2020版高考物理教科版大一轮复习训练：第二章 基础课2 力的合成与分解 Word版含解析
2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第二章 第2讲 力的合成与分解
大一轮复习讲义第二章 相互作用第2讲 力的合成与分解NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的，那几个力叫做这一个力的 .(2)关系：合力与分力是关系.2.共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力.如图1均为共点力.合力分力等效替代3.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向.如图2甲所示，F 1、F 2为分力，F 为合力.合力邻边对角线图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量.如图乙，F 1、F 2为分力，F 为合力.有向线段自测1 (多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵循平行四边形定则√√√自测2 (多选)(2018·山东省济南一中阶段检测)两个共点力F 1、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则A.F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B.F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 NC.F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变D.若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大解析 根据平行四边形定则，F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍，故A 正确；F 1、F 2方向相反，F 1、F 2同时增加10 N ，F 不变，故B 错误；F 1、F 2方向相反，F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 可能增加20 N ，故C 错误；F 1、F 2方向相反，若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大，故D 正确.√√1.定义：求一个力的的过程.力的分解是的逆运算.2.遵循的原则(1)定则.(2)三角形定则.3.分解方法(1)效果分解法.如图3所示，物体重力G 的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G 1＝G sin θ，G 2＝G cos θ.(2)正交分解法.二、力的分解平行四边形分力图3力的合成自测3 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N.则A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的√C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向解析 由F、F2和F的矢量三角形图可以看出：1因F2＝30 N＞F20＝F sin 30°＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确.三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有 的物理量，叠加时遵循 定则，如速度、力等.2.标量：只有大小没有的物理量，求和时按 法则相加，如路程、速率等.代数方向平行四边形方向自测4 下列各组物理量中全部是矢量的是√A.位移、速度、加速度、力B.位移、时间、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程命题点一 共点力的合成1.两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.3.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝tan θ＝两力等大，夹角为θF＝2F1cosF与F1夹角为两力等大，夹角为120°合力与分力等大F′与F夹角为60°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法图4若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：例1 (2018·山东省临沂市一模)如图5所示，一物块在斜向下的拉力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物体受到的地面的支持力N与拉力F的合力方向是A.水平向右B.向上偏右C.向下偏左D.竖直向下图5√解析 对物体受力分析可知，其受重力、支持力、拉力.若拉力F与水平方向夹角为θ，在竖直方向，N＝mg＋F sin θ，支持力N与F在竖直方向的分力之和F y＝mg，方向向上，F在水平方向的分力F x＝F cos θ，故合力F合＝方向向上偏右，故B正确.变式1 (多选)(2019·陕西省商洛市调研)已知力F，且它的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是√√例2 (2018·河北省衡水中学第一次调研)如图6所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上.当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为A.2cos θ∶1B.1∶2cos θC.tan θ∶1D.1∶2sin θ图6√解析 分别对A、B两球受力分析，运用合成法，如图：由几何知识得：T sin θ＝m A g，T sin 2θ＝m B g，故m A∶m B＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，故选B.变式2 (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N ，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N 、2 N 、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是A.物体所受静摩擦力大小可能为2 NB.物体所受静摩擦力大小可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动√解析 两个2 N 力的合力范围为0～4 N ，然后与3 N 的力合成，则三个力的合力范围为0～7 N ，由于最大静摩擦力为5 N ，因此可判定A 、B 、C 正确，D 错误.√√命题点二 力分解的两种常用方法1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…例3 如图7所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物.在绳上距a 端 的c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比 为图7√解析 解法一(力的效果分解法)：钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为F a、F b，如图甲所示，其中F b＝m1g，解法二(正交分解法)：绳圈受到F a、F b、F三个力作用，如图乙所示，将F b沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得mg cos θ＝m2g；变式3 (2018·山东省烟台市模拟)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是√解析 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误.变式4 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·19)如图8，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态.若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则A.绳OO ′的张力也在一定范围内变化B.物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化图8√√解析 由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力F T′＝m a g，所以物块a受到的绳的拉力保持不变.由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示.由平衡条件得：F T cos β＋F f＝F cos α，F sin α＋F N ＋F T sin β＝m b g.其中F T和m b g始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确.应用1 斧头劈木柴类问题命题点三 力合成与分解的两个重要应用例4 (多选)(2018·天津理综·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图9所示，木楔两侧产生推力F N ，则A.若F 一定，θ大时F N 大B.若F 一定，θ小时F N 大C.若θ一定，F 大时F N 大D.若θ一定，F 小时F N大图9√√变式5 刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图10是斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为图10√解析 斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，应用2 拖把拖地问题的质量为m，拖杆质量可忽略.拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.图11解析 设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有F cos θ＋mg＝N①F sin θ＝f②式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．所以f＝μN③(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tan θ0.答案 λ解析 若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有F sin θ≤λN⑤这时，①式仍成立.联立①⑤式得sin θ－λcos θ≤0⑦使⑦式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把.故临界角的正切为tan θ0＝λ.变式6 (2019·福建省莆田市质检)如图12所示，质量为m 的物块静止于斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求θ角满足什么条件时物块总与斜面保持相对静止.图12答案 tan θ≤μ解析 θ等于某特定值φ时，物块受力平衡，则有N －G cos φ＝0，f m －G sin φ＝0.又f m ＝μN ，解得μ＝tan φ.显然，当θ≤φ即tan θ≤μ时，物块始终保持静止．1.三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们合力F 的大小，下列说法中正确的是A.F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3B.F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C.若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零双基巩固练√2.(多选)一件行李重为G ，被绳OA 和OB 吊在空中，OA 绳和OB 绳的拉力分别为F 1、F 2，如图1所示，则A.F 1、F 2的合力是GB.F 1、F 2的合力是FC.行李对绳OA 的拉力方向与F 1方向相反、大小相等D.行李受到重力G 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2，还有F 共四个力作用√√图13.(2018·河南省新乡市质检)如图2所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A 、B 两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦.现让B 缓慢向右移动，则下列说法正确的是A.随着B 向右缓慢移动，绳子的张力减小B.随着B 向右缓慢移动，绳子的张力不变C.随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳AB 的合力变小D.随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳AB 的合力不变图2√4.如图3所示，质量为m 的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是图3√5.如图4所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小图4√解析 汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C 项错误，D项正确.6.(2018·天津市南开中学月考)一个质点在三个共点力F 1、F 2、F 3的作用下处于平衡状态，如图5所示，则它们的大小关系是A.F 1＞F 2＞F 3B.F 1＞F 3＞F 2C.F 3＞F 1＞F 2D.F 2＞F 1＞F 3图5√解析 因为质点在三个共点力F 1、F 2、F 3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示，根据数学知识三角形中大边对大角，即得出F 3＞F 1＞F 2，所以选项A 、B 、D 错误，C 正确.7.(2019·四川省德阳市测试)一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图6所示(各小方格边长相等)，则下列说法正确的是A.三力的合力有最大值F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C.三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D.由题给条件无法求出合力大小√图6解析 根据三力的图示，可知F 1、F 2在竖直方向的分力大小均为3个单位，方向相反，竖直方向合力为0，在水平方向的分力大小分别为6个单位和2个单位，方向与F 3方向相同.根据正交分解法可得，三力的合力大小为12个单位，与F 3的方向相同，即F 合＝3F 3，选项B 正确.8.(2018·福建省龙岩市一模)如图7所示，一件质量为M 的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA 悬挂在天花板下.衣架质量为m ，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平.不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g ，则竖直轻绳OA 受到的拉力T 和衣架左侧对衣服的作用力F 大小分别为图7√解析 以衣服和衣架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA的拉力作用，根据平衡条件得： T ′＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律可知，OA受到的拉力T ＝ T ′＝(M＋m)g；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示：根据几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得：2F cos 30°＝Mg，解得：F＝Mg.故A正确.9.如图8所示，两个质量均为m 1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m 2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m 1∶m 2为A.1∶1 B.1∶2 C.1∶ D. ∶2√图8综合提升练解析 根据平行四边形定则将下面小球的重力按效果进行分解，如图所示，由几何知识得T＝m2g，对支架上的小球受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有m1g sin 30°＝T sin 30°，可得T＝m1g，故m1∶m2＝1∶1，选项A正确．10.(2019·华中师范大学附中月考)如图9所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6√图9。
2020版高考物理一轮复习第二章第3节力的合成与分解讲义含解析
第3节力的合成与分解一、力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
[注1]2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则[注2]①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
[注3] 4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。
[注4]【注解释疑】[注1] 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。
[注2] 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。
[注3] 首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
[注4] 有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。
[深化理解]1．求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
2．力的分解的四种情况：(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。
(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向：①F>F1＋F2，无解；②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向；③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向；④F1－F2<F<F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。
备考2020年高考物理一轮复习讲义：第二章 第2讲 力的合成与分解(含解析)
第2讲力的合成与分解板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】力的合成Ⅱ1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
【知识点2】力的分解'Ⅱ1．定义求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算。
2．遵循的原则(1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3．分解方法(1)力的效果分解法。
(2)正交分解法。
【知识点3】矢量和标量Ⅰ1．矢量既有大小又有方向的物理量，合成时遵循平行四边形定则。
如速度、力等。
2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加。
如路程、动能等。
板块二考点细研·悟法培优考点1共点力的合成[深化理解]1．几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝F21＋F22 tanθ＝F1F2两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2 F与F1夹角为θ2两力等大且夹角120°合力与分力等大(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成。
①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3。
②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零。
3．共点力合成的方法(1)作图法。
(2)计算法。
例1如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()A.F 2 B ．F C.3FD ．2F(1)两个力大小相等且夹角为120°时，合力有什么特征？提示：合力大小等于分力大小。
2020版高考物理一轮复习：第2章 第2节 力的合成与分解
第2节力的合成与分解知识点一| 力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
甲乙[判断正误](1)两个力的合力一定大于任意一个分力。
(×)(2)合力和分力是等效替代的关系。
(√)(3)1 N和2 N的力的合力一定等于3 N。
(×)(4)合力与原来的几个力同时作用在物体上。
(×)三种特殊情况的共点力的合成绩。
如图甲所示。
射箭时，释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)( )甲乙A．53°B．127°C．143°D．106°D[弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何知识得2F1cosα2＝F合，有cosα2＝F合2F1＝0.6所以α2＝53°即α＝106°。
故D正确。
]考法1 合力与分力关系的理解1．关于合力与分力，下列说法正确的是( )A．合力的大小一定大于每个分力的大小B．合力的大小至少大于其中的一个分力C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D．合力不可能与其中的一个分力相等C[任何多个共点力的合成，最终都可以转化为两个共点力的合成。
因两个共点力的合力满足关系式|F1－F2|≤F≤F1＋F2，由此可知，合力的大小可能比两个分力都大，也可能比两个分力都小，还可能比一个分力大，比另一个分力小，有时还可以与其中一个分力大小相等，甚至与两个分力都相等。
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第二章 第二讲 力的合成与分解 含答案
第二讲力的合成与分解[小题快练]1．判断题(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力．( √ )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上．( × )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．( √ )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．( √ )(5)两个力的合力一定比其分力大．( × )(6)互成角度的两个力的合力与它的分力间一定构成封闭的三角形．( √ )2．(多选)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则( BC ) A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°＜θ＜90°，合力F一定减小3．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( AD )A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也一定增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大4．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( C )考点一力的合成问题(自主学习)1．几种特殊情况的共点力的合成.2.用点指向第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示．3．合力大小的范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力．(3)多力合力的范围从所有力中选出最大的力，若其余所有力的和大于最大的力，则合力的最小值为0，若其余所有力的和小于最大的力，则合力的最小值为最大的力减去其余所有力的和，而合力的最大值为所有力的和．1－1.[合力的求解](2019·宁夏石嘴山三中月考)某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为()A．0 B．F4C.2F4D．2F4解析：物体在四个共点力作用下处于平衡状态，即物体所受合外力为0，把F4的方向沿逆时针转过60°角而大小保持不变，其余三个力的合力为－F4，则－F4与旋转后的F4成120°角，根据平行四边形定则：总合力为F4，故B正确．答案：B1－2. [合力与分力的关系](2016·全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()A.m2B．32mC．m D．2m解析：如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，则轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块进行研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故C正确．答案：C考点二力的分解问题(师生共研)力的分解常用的方法x轴方向上的分力：F x＝F cos θy轴方向上的分力：F y＝F sin θF1＝Gcos θF2＝G tan θ[典例]l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a 端l2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为()A.5B．2C.52D． 2解析：方法一(力的效果分解法)钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为F a、F b，如图甲所示，其中F b＝m1g，由几何关系可得cos θ＝FF b＝m2gm1g，又由几何关系得cos θ＝ll2＋(l2)2，联立解得m1m2＝52. 方法二(正交分解法) 绳圈受到F a、F b、F三个力作用，如图乙所示，将F b沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得m 1g cos θ＝m 2g ；由几何关系得cos θ＝ll 2＋(l 2)2，联立解得m 1m 2＝52.答案：C [反思总结]力的分解问题的求解方法的选取原则1．选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法则或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法． 2．当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法．2－1.[力的正交分解法] (2019·浙江台州中学统练)如图甲所示，将由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示．当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，当摩擦力足够大时，就能将重物提升起来，且罐越重，短杆提供的压力越大．若罐的质量为m ，短杆与竖直方向的夹角θ＝60°，匀速吊起该罐时，短杆对罐壁的压力大小为 (短杆的质量不计，重力加速度为g ) ( )A ．mgB ．32mg C.12mgD ．3mg解析：先对罐整体受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，拉力等于重力，故：T ＝mg ；再将细线的拉力沿着两个短杆方向分解，如图所示：解得：T 1＝T 2＝T 2cos θ＝mg ，最后将短杆方向分力沿着水平和竖直方向正交分解，如图所示：T 1x ＝T 1sin θ＝32mg ，根据牛顿第三定律可知故短杆对罐壁的压力为32mg ，故选B. 答案：B2－2.[力的效果分解法] 如图所示，三根粗细均匀完全相同的圆木A 、B 、C 堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m ，截面的半径为R ，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O 1＝120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g ，则( )A ．圆木间的弹力为12mgB ．下面两根圆木对地面的压力均为32mg C ．地面上的每根圆木受到地面的作用力为32mgD ．地面与圆木间的动摩擦因数为32解析：对A 进行受力分析，如图所示，A 处于平衡状态，合力为零，则有N 2cos θ2＝12mg ，解得N 1＝N 2＝12mg cos 60°＝mg ，故A 错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B 受到的向右的摩擦力和C 受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有N B ＝N C ＝32mg ，故B 正确；对B 进行研究，地面对B 的作用力等于地面对B 的支持力与地面对B 的摩擦力的合力F ＝(32mg )2＋f 2，大于32mg ，故C 错误；对C 进行研究，根据平衡条件得f ＝N 2sin 60°＝mg ×32＝32mg ，所以地面对C的摩擦力大小为32mg ，根据摩擦力公式f ＝μN C ，可得μ＝f N C＝32mg 32mg ＝33，故D 错误．答案：B2－3.[两种方法的综合] 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于墙壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计，图中a ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ，则物体D 所受压力的大小与力F 的比值为( ) A ．4 B ．5 C ．10D ．1解析：按力F 的作用效果沿AC 、AB 杆方向分解为图甲所示的F 1、F 2，则F 1＝F 2＝F2cos θ，由几何知识得tan θ＝ab ＝10，再按F 1的作用效果将F 1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F 3、F 4，则F 4 ＝F 1 sin θ，联立得F 4＝5F ，即物体D 所受压力的大小与力F 的比值为5，B 对．答案：B考点三 对称法解决非共面力问题 (自主学习)在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等．3－1.[大小相等的非共面力]如图所示，一半圆形降落伞边缘用24根伞绳中心对称分布，下端悬挂一名飞行员，每根绳与中轴线的夹角为30°，飞行员及飞行员身上装备的总质量为80 kg，降落伞的质量为40 kg.当匀速降落时，不计飞行员自身所受空气作用力，每根悬绳的拉力是()A．50 N B．1003NC.20039N D．10033N解析：把绳的拉力正交分解为竖直向上和水平方向，竖直分力为F y＝F cos 30°＝32F，以飞行员为研究对象，由平衡条件知，24F y＝mg，其中m为飞行员及身上装备的总质量，解得：F＝20039N，故C正确．答案：C3－2.[大小不等的非共面力](多选)(2015·广东卷)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：杆静止在水平地面上，杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力共同作用．根据平衡条件，三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，A错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，D错误．答案：BC1．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下列关于弹力F画法正确且分解合理的是( B )2. 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( A )A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ3. 如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为( D )A.G4B．3G6C.3G4D．G24. (2018·广西高级中学月考)两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是( D )A．a、b一定都受四个力的作用B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上C．F2一定小于F1D．F1、F2大小可能相等解析：对a受力分析如图1：除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向竖直向上，故a受四个力；除摩擦力外对b受力分析如图2：除摩擦力外，N、F2、mg三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：F2cos α＝mg，F2sin α＝N，解得F2＝mg cos α；(1)若F2＝mg cos α没有摩擦力，此时b受3个力；(2)若F2>mg cos α，摩擦力向下，b受四个力；(3)若F2<mg cos α，摩擦力向上，b受四个力；F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故D正确，A、B、C错误；故选D.[A组·基础题]1. 如图所示，一物块在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么A受到的地面的支持力与推力F的合力方向是( B )A．水平向右B．向上偏右C．向下偏左D．竖直向下2．(2018·上海吴淞中学月考)如图所示，F1、F2、F3大小不变恰好构成如图的直角三角形，这三个力的合力最大的是( C )解析：由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F3；B中的合力的大小为0；C中的合力的大小为2F2；D中的合力的大小为2F3；因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C 选项．3. 如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则( A )A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D．坐着比躺着时F2小4. 如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为( B )A．2G B．6 2GC.32G D．52G5. (2018·浙江省选考适应性考试)近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部重心为P点，颈椎看成可绕O点自由转动的轻杆OP，头部在沿OP方向的支持力和沿PS方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，颈椎OP与竖直方向的夹角为30°，PS与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的( C )A．3.3倍B．2.8倍C．1.7倍D．1.2倍解析：设头部重力为G，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部重力，即F＝G；当某人低头时，P点受力如图所示：根据几何关系结合正弦定理可得：F0sin 120°＝Gsin 30°，解得：F0＝3G，所以F0F＝31≈1.7，故A、B、D错误，C正确．6．(多选) 节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗．由于建筑物位置原因，悬挂时A、B点高度不同，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( BD )A．F A一定小于GB．F A一定小于F BC．F A与F B大小相等D．F A与F B大小之和大于G7．(多选)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 3 N，则下列说法中正确的是( ABC )A．弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND．OP与竖直方向的夹角为60°8．(多选)如图所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90°.当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是( ACD )A．绳受到的拉力变大B．物块与斜面间的摩擦力变小C．物块对斜面的压力变小D．物块受到的合力不变[B组·能力题]9. 一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接．并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每只灯笼的质量均为m.由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( C )A．23mg B．233mgC.833mg D．8mg10. 如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为( A )A．60°B．45°C．30°D．15°11．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态．现将图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变)，则关于图中θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是( B )A ．甲、乙图中的θ角均增大，F 均不变B ．甲、乙图中的θ角均不变，F 均不变C ．甲图中θ角增大、乙图中θ角不变，张力F 均不变D ．甲图中θ角减小、F 不变，乙图中θ角增大、F 减小12. 如图所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F ＝100 N 的水平推力使滑块B 保持静止，则工件受到的向上的弹力多大？解析：装置的重力和摩擦力均不计，对B 进行受力分析如图，则水平方向：F ＝F 1sin α；对A 进行受力分析如图，则竖直方向：F 1cos α＝F 2，所以F 2＝cos αsin αF ；根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用力大小相等，方向相反， 即N ＝F 2＝cos αsin αF ＝3212×100 N ＝100 3 N.答案：100 3 N13．一重为G 的圆柱体工件放在V 形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F＝F f.将重力进行分解如图．因为α＝60°，所以G＝F1＝F2，由F f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G.(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力F1′＝F2′＝G cos 37°＝0.8G，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小F f′＝2μF1′＝0.4G.答案：(1)0.5G(2)0.4G。
2020版高考物理教科版大一轮复习训练：第二章 基础课2 力的合成与分解
基础课2 力的合成与分解选择题（1～10题为单项选择题，11～14题为多项选择题）1．下列说法中错误的是（ ）A ．力的合成遵循平行四边形定则B ．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C ．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D ．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A 、B 的说法正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C 的说法错误，D 的说法正确。
答案 C2．如图1所示，舰载机保持牵引力F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）图1A.F 2B ．F C.3F D ．2F答案 B3．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）解析 由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F2，D图的合力为2F1，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。
答案 C4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（）A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N解析设F1＝F2＝F，当它们的夹角为90°时，其合力为2F＝20 N，F＝10 2 N。
当夹角为120°时，其合力的大小与F的大小相等。
故选B。
答案 B5．如图2所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。
F1沿－y方向，大小已知。
F2与＋x方向夹角为θ（θ＜90°），大小未知。
下列说法正确的是（）图2A．F3一定指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，D正确。
备考2020年高考物理一轮复习：第二章第2讲力的合成与分解练习含解析
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7为单选，8～10为多选)1．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N答案 B解析由于合力大小范围为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可知B正确。
2．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为()A．50 N B．30 NC．20 N D．10 N答案 B解析由力的平行四边形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30 N。
3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 答案 C解析 合力不一定大于分力，B 错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A 错误；当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a ，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 正确；当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时，不满足上述情况，故D 错误。
4.如图所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡。
保持α角不变，当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应是( )A ．0 B.π2 C ．α D ．2α答案 C解析 物体处于平衡状态，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力F T 等大反向，如图所示，由“三角形”法可以知道当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应等于α，C 正确。
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
2020高考物理一轮复习第二章第2讲力的合成与分解课件
知识点
力的合成 Ⅱ
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这
一个力就叫做那几个力的 □01 合力 ，那几个力叫做这一个力的□02 分力 。
(2)关系：合力与分力是 □03 等效替代
关系。
2．共点力
作用在物体的 □04 同一点 ，或作用线的
几个力。如图 1 所示均为共点力。
二个矢量的尾的 □1示。
知识点
力的分解 Ⅱ
1．定义 求一个力的
□01 分力
的过程。
2．性质 力的分解是
□02 力的合成
的逆运算。
3(1．) 遵□循03的平原行则四边形 定则。
(2) □04 三角形 定则。
4．分解方法 (1)按力的作用效果分解。 (2)正交分解法。 如图 3 将 O 点受力进行分解。
□05 延长线
交于一点的
3．力的合成
(1)定义：求几个力的 □06 合力 的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的 □07 共点力 的合力，可以用表
示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合
力的 □08 大小 和 □09 方向 ，如图 2 甲所示。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第
例 1 如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶 的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为 120°，则下列判断正确的是( )
二 对点激活 1．(人教版必修 1·P64·T4 改编)(多选)两个力 F1 和 F2 间的夹角为 θ，两力 的合力为 F，以下说法正确的是( ) A．若 F1、F2 的大小和方向一定，则 F 的大小和方向一定 B．若 F1 与 F2 大小不变，θ 角越小，合力 F 就越大 C．如果夹角 θ 不变，F1 大小不变，只要增大 F2，合力 F 就必然增大 D．合力 F 的作用效果与两个分力 F1 和 F2 共同产生的作用效果是相同 的 答案 ABD
(浙江选考)2020版高考物理总复习练习：第二章2第2节力的合成与分解练习(含解析)
力的合成与分解1．三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们的合力F 的大小，下列说法正确的是( )A ．F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3B ．F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析：选C.合力不一定大于分力，B 项错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A 项错误；当三力的大小分别为3F 0、6F 0、8F 0时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 项正确；当三个力的大小分别为3F 0、6F 0、2F 0时，不满足上述情况，故D 项错误．2.(2019·浙江金华质检)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )A.12B.cos θ2C.12sin θD.tan θ2解析：选C.G ＝2F sin θ，F G ＝12sin θ. 3．(2017·4月浙江选考)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是( )A ．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B ．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C ．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D ．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析：选C.在石块下滑前，自卸车与石块整体的重心位置上升，下滑后又下降，故A 错误；动摩擦因数是材料间的固有属性，只与材料有关，和倾角无关，故B 错误；车厢与石块间的正压力与石块所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以当车厢倾角变大时正压力减小，故C 正确；石块在开始下滑时，受到摩擦力等于重力沿着斜面向下的分力，故D 错误．4.(2019·湖州质检)如图所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G 2B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为研究对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零．5．(2019·浙江新高考名校创新卷(五))减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且按效果分解合理的是( )解析：选B.减速带对车轮的弹力有两个作用效果，一个是与运动方向相反的阻力作用，另一个则是向上的作用效果，如题图B所示，B正确．【课后达标检测】一、选择题1．以下关于分力和合力的关系的叙述中正确的是( )A．合力和它的两个分力同时作用于物体上B．合力的大小等于两个分力大小的代数和C．合力一定大于它的任一个分力D．合力的大小可能等于某一个分力的大小答案：D2．(2019·宁波质检)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )答案：C3．(2019·浙江六校联考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°，分力F2的大小为30 N．则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向答案：C4.(2019·超级全能生)吊坠是日常生活中极为常见的饰品，深受人们喜爱，现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上，吊坠可沿细线自由滑动．在佩戴过程中，某人手持细线两端，让吊坠静止在空中，如图所示，现保持其中一只手不动，另一只手捏住细线缓慢竖直下移，不计吊坠与细线间的摩擦，则在此过程中，细线中张力大小变化情况为( )A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．无法确定答案：A5．(2019·浙江省五校联考)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．连接a 的一段细绳竖直．a 连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b 盒内缓慢放入适量砂粒，a 、b 、c 始终处于静止状态，下列说法正确的是( )A ．b 对c 的摩擦力可能先减小后增大B ．地面对c 的支持力可能不变C ．c 对地面的摩擦力方向始终向左D ．弹簧的弹力可能增大解析：选A.a 、b 、c 始终处于静止状态，可知绳子的拉力不变，分析b 物体，可知受到重力、支持力、绳子拉力和静摩擦力．若此时，静摩擦力沿斜面向下，则随着重力增加，静摩擦力先减小后增大．A 正确．6．(2019·嘉兴检测)有一直角V 形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC 面与水平面间夹角为60°，有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC 面间的动摩擦因数为μ，与AB 面间无摩擦．现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为( )A.12μmg B.32μmg C.22μmg D ．μmg解析：选A.由受力分析可知BC 面对木块的支持力大小为F BC ＝mg sin 30°，木块运动后木块受到的摩擦力为F f ＝μF BC ＝μmg s in 30°＝12μmg ，所以A 正确． 7.如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m ＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断(g 取9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )A ．斜面对物体的摩擦力大小为零B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上解析：选A.物体所受重力沿斜面向下的分力为mg sin 30°＝1.0×9.8×0.5 N ＝4.9 N ，这与其所受向上的拉力大小相等，因此物体不受摩擦力作用，A 选项正确，B 选项错误；物体所受重力垂直斜面向下的分力为mg cos 30°＝1.0×9.8×32N ＝4.9 3 N ，这与斜面对物体的支持力大小相等、方向相反，故C 、D 选项错误．8.(2019·金华检测)如图，一只重为G 的蜗牛沿着一段直葡萄枝缓慢匀速向上爬行．若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对蜗牛的作用力合力大小为( )A ．GB ．大于GC ．G sin αD ．G cos α 解析：选A.对蜗牛进行受力分析，如图所示．葡萄枝对蜗牛的作用力大小为葡萄枝对蜗牛的支持力和摩擦力的合力．因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，葡萄枝对蜗牛的支持力和摩擦力的合力与蜗牛的重力大小相等，方向相反．因此，蜗牛受到葡萄枝的作用力大小等于蜗牛的重力，即等于G ，故A 正确．9.(多选)(2019·台州检测)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选BC.杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零，杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B 、C 正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D 错误．10.(2019舟山调研)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是( )A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析：选D.把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d ，侧面长为l ，如图所示．当在刀背施加压力F 后，产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F 1＝F 2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式F 1F 2＝l d 2＝1sin θ，得F 1＝F 2＝F2sin θ.由此可见，刀背上加上一定的压力F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F 1和F 2的值越大，故D 正确．二、非选择题11．(2019·浙江质检)拱桥结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥都是拱桥结构的典型建筑．拱桥结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱桥两端的基石来承受．现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱桥，如图所示．如果每个楔块质量m ＝3 kg ，假定楔块间的摩擦力可以忽略不计，问：(g 取9.8 N/kg)(1)六块楔块组成的拱桥对一边支撑物的压力是多大？(2)拱桥顶部楔块A 右侧与左侧所受作用力的大小之比是多少？(3)如果在拱桥正中间加一个向下的50 N 的压力F，那么中间两个楔块两边相邻的支撑物给予楔块的弹力F 1与F 2分别是多大？解析：(1)六块楔块受到的总重力G ＝6mg ＝176.4 N ，由力的平衡条件知拱桥对一边支撑物的压力为G 2，即对一边支撑物的压力是88.2 N. (2)以楔块A 为研究对象，受力分析如图，楔块静止，则F ′1＝F ′2cos 30°，楔块A 右侧与左侧所受作用力的大小之比F ′1F ′2＝cos 30°＝32. (3)以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示，F 1和F 2间夹角为120°，则由对称性可知F 1＝F 2＝F ＋2mg ＝108.8 N.答案：(1)88.2 N (2)32(3)108.8 N 108.8 N 12．(2019·湖州高二期中)如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求：(1)细绳AC 段的张力F T AC 与细绳EG 的张力F T EG 之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力；(3)轻杆HG 对G 端的支持力．解析：题图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．(1)图甲中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC 段的拉力F T AC ＝F T CD ＝M 1g 图乙中由F T EG sin 30°＝M 2g ，得F T EG ＝2M 2g .所以F T AC F T EG ＝M 12M 2. (2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C ＝F T AC ＝M 1g ，方向与水平方向成30°，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡方程有F T EG sin 30°＝M 2g ，F T EG ·cos 30°＝F N G ，所以F N G ＝M 2g cot 30°＝3M 2g ，方向水平向右．答案：(1)M 12M 2(2)M 1g ，方向与水平方向成30°指向右上方 (3)3M 2g ，方向水平向右。
2020年高考物理新课标第一轮总复习练习：2-2 力的合成与分解 含解析
[A组·基础题]1. 如图所示，一物块在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么A受到的地面的支持力与推力F的合力方向是( B )A．水平向右B．向上偏右C．向下偏左D．竖直向下2．(2018·上海吴淞中学月考)如图所示，F1、F2、F3大小不变恰好构成如图的直角三角形，这三个力的合力最大的是( C )解析：由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F3；B中的合力的大小为0；C中的合力的大小为2F2；D中的合力的大小为2F3；因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项．3. 如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则( A )A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D．坐着比躺着时F2小4. 如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R ，重为G ，线长均为R .则每条细线上的张力大小为( B )A ．2GB ．62G C.32GD ．52G5. (2018·浙江省选考适应性考试)近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部重心为P 点，颈椎看成可绕O 点自由转动的轻杆OP ，头部在沿OP 方向的支持力和沿PS 方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，颈椎OP 与竖直方向的夹角为30°，PS 与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的( C ) A ．3.3倍 B ．2.8倍 C ．1.7倍D ．1.2倍解析：设头部重力为G ，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部重力，即F ＝G ；当某人低头时，P 点受力如图所示：根据几何关系结合正弦定理可得： F 0sin 120°＝G sin 30°，解得：F 0＝3G ，所以F 0F ＝31≈1.7，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．(多选) 节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗．由于建筑物位置原因，悬挂时A 、B 点高度不同，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( BD )A．F A一定小于GB．F A一定小于F BC．F A与F B大小相等D．F A与F B大小之和大于G7．(多选)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N，则下列说法中正确的是( ABC )A．弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND．OP与竖直方向的夹角为60°8．(多选)如图所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90°.当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是( ACD )A．绳受到的拉力变大B ．物块与斜面间的摩擦力变小C ．物块对斜面的压力变小D ．物块受到的合力不变[B 组·能力题]9. 一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接．并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每只灯笼的质量均为m .由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( C )A ．23mgB ．233mg C.833mgD ．8mg10. 如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m 的小木块在水平力F 的作用下静止在斜面上．若只改变F 的方向不改变F 的大小，仍使木块静止，则此时力F 与水平面的夹角为( A )A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°11．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O 为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态．现将图甲中B 滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B 沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变)，则关于图中θ角和OB 绳的张力F 的变化，下列说法正确的是( B )A ．甲、乙图中的θ角均增大，F 均不变B ．甲、乙图中的θ角均不变，F 均不变C ．甲图中θ角增大、乙图中θ角不变，张力F 均不变D ．甲图中θ角减小、F 不变，乙图中θ角增大、F 减小12. 如图所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F ＝100 N 的水平推力使滑块B 保持静止，则工件受到的向上的弹力多大？解析：装置的重力和摩擦力均不计，对B 进行受力分析如图，则水平方向：F ＝F 1sin α；对A 进行受力分析如图，则竖直方向：F 1cos α＝F 2，所以F 2＝cos αsin αF ；根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用力大小相等，方向相反， 即N ＝F 2＝cos αsin αF ＝3212×100 N ＝1003 N.答案：100 3 N13．一重为G 的圆柱体工件放在V 形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，且保证圆柱体对V 形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小． 解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F 、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F ＝F f .将重力进行分解如图．因为α＝60°，所以G＝F1＝F2，由F f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G.(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力F1′＝F2′＝G cos 37°＝0.8G，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小F f′＝2μF1′＝0.4G.答案：(1)0.5G(2)0.4G。
2020年高考物理一轮复习讲练测 专题2.2 力的合成与分解(精讲) 含解析
专题2.2力的合成与分解（精讲）1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．知识点一力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)．(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成．(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示．2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力．【归纳总结】三种特殊情况的共点力的合成知识点二力的分解1．矢量、标量(1)矢量既有大小又有方向的量。
相加时遵从平行四边形定则。
(2)标量只有大小没有方向的量。
求和时按代数法则相加。
有的标量也有方向。
2．力的分解(1)定义求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
(2)遵循的原则 ①平行四边形定则。
②三角形定则。
3.分解方法（1）按作用效果分解力的一般思路（2）正交分解法①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．③方法：物体受到F 1、F 2、F 3…多个力作用求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力：F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力： F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y合力方向：与x 轴夹角设为θ，则tan θ＝F yF x .知识点三 轻杆、轻绳、轻弹簧 1．三种模型的相同点(1)“轻”——不计质量，不受重力．(2)在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等． 2．三种模型的不同点考点一力的合成【典例1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平3，重力加速度取10m/s2。
2020年高考物理新课标第一轮总复习练习：2-2 力的合成与分解 含解析
[A组·基础题]1. 如图所示，一物块在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么A受到的地面的支持力与推力F的合力方向是( B )A．水平向右B．向上偏右C．向下偏左D．竖直向下2．(2018·上海吴淞中学月考)如图所示，F1、F2、F3大小不变恰好构成如图的直角三角形，这三个力的合力最大的是( C )解析：由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F3；B中的合力的大小为0；C中的合力的大小为2F2；D中的合力的大小为2F3；因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C 选项．3. 如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则( A )A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小C．坐着比躺着时F2大D ．坐着比躺着时F 2小4. 如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态．已知球半径为R ，重为G ，线长均为R .则每条细线上的张力大小为( B )A ．2GB ．62G C.32GD ．52G5. (2018·浙江省选考适应性考试)近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部重心为P 点，颈椎看成可绕O 点自由转动的轻杆OP ，头部在沿OP 方向的支持力和沿PS 方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，颈椎OP 与竖直方向的夹角为30°，PS 与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的( C ) A ．3.3倍 B ．2.8倍 C ．1.7倍D ．1.2倍解析：设头部重力为G ，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部重力，即F ＝G ；当某人低头时，P 点受力如图所示：根据几何关系结合正弦定理可得： F 0sin 120°＝G sin 30°，解得：F 0＝3G ，所以F 0F ＝31≈1.7，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．(多选) 节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗．由于建筑物位置原因，悬挂时A 、B 点高度不同，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( BD )A．F A一定小于GB．F A一定小于F BC．F A与F B大小相等D．F A与F B大小之和大于G7．(多选)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 3 N，则下列说法中正确的是( ABC )A．弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND．OP与竖直方向的夹角为60°8．(多选)如图所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90°.当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是( ACD )A．绳受到的拉力变大B．物块与斜面间的摩擦力变小C．物块对斜面的压力变小D．物块受到的合力不变[B 组·能力题]9. 一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接．并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每只灯笼的质量均为m .由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( C )A ．23mgB ．233mg C.833mgD ．8mg10. 如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m 的小木块在水平力F 的作用下静止在斜面上．若只改变F 的方向不改变F 的大小，仍使木块静止，则此时力F 与水平面的夹角为( A )A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°11．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O 为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态．现将图甲中B 滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B 沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变)，则关于图中θ角和OB 绳的张力F 的变化，下列说法正确的是( B )A ．甲、乙图中的θ角均增大，F 均不变B ．甲、乙图中的θ角均不变，F 均不变C ．甲图中θ角增大、乙图中θ角不变，张力F 均不变D ．甲图中θ角减小、F 不变，乙图中θ角增大、F 减小12. 如图所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F ＝100 N 的水平推力使滑块B 保持静止，则工件受到的向上的弹力多大？解析：装置的重力和摩擦力均不计，对B 进行受力分析如图，则水平方向：F ＝F 1sin α；对A 进行受力分析如图，则竖直方向：F 1cos α＝F 2，所以F 2＝cos αsin αF ；根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用力大小相等，方向相反， 即N ＝F 2＝cos αsin αF ＝3212×100 N ＝1003 N.答案：100 3 N13．一重为G 的圆柱体工件放在V 形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，且保证圆柱体对V 形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F 、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F ＝F f.将重力进行分解如图．因为α＝60°，所以G ＝F 1＝F 2， 由F f ＝μF 1＋μF 2，得F ＝0.5G .(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力F 1′＝F 2′＝G cos 37°＝0.8G ，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小F f′＝2μF1′＝0.4G. 答案：(1)0.5G(2)0.4G。
2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修1第二章第2讲力的合成与分解含解析.doc
第2讲力的合成与分解
I双基过关丨紧抓教材自主落实
知识排查
知识点_力的合成
1.合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟儿个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,原來那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2.共点力
作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3.力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则。
知识点二力的分解
1.定义：求一个已知力的分力的过程。
2.遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法：①按力产生的效果分解;②正交分解。
如图将结点0进行受力分解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基础课2 力的合成与分解选择题（1～10题为单项选择题，11～14题为多项选择题）1．下列说法中错误的是（ ）A ．力的合成遵循平行四边形定则B ．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C ．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D ．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A 、B 的说法正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C 的说法错误，D 的说法正确。
答案 C2．如图1所示，舰载机保持牵引力F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）图1A. B ．F C.F D ．2FF 23答案 B3．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）解析 由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 1，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图。
答案 C4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A．40 N B．10N C．20N D．10N223解析 设F1＝F2＝F，当它们的夹角为90°时，其合力为F＝20 N，F＝1022 N。
当夹角为120°时，其合力的大小与F的大小相等。
故选B。
答案 B5．如图2所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。
F1沿－y方向，大小已知。
F2与＋x方向夹角为θ（θ＜90°），大小未知。
下列说法正确的是（ ）图2A．F3一定指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析 因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，D正确。
答案 D6．（2016·宝鸡质检）在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a 端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。
假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是（ ）图3A ．F A ＝FB ＝FC ＝F DB ．F D ＞F A ＝F B ＞FC C ．F A ＝F C ＝FD ＞F B D ．F C ＞F A ＝F B ＞F D解析 绳上拉力等于重物所受的重力mg ，设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P 的弹力F 等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F ＝2mg cos ，由夹φ2角关系可得F D ＞F A ＝F B ＞F C ，选项B 正确。
答案 B7．如图4所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小为（ ）图A ．50 N 50 NB ．50 N 50 N 3C ．50 N 25 ND ．50 N 50 N3解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100× N ＝50 N 。
323F 2＝F 1sin30 °＝100×N ＝50 N 。
12故选项B 正确。
答案 B8．（2016·德阳市三诊）如图5所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m 分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4，已知θ＝30°，则有（ ）图5A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小解析 由平衡条件可知：F 2cos θ＝mg ，2F 3cos θ＝mg ，F 4＝mg ，F 1＝mg tan θ，因此可知F 1＝mg ，F 2＝mg ，F 3＝mg ，故选项A 、B 、D 错误，C 正确。
3323333答案 C9．（2016·徐州三模）如图6所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC ＝120°，整个系统处于静止状态。
已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则B 物块所受的摩擦力大小为（ ）图6A.f B ．f C.f D ．2f 323解析 A 水平方向上受弹簧的拉力T 和水平面的静摩擦力f 作用，根据共点力平衡条件可知T ＝f ，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等。
对B 分析，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力f ′作用，根据共点力平衡条件可知f ′＝2T cos 60°＝f ，故B 正确。
答案 B10．（2017·山西大同联考）一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。
第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图7中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。
第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2。
则（ ）图7A．F1恒定不变，F2逐渐增大B．F1、F2均逐渐增大C．F1先减小后增大，F2逐渐减小D．F1逐渐增大，F2先减小后增大解析 题图甲中，OA与OC的合力与重力等大反向，且保持不变，OA的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC顺时针转动到水平位置时，F1先减小后增大。
题图乙中，设OA绳与竖直方向的夹角为θ，因为OA与OC垂直，且合力与重力等大反向，故F2＝mg sin θ，根据题意，随着θ的减小，F2逐渐减小，故选项C 正确。
答案 C11．三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是（ ）A．4 N B．0 N C．15 N D．28 N解析 对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。
由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N的力去合成，则其最小值是0 N，而最大值为（6＋8＋12）N＝26 N。
所以正确的选项是A、B、C。
答案 ABC12．（2016·盐城期末）如图8所示，吊车用两根等长的绳子OA 和OB 将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面。
下列说法中正确的是（ ）图8A ．绳越长，每根绳对铁板拉力越小B ．绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C ．两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上D ．两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力解析 对铁板进行受力分析，铁板受重力mg 、和两根绳的拉力T 作用，且绳的拉力沿绳方向，设∠AOB ＝θ，由于铁板被匀速吊起，因此根据共点力平衡条件，铁板所受合力为零，故B 错误，D 正确；在竖直方向上有2T cos ＝mg ，在水平θ2方向上合力为零，即两根绳子对铁板拉力的合力与重力等大反向，故C 正确；当绳变长时，θ变小，因此T 变小，故A 正确。
答案 ACD13．如图9所示，将力F 分解为F 1和F 2两个分力，已知F 1的大小和F 2与F 之间的夹角α，且α为锐角，则（ ）图9A ．当F 1＞F sin α时，一定有两解B ．当F 1＝F sin α时，有唯一解C ．当F 1＜F sin α时，无解D ．当F sin α＜F 1＜F 时，一定有两解解析 将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。
当F 1＜F sin α时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F 1和F 2，选项C 正确；当F 1＝F sin α时，可构成唯一一个直角三角形，选项B 正确；当F sin α＜F 1＜F 时，F 1、F 2与F 可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D 正确；对于选项A ，由于不能确定F 1是否小于F ，由前面的分析知，选项A 错误。
答案 BCD14．如图10所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。
当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（ ）图10A ．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB ．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析 将汽车对千斤顶的压力F 分解为沿两臂的两个分力F 1、F 2，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F 1＝F 2。
由2F 1cos θ＝F 得F 1＝F 2＝＝1.0×105 N ，选项A 错误；根据牛顿第三定律可知在，千斤顶对汽F 2cos 60°车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为1.0×105 N 。
选项B 正确；由F 1＝F 2＝可知，当F 不变、θ减小时，cos θ增大，F 1、F 2减小。
选项C 错误，D 正F 2cos θ确。
答案 BD。