摩擦力对物体始终做负功，故物体最终在圆心角为2θ的圆弧上做往复运动．设物体在AB 轨道上通过的总路程为x ，则全程应用动能定理得：mgR cos θ－μmg cos θ·x＝0 解得：x ＝R μ(2)最终当物体通过圆弧最低点E 时，设速度为v E ，在E 点：F N －mg ＝m v 2E R① 从B →E 由动能定理得：mgR (1－cos θ)＝12m v 2E② ①②两式联立，得：F N ＝(3－2cos θ)mg由牛顿第三定律得物体对轨道的压力为(3－2cos θ)mg(3)若物体刚好到D 点，设速度为v D ，则mg ＝m v 2D R③ 对全过程由动能定理得mgL ′sin θ－μmg cos θ·L ′－mgR (1＋cos θ)＝12m v 2D④ ③④联立，得L ′＝3＋2cos θ2(sin θ－μcos θ)R【综合应用2】如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定，半径R =0.1m ，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。
高中物理功能关系教案
高中物理功能关系教案
教学目标：
1. 掌握功能关系的概念和性质。
2. 理解函数在物理中的应用。
3. 学会使用函数关系解决物理问题。
教学重点：
1. 功能关系的概念和性质。
2. 函数在物理中的应用。
教学难点：
1. 如何使用函数关系解决物理问题。
教学内容：
1. 功能关系的概念和性质。
2. 函数在物理中的应用。
教学过程：
1. 导入：通过实例引入功能关系的概念，让学生了解函数在物理中的应用。
2. 概念讲解：讲解功能关系的定义和性质，以及函数在物理中的重要性。
3. 实例分析：通过几个物理问题的实例分析，让学生理解函数在物理中的应用。
4. 练习：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
5. 总结：总结本节课的内容，强调函数在物理中的意义和应用。
教学资源：
1. 课件
2. 教科书
3. 练习题
教学评估：
1. 课堂练习
2. 作业
教学反思：
1. 教学内容是否贴近生活，是否能引起学生的兴趣？
2. 教学方法是否得当，是否能够让学生充分理解和掌握知识点？以上是本次高中物理功能关系教案的范本，希期可以提供参考。
功能关系及常用的八种表达式
龙源期刊网 功能关系及常用的八种表达式作者：陈震来源：《理科考试研究·高中》2013年第09期“功是能量转化的量度”这是教材中功能关系的表述.它包含两层含义.一是做功的过程是实现能量转化的过程；二是做了多少功就有多少能量发生了转化.若功的大小和转化的能量多少分别用W和△E表示，则二者大小之间的关系式为W=△E.要熟练应用功能关系正确解题，必须搞清什么力做功对应什么形式的能量转化，这就要理解掌握好功能关系常用的八种表达式.一、功能关系常用的八种表达式安培力所做的功等于电能的改变量（或电能与其它形式能的转化量）.安培力做正功电能消耗转化为其它形式的能，安培力做负功（即克服安培力做功）其它形式的能转化为电能；而电能常进一步转化为焦耳热.注意电能与电势能不同.一对滑动摩擦力对系统所做总功的数值等于系统内能的增加量即产生的热量.注意：计算热量时必须用滑动摩擦力与相对运动的路程的乘积；摩擦生热与焦耳热不同.反思通过这一微小的变化，让学生意识到受力分析的基础性，当物体的受力发生变化时，力及其做的功也要变化.所以正确的受力分析是解决问题的关键.应用动能定理解题时，必须分析清楚物体在各个过程中的受力情况，分析哪些力不做功，哪些力做功，做什么功，做多少功，求出外力对物体做的总功，这是正确解题的关键.四、结语有变化就有发展，变式教学通过变化让学生的思维始终处于活跃状态，比起题海战术的零碎性而言，变式训练有利于知识网、知识组块的有效构建，促进知识的有序铺展，尤其在高三复习教学中，更为有效.通过变式让学生不断处于思维平衡被打破和重新建立的反复递进地过程中，用最少的时间给予学生最大的有序知识，知识组成团的同时，思维能力节节攀升.过程中，F1、F2分别对m、M做正功，系统机械能不断增加，在返回的过程中，F1、F2分别对m、M做负功，系统机械能不断减少，故A、D错误.由动能定理知B正确.弹簧的弹性势能由弹簧弹力做功决定，应先增大后减小.故本题正确选项为B.点评此题除应用了动能定理，弹力做功与弹性势能变化，重力、弹力之外力做功与机械能变化三种功能关系具体表达形式外；分析清运动过程及受力情况也至关重要.。
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
高三物理教案：功能关系综合应用教案
高三物理教案：功能关系综合应用教案鉴于大家对十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高三物理教案：功能关系综合应用教案，供大家参考!本文题目：高三物理教案：功能关系综合应用教案第九课时功能关系综合应用考纲要求1.理解功是能量转化的量度，知道力学中常见的功能关系2.学会应用功能关系及能量守恒定律解决实际问题【知识梳理与重难点分析】一.功能关系1.功是能的转化的量度：做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量转化的数值.不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系.2.力学领域中功能关系的几种主要表现形式：⑴合外力的功等于动能的增量，即：W合=⑵重力的功等于重力势能增量的负值：即：WG=⑶弹簧弹力的功等于弹性势能增量的负值：即：WF=(4)除重力和弹簧弹力以外的其它力做的总功于 .二.能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体.正确理解：⑴某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.⑵某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.三.摩擦力做功的特点1.摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功.2.一对静摩擦力的功的代数和总是等于 .静摩擦力做功只实现系统内不同物体间机械能的转移，而不存在机械能与其他形式能之间的转化.3.一对滑动摩擦力的功的代数和总为负值-f s相对(s相对为物体间的相对位移)，其绝对值等于系统损失的机械能. 【典型例题】类型一：功能关系的灵活应用例1、一滑块放在如图所示的凹形斜面上，斜面固定于水平地面，用拉力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离.若已知在这过程中，拉力F所做的功为A，斜面对滑块的作用力所做的功为B，重力所做的功为C，空气阻力所做的功为D，则小滑块的动能的增量为，重力势能的增量为，机械能的增量为 .针对训练1：如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。
高三物理功能关系能量守恒定律教案
功能关系能量守恒定律知识点功能关系Ⅱ1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量。
2．功能关系(1)功是01能量转化的量度，即做了多少功就有02多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着03能量的转化，而且04能量转化必通过做功来实现。
知识点能量守恒定律Ⅱ1．内容：能量既不会凭空01产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式02转化为其他形式，或者从一个物体03转移到别的物体，在04转化或转移的过程中，能量的总量05保持不变。
2．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中06普遍适用的一条规律。
3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的07总和等于末状态各种能量的08总和。
(2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。
一堵点疏通1．物体下落h，重力做功mgh，物体具有了能量mgh。
()2．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。
()3．一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。
()4．滑动摩擦力做功时，一定会产生热量。
()5．重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。
()答案 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√二对点激活1．有关功和能，下列说法正确的是()A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B．物体具有多少能，就一定能做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量消失D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少答案 D解析功是能量转化的量度，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化；并非力对物体做了多少功，物体就具有多少能；也并非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以A、B错误。
做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中总量守恒，并不消失，所以C错误，D正确。
2. (2018·浙江11月选考)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。
下列说法不正确的是()A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少，动能增加答案 B解析加速助跑过程中，运动员的速度增大，动能增加，A正确；起跳上升过程中，杆的形变程度减小，杆的弹性势能减小，运动员的重力势能增加，B错误，C正确；越过横杆后下落过程中，运动员的高度降低，重力势能转化为动能，重力势能减少，动能增加，D正确。
高三功能关系
二、功能关系的应用
3、如图 5－4－4 所示，质量为 m＝1 kg 的可视为质点的小物 块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 P 点，随传送带运动到 A 点后水平抛出，小物块圆弧轨道与质量为 M＝2 kg 的足够长的小 车左端在最低点 O 点相切，并在 O 点滑上小车，水平地面光滑， 当物块运动到障碍物 Q 处时与 Q 发生无机械能损失的碰撞。碰撞
统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
解析：A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机
械能增加，B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有 重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；所
以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误。
第二步：审设问，找问题的突破口
要求物块相对小车的位移 ⇓ 求物块相对小车滑动过程产生的内能 ⇓ 物块和小车的最终状态为静止状态 ⇓ 内能为第一次碰后物块和小车的总动能
第三步：三定位，将解题过程步骤化
第四步：求规范，步骤严谨不失分
[解] (1)对小物块由 A 到 B 有：vy2＝2gh①(2 分) vy 在 B 点：tan θ＝v ②(2 分) 1 解得 v1＝3 m/s③(1 分) (2)由 A 到 O，根据动能定理有：
答案：AC
2.如图5－3－10所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长 的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱， A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等 高。将A由静止释放，B上升的最大高度是
(
)
5R B. 3 2R D. 3
A．2R 4R C. 3
解析：如图所示，以 AB 为系统， 以地面为零势能面，设 A 质量为 2m, B 质量为 m，根据机械能守恒定律 1 有：2mgR＝mgR＋2· 2，A 落地后 B 将以 v 做竖直上抛 3mv 1 2 1 运动，即有2mv ＝mgh，解得 h＝3R。则 B 上升的高度为 1 4 R＋3R＝3R，故选项 C 正确。
高三二轮复习《第2讲 功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律》教案
专题五功和能第2讲功能关系机械能守恒定律和能量守恒定律一、核心知识、方法回扣：1．机械能守恒定律:（1）内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．（2）机械能守恒的条件①对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．②对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．（3）三种表达式:①守恒的观点:____ ____ _____。
②转化的观点:_____ _____。
③转移的观点:_____ ___。
2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于的变化,即W G＝.(2)弹力的功等于的变化,即W弹＝.(3)合力的功等于的变化,即W＝.(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于的变化.W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于的变化.Q＝F·s相对.3．静电力做功与无关.若电场为匀强电场,则W＝Fs cos α＝Eqs cos α；若是非匀强电场,则一般利用W＝来求.4．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都；安培力可以做正功、负功,还可以不做功.5．电流做功的实质是电场对做功.即W＝UIt＝.6．导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功,使机械能转化为能.7．静电力做功等于的变化,即W AB＝－ΔE p.二、方法、规律：1．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否.②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能.③对一些“绳子突然绷紧”、“”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示.(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系.②根据研究对象所经历的物理过程,进行、分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在运动过程的始末状态时的机械能.④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.2．功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题,抓住和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解. 3．力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题仍然是首选的方法.三、错题集：1、如图所示，桌面高地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A．mgh B．mgH C．mg（H＋h） D．mg（H－h）2、以下过程中机械能守恒的是（）A.以8m/s2的加速度在空中下落的石块B.沿固定的光滑斜面自由下滑的滑块C.正在升空的火箭D.吊在轻质弹簧下端正在自由振动的小球3、如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。
《功能关系》教学设计
【课题】功能关系。
【课型】高三复习课。
【教学目标】1.知识与技能进一步理解做功和能量变化之间的关系，能够用功和能的观点分析并解决力学问题。
2.过程与方法通过对几种典型的功能关系的复习，功能关系在实例中的应用，加深学生对功能关系的理解，掌握功能关系解决问题的基本方法。
3.情感、态度与价值观通过功能关系的学习，使学生能够理解和运用自然规律，并用来解决实际问题，为建立科学的世界观和科学思维方法打下基础。
【教学重点】掌握几种典型的功能关系。
【教学难点】功能关系的应用。
【教学方法】启发式，讨论式。
【教学用具】PPT课件。
【教学过程】一、引课教师活动：今天我将和大家一起复习做功和能量变化之间的关系，请大家说说你对功的理解和你所熟悉的能量形式。
学生活动：学生七嘴八舌话功能。
学生：功是能量转化的量度。
列举：动能、势能、机械能、内能、电能、磁场能、核能等。
设计意图：引课，通过简单回忆功和基本能量形式，为接下来的复习做好准备。
二、基本功能关系复习教师活动：大家都知道：功是能量转化的量度，某种形式的能量变化往往和一些特定的功相对应，接下来就结合实例，一起回忆功能关系。
A BFFsh如上图所示，一带电滑块从A点运动到B点的过程中，推力F做功为5J，重力做功-3J，电场力做功为1J，克服摩擦阻力做功0.5J，则（1）滑块动能变化多少？（2）重力势能和电势能各变化多少？（3）滑块的机械能变化多少？（4）摩擦生热为多少？学生活动：（1）动能定理：W合=ΔE k=E k2-E k1（2）势能“定理”W G=-ΔE p=E p1-E p2W弹=-ΔE p=E p1-E p2W电=-ΔE p=E p1-E p2（3）机械能“定理”W其他=ΔE若其他力不做功则机械能守恒。
（4）滑动摩擦生热Q=f滑s相对设计意图：（1）通过实例由学生叙述出最基本的几个功能关系，并简单应用。
（2）提醒学生，机械能守恒是其他外力不做功的情况，了解能量转化和守恒定律。
高三物理电场中的功能关系
考点四电场中的功能关系(高频41)1．静电力做功的计算方法(1)W AB＝qU AB(普遍适用)；(2)W＝qEl cos_θ(适用于匀强电场)；(3)W AB＝－ΔE p＝E p A－E p B(从能量角度求解)；(4)W电＋W非电＝ΔE k(由动能定理求解)．2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧．(2)静电力与速度方向间夹角小于90°，静电力做正功；夹角大于90°，静电力做负功．3．功能关系(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)合力对物体所做的功，等于物体动能的变化．命题点1电场力做功与电势能变化的判断1．(2018·江苏泰州高三上学期期中)如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则以下说法正确的是()A．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度B．尘埃带正电C．A点电势高于B点电势D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大命题点2电场中的功能关系1．(2015·课标卷Ⅱ，24)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．2．(2013·课标卷Ⅱ，24)如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q (q >0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．考点五 等分法的灵活应用(高频42)解决匀强电场中电势差与电场强度关系时应抓住“一式二结论”(1)一式：E ＝U d ＝W 电qd，其中d 是沿电场强度方向上的距离． (2)二结论：结论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示．结论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝ CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．命题点 等分法的灵活应用1．(2017·课标卷Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV[高考真题]1．(2015·海南卷，7)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大2.(2016·课标卷Ⅰ，20)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小3.(2018·山东泰安高三上学期期中)如图，两电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是()A．O点的电势为零，电场强度也为零B．a点的电势高于b点电势，a点电场强度大于b点电场强度C．正的试探电荷在b点的电势能大于零，所受电场力方向指向O点D．将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功4．(2018·山东潍坊高三上学期期中)匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、16 V、22 V．下列说法正确的是()A．电场强度的大小为 5 V/cmB．坐标原点处的电势为0 VC．电子在a点的电势能比在b点的低6 eVD．电子从c点运动到b点，电场力做功为6 eV课时作业(二十)[基础小题练]1．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞02.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷Q(图中未画出)产生的电场，另一正点电荷仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v<v0，则()A．Q一定在虚线MP上方B．M点的电势比N点的电势高C．正点电荷在M点的电势能比在N点的小D．正点电荷在M点的加速度大小比在N点的大3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是AB连线的中点．已知A点的电势为φA＝50 V，B点的电势为φB＝10 V，则C点的电势()A．φC＝30 VB．φC＞30 VC．φC<30 VD．上述选项都不正确4．如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V、19 V,28 V，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是()A．粒子在三点受到的静电力方向相同B．粒子带负电C．粒子在三点的电势能大小关系为E p C>E p B>E p AD．粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功可能相等5.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是()A．小球P的电势能先减小后增加B．小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加C．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D．小球P速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零。
高三物理二轮复习课教学设计案例-功能关系 能量守恒
高三物理二轮复习课教学设计案例——功能关系能量守恒（长沙市长郡中学高三物理李龙军）【教材分析】1、功能关系能量守恒是是贯穿整个物理的一条主线,每年的高考中都要涉及到,综合程度高,考查的能力要求高。
2、高考考纲上要求掌握：“功能关系、机械能守恒定律及其应用”。
3、功能关系和能量守恒是高考的重点,更是高考的热点，往往与电场、磁场以及典型的运动规律相联系，并常作为压轴题出现。
可能从以下角度组织命题:(1) 滑动摩擦力做功情况下的功能关系问题.(2) 与带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动相综合的问题。
【学情分析】1、我校学生整体层次较高，要求在高考中要尽量少丢分，然而很多学生知识迁移能力、综合分析能力和模型构建应用能力其实并不强，而且不善于思考，还存在“眼高手低”的问题。
2、新课程理念要求，教育教学过程中师生地位要均等，要以人为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。
3、本节课是方法的探究归纳课，呈现在学生面前的是现象，是问题，当然也要结论。
受应试教育的影响，在上课前告诉学生上课的内容，学生会将结论记住，在课堂上机械的，剧本式的配合老师，没有深入的思考，达不到教学的目的，因此本节课的教学没有要求学生预习。
4、面对新现象，新问题，没有唯一固定的答案，学生有浓厚的探究欲望，为其思维的发散提供了较大的空间。
从另外一个角度讲，本节内容，数学运算，物理理论要求不高，适当地又降低了学习难度，重点在受力分析、过程分析、方法选择上，选择探究式教学是最佳的途径。
【教学目标】1、知识与技能a）通过对几个典型例题的探究分析，找到几种常用的功能关系，特别是合力功、重力功、弹力功以及除重力、弹力外其他力的功分别所对应的能量转化关系，并会在平时的学习和考试中灵活运用。
b）理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题。
c）通过对同一个问题中可能涉及的多种方法进行反复对比分析，找到最佳方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法a）学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析物理问题。
5.4 功能关系 能量守恒定律_高三物理一轮复习精品课件
[例 2]
(2013· 山东高考)如图 5－4－2
所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b 处 图5－4－2 安装一定滑轮。质量分别为 M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长 的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后， 沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜 面运动的过程中 A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C．轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 ( )
解析：由功能关系可知，人对物体所做的功等于物体机械能 1 2 的增量，为 mgh＋ mv ，选项 A 正确，C、D 错误；由动能 2 1 2 定理可知，物体所受合外力所做的功为 mv ，选项 B 正确。 2
答案：AB
能量守恒定律
[想一想]
试说明下列现象中，分别是什么能向什么能的转化。 (1)汽车由静止启动； (2)汽车刹车时由运动变为静止； (3) 水力发电；(4)太阳能热水器工作时。
提示：(1)化学能→动能 能→电能 (4)太阳能→内能
(2)动能→内能
(3)水的机械
[记一记]
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会 凭空消失 ，它只会从一种 形式 转化 为其他形式，或者从一个物体 转移 到另一个物体， 而在转化和转移的过程中，能量的总量 保持不变 。
2．表达式
ΔE 减＝ΔE 增 。 ____________
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少： 即W 弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 。 (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功， 等于物 体机械能的改变，即 W 其他力＝E2－E1＝ΔE 。(功能原理)
高三物理：功能关系及能量守恒的综合应用(解析版)
功能关系及能量守恒的综合应用1.功能关系及能量守恒在高考物理中占据了至关重要的地位，因为它们不仅是物理学中的基本原理，更是解决复杂物理问题的关键工具。
在高考中，这些考点通常被用于检验学生对物理世界的深刻理解和应用能力。
2.从命题方式上看，功能关系及能量守恒的题目形式丰富多样，既可以作为独立的问题出现，也可以与其他物理知识点如牛顿运动定律、动量守恒定律等相结合，形成综合性的大题。
这类题目往往涉及对能量转化、传递、守恒等概念的深入理解和灵活运用，对考生的逻辑思维和数学计算能力有较高的要求。
3.备考时，考生需要首先深入理解功能关系及能量守恒的基本原理和概念，明确它们之间的转化和守恒关系。
这包括理解各种形式的能量(如动能、势能、热能等)之间的转化关系，以及能量守恒定律在物理问题中的应用。
同时，考生还需要掌握相关的公式和计算方法，如动能定理、机械能守恒定律等，并能够熟练运用这些公式和方法解决实际问题。
4.考向一：应用动能定理处理多过程问题1．解题流程2．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
考向二：三类连接体的功能关系问题1.轻绳连接的物体系统常见情景二点提醒(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
2.轻杆连接的物体系统常见情景三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
高三物理功能关系练习题
高三物理功能关系练习题一、选择题1. 以下哪个关系正确描述了速度和时间的关系？A. 速度正比于时间B. 速度反比于时间C. 速度与时间无关D. 速度和时间之间不存在关系2. 一个汽车以恒定的速度行驶了2小时，这段时间内的行驶距离为60千米。
如果汽车行驶4小时，那么此时的行驶距离将是多少？A. 60千米B. 120千米C. 180千米D. 240千米3. 将一个弹簧拉伸的长度和所需力的平方绘制成图表，所得的曲线是否呈现线性关系？A. 是B. 否4. 两个物体的质量和加速度之间的关系是怎样的？A. 质量正比于加速度B. 质量反比于加速度C. 质量与加速度无关D. 质量和加速度之间不存在关系5. 一个物体以匀加速度从静止开始运动，如果它在2秒时的速度为10米/秒，那么在4秒时的速度将是多少？A. 10米/秒B. 20米/秒C. 40米/秒D. 80米/秒二、填空题1. 加速度的单位是 _______________。
2. 弹性系数的单位是 _______________。
3. 质量的单位是 _______________。
4. 速度的单位是 _______________。
5. 力的单位是 _______________。
三、解答题1. 图中是一个力对于时间的关系曲线图，请回答以下问题：a) 这个物体的加速度是什么时候最大？b) 在哪个时间段内，物体的速度是负值？c) 在哪个时间段内，物体的速度是零？d) 物体在整个时间段内的运动是加速还是减速？2. 对于两个物体，一个质量为2千克，另一个质量为6千克。
以相同的力对它们进行推动，哪个物体的加速度较大？为什么？3. 一个物体上施加的力与它的加速度之间存在何种关系？请用适当的公式解释。
4. 什么是质量中心？为什么质量中心对物体的运动具有重要作用？5. 如果一个物体在水平方向上以10米/秒的速度运动，突然受到10牛的力，它将以多大的加速度变化？请使用适当的公式计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
滑板运动是青少年喜爱的一项活动。滑板运动员以某一初速度 从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无 碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿 固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆 弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ =106°，斜面与 圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =0.5，不 计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。 试求： (1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0； (2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力； (3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。
如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上， 轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆 管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高 点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰 后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角 θ=53°，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道， 且 B 点与 D 点在同一水平面上，在 B 点，轨道 AB与圆弧形轨道BD相切，整个光滑轨道处于 竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg的小球 由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去. 设以竖直线 MDN 为分界线，其左边为阻力场 区域，右边为真空区域 . 小球最后落到地面 上的S点处时的速度大小vS= 8m/s，已知A点 距地面的高度 H = 10m ， B 点距地面的高度 h =5m.，g 取10m/s2 ， cos53°=0.6，求：（ 1） 小球经过B点时的速度大小； （2）小球经过圆弧轨道最低处 C点时对轨道的 压力； （ 3 ）若小球从 D 点抛出后，受到的阻力 f 与其 瞬时速度的方向始终相反，求小球从D点至S 点的过程中阻力f所做的功．
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可 击中与圆心等高的E点,求h.(取g=10 m/s2)
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段 斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆 形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道 上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。 要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点 与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。 求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取 值范围。
如图所示， ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在 一起组成的，AB为水平轨道， 是半径为R的半圆弧 轨道， 是半径为2R的圆弧轨道， 与 相切在轨道最高 点D，R=0.6m．质量为M=0.99 kg的小物块，静止在 AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块 但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧 通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s2， 求： （1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度； （2）子弹击中物块前的速度； （3）系统损失的机械能．
从开始到最高点由动能定理得：
Mg（h-2R）＝mv2
mg＋N＝m 由②③式得：V≥
①
② ③ ④
物块在最高点由牛顿第二定律得： 物块能通过最高点的条件是：N≥0
由①④式得：H≥2．5R
按题的需求，N＝5mg， 由②式得：V＜ 由①⑥式得：h≤5R ⑦
⑤
⑥
h的取值范围是：2．5R≤h≤5R
模型法解计算题
A O B
C
如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中 ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿 竖直方向,C、D可看作重合.现有一可视为质点的小球从轨道ABC 上距C点高为H的地方由静止释放. (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少 要有多高?
如图所示，一个质量M=0.2kg的小球放在高度h=5m 的直杆的顶端，一颗质量m=0.01kg的子弹以 vo=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球 心。小球落地处离杆的水平距离s=20m，不计空气 阻力。求：（取g=10m/s2） （1）子弹击中小球后小球的速度v２； （2）子弹穿出小球后的速度v１； （3）这个过程产生的内能；
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平， bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。 可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量 是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别 向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此 时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的 ，A与ab段的动 摩擦因数为μ，重力加速度g，求： ⑴物块B在d点的速度大小； ⑵物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小； ⑶物块A滑行的最大距离s。
A O
B
C
光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、 B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于 原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。 B与C碰撞后二者粘在一起运动，则： （1） B与C碰撞后二者粘在一起瞬间的速度； （2）弹簧的弹性势能达到最大值为 多少； （3）弹簧的弹性势能达到最大时物块A的速度；
如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌 面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自 由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知 小滑块的质量为m=1.0kg，C点与B点的水平距离为1m，B点 高度为1.25m，圆弧轨道半径R=1m，g取10m/s2。求小滑块：
(1）从B点飞出时的速度大小； (2）在B点时对圆弧轨道的压力大小； (3）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。
【例】如图16-1所示，光滑的水平面上， 静止着质量为m2=4 kg足够长的物体B，一质 量为m1=1 kg的物体A以v1=10 m/s的水平初 速度冲上B物体．A、B接触面不光滑问： 当A在B上停止滑动时，B的速度． AB系统损失的机械能．
如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平 面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可 以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数 ，在铁 块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m 的木板上滑动，取g=10m/s2。求： （1）经过多长时间铁块运动到木板的左端。 （2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块 所做的功。 （3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能。
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
如图所示，摩托车运动员做特技表演时，以v0=9.0m/s的 初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高 台的过程中牵引力的平均功率P=4.0kW，冲到高台顶端所 用时间t=3.0s，人和车的总质量m=1.5×102kg，高台顶端 距地面的高度h=7.2m，摩2。求： (1）摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间；