【冀教版】七年级下册：8.4《整式的乘法》导学案(1)
【冀教版】七年级数学下册：8.4《整式乘法》导学案(3)
8.4 整式的乘法（一）学习目标：知识目标：1.探究并掌握单项式与单项式的乘法法则。
2.运用单项式与单项式的乘法法则进行有关计算。
能力目标：发展学生的归纳概括能力。
情感目标：通过对单项式与单项式的乘法法则的探究，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。
学习重难点：学习重点：单项式与单项式的乘法法则的探究与运用。
学习难点：单项式与单项式的乘法法则的探究。
预习导航：（预习课本,完成下列问题）1．等于多少？ 等于多少？2．中有几个相乘？ 几个相乘？ 共有几个？ 积等于多少？ 3. 进行单项式与单项式的乘法运算时，你认为如何处理它们的系数？如何处理相同字母的幂？其余字母如何处理？一、复习导入二、试着做做 1.什么叫单项式？2.根据乘法的运算律和同底数幂的乘法，完成下列各题： （1）（2） （3）（4） 三、归纳概括1.单项式是由系数和字母组成的（相乘关系），两个单项式各有自己的系数，它们可能有相同的字母，也可能有不相同的字母，在它们相乘时：（1）系数应当怎么办？（2）相同的字母应当怎么办？（3）不相同的字母应当怎么办？2.你认为如何进行单项式与单项式的乘法运算？师：在上学期，我们学习了单项式与单项式相加（即合并同类项），那么，如何进行单项式与单项式的乘法运算呢？“试着做做”从复习单项式的概念入手，然后从4个具体算式开始，让学生动手参与，从中逐渐去感悟单项式与单项式的乘法运算方法。
（填空中注意小括号的用法）由学生自己在计算操作的基础上，经过思考、交流，归纳概括出单项式与单项式的乘法法则。
1.应使学生真正经历这一过程，以促进学生的观察能力和归纳概括能力的发展； 2.应使学生真正的去理解法9897-p 32a a ⋅a a 32⋅abc b a 322⋅a b c ()()____222aa a a a =⋅⋅=⋅______________________32===⋅a a _______________________32==⋅ab a ____________________________542==⋅yz x xy则，而不是单纯的背和记； 3.教师要注意对学生的表述加以规范；4.结合学生情况，可采用讨论、纠正、补充等方法，最终取得正确结论。
七年级数学下册第八章整式的乘法8.4整式的乘法单项式与多项式相乘说课稿(新版)冀教版
单项式与多项式相乘说教材《整式的乘法》是冀教版教材第8章《整式的乘法》重要内容。
是进一步学习方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。
学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。
同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。
由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：说知识目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．说能力目标：培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
说情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
体会公式恒等变形的数学美．说教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．这是因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
说教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．这是因为单项式与多项式乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。
七年级数学下册 第八章 整式的乘法 全章学案 (新版)冀教版
同底数幂的乘法学习目标：（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.（2）体会从具体到抽象，特殊到一般的思想方法在研究数学问题中的作用.重点：同底数幂的乘法运算性质及其运用.难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导.一．章前图解读，新课引入为改善生活环境，将某绿地进行扩大，你有几种方法表示扩大后的绿地面积？二．自主学习，导学共研（认真阅读教材，独立完成问题1-3）1．感受学习同底数幂的乘法的必要性 问题1 一种电子计算机每秒可进行一千万亿（1510）次计算，它工作310秒可进行多少次运算？（科学记数法：形如10n a ⨯的形式，n 为正整数，1≤a ＜10）2．探索并推导同底数幂的乘法的性质问题2 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）52(222⨯= ) （2）32(a a a ⋅= ) （3）(555m n ⨯= )问题3 你能将上面发现的规律推导出来吗？3．巩固同底数幂的乘法的运算性质例1计算：（1）25x x ⋅； （2）6a a ⋅； （3）43(2)(2)(2)-⨯-⨯-； （4）31m m x x +⋅.练习1辨一辨 判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）3710n n n ⋅=；（2）358a a a +=；（3）5420y y y ⋅=；（4）22x x x ⋅=；（5）4442b b b ⋅=.例2计算：34()()x y x y +⋅+； 变式练习：54()()m n n m -⋅-.练习2练一练 计算：（1）678()()x x x -⋅⋅-； （2）32()()()x y x y y x -⨯-⨯-.例3计算：（1）(x )5x ⋅8x = （2）2(()()()n n a b a b a b ++=+⋅+ )（2）已知23,25m n ==，求2m n +的值.练习3变一变：已知23x a +=，用含a 的代数式表示3x .三、提升巩固，悟学反思1．归纳小结我们一起回顾本节课所学的主要内容，并请回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？2．课堂反馈题型一 应用同底数幂的乘法法则进行计算（1）83a a ⋅= （2）5x x -⋅=（3）1013(2)(2)-⋅-= （4）432y y y y ⋅⋅⋅=题型二 判断并改正（1）236a a a ⋅= （2）2m m m x x x ⋅=（3）23n n n x x x += （4）325m m m +=题型三 同底数幂知识的灵活应用（1）22n y +可以写成（ ）A ．12n y +B ．22n y y ⋅C ．21n y y +⋅D ．22n y y +（2）若3,2m n x x ==，则m n x +的值是（ ）A ．5B ．6C ．-5D ．-6（3）若2282n ⨯=，则n 的值是 .3．课后思考（1）已知9m n m n x x x +-⋅=，求m 的值.（2）已知23,22,212a b c ===，求a 、b 、c 之间的关系.4．布置作业（1）已知5m a =，125n a =，求m n a +的值；（2）若8,64m n k k ==，则m n k += .积的乘方学习目标：1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义．2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．学习重点：积的乘方的运算．学习方法：采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．学习过程：一、情境引入：计算：（1）（x4）3 = （2）a·a5 = （3）x7·x9（x2）3=二、探索新知活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据。
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教案
《整式的乘法》教案教学目的1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；4、理解并会灵活进行多项式乘法运算．重点对单项式运算法则的理解和应用；单项式与多项式乘法的应用；多项式与多项式相乘的法则和应用．难点尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律；单项式与多项式乘法的运算；探索多项式与多项式相乘的法则，注意多项式与多项式相乘的运算中“漏项”、“符号”的问题．教学过程【一】一、知识回顾：1、口述幂的几个法则；2、幂的运算法则的联系和区别．二、计算观察：试一试：计算：32321210510225.x x ⨯⨯⨯g （）（）（）；（） 通过上题的计算，启发引导学生归纳得出：1、系数相乘作为积的系数；2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项；4、单项式与单项式相乘积仍是单项式．三、举例应用：例1计算（1）233(2)x y x y -g （2）232(5)(4)a b b c --g四、创设情境：问题讨论：1、a a g可以看作是边长为a 的正方形的面积，a ab g 可以做怎么样的理解； 2、其他的，请你举出例子．五、随堂练习：P80 1、2、3六、课堂小结：1、本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时，应注意什么？【二】旧知识的复习：1．单项式与单项式相乘的法则？（学生举例说明）2．什么叫多项式？指出多项式的各项？（学生举例说明）强调：多项式的每一项包括它前面的性质符号．新知识的教学：1．问题的提出：试一试：计算22235a a b -- （）=？ （学生动手完成后，汇报结果）议一议：（1）这是什么运算？（板书课题）（2）运算过程中的根据是什么？（3）你能总结出它的运算法则吗？（学生小组商议后选代表回答，并总结出法则的语言叙述及式子表示）法则：单项式与多项式相乘：就是用单项式分别去乘多项式的每一项；再把所得的积相加．式子表示：()m a b c ma mb mc ++=++（m 表示单项式，a b c ++表示多项式） 几何图形解释()m a b c ++=mc mb ma ++：mb m a b c ma mc。
冀教版数学七年级下册：8.4.1整式的乘法(1)导学案设计 (无答案)
反思
课题名称：整式的乘法（1）
课型：
主备人：
使用人：
使用时间：
导学目标
1.了解单项式乘法的意义；
2.能概括，理解单项式乘法法则；
3.会利用法则进行单项式的乘法运算。
自主学习
1复习导入
1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
-2x³, ab, 1+y, 5/4ab³, -y, 6x²-x+5,
2.前面我们学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
总结单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把他们的_______,_____________分别相乘，________________________作为积的一个因式。
小结
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
课堂检测
1.计算
(1)( )(-3a)； (2)(2x)3( )；
(3)32x³y².(-3/2xy²)²； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c²)³
2.判断下列的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)4a³. 2a²=8a6 (2)2 . 3 =6
(3)3x² 4x²=12x² (4)3y³. 4y4=12y12
扩展提高
1．计算：(1)3x5·5x3 ； (2)4y·(- 2xy3)；
2．计算：(1)(3x2y)3·(- 4xy2)； (2)(-xy2z3)4·(-x2y² ,(3) (a²)³ , (4)(-2x³y)²
合作探究
探究讨论：
探究1:(1)2x²y.3xy²; (2)4a2x5·(-3a3bx),这是什么运算？如何进行运算?
冀州市九中七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.4《整式的乘法》教学设计1 冀教版
整式的乘法第一课时教学设计思想整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式和多项式乘多项式，故本节知识分三个课时进行教学。
学生是课堂的主体，要充分调动学生的积极性主动性，故教学时尽可能设计了学生积极探索、自主研讨的过程，引导学生自己概括出乘法的各个法则。
第一课时教学目标知识与技能：1.会进行单项式与单项式的乘法运算2.灵活运用单项式相乘的运算法则过程与方法：1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
教学重难点重点：熟练地进行单项式的乘法运算难点：单项式的乘方与乘法的混合运算关键：明确混合运算中的运算顺序，熟练掌握幂的运算性质和单项式乘法法则教具准备投影仪、电脑教学设计一、情景引入1.教师引导学生复习整式的有关概念整式的乘法实际上就是单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式教法说明：培养学生前后知识的连续性、一致性。
二、探索法则与应用1.组织讨论：完成P79试着做做的练习，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。
）2.在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则。
系数与系数相同字母与相同字母单独存在的字母以上3点的处理办法，并让学生归纳解题步骤。
（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。
）3.例题讲解例1 计算：（1）；（2）；（3）.解：（1）；（2）；（3）例2 计算：（1）；（2）.解：（1）；（2）.（强调法则的运用）4.练习：随堂练习P80.1题口答，学生讲解错误的理由，2题学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。
三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。
【精编文档】七年级数学下册第八章整式的乘法8.4整式的乘法多项式与多项式相乘学案新版冀教版.doc
2.小组合作答疑解惑
3.师生合作解决问题
【1】单项式乘以单项式的法则是什么？
【2】单项式乘以多项式的法则是什么？
【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．
◆(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，
所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学
用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．学生独立思考后交换各自的解法.
．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1.知识点的归纳总结：
★让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例6】计算：
解：（1）（3x+1）（x+2）
（2）（x-8y）（x-y）
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1.阅读课本，思考下列问题：
多项式与多项式相乘法则是什么？
2.独立思考后我还有以下疑惑：
【冀教版】七年级数学下册：8.4《整式乘法》导学案(1)
教法
自主互助学习
学法
小组合作
. 一、复习导入
二、猜想验证
1.利用整式的加减法则计算：
（1）3(a+b)
（2）7x-(-5x+9)
（3）2a(2x+5y-6)
ab
m
2.猜想：m(a+b)=
.
3.上述结果可以用右图说明： （1）这个长方形的长为（a+b），宽为 m，则
共1页
（4） 3x 2x2 x 1 6x3 3x2 3x
四、展示交流 例 3 计算：
，再把
议一议：如何进行单项式与多项式的乘法运算？
归纳：单项式与多项式相乘，用单项式去乘
积
。
即学即用：
下列计算是否正确？如果不正确，应怎样改正？
（1） a 3b 6a 6a2 18ab
（2） 1 x2 y 9xy 1 3x3y2 1
3
第1页
（3）
1
a2b
2
4ab2
4a3b4
2
整式乘法
学习 目标
知识目标：知识目标：1.探究并掌握单项式与多项式的乘法 法则。 2 .运用单项式与多项式 的乘法法则进 行有关 计
算。 能力目标：发展学生的归纳概括能 力。 情感目标：通过对单项 式与多项式 的乘法法则的探究，体验成 功的喜悦，增强学好数学的自信心。
重点 难点
学习重 点：单项式与多项式的 乘法法则的探究与运用。 学习难点。 ；
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计2
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》是整式乘法运算的基础内容。
本节课主要让学生掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则，并能灵活运用这些法则进行整式的乘法运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步理解和掌握整式乘法的运算方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减运算，对整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在以下问题：1. 对整式乘法运算的理解不够深入，容易混淆；2. 运算法则的记忆不够牢固，容易出错；3. 缺乏实际的操作经验，对于如何将乘法法则应用到具体题目中还有一定的困难。
三. 教学目标1.理解整式乘法的运算法则；2. 能够运用整式乘法的运算法则进行简单的整式乘法运算；3. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.整式乘法的运算法则；2. 如何将乘法法则应用到具体题目中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生理解和掌握整式乘法的运算法则，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教材；2. 投影仪；3. 的黑板；4. 练习题；5. 教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整式的加减运算，引导学生思考整式的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现整式乘法的运算法则，并通过例题进行讲解和示范。
3.操练（10分钟）学生根据教师给出的例题，进行模仿练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲评，巩固学生对整式乘法运算的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索整式乘法的运算规律，分享自己的发现，教师进行总结和讲解。
6.小结（5分钟）教师引导学生对整式乘法运算进行总结，巩固所学知识。
七年级下册数学冀教版 第8章 整式的乘法8.4 整式的乘法8.4.1 单项式与单项式相乘【说课稿】
单项式与单项式相乘各位同学、老师：大家好！我说课的内容是冀教版七年级下册第8章第4节第1课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学方法、学学发指导、教学过程、教学效果预测等几个方面对本节课进行分析说明。
一教材分析1.教材的地位与作用本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
2.教学目标为落实课程标准中的教育要求，我确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能目标使学生理解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
（2）方法与过程目标探索发现单项式乘法法则，体会由特殊到一般的数学思想，发展学生的逻辑思维能力。
（3）情感态度与价值观目标通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
3.教学重点、难点：重点：单项式乘单项式法则（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就必须掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：多种运算法则的综合运用（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
）二、教学方法与手段本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。
通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生既掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生始终处在观察思考之中。
8.4整式乘法（1） 学案-2021-2022学年冀教版七年级数学下册
8.4 整式乘法（1）学习目标：理解单项式与单项式相乘的法则，能够熟练运用法则进行计算。
导学过程一. 旧知链接1. -2x 的系数是_______次数是_______。
2.3232y x -的系数是_______次数是_______3. 填空(1). a a m ⋅2=_____ (2). ])2([35- =______ (3).)2(5ab =______(4).=⋅a a n m ______ (5).)(a m n = _______ (6).)(ab m =______ （ m,n 是正整数 ）二.自主学习1.根据乘法的运算律和同底数幂相乘的运算性质计算:(1)()() 444x x x x x =⋅⋅=⋅(2)()() .(_______) 34=⋅=⋅xy x ；(3)()() _).(________ 34=⋅=⋅xy xy ；(4)()() _).(________.(_______) 342=⋅=⋅xyz y x归纳：单项式与单项式相乘时，把他们的系数_____,相同字母的幂________,其余字 母 。
单项式乘单项式时注意的问题:(1)法则实际分为三点：①系数相乘 ②相同字母相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数写在积里，不能丢掉这个因式．(2)单项式相乘的结果仍是 ．(3)单项式乘法法则对三个以上的的单项式相乘同样适用.三.新知运用1. 计算(1).xy xy 54⋅ (2). )3)(2(52y x xy -- (3).)6)(21(522c b b a a -(4).yz x x x y 224323⋅⋅- (5).)3()34(22n n mn m -⋅-⋅2. 光的传播速度是3×105km/秒，太阳光照射到地球上的时间大约是5×102秒，你能算一下太阳到地球的距离大约是多少千米吗？四.自我检测1. 选择下列说法不正确的是（ ）Ａ、 两个单项式相乘，结果一定是单项式。
【冀教版】七年级下册：8.4《整式的乘法》导学案(1)
8.4 整式的乘法（第1课时）单项式乘单项式【学习目标】 掌握单项式乘单项式的法则，并能熟练进行计算。
【学习重点】会计算单项式的乘法。
【学习难点】单项式与单项式相乘的法则。
【预习自测】一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）A. 105y xB. 84y xC. 85y x -D.126y x 2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m nm y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. nm y x ++-5)(31110.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 同底数幂相乘的法则？幂的乘方？积的乘方？【合作探究】活动1 探究单项式相乘的法则复习 请指出下面单项式的系数和次数：323233,2,,2xy zx y ab abc ---请大家完成课本 “试着做做”．边做边思考：⑴积的系数与每个因式的系数有什么关系？⑵在两个因式都有的相同字母如何计算？⑶只在一个因式中含有的字母怎么计算？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指 数作为积的一个因式．例1计算：⑴4.3x xy ； ⑵()()22.3x x y -- ⑶2321.32abc b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭做80页1题例2（略）．见课本79页【解难答疑】1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯【反馈拓展】1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .4、计算[(a+b)3]2·( a+b)3【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：。
【冀教版】七年级下册：8.4《整式的乘法》导学案二
8、4 整式的乘法第2课时 单项式乘多项式【学习目标】1．知道单项式乘以多项式的法则，2．能进行单项式乘以多项式的乘法计算，并能简化求代数式的值的运算。
【学习重点】正确进行单项式乘多项式的计算。
【学习难点】对单项式乘多项式法则的理解。
【预习自测】1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ）A ．3x x --B ．3x x -C ．21x --D ．31x -2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ）A ．222ab bc ac ++B ．22ab bc -C ．2abD ．2bc -3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）A ．ac+bcB ．ac+(b-c)cC ．(a-c)c+(b-c)cD ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中计算错误的是（ ）A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+C ．231(22)2x x x x --=--D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（ ） A ．2236a bB ．3222536a b a b +C ．2332223236a b a b a b -++D ．232236a b a b -+【合作探究】单项式乘多项式的法则？、活动1 探究单项式乘以多项式的法则请根据乘法对加法的分配率计算：()m a b +．请结合课本图10-1，解释()m a b +ma mb =+实际意义．还可以指出()m a b +ma mb =+表示的其他意义吗？我们完成课本“大家谈谈”．请总结：我们如何计算单项式乘以多项式？运算法则：单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项活动2 单项式乘以多项式例3 计算：⑴()2ab a ab b ++； ⑵()223x x x -+-．请同学们说一说，计算单项式乘以多项式的一般步骤．请同学们计算课后练习第1题．活动3 完成例4先化简，再求值：()()223221a a a a a a -+-- 其中，12a =． 【解难答疑】一、填空题 1．22(3)(21)x x x --+-= 。
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计1
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》是整式乘除单元的重要内容。
本节内容通过实例引入整式乘法，让学生掌握整式乘法的基本法则和运算技巧。
教材从实际问题出发，引导学生探究整式乘法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，对加减乘除运算有了初步了解。
但学生在进行整式乘法运算时，容易出错，对乘法分配律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固整式乘法的基本规则，引导学生发现运算规律，提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式乘法的基本法则，能够熟练进行整式乘法运算。
2.过程与方法：通过实例探究，让学生理解并掌握整式乘法的运算过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本法则和运算过程。
2.难点：乘法分配律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式乘法，让学生在实际问题中感受数学的价值。
2.启发式教学法：引导学生主动探究整式乘法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式乘法的运算过程和实例。
2.练习题：准备一些整式乘法的练习题，用于巩固所学知识。
3.板书设计：设计板书，突出整式乘法的基本法则和运算规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算商品的折扣，引入整式乘法的学习。
激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何进行整式乘法运算。
2.呈现（10分钟）展示整式乘法的运算过程，让学生观察和思考。
通过讲解和示范，使学生掌握整式乘法的基本法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和交流。
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》说课稿1
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》是初中数学的重要内容，本节课的主要内容是整式的乘法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式三种情况。
这一节内容在数学中占据着重要的地位，是为后续的代数运算打下基础的关键内容。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是对于整式的乘法，他们可能还存在着理解上的困难，特别是对于三种情况的区分和应用，需要我们老师在教学中引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘法运算，能够正确地进行整式的乘法计算。
2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法运算。
2.教学难点：三种情况的区分和应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、示范法、练习法等教学方法。
利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生理解和掌握整式的乘法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数、代数式等基础知识，引导学生进入整式的乘法学习。
2.知识讲解：讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式三种情况，并通过实例演示。
3.练习巩固：学生独立完成练习题，老师进行点评和讲解。
4.课堂小结：总结整式的乘法运算，强调三种情况的区分和应用。
5.布置作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式乘法的重点。
可以设计成的形式，列出三种情况，并在旁边加上实例和公式。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
通过评价，了解学生对整式乘法的掌握情况，为后续的教学提供参考。
九. 说教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学，包括教学目标的达成情况、教学方法的运用效果、学生的学习情况等，以便于改进教学，提高教学质量。
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计2
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》是学生在掌握了整式的加减、乘方运算的基础上，进一步学习整式乘法运算的重要内容。
本节内容通过实例让学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的运算方法，并能够熟练运用整式乘法解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固整式乘法运算，为后续学习更复杂的代数运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘方运算，具备了一定的代数基础。
但学生对整式乘法运算的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生动形象的讲解和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的运算方法。
2.能够运用整式乘法解决实际问题。
3.培养学生的代数思维，提高学生的运算能力。
四. 教学重难点1.整式乘法的概念和运算方法。
2.运用整式乘法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生动形象的讲解，引导学生理解和掌握整式乘法的运算方法；通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中巩固和运用整式乘法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和练习题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式乘法的学习，激发学生的学习兴趣。
例如：已知长方形的面积为12平方米，长为4米，求宽是多少米？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的定义和运算方法，引导学生理解和掌握。
定义：两个整式相乘，称为整式乘法。
（1）单项式乘以单项式：系数相乘，字母部分相乘。
（2）单项式乘以多项式：先将单项式与多项式的每一项相乘，再将结果相加。
（3）多项式乘以多项式：先将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。
初中数学华冀教版七年级下册8.4 整式的乘法 第1课时 教案 教学设计
8.4 整式的乘法第1课时教学目标1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；4、理解并会灵活进行多项式乘法运算．教学重难点【教学重点】对单项式运算法则的理解和应用；单项式与多项式乘法的应用；多项式与多项式相乘的法则和应用．【教学难点】尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律；单项式与多项式乘法的运算；探索多项式与多项式相乘的法则，注意多项式与多项式相乘的运算中“漏项”、“符号”的问题．课前准备课件教学过程一、知识回顾：1、口述幂的几个法则；2、幂的运算法则的联系和区别．二、计算观察：试一试：计算：32321210510225.x x ⨯⨯⨯g （）（）（）；（）通过上题的计算，启发引导学生归纳得出：1、系数相乘作为积的系数；2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项；4、单项式与单项式相乘积仍是单项式．三、举例应用：例1计算（1）233(2)x y x y -g （2）232(5)(4)a b b c --g四、创设情境：问题讨论： 1、a a g可以看作是边长为a 的正方形的面积，a ab g 可以做怎么样的理解； 2、其他的，请你举出例子．五、随堂练习：P80 1、2、3六、课堂小结：1、本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时，应注意什么？。
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计3
冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.4《整式的乘法》是整式章节中的一个重要内容。
本节课主要介绍了整式乘法的基本方法和注意事项。
教材通过具体的例子引导学生掌握整式乘法的运算规则，培养学生的运算能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了整式的加减法和乘方运算，为本节课的学习奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生在学习过程中，对于数学概念的理解和运算能力的培养处于关键时期。
他们在学习整式乘法时，需要通过具体的例子和实际的操作来理解和掌握运算规则。
同时，学生在学习过程中容易受到之前学习内容的干扰，因此在教学过程中，教师需要引导学生注意区分不同运算的规则，帮助学生建立清晰的数学概念。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念和运算规则。
2.能够运用整式乘法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.整式乘法的运算规则。
2.如何在实际问题中运用整式乘法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解整式乘法的概念和运算规则。
2.小组讨论：引导学生分组讨论，共同探索整式乘法的运算方法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握整式乘法的运算方法，提高运算速度和准确性。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示整式乘法的具体例子和运算规则。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的加减法和乘方运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的具体例子，引导学生观察和分析，让学生理解整式乘法的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生在小组内进行讨论和交流，共同完成练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师继续布置练习题，让学生独立完成，检验学生对整式乘法的掌握程度。
七年级下册数学冀教版【教案】05 8.4整式的乘法
第1课时单项式乘单项式课时目标1.经历单项式与单项式相乘的运算法则的探究过程,体会乘法结合律的作用和转化思想,会进行单项式与单项式的乘法运算.2.通过探究单项式乘单项式的运算法则,培养学生的语言表达能力,逻辑思维能力.3.通过运用单项式乘单项式的运算法则,调动学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的自信心.学习重点单项式乘单项式的运算法则及其应用.学习难点探究单项式乘单项式的运算法则.课时活动设计情境引入通过多媒体展示问题,光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?分析:距离=速度×时间,即(3×105)×(5×102).如何来计算它呢?设计意图:通过创设情境,提出问题,引出新课.知识回顾1.幂的运算性质有哪几条?2.计算:(1)x 2·x 3·x 4= x 9 ;(2)(x 3)6= x 18 ; (3)(-2a 4b 2)3= -8a 12b 6 ;(4)(a 2)3·a 4= a 10 ; (5)(-53)5·(-35)5= 1 .设计意图:复习回顾旧知识,为学新知识作铺垫.互动探究计算:(3×105)×(5×102). 教师引导学生自行计算.运用乘法交换律、结合律,得 (3×5)×(105×102) , 运用同底数幂的乘法,得 15×107 , (后面会学)用科学记数法表示为 1.5×108 . 教师进一步提问:问题:如果把原式中的底数10换成字母c ,原式变成了什么?(3c 5·5c 2) 这是什么运算呢?教师说明,这个运算我们之前没有学过,这就是我们这节课要学习的单项式乘单项式.设计意图:通过指出每步运算的依据,为后续进一步探究作铺垫.观察猜想想一想:3a 2b ·2ab 3 及 xyz ·y 3z 等于什么?你是怎样计算的?师生活动: 学生独立思考,动手书写,教师展示并给出答案(教师点拨学生利用乘法交换律和结合律):(1)3a 2b ·2ab 3 =(3×2)·(a 2·a )·(b ·b 3) =6a 3b 4; (2) xyz ·y 3z =x ·(y · y 3) ·(z · z ) =xy 4z 2.对于单项式乘单项式的运算,有没有什么特别注意的呢?解:单项式与单项式相乘的结果仍是单项式,单独因式别漏乘漏写.归纳:单项式与单项式相乘,把它们的系数相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.设计意图:让学生在经历活动环节和独立思考的基础上说出对单项式与单项式相乘的法则的认识.单项式与单项式相乘的法则实际上是把字母看作数字,利用乘法交换律和乘法结合律进行运算.由此得到单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.典例精讲ab.例1计算:(-4abc)·12ab解:(-4abc)·12]·(a·a)·(b·b)·c=[(-4)×12=-2a2b2c.例2计算:(1) 2x3·(-5xy2);(2)(2x)3·(-5xy2).解:(1)2x3·(-5xy2)=[2×(-5)]·(x3·x)·y2=-10x4y2;(2)(2x)3·(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)]·(x3·x)·y2=-40x4y2.设计意图:通过例题讲解,巩固所学,培养学生学以致用、积极思考的习惯,提升学生计算能力.课堂小结让同学总结本节课所学内容、学习过程等.设计意图: 再次回顾单项式与单项式相乘的法则,说出学习心得和困惑,互相帮助,相互促进.为下节课学习单项式与多项式相乘的法则奠定基础,同时锻炼学生的语言表达能力.课堂8分钟.1.教材第80页练习第1,2题,习题A组第2,3题,第81页习题B组题.2.作业.第1课时单项式乘单项式单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.例1例2教学反思第2课时单项式乘多项式课时目标1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,会进行单项式与多项式的乘法运算.2.通过探究单项式乘多项式的运算法则,培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力.3.通过运用单项式乘多项式的运算法则,调动学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的自信心.学习重点单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.学习难点单项式与多项式相乘的运算法则的推导和灵活应用.课时活动设计情境引入为了扩大绿化面积,要把街心花园的一块长b m,宽p m的长方形绿地,将长的两边分别加宽a m和c m,有几种方法可以计算扩大后的绿化面积?方法一:三个长方形面积相加ap+bp+pc;方法二:求出扩大后长方形的长,再计算(a+b+c)p.两个式子之间有什么关系?师生活动:学生思考、讨论交流并总结发言,教师展示方法,提出问题,引出新课.设计意图:通过创设情境,提出问题,引出新课.知识回顾填空:(1)216·28=(224);(2)55·53=(58);(3)107·105=(1012); (4)a6·a3=(a9).设计意图:复习回顾旧知识,为学新知识作铺垫.互动探究问题:宁宁作了一幅画,所用纸大小如图所示,她在纸的左、右两边各留了18x m 的空白,这幅画的画面面积是多少?引导学生通过两个方法表示出这幅画的面积:(1)方法一:可以先表示出画面的长与宽,由此得到画面的面积为x ·(nx -2×18x),即x ·(nx -14x); (2)方法二:也可以用纸的面积减去空白处的面积,由此得到画面的面积为x ·nx -2×18x ·x ,即nx 2-14x 2.问题1:两种不同的表示方法之间有什么关系呢?问题2:n (a +b +c )=na +nb +nc ,从算式的角度你是如何理解的? 师生活动:学生独立思考,发言交流,教师补充并展示:问题3:类比单项式乘单项式,说说上面的式子是什么运算?(单项式乘多项式) 设计意图:根据学生已学的知识,设置问题串,既复习了相关知识,又以一步一步引出今天的课题,让学生在温故中得新知,培养学生的自主学习能力,同时也为后续进一步的探究作铺垫.观察猜想教师活动:利用乘法分配律,尝试计算2x (x +2y ). 解: 2x (x +2y )=2x ·x +2x ·2y ——乘法分配律 =2x 2+4xy.待学生计算完成后,带领学生观察计算过程,发现: 单项式乘多项式的本质就是利用乘法分配律将其转化为单项式乘单项式,然后再利用单项式乘单项式的运算法则进行计算.小组讨论,两人一组,充分交流后,尝试归纳单项式乘多项式的运算法则,教师汇总并补充.归纳:单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加. 设计意图:通过“由特殊到一般”的计算,归纳和概括单项式乘多项式的运算法则.典例精讲 例1 计算:(1)(-4x 2)·(3x +1); (2) (23ab 2-2ab)·12ab.解:(1) (-4x 2)·(3x +1) =(-4x 2)·(3x )+(-4x 2)×1 =-12x 3-4x 2;(2) (23ab 2-2ab)·12ab=23ab 2·12ab +(-2ab )·12ab=13a 2b 3-a 2b 2.例2 先化简,再求值:a 2 (a +1)-a (a 2-1) ,其中,a =5. 解:a 2 (a +1)-a (a 2-1) =a 3+a 2- a 3+a =a 2+a.当a =5时,原式=52+5=30.设计意图:通过例题讲解,巩固所学,培养学生学以致用、积极思考的习惯,提升学生计算能力.课堂小结由学生叙述单项式与多项式相乘法则,并说明利用此法则时应注意哪些事项.设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.单项式与多项式相乘时一定要注意运算顺序.课堂8分钟.1.教材第82页练习第1,2题,习题A组第1,3,4题,第83页习题B组第1,2题.2.作业.第2课时单项式乘多项式单项式乘多项式法则:单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加.例1例2教学反思第3课时多项式乘多项式课时目标1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,体会转化思想,会进行单项式与多项式的乘法运算.2.通过探究多项式乘多项式的运算法则,培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力.3.通过运用多项式乘多项式的运算法则,调动学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的自信心.学习重点多项式乘多项式的运算法则及其应用.学习难点1.探究和运用多项式乘多项式的运算法则;2.按一定的步骤计算多项式乘多项式,不重不漏.课时活动设计知识回顾回顾所学知识,完成下面的问题:单项式与多项式相乘.(1)法则:单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加;(2)公式表示为:m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式).师生活动:学生回顾并回答,教师展示.设计意图:复习回顾旧知识,为学新知识作铺垫.互动探究问题1:如图,张伯伯准备把长为m m,宽为a m的长方形鱼塘进行扩建,使得长再增加n m,宽再增加b m.你能用几种方法表示扩建后鱼塘的面积?方法一:表示出扩大后的长和宽,根据面积公式计算为(m+n)(a+b);方法二:分别计算四个小长方形的面积,求面积和为ma+na+mb+nb.师生活动:学生思考、讨论交流并总结发言,教师展示方法,提出问题,引出新课.设计意图:通过创设情境,提出问题,引出新课.用学生熟悉的几何面积进行导入,让学生更容易主动参与到学习中,联系和利用已经学过的知识与方法.归纳概括问题2:(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb,从算式的角度,你是如何理解的?师生活动: 学生独立思考,发言交流,教师补充并展示,注:先把(a+b)或(m+n)看作一个整体,再运用单项式乘多项式的法则,就把多项式乘多项式转化成了单项式乘多项式.小组讨论,两人一组,充分交流后,尝试归纳多项式乘多项式的运算法则,教师汇总并补充.归纳:多项式乘多项式乘法法则——多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.总结:设计意图:通过“由特殊到一般”的计算,归纳和概括多项式乘多项式的运算法则.典例精讲例1计算:(1) (3x+1)(x+2);(2)(x-8y)(x-y);(3) (x+y)(x2-xy+y2).解:(1)(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2;(2)(x-8y)(x-y)=x2- xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2;(3)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.例2先化简,再求值:(a-2b)(a2+2ab)-(a2-5ab)(a+3b),其中a=-1,b=1.解:原式=a3+2a2b-2a2b-4ab2-a3-3a2b+5a2b+15ab2=11ab2+2a2b.当a=-1,b=1时,原式=11×(-1)×12+2×(-1)2×1=-9.设计意图:通过例题讲解,巩固所学,培养学生学以致用、积极思考的习惯,提升学生计算能力.课堂小结学生口述多项式与多项式相乘的法则及进行多项式乘法运算时应注意什么?设计意图: 通过小结,使学生梳理本节所学内容,充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第84页练习第1,2题,第84,85页习题A组第1,2,4,5题,B组第1,2题.2.作业.第3课时多项式乘多项式1.多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.注意事项:①必须做到不重复,不遗漏;②注意确定积中每一项的符号;③结果应化为最简式.例1例2教学反思。
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8.4 整式的乘法
（第1课时）单项式乘单项式
【学习目标】 掌握单项式乘单项式的法则，并能熟练进行计算。
【学习重点】
会计算单项式的乘法。
【学习难点】
单项式与单项式相乘的法则。
【预习自测】
一、选择题
1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）
A. 105y x
B. 84y x
C. 85y x -
D.126y x 2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-
计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612
5y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ）
A. 13106⨯
B. 13106⨯-
C. 13102⨯
D. 1410
4.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-
⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-
5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）
A. 3617b a -
B. 3618b a -
C. 3617b a
D. 3618b a
6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）
A. m x 212
B. m x 235
C. 235+m x
D. 212+m x
7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）
A. 214138c y x -
B. 214138c y x
C. 224368c y x -
D. 224368c y x
8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D.无法确定
9. 计算))(3
2()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+-
C. n m m y x ++-232
D. n m y x ++-5)(311 10.下列计算错误的是（ ）
A.122332)()(a a a =-⋅
B.743222)()(b a b a ab =-⋅-
C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy
D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 同底数幂相乘的法则？幂的乘方？积的乘方？
【合作探究】
活动1 探究单项式相乘的法则
复习 请指出下面单项式的系数和次数：
3232
33,2,,2xy z x y ab abc --- 请大家完成课本 “试着做做”．
边做边思考：⑴积的系数与每个因式的系数有什么关系？
⑵在两个因式都有的相同字母如何计算？
⑶只在一个因式中含有的字母怎么计算？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指 数作为积的一个因式．
例1计算：
⑴4.3x xy ； ⑵()()22.3x x y -- ⑶2321.32abc b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭
做80页1题
例2（略）．见课本79页
【解难答疑】
1..___________))((22=x a ax
2.3522)_)((_________y x y x -=
3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x
4.._____________)2
1
(622=⋅-abc b a 5.._____________)(4)3(5
23232=-⋅-b a b a
6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x
7.._____________)2
1()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯
【反馈拓展】
1.计算下列各题
（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)3
12)(73(3323c b a b a -
（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5
3(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-
)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(5
2xy x xy y x ⋅---⋅
)4
7(123)5(232y x y x xy -
⋅-⋅-
（8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅
2、已知：81,4-==y x ，求代数式5224
1)(1471x xy xy ⋅⋅的值.
3、已知：693273
=⋅m m ，求m .
4、计算[(a+b)3]2·( a+b)3
【总结反思】
1.本节课我学会了： 还有些疑惑：
2.做错的题目有: 原因：。