四年级奥数详细讲解答案第5讲图形的切拼分解

四年级奥数详解答案第5讲

第五章图形的切拼

一、知识概要

1.图形的切拼就是按照所给的条件把一个图形切分成若干个小图形，然后再把这些小图

形拼会成一个指定的新图形。

2. 图形的切拼，有的单凭直觉判断，有的靠数字计算，有的则要求充分发挥想象力，特

别是空间想象力。

3. 图形的切拼是一种科学的技巧，它可以帮助我们简化解题的思路，是解题的一种良好

方法。

二、典型题目精讲

1. 右图是由两个正方形组成的长方形，请你剪两刀，把它拼成一个正方形。

解法一：如图所示，先划两条线对角线，然按对角线，2刀可以切成3块，3块拼成一个正方形。

解法二：(如图将长方形的一半，即其中一个正方形按对角线2刀剪开成4块，然后把4块拼成一块

2. 把下面的图形分割成三块，再把拼成一个正方形。

解：如图所示，图形底部是个梯形，在梯形下底取一中点，然后分别连接上面两个顶点，沿这两条连线2刀剪下两个三角线(全等)，旋转贴于中部的两侧即成。

3. 下图是由三个正三角形组成的梯形，请你把它分割成四块形状相同，大小相等的图

形。

解：①把下底四等分②取梯形中们线(高的一半)，且把中位三等分，③连接顶点和中

位线的两个等分点④连接中位线的两个等分点和下底的1、3等分点。(如图所示)

4. 沿格子线把下面的图形分成形状相同，大小相等的两块.

解：这六个图形，大小一样，意思是用六各不同的方法分切同一样图形，方法一(见

图A)：从底边左端数三格处一线剪开；方法二(见图B)：从左上顶点向右数三格，然后再向下折一格，再向右折三格直顶角。方法三(见图C)：从底边右端点向上一格，然后向左折一格，再向上折一格，接着又向左折一格，最后向上一格至顶点。方法四(见图D)：从左端那条竖边的中点向右数三格，然后向上折一格，再向右折三格至边。方法五(见图E)：从底边的左端向右数二格，然后向上折一格，再向右折一格，再向上折一格，又向右折一格，最后向上折一格至边。方法六(见图F)：从底边左端向右数一格，然后向上折一格，接着向右折二格，再向上折一格，再向右折二格，最后向上折一格至边。

5. 把右图分切成形状相同，大小相等的四块。

解：分析： 整个图形由相等的6个小正方形所成，其中有一格已平分成两个半格。

6÷4=1.5，即平均每块一格半。具体切法如图所示：

6. 把左下图(一)切分成形状相同，大小相等的三块，并且每一块恰好有一个“0”在其

中。

解：分析:(图一)是由21个小正方形组成的，而且有3格中各有一个“0”，现在要把切分成三块，则每块21÷3=7(个)小方格，其中有“0”的占一格，具体切分方

法，如图二所示。

三、练习巩固与拓展

1. 把下面的图形(由五个小正方形组成)切拼成一个正方形。

2. 下面的两个图形都是由八个小正方形组成，只用两刀，把每个图形切分成四块，然

后拼合成一个正方形。

3. 下图是一个三角形(任意)，请你把它两刀分切成三块，然后再拼合成一个长方形。

4. 如右图所示，有一个边长是1厘米的正方形和两个长都2厘米的，宽都是1厘米的

长方形，请你把它们分割成几块后，再拼成一个正方形。

5. 把一个正方形分成8块，再把它拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长

方形的大小相等。

6. 把右下图剪两刀，然后拼成一个正方形。

7. 将下图分成四个形状相同大小相等的图形，然后拼成一个正方形。

8. 先把下图切分成2块，然后再把它们拼合成一个6×5的长方形。

9. 试用下面的五个图形拼合成一个正方形。

10. 把下图切分成四块形状相同，大小相等，并且每块都有一个“ ”的图形。

11. 把下面的图形切分成形状相同，大小相等的两块。

12. 把下面图形切分成形状相同，大小相等的四块。

13. 把下面图形切分成两块，然后拼成一个正方形。

14. 把下图分割成2块，然后拼成一个6×5的长方形。

第五讲 <练习巩固与拓展>答案

1. (1)

(2)

2. (1)

(2)

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13. (1) (2)

14.