青岛版七年级下册第9章总复习ppt
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【最新】青岛版七年级数学下册第九章《节平行线的性质》公开课课件.ppt
平行,第一次拐的角40°, 第二次拐的角是
多少度？为什么?
C
B
用量角器量一下知识回顾中的∠1与∠2的度数。
1．你发现了什么？你得到了什么结论？
组内互相交流一下。
2．由上面的结论，观察这八个角之间又有着
怎样的关系呢？
学
（哪个小组总结的最快最好呢？）
习
过
E
程
7 1
C
D
53
8 2
A
B
64
F
两直线平行的性质(1):
第二次拐了400. C
B
K
如图，AB ∥ CD,EG,FH分∠
CEK, ∠ EFA的角平分线,则EG∥HFG.
E
请说明理由.
C
D
H
解 ∵ AB ∥ CD
A
F
B
∴ ∠KEC=∠EFA ( 两直线平行，同位角相等)
∵EG,FH分别是∠CEK, ∠ EFA的角平分线,
∴ ∠KEG=
1 2
1∠KEC,
2
1
AA 1 2
DD
87
你会了吗？
34
56
BB
CC
如图是梯形有上底的部分， 已量得∠A=115°，∠D=100°， 组长的作用要 求：梯形另外两个角各是多少度？ 发挥好啊
AA
CC
BB
DD
哪个小组总结的 最好？
平行线有哪些性质？ 1、如果两直线平行,那么同位角相等 2、 如果两直线平行,那么内错角相等 3、如果两直线平行,那么同旁内角互补. 4、平行线的定义
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF
所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大
小关系是( )
【最新】青岛版七年级数学下册第九章《平行线的判定》精品课件.ppt
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
练一练：
❖ 练习：已知：∠1=∠A=∠C, ❖ (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？ ❖ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
1 2
4
C
D
2．已知∠1＝54°，
当
时，
A
D
AB∥CD？
E
1
2
B
C
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
E
Байду номын сангаас
A
1
3
2 C
G
B 4
5 D
F
H
已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
l3
2 3
1 l1
l2
合作交流，探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
一、放 二、靠 三、推 四、画
返回目录
请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，
A
三角板起着什么作用?
l1
看成(2被) 把尺图边中A 的B 直所线截,l 那1 , l 2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法 的依据吗?
l2
B
图5.2-5
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行.
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A B 15°
C
5、
如图，∠B=∠D+∠C， 试判断AB与DE是否平行， 并说明理由。
B
A
D
F E
C
拓展延伸：
1、甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。 甲船沿北偏东30°方向行驶，乙船沿南偏西 30°方向行驶，这两船的航线互相平行吗？ 请画出航线示意图，并说明理由。
你能用一张不规则的纸折 出两条平行的直线吗？说 说你的折法。
（3）直线L1，L2位置关系如何？学科网
A
A o
L1 2
L 1 抽 象 成 几 何 图 形
（图形的平移变换）
1
L2
B
o
L2
B
（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （ ？ ）
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述：
∵∠1＝∠2 ∴ l1 ∥ l2 （ 同位角相等，两直线平行）
例1
l3
已∠知2直＝线1L315，°L, 2∠被1L＝34所5截°,,如试图，∠1＝2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角.
（3）能说明∠3＝∠1吗？
要判断两直线是否
（4）结论. （5）∠3还可以是其它位置吗？
C
学习导航2：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?
c 1
a
3
2 b
解： ∵ ∵∠2 = ∠3 （已知）
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等） ∴ ∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
C
5、
如图，∠B=∠D+∠C， 试判断AB与DE是否平行， 并说明理由。
B
A
D
F E
C
拓展延伸：
1、甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。 甲船沿北偏东30°方向行驶，乙船沿南偏西 30°方向行驶，这两船的航线互相平行吗？ 请画出航线示意图，并说明理由。
你能用一张不规则的纸折 出两条平行的直线吗？说 说你的折法。
（3）直线L1，L2位置关系如何？学科网
A
A o
L1 2
L 1 抽 象 成 几 何 图 形
（图形的平移变换）
1
L2
B
o
L2
B
（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （ ？ ）
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述：
∵∠1＝∠2 ∴ l1 ∥ l2 （ 同位角相等，两直线平行）
例1
l3
已∠知2直＝线1L315，°L, 2∠被1L＝34所5截°,,如试图，∠1＝2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角.
（3）能说明∠3＝∠1吗？
要判断两直线是否
（4）结论. （5）∠3还可以是其它位置吗？
C
学习导航2：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?
c 1
a
3
2 b
解： ∵ ∵∠2 = ∠3 （已知）
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等） ∴ ∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
2018-2019学年七年级数学下册 第9章 平行线 9.3 平行线的性质教学课件 (新版)青岛版
∵ DE∥AC （ 已知） 2 ACB=70 （两直线平行,同位角相等）
练习1．如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100 °,求∠2 的度数。
分析：
2 3 ∠3= ∠1
C DC∥AB A
解： ∵ DC∥AB （ 已知）
∴∠3= ∠1= 100 ° （两直线平行,同位角相等）
又∵ ∠2+ ∠3 =180° （邻补角定义）
你能类似的说出∠C的度数吗？
练习4、如图,若AD∥BC,则 ∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°;
(2)若DC∥AB,则 ∠______=∠_______,
∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.
∴ ∠4= 180 1180 110 =70°（等式的性质）
例2 如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求∠2的度数.
分析：
2 2 ACB
DE∥AC
ACB 21
解： CD平分∠ACB
∵CD平分∠ACB,∠1=35° （ 已知） ACB 21 235 70 （角平分线的定义）
2 D
3 B
1
∴ ∠2 = 180 3180 100 =80°（等式的性质）
练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2 求证:CD平分∠ECB.
分析：
DCB 2
1=2
证明：
1 DCB
∵DE∥CB （ 已知）
DE∥CB
1 DCB（两直线平行, 内错角相等）
又 1=2 （ 已知）
DCB 2 (等量代换)
(3)从1 110可以知道4是度数是多少? C
练习1．如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100 °,求∠2 的度数。
分析：
2 3 ∠3= ∠1
C DC∥AB A
解： ∵ DC∥AB （ 已知）
∴∠3= ∠1= 100 ° （两直线平行,同位角相等）
又∵ ∠2+ ∠3 =180° （邻补角定义）
你能类似的说出∠C的度数吗？
练习4、如图,若AD∥BC,则 ∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°;
(2)若DC∥AB,则 ∠______=∠_______,
∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.
∴ ∠4= 180 1180 110 =70°（等式的性质）
例2 如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求∠2的度数.
分析：
2 2 ACB
DE∥AC
ACB 21
解： CD平分∠ACB
∵CD平分∠ACB,∠1=35° （ 已知） ACB 21 235 70 （角平分线的定义）
2 D
3 B
1
∴ ∠2 = 180 3180 100 =80°（等式的性质）
练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2 求证:CD平分∠ECB.
分析：
DCB 2
1=2
证明：
1 DCB
∵DE∥CB （ 已知）
DE∥CB
1 DCB（两直线平行, 内错角相等）
又 1=2 （ 已知）
DCB 2 (等量代换)
(3)从1 110可以知道4是度数是多少? C
七年级数学下册 第9章 平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角教学课件
8
7
6
56
3
43
B
C
12
D
2021/12/11 F
第十五页，共三十一页。
观察∠3和∠6，它们(tā men)的位置有什么关系？
在被截直线(zhíxiàn)AB与CD之间
E
A
8
7
6
56
3
B
43
C
12
D
2021/12/11 F
第十六页，共三十一页。
在被截线之间，在截线同旁的
6
两个(liǎnɡ ɡè)角叫同旁内角。
No 的位置有什么关系。如果两个角都在截线的同旁，在被截线同侧，则位置相同，叫同位角。图
中的同位角除∠1和∠5外，还有。分别在被截线之间，在截线两旁。图中的内错角除∠3和∠5外， 还有。观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系。在被截线之间，在截线同旁的
Image
12/11/2021
第三十一页，共三十一页。
E
A
8
7
56
43
C
12
2021/12/11 F
B
D
形状(xíngzhuàn)像英文的哪个大写字母？
第九页，共三十一页。
观察∠3和∠5，它们(tā men)的位置有什么关系？
在截线EF的两旁(liǎngpáng)
ACΒιβλιοθήκη E 87 56 43 12
2021/12/11 F
B
D
第十页，共三十一页。
5
3
观察∠3和∠5，它们(tā men)的位置有什么关系？
答：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角(tónɡ pánɡ nèi ； jiǎo) ∠1和∠4是同位角。
【最新】青岛版七年级数学下册第九章《平行线的判定》公开课课件1.ppt
C
简单地说
F
同旁内角互补,两直线平行
E
B 3
2
D
推理格式: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD
（同旁内角互补, 两直线平行）
画平行线的事实
同位角相等， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵ ∠1=∠2 (已知) c
E1
∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）
A3
B ∴ ∠1=∠2
C
2 D ∴ AB∥CD（同位角相等,
F
两直线平行)
两直线平行的判定方法2：
E
两条直线被第三条直线 A
B
所截，如果内错角相等, 那么这两直线平行. C
23
D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行.
推理格式:
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1Biblioteka 一练：• 练习：已知：∠1=∠A=∠C, • (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？ • (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
一、放 二、靠 三、推 四、画
请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，
A
三角板起着什么作用?
l1
【最新】青岛版七年级数学下册第九章《平行线的判定》公开课课件.ppt
D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行.
推理格式:
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
练一练：
• 练习：已知：∠1=∠A=∠C, • (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直 线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？
AD//BE
AB//DC
B
3．如图，已知 ∠A与∠ D互补, 可判断哪两条直线平行？ AB//DC
∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?
线平行？它的依据是什么？ • (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
思考
如图，如果∠3+∠4=180°，
E 1
那么AB∥CD?
A3
B
42
C
D
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
F
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ 同角的补角相等）
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线平行)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:25:51 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
第9章平行线回顾与复习课件青岛版数学七年级下册
G
F
②
O
DE
综合练习
(3) 经过点O画BC的平行线KH、交AB于点K，交AC 于点H(图③)；
G
F
③
O
K
H
DE
综合练习 (4) 在图③的相应区域中涂上阴影，擦去其余部分， 便得到图案④.
G
F
④
O
K
H
DE
综合练习 8. 如图，已知 AB∥CF，CF ∥DE，∠BCD ＝ 90°， 求∠D －∠B的度数.
综合练习
∵ ∠1＋∠2＋∠3＝180°. ∴ ∠2＝180－∠1－ ∠3＝1源自0°－ 38°－53° ＝ 89°.
综合练习 3. 如图，已知∠1＝∠2 ＝ ∠C，找出图中的平行线， 并说明理由.
AD∥BC，AE∥CD。
综合练习
理由如下： ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC
(内错角相等，两直线平行)， ∵∠2＝∠C， ∴ AE∥CD
1. 如图，先用刻度尺将线段AB四等分，分点分别为 D，E，F，再经过各分点分别画AC的平行线交线段 BC于D′，E′，F′，比较BC被分成的 四条线段长度的大小.
略
综合练习 2. 如图，DE∥CA，DF∥BA，∠B ＝ 38°， ∠CFD＝53°，求∠1，∠2，∠3的度数.
∵ DF∥BA，∠B＝38° ∴ ∠1＝∠B＝38°， ∵ DE∥CA，∠CFD＝53° ∴ ∠3＝∠CFD＝53°，
(同位角相等，两直线平行)
综合练习
4. 如图，已知AB ∥ A′B′，BC ∥ B′C′，BC交A′B′于点D，∠B ＝ 50°， 求∠B′的度数.
∵ AB∥A′B′， ∴ ∠A′DC＝∠B＝50°， 又∵BC∥B′C′， ∴∠B′＝∠A′DC＝50°.
青岛版七年级数学下册《第9章平行线》PPT课件
6 5
C
内错角：∠3与∠5； ∠4与∠6.
7
8
D 同旁内角：∠4与∠5；
∠3与∠6.
F
变一变：将上图整体旋转90度，请找出图中的同
位角、内错角和同旁内角。
A C
E1
45 8
2
F
36 7
B
D
做一做：
1、如图，直线DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿内＿错＿角，∠1与∠3是＿同＿旁＿内角， ∠1与∠4是＿同＿位＿角。
M
N
（第1题）
P
Q
（第2题）
2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验 这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。
！！解答
知 识 小 结
基本内容
两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等或内错角相等或同 旁内角互补，那么这两条直线平 行。
如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线平行。
2.判断下列说法是否正确，
相交与平行
并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线. （×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线. （×）
③过一点可以而且只可以画一条直线与
已知直线平行. （×）
D
C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
AB∥ CD，AD∥ BC
9.3 平行线的性质
A
C aA E
D
b
B
D
（第1题）
B （第2题）
C
2.如图，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AD，
∠BDC= 90，那么AB与CD之间的距离等于线
段（ BD ）的长，AD与BC之间的距离等于线
2018_2019学年七年级数学下册第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角教学课件(新版)青岛版
A ∠1和∠3互补吗？为什么？
D
2
4 3
E
B1
C
5
6
6
3
43
B
C
12
D
F
观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？
在被截直线AB与CD之间
E
A
87
5 6
6 3
43
B
C
12
D
F
在被截线之间，在截线同旁的
6
两个角叫同旁内角。
3
E
A
87
5
6
43
C
12
图中的同旁内角除 ∠3和∠6外， 还有……
B
D
F
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角 内错角 同旁内角
43
C
12
D
F
形状像英文的哪个大写字母？
观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
在截线EF的同旁
E
A
5
87
5
6
B
1
43
C
12
D
F
观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
在被截线AB和CD的同侧
E
5
A
87
5
6
1
43
B
C
12
D
F
5 如果两个角都在截线的同旁，在被截线 同侧，则位置相同，叫同位角。
1
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
C
12
D
F
5 3
分别在被截线之间，在截线两旁 的两个角叫内错角。
5 3
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
E
A
87
D
2
4 3
E
B1
C
5
6
6
3
43
B
C
12
D
F
观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？
在被截直线AB与CD之间
E
A
87
5 6
6 3
43
B
C
12
D
F
在被截线之间，在截线同旁的
6
两个角叫同旁内角。
3
E
A
87
5
6
43
C
12
图中的同旁内角除 ∠3和∠6外， 还有……
B
D
F
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角 内错角 同旁内角
43
C
12
D
F
形状像英文的哪个大写字母？
观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
在截线EF的同旁
E
A
5
87
5
6
B
1
43
C
12
D
F
观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
在被截线AB和CD的同侧
E
5
A
87
5
6
1
43
B
C
12
D
F
5 如果两个角都在截线的同旁，在被截线 同侧，则位置相同，叫同位角。
1
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
C
12
D
F
5 3
分别在被截线之间，在截线两旁 的两个角叫内错角。
5 3
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
E
A
87
七年级数学下册 第9章 平行线复习课件 (新版)青岛版.pptx
证明： ∵∠1＝∠DGF（对顶角相等）， 又∠1＝∠2， ∴∠DGF＝∠2， ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角 相等） 又∵∠C＝∠D， ∴∠DBA＝∠D， ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行） 8
2. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说 明DG∥BC 。
∴∠DCF= 180 °- ∠D=180 °- 140°=40°
你还有其他的方法吗？
12
总结与反思
(1)通过这节课的学习，我有哪些收获？ (2)这节课你还有哪些困惑？
13
教师寄语 希望同学们从数学中获取理性 思维，丰富自己的内涵，做一个 有思想深度的人.
14
1
复习目标： 1、我要学会从现实生活和具体情境中抽象出同位 角，内错角，同旁内角，我要掌握平行线的有关概 念和性质。 2、我能够在运用数学知识解答问题的活动中获取 成功的体验，从中感悟证明结论的方法的乐趣，并 初步掌握作辅助线的技巧。 3、通过对图形的观察和发现，建立学习的信心， 养成主动学习，类比归纳等良好学习习惯。 复习重、难点： 平行线的性质和判定的区分，并用数学语言表达推理过程。
1.工具：一副三角尺 2.步骤： 一放，二靠，三推，四画
平行 直线 平行线的性质
平行线的判定
1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 4.过直线外一点有且只有一条 直线与已知直线平行。
1.同位角相等，两直线平行
2.内错角相等，两直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行 4.平行于同一条直线的两直线平行
6
E
3.如图 已知：∠1+∠2=180°
A
1
B
2. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说 明DG∥BC 。
∴∠DCF= 180 °- ∠D=180 °- 140°=40°
你还有其他的方法吗？
12
总结与反思
(1)通过这节课的学习，我有哪些收获？ (2)这节课你还有哪些困惑？
13
教师寄语 希望同学们从数学中获取理性 思维，丰富自己的内涵，做一个 有思想深度的人.
14
1
复习目标： 1、我要学会从现实生活和具体情境中抽象出同位 角，内错角，同旁内角，我要掌握平行线的有关概 念和性质。 2、我能够在运用数学知识解答问题的活动中获取 成功的体验，从中感悟证明结论的方法的乐趣，并 初步掌握作辅助线的技巧。 3、通过对图形的观察和发现，建立学习的信心， 养成主动学习，类比归纳等良好学习习惯。 复习重、难点： 平行线的性质和判定的区分，并用数学语言表达推理过程。
1.工具：一副三角尺 2.步骤： 一放，二靠，三推，四画
平行 直线 平行线的性质
平行线的判定
1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 4.过直线外一点有且只有一条 直线与已知直线平行。
1.同位角相等，两直线平行
2.内错角相等，两直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行 4.平行于同一条直线的两直线平行
6
E
3.如图 已知：∠1+∠2=180°
A
1
B
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料第9章平行线复习 课件 (2)
自主完成自学检 测题目
小组交流、解答 疑惑
时间分配 6分钟 2分钟
要求：（1）全体学
生激情投入，全力以赴， 自主完成学案。
（2）小组长发挥带头 作用，检查、落实，力 争达标为100％。
疑惑展示
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来， 让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动评小组
3、4组 7、8组
要求：
（1）点评注重对题目思 路和方法的分析，相关知 识的联系，注重多角度考 虑问题及拓展延伸；
（2）非点评同学认真倾 听、辨别对错、做好思考， 准备质疑补充。
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
目标导向：借助集体智慧，进一步体会角 的比较的方法！
展示题目 探究一
练习
展示小组 1、2组
5、6组
要求：
（1）展示人书写认真， 步骤简练。 （2）其他同学独立思考， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
目标导向：借助小组力量，进一步体会进一步 体会角的平分线的方法！学会分享！
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
平行线的复习
昌乐鄌郚镇中学 七年级组
•1.能熟练找出“同位角是、内错角是、同旁内 角”
•2.会利用平行线的性质计算角度,能用性质和判 定解决综合问题；
一路下来，我们学习了很多 知识，也有了很多的想法。你能 谈谈自己的收获吗？说一说，让 大家一起来分享。9组先谈
小组交流、解答 疑惑
时间分配 6分钟 2分钟
要求：（1）全体学
生激情投入，全力以赴， 自主完成学案。
（2）小组长发挥带头 作用，检查、落实，力 争达标为100％。
疑惑展示
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来， 让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动评小组
3、4组 7、8组
要求：
（1）点评注重对题目思 路和方法的分析，相关知 识的联系，注重多角度考 虑问题及拓展延伸；
（2）非点评同学认真倾 听、辨别对错、做好思考， 准备质疑补充。
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
目标导向：借助集体智慧，进一步体会角 的比较的方法！
展示题目 探究一
练习
展示小组 1、2组
5、6组
要求：
（1）展示人书写认真， 步骤简练。 （2）其他同学独立思考， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
目标导向：借助小组力量，进一步体会进一步 体会角的平分线的方法！学会分享！
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
平行线的复习
昌乐鄌郚镇中学 七年级组
•1.能熟练找出“同位角是、内错角是、同旁内 角”
•2.会利用平行线的性质计算角度,能用性质和判 定解决综合问题；
一路下来，我们学习了很多 知识，也有了很多的想法。你能 谈谈自己的收获吗？说一说，让 大家一起来分享。9组先谈
【最新】青岛版七年级数学下册第九章《同位角内错角同旁内角》公开课课件.ppt
E
21
A
34
C
6
5
7
8
F
思考：图中还有其他的同旁内角吗？
B D
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
可以用哪三个英文字母代表这三种角呢？
FZU
截线 被截线 结构特征
同位角 同旁 同侧
F
内错角 两旁 之间
Z
同旁内角 同旁 之间
U
基本图形
4 8
35
C
两角各有一条边 都在的直线
两角的其余两边 所在直线
课堂小结
• 确定截线和被截线的方法 （1）看交点个数。 （2）两角各有一条边都在的直线为截线，
其余两边所在直线为被截线。
数学知识来源于生活，愿同 学们在生活中多多观察，多 多思考。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
青岛版七年级数学下册第9章 平行线复习课课件(16张PPT)
例7：
如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD折叠后， 点C落在C 处，试说明1=2
/
这是什么题型？ 分行腰题型
1.已知分，行
腰
例8如图，AD平分∠BAC，
∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？ 并说明理由。 证明：
∵AD平分∠BAC （已知) （角平分线的定义） ∴ ∠1=∠2
C
1 A
3
D
2
B
又∵ ∠1= ∠3 (已知) ∴ ∠2= ∠3 （等量代换） ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
第9章 复习课
例1：
如果1和2是同旁内角, 1 110 , 则2的度数是
A.110 B.70
C.110 或70 D.不确定
例2：
易错概念解析
1.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内不相交的两条直线必平行。 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。 5.在同一平面内不平行的两条线段必相交 6.在分EOB，GH 平分OGD 试猜想OM 与GH的位置关系，并写出推理过程。
如图, AB∥CD，OM 平分EOB，GH 平分OGD 试猜想OM 与GH的位置关系，并写出推理过程。
如图, AB∥CD，OM 平分EOB，GH 平分OGD 试猜想OM 与GH的位置关系，并写出推理过程。
7.不相交的两条直线互相平行。
例3：
如图所示，
图中的内错角 有几对？
例5：
在同一个平面内有两个角，若一个角的两边与 另一个角的两边互相平行，则这两个角是什么 样的关系？ 相等或互补
例6：
如图所示，m1∥m2，BC是m2上的两点，A，D，E 是m1上的三点，S ABC 记作S1，S DBC 记作S 2，S EBC 记作S3，则S1，S 2，S3三者的关系是__________
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2.下列说法：（1）长方形的对边所在的 直线平行。 （2）经过一点可作一条直 线与已知直线平行.（3）在同一平面内 两条直线的位置关系有平行、垂直或相 交。（4）经过一点可作一条直线与已 知直线垂直。 正确的个数有（ B ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
能力提升： 1.在同一平面内，直线a与b相交于点M, a//c, 那么b与c 的关系是( B ) A 平行 B 相交 C 平行与相交 D 不能确定 2.在同一平面内，三条不重合的直线的公共 点的个数可能有( C ) A 0个、1个或2个 B 0个、2个或3个 C 0个、1个、2个或3个 D 1个或3个
E
C
B
1 6 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4 ①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 2 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是 8 ( B ) A A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
。 3、如图 ∠ C＝61 F 当∠ABE＝ 61 度时，EF∥CN 当∠CBF＝ 61 度时，EF∥CN C B
A
C F
G
B
H
D
两平行线间的等积问题
如图，m∥n，问图中有那些三角 形的面积相等，为什么？
A O B C
D
m
解:△ ABC与△ BCD, △ ABD与△A
∟
∴ △ ABC与△ BCD面积相等. 同理△ ABD与△ ACD面积相等.
∵ △ ABC 的面积- △ BOC的面积= △ ABC 的面积△ BOC的面积. ∴ △ AOB与△ COD面积相等.
A
B
D
平行线的表示法：直线AB与直线CD平 行， 记作“AB∥CD”或“CD∥AB”,
平行线的基本性质：
过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行。
平行线的传递性：
平行于同一条直线的两直线平行。
巩固练习 1.判断正误，并说明理由。 （1）不相交的两条直线是平行线。(×) （2）在同一平面内，不平行的两条直线必 相交。 (√ ) （3）在同一平面内，不相交的两条线段必 平行。(× )
平行线的性质
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补
平行线之间的距离：垂线段的长度
看谁做得快 1、如图，BE是AB的延长线 ， AD//BC, AB//CD， 80° ， 若∠D=100°，则∠C=_____ 80° ∠CBE=_____ 100° ∠A=_____, 。
风 采 再 现
平行线的判定
理由是 同位角相等,两直线平行
。
A
1.如图:AD∥BC，BD平分∠ABC，且
D
35° ∠A=110°，则∠D=_______
2 如图，∠D=70°，∠C= 110°， ∠1=69°，则∠B= 69° ·
B E 1 C B
C
A
D
B 3.如图，已知AC∥ED，∠C=26°，
∠CBE=37°，则∠BED的度数是
此类题的特征是:等高
∟
CD, △ AOB与△ COD面积相等. ∵ △ ABC与△ BCD同底等高.
n
感谢您的收听
同学们再见
∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A D F C
2 1
G
解：∵ BD⊥AC，EF⊥AC ∴ EF∥DB ∴ ∠2=∠DBC
(两直线平行,同位角相等）
E
B
又∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠１=∠DBC ∴ DG∥BC (内错角相等，两直线平行) ∴∠ADG=∠C （两直线平行，同位角相等）
如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、
C
E
A D
_______. 63°
2、如图，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF
解：∵AB∥CD，AE∥DF ∴∠BAD=∠ADC, ∠EAD=∠ADF ∴∠BAD-∠EAD=
F E C D A
B
∠ADC- ∠ADF
即： ∠BAE=∠CDF
提升练习 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵∠1=∠2 (已知) c
两直线平行 ∴a∥b 1 a 内错角 相等 ∵∠3=∠2 (已知) 3 4 2 两直线平行 ∴a∥b b 同旁内角 互 ∵ ∠2+∠4=180° 补，两直线平行 ∴a∥b
例题.
如图： ① ∵ ∠1 =_____ ∠2 （已知）
C 1 3 F E
7 b 3
E
N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练
如图
1 B
A
3 4 5
D
2
C
(1)从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ， 理由是 内错角相等，两直线平行 (3)从∠ 2 =∠ 3 ，可以推出AD∥BC， 理由是 内错角相等，两直线平行 理由是 同旁内角互补,两直线平行 (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD， 。 (2)从∠ABC +∠ BCD =180，可以推出AB∥CD ， 。 。
H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？
M E A N C F H G B
D
变式一：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点 G、H，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么 关系？
变式二：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点 G、H，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什 么关系？
E A C F G H D B E
∴ AB∥CE
② ∵ ∠2 = ∠4 ∴ CD∥BF
（内错角相等,两直线平行）
（已知） （同位角相等,两直线平行）
o
③ ∵ ∠1 +∠5 =180 （已知） AB ∥_____ CE ∴ _____
2 A
5 D
4 B
（同旁内角互补,两直线平行）
体验成功——达标检测
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内 AE ∥_____ BC ；A 角互补，两直线平行，可得_____ 如果∠C +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，两直线平行，可得AB∥EC。
我们开始上课！
第9章 平行线
（复习课）
提醒: 请同学们准备好您 的数学用品,准备上课！
1. 如图, 直线DE与∠ABC的边相较于点P，直线 AB,DE被直线BC所截，∠１与∠２ ，∠1与∠3,
∠1与∠４分别是什么角？
C D
A 4 2
P
3
E
1
B
平行线的定义：在同一平面内，两条不 相交的直线叫做平行线。 C