北京师大二附中数字化实验班

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2023-2024学年北京西城区师范大学第二附属中学高一(上)期中数学试题及答案

2023北京北师大二附中高一（上）期中数学一、单选题（共10小题，每题4分，共40分）1. 已知集合{}1,0,2,3A =−，{21,}B xx k k ==−∈N ∣，那么A B =（）A. {}1,0−B. {}1,2−C. {}0,3D. {}1,3−2. 命题“x ∀∈R ，2230x x −+>”的否定为（） A. x ∀∈R ，2230x x −+< B. x ∀∈R ，2230x x −+≤ C. x ∃∈R ，2230x x −+<D. x ∃∈R ，2230x x −+≤3. 已知0a b <<，则下列不等式中成立的是（） A. 11a b<B. a b <C. 0ab <D. 2ab b >4. 函数1111y x x=−+−的奇偶性是（） A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数，又是偶函数5. 函数()35f x x x =−−的零点所在的区间是（） A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,46. “14m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件D. 非充分非必要条件7. 下图是王老师锻炼时所走的离家距离（S ）与行走时间（t ）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（）A. B.C. D.8. 函数()221xf x x =+的图象大致为（） A. B.C. D.9. 设f （x ）是R 上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x 1＜0且x 1+x 2＞0，则（） A. f （﹣x 1）＞f （﹣x 2） B. f （﹣x 1）＝f （﹣x 2）C. f （﹣x 1）＜f （﹣x 2）D. f （﹣x 1）与f （﹣x 2）大小不确定10. 已知函数()12f x m x x =−+有三个零点，则实数m 的取值范围为（） A. 1m > B. 01m << C. 12m <<D. 1m <−二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11. 函数()f x =______.12. 函数2122x x y ++=的值域是________．13. 若正实数,x y 满足：31x y +=，则xy 的最大值为________.14. 已知函数()221,111,1x x x f x x x⎧−+≤⎪=⎨−>⎪⎩，则()()1f f −=______；若关于x 的方程()f x k =恰有两个不同的解，则实数k 的取值范围是______.15. 若使集合{}2()(6)(4)0,A k x kx k x x Z =−−−≥∈中元素个数最少，则实数k 的取值范围是 ________.三、解答题（共6小题，共85分）16. 已知全集U =R ，集合{}2230A x x x =−−<，{}04B x x =<<. （1）求()UA B ⋂；（2）设非空集合{}23,D x a x a a =<<+∈R ，若UD A ⊆，求实数a 的取值范围.17. 已知函数()211f x x =+，[]2,5x ∈. （1）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求不等式()()121f m f m +<−的解集. 18. 已知2yx x ，且()1,1x ∈−.（1）求实数y 的取值集合M ；（2）设不等式()()20x a x a −+−<的解集为N ，若x ∈N 是x M ∈的必要条件，求a 的取值范围. 19. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G ，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x （千部）手机，需另投入成本()R x 万元，且210100,040()100007019450,40x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+−≥⎪⎩，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（1）求出2020年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数()f x 为二次函数，()f x 的图象过点()0,2，对称轴为12x =−，函数()f x 在R 上最小值为74. （1）求()f x 的解析式；（2）当[]2,x m m ∈−，R m ∈时，求函数()f x 的最小值（用m 表示）；（3）若函数()()1F x f x ax =−−在()0,3上只有一个零点，求a 的取值范围.21. 设整数集合{}12100,,,A a a a =⋯，其中121001?··205a a a ≤<<<≤ ，且对于任意(),1100i j i j ≤≤≤，若i j A +∈，则.i j a a A +∈（1）请写出一个满足条件的集合A ;（2）证明:任意{}101,102,,200,x x A ∈⋯∉; （3）若100205a =,求满足条件的集合A 的个数.参考答案一、单选题（共10小题，每题4分，共40分）1. 【答案】D 【分析】根据交集的定义可求A B ⋂.【详解】因为{21,}B xx k k ==−∈N ∣，故B 中的元素为大于或等于1−的奇数，故{}1,3AB =−，故选：D. 2. 【答案】D【分析】根据题意，由全称命题的否定是特称命题，即可得到结果.【详解】因为命题“x ∀∈R ，2230x x −+>”，则其否定为“x ∃∈R ，2230x x −+≤” 故选：D 3. 【答案】D【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析四个不等式关系是否恒成立，可得答案．【详解】解：0a b <<， 0ab ∴>，故C 错误；两边同除ab 得：11a b>，故A 错误； a b ∴>，故B 错误；两边同乘b 得：2ab b >，故D 正确；故选D ．【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式恒成立，不等式的基本性质等知识点，难度中档． 4. 【答案】A【分析】利用函数的奇偶性定义判定即可.【详解】由函数解析式可知{}1,R x x x ≠±∈，即定义域关于原点对称，又()()()11111111f x f x f x x x x x=−⇒−=−=−+−−+，所以函数1111y x x=−+−是奇函数. 故选：A 5. 【答案】B【分析】利用转化法，结合数形结合思想进行判断即可. 【详解】()33505f x x x x x =−−=⇒=+函数3y x =和函数5y x =+在同一直角坐标系内图象如下图所示：一方面()()()()()05,15,21,319,455f f f f f =−=−===，()()120f f <另一方面根据数形结合思想可以判断两个函数图象的交点只有一个，故选：B 6. 【答案】A【详解】试题分析：方程20x x m ++=有解，则11404m m ∆=−≥⇒≤．14m <是14m ≤的充分不必要条件．故A 正确．考点：充分必要条件 7. 【答案】C【分析】根据图象中有一段为水平线段（表示离家的距离一直不变），逐项判断此时对应选项是否满足. 【详解】图象显示有一段时间吴老师离家距离是个定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧，所以A 、B 、D 三个选项均不符合，只有选项C 符合题意. 故选：C . 8. 【答案】D【分析】先求出函数的定义域和奇偶性排除选项A 和B ，再利用特殊值即可排除选项C ，进而求解. 【详解】由题意可知：函数22()1xf x x =+的定义域为R ，又因为2222()()11x xf x f x x x −−==−=−++，所以函数()f x 为R 上的奇函数，故排除选项A 和B ；又因为当0x >时，函数22()01xf x x =>+，故排除选项C ，故选：D . 9. 【答案】A 【分析】由条件可得()f x 在(),0∞−上是增函数，根据条件可得120x x >>−，所以()()12f x f x >−，从而得出答案.【详解】()f x 是R 上的偶函数，且在()0,∞+上是减函数故()f x 在(),0∞−上是增函数因为10x <且120x x +>，故120x x >>−；所以有()()12f x f x >−，又因为()()11f x f x −> 所以有()()12f x f x −>− 故选：A . 10. 【答案】A【分析】利用常变量分离法，结合数形给思想进行判断即可. 【详解】令()11220f x m x m x x x =⇒=−=++，显然有0x ≠且2x ≠−且0m ≠，于是有()()()()()2,0122,,22,0x x x x x x x x m ∞⎧+>⎪=+=⎨−+∈−−⋃−⎪⎩，设()()()()()()2,022,,22,0x x x g x x x x x x ∞⎧+>⎪=+=⎨−+∈−−⋃−⎪⎩，它的图象如下图所示：因此要想函数()12f x m x x =−+有三个零点，只需0111m m <<⇒>，故选：A【点睛】方法点睛：解决函数零点个数问题一般的方法就是让函数值为零，然后进行常变量分离，利用数形结合思想进行求解.二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11. 【答案】(),1−∞【分析】利用二次根式的意义计算即可. 【详解】由题意可知101x x −>⇒<，即函数的定义域为(),1−∞. 故答案为：(),1−∞ 12. 【答案】(0,1]【分析】根据二次函数的性质求解2()22f x x x =++的范围可得函数2122x x y ++=的值域【详解】解：由22()22(1)1f x x x x =++=++，可得()f x 的最小值为1， 2122y x x ∴=++的值域为(0，1]．故答案为：(0，1]．【点睛】本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择． 13. 【答案】112【分析】运用基本不等式得出31x y +=≥，化简求得112xy ≤即可. 【详解】正实数,x y 满足：31x y +=，31x y +=≥∴112xy ≤，当且仅当12x =，16y =时等号成立. 故答案为112【点睛】本题考查了运用基本不等式求解二元式子的最值问题，关键是判断、变形得出不等式的条件，属于容易题.14. 【答案】 ①. 34−②. ()0,1 【分析】利用分段函数代入解析式求函数值即可得第一空，利用函数的单调性结合图象得第二空. 【详解】易知()()()()314144f ff f −=⇒−==−，又1x ≤时，()22211y x x x =−+=−单调递减，且min 0y =，110x x >⇒>时，11y x=−单调递减，且10y −<<，作出函数()y f x =的图象如下：所以方程()f x k =有两个不同解即函数()y f x =与y k =有两个不同交点，显然()0,1k ∈. 故答案为：34−；()0,1 15. 【答案】()3,2−−【分析】首先讨论k 的取值，解不等式；再由集合A 的元素个数最少，推出只有0k <满足，若集合A 的元素个数最少，由0k <，集合A =64x Z k x k ⎧⎫∈+≤≤⎨⎬⎩⎭，只需求6k k +的最大值即可，再由集合A 中x ∈Z ，只需654k k−<+<−即可求解. 【详解】由题知集合A 内的不等式为2(6)(4)0,kx k x x Z −−−≥∈，故当0k =时，可得{}4A x Z x =∈<；当0k >时， 2(6)(4)0kx k x −−−≥可转化为24060x kx k −≥⎧⎨−−≥⎩ 或24060x kx k −≤⎧⎨−−≤⎩，因为64k k <+，所以不等式的解集为{4x x ≤或6x k k ⎫≥+⎬⎭，所以A ={4x Z x ∈≤或6x k k ⎫≥+⎬⎭当0k <时，由64k k +<，所以不等式的解集为64x k x k ⎧⎫+≤≤⎨⎬⎩⎭，所以A =64x Z k x k ⎧⎫∈+≤≤⎨⎬⎩⎭，此时集合A 的元素个数为有限个. 综上所述，当0k ≥时，集合A 的元素个数为无限个，当0k <时，集合A 的元素个数为有限个，故当0k <时，集合A 的元素个数最少，且当6k k+的值越大，集合A 的元素个数越少，令6()f k k k=+（0k <），则26()1f k k '=−，令()0f k '= 解得k =()f k 在(,−∞内单调递增，在()内单调递减，所以max ()(f k f ==−，又因为x ∈Z ，54−<−<−，所以当654k k−<+<−，即32k −<<−时，集合A =64x Z k x k ⎧⎫∈+≤≤⎨⎬⎩⎭中元素的个数最少，故32k −<<− 故答案为:()3,2−−【点睛】本题主要考查集合的运算和解不等式，综合性比较强.三、解答题（共6小题，共85分）16. 【答案】（1）{}34x x ≤< （2）][()3,23,−−⋃+∞【分析】（1）利用一元二次不等式解法化简集合A ，然后利用补集和交集运算求解即可；（2）根据集合关系列不等式组求解即可. 【小问1详解】因为{}2230A x x x =−−<，所以{}13A x x =−<<，所以{}13UA x x x =≤−≥或，因为{}04B x x =<<，所以(){}34U A B x x ⋂=≤<.【小问2详解】因为{}13UA x x x =≤−≥或，由题意得23231a a a <+⎧⎨+≤−⎩或233a a a <+⎧⎨≥⎩，解得32a −<≤−或3a ≥.所以实数a 的取值范围是][()3,23,−−⋃+∞.17. 【答案】（1）()f x 在[]2,5x ∈单调递减，证明见解析（2）322mm ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【分析】（1）根据函数单调性的定义即可作差求解，（2）由函数的单调性即可求解. 【小问1详解】()f x 在[]2,5x ∈单调递减，证明如下：设1225x x ≤<≤，则()()()()()()21211222221212111111x x x x f x f x x x x x −+−=−=++++，由于1225x x ≤<≤，所以()()222121120,0,110x x x x x x −>+>++>，因此()()120f x f x −>，故()()12f x f x >，所以()f x 在[]2,5x ∈单调递减，【小问2详解】由（1）知()f x 在[]2,5x ∈单调递减，所以由()()121f m f m +<−得51212m m ≥+>−≥，解得322m ≤<，故不等式的解集为322m m ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭18. 【答案】（1）124M y y ⎧⎫=−≤<⎨⎬⎩⎭（2）14a <−或94a > 【分析】（1）根据二次函数的性质即可求解集合M ．（2）x ∈N 是x M ∈的必要条件，即M N ⊆，对a 分类讨论，解出不等式()(2)0x a x a −+−<的解集，可得a 的取值范围．【小问1详解】221124y x x x ⎛⎫=−=−− ⎪⎝⎭，故函数在11,2⎛⎫− ⎪⎝⎭单调递减，在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，故当12x =时取最小值min 14y =−，当=1x −时，2y =，当1x =时，0y =，故124y −≤<，所以124M y y ⎧⎫=−≤<⎨⎬⎩⎭，【小问2详解】x ∈N 是x M ∈的必要条件，即M N ⊆．当1a >时，2a a >−，此时(2,)N a a =−, 所以1242a a ⎧−<−⎪⎨⎪≥⎩，解得94a >；当1a =时，N 为空集，不适合题意，所以1a =舍去；当1a <时，2a a <−，此时(,2)N a a =−，所以1422a a ⎧<−⎪⎨⎪−≥⎩，解得14a <− 综上可得a 的取值范围是14a <−或94a > 19. 【答案】（1）210600250,040()10000()9200,40x x x W x x x x ⎧−+−<<⎪=⎨−++≥⎪⎩；（2）2020年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.【分析】（1）根据给定的函数模型，直接计算作答.（2）利用（1）中函数，借助二次函数最值及均值不等式求出最大值，再比较大小作答.【小问1详解】依题意，销售收入700x 万元，固定成本250万元，另投入成本210100,040()100007019450,40x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+−≥⎪⎩万元，因此210600250,040()700()25010000()9200,40x x x W x x R x x x x ⎧−+−<<⎪=−−=⎨−++≥⎪⎩，所以2020年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式是210600250,040()10000()9200,40x x x W x x x x ⎧−+−<<⎪=⎨−++≥⎪⎩. 【小问2详解】由（1）知，当040x <<时，2()10(30)87508750W x x =−−+≤，当且仅当30x =时取等号，当40x ≥时，10000()()920092009000W x x x =−++≤−=，当且仅当10000x x =，即100x =时取等号，而87509000<，因此当100x =时，max ()9000W x =，所以2020年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.20. 【答案】（1）217()()24f x x =++（2）min 2(),422373(),242f x m m m =−≤≤⎨⎪⎪−+>⎪⎩（3）13[,3{})3+∞⋃．【分析】（1）设出函数的解析式，结合函数的对称轴以及函数最值，求出函数的解析式即可；（2）通过讨论m 的范围，求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可；（3）根据一元二次方程根的分布，结合零点存在性定理得到关于a 的不等式，解出即可．【小问1详解】设函数2()()f x a x h k =−+，由对称轴为12x =−，函数()f x 在R 上最小值为74可得得217()()24f x a x =++，将(0,2)代入()f x 得：1a =，故217()()24f x x =++；【小问2详解】()f x 的对称轴为12x =−， 12m ≤−时，()f x 在[2m −,]m 递减， 2min 17()()()24f x f m m ==++， 1322m −<<时，()f x 在[2m −,1)2−递减，在1(2−,]m 递增，故min 17()()24f x f =−=， 32m ≥时，()f x 在[2m −,]m 递增，故2min 37()(2)()24f x f m m =−=−+；综上，min 2(),422373(),242f x m m m =−≤≤⎨⎪⎪−+>⎪⎩；【小问3详解】2217()()1()1(1)124F x f x ax x ax x a x =−−=++−−=+−+在(0,3)上只有一个零点，当Δ0=时，即()2140a ∆=−−=，解得3a =或1a =−当1a =−时，2210x x ++=，=1x −不满足题意，舍去，当3a =时，2210x x −+=，1x =满足题意，当0∆>时，当()(0)30F F ⋅<，解得133a >，此时()F x 在(0,3)上只有一个零点，由于(0)1F =，当()31330F a =−=时，此时133a =，此时210()103F x x x =+=−，解得13x =或3x =（舍去），满足条件，综上可得133a ≥，综上：a 的取值范围是13[,3{})3+∞⋃． 21. 【答案】（1）{1,2,3,,100}A =（2）证明见解析（3）16个【分析】（1）根据题目条件，令n a n =，即可写出一个集合{1,2,3,,100}A =；（2）由反证法即可证明；（3）因为任意的{}101,102,,200,x x A ∈⋯∉，所以集合{201,202,,205}A 中至多5个元素.设100100m a b −=≤，先通过判断集合A 中前100m −个元素的最大值可以推出(1100)i a i i m =−≤≤，故集合A 的个数与集合{201,202,203,204}的子集个数相同，即可求出．【详解】（1）答案不唯一．如{1,2,3,,100}A =；（2）假设存在一个0{101,102,,200}x ∈使得0x A ∈，令0100x s =+，其中s ∈N 且100s ≤≤1，由题意，得100s a a A +∈，由s a 为正整数，得100100s a a a +>，这与100a 为集合A 中的最大元素矛盾，所以任意{101,102,,200}x ∈，x A ∉．（3）设集合{201,202,,205}A 中有(15)m m ≤≤个元素，100m a b −=，由题意，得12100200m a a a −<<<≤，10011002100200m m a a a −+−+<<<<，由（2）知，100100m a b −=≤．假设100b m >−，则1000b m −+>．因为10010010055100b m m −+−+=<−≤，由题设条件，得100100m b m a a A −−++∈，因为100100100100200m b m a a −−+++=≤，所以由（2）可得100100100m b m a a −−++≤，这与100m a −为A 中不超过100的最大元素矛盾，所以100100m a m −−≤，又因为121001m a a a −<<<≤，i a ∈N ，所以(1100)i a i i m =−≤≤．任给集合{201,202,203,204}的1m −元子集B ，令0{1,2,,100}{205}A m B =−，以下证明集合0A 符合题意：对于任意,i j 00)(1i j ≤≤≤1，则200i j +≤．若0i j A +∈，则有m i j +≤100-，所以i a i =，j a j =，从而0i j a a i j A +=+∈．故集合0A 符合题意，所以满足条件的集合A 的个数与集合{201,202,203,204}的子集个数相同，故满足条件的集合A 有4216=个．【点睛】本题主要考查数列中的推理，以及反证法的应用，解题关键是利用题目中的递进关系，找到破解方法，意在考查学生的逻辑推理能力和分析转化能力，属于难题．。

北师大二附中学制改革实验

北师大二附中学制改革实验
亦安
【期刊名称】《教育研究与实验》
【年(卷),期】1988()2
【摘要】北京师大二附中从1982年9月就开展了“五、四”学制改革的实验。

其中,课程结构改革的具体做法一是保证基础课的主体地位,语文、数学、外语的课时较三年制初中课时要多一百多;
【总页数】1页(P17-17)
【关键词】改革实验;主体地位;北师大;具体做法;课程结构改革;三年制;综合技术教育;学制改革;基础课;初中
【作者】亦安
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G40
【相关文献】
1.北师大二附中文科实验班暑期人文社会实践探索 [J], 陈立今;张洁
2.初中英语听说分层教学学情调查研究\r——以北师大二附中未来科技城学校为例[J], 杨莹;曾崇达
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4.高中生实践创新能力调查与分析——以北师大二附中未来科技城学校为例 [J], 王会明;靳孝芳;王舒萍
5.从学制改革入手进行初中教育的整体改革——“五·四”学制改革实验的认识和做法 [J], 李怿
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北京城区中学排名

海淀区中学分类排名：第一梯队：RDF、北大附、清华附、101中学、首师附、十一学校第二梯队：理工附中、交大附中、中关村中学、八一中学、首师大附属育新学校、育英中学、海淀区教师进修学校附属实验学校、北航附中、海淀实验中学、五十七中重点民办校：北达资源、师达中学、理工附中分校、海淀外国语、建华实验中学、RDF 中分校西城区的初中排名，细致到实验班：第一层次：北师大附属实验中学的3个数实(1个竞赛班，2个数学实验班)、四中(4个实验班)、三帆的3个数实(其中的1个竞赛班)第二层次：北师大附属实验中学2个英实、三帆的3个英实、八中的实验班、十三分的2个数学实验班、十三分的1个英实、西城实验学校(2个优能班)第三层次：北师大附属实验中学、十三分、三帆、八中的普通班、161中、156中、35中第四层次：西城实验学校4个普通班、铁二、三中、13中、西城外国语学校朝阳区中学分类排名：第一梯队：八十中学、陈经纶中学、北京工业大学附中、陈分实验班。

第二梯队：朝阳外国语、八十中学管庄分校、陈经纶中学分校、RDF朝阳分校、日坛中学、和平街一中、九十四中、十七中、北师大朝阳分校、清华附朝阳分校。

东城区初中校分类排名：第一梯队：北京五中、北京二中、汇文中学第二梯队：171中学、166中学、景山学校、东直门中学、文汇1. RDF中（海淀）RDF中创办于1950年4月，是教育部直属重点学校，北京市首批示范高中校。

在刘彭芝校长的带领下，经过多年的拼搏，成为京城数一数二的中学名校。

RDF中的超常教育在全国处于领先地位，在各大竞赛中的成绩光彩照人。

中、高考成绩稳居北京市和海淀区前茅。

RDF中全面贯彻国家教育方针，全面推进素质教育，坚持“尊重个性、挖掘潜力，一切为了学生的发展，一切为了祖国的腾飞，一切为了人类的进步”的办学理念，确立了“全面发展+突出特长+创新精神+高尚品德”的学生培养目标，在改革中创新，在创新中不断发展。

几年来，高考成绩捷报频传，稳居北京市前列，中考各科也取得优异成绩。

北京市西城区北京师范大学第二附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

2024北京北师大第二附属实验中学高二（下）期中数学班级__________姓名__________学号__________成绩__________考生须知：1．本试卷共4页，共三道大题，21道小题，答题卡共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号．3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题须用2B 铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知等差数列{}n a 中，13a =，36a =，则5a =（）A ．8B ．9C ．12D ．182．已知数列{}n a 的前n 项和4n n S =，则3a =（）A ．16B ．32C ．48D ．643．下列函数中，图像存在与x 轴平行的切线的是（）A ．31y x =+B ．y =C ．exy =D ．ln y x=4．函数cos(21)y x =+的导函数为（）A ：sin(21)y x '=+B ．sin(21)y x '=-+C ．2sin(21)y x '=+D ．2sin(21)y x '=-+5．已知{}n a ，{}n b 均为等比数列，则下列各项中不一定为等比数列的是（）A ．{}n n a b +B ．{}n n a b ⋅C ．{}na D ．{}2nb 6．已知数列{}n a 满足：11n n a a n +=-++．若1a t =，则4a =（）A ．3t -+B ．4t -+C ．9t +D ．12t +7．已知{}n a 为无穷等差数列，则“存在i ，*N j ∈且i j ≠，使得0j i a a +=”是“存在2k ≥且*N k ∈，使得0k a =”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．记0.10.1e a =，1e b =， 1.11.1e c =，则（）A ．a b c>>B ．a c b>>C ．b c a>>D ．b a c>>9．已知函数()sin f x x =，记π()3()π3f x f h x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-，下列说法中正确的是（）A ．()h x 在,π3π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增B ．()h x 在,π3π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减C ．()h x 在ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减D ．()h x 在ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增10．已知函数()2()e x f x x ax a =⋅-+，a ∈R ，下列说法不正确的是（）A ．若2a =，则()f x 在R 上单调递增B ．若0为()f x 的极大值点，则2a >C ．()f x 的图像经过一个定点D ．若a e >，则方程()0f x e -=有三个不相等的实数根二、填空题（本大题共5小题，、每小题5分，共25分）11．已知等比数列{}n a 中，()34124a a a a +=+，则{}n a 的公比为_________．12．若函数y =在区间[]1,4上的平均变化率k 恰等于其在0x x =处的瞬时变化率，则k =_________；0x =_________．13．设等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，已知14a =-．（1）若36S =-，则d =_________；（2）若1d =，则n S 的最小值为_________．14．已知函数2()2xf x x =+，则()f x 的极大值为_________；()f x 的单调递减区间为_________．15．设{}n a 为无穷数列，记n n a t b n t-=-，其中t 为常数且*t ∉N ．给出下列四个结论：①若2n n a =，0t =，则{}n b 为单调递增数列；②若1n a =，1t <，则{}n b 为单调递减数列；③若21n a n =-，则对任意1t >且*N t ∉，{}n b 均存在最大项；④若21n a n =-，则对任意1t >且*N t ∉，{}n b 均存在最小项．其中所有正确结论的序号是_________．三、解答题（本大题共6小题，共85分）16．（本小题满分14分）已知函数32()399f x x x x =--+．（I ）求()f x 在1x =处的切线方程；（II ）求()f x 的单调区间和极值．17．（本小题满分13分）己知数列{}n a 满足：11a =，且对任意*N n ∈，都有()121nn a a +=+．（I ）直接写出234,,a a a 的值；（II ）猜想{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明．18．（本小题满分15分）己知{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，234a b ==，6516a b ==．（I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（II ）求{}n n a b +的前n 项和；（III ）若对任意*N n ∈，有n a b λ≤⋅恒成立，求实数λ的最小值．19．（本小题满分13分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为12,l l ，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l ，如图所示．已知M ，N 为C 的两个端点，点M 到12,l l 的距离分别为20千米和5千米，点N 到12,l l 的距离分别为4千米和25千米，分别以12,l l 所在的直线为x ，y 轴，建立平面直角坐标系xOy ．假设曲线C 符合函数k ay x=（其中a ，k 为常数）模型．（I ）求a ，k 的值；（II ）设公路l 与曲线C 相切于点P ，点P 的横坐标为t ．①求公路l 所在直线的方程；②当t 为何值时，公路l 的长度最短？求如最短长度．20．（本小题满分15分）已知函数()ln f x ax x x =-．（I ）当1a =时，求()f x 的零点；（II ）讨论()f x 在[1,e]上的最大值；（III ）是否存在实数a ，使得对任意0x >，都有()f x a ≤？若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由．21．（本小题满分15分）若项数为(3)N N ≥的数列1:N A a ，2a ，…，N a 满足：11a =，*N (2,3,,N)i a i ∈= ，且存在{}2,3,,1M N ∈- ，使得1{1,2},11,{1,2},1,n n n M a a M n N +≤≤-⎧-∈⎨--≤≤-⎩则称数列N A 具有性质P ．（I ）（1）若3N =，写出所有具有性质P 的数列3A ；（2）若4N =，43a =，写出一个具有性质P 的数列4A ；（II ）若2024N =，数列2024A 具有性质P ，求2024A 的最大项的最小值；（III ）已知数列12:,,,N N A a a a ，12:,,,N N B b b b 均具有性质P ，且对任意,{1,2,,N}i j ∈ ，当时，都有11a a ≠，1j b b ≠．记集合{}112,,,N T a a a = ，{}212,,,N T b b b = ，求12T T 中元素个数的最小值．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCADAABCBD二、填空题（每小题5分，共25分）三、解答题（共35分）16．解：（I ）()f x 的定义域为R ，()2369f x x x '=--．(1)12f '=-，(1)2f =-．因此，()f x 在1x =处的切线方程为：(1)(1)(1)y f f x '-=-．化简得1210y x =-+．（II ）2()3693(3)(1)f x x x x x '=--=-+，令()0f x '=，解得1x =-或3．当变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：(),1-∞-1-()1,3-3()3,+∞()f x '+0-0+()f x 极大值极小值因此，()f x 的单调递增区间为(,1)-∞-，(3,)+∞；单调递减区间为(1,3)-，()f x 的极大值为(1)14f -=，极小值为(3)18f =-．17．解：（I ）214a =，319a =，4116a =．（II ）猜想：()*21n a n=⋅下用数学归纳法证明：①当1n =时，(*)成立．②假设(1)n k k =≥时(*)成立，即：21k a k=．则当1n k =+时：()22122222111(1)(1)11k k a k k a k k k+====++⎫+⎪⎭．故(*)对1n k =+也成立．由①②，对任意*,(*)n ∈N 成立，即21n a n =．18．解：（I ）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ．由题知：21614516a a d a a d =+=⎧⎨=+=⎩．解得：11a =，3d =，则13(1)32n a n n =+-=-，*n ∈N ．231451416b b q a b q ⎧=⋅=⎨=⋅=⎩，解得：11b =，2q =±．因为{}n b 各项均为正数，所以2q =，12n n b -=，*n ∈N ．（II ）记{}n n a b +的前n 项和为n S ．2(1)3123212122n nn n n n n S n -⋅--⎡⎤=++=+-⎢⎥-⎣⎦．（III ）由题意，1322n n n a n b λ--≥=恒成立．记1322n n n c --=，则11313253222n n n n nn n n c c +-+---=-=．当1n =时，10n n c c +->；当2n ≥时，10n n c c +-<．因此()2max 2n c c ==．因此λ的最小值为2．19．解：（I ）由题意，520254kk a a⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1001a k =⎧⎨=⎩．（II ）曲线100:C y x =，525x ≤≤．2100y x -'=．曲线在x t =处的切线方程为2100100()y x t t t --=-，即2100200y x t t-=+．切线与坐标轴的交点为2000,t ⎛⎫⎪⎝⎭，(2,0)t ．公路l 的长度L 满足：222400004L t t=+．根据均值不等式，2800L ≥=，当且仅当2100t =，即10t =时取等．所以当10t =时，公路l的长度最短，最短长度为20．解：()ln f x ax x x =-的定义域为(0,)+∞．（I ）当1a =时，()ln f x x x x =-，零点为e x =．（II ）()1ln f x a x '=--．令()0f x '=，则1ea x -=．在区间(0,)+∞内，X()10,e a -1e a -()1e,a -+∞()f x '+0-()f x 极大值当1e 1a -≤（即1a ≤）时，在[1,e]上()f x 单调递减，max ()(1)f x f a ==．当1ee a -≥（即2a ≥）时，在[1,e]上，()f x 单调递增，max ()(e)e e f x f a ==-．当11ee a -<<（即12a <<）时，在a 1e ,e -⎡⎤⎣⎦上()f x 单调递增，在11,e a -⎡⎤⎣⎦上()f x 单调递减，()1111max ()e e e (1)e a a a a f x f a a ----==--=．综上：（略）（III ）由（II ）知在(0,)+∞上，()11max ()e ea a f x f --==．构造函数()11()eea a g a f a a --=-=-，由题意，应使()0g a ≤．a 1()e 1g a -'=-．令()0g a '=，得1a =．a (,1)-∞1(1,)+∞()g a '-0+()g a 极小值所以min ()(1)0g a g ==．所以使()0g a ≤的实数a 只有1a =，即a 的取值范围是1a =．21．解：（I ）①3A ：1，2，1或1，3，1或1，3，2；②4A ：1，2，4，3；（或4A ：1，3，4，3，4A ：1，3，5，3）（II ）当2024N =时，{}2,3,,2023M ∈ ．由12111,1,,1M M a a a a a -=-≥-≥ ，累加得M a M ≥；①由20242023202411,1,,1M M a a a a a +≥-≥-≥ ，累加得2025M a M ≥-．②+①②得22025M a ≥．又*M a ∈N ，所以1013M a ≥．所以数列2024A 的最大项M a 的最小值为1013，一个满足条件的数列为(1,2,,1013)2026(1014,1015,,2024)n nn a n n =⎧=⎨-=⎩ （III ）11a =，212a a -≤，…，12M M a a --≤，累加得21M a M ≤-．又1M N ≤-，所以23M a N ≤-．同理，23M b N ≤-．所以12{1,2,,23}T T N ⊆- ，()12card 23T T N ≤- ．因为()()12card card T T N ==，所以()()()()121212card card card card 3T T T T T T =+-≥ ．所以12T T 中元素个数的最小值为3．当4N ≥时，一组满足条件的数列为21(1,2,,1)24()n n n N a N n N -=-⎧=⎨-=⎩ 1(1)22(2,3,,1)25()n n b n n N N n N =⎧⎪=-=-⎨⎪-=⎩此时{}121,24,25T T N N =-- ．当3N =时，由题意，3A 和3B 只能均为1，3，2，结论仍成立．。

北京城八区主流中学第一、二、三、四阵营分布

北京市城八区第一、第二、第三、第四阵营学校归类（完全以普通班统计未记入实验班）
-----转载自闻风
第一阵营强弱排序（共9所）：
1．人大附中、北京4中并列
2．实验中学
3．师大二附中、北京8中、北京2中并列
4．清华附中
5．北大附中
6．首师大附中
第二阵营强弱排序（共8所）：
1．101中学
2．161中学、北京5中、十一学校并列
3．汇文中学
4．师大附中
5．八一中学
6．东直门中学
第三阵营强弱排序（共15所）：
1．13中、171中学、理工附中并列
2．人大附中分校、12中并列
3．建华实验学校
4．广渠门中学
5．35中、景山学校、80中学、中关村中学、15中并列
6．交大附中
7．166中学
8．55中学
第四阵营强弱排序（共21所）：
1．铁二中
2．陈经纶中学、20中并列
3．156中学
4．14中、教师进修学校
5．北航附中
6．北京9中
7．育英中学
8．22中、19中并列
9．北京3中、海淀实验中学、50中学
10 日坛中学
11．65中
12．工大附中
13．育英学校、159中学
14．石油附中、和平街一中。

2024-2025学年北京师大附属实验中学九年级(上)开学数学试卷(含答案)

2024-2025学年北京师大附属实验中学九年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，最简二次根式是( )C. 8D. 1.2A. 3B. 232.下列曲线中，能表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件中可以判断∠A=90°的是( )A. a=3，b=4，c=5B. a=6，b=5，c=4C. a=2，b=2，c=2D. a=1，b=2，c=34.用配方法解一元二次方程x2−4x+1=0，配方正确的是( )B. (x−2)2=3C. (x−1)2=0D. (x−2)2=4A. (x−1)2=125.已知A(−2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)三点都在二次函数y=−2(x−1)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为( )A. y1<y2<y3B. y1<y3<y2C. y2<y1<y3D. y3<y1<y26.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=4，OH=2，则菱形ABCD的面积为( )A. 8B. 16C. 24D. 327.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2.设道路的宽为x m ，则下面所列方程正确的是( )A. (32−x)(20−x)=32×20−570B. 32x +2×20x =32×20−570C. (32−2x)(20−x)=570D. 32x +2×20x−2x 2=5708.如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，F 分别在AB ，BC 的延长线上，且BE =CF ，设AD =a ，AE =b ，AF =c.给出下面三个结论：①a +b >c ；②2ab <c 2；③ a 2+b 2>2a.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

华师大二附中高中实验班教材怎么样

华师大二附中高中实验班教材怎么样华师大二附中高中实验班的教材是一门经过精心挑选和编写的教材，旨在全面提升学生的学习能力和综合素质。

本文将从教材内容、编排方式、教学方法及对学生的影响等方面展开讨论。

首先，华师大二附中高中实验班的教材内容非常丰富全面。

这套教材涵盖了语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理等多个学科的内容。

每个学科的章节都包含了基础知识、典型例题和高级拓展内容，既满足了学生对知识的基本掌握需求，又能够提供更深入的学习和思考空间。

教材中的例题和习题形式多样，有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

其次，华师大二附中高中实验班的教材编排方式也很合理。

教材的章节顺序严谨，知识点的先后安排循序渐进，有助于学生的学习积累和知识的系统化掌握。

教材中还设置了专门的复习和总结部分，有助于学生巩固已学知识，提高复习效果。

此外，教材还配有详细的目录和索引，方便学生查找和翻阅。

教学方法方面，华师大二附中高中实验班的教材注重培养学生的自主学习能力。

教材中的例题和习题设计有针对性和启发性，并提供了详细的解题步骤和解题思路，能够引导学生进行独立思考和解决问题。

教材中还提供了一些拓展性问题和趣味性实验，激发学生的学习兴趣和创新思维。

最后，华师大二附中高中实验班的教材对学生的影响是深远的。

这套教材不仅帮助学生打下扎实的知识基础，还培养了他们的学习能力、思维方式和解决问题的能力。

教材中许多例题和习题的设计会让学生感受到知识的魅力和乐趣，激发他们对学习的热情。

同时，教材中的拓展性内容和趣味性实验能够提高学生的学科综合素养和实践能力。

总之，华师大二附中高中实验班的教材在内容、编排方式、教学方法和对学生的影响等方面都具有一定的优势。

这套教材在实践中得到了广大学生和教师的认可和好评，并对学生的学术发展和综合素质提升起到了重要的促进作用。

“千秋一寸心”：感悟北京师大二附中的教育精神

的是法国 ‘ 预言家 ’ ＭｉｃｈｅｌｄｅＮｏｓｔｒｅｄａｍｅ所撰《百诗集》（Ｌｅｓ
的学生们用 “ 心” 写出了一本又
一
本文集，故命名为《文心》。我
现代数学验证，要运用“ 割
文学联合会在月球背面的环形
在翻阅２０１１届称颂 “ 莲花九品”
，
的《又心》集时，一篇《采曰口Ｊ
。ｌ司
尝试着探究北京师大二附中内
在的、鲜活的教育精神。
一
座亭子
民族的辉煌。
亭子、塑像、题字和对联，形
北京师大二附中本部高耸的楼宇问，保留了一座古旧的中式亭子。亭前铸有我国南朝大数
用了危地马拉的玛雅长老皮克顿的 “ 证言” ，斩钉截铁地指出所
谓世界末日的 “ 玛雅预言 ” ，完全
是无稽之谈。令我感到意外的
该文进一步论述道： “ 不同风格的 ‘ 预言 ’ ，亦反映了民族心
理的差异。” 田一认为千秋一寸心 ’ ’ ：感悟北京师大二附中的教育精神
面对一所内涵极其丰富的
山上镌刻上祖冲之的名字。他体现了“ 越是民族的，就越是世界
的” 的理念。
名校，可写可赞的内容总是太多太多，北京师范大学第二附属中学（以下简称 “ 北京师大二附中” ）就是这样一所令人崇敬而又不知如何陈述的学校。笔者只好借用“ 庭冰知冬 ” 的古谚和 “ 滴

北师大实验中学高中班型

北师大实验中学高中班型摘要：一、引言二、北师大实验中学简介三、高中班型介绍1.实验班2.普通班3.国际班四、各班级特点及选拔方式1.实验班特点及选拔方式2.普通班特点及选拔方式3.国际班特点及选拔方式五、北师大实验中学高中班型优势六、结论正文：一、引言在我国，高中教育是学生面临高考的关键阶段，选择一所优质的高中对于学生的未来发展具有重要意义。

北师大实验中学作为我国知名学府，拥有丰富的教育资源和优秀的师资力量，吸引着众多家长和学生。

本文将重点介绍北师大实验中学的高中班型，帮助大家了解各个班级的特点及选拔方式。

二、北师大实验中学简介北京师范大学附属实验中学（简称北师大实验中学）位于北京市，是教育部直属的首批示范性高中，有着悠久的历史和优良的教育传统。

学校秉承“为学生一生的发展奠基”的办学理念，注重培养学生的综合素质，为国内外知名高校输送了大量优秀毕业生。

三、高中班型介绍北师大实验中学高中部设有实验班、普通班和国际班三种班型，各具特色，满足不同学生的需求。

1.实验班实验班是北师大实验中学的重点培养对象，选拔方式严格。

实验班的学生在学术、科研、创新能力等方面表现突出，学校会为他们提供更多的资源和机会，助力学生全面发展。

2.普通班普通班的学生在北师大实验中学接受全面、系统的课程教育，参加高考，为国内高校输送优秀生源。

普通班注重基础知识和基本技能的培养，为学生打下扎实的学术基础。

3.国际班国际班旨在培养具有国际视野和跨文化沟通能力的人才，课程设置参照国际标准，同时融入我国传统文化教育。

国际班学生毕业后可以选择出国深造或报考国内高校的各类国际合作项目。

四、各班级特点及选拔方式1.实验班特点及选拔方式实验班选拔方式主要包括校内选拔和校外选拔。

校内选拔主要依据学生的初中成绩、综合素质以及校内选拔考试成绩；校外选拔主要面向全国各地的优秀初中毕业生，选拔方式包括综合素质考查、学科竞赛成绩等。

2.普通班特点及选拔方式普通班选拔方式相对简单，主要依据学生的中考成绩。

北师大附中初中特色招生条件

北师大附中初中特色招生条件
北师大附中初中特色招生条件包括：
1. 招生区域：北师大附中只招收北京市西城区学籍的应届毕业生。

2. 特色指标：北师大附中设有25%的特色指标，招生对象为具有艺术、体育、科技等特长，综合素质高，具有一定专业潜质的应届毕业生。

3. 特长要求：具有某一特长或潜质，并希望在该领域继续发展的学生，可以申请相关特长班型。

具体班型和招生人数会在招生简章中详细说明。

4. 成绩要求：需要参加北京市统一组织的综合素质测试，成绩合格及
以上。

5. 外语能力：具有较强的外语听说能力，能够流畅地与老师和同学进
行外语交流。

6. 个人素养：具有文明礼貌、团结互助、勤奋上进等良好品德，热爱
学校、关心集体，愿意为学校做出贡献。

请注意，具体的招生条件可能会根据实际情况有所变化，建议家长详
细阅读北师大附中的招生政策，并咨询相关人士获取准确信息。

北京师范大学第二附属中学：建构和谐的“数字文化”

北京师范大学第二附属中学：建构和谐的“数字文化”北京师范大学第二附属中学学校办学理念和特色北京师范大学第二附属中学始建于1953年，是一所校园优美、设备先进、师资优秀、校风好学风正、教学质量高，在社会上享有很高声誉，在国际上有一定影响力的市重点中学。

在上级部门的领导与关怀下，学校已形成一校四址的发展格局（即高中部、初中部、国际部、未来科技城），其中高中部实现了全部班级的特色化建设，并建构了支持各种特色类型班级学生个性发展的课程体系。

在全体二附中人的共同努力下，学校经过60多年的办学实践，已形成了独具风格的教育理念与特色，形成了二附中以“人文、自主”为核心的校园文化。

教育特色：人文教育、自主发展教育理念：构建学生的健全人格打好学生的发展基础教育主张：尊重学生自主、倡导人文教育；重视环境熏陶、强调道德实践发展特色：发展以人文教育为基础；育人以学生发展为根本；管理以人文精神为主导在校园文化精神的传承与指引下，学校历来重视教育教学的改革与实践，重视现代化教育理念在学校各方面工作中的渗透。

基于此，学校积极实践信息技术支撑下的业务应用，认真推进数字校园建设，以建构和谐的“数字文化”，促进信息化环境下学校教育教学及管理模式的创新。

数字校园核心需求在学校办学理念与发展特色的指导下，面向校本实际与未来发展，我校数字校园核心需求集中体现在以下三个方面。

1. 支持学生全面而有个性地发展为给学生提供丰富的个性化学习空间，促进学生全面而有个性地发展，学校始终如一地坚持课程改革，不断探索新的教与学的模式，先后实践研究性学习课程、高中新课程改革、班级特色化课程体系建设、数字化教学模式探索等。

为此，学校提出了以下建设需求：（1）建设支持研究性学习课程有效实施的管理系统；（2）建设支持学校新课程体系实施的管理系统；（3）建设支持数字互动课堂教学实验及数字化学习的网络与资源环境。

2. 支撑人文精神主导下的学校管理与服务在管理方面，学校倡导以服务促管理，通过即时的消息互动、精确的数据驱动与展示，促进学校的管理与服务工作。

华师大二附中高中实验班教材怎么样

标题：华师大二附中高中实验班教材怎么样一、概述华师大二附中高中实验班教材是一套专为高中实验班学生设计的教材，旨在提高学生的科学素养和实践能力。

该教材由华东师范大学第二附属中学的教师们编写，并得到了教育部和上海市教委的大力支持。

本文将对华师大二附中高中实验班教材的特点、内容、使用情况等方面进行详细介绍，以便读者了解该教材的优势和不足之处。

二、教材特点1. 科学性强：该教材注重科学方法的运用，引导学生通过观察、实验、推理等方式探究自然规律和现象，培养学生的科学思维和创新能力。

2. 实践性强：教材中安排了大量的实验和实践活动，让学生有机会动手操作、亲身感受，加深对知识的理解和掌握。

3. 内容丰富：该教材涉及的学科领域广泛，包括物理、化学、生物、地理等，能够满足学生全面发展的需求。

4. 难度适中：教材的难度设置合理，既不失深度又不会过于困难，适合高中实验班学生的学习水平。

三、教材内容华师大二附中高中实验班教材的内容涵盖了高中各个学科领域，具体包括：1. 物理：教材注重物理实验和物理思想的结合，通过实验探究物理规律和定理，提高学生的物理素养和解决问题的能力。

2. 化学：教材以化学实验为基础，注重化学原理和化学反应的讲解，培养学生的化学思维和实验技能。

3. 生物：教材以生命科学为主线，通过实验和实践活动，让学生了解生命的奥秘和生物学的应用。

4. 地理：教材以地理环境为主题，介绍地理学的基本知识和地理环境与人类活动的关系，培养学生的地理素养和人文精神。

5. 其他学科：除了以上学科外，教材还包括数学、计算机科学、环境科学等方面的内容，旨在培养学生的综合素质和实践能力。

四、使用情况华师大二附中高中实验班教材的使用情况较为广泛，主要在高中实验班中使用。

据一些教师反映，该教材能够满足实验班学生的学习需求，内容丰富、难度适中，有利于提高学生的科学素养和实践能力。

同时，也有一些教师认为该教材需要进一步完善和更新，以更好地适应教育改革和学生发展的需要。

海淀区重点实验班的选择

海淀区重点实验班的选择一、引言海淀区是北京市的一个重要区域，也是教育资源丰富的地方之一。

在海淀区内，有许多重点实验班供家长选择。

本文将为大家介绍海淀区重点实验班的选择。

二、什么是海淀区重点实验班1. 定义海淀区重点实验班是指在教学质量、课程设置、师资力量等方面达到一定水平，能够提供优质教育资源的班级。

2. 特点（1）教学质量高：海淀区重点实验班拥有优秀的师资力量和先进的教学设备，能够提供高质量的教育资源。

（2）课程设置丰富：海淀区重点实验班不仅有传统课程，还会开设一些特色课程，如STEM课程、艺术类课程等。

（3）选拔标准高：进入海淀区重点实验班需要通过选拔考试或者面试等方式，选拔标准比较高。

三、如何选择适合自己孩子的海淀区重点实验班1. 了解自己孩子的特长和兴趣每个孩子都有自己的特长和兴趣，家长需要了解自己孩子的特点，选择适合他们的重点实验班。

2. 了解重点实验班的办学理念不同的重点实验班有不同的办学理念，家长需要了解这些理念是否符合自己的教育观念。

3. 了解重点实验班的课程设置不同的重点实验班开设的课程不同，家长需要根据自己孩子的特长和兴趣选择适合他们发展的课程。

4. 了解师资力量师资力量是影响教学质量的关键因素之一，家长需要了解重点实验班师资力量是否优秀。

5. 了解选拔标准进入海淀区重点实验班需要通过选拔考试或者面试等方式，家长需要了解选拔标准是否符合自己孩子的能力水平。

四、海淀区常见重点实验班介绍1. 北京市第四中学附属中学海淀分校北京市第四中学附属中学海淀分校是一所以文化、艺术、体育为主要特色，拥有优秀师资力量和先进教育设备的重点实验班。

2. 北京市第二十中学附属中学海淀分校北京市第二十中学附属中学海淀分校是一所以STEM教育为特色，拥有优秀师资力量和先进教育设备的重点实验班。

3. 北京市第八中学附属中学海淀分校北京市第八中学附属中学海淀分校是一所以艺术类课程为特色，拥有优秀师资力量和先进教育设备的重点实验班。

北京师大二附中国际部入学条件

北京师大二附中国际部入学条件1. 介绍北京师大二附中国际部的背景和概况北京师大二附中国际部是北京市海淀区的一所优秀的国际学校，隶属于北京师范大学第二附属中学。

学校成立于2002年，是一所提供K-12教育的国际学校，致力于培养全球化背景下的优秀人才。

学校占地面积广阔，拥有现代化的教育设施和优质的教育资源。

2. 中国际部入学条件2.1 年龄要求中国际部招收K-12年级（幼儿园至高中）的学生。

幼儿园小班要求年满3岁，小班以上年龄递增。

2.2 学业要求入读幼儿园小班和中班不需要进行入学测试。

入读幼儿园大班至高中，则需要进行入学测试以确保适应国际课程。

3. 入学测试内容及标准3.1 幼儿园大班至小学低年级（一至三年级）：主要测试孩子对英语语言、数理逻辑、绘画、音乐等方面基础知识的掌握情况。

3.2 小学高年级（四至六年级）：在基础知识的基础上，进一步测试学生的写作能力、阅读理解能力、口语表达能力等。

3.3 初中：测试学生在语言、数理科学、社会科学等方面的综合能力。

3.4 高中：测试学生在各个科目方面的综合素养，包括语言表达能力、数理化基础知识掌握情况等。

4. 入学测试形式和流程4.1 入学测试形式入学测试采用笔试和面试相结合的方式进行。

笔试主要考察学生对各个科目基础知识的掌握情况，面试主要考察其口语表达和综合素养。

4.2 入学测试流程入读幼儿园至小学低年级（一至三年级）的孩子，主要进行小组面试。

小组由教师组成，通过游戏和观察孩子在集体环境中表现来评估其适应性。

入读小学高年级（四至六年级）及初中高中阶段的孩子，则需要进行个别笔试和面试。

笔试主要考察学生的学术能力，面试主要考察其综合素养和适应能力。

5. 入学名额和录取方式5.1 入学名额中国际部每年的入学名额有限，录取名额根据每个年级的实际情况而定。

5.2 录取方式录取方式主要根据入学测试成绩和面试表现来综合评估。

同时，考虑到国际部的国际化特点，也会对申请人的国籍背景、语言能力等进行综合考虑。

北京市重点中学占坑班介绍

海淀、西城、东城小升初重点校占坑培训班介绍海淀区1、RDF中占坑培训班名称：RH学校想上RDF中就必须要在RH的10个面授班占坑，但如果占的是新RH的8个班，也可以继续占，本校进不去，RDF中分校也有机会。

2、十一学校占坑培训班名称：十一学校培训班培训班规模极大，但并不分层教学，管理较混乱。

且学校和许多培训机构都有合作，考试机会多。

3、101中学占坑培训班名称：101培训部和学校关系很好，而且基本按照分数排班，但只有在前4个班有机会进本校，剩下的只能向上地实验推荐，但上地实验是民办校会公开收简历考试，因此只有排在前6个班才有继续占坑的意义。

4、首师大附中占坑培训班名称：师达培训部和101培训班类似，学校关系很好，但只有前80名有机会进本校，剩下的只能向师达推荐，但师达是民办校会公开收简历考试，因此只有排在前80名才有继续占坑的意义。

5、理工附中占坑培训班名称：理工附中培训班无论是否在培训班均是最后按照理工附中组织的考试进行分数线限制的录取，3门考试越230分可进。

西城区：1、实验中学占坑培训班名称：老教协培训班培训班规模很大，但教学质量不错，成绩也很透明，可以作为即学习又占坑的地方。

如果没有占到也无需着急，因其每年在4月初会公开举行考试，持续关注即可。

而且这个考试主要是为英语实验班选学生，而培训班主要是为数学实验班选学生。

另外，老教协今年新办了英语培训班，同样也是为英语实验班选学生，但由于英语实验班只有2个班，还要最后考试选学生，所以如果排名在前100的话才有必要继续保留学籍。

2、三帆中学占坑培训班名称：乔老师培训班&师大二附中培训班都是为三帆的数学实验班输送生源，英语实验班主要靠外边招生，预计今年仍会和培训学校进行合作。

3、北京8中占坑培训班名称：8中实验班如果排名在前150有继续占坑的必要。

因8中共建较多，实际录取人数不到3个班，因此排名靠后就无需占坑了。

4、35中有一小规模培训班大多数学生是靠公开收简历进行录取。

北师大二附中文科实验班中招报考要求

⾯向全市招收应届初中毕业⽣60名，其中10⼈可以住宿。

⼊学后分为2个班授课，每班30⼈，其中有1个外语班。

考⽣报名、加试前要选好⽬标，了解清楚再报考。

报名时间为7⽉7⽇8时30分⾄11时30分；13时⾄16时30分。

符合2010年中招录取条件的北京市应届初中毕业⽣都可报考。

考⽣要达到学校依据中考成绩发布的报名分数线，有⽂科突出特长的考⽣，经学校认定，可适当降低报名分数线。

笔试时间为7⽉8⽇8时⾄9时40分为⽂科综合能⼒测试(1)，重点考查考⽣的逻辑推理能⼒，涉及数学及逻辑推理的⼼理测试内容，满分150分。

10时⾄12时为⽂科综合能⼒测试(2)，重点考查考⽣形象思维能⼒，涉及语⽂、英语、历史知识，满分150分。

⾯试时间为7⽉8⽇13时30分，考查考⽣综合素质，满分40分。

鲁迅中学⽂科实验班今年计划招收35⼈。

考⽣可于7⽉7⽇报名，7⽉8⽇参加综合能⼒测试。

有报考意愿的考⽣从即⽇起就可到学校教务处联系登记。

测试内容为语⽂、外语两科的综合能⼒题。

回民学校招收少数民族应届初三毕业⽣，今年学校⾯向全市计划招收35⼈。

考⽣报名时要带户⼝本、⼀⼨照⽚1张、考⽣卡和体检结果通知书。

远郊区县考⽣⼊学后可申请住宿。

第四聋⼈学校学校今年计划招收患有听⼒障碍的随班就读应届初中毕业⽣20⼈。

验证时间为7⽉7⽇，考⽣加试时要带医院出具的听⼒测试证明和残疾⼈证。

⼀零九中美术班⾯向全市招收80⼈，其中10⼈可住宿。

7⽉7⽇全天、7⽉8⽇上午报名，7⽉8⽇下午、9⽇上午测试。

测试科⽬为素描和⾊彩。

画纸由学校提供，画具由考⽣⾃备。

崇尚人文彰显自主——北京师范大学第二附属中学特色文化侧记

51EDUCATOR在北京市基础教育圈，北京师范大学第二附属中学（以下简称“二附中”）是个赫赫有名的存在。

在半个多世纪的办学历程中，二附中人锐意进取，连续多年创造“低进高出”的喜人成绩，每年30%的学生能够升入国内顶尖大学，70%的学生能够升入国内一流名校。

在高质量的教学之外，学校大胆探索革新，为我国基础教育的发展提供了不少可供借鉴的经验，在社会上享有很高的声誉。

名校之“名”何以成就？刚刚退休的二附中校长曹保义将学校发展的内核归结为“人文”和“自主”的文化特色。

改革先锋：以探索实验为使命回顾二附中的历史，自1953年建校以来，学校的发展一直与“改革”“实验”相随：1959年，进行“九年一贯制”教材改革实验；1963年，办文科实验班，进行高中文科改革实验；1965年，办理科班，进行高中文理分科改革实验；1983年，承担国家教育部重点科研项目，进行“五四”学制（小学五年、初中四年）改革实验；2007年，成为“北京市高中新课程改革和实验样本校”……“这是二附中与生俱来的使命。

”曹保义说。

二附中的前身是北京市第四十六中学，一所“普通得不能再普通的学校”。

建校之初，只有教职工18人，学生160余人。

命运在1960年发生转折——经北京市政府批准，学校更名为“北京师范大学第二附属中学”，由北京师范大学和西城区教委双重领导和管理。

伴随着校名的更改，学校的职责发生了变化。

从变成“二附中”的那天起，学校就被寄希望于成为三个基地：一是教育改革研究的实验基地，即进行教育改革的实验田和从事基础教育研究的主要机构；二是教育实习基地，即为北师大的学生提供实习的场所；三是子弟入学基地。

这决定了学校发展的方向和目标。

由此，二附中有了新的办学追求：一是出经验——作为教育改革研究基地，不断进行探索、实验，总结出一些值得借鉴和推广的经验；二是出人才——作为教育实习基地，在培养优秀中学毕业生的同时，也要培养出优秀的教师。

“一个指向经验，一个指向结果。

普通高中文科班的改革

普通高中文科实验班的改革曹保义李煜晖陈立今张彤徐燕（北京师范大学第二附属中学）一、研究背景北京师大二附中文科实验班创办距今已有五十年历史。

早在上世纪60年代，作为北师大教育改革实验基地，二附中就开展了多项教改实验，其间创办三届文科实验班，在全国第一个获得市教委批准和国家教育部认可。

后因文革中断。

随着社会经济不断发展，国家对于高水平文科人才的需求日益增加，而普通高中的课程设置不能满足那些对于人文、社会学科有着浓厚志趣和发展潜能的学生的需求，不利于人才的培养。

为此，1995年二附中恢复创办文科实验班。

“十五”期间，我校“普通高中文科实验班的改革”作为北京市市级课题，取得了较为丰富的成果：明确提出了普通高中文科实验班培养目标——为高等学校培养高素质复合型文科预备人才，并初步探索了培养高素质复合型文科预备人才的途径：选拔生源——采用多元化的课程体系——双主体互动式的教学方式——广泛的社会实践。

“十一五”期间，一方面，对“十五”课题成果进行了深入总结和完善，使之系统化、科学化；另一方面，以新课改为契机，深化课程改革，取得了七项主要成果。

二、成果主要内容成果1——构建《文科实验班课程方案》依据《北京市实施教育部〈普通高中课程方案（实验）〉的课程安排指导意见》，以及文科实验班的培养目标，结合我校文科实验班课程改革经验，将国家课程、地方课程和文科实验班的特色课程全面整合。

使其有利于学生全面而有个性发展；有利于对学生创新精神和实践能力的培养；有利于文科试验班课程与全校课程协调管理；有利于教师实施和开发课程；有利于学生自主选择课程。

成果2——初步完成文科实验班特选课程教材的编写依据《文科实验班课程改革方案》，语文、外语、历史、地理、政治五个学科在深入研究文科实验班学生特点的前提下，在总结两年来新课程实施经验的基础上，分别制定并完善了本学科《文科实验班特选课程纲要》，编写了文科实验班特选课程教材12本。

成果3——制定并实施《文科实验班活动类校本课程整合方案》学校制定了《文科实验班活动类校本课程整合方案》并付诸实施，为文科实验班讲座课程，演讲、辩论、参观、话剧、国学社团等特色活动和教学活动提供了时间保障和制度保障。

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