高中数学必修3精选题(1)-程序框图与基本算法语句

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高中数学《算法---程序框图》典型例题练习(含答案)

高中数学《算法---程序框图》典型例题练习（含答案）算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。

在处理这类问题时关键在于计算的准确。

一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值二、典型例题：例1：执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .思路：通过框图的判断语句可知y 关于x 的函数为：2321,01,012,1x x y x x x x x −<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，所以当2x =时，322212y =+⋅=答案：12例2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6思路：循环的流程如下：① 1,2i a ==② 2,5i a ==③ 3,16i a ==④ 4,65i a ==i循环终止，所以4i =答案：B例3：某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（）A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >思路：循环的流程如下：① 2,4k S ==② 3,11k S ==③ 4,26k S ==④ 5,57k S ==所以应该在此时终止，所以填入4?k >答案：A例4：执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（）A. 120B. 720C. 1440D. 5040思路：循环的流程如下：① 1p =② 2,2k p ==③ 3,6k p ==④ 4,24k p ==⑤ 5,120k p ==⑥ 6,720k p ==答案：B例5：右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______ 第4题思路：循环的流程如下： ① 1123S =+=② 22,327n S ==+=③ 33,7215n S ==+=④ 44,15231n S ==+=⑤ 55,31263n S ==+=循环结束，所以63S =答案：63S =例6：执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．22D ．33思路：因为输出的2i =，说明只经过了一次循环。

人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步1.1算法与程序框图含答案

分层训练·进阶冲关A基(建用20分)1. 以下对于算法的法中正确的个数有( B )①求解某一的算法是独一的;②算法必在有限步操作以后停止;2③x-x>2 019 是一个算法 ;④算法行后必定生确立的果.A.1B.2C.3D.42.以下所中 , 不可以一个算法求解的是 ( D ) A. 用“二分法”求方程 x2-3=0 的近似解 ( 精准度 0.01)B.解方程C.求半径 2 的球的体D.求 S=1+2+3+⋯的3. 程序框符号“”可用于( B )A. 出 a=10B.a=10C.判断 a=10D.入 a=14.如所示的程序框 , 已知 a1=3, 出的果 7, a2的是( C )A.9B.10C.11D.125.以下图的流程图 , 当输入的值为 -5 时, 输出的结果是( D )A.-3B.-2C.-1D.26.依据以下图的程序框图 , 使适当作绩不低于 60 分时 , 输出“及格”, 当作绩低于 60 分时 , 输出“不及格” , 则 ( A )A. 框 1 中填“是” , 框 2 中填“否”B. 框 1 中填“否” , 框 2 中填“是”C.框 1 中填“是” , 框 2 中可填可不填D.框 2 中填“否” , 框 1 中可填可不填7.下边是某人出家门先打车去火车站 , 再坐火车去北京的一个算法 , 请增补完好 .第一步 , 出家门 .第二步 ,打车去火车站.第三步 , 坐火去北京 .8. 使用配方法解方程x2-4x+3=0 的算法的步是②①④③( 填序号).22①配方得 (x-2) =1; ②移得 x -4x=-3;9.行如所示的程序框 , 出的 S= 0.99 .10.行如所示的程序框 , 假如入的 x,t 均 2, 出的 S=7.11.求 1+3+5+7+⋯+31 的算法 , 并画出相的程序框 .【分析】第一步 :S=0;第二步 :i=1;第三步 :S=S+i;第四步 :i=i+2;第五步 :若 i 不大于 31, 返回履行第三步 ,不然履行第六步 ;第六步 :输出 S 值.程序框图如图 .12.设计一个算法求知足 10<x2<1 000 的全部正整数 , 并画出程序框图 . 【分析】算法步骤以下 :第一步 ,x=1.第二步 ,假如 x 2 >10, 那么履行第三步 ;不然履行第四步 .第三步 ,假如 x 2 <1 000, 那么输出 x; 不然结束程序 .第四步 ,x=x+1,转到第二步.程序框图如图 :B组提高练( 建议用时 20 分钟)13.履行以下图的程序框图 , 若输入 n=8, 则输出的 k= ( B )A.2B.3C.4D.514. 以下图的程序框图所表示的算法的功能是( C )A.算 1+ + +⋯+的B.算 1+ + +⋯+的C.算 1+ + +⋯+的D.算 1+ + +⋯+的15.行如所示的程序框 , 运转相的程序 , 最后出的果16.若框所示程序运转的出果 S=132,那么判断框中填入的对于 k 的判断条件是k≤10?或 k<11? .17. 已知直 l1:3x-y+12=0 和直 l 2:3x+2y-6=0, 一个算法 , 求 l 1和l2及 y 所成的三角形的面.【分析】算法以下 :第一步 ,解方程组得 l 1,l2的交点为 P(-2,6).第二步 ,在方程 3x-y+12=0中,令 x=0, 得 y=12, 进而获得 l1与 y 轴的交点为 A(0,12).第三步 ,在方程 3x+2y-6=0中,令 x=0, 得 y=3, 进而获得 l 2与 y 轴的交点为 B(0,3).第四步 ,求出△ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步 ,求出△ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步 ,依据三角形的面积公式计算S=·AB·h=×9×2=9.第七步 ,输出 S.18.利用梯形的面积公式计算上底为 4, 下底为 6, 面积为 15 的梯形的高 . 请设计出该问题的算法及程序框图.【分析】依据梯形的面积公式S= (a+b)h,得h=,此中 a 是上底,b 是下底 ,h 是高 ,S 是面积 ,只需令 a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法以下 :第一步 ,输入梯形的两底a,b 与面积 S 的值 .第二步 ,计算 h=.第三步 ,输出 h.该算法的程序框图以下图:C组培优练 ( 建议用时 15 分钟 )19.履行以下图的程序框图所表达的算法 , 假如最后输出的 S值为, 那么判断框中实数 a 的取值范围是[2 015,2 016).20.运转以下图的程序框图 .(1) 若输入 x 的值为 2, 依据该程序的运转过程达成下边的表格, 并求输出的 i 与 x 的值 .第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5ix=2×3(2)若输出 i 的值为 2, 求输入 x 的取值范围 .【分析】 (1)第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5x=2 ×3 i61854162486由于 162<168,486>168,因此输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2, 则程序履行了循环体 2 次,即解得<x ≤56.因此输入 x 的取值范围是.封闭 Word 文档返回原板块。

人教版高中数学必修三单元测试题及答案第一单元算法与程序框图

第一单元测试卷（算法与程序框图）（时间90分钟，满分100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列队算法的理解不正确的是A ．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B ．算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤C ．算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果D ．一个问题只能设计出一个算法2. 已知直角三角形两条直角边长a 、b ，求斜边长c 的一个算法分为以下三步： ①计算22c a b =+；②输入直角三角形两直角边长的值； ③输出斜边长c 的值．其中正确的顺序号是 A ．①②③ B ．②③① C ．①③② D ．②①③3. 给出下列算法：第一步，输入正整数()1n n >．第二步，判断n 是否等于2，若2n =，则输出n ；若2n >，则执行第三步．第三步，依次从2到1n -检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n . 则输出的n 的值是 A ．奇数 B ．偶数 C ．质数 D ．合数 4.下面描述交换两个变量x 和y 的值的算法中正确的为 A ．1S 把x 的值给y ；2S 把y 的值给x .B ．1S 把x 的值给t ；2S 把t 的值给y ；3S 把y 的值给x .C ．1S 把x 的值给t ；2S 把y 的值给x ；3S 把t 的值给y .D ．1S 把y 的值给x ，2S 把x 的值给t ；3S 把t 的值给y . 5. 阅读右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A ．?c x >B ．?x c >C ．?c b >D ．?b c >6. 阅读右图的程序框图，则输出的S = A ．26 B ．35 C ．40 D ．577. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．78. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出A 的值为A ．3116B ．1516C ．158D ．74二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9. 一个算法步骤如下： 1S S 取值0，i 取值1.2S 如果i ≤10，则执行3S ，否则执行6S . 3S 计算S ＋i ，并让S 取计算结果的值．4S 计算i ＋2，并让i 取计算结果的值． 5S 转去执行2S .6S 输出S .运行以上步骤输出的结果为S ＝________. 10. 某算法的程序框图如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是__________．11. 如果执行如右图的程序框图，那么输出的C ＝ .12. 执行如右图所示的程序框图后，输出的值为4，则P 的取值范围是 .三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13.(本小题满分10分)画出求函数()2210log x f x x⎧-⎪=⎨⎪⎩ ()()()000x x x <=>的函数值的程序框图．画出计算11111234n+++++的值的程序框图．求使1234100+++++<成立的最大自然数n的值，画出程序框图．n设计一个算法，找出区间[]1,1000内的能被7整除的整数，画出程序框图．第一单元测试卷（算法与程序框图）参考答案一、选择题：1.答案：D解析：A,B,C 都对，对于同一个问题可以有不同的算法，故选D 2. 答案：D解析：注意解决实际问题时算法的具体顺序 3. 答案：C解析：根据算法可知2n =时，输出的n 值；若3n =，输出n 的值3；若2n =,2能整除4，则重新输入n 的值……，故输出的n 的值为质数 4.答案：C解析：为了达到交换的目的，需要一个中间变量t ，通过t 使两个变量来交换． 1S 先将x 的值赋给t (这时存放x 的单元可以再利用)；2S 再将y 的值赋给x (这时存放y 的单元可以再利用)； 3S 最后把t 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换5. 答案：A解析：x 开始取a 的值，经过第一次判断后，x 取a 与b 中较大的值，又最后输出的是三个数a ，b ，c 中的最大值为x ，故第二次判断的条件应为?c x >，故选A 6. 答案：C解析：由程序框图知，()()()()3113213513125540S =⨯-+⨯-+⨯-=+++-=.故选C7. 答案：A解析：程序运行过程为：0k =,0S =,满足100S <执行循环体，0021S =+=，011k =+=；再判断100S <仍然成立，再次执行循环体，1123S =+=，112k =+=；再判断100S <仍然成立，33211S =+=，213k =+=；仍满足100S <，则111122059S =+=，314k =+=，此时不满足100S <，输出k 的值4后结束.故选A 8. 答案：C解析：运行过程为10112A =⨯+=；0i =≥3不成立；执行131122A =⨯+=；1i =≥3不成立；执行1371224A =⨯+=；2i =≥3不成立；执行17151248A =⨯+=；3i =≥3成立；输出A 的值158二、填空题：9. 答案：25解析：由以上算法可知：S ＝1＋3＋5＋7＋9＝2510. 答案：22xy x ⎧=⎨-⎩ ()()11x x ≤>解析：由程序框图可知，当1x >时，2y x =-；当1x ≤时，2x y =，所以输出量y 与输入量x 满足的关系式是22xy x ⎧=⎨-⎩()()11x x ≤>11. 答案：5解析：2K =不满足5K ≥，则112C =+=，1A =，2B =，3K =. 3K =不满足5K ≥，则123C =+=，2A =，3B =，4K =. 4K =不满足5K ≥，则235C =+=，3A =，5B =，5K =. 5K =满足5K ≥，结束循环输出C 的值512. 答案：3748P <≤ 解析：当12S =时，2n =；当34S =时，3n =；当78S =时，4n =；因为输出的是4，所以3748P <≤ 三、解答题：13.解析：程序框图如图所示．.…………10分14. 解析：.…………10分15. 解析：.…………10分16. 解析： 1S 取1k =.2S 判断1000k ≤是否成立，若不成立，则执行5S . 3S 若k 除以7的余数为0，则输出k . 4S 将k 的值增加1，返回执行2S .5S 结束． .…………5分程序框图如图．.…………10分。

人教A版高中数学必修三 1-1-2 程序框图与算法的基本逻

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（检测教师版）班级：姓名：一、选择题.1．算法的三种基本结构是A．顺序结构、条件结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构C．顺序结构、分支结构、流程结构D．流程结构、循环结构、分支结构【答案】A【解析】算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构．故选A．2．下列关于框图的逻辑结构的说法正确的是A．条件结构中不含有顺序结构B．用顺序结构画出的电水壶烧开水的框图是唯一的C．条件结构中一定有循环结构D．循环结构中一定包含条件结构【答案】D【解析】条件结构中含有顺序结构，A错误；算法不是唯一的，B错误；算法的循环结构中一定包含条件结构，条件结构中不一定有循环结构，C错误，D正确．故选D．3．关于下面两个程序框图，说法正确的是A．（1）和（2）都是顺序结构B．（1）和（2）都是条件分支结构C．（1）是当型循环结构，（2）是直到型循环结构D．（1）是直到型循环结构，（2）是当型循环结构【答案】C4．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构【答案】B【解析】条件结构要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理，循环结构中包含条件结构，因此也要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理．5．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是A．k<6？B．k<7？C．k<8？D．k<9？【答案】C【解析】根据程序框图，运行结果如下：k=2，S=1，第一次循环：S=log23，k=3；第二次循环：S=log23•log34，k=4；第三次循环：S =log 23•log 34•log 45，k =5；第四次循环：S =log 23•log 34•log 45•log 56，k =6；第五次循环：S =log 23•log 34•log 45•log 56•log 67，k =7；第六次循环：S =log 23•log 34•log 45•log 56•log 67•log 78=log 28=38，k =8．故如果输出S =3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是：“k <8？”．故选C ．6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．-3B ．12-C ．13D ．2 【答案】D【解析】根据程序框图，运行结果如下：第一次循环：满足条件104,1,3i s <==；第二次循环：满足条件114,2,2i s <==；第三次循环：满足条件24,3,3i s <==-；第四次循环：满足条件34,4,2i s <==．此时，4不小于4，跳出循环，故选D ．二、填空题7．如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果是__________．【答案】2【解析】x=8>0，第一次执行循环体，x=8–3=5>0；第二次执行循环体，x=5–3=2>0，第三次执行循环体，x=2–3=–1<0，满足条件，退出循环体，y=0.5–1=（12）–1=2，输出y的值2．故答案为：2．8．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果S为__________．【答案】61三、解答题9．画出解不等式()ax b b+>≠的程序框图．00【解析】由题意，所求程序框图如下：10．若学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用程序框图表示这一算法过程．【解析】由题意，所求程序框图如下：。

人教A版高中数学必修3经典测试题及解析考点1 算法与程序框图

考点1 算法与程序框图1. （2010上海高一检测）图中所示的算法流程图,表达式为（）A．112399++++. B．1123100++++C．199D．1100【解析】选A。

2.(2010喀左高一检测)下面的程序框图，求输出的 y=0 那么输入的x为（）A．-3 、0 B．-3、-5 C．0、-5 D．-3、0、-5【解析】选A。

上面的程序框图表示的函数为3,05,00,0x xy x xx+<⎧⎪=+>⎨⎪=⎩，故若输出的 y=0 那么输入的x为-3。

3.(2010济南高一检测)如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A. i>10B. i<10C. i>20D. i<20【解析】选A 。

因为循环体对应“否”分支，因此填10i >。

4．（2010个旧高一检测）给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A ．求出a, b, c 三数中的最大数B ．求出a, b, c 三数中的最小数C ．将a, b, c 按从小到大排列D ．将a, b, c 按从大到小排列【解析】选B 。

5．（2010济南高一检测）如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于729的正整数的程序框图,那么判断框中应分别补充的条件为 ( )A.⑴3n ≥729 ? ⑵3n ＜729? B . ⑴3n ≤729 ? ⑵3n ＞729 ?C. ⑴3n ＜729 ? ⑵3n ≥729?D. ⑴3n ＜729 ? ⑵3n ＜729 ?【解析】选C 。

6. （2010银川高一检测）按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（） A ．36 B ．45 C ．55 D ．56【解析】选C 。

上面程序表示求12310++++的算法。

(word完整版)高中数学必修三算法和程序框图练习题

一、选择题1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是( )A.35B.84C.49D.252、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是( )A.12B.9C.6D.73、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( )A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1图1-1-254、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…( )A.55B.-55C.5D.-55、给出下面的算法：该算法表示（）S1 m=a；S2 若b＜m，则m=b；S3 若c＜m，则m=c；S4 若d＜m，则m=d；S5 输出m.A.a，b，c，d中最大值B.a，b，c，d中最小值C.将a，b，c，d由小到大排序D.将a，b，c，d由大到小排序6、下列关于算法的说法中，正确的是（）A．求解某一类问题的算法是唯一的B．算法必须在有限步操作之后停止C．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊D．算法执行后一定产生确定的结果7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（）A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合8、下面的程序框图中是循环结构的是( )A.①②B.②③C.③④D.②④9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )A.2 500，2 500B.2 550，2 550C.2 500，2 550D.2 550，2 50010、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是（）①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息③处理框（执行框），功能是赋值、计算④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②。

高中数学必修3专题(完整知识点梳理及经典例题答案详解)

必修三专题第一节算法与程序框图[最新考纲展示]1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．考点一算法的定义算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．考点二程序框图1．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．程序框图通常由程序框和流程线组成．3．基本的程序框有终端框（起止框）、输入、输出框、处理框（执行框）、判断框．考点三三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构为顺序结构、条件结构和循环结构，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的．顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构，用程序框图表示为：条件结构的概念在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构．条件结构程序框图的两种形式及特征循环结构(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤为循环体．可以用如图①②所示的程序框图表示．名称形式一形式二结构形式特征两个步骤A ，B 根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．(3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．考点四基本算法语句输入语句格式INPUT“提示内容”；变量功能可以一次为一个或多个变量赋值，实现了算法中的输入功能说明“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息，程序框图中的输入框转化为算法语句就是输入语句输出语句格式PRINT“提示内容”；表达式功能先计算表达式的值，然后输出结果，实现了算法中的输出功能．显然在计算机屏幕上，也就是输出信息，可以是常量、变量的值和系统信息说明程序框图中的输出框转化为算法语句就是输出语句赋值语句格式变量＝表达式功能先计算表达式的值，然后把结果赋值给“＝”左边的变量，此步完成后，“＝”左边变量的值就改变了说明赋值语句中的“＝”叫做赋值号，它和数学中的等号不一样.条件语句的格式及框图格式一格式二条件语句 IF 条件 THEN 语句体 END IF语句功能首先对IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END_IF 之后的语句首先对IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2对应条件结构框图循环语句 UNTIL 语句(1)UNTIL 语句的格式：(2)UNTIL 语句的执行过程：当计算机执行上述语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断，如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL 语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．(3)UNTIL语句对应的程序框图：WHILE语句(1)WHILE语句的格式：(2)WHILE语句的执行过程：当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．(3)WHILE语句对应的程序框图：解决程序框图问题时应注意(1)不要混淆处理框和输入框．(2)注意区分条件结构和循环结构．(3)注意区分当型循环和直到型循环．(4)循环结构中要正确控制循环次数．(5)要注意各个框的顺序．考向一算法的基本结构【例1】(2013年高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A．S<8 B．S<9C．S<10 D．S<11[解析] 由框图及输出i＝4可知循环应为：i＝2，S＝5；i＝3，S ＝8；i＝4，S＝9，输出i＝4，所以应填入的条件是S<9，故选B. [答案] B反思总结1．解决程序框图问题要注意几个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1；(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i；(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．变式训练1．若如下框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )A．k＝9? B．k≤8?C．k<8? D．k>8?解析：据程序框图可得当k＝9时，S＝11；k＝8时，S＝11＋9＝20.∴应填入“k>8？”答案：D考向二程序框图的应用【例2】(2014年广州模拟)阅读如图所示的程序框图，则输出的S ＝________.[解析] 由框图知，程序执行的功能为：S＝(3×1－1)＋(3×2－1)＋(3×3－1)＋(3×4－1)＋(3×5－1)＝3×(1＋2＋3＋4＋5)－5＝40.[答案] 40反思总结1．识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件分支结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．2．解决程序框图问题时的注意点(1)不要混淆处理框和输入框． (2)注意区分条件分支结构和循环结构． (3)注意区分当型循环和直到型循环． (4)循环结构中要正确控制循环次数． (5)要注意各个框的顺序考向三基本算法语句【例3】 (2013年高考陕西卷)根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )A ．25B ．30C ．31D ．61[解析] 该语句为分段函数y ＝⎩⎨⎧0.5x ， x ≤50，25＋0.6(x －50)，x >50，当x ＝60时， y ＝25＋0.6×(60－50)＝31，故选C.[答案] C 变式训练2．下面程序运行的结果为( )A．4 B．5 C．6 D．7解析：第一次执行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；第二次执行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次执行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次执行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此时S＝66≤70，结束循环，输出n＝6.答案：C第二节随机抽样[最新考纲展示]1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法．考点一简单随机抽样定义一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样分类抽签法(抓阄法)和随机数法特点①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的．②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体的个体数N③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为nN④逐个抽取即每次仅抽取一个个体⑤简单随机抽样是不放回的抽样，即抽取的个体不再放回总体适用范围当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本考点二系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：[通关方略]1．辨析抽签法和随机数法相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．不同点：(1)在总体容量较小的情况下，抽签法比随机数法简单；(2)抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本．2．系统抽样的公平性在系统抽样中，(1)若N能被n整除，则将比值Nn作为分段间隔k.由于起始编号的抽取采用简单随机抽样的方法，因此每个个体被抽取的可能性是一样的．(2)若N不能被n整除，则用简单随机抽样的方法从总体中剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被n整除，再确定样本．因此每个个体被抽取的可能性还是一样的．所以系统抽样是公平的．考点三分层抽样1．定义在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．2．分层抽样的应用范围当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．三种抽样方法的异同点考向一简单随机抽样【例1】第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年在南京举行，南京某大学为了支持运动会，从报名的60名大学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．[解析] 第一步：将60名志愿者编号，编号为1,2,3， (60)第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．反思总结简单随机抽样须满足的条件与特点(1)抽取的个体数有限；(2)逐个抽取；(3)是不放回抽取；(4)是等可能抽取；(5)抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．变式训练1．(2013年高考江西卷)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B．07C．02 D．01解析：由题意知前5个个体的编号为08、02、14、07、01，故选D.答案：D考向二系统抽样【例2】(2014年宿州模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．[解析] 由题中的抽取规则可知依次抽取的号码为：6、18、29、30、41、52、63、74、85、96.故第7组中抽取的号码为63.[答案] 63反思总结1．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．2．在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．变式训练2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )A．7 B．9 C．10 D．15解析：由系统抽样的特点知：抽取号码间隔为96032＝30，抽取的号码依次为9,39,69，...，939.落入区间[451,750]的有459,489， (729)这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n项，显然有729＝459＋(n－1)×30，解得n＝10.答案：C考向三分层抽样【例3】(2013年高考湖南卷)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )A．9 B．10 C．12 D．13[解析]利用分层抽样抽取甲、乙、丙三个车间的产品数量比为120∶80∶60＝6∶4∶3，从丙车间的产品中抽取了3件，则n×313＝3，得n＝13，则选D.[答案] D反思总结进行分层抽样时应注意以下几点(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同；(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样(4)抽样比＝样本容量个体数量＝各层样本容量各层个体数量.第三节用样本估计总体[最新考纲展示]1．了解分布的意义与作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释． 4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．考点一作频率分布直方图的步骤1．求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．2．决定组距与组数．3．将数据分组．4．列频率分布表．5．画频率分布直方图[通关方略]探究组距和组数的确定(1)组距的选择应力求“取整”，如果极差不利于分组(如不能被组数整除)，可适当增大极差，如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同)．(2)数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数应越多．当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5至12组．考点二频率分布折线图和总体密度曲线1．频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图．2．总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．考点三茎叶图用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是茎叶图上没有原始数据的损失，所有的数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示．考点四样本的数据特征(1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做众数．如果有两个或两个以上数据出现的最多且出现的次数相等，那么这些数据都是这组数据的众数；如果一组数据中，所有数据出现的次数都相等，那么认为这组数据没有众数．(2)中位数：将一组数据按从小到大的顺序依次排列，当数据有奇数个时，处在最中间的那个数是这组数据的中位数；当数据有偶数个时，处在最中间的两个数的平均数是这组数据的中位数．(3)平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数取得的商叫做这组数据的平均数，一般记为x ＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n )． (4)标准差：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示．假设样本数据是x 1，x 2，…，x n ，x 表示这组数据的平均数，则s ＝1n [x 1－x 2x 2－x 2x n －x 2].(5)方差：标准差的平方s 2即为方差．则s 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]． [通关方略]1．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．2．标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程度越小，因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差．考向一频率分布直方图的应用【例1】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.[解析](1)由频率分布直方图可知(2a＋0.04＋0.03＋0.02)×10＝1，解得a＝0.005.(2)由频率分布直方图估计这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分)．(3)由频率分布直方图及表中数据得：分数段x y[50,60) 5 5[60,70) 40 20[70,80) 30 40[80,90) 20 25∴数学成绩在[50,90)之外的人数为100－5－20－40－25＝10.反思总结解决频率分布直方图问题时要抓住(1)直方图中各小长方形的面积之和为1.(2)直方图中纵轴表示频率组距，故每组样本的频率为组距×频率组距，即矩形的面积．(3)直方图中每组样本的频数为频率×总体数．考向二茎叶图的应用【例2】(2013年高考安徽卷)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x 1、x 2，估计x 1－x 2的值．[解析] (1)设甲校高三年级学生总人数为n .由题意知，30n＝0.05，即n ＝600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1－530＝56.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为x1′、x2′，根据样本茎叶图可知，30(x1′－x2′)＝30x1′－30x2′＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92＝2＋49－53－77＋2＋92＝15.因此x1′－x2′＝0.5.故x1－x2的估计值为0.5分．反思总结由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着对数据组的平均值或者是方差的计算等．变式训练1.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是________．解析：甲比赛得分的中位数为28，乙比赛得分的中位数为36，所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为28＋36＝64.答案：64考向三用样本的数字特征估计总体的数字特征【例3】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算两组数据的平均数；(2)分别计算两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些．[解析] (1)x 甲＝110(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7， x 乙＝110(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7. (2)由方差公式s 2＝1n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]可求得s 2甲＝3.0，s 2乙＝1.2.(3)由x 甲＝x 乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当；又∵s 2甲>s 2乙，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定．反思总结平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．变式训练2．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：由条形统计图知：甲射靶5次的成绩分别为：4,5,6,7,8；乙射靶5次的成绩分别为：5,5,5,6,9，所以x甲＝4＋5＋6＋7＋85＝6；x乙＝5＋5＋5＋6＋95＝6.所以x甲＝x乙．故A不正确．甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B 不正确． s 2甲＝15[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝15×10＝2，s 2乙＝15[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝15×12＝125，因为2<125，所以s 2甲<s 2乙.故C 正确．甲的成绩的极差为：8－4＝4，乙的成绩的极差为：9－5＝4，故D 不正确．故选C.答案：C第四节变量间的相关关系、统计案例[最新考纲展示]1．会作两个相关变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． 2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用． 4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．考点一变量间的相关关系1．常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关变量；与函数关系不同，相关变量是一种非确定性关系．2．从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．[通关方略]相关关系与函数关系有何异同点？共同点：二者都是指两个变量间的关系．不同点：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．考点二两个变量的线相关1．从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线。

人教版高中数学必修3试题 .1程序框图、顺序结构

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时程序框图、顺序结构1.任何程序框图中都不可缺少的是()A.输入框B.处理框C.判断框D.起止框答案:D2.给出下列程序框图:若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是()A.x=2B.b=2C.x=1D.a=5解析:因为结果是b=2,所以2=a-3,即a=5.所以5=2x+3,x=1.答案:C(第2题图)(第3题图)3.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3,则输出的y的值为()A.24B.25C.30D.40解析:∵x=3,∴a=32-1=8,b=a-3=5,∴y=a×b=8×5=40.答案:D4.阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21解析:该程序框图的执行过程是:输入21,32,75.x=21.a=75.c=32.b=21.输出75,21,32.答案:A5.计算图中空白部分面积的一个程序框图如图,则①中应填.答案:S=a2-a26.若x=2,y=3,则如图程序框图的运行结果为.答案:5,27.如图所示的程序框图是交换两个变量的值并输出,则图中①处应为.答案:x=y8.已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0),设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.解:算法如下:第一步,输入点P的坐标(x0,y0)及直线l的方程的系数A,B,C.第二步,计算Z1=Ax0+By0+C.第三步,计算Z2=A2+B2.第四步,计算d=.第五步,输出d.程序框图如下:9.一城市在法定工作时间内,每小时工资15元,加班工资每小时30元.某人一月内工作180小时,其中加班20小时,月工资的30%用来还房贷,写出这人月剩余工资的算法,并画出算法的程序框图.解:算法步骤如下:第一步,计算法定工作时间内工资:a=15×(180-20)=2400(元).第二步,计算加班工资:b=30×20=600(元).第三步,计算一月内工资总数:c=a+b=2400+600=3000(元).第四步,计算这个人月剩余的工资数:d=c×(1-30%)=3000×(1-30%)=2100(元).算法的程序框图如图所示.。

人教版高中数学必修3第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图和算法的逻辑结构同步测试

人教版新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.2程序框图和算法的逻辑结构同步测试共 25 题一、单选题1、条件结构不同于顺序结构的特征是含有（）A.处理框B.判断框C.输入，输出框D.起止框2、任何一个算法都必须有的基本结构是（）A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.三个都有3、进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图．A.程序流程图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为( )A.3B.4C.5D.65、阅读下列流程图,说明输出结果（）A.50000B.40000C.35000D.300006、执行如图所示程序框图, 则输出的s=( )A.-2013B.2013C.-2012D.20127、程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是( )A.2B.C.-3D.8、按右面的程序框图运行后,输出的S应为（）A.26B.35C.40D.579、已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）A.顺序结构B.条件结构C.顺序结构、条件结构D.顺序结构、循环结构10、如图程序框图，若输入a=﹣9，则输出的结果是（）A.-0B.-3C.3D.是负数11、如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（）A.i≥10？B.i≤10？C.i≥11？D.i≥12？12、执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出y的值为（）A.-B.C. D.313、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A. 3B. 4C. 5D.8A.7B.6C.5D.415、在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A.x＞cB.c＞xC.c＞bD.c＞a二、填空题16、如果考生的成绩(以满分100分计) ,则输出“优秀”；若成绩，则输出“中等”；若，则输出“及格”；若 n<60 ，则输出“不及格”。

人教A版高中数学必修三练习程序框图、顺序结构

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构课后篇巩固提升基础巩固1.阅读如图所示的程序框图,若输入x=3,则输出y的值为()A.33B.34C.40D.453,a=2×32-1=17,b=a-15=2,y=ab=17×2=34,故输出y的值为34.2.下面程序框图表示的算法的运行结果是()A.9B.6C.6√6D.36=9,P=5+6+72S=√9×4×3×2=√63=6√6.3.阅读如图所示的程序框图,若输入的x为9,则输出的y的值为()A.8B.3C.2D.19→a=80→b=8→y=log28=3.即输出的y的值为3.4.阅读如图所示的程序框图,若输入a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21:输入21,32,75.x=21,a=75,c=32,b=21.输出75,21,32.5.写出如图所示的程序框图的运行结果.(1)S=.(2)若R=8,则a=.因为a=2,b=4,所以S=24+42=32.=2,a=2×2=4.(2)若R=8,则b=√82(2)4(1)(2)(第5题图)(第6题图)6.如图所示的是一个求长方体的体积和表面积的程序框图,则①中应填.,知需计算长方体的表面积S=2(ab+bc+ac).2(ab+bc+ac)7.已知函数f(x)=x2-3x-2,求f(3)+f(-5)的值,设计一个算法并画出算法的程序框图.:第一步,求f(3)的值.第二步,求f(-5)的值.第三步,计算y=f(3)+f(-5).第四步,输出y的值.程序框图如图所示:8.某人在法定工作时间内,每小时工资20元,加班工资每小时30元.他上个月工作了180小时,其中加班20小时,月工资的30%用来还房贷,写出此人该月剩余工资的算法,并画出算法的程序框图.:第一步,计算法定工作时间内工资,a=20×(180-20)=3 200(元).第二步,计算加班工资,b=30×20=600(元).第三步,计算一个月内工资总数,c=a+b=3 200+600=3 800(元).第四步,计算这个人该月剩余的工资数,d=c×(1-30%)=3 800×(1-30%)=2 660(元).算法的程序框图如图所示.能力提升1.如图所示的程序框图表示的算法意义是()A.边长为3,4,5的直角三角形面积B.边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C.边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D.以3,4,5为弦的圆面积,故选B.r=a+b-c22.如图,若输入a=10,则输出a=()A.2B.4C.6D.8a=10,该程序框图的执行过程是a=10,b=10-8=2,a=10-2=8,输出a=8.(第2题图)(第3题图)3.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 .{a +2b =14,2b +c =9,2c +3d =23,4d =28,解得a=6,b=4,c=1,d=7.4 1 74.如图所示的程序框图是交换两个变量的值并输出,则图中①处应为 .(第4题图)(第5题图)5.如图所示,图①是计算图②中空白部分面积的一个框图,则“?”处应填 . 解析由题图②知S 空白=814π·(a 2)2−12×a 2×a 2=π2a 2-a 2,故“?”处应填S=π2a 2-a 2.S=π2a 2-a 26.“六一”儿童节这天,糖果店的售货员忙极了,请你设计一个程序,帮助售货员算账.已知水果糖每千克10元,奶糖每千克15元,巧克力糖每千克25元,那么依次购买这三种糖果a ,b ,c 千克,应收取多少元钱?写出一个算法,画出程序框图.:第一步,输入三种糖果的价格x ,y ,z. 第二步,输入购买三种糖果的千克数a ,b ,c. 第三步,计算Y=xa+yb+zc. 第四步,输出Y. 程序框图如图所示.7.求底面边长为4,侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积,为该问题设计算法,并画出程序框图.:第一步,a=4,c=5. 第二步,R=√2a. 第三步,S=a 2,h=√c 2-R 2. 第四步,V=13Sh. 第五步,h'=√c 2-a 24.第六步,S=2ah'.第七步,输出S,V.程序框图如图所示.。

高中数学必修3单节练习算法与程序框图1

算法与程序框图一．选择题1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（） A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1C ．方程012=-x 有两个实根D ．求4321+++的值，先计算321=+，再由1046,633=+=+，最终结果为102．在流程图中，选择结构中的判断框有（）个进口，（）个出口（） A ．1；1 B ．2；1 C ．1；2 D ．2；23．图三，对本题流程图表示的算法，描述最准确的是（） A ．可用来判断c b a ,,是否为一组勾股数 B ．可用来判断c b a ,,之间大小顺序 C ．可用来判断点()b a ,是否在直线c x =上D ．可用来判断点（b a ,）与圆心在原点，半径为c 的圆的位置关系4．下面算法的结果是（） S1 1←x S2 x x 2← S3 如果,1000<x 则转S2 S4 输出x A ．1024 B ．512 C ．8192 D ．163845．在下面求10321+⋅⋅⋅+++值的算法中，S5为（） S1 1←S S2 2←i S3 i S S +← S4 1+←i i S5 S6 输出SA ．如果3,6,10S S i 否则转转=B ．如果3,6,11S S i 否则转转=C ．如果2,6,10S S i 否则转转=D ．如果2,6,11S S i 否则转转=6．不能描述算法的是（） A ．流程图 B ．伪代码C ．数据库D ．自然语言二．填空题 7．根据流程图8．下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是。

9．上面流程图的功能是。

10．在下面空档上填上适当的内容，完成一个求五个数平均数的算法。

题7（1）题7（2）题7（3）①②11．给出上面的流程图，流程图的输出结果是。

12．在本题的流程图中，输入的自然数a，b分别为时，输出值为1。

高三数学第一轮复习专题---算法与程序框图、基本算法语句

第五十一讲算法与程序框图、基本算法语句班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________ 一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．(2010·新课标全国卷)如果执行下面的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( ) A.54 B.45 C.65D.56解析：根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1k (k ＋1)，现在输入的N ＝5，所以输出的结果为S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎫15－16＝56.故选D. 答案：D2．(2010·福建)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )A．2 B．3C．4 D．5解析：当i＝1时，a＝1×2＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，s＝10＋24＝34，i ＝3＋1＝4；34>11成立，故输出的i＝4.答案：C3．(2010·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0 C．1D．3解析：第一次执行s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；第二次执行s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次执行s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；第四次执行s＝1×(3－4)＋1＝0；i＝5>4，结束循环，故输出的结果是0，选B.答案：B4．(2010·辽宁)如果执行右面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120解析：k＝2，p＝12；k＝3，p＝60；k＝4，p＝360，k＝4时不满足k<m，所以输出的p＝360.答案：B5．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n解析：由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*x n，所以选D.答案：D6．(2010·天津)阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?解析：由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i<6？.答案：D二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．(2010·安徽)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.解析：当x ＝1时，执行x ＝x ＋1后x ＝2；当x ＝2时，执行x ＝x ＋2后x ＝4，再执行x ＝x ＋1后x ＝5；当x ＝5时，执行x ＝x ＋1后x ＝6；当x ＝6时，执行x ＝x ＋2后x ＝8，再执行x ＝x ＋1后x ＝9；当x ＝9时，执行x ＝x ＋1后x ＝10；当x ＝10时，执行x ＝x ＋2后x ＝12，此时12>8，因此输出的x 的值为12.答案：128．(2010·山东)执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．解析：当x ＝4时，y ＝1，|1－4|＝3>1，此时x ＝1；当x ＝1时，y ＝－12，⎪⎪⎪⎪－12－1＝32>1，此时x ＝－12；当x ＝－12时，y ＝－54，⎪⎪⎪⎪－54＋12＝34<1，故此时输出y 的值为－54.答案：－549．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示．则式子：(2tan 5π4)⊗lne ＋lg100⊗(13)－1的值是________．解析：原式＝2⊗1＋2⊗3＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8. 答案：810．(2010·广东)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果s 为________．解析：i ＝1时，s 1＝0＋x 1＝1，s 2＝0＋x 21＝1，s ＝11×⎝⎛⎭⎫1－11×12＝0；i＝2时，s1＝1＋x2＝3，s2＝1＋x22＝5，s＝12×⎝⎛⎭⎫5－12×32＝14；i＝3时，结束循环，输出s＝1 4.答案：1 4三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)11．如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图．解：解法一：先求体积，V＝13Sh，S＝a2，高h＝l2－R2，R＝22a，斜高h′＝l2－a24，从而求得S侧＝4×12a·h′＝2ah′.由解法一可得算法一：S1 a＝4，l＝5；S2 R＝22a；S3 h＝l2－R2，S＝a2；S4 V＝13Sh；S5 输出V；S6 h′＝l2－a2 4；S7 S侧＝2ah′；S8 输出S侧．解法二：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解．由解法二得算法二：S1 a＝4，l＝5；S3 V＝13a2l2－a22；S4 输出S侧，V.算法一程序框图如图1；算法二程序框图如图2.评析：利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可．利用算法和程序框图，能够规范思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性．12．2008年某地森林面积为1000 km2，且每年增长5%，到哪一年该地森林面积超过2000 km2.请设计一个程序，并画出程序框图．解：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000，计数变量从0开始取值．程序框图为：程序为：13．用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，在计算时，我们应该将这些项添加上，比如含有x3这一项可看作0·x3.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f(x)＝8x7＋5x6＋0·x5＋3·x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.v0＝8；v1＝8×2＋5＝21；v2＝21×2＋0＝42；v3＝42×2＋3＝87；v4＝87×2＋0＝174；v5＝174×2＋0＝348；v6＝348×2＋2＝698；v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，多项式的值为1397.评析：秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点：(1)化高次多项式求值为一次多项式求值；(2)减少了运算次数，提高了效率；(3)步骤重复执行，容易用计算机实现．利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性．若在多项式中有几项不存在时，可将这些项的系数看成0，即把这些项看做0·x n.高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！。

高一下学期数学人教A版必修三单元检测卷：(1)算法与程序框图含解析

单元检测卷 (1) 算法与程序框图1、下边的结论正确的选项是()A.—个程序的算法步骤是可逆的B.—个算法能够无止境地运算下去C.达成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2、阅读下边的四段话, 此中不是解决问题的算法的是()A. 从济南到北京旅行, 先坐火车 , 再坐飞机到达B. 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1C.方程 x210 有两个实根D.求1 23 4 5的值,先计算123, 再计算 3 3 6,6 4 10,10 515,最后结果为153、在设计一个算法求 12 和 14 的最小公倍数时 , 设计的算法不适合的一步是()A. 第一将12 因式分解 :1223 2B. 其次将14 因式分解 :1427C.确立其素因数及素因数的最高指数:22 ,31,71D.其最小公倍数为 S 2 37424、下边对算法描绘正确的一项为哪一项()A.算法只好用自然语言来描绘B.算法只好用图形方式来表示C.同一问题能够有不一样的算法D.同一问题的算法不一样, 结果必定不一样5、能设计算法求解以下各式中S 的值的是()① S111...1;2482100② S 111...1... ; 2482100③ S 111...1n 为确立的正整数) 248n(2A. ①②B. ①③C.②③D.①②③6、以下对于算法的说法, 正确的有 ()①求解某一类问题的算法是独一的;②算法一定在有限次以后停止;③算法的每一步操作一定是明确的, 不可以有歧义或模糊;④算法履行后必定产生确立的结果.A.1 个B.2个C.3个D.4 个7、现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏, 小明背对小亮, 让小亮按以下四个步骤操作 :第一步 , 散发左、中、右三堆牌, 每堆牌许多于两张 ,且各堆牌的张数同样 .第二步 , 从左侧一堆取出两张, 放人中间一堆 .第三步 , 从右侧一堆取出一张, 放入中间一堆 .第四步 , 左侧一堆有几张牌, 就从中间一堆取出几张牌放人左侧一堆.这时 , 小明正确地说出了中间一堆牌现有的张数, 则中间一堆牌现有的张数是()A.4B.5C.6D.88、给出下边的算法:第一步 , 输入x .第二步 , 判断x能否小于0 , 假如 , 则输出x 2 ,不然履行第三步.第三步 , 输出x1.当输入的 x 的值为1,0,1 时,输出的结果分别为()A.1,0,1B.1,1,0C.1, 1,0D.0, 1,1答案以及分析1答案及分析：答案： D分析：算法程序是有序步骤, 是不行逆的 , 算法的程序是有限的, 同一个问题的算题也是不唯一的 .2 答案及分析：答案： C分析：A. 从济南到北京旅行, 先坐火车 , 再坐飞机到达, 解决了如何去的问题,因此 A 是解决问题的算法 ;B. 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1, 解决了如何解一元一次方程的问题, 因此 B 是解决问題的算法 ; D. 求 1+2+3+4+5 的值 , 先计算 1+2=3, 再计算 3+3 =6, 6+4 =10,10+5=15,最后结果为15, 解决了如何求这些数的和的问题, 因此 D是解决问题的算法. 应选C.3答案及分析：答案： D分析：最小公倍数为211S 2 3 784.4答案及分析：答案： C分析：算法的特色: 有穷性 , 确立性 , 次序性与正确性, 不独一性 , 广泛性 ;算法能够用自然语言、图形语言, 程序语言来表示, 故 A、 B 不对 ;同一问题能够用不一样的算法来描绘, 但结果必定同样, 故 D不对 .C 对.故应选 C.5答案及分析：答案： B分析：由于算法的步骤是有限的, 因此②不可以设计算法求解 . 易知①③能设计算法求解.6答案及分析：答案： C分析：由算法的观点, 知②③④正确, 而解决某类问题的算法不必定是独一的, 进而①说法不正确.应选 C.7 答案及分析：答案： B分析：由第一步, 知三堆牌的张数同样, 设为第二步后, 左侧一堆牌的张数为x 2 ,中间一堆牌的张数为 x 2 ;第三步后,中间一堆牌的张数为x 2 1 x 3 ;第四步,从中间一堆牌中抽出x 2 张牌,则中间余下 5 张牌,应选B.8答案及分析：答案： C分析：依据 x 值与0的关系,选择履行不一样的步骤, 当x的值为1,0,1 时,输出的结果应分别为1, 1,0 ,应选C.。

高考数学复习：算法与程序框图、基本算法语句

A.6
B.7
C.8
D.12
【解析】选C.S=0,n=1,S>1 009? 否
2 020
S=0+(1 )1 ,n=1+1=2,S1>009 ? 否
3
2 020
S=0+(1 )1 (1,n)2=2+1=3,S>1 009? 否
33
2 020
由( 1 )1 ( 1 )2 ( 1 )3 ( 1 )m
A．1B．1C. 3D．1
4
2
4
3
【解析】选A.由题意,得2×[2×(2x+1)+1]+1≥55, 解得x≥6,所以输出的x不小于55的概率为 8－6＝1 .
84
思想方法系列15——程序框图中的分类讨论思想【思想诠释】每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用范围,在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些
由( 1 )1 ( 1 )2 ( 1 )3 ( 1 )m
33 3
3
1[1－( 1 )m ] 33
1 [1－( 1
)m ]＞1
009 ，得
1－1
23
2 020
3
1 ＜ 1 ,即3m>1 010,m≥7,”………………抓本质
3m 1 010
“由此可知S=0+ (1 )1 (1 )2 (1 )3 (1 )7，
第八章算法、复数、推理与证明第一节算法与程序框图、
基本算法语句(全国卷5年11考)
【知识梳理】 1.算法算法通常是指按照一定_规__则__解决某一类问题的 __明__确__和__有__限__的__步__骤__.这些步骤必须是_明__确__和_有__效__ 的,而且能够在有限步之内完成.

高中数学专题01 流程图与算法语句分项汇编(含解析)新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题

专题01 流程图与算法语句一、选择题1．【某某自治区北方重工业集团某某第三中学2017-2018学年高二3月月考】如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A. B. C. D.【答案】B第九次，，满足条件，，第十次，，满足条件，；由条件知不满足条件．故判断框内应填入的条件是．选B．2．【某某八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考】以下是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是( )A . y ＝x 3B . y ＝3－xC . y ＝3xD . y ＝【答案】C3．【某某某某市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考】如图所示，程序框图的输出值S =（）A . 15B . 22C . 24D . 28【答案】C【解析】由程序框图，数据初始化： 1,020i S ==<；第一次循环： 3,320i S ==<；第二次循环： 5,820i S ==<；第三次循环： 7,15i S ==20<；第四次循环： 9,2420i S ==>；此时结束循环，输出S 值为24. 本题选择C 选项.4．【某某省某某市2018届高三教学质量检查第二次统考】执行下面的程序框图，如果输入1a =， 1b =，则输出的S =（）A . 7B . 20C . 22D . 54【答案】B5．【某某省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试】阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（）A . 2014n ≤B . 2015n ≤C . 2016n ≤D . 2018n ≤【答案】A故选A .6．【人教B 版高中数学必修三同步测试】给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是( )A . 求出a ,b ,c 三数中的最小数B . 求出a ,b ,c 三数中的最大数C . 将a ,b ,c 从小到大排列D . 将a ,b ,c 从大到小排列【答案】A【解析】由图框可知，第一步判断中的较小数，第二步判断中的较小数与的比较后的较小数。