【中考复习】2018届中考数学《第19课时：线段、角、相交线》课时作业本(含答案)

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中考数学复习学练测 23.线段、角、相交线课件浙教版

类型之一直线、线段和射线的概念与计算
如图23-2，C、D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是
AC的中点，则AC的长等于
(B )
A.3 cm C.11 cm
B.6 cm D.14 cm
【解析】本题中已明确点C、D在线段AB上，可以求得DC=3 cm.由D为线段AC的【点悟】针对线段的和、差关系以及涉及线段的中点问题，需要结合图形，认真观察.若已知线段上给出的点来明确其位置，还需要分类讨论，千万不要漏解.中点可知AC=2DC=6 cm.故选B.
角的度量：（1）1周角= 2 平角= 4 直角= 360°；（2）1°= 60′ ,1′= 60″ .
角的大小比较：（1）数值法：利用量角器量出角的度数，再按度数的大小进行比较；
（2）叠合法.
5.角的运算方法：角的运算包括角的和、差、倍、分的计算，这些计算实际上
等于它们的度数的和、差、倍、分.进行角度的计算时要注意进制为 60进制 . 6.余角与补角定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角. 性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等. 7.角的平分线定义：在角的内部，从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
第七单元线段、角、相交线与平行线第23课时线段、角、相交线
复习指南［学生用书P24］
本课时复习主要解决下列问题. 1.直线、线段、射线的相关性质以及线段中点及两点间距离的意义此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第4,5,11,15,16,17题. 2.角的有关概念及计算此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第3,7,8,13,14题. 3.余角、补角、对顶角的概念与性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第1,2,6,9,10,12题.

中考数学《第19课时：线段、角、相交线》同步练习(含答案)

第六单元线段、角、相交线与平行线第19课时线段、角、相交线一、选择题(每题8分，共24分)1．[2016·长沙]下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(B)2．[2016·金华]足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图19－1的正方形网格中，点A，B，C，D，E 均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在(C) A．点CB．点D或点EC．线段DE(异于端点)上一点D．线段CD(异于端点)上一点图19－1图19－23．[2017·湖州]七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图19－2所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是(C)A B C D【解析】选项C 中第④块、第⑦块和原图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．二、填空题(每题8分，共32分)4．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝____15.5__°.5．把角度化为度、分的形式，则20.5°＝20°__30__′.6．计算：50°－15°30′＝__34°30′__.7．[2016·黄石]如图19－3，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A 处，该海轮沿南偏东30°方向航行__4__海里后，到达位于灯塔P 的正东方向的B处．(18分) 8．(8分)如图19－4，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是 ( B)图19－4A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°【解析】 ∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，又∵∠AOC ＝∠BOD ＝45°， ∴∠COE ＝∠AOE ＋∠AOC ＝90°＋45°＝135°.故选B.9．(10分)[2017·河北]在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图19－5所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p.图19－5(1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？图19－3(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，∴p＝1＋0－2＝－1；若以C为原点，则A表示－3，B表示－1，∴p＝－3－1＋0＝－4；(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示－31，∴p＝－31－29－28＝－88.(26分)10．(12分)[2017·江阴期中]如图19－6，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°.图19－6(1)求证：AE∥CD；(2)求∠B的度数．解：(1)证明：∵AD∥BC，∴∠D＋∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD＋∠D＝180°，∴AE∥CD；(2)∵AE∥CD，∴∠AEB＝∠C，∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠EFC＝50°.11．(14分)如图19－7，∠AOE＝80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB ＝15°.图19－7(1)求∠COD度数；(2)若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点儿，求此时的时刻是多少？解：(1)∵∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOB＝30°，∵∠AOE＝80°，∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50°，∵OD平分∠COE，∴∠COD＝12∠COE＝25°；(2)设此时的时刻为3点x分，分针每分钟转360°÷60＝6°，时针每分钟转30°÷60＝0.5°，则从3点算起，分针OD转过了(6x)°，时针OA转过了(0.5x)°，3点整时，时针与分针成90°，而∠AOD＝55°，故90－6x＋0.5x＝55，解得x＝70 11.∴此时的时刻为3点7011分．。

中考数学复习考点知识讲解与专题训练14---线、角、相交线与平行线

中考数学复习考点知识讲解与专题训练第14讲线、角、相交线与平行线知识梳理1. 线段和直线(1) 直线公理：经过两点有且只有一条直线.(2) 线段公理：两点之间，线段最短．连接两点的__线段的长度__叫做这两点间的距离．(3) 直线、射线、线段的主要区别：(4) 线段的中点：若点C 是线段AB 的中点，则AB BC AC 21==；AB =2AC =2B C ．2.对顶角一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则称这两个角是对顶角,对顶角相等.3.角及其平分线(1) 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角的分类：①角按大小可以分为周角、平角、钝角、直角、锐角．②1周角=2平角=4直角；1°=60′；1′=60″．1；∠AOB=2(2) 角的平分线：若OC平分∠AOB，则AOB∠=AOC∠∠BOC=2∠AOC=2∠BOC．4.余角、补角及性质：5. 相交线①．对顶角与邻补角：②. 垂线及性质：6. 平行线7.命题、定理5年真题命题点1 余角与补角1．（3分）（2017•广东）已知∠A＝70°，则∠A的补角为（A）A．110°B．70°C．30°D．20°命题点2平行线的性质及判定（4分）（2019•广东）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝105°．2．3．（3分）（2018•广东）如图，AB∥CD，则∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是（B）A．30° B．40°C．50°D．60°3年模拟1．（2020•禅城区一模）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（B）A．点动成线B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短2．（2020•白云区一模）一个角是60°，则它的余角度数为（A）A．30° B．40°C．90°D．120°3．（2019•金平区一模）已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（C）A．180°B．135° C．90°D．45°（2020•福田区模拟）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（C）4．A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠25．（2020•英德市一模）如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为（D）A．50° B．40°C．100° D．130°6．（2019•花都区一模）如图，直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，∠1＝45°，若点C在直线b上，∠BAC＝105°，且直线a和b的距离为3，则线段AC的长度为（D）A．3√2B．3√3C．3 D．67．（2020•深圳模拟）下列命题正确的是（C）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．16的平方根是±4D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等8．（2019•顺德区三模）计算：18°30′＝18.5 °．9．（2020•金平区模拟）如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为60°．10．（2020•靖江市一模）命题“对顶角相等”的逆命题是假命题（填“真”或“假”）．。

中考数学全程演练第二部分图形与几何第六单元线段、角、相交线与平行线第20课时平行线的性质和判定(2

2018届中考数学全程演练第二部分图形与几何第六单元线段、角、相交线与平行线第20课时平行线的性质和判定编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届中考数学全程演练第二部分图形与几何第六单元线段、角、相交线与平行线第20课时平行线的性质和判定）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第20课时平行线的性质和判定(60分）一、选择题（每题6分，共24分）1．［2016·福州]下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（B）2．［2016·黔东南]如图20－1，直线a，b与直线c，d相交,已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（A)A．70° B．80° C．110° D．100°图20－1 图20－23．[2016·十堰］如图20－2,AB∥CD，点E在线段BC上,若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是 (A)A．70°B．60°C．55°D．50°4．[2016·毕节]如图20－3,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°,∠β＝55°,则∠α的度数为（C)A．15°B．25°C．35°D．55°二、填空题(每题6分，共18分）5．[2016·苏州］如图20－4，直线a∥b,∠1＝125°，则∠2的度数为__55°__。

2018年全国中考数学真题分类线段垂直平分线、角平分线、中位线解析版(精品文档)

2018年全国中考数学真题分类线段垂直平分线、角平分线、中位线（二）一、选择题1. (2018黑龙江大庆，9，3) 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB的度数是( )A．30°B．35°C．45°D．60°【答案】B，【解析】过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MC＝MN，然后求出MB＝MN，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AM是∠BAD的平分线，然后求出∠AMB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．二、填空题1. （2018山东省东营市，15，3分）如图，在RT△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,BC于点E,F，再分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD=3,AC=10，则△ACD的面积是。

15．（2018山东省东营市，15，3分）如图，在RT△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,BC于点E,F，再分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD=3,AC=10，则△ACD的面积是。

【答案】15【解析】由作图语言叙述知CD是∠ACB的平分线，所以过D作AC的垂线段的长就是△ACD的高，而这个垂线段的长由角平分线的性质定理知它等于BD的长。

所以△ACD的面积12AC BD=15.【知识点】角平分线性质定理，三角形的面积公式。

2. （2018年江苏省南京市，14，2分） .如图，在ABC△中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE.若10cmBC=，则DE=cm．【答案】5【解析】∵用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，∴D为AB的中点，E为AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=5cm．故答案为：5．【知识点】线段垂直平分线中位线3. （2018贵州省毕节市，17，3分）如图,在△ABC中,AC＝10,BC＝6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是________.[来源:【答案】16．第15题图第16题图【解析】∵DE 是AB 垂直平分线，∴AE ＝BE , ∴C △BCE ＝BC ＋CE ＋BE ＝BC ＋CE ＋AE ＝BC ＋AC ＝6＋10＝16．【知识点】线段垂直平分线的性质；三角形的周长公式4. （2018山西省，14题，3分）如图，直线MN ∥PQ.直线AB 分别与MN,PQ 相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧交AN 于点C,交AB 于点D;②分别以C,D 为圆心,以大于12CD 长为半径作弧，两弧在∠NAB 内交于点E;③作射线AE 交PQ于点F.若AB=2.∠ABP =60°则线段AF 的长为．【答案】2√3【解析】解：过点A 作AG ⊥PQ 交PQ 与点G由作图可知，AF 平分∠NAB ∵ MN ∥PQ ；AF 平分∠NAB ；∠ABP =60°∴ ∠AFG =30°在Rt △ABG 中，∠ABP =60°，AB=2；∴ AG =√3在Rt △AFG 中，∠AFG =30°，AG =√3；∴ AF =2√3【知识点】角平分线、特殊角三角函数PP5. （2018内蒙古通辽，16，3分）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交BC 于点D ，连接A D ．若AB ＝BD ，AB ＝6，∠C ＝30°，则△ACD 的面积为．【答案】9 3【解析】依题意MN 是AC 的垂直平分线，所以∠C ＝∠DAC ＝30°，所以∠ADB ＝∠C ＋∠DAC ＝60°，又AB ＝BD ，所以△ABD 为等边三角形，∠BAD ＝60°，所以∠BAC ＝∠DAC ＋∠BAD ＝90°，因为AB＝6，所以AC ＝63，所以△ABC 的面积为12×6×63＝183．又BD ＝AD ＝DC ，所以S △ACD ＝12S △ABC ＝93，故应填：93．6.（2018辽宁省抚顺市，题号16，分值3）如图，ABCD 中，AB=7，BC=3，连接AC ，分别以点连接AE ，则△AED 的周长是__________.【答案】10【解析】由题可知，直线MN 是线段AC 的垂直平分线，∴AE=EC.∵在ABCD 中DE+EC=CD=AB=7,AD=BC=3，∴△AED 的周长为AD+DE+AE=BC+DE+EC=BC+CD=10.【知识点】用尺规作垂直平分线，垂直平分线的性质.三、解答题1. (2018甘肃省兰州市,20,6分)如图,在Rt△ABC中.(1)利用尺度作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长;（2）利用尺规作图,作出(1)中的线段PD.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)【思路分析】PC⊥AC,要使P到AB的距离(PD的长)等于PC的长,即求∠A的角平分线与BC的交点.【解题过程】(1)作∠A的平分线AD,交BC于P;(2)过点P作直线AB的垂线,垂中为D｡【知识点】尺规作图2. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，18，5分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．CA B第20题图【思路分析】（1）在只能用直尺画角平分线的情况下，就设法将∠MON 放置在能画出角平分线的图形中，如菱形．（2）原图是由全等的小菱形组成的，∴要想找到直角就要从菱形的对角线方面入手考虑．设法找让三角形中的一个顶点处在两个菱形的对角线交点位置，并且在格点上．【解题过程】解：（1）如图①，将∠MON 放在菱形AOBC 中，连接对角线OC ，并取格点P ，OP 即为所求．2分如图②所示，△ABC 或△ABC 1均可．3. （2018湖南省怀化市，19，10分）已知：如图，点A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB//DC ，AB ＝CD ，D B ∠=∠（1）求证：∆ABE ≅∆CDF ；（2）若点E ，G 分别为线段FC ，FD 的中点，连接EG ，且EG ＝5，求AB 的长．（第18题图）图①图② B A ONM第18题答图 PA 图①O NMBC C 1 C 图② B A【思路分析】（1）首先根据AB//DC 可得CFD AEB ∠=∠，再加上条件AB ＝CD ，D B ∠=∠可利用AAS定理证明三角形全等．（2）根据（1）中的全等，可知AB ＝CD ，再根据三角形中位线定理可知已知量EG 和未知量CD 的等量关系，即可求出CD ，继而求出AB 的长度．【解题过程】（1）证明：∵AB//DC ∴CFD AEB ∠=∠，又∵D B ∠=∠，AB ＝CD ，∴在∆ABE 和∆CDF中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,CD AB D B CFD AED ∴∆ABE ≅∆CDF(AAS)（2）∵点E ，G 分别为线段FC ，FD 的中点，∴线段EG 为CDF ∆的中位线，根据三角形中位线的性质定理，可得：CD EG 21=，又∵∆ABE ≅∆CDF ∴AB ＝CD ∴52121===AB CD EG ， ∴521=AB ，即10=AB ．【知识点】全等三角形的判定方法三角形中位线定理。

【全效学习中考学练测】中考数学第19课时线段、角、相交线课件(考点管理+归类探究+易错警示

【解析】本题中已明确点C，D在线段AB上，可以求得DC＝3 cm.由D为线段AC的中点可知AC＝2DC＝6
cm，故选B.
【点悟】对于线段的和、差关系以及涉及线段的中点问题，需要结合图形，认真观察．若已知线段上给出的点未明确其位置，还需要分类讨论，千万不要漏解．
类型之二
角的概念与计算
[2012· 北京]如图19－5，直线AB，CD相交于点
5．如图19－3，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，
则∠SQT等于 ( A )
图19－3 A．42° B．64°
C．48°
D．24°
归类探究
类型之一直线、线段和射线
如图19－4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4
cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于 ( B )
图19－4 A．3 cm C．11 cm B．6 cm D．14 cm
(5)数直线分平面的份数：平面内有n条直线，最多可以把
n（n＋1）＋1 2 平面分成______________个部分．
1．[2011· 湛江]已知∠1＝30°，则∠1的补角的度数为
150 ________ 度． 2．下午2点30分时(如图19－1)，时钟的分针与时针所成角的度数为 ( B )
类型之三 23 度． _______
余角与补角
[2013· 长沙]已知∠A＝67°，则∠A的余角等于【解析】由互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数为90°－67°＝23°.
[2013· 防城港]若∠α＝30°，则∠α的补角是
( A．60° B．90° C．120° D．150° 【点悟】两个角是否互为余角或互为补角，与它的位置无关，只看它们的和是否等于90°或180°即可． D )

初三数学中考复习线段和角专题复习训练含答案

初三数学中考复习线段和角专题复习训练含答案1. 京广高铁全线通车，一列往复于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车预备印制车票( )A ．6种B ．12种C ．15种D ．30种2. 点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数区分为－3，1，假定BC ＝2，那么AC 等于( )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或63．线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的( )A.14B.38C.18D.3164. 线段AB ＝10 cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4 cm ，假定M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，那么线段MN 的长度是( )A ．7 cmB ．3 cmC ．5 cm 或3 cmD ．5 cm5. 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，假定∠AOC ＝76°，那么∠BOM 等于( )A ．38°B ．104°C ．142°D ．144°6. 学校、电影院、公园在平面图上区分用点A ，B ，C 表示，电影院在学校的正西方向，公园在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠BAC 等于( )A ．115°B ．35°C ．125°D ．55°7. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．45°8. 如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一同，且OB 恰恰平分∠COD ，那么∠AOD 的度数为( )A．20°B．150°C．135°D．105°9. 平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，那么m ＋n等于( )A．16 B．18 C．29 D．2810. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条蜿蜒的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实践运用的数学知识是________________________．11. 如图，从甲地到乙地有四条路途，其中最短的路途是____．12. 半夜闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如下图)，这时分针与时针所成的角的度数是______度．13. 如下图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD＝80°，那么∠BOC的度数为_____________．15. 如图，C，D，E将线段AB分红四局部，且AC∶CD∶DE∶EB＝2∶3∶4∶5，M，P，Q，N区分是AC，CD，DE，BE的中点，假定MN＝a，求PQ的长．16. 如图，∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶7，试求∠BOC的大小．17. 如图，直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC ＝50°.(1)求∠AON的度数；(2)求∠DON的余角．18. 如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点A 动身，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数_______，点P表示的数_______(用含t的代数式表示)(2)动点R 从点B 动身，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，假定点P ，R 同时动身，问点P 运动多少秒时追上点R?19. 如图，∠AOB ＝m °，OC 是∠AOB 内的一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .(1)求∠EOD 的度数；(2)假定其他条件不变，OC 在∠AOB 外部绕O 点转动，那么OD ，OE 的位置能否发作变化？(3)在(2)的条件下，∠EOD 的大小能否发作变化？假设不变，央求出其度数；假设变化，央求出其度数的范围．参考答案：1---9 DDDDC CACC10. 两点确定一条直线11. A12. 13513. 70°14. 70°15. 解：PQ ＝13a 16. 解：设∠AOB ＝2x ，那么∠AOD ＝7x ，所以∠BOD ＝∠AOD －∠AOB ＝5x ＝100°，所以x ＝20°，即∠AOB ＝∠COD ＝40°，∠AOD ＝140°，所以∠BOC ＝∠AOD －∠AOB －∠COD ＝140°－40°－40°＝60°17. 解：(1)由于∠AOC ＋∠AOD ＝∠AOD ＋∠BOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝50°，由OM 平分∠BOD ，可得∠BOM ＝∠DOM ＝25°，又由∠MON ＝90°，所以∠AON ＝180°－(∠MON ＋∠BOM)＝180°－(90°＋25°)＝65°(2)由∠DON ＋∠DOM ＝∠MON ＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，故∠DON 的余角为25°18. (1) －4 6－6t(2) 解：设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，那么AC ＝6x ，BC ＝4x ，由于AC －BC ＝AB ，所以6x －4x ＝10，解得：x ＝5，所以点P 运动5秒时追上点R19. 解：(1)(12m)°(2)OD ，OE 的位置发作变化 (3)∠EOD 的大小坚持不变为(12m)°。

2020年人教版七年级数学下册课后作业本《相交线》(含答案)

2020年七年级数学下册课后作业本《相交线》(含答案)一、选择题1.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（）A.1条B.3条C.5条D.7条2..如图所示，下列判断正确的是( )A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角3.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C.D.4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）5.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④6.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )A.55°B.65°C.145°D.165°7.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（）A.1个B.2个C.5个D.4个8.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.16二、填空题9.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是．10.如图,与∠1构成同位角的是______,与∠2构成内错角的是______.11.如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有对，对顶角共有对（平角除外）．12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．三、解答题13.如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC＝40°.求∠EOF的度数．14.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．15.如图,AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠COE=28°求∠AOG的度数.16.已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．1.C2.D3.C4.答案为：B.5.答案为：C.6.C7.C8.D9.答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．10.答案为：∠B；∠BDE；11.答案为：12，612.答案为：∠1+∠2=90°13.解：∵AB，CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.14.解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．15.解：∵AB⊥CD ∴∠AOC=90°∵∠COE=28°∴∠AOE=∠AOC+∠COE =90°+28°=118°∵OG平分∠AOE ∴∠AOG=∠EOG=∠AOE=59°16.解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．。

浙江省中考数学总复习第四章基本图形(一)课后练习17线段、角、相交线和平行线作业本(2021学年)

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课后练习17 线段、角、相交线和平行线A组１．(2015·福州)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( ）２.(2017·丽水模拟)要证明命题“若ａ〉b，则a2>b2”是假命题，下列a,ｂ的值不能作为反例的是（）Ａ．a＝１,ｂ=-2 Ｂ．a=0，b=-1C．ａ＝－1,b=-２ D.a＝２,b=-1第３题图3．(２0１5·内江）如图,在△ABC中，ＡB=AＣ，BD平分∠ＡBC交AＣ于点D,AＥ∥BＤ交CB的延长线于点Ｅ．若∠E=35°,则∠BＡＣ的度数为( ）A．40°Ｂ.45° C．60°Ｄ．７0°4．(２017·宁波)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A,B两点分别落在直线m,n上，若∠１＝20°，则∠2的度数为（ )第4题图A.２０° B．3０°Ｃ.45° D．50°5．如图所示,用直尺和三角尺作直线AＢ，ＣD,从图中可知,直线AB与直线ＣD的位置关系为。

初中数学中考总复习课件第19课时线段、角、相交线

又∵点D是AC的中点，∴AD＝DC＝3 cm.
【点悟】
对于线段的和、差关系以及涉及线段的中点问
题，需要结合图形，认真观察．若已知线段上给出的点未
明确其位置，还需要分类讨论，千万不要漏解．
[2015· 新疆]如图19－3所示，某同学的家在A处，书店在B处，
星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 A．A→C→D→B C．A→C→E→F→B B．A→C→F→B D．A→C→M→B ( B )
垂线段最短：连结直线外一点与直线上各点的线段中，
垂线段最短． __________
二、必会2 1．方程思想
方法
运用方程思想是解决与角有关计算的常用方法，它往往以余角、补角等知识为载体，结合角平分线，运用方程求角
的度数．
2．分类讨论思想与线段有关的计算，如果没画出图形，注意分类讨论，数形结合，避免漏解．
2．[2014· 苏州]已知∠α 和∠β 是对顶角．∠α ＝30°，则
∠β 的度数为 A．30° 的是 B．60° C．70° D．150° ( D ) ( A )
3．[2014· 宁波]用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确
4．[2015· 江西]一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 __________. 160°
角的度量及单位换算：1°＝60′，1′＝60″.
角平分线：从一个角顶点引出一条射线，把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
3．互为余角、互为补角
互为余角：如果∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝ ________ 90 度．互为补角：如果∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝ ________ 180 度．相等，同角或余角与补角的性质：同角或等角的余角________ 等角的补角________ 相等． 4．对顶角

课时作业——16线段、角、相交线与平行线

（二）能力提升（B组）
9. 如图8，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且
∠ADC=110°，求AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，
∴∠DAB=180°-∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，
M
MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的
中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，
A．56° B．48° C．46°
D．40°
G A
C
2
F
1 B
E D
3.如图2，将直角三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1=20°，∠2=40°，∠3= 20.°
4.如图3，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则 ∠2= 50°.
5. (2020青海)如图4，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24cm，则BC ＝___1_0__cm．
MB⊥AB，∴AM是
A
B
∠DAB的平分线，∠MAB= ∠DAB=35°.
（三）冲刺名校（C组）
10. 如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC 于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，求DE 的长.
AC=AE=BE= AB，∠B=30°， DE=CD= BD= BC=1.
A E
CD
B
第16课时
线段、角、相交线与平行线
（一）基础训练（A组）
1. 若∠α的余角为76°28′，则∠α＝（ A） A．13°32′ B．23°32′ C．103°42′ D．123°42′
2. 如图1，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、 F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G．若∠1=42°，则 ∠2的大小是（）B

2018中考数学全程演练第二部分图形与几何第六单元线段、角、相交线与平行线第19课时线段、角、相交线

第二部分图形与几何第六单元线段、角、相交线与平行线第19课时线段、角、相交线(60分)一、选择题(每题10分，共30分)1．[2016·济南]如图19－1，OA⊥OB，∠1＝35°，则∠2的度数是 (C)A．35° B．45° C．55° D．70°图19－1 图19－22．[2016·厦门]如图19－2，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 (B)A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长3．[2016·河北]已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是 (D)二、填空题(每题10分，共30分)4．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝__15.5__°.5．把角度化为度、分的形式，则20.5°＝20°__30__′.6．[2017·湖州]计算：50°－15°30′＝__34°30′__.(20分)7．(10分)如图19－3，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是(B)图19－3 A ．125° B ．135° C ．145° D ．155°【解析】 ∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，又∵∠AOC ＝∠BOD ＝45°，∴∠COE ＝∠AOE ＋∠AOC ＝90°＋45°＝135°，选B.8．(10分)[2016·滕州模拟]直线上有n 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有__9n －8__个点．(用含n 的代数式表示)【解析】第一次操作，共有n ＋(n －1)×2＝3n －2个点，第二次操作，共有(3n －2)＋(3n －2－1)×2＝9n －8个点．(20分)9．(20分)如图19－4，∠AOE ＝80°，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOB ＝15°.(1)求∠COD 度数；(2)若OA 表示时钟时针，OD 表示分针，且OA 指在3点过一点，求此时的时刻是多少？图19－4解：(1)∵∠AOB ＝15°，OB 平分∠AOC ，∴∠AOC ＝2∠AOB ＝30°，∵∠AOE ＝80°，∴∠COE ＝∠AOE －∠AOC ＝50°，∵OD 平分∠COE ，∴∠COD ＝12∠COE ＝25°；(2)设此时的时刻为3点x 分，则从3点算起，分针OD 转过了6x °，时针OA 转过了0.5x °，3点时，时针与分针成90°，而∠AOD ＝55°，故90－6x ＋0.5x ＝55，解得x ＝7011. 所以此时的时刻为3点7011分．。

2019中考数学最新重点汇编-线段,角与相交线.doc

2019中考数学最新重点汇编-线段，角与相交线【一】选择题1、〔广东省2018初中学业水平模拟六〕假设α∠补角是α∠余角的3倍，那么α∠=、答案：45度2、〔广东省2018初中学业水平模拟一〕如图1，AOC ∠和BOD ∠都是直角，且︒=∠30DOC ，那么=∠AOB ().A 、︒30B 、︒60C 、︒120D 、︒150答案：D3、〔广东省2018初中学业水平模拟一〕︒28的补角是().A 、︒58B 、︒72C 、︒62D 、︒152答案：C 4、〔广州海珠区2018毕业班综合调研〕如图,∠1与∠2是同位角，假设∠2=65°，那么∠1的大小是〔〕A 、25°B 、65°C 、115°D 、不能确定答案：D5、(2018湛江调研测试)∠A=20°，那么∠A 的余角为A 、20°B 、70°C 、80°D 、160°答案：B【二】填空题1、〔广州海珠区2018毕业班综合调研〕如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,假设︒=∠20C ,那么=∠BOC °、答案：40°2、(2018广西钦州市模拟)如图，点B 是线段AC 上的点，点D 是线段BC 的中点，假设AB=4cm ，AC ＝10cm ，那么 CD=▲cm 、第1题答案：3 3、〔2018年孝感模拟〕如图,直线AB 、CD 相交于点E ，EF ⊥AB 于E ，假设∠CEF =59°，那么∠AED 的度数为.答案：︒149A O DCB图1第4题图 21第1题图 BOCAA B CD4、〔2018年孝感模拟〕在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200m 到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C (如图)，那么，由此可知，B C 、两地相距m .答案：200 5、〔2018年犍为县五校联考〕某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，那么这个图形中会有个三角形出现。