人教版小学数学六年级下《5数学广角——鸽巢问题》公开课教学设计_1
人教版数学六年级下册：5 数学广角——鸽巢问题 教学设计1
《鸽巢问题》教学设计教学目标：1.使学生理解“鸽巢问题”的基本形式，并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题和解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学生学习数学的兴趣。
重难点：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生理解“鸽巢问题”的基本形式，并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题和解释相关的现象。
教学过程：一、魔术导入：1、师：上课前老师先给大家表演一个魔术：一副牌去掉大小王，从剩下的52张牌中任意抽5张，5张牌中至少有2张是同一种花色。
（多演示几次）2、揭题，板题，读题：其实这魔术里面蕴含着一个数学现象，叫做鸽巢原理(也叫抽屉原理)，今天我们就一起来研究《鸽巢问题》。
二、学习新知识：（一）教学例题一：1、理解例题意思：课件出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（学生齐读）师：读一读了这句话，有什么不理解的地方吗？指出来我们一起来理解这句话。
生：“总有”和“至少”是什么意思？（指名回答意思，教师归纳）总有：就是“一定有”。
至少：就是“最少（也可以多于）”。
师：“一个笔筒”是指哪个笔筒？生：三个笔筒中某的一个。
归纳意思：（一定有）一个笔筒（3个笔筒中的某一个）里（最少）放有2支铅笔或（多于）2支铅笔。
师：大家觉的这句话说的对吗？有什么办法去验证吗？生：可以用实物摆一摆，分一分，……2、验证例题一：(出示操作)师：教师读并讲解操作要求。
（重点讲做到不重复，不遗漏）生：小组合作，一起完成操作。
并汇报结果。
（大约6分钟）师：教师出示四种不同的摆法。
我们一起来看到这些摆法，凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”?我们应该抓住哪个词和数来进行思考呢？生：至少有2支或最少有2支。
师：可以比2支多吗？生：可以。
至少有2支就是最少有2支，3支，4支也符合要求。
师：我们一起来看看这四情况是不都符合要求？生：第一种摆法有一个笔筒是4支，第二摆法有一个笔筒是3支，第三种摆法有两个笔筒是2支，第四种摆法有一个笔筒是2支。
人教版数学六年级下册第五单元数学广角-----鸽巢问题第一课《鸽巢问题》教学设计
本节课的核心素养目标主要有以下几点：
1.逻辑推理：通过探究鸽巢问题，让学生掌握一种解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2.数据分析：让学生通过观察、分析鸽巢问题的数据，培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的敏感度和处理数据的能力。
3.数学建模：引导学生通过实践活动，构建解决鸽巢问题的数学模型，培养学生的数学建模能力。
1.3实验法：在解决具体鸽巢问题时，教师可以引导学生通过实际操作和实验来验证解题思路，让学生通过实践活动体验和理解鸽巢问题的解决过程，提高学生的实践能力和问题解决能力。
2.教学手段
2.1多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示鸽巢问题的相关图片、动画和视频等，以直观和生动的方式呈现问题，激发学生的学习兴趣和想象力，帮助学生更好地理解和记忆鸽巢问题的概念和解题方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“鸽巢问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
教学资源拓展
1.拓展资源
-数学故事：可以介绍与鸽巢问题相关的历史故事或数学趣闻，如“韩信点兵”的故事，让学生了解鸽巢问题在历史上的应用和趣味性。
-数学游戏：设计与鸽巢问题相关的数学游戏，如“鸽子找家”游戏，让学生在游戏中锻炼思维能力和问题解决能力。
-相关论文和书籍：推荐学生阅读与鸽巢问题相关的数学论文和书籍，如《鸽巢问题及其应用》等，以加深对鸽巢问题的理解和研究。
六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 (1)
六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 (1)教学目标：1. 理解鸽巢原理的基本概念，掌握其在数学中的应用。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题，提升逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发探究欲望。
教学内容：1. 鸽巢原理的引入2. 鸽巢原理的定义及证明3. 鸽巢原理的应用4. 练习与拓展教学步骤：一、引入（5分钟）1. 教师通过展示一些生活中的例子，如：10个苹果放入9个篮子，让学生观察并思考，是否会有一个篮子里放入两个或以上的苹果。
2. 学生通过观察和思考，得出结论：必定会有一个篮子里放入两个或以上的苹果。
二、定义及证明（15分钟）1. 教师给出鸽巢原理的定义：如果有n个鸽子，要放入m个巢中（n>m），那么至少有一个巢中会有两个或以上的鸽子。
2. 教师引导学生通过反证法来证明鸽巢原理。
三、应用（15分钟）1. 教师给出一些实际问题，如：有13个学生，要分配到4个小组中，请学生运用鸽巢原理来解决问题。
2. 学生通过运用鸽巢原理，得出结论：至少有一个小组中有4个或以上的学生。
四、练习与拓展（15分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评，并引导学生思考更深入的问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生对鸽巢原理有了深入的理解，并能够运用其解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考，激发学生的探究欲望，提升学生的逻辑思维能力。
同时，教师还应注重培养学生的数学兴趣，使其在学习中感受到数学的魅力。
需要重点关注的细节是“定义及证明”部分。
这部分内容是本节课的核心，理解鸽巢原理的定义和证明过程对于学生掌握鸽巢原理至关重要。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：二、定义及证明（15分钟）1. 鸽巢原理的定义：在数学中，鸽巢原理（也称为狄利克雷抽屉原理）是一个基础且重要的原理。
它的直观表述是：如果有n个鸽子要放入m个巢中，且n>m，那么至少有一个巢中会有两个或以上的鸽子。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》(人教版) (1)
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版）
一、教学目标
1.理解鸽巢问题的基本概念。
2.掌握解决鸽巢问题的基本方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
重点：
1.理解鸽巢问题的定义。
2.学会应用鸽巢问题解决实际问题。
难点：
1.运用鸽巢问题解决复杂问题。
2.将鸽巢问题与实际情境结合。
三、教学内容
本节课将重点介绍鸽巢问题的基本概念和解决方法。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
讲师通过一个生动的小故事或例子引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
2. 学习（20分钟）
1.讲解鸽巢问题的定义和基本概念。
2.示范解决一些简单的鸽巢问题，引导学生思考求解方法。
3. 练习（15分钟）
组织学生进行一些练习题，巩固所学知识。
4. 拓展（10分钟）
引导学生思考如何将鸽巢问题应用到实际生活中，讨论一些相关的案例。
5. 总结（5分钟）
对本节课学习的内容进行总结，并强调重点和难点。
五、教学反馈
布置一些作业题目，检查学生对鸽巢问题的理解和应用能力。
六、教学资源
1.课本《数学广角》第5课内容。
2.黑板、粉笔、教具等。
七、教学评价
根据学生在课堂上的表现和作业情况进行评价，及时调整教学方法，提高教学效果。
以上就是本节课的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握鸽巢问题，提升数学能力。
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和应用。
通过本章的学习，学生能够解决一些生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习本章内容时，需要将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，通过探究和思考，理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.难点：如何引导学生将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.问题教学法：通过提问和思考，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和探究，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解和应用鸽巢问题。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如停车场停车问题，引导学生思考和讨论，引出鸽巢问题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些鸽巢问题的图片或实例，让学生观察和分析，引导学生理解鸽巢问题的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和解决一些简单的鸽巢问题，引导学生运用已有的知识和经验解决实际问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢问题的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论鸽巢问题在实际生活中的应用，如安排座位、分配资源等。
六年级数学下册教学设计《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版
六年级数学下册教学设计《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版一. 教材分析《5 数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。
本节课主要通过鸽巢问题引导学生理解并掌握整数除法、整数乘法、整数减法的基本运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材以生活中的实际问题为背景，让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的基本运算规律有所了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识灵活运用，对于问题的解决方法也不够灵活。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的数学知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握整数除法、整数乘法、整数减法的基本运算规律，能运用这些规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决鸽巢问题，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握整数除法、整数乘法、整数减法的基本运算规律。
2.难点：如何引导学生将已学的数学知识与实际问题相结合，解决鸽巢问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解并掌握数学知识。
2.案例教学法：通过分析具体的鸽巢问题案例，让学生学会解决实际问题的方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解教学内容。
2.教学案例：准备一些典型的鸽巢问题案例，用于引导学生分析、讨论。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如停车场停车、仓库放货物等，引导学生思考：如何合理安排空间，使得资源得到充分利用？从而引出本节课的主题——鸽巢问题。
最新人教版新课标数学小学六年级下册《数学广角鸽巢问题》公开课教学设计1
最新人教版新课标数学小学六年级下册《数学广角鸽巢问题》公开课教学设计1人教版小学数学第十二册第五单元《数学广角—鸽巢问题》教学设计3教学目标：1、使学生能运用抽屉原理解决一些实际问题。
2、能与他人交流思维的过程与结果，并且学会有条理地、清晰地说明有关的问题。
3、体会到数学与日常生活的密切关系。
教学重点：灵活的应用抽屉原理解决生活中的问题。
教学难点：灵活的应用抽屉原理解决生活中的问题。
教学课时：1课时教学准备：多媒体课件教学过程：一、回忆旧知，归纳总结。
1、枚举法2、数的分解法3、假设法（反证法）4、结论物体数÷抽屉数商加1二、探究新知1.出示例3.例3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，至少摸出几个球？2.引导学生思考、讨论、交流：本例题与前面所讲的抽屉原理是否有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。
3.让学生大胆猜测。
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
猜测3：有两种颜色。
那摸3个球就能保证有2个同色的球。
4.验证猜测。
验证1：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。
因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
验证2：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
验证3总结：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
三、总结规律本题中的“抽屉数”即“颜色数”，根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少比抽屉多1”，结论就变成了“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1”。
四、巩固练习1.教科书第72页“做一做”1.（因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。
(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教学设计
(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教学设计一. 教材分析新人教版六年级数学下册第五单元“数学广角——鸽巢问题”，主要让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。
本节课通过生活中的实例，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，思维活跃，具有较强的探究欲望。
但在解决实际问题时，部分学生可能会受到生活经验的影响，难以把握问题的本质。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的概念，掌握鸽巢问题的解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢问题的原理，学会用鸽巢问题解决实际问题。
2.难点：如何引导学生发现生活中的鸽巢问题，并运用所学知识解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现和提出问题，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生在实际操作中感受和理解鸽巢问题的应用，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，以便在教学中引导学生探究。
2.准备课件和教学素材，以便进行生动的教学展示。
3.准备鸽巢问题的相关练习题，以便进行课堂巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如公园里的鸽子巢穴，引出鸽巢问题。
提问：“如果有10只鸽子，而只有5个巢穴，那么至少有一个巢穴里有2只或以上的鸽子吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）呈现更多的鸽巢问题实例，引导学生观察和分析问题。
如：“一个班级有30个学生，如果有5个小组，那么至少有一个小组有7个或以上的学生吗？”学生进行讨论，让学生尝试找出问题的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题。
小学数学人教版六年级下册《5 数学广角—鸽巢问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版六年级下册《5 数学广角—鸽巢问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、通过动手操作发展学生的类推能力,形成比较抽象概括的数学思维。
3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力,让学生切实体验数学来源与生活而又服务与生活。
2学情分析六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。
教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
抽屉原理是学生从未接触过的新知识,在具体分的过程中,我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。
但我想这些学生中大多数只“知其然,不知为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。
有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,要用几个“抽屉”。
因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,不仅要让学生知其然,更要知其所以然。
3重点难点重点:经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。
难点:理解“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】鸽巢问题一、创设情境,引入新课(5分钟)师:孩子们,你们知道刘谦吗?你们喜欢魔术吗?今天老师很高兴和大家见面,初次见面,所以老师特地练了个小魔术,准备送给大家做见面礼。
孩子们,想不想看老师表演一下?生:想师:我这里有一副扑克牌,我找五位同学每人抽一张。
老师猜。
(至少有两张花色一样)师:老师厉害吗?那就给老师点奖励吧!想不想学老师的这个绝招。
下面老师就教给你这个魔术,可要用心学了。
有没有信心学会?二、自主学习,探究新知(27分钟)自主探究(1)4支铅笔放进3个纸杯里,小组内摆一摆,共有几种方法?小组内交流,把你们的结果记录下来。
人教版六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题教案1
《鸽巢问题（第1课时）》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。
取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。
同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知1．教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。
教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。
且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。
通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。
小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案
小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案篇一教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决相关问题的能力和兴趣。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学准备：多媒体课件、扑克牌、3个笔筒。
教学过程：一、魔术游戏激趣导入：1、老师这个魔术需要请1名同学来配合，谁愿意？向学生介绍这是一幅扑克牌，取出大小王、还剩52张，（请学生随意抽出5张牌）好，见证奇迹的时刻到了，你手里有5张牌至少有两张牌的花色是一样的。
（学生打开牌让大家看）课件出示：至少有2张是同一花色。
“至少”表示什么意思？引导：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个问题。
板演：鸽巢问题二、合作探究（一）列举法：课件出示：同学们，如果把3支笔放进2个笔筒中，会有哪几种摆放的结果？找一组学生上前实物模拟操作摆放情况。
师问：同学们，你们谁能把摆放的情况用“总有……至少……”这个句式来概括出来吗？“总有”、“至少”分别又是什么意思呢？概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。
（及时肯定学生们的回答：你的。
逻辑思维能力真强）课件出示：如果把4支笔放进3个笔筒中呢？快和你的小伙伴们交流探索一下：1、分组探究，教师巡视指导。
预设学生会出现以下几种情况：（1）实物模拟；（2）图示；（3）数的分解。
2、学生汇报，讲台展示。
3、学生概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。
六年级数学下册教学设计《5数学广角——鸽巢问题》(人教版)(1)
六年级数学下册教学设计《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版） (1)一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。
通过本章的学习，学生能够理解鸽巢问题的实质，学会运用分类讨论和数学推理的方法解决实际问题。
教材内容主要包括鸽巢问题的引入、解决方法和应用拓展。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
他们在学习过程中能够主动参与、积极思考，但对于解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生掌握解决鸽巢问题的方法，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2.培养学生运用分类讨论和数学推理的方法解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的实质和解决方法。
2.运用分类讨论和数学推理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现鸽巢问题的规律，培养学生独立思考的能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高解决问题的能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对鸽巢问题的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示鸽巢问题的实例和解决方法。
2.练习题：准备一些有关鸽巢问题的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解鸽巢问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
如：“某班有30名学生，如果每个学生都要坐在教室里的椅子上，至少要有几把椅子？”2.呈现（10分钟）展示课件，让学生了解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
引导学生关注鸽巢问题的实质，即“物多箱少”的问题。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生在合作中学习。
每组分配一些有关鸽巢问题的练习题，要求学生在组内讨论、解答。
人教部编版六年级数学下册 第1课时 鸽巢问题(1)-教案
第5单元数学广角—鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学目标】1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
【教学过程】一、情境导入教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑吗？“电脑”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题) 教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？二、探究新知：1.教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教案
人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是一个比较新的概念，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对于鸽巢问题这样的数学问题可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动来激发学生的兴趣，引导学生主动参与和思考。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.小组合作：通过小组合作的方式让学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.问题解决：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和活动材料。
2.准备鸽巢问题的相关练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生提出一个问题：“如果有5只鸽子要放在3个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”来引起学生的兴趣和思考。
呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，如5个学生要坐3张桌子，每张桌子至少要坐几名学生？让学生直观地理解和感受鸽巢问题的解决方法。
操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生自己尝试解决一些类似的鸽巢问题。
教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。
巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立解决。
教师可以选取一些学生的解答进行讲解和分析，巩固学生对鸽巢问题的理解和掌握。
拓展（10分钟）教师引导学生思考一些拓展性的问题，如：“如果有8只鸽子要放在5个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”让学生运用所学的知识和方法解决更复杂的问题。
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版(1)
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》-人教版(1)一. 教材分析《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的相关知识。
通过本章的学习，学生能够运用鸽巢问题解决一些实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决问题和逻辑推理有一定的掌握。
但是，对于鸽巢问题的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2.培养学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的理解和应用。
2.如何引导学生主动探究和解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：引导学生主动思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，图文并茂，生动形象地展示鸽巢问题的相关内容。
2.教学素材：准备一些与鸽巢问题相关的生活实例，以便在课堂上进行讲解和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个关于鸽巢问题的实际问题，让学生思考和讨论如何解决。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示鸽巢问题的定义和相关知识点，让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。
每组选择一个实例，运用鸽巢问题的解决方法进行分析和解答。
4.巩固（10分钟）对每组的结果进行讲解和点评，让学生进一步巩固和理解鸽巢问题的解决方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探究鸽巢问题在实际生活中的应用，培养学生的解决问题的能力。
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第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。
【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。
【情景导入】教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？【新课讲授】1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。
〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。
学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
教师板书。
教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
）教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师：就是不能少于2枝。
(通过操作让学生充分体验感受)教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?教师:这种分法,实际就是先怎么分的?学生：平均分。
教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说) 教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢???教师：你发现什么?学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。
巩固练习：教材第68页“做一做”。
A组织学生在小组中交流解答。
B指名学生汇报解答思路及过程。
2.教学例2。
①出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。
探究时，可以利用每组桌上的7本书。
活动要求：a.每人限独立思考。
b.把自己的想法和小组同学交流。
c.如果需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要有分工，并要全面考虑问题。
(谁分铅笔，谁当抽屉，谁记录等)d.在全班交流汇报。
(师巡视了解各种情况)学生汇报。
哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起分享，学生可能会有以下方法：a.动手操作列举法。
学生：通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
b.数的分解法。
把7分解成三个数，有（7,0），（6,1），（5,2），（4,3）四种情况。
在任何一种情况下，总有一个数不小于3。
教师：通过动手摆放及把数分解两种方法，我们知道把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书?(3本)②教师质疑引出假设法。
教师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书，但随着书的本数越多，数据变大，如：要把155本书放进3个抽屉呢？用列举法、数的分解法会怎么样？（繁琐）我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢？请同学们想想。
板书:7本3个2本余1本(总有一个抽屉里至少有3本书)8本3个2本余2本(总有一个抽屉里至少有3本书)10本3个3本余1本(总有一个抽屉里至少有4本书)师:2本、3本、4本是怎么得到的?生：完成除法算式。
7÷3=2本……1本(商加1)8÷3=2本……2本(商加1)10÷3=3本……1本(商加1)师:观察板书你能发现什么?学生：“总有一个抽屉里的至少有3本”，只要用“商+1”就可以得到。
师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?学生:“总有一个抽屉里至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。
学生有可能会说：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论、交流、说理活动。
可能有三种说法：a.我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
b.把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
c.我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
教师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?学生回答：如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
教师讲解：同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
下面我们应用这一原理解决问题。
提问：尽量把书平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么方式表示这一平均的过程呢？学生在练习本上列式：7÷3=2……1。
集体订正后提问：这个有余数的除法算式说明了什么问题？生：把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉有两本书，还剩一本，把剩下的一本不管放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放三本书。
③引导学生归纳鸽巢问题的一般规律。
a.提问：如果把10本书放进3个抽屉会怎样？13本呢？b.学生列式回答。
c.教师板书算式：10÷3=3……1（总有一个抽屉至少放4本书）13÷3=4……1（总有一个抽屉至少放5本书）④观察特点，寻找规律。
提问：观察3组算式，你能发现什么规律？引导学生总结归纳出：把某一数量（奇数）的书放进三个抽屉，只要用这个数除以3，总有一个抽屉至少放进书的本数比商多一。
⑤提问：如果把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么？8÷3=2 (2)学生汇报。
可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至少放3本书；一种认为总有一个抽屉至少放4本书。
学生讨论。
讨论后，学生明白：不是商加余数2，而是商加1。
因为剩下两本，也可能分别放进两个抽屉里，一个抽屉一本，相当于数的分解（3,3,2）。
所以，总有一个抽屉至少放3本书。
⑥总结归纳鸽巢问题的一般规律。
要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。
【课堂作业】教材第69页“做一做”。
（1）组织学生在小组中交流解答。
（2）指名学生汇报解答思路及过程。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
第1课时鸽巢问题（1）（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）教学后记：。