辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《概率的意义》课件 人教新课标版
合集下载
九年级数学上册《概率的意义》课件 人教新课标版
导入新课
为了方便出行， 能测出某天下 雨的几率有多大吗？
天有不测风云
为了人的生命安 全能预测地震发生 的可能性有多大吗？
地震
教学目标
知识与能力
在分组合作学习过程中积累数学活动经验， 发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、 独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正 确的随机观念。
过程与方法
通过大量重复试验时的频率可以作为事件 发生概率的估计值。具体情境中了解概率的 意义。
用抓阄、投硬币 的方法.
以投硬币为例:
（1）明确规则：
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬 币，另一名同学作记录，其余同学观察试验 必须在同样条件下进行。 （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求 是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并 记录下来并完成下列图标。
抛掷次数 n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
“正面向上” 的频数m
“正面向上” 的频率 m/n
正面向上的频率
m n
1
0.5
50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数n
思考一下
由于试验次数较少，所以有可能有 些组试验获得的结果于先前的猜想有出 入。是不是我们的猜想出了问题？
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000 12012
0.5005
思考一下
归纳
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜 想，即抛随掷着一抛枚掷质次地数均的匀增的加硬，币“时正，面向 “正面向上”与“反面向上”的可能性 相上等”（的各频占率一的半变）化。趋也势就有是何说规，律用？抛掷 硬币的方法可以使小明与小强得到球票 的可能性一样。
为了方便出行， 能测出某天下 雨的几率有多大吗？
天有不测风云
为了人的生命安 全能预测地震发生 的可能性有多大吗？
地震
教学目标
知识与能力
在分组合作学习过程中积累数学活动经验， 发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、 独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正 确的随机观念。
过程与方法
通过大量重复试验时的频率可以作为事件 发生概率的估计值。具体情境中了解概率的 意义。
用抓阄、投硬币 的方法.
以投硬币为例:
（1）明确规则：
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬 币，另一名同学作记录，其余同学观察试验 必须在同样条件下进行。 （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求 是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并 记录下来并完成下列图标。
抛掷次数 n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
“正面向上” 的频数m
“正面向上” 的频率 m/n
正面向上的频率
m n
1
0.5
50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数n
思考一下
由于试验次数较少，所以有可能有 些组试验获得的结果于先前的猜想有出 入。是不是我们的猜想出了问题？
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000 12012
0.5005
思考一下
归纳
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜 想，即抛随掷着一抛枚掷质次地数均的匀增的加硬，币“时正，面向 “正面向上”与“反面向上”的可能性 相上等”（的各频占率一的半变）化。趋也势就有是何说规，律用？抛掷 硬币的方法可以使小明与小强得到球票 的可能性一样。
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
大千世界充满了随机事件，生活中处处 有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问 题作出合理解释和正确决策，是我们学习概 率的一个基本目的.
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
1、游戏的公平性
思考3、在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意 到裁判是怎样决定发球权的么?
这种方 法不公平。 因为从这个
2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
表中可以看 到有些班级 出现的几率 比较高。每 个班被选中 的可能性不 一样。
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
《概率的意义》课件人教版1
例2、为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先 从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上 记号(不影响其存活)，然后放回水库．经过适当时间，再 从水库中捕出一定数量的鱼，如500尾，查看其中做记号 的鱼的数量，设有40尾．试根据上述数据，估计水库中鱼 的尾数．
例1、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球,1个黑球;乙 箱有1个白球,99个黑球;随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取 一球,结果取得白球.问这球从哪一个箱子中取出?
解:甲箱中得白球的可能性是
19090,乙箱得到白球的可能性是
1.
100
由此看到,这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大
思考 1、有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是 0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次 正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
《概率的意义》课件人教版1
大千世界充满了随机事件，生活中处处 有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问 题作出合理解释和正确决策，是我们学习概 率的一个基本目的.
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
1、游戏的公平性
思考3、在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意 到裁判是怎样决定发球权的么?
这种方 法不公平。 因为从这个
2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
表中可以看 到有些班级 出现的几率 比较高。每 个班被选中 的可能性不 一样。
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
《概率的意义》课件人教版1
例2、为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先 从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上 记号(不影响其存活)，然后放回水库．经过适当时间，再 从水库中捕出一定数量的鱼，如500尾，查看其中做记号 的鱼的数量，设有40尾．试根据上述数据，估计水库中鱼 的尾数．
例1、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球,1个黑球;乙 箱有1个白球,99个黑球;随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取 一球,结果取得白球.问这球从哪一个箱子中取出?
解:甲箱中得白球的可能性是
19090,乙箱得到白球的可能性是
1.
100
由此看到,这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大
思考 1、有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是 0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次 正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
活动1（摸球游戏）：三个不透明的箱子均装有10个乒乓 球： 1号箱10个黑球， 2号箱10个白球，
3号箱5个黑球和5个白球。 猜一猜：每个箱能摸到什么颜色的球？
活动2（摸牌游戏）：三堆扑克牌中（每堆10张）： 第一堆 10张红牌，第二堆 10张黑牌， 第三堆 5张红牌和5张黑牌。 猜一猜：每一堆牌中能摸出什么颜色的牌？
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺序。盒中有5个看上去完全一 样的纸团，每个纸团分别写有出场的序号1，2， 3，4，5。小军首先抽，他在看不到纸团上数字 的情况下从盒中随机（任意）取一个纸团。 （1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）出现的点数会是7吗？ 出现的点数是7这是什么事件？
（3）出现的点数大于0吗？ 出现的点数大于0是什么事件？
（4）出现的点数会是4吗？ 出现的点数是4是什么事件？
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
练一练，看谁做得快：
1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能 事件，哪些是随机事件； ⑴通常加热到100℃时，水沸滕； （必然事件）
大家通过实践，不难发现，摸出的这个球可能是白 白球，也有可能是黑球.
⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性一样大吗？
试着做一做，验证你的结论
由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球” 的可能性大于“摸出白球”的可能性.
概率
学习目标: 1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、
随机事件 的特点。
九年级数学上册《概率的含义》课件(1) 新人教版
实验回顾
学习新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
(五).设计实验从频率角度解释概率值的含义
议一议 某俱乐部举办了一次掷一个
骰子的游戏，每掷一次付款0.1元，若 掷中“6”则奖1元，小明想，我只要 掷6次，就有一次掷中6，小明的想法 对吗？
实验回顾
探求新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
（学生四人小组合作交流完成）
所关注结果的个数 P（关注结果）＝ 所有机会均等的 结果总个数
实验回顾
学习新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
新旧知识的迁移
议一议: 一个事件的概率范围是什么？
必然事件发生的概率为1， 1 ； 记作：P（必然事件）=_____ 不可能事件发生的概率为0， 0 ； 记作：P（不可能事件）=_____
如果A为不确定事件， 0 ＜P（A）＜______. 1 那么 ______
教材分析 目标分析 教法学法分析 教学过程分析 教学评价分析
二. 教学目标：
知识目标：
1.理解概率定义和简单的计算 2.充分利用学生已有的对实验概率的经验， 从频率的角度去解释某一个具体的概率值含义 能力目标： 通过活动，帮助学生感受到数学与现实生活的联系， 提高用数学知识来解决实际问题的能力. 情感目标： 1.培养学生实事求是的态度及勇于探索的精神 2.培养学生交流与合作的协作精神
理解同一事件中所有关 注结果的概率和为1
2. 我们知道，掷得“ 6”的 1 概率等于6 也表示： 如果重复投掷骰子很多 次的话，那么实验中掷 得“ 1 6”的频率会逐渐稳 定到 6 附近 . 这与“平均每 6次有1次掷出‘6’”互 相矛盾吗？
抛掷一枚硬币
正面 抛掷两枚硬币 两个正面 0.5左右 0.25左右
《概率的意义》PPT课件
杂
交
纯黄色 豌豆YY
黄色Yy
纯绿色 豌豆yy
概率
1
1
1
4
2
4
h
13
练习：
P111 1、2、3
h
14
h
7
例2 如果一个袋中或者有99个红球，1个白球， 或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底 是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结 果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红 球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
h
8
如果我们面临的是从多个可选答案中 挑选正确答案的决策任务，那么“使得样 本出现的可能性最大”可以作为决策的准 则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一 枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币 的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以 两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。
随机事件在一次试验中发生与否是随机
的，但随机中含有规律h性。
3
思考：
如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买 1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票 有足够多的张数。）
如果我们的判断结论能够使得样本出现 的可能性最大，那么判断正确的可能性也最 大。这种判断问题的方法称为似然法。
极大似然法、似然法是统计中重要的统计 思想方法之一。
h
9
4、天气预报的概率解释
思考
某地气象局预报说，明天本地降水概率 为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表 气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的 区域不下雨；
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
显性
隐性 显性：隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01：1
《人教版九年级上册第章概率的意义》课件 2022年人教版省一等奖PPT
从中发现哪些结论?
一般地，在大量重复试验中，如 果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个 常数p附近，那么这个常数p就叫做事 件Ａ的概率，记为P(A)=p.
事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示
因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦ m ≦ n ， 所以0 ≦ m/n ≦ 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p 满足0 ≦ m/n ≦ 1，
(即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在 一次实验中可能会发生).
例如;投一次四面体骰子,掷得〞3〞的概率是 0.25是什么意思呢?
答:如果投掷很屡次的话,平均每四次就有一次是3
例1:一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为 20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广 告后细想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张 中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王 的想法有何看法?
分析:中奖是一个随机事件,虽然它的大小是从 20%和1%这两个数上看出的,但还是相对与总数 而言的,一般奖卷发行量很大的.
解(1)发行量一般数量较多,中奖率是指奖卷 数量相对总奖票数而言的,所以小王的想法 不正确.(2)当奖卷只有100张时,可能性就是 100%,小明的想法就是真的了.
例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如以下
例如
如下图的两个不同等腰三角形叠放起来
尺规画平行四边形
作 ABCD (1) 使AB=1，BC= 2，这样的平行四边形唯一吗？
答：不唯一 ， 因为∠ABC的大小不确定，可画无数多个
〔2〕AB=1，BC=2，∠ABC=60°这样的平行四边形 唯一吗？
答：唯一
众说纷纭
先自主探索，再4人一组合作交流
如图，AB=CD, 并且∠DCA=∠BAC , 仔细想一 想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种 判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或 举出反例。
【人教版】九上数学：《概率的意义》课件
（1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示 什么意思？
（2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这 个数表示什么意思？
（3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多 少？这个数表示什么意思？
目标挖潜
你同意以下说法吗？请说明理由.
（1）“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思就是 取99次肯定会取出一只红球，因为概率已经很大了； （不同意）
实验
所有机会均等 关注的结果 关注结果发生
的结果
的概率
两个正面；
抛掷两枚硬币
两个反面； 两个正面 一正一反；
0.25
一反一正。
抛掷
的实验
实验
所有机会均 等的结果
关注的结果
关注结果发 生的概率
掷得 “1”；
抛掷一枚六 面体骰子
掷得 “2”；
掷得“6”
1 6
掷得
“3”；
掷得 “4”；
实验
所有机会均 等的结果
课型：新授课 学法：双标前移，主体探究
自学目标
1.什么是频数与频率？
2.表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件 的 概率 ，一般用P(事件) 表示。 它 的取值范围是 0≤P(事件) ≤1
3.概率的计算公式
P=
事件结果的发生数 所有均等出现的结果数
自学达标
4.抛掷一枚硬币，出现反面的概率为 0.5 ，读作
（2）“从布袋中取出一只红球的概率是0”，这句话的意思就是取
出一只红球的可能性很小；
不（同意 ）
（3）布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有其
他区别，因为我对取出一只红球没有把握，所以我就说“从布袋
中取出一只红球的概率是50%”；
初三数学最新课件-概率的意义 精品
P(A)=1
当A是不可能发生的事件时,P(A)是多少?
P(A)=0
事件发生的可能性越来越小
0
不可能 事件
事件发生的可能性越来越大
1
必然事件
例1:在一个袋子中有十个小球,其中有红球4个, 白球有6个,从中摸出一个是白球的概率是多少.
解:P(摸出白球)=6/(6+4)=2/3
例2:在一场比赛前,媒体预测”A队有60℅机会 获胜”,这句话的意思是什么.
试验:把全班同学分成10组,每组同学掷一枚硬币50次, 整理同学们获得的实验数据,并记录在表格中
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面向上的频数m
正面向上的频率m/n
问题:正面向上的频率是多少?
总结: 投掷的次数越多,正面向上的频率逐渐趋近于0.5
靠.
4. 文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,任取一支,则取到
圆珠笔的概率是(
3 8
)
5. 某校七年级一班有50名同学,他们喜欢的歌星如下:AABCD
ABAAC BBAAC BCAAB AABAC DAACD BACDA AACDA CBAAC
CDAAC.其中A代表刘若英,B代表周杰仑,C代表张柏芝,D代表
的次数.0≤m≤n.进而可知: 0≤
m≤1
n
概率:P=
m n
0≤P(A)≤1
本节课作业: P课本144页4题5题,145
页6题
刘德华.你认为同学们最喜欢( 刘) 若英
6. 在三个抽屉中,左边的抽屉里放着两个红球,中间和右边的
抽屉里各放着一个白球和一个黄球,从三个抽屉里任意摸出
一个红球的概率是( 1 )
概率的意义 课件(人教版)
例4. （1）下列说法正确的是 （ ） A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
新人教版九年级数学上册《概率的意义及其简单应用 》公开课课件
（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录； （3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点；
必然事件 随机事件 随机事件 随机事件
（5）13个人中， 至 少有两个人出生的月份相同； 必然事件 （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； 随机事件 （7）在装有3个球的布袋里摸出4个球； （8）物体在重力的作用下自由下落．
概率的意义及其简单应用
课标引路
确定性事件与随机事件
随机事件的概率
等可能性随机事件的概率
与几何图形有关的概率问题
知识梳理
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试
确定性事件
验中必然发生的事件． 不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生．
随机事件
在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.
不可能事件 必然事件
知识点二：等可能性随机事件的概率
【分析】首先根据题意得：
2
2 1 ，解此分式方程即可求得答案． 2 3a 3
1
a 1 是原分式方 a 1 ，经检验， 【解析】根据题意得： 2 3 a 3 ，解得：
程的解，所以 a 1，故选A． 【点评】此题考查了概率公式的应用，在应用公式时注意两点：一是，所求事 件是不是包含有限个等可能的结果；二是，分清题目中的m和n．
m m 1，进而可知频率 n n
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以 0 所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1.
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
能力提升
例1．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
（1）两直线平行，内错角相等；
随机事件的概率
必然事件 随机事件 随机事件 随机事件
（5）13个人中， 至 少有两个人出生的月份相同； 必然事件 （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； 随机事件 （7）在装有3个球的布袋里摸出4个球； （8）物体在重力的作用下自由下落．
概率的意义及其简单应用
课标引路
确定性事件与随机事件
随机事件的概率
等可能性随机事件的概率
与几何图形有关的概率问题
知识梳理
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试
确定性事件
验中必然发生的事件． 不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生．
随机事件
在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.
不可能事件 必然事件
知识点二：等可能性随机事件的概率
【分析】首先根据题意得：
2
2 1 ，解此分式方程即可求得答案． 2 3a 3
1
a 1 是原分式方 a 1 ，经检验， 【解析】根据题意得： 2 3 a 3 ，解得：
程的解，所以 a 1，故选A． 【点评】此题考查了概率公式的应用，在应用公式时注意两点：一是，所求事 件是不是包含有限个等可能的结果；二是，分清题目中的m和n．
m m 1，进而可知频率 n n
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以 0 所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1.
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
能力提升
例1．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
（1）两直线平行，内错角相等；
随机事件的概率
九年级数学概率含义PPT优秀课件
6.一次有奖销售活动中，共发行奖券 1000张，凡购满100元商品者得奖券 一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖 金500元，二等奖2名，奖金各200元， 三等奖10名，奖金各50元，四等奖100 名，奖金各10元. (1)求出奖金总额，并与95折销售相比， 说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
(2)某人购买100元的商品，他中 一等奖的概率是多少？中二等奖 的概率是多少？中三等奖的概率 是多少？中四等奖的概率是多少？ (3)某人购买1000元的商品，他中 奖的概率是多少？
3.从装有3个红球和2个白球的袋中任取 3个，那么取到的“至少有1个是红球” 与“没有红球”的概率分别为 与 4.某产品出现次品的概率0.05，任意抽 取这种产品800件，那么大约有 件 是次品. 5.设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配
有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事 件A为“从这3把钥匙中任选2把，打 开甲、乙两把锁”，则P（A）＝
么 0<P(A)<1。
一副象棋，正面朝下，任 意取其中一只，取到“马” 的概率是多少？
[Ｐ（取到“马”）1= ]
8
问题：“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏， 游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布” 种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀 胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须 继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这 三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即 不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法 解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中 有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结 果，看能否互相验证。
THANKS
FOR WATT文档·教学课件
所以P（同种手势）＝ 3 ＝ 1
9
3
从壹角、伍角、壹圆3枚硬币 中任取2枚，其面值和大于壹 圆，这个事件发生的概率是多 少？请画出树状图。
人教版数学九上课件25.1.2概率的意义
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，
倍
所以，进0而可知频m率所稳定1到的常数p满足0≤p≤1，因m此0≤P(A)≤1
速
n
n
课
时
事件一般
学
用大写英文字
练
母A，B，C…
表示
当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？ 当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？
当A是必然发生的事件时，在n次试验中，事件A发生的频数m=n，相应的频 率，随m着n的n 增 1加频率始终稳定地为1，因此P（A）＝1
试验者
莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数（n）
2048 4040 10000 12000 24000
“正面向上”次 数（m） 1061 2048
4979
6019 12012
“正频面率向（m上）”的 0.51n8 0.5069
0.4979
0.5016 0.5005
倍
速
课
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律
速
课
时
学
练
某气象台报告2006年4月1日 有大雨，可这天并没下雨， 所以天气预报不可信？
这件事并不奇怪，因为预报的 降水概率是根据大量统计记录 得出的，是符合大多数同等条 件的实际情况的，某些例外情 况是可能发生的.
倍 速 课 时 学 练
练习
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数（n）
时
学
练
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左 右摆动.随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性： 在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现 出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能 性的大小.
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜 想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时， 随着抛掷次数的增加，“正面向 “正面向上”与“反面向上”的可能性 上”的频率的变化趋势有何规律？ 相等（各占一半）。也就是说，用抛掷 硬币的方法可以使小明与小强得到球票 的可能性一样。
知识要点
一般地，在大量重复试验中， 如果事件A发生的频率 会稳定在某 个常数p附近，那么这个常数p就叫 做事件A的概率（probability）， 记为P（A）=p。
以投硬币为例: （1）明确规则： 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬 币，另一名同学作记录，其余同学观察试验 必须在同样条件下进行。 （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是 的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并 记录下来并完成下列图标。
抛掷次数 n “正面向上” 的频数m “正面向上” 的频率 m/n
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
投掷次 “正面向上” “正面向上” 数（n） 次数（m） 频率（m/n）
2048 4040 10000 12000 24000 1061 2048 4979 6019 12012 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
思考一下
归纳
注意 注意
思考一下
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少
当A是必ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发生的事件时，在n次实验 中，事件A发生的频数m=n，相应的频率 m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定 地为１，因此P(A)=1.
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
P A = 0
0
事件发生的可能性越来越小
情感态度与价值观
在合作探究学习过程中，体验数学的价值 与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩 证思想教育。
教学重难点
教学重点
在具体情境中了解概率意义。
教学难点
对频率与概率关系的初步理解。
想一想
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛， 老师手中只有一张球票，小强与小明都是 班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真 不知该把球票给谁。请大家帮我想个办法 来决定把球票给谁。 用抓阄、投硬币 的方法.
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500
m 正面向上的频率 n
1
0.5
50 100
150 200
250
300 350 450
500
投掷次数n
思考一下
由于试验次数较少，所以有可能有 些组试验获得的结果于先前的猜想有出 入。是不是我们的猜想出了问题？
参考资料
历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的 试验。让学生阅读历史上数学家做掷币试验的 数据统计表。
从上面可知,概率是通过大量重复 试验中频率的稳定性得到的一个0-1的 常数,它反映了事件发生的可能性的大 小.需要注意,概率是针对大量试验而 言的,大量试验反映的规律并非在每次 试验中一定存在.
随机事件及其概率
事件 A的概率的定义: 一般地，在大量重复进行同一试验时， 事件 件 发生的频率 A 的概率，记做 A
导入新课
为了方便出行， 能测出某天下 雨的几率有多大吗？
天有不测风云
为了人的生命安 全能预测地震发生 的可能性有多大吗？
地震
教学目标
知识与能力
在分组合作学习过程中积累数学活动经验， 发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、 独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正 确的随机观念。
过程与方法
通过大量重复试验时的频率可以作为事 件发生概率的估计值。具体情境中了解概率 的意义。
1
概率的值
不可能发生 事件发生的可能性越来越大
必然发生
想一想
频率与概率有什么区别与联系?
从定义可以得到二者的联系, 可用大量 重复试验中事件发生频率来估计事件发生的 概率。另一方面，大量重复试验中事件发生 的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附 近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次 数而有所不同,是概率的近似值，二者不能简 单地等同。
课堂小结
概率的概念，（即：一般地， 在大量重复试验中，如果事件A发 生的频率 会稳定在某个常熟p附 近，那么这个常熟p就叫做事件A 的概率（probability），记为P （A）=p。）概率的意义。
习题答案
1. （1）必然发生的；（2）随机事件； （3）随机事件； （4）不可能发生； （5）随机事件； （6）随机事件. 2. 公平，投掷一次硬币，因为正面向上和反而 向上的机会均等. 3. 频度在概率附近摆动，当大量重复试验时， 频率越来越稳定于概率.
在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事
m 总是接近于某个常数， n
A P． p
1.概率是随机事件发生的可能性的大 因为在n次试验中，事件A发生的频数m 小的数量反映。 满足 2.概率是事件在大量重复试验中频率 ，所以 0 m 1 ，进而可知频 0mn n 逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验 率所稳定到的常数p满足 0 p 1。因此 中事件发生的频率去估计得到事件发生的 0 P A 1 概率，但二者不能简单地等同。