2015年《燕都晨报》征订分配表(12月11日)

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河北省教育厅关于印发河北省2015年春季学期中小学教辅材料（同步练习册）评议推荐目录的通知

河北省教育厅关于印发河北省2015年春季学期中小学教辅材料（同步练习册）评议推荐目录的通知文章属性•【制定机关】河北省教育厅•【公布日期】2014.12.31•【字号】冀教基〔2014〕56号•【施行日期】2014.12.31•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】教材正文河北省教育厅关于印发河北省2015年春季学期中小学教辅材料（同步练习册）评议推荐目录的通知冀教基〔2014〕56号各设区市教育局，定州市、辛集市教育局：根据教育部、新闻出版总署、国家发展改革委、国务院纠风办《关于加强中小学教辅材料使用管理工作的通知》（教基二〔2012〕1号）和省教育厅、省新闻出版局、省物价局、省政府纠风办《关于印发河北省加强中小学教辅材料使用管理工作实施意见的通知》（冀教基〔2012〕34号）精神，在我省2014年秋季学期同步练习类教辅材料评议工作的基础上，省中小学教辅材料评议委员会办公室按照春秋两季教辅材料相对连续性原则，组织有关专家对列入2014年秋季推荐目录中各品种教辅材料的春季学期内容进行了质量评议审查，并对未按要求送审的教辅材料进行了规范清理。

现将《河北省2015年春季学期中小学教辅材料（同步练习册）评议推荐目录》（以下简称省《推荐目录》）印发给你们，并就有关事项通知如下，请认真贯彻执行。

一、持续做好进校教辅材料推荐工作省《推荐目录》由《河北省2015年春季学期中小学教辅材料（同步练习册）目录（义务教育）》（附件1）和《河北省2015年春季学期中小学教辅材料（同步练习册）目录（普通高中）》（附件2）组成。

按照春秋两季教辅材料相对连续性原则，2015年春季学期各市教育局不再重新组织进校教辅材料选版工作，仍按照本市2014年秋季学期各学段（小学、初中、普通高中）各学科选定的进校教辅材料版本进行推荐并公告。

各市要严格按照每个学段一个学科每个版本推荐1套教辅材料的要求，向辖区内中小学校推荐省《推荐目录》内的教辅材料供学生自愿选用，确保满足学生需求。

辽宁日报刊例

2版3版4版/5版封底版黑白彩色整版33cmX48cm 320000280000340000170000250000半版33cmX24cm 160000140000170000850001250001/3版33cmX16cm 11200011000010000012000043500700001/4版33cmX12cm 8750080000700008500042500625001/5版33cmX10cm 680006400056000680003400050000通版69cmX48cm 440000半通版69cmX24cm 220000竖1/2版16cmX48cm 192000168000204000102000150000竖1/3版16cmX32cm 1320001200001440005220084000竖1/4版16cmX24cm 96000840001020005100075000竖1/5版16cmX20cm 76800672008160040800600001栏 3.9cmX10cm42505250一版报耳15cmX8cm 一版挂牌2cmX5cm 一版右下15cmX7.5cm 封底挂牌3cmX5cm 一版底栏33cmX12cm新闻版挂牌3cmX5cm注：1、广告客户及广告公司代理的各类广告在本报刊登必须严格执行《中华人民共和国广告法》和当地有关主管部门关于广告管理的规定。

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18000020000130000100003500004500辽宁日报2015广告价格表2015年1月1日起执行版面规格(宽*高cm)6-15版版面规格(高*宽cm)价格版面规格(高*宽cm)价格。

第1课时用一元二次方程解决传播问题

21.3实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题基础题知识点1 传播问题1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A．8人 B．9人C．10人 D．11人2．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( )A．10只 B．11只C．12只 D．13只3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支．知识点2 握手问题4．“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是( )A ．x(x ＋1)＝210B ．x(x －1)＝210C ．2x(x －1)＝210 D.12x(x －1)＝2105．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )A ．x(x －1)＝10 B.x （x －1）2＝10C ．x(x ＋1)＝10 D.x （x ＋1）2＝106．参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，若共要比赛110场，则共有________个队参加比赛( )A ．8B ．9C ．10D ．117．一条直线上有n 个点，共形成了45条线段，求n 的值．知识点3 数字问题8．两个连续偶数的和为6，积为8，则这两个连续偶数是________．9．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是________．10．一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？中档题11．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A．4个 B．5个C．6个 D．7个12．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？13．有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？14．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？15．(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？综合题16．(1)n边形(n＞3)其中一个顶点的对角线有________条；(2)一个凸多边形共有14条对角线，它是几边形？(3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由．参考答案基础题 1.B 2.C3.设每个支干长出x 个小分支，根据题意，得1＋x ＋x 2＝111.解得x 1＝10，x 2＝－11(舍去)．答：每个支干长出10个小分支．4.B5.B6.D7.由题意得12n(n －1)＝45.解得n 1＝10，n 2＝－9(舍去)．答：n 等于10.8.2和4 9.9810.设这个两位数的个位数字为x ，则十位数字为(x －3)，由题意，得x 2＝10(x －3)＋x.解得x 1＝6，x 2＝5.当x ＝6时，x －3＝3；当x ＝5时，x －3＝2.答：这个两位数是36或25. 中档题 11.B12.设有x 家公司出席了这次交易会，根据题意，得12x(x －1)＝78.解得x 1＝13，x 2＝－12(舍去)．答：有13家公司出席了这次交易会．13.设要向x 个人发送短信．根据题意，得x(x ＋1)＝90，解得x 1＝9，x 2＝－10(舍去)．答：一个人要向9个人发送短信．14.设最小数为x ，则最大数为x ＋16，根据题意，得x(x ＋16)＝192.解得x 1＝8，x 2＝－24(舍去)．故最小的三个数为8，9，10，下面一行的数字为15，16，17；再下面一行三个数字尾22，23，24.所以这9个数的和为：8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24＝144.15．(1)设每轮传染中平均每人传染了x 人，则1＋x ＋x(x ＋1)＝64.解得x 1＝7，x 2＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)64×7＝448(人)．答：第三轮将又有448人被传染．综合题16．(1)(n －3)；(2)设这个凸多边形是n 边形，由题意，得 n （n －3）2＝14. 解得n 1＝7，n 2＝－4(不合题意，舍去)．答：这个凸多边形是七边形． (3)不存在．理由：假设存在n 边形有21条对角线．由题意，得 n （n －3）2＝21.解得n ＝3±1772. 因为多边形的边数为正整数，但3±1772不是正整数，故不合题意．所以不存在有21条对角线的凸多边形．周周练(21.2.3～21.3) (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：(1)若x 2＝9，则x ＝3；(2)方程mx 2＋m 2x ＝0(m ≠0)，则x ＝－m ；(3)方程2x(x＋1)＝x＋1的解为x＝－1．其中，答案完全正确的有( )A．0个 B．1个C．2个 D．3个2．已知α，β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α，β为根的一元二次方程是( ) A．x2－5x＋6＝0B．x2－5x－6＝0C．x2＋5x＋6＝0D．x2＋5x－6＝03．(衡阳中考)若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为( ) A．－2 B．2C．4 D．－34．解方程3(x－1)2＝6(x－1)，最适当的方法是( )A．直接求解 B．配方法C．因式分解法 D．公式法5．多项式a2＋4a－10的值等于11，则a的值为( )A．3或7 B．－3或7C．3或－7 D．－3或－76．经计算整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的所有根是( )A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－47．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为( )A．50(1＋x)2＝60B．50(1＋x)2＝120C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝120D．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝1208．(哈尔滨中考改编)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m2，那么扩大后的正方形绿地边长为( ) A．120 mB．100 mC．85 mD．80 m二、填空题(每小题4分，共24分)9．(聊城中考)一元二次方程x2－2x＝0的解是______________．10．一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根互为倒数，则c＝________．11．设一元二次方程x2－7x＋3＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2＝_______，x1x2＝_______．12．(南昌中考)已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝________．13．已知：如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图.若铁盒的容积为3 m3，则根据图中的条件，可列出方程：____________．14．(巴彦淖尔中考)某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请___个队参赛．三、解答题(共44分)15．(20分)用适当的方法解下列方程：(1)(徐州中考)x2－2x－3＝0；(2)(x＋2)2＝2x＋4；(3)(3x＋1)2－4＝0；(4)4x2－12x＋5＝0；(5)4(x－1)2－9(3－2x)2＝0.16．(6分)当x 为何值时，32x 2＋14(x －1)和13(x －2)互为相反数？17．(8分)向阳村2013年的人均收入为12 000元，2015年的人均收入为14 520元．求人均收入的年平均增长率．18．(10分)(淮安中考)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？参考答案1.A2.A3.A4.C5.C6.B7.D8.D9.x 1＝0，x 2＝2 10.1 11.7 3 12.25 13.x(x ＋1)＝3 14. 515.(1)x 1＝－1，x 2＝3.(2)x 1＝0，x 2＝－2.(3)x 1＝13，x 2＝－1.(4)x 1＝52，x 2＝12.(5)x 1＝74，x 2＝118. 16.∵32x 2＋14(x －1)和13(x －2)互为相反数，∴32x 2＋14(x －1)＋13(x －2)＝0.解得x 1＝－1，x 2＝1118.∴当x 为－1或1118时，32x 2＋14(x －1)和13(x －2)互为相反数．17.设人均收入的年平均增长率为x ，根据题意得12 000(1＋x)2＝14 520.解得x 1＝0.1＝10%，x 2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：人均收入的年平均增长率为10%. 18.设购买了x 件这种服装，根据题意，得[80－2(x －10)]x ＝1 200.解得x 1＝20，x 2＝30.当x ＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．∴x ＝20.答：她购买了20件这种服装．。

北京市西城区第十三中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………北京市西城区第十三中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是()A ．13千米B ．14千米C ．15千米D ．16千米2、（4分）如图，在ABC 中，90ACB ∠=，10AB =，点D 是AB 的中点，则(CD =)A ．4B ．5C ．6D ．83、（4分）三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、（4分）在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是（）A ．24B ．18C ．16D ．65、（4分）测得某人一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法可表示为（）A ．0.715×104B ．0.715×10﹣4C ．7.15×105D ．7.15×10﹣56、（4分）将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位7、（4分）已知a 是方程的一个根，则代数式的值是（）A ．6B ．5C ．D ．8、（4分）若二次函数2y ax =的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点（）A ．（2，4）B ．（－2，－4）C．（－4，2）D ．（4，－2）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若分式23122x x --的值为零，则x =_____．10、（4分）如图，P 是矩形ABCD 内一点，4AB =，2AD =，AP BP ⊥，则当线段DP 最短时，CP =________．11、（4分）在平面直角坐标系中，已知点E （-4，2），F （-2，-2），以原点O 为位似中心，相似比为2，把△EFO 放大，则点E 的对应点E ′的坐标是_____．12、（4分）八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．13、（4分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：×（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3342…根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.15、（8分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积。

河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A ．调查本班同学的数学小测成绩B ．调查一批学生饮用奶的微量元素的含量C ．为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查D ．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检2．如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是（）A ．(3,1)-B ．(3,1)--C ．(3,1)D ．(3,1)- 3．在同一平面直角坐标系内，直线3y x =与直线5y kx =-互相平行，则k 的值（） A ．3- B ．13 C ．3 D ．5-4．一根蜡烛原来长cm a ，点燃后燃烧的时间为t min ，剩余蜡烛的长为cm y ，(cm)y 与(min)t 之间的函数图像正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．在圆的面积公式2S r π=中，常量是π、r ，变量是SB ．加工100个零件，工作效率p 与时间t 之间的关系式是100=pt ，p 、t 都是变量C ．以固定的速度0v 向上抛一个小球，小球的高度(m)h 与小球运动的时间t （s ）之间的关系式是20 4.9h v t t =-，常量是4.9，变量是h 、tD ．在匀速运动公式S vt =中，常量是t ，变量是S 、v6．王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是（）A ．30人B ．25人C ．20人D ．18人 7．已知一次函数(31)4=-+-y m x m 图像经过原点，则下列结论正确的是（） A ．4m =- B ．2m = C ．4m =± D ．4m =8．为了了解某校初中学生寒假规范书写情况，随机抽取80名学生20天的每日一篇练字纸，在这个问题中，样本容量是（）A ．80B ．20C ．1600D ．1600篇的练字纸 9．在画某一次函数的图像时，小红列表如右图，则下列各点不在其图像上的是（）A ．(5,8)-B ．(3,6)-C ．(7,4)-D ．(15,13)- 10．若一次函数(2)1y k x =++的函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围（）A ．2k <-B ．2k >-C ．0k >D ．0k <11．在平面直角坐标系中，已知点(4,0)A -，O 为坐标原点．若要使OAB V 是直角三角形，则点B 的坐标不可能是（）A ．(4,2)-B ．(0,4)C ．(4,2)D ．(2,2)-12．直线y kx b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（）A ．B ．C ．D ． 13．小红、小丽假期在同一超市购买同种水果，付款金额y （元）与购买x （千克）之间的函数图象如图所示，小红一次性购买6千克，小丽每次买3千克，连续买2次，小红比小丽少花几元（）A ．4B ．3C ．2D ．114．某校举行规范书写大赛，100名参赛同学最后得分（得分取整数）的频数分布直方图如图所示（频数轴刻度等间隔）．根据图中的信息写出频数轴每隔代表人数（）A ．5B ．10C ．15D ．无法确定二、填空题15．函数321=-y x 自变量x 的取值范围是． 16．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出不完整的频数分布表（如右图）．频数分布表中的组距是．17．已知y 与x 成正比例函数，当2x =-时，y =-6，当5x =时，y = ． 18．在平面直角坐标系中，对于点(,)P x y ，若点Q 的坐标为(,)-+x ay ax y ，则称点Q 是点P 的“a 阶智慧点”（a 为常数，且0a ≠），例如：点(1,3)P 的“2阶智慧点”为点(123,213)-⨯⨯+，即点(5,5)-Q ．（1）点(1,2)A --的“3阶智慧点”的坐标为；（2）若点(2,13)C m m +-的“5-阶智慧点”到x 轴的距离为1，则m 的值．三、解答题19．在同一平面直角坐标系内有A 、B 两点．点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1；点(3,29)--B m m 在第三象限．(1)直接写出点A 的坐标；(2)求m 的取值范围；(3)连接AB ，且AB 垂直于x 轴，求点B 的坐标．20．如图1，在ABC V 中，8BC =，5AD =，动点E 由点C 沿CB 向点B 移动（不与点B 重合），设CE 的长为x ，ABE V 的面积为S ．(1)完成表格：(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出图像；(3)请写出S 与x 之间的函数关系式；21．某城市部分公共场所位置如图所示，小方格的边长为1个单位长度．已知学校(5,3)A ，体育馆(3,2)B --，火车站O 为坐标原点，文化馆C 与体育馆B 关于x 轴对称，超市D 与点B 关于原点对称．(1)请在图中建立平面直角坐标系，并标出点,O C 的位置；(2)直接写出点D 的坐标；(3)小红从学校出发，先向南走6个单位长度，再向西走3个单位长度，到达图书馆E ． ①在图中标出点E ，并写出点E 的坐标________；②连接,,B O E ，则OBE △的面积是________．22．五一黄金周，小红一家驾车出游，出发时油箱内存有一定数量的汽油，行驶若干小时后，到达第一个旅游景点A ，游玩后驾车赶往第二个景点，从第一个景点出发4h 后在途中某一加油站加油，加油5分钟使油箱内汽油的升数与未出发前一致，若汽车从始至终都是以同一速度匀速行驶，图中表示的是该过程中油箱里的剩油量Q （L ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系．(1)油箱内原有汽油________升；在第一个景点游玩________h；(2)A点坐标表示的实际意义________；(3)直接写出C点坐标________；(4)求DC所在直线解析式．23．为了创建书香校园，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成三幅不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：a________；(1)表中的(2)请你把条形统计图中“4册”部分补充完整；(3)若该校共有2200名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．24．A，B两地相距48km，甲、乙两车分别从A地和B地同时出发相向而行．他们距A地s和出发后的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示．的路程(km)(1)分别求出甲、乙两车距A地的路程s与时间t的函数关系式；(2)求甲乙两车相遇的时间；(3)直接写出两车相距5千米时t的值；25．一辆中型客车准乘32人（包括一名司机），这辆客车由A地行驶到B地，平均油耗为8升/百公里，现油价7元/升，设乘客有x人，盈利为y元．现有两种路线可供选择路线一：走“国道”全程180公里，每人票价25元，其他运行成本为50元；路线二：走“高速”全程120公里，每人票价30元，高速费60元，其他运行成本50元．(1)分别写出两种路线盈利y（元）与x（人）的函数关系式；(2)应该怎么选择路线，保证盈利最大？。

辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年部编版八年级上学期期末教学质量检测历史试题(含答案)

2023—2024学年度（上）学期期末教学质量检测八年级历史试卷（本试卷共18道题满分：70分历史和道德与法治考试时间共150分钟）注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效一、单项选择题（本题15小题，每小题2分，共30分。

在下列每题的备选答案中，选择一个最符合题意的选项）1．近年在德国汉堡发现了一本1691年出版的《论语》英译本，该书的前言说：“这位哲学家的道德是无限辉煌的。

”请问这位哲学家思想的核心是（）A．“无为而治”B．“兼爱”“非攻”C．“法治”D．“仁”2．张仲景“勤求古训，博采众方”，其著作发展了中医理论和治疗方法。

该著作是（）A．《本草纲目》B．《伤寒杂病论》C．《黄帝内经》D．《千金方》3．下图是三国两晋南北朝时期汉族士大夫的生活，这些生活场景体现了（）A．经济交往B．政治统一C．军事征服D．民族交融4．历史兴趣小组的同学在探究“文景之治”“贞观之治”“开元盛世”出现的共同原因时提出了以下的意见，其中正确的是（）①都是在国家统一、社会稳定时出现的②统治者都注意调整统治政策③都以强大的军事力量打击少数民族气焰④都在思想文化方面实行高压政策A．①②B．③④C．①③D．②④5．有西方学者曾说：“直至18世纪中叶，在中国刊印的书籍比在世界上其余地方所印刷的总数还要多。

”这种情况主要得益于一项技术的发明和普及。

此技术是（）A．造纸术B．活字印刷术C．火药D．指南针6．确立册封达赖、班禅制度；平定大、小和卓叛乱；设置伊犁将军，这些措施反映了（）A．明清时期对外交往活跃B．清朝注重加强西北地区的管辖C．清朝时期民族之间经济文化交流频繁D．清朝巩固了统一多民族国家7．北京见证了中国历史的沧桑巨变。

1900年居住在北京城的居民可以看到的是（）A．太平天国的旗帜飘扬B．英法联军火烧圆明园C．八国联军烧杀抢掠D．孙中山成立中国同盟会8．1905年，李叔同为母亲办丧事，在《大公报》上发布声明，概不收受呢缎、轴幛、银钱、洋圆等物，可以送挽联、纪念诗文等；参加追悼会的人，不行旧礼，愿意者可改行鞠躬礼。

15春封皮及组委会

招远市张星学校2015年春季田径运动会秩序册时间：2015年4月30日地点：张星学校体育场运动会作息时间表4月30日上午7：20各代表队集合7：35开幕式8：00比赛开始11：30午饭4月30日下午12：30各代表队集合12：40比赛开始16：30比赛结束张星学校2015年春季田径运动会大会组委会主任：杨刚副主任：孙瑞军王军艳于福忠郝世清委员：栾焕秋刘兴生邢希尚赵殿军林士伟孙成龙冯丽娜栾焕川王仁香仲裁委员会主任：刘兴生委员：盛新兴李光张志鑫刘磊李翔宣传组主任：徐明波王雪梅成员：王晓坤杨晓凤迟百聪（实习）后勤保障组主任：栾焕秋场地器材：郝云尊物资饮水：刘占坤杨作勋电力保障：刘培胜大会医生：吕婧纪律检查组主任：邢希尚温立强成员：学生会成员安全保卫组主任：于福忠成员：李军刘杰善黄英林大会裁判总裁判长：刘兴生副总裁判长：盛新兴、李光径赛主裁判：李光检录主裁判：王新亮裁判员：韩伟梅丁元新杨世杰（实习）联络员：学生志愿者6人检查主裁判：郭文刚裁判员：王欣章王日光林吉涛发令主裁判：苑玉庆裁判员：姜明杜兴光孙宗凯（实习）终点主裁判：李光裁判员：杜林磊吕绍荣杨兰张文杰高晓娜李娜司线员：志愿者计时主裁判：李翔裁判员：李爽李宁栾慧温志琳曹雅楠终点记录主裁判：董彩霞裁判员：孙玉霞康金娜王日芬田赛主裁判：盛新兴跳远主裁判：杨明裁判员：王敏敏刘子如跳高主裁判：陈世亮裁判员：许娜刘昭芳铅球主裁判：温传正裁判员：王绍娜杨悦彤垒球主裁判：盛新波裁判员：王清尹佳梅编排、公告总记录主裁判：张志鑫编排、公告裁判员：孙艳萍杜彩玲杨春清王好玲段丽梅杜永梅邢希英杨全香孙静总记录裁判员：刘世云付振华马明艳张梅。

211160216_天下

一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一阿联酋总统任命长子为阿布扎比王储据阿联酋通讯社报道，3月29日，阿联酋总统穆罕默德颁布酋长令，任命其长子哈立德·本·穆罕默德·本·扎耶德·阿勒纳哈扬为阿布扎比王储。

同日，穆罕默德的三个兄弟也接到新任命。

阿拉伯媒体报道认为，王储的任命基本上是对阿联酋未来领导人作出了选择。

消息发布后，立即得到阿联酋其他几个酋长国酋长以及卡塔尔埃米尔（国家元首）等阿拉伯国家领导人的祝贺，任命得到普遍承认和欢迎。

英国《金融时报》称，穆罕默德任命长子为继承人符合普遍预期，后者近年来担任了较为重要的职位，这将结束对继承人的猜测，特别是可能发生权力斗争的猜测。

2023年北京市委前线杂志社社会招聘考试真题

2023年北京市委前线杂志社社会招聘考试真题（满分100分时间120分钟）第一部分常识判断1.2022年2月11日，男子钢架雪车第4轮比赛落下帷幕，中国选手（）夺得铜牌，这是中国男子钢架雪车项目的历史首枚奖牌，帮助中国队完成了零的突破。

A.张义威B.耿文强C.苏翊鸣D.闫文港【答案】：D2.2022年2月22日，由我国自主研制的载重3000吨级的电动货船（）在南京下水启航，这是目前长江流域吨位最大的电动货船。

A.船联1号B.电运1号C.远洋1号D.海角1号【答案】：A3.我国许多行业都有供奉“祖师爷”的习俗，以下行业和“祖师爷”对应不正确的是（）。

A.酿酒——杜康B.木匠——鲁班C.梨园——李隆基D.织布——蔡伦【答案】：D4.“黑洞”是现代广义相对论中一种存在的引力场很强的（），其引力强大到连光也无法逃脱。

A.宇宙物质B.宇宙生物1/ 15C.宇宙天体D.宇宙漩涡【答案】：C5.在国际上通常将酒精积分多少的饮料酒称为烈性酒：A.35%B.40%以上C.50%以上D.38%【答案】：D6.用绳子吊着一个物体的氢气球正上升到高度H时，系物体的绳子突然断开，则该物体从最高点落到地面时，下落的高度是（）。

A.小于HB.大于HC.等于HD.无法确定【答案】：B7.“但愿人长久，千里共婵娟”，苏东坡借这首词表达了对谁的思念之情？（）A.妻子B.朋友C.兄弟D.父亲【答案】：C8.新疆瓜果特别甜的主要原因是（）。

A.盆地地形，土壤肥沃B.日照充足，昼夜温差大C.该区域气温高，降水丰富D.该区域气温低，风力强【答案】：B9.太原市环保局将太原市万柏林区生态园管理中心定为太原市环境教育基地，拟文应当选择的文种为（）2/ 15A.通告B.通知C.公告D.决定【答案】：B10.下面哪句诗的作者离开家的时间更长？（）A.儿童相见不相识，笑问客从何处来B.曾经沧海难为水，除却巫山不是云。

C.人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。

北京报纸媒体报价表

北京报纸媒体报价表北京晚报2014年广告报价版位规格高×宽CM颜色周一周二周三周四周五周六日1版报眼5.5×9.5彩色66300 69600 73200 78000 83800 65000 报尾6×24彩色118000 120000 126000 142000 168000 116000 双通栏12×24彩色328000 328000 328000 328000 328000 328000 半版17×24彩色488000 488000 488000 488000 488000 488000 32版报尾8×24彩色79000 82000 88000 95000 103800 76000 半版17×24彩色153800 156000 166000 176800 186000 152000 整版33.5×24彩色330000 330000 330000 330000 330000 3300002、3版通栏6×24彩色53800 55000 56900 61200 66200 52800 12×121/4版17×12彩色90800 93800 95000 101800 102800 88000 双通栏12×24彩色103800 104800 108900 116800 119000 102800 半版17×24彩色152000 158000 166000 172000 182000 152000 整版33.5×24彩色366000 366000 366000 366000 366000 366000 4--9版半通栏6×12黑白22300 22800 23200 25500 27000 22000彩色25800 26800 27600 29200 31200 25000 通栏6×2412×12黑白45100 45900 47200 51000 54200 44200彩色51800 52600 53800 58600 62600 50800 1/4版17×12黑白68600 69600 71600 77800 78600 67200彩色78800 80200 82300 86000 89000 77200 横1/4版8.5×24黑白83900 85500 87800 93800 94200 82000彩色95500 97200 99800 106800 108000 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豪华54000 银版（整版：33.5cm×24cm）彩色242000豪华2903001/4版：17cm×12cm 横1/4版：8.5×24cm 彩色70000 第二、三版半版：17cm×24cm彩色122800豪华148000 豪华91900 第二、三版整版：33.5cm×24cm彩色228600豪华273900双通栏12cm×24cm 彩色86800 第二、三版跨页半版：17cm×49.5cm彩色239800豪华288500 豪华105000 第二、三版跨页整版：33.5cm×49.5cm彩色345800豪华415800半版17cm×24cm 彩色109200 版心跨页半版：17cm×48.5cm彩色239800豪华288500 豪华132000 版心跨页整版：彩色345800豪华41580033.5cm×48.5cm整版33.5cm×24cm 彩色208000 上位通栏6cm×24cm 12cm×12cm立通栏：24cm×6cm彩色66800 豪华248800 豪华79800跨页通栏6cm×49.5cm 彩色85200 竖通条33.5×6cm彩色93300 豪华118600 豪华111900跨页双通12cm×49.5cm 彩色181000 中位通栏6cm×24cm 12cm×12cm彩色85000 豪华229500 豪华101500跨页半版17cm×49.5cm 彩色216300 立双通栏：24cm×12cm 竖1/4版：33.5cm×8cm彩色118100 豪华258500 豪华141800跨页整版33.5cm×49.5彩色322000 竖半版：33.5cm×12cm立半版：24cm×17cm彩色149800 豪华380000 豪华160800类别规格颜色周一二三四五周六日专栏3cm×8cm黑色5000元4000元彩色5500元4500元6cm×8cm黑色10000元8000元彩色11000元9000元分类广告标题每行11个字每行标题按2行正文收费工商、招聘、声明、服务等正文90元/行/14字正文80元/行/14字招生正文90元/行/14字征婚正文85元/行/14字庆贺、寻物、求职、讣告寻人(无报案证明)正文50元/行/14字，照片150元/张寻人(有报案证明) 正文30元/行/14字，照片90元/张档位广告类别刊登周时正文正标题副标题常规字符图片一档运动健身娱乐休闲律师咨询宠物周一二三8元/字48元/字32元/字4元/字40元/平方厘米周四五9元/字54元/字36元/字 4.5元/字40元/平方厘米周六日7元/字42元/字28元/字 3.5元/字40元/平方厘米二档食品饮料金融保险二手房科教招生培训等周一二三11元/字66元/字44元/字 5.5元/字80元/平方厘米周四五12元/字72元/字48元/字6元/字80元/平方厘米周六日9元/字54元/字36元/字 4.5元/字80元/平方厘米三档生活美容酒类房地产汽车化妆品周一二三14元/字84元/字56元/字7元/字80元/平方厘米周四五15元/字90元/字60元/字7.5元/字80元/平方厘米周六日11元/字66元/字44元/字 5.5元/字80元/平方厘米四档医疗美容药品保健用品保健食品医疗器械营养食品消毒用品周一二三18元/字108元/字72元/字9元/字100元/平方厘米周四五20元/字120元/字80元/字10元/字100元/平方厘米周六日16元/字96元/字64元/字8元/字100元/平方厘米备注：1.二档广告还包括教学软件、家电、工艺礼品、展览展销、通讯IT、留学中介、旅游、服装、服饰、摄影、日用百货、家居建材、市场商场、京郊度假景区景点、其它；2.在本报刊登广告须严格遵守《中华人民共和国广告法》及有关法律法规，对不符合有关法律法规的广告内容及表现形式，本报有权删改或拒绝刊登；3.指定版位加收10%的指定版位费，仅限于通栏以上规格；4.3个工作日之内加收10%的加急费，2个工作日之内加收20%的加急费；5.本报广告一律先款后登，必须于见报前3个工作日以前付款，收取支票截止见报前第4个工作日；6.采用汇款方式的外地广告公司须于见报前壹周将广告费汇出，并于汇款后将汇款底单传真至北京日报广告中心，以确保及时为贵公司预留版面；7.本报广告一律交款订版，自交款之日起予以确认版面，确认版面后若因客户原因临时改、撤版，按以下方式处理：a)1-9版、16版（周六日）、32版广告扣除50%广告费的违约金；b)前32版广告扣除5%广告费的违约金；c)17版以后版面的广告扣除1%广告费的违约金；8.见报前第4个工作日（不含见报日）改撤版：a)1-9版、16版（周六日）、32版广告扣除80%广告费的违约金；b)其它广告扣除10%广告费的违约金；9.见报前第3个工作日（不含见报日）改撤版：a)1-9版、16版（周六日）、32版广告扣除90%广告费的违约金；b)其它广告扣除20%广告费的违约金；10.广告已经上版（见报前2个工作日）改撤版，照常收取广告费；11.广告稿件以电子文件为主要收取方式；12.本刊例2008年执行。

2014-2015春大事安排表

7
4.13－4.17 2. 加强卫生保健教育 3、参加春季运动会 1、理想、信念教育
8
4.20－4.24 2、九年级学生思想动员会 1、庆“五、一”书画专刊
9
4.27－4.30 2、召开期中测评总结主题班会 3、各班召开家长座谈会 1、尊重劳动，尊重父母，俭朴美德教育
10
5.4－5.8
2、卫生检查评比，颁发卫生流动红旗 3、五一期间参加社会劳动实践 1、筹办法制报告会
陈效忠赵法见逯心存陈效忠赵法见逯心存逯心存陈效忠
2
3.9--3.13
孔祥浩孙庆国逯心存孙庆国赵法见赵法见逯心存逯心存徐方伟陈效忠徐方伟逯心存逯光振孔祥浩陈效忠
逯心存陈效忠赵法见逯心存孙庆国
6
4.6--4.10 2、各班组织安全主题班会 1、加强安全教育赵法见赵法见逯心存赵法见逯心存赵法见孙庆国奚校长赵校长奚校长赵校长孙庆国徐夫鸿各班班主任赵校长各班主任赵法见陈效忠
13
5.25-5.29
1、九年级学习高潮动员会 1、更新广场文化
14
6.1－6.5 2、环保之星评比 1、九年级学生参加中考
15
6.8－6.12 2、检查班主任工作记录 1、各班召开“感恩教育”主题班会
16
6.15--6.19
16
6.15--6.19 2、学生视力检查 1、卫生大扫除孙庆国徐方伟
2014-2015学年度第二学期政教处工作大事安排表
周次日期工作安排备奚校长张允成奚校长赵法见奚校长注赵法见毕庆新赵法见逯心存赵发见
1、召开安全教育主题班会 2、住校生建档、住校生会议 1 3.6 3、班主任会议,实施班级常规。 4、全校卫生大扫除 1、召开家年度总结表彰会 2、开展学雷锋树新风活动-人人做件好事，绘制班报 3、学生仪容仪表、凶器、鞭炮、烟检查 4、清点各班人数 1、学生会专题会议-加强检查督导 2、春秋文学社征稿。 3 3.16-3.20 3、组建各年级各班田径队筹划春运动会 4、组织“养成教育”主题班会 1、召开春运动会 4 3.23-3.27 2、文明礼仪主题班会 3、召开推动春季学习高潮的主题班会 1、筹备清明节活动，开展革命传统教育 5 3.30－4.3 2.评选“班级管理”流动红旗 3、《学生成长手册》使用情况抽查 1.大扫除，清洁校园 6 4.6--4.10 2、确定县田径运动会队员

沪科版七年级上册从图表中的数据获取信息课件

发行量/万份
32
28
24 20 16 12
8
4 0
晚报
早报快报
时报
报纸
发行量/万份 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
晚报早报
快报
时报
发行量/万份 32 28 24 20 16 12
8 4 0
晚报早报
快报
时报
报纸
想一想：• 比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？
5.4 从图表中的数据获取信息
知识回顾
通过上节课的学习，你对统计图表又有了怎样的进一步的认识？
5 4
情境导入
新知构建
统计图表反应了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息。
问题1：2011年4月29日，某报在刊登国家统计局公布的《2010年第六次人口普查主要数据公报（第一号）》时，还附发了下面一组统计图
2.根据下表数据绘制的两由此来看折线统计图，表示某股票的价格变化情况。
年份
2005
股票最高价格/元 20
2006 21
2007 23
2008 27
30
2840Biblioteka 26·30 20
· ·· ·
10
24
22
·
20
··
0 200 2006 2007 2008
5
18 200 2006 2007 2008
5
• 哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导？ • 造成误导的原因是什么？
归纳总结
1、有的统计图给人在直观上造成误解，除了数据表示不是从0开始外，还有其他可能，如扩大或缩小纵轴和横轴的单位长度等。２、图表虽然给我们带来有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导。在从图表中获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的情势，以便获得可靠的信息。３、从统计图中获取信息不能只凭直观感受轻易做出判断，要防止被直观假象所误导。

2023-2024学年辽宁省抚顺市新抚区八年级上学期期末教学质量检测数学模拟试题(含答案)

2023-2024学年辽宁省抚顺市新抚区八年级上学期期末教学质量检测数学模拟试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求）1.2023年9.23﹣10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）A ． B. C ． D ．2.计算2x 6x 4的结果是（ ▲ ） A ．2x 2 B ．x 2C ．2x 4D ．2x 10÷3.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）A.(x ＋2)(x －2)＝x 2－4B. x 2＋4x －2＝x (x ＋4)－2C. x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xD.x 2－4＝(x ＋2)(x －2)4.若是一个完全平方式，则m 的值是（ ▲ ）241x mx ++A ．4B ．8C ．D ．4±8±5.若分式的a,b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ▲ ）2+a a b A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的倍 D ．不变1106．一个多边形外角和是内角和的．则这个多边形的边数是( ▲ )15A ．10B ．11C ．12D ．137．计算的值是（ ▲ ） A ． B ． C ．1D ．202310111164⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭14-141-8．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，抚顺市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x 千克，依题意所列方程正确的是（ ▲）A．B ．600096000.41.5x x-=960060000.41.5x x-=C ．D ．600096000.41.5x x-=960060000.41.5x x-=9．如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，长为半径画弧，交于点D ，再分别以C ，D 为圆心，BC AC 大于的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交于点F ，若，12CD AC AB AC =，则（　▲　）2ABF FBC ∠=∠A ∠=A ．B ．C ．D ． 36︒72︒60︒45︒10.如图，在等腰△ABC 中，，为延长线上一点，CE ⊥AC ，垂足为C ，AB AC =D BC 且CE =AC ，连接BE ，若BC =8，则△BCE 的面积为（ ▲ ） A ．16B ．24C ．32D ．8第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.米，将这个数用科学记数法表示为 ▲ ．12．已知，则= ▲ ．36,35mn==9m n-13．如图，CA 平分∠DCB ，CB =CD ，DA 的延长线交BC 于点E ，若∠EAC =48°，则∠BAE 的度数为▲ .14．如图，在四边形中，∠C =50°，∠B =∠D =90°，E ，F 分别是BC ，DC 上的点．当△AEF 的ABCD 周长最小时，∠EAF 的度数为 ▲ .第9题图第10题图第13题图lEDCBA15.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线l 过点 C ．AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，如图，点B 与点F 关于直线l 对称，连接BF ,CF ．点M 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A →C 路径运动，终点为C ，点N 以每秒3cm 的速度沿F →C →B →C →F 路径运动，终点为F ，分别过点M ,N 作MD ⊥直线l 于点D ，NE ⊥直线l 于点E ，点M ,N 同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t 秒．当t 是 ▲ 秒时，△MDC 与△CEN 全等.三、解答题（第16题8分，第17题14分，共计22分）16.计算：（1）；（2）17.先化简，再求值：（1），其中．()()()()2222222x y x y x y x x y x⎡⎤-+-+--÷⎣⎦1,2x y ==-（2），其中．21121121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭四、解答题（18题8分，19题8分，共16分）18．因式分解：(1)； (2) ；第14题图第15题图2112a -=-（）()()224a x y b y x -+-()()4a b a b ab--+22(1)(21)(4)x x x x x +----23333722()(3)(4)a a a a a ⋅-+⋅19．如图，在△ABC 中，平分交于点D ，平分交于点E ．AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD (1)若，求的度数；5268C BAC ∠=︒∠=︒，ADB ∠(2)若，求的度数．57BED ∠=︒C ∠五、解方程（20题6分）20.21133x x x x =+++六、解答题（21题10分）21.如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AB ＝AC ，点E 是BD 上一点，且AE ＝AD ，∠EAD ＝∠BAC ,（1）求证：∠ABD ＝∠ACD ；（2）若∠ACB ＝65°，求∠BDC 的度数．第21题图第19题图EDCBA七、解答题（22题10分）22. 某市为了落实中央的“强基惠民工程”，进一步保障城市居民的安全饮水，计划将某区的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？　八、解答题（23题11分）23．在等边△ABC 中，点E 是AB 上的动点，点E 与点A ，B 不重合，点D 在CB 的延长线上，且EC =ED ．（1）如图1，若点E 是AB 的中点，求证：BD =AE ；（2）如图2，若点E 不是AB 的中点时，（1）中的结论“BD =AE ”能否成立？若不成立，请直接写出BD 与AE 数量关系，若成立，请给予证明．图2EDCB A ABCDE图1八年级数学答案1、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.D3.D4.C5.B6.C7.A8.D9.D 10.A二、填空题（每小题3分，共15分,其中15题对1个给1分，两对一错给1分）11. 3.4×10--10 12.13. 84° 14. 80° 15. 3.5或5或6.53625三、解答题（第16题8分，第17题14分，共计22分）16.解：（2）17. （1）解：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x=（x 2-4xy +4y 2+x 2-4y 2-4x 2+2xy ）÷2x--------------------------------------4=（-2x 2-2xy ）÷2x ---------------------------------------------------------------5=-x -y---------------------------------------------------------------6当x =1，y =-2时，原式=-1+2=1．----------------------------------------------------------7（2）解：--------------------------3 ----------------------------------------------------4233337263999999(1)2()(3)(4)2274222743214a a a a a a a a a a a a a ⋅-+⋅=⋅-+---------------------------=-+-----------------------------=------------------------------------22(1)(21)(4)x x x x x +----3232323232(284)22843944x x x x x x x x x x x x x x =+----+----------------------=+--++------------------------=-+---------------------------------()222112112111211(1)(1)(1)22(1)(1)(1)211a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭⎛⎫+--+=-⨯ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭-=⨯-+-=+-----------------------------------------------------------5当 =3时，原式=-------------------------------------7四、解答题（18题8分，19题8分，共16分）18.（1）-------------------------------------------------------2---------------------------------------------3-----------------------------------------------4（2）-------------------------------------------2---------------------------------------------3-------------------------------------------------------419.（1）解∵平分，，AD BAC ∠68BAC ∠=︒∴ ----------------------------------------------1∵是的外角，∠C =52°ADB ∠∴-------------------------------------------------386ADB C DAC ∠=∠+∠=︒（2）∵平分，平分，AD BAC ∠BE ABC ∠∴，，-----------------------------------42BAC BAD ∠=∠2ABC ABE ∠=∠∵是△ABE 的外角，，BED ∠57BED ∠=︒∴-----------------------------------557BAD ABE BED ∠+∠=∠=︒311312-=+2112a -=-（）()()()22x y a b a b =-+-()()224x y a b =--()()224a x y b x y =---()()224a x y b y x -+-()22a b =-2244a ab b =-+2254a ab b ab=-++()()4a b a b ab--+1342DAC BAC ∠=∠=︒ADC △EDCBA第19题图∴--------------------------------62114BAC ABC BAD ABE ∠+∠=∠+∠=︒（）∴-----------------------------7180BAC ABC C ∠+∠+∠=︒∴ -----------------------------818066C BAC ABC ∠=︒-∠+∠=︒（）五、解方程（20题6分）21133x xx x =+++解：方程两边同乘以3（x +1）得----------------------2解得：-------------------------------4检验：当时，3（x +1）≠0，-------------------------------5∴ 原分式方程的解是 ------------------------------------6六、解答题（21题10分）（1）证明： ∵∠EAD =∠BAC ，∴∠EAD -∠EAC =∠BAC -∠EAC ，----------------------1即∠CAD =∠BAE 在△BAE 和△CAD 中，∵==AB AC EAB DAC AE AD =⎧⎪⎨⎪⎩∠∠----------------------------------------------------3∴△BAE ≌△CAD （SAS ）-------------------------------------------4∴∠ABD =∠ACD--------------------------------------------------------5（2）∵∠ABD =∠ACD ，∠AOB=∠DOC∴∠BAO =∠CDO =180°-∠ABD -∠AOB =180°-∠ACD -∠DOC-----------------------------7()3231x x x =++32x =-32x =-32x =-第21题图∵AB =AC ，∠ACB =65°，∴∠ABC =∠ACB =65°，-----------------------------------------------------8∴∠BAC =∠BDC =180°-65°-65°=50°--------------------------------------10七、解答题（22题10分）解：（1）设这项工程的规定时间是x 天----------------------------------------1--------------------------------------------------4111)15511.5x x x+⨯+⨯=（解得：x=30-----------------5检验：当x=30时，1.5x≠0∴原分式方程的解是x =30 ----------------------------------------------------------------6答：这项工程的规定时间是30天.--------------------------------------------------------7（2）----------------------------9111((65003500)180000()3045÷+⨯+=元∴工程施工费用是元 ---------------------------10八、解答题（23题11分）（1）证明：如图1∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°， ----------------------------------------------1∵点E 是AB 的中点，∴CE 平分∠ACB ，AE =BE ，---2∴∠BCE =30°， ∵ED =EC ，∴∠D =∠BCE =30°. -3∵∠ABC =∠D +∠BED ，∴∠BED =30°， ∴∠D =∠BED ， --4∴BD =BE .∴BD =AE--5（2）BD=AE 成立 -6证明：过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，如图2：--------------------------------------------7∴∠AEF =∠ABC ，∠AFE =∠ACB ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =∠A =60°，AB =AC =BC ，∴∠AEF =∠ABC =60°，∠AFE =∠ACB =60°，即∠AEF =∠AFE =∠A =60°，∴△AEF 是等边三角形 -----------------------------------------------------8∴AE =EF .∴∠DBE =∠EFC =120°，∠D +∠BED =∠FCE +∠ECD =60°∵DE =EC ，∴∠D =∠ECD ，∴∠BED =∠ECF . -----------------------------------------------------9在△DEB 和△ECF 中==AASDEB ECF DBE EFC DE EC DEB ECF =⎧⎪⎨⎪⎩∠∠∠∠∴△≌△（）---------------------------------10∴DB =EF ，∴AE =BD . ---------------------11。

2015年辽宁卫视价格表11.27

5"10"15"105:40-06:28乡村服务社中插B 125002000025000206:28-06:30第一时间前B 150002400030000306:30-08:00第一时间中插A 175002800035000408:00-11:41上午剧场特约（周一至周五、周日）动画片特约（周六）B 150002400030000511:41-11:45说天下前B 175002800035000611:45-13:00说天下中插A 200003200040000713:00-16:53下午剧场特约（周一至周五、周日）动画片特约（周六）B 150002400030000816:53-17:50欢乐集结号前、中插A 1750028000350005"10"15"917:50-17:54气象资讯前A 3000048000600001017:57-18:00老梁观世界前（周一至周五）中国好人前（周六）瞭望评辨天下前（周日）A3000048000600001118:00-18:27老梁观世界中插（周一至周五）中国好人中插（周六）瞭望评辨天下中插（周日）A 3500056000700001218:27-18:30辽宁新闻前A 4000064000800001318:55-18:58天气预报前AT 4000064000800001418:59-19:00转播中央新闻联播前AT 4000064000800001519:30-20:14北方剧场1特约AT 4750076000950001620:14-21:15北方剧场2特约AT 4750076000950001721:15-21:57故事大王前、中插（周一至周四）绝密往事前、中插（周五至周六）AT 50000800001000001821:57-22:57黄金栏目带前、中插A 4750076000950001921:20-22:57季播栏目前、中插（周日）VIP 2022:57-24:00周播季播栏目重播前、中插A 4500072000900002100:00-05:40午夜剧场特约午夜栏目前、中插B2500040000500005"10"15"21:20-21:30本山选谁上春晚第三季前VIP 600009600012000021:30-22:57本山选谁上春晚第三季中插VIP 8000012800016000019:35-19:452015辽视春晚前VIP 10000016000020000019:45-24:002015辽视春晚中插VIP 18000028800036000022:30-24:002015辽视春晚压轴小品前VIP 30000048000060000021:20-21:30归来前VIP 550008800011000021:30-22:57归来中插VIP 7000011200014000021:20-21:30壮志凌云前VIP 550008800011000021:30-22:57壮志凌云中插VIP 7000011200014000021:20-21:30筑梦中国前VIP 7500012000015000021:30-22:57筑梦中国中插VIP100000160000200000第二季度第三季度第四季度第一季度节目名称2015年辽宁卫视广告刊例价格表（季播栏目）日期播出时间节目名称段别价格（单位：RMB元）2015年辽宁卫视广告刊例价格表白天广告价格组别价格（单位：RMB元）组别播出时间广告插播时段节目名称晚间广告价格说明：1.同一个组别广告段各插口价格相同，如指定插口，则按原有刊例价格加收10%。

河北省石家庄28教育集团2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】

河北省石家庄28教育集团2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s 2）0.0200.0190.0210.022A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2、（4分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（）A ．中位数是92.5B ．平均数是92C ．众数是96D ．方差是53、（4分）在圆的周长公式2C R π=中，常量是（）A ．2B ．πC ．2πD ．2R π4、（4分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm ，一只电子甲虫从点A 开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm 时停下，则它停的位置是()A ．点FB ．点EC ．点AD ．点C5、（4分）已知△ABC 中，∠BAC =90°，用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）若a ＝﹣0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣13）﹣2，d ＝（﹣15）0，则（）A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 7、（4分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A B C D ．8、（4分）在平面直角坐标系中，函数y=（k ﹣1）x +（k +2）（k ﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k 满足（）A ．k=2B ．k=﹣2C ．k=1D ．k ＞1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE=2，则BC=．10、（4分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2BC =，6AC =，D 为AC 上一点，4=AD ，将AD 绕点A 旋转至AD '，连接BD '，F 分别为BD '的中点，则CF 的最大值为_________．11、（4分）用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x -=，那么得到关于y 的整式方程为_____．12、（4分）已知直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是-2，且与直线3 1y x =-平行，那么该直线的解析是______13、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点为O ，点E 为BC 边的中点，OCB 30∠=︒，如果OE =2，那么对角线BD 的长为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO ＝OC ，BO ＝OD ，且∠AOB ＝2∠OAD ．(1)求证：四边形ABCD 是矩形；(2)若∠AOB ∶∠ODC ＝4∶3，求∠ADO 的度数.15、（8分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于C 、D 两点，C 点的坐标是（4，-1），D 点的横坐标为-1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（1）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？17、（10分）解方程：121x -=12-342x -．18、（10分）（1）计算：(5-+（2）解方程：x 2x 2-+-1=216x 4-B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt △ABC 的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF 的边长为_____．20、（4与最简二次根式是同类二次根式，则m =__________．21、（4分）反比例函数y ＝6x 图象上有两个点（x 1，y 1），（x 2，y 2），其中0＜x 1＜x 2，则y 1，y 2的大小关系是_____（用“＜“连接）．22、（4分）如图，直线y kx b =+经过点()1,2--A 和点()2,0B -，直线2y x =经过点A ，则不等式组20x kx b <+<的解集是______.23、（4分）某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%，则李丽最终的成绩是______分.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，求：（1）DF 的长；（2）重叠部分△DEF 的面积．25、（10分）如图，将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，(00)O ，，(60)A ，，(03)C ，．动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动23秒时，动点P 从点A 出发以相同的速度沿AO 向终点O 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）．（1）OP =____________,OQ =____________；（用含t 的代数式表示）（2）当1t 时，将△OPQ 沿PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点D 处．①求点D 的坐标；②如果直线y =kx +b 与直线AD 平行，那么当直线y =kx +b 与四边形PABD 有交点时，求b 的取值范围．26、（12分）如图,矩形ABCD 中,30BAC ∠=︒,对角线AC 、BD 交于点O ,BCD ∠的平分线CE 分别交AB 、BD 于点E 、H ,连接OE .(l)求∠BOE 的度数；(2)若1BC =,求BCH ∆的面积；(3)求:CHO BHE S S ∆∆.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解:∵s 2丁＞s 2丙＞s 2甲＞s 2乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故选：B ．本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．2、B 【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，则中位数为：91+92=91.52，故A 错误；平均数为：89+91+91+92+93+96=926，故B 正确；众数为：91，故C 错误；方差S 2=2222221[(8992)(9192)(9192)(9292)(9392)(9692)]6-+-+-+-+-+-=143，故D 错误．故选A ．3、C【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】周长公式2C R π=中，常量为2π，故选C.主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4、A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm（称第1回合），而2014÷8=251……6，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F点．详解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A共爬行了8cm，而2014÷8=251……6，所以当电子甲虫爬行2014cm时停下，它停的位置是F点．故选A．点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．5、D【解析】分析：根据过直线外一点作这条直线的垂线，及线段中垂线的做法，圆周角定理，分别作出直角三角形斜边上的垂线，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；即可作出判断.详解：A、在角∠BAC内作作∠CAD=∠B,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出∠B＋∠BAD=90°,进而得出AD⊥BC,根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；A不符合题意；B、以点A为圆心，略小于AB的长为半径，画弧，交线段BC两点，再分别以这两点为圆心，大于12两交点间的距离为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与A点作直线，该直线是BC的垂线；根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形是彼此相似的；B不符合题意；C、以AB为直径作圆，该圆交BC于点D，根据圆周角定理，过AD两点作直线该直线垂直于BC，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；C不符合题意；D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E，再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意;故选D.点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．6、B【解析】分别求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小进行排序即可.【详解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣1 9，c＝（﹣13）﹣2＝9，d＝（﹣15）0＝1．故b＜a＜d＜c．故选B．本题考查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.7、B【解析】最简二次根式必须满足以下两个条件:1.被开方数的因数是（整数）,因式是（整式）（分母中不含根号）2.被开方数中不含能开提尽方的（因数）或（因式）.【详解】A.不是最简二次根式；B.，最简二次根式；C.=22,不是最简二次根式；D.10,不是最简二次根式.故选：B 本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式条件.8、A 【解析】根据一次函数的性质求解．【详解】∵一次函数y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的图象不经过第二象限与第四象限，则k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故选A ．本题考查一次函数的图象与系数的关系，关键是根据一次函数的性质解答．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1.【解析】试题分析：根据题意画出图形，再由三角形的中位线定理进行解答即可．试题解析：∵△ABC 中，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，DE=2∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC=2DE=2×2=1．考点：三角形中位线定理．+2【解析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM 的长，利用三角形中位线定理，可得MF 的长，再根据当且仅当M 、F 、C 三点共线且M 在线段CF 上时CF 最大，即可得到结论．【详解】解：如图，取AB 的中点M ，连接MF 和CM ，∵将线段AD 绕点A 旋转至AD′，∴AD′=AD=1，∵∠ACB=90°，∵AC=6，BC=2，∴=∵M 为AB 中点，∴，∵AD′=1．∵M 为AB 中点，F 为BD′中点，∴FM=12AD′=2．∵CM+FM≥CF ，∴当且仅当M 、F 、C 三点共线且M 在线段CF 上时，CF 最大，此时CF=CM+FM=+2．+2．此题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知道当且仅当M 、F 、C 三点共线且M 在线段CF 上时CF 最大是解题的关键．11、2320y y -+=【解析】将分式方程中的21x y x -=换，则221x x -=2y ，代入后去分母即可得到结果．【详解】解：根据题意得：2y 3y +=，去分母得：2320y y -+=．故答案为：2320y y -+=．此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．12、3 2y x =-【解析】【分析】根据一次函数的性质可求得.对于直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是b;k 是斜率，决定直线的位置关系.【详解】因为，已知直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是-2，所以，b=-2.又直线y kx b =+与直线31y x =-平行，所以，k=3.故答案为：32y x =-【点睛】本题考核知识点：一次函数.解题关键点：熟记一次函数解析式中系数的意义.13、1【解析】由30°角直角三角形的性质求得24OC OE ==，然后根据矩形的两条对角线相等且平分来求BD 的长度．【详解】解：在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 的交点为O ，OC OA ∴=，AC BD =，90ABC ∠=︒．又∵点E 为BC 边的中点，OE BC ∴⊥，30OCB ∠=︒，2OE =，24OC OE ∴==，28AC OC ∴==，8BD ∴=．故答案为：1．本题主要考查对矩形的性质，三角形的中位线定理，能根据矩形的性质和30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OD 的长是解此题的关键．题型较好，难度适中．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)证明见解析；(2)∠ADO==36°.【解析】(1)先判断四边形ABCD 是平行四边形，继而根据已知条件推导出AC=BD ，然后根据对角线相等的平行四边形是矩形即可；(2)设∠AOB=4x ，∠ODC=3x ，则∠OCD=∠ODC=3x.，在△ODC 中，利用三角形内角和定理求出x 的值，继而求得∠ODC 的度数，由此即可求得答案.【详解】(1)∵AO ＝OC ，BO ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，又∵∠AOB ＝2∠OAD ，∠AOB 是△AOD 的外角，∴∠AOB ＝∠OAD ＋∠ADO.∴∠OAD ＝∠ADO.∴AO ＝OD.又∵AC ＝AO ＋OC ＝2AO ，BD ＝BO ＋OD ＝2OD ，∴AC ＝BD.∴四边形ABCD 是矩形.(2)设∠AOB=4x ，∠ODC=3x ，则∠ODC=∠OCD=3x ，在△ODC 中，∠DOC+∠OCD+∠CDO=180°∴4x+3x+3x=180°，解得x=18°，∴∠ODC=3×18°=54°，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC=90°，∴∠ADO=∠ADC －∠ODC=90°－54°=36°.本题考查了矩形的判定与性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.15、问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.【解析】首先提出问题，例如：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？然后根据本题的等量关系列出方程并求解。

2010年多份报纸分发情况表

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2024年辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

2024年辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，已知AB ∥DC ，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AO=CO B ．AC=BD C ．AB=CD D ．AD ∥BC 2、（4分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A ．一般四边形B ．平行四边形C ．矩形D ．菱形3、（4分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A ．3B ．4C ．5D ．64、（4分）某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、（4分）如图1，动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿路径B—C—D—E—F—A 运动，设运动时间为t （秒），当点P 不与点A 、B 重合时，△ABP 的面积S （平方厘米）关于时间t （秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（）A ．图1中BC 的长是4厘米B ．图2中的a 是12C ．图1中的图形面积是60平方厘米D ．图2中的b 是196、（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（）米．A ．B ．C ．D ．37、（4分）已知分式22x x +-的值是零，那么x 的值是（）A ．-2B ．0C ．2D ．2±8、（4分）将三角形纸片△ABC 按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝8，BC ＝10，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是（）．A ．5B ．409C ．247或4D ．5或409二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图所示，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，且BC=7，则DE=______．10、（4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a =6，b =8，则c =________．11、（4分）某学校八年级3班有50名同学，30名男生的平均身高为170,20cm 名女生的平均身高160cm ，则全班学生的平均身高是__________cm ．12、（4分）已知关于x 的一次函数同时满足下列两个条件：①函数y 随x 的增大而减小；②当0x =时，对应的函数值3y =，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______(写出一个即可)．13、（4分）如图，菱形ABCD 中A 70∠=︒,E 为边AD 上一点，△ABE 沿着BE 折叠，点A 的对应点F 恰好落在边CD 上，则ABE ∠=___．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在直角坐标系中，点C 在第一象限，CB x ⊥轴于B ，CA y ⊥轴于A ，3CB =，6CA =，有一反比例函数图象刚好过点C ．（1）分别求出过点C 的反比例函数和过A ，B 两点的一次函数的函数表达式；（2）直线l x 轴，并从y 轴出发，以每秒1个单位长度的速度向x 轴正方向运动，交反比例函数图象于点D ，交AC 于点E ，交直线AB 于点F ，当直线l 运动到经过点B 时，停止运动．设运动时间为t （秒）．①问：是否存在t 的值，使四边形DFBC 为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；②若直线l 从y 轴出发的同时，有一动点Q 从点B 出发，沿射线BC 方向，以每秒3个单位长度的速度运动．是否存在t 的值，使以点D ，E ，Q ，C 为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出t 的值，并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形；若不存在，说明理由．15、（8分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.510 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．16、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AB 经过点A （﹣2，0），与y 轴的正半轴交于点B ，且OA ＝2OB ．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）点C 在直线AB 上，且BC ＝AB ，点E 是y 轴上的动点，直线EC 交x 轴于点D ，设点E 的坐标为（0，m ）（m ＞2），求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若CE ：CD ＝1：2，点F 是直线AB 上的动点，在直线AC 上方的平面内是否存在一点G ，使以C ，G ，F ，E 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．17、（10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是BC 边的中点，DF//AE ，DF 与BC 的延长线交于点F ，AE ，DC 的延长线交于点G ，连接FG ，若AD=3，AG=2，FG=，求直线AG 与DF 之间的距离．18、（10分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4的化简结果为________20、（4分）若分式方程122x m x x -=--无解，则m 等于___________21、（4分）将直线33y x =-向右平移2个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.22、（4分）______．23、（4分）若A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）在y ＝图象上，则y 1、y 1大小关系是y 1_____y 1．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图1，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒.(1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；(2)求出点到的距离；(3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由25、（10分）在今年“绿色清明，文明祭祀”活动中，某花店用1200元购进若干菊花，很快售完，接着又用3000元购进第二批菊花，已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的2倍，且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多1元.（1）求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元？（2）若第一批每朵菊花按5元售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？26、（12分）已知，如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交与BE 的延长线于点F ，且AF=DC ，连结CF ．（1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当AB 与AC 有何数量关系时，四边形ADCF 为矩形，请说明理由．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可.【详解】∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD，∵AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故A正确，且C正确；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故D正确；由AC=BD无法证明四边形ABCD是平行四边形，且平行四边形的对角线不一定相等，∴B错误；故选：B.此题考查了添加一个条件证明四边形是平行四边形，正确掌握平行四边形的判定定理并运用解题是关键.2、C【解析】由对角线互相平分，可得此四边形是平行四边形；又由对角线相等，可得是矩形；【详解】∵四边形的对角线互相平分，∴此四边形是平行四边形；又∵对角线相等，∴此四边形是矩形；故选B.考查矩形的判定，常见的判定方法有：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.3、B 【解析】试题分析：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故选B ．考点：多边形内角与外角．视频4、C 【解析】在这四位同学中，乙、丙的平均分一样，但丙的方差小，成绩比较稳定，由此可知，可推荐丙，故选C.5、C 【解析】试题分析：根据图示可得BC=4×2=8厘米；图2中a=6×8÷2=24；图1中的面积为60平方厘米；图2中的b 是17.考点：函数图象的性质.6、A 【解析】根据题意利用勾股定理得出BC 的长，进而得出答案．【详解】解：由题意得：在直角△ABC 中，AC 2+AB 2=BC 2，则12+22=BC 2，∴∴树高为：（）m ．故选：A ．此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理得出BC 的长是解题关键．7、A 【解析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】∵202x x +=-，∴x +2=0且x -2≠0，解得x =-2，故选A.本题考查了分式的值为零的条件，分母不能为0不要漏掉.8、D 【解析】根据折叠得到BF=B′F ，根据相似三角形的性质得到'B F CF AB BC =或'B F FC AB AC =，设BF=x ，则CF=10-x ，即可求出x 的长，得到BF 的长，即可选出答案．【详解】解：∵△ABC 沿EF 折叠B 和B′重合，∴BF=B′F ，设BF=x ，则CF=10-x ，∵当△B′FC ∽△ABC ，'B FCFAB BC =,∵AB=8，BC=10，∴10810x x -=，解得：x=409，即：BF=409，当△FB′C ∽△ABC ，'B F FC AB AC =，1088x x -=，解得：x=5，故BF=5或409，故选：D ．本题主要考查了相似三角形的性质，以及图形的折叠问题，解此题的关键是设BF=x ，根据相似三角形的性质列出比例式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3.1【解析】根据三角形的中位线定理解答即可．【详解】解：∵D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，且BC =7，∴1 3.52DE BC ==．故答案为：3.1．本题考查了三角形的中位线定理，属于基本题型，熟练掌握该定理是解题关键．10、10【解析】根据勾股定理2223664100c a b =+=+=c 为三角形边长，故c=10.11、166【解析】只要运用求平均数公式：12n x n x x x ++⋯+=即可求得全班学生的平均身高．【详解】全班学生的平均身高是：()301702016016650x cm ⨯+⨯==．故答案为：1．本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．12、23y x =-+(答案不唯一)【解析】先设一次函数y kx b =+,由①一次函数y 随x 的增大而减小可得: 0k <,由②当0x =时,对应的函数值3y =可得: 3b =,故符合条件的一次函数y kx b =+中0k <, 3b =即可.【详解】设一次函数y kx b =+,因为一次函数y 随x 的增大而减小,所以 0k <,因为当0x =时,对应的函数值3y =所以 3b =,所以符合条件的一次函数y kx b =+中0k <, 3b =即可.故答案为: 23y x =-+.本题主要考查一次函数图象和性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象和性质.13、35°【解析】由菱形的性质可得AB ∥CD ，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ＝70°，由平行线的性质可得∠BFC ＝∠ABF ，由翻折的性质可得：BF ＝AB ，∠ABE ＝∠EBF ＝12∠ABF ，等角代换可得∠ABF的度数，进而即可求解．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ＝70°∴∠BFC ＝∠ABF 由翻折的性质可得：BF ＝AB ，∠ABE ＝∠EBF ＝12∠ABF ∴BC ＝BF ∴∠BFC ＝∠ABF ＝∠C ＝70°∴∠ABE ＝12∠ABF ＝35°故答案为：35°．本题主要考查菱形的性质和翻折的性质，解题的关键是利用菱形的性质和翻折的性质求出∠ABF 的度数．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）18y x =，132y x =-+；（2）①不存在，理由详见解析；②存在，t =【解析】（1）先确定A 、B 、C 的坐标，然后用待定系数法解答即可；（2）①可用t 的代数式表示DF ，然后根据DF=BC 求出t 的值，得到DF 与CB 重合，因而不存在t ，使得四边形DFBC 为平行四边形；②可分两种情况（点Q 在线段BC 上和在线段BC 的延长线上）讨论，由于DE ∥QC ，要使以点D 、E 、Q 、C 为顶点的四边形为平行四边形，只需DE=QC ，只需将DE 、QC 分别用的式子表示，再求出t 即可解答．【详解】解：（1）由题意得(6,3)C ，(0,3)A ，(6,0)B ，∴反比例函数为18y x =，一次函数为：132y x =-+．（2）①不存在．l x ⊥轴，CB x ⊥轴，//l BC ∴．又四边形DFBC 是平行四边形，3DF BC ∴==．设18,D t t ⎛⎫⎪⎝⎭，则1,32F t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，181332DF t t ⎛⎫∴=--+= ⎪⎝⎭，6t ∴=．此时D 与C 重合，不符合题意，∴不存在．②存在．当01t <<时，CQ DE ≠；当16t <≤时，由18,D t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()1,3E ，得183DE t =-．由()6,3Q t ，()6,3C ．得33CQ t =-．//DE CQ ∴当DE CQ =时，四边形DECQ 为平行四边形．18333t t ∴-=-．1t ∴=，2t ∴=∴当t =DECQ 为平行四边形．又DE CE ⊥且DE EC ≠，DECQ ∴为矩形．本题主要考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式以及平行四边形的判定、解方程、根的判别式等知识，在解答以点D 、E 、Q 、C 为顶点的四边形的四个顶点的顺序不确定，需要分情况讨论是解答本题的关键．15、8.50.78【解析】分析：（1）根据“中位数”、“众数”的定义及“方差”的计算公式结合统计图中的数据进行分析计算即可；（2）按照题中要求，分别根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行说明即可.详解：()1甲的众数为：8.5，方差为：(222221[(8.58.5)(7.58.5)(88.5)(8.58.5)108.5)5⎤-+-+-+-+-⎦0.7=，乙的中位数是：8；故答案为8.50.78，，；()2从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．点睛：理解“平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法”是正确解答本题的关键.16、（1）y＝12x+1；（2）2m,0m2D⎛⎫⎪-⎝⎭；（2）（2，4）或（﹣2，2）或523(,)36【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）求出点C坐标，利用待定系数法求出直线DE的解析式即可解决问题；（2）求出点E坐标，分两种情形分别讨论求解即可；【详解】（1）∵A（﹣2，0），OA＝2OB，∴OA＝2，OB＝1，∴B（0，1），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有201k bb-+=⎧⎨=⎩解得1 k2 b1⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线AB的解析式为y＝12x+1．（2）∵BC＝AB，A（﹣2，0），B（0，1），∴C（2，2），设直线DE的解析式为y＝k′x+b′，则有22 k bb m'''+=⎧⎨=⎩解得2m k 2b m -⎧'='=⎪⎨⎪⎩∴直线DE 的解析式为22m y x m -=+令y ＝0，得到2m m 2x =-∴2m ,0m 2D ⎛⎫ ⎪-⎝⎭（2）如图1中，作CF ⊥OD 于F ．∵CE ：CD ＝1：2，CF ∥OE ，∴23CF CD OE DE ==∵CF ＝2，∴OE ＝2．∴m ＝2．∴E （0，2），D （6，0），①当EC 为菱形ECFG 的边时，F （4，2），G （2，4）或F ′（0，1），G ′（﹣2，2）．②当EC 为菱形EF″CG ″的对角线时，F ″G ″垂直平分线段EC ，易知直线DE 的解析式为132y x =-+，直线G ″F ″的解析式为122y x =+由122112y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得1376x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴F ″17,36⎛⎫ ⎪⎝⎭，设G ″（a ，b ），则有17023236,2222a b ++++==∴523,36a b ==∴G ″523,36⎛⎫ ⎪⎝⎭本题考查一次函数综合题、平行线分线段成比例定理、菱形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．17、直线AG 与DF 之间的距离为【解析】根据四边形ABCD 是平行四边形得到BAE CGE ABE GCE ∠=∠∠=∠，，再证明四边形AEFD 是平行四边形，接着证明△ECG ≌△FCD ，可得AE=DF=EG=1，利用勾股定理的逆定理证明∠EGF=90°即可解决问题【详解】证明:四边形ABCD 是平行四边形，//// AB DC AD BC ∴，．BAE CGE ABE GCE ∴∠=∠∠=∠，（两直线平行，内错角相等），又E 是BC 边的中点，BE CE =，ABE GCE ∴∆∆≌，AE GE ∴=．112GE AG ∴==．// AD BC ,又 // AG DF ∴四边形AEFD 是平行四边形．3AD EF ∴==．在EGF ∆中，(222219 GE FG +=+=又∵22 39, .EF ==222GE FG EF ∴+=．90EGF ︒∴∠=（勾股定理的逆定理），FG AG ∴⊥．又 // ,AG DF ∴线段FG 的长是直线AG 与DF 之间的距离．即直线AG 与DF 之间的距离为；本题主要考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，综合性较强解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18、(1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【解析】（1）设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x 万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前3年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a 万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】解：(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米，45045031.5x x -=，解得x=50，经检验，x=50是此分式方程的解.∴1.5x=75.答：实际每年绿化面积为75万平方米.(2)设平均每年绿化面积至少还要增加a 万平方米，75×3+2(75+a)≥450，解得a≥37.5.答：平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.此题考查一元一次不等式的应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】根据二次根式的乘法，化简二次根式即可．【详解】====，故答案为：．本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键．20、1【解析】先去分母，把分式方程的增根代入去分母后的整式方程即可得到答案．【详解】解：122x m x x -=--，去分母得：1x m -=，所以：1m x =-，因为：方程的增根是2x =，所以：此时1m =，故答案为：1．本题考查分式方程无解时字母系数的取值，掌握把增根代入去分母后的整式方程是解题关键．21、272【解析】先求出平移后的直线的解析式，再求出平移后的直线与两坐标轴的交点即可求得结果.【详解】解：直线33y x =-向右平移2个单位后的解析式为3(2)339y x x =--=-，令x =0，则y =－9，令y =0，则3x －9=0，解得x =3，所以直线39y x =-与x 轴、y 轴的交点坐标分别为（3，0）、（0，－9），所以直线39y x =-与坐标轴所围成的三角形面积是1273922⨯⨯=.故答案为：272.本题考查了一次函数的平移和一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律，正确求出平移后一次函数的解析式是解此题的关键.22、【解析】最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【详解】化成最简二次根式为1．故答案为1本题考核知识点：简二次根式.解题关键点：理解简二次根式的条件．23、＞【解析】根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小．【详解】∵y ＝图象在一、三象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小，A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）都在第三象限图象上的两点，∵﹣1＜﹣1，∴y 1＞y 1，故答案为：＞．考查比例函数的图象和性质，当k ＞0，在每个象限内，y 随x 的的增大而减小，是解决问题的依据．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)当时，四边形为平行四边形；(2)点到的距离；(3)存在，，使四边形为菱形.【解析】（1）先判断出四边形CNPD 为矩形，然后根据四边形为平行四边形得，即可求出t 值；（2）设点到的距离，利用勾股定理先求出AC ，然后根据面积不变求出点到的距离；（3）由NP ⊥AD ，QP=PK ，可得当PM=PA 时有四边形AQMK 为菱形，列出方程6-t-2t=8-（6-t ），求解即可.【详解】解：(1)根据题意可得，∵在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC=90°，NP ⊥AD 于点P ，∴四边形CNPD 为矩形，∴∴∵四边形为平行四边形，，∴解得：，∴当时，四边形为平行四边形；(2)设点到的距离，在中，，在中，∴∴点到的距离(3)存在．理由如下：∵将沿翻折得∵，∴当时有四边形为菱形，∴，解得，∴，使四边形为菱形.本题主要考查了四边形综合题，其中涉及到矩形的判定与性质，勾股定理，菱形的判定等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想是解题的关键．25、（1）第一批每朵菊花的进价是4元；（2）第二批每朵菊花的售价至少是7元．【解析】（1）设第一批每朵菊花的进价是x元，则第一批每朵菊花的进价是（x+1）元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购菊花的数量是第一批所购菊花数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设第二批每朵菊花的售价是y元，根据总利润=每朵菊花的利润×销售数量结合总利润不低于1500元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．解：（1）设第一批每朵菊花的进价是x 元，则第二批每朵菊花的进价是()1x +元，依题意得：3000120021x x =⨯+解得：4x =，经检验，4x =是原方程的解，且符合题意．答：第一批每朵菊花的进价是4元．（2）设第二批每朵菊花的售价是y 元，依题意，得：()()120030005451500441y -⨯+-≥+，解得：7y ≥．答：第二批每朵菊花的售价至少是7元．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26、（1）证明见解析，（2）当AB=AC 时，四边形ADCF 为矩形，理由见解析．【解析】（1）可证△AFE ≌△DBE ，得出AF=BD ，进而根据AF=DC ，得出D 是BC 中点的结论；（2）若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质知AD ⊥BC ；而AF 与DC 平行且相等，故四边形ADCF 是平行四边形，又AD ⊥BC ，则四边形ADCF 是矩形．【详解】解：（1）证明：∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ．∵AF ∥BC ，∴∠FAE=∠BDE ，∠AFE=∠DBE ．在△AFE 和△DBE 中，{FAE BDEAFE DBE AE DE∠=∠∠=∠=，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）．∴AF=BD ．∵AF=DC ，即：D是BC的中点．（2）AB=AC，理由如下：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定．。