数学中考二轮复习专题卷：图形与座标(含解析)

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2021年中考数学复习专题：《图形与坐标》综合测试卷练习卷(答案及解析)

2021中考复习专题：《图形与坐标》综合测试卷练习卷（答案及解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是()A. a<0B. a>−3C. −3<a<0D. a<−32.如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C对应点的坐标是()A. (2,−1)B. (4,−2)C. (4,2)D. (2,0)3.根据下列表述，能确定具体位置的是()A. 官渡古镇南B. 东经116°北纬42°C. 北偏西30°D. 电影院4.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°.C为OA的中点，BC=1，则点A的坐标为()A. (√3,√3)B. (√3,1)C. (2,1)D. (2,√3)5.如图是某游乐城的平面示意图，若用(8,2)表示入口处的位置，用(6,−1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是()A. 太空秋千B. 梦幻艺馆C. 海底世界D. 激光战车6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,−1)，则线段AB的长度为()A. √2B. √3C. √5D. 37.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原，得到△COD，则CD的长度是()图形的12A. 1B. 2C. 2√5D. √58.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为(−3,0)，将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为()A. 1B. 3C. 5D. 1或59.如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为()A. 4B. 0C. 3D. −510.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2020的坐标为()A. (1345,0)B. (1345.5,√32) C. (1346,0) D. (1346.5,√32)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.若A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线y=2x上，点B在直线y=−x上，则点B 的坐标是．12.已知点A(4,y)，B(x,−3)，若AB//x轴，且线段AB的长为5，则x=________，y=________．13.若|a−2|+(b−5)2=0，则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为______．14.如图，在平面直角坐标系中，从点P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P3(1,−1)，P4(1,1)，P5(−2,1)，P6(−2,−2)，…依次扩展下去，则P2020的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）15.(1)已知点P(2,4)，Q(−3,−8)，试求P，Q两点间的距离．(2)已知点M(m,5)，N(0,2)且MN=5，求m的值．16.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0)，A(−4,10)，B(−12,8)，C(−14,0).求四边形OABC的面积．17.在平面直角坐标系中，已知点M(m−1,2m+3)．(1)若点M在y轴上，求m的值．(2)若横坐标与纵坐标的和为11，求点M的坐标．18.在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，a、b满足方程组{a+b=−2,C为a−b=−4 y轴正半轴上一点，且S▵ABC=6．(1)求A、B、C三点的坐标；SΔABC？若存在，请求出D点坐标；若不存在，(2)是否存在点D(t,−t)使SΔABD=13请说明理由．(3)已知E(−2,−4)，若坐标轴上存在一点P，使S△POE=S△ABC，请求出P的坐标．19.如下图，在平面直角坐标系中，A(−1,0)，B(3,0)，C(0,2)．(1)求三角形ABC的面积；(2)若点P从点B出发沿射线BA的方向匀速移动，速度为1个单位长度/秒，设移动时间为t秒，当t为何值时，三角形PAC的面积等于三角形BOC的面积．20.已知点P(3m−6,m+1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的横坐标比纵坐标大1；(2)点P在过点A(3,−2)，且与x轴平行的直线上；(3)点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍．21.如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A(2,0)，点B(−4,3)．(1)求直线AB的函数表达式；(2)点P是线段AB上的一点，当S△AOP：S△AOB=2：3时，求点P的坐标；(3)如图2，在(2)的条件下，将线段AB绕点A顺时针旋转120°，点B落在点C处，连结CP，求△APC的面积，并直接写出点C的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵点P(a,3+a)在第二象限，∴{a<03+a>0，解得−3<a<0．故选：C．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.【答案】A【解析】解：因为A(−2,1)和B(−2,−3)，所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为(2,−1)，故选：A．根据A(−2,1)和B(−2,−3)的坐标以及与C的关系进行解答即可．此题考查坐标问题，关键是根据A(−2,1)和B(−2,−3)的坐标确定坐标轴的位置．3.【答案】B【解析】解：A、官渡古镇南不能确定具体位置，所以A选项错误；B、东经116°北纬42°可确定具体位置，所以B选项正确；C、北偏西30°，没距离，则不能确定具体位置，所以C选项错误；D、电影院不能确定具体位置，所以D选项错误；故选：B．根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断．本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．4.【答案】B【解析】解：如图，∵Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°．∴∠AOD=30°，∴AD=1OA，2∵C为OA的中点，∴AD=AC=OC=BC=1，∴OA=2，∴OD=√3，则点A的坐标为：(√3,1)．故选：B．根据题画出图形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB的值，再根据勾股定理可得OB的值，进而可得点A的坐标．本题考查了解直角三角形、坐标与图形性质、直角三角形斜边上的中线，解决本题的关键是综合运用以上知识．5.【答案】D【解析】【分析】根据“用(8,2)表示入口处的位置，用(6,−1)表示球幕电影的位置”得到原点位置即可．此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出原点位置是解题关键．【解答】解：如图所示：坐标原点表示的位置是激光战车．故选D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了坐标与图形性质和勾股定理.根据图形得到AC=2，BC=1，∠ACB=90°，然后利用勾股定理即可得到答案．【解答】解：如图，AC=2，BC=1，∠ACB=90°，∴AB=√AC2+BC2=√22+12=√4+1=√5．故选C．7.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键．直接利用位似图形的性质以及结合A点坐标直接得出点C的坐标，即可得出答案．【解答】解：∵点A(2,4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心，得到△COD，缩小为原图形的12∴C(1,2)，则CD的长度是：2．故选B．8.【答案】D【解析】解：当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3−2=1，当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选：D．分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答．本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化−平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用．9.【答案】A【解析】解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD，∴a=5−3=2，b=−2+4=2，∴a+b=4，故选：A．利用坐标平移的变化规律解决问题即可．本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的变化规律，属于中考常考题型．10.【答案】C【解析】解：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2020=336×6+4，∴点B4向右平移1344(即336×4)到点B2020．∵B4的坐标为(2,0)，∴B2020的坐标为(2+1344,0)，∴B2020的坐标为(1346,0)．故选：C．连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4.由于2020=336×6+4，因此点B4向右平移1344(即336×4)即可到达点B2020，根据点B4的坐标就可求出点B2020的坐标．本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力．发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键．11.【答案】(−√2,√2)或(√2,−√2)【解析】【分析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，反比例函数图象上点的特征，以及正比例函数图象上点的特征，关键是要掌握各函数图象上的点的特征.设A点坐标为(a,b)，则点B的坐标为(−a,b)，分别把A，B的坐标代入其相应的解析式，即可得到两个关于a，b 的方程，联立两方程，求出a，b的值即可．【解答】解：设A(a,b)，∵点A、B两点关于y轴对称，∴点B(−a,b)，∵点A在双曲线y=2上，点B在直线y=−x上，x∴{ab=2b=a，解得：a=b=±√2，∴B(−√2,√2)或(√2,−√2)，故答案为(−√2,√2)或(√2,−√2)。

初二数学图形与坐标试题答案及解析

初二数学图形与坐标试题答案及解析1.在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【考点】点的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．【答案】1.；2.A1（1，5），C1（4，3）【解析】（1）根据图形找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，再顺次连接A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标即可．试题解析：（1）所作图形如图所示：；（2）点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．【考点】作图-轴对称变换3.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．4.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．，为一切实数B．，C．为一切实数，D．，【答案】D【解析】∵点A（m，n）在x轴上，∴纵坐标是0，即n=0，又∵点位于原点的左侧可知，∴横坐标小于0，即m＜0，∴m＜0，n=0．故选D．【考点】点的坐标．5.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个单位D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位【答案】D【解析】一个图案上各点的坐标，纵坐标和横坐标都分别增加正数a（a＞0），那么所得的图案与原图案相比图案向上平移了a个单位，图案向右平移了a个单位，形状与大小均不变，故选：D．【考点】坐标与图形变化-平移．6.平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。

（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）求出△ABC的面积。

备考2024年中考数学二轮复习-函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质-综合题专训及答案

备考2024年中考数学二轮复习-函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质-综合题专训及答案坐标与图形性质综合题专训1、(2019石家庄.中考模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W1,W2给出如下定义，点P为图形W1上一点，点Q为图形W2上一点，当点M是线段PQ的中点时。

称点M是图形W1， W2的中立点“。

如果点P（x1， y1），Q（x2， y2），那么“中立点M的坐标为（，）。

已知，点A（-3，0），B（0,4），C（4，0）（1）连接BC,在点D（，0），E（0，1），F(0，）中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是：（2）如图1，已知点R（-2，0）和抛物线W1：y=x2-2x，对于抛物线队上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点R 是图形W1，W2的“中立点”，请在图1中画出符合条件的抛物线W2，求出W2的解析式，并描述W1通过怎样的变换可以得到W2；（3）正方形EFGH的顶点分别是E(-4,1），F(-4，-1），G（-2，-1）H（-2，1），⊙T的圆心为T（3，0）半径为1．请在图2中画出正方形EFGH 和⊙T的示意图，并画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中立点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积。

2、(2019海门.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.（1）在点C（4，2），D（2，﹣），E（，2）中，线段AB的“卫星点”是点；（2）若点P1，P2是线段AB的“卫星点”（点P1在点P2的左侧），且P1P2＝1，P1P2∥x轴，点F坐标为（0，2）.①若将△P1P2F的面积记为S，当S最大时，求点P1的坐标；②直线FP1的解析式y＝mx+2（m≠0），直线FP2的解析式y＝nx+2（n≠0），求的取值范围.3、(2018无锡.中考模拟) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．4、(2019郊.中考模拟) 如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax2+bx+n（a≠0）过E、A′两点.（1）填空：∠AOB＝°，用m表示点A′的坐标：A′；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N：①求a、b、m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的取值范围.5、(2019海曙.中考模拟) 如图l，已知⊙M与x轴交于A，B两点，与y轴交于C、D两点，A、B两点的横坐标分别为一1和7，弦AB的弦心距MN为3，（1）求⊙M的半径：（2）如图2，P在弦CD上，且CP=2，Q是上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ=∠CQD时，①判断线段PQ与直径CF的位置关系，并说明理由；②求CQ的长；（3）如图3，若P点是弦CD上一动点，Q是上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ与∠CQD互余时，求△PEM面积的最大值．6、(2019益阳.中考真卷) 在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P(m，n)是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点M，使AN 平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则线段AB的中点坐标为( ， )．7、(2017岳阳.中考真卷) 如图，抛物线y= x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ x﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．8、(2019从化.中考模拟) 如图，直线与双曲线相交于，两点，与轴相交于点 .（1）求，的值；（2）若点与点关于轴对称，求的面积.9、(2012柳州.中考真卷) 如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD= S△ABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．当x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣．所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣．再如x2﹣2=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解．10、(2019南充.中考模拟) 直线y=kx+b与双曲线y= （x>0)交于点A（2，m），点B（p，q），与坐标轴分别交于点C和点D，AB=2AC．（1）求直线AB的解析式．（2）在x轴上求出点P，使以P，A，D为顶点的三角形与△COD相似．11、(2019遂宁.中考真卷) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A与点．（1）求反比例函数的表达式；（2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接，且过点P作y轴的平行线交直线于点C，连接，若的面积为3，求出点P的坐标．12、(2019银川.中考模拟) 已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式.13、(2020湖州.中考模拟) 如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N.（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）求证：AM＝AN；（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由.14、(2020沙湾.中考模拟) 如图，在直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点，、，．连接、（1）求直线的解析式；（2）若点C是y轴上的点，当为等腰三角形时，请直接写出点C的坐标；（3）求的面积．15、(2020鹤岗.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边长是方程的根，连接，，并过点作，垂足为，动点P从点B以每秒2个单位长度的速度沿方向匀速运动到点D为止；点M沿线段以每秒个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（1）线段 ________；（2）连接和，求的面积s与运动时间的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．坐标与图形性质综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。

初二数学图形与坐标试题答案及解析

初二数学图形与坐标试题答案及解析1.如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)【答案】B．【解析】∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．【考点】坐标确定位置．2.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）【答案】C【解析】利用平面直角坐标系点对称的性质求解．关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标3.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3， 4）D．（3，﹣4）【答案】B【解析】根据在平面直角坐标中任意一点关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数即可求.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．4.如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：△AOB的面积．（△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）【答案】10．【解析】作辅助线（过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F）构建矩形ECFO．根据矩形的四个角都是直角的性质求得矩形的面积、矩形ECFO中△AEO、△ABC、△BFO的面积，从而求得S△AOB =SECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF．试题解析：过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F∵A （2，4）、B （6，2）∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6，∴S △AOB =S ECFO ﹣S △AOE ﹣S △ACB ﹣S △BOF =" 6×4" =×4×2×4×2=4×6×2=24﹣4﹣4﹣6="10" ，∴△AOB 的面积是10．【考点】1.三角形的面积2.坐标与图形性质．5. 在直角坐标系中，点M （3，-5）到x 轴的距离是_____.到原点的距离是_____. 【答案】5,.【解析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求解，再利用勾股定理列式计算求出到原点的距离．试题解析：点M （3，-5）到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是3，到原点的距离是．【考点】点的坐标．6. 已知点P （a+1,2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（） A ． B ． C ．D ．【答案】B【解析】依题意得P 点在第四象限， ∴，解得：-1＜a ＜．故选B ．【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．7. 根据下列表述，能确定位置的是（） A ．某电影院2排B ．大桥南路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°【答案】D ．【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D 能确定一个位置．故选D ．【考点】坐标确定位置．8. 在直角坐标系中，用线段顺次连接点（，0），（0，3），（3，3），（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．【答案】（1）梯形（2）（3）【解析】解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC∥AD，故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是．（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．9.若点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）【答案】B【解析】∵点P（）在直角坐标系的轴上，∴，解得，∴点P的坐标是（2，0）．10.已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .【答案】【解析】∵点是第二象限的点，∴解得：．11.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在 ( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B．【解析】∵点（-2，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点在平面直角坐标系的第二象限，【考点】点的坐标12.动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．【考点】坐标与图形变化13.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )A．(3,0)B．(0,3)C．(0,3)或(0,-3)D．(3,0)或(-3,0)【答案】C．【解析】∵y轴上点P到x轴的距离为3，∴点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，∴点P坐标为（0，3）或（0，-3）．故选C．考点: 点的坐标．14.点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（－3，0）B．（－1，6）C．（－3，－6）D．（－1，0）【答案】A.【解析】根据题意，得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0）．故选A．【考点】坐标与图形变化-平移．15.已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。

初三数学图形与坐标试题答案及解析

初三数学图形与坐标试题答案及解析1.已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【答案】B．【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此，∵A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，∴a=2014，b=﹣2013.∴a+b=1，故选B．【考点】关于x轴对称的点的坐标特征．2.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．3.如果将点（-b，-a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（-b，-a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（-b，-a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：【答案】（3，-3）.【解析】首先正确理解题意，然后再找出符合条件的点的坐标即可．试题解析：根据题意可得这样的点是（3，-3）.【考点】关于原点对称的点的坐标．4.如图，在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OPn ．则点P2的坐标为；当n=4m+1（m为自然数）时，点Pn的坐标为．【答案】（0，-4）；或．【解析】根据点P0坐标求出OP，然后分别求出OP1，OP2，OP3，OP4，…，OPn，再根据点P2在y轴负半轴写出坐标即可；分m是奇数和偶数两种情况确定出点Pn所在的象限，然后根据等腰直角三角形的性质写出坐标即可：∵P0的坐标为（1，0），∴OP=1.∴OP1=2，OP2=2×2=22， OP3=22×2=23， OP4=23×2=24，…， OPn=2n-1×2=2n.∵每次旋转45°，点P0在x轴正半轴，∴点P2在y轴负半轴. ∴点P2的坐标为（0，-4）.∵OPn为所在象限的平分线上，∴.①m为奇数时，点Pn在第二象限，点；②m为偶数时，点Pn在第四象限，综上所述，点Pn的坐标为或．【考点】1.探索规律题（图形的变化类）：2.点的坐标；3.等腰直角三角形的性质；4.分类思想的应用．5.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是（）A．B．(4,-2)C．D．【答案】C.【解析】根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度30°，作出点A的对称图形A′，作A′B⊥x轴于点B，利用30°的函数值求得OB，A′B的长，进而根据A′所在象限可得所求点的坐标．作A′B⊥x轴于点B，∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，∴A′B=OA′=2，OB=OA×cos30°=．所以点A′的坐标为（，-2）故选C.考点: 坐标与图形变化-旋转．6.如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均为正三角形,则（1）点A2的坐标是；（2）点A2013的坐标是．【答案】（1）A2（1,0）（2）．【解析】(1)第1次从原点O向右上方运动到点A1（,）,第2次从点A1向右下方运动到点A2（1,0）;(2)第3次从点A2向右上方运动到点A3（,）,第4次从点A3向右下方运动到点A4（2,0）,第5次从点A4向右上方运动到点A5（ ,）,…,以此规律进行下去．所以：．故答案是．【考点】点的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．【答案】.【解析】如图，根据旋转的性质和旋转角度为90°，得CD=OB=2，OD=OB－OD=2－1=1.根据平面直角坐标系中第二象限点的特征，点C的坐标是.【考点】1.旋转的性质；2.平面直角坐标系中点的特征.8.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为．【答案】(2，4) .【解析】从M(-4，-1)到,(-2，2),先向右移动2个单位，再向上移动3个单位，所以点N（0,1）进行同样的移动到达点(2，4).【考点】平面直角坐标系.9.已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、9【答案】C.【解析】当t=0时，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6个点；当t=1时，A（0，0），B （0，4），C（3，5），D（3，1），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8个点；当t=1.5时，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7个点；当t=2时，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8个点；故选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；故选C．【考点】平面直角坐标系.10.如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点. 如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.（1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为；（2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的角点P 在DC边上时，求点P的坐标；（3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式.【答案】（1）（6，2）；（2）(6，)；（3）y=2x或．【解析】（1）画出点A、D坐标，根据四边形ABCD是矩形可得点P在CD的中点处，写出相应坐标即可；（2）易得点P的横坐标为6，利用△PAD∽△PBC可得点P的纵坐标；（3）可分点P在直线AD的上方，或下方两种情况进行探讨：当点P在直线AD的上方时，点P在线段BA的延长线上，利用点A的坐标可得相关代数式；当点P在直线AD的下方时，利用（2）中的相似可得相关代数式．试题解析：（1）（6，2）．（2）依题意可得∠D=∠BCD=90°，∠PAD=∠PBC，AD=4，CD=4，BC=6．∴△PAD∽△PBC. ∴.∵PD+PC=CD=4，∴PC＝．∴点P的坐标为(6，).（3）根据题意可知，不存在点P在直线AD上的情况；当点P不在直线AD上时，分两种情况讨论：①当点P在直线AD的上方时，点P在线段BA的延长线上，此时有y=2x.②当点P在直线AD的下方时，过点P作MN⊥x轴，分别交直线AD、BC于M、N两点，与（2）同理可得△PAM∽△PBN，PM+PN=4，由点P的坐标为P（x，y），可知M、N两点的坐标分别为M（x，4）、N（x，0）．∴．可得，即，即．∴．综上所述，当x＞2，y＞0时，y与x之间的关系式为y=2x或．【考点】1.动点问题；2.新定义；3. 坐标与图形的对称变化；4.相似三角形的应用；5.数形结合和分类思想的应用．11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y 轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(， )．【答案】。

初三数学图形与坐标试题答案及解析

初三数学图形与坐标试题答案及解析1.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．2.如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）【答案】B．【解析】∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=OB=2，∴A点坐标为（2，2），∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，∴∠A′OB=60°，∴点A′和点A关于x轴对称，∴点A′的坐标为（2，﹣2）．故选B．【考点】坐标与图形变化-旋转．3.点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标为（）A．（－3，－4）B．（4，3）C．（－3，4）D．（3，4）【答案】D.【解析】根据轴对称的性质，得点P（3，-4）关于x轴对称的点的坐标为（3，4）．故选D.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．4.平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是()A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，3)D．(2，3)【答案】C【解析】根据关于坐标原点对称的点的坐标的规律：横纵坐标互为相反数，所以(2，－3)关于原点对称的点为(－2，3)．5.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为()A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)【答案】D【解析】由图可知M(－4，－2)，所以M′点的坐标为(4，－2)．6.把点A(－2，1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是 () A．(－5，3)B．(1，3)C．(1，－3)D．(－5，1)【答案】B【解析】根据点的平移引起坐标变化的规律，“上移纵坐标加，右移横坐标加”，可得B点的坐标为(1，3)．7.已知点P（2a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是.【答案】－＜a＜【解析】考查坐标轴对称的点的性质，点所在象限的符号特征，简单的不等式组的解法等知识.由对称性易知点P（2a＋1，2a－3）在第四象限，则点P的横坐标为正，纵坐标为负，可得，易求得结果为－＜a＜.8.在平面直角坐标系中，点A（１，3）关于原点Ｏ对称的点Ａ′的坐标为（）A．（－1，3）B．（1，－3）C．(3，1)D．(－1，－3)【答案】D.【解析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．点A（1，3）关于原点对称的点的坐标是（-1，-3）．故选D．考点: 关于原点对称的点的坐标.9.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？【答案】（1）作图见解析，（-4，-2）；（2）作图见解析，（2，-3）；（3）相等.【解析】（1）根据旋转的性质作图，写出点的坐标；根据旋转的性质作图，写出点的坐标；（3）根据旋转的性质得出结论.试题解析：（1）作图如下，点A1的坐标（-4，-2）.（2）作图如下，点A2的坐标（2，-3）.（3）相等.【考点】1.旋转作图；2.旋转的性质.10.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．【答案】（1）作图见解析，（4，4）；（2）作图见解析，（-4，1）；（3）作图见解析；（-1，-4）．【解析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；（2）利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形；（3）利用对应点到旋转中心的距离相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出判断．试题解析：（1）如图所示：C1的坐标为：（4，4）；（2）如图所示：C2的坐标为：（-4，1）；（3）如图所示：C3的坐标为：（-1，-4）．考点: 1.作图-旋转变换；2.作图-平移变换．11.如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是；第(2013)个三角形的直角顶点的坐标是．【答案】（24，0）；（8052，0）.【解析】先计算出AB，然后根据旋转的性质观察△OAB连续作旋转变换，得到△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位，于是判断三角形（7）和三角形（4）的状态一样，三角形（2013）和三角形（3）的状态一样，然后可分别计算出它们的直角顶点的横坐标，从而得到其直角顶点的坐标：∵点，∴OB=3，OA=4，∴根据勾股定理，得：AB=5.∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换，∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位.∵7=3×2+1，∴三角形（7）和三角形（4）的状态一样.∴三角形（7）的直角顶点的横坐标为2×12=24，纵坐标为0.∴三角形⑩的直角顶点的坐标为（24，0）.∵2013=3×671，∴三角形（2013）和三角形（3）的状态一样.∴三角形（2013）的直角顶点的横坐标为671×12=8052，纵坐标为0.∴三角形⑩的直角顶点的坐标为（8052，0）.【考点】1.探索规律题（图形的变化类——循环问题）；2.勾股定理；3.旋转的性质.12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(1,－1)，C(－1,－1)，D(－1,1)，y轴上有一点P(0,2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点 P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2013的坐标为 .【答案】(2,0)【解析】如图,点P关于点A的对称点P1(2,0), 点P1关于点B的对称点 P2(0,-2), 点P2关于点C的对称点P3(-2,0), 点P3关于点D的对称点P4(0,2), P4与P重合, P5与P1重合,故对称点以4为一个循环, P1(2,0), P2(0,-2), P3(-2,0), P4(0,2),2013除以4余1,所以P2013与P1重合,故P2013(2,0).先求出几个对称点的坐标,然后找规律,由题,如图,点P关于点A的对称点P1(2,0), 点P1关于点B的对称点 P2(0,-2), 点P2关于点C的对称点P3(-2,0), 点P3关于点D的对称点P4(0,2), P4与P重合,P5与P1重合,故对称点以4为一个循环, P1(2,0), P2(0,-2), P3(-2,0), P4(0,2),2013除以4余1,所以P2013与P1重合,故P2013(2,0).【考点】点关于点的对称和找规律.13.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为．【答案】（0，﹣2）【解析】计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标：∵点P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），∴6次跳跃一个循环。

初三数学图形与坐标试题答案及解析

初三数学图形与坐标试题答案及解析1.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．【答案】（2，－3）．【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，－3）．【考点】关于x轴对称的点的坐标特征．2.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．3.在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为．【答案】（﹣2，4）．【解析】如答图，A′的坐标为（﹣2，4）．【考点】坐标与图形的旋转变化．4.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【答案】C【解析】由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．【考点】1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．5.如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）【答案】B．【解析】∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=OB=2，∴A点坐标为（2，2），∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，∴∠A′OB=60°，∴点A′和点A关于x轴对称，∴点A′的坐标为（2，﹣2）．故选B．【考点】坐标与图形变化-旋转．6.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A B， A、B的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．【答案】2．【解析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．∵A（1，0）转化为A（2，a）横坐标增加了1，1B（0，2）转化为B（b，3）纵坐标增加了1，1则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．考点: 坐标与图形变化-平移．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为3n（n为正整数），当n=20时，则m= ．【答案】58.【解析】根据题意，分别找出n=1、2、3、4时的整点的个数，不难发现n增加1，整点的个数增加3，然后写出横坐标为3n时的表达式即可求n=20时，m的值．试题解析：如图，n=1，即点B的横坐标为3时，整点个数为1，n=2，即点B的横坐标为6时，整点个数为4，n=3，即点B的横坐标为9时，整点个数为7，n=4，即点B的横坐标为12时，整点个数为10，…，所以，点B的坐标为3n时，整点个数为3n-2．故当n=20时，m=3×20-2=58.【考点】点的坐标．8.平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是()A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，3)D．(2，3)【答案】C【解析】根据关于坐标原点对称的点的坐标的规律：横纵坐标互为相反数，所以(2，－3)关于原点对称的点为(－2，3)．9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)关于y轴的对称点的坐标为 ()A．(－3，－5)B．(3，5)C．(3，－5)D．(5，－3)【答案】B【解析】∵P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)∴P(－3，5)关于y轴对称的点的坐标为(3，5)．10.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 ()A．(0，1)B．(2，－1)C．(4，1)D．(2，3)【答案】A【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．由此将点A的横坐减2，纵坐标不变可得A′的坐标(0，1)．故选A.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标．【答案】(1)如图(2)P(3，3)【解析】(1)连接AB，作线段AB的垂直平分线MN，作∠xOy的平分线OQ，交MN于点P，P 就是所求的点．(2)∵MN∥y轴，且MN上点的横坐标都为3，∴P点的横坐标为3，又因P点到x轴和y轴的距离相等，∴P点的坐标为(3，3)．12.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，－3）D．（6，－3）【答案】B【解析】∵四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴由图可知，A′坐标为（0，1）.13.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．【答案】（7，3）.【解析】旋转不改变图形的大小和性质，所得图形与原图形全等，根据全等三角形的性质，即可得到相应线段的长．试题解析：直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，∴横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．∴点B′的坐标为（7，3）.考点: 1.坐标与图形变化-旋转；2.一次函数的性质．14.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(10，0),C(0，4),点P是边OA上一点，若△OPC与△ABP相似，则满足条件的点P有____________________ (用坐标表示)【答案】（2，0），（5，0），（8，0）.【解析】设P（x,0）则OP=x，AP=10-x.若△OCP∽△APB时，由对应边成比例可求出x的值；若△OCP∽△ABP时，由对应边成比例可求出x的值.试题解析：设P（x,0）则OP=x，AP=10-x.若△OCP∽△APB时，则即：解得：，.若△OCP∽△ABP时，则即：解得：x=5所以点P的坐标分别为（2，0），（5，0），（8，，0）.考点: 相似三角形的性质.15.把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2,4),则的坐标是（）.A．(5,4)B．(-1,4)C．(2,7)D．(2,1)【答案】A.【解析】根据图形的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．A（2，4），沿x轴向右平移3个单位之后可得A′的坐标为（2+3，4），即（5，4），故选A.考点: 坐标与图形变化-平移．16.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为．【答案】(-1,1).【解析】过点A作AC⊥x轴于点C,过点A′作A′D⊥x轴，因为ΔOAB是等腰直角三角形，所以有OC="BC=AC=1," ∠AOB=∠AOB′=45°，则点A的坐标是（1,1），OA=,又∠A′OB′=45°，所以∠A′OD=45°，OA′=,在RtΔA′OD中，cos∠A′OD=,所以OD=1，A′D=1，所以点A′的坐标是（-1,1）.【考点】1、旋转的性质；2、等腰三角形的性质.17.已知，则点P（）关于原点的对称点P′在第_____象限【答案】四．【解析】点P（）关于原点的对称点P′的坐标为（）∵，∴，，∴点P′在第四象限．故答案为四．【考点】关于原点对称的点的坐标．18.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上【答案】C【解析】根据方向角确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上正确，故本选项错误；B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上正确，故本选项错误；C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项正确；D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上正确，故本选项错误．。

中考数学图形与坐标专题卷(附答案)

中考数学图形与坐标专题卷（附答案）一、选择题1.在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（3，2）B ．（3，﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）2.点P （ 2，－3）关于x 轴对称的点是（）A ．（－2， 3）B ．（2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）3.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（）A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（0，2）D ．（0，3）4.在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处，已知OA=，AB=1，则点A 1的坐标是（） 6题图A ．（）B ．（）C ．（）D ．（）6.如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（）A ．（﹣，1）B ．（﹣1，）C ．（，1）D ．（﹣，﹣1）7.点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）8.实数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简22(1)()a a b b --+的结果是（）A 、1B 、b+1C 、 2aD 、12a - b9.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是（）A.(-2，-3)B.(2，3)C.(-2，3)D.(2，-3)10.点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )A. （-3，0）B. （-1，6）C. （-3，-6）D. （-1，0）11.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）.A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）二、填空题12.在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB 的周长最小，则点P的坐标为．13.线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．14.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为．15.点P（5，﹣6）关于y轴对称的点的坐标是．16.在直角坐标系中，点（2，-3）在第象限．17.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣2），白棋③的坐标是（﹣1，﹣4），则黑棋②的坐标是．三、解答题18.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．19.平行四边形的2个顶点的坐标为（﹣3，0），（1，0），第三个顶点在y轴上，且与x 轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．20.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.阅读下列一段文字：已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2），其两点间的距离P1P2=问题解决：已知A（1，4）、B（7，2）（1）试求A、B两点的距离；（2）在x轴上找一点P（不求坐标，画出图形即可），使PA+PB的长度最短，求出PA+PB 的最短长度；（3）在x轴上有一点M，在Y轴上有一点N，连接A、N、M、B得四边形ANMB，若四边形ANMB的周长最短，请找到点M、N（不求坐标，画出图形即可），求出四边形ANMB的最小周长．答案1.D．2.B3.D4.D5.A6.A7.C8.A9.B 10.A 11.B．12.（0，2）．13.（0，1）14.（1342，0）．15.（﹣5，﹣6）16.四.17.（1，﹣3）. 18.（1）根据S四边形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF计算即可．（2）把四边形ABCD的各个顶点向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题．解：（1）如图，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，∵A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），∴S四边形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF，=•2•8+（6+8）•9+•3•6=80．（2）把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，图象如图所示：A1（﹣4，5）、B2（﹣13，3）、C3（﹣16，﹣3）、D4（﹣2，﹣3），∵四边形A1B2C3D4是由四边形ABCD平移所得，∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．19.（1）当第三个点C1在y轴正半轴时：AC1为对角线时，第四个点为（﹣4，3）；AB为对角线时，第四个点为（﹣2，﹣3）；BC1为对角线时，第四个点为（4，3）．（2）当第三个点C2在y轴负半轴时：AC2为对角线时，第四个点为（﹣4，﹣3）；AB为对角线时，第四个点为（﹣2，3）；BC2为对角线时，第四个点为（4，﹣3）．即第4个顶点坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣2，﹣3），或（4，﹣3），（﹣4，﹣3），（﹣2，3）．20.（1）由已知+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0及（c﹣4）2≥0可得：a=2，b=3，c=4；（2）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3﹣m=3﹣m（3）因为S△ABC=×4×3=6，∵S四边形ABOP=S△ABC∴3﹣m=6，则 m=﹣3，所以存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP=S△ABC．21.（1）∵A（1，4）、B（7，2），∴AB===2，即A、B两点的距离为：2；（2）如右图1所示，作点A关于x轴的对称点A′，∵A（1，4）、B（7，2），∴A′（1，﹣4），∴A′B==6，即PA+PB的最短长度是6；（3）作点A关于y轴的对称点A′，作点B关于x轴的对称点B′，连接A′B′于y轴交于点N，与x轴交于点M，如图2所示，∵A（1，4）、B（7，2），∴A′（﹣1，4），B′（7，﹣2），∴AB==2，A′B′==10，∴四边形ANMB的最小周长是10+2．。

2022年中考数学真题分类汇编：图形与坐标(含答案)

2022年数学中考试题汇编图形与坐标一、选择题1.(2022·江苏省扬州市)在平面直角坐标系中，点P(−3,5)所在的象限是( )A. 一B. 二C. 三D. 四2.(2022·江苏省扬州市)在平面直角坐标系中，点P(−2,x 2+1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.(2022·广西壮族自治区河池市)如果点P(m,1+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是( )A. −12<m<0 B. m>−12C. m<0D. m<−124.(2022·全国)已知坐标平面上有一直线L与一点A.若L的方程式为x=−2，A点坐标为(6,5)，则A点到直线L的距离为何？( )A. 3B. 4C. 7D. 85.(2022·天津市)如图，△OAB的顶点O(0,0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是( )A. (5,4)B. (3,4)C. (5,3)D. (4,3)6.(2022·浙江省台州市)如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40,a)，则飞机D的坐标为( )A. (40,−a)B. (−40,a)C. (−40,−a)D. (a,−40)7.(2022·体验省)如图所示，三架飞机P，M，N保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−2,1)，(−4,1)，(−2,−1)，30秒后，飞机P飞到P′(3,3)的位置，则飞机M，N的位置M′，N′分别为( )A. M′(1,3)，N′(1,1)B.M′(1,3)，N′(3,1)C. M′(1,2)，N′(3,1)D. M′(2,3)，N′(2,1)8.(2022·山东省青岛市)如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是( )A. (2,0)B. (−2,−3)C. (−1,−3)D. (−3,−1)9.(2022·广西壮族自治区百色市)如图，在△ABC中，点A(3,1)，B(1,2)，将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为( )A. (3,1)B. (3,3)C. (−1,1)D. (−1,3)10.(2022·新疆)在平面直角坐标系中，点A(2,1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是( )A. (2,−1)B. (−2,1)C. (−2,−1)D. (2,1)11.(2022·江苏省)如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点M，顶点A、B、C的坐标分别为(1,3)、(1,1)、(3,1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为( )A. (2022,2)B. (2022,−2)C. (2020,2)D. (2020,−2)12.(2022·四川省雅安市)在平面直角坐标系中，点(a+2,2)关于原点的对称点为(4,−b)，则ab的值为( )A. −4B. 4C. 12D. −1213.(2022·湖南省长沙市)在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是( )A. (−5,1)B. (5,−1)C. (1,5)D. (−5,−1)14.(2022·山东省聊城市)如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是( )A. (−2,3)B. (−3,2)C. (−2,4)D. (−3,3)15.(2022·四川省内江市)如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为(0,1)，AC=2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是( )A. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位D. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位二、填空题16.(2022·山东省烟台市)观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1,3)表示，“炮”所在的位置用(6,4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为______．17.(2022·山东省泰安市)如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为______．18.(2022·四川省广安市)若点P(m+1,m)在第四象限，则点Q(−3,m+2)在第______象限．19.(2022·吉林省)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2,0)，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为______．20.(2022·辽宁省)在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(3,2)，B(5,2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是(−1,2)，则点B的对应点D的坐标是______．21.(2022·湖南省郴州市)点A(−3,2)关于x轴对称的点的坐标为______．22.(2022·辽宁省大连市)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是______．三、解答题23.(2022·黑龙江省牡丹江市)已知抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为D．(1)求该抛物线的解析式；(2)连接BC，CD，BD，P为BD的中点，连接CP，则线段CP的长是______．注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=−b2a，顶点坐标是(−b2a ,4ac−b24a).24.(2022·江苏省常州市)如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°(0<n≤360)到OA′，那么点A′的位置可以用(a,n°)表示．(1)按上述表示方法，若a=3，n=37，则点A′的位置可以表示为______；(2)在(1)的条件下，已知点B的位置用(3,74°)表示，连接A′A、A′B.求证：A′A=A′B．25.(2022·陕西省)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(−2,3)，B(−3,0)，C(−1,−1).将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A的对应点是A′(2,3)，点B、C的对应点分别是B′、C′．(1)点A、A′之间的距离是______；(2)请在图中画出△A′B′C′．x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点26.(2022·湖南省益阳市)如图，直线y=12为A′，经过点A′和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b．(1)求点A′的坐标；(2)确定直线A′B对应的函数表达式．27.(2022·黑龙江省鹤岗市)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,−1)，B(2,−5)，C(5,−4)．(1)将△ABC先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到△A1B1C1，画出两次平移后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1，并写出点A2的坐标；(3)在(2)的条件下，求点A1旋转到点A2的过程中所经过的路径长(结果保留π)．1.【答案】B【解析】解：点P(−3,5)所在的象限是第二象限．故选：B ．2.【答案】B【解析】【解答】解：∵−2<0，x 2+1>0，∴点P 在第二象限．故选B ．3.【答案】D【解析】解：根据题意得{m <0①1+2m <0，解①得m <0，解②得m <−12．则不等式组的解集是m <−12．故选：D ．4.【答案】D【解析】解：∵L 的方程式为x =−2，A 点坐标为(6,5)，∴A 点到直线L 的距离为：6−(−2)=6+2=8，故选：D ．5.【答案】D【解析】解：设AB 与x 轴交于点C ，∵OA =OB ，OC ⊥AB ，AB =6，∴AC =12AB =3，由勾股定理得：OC =√OA 2−AC 2=√52−32=4，∴点A 的坐标为(4,3)，故选：D ．6.【答案】B【解析】解：∵飞机E(40,a)与飞机D 关于y 轴对称，∴飞机D 的坐标为(−40,a)，故选：B ．7.【答案】B【解析】解：如图所示：点P需要向右平移5个单位，向上平移2个单位，得到P′，则M，N的对应位置M′，N′分别为(1,3)，(3,1)．故选：B．8.【答案】C【解析】解：由图中可知，点A(3,−2)，将△ABC先向右平移3个单位，得坐标为：(6,−2)，再绕原点O旋转180°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是(−1,−3)．故选：C．9.【答案】D【解析】解：根据平移与图形变化的规律可知，将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，其图形上的对应点B′的横坐标减少2，纵坐标增加1，由于点B(1,2)，所有平移后的对应点B′的坐标为(−1,3)，故选：D．10.【答案】A【解析】解：∵点A(2,1)与点B关于x轴对称，∴点B的坐标是：(2,−1)．故选：A．11.【答案】A【解析】解：∵正方形ABCD，顶点A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，∴对角线交点M的坐标为(2,2)，根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2+1,−2)，即(3,−2)，第2次变换后的点M的对应点的坐标为：(2+2,2)，即(4,2)，第3次变换后的点M的对应点的坐标为(2+3,−2)，即(5,−2)，第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为(2+n,−2)，当n为偶数时为(2+ n,2)，∴连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(2022,2)．故选：A．12.【答案】D【解析】解：∵在平面直角坐标系中，点(a+2,2)关于原点的对称点为(4,−b)，则∴得a+2=−4，−b=−2，解得a=−6，b=2，∴ab=−12．故选：D．13.【答案】D【解析】解：根据中心对称的性质，可知：点(5,1)关于原点O中心对称的点的坐标为(−5,−1)．故选：D．14.【答案】A【解析】解：∵线段A1B1是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，∴A的对应点为A1，∴∠APA1=90°，∴旋转角为90°，∴点C绕点P逆时针旋转90°得到的C1点的坐标为(−2,3)，故选：A．15.【答案】D【解析】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：D．16.【答案】(4,1)【解析】解：如图所示：“帅”所在的位置：(4,1)，故答案为：(4,1)．17.【答案】(−2,−1)【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，且A(−1,2)，D(3,2)，∴点A是点D向左平移4个单位所得，∵C(2,−1)，∴B(−2,−1)．故答案为：(−2,−1)．18.【答案】二【解析】解：∵点P(m+1,m)在第四象限，∴{m+1>0m<0，∴−1<m<0，∴1<m+2<2，∴点Q(−3,m+2)在第二象限，故答案为：二．19.【答案】(2,0)【解析】解：由图象可得OB与直径重合，∵BO⊥AC，∴OA=OC，∵A(−2,0)，∴C(2,0)，故答案为：(2,0)．20.【答案】(1,2)【解析】解：∵点A(3,2)的对应点C的坐标为(−1,2)，∴平移规律为向左平移4个单位，∴B(5,2)的对应点D的坐标为(1,2)．故答案为：(1,2)．21.【答案】(−3,−2)【解析】解：点A(−3,2)关于x轴对称的点的坐标为(−3,−2)，故答案为：(−3,−2)．22.【答案】(5,2)【解析】解：将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是(1+4,2)，即(5,2)，故答案为：(5,2)．23.【答案】√5【解析】解：(1)∵抛物线y =−x 2+bx +c 与x 轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点， ∴{−1−b +c =0−9+3b +c =0，解得：{b =2c =3， ∴抛物线的解析式为y =−x 2+2x +3；(2)∵y =−x 2+2x +3=−(x −1)2+4， ∴D(1,4)，把x =0代入y =−x 2+2x +3，得y =3， ∴C(0,3)，∵P 为BD 的中点，∴P(2,2)，∴CP =√(2−0)2+(2−3)2=√5．故答案为：√5．24.【答案】(3,37°)【解析】(1)解：由题意，得A′(a,n°)， ∵a =3，n =37，∴A′(3,37°)，故答案为：(3,37°)；(2)证明：如图：∵A′(3,74°)，B(3,74°)，∴∠AOA′=37°，∠AOB =74°，OA =OB =3， ∴∠A′OB =∠AOB −∠AOA′=74°−37°=37°， ∵OA′=OA′，∴△AOA′≌△BOA′(SAS)，∴A′A =A′B ．25.【答案】4【解析】解：(1)∵A(−2,3)，A′(2,3)， ∴点A 、A′之间的距离是2−(−2)=4，故答案为：4；(2)如图所示，△A′B′C′即为所求．(1)根据两点间的距离公式即可得到结论；(2)根据平移的性质作出图形即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质．26.【答案】解：(1)令y =0，则12x +1=0， ∴x =−2，∴A(−2,0)．∵点A 关于y 轴的对称点为A′，∴A′(2,0)．(2)设直线A′B 的函数表达式为y =kx +b ， ∴{2k +b =0b =2，解得：{k =−1b =2， ∴直线A′B 对应的函数表达式为y =−x +2． 27.【答案】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求，点A 1的坐标(−5,,3)；(2)如图，△A 2B 2C 1即为所求，点A 2的坐标(2,4)；(3)∵A 1C 1=√32+42=5，∴点A 1旋转到点A 2的过程中所经过的路径长=90π×5180=5π2．。

初二数学图形与坐标试题答案及解析

初二数学图形与坐标试题答案及解析1.如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)【答案】B．【解析】∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．【考点】坐标确定位置．2.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．3.平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。

（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）求出△ABC的面积。

【答案】（1）作图见解析；（2）A′（1，-3）、B′（3，1）；（3）5．【解析】（1）找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；（2）根据平面直角坐标系写出即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．试题解析：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；（2）点A′、B′的坐标分别为A′（1，-3）、B′（3，1）；=3×4-×3×1-×2×4-×1×3，（3）S△ABC=12--4-，=12-7，=5．【考点】1．作图-平移变换；2．三角形的面积；3．坐标与图形变化-平移．4.点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为 ( )A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）【答案】C．【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点M（x，y）关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），可以直接得到答案，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，－2）．故选C．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．5.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D．【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置．故选D．【考点】坐标确定位置．6.若点在第四象限，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】：∵点M （a，b）在第四象限，∴ a＞0，b＜0，∴＜0，＞0，∴点N （）在第二象限，故选B．7.若点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）【答案】B【解析】∵点P（）在直角坐标系的轴上，∴，解得，∴点P的坐标是（2，0）．8.已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .【答案】【解析】∵点是第二象限的点，∴解得：．9.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.【答案】轴【解析】∵，∴，，∴两点关于轴对称．10.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .【答案】【解析】∵，以点为圆心，2为半径画弧，交轴于点，，在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，∴点的坐标为或．11.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是 ( )A．( 2，0 )B．( -2，3 )C．( 0，3 )D．( 1，-3 )【答案】C【解析】根据y轴上的点的坐标的特征：y轴上的点的横坐标为0，可得在y轴上的点是（0，3）.【考点】坐标轴上的点的坐标的特征12.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上（除原点）【答案】D．【解析】因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上；∵x≠y，∴x、y不能同时为0．即P不能是原点，所以点P的位置是在x轴上或在y轴上（除原点）．故选D．【考点】点的坐标．13.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院第2排B．慈溪三北大街C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D.【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．【考点】坐标确定位置．14.已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．【答案】.【解析】二、四象限的角平分线的解析式为y=-x，把A(2a+5，－4)坐标代入得：2a+5=4，所以，a=.【考点】二、四象限的角平分线的性质.15.平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），点B的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点P，使得点P到A、B两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出P点的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1，0）【解析】求两条线段和的最小值,一般用图形的对称,将两条线段的和转化成一条折线段,当折线段变成直线段时, 两条线段的和最小,点 B（5，4）关于x轴对称的对称点C（5，-4）,连接AC与x轴的交点记为M,由对称性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,当点M,点C,点A三点共线时,两条线段的和最小,连接AC与x轴交于点M,此点为所求,设直线AC的解析式为y=kx+b,将点A点C坐标代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故点M(1,0).试题解析：作点 B（5，4）关于x轴对称的对称点C（5，-4）,连接AC与x轴的交点记为M,由对称性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,当点M,点C,点A三点共线时,两条线段的和最小,连接AC 与x轴交于点M,此点为所求,设直线AC的解析式为y=kx+b,将点A点C坐标代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故点M(1,0).【考点】两条线段和的最小值和直线解析式的求法.16.已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 .【答案】(-3,-2)【解析】由题，点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P在第三象限，又因为点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，所以P(-3，-2).点到x轴的距离是其纵坐标，到y轴的距离是其横坐标，由题，点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P在第三象限，又因为点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，所以P(-3，-2).【考点】点的坐标关于y轴对称.17.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:、；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一，三象限的角平分线的对称点的坐标为 .【答案】详见解析.【解析】（1）根据对称轴为第一、三象限的角平分线以及轴对称的作图，结合图形易得出B′、C′两点坐标为B′(3,5)、C′(5,-2).（2）由点A的结论，并与B、C两点坐标进行比较，得出一般规律：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（n，m）。

湘教版2021年中考数学二轮复习专题16图形与坐标【含答案】

湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题16图形与坐标一、单选题A A→B→C→D→A···A1.如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点的(2,−2)B(−2,−2)C(−2,6)D(2,6)坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁2020爬了个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）(−2,−2)(2,−2)(−2,6)(0,−2)A. B. C. D.2.如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2），……，按这样的运动规律，经过2020次运动后，动点P的坐标是( )A. （2020，2020）B. （505，505）C. （1010，1010）D. （2020，2021）3.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A. (1010，0)B. (1010，1)C. (1009，0)D. (1009，1)4.在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为（）A. (1007，1)B. (1007，﹣1)C. (504，1)D. (504，﹣1)5.如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接xOy P(1,0)P P 1(1,1)着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单P 2(−1,1)P 3位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，P 4P 5P 6点第2020次跳动至点的坐标是（）P P 2020A. B. C. D. (−506,1010)(−505,1010)(506,1010)(505,1010)6.第一次：将点A 绕原点O 逆时针旋转90°得到A 1；第二次：作点A 1关于x 轴的对称点A 2；第三次：将点A 2绕点O 逆时针旋转90°得到A 3；第四次：作点A 3关于x 轴的对称点A 4…，按照这样的规律，点A 35的坐标是（）A. （﹣3，2）B. （﹣2，3）C. （﹣2.﹣3）D. （3.﹣2）7.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根据这个规律,第2019个点的坐标为（）A. (45,10)B. (45,6)C. (45,22)D. (45,0)8.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P 的伴随点．已知xOy P(x,y)P ′(−y +1,x +1)点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点 A 1A 2A 2A 3A 3A 4 ．若点的坐标为，则点的坐标为（）A 1,A 2,A 3,⋯,A n ,⋯A 1(3,1)A 2019A. B. C. D. (0,−2)(0,4)(3,1)(−3,1)9.已知，平面直角坐标系中，A 1（1，1）、A 2（﹣1，1）、A 3（﹣1，﹣1）、A 4（2，﹣1）、A 5（2，2）、A 6（﹣2，2）、A 7（﹣2，﹣2）、A 8（3，﹣2）、A 9（3，3）、……、按此规律A 2020的坐标为（）A. （506，﹣505）B. （505，﹣504）C. （﹣504，﹣504）D. （﹣505，﹣505）10.如图，已致点的坐标为，点在轴的正半轴上，且 .过点作 A 1(0,1)A 2x ∠A 1A 20=30°A 2 ，交轴于点；过点作，交轴于点；过点作 A 2A 3⊥A 1A 2y A 3A 3A 3A 4⊥A 2A 3x A 4A 4 ，交轴于点；……；按此规律进行下去，则点的坐标为（）A 4A 5⊥A 3A 4y A 5A 2021A. B. C. D. (0,31011)(−31011,0)(0,31010)(−31010,0)二、填空题11.如图，已知A 1（0，1），A 2（，），A 3（，），A 4（0，2），A 5（，-1），A 6（ 32−12−32−123 ，-1），A 7（0，3），A 8（，），A 9（，）……则点A 2010的坐标是________ −3332−32−332−3212.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点O 按顺时针方向旋转45°，再P 1(22,22)OP 1将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点O 按顺时针方向旋转45°，长度伸长为 OP 1OP 2OP 2 的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、，……，（n 为正整数），则点 OP 2OP 3OP 4OP 5OP n 的坐标是________． P 202013.规定：在平面直角坐标系xOy 中，任意不重合的两点 M(x 1 ， y 1)，N(x 2 ， y 2)之间的折线距离为．如图①点M(－2，3)与点 N(1，－1)之间的折线距离为 d(M,N)=|x 1−x 2|+|y 1−y 2|d(M,N)=________；如图②点 P(3，－4)，若点 Q 的坐标为(t ，3)，且，则t 的值为________． d(P,Q)=814.在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，满足关系式 A(0,a)B(b,0)C(b,6)a b .若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相a =b 2−16+16−b 2b +4+3P(m,1)ABOP ABC 等，则 ________， ________，点的坐标为________．a =b =P 15.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第 200 个点的横坐标为________．16.点P(x ，y)经过某种变换后到点 (-y+1，x+2)，我们把点 (-y+1，x+2)叫做点P(x ，y)的终结点，P ′P ′已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、 P 1P 2P 2P 3P 3P 4P 1P 2、、 … 若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为________P 3P 4P n P 1P 202017.如图，在平面直角坐标系内，∠OA 0A 1＝90°，∠A 1OA 0＝60°，以OA 1为直角边向外作Rt △OA 1A 2 ，使∠A 2A 1O ＝90°，∠A 2OA 1＝60°，按此方法进行下去，得到 Rt △OA 2A 3 ， Rt △OA 3A 4…，若点A 0的坐标是（1，0），则点A 13的横坐标是________．18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…那么点A 2016的坐标为________.19.如图，长方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，A ， B ， C ， D 的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E （﹣2，0）和F （2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为________．20.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1 ，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2 ，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3 ， …，将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A 2020的坐标是________三、解答题21.如图，已知A (－2，0)，B (4，0)，C (2，4)．D (0，2)（1）求三角形ABC 的面积；（2）设P 为坐标轴上一点，若，求P 点的坐标．S ΔAPC =12S ΔABC 22.对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P′的坐标为（a+kb ，ka+b ）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P 的“k 属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P （﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为________；（2）若点P 的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P 的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．23.如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标．四、作图题24.在平面直角坐标系中，顺次连结A（-3，1），B（-3，-1），C（3，-3），D（3，4）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．五、综合题25.五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行，在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜，如图所示的是两人所下的棋局的一部分，A点的位置记作（8，3），执白子的一方若想再放一子便获胜，应该把子落在什么位置？A、B(−1,0)、(3,0)A、B26.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时先将点分别向上A、B C、D AC、BD、CD平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的对应点，连接 .（1）直接写出点的坐标；C、D （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积是三角形面积的2倍？若存在，请求出x F DFC DFB 点的坐标；若不存在，请说明理由.F 27.对于平面直角坐标系 xOy 中的点 A ，给出如下定义：若存在点 B （不与点 A 重合，且直线 AB 不与坐标轴平行或重合），过点 A 作直线 m ∥x 轴，过点 B 作直线 n ∥y 轴，直线 m ，n 相交于点 C ．当线段 AC ，BC 的长度相等时，称点 B 为点 A 的等距点，称三角形 ABC 的面积为点 A 的等距面积．例如：如图，点 A （2，1），点 B （5，4），因为 AC= BC=3，所以 B 为点 A 的等距点，此时点 A 的等距面积为．92（1）点 A 的坐标是（0，1），在点 B 1（2，3），B 2 (-1， -1) ， B 3 (-3， -2) 中，点A 的等距点为________．（2）点 A 的坐标是 (-3，1) ，点 A 的等距点 B 在第三象限，①若点 B 的坐标是 (-5， -1) ，求此时点 A 的等距面积；②若点 A 的等距面积不小于 2，请直接写出点 B 的横坐标 t 的取值范围．28.如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接 AC ，交y 轴于 D ，且a =3−125， . (b)2=5（1）求点D的坐标.（2）如图2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.△QBC（3）如图3，若Q(m,n)是x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由.29.在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为________；点B关于y轴的对称点B′的坐标为________；点C关于y轴的对称点C′的坐标为________．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．答案解析部分一、单选题1. A解：∵A 点坐标为（2，﹣2），B 点坐标为（﹣2，﹣2），C 点坐标为（﹣2，6）， ∴AB ＝2﹣（﹣2）＝4，BC ＝6﹣（﹣2）＝8，∴从A→B→C→D→A 一圈的长度为2（AB+BC ）＝24.∵2020＝84×24+4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A 左边4个单位长度处，即（-2，﹣2）.故A2. C解：由图可知，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2），第二次接着运动到点（2，3），第三次接着运动到点（3，3），……，不难发现，偶次运动到的点的横纵坐标都是次数的，12∴经过2020次运动后，动点P 的坐标是,即(1010，1010)．（20202，20202）故C ．3. A解：A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），A 5（2，1），A 6（3，1），…， 2020÷4＝505，所以A 2020的坐标为（505×2，0），则A 2020的坐标是（1010，0）．故A ．4. A解：观察点的坐标变化特征可知：A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（1，﹣1），A 5（2，﹣1），A 6（2，0），A 7（2，1），A 8（3，1），A 9（3，0），…发现规律：横坐标每3个为一组循环，纵坐标第6个为一组循环，3020÷3＝1006…2，3020÷6＝503…2，所以第3020个点的坐标为（1007，1），故A ．5. C解：经过观察可得：和的纵坐标均为1，和的纵坐标均为2，和的纵坐标均为P 1P 2P 3P 4P 5P 63，因此可以推知点的纵坐标为；再观察图可知4的倍数的跳动都在y 轴的右P 20202020÷2=1010侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧．的横坐标为1，的横坐标为2，的P 1P 4P 8横坐标为3，依此类推可得到的横坐标为（n 是4的倍数）．故点的横坐标是 P n n ÷4+1P 2020 ；所以点第2020次跳动至点的坐标是．2020÷4+1=506P P 2020(506,1010)故C ．6. D解：由题意知A 1（﹣2，3）、A 2（﹣2，﹣3）、A 3（3，﹣2）、A 4（3，2）、A 5（﹣2，3）……∴每4个点的坐标为一周期循环，∵35÷4＝8……3，∴点A 35的坐标与点A 3的坐标一致，为（3，﹣2），故D.7. B解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示．边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；…，∴边长为n 的正方形有2n+1个点，∴边长为n 的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2个点．∵2019=45×45-6，结合图形即可得知第2019个点的坐标为（45，6）．故B ．8. D解：A 1的坐标为（3，1），则A 2（-1+1，3+1）=（0，4），A 3（-4+1，0+1）=（-3，1），A 4（0，-2），A 5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（-3，1），故D.9. A解：∵A 1（1，1）、A 2（﹣1，1）、A 3（﹣1，﹣1）、A 4（2，﹣1）、A 5（2，2）、A 6（﹣2，2）、A 7（﹣2，﹣2）、A 8（3，﹣2）、A 9（3，3）、……、∴得出：每4个点一循环∴ ，刚好循环505次结束2020÷4=505又∵A 4（2，﹣1）、A 8（3，﹣2）、A 12（4，﹣3）即：A 4（1+1，﹣1）、A 8（1+2，﹣2）、A 12（1+3，﹣3）∴A 2020（1+505，-505）∴A 2020（506，-505）故答案选：A10. C解：∵∠A 1A 2O=30°，OA 1=1，∴OA 2= ，3∴点A 2的坐标为（，0），3同理，A 3（0，-3，），A 4（-3 ，0），A 5（0，9），A 6（9 ，0），A 7（0，-27），…，33∴点A 4n+1的坐标为（0，32n ）（n 为正整数）.∵2021=505×4+1，∴点A 2021的坐标为（0，31010）.故C.二、填空题11. （，-335）−3355解：根据所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A 1、A 4、A 7……横坐标为0，纵坐标大1；A 2、A 5、A 8……，横坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……；A 3、A 6、A 9……横纵坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……。

初二数学图形与坐标试题答案及解析

初二数学图形与坐标试题答案及解析1.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3， 4）D．（3，﹣4）【答案】B【解析】根据在平面直角坐标中任意一点关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数即可求.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．【答案】1.；2.A1（1，5），C1（4，3）【解析】（1）根据图形找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，再顺次连接A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标即可．试题解析：（1）所作图形如图所示：；（2）点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．【考点】作图-轴对称变换3.若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．－1，2B．1，－2C．1，2D．－1，－2【答案】B.【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），那么，即可求得a与b的值．∵点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，∴a，b分别为1，-2；故本题选B．【考点】关于原点对称的点的坐标．4.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．5.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个单位D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位【答案】D【解析】一个图案上各点的坐标，纵坐标和横坐标都分别增加正数a（a＞0），那么所得的图案与原图案相比图案向上平移了a个单位，图案向右平移了a个单位，形状与大小均不变，故选：D．【考点】坐标与图形变化-平移．6.．观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为．【答案】（2，-3），（4-1）．【解析】观察图形，找出图中图形坐标的变化情况，总结出规律．试题解析：根据图形和坐标的变化规律可知图形由（1）→（2），关于x轴作轴对称图形⇒向下平移1个单位长度．所以A、B对应点的坐标分别为（2，-3），（4-1）．【考点】1．坐标与图形变化-旋转；2．坐标与图形变化-平移．7.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（3）横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？【答案】（1）与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；（2）与与原图案相比，图案大小没有变化，向下平移3个单位；（3）与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍．【解析】（1）将纵坐标不变，横坐标变成原来的，重新描点、连线，观察图象的变化；（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案向下平移3个单位；（3）将四个点的横坐标扩大2倍，重新描点、连线，与原图形进行比较．试题解析：画图形如下所示：原图为▱OABC．（1）与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；（2）与与原图案相比，图案大小没有变化，向下平移3个单位；（3）与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍．【考点】坐标与图形变化-平移．8.若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）【答案】A【解析】点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），则点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A．9.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______，_______，点和点的位置关系是__________.【答案】;;关于原点对称【解析】因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.10.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.【答案】轴【解析】∵，∴，，∴两点关于轴对称．11.等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.【答案】（0，1），（，0），（3，0），（2，1）【解析】解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．12.如图，，，∠，∠，求、两点的坐标.【答案】（，）（，）【解析】解：如图，过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠°，∴．∴（，）.过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠，∴，．∴（，）．13.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：．【答案】（2，2）.【解析】由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可．∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得：2+y=2y，∴y=2，故答案为：（2，2）．【考点】点的坐标．14.例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为。

备战中考数学(浙教版)巩固复习图形与坐标(含解析)

2021备战中考数学〔浙教版〕稳固复习-图形与坐标〔含解析〕一、单项选择题1.在平面直角坐标系中有三个点A〔1，2〕，B〔﹣1，2〕和C〔1，﹣2〕，其中关于原点O的对称的点是〔〕A.点A与点BB.点A与点CC.点B与点CD.不存在2.如图，是象棋盘的一局部．假设“帅〞位于点〔1，﹣2〕上，“相〞位于点〔3，﹣2〕上，那么“炮〞位于点〔〕上．A.〔﹣1，1〕B.〔﹣1，2〕C.〔﹣2，1〕D.〔﹣2，2〕3.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，点A(－2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，那么点B的坐标为〔〕A.〔9，0〕B.〔－1，0〕C.〔3，－1〕D.〔－3，－1〕4.在平面直角坐标系内，把点P〔－2，1〕向右平移一个单位，那么得到的对应点P′的坐标是〔〕A.〔－2，2〕B.〔－1，1〕C.〔－3，1〕D.〔－2，0〕5.在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的间隔为3，到y轴的间隔为4，那么点P的坐标为〔〕A.〔﹣3，4〕B.〔﹣4，3〕C.〔3，﹣4〕D.〔4，﹣3〕6.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒挪动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到〔0，1〕，然后接着按图中箭头所示方向运动[即〔0，0〕→〔0，1〕→〔1，1〕→〔1，0〕→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是〔〕A.〔4，0〕B.〔0，5〕C.〔5，0〕D.〔5，5〕7.点〔﹣1，﹣5〕关于y轴的对称点为〔〕A.〔1，5〕B.〔﹣1，﹣5〕C.〔5，﹣1〕D.〔﹣1，5〕8.根据以下表述，能确定位置的是〔〕A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°9.如图，△ABC的顶点坐标分别为A〔4，4〕、B〔2，1〕、C〔5，2〕，沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，假设点A的对应点A′的坐标是〔3，5〕，那么点B的对应点B′的坐标是〔〕A.〔0，3〕B.〔1，2〕C.〔0，2〕D.〔4，1〕10.如图，三角形ABC中任意一点P〔x0，y0〕经平移后对应点为P1〔x0+3，y0﹣1〕，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，那么A1的坐标是〔〕A.〔﹣4，3〕B.〔﹣4，5〕C.〔2，3〕D.〔2，5〕二、填空题11.点P〔2，﹣3〕关于x轴的对称点坐标为________．12.A、B、C三点在同一直线上，线段AB=10，BC=4，那么线段AC=________13.如图，点B在x轴上，△ABO=90°，△A=30°，OA=4，将△OAB绕点O旋转150°得到△OA′B′，那么点A′的坐标为________．14.如图①，在△AOB中，△AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，那么旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________．15.点〔﹣2，﹣3〕关于直线x=﹣1的对称点的坐标为________ ．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，那么点P的坐标为________．17.假设点P〔2m+4，3m+3〕在x轴上，那么点P的坐标为________18.线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为〔3，2〕，点B的坐标为〔x，2〕，那么点B的坐标为________．19.在平面直角坐标系内，一个点的坐标为〔2，﹣3〕，那么它关于x轴对称的点的坐标是________．三、解答题20.如下图，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．四、综合题21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔1，1〕，B〔4，2〕，C〔3，4〕〔1〕请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；〔2〕请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；〔3〕在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．22.如图是中国象棋棋盘的一局部，棋盘中“马〞所在的位置用(2，3)表示．〔1〕图中“象〞的位置可表示为________；〔2〕根据象棋的走子规那么，“马〞只能从“日〞字的一角走到与它相对的另一角；“象〞只能从“田〞字的一角走到与它相对的另一角．请按此规那么分别写出“马〞和“象〞下一步可以到达的位置．23.点M ( , 4 - 2a)在y 轴负半轴上.〔1〕求点M 的坐标；〔2〕求(2 - a)2021+ 1 的值.24.平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。

初二数学图形与坐标试题答案及解析

初二数学图形与坐标试题答案及解析1.如图，△ABC中（1）画出△ABC关于x轴对称的△（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△。

【答案】略.【解析】（1）分别得出A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）关于x轴对称的点的坐标即可得出△A1B1C1．（2）分别得出A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）关于原点对称的点的坐标即可得出△A2B2C2试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．2.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）【答案】C【解析】利用平面直角坐标系点对称的性质求解．关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标3.已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。

在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，……。

依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是______________【答案】（-3，-4）．【解析】先根据P点运动的规律求出经过第11次运动后分别向甲，向乙运动的次数，再分别求出其横纵坐标即可．试题解析：由题意：动点P经过第11次运动，那么向甲运动了6次，向乙运动了5次，横坐标即为：2×6-3×5=-3，纵坐标为：1×6-2×5=-4，即P11的坐标是（-3，-4）．【考点】点的坐标．4.．观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为．【答案】（2，-3），（4-1）．【解析】观察图形，找出图中图形坐标的变化情况，总结出规律．试题解析：根据图形和坐标的变化规律可知图形由（1）→（2），关于x轴作轴对称图形⇒向下平移1个单位长度．所以A、B对应点的坐标分别为（2，-3），（4-1）．【考点】1．坐标与图形变化-旋转；2．坐标与图形变化-平移．5.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D．【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置．故选D．【考点】坐标确定位置．6.若点在第四象限，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】：∵点M （a，b）在第四象限，∴ a＞0，b＜0，∴＜0，＞0，∴点N （）在第二象限，故选B．7.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.【答案】轴【解析】∵，∴，，∴两点关于轴对称．8.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .【答案】【解析】∵，以点为圆心，2为半径画弧，交轴于点，，在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，∴点的坐标为或．9.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院第2排B．慈溪三北大街C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D.【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．【考点】坐标确定位置．10.在平面直角坐标系中，点,,,……,用你发现的规律确定的坐标为【答案】（19，100）．【解析】观察不难发现，横坐标是从1开始的连续奇数，纵坐标是相应序数的平方，根据此规律计算即可得解．∵点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，∴点A10的横坐标是2×10-1=19，纵坐标是102=100，∴A10的坐标（19，100）．【考点】点的坐标．11.点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为 .【答案】(-3，-2).【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．12.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是．【答案】（1，-2）.【解析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．由用（-2，-1）表示白棋①的位置，用（-1，-3）表示白棋③的位置知，y轴为从左向数的第四条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，这两条直线交点为坐标原点．那么黑棋②的位置为（1，-2）．【考点】坐标确定位置.13.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由题，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是(-2，-3)，在第三象限，选C.两点关于x 轴对称，横坐标互为相等，纵坐标相反数，由题，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是(-2，-3)，在第三象限，选C.【考点】点关于x轴对称.14.已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．B．C．7D．-7【答案】A【解析】由题点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，知a=-5,b=2,a+b=-3.两点关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标相等,由题a=-5,b=2,a+b=-3.【考点】点关于y轴对称.15.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为( )．A．B．C．D．2【答案】B.【解析】作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小.∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD.∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°.由勾股定理得：OB=2.由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=.∴AD=2×=3.∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°.∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°.∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°.∴AN=AD=.由勾股定理得：DN=.∵C（，0），∴.在Rt△DNC中，由勾股定理得：.∴PA+PC的最小值是.故选B.考点: 1.轴对称（最短路线问题）;2.坐标与图形性质;3.勾股定理;4.含30度角直角三角形的性质.16.如图：在平面直角坐标系中A( - 1, 5 ),B( - 1, 0 )C( - 4, 3 ).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1,直接在图中写出C1的坐标(２分)（2）在x轴上找一点P, 使得PA＋PC1的值最小，并求出P点坐标。

2020中考数学复习----图形与坐标专项练习题含答案

图形与坐标专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、点A （3，－2）关于 x 轴对称的点是＿＿＿＿＿。

２、P （2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。

３、P （－2，3）到轴的距离是＿＿＿＿＿。

４、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小红坐在第＿＿排＿＿号。

５、以坐标平面内点A （2，4），B （1，0），C （－2，0）为顶点的三角形的面积是＿＿。

６、如图１，△AOB 的顶点A 的坐标为＿＿＿＿＿。

７、如图１，△AOB 沿x 轴向右平移1个单位后，得到△A'O'B'，则点A'的坐标为＿＿＿。

８、如图２，矩形ABOC 的长OB ＝3，宽AB ＝2，则点A 的坐标为＿＿＿＿。

９、如图３，正方形的边为2，则顶点Ｃ的坐标为＿＿＿＿＿。

10、如图４，△AOB 和它缩小后得到的△COD 。

则△AOB 和△COD 的相似比为＿＿＿。

11、小东要在电话中告诉同学如图５的图形，他应当怎样描述。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、如图６，一个机器人从O 点出以，向正东方走3米到达A 点，再向正北方走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东走15米到达A 5点，按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离Ｏ点的距离是＿＿＿＿＿米。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （－m ，n)，在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三名象限D 、第四象限２、若P （m ，2）与点Q （3，n ）关于轴的对称，则m 、n 的值是（） A 、－3，2 B 、3，－2 C 、－3，－2 D 、3，2 ３、A 在B 的北偏东30°方向，则B 在A 的（）A 、北偏东30°B 、北偏东60°C 、南偏西30°D 、南偏西60° ４、下列说法正确的是（）A 、两个等腰三角形必是位似图形B 、位似图形必是全等图形C 、两个位似图形对应点连线可能无交点D 、两个位似形对应点连线只有一个交点y y 1 2 3 4 A A' O1 2 3 4 yx B B' （1） A C B O y （2）A C O By x （3）北东南 A1 A 5 A 3 A2 A 4 （6） A BD y C 1 2 3 x （4）1 2 3５、将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A、关于 x 轴对称B、关于轴对称C、关于原点对称D、原图形向轴负方向平移1个单位６、如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A、B的位置，下列说法错误的是（）A、B 向左平移 2 个单位再向下移 2 个单位与 A 重合B、A 向左平移 2 个单位再向下移 2 个单位与 B 重合C、B 在 A 的东北方向且相距 22个单位D、若点 B 的坐标为（0，0），则点 A 的坐标为（－2，－2）三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）１、在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图（1）中描出它们的位置。

初三数学图形与坐标试题答案及解析

初三数学图形与坐标试题答案及解析1.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．2.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0)，B(2,0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，当点D第一次落在x轴上时，点D的坐标为：；在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是 .【答案】（4，0）；2；B，F.【解析】根据题意，当点D第一次落在x轴上时，点D距开始时点B的位置2个单位，故此时点D的坐标为：（4，0）.在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是AD⊥x轴时的y值，为2.∵如图，在运动过程中，经过的正六边形的顶点是D，F；经过的正六边形的顶点是E，A；经过的正六边形的顶点是F，B；经过的正六边形的顶点是A，C；经过的正六边形的顶点是B，D；经过的正六边形的顶点是C，E；经过的正六边形的顶点是D，F，∴正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周.∴从点开始到点正好滚动个单位长度，∵，∴经过的正六边形的顶点与经过的正六边形的顶点一样，为B，F.【考点】1.探索规律题（图形的变化类—循环问题）；2.正多边形和圆；3.坐标与图形性质；4.旋转的性质．3.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）【答案】A.【解析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（-4，-1）的对应点D的坐标：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3.∴点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）．故选A.【考点】坐标与图形变化-平移．4.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是，点P2014的坐标是 .【答案】（8，3）；（5，0）.【解析】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：（1）当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3）；（2）每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）.【考点】1.探索规律题（图形的变化类）；2.跨学科问题；3.点的坐标.5.点P（4，－5）关于原点对称的点的坐标是A．（4，5）B．（4，－5）C．（－4，5）D．（－4，－5）【答案】C.【解析】∵关于原点对称的点的纵横坐标互为相反数；∴点P（4，－5）关于原点对称的点的坐标是（－4，5）.故选C.【考点】关于原点对称的点的坐标．6.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【答案】D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点A（2，-3）在第四象限．故选D．7.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（）A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）【答案】B．【解析】∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），∴CB=3，AB=2，又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标为（2，1）．故选B．【考点】1.翻折变换（折叠问题）2.坐标与图形性质．8.已知点P的坐标为(m，n)，O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′，则点P′的坐标为________．【答案】(n，－m)【解析】对于坐标平面上的点顺时针旋转90°后的坐标变化是纵坐标变为横坐标，横坐标变为纵坐标的相反数．9.将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的对应点A’的坐标为（）A．（1+，1）B．（﹣1，1－）C．（﹣1，－1）D．（2，）【答案】A.【解析】∵△ABC为等边三角形，∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，如图过A′作A′D⊥x轴，垂足为D.则∠A′CD=30°，CA′=2由勾股定理知：A′D=1，CD=，∴OD=1+∴A′的坐标为（1+，1）故选A.考点: 1.坐标与图形变化-旋转；2.等边三角形的性质．10.已知点P（2a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜-1C．−1＜a＜D．1＜a＜【答案】C．【解析】∵点P（2a-3，a+1）在第二象限，∴，解得：-1＜a＜，故选C．考点: 1.点的坐标；2.解一元一次不等式组；11.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．【答案】（7，3）.【解析】旋转不改变图形的大小和性质，所得图形与原图形全等，根据全等三角形的性质，即可得到相应线段的长．试题解析：直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，∴横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．∴点B′的坐标为（7，3）.考点: 1.坐标与图形变化-旋转；2.一次函数的性质．12.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是（）A．B．(4,-2)C．D．【答案】C.【解析】根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度30°，作出点A的对称图形A′，作A′B⊥x轴于点B，利用30°的函数值求得OB，A′B的长，进而根据A′所在象限可得所求点的坐标．作A′B⊥x轴于点B，∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，∴A′B=OA′=2，OB=OA×cos30°=．所以点A′的坐标为（，-2）故选C.考点: 坐标与图形变化-旋转．13.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．【答案】（1）将线段AC先向右平移6个单位；（2）F（－1,－1）.【解析】（1）按照“左减右加，上加下减”的移动法则，可知将线段AC先向右平移6个单位，（2）按照中心对称的定义，可知F（－1,－1）.试题解析：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）.（2）F（－1,－1）.（3）画出如图所示的正确图形.【考点】平面直角坐标系.14.已知点P（x,），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第二象限C．在x轴上方D．不在x轴下方【答案】D．【解析】：已知点P（x，|x|），∵|x|≥0，∴当|x|＞0时，点P在x轴的上方；当|x|=0时，点P在x轴上.只有D符合条件．故选D．【考点】点的坐标．15.点（3，2）关于x轴的对称点为A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）【答案】A【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，－2）。

备战中考数学专题练习(2019全国通用版)-图形与坐标-卷二(含解析)

备战中考数学专题练习（2019全国通用版）-图形与坐标（含解析）一、单选题1.如图，小手盖住的点的坐标可能是( )A. ( 6，-4)B. (5，2)C. (-3，-6)D. (-3，4)2.要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）A. 高度B. 经度C. 纬度D. 经度和纬度3.下列数据不能确定物体位置的是（）A. 北偏东30°B. 祥云花园4楼8号C. 希望路25号D. 东经118°，北纬40°4.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）．A. 景仁宫（2，4）B. 养心殿（2，-3）C. 保和殿（1，0）D. 武英殿（-3.5，4）5.在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A. （﹣1，3）B. （1，﹣3）C. （3，1）D. （﹣1，﹣3）6.已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为（）A. ﹣3B. ﹣4C. 3D. 47.将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A. 向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位8.如图，在一座高层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，高档服装销售摊位可表示为（6，2，3），同一层的手表摊位可表示为（）A. （6，2，5）B. （6，4，4）C. （6，3，5）D. （6，4，5）9.在平面直角坐标系中，若点P（m ，m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m ，n）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P的坐标为（6a ，2b-1），则a和b的数量关系为（）A. 6a-2b=1B. 6a+2b=1C. 6a-b=1D. 6a+b=111.点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A. （3，﹣4）B. （﹣3，﹣4）C. （﹣4，﹣3）D. （﹣3，4）二、填空题12.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点坐标为________ ．13.确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为________个.14.如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的面积是 ________15.在平面直角坐标系中，点的坐标是.作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（________），（________）. 16.A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=________．17.点P（3,-2）关于原点中心对称的点的坐标是________。