最新浙教版2018-2019学年七年级数学上册《等式的基本性质》课后训练及答案-精品试题

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七年级数学上册 5.2 等式的基本性质训练题 (新版)浙教版

5.2等式的基本性质一．选择题（共10小题）1．下列变形错误的是（）A．由﹣4x=3，得x=﹣B．由2x=2，得x=1C．由2=﹣3x，得x=﹣D．由x=，得x=2．根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c3．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=4．已知x=3是关于x的方程ax+2x﹣3=0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．15．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．将3x﹣7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=77．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab8．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A．等式性质1 B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律9．下列方程的解是x=2的方程是（）A．4x+8=0 B．﹣x+=0 C．x=2 D．1﹣3x=510．下列各项中叙述正确的是（）A．若mx=nx，则m=nB．若|x|﹣x=0，则x=0C．若mx=nx，则=D．若m=n，则24﹣mx=24﹣nx二．填空题（共10小题）11．如果7x=5x+4，那么7x﹣=4．12．a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据．13．若﹣=，根据等式性质（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．14．若x﹣2y=4，则4x﹣8y﹣2= ．15．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．16．如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下个砝码天平仍然平衡．（16题图）（17题图）（19题图）17．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的重量等于个正方体的重量．18．如果5x=10﹣2x，那么5x+ =10．19．中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于个正方体的重量．20．把你认为正确的结论序号填上①若m=n，则②若﹣2x+2=﹣2y+2，则x=y③若am=bm，则a=b④若a=b，则am=bm．三．解答题（共5小题）21．利用等式的性质解方程：（1）5+x=﹣2 （2）3x+6=31﹣2x．22．已知是方程的解，求m的值．23．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）；（2）2（y﹣2）﹣9（1﹣y）=3（4y﹣1）．（﹣10，10）24．下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x=．（3）由，得y=2．（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．25．已知梯形的面积公式为S=．（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式；（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．浙教版七年级数学上册第5章5.2等式的基本性质训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．C．3．C．4．A．5．C．6．D．7．A．8．B．9．B．10．D．二．填空题（共10小题）11．5x 12．等式的基本性质．13．先是性质2，又利用性质114．14 ．15． 5 16． 3 17． 5 18．2x 19． 5 20．①②④三．解答题（共5小题）21．（1）5+x=﹣25+x﹣5=﹣2﹣5x=﹣7；（2）3x+6=31﹣2x3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣65x=25x=5．22．解：根据题意得：3（m﹣×）+×=5m，解得：m=﹣．23．解：（1）把x=﹣代入原方程；左边==﹣，右边=﹣﹣1=﹣．∵左边≠右边，∴x=﹣不是该方程的解．把x=3代入方程，得左边==2，右边=3﹣1=2．∵左边=右边，∴x=3是该方程的解；（2）把y=﹣10代入原方程．左边=2（﹣10﹣2）﹣9（1+10）=﹣123，右边=3×[4×（﹣10）﹣1]=﹣123，∵左边=右边，∴y=﹣10是原方程的解；把y=10代入原方程．左边=2（10﹣2）﹣9（1﹣10）=97，右边=3×（4×10﹣1）=117，∵左边≠右边，∴y=10不是原方程的解．24．解：（1）由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，∵方程左边减3，方程的右边加3，∴变形不正确；（2）由7x=﹣4，得x=，变形不正确，∵左边除以7，右边乘，∴变形不正确；（3）由，得y=2，变形不正确，∵左边乘2，右边加2，∴变形不正确；（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，∵左边加x减3，右边减x减3，∴变形不正确．25．解：（1）∵S=，∴2S=（a+b）h，∴h=；（2）∵a：b：S=2：3：4，∴设a=2x，b=3x，S=4x，∴h===．。

七年级上《等式的性质》同步训练含答案

七年级上《等式的性质》同步训练含答案七年级上《等式的性质》同步训练含答案等式的性质知识点⼀:等式的性质11.下列变形错误的是(D)A.若a=b,则a+c=b+cB.若a+2=b+2,则a=bC.若4=x-1,则x=4+1D.若2+x=3,则x=3+22.已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是(C)A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a,b可以是任意有理数或整式3.如果x+4=16,那么x=12.知识点⼆:等式的性质24.下列变形错误的是(A)A.由-3x=-3y,得x=-yB.由=1,得x=4C.由a=b,得D.当a≠0时,由x=y,得5.⽤适当的数或整式填空:(1)如果y+4=8,那么y=4;(2)如果2x-y=3y+9,那么2x-4y=9;(3)如果-5x=25,那么x=-5;(4)如果=8,那么a=32.拓展点⼀:运⽤等式的性质解⽅程1.等式-1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是(C)A.=2x+1B.-2x=1C.3x+1-4=8xD.x+-1=2x2.(1)由6x=3x-14,左右两边同时减3x得3x=-14;再左右两边同时除以3,得x=-.(2)已知x-3=x-1,左右两边同时乘6得3x-18=4x-6;再左右两边同时减4x得-x-18=-6;然后左右两边同时加18得-x=-6+18;最后左右两边同时除以(或乘)-1得x=-12.3.⽤等式的性质解⽅程:(1)5x-8=12;x-2=2x.⽅程的两边同时加上8,得5x=20.⽅程的两边同时除以5,得x=4.(2)⽅程的两边同时减2x,得2x-2=0.⽅程的两边同时加2,得2x=2.⽅程的两边同时除以2,得x=1.拓展点⼆:等式性质的灵活运⽤4.下列结论正确的是(B)A.若x+3=y-7,则x=yB.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2yC.若0.25x=-4,则x=-1D.若8x=-8x,则8=-85.利⽤等式的性质,把5+x=9-y中的y⽤关于x的式⼦表⽰,再将等式中的x⽤关于y的式⼦表⽰.5+x=9-y,所以y=-x+4,所以y=-x+7,因为5+x=9-y,所以x=-y+4,所以x=-2y+14.1.(2016·四川富顺县模拟)运⽤等式的性质的变形,正确的是(B)A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果,那么a=bC.如果a=b,那么D.如果a=3,那么a2=3a22.(2016·浙江杭州模拟)若等式x=y可以变形为,则有(C)A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意有理数3.(2015·⼭东莒南县期末)下列说法:①若mx=my,则mx-my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.其中正确的个数是(C)A.1B.2C.3D.44.(2016·福建龙岩模拟)如图,两个天平都平衡,则与2个球体质量相等的正⽅体的个数为(D)A.2B.3C.4D.55.(2016·⼴西梧州中考)⼀元⼀次⽅程3x-1=0的解是(C)A.x=1B.x=-1C.x=D.x=06.(2016·⼴东端州区期末)下列利⽤等式的性质错误的是(D)A.由a=b,得到5-2a=5-2bB.由,得到a=bC.由a=b,得到ac=bcD.由a=b,得到7.(2016·湖南衡阳县期末)若x=y,m为任意有理数,则下列等式⼀定成⽴的有(B)①mx=my;②m+x=m+y;③.A.3个B.2个C.1个D.0个8.(2016·江苏宜兴市期中)下列变形符合等式的性质的是(D)A.若2x-3=7,则2x=7-3B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2C.若-2x=5,则x=5+2D.若-x=1,则x=-39.(2015·浙江温州模拟)已知3x=4y,则.10.导学号19054096(2015·⼴东汕头龙湖区期末)⽤“”“”“”分别表⽰三种不同的物体,如图所⽰,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“”5个.⼴西柳江县期中)⽤等式的性质解⽅程3x+1=7.1,得3x+1-1=7-1,化简,得3x=6,两边除以3,得x=2.12.(2015·重庆忠县期末)已知m-1=n,试⽤等式的性质⽐较m与n的⼤⼩.4,得3m-4=3n,等式两边都减(3n-4),得3m-3n=4,整理,得3(m-n)=4,等式两边都除以3,得m-n=>0,则m>n.导学号19054097若关于x的⽅程ax2-5x-6=0的⼀个解是2,试⽤等式的性质求a的值.ax2-5x-6=0的⼀个解是2,所以把x=2代⼊原⽅程,得a×22-5×2-6=0,化简,得4a-16=0.根据等式的性质1,两边都加上16,得4a=16;根据等式的性质2,两边都乘,得a=4.。

浙教版七年级上册数学5.2等式的基本性质

14. 我们规定“*”为一种新运算：对任意有理数 a，b，有 a*b ＝－a2＋3b－1.若 5*x＝－1，试利用等式的性质求 x 的值．解：因为 5*x＝－1，所以－5＋ 2 3x－1＝－1. 两边都乘 2，得－5＋3x－2＝－2，
即 3x－7＝－2.两边都加 7，得 3x－7＋7＝－2＋7，
(1)把上述公式变形成已知 S，a，b，求 h 的公式；解：∵S＝（a＋2b）h，∴2S＝(a＋b)h，∴h＝a2＋Sb. (2)若 a＝5，b＝7，S＝9，求 h 的值．解：∵a＝5，b＝7，S＝9，∴h＝a2＋Sb＝52＋×97＝32.
11．下列变形错误的是( ) A．若 x＝y，则 xm－6＝ym－6 B．若 a＝b，则t2＋a 1＝t2＋b 1 C．若 x＝3，则 x2＝3x D．若 mx＝nx，则 m＝n
菱形纸片，则n的值为__6_7_3____．
【点拨】认真观察图案，确定图案变化规律：第1个图案中有4个白色菱形纸片，第2个图案中有7个白色菱形纸片，…，每个图案都比前一个图案多3个白色菱形纸片，所以第n(n是正整数)个图案中白色菱形纸片的个数为3n＋ 1，令3n＋1＝2 020，得n＝673.
(2)如果－9x＝9y，那么 x＝__－__y____，根据等__式__的__性__质__2_，__将__等__式__的__两__边__都__除__以__－__9_______；
(3)如等__果式__23的_x_＝性__4质_－__113_，x_，_将_那_等_么_式_x_的＝__两____边__4__都____加____上，__13根_x_据____； (4)如果 x＝3x＋2，那么 x＝__－__1____，根据
ZJ版七年级上

第5章一元一次方程

2019秋浙教版七年级数学上册测试：5.2等式的基本性质

5.2__等式的基本性质__[学生用书A38]1．如果用“a ＝b ”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a ±c ＝b ±c ”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是( D )A ．a ·c ＝b ·d ，a ÷c ＝b ÷dB ．a ·d ＝b ÷d ，a ÷d ＝b ·dC ．a ·d ＝b ·d ，a ÷d ＝b ÷dD ．a ·d ＝b ·d ，a ÷d ＝b ÷d (d ≠0)2．[2017·杭州]设x ，y ，c 是实数，( B )A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y 3c ，则2x ＝3y【解析】根据等式的基本性质1，若x ＝y ，则x ＋c ＝y ＋c ，故A 说法错误；根据等式的基本性质2，若x ＝y ，则xc ＝yc ，B 成立；若x ＝y ，当c ＝0时，则x c ，y c 均没有意义，故C 说法错误；若x 2c ＝y 3c ，则两边同时乘以6c ，得3x ＝2y ，故D 说法错误．3．[2018春·镇平期中]下列方程的变形中，正确的是( D )A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝－74C ．由12y ＝0，得y ＝2D ．由3x －(1＋x )＝0，得3x －1－x ＝04．[2018春·浦东新区期中]下列方程在变形过程中正确的是( C )A ．由13x ＝6，得x ＝2B．由2x＝3x－1，得－x＝1C．由2－3y＝5y－4，得－3x－5y＝－4－2D．由x3＝x4－2，得4x＝3x－25．已知x＝2是关于x的方程3x＋a＝0的一个解，则a的值是(A)A．－6 B．－3C．－4 D．－56．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，称得情况如图5－2－1.则选项中图形正确的是(B)图5－2－1【解析】设“●”的质量为a，“▲”的质量为b，“■”的质量为c，则3a ＝a＋b，b＝c，∴b＝2a＝c.A可看成a＋b＝2b，即a＝b，不正确；B可看成2a ＝c，正确；C可看成2c＞c＋b，即c＞b，不正确；D可看成a＞c，不正确．故选B.7．在方程3x－8＝5x两边都减去__5x__，得－2x－8＝0，这是根据__等式的性质1__；在方程－2x－8＝0两边都加上__8__，得－2x＝8，这是根据__等式的性质1__；在方程－2x＝8两边都除以__－2__，得x＝－4，这是根据__等式的性质2__．8．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：(1)如果x＋8＝10，那么x＝__10－8__( 等式的性质1 )；(2)如果4x＝3x＋15，那么4x__－3x__＝15( 等式的性质1 )；(3)如果－3x＝7，那么x＝__－73__( 等式的性质2 )；(4)如果12x＝－2，那么x＝__－4__( 等式的性质2 )．9．根据等式的性质填空：若4x－9＝7，则4x＝__16__，于是x＝__4__；若4x＝7x－9，则－3x＝__－9__，于是x＝__3__．10．用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．(1)x－5＝6；(2)0.3x＝45；(3)5x＋4＝0；(4)2－14x＝3.解：(1)方程两边都加上5，得x－5＋5＝6＋5，合并同类项，得x＝11. 检验：把x＝11代入方程，左边＝6＝右边，∴x＝11是方程的解；(2)方程两边都除以0.3，得0．3x÷0.3＝45÷0.3，得x＝150.检验：把x＝150代入方程，左边＝150×0.3＝45＝右边，∴x＝150是方程的解；(3)方程两边都减去4，得5x＋4－4＝0－4，合并同类项，得5x＝－4，两边都除以5，得x＝－45.检验：把x＝－45代入方程，左边＝5×⎝⎛⎭⎪⎫－45＋4＝0＝右边，∴x＝－45是方程的解；(4)方程两边都减去2，得2－14x－2＝3－2，合并同类项，得－14x＝1，两边都乘以－4，得x＝－4.检验：把x＝－4代入方程，左边＝2－14×(－4)＝3＝右边，∴x＝－4是方程的解．11．解下列方程：(1)5x－2x＝9；(2)12x＋32x＝7；(3)－3x＋0.5x＝10；(4)6m－1.5m－2.5m＝3.解：(1)x＝3；(2)x＝72；(3)x＝－4；(4)m＝32.12．某天王强对张涛说：“我发现5可以等于4.这里有一个方程：5x－8＝4x－8，等式两边同时加上8，得5x＝4x，等式两边同时除以x，得5＝4.”请你想一想，王强说得对吗？请简要说明理由．解：不对．理由：∵5x－8＝4x－8，5x－4x＝－8＋8，解得x＝0，当5x＝4x两边同时除以x 时，即两边同时除以0，0不能作除数，∴王强说得不对．13．根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的13比它本身小6，求这个数；(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差．解：(1)设这个数是x，根据题意，得x－13x＝6，合并同类项，得23x＝6，两边同时除以23，得x＝9；(2)设这个数是y，根据题意，得2y＋3＝y－7，方程两边同时减去y，得y＋3＝－7，方程两边同时减去3，得y＝－10.14．已知梯形的面积公式为S＝（a＋b）h2.(1)把上述公式变形成已知S，a，b，求h的公式；(2)若a＝2，b＝3，S＝4，求h的值．解：(1)∵S＝（a＋b）h2，∴2S＝(a＋b)h，∴h＝2Sa＋b；(2)∵a＝2，b＝3，S＝4，∴h＝2Sa＋b＝2×42＋3＝85.15．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清．你能用方程来解决这个问题吗？解：设共有x只鸭子，则x－12x－14x＝15，合并同类项，得14x＝15，方程两边都乘以4，得x＝60. 答：共有60只鸭子．16．[2018·随州]我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数可以化为分数形式(整数可看做分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7化为分数形式．由于0.7＝0.777…，设x ＝0.777…，①则10x ＝7.777…，②②－①，得9x ＝7，解得x ＝79，于是得0.7＝79.同理可得0.3＝39＝13，1.4＝1＋0.4＝1＋49＝139.根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0.5＝__59__，5.8＝__539__；(2)将0.23化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】(3)0.315＝__35111__，2.018＝__11155__；(注：0.315＝0.315 315…，2.018＝2.018 18…)【探索发现】(4)①试比较0.9与1的大小：0.9__＝__1；(填“＞”“＜”或“＝”)②若已知0.285 71 4＝27，则＝3.714 285＝__267__.(注：0.285 714＝0.285 714 285714…)解：(1)设x ＝0.555…，①则10x ＝5.555…，②②－①，得9x ＝5，解得x ＝59，于是得0.5＝59.同理可得5.8＝5＋0.8＝5＋89＝539；(2)由于0.23＝0.232 3…，设x ＝0.232 3…，①则100x ＝23.232 3…，②②－①，得99x＝23，解得x＝2399，∴0.23＝2399；(3)由于0.315＝0.315 315…，设x＝0.315 315…，①则1 000x＝315.315 315…，②②－①，得999x＝315，解得x＝35111，于是得0.315＝35111.设x＝2.018，则10x＝20.18，③1 000x＝2 018.18，④④－③，得990x＝1 998，解得x＝11155，于是得2.018＝11155；(4)①由于0.9＝0.999…，设x＝0.999…，⑤则10x＝9.999…，⑥⑥－⑤，得9x＝9，解得x＝1，于是得0.9＝1；②3.714 285＝3＋0.714 285，∵由①知0.714 285＋0.285 714＝0.9＝1，0．714 285＝1－0.285 714＝5 7，∴3.714 285＝3＋57＝267.。

浙教版七年级数学上册5.2 《等式的基本性质》课件

3．利用等式的性质将等式变形
【典例 3】等式－x2＋3y＝0 能变成 3x＝2y 吗？若能，请说出每一步的变形过程及其依据．
【点拨】方程两边有分母的，一般要在方程两边同乘分母的最小公倍数．【解析】等式－x2＋3y＝0 能变成 3x＝2y，变形过程如下：等式两边都乘 6，得－3x＋2y＝0(等式的性质 2)．两边都加上 3x，得－3x＋2y＋3x＝0＋3x(等式的性质 1)．合并同类项，得 2y＝3x(合并同类项法则)，即 3x＝2y.
()
①若－3a＝－3b，则 a＝b ②若 x＋y＝2y，则 x＝y
③若 ab2＝b3，则 a＝b
④若 a＝b，则 a＋b＝2b
A．0
B．1
C．2
D．3
(3)方程23x＋1＝12的两边同时乘 6，得
．
【点拨】利用等式的性质进行变形，当两边同时除以一个数或式时，一定要强调此数或式不能为 0，如第(2)题的 ③，就容易犯这样的错误，应注意．【解析】 (1)由等式的性质 1 可知①正确，由等式的性质 2 可知④正确，故选 D. (2)由等式的性质 2 可知③错误，故选 B.
()
A．若 ac＝bc，则 a＝b B．若 a＋c＝b－c，则 a＝b
C．若 a2＝b2，则 a＝b D．若ac＝bc，则 a＝b
(3)方程 x＋5＝15 的两边都减去 5，得
．
【答案】 (1)D (2)D (3)x＝10
2．利用等式的性质求解方程
【典例 2】利用等式的性质解下列方程： (1)8＝4x－2; (2)0.2y－0.5＝0.7； (3)x＋21＝36; (4)2x－1＝4x＋3.
【答案】
(1)h＝a2＋Sb
8 (2)5

浙教版七年级上册数学第5章：5.2等式的基本性质基础知识、课后巩固练习(包含答案)

5.2等式的基本性质学习指要知识要点1.等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式.用字母可以表示为:如果a＝b，那么a土c＝b士c2.等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式、用字母可以表示为:如果a＝b，那么ac＝bc，或(c≠0)重要提示1.利用等式的性质1解方程时，必须注意方程两边都要加上或减去同一个数或式2.利用等式的性质2解方程时，必须注意方程两边都要乘或除以同一个数或式(除数不能为0)3.解方程的基本思路是根据等式的基本性质，把方程变形成“x＝a(a为已知数)”的形式课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·嘉兴期末）已知a －b ＝0且a≠0，则下列等式不成立的是( )A ．－a ＝－bB ．2a ＝2b C.a 3＝b 3 D ．1－a ＝b ＋12．下列运用等式的性质对等式进行的变形，正确的是( )A ．由x 4＝0，得x ＝4B ．由－2x ＝6，得x ＝3C ．由x －1＝3，得x ＝4D ．由x ＝2x ，得1＝2 3．（2018·杭州萧山区期末）已知相同形状的物体的质量是相等的，图K －29－1中的天平是平衡的，则K －29－2中天平仍然平衡的是( )图K －29－1图K －29－2A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③4.下列说法正确的是（）A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。

B.等式两边都乘一个数，所得结果仍是等式。

C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式。

D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式。

二、填空题5．在等式3y －6＝5的两边都________，得到3y ＝11.6．方程0.25x ＝1的解是________．7．已知关于x 的方程3x －a 3＝4的解是x ＝4，则a ＝________. 8．（2018·杭州上城区期末）下列等式的变形：①由a ＝b ，得5－2a ＝5－2b ；②由a＝b ，得ac ＝bc ；③由a ＝b ，得a c ＝b c ；④由a 2c ＝b 3c，得3a ＝2b ；⑤由a 2＝b 2，得a ＝b.其中正确的是________．(填序号)三、解答题9．利用等式的性质解下列方程：(1)（2018·嘉兴期末）3x ＋1＝－2；(2)5x －6＝3x ＋2.10．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，并说明理由．2(x －1)－1＝3(x －1)－1.两边同时加上1，得2(x －1)＝3(x －1)，第一步两边同时除以(x －1)，得2＝3.第二步．11．甲、乙二人共有120元钱，若甲给乙20元，则甲、乙二人的钱数相等，甲原来有多少元钱？课后巩固之能力提升12拓展应用已知34m －1＝34n ，试利用等式的性质比较m 与n 的大小．13.有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克.为了找出这两个轻球，用天平称了3次.结果如下：第一次：①＋②比③＋④重第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧重第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重.那么两个轻球分别是几号？14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,求关于x的方程(a+b)x2+3cdx-p2=0的解。

数学七年级上浙教版5.2等式的基本性质同步练习1

5.2 等式的基本性质一、选择题1．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是( )A ．a ＋1＝b ＋1 B.a 5＋4＝b 5＋4C ．－4a －1＝－1－4bD ．1－2a ＝2b －12．已知等式3a ＝2b ＋5，则下列等式中不一定成立的是 ( )A ．3a －5＝2bB ．3a ＋1＝2b ＋6C ．3ac ＝2bc ＋5D ．a ＝23b ＋533．下列运用等式的性质对等式进行变形的过程中，正确的是( )A ．由x 4＝0，得x ＝4B ．由－2x ＝6，得x ＝3C ．由x －1＝3，得x ＝4D ．由x ＝2x ，得1＝24．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( )A ．5B ．10C ．12D ．155．如图K －29－1所示，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平可知，后面②③④三个天平中仍然平衡的有( )图K －29－1A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题6．在等式3y －6＝5的两边都________，得到3y ＝11.7．方程0.25x ＝1的解是________．8．已知关于x 的方程3x －a 3＝4的解是x ＝4，则a ＝________.9．在公式t ＝D －d 2中，已知t ，d ，则D ＝________．三、解答题10．利用等式的性质解下列方程：(1)5x ＝4x ＋3； (2)5x －6＝3x ＋2.11．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么？2(x－1)－1＝3(x－1)－1.两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步两边同时除以(x－1)，得2＝3.第二步．12．甲、乙二人共有120元钱，若甲给乙20元，则甲、乙二人的钱数相等，甲原来有多少元钱？13 已知34m －1＝34n ，试利用等式的性质比较m 与n 的大小．1． D2．C3．C4．A .5． C6．加上67．x ＝48．09．2t ＋d10．解：(1)方程的两边都加上－4x ，得5x －4x ＝3，∴x ＝3.(2)方程的两边都加上6，得5x ＝3x ＋8.两边都减去3x ，得2x ＝8.两边都除以2，得x ＝4.11．解：解题过程错在了第二步，理由：方程两边不能同时除以x －1，因为x －1可能为0.12．解：设甲原来有x 元钱．根据题意，得x －20＝1202，解得x ＝80.答：甲原来有80元钱．13：等式两边都乘4，得3m －4＝3n ，等式两边都加上4－3n ，得3m －3n ＝4，即3(m －n)＝4，等式两边都除以3，得m －n ＝43，所以m －n ＞0，即m ＞n.。

等式的基本性质浙教版2019-2020学年度七年级数学上册讲义+分层训练(含答案)

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程 5.2 等式的基本性质【知识清单】 1.等式的性质1：(1)文字叙述：等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得的结果仍是等式. (2)字母表示：如果 a = b ，那么a ± c = b ± c 2.等式的性质2：(1)等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0)，所得的结果仍是等式. (2)字母表示：如果 a = b ，那么ac = bc 或cbc a = (c ≠0)【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】A 、∵3x -4=8，∴3x =8+4，故本选项错误； B 、∵5x -3=-2x +5，∴5x +2x =5+3，故本选项错误； C 、∵-4x =24，∴x =-6，故本选项错误； D 、∵-252=x ，∴x =-5，故本选项正确．故选D ．【点评】本题考查的是等式的性质，熟记等式的2个基本性质是解答此题的关键．例题2、已知5b -6a -1=2a -3b ，请利用等式性质比较a 与b 的大小．【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断．【解答】等式两边同时加6a +1，得5b =8a -3b +1．等式两边同时加3b ，得8b =8a +1．等式两边同时除以8，得b =a 81+．所以b>a ．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．【夯实基础】1．设x ，y ，c 是实数，若x =y ，则下列式子不一定成立的是( ) A ． 2c -3x =2c -3y B ．xc =yc C ．12+c x =12+c yD ． 2x +3c =3y +2c 2．下列说法正确的是A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式 3．利用等式的性质解方程32x+3=5的结果是( ) A ．x =3 B ．x =-3 C ．x =34 D ．x =34- 4．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中图1天平是平衡的，根据图1天平的信息，图2、图3、图4三个天平仍然平衡的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知k ≠2，则关于x 的方程(k -2)x =2-k 的解是 .6．已知关于x 的一元一次方程4x -3m =3的解是x =m ，则m 的值是． 7．用适当的代数式填空，使所得结果仍是等式：(1) 如果x -3=5，那么x = ，理由：根据等式的性质，在等式两边 . (2) 如果4x =4+3x ，那么x = ，理由：根据等式的性质，在等式两边 . (3) 如果-7x =7y ，那么x = ，理由：根据等式的性质，在等式两边 . (4) 如果-15m =21n，那么m = ，理由：根据等式的性质，在等式两边． (5) 由2x -16=3x +5得2x -3x =5+16，在此变形中，可在原方程的两边同时加上了． 8．由4x -5=0得到x =45，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据等式的性质，等式两边，得到4x =5；第二步：根据等式的性质，等式两边，得到x =45. 9．当x 为何值时，代数式4-34x 与代数式3x -1的和为8？【提优特训】10．下列变形错误的是( )A ．由-12x =8，得x =32- B ．由5x =10，得x =2 C ．由-5=4x ，得x =54-D ．由65-x =310-，得x =4 11. 若5y -2(3x -y )=0，则x ∶y 等于( )A ．7∶6B ．6∶7C ．3∶6D ．6∶312．将3a =4a 两边都除以a ，得3=4，对其中错误的原因，四名同学归纳如下： A 说：“这个式子不是方程，两边不能除以a ．” B 说：“方程两边除以0，造成的错误.” C 说：“这个方程中，找不到a 的值．”D 说：“这个方程中， a 的值不为0.”其中正确的是( ) A ．A B ．B C ．C D ．D 13．下列说法正确的是( )A ．在等式ab =ac 的两边同时除以a ，可得b =cB ．在等式a =b 的两边同时除以c 2019+1，可得12019+ca =122019+cbC ．在等式c a =cb的两边同时乘以c ，可得a =b D ．在等式x -2=6的两边同时减去2，可得x =4 14．已知-6x 2+13=-5，则2x 2+2的值为．15．如果6-6a =6+5b ，那么6a 与5b 之间的关系为． 16．利用等式的性质解下列简易方程：(1)3x -2=7； (2)-3x =24； (3)7x +66=－26x ；(4) 1=0.4-0.2x ； (5)6)3(32-=+-x ； (6)5141207-=-y .17．若2a 2-6a -2=10，求下列各式的值：(1) a 2-3a -10； (2) -61a 2+21a +3.18．已知关于x 的方程x (m 2+1)=5(m 2+1)与a a x 32)(41-=-是同解方程，求a 的值；19．a ，b ，c 三种物体如图所示摆放：回答下列问题：(1) a ，b ，c 三种物体就单个而言哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a 和物体c ?20．已知a (c -2)=2(c -2)，a ≠2，求(-c )2-3c -2的值.【中考链接】21．(2018•南通模拟)篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是( )A ．2B ．3C ．4D ．522．(2018•曲靖)一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为元．参考答案1、D2、D3、A4、C5、x =-16、3 10、C 11、A 12、B 13、C 14、20 15、互为相反数 21、B 22、80 7．用适当的代数式填空，使所得结果仍是等式：(1) 如果x -3=5，那么x = 8 ，理由：根据等式的性质 1 ，在等式两边都加上3 .(2) 如果4x =4+3x ，那么x = 4 ，理由：根据等式的性质 1 ，在等式两边都减去-3x (3) 如果-7x =7y ，那么x = -1 ，理由：根据等式的性质 2 ，在等式两边同除以-7 . (4) 如果-15m =21n，那么m = n 75- ，理由：根据等式的性质 2 ，在等式两边同乘以-15或同除以151-_． (5) 由2x -16=3x +5得2x -3x =5+16，在此变形中，可在原方程的两边同时加上了-3x +16 ． 8．由4x -5=0得到x =45，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据等式的性质 1 ，等式两边都加上5 ，得到4x =5；第二步：根据等式的性质 2 ，等式两边___同除以4____，得到x =45. 9．当x 为何值时，代数式4-34x 与代数式3x -1的和为8？解：根据题意，得4-34x +3x -1=8，方程两边同时减去3，得4-34x +3x -1-3=8-3等式的基本性质1，合并同类项，得35x =5，方程两边同除以35，得x =3等式的基本性质2. 当x =3时，代数式4-34x 与代数式3x -1的和为8. 16. 解：(1)方程两边都加上2，得，3x -2+2=7+2，等式的基本性质1，合并同类项，得3x =9，两边同除以3，得x =3. 等式的基本性质2. (2) 两边同除以-3，得x =-8；(3) 方程两边都减去7x ，得，7x -7x +66=-26x -7x ，等式的基本性质1，合并同类项，得-33x =66，两边同除以-33，得x =-2.(4)方程两边都减去0.4，得，1-0.4=0.4-0.3x -0.4，等式的基本性质1，合并同类项，得-0.2x =0.6，两边同除以-0.2，得x =-3.(5) 方程两边都乘以23-得， x +2=9，方程两边都减去2，得x +2-2=9-2，x =7. (6) 方程两边都加上41，得，41514141207+-=+-y ，等式的基本性质1，合并同类项，得201207=y ，两边同除以207，得x =71. 等式的基本性质2.17．解：∵2a 2-6a -2=10，∴2a 2-6a -2+2=10+2， ∴2a 2-6a =12，∴等式两边同除以2，得，a 2-3a =6. (1) a 2-3a -10=6-10=-4 (2) ∵2a 2-6a =12，∴等式两边同除以-12，得，-61a 2+21a =-1 ∴-61a 2+21a +3=-1+3=2. 18．已知关于x 的方程x (m 2+1)=5(m 2+1)与a a x 32)(41-=-是同解方程，求a 的值；解：(1)∵m 2+1>0，∴方程的两边同除以m 2+1，得，x =5. ∴a a 32)5(41-=-，∴方程两边同乘以12，得3(5-a )=-8a ，即15-3a =-8a ，方程两边同时加上3a ，得15-3a +3a =-8a +3a ，合并同类项，得-5a =15，方程两边同除以-5，得a =-3. 19．解：(1)根据图示知，3a =4b ，3b =4c ，∴a =34b ，b =34c ，∴a =916c . ∵916c >34c >c ， ∴a >b >c ，∴a ，b ，c 三种物体就单个而言，a 最重． (2)由(1)知，a =916c ， ∴9a =16c ，∴若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放9个物体a和16个物体c.20．解∵a(c-2)=2(c-2)，∴方程两边同时减去2(c-2)，得a(c-2)-2(c-2)=2(c-2)-2(c-2)，即a(c-2)-2(c-2)=0由乘法的分配律，得(a-2)(c-2)=0，∵a≠2，∴方程两边同除以(a-2)，得c-2=0，∴c=2.∴(-c)2-3c-2=(-2)2-3×2-2=-4.。

精选-浙教版七年级数学上册同步练习：5.2 等式的基本性质-文档资料

5．2 等式的基本性质知识点1 等式的基本性质1．已知a ＝b ，根据等式的基本性质填空：(1)a ＋c ＝b ＋________；(2)a －c ＝b ________；(3)c －a ＝________；(4)a n ＝________(n ≠0)．2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________；(2)如果a 4＝2，那么a ＝________； (3)如果2a ＝1.5，那么6a ＝________；(4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________．3．由0.3y ＝6得到y ＝20，这是由于( )A ．等式两边都加上0.3B ．等式两边都减去0.3C ．等式两边都乘0.3D ．等式两边都除以0.34．已知x ＝y ，字母m 可以取任意有理数，下列等式不一定成立的是( )A ．x ＋m ＝y ＋mB ．x －m ＝y －mC ．xm ＝ymD ．x ＋m ＝y －m5．将2x ＝3x 两边都除以x ，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0.”丁说：“2x 小于3x .”请谈谈你的看法．知识点2 应用等式的性质解方程6．把方程12x ＝1变形为x ＝2的依据是________． 7．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果x ＝3x ＋2，那么x －______＝2，根据______________________________；(2)如果23x ＝4，那么x ＝______，根据______________________________； (3)如果－2x ＝2y ，那么x ＝________，根据______________________________．8．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是( )A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5 B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5209．利用等式的性质解方程，并写出检验过程．(1)3x －4＝5； (2)8x ＝6＋7x ；(3)－37y ＝8－y; (4)3－6x ＝17＋x . 10．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 的两边同时除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 的两边同时除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝bc 2＋1 C ．在等式b a ＝c a的两边同时除以a ，可得b ＝cD ．在等式x －2＝6的两边同时加上2，可得x ＝611．已知等式3a ＋5b ＝0，且b ≠0，则a b＝________．12．2019·武义期中若关于x 的一元一次方程－k (x －1)＋3＝0的解是x ＝2，则k ＝________． 13．对于任意有理数a ，b ，c ，d, 我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 23 4＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23 －4＝－2，试用等式的基本性质求x 的值． 14．已知2x 2－3＝5，你能求出x 2＋3的值吗？写出计算过程．15．a ，b ，c 三种物体如图5－2－1所示摆放：图5－2－1回答下列问题：(1)a ，b ，c 三种物体就单个而言哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a 和物体c?16．已知3b －2a －1＝3a －2b ，请利用等式的性质比较a 与b 的大小．详解详析1．(1)c (2)－c (3)c －b (4)b n2．(1)7 (2)8 (3)4.5 (4)－y3．D [解析] 根据等式的基本性质，等式两边都除以0.3，可得出y ＝20.4．D [解析] A ．等式两边同时加上m ，依据等式的基本性质1，式子成立；B.等式两边同时减去m ，依据等式的基本性质1，式子成立；C.等式两边同时乘m ，依据等式的基本性质2，式子成立；D.等式一边加m 而另一边减去m ，等式不一定成立．故选D.5．解：丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质2.6．等式的性质27．(1)3x 等式的性质1，两边都减去3x(2)6 等式的性质2，两边都乘32(3)－y 等式的性质2，两边都除以－28．C9．解：(1)x ＝3 检验略(2)x ＝6 检验略(3)方程两边同时加上y ，得－37y ＋y ＝8. 整理，得47y ＝8. 等式两边同时除以47，得y ＝14. 检验：把y ＝14代入方程，左边＝－37×14＝－6，右边＝8－14＝－6.∵左边＝右边，∴y ＝14是方程的解．(4)x ＝－2 检验略10． B11．－5312．3 .13．解：根据题意，得－4x －(－2)×3＝－2，即－4x ＋6＝－2.方程两边同时减去6，得－4x ＋6－6＝－2－6，即－4x ＝－8.方程两边同时除以－4，得x ＝2.14．解：由2x 2－3＝5，得2x 2＝5＋3，x 2＝4，所以x 2＋3＝4＋3＝7.15．[全品导学号：46462161]解：(1)根据图示知，2a ＝3b ，2b ＝3c ，∴a ＝32b ，b ＝32c ，∴a ＝94c . ∵94c >32c >c ， ∴a >b >c ，∴a ，b ，c 三种物体就单个而言，a 最重．(2)由(1)知，a ＝94c ， ∴4a ＝9c ，∴若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放4个物体a 和9个物体c .16．[全品导学号：46462162]解：等式两边同时加上2a ＋1，得3b ＝5a －2b ＋1.等式两边同时加上2b ，得5b ＝5a ＋1.等式两边同时除以5，得b ＝a ＋15，所以b ＞a .。

5.2 等式的基本性质浙教版七年级数学上册素养提升卷(含解析)

第5章　一元一次方程5.2　等式的基本性质基础过关全练知识点1　等式的基本性质1.已知a =b ,则下列变形错误的是()( )A.2+a =2+bB.a -b =0C.a c =b c D.-2a =-2b 2.(2023浙江杭州临平月考)下列方程的变形正确的是()( )A.由x +2=7,得x =7+2B.由5x =3,得x =53C.由x -3=2,得x =-3-2D.由15x =0,得x =03.(2023浙江温州乐清外国语实验学校月考)已知等式2x =3y +1,则下列等式中不成立的是( )A.2x -1=3yB.2x +1=3y +2C.x =32y +12D.4x =6y +14.若2a +3=0,则-4a -3= .()5.由3x =2x -1得3x -2x =-1,在此变形中,方程两边同时 .6.利用等式的基本性质,说明由12a ―1=12b +1如何变形得到a =b +4.()知识点2　利用等式的基本性质解方程7.【一题多解】下列各数中,是方程x+1=6的解的是()( )A.4B.5C.6D.78.若x=2是关于x的方程2x+a=0的解,则a的值为( )A.-4B.-2C.4D.29.方程x-6+2x=1的解为 .10.利用等式的基本性质解方程:(1)5+x=-2; (2)3x+6=31-2x.能力提升全练11.(2023浙江金华金东海亮外国语学校月考,8,★★☆)下列说法正确的是()( )A.若5x-8=7,则5x=7-8B.若-7x=8,则x=-78C.若x+12―x―13=1,则3(x+1)-2(x-1)=1D.若-3x+3=5x-2,则-3x-5x=-2-312.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )13.【整体思想】已知a,b,c,m都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系是( ) A.互为相反数 B.互为倒数C.相等D.无法确定14.若关于x的方程2x-a=6和方程2x-3=1的解相同,则a= .15.【教材变式·P119作业题T5】解方程:5x-3=4x+2(精确到0.01).()16.王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x=5(m-3),小李说x=5;小刚说不一定,当x≠5时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗?用等式的性质说明理由.()素养探究全练17.【推理能力】阅读下列材料:问题:怎样将0.·8表示成分数?小明的探究过程如下:设x=0.·8,①则10x=10×0.·8,②10x=8.·8,③10x=8+0.·8,④10x=8+x,⑤9x=8,⑥x=89.⑦故0.·8=89.根据以上信息,回答下列问题:()(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是 ;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是 ;(2)仿照上述过程,请你将0.·3·6表示成分数的形式.答案全解全析基础过关全练1.C a =b ,等式两边同时加上2,得2+a =2+b ,所以A 正确;a =b ,等式两边同时加上-b ,得a -b =0,所以B 正确;a =b ,当c =0时,等式两边不能同时除以c ,此时a c =b c 不成立,所以C 错误; a =b ,等式两边同时乘-2,得-2a =-2b ,所以D 正确.故选C.2.D x +2=7,等式两边同时加上-2,得x =7-2,所以A 错误;5x =3,等式两边同时除以5,得x =35,所以B 错误;x -3=2,等式两边同时加上3,得x =2+3,所以C 错误;15x =0,等式两边同时乘5,得x =0,所以D 正确.故选D.3.D 2x =3y +1,等式两边同时减去1,得2x -1=3y ,所以A 成立;2x =3y +1,等式两边同时加上1,得2x +1=3y +2,所以B 成立;2x =3y +1,等式两边同时除以2,得x =32y +12,所以C 成立;2x =3y +1,等式两边同时乘2,得4x =6y +2,所以D 不成立.4.3解析　2a +3=0,等式两边同时加上-3,得2a =-3,∴-4a -3=-2(2a )-3=-2×(-3)-3=3.5.减去2x (或加上-2x )解析　3x =2x -1,等式两边同时减去2x (或加上-2x ),得3x -2x =-1.6.解析　12a ―1=12b +1,等式两边同时乘2,得a -2=b +2,等式两边同时加上2,得a -2+2=b +2+2,即a=b+4.7.B　解法一:x+1=6,等式两边都减去1,得x=5.解法二:将4个选项逐一代入验证.当x=4时,x+1=4+1≠6;当x=5时,x+1=5+1=6;当x=6时,x+1=6+1≠6;当x=7时,x+1=7+1≠6.故5是方程x+1=6的解.8.A　将x=2代入2x+a=0,得4+a=0,等式两边都减去4,得a=-4.9.x=73解析　x-6+2x=1,等式两边都加上6,得3x=7,等式两边都除以3,得x=73.10.解析　(1)5+x=-2,等式两边都减去5,得5+x-5=-2-5,合并同类项,得x=-7.(2)3x+6=31-2x,等式两边同时加上2x,得3x+6+2x=31-2x+2x,合并同类项,得5x+6=31,等式两边同时减去6,得5x+6-6=31-6,合并同类项,得5x=25,等式两边同时除以5,得x=5.能力提升全练11.D　5x-8=7,等式两边同时加上8,得5x=7+8,所以A不正确;-7x=8,等式两边同时除以-7,得x=-87,所以B不正确;x+1 2―x―13=1,等式两边同时乘6,得3(x+1)-2(x-1)=6,所以C不正确;-3x+3=5x-2,等式两边同时加上-5x-3,得-3x-5x=-2-3,所以D正确.故选D.12.A　设的质量为x,的质量为y,的质量为z,假设A,B,C,D中两盘中物体的质量均相等,则A选项中是x=1.5y,B,C,D选项中都是x=2y.故A与其他选项不同.故选A.13.A　因为a+2b+3c=m,所以b+2c=m-a-b-c,因为a+b+2c=m,所以c=m-a-b-c,所以b+2c=c,所以b+c=0,即b与c互为相反数.14.-2解析　2x-3=1,等式两边同时加上3,得2x=4,等式两边同时除以2,得x=2.将x=2代入2x-a=6,得4-a=6,等式两边同时减去4,得-a=2,即a=-2. 15.解析　方程两边同时减去4x,得x-3=2,方程两边同时加上3,得x=3+2≈1.732+2≈3.73.16.解析　小李的说法错误,小刚的说法正确.理由:当m-3=0时,x为任意数,等式都成立;当m-3≠0时,等式两边同时除以(m-3),得x=5.素养探究全练17.解析　(1)等式的基本性质2;等式的基本性质1.(2)设0.·3·6=x,则100x=100×0.·3·6,100x=36.·3·6,100x=36+x,99x=36,x=411.故0.·3·6=411.。

【七年级数学】七年级上册数学5.2等式的基本性质检测题(浙教版含答案)

合并同类项，得2x＝1
两边都除以2，得x＝12
(3)合并同类项，得18x＝18
两边都除以18，得x＝1
(4)方程的两边都加上12x，得x－14x＋12x＝2－12x＋12x
合并同类项，得54x＝2
两边都除以54，得x＝85
15．把方程－2＋3－＝2－4－1变形，下列式子正确的是(B)
A．－2＋－3＝2＋1＋4
＝3×42－3×4＋3＝39
11．若ab＝29，则a＋bb＝__119__．
12．如果等式x＝可以变形为xa＝a，那么a必须满足__a≠0__．
13．在括号内填入变形的依据
解方程－2x＋1－x＝8＋4x
解－3x＋1＝8＋4x(合并同类项法则)，
－3x－4x＝8－1(等式的性质1)，
－7x＝7(合并同类项法则)，
∴x＝－1(等式的性质2)．
七年级上册数学5.2等式的基本性质检测题(浙教版含答案)
5．2等式的基本性质
1．要得到方程07x＝1的解，最简便的方法是在方程两边(c)
A．同乘03 B．同乘10
c．同乘107 D．同加上03
2．解方程－32x＝32，应在方程两边(A)
A．同乘－23 B．同除以－23
c．同除以32 D．同加上12
3．下列各式都是由方程x＋3－2x＝－2x－1变形得到，其中变形正确的是(c)
(3)2－3＝6－7,＝__1__；
(4)－x＝0, x＝__0__；
(5)2018x＝0, x＝__0__；
(6)－32x＝23，x＝__－49__；
(7)4－27＝12＋67,＝__－7__．
9．如果将方程x＋36＝37的两边都减去36，可以得到x＝__1__．
10．如果将方程3x＝2(x－1)的两边都减去2x，可以得到x＝__－2__．

七年级数学上册《第五章等式的基本性质》练习题及答案-浙教版

七年级数学上册《第五章等式的基本性质》练习题及答案-浙教版一、选择题1.若a=b ，则下列式子不正确的是( )A.a ＋1=b ＋1B.a ＋5=b-5C.-a=-bD.a-b=02.已知a=b ，有下列各式：a －3=b －3，a ＋5=b ＋5，a －8=b ＋8，2a=a ＋b.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列变形不正确的是( )A.若2x －1=3，则2x=4B.若3x=－6，则x=2C.若x ＋3=2，则x=－1D.若－12x=3，则x=－64.以下等式变形不正确的是( )A.由x=y ，得到x+2=y+2B.由2a ﹣3=b ﹣3，得到2a=bC.由m=n ，得到2am=2anD.由am=an ，得到m=n5.由0.3y=6得到y=20，这是由于( )A.等式两边都加上0.3B.等式两边都减去0.3C.等式两边都乘以0.3D.等式两边都除以0.36.把方程12x=1变形为x=2，其依据是( )A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质17.依据“x 的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（） A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=88.方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为( )A.y=13(7-2x)B.y=13(2x-7)C.x=12(7+3y)D.x=12(7-3y)二、填空题9.由4x=－12y ，得x=_______.10.如果32 x=y ，那么x= ，根据是 .11.若a-5=b-5，则a=b，这是根据 .12.如果x+17=y+6，那么x+11=y+ ，根据是 .13.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.14.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：(1)如果x＋8=10，那么x=____________(____________)；(2)如果4x=3x＋15，那么4x____________=15(____________)；(3)如果－3x=7，那么x=____________(____________)；(4)如果12x=－2，那么x=____________(____________).三、解答题15.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？16.解方程5(x＋2)=2(x＋2).解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？17.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.18.利用等式性质解方程，并写出检验过程.(1)8x=6＋7x； (2)x=13x－2. (3)3－6x=17＋x.19.已知a，b，c三个物体的质量如图所示.回答下列问题：(1)a，b，c三个物体中哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?参考答案1.B2.C3.B4.D5.D6.B7.A8.B9.答案为：－3y10.答案为：23等式的基本性质二.11.答案为：等式的性质1.12.答案为：0，等式的基本性质一.13.答案为：2a-5.14.答案为：(1)2 等式的性质1 (2)－3x 等式的性质1(3)－73等式的性质2(4)－4 等式的性质215.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1两边都加上3，得2a=2b＋4.两边都除以2，得a=b＋2.∴a>b.16.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.两边同减去2x，得3x=－6两边同除以3，得x=－2.17.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.18.解：(1)x=6 检验过程略 (2)x=－3 检验过程略 (3)x=－2 检验过程略19.解：(1)∵2a=3b，2b=3c∴a=32b，b=32c，∴a=94c，∴a物体最重.(2)∵a=9 4 c∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.。