精选-九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数第2课时其他学科中的反比例函数课件新版

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实际问题与反比例函数课件人教版数学九年级下册

丈与夫其志当又不一大辈∵，子点何乌以鸦B佐，在乾莫坤如此。当函一次数鹰。的图象上，∴m＝80 志有少贫不志年困立登心教(，山事会2)如顶当贫由无，拿困舵无云者题这志。一意舟站切，山。可无脚衔。得之v马＝，漂4t荡0奔≤逸6，0，终亦∴何所t≥底乎23。，∴汽车通过该路段最少需要23 小时追踪着鹿的猎人是看不见山的。
截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y与S之间的函数解析式为__y_＝__1_S2_8______； (2)当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是__8_0_m______
6．(5分)李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为9 800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款， y与x满足如图的函数关系式，通过以上信息可知李老师的首付款为 ______3___8_0_0_________元．
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队
施工时应该向地下掘进多深? 解：把 S = 500 代入 S 104 ，得 d 500 104 ， d 解得 d = 20 （m） . 如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应向地下掘进 20 m 深.
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
解：(1)3×10×60＝1 800(个) (2)依题意得3×60xy＝1 800，∴y＝1x0 (3)当x＝20时，y＝1200 ＝12 (小时)＝30(分钟)，故最少30分钟可以使就餐学生全部就餐
归纳新知
反实比际例问函题数中
的
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题

人教版初中数学九年级下册课程目录与教学计划表

人教版初中数学九年级下册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
第二十六章反比例函数
26.1反比例函数
26.1.1 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质
26.2实际问题与反比例函数
小结
复习题26
第二十七章相似
27.1图形的相似
27.2相似三角形
27.2.1 相似三角形的判定
27.2.2 相似三角形的性质
27.2.3 相似三角形应用举例
27.3位似
小结
复习题27
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
28.2解直角三角形及其应用
小结
复习题28
第二十九章投影与视图
29.1投影
29.2三视图
29.3课题学习制作立体模型小结
复习题29
总复习。

人教版九年级下册数学全册教案

人教版九年级下册数学全册教案第二十六章反比例函数26．1．1反比例函数的意义（1课时）一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k xky 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。

（二）、联系生活、丰富联想1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。

那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？（三）、举例应用、创新提高：例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？（1）3xy =（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x y例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？（四）、随堂练习1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为2．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是（五）、小结：谈谈你的收获（六）、布置作业四、教学反思：26．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

人教版数学九年级下册第二十六章《反比例函数》知识总结及考点分析

第26章反比例函数一、教学内容：反比例函数教学目标：1. 理解反比例函数、图像及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。

2. 初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。

二、重点、难点：重点：1.能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。

2、反比例函数的图像特点及性质的探究3、通过观察图像，归纳总结反比例函数图像难点：1、理解反比例函数的概念2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息3、从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的主要性质 4.反比例函数的应用。

三、知识要点1、经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式2、一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成y=xk 〔k 为常数，k 不等于0〕的形式，那么称y 是x 的反比例函数.从y=xk中可知，x 作为分母，所以不能为零3、画反比例函数图像时要注意以下几点a 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点b 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线c 在连线时要用“光滑的曲线〞，不能用折线 4、反比例函数的性质反比例函数 ()0≠=k xky k 的取值范围0>k 0<k图像性质①x 的取值范围是0≠x ，y 的取值范围是0≠y②函数图像的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内y 随x 的增大而减小①x 的取值范围是0≠x ，y 的取值范围是0≠y②函数图像的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内y 随x 的增大而增大注意：1〕反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；2〕双曲线的两个分支都与x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交； 3〕在利用图像性质比拟函数值的大小时，前提应是“在同一象限〞内。

人教版数学九年级下册26.2《实际问题与反比例函数》教学设计

人教版数学九年级下册26.2《实际问题与反比例函数》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解反比例函数在实际问题中的应用，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生认识反比例函数的实际意义，感受数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了反比例函数的基本知识，对反比例函数的定义、性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效结合，对反比例函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学本节内容时，要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生运用反比例函数解决实际问题。

三. 教学目标1.了解反比例函数在实际问题中的应用，感受数学与生活的紧密联系。

2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高学生的实际问题解决能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.反比例函数在实际问题中的应用。

2.如何将实际问题转化为反比例函数问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学规律。

2.利用合作交流的方式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作能力。

3.通过实例讲解，让学生感受反比例函数在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备与反比例函数实际问题相关的实例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备学生分组讨论所需的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的内容，如“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶1小时，行驶的路程是多少？”引导学生思考实际问题与反比例函数的关系。

2.呈现（10分钟）呈现几个与反比例函数实际问题相关的实例，如“一个长方形的面积是24cm²，长是8cm，求宽是多少？”让学生尝试解决这些问题，体会反比例函数在实际问题中的应用。

辽宁省鞍山市第二中学九年级数学下册教案：26.2实际问题与反比例函数

1.加强对反比例函数基础知识的讲解，通过丰富多样的例子，让学生更好地理解概念；
2.提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力，注重培养他们的数学建模素养；
3.关注课堂参与度，鼓励更多学生积极参与讨论，提高他们的自信心和表达能力；
4.培养学生的问题意识，让他们学会主动提问、思考，提高解决问题的能力。
4.运用反比例函数解决实际问题，掌握解题步骤和技巧；
5.反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.理解反比例函数的概念，培养学生数学抽象能力；
2.通过分析反比例函数图像，提高学生几何直观和空间观念；
3.利用反比例函数解决实际问题，锻炼学生数学建模和问题解决能力；
举例：在分析速度与时间关系时，学生可能会难以理解为什么在距离不变的情况下，速度与时间成反比。此时，教师应通过具体例子，如“一辆车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时，总共行驶120km。如果将速度提高到120km/h，行驶同样的距离只需要1小时”，来帮助学生突破这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-反比例函数在实际问题中的应用，如距离、速度与时间的关系，浓度与溶液体积的关系等；
-运用反比例函数解决实际问题时，如何确定比例常数k的值；
-培养学生通过观察、分析反比例函数图像，理解其性质，并能运用性质解决相关问题。
举例：讲解速度与时间的关系时，强调当速度一定时，行驶的距离与时间成正比；而当距离一定时，速度与时间成反比。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例函数的定义和图像特点这两个重点。对于难点部分，如反比例函数在实际问题中的应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题，如速度与时间的关系、浓度与体积的关系等。

人教版九年级数学下册：26.2《实际问题与反比例函数》说课稿1

人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》说课稿1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的重要内容。

本节内容通过引入实际问题，让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

本节内容分为两个部分：一是反比例函数的定义及其性质；二是反比例函数在实际问题中的应用。

在第一部分中，学生需要理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等。

在第二部分中，学生需要能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。

但是，对于反比例函数的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和实际问题，引导学生理解反比例函数的定义和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等；学生能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义及其性质，反比例函数在实际问题中的应用。

2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，将实际问题转化为反比例函数问题的方法的掌握。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导法、讨论法、实例教学法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，展示反比例函数的图像和实际问题的数据，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的性质和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。

人教版九年级数学课件《实际问题与反比例函数(第2课时)》

(1)解：设该函数表达式为p = k ．
V
将点A代入表达式中可得120 = 0k.8， ∴k = 96，
∴该函数表达式为p
=
96 V
(V＞0)．
达标检测
人教版数学九年级下册
5.某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象
如图所示．
(1)求这个函数的表达式及写出变量V的取值范围；
故当木板面积解析
人教版数学九年级下册
(3) 如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
解：当p=6000时，由6000 600 得 S 600 0.1.
S
6000
对于函数
p
600 S
，当S＞0时，S越大，p越小.
因此，若要
人教版数学九年级下册
第二十六章第2节
实际问题与反比例函数(第2课时)
PEOPLE EDUCATION VERSION OF THE NINTH GRADE MATH VOLUME
学校：XXXX
老师：XXXX
学习目标
人教版数学九年级下册
1.通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生体会数学建模思想和学以致用的数学理念，并能从函数的观点来解决一些实际问题. (重点) 2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想. (重点、难点)
0.22 < I < 0.25
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5.某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． (1)求这个函数的表达式及写出变量V的取值范围； (2)当气体体积为1m3时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于128kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？

人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数【名校课件+集体备课】

队施工时应该向下掘进多深?实际上是已知什么
条件，求什么？如何解答？
解: 把S=500代入
解得
d=20
s=
104 d
,得
500 =
104 d
如果把储存室的底面积定为500 ²,施工时应向
地下掘进20m深.
新课进行时
(3)求当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬
的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满
新课进行时
核心知识点二用反比例函数解决工程问题
例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位: 天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
新课进行时
解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，得 P 2202 R
即输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数，函数解析式
为 P 2202
①
R
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越
小．把电阻的最小值 R=110 代入 ① 式，得到功率的最大
值

P 2202 44（0 W）；
110
解：（1）药物释放过程：y 2（t 0 t 2 ），
药物释放完毕后：y
2（t
2
3 ）.
3
3t 3
随堂演练
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
解：（2）当 y = 0.25 毫克时，由 y 2

人教版九年级数学下册26.2 第2课时反比例函数在跨学科中的应用

Hale Waihona Puke 26.2 实际问题与反比例函数
解：(1)设 p＝Vk. ∵双曲线经过点 A(0.8，120)， ∴120＝0k.8，即 k＝96，∴p＝9V6. (2)当 V＝1.5 时，p＝19.65＝64. 即当气体体积为 1.5 m3 时，压强是 64 kPa. (3)当 p＝140 时，140＝9V6，即 V＝2345. ∵p 随 V 的增大而减小， ∴当 p≤140 时，V≥2345，故为了安全起见，气体的体积应不小于2345 m3.
[全品导学号：28714009]
26.2 实际问题与反比例函数
【归纳总结】电流、电阻、密度、压强等都是物理学中常见的量，它们当中许多存在着反比例关系．用数学中的反比例函数知识来解决物理问题，体现了数学和物理学之间的密切联系．
26.2 实际问题与反比例函数
解：(1)F＝1200× l 0.5＝60l 0.当 l＝1.5 时，F＝610.50＝400. 动力 F 与动力臂 l 之间的函数解析式为 F＝60l 0(l>0)，当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要 400 N 的力． (2)l＝620000＝3，3－1.5＝1.5(m)．故动力臂至少要加长 1.5 m.
26.2 实际问题与反比例函数
例 2 小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 N 和 0.5 m.
(1)动力 F 和动力臂 l 满足怎样的函数解析式？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
数学
新课标（RJ）九年级下册
26.2 实际问题与反比例函数
第2课时反比例函数在跨学科中的应用

反比例函数的图像和性质说课稿

26.2.1反比例函数的图像和性质说课稿68团中学何淑芳尊敬的各位评委，老师们：下午好！今天我说课的内容是人教版九年级数学下册第二十六章第二小节反比例函数的图象和性质第一课时，下面我就从教材的地位和作用、教学目标、教学重难点、教法与学法分析、学情分析、教学过程几个方面进行阐述。

一、教材的地位和作用反比例函数的图像和性质是继一次函数和二次函数之后人教版初中数学里最后学习的、也是相对简单的、但是和生产生活密切相关的内容。

反比例函数的图像和性质是本章教学的重点，也是全章的核心。

它为高中阶段继续学习其他函数知识奠定了坚实的基础，起到了承前启后的作用。

二、教学目标（1）知识与技能：会用描点法画出反比例函数的图象，理解反比例函数的图像是双曲线，掌握反比例函数性质，并能应用其解决简单问题即“以图论性”和“以性定图”。

（2）过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透“数形结合”、“分类讨论”和“类比归纳”的数学思想；培养学生的探究、归纳及概括的能力；初步认识反比例函数图象的特征。

（3）情感态度价值观：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性，体会“事物是有规律地变化着”的观点；培养学生认识客观事物从直观感受到理性定论这一的科学、严谨的态度。

三、教学重难点1、用描点法画函数图像时图象的对称性选点。

2、归纳反比例函数的图象的性质，并能灵活应用四、学情分析九年级的学生已经具备了较强类比的学习能力和归纳总结能力，而且具有丰富小组合作经验，由于学生已经学习了正比例函数的图像和性质，因此对探究图形变化的规律和性质有了一定的基础。

但对于反比例函数图像的不连续性却无法预知，列表取点时可能会出现不对称的现象。

五、教学方法根据本节课的特点，我将采用启发式、讨论法等教学方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。

遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学原则。

六、教学过程(一)、复习引入（1）、反比例函数的定义？表达式？（2）、正比例函数的图像是什么形状的？你是通过哪几个步骤画出来的？（3）、反比例函数的图像又是什么形状的呢？你能通过上述步骤画出来吗？（二）、新课1、同桌合作两大组画y=3/x和y=-3/x的图像，两大组画y=6/x和y=-6/x的图像教师指导取值方法，并强调自变量的取值范围。

新人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数教案

新人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数教案第26章反比例函数26．1．1反比例函数的意义【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。

从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。

因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。

【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定26.1.2 反比例函数的图象和性质知能准备【学习目标】1、画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．【学情分析】前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了一定的方法；即画出图像并根据图像研究其性质【学思指导】教法：讲授法、对比法学法：类比法、数形结合法学科素养：通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．【【课前预习】1．若y=(21)(1)n nx-+是反比例函数，则n必须满足条件 n≠12或n≠-1 ．2．用描点法画图象的步骤简单地说是列表、描点、连线． 3．试用描点法画出下列函数的图象：（1）y=2x；（2）y=1-2x．设计意图：通过回忆，学会用描点法画函数的图象课堂引讨——【展示互动】问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，•那么反比例函数y=k x（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？[尝试]用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=6x和y=-6x的图象．解：列表思考：取什么值更易描出来x …-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …y=6x-1 -1.5 -2 -6 3 1y=-6x1 1.23 6 -1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次（从大到小或从小到大的顺序）连接起来探究反比例函数y=6x和y=-6x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？做一做把y=6x和y=-6x的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=6x和y=-6x的图象的共同特征：（1）它们都由两条曲线组成．（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）反比例函数的图象属于双曲线．此外，y=6x的图象和y=-6x的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y=3x和y=-3x的图象．交流两个函数图象都用描点法画出？【分析】由y=6x和y=-6x的图象及y=3x和y=-3x的图象知道，（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？猜想反比例函数y=kx（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？•在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？【归纳】（1）反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而减小．（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而增大．设计意图：通过画图并研究：得到反比例函数图像的形状及其增减性精编精练例题指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=kx（k≠0）在同一坐标系中的图象（）【分析】对于y=kx来说，当k>0时，图象经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；对于y=kx来说，当k>0时，图象在一、三象限，当k<0时，图象在二、四象限，所以应选B．备选例题1．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限．2．如图所示的函数图象的关系式可能是（• ）A．y=x B．y=1xC．y=x2 D．y=1||x设计意图：通过具体的习题使学生加深对本部分知识的理解能解决具体问题。

26.2.2 用反比例函数解决跨学科应用问题

(2)v＝
60
000

60
000
F ＝24，
F
2 500
所以汽车的速度为24 m/s.
(3)由 60 000 ≤30，化简得 2 000 ≤1.
F
F
因为F＞0，所以F≥2 000.
所以牵引力大问题
14．(中考·烟台)数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度－20 ℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到－4 ℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至－20 ℃时，制冷再次停止……按照以上方式循环进行．
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题型 1 用反比例函数解电学问题
12．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(单位：A) 与电阻R(单位：Ω)之间的函数关系如图所示． (1)求I与R之间的函数解析式； (2)结合图象回答：当电路中的电流不超过 12 A时，电路中电阻R的取值范围是什么？
解：(1)设I＝
k R
，根据题目条件知，
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2．气体质量一定，其密度与体积成__反__比__例__函__数__关__系___．
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3．已知力F所做的功是15 J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系图象大致是( B )
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4．根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3) 的乘积是一个常数k，即pV＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是( C )
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10．(中考·台州)已知电流I(A)、电压U(V)、电阻R(Ω)之间的关系为I＝ U ，当电压为定值时，I关于R的函数图 R 象是( C )

初中数学_实际问题与反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思

实际问题与反比例函数教学目标：一、知识与技能1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2．能综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题．二、过程与方法1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数的模型，进而解决问题的过程．2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．三、情感态度与价值观1．积极参与交流，并积极发表意见．2．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．教学重点掌握从实际问题中建构反比例函数模型．教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．教具准备多媒体课件(课本例2“码头卸货”问题)教学过程一、创设情境，引发思考。

播放汶上视频，引出相关问题。

汶上人民政府为迎接太子灵踪文化节的到来，打算铺设一片广场供游客休闲娱乐，广场的长为60米，宽为50米。

（1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，要求每块地板砖的面积不超过100×100cm2，那么至少需要多少块地板砖？设计意图：播放有关汶上的视频，激发学生热爱家乡的情感。

在实际情景中进一步展示生活中两个变量之间的反比例函数关系，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲．师生行为：学生先独立尝试在学案上完成，教师巡视学生完成的情况。

在此活动中，教师应重点关注：①学生动手操作的能力；③学生数形结合的意识；③学生数学建模的意识；④学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法．分析：根据长*宽=面积，得出广场的面积。

再根据地板砖的块数=总面积÷每块地板砖的面积。

解：（1）设广场的面积为k 平方米，根据已知条件有 k=50×60=3000，所以n与s 的函数解析式n=（2）s=100×100=10000cm2 =1m2 把 s=1代入得 n=3000这样若每块地板砖的面积为100×100cm2 ，那么需要3000块地板砖。

新人教版九年级下册第二十六章“反比例函数”教材分析简介

新人教版九年级下册第二十六章“反比例函数”教材分析简介预览二、编写时考虑的几个问题1. 强调反比例函数是描述具有反比例关系问题的数学模型反比例函数是义务教育阶段学习的最后一类函数，函数是描述变化规律的数学模型．现实世界和数学中具有反比例关系的问题，我们可以用反比例函数描述．章引言中从路程一定的前提下，平均速度与时间的关系，引出反比例函数的内容．“26.1 反比例函数”通过“思考”中的三个具体问题，让学生发现每个问题中的两个变量，询问这两个变量具有什么关系，得出变量之间的表达式，指出它们的表达式具有相同形式，具有这类相同表达式的函数，我们称为反比例函数．“26. 2 实际问题与反比例函数”是现实世界中四个典型的实例，我们先把它们抽象为数学模型——反比例函数，它刻画了问题中的反比例关系，然后运用反比例函数的性质解决它们．在反比例函数概念的学习中，我们再次经历了概念学习的几个过程：（1）概念的引入——通过三个具体实例，反比例关系和函数的概念，引出反比例函数；（2）概念属性的归纳——对教科书中的三个实例进行分析、比较、综合，归纳三个实例的共同特征的形式；（3）概念的明确与表示——指出形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，并给出文字语言和数学符号语言的准确表示；（4）概念的辨析——在练习中，以实例为载体分析概念，并恰当使用反例，如“26.1.1 反比例函数”中的练习2和练习3；（5）概念的巩固应用——用概念解决简单问题，形成用概念作判断的具体步骤，如“26.1.1 反比例函数”的例1；（6）概念的“精致”——通过概念的综合应用，如“26.1.2反比例函数的图象和性质”，“26.2实际问题与反比例函数”，进一步认识反比例函数的概念，加深对反比例函数概念的理解．2. 类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法，研究反比例函数预览二、编写时考虑的几个问题1. 强调反比例函数是描述具有反比例关系问题的数学模型反比例函数是义务教育阶段学习的最后一类函数，函数是描述变化规律的数学模型．现实世界和数学中具有反比例关系的问题，我们可以用反比例函数描述．章引言中从路程一定的前提下，平均速度与时间的关系，引出反比例函数的内容．“26.1 反比例函数”通过“思考”中的三个具体问题，让学生发现每个问题中的两个变量，询问这两个变量具有什么关系，得出变量之间的表达式，指出它们的表达式具有相同形式，具有这类相同表达式的函数，我们称为反比例函数．“26. 2 实际问题与反比例函数”是现实世界中四个典型的实例，我们先把它们抽象为数学模型——反比例函数，它刻画了问题中的反比例关系，然后运用反比例函数的性质解决它们．在反比例函数概念的学习中，我们再次经历了概念学习的几个过程：（1）概念的引入——通过三个具体实例，反比例关系和函数的概念，引出反比例函数；（2）概念属性的归纳——对教科书中的三个实例进行分析、比较、综合，归纳三个实例的共同特征的形式；（3）概念的明确与表示——指出形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，并给出文字语言和数学符号语言的准确表示；（4）概念的辨析——在练习中，以实例为载体分析概念，并恰当使用反例，如“26.1.1 反比例函数”中的练习2和练习3；（5）概念的巩固应用——用概念解决简单问题，形成用概念作判断的具体步骤，如“26.1.1 反比例函数”的例1；（6）概念的“精致”——通过概念的综合应用，如“26.1.2反比例函数的图象和性质”，“26.2实际问题与反比例函数”，进一步认识反比例函数的概念，加深对反比例函数概念的理解．2. 类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法，研究反比例函数预览二、编写时考虑的几个问题1. 强调反比例函数是描述具有反比例关系问题的数学模型反比例函数是义务教育阶段学习的最后一类函数，函数是描述变化规律的数学模型．现实世界和数学中具有反比例关系的问题，我们可以用反比例函数描述．章引言中从路程一定的前提下，平均速度与时间的关系，引出反比例函数的内容．“26.1 反比例函数”通过“思考”中的三个具体问题，让学生发现每个问题中的两个变量，询问这两个变量具有什么关系，得出变量之间的表达式，指出它们的表达式具有相同形式，具有这类相同表达式的函数，我们称为反比例函数．“26. 2 实际问题与反比例函数”是现实世界中四个典型的实例，我们先把它们抽象为数学模型——反比例函数，它刻画了问题中的反比例关系，然后运用反比例函数的性质解决它们．在反比例函数概念的学习中，我们再次经历了概念学习的几个过程：（1）概念的引入——通过三个具体实例，反比例关系和函数的概念，引出反比例函数；（2）概念属性的归纳——对教科书中的三个实例进行分析、比较、综合，归纳三个实例的共同特征的形式；（3）概念的明确与表示——指出形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，并给出文字语言和数学符号语言的准确表示；（4）概念的辨析——在练习中，以实例为载体分析概念，并恰当使用反例，如“26.1.1 反比例函数”中的练习2和练习3；（5）概念的巩固应用——用概念解决简单问题，形成用概念作判断的具体步骤，如“26.1.1 反比例函数”的例1；（6）概念的“精致”——通过概念的综合应用，如“26.1.2反比例函数的图象和性质”，“26.2实际问题与反比例函数”，进一步认识反比例函数的概念，加深对反比例函数概念的理解．2. 类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法，研究反比例函数。