MLFMA用于三维电大目标电磁散射特性的快速计算
飞行器目标低频电磁散射特性分析
飞行器目标低频电磁散射特性分析
飞行器目标低频电磁散射特性分析
从具有典型隐身布局的平板模型和整机模型出发,采用多层快速多极子算法(MLFMA)详细研究了飞行器目标在瑞利区、谐振区的散射特性.研究表明,对于瑞利区,不同布局的飞行器散射曲线相似且呈圆形分布,整机与其对应平板模型的散射曲线相似;随飞行器典型尺寸与入射波长之比的增加,两种极化下的'曲线和全向RCS几何均值均增大,且相应的水平极化RCS值强于垂直极化;验证了在瑞利区下整机飞行器具有隐身能力的极限,相应的平板模型RCS曲线小于其整机模型散射.对于谐振区,各散射曲线均呈振荡分布,无明显高频散射特性,RCS曲线分布仍与飞行器外形关系不大,垂直极化时曲线较为复杂;提出对于类似于飞行器的复杂散射体,进入谐振区的分界线应该适当提高.。
基于MLFMA的飞行器电磁散射特性分析
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅｃ ｌｕａ ｉｎ ｌｃ ｒ ｅ ，ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｃ ｒ ｅ ｎ ｉ ｓ ｌ ｔ ｎ ｒ ｏ ａ ｅ ， ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ａｃ ｌｔ ａ ｕ ｖ ｓ ｘ ｅ ｉ ｔ ｌ ｕ ｖ ｓａ ｄ Ｍ ｅ ｏｕ ｉ ｓａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ａ ｄ ｔ ｅｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｏ ｍｅ ｏ ｓ
ｔａ ｈ ｅ ｅｏ ｅ ｒｇ ａ ｆｒｔ ｅｍｕｔｅ ｅ ｆｓ ｌｐ ｌ ｌｏ ｉ ｍ （ Ｌ Ｍ Ａ）ｃｎ ｂ ｓｄ ｔ ｎ ｅｔ ａｅ ｈ ｔｔｅｄ ｖ ｌｐ ｄｐ ｏ ｒｍ ｏ ｈ ｌｌｖ ｌ ａｔｍｕｔ ｏｅａｇ ｒ ｈ Ｍ Ｆ ｉ ｉ ｔ ａ ｅ ｕ ｅ Ｏｉｖ ｓｉ ｔ ｇ
ｃ ａａｔｒｓｉｓｏ ｅ ｅａ ｔｐｃｌ ｉ ｒｆ ｅｇ ｉｅ ｎ ｎ ｌｚｄｂ ｈ ｎ ｉｇ ｔ ｅｉ－ｏ ｎ ｖ ｌｎ ｚ— ｈ ｃｅ ｔ ｆ ｖ ｒｌ ｙ ｉａ ａｒ ａｔ ａ ａｎ ｄ ａ ｄａ ａｙ ｅ ｙｃ ａ ｇｎ ｈ ｃｍｉｇ ｗａ ｅａｏ ｇ ａｉ ｒ ｉ ｃ ｓ ｃ ｓｒ ｎ
极子算法程序可用于飞行器不同布局 电磁散射特性研究 ； 采用该算 法求 解分析几种 飞行 器典型布局沿方位 角变化时的电磁散射特性 ， 由不 同角域内的算术均值 、 曲线趋势研究 了各种布局的优缺点和相应 的作战任务 ； 从 飞行器外形结构出发 ， 分析了 Ｒ Ｓ曲线分布的原因， Ｃ 并提 出根据作战任务进行飞行隐身设计的思想 。 关键词 ： 多层快速多极子算法 ；电磁散射；雷达散射截面 ； 飞行器 ； 隐身设计
ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｇ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｓ ｏ ｉ ｒ ｆｓｗｉ ｉ ｅ ｅ ｔｃ ｎ ｉ ｕ ａ ｉｎ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ Ｌ Ｍ Ａ ，ｔ ｅ ｓ ａ ｔｒ ｇ ｈ ｃ ｔ ｉ ｈ ｒ ｃｅｉ ｉ ｆａ ｃ ａｔ ｔ ｄｆ ｒ ｎ ｏ ｆ ｒ ｔ ． ａ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｍ Ｆ ａ ｅ ｎ ｓｃ ｒ ｈ ｆ ｇ ｏ ｈ ｃ ｔｅ ｎ ｉ
电大尺寸目标电磁散射的并行FVTD计算
电大尺寸目标电磁散射的并行FVTD计算许勇;黄勇;余永刚【摘要】Numerical simulation of real military objects′ electromagnetic scattering at high frequency bands is ordinary corresponding to the electromagnetic field calculation for electrically large objects.This simulation can be computationally expensive with large storage and calculation works when high precision numerical algorithm is used.To ensure high computational precision, we programed a finite volume time domain (FVTD)solver pmbRCS3d based on body-fitted multi-blocks grids,which computes the Maxwell equations of electromagnetism directly.In order to handle the massive calculation work due to huge number of grids,a parallel MPI programing technique was used together with careful design of the grid partition, load balance, data communication, and parallelization. The pmbRCS3d software was applied successfully to calculate the electromagnetic scattering field and the bi-station RCS of an L-band electrically large flying-wing shape.The results show that the developed pmbRCS3d software has stable and robust characteristic and can be used for the RCS calculation of higher frequency band objects.%实际目标的高频电磁散射模拟属于电大尺寸目标电磁计算问题,其高精度数值计算通常伴随着大存储量和大计算量的沉重负担.为保证高精度数值计算,构建了直接求解电磁学麦克斯韦方程组,采用贴体多块结构网格的时域有限体积法(FVTD)解算器.为解决大规模网格带来的大计算量问题,则采用MPI并行编程,进行网格多进程分割、负载平衡以及进程通信设置和程序并行化处理,成功地对电大尺寸飞翼外形进行了L波段双站电磁散射场和雷达截面(RCS)计算.结果表明pmbRCS3d这一并行高精度电磁散射模拟软件具有稳定和鲁棒特性,适合进一步应用于目标更高频段电磁散射计算.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2017(035)006【总页数】4页(P797-800)【关键词】麦克斯韦方程组;时域有限体积法(FVTD);并行计算;L波段;雷达截面(RCS)【作者】许勇;黄勇;余永刚【作者单位】中国空气动力研究与发展中心计算空气动力学研究所,四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心计算空气动力学研究所,四川绵阳 621000;中国空气动力研究与发展中心计算空气动力学研究所,四川绵阳 621000【正文语种】中文【中图分类】O441.4飞行器气动/隐身优化设计需要发展快速高效、高精度电磁数值方法，但是复杂外形目标的电磁散射包含了镜面散射、边缘绕射、爬行波等多种复杂现象，准确模拟非常困难。
MLFMA用于三维电大目标电磁散射特性的快速计算
第 27 卷第 6 期
Vol127 No16
长春师范学院学报 ( 自然科学版 )
Journal of Changchun Normal University (Natural Science)
2008 年 12 月 Dec. 2008
MLFMA 用 于 三 维 电 大 目 标 电 磁 散 射 特 性 的 快 速 计 算
[ 收稿日期 ] 2008 - 09 - 23 [作 者简 介 ] 李清 波 (1982 - ) , 男 , 江苏淮安人 , 淮阴师范学 院电子 与电气 工程系讲 师 , 从事 电磁场数 值计算 以及电 磁散射
(1 )
分析 研究 。
26
曲面三角形贴片灵活多变 , 适合各种复杂形状的物体 , 其优点主要为剖分更灵活 , 能处理复杂精细结 构 , 更易于拟合复杂三维 不规则目标表面 。我们可以借助于目前市 面上的许多计算机辅助 设计软件包 如 3DS , AutoCAD , ANSY S 等进行计算机自动剖分 , 以提高复杂目标几何建模的高效性和可靠性 。 考虑 xyz 平面的一个曲面三角形贴片 , 使用参数映射到参数空间成为右旋平面三角贴片。因为采用二阶 参数变换 , 一个曲三角贴片需要 6 个点描述 。具体表达式为 :
[ 关键词 ] 矩量法 ; 曲面 RWG 基函数 ; 多层快速多极子方法 ; 雷达截面积 [ 中图分类号 ] O44 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1008 - 178X( 2008) 06 - 0026 - 05
高性能计算在目标电磁散射特性分析中的应用
高性能计算在目标电磁散射特性分析中的应用刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【摘要】基于高性能计算的电磁数值模拟在目标电磁散射特性分析中发挥着越来越重要的作用.由于任一种数值方法都有一定的适用范围,不能高效处理所有问题,因此,有必要发展和集成多种数值方法,形成能够为不同类型问题的雷达散射截面(radar cross section,RCS)计算提供高效解决途径的软件系统.文中在并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架之上,充分考虑数值方法的可扩展性以及物理个性的可分离性,通过基于机理、数据的混合可计算建模和接口设计,以及算法的模块化开发,发展了多种用于RCS计算的数值方法,并将其集成到高性能电磁数值模拟软件系统JEMS中.数值算例表明了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,并在大规模并行计算方面具有显著优势.%The electromagnetic numerical simulation based on high performance computing gains more and more attention in analyzing the electromagnetic scattering characteristics of targets to meet the engineering increasing requirements. Since each method has its own advantages and disadvantages, and there is no one method which can deal with all problems, it is necessary to develop multi approach for integrating the software system, which can provide efficient means to analyze the electromagnetic scattering characteristics of different targets. Considering scalability of algorithms and separability of physical characteristics, based on parallel adaptive structured/unstructured mesh applications infrastructure, several numerical methods are developed and integrated into the electromagnetic numerical simulation software system, JEMS, with studying computable modeling, interface design andmodularized realization of algorithms. Some numerical examples illustrate JEMS has the capability in efficient solving the radar cross sections of different targets, and has advantages in large-scale parallel computing.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】9页(P3-11)【关键词】电磁散射;雷达散射截面;高性能计算;数值方法;并行支撑框架【作者】刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094【正文语种】中文【中图分类】O441引言目标电磁散射特性在雷达技术、目标识别、隐身与反隐身技术等应用中都有重要意义[1-4]. 电子技术的不断发展使它在军事和民用领域的应用日益拓展,以致目标电磁散射特性的数据获取与分析评估一直备受瞩目,建立在计算电磁学基础上的数值模拟技术为其提供了强有力的研究手段. 同时,各应用领域不断提高的实际工程需求,也为目标电磁散射特性的数值模拟提出了许多具有挑战性的问题,如超电大尺寸、复杂结构(包括深腔、缝隙、尖劈等)、复杂材质(非线性、各向异性、色散、时变媒质等)、宽频谱等[5-7]. 这些问题的求解不仅需要从数值算法设计的角度提高计算效率和精度,还需要从计算资源和并行技术的角度来增强对大规模计算的支撑. 近年来,计算机集群技术和并行计算技术的进步,促进电磁场问题的并行计算技术蓬勃发展,使基于高性能计算的电磁场数值模拟在实际工程应用中发挥着越来越重要的作用[8-10]. 许多商业软件,如CST、FEKO、HFSS等均提供并行版本,国内外很多科研团队也都针对不同的数值方法发展了各自的并行程序,有的甚至已形成了较为成熟的软件,如美国伊利诺伊大学的W. C. Chew教授的团队[8]、美国俄亥俄大学的J. F. Lee教授的团队[9],国内电子科技大学聂在平教授的团队[10]、北京理工大学盛新庆教授团队[11]、西安电子科技大学张玉教授的团队[12]等.由北京应用物理与计算数学研究所研制的并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)是针对科学计算中的结构/非结构网格应用,将高性能的数据结构进行了封装、并屏蔽了大规模并行和网格自适应的计算技术,能够支撑物理建模、数值方法、高性能算法的创新研究,可有效缩短基于现代高性能计算机的并行计算应用程序的研制时间[13]. 在该框架基础上,我们发展了高性能计算软件系统JEMS(J electro magnetic solver),用于多种电磁场问题的高效数值模拟. 本文将主要介绍JEMS中可用于目标电磁散射特性计算方面的内容,从各种数值算法及适用问题展开阐述,并通过介绍JEMS中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展和一系列数值算例,展示了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,及其在大规模并行计算方面具有的优势.1 电磁散射的数值计算方法雷达散射截面[5](radar cross-section, RCS)是度量目标对电磁波散射能力的一个重要量化指标. RCS的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍. 快速和精确获取目标的RCS成为衡量用于目标电磁散射特性研究数值方法有效性的关键.用于RCS计算的方法大致分为三类. 一类是解析方法,如Mie级数方法. 这类方法效率高且可得到问题的准确解,便于分析问题的物理本质,但适用范围太窄,不能满足复杂目标的分析需求.另一类是高频近似方法,如物理光学(physical optics, PO)、几何光学(geometrical optics, GO)、几何绕射理论(geometrical theory of diffraction, GTD)和物理绕射理论(physical theory of diffraction, PTD)等[14-16]. 高频近似方法计算速度快且对存储需求不高,特别在对电大尺寸目标的RCS计算中具有明显优势,能满足一定的工程需要. 然而对目标隐身与识别等应用,特别是含复杂结构或复杂材质的工程问题来说,该类方法的精度不够或无法求解.第三类是全波方法. 这类方法是目前计算电磁学的主流研究方向,如矩量法(method of moments, MoM)及其加速算法、有限元方法(finite element method, FEM)、时域有限差分法(finite difference time domain, FDTD)等[17-18],多用于处理电小或电中尺寸问题. 这类方法能够处理复杂目标,且给出较精确的数值解. MoM是基于积分方程的数值方法,积分方程中格林函数的使用,使无穷远处的辐射条件能够自然满足,场在数值网格中的传播过程得到精确描述,因此该方法的数值色散误差很小. 此外,MoM未知量数目较少且阻抗矩阵条件数较好. 然而,生成的阻抗矩阵是稠密的,造成矩阵元素的计算和存储以及矩阵方程的求解成为影响MoM求解能力的关键因素. 因此,其快速算法成为MoM重要的研究方向,如基于快速傅里叶变换的方法(CG-FFT、IE-FFT、AIM等)[19-20]、基于低秩矩阵压缩的纯代数方法(ACA、MLMDA等)[21-22]和基于快速多极子的方法(MLFMA)[23],有效解决了MoM的上述问题,使其在RCS计算中得到广泛使用. FEM[24]和FDTD[25]均是基于微分方程的方法. 这类方法通常算法简单,易于编程实现和程序并行化. 而且,FEM通用性强,可以处理复杂材质和结构,生成的矩阵具有稀疏性,但矩阵条件数较差. FDTD 方法是计算电磁学中被广泛使用的时域方法,具有宽频带瞬变电磁场分析计算的能力,适用于对宽带RCS的计算需求. 然而,这类方法在求解开的或无限大区域的问题时,需要辅以截断边界. 由于这类方法的未知量分布在整个传播空间,且为了保证所需的计算精度,在处理大尺寸和复杂结构时,往往需要较大的截断区域和精细的网格,从而造成巨大的未知量数目,导致其对计算机资源需求很大. 偏微分方程的局域性还造成这类方法中电磁场在数值网格的传播过程中形成较大的色散误差,导致其计算精度较差. 由于每种数值方法各具优点和劣势,因此将多种数值方法有效结合,取长补短发挥各自的优势,更好地高效求解RCS成为目前的研究热点之一．如全波方法之间的一种混合,即有限元边界积分(finite element boundary integral, FEBI)方法,它是有限元方法和积分方程方法的结合,能够有效消除FEM的截断误差,实现计算区域的最小化,同时具有处理复杂结构和材质的能力,其很强的实用性使其得到了深入发展. 此外,FEM和MoM的许多研究成果都能够应用到FEBI中[26]. 虽然在近几十年全波方法得到了系统的发展,各种快速算法、并行技术、矩阵求解加速技术等不断拓展了全波方法的求解能力,但是仍然有许多实际工程问题是全波方法无法有效或独立解决的. 因此,全波方法与高频方法的混合技术不可避免也成为一个备受关注的发展方向[5,27],包括MoM与PO、MoM与PTD、FEM与PO等,这类混合虽然由于高频近似方法的使用在一定程度上损失了计算精度,但是,它们不仅能够刻画电大目标上电小复杂结构,而且实现了较高的计算效率和较低的内存需求,在解决一些实际工程问题中成为能够折中考虑精度和效率的有效方法.综上所述,各种数值方法都有一定的适用范围,可以高效地求解一些问题. 然而,至今还未有哪种方法可以高效地处理所有问题,因此,有必要发展和集成用于RCS计算的多种数值方法,形成能够为不同类型问题的RCS计算提供高效解决途径的软件系统.2 电磁数值模拟软件系统JEMS目前,国防和高端商用领域迫切需要解决的复杂电磁工程问题,常常具有超电大尺寸、多尺度、多介质或复杂介质、多物理等特性. 基于高效能计算环境和并行支撑软件框架,我们将多种数值方法有机集成,发展了JEMS软件系统,用于电磁场问题的高效数值模拟. JEMS软件系统的设计,充分考虑了保持计算方法的持续可扩展性,并基于机理、数据的混合可计算建模及接口设计,保持物理个性的可分离性及可扩展性. 此外,由于并行支撑软件框架支持基于分布式内存和共享式内存的高性能计算,因此在该框架上发展的JEMS软件系统也支持上述两种高性能计算模式.JEMS软件系统的数值模拟能力并不仅限于目标散射特性分析,因而,本文在简单地整体回顾JEMS软件系统之后,将着重介绍JEMS中针对不同类型问题的RCS计算的解决方案和一系列数值算例,展示JEMS在大规模并行计算方面的优势.2.1 JEMS软件系统简介JEMS软件系统是基于并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)以算法模块联合研究的形式,与国内优势高校合作,充分发挥国内优势高校的研究力量,将国内外许多最新成果持续融入到软件平台的设计和研制中.综合考虑电磁场问题物理问题的特性、所关注的具体物理量,以及不同物理层次所需的模拟软件算法的共性基础构架的不同,发展的JEMS软件系统的软件体系如图1所示. 该软件系统的总体目标是通过突破在并行支撑框架上高效并行实现电磁脉冲源模拟、区域级/场景电磁模拟、电大多尺度结构全波电磁模拟以及多物理电磁计算等关键技术,在高性能计算环境中构建能力型电磁数值模拟软件系统,为具有明确应用牵引的高价值目标提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案,为国内重大电磁工程问题快速定制高端专用计算平台[28].图1 电磁数值模拟软件系统JEMS体系图Fig.1 System diagram of electromagnetic numerical simulation software system JEMS用于目标电磁散射特性分析的多种数值方法属于平台级全波电磁模拟软件. 该软件包括时域和频域两部分内容,时域部分发展了基于HPA-adaptive模式的时域多算法求解技术,频域部分则采用基于非重叠区域分解的多种频域全波方法的混合集成技术,此外还发展了并行网格剖分技术、基于耦合波方法的电大馈线系统的快速计算技术以及电磁场/电路协同计算技术. 为典型的平台级目标(如飞行器等)构建了精确建模和电磁模拟能力,可实现目标近场和远场的多种电磁特性仿真数据. 此外,JEMS还包括电磁脉冲源模拟软件、区域级电磁模拟软件,以及器件级多物理电磁模拟软件.由于不同数值方法所需要的输入数据形式迥异,如网格数据、模型参数等,JEMS目前对基于不同数值方法发展的求解器的输入数据未做统一. 然而,JEMS中多种数值方法所需的网格数据均可由前处理引擎SuperMesh产生.2.2 用于RCS计算的不同数值方法的研究进展实际应用中需要进行电磁散射特性分析的目标从电尺寸、结构复杂度、材质以及频谱范围等方面都不尽相同,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,JEMS软件系统提供多种算法供实际计算选择,包括MLFMA、FEM、PTD、FEBI-MLFMA-PO 以及FDTD等. 下面将逐一对其特点和适用范围进行介绍.2.2.1 多层快速多极子方法JEMS中的平台级频域全波电磁模拟软件JEMS-FD提供了基于组合场积分方程的MLFMA. 特别地,该方法通过高阶奇异值提取技术保证了算法的数值精度和计算稳定性,并提供块对角、稀疏近似逆等预条件技术保证超电大含腔目标的求解稳定性,可满足电大尺寸金属目标对应千万自由度矩阵方程的RCS高效求解. 算例1和算例2分别是使用JEMS中MLFMA对不同频率下F117隐身战机和含腔超电大目标的电磁散射特性分析.算例1 F117隐身战机不同频率下的电磁散射特性分析．模型如图2所示,入射平面波频率为1.5 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为88.8λ×60λ×10.6λ,λ为波长. 表面剖分的三角形网格数目97.6万,未知量数目146.5万,使用16个CPU核并行计算,计算时间为2.27 h,内存需求为7.9 GB,该频率下F117隐身战机的双站RCS如图3所示,与商业软件FEKO的结果吻合很好.当入射平面波频率为5.0 GHz时,模型电尺寸为310.8λ×210λ×37.1λ. 表面剖分的三角形网格数目为996.8万,未知量数目 1 495.2万,使用10个CPU核并行计算,计算时间约5.5 h,内存需求约为84.3 GB,图4给出该频率下F117隐身战机的双站RCS的模拟结果.图2 F117隐身战机模型Fig.2 F117 model图3 频率1.5 GHz时F117的双站RCSFig.3 Bistatic RCS of F117model(frequency=1.5 GHz)图4 频率5 GHz时F117的双站RCSFig.4 Bistatic RCS of F117model(frequency=5 GHz)算例2 含腔超电大目标的电磁散射特性分析. 模型如图5所示,入射平面波频率为0.9 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为66λ×48λ×20λ. 网格剖分的未知量数目约118万,计算时间13 181 s,内存需求为6.7 GB,此含腔超电大目标的双站RCS如图6所示.图5 含腔超电大目标模型Fig.5 Model for the electrical large target with a cavity图6 频率0.9 GHz时含腔超电大目标的双站RCSFig.6 Bistatic RCS of the electrical large target with a cavity(frequency=0.9 GHz)2.2.2 有限元方法在频域全波方法中,还发展了针对复杂多尺度、多材料(包括介质、金属、吸波材料、频变材料、各项异性材料等)结构的FEM,可支持多种激励源(如平面波、高斯波束、点源、波导激励源、电压/电流源等),采用非结构网格并行自适应加密技术和区域分解求解技术,具有数万CPU核的并行扩展能力,可实现对数亿网格规模复杂目标的RCS分析. 算例3和算例4分别是使用JEMS中FEM分析频率选择表面和舰船模型的电磁散射特性.算例3 频率选择表面的电磁散射特性分析. 模型如图7所示含1 000个单元. 入射平面波频率0.3 GHz,入射方向沿-Z轴(即垂直于频率选择表面),极化方向沿+X轴. 模型电尺寸为数十个波长,四面体网格数目为414万,采用8个CPU核并行,区域分解迭代步数为8. 如图8中所示,JEMS中FEM获得的该模型的双站RCS计算结果与商业软件HFSS的一致.图7 频率选择表面的模型Fig.7 Model for frequency selective surface图8 频率0.3 GHz时频率选择表面的双站RCSFig.8 Bistatic RCS of the frequency selective surface(frequency=0.3 GHz)算例4 舰船模型的电磁散射特性分析. 模型如图9所示,尺寸为130.8 m×20m×23.1 m. 入射平面波频率为1 GHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 四面体网格规模约为3亿,在天河-2超级计算机上启动400个进程,共计9 600CPU核完成自适应计算. 图10是舰船模型在频率1 GHz时的双站RCS.图9 舰船模型Fig.9 The ship model图10 频率1 GHz时舰船的双站RCSFig.10 Bistatic RCS of theship(frequency=1 GHz)2.2.3 物理绕射理论目标的电尺寸越大,其表面散射场的局部效应越明显,可利用高频方法的局部性原理来求解其散射场. JEMS中提供了PTD方法,通过考虑边缘的绕射电流达到对PO方法的修正,以提高其计算精度. 另外,采用深度缓冲器(z-buffer)算法判断遮挡,区分物体表面的照射和非照射区域,从而实现对超电大尺寸金属和多层涂覆目标的RCS计算. 算例5和算例6是采用JEMS中PTD对金属舰船模型以及涂覆介质材料的舰船模型的电磁散射特性分析.算例5 舰船模型的电磁特性分析. 仍然考虑算例4中的舰船模型. 入射平面波的频率为0.3 GHz,且采用垂直极化,当入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°时,JEMS中PTD计算的舰船模型的单站RCS与商业软件CST中的SBR方法的结果如图11所示,二者吻合得较好.图11 频率0.3 GHz时舰船的单站RCSFig.11 Monostatic RCS of theship(frequency=0.3 GHz)算例6 涂覆舰船模型的电磁特性分析. 仍采用算例4中的舰船模型,表面共涂覆三层介质,表1中给出其相对介电常数、相对磁导率,以及厚度等参数. 入射平面波频率为3 GHz,入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°. 图12是CST软件的PO方法与JEMS中PTD方法的计算结果对比.表1 涂层介质材料的参数Tab.1 Material parameters for dielectric coats层号相对介电常数相对磁导率涂层厚度/mm 11514.412-j12.3531.02 2151-j5.2421.77 34.254-j2.3311.96图12 频率3 GHz时涂覆舰船的单站RCSFig.12 Monostatic RCS of the coated ship(frequency=3 GHz)2.2.4 全波与高频混合方法最近,针对含金属/介质混合局部结构的电大尺寸问题的RCS分析,JEMS还研发了迭代型全波与高频混合方法FEBI-MLFMA-PO,充分利用FEBI处理复杂结构和材质的能力,以及PO方法处理电大平滑目标的高效性. 通过MLFMA实现对全波算法部分的加速,并采用自适应交叉近似方法提高全波与高频区域相互作用子矩阵的计算效率. 全波与高频区域的耦合子矩阵为稠密阵,采用自适应交叉近似方法可有效降低计算复杂度和内存需求,该算法主要包括求一行或一列的最大值、计算矩阵元素以及每步的误差．在JEMS中,将整个计算区域划分成多个块,求一行或一列中最大值转化为并行求出每一块中最大值,再通过比较块的最大值找出一行或一列的最大值;矩阵元素则是在每一块上并行计算;每步的误差则是先通过每块上计算所属部分的值,而后通过归约计算得到总的每步误差. 在保证一定精度的前提下,有效减少了未知量数目,降低了计算复杂度. 算例7是使用JEMS中FEBI-MLFMA-PO方法分析观察室内含介质体的舰船电磁散射特性.算例7 观察室内含介质体的舰船电磁散射特性分析. 模型如图13,观察室内介质体的相对介电常数为1.5,尺寸3 m×2.5 m×2.0 m．入射平面波频率为50 MHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 网格剖分40 109个四面体,以及9 956个三角形(如果全部使用FEBI,则网格剖分含40 109个四面体,以及58 778个三角形),有效减少了未知量数目. 图14给出了利用JEMS中的FEBI-MLFMA-PO,商业软件FEKO中的全波方法MLFMA和混合方法MoM-PO三种方法的计算结果比较．可以看出,在前向和后向附近,与FEKO的MoM-PO混合方法相比,JEMS 中的FEBI-MLFMA-PO的结果与FEKO全波方法MLFMA的结果吻合更好.图13 观察室内含介质体的舰船模型Fig.13 Ship model with a cabin having dielectric object图14 观察室内含介质体的舰船的双站RCSFig.14 Bistatic RCS of the ship witha cabin having dielectric object2.2.5 时域有限差分方法此外,考虑到一些工程问题中对宽带RCS的计算需求,JEMS中的平台级时域全波电磁模拟软件JEMS-TD提供FDTD方法计算宽带RCS的功能. 应用FDTD计算瞬态近场,再由时域近远场外推公式得到特定频率的远场信息,为提高计算效率和精度,特别开发了混合阶和非均匀网格技术. 算例8给出JEMS中FDTD计算的整机模型的RCS.算例8 整机电磁散射特性分析. 整机尺寸为35 m×38 m×12 m,机身为全金属半硬壳式结构,包括四段机身结构、有机玻璃机头罩、起落架及发动机等结构. 入射波频率为1 GHz,沿机头正入射,且采用垂直极化. 利用FDTD计算该飞机模型的水平面和垂直面的双站RCS,六面体网格剖分规模约300亿,使用10 800个CPU核,计算结果如图15～16,并与CST中SBR进行了对比.图15 水平面上飞机的双站RCSFig.15 Bistatic RCS of airplane on horizontal plane图16 垂直面上飞机的双站RCSFig.16 Bistatic RCS of airplane on vertical plane3 结论本文从工程应用中目标电磁散射特性分析遇到的许多难题引出发展基于高性能计算的电磁数值方法的重要性. 首先回顾了用于RCS计算的三类方法,通过分析每种数值方法的利弊,阐明了它们具有不同的适用范围.由于没有一种数值方法能够同时解决所有问题,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,需通过发展不同算法供实际计算选择. 本文着重介绍了以这种思路为指导的基于并行支撑框架JASMIN/JAUMIN/JCOGIN的高性能计算软件系统JEMS. JEMS本身的功能很多,这里只介绍其中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展,并通过一些相关算例展示出JEMS具有分析多种类型目标电磁散射特性方面的能力以及其在大规模并行计算方面的优势. 实际上,JEMS的研发团队持续通过算法模块形式,将国内外计算电磁学的最新成果融入到软件系统当中,期待通过不断丰富算法功能、优化算法效率为国内重大电磁工程问题提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案.参考文献【相关文献】[1] 黄培康, 殷红成, 许小剑. 雷达目标特性[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[2] 庄钊文, 袁乃昌, 莫锦军, 等. 军用目标雷达散射截面预估与测量[M]. 北京: 科学出版社, 2007.[3] 保铮, 邢孟道, 王彤. 雷达成像技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[4] 阮颖铮. 雷达散射截面与隐身技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 1998.[5] 聂在平, 方大纲. 目标与环境电磁散射特性建模——理论、方法与实现[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009.[6] 桑建华. 飞行器隐身技术[M]. 北京:航空工业出版社, 2013.[7] 艾俊强, 周莉, 杨青真. S弯隐身喷管[M]. 北京: 国防工业出版社, 2017.[8] SONG J M, LU C C, CHEW W C, et al. Fast illinois solver code (FISC) [J]. IEEE antennas and propagation magazine, 1998, 40(3): 27-34.[9] PENG Z, LIM K H, LEE J F. Non-conformal domain decomposition method for solving large multi-scale electromagnetic scattering problem[J]. Proceedings of the IEEE, 2013, 101(12): 298-319.[10] 胡俊, 聂在平, 王军, 等. 三维电大尺寸目标电磁散射求解的多层快速多极子方法[J]. 电波科学学报, 2004, 19(5): 509-514.HU J, NIE Z P, WANG J, et al. 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A geometrical theory of diffraction[M]. New York: Mc Graw-hill Book Co.,。
雷达散色截面feko仿真
FEKO软件的雷达散色截面仿真姓名：王靖文学号：PT12001091 前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。
目前,随着对目标RCS计算精确预估和低成本等要求的不断提高,各国相继开发和推出了一批用于目标RCS分析计算的软件(如FEKO、XPATCH、GRECO等),仿真计算也迅速成为目标RCS计算的首选方法。
FEKO是一个以矩量法(MOM)为基础的三维全波电磁场分析软件,并集成了多层快速多极子方法(MLFMA)、物理光学法(PO)等多种算法,形成了一套完整的电磁计算体系。
求解散射问题有两种数值解法:即微分方程法和积分方程法[1],矩量法属于严格的积分方程方法,无需对传播空间进行网格划分,无需设置吸收边界条件。
只要硬件条件许可,MOM可以求解任意复杂结构的电磁问题。
对于超电大尺寸的问题,FEKO采用近似方法来计算目标RCS,如PO算法以及混合算法等。
采用FEKO软件进行RCS仿真计算时,由于算法选择不当可能导致计算结果误差或者计算效率很低,所以需要对不同电尺寸目标进行多种算法的计算比较,分析计算结果正确性。
2实验内容在FIKO中对圆极化波照射金属球进行具体建模并分析其散射场场强和极化特性。
2.1左旋圆极化波照射金属球体的多站RCS仿真图1 左旋圆极化波照射金属球的FEKO模型示意图金属球半径为60mm，采用矩量法仿真，网格边长取3.33mm，仿真频率为9.0GHz。
图2 左旋圆极化平面波设置示意图图3 目标散射场远场方向图设置计算完成后可以直接查看目标的RCS特性。
包括散射场幅度、相位等都可以在输出的结果文件sphere_rcs.out中查看。
本例计算结果如图4所示。
图4 左旋圆极化平面波照射金属球结果文档*.out中部分内容截图查看结果文件sphere_rcs.out可知，散射场在平面波入射方向上最接近右旋圆极化波，在入射平面波方向上为左旋圆极化波，其余大部分方向上为右旋椭圆极化，少部分方向为左旋椭圆极化。
FEKO算法描述MoM和MLFMM
FEKO 算法描述（MoM 和MLFMM ） 矩量法（MoM ）1、矩量法的一般方法矩量法是一种基于积分方程的严格的数值方法，其精度主要取决于目标几何建模精度和正确的基权函数的选择及阻抗元素的计算。
其思想主要是将几何目标剖分离散，在其上定义合适的基函数，然后建立积分方程，用权函数检验从而产生一个矩阵方程，求解该矩阵方程，即可得到几何目标上的电流分布，从而其它近远场信息可从该电流分布求得。
下面以电场积分方程求解理想导体的电磁散射问题为例，简要介绍矩量法的一般方法。
由麦克斯维方程组和理想导体的边界条件可以推导出，表面电场积分方程（EFIE ）如下：tan tan (), on .inc j A E r S (1)其中，A 为矢量磁位，ψ为标量电位，表达形式分别如下： ''||'0||4)()('ds r r e r J r A r r jk S -=--⎰πμ (2) ''||'0||4)(1)('ds r r e r r r r jk S -=ψ--⎰πσε (3)定义基函数系列n J ，将电流展开为∑=≈N n n n J I J 1(4)其中n I 为与第n 个基函数相关的的电流展开系数。
为了将积分方程离散成为矩阵方程，采用伽略金匹配方法，选取与基函数相同的函数系列作为权函数，表示为g ，对式(3-1)求内积得>>=<ψ∇<+><m inc m m J E J J A j ,,,ω (5) 将式(3-4)代入式(3-5)，得到包含N 个未知量的N 个线性方程，可以写成][]][[e m n mn V I Z = (6)其中，][mn Z 为N N ⨯的矩阵，][n I 和][e mV 均为1⨯N 的向量，][n I 为电流系数，][e mV 为激励向量，N 为未知量数目。
其形式分别如下：tan m e inc m m S V J E ds =⎰ (7) 001()m m mn m n s m n S S Z j J a ds J ds j ωμψωε=+∇⎰⎰ (8)上式中，'||'''()()4||n jk r r n n S e a r J r ds r r π--=-⎰ (9) '||''''()[()]4||n jk r r n s n S e r J r ds r r ψπ--=∇-⎰ (10)矩阵方程(6)建立之后，下一步就是该矩阵方程的求解。
计算电磁学
计算电磁学摘要：作为一门交叉学科，计算电磁学结合了计算机技术、数值计算学和电磁学等相关学科的知识，正经历着日新月异的发展。
各种各样的计算方法层出不穷，由此诞生的各种商业DEA软件如HFSS、CST、FECO、ADS等在工程领域中得到了广泛的应用，为解决各种复杂的工程问题提供了有力的帮助，极大地缩短了研究周期，降低了成本和提高了稳定性。
计算电磁学是指对一定物质和环境中的电磁场相互作用的建模过程，通常包括麦克斯韦方程计算上的有效近似。
计算电磁学被用来计算天线性能，电磁兼容，雷达散射截面和非自由空间的电波传播等问题。
计算电磁学的主要思想有，基于积分方程的方法，基于微分（差分）方程的方法，及其他模拟方法。
关键词：计算电磁学，麦克斯韦方程，雷达散射截面Computational ElectromagneticsAbstract: As an interdisciplinary, computational electromagnetics combines the knowledge of computer technology, numerical calculus and electromagnetics and other related disciplines, is experiencing the ever-changing development. A variety of computing methods emerge in an endless stream, the birth of a variety of commercial DEA software such as HFSS, CST, FECO, ADS, etc. in the field of engineering has been widely used to solve a variety of complex engineering problems provide a strong help , Greatly shortening the research cycle, reducing costs and improving stability. Computational electromagnetism is the modeling process for the interaction of electromagnetic fields in a given substance and environment, usually including the effective approximation of the Maxwell equation. Computational electromagnetism is used to calculate antenna performance, electromagnetic compatibility, radar cross section and non-free space radio propagation problems. The main ideas of computational electromagnetics are based on the integral equation method, the method based on differential (differential) equation, and other simulation methods.Key word: computational electromagnetics, Maxwell equation, radar cross section第一章引言1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。
应用ACA算法快速分析导体目标电磁散射特性
应用ACA算法快速分析导体目标电磁散射特性聂文艳;王仲根【摘要】An efficient numerical approach is presented to analyze the electromagnetic scattering characteristics from con-ducting targets based on the Method of Moments(MoM)in conjunction with the Adaptive Cross Approximation(ACA) algorithm. The ACA algorithm is applied to computing compressed forms of low rank block of far-field group impedance matrix, and the extracted impedance matrix is also accelerated filling by Equivalent Dipole Moment(EDM)method. The computational time and memory consumption are reduced significantly compared with the MoM. Numerical results dem-onstrate that the proposed method has very good accuracy and efficiency.%提出了一种分析导体目标电磁散射特性的有效数值方法，该方法以矩量法为基础，将自适应交叉近似算法应用于远场组阻抗矩阵的低秩压缩计算，并且结合等效偶极子法加速抽取阻抗矩阵元素的填充。
与传统矩量法相比，计算时间和内存消耗都得到了有效缩减，数值结果证明了该方法的精确性和有效性。
【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】3页(P232-234)【关键词】电磁散射;矩量法;等效偶极子;自适应交叉近似算法【作者】聂文艳;王仲根【作者单位】淮南师范学院电气信息工程学院，安徽淮南 232001;安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】TN0111 引言矩量法（MoM）[1]是求解频域积分方程的一种有效数值计算方法，在雷达散射截面计算、天线设计与分析、电磁环境预测等方面已经得到了广泛应用。
电磁散射问题的快速计算
T T
T T
奇异点积分项
化为线积分: Gauss公式、面梯度(散度)公式
e jkR 1 1
GdS 0, G ,
GdS 1 nˆ.
T
4 R 4 R T
2 16
迭代法
Krylov子空间迭代法
如: CG, BiCGStab
TFQMR, GMRES
主要的计算和存储来自
矩阵-向量的乘积
它提供了fmm并行求解大规模粒子系统相互作用的n体问题的软件包ego是哥廷根大学普朗克研究所的hulmut等开发的分子动力学模拟的并行软件它采用fmm计算分子之间的相互作用并采用时间多步法计算分子的运动这种算法称之为快速多步结构自适应多极子方法fmmpfmmparticle由日本的shujiogata开发采用fmm并行求解三维库伦场位势力势能和微观应力张量11pec2dperfectlyelectricalconducting2d计算2维理想导体的双站散射截面
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国内研究现状
国防科技大学的韩明华、彭宇行、李思昆等在973项目(分布式
虚拟环境技术)支持下，2004年完成了‘基于Linux集群电磁散射
并行计算实现’的课题研究；
电子科技大学的卢光辉、孙世新、聂在平等在国家自然科学基
金支持下，于2005年在自然完成了面向工程应用的复杂目标电
磁散射高效数值分析软件A-UEST的开发；
北理工的盛新庆教授一直致力于混合有限元、边界元和快速多
极子方法（合元极）的研究，相关工作见2004年出版的《计算
电磁学要论》一书；
清华大学工程力学系的姚振汉等一直致力于将FMM用于弹性力
学边界元的研究，比如复合材料（比如纤维或颗粒夹杂问题）
的大规模数值模拟；
低RCS目标雷达散射特性增强方法研究
航空科学技术Aeronautical Science &TechnologyMay 252021Vol.32No.0539-43低RCS 目标雷达散射特性增强方法研究徐顶国1，*，魏子豪2，骆盛1，刘钧圣1，王军1，赵军民11.西安现代控制技术研究所，陕西西安7100652.北京航空航天大学，北京100191摘要：隐身飞机的出现对导弹的作战能力提出了更高的要求，增大敌方目标自身雷达散射特性是未来导弹反隐身技术发展的一个重要方向。
为了实现低RCS 目标电磁增强，本文拟针对典型隐身飞机，基于电磁理论和导弹反隐身技术，设计了几种不同的目标RCS 增强方案；利用基于多层快速多极子算法（MLFMM ）的FEKO 软件，计算、分析不同增强方案在低RCS 目标载体上的RCS 特性和增强效果，其结论为未来导弹反隐身技术和智能化导弹的发展提供参考。
关键词：隐身飞机；反隐身；雷达截面积；多层快速多极子算法中图分类号：TN02文献标识码：ADOI ：10.19452/j.issn1007-5453.2021.05.006目前，美、日等国家已开始批量装备第五代（美、俄称谓）隐身战斗机F -22、F -35，俄罗斯的第五代战斗机苏-57也已经服役，该类作战飞机的最大优势就是具有先进的隐身性能，不仅可以减小被发现的距离，还使全机的雷达散射特性大幅度减小，导致来袭导弹的脱靶率大大增大。
以F -22为例，如图1所示，取F -22的前向RCS 为0.01m 2，与前向0.1m 2的作战目标比较，在其他条件相同的情况下，前者的超视距空战效能比后者高出5倍左右。
因此，迫切需要破解以F -22为代表的第五代战斗机的隐身性能，快速提升对F -22等隐身飞机的防御、打击和威慑能力。
对于极低RCS 的隐身飞机而言，导弹如何能准确地实现搜索、跟踪、攻击低可探测性目标，增大敌方低RCS 目标的散射特性是未来导弹反隐身技术和智能化导弹的一个重要发展方向。
飞翼布局飞行器电磁散射特性计算研究
飞翼布局飞行器电磁散射特性计算研究刘战合;王菁;石金祥;王晓璐;姬金祖【摘要】飞翼布局是飞行器的重要形式,为研究飞翼布局的电磁散射特性,以美军典型飞翼飞行器B-2、、X-45C、X-47B、X-45A为基础,分别建立了四种不同外形布局特点的电磁分析模型A、B、C、D.基于物理光学法,数值模拟了不同威胁状态的RCS计算曲线,研究了各布局RCS曲线分布特点及其俯仰角、频率响应关系.计算结果表明,沿周向RCS分布与布局结构相关,俯仰角的较小变化对曲线分布形式和幅值影响不大;频率增加时RCS幅值减小,曲线向内收敛,震荡性增加;布局B隐身性能较好,头向30°角域RCS均值在15 GHz为-46.754 dBsm;由于结构区别,布局C、D、A隐身性能依次降低;总体来看,飞翼布局有较好的隐身性能.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)021【总页数】7页(P134-140)【关键词】飞翼;电磁散射;隐身;RCS;飞行器【作者】刘战合;王菁;石金祥;王晓璐;姬金祖【作者单位】郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州450046;郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州450046;郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州450046;郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州450046;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】V218;TN011隐身技术是提高飞行器突防能力的重要技术手段[1-4]，飞行器隐身是电磁、红外、空气动力学等性能的有效折中和综合[4,5]。
当前隐身性能优秀的飞行器根据其布局分类会采用不同的隐身技术手段，区别于如美国F-22隐身战斗机的常规布局，飞翼布局具备更好的隐身性能[6,7]。
采用飞翼布局是无人攻击机、侦察机甚至是战略轰炸机的重要布局形式，如美军X-47B、X-45A等，尽管当前较多文献从隐身技术实现角度进行了研究[6-8]，但针对不同飞翼布局的电磁散射特性仍缺乏深入研究。
飞翼无人机多形翼尖P频段RCS特性及影响分析
飞翼无人机多形翼尖P频段RCS特性及影响分析
王若尘;杨延平;张国鑫;王波;马晓平
【期刊名称】《电讯技术》
【年(卷),期】2022(62)8
【摘要】全机隐身特性是先进无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)最为重要的设计目标之一。
为探究不同翼尖形状对飞翼无人机P频段电磁散射特性的影响,对典型飞翼无人机翼尖进行多切面建模。
采用高精度多层快速多极子方法(Multilevel Fast Multiple Algorithm,MLFMA)分析了不同翼尖方案下飞翼无人机全机在P频段雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)随迎角的变化,设计出优选方案,并进一步分析了优选方案下不同切割位置对整机前向平均RCS的影响。
结果表明,在参考线15%处的直切翼尖方案具有最优的P频段电磁散射特性。
【总页数】6页(P1100-1105)
【作者】王若尘;杨延平;张国鑫;王波;马晓平
【作者单位】中国科学院工程热物理研究所;中国科学院大学
【正文语种】中文
【中图分类】V218;TN02
【相关文献】
1.飞翼无人机保形进排气系统动力数值模拟与流场特性分析
2.飞翼无人机保形非对称尾喷管设计与流场特性
3.一种飞翼布局无人机M形进气道设计及其特性
4.全动
翼尖对无尾飞翼布局飞机气动特性影响的实验研究5.翼尖形状对双后掠飞翼纵向气动特性的影响
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几类常见媒质电磁散射问题的统一描述
几类常见媒质电磁散射问题的统一描述刘广东【摘要】工程实践中，经常遇到线性或非线性媒质、各向同性或各向异性媒质、色散或非色散媒质、无耗或有耗媒质、无磁或有磁媒质以及导体或介质等几类不同目标的电磁散射问题，却尚未形成统一的理论描述。
尝试利用体等效原理，由麦克斯韦方程组导出了这几类问题的一般形式，通过设定一些特定参数，即可得到前述的具体问题，以期为该领域的应用研究奠定理论基础。
几个散射算例初步证实了本文理论框架的普适性。
%The electromagnetic (EM) scattering problems concerning the object of interest (OI) of the media, either linear or nonlinear, either isotropic or anisotropic, either dispersive or nondispersive, either lossless or lossy, either nonmagnetic or mag-netic, and either conductive or dielectric, are often encountered in engineering practice. However, a general description of these problems has not been made. Based on the volume equivalence theorem, this task is tentatively performed in this paper by deriving from the Maxwell equations. After that, the aforementioned specific problems could be described through setting certain parameters. This work might lay theoretical foundation for the application research in this field. Several numerical examples preliminarily demon-strate the universality of the presented theoretical framework.【期刊名称】《阜阳师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】7页(P15-21)【关键词】电磁散射;体等效原理;麦克斯韦方程;本构关系【作者】刘广东【作者单位】阜阳师范学院物理与电子科学学院，安徽阜阳 236037【正文语种】中文【中图分类】O451电磁散射是电磁场和媒质相互作用的物理过程，其遵循的一般规律是麦克斯韦(Maxwell)方程组［1］。
电磁散射特征分析
第２８卷 第１期 ２０１３ 年 ２ 月 （页 码 ：００７１－００８２）
地 球 物 理 学 进 展
ＰＲＯＧＲＥＳＳ ＩＮ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ
Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．，２０１３
刘西川，高太长，刘 磊，等．大 气 中 冰 水 两 相 粒 子 的 电 磁 散 射 特 性 研 究 ．地 球 物 理 学 进 展，２０１３，２８（１）：００７１－００８２，ｄｏｉ：１０． ６０３８／ｐｇ２０１３０１０８． ＬＩＵ Ｘｉ－ｃｈｕａｎ，ＧＡＯ Ｔａｉ－ｃｈａｎｇ，ＬＩＵ Ｌｅｉ，ｅｔ ａｌ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｉｃｅ－ｗａｔｅｒ ｔｗｏ－ ｐｈａｓｅｓ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｇｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ），２０１３，２８（１）：００７１－００８２，ｄｏｉ：１０．６０３８／ｐｇ２０１３０１０８．
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｏｃｅａｎｏｇｒａｐｈｙ，ＰＬＡ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１０１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎｏ．９１８７６ Ａｒｍｙ ｏｆ ＰＬＡ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６２０３，Ｃｈｉｎａ）
Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｉｃｅ－ｗａｔｅｒ ｔｗｏ－ｐｈａｓｅｓ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ
ＬＩＵ Ｘｉ－ｃｈｕａｎ１， ＧＡＯ Ｔａｉ－ｃｈａｎｇ１， ＬＩＵ Ｌｅｉ １， ＹＡＮＧ Ｓｈｕ－ｃｈｅｎ１，２
雷达散射截面并行计算中的MPI实现技术研究
面三角面元法、曲面四边形面元法，经过分组得到各子
散射体组，根据各组中心间距离，将两组关系分为近区
组和远区组，近区组采用矩量法计算，远区组采用聚
收稿日期：２００８．１２．１７
修订日期：２００９．０６．３０
基金项目：９７３基础项目（６１３２０）
作者简介：刘战合（１９７７一），男，陕西富平人，博士研究生，，研究方向为飞行器隐身设计与计算。
以上主要物理量的处理采用本地存储的方法，即 在本地计算结点上，仅存储本地需要的数据。对于右 端激励矢量、转移因子、未知电流矢量等，均是全局变 量，因此在所有节点上，均需全部存储，但处理方法不 同，转移因子和右端激励矢量始终在各个节点上存储 不变，而未知电流矢量由于每次迭代过程会发生改变， 可采用广播操作ＭＰＩ—Ｂｃａｓｔ（）在迭代时实时更新数 据。
万方数据
．１１０．
航空计算技术
第３９卷 第４期
合、转移、配置的步骤来实现矩矢相乘的求解。 多层快速多极子法是快速多极子法在多层分组结
构实施，聚合过程先在最细层进行，发散过程先在最高 层进行，并通过移置和插值完成其他层的聚合和发散， 而转移仅在每层中的部分组间进行。经过处理，原来 的积分方程求解变为线性代数方程组的求解问题，采 用共轭梯度算法来求解该方程组。
程序，可用于飞行器等目标ＲＣＳ计算分析。为提高通信效率、增加程序的鲁棒性，提出了优化的通
信措施，分析了点对点通信、阻塞通信、非阻塞通信的使用优缺点，针对ＲＣＳ计算，组建了完整的通
信方法，从而有效防止死锁的发生。算例证明，程序能胜任于电大尺寸的ＲＣＳ散射计算，具有较高
理想缺陷目标电磁散射特性提取新方法
理想缺陷目标电磁散射特性提取新方法刘战合;王晓璐;王菁;姬金祖;黄沛霖【摘要】武器装备表面理想缺陷对缺陷目标的散射特性有重要影响.从电磁场叠加理论出发,以对应实际缺陷目标和载体为基础,提出一种理想缺陷目标电磁散射提取的计算新方法,采用该方法结合暗室测试和MLFMA数值计算,研究单列、多列缝隙和台阶理想缺陷的散射特性,验证该方法的正确性和实效性.结果表明:新方法计算过程简单高效,具有与MLFMA算法一致的计算精度,可快速实现单列、多列理想缺陷目标的电磁散射特性提取;理想缺陷在镜面散射区域外影响显著,理想台阶的影响相对明显,多列理想缺陷散射具有较强的耦合性,表现为更多的散射波峰,这是各列理想电磁缺陷的叠加效果.【期刊名称】《航空工程进展》【年(卷),期】2017(008)002【总页数】8页(P236-243)【关键词】理想缺陷;雷达散射截面;电磁散射;隐身;武器装备【作者】刘战合;王晓璐;王菁;姬金祖;黄沛霖【作者单位】郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州 450046;郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州 450046;郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州450046;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京 100191;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京 100191【正文语种】中文【中图分类】V218;TN011电磁波、可见光、红外等技术是现代飞行器、兵器、装甲车辆等的主要探测技术，针对不同的作战目标其探测手段各有偏重，对于飞行器而言，电磁波是最重要的探测方式。
为了提高武器装备的战场生存能力，要求其具备更低的信号可探测能力，即具备一定的隐身能力，包含雷达隐身、可见光隐身和红外隐身等[1]。
随着雷达隐身技术的发展，飞行器目标表面的重要雷达散射源特征信号已得到极大降低，而其表面的几何外形突变、材料属性突变引起的电磁散射将对其回波信号产生重要影响[2-4]。
通常，在可重复使用飞行器的起落架收起装置、座舱连接处、内埋式弹仓、检修窗口等部件的结合处、安装处，会出现几何外形突变或材料突变，这类局部目标称为电磁缺陷(不连续特征)[1-3]。
计算电磁学
计算电磁学摘要：作为一门交叉学科，计算电磁学结合了计算机技术、数值计算学和电磁学等相关学科的知识，正经历着日新月异的发展。
各种各样的计算方法层出不穷，由此诞生的各种商业DEA软件如HFSS、CST、FECO、ADS等在工程领域中得到了广泛的应用，为解决各种复杂的工程问题提供了有力的帮助，极大地缩短了研究周期，降低了成本和提高了稳定性。
计算电磁学是指对一定物质和环境中的电磁场相互作用的建模过程，通常包括麦克斯韦方程计算上的有效近似。
计算电磁学被用来计算天线性能，电磁兼容，雷达散射截面和非自由空间的电波传播等问题。
计算电磁学的主要思想有，基于积分方程的方法，基于微分（差分）方程的方法，及其他模拟方法。
关键词：计算电磁学，麦克斯韦方程，雷达散射截面Computational ElectromagneticsAbstract: As an interdisciplinary, computational electromagnetics combines the knowledge of computer technology, numerical calculus and electromagnetics and other related disciplines, is experiencing the ever-changing development. A variety of computing methods emerge in an endless stream, the birth of a variety of commercial DEA software such as HFSS, CST, FECO, ADS, etc. in the field of engineering has been widely used to solve a variety of complex engineering problems provide a strong help , Greatly shortening the research cycle, reducing costs and improving stability. Computational electromagnetism is the modeling process for the interaction of electromagnetic fields in a given substance and environment, usually including the effective approximation of the Maxwell equation. Computational electromagnetism is used to calculate antenna performance, electromagnetic compatibility, radar cross section and non-free space radio propagation problems. The main ideas of computational electromagnetics are based on the integral equation method, the method based on differential (differential) equation, and other simulation methods.Key word: computational electromagnetics, Maxwell equation, radar cross section第一章引言1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。