三数(定稿)

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GSK980TDb 车床CNC使用手册(2010年3月第2版)--2010-03-23定稿

1.3.4 插补功能 ................................................................................................................................8
1.3.5 绝对坐标编程和相对坐标编程 ................................................................................................9
警告！
z 在对本产品进行安装连接、编程和操作之前，必须详细阅读本产品手册以及机床制造厂的使用说明书，严格按手册与说明书等的要求进行相关的操作，否则可能导致产品、机床损坏，工件报废甚至人身伤害。
注意！
z 本手册描述的产品功能、技术指标（如精度、速度等）仅针对本产品，安装了本产品的数控机床，实际的功能配置和技术性能由机床制造厂的设计决定，数控机床功能配置和技术指标以机床制造厂的使用说明书为准；
一篇
1.1 GSK980TDB 介绍..........................................................................................................................1
1.1.1 产品简介 ................................................................................................................................1 编

二年级苏教版数学上册《乘法的初步认识》教案(公开课定稿三稿)

二年级苏教版数学上册《乘法的初步认识》教案（公开课定稿三稿）一. 教材分析《乘法的初步认识》是二年级苏教版数学上册的一章节，主要让学生初步理解乘法的意义，知道乘法算式的读写法，掌握乘法口诀，并能够运用乘法解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析二年级的学生已经学习了加减法，对运算有一定的认识，但乘法对他们来说是一个全新的概念。

因此，在教学中需要通过生动有趣的方式，让学生理解乘法的意义，建立乘法概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法的意义，掌握乘法口诀，能够运用乘法解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习乘法的兴趣，培养学生合作学习的意识。

四. 教学重难点1.乘法的意义2.乘法口诀的掌握3.运用乘法解决实际问题五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：课件、实物、卡片等。

2.学具：练习本、铅笔、小棒等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入乘法的概念。

如：“小白兔种萝卜，每天种3个，种了5天，共种了多少个萝卜？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）呈现乘法算式，让学生观察并说出乘法算式的读写法。

如：3×5，读作“三乘五”，写作“3×5”。

3.操练（10分钟）通过小组合作，让学生用小棒进行实物操作，理解乘法的意义。

如：每组有3根小棒，一共需要多少根小棒？让学生动手操作并回答。

4.巩固（10分钟）运用乘法口诀，让学生进行口算练习。

如：3乘以5等于多少？5乘以3等于多少？让学生口头回答。

5.拓展（10分钟）让学生运用乘法解决实际问题。

如：妈妈买了3个苹果，每个苹果分给2个小朋友，一共可以分给多少个小朋友？让学生思考并回答。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述乘法的意义、乘法口诀，并能够运用乘法解决实际问题。

四年级数学第三单元三备定稿 2.《常见的数量关系》集体备课教学设计

教学难点
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教法、学法
讲授法、分析引导法、自主学习法、讨论法、合作交流法等
盲点、考点
易错点、易混点
正确运用数学术语概括、表达数量关系，准确计算。
教学准备
课件
教学过程
一、谈话引入
1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？
教师结合学生的汇报情况进行板书：
总价=单价×数量
（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
师生交流后板书：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
4.师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。
（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3.理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：
单价
数量
总价
钢笔
（）元/支
（）支
（）元
练习本（）元/本（ Fra bibliotek本（）元
让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
（二）教学速度、时间和路程的关系。
1.课件出示教材第28页例题3情境图。
引导学生读题，收集情境图中的信息。

定稿初三数学课堂练习二(2013.4)

O E C
A D F
24、（本题满分 10 分）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），面上安装太阳能热水器：先安装支架 AB 和 CD（均与水平面垂直），再将集热板安装 AD 上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为 θ 1，且水平线上射影 AF 为 1.4m．现已测量出斜面与水平面夹角为 θ 2，并已知 tanθ 1=1.082， tanθ 2=0.412．如果安装工人已确定支架 AB 高为 25cm，求支架 CD 高（结果精确到 1cm）？
22、（本题满分 8 分）如图在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边 AB 的中点，BE⊥CD，垂足为点 E．己知 AC=15，cosA=
3 ．（1）求线段 CD 的长；（2）求 sin∠DBE 的值． 5
A E D
C
B
23、（本题满分 10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线 EF 经过点 C，AD⊥EF 于点 D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）求证：AC2=AD•AB； B （3）若⊙O 的半径为 2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．
B E C O P x
R π R ； sin 180 R (90 ) πR R； C . sin 180
R (90 ) πR R； sin 180 R (90 ) πR R； D . cos 180
B.
7、盐城市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元．连续两年增长后，2011 年平均房价达到每平方米 5500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（） 2 2 2 A．5500（1+x） =4000 B．5500（1-x） =4000 C．4000（1-x） =5500 D．4000（1+x）2=550 8、边长为 a 的等边三角形，记为第 1 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第 1 个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第 2 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第 2 个正六边形（如图）…，按此方式依次操作，则第 6 个正六边形的边长是( ) 1 15 1 15 1 16 1 16 A. × B. × C. × D. × 2 a 3 a 2 a 3 a 3 2 3 2

目录学第五课(定稿)

（3）《七志》的缺点
《隋书·艺文志》：“不述作者之意”；
阮孝绪《七录序》：“刘氏之世，史书甚寡，附见春秋，诚得其例。今众家纪传，倍于经典，犹从此志，实为繁芜！”
唐马怀素：“南齐以前典籍，旧编王俭《七志》；以后著述，其数盈多。望括检近书篇目，并前志所遗者，续王俭《七志》。”
2.阮孝绪与《七录》
阴阳志：“王以数术之称，有繁杂之嫌，故改为阴阳”；图谱志：“王氏图谱一志，刘略所无，刘数术中虽有历谱，而与令谱有异”；
术艺志：“方伎之言，事无典据，又改为术艺”。两个附录：“所阙之书”；道经，佛经附。
郑樵《通志·图谱略》：“刘氏《七略》，只收书不收图。„„惟任宏校兵书，有图四十卷，载在《七略》，„„王俭作《七志》，六志收书，一志专收图谱，谓之《图谱志》。不意末学而有此作也。” 余嘉锡《目录学发微》：“王俭图谱一志，最为郑樵所称，实则各书之图本可随类附入，俭第欲足成七篇之数，故立此志耳，未必如樵所云云也。”
（1）《七录》产生的时代背景
梁朝帝王对文化的喜爱；私家目录的普遍流行。
梁朝帝王对文化的喜爱；
《梁书·王泰传》：“宜选陈农之才，采河间之阙。怀铅握素，汗简杀青，依秘阁旧录，速加缮写。”
阮孝绪：“齐末兵火，延及秘阁。有梁之初，缺亡甚重，爰命秘书监任昉躬加部集。又于文德殿内别藏众书，使学士刘孝标等重加校进„„其尚书阁内别藏经史杂书，华林园又集释氏经论，自江左篇章之盛，未有逾于当今者。”
《宋元徽元年四部书目》，王俭撰
《南齐书·王俭传》：“ 王俭，字仲宝，琅琊临沂人也。„„解褐秘书郎、太子舍人。超迁秘书丞。上表校坟籍，依《七略》撰《七志》四十卷，上表献之，表辞甚典。又掇定《元徽四部书目》。”

小学三年级数学上册第三单元集体备课教案——数字认识

很多人认为从小开始学习数学并不是一件容易事情，但是实际上，从小学三年级的数字认识开始，学生们就已经开始培养自己的数学观念。

数学是一门从根本上让人思考的学科，因此从小学开始，开展数字认识教育尤为重要。

今天，我们来讨论小学三年级数学上册第三单元——数字认识的教案备课过程。

第一节：自然数数字的初步认识是从自然数开始的，因此我们需要先帮助学生们理解什么是自然数。

在教学的过程中，我们可以通过举例子的方法来帮助学生们掌握自然数的概念。

例如：小明有三个苹果，小李有五个苹果，请问他们一共有多少个苹果？这个问题可以让学生们意识到，数字的加法可以用来计算物品的数量。

第二节：数的读法和书写规范学习自然数之后，我们需要让学生们掌握数的读法和书写规范。

在这一节课中，我们可以准备一些数字卡片，让学生们进行数字的书写和读法的练习。

通过练习，学生们可以逐渐掌握数的读法和书写规范。

第三节：数的比较在数字认识的过程中，数的比较是一个非常重要的环节。

在这一节课中，我们可以利用一些物品，例如糖果或者水果，让学生们进行数量的比较。

通过比较，学生们可以了解数的大小关系。

第四节：数的顺序数字的顺序也是很重要的。

在这一节课中，我们需要让学生们掌握数字的顺序，例如：1、2、3、4、5……。

在教学中，我们可以准备一些数字卡片，让学生们按照顺序排列。

通过这样的练习，学生们可以逐渐了解数字的顺序。

第五节：数的合并数的合并也是很重要的。

在这一节课中，我们可以通过练习，让学生们掌握数字的加法概念。

例如：小红有两个苹果，小明有三个苹果，请问他们一共有多少个苹果？通过这样的练习，学生们可以逐渐掌握数字的加法规律。

第六节：数的拆分数的拆分也是很重要的。

在这一节课中，我们可以通过练习，让学生们掌握数字的减法概念。

例如：小军手里有五个糖果，他想给小明两个，请问他手里还剩下几个糖果？通过这样的练习，学生们可以逐渐掌握数字的减法规律。

通过以上六个环节的教学，小学三年级的学生们可以逐渐掌握数字的基本概念和运算规律。

毕业设计的工作计划（精选6篇）

毕业设计的工作计划毕业设计的工作计划（精选6篇）时间过得太快，让人猝不及防，我们又有了新的工作，何不好好地做个工作计划呢？那么如何做出一份高质量的工作计划呢？以下是小编为大家收集的毕业设计的工作计划（精选6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

毕业设计的工作计划1一、本科毕业设计（论文）领导小组人员略二．毕业设计（论文）实施及进度安排（一）选题阶段（14/15学年第一学期，9月29日-11月10日）1、确定具有指导毕业设计（论文）资格的教师，结合本科专业培养方案要求，根据自己的研究领域、科研课题，密切联系生产实际和科研实践，从科研、教师自拟、学生自选等选题途径，进行申报拟指导设计（论文）选题。

2、以教研室为单位对教师的选题进行初审，学院组织专家对申报的选题严格按照《温州大学本科毕业设计（论文）管理办法（试行》的要求进行审核，保证选题的性质、难度和分量，确保选题达到本专业对毕业设计（论文）选题的要求，防止选题雷同。

3、学院以专业教研室为单位组织教师组成审核小组，负责对学生的选题进行审核。

4、经学院教研室和本科毕业设计（论文）领导小组审定后确定课题，并于10月30日前向学生公布。

5、11月10日前完成师生双向选题。

（二）下达毕业设计（论文）任务书（14/15学年第一学期，11月11日-11月20日）指导教师根据毕业设计（论文）题目和专业的基本要求制定任务书，任务书必须明确毕业设计（论文）的主要内容和要求、分阶段完成时间和最后的工作成果、主要参考资料、调研计划等，规定毕业设计（论文）的质和量的要求。

任务书请各指导老师于11月5日前上传至系统，11月10日前各教研室主任完成审核。

（三）文献综述撰写和外文翻译（14/15学年第一学期，11月21日-12月18日）学生通过系统的国内外文献查阅，进行文献资料搜集与整理，在老师的指导下撰写综合性叙述与纵横向评价的文章，要求字数2000字以上，参考文献要求10篇以上（含外文文献），并把其中相关的外文作翻译。

(定稿)三年级上册数学寒假作业(13页) - 副本

数学寒假作业三年级上册学校班级姓名数学寒假作业第一、四、六单元：乘法和除法一、先说出口算方法，然后再口算。

30×4= 46÷2= 13×3=400×5= 800÷4= 34×2=500×6= 400÷8= 76÷4=210÷3= 5×16= 48×1=48×4= 0×72= 48÷4=240÷6= 0＋4= 0÷4=二、哪道题的得数大？画“√”。

0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 （） 0×1×2×3×4×5×6×7×8×9 （）三、填空。

1）24＋24＋24＋24＋24=（），每份是（），求相同的（）份，就是求（）个（）是多少。

用乘法计算是（）。

2）130×4表示（）×4=（），（）×4=（），（）＋（）=（）。

还可以先算13×4=（），再在（）末尾添（）个0，得（）。

3）0乘任何数都等于（）。

4）40是8的（）倍，40的8倍是（）。

5）5千克的铁和5千克的棉花（）。

6）400÷2是把（）个百平均分成2份，每份是（）个百，是（）。

7）209乘1得（），乘0得（）。

8）6除336的商是（）位数，等于（）。

9）176是4的（）倍，是8的（）倍。

10）52×6＋5=317，317÷6的余数是（）。

11）在一道有余数的除法里，除数是2，余数一定是（）。

12）☆÷8=123……6，☆=（）。

13）☆÷7=□……△，△最大是（），最小是（）。

14）600的5倍是（），600是5的（）倍。

三年级数学下册苏教版《含有乘法和加、减法两步混合运算》教案(定稿公开课)

三年级数学下册苏教版《含有乘法和加、减法两步混合运算》教案（定稿公开课）一. 教材分析《苏教版三年级数学下册》中的“含有乘法和加、减法两步混合运算”是本册书的重要内容之一。

本节课的内容主要包括利用乘法和加、减法解决实际问题，培养学生解决复杂问题的能力。

通过本节课的学习，学生将掌握两步混合运算的顺序和计算方法，提高学生的运算能力。

二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加、减、乘的基本运算，对运算顺序有一定的认识。

但在实际应用中，遇到两步混合运算的问题，部分学生可能会出现运算顺序混乱、运算方法不当等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导学生理清运算顺序，掌握正确的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解两步混合运算的概念，掌握两步混合运算的顺序和计算方法，能运用乘法和加、减法解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方式，培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生克服困难、合作探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解两步混合运算的概念，掌握两步混合运算的顺序和计算方法。

2.教学难点：学生能运用乘法和加、减法解决实际问题，特别是涉及到多步骤的问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解两步混合运算的实际意义，提高学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题，培养学生的合作意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现两步混合运算的规律，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示两步混合运算的实例和步骤。

2.练习题：准备一些两步混合运算的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，如小棒、计数器等，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明买书”的问题，引导学生思考如何计算总价。

2021届三模数学参考答案(定稿)

（第3题）宿迁市2021届高三第三次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =，，则UA = ▲ ．【答案】{12}-，2．已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 【答案】3-3．右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ．【答案】1-4．已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ．【答案】1455．一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ．【答案】126．已知函数2220()20x x x f x x x x ⎧-=⎨--<⎩，≥，，，则不等式()()f x f x >-的解集为 ▲ ．【答案】(20)(2)-+∞，，7．已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ．【答案】148．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b-=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ．【答案】29．已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3．【答案】73π10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在()2ππ，上交点的横坐标为α，则sin 2α的值为 ▲ ．【答案】11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ．【答案】4312．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面3.5 m ．若从离地高2 m 的 C 处观赏它，则离墙 ▲ m 时，视角θ最大．13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得 12()()f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ．【答案】13-14．在平面四边形ABCD 中，90BAD ∠=︒， 2AB =，1AD =．若43AB AC BA BC CA CB ⋅+⋅=⋅，则12CB CD +的最小值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对边的长，(sin sin )()(sin sin )a A B c b B C -=-+．（1）求角C 的值；（2）若4a b =，求sin B 的值．【解】（1）在△ABC 中，因为(sin sin )()(sin sin )a A B c b B C -=-+，由正弦定理sin sin sin a b c A B C==，（第11题）（第12题）PE所以()()()a a b b c c b -=+-． …… 3分即222a b c ab +-=，由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得1cos 2C =． …… 5分又因为0πC <<，所以π3C =． …… 7分（2）方法一：因为4a b =及222a b c ab +-=，得2222216413c b b b b =+-=，即c =， …… 10分由正弦定理sin sin c b C B =sin b B =，所以sin B ． …… 14分方法二：由正弦定理sin sin =a b A B ，得sin 4sin =A B ．由++=πA B C ，得sin()4sin +=B C B ，因为3π=C，所以1sin 4sin 2+=B B B，即7sin =B B ． …… 11分又因为22sin cos 1+=B B ，解得，23sin 52=B ，因为在△ABC 中，sin 0>B ，所以sin B . …… 14分备注：1. 第（1）小题中“正弦定理sin sin sin a b c A B C==”必须交代，其中“正弦定理”与“sin sin sin a b c A B C==”交代之一即可，若都不写则扣一分；第（1）小题中“余弦定理2222cos c a b ab C =+-”必须交代，其中“余弦定理”与“2222cos c a b ab C =+-”交代之一即可，若都不写则扣一分；2. 第（2）小题的法二中由7sin =B B得出sin =B 若无过程则扣三分。

三年级数学上册苏教版《认识几分之一》教案(定稿公开课)

三年级数学上册苏教版《认识几分之一》教案（定稿公开课）一. 教材分析《认识几分之一》是人教版小学三年级数学上册第五单元“分数”的一部分。

本节课主要让学生通过观察、操作、探究等活动，掌握几分之一的概念，学会读写几分之一，并能够运用几分之一解决实际问题。

教材通过丰富的情境和直观的图形，帮助学生建立分数的概念，培养学生对分数的认知能力和解决问题的能力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数理基础，对整数有一定的认识。

但是，学生对于分数的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实际操作和探究来逐步理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中关注每一个学生的学习情况，引导他们主动参与课堂，发挥主观能动性。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探究等活动，理解几分之一的概念，掌握读写几分之一的方法。

2.培养学生运用几分之一解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：几分之一的概念，读写几分之一的方法。

2.难点：理解几分之一的意义，运用几分之一解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实际情境引入分数的概念，让学生感受到分数的实际意义。

2.采用探究式学习法，让学生通过观察、操作、讨论等方式，主动探索几分之一的概念和读写方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备教学课件和教学素材，包括图片、实物等。

2.准备分数卡片、白板等教学工具。

3.学生分组，每组准备一份学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如分蛋糕、分水果等，引导学生观察和思考：如何用数学方式表示蛋糕、水果等物品的分配情况？引入分数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现分数卡片，引导学生观察和讨论：这几张卡片上的数字有什么特点？它们表示的意义是什么？通过讨论，让学生理解几分之一的概念。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一张分数卡片，用实物或画图的方式，展示几分之一的概念。

20130725最新排版要求(定稿)

排版要求1、标题:居中，字体: 方正小标宋简体，字号：21；（其中数字字体用NEU-BZ-S92）2、正文：字体：仿宋_GB2312，字号：三号；（其中数字字体用NEU-BZ-S92）注：在不改变其他文字和标点符号字体的情况下，只将数字字体变为NEU-BZ-S92的方法：第一步：点击工具栏中的“编辑”——“全选”；第二步：点击工具栏中的“编辑”——“替换”——“高级”(如“替换”界面没有出现“高级”选项，直接进入第三步)；第三步：将光标放在“查找内容”后的空格内，点击“特殊字符”——“任意数字”；第四步：将光标放在“替换为”后的空格内，点击“格式”——“字体”，在“西文字体”下面的空格内选择“NEU-BZ-S92”——点击“确定”。

第五步：返回“替换”界面后，点击“全部替换”。

3、一级标题：字体：黑体，字号：三号；4、二级标题：字体：楷体_GB2312，字形：加粗，字号：三号；5、现时不用主题词；红头标题取消（通知）、（请示）等标记。

—1—6、结构层次序数：第一层为“一、”，第二层为“（一）”，第三层为“1．”第四层为“（1）”；7、段落行距：固定值：29磅；8、页码：文件首页显示页码，对齐方式：外侧，字体：NEU-BZ-S92，字号：小四，样式：— 2 —；9、页面设置：页边距：上3.7厘米，下3.0厘米，左2.7厘米，右2.7厘米；版式：页眉1.5厘米，页脚2.5厘米。

10、落款：共青团东莞市委（离正文两个回车键，距右侧两个空格）；11、附件：附件位于正文之后，其样式如下××××××××××××××××××××（正文）□□附件：1．××××××××××××××××××××××××××2．××××××××××××××××××××××××××共青团东莞市委□□20××年×月×日—2—。

关于常用序号的规范说明(20160901定稿)(1)

关于常用序号的规范说明一、序号的结构层次顺序（一）数字序号的级别顺序为：第一层为汉字数字加顿号，例如：“一、”“二、”“三、”；第二层为括号中包含汉字数字，例如：“（一）”“（二）”“（三）”；第三层为阿拉伯数字加下脚点，例如：“1. ”“2.”“3.”；第四层为括号中包含阿拉伯数字，例如：“（1）”“（2）”“（3）”；第五层为带圈的阿拉伯数字，例如：“①”“②”“③”或者“1）”“2）”“3）”；第六层为大写英文字母，例如：“A.”“B.”“C.”或者“（A）”“（B）”“（C）”；第七层为小写英文字母，例如：“a.”“b.”“c.”或者“（a)”“（b）”“（c)”；……数字序号级别一览表：理科类论文的各层次标题还可用阿拉伯数字连续编码，不同层次的2个数字之间用下圆点(.)分隔开，末位数字后面不加点号。

如“1”，“1.2”，“1.2.1”等；各层次的标题序号均左顶格排写，最后一个序号之后空一个字距接排标题。

如“5.3.2 测量的方法”，表示第五章第三节第二条的标题是“测量的方法”。

注意：同一层次各段内容是否列标题应一致，各层次的下一级序号标法应一致，若层次较少可不用若干加括号的序号。

（三）正文中图、表、公式、算式等的序号正文中的图、表、公式、算式等序号一律用阿拉伯数字分别依序连续编排序号，其标注形式应便于互相区别，如“图1、表2、式（5）”等；对长篇研究报告也可以分章（条）依序编码，如“图2.1、表4.2、式（3.3）”等，其前一个数字表示章（条）序号，后一个数字表示本章中图表、公式的序号。

二、文字材料中序号、标点的正确使用（一）“第一”、“第二”、“第三”或“首先”、“其次”等后面用顿号不规范，应该用逗号“，”，即“第一，”、“第二，”、“第三，”、“首先，”、“其次，”等。

（二）“第一编”、“第一章”、“第一节”或“壹”的后面不用标点，与后面的文字之间空一个汉字位置即可。

如“第一节测量的方法”。

1_1_2023高三上期末八校联考数学试卷(学生用卷)定稿(1)(1)(1)

第1页共1页三明市2022-2023学年第一学期普通高中期末质量检测高三数学试题考试时间：2023年1月15日下午3：55-5：55试卷满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案。

非选择题部分作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数z 在复平面内对应的点与复数12i 在复平面内对应的点关于虚轴对称,则复数z 的共轭复数zA .12iB .12iC .12iD .12i2.已知集合{ln (1)}P x y x ，集合1{2}x Q y y ，则A .P QB .Q PC .P QD .P Q3.设,a b R ,则使a b 成立的一个充分不必要条件是A .33a bB .2lo g ()0a bC .22a bD .11ab4.有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过15人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是A .甲地：总体均值为4，中位数为3B .乙地：总体均值为5，总体方差为12C .丙地：中位数为3，众数为2D .丁地：总体均值为3,总体方差大于05.已知si n c os ()16,则c os ()3第2页共2页A .33B .33C .63D .636.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体.它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示),若它的棱长为2，则下列说法错误的是A .该二十四等边体的外接球的表面积为16B .该半正多面体的顶点数V 、面数F 、棱数E ，满足关系式2V F EC .直线A H 与P N 的夹角为60D .Q H A BE 平面7.已知双曲线22:18yC x，P 为双曲线C 上任意一点,过点P 分别作双曲线C 的两条渐近线的垂线,垂足分别为,M N ,则11P MP N的最小值为A .322B .423C .98D .898.已知函数21,-1()ln (2),-1x x f x x x x ，2()24g x x x ,设b 为实数,若存在实数a ,使得()1()f a g b 成立,则b 的取值范围为A .7(,]2 B .7[,)2C .37[,)22D .37[,]22二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项在，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图,在直三棱柱111A B C A B C 中,90B A C,2A B A C,12A A ,,,E F G 分第3页共3页别是棱1111,,B C A C A B 的中点,D 在线段11B C 上,则下列说法中正确的有A .11E F A A B B 平面B .B D E F G平面C .存在点D ,满足B D E F D .C D D G 的最小值为34210.首项为正数，公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，.现有下列4个命题,其中是真命题的有A .若100S ，,则280S S B .若412S S ，则使0n S 的最大的n 为15C .若15160,0S S ,则{}n S 中8S 最大D .若78S S ，则89S S 11.以下四个命题表述正确的是A .若A 、B 相互独立，()()P B A P B B .已知两个随机变量,X Y ，其中1~(5,)5X B ，2~(,),0Y N ，若()()E X E Y ，且(1)0.3P Y ，则(1)0.2P Y C .圆224x y 上存在4个点到直线:20l x y 的距离都等于1D .椭圆221164xy上的点到直线220x y的最大距离为1012.已知221()()ln 24xxf x exx a x是(0,) 上的单调递增函数,则实数a 的取值可能为第4页共4页A .2e B .12C .1D .1三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.51(2)x x展开式中常数项是_____________.(答案用数字作答)14.在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边,重复进行这一过程，若第1个图中的三角形的周长为3，则第4个图形的周长为_______________.15.若实数0,0x y ，满足条件222x y ，且2122ya xx，则a 的最小值为_______.16.已知抛物线2:2C y px 的焦点为(1,0)F ，过F 的直线l 与C 交于,A B 两点，如图，过抛物线C 上一点A 作切线与抛物线C 的准线交于P 点,若5P F ，则A B;A P B 面积的最小值为.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a ，{}n nn a S 是公差为的等差数列.(1)求{}n a 的通项公式；(2)求n S .第5页共5页18.（本小题满分12分）2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取男女各100名观众进行统计,其中男的喜爱观看世界杯的有60人，女的喜爱观看世界杯的有20人.(1)完成下面22 列联表，男女合计喜爱看世界杯不喜爱看世界杯合计试根据小概率值0.001 的独立性检验，并判断能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联？(2)在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为X ，求X 的数学期望和方差.附:,其中.第6页共6页19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111A B C A B C 中，1A B C 为等边三角形，四边形11A A B B 为菱形，A C B C ，4A C，3B C .(1)求证：1B C A C B 面；(2)线段1C C 上是否存在一点E ，使得平面1A B E 与平面A B C 的夹角的正弦值为154若存在，求出点E 的位置;若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）非等腰A B C 的内角A 、B 、C 的对应边分别为a 、b 、c ，且c os si n c os si n aB Ba C C.（1）证明：2a b c ；（2）若2B C ，证明：23b.21.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1x yCa b(0)a b的左右焦点分别为1F、2F，左右顶点分别为A、B，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，P A、P B斜率之积为34，且P A B的面积最大值为23.（1）求椭圆C的方程；（2）直线1P F交椭圆C于另一点Q，分别过P、Q作椭圆的切线，这两条切线交于点M.求证：1.M F P Q第7页共7页第8页共8页22.（本小题满分12分）已知函数1()si n xxf x x e，(,)2x.(1)求证:()f x 在(,)2上单调递增;(2)当(,0) 时,[()si n ]c os si n xf x x e x k x 恒成立,求k 的取值范围.。

初三数学期末试卷定稿2

九年级数学试卷第1页共4页九年级数学阶段练习2011.2.24考试时间：120分钟本卷满分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 2 sin30°的值等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．22．在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（） A ．内含 B ．相交 C ．内切 D ．外切4. 如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（） A ．9πcm 2 B ．18πcm 2 C ．27πcm 2 D ．36πcm 25．在调查一年内某地区降雨量的情况时，下列选取的样本较合适的是（） A ．春、夏、秋、冬各抽查15天 B ．春、夏、秋、冬各抽查1天 C ．春天和秋天各抽查30天 D ．夏天和冬天各抽查30天6．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是（） A ．12 B ．31C ．14D ． 327．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m ，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC ，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC 为 ( ) A ．1.8tan80°m B ． 1.8cos80°mC ． ︒80sin 8.1 mD ． ︒80tan 8.1 m8．如图，直线333+=x y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为(10)，，⊙P 与y 轴相切于点O ．若将⊙P 沿x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是（）A ．2B ． 3C ． 4D ． 5 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是． 10．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC 等于．11．一个口袋中装有5个白球，1个红球，4个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是．12．在平面直角坐标系中，将二次函数22x y -=的图象向下平移3 个单位，所得图象的函数关系式是．13．如图所示，将正六边形绕其对称中心O 旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度． 14．在平面直角坐标系中，x 轴—动点P 到定点A （1，1）的距离分别为AP 和BP ，那么当BP+AP 最小时，P 点坐标为．15．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是．16．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB ＝1：4，CD ＝8，则AB ＝． 17．周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼.当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°．若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为____________米（结果保留根号）． 18．小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm ，母线长为7cm ，那么它的侧面展开图的面积是 cm 2（结果保留三个有效数字）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本题满分8分）（1）计算：()︒--+60221120tan（2）解一元二次方程： 2230x x --= 20．（本题满分8分）如图，有三张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C ．将这三（第13题图）（第16题图）O xBA P（第8题图）y （第7题图）（第5题图）九年级数学试卷第2页共4页张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 表示）（2）求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．21．（本题满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）请将上面条形统计图补充完整；（3）图①中，“踢毽”部分所占的圆心角为度；（4）如果全校有1860名学生，请你估计该校最喜欢“球类”活动的学生人数．22．（本题满分8分）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．23．（本题满分10分）如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P 相距182海里．求：（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？（2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号） 24．（本题满分10分）如图，圆心角都是90º的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，连结AC ，BD ．（1）求证：AC=BD ；（2）若图中阴影部分的面积是2 43cm π，OA=2cm ，求OC 的长．25．（本题满分10分）如图，直线l 切⊙O 于点A ，点P 为直线l 上一点，直线PO 交⊙O 于点C 、B ，点D在线段AP 上，连结DB ，且AD=DB ．（1）求证：DB 为⊙O 的切线．（2）若AD=1，PB=BO ，求弦AC 的长．26．（本题满分10分）已知：直线y=kx(k ≠0)经过点（3，-4）.(1)求k 的值；(2)将该直线向上平移m （m ＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O 相离（点O 为坐标原点）,试求m 的取值范围.27．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板A B C 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(02)A ，，点(10)C -，，如图所示：抛物线22y ax ax =+-经过点B ．（1）求点B 的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）在抛物线上是否还存在点P （点B 除外），使A C P △仍然是以A C 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 28．（本题满分12分）如图，直线3+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于D ．（1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为）（30<<a a ()，正方形OCMD 与△AOB 重叠部分的面积为S ．试求S 与a 的函数关系．10090 80 70 60 50 40 30 20 10球类跳绳踢毽其它类别304080人数图②图①球类 40% 跳绳其它踢毽15% （第25题图）（第21题图） 1222=-A3233=+B 2318=C（第20题图）（第27题图）ｏBA Cx yB x y MCDO A 图（1）Bx y OA图（2）BxyOA 图（3）（第28题图）。

苏教版五年级下册数学第三单元3-9《公倍数和最小公倍数》教案定稿

3-9 公倍数和最小公倍数总第___27__课时执教时间： 4 月 4 日备课时间： 3 月22 日【教学内容】教科书第43-44页的例11、例12，完成“练一练”和练习七的第9-10题。

【教学目标】1．使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2．使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3．使学生自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重难点】理解公倍数和最小公倍数的含义，列举法找公倍数。

【学情分析】通过前几节课的学习，学生已经知道了公因数的含义和求最大公因数的方法。

这部分知识可以利用知识的迁移，去探索和内化，也可以以具体的情境操作，引导学生自主理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握寻找的方法。

【前置研究】预习例题，完成下面预习题：1．用纸片动手制作例11中所需的一个长方形和2个正方形（1）哪个能正好铺满？哪个不能正好铺满？为什么？（2）你认为是否正好铺满与什么有关？（3）用这样的小长方形若干，还可以铺满边长是（）厘米的正方形。

2．什么是公倍数和最小公倍数？试找出4和6的公倍数和最小公倍数。

【教学过程】一、揭示课题，认定目标1．谈话：同学们，我们已经学过有关倍数和因数的知识，你能说说4的倍数有哪些吗？你是怎么找的？一个数的倍数有什么特点？（最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的等。

）2．板书课题：看了课题，你有什么想法？你对公倍数和最小公倍数有什么想法？（引导学生迁移公因数进行联想，说明这样的方法可以帮助我们学好数学。

）二、操作感知，初步认识公倍数1．操作活动提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米或8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，指名学生在实物展示台上铺一铺。

2011年高三数学理科(定稿)

海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科） 2011．1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．1．sin 600的值为A ．23 B ． 23- C ． 21- D ． 212．若0.32121(),0.3,log 22a b c -===，则,,a b c 大小关系为A ． a b c >>B ． a c b >>C ． c b a >>D ． b a c >>3．一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A ．12 B ．6 C ． 4 D ．24．如图，半径为2的⊙O 中，90AOB ∠=︒，D 为OB 的中点，AD则线段DE 的长为 ABC D ．5．已知各项均不为零的数列{}n a ,定义向量1(,)n n n a a +=c ，(,1)n n n =+b ，*n N ∈．下列命题中真命题是A ．若*n N ∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列B ．若*n N ∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列正视图左视图俯视图C ．若*n N ∀∈总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等差数列D ．若*n N ∀∈总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等比数列6．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是 A ． 72 B ． 60 C ． 48 D ． 127．已知椭圆E ：1422=+y m x ，对于任意实数k ，下列直线被椭圆E 所截弦长与l ：1+=kx y 被椭圆E 所截得的弦长不可能．．．相等的是 A ．0kx y k ++= B ．01=--y kx C ．0kx y k +-= D ．20kx y +-= 8．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是棱DD 1的中点,F 是侧面CDD 1C 1上的动点，且B 1F//面A 1BE ，则B 1F 与平面CDD 1C 1所成角的正切值构成的集合是 A ． {}2 B ．C ． {|22}t t ≤≤ D ． {2}t t ≤≤第II 卷（共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分．把答案填在题中横线上．9．圆C 的极坐标方程2cos ρθ=化为直角坐标方程为，圆心的直角坐标为．10．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示频率分布直方图．则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有辆．11．阅读下面的程序框图．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i 的最大值为．ABCDE1A 1D 1B 1C12．如图，已知10AB =，图中的一系列圆是圆心分别为A 、B 的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n ，…．利用这两组同心圆可以画出以A 、B 为焦点的双曲线．若其中经过点M 、N 、P 的双曲线的离心率分别是,,M N P e e e ．则它们的大小关系是（用“<”连接）．13．已知函数1()sin ,[0,π]3f x x x x =-∈．01cos 3x =（0[0,π]x ∈），那么下面命题中真命题的序号是．①()f x 的最大值为0()f x ② ()f x 的最小值为0()f x ③ ()f x 在0[0,]x 上是减函数 ④ ()f x 在0[,π]x 上是减函数14．在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点．定义()11,P x y 、()22,Q x y 两点之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-．若点()1,3A -，则(,)d A O = ；已知点()1,0B ，点M 是直线30(0)kx y k k -++=>上的动点，(,)d B M 的最小值为．三、解答题: 本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程．15．（本小题满分12分）设函数()cos(2)cos 23f x x x π=--，R x ∈．（Ⅰ）求)(x f 在(0,)2π上的值域；（Ⅱ）记A B C ∆的内角C B A ,,的对边长分别为a b c ，，，若()13f A a ===，，求c 的值． 16．（本小题满分13分）某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A 区投篮2次或选择在B 区投篮3次．在A 区每进一球得2分，不进球得0分；在B 区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A 区和B 区每次投篮进球的概率分别为910和13（Ⅰ）如果选手甲以在A 、B 区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？（Ⅱ）求选手甲在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分的概率． 17．（本小题满分14分）如图，棱柱ABCD —1111A B C D 的所有棱长都为2， AC BD O = ，侧棱1AA 与底面ABCD 的所成角为60°，1AO ⊥平面ABCD ，F 为1DC 的中点．（Ⅰ）证明：BD ⊥1AA ；（Ⅱ）证明：//OF 平面11BCC B ；（Ⅲ）求二面角D -1AA -C 的余弦值．18．（本小题满分13分）已知函数1()ln(1)1a f x x ax x -=+-++ (12a ≥)．（Ⅰ）当曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与直线:21l y x =-+平行时，求a 的值；ABC1B 1C 1A DF1D O（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间． 19．（本小题满分14分）已知点(1,)M y 在抛物线2:2C y px =(0)p >上，M 点到抛物线C 的焦点F 的距离为2，直线:l 12y x b =-+与抛物线交于,A B 两点．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）若以AB 为直径的圆与x 轴相切，求该圆的方程；（Ⅲ）若直线l 与y 轴负半轴相交，求AOB ∆面积的最大值． 20．（本小题满分14分）已知集合{}1,2,3,,2A n = *()n N ∈．对于A 的一个子集S ，若存在不大于n 的正整数m ，使得对于S 中的任意一对元素12,s s ，都有12s s m -≠，则称S 具有性质P ．（Ⅰ）当10n =时，试判断集合{}9B x A x =∈>和{}*31,C x A x k k N =∈=-∈是否具有性质P ？并说明理由．（Ⅱ）若1000n =时 ①若集合S 具有性质P ，那么集合{}2001T x x S =-∈是否一定具有性质P ？并说明理由； ②若集合S 具有性质P ，求集合S 中元素个数的最大值．。