六年级数学下册圆柱的体积练习课

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北师六年级下册数学1单元第6课时圆柱的体积(2) 教案

计算底面积：3.14×22＝12.56（cm2），
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。

人教版数学六年级下册第三单元圆柱体积练习课

答：它的体积是2260.8cm3。
9. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？20cmFra bibliotek10cm
以长为轴：
以宽为轴：
3.14×102×20
3.14×202×10
=3.14×（100×20）=3.14×（400×10）
=3.14×2000
2. 如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？
3.14×（60÷2）2×90
= 3.14×302×90
= 3.14×（900×90）
= 3.14×81000
= 254340（cm3） = 254.34（L）
60cm
答：这个圆柱形水桶可以装254.34L水。
3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
35－0.785=34.215（m3）
答：现在用了34.215立方米土石。
6、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81÷4.5=18(dm2)
18×3=54(dm3）
答：它的体积是54dm3。
7. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
粮囤装的吨数： 14.13×750 =10597.5(kg) =10.5975（t）
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
5、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？

六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆柱的体积问题基础部分(解析版)

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆柱的体积问题基础部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元圆柱的体积问题基础部分。

本部分内容主要以掌握圆柱的体积公式为主，包括公式的简单运用和生活实际问题的处理等，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】圆柱体积的意义及体积公式。

【方法点拨】圆柱体积的意义和计算公式（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。

【典型例题】一根圆柱形柱子的底面半径为2m，高为5m。

你能算出它的体积吗?（π取3.14）解析：3.14×22×5=62.8（m³）答：柱子的体积为62.8m3。

【对应练习1】一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。

解析：半径：6÷2=3（分米）S底：3.14×32=28.26（平方分米）V：28.26×20=565.2（立方分米）答：圆柱的体积是565.2立方分米。

【对应练习2】挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。

蓄水池内现有水多少立方米？解析：半径：25.12÷3.14÷2=4（米）S底：3.14×42=50.24（平方米）h：0.8米V：50.24×0.8=40.192（吨）答：略。

北师大版六年级数学下册教材练习课件-第4单元正比例与反比例(共37张PPT)

变化而变化,煤炭年均开采量与可开采年数的积是一定的,所以成反比例。
4.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
小齿轮
小齿轮
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？成反比例关系（3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
（2）写出竿影的长和竹竿的高的比，你有什么发现？（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(2) 0.4 = 0.8 = 1.2 = 1.6 = 2.4 = 3.2 =0.4,
1
2
3
4
6
8
它们的比值相同。
(3)成正比例,因为竿影的长随着竹竿的高的变化而
变化,且两者比值不变(0.4)。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应
第4单元·P47~P48练一练
1.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。(2)看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
成正比例，并说明理由。
物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,并且

六年级数学下册第二单元(5)圆柱的体积练习课

圆柱的体积练习课课题：圆柱的体积练习课课型：联系课教学时间：1课时教学媒体：多媒体课件教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学方法:指导练习。

教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V ＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

作业设计：完成“练习册”的相关练习。

板书板书：练习课V=sh V＝πr2h课后反思：宋：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

在出示问题之后，教师充分估计学生可能提出的解决问题的想法，允许学生提出自己的想法，同时，及时指出解题的关键：“正方体的棱长怎样求呢？”当学生发现由于84不是完全立方数，不好用常规方法解决之后，教师又及时引导：“我们可不可以大胆设想一下，不求这个正方体的棱长能不能解决这个问题？”这样的引导对学生而言既是解题方法的提示，更是挑战自我的激励。

2022青岛版数学同步练习册六年级下册第二单元圆柱的体积习题及答案

第1课时圆柱的体积基础过关营1.填一填。

（1）0.9 立方米=（）立方分米 4.2 平方米=（）平方分米4200 毫升=（）升4800 立方分米=（）立方米2.4立方分米=（）升（）毫升（2）一个圆柱的高是5厘米，体积是251.2 立方厘米，底面积是（）平方厘米。

（3）把一个底面直径和高都是2分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长约是（）分米，宽约是（）分米，底面积约是（）平方分米，体积约是（）立方分米。

（4）一个圆柱的底面周长是12.56 分米，高是3分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

（5）把一根长20厘米的圆钢分成一样长的两段，表面积增加了20 平方厘米，圆钢原来的体积是（）立方厘米。

2.填表。

3. 火眼金睛辨对错。

（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求油桶的体积。

（）（2）一个圆柱的底面积扩大到原来的α倍，高也扩大到原来的a倍，它的体积就扩大到原来的a倍。

（）（3）若两个等高的圆柱半径的比是2∶3，则它们的体积比也是2∶ 3。

（）（4）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开一定是个正方形。

（）（5）若两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。

（）4.选一选。

（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的 3 倍，体积（）。

A.扩大到原来的3 倍B.不变C.扩大到原来的27 倍D.不能确定（2）若两个圆柱的高相等，底面半径的比是3∶2，则体积的比是（）。

A.3:2B.9:4C.27:8D.4: 9（3）把一个圆柱沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成了一个近似的长方体。

已知圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米。

这个长方体的长、宽、高分别是（）。

A.18.94厘米、3厘米、4厘米B.9.42厘米、3厘米、4厘米C.6 厘米、3 厘米、4厘米5.求出下面图形的体积。

（单位∶cm）6.玲玲为妈妈网购了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8厘米，高是20厘米。

这个保温杯的容积是多少毫升?7.观海小区新建了一个圆柱形水池，容积是47.1 立方米，底面积是78.5 平方米。

苏教版六年级数学圆柱的表面积和体积练习

苏教版六年级数学——圆柱的表面积和体积练习教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。

教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。

教学准备：多媒体教学设备教学过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。

这节课，我们将这部分知识进行综合练习。

（板书课题）二、知识梳理，练习巩固。

1、知识整理。

(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。

2、求下面各圆柱的体积⑴底面积0.6平方米，高0.5米⑵半径4厘米，高12厘米⑶直径5分米，高6分米学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。

3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。

（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？三、综合练习1、求下面圆柱的体积和表面积。

底面半径：3米,高:10米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、补充练习：课前思考：通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。

小学数学《圆柱的体积》教案

小学数学《圆柱的体积》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版六年级数学下册课课练3.3圆柱的体积同步练习(含答案)

人教版六年级数学下册课课练3.3圆柱的体积同步练习（含答案）一、填空题（共7题；共14分）1.一根圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600 cm2。

这根木料的体积是________ cm3。

2.一个圆柱形铁盒的底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是________ cm2，表面积是________ cm2，体积是________ cm3。

3.把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是________分米，加上底面后，铁桶的表面积约是________平方分米，容积大约是________升。

（铁皮的厚度忽略不计）4.填表。

5.在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是________升．6.如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米．这个网柱体的底面半径是________米，体积是________立方米。

7.一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它装入底面是2平方米的圆柱形粮囤中，能装________米高。

二、判断题（共2题；共4分）8.一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍．（）9.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。

三、选择题（共5题；共10分）10.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。

A. 2B. 3C. 4D. 511.营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（）杯水比较好。

A. 2B. 3C. 4D. 512.求圆柱形水杯能盛多少升水，就是求这个水杯的( )。

A. 底面积B. 表面积C. 体积D. 容积13.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。

冀教版六年级下册数学课件圆柱的表面积和体积习题课 (17张)

两个底面积：20÷2=10（厘米） 10 2 ×3.14×2
=100×3.14×2 =628（平方厘米）表面积：942+628=1570（平方厘米）
3.已知底面周长和高求表面积一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是6分米，
它的表面积是多少？
侧面积：6.28×6=37.68（平方分米）
半径：6.28÷3.14÷2=1（分米）
结论1：一个长方形，不管以长为轴，还是以宽为轴，得到的都是圆柱形状，以谁为轴谁就是高，另一边就是底面半径。两种情况体积，表面积都不同。
结论2：一张长方形纸，围成一个圆柱形状。有两种围法。但是侧面积都是这个长方形的面积。所以侧面积不变。
8. 一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大（9）倍。
例题：一根方钢长5０厘米，底面是边长15厘米的正方形。如果把它锻造成底面积是90平方厘米的圆柱形钢材。这根钢材长多少厘米？
方钢体积：15×15×50 =225×50 =11250（立方厘米）
钢材的长：11250÷90=125（厘米）
2
长方体的体积就是圆柱的体积长方体的体积=圆柱的体积
3.把一段长8分米的圆柱形钢铁截成两段后，表面积的总和比原来增加了6平方分米，这段钢铁原来的体积是多少立方分米？
E B AD C
求体积的题有五种类型
第一种：已知底面积和高。例题：Ｓ＝28.26平方分米ｈ＝8分米
28.26×8=226.08(立方分米) 第二种：已知底面半径和高。
ｒ＝10cm ｈ＝5ｃｍ
10 2 ×3.14×5 =100×3.14×5 =1570（立厘米）
第三种：已知底面直径和高ｄ＝10ｃｍｈ＝5ｃｍ
两个底面积： 1 2×3.14×2 =3.14×2 =6.28（平方分米）

人教版六下数学圆柱的体积强化练习公开课教案课件课时作业课时训练

要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。
？
只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。
我们再来做一个实验来验证这个结论
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。
那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？
作业课件
人教版
第1课时分数乘整数
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积强化练习
1.圆柱
1.仔细想,认真填。(1)一张长是6 cm,宽是4 cm的长方形卡纸,如果以长为轴旋转一周,就会得到一个底面直径是( )cm,高是( )cm的( ),得到的立体图形的体积是( )cm³。(2)一个圆柱形水杯的底面积是0.25 dm²,高是1.8 dm,这个圆柱形水杯的体积是( )dm³。(3)如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高扩大到原来的4倍,它的体积扩大到原来的( )倍。
B
解题指导：把一个棱长10dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是10dm，所以它的体积是3.14×（10÷2）2×10=785（dm³），故选B。
解题指导：1m=100cm，根据圆柱的体积计算公式求出圆柱的体积，然后乘7.8即可求出钢材的质量，即3.14×5²×100×7.8=61230（g）,61230g=61.23kg，故选C。
我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？

苏教版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥全套专项练习

第1课时圆柱和圆锥的认识一、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。

二、读出下面各圆柱的有关数据。

（图中单位：厘米）三、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①圆柱体的高只有一条。

（）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。

（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。

（）四、根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？五、说出下面各圆锥的高：六、下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。

第2课时圆柱的表面积一、填空1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）于圆柱的高。

2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。

5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

二、判断1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。

（）2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。

（）3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。

（）4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。

（）三、求下面各圆柱体的侧面积1．底面半径是3厘米，高是15厘米。

2．底面直径是2.5分米，高是4分米。

3．底面周长是6分米，高是3.5分米。

四、应用题1．一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。

它的侧面积是多少？它的表面积是多少？2．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？3．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？4．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？第3课时练习课一、填空题。

北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱的体积》教学建议及课后习题解析

圆柱的体积学习目标1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。

3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

编写说明这部分内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。

本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。

教科书采用了“提出问题—类比猜想—验证归纳—实际应用”的呈现方式。

教科书先创设了两个简单的情境，第一幅图指向圆柱形柱子的体积，第二幅图指向圆柱形杯子的容积，结合情境体会圆柱的体积或容积的实际含义，感受学习求圆柱体积计算方法的必要性，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。

·想一想，怎样计算圆柱的体积呢？这是学生经历怎样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法。

因为长方体与正方体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。

·尝试验证你的猜想，并与同伴交流。

这是学生“验证”自己的猜想，并与同学交流的探究过程。

教科书中呈现了两种学生可能的方法启发学生从多个角度进行探索，两种方法分别是利用“直观感知”和“等积变形”去体会这样计算的合理性。

第一种方法是用同样大小的硬币叠成圆柱形，直观说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理；另一种方法是借助“把圆转化成长方形”的思路，利用“等积变形”，把圆柱转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。

《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计-2

《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计教学内容：《圆柱和圆锥的体积》练习课。

教学目标：（一）知识与技能：通过练习，让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，熟练地综合运用公式解决有关生活中的实际问题。

（二）过程与方法：通过练习，让学生感受圆柱圆锥体积计算的实用性，培养学生分析、综合等思维能力。

（三）情感与态度：培养学生乐于学习，勇于学习的情趣。

教学重点：1、进一步掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

2、运用所学知识解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题。

教学难点：灵活解决有关圆柱圆锥体积计算的实用性。

教法：引导法、激励法、谈话法。

学法：比较法、练习法、归纳法、合作讨论法。

教具：多媒体课件设计意图：这节是《圆柱和圆锥的体积》练习课，涉及到的知识面较广，而且相关的一些实际问题也比较复杂，所以在设计这节练习课时，以“智慧城堡”为主线，通过“以练促忆”、“以练促辨”、“以练促串”、“以练促升”这几个环节，让学生在“记一记、判一判、填一填、算一算、动一动、想一想”中，掌握和理解圆柱和圆锥体积的区别及相互联系，同时，通过使用课件，激发学生的学习兴趣，拓展学生思维，解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题，提高课堂教学效率。

教学过程：一、导入新课炎热的夏天，小明和小强去超市买冰淇淋。

圆锥形的冰淇淋标价是0.8 元，圆柱形的标价 2 元。

于是他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。

同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形冰淇淋更合算吗?（圆柱形和圆圆锥形的雪糕是等底等高的）二、以练促忆（一）、回忆圆柱圆锥的体积计算公式：（二）1、求圆柱和圆锥的体积。

（只列式不计算）①S=9.42 h=4mV 圆柱=V 圆锥=②r=3dm h=1dmV 圆柱=V 圆锥=（三）、圆柱与圆锥的练习题：1、等底等高的圆柱和圆锥，V 柱=45 立方厘米V 锥=？立方厘米2、等底等高的圆柱和圆锥，V 柱=？立方分米V 锥=30 立方分米3、底面积相等，圆锥高是圆柱高的3倍，V柱=18立方分米V锥=? 立方分米4、底面积相等，圆锥高是圆柱高的 3 倍，V 柱=？立方分米V 锥=42 立方分米5、高相等，圆锥的底面积是圆柱的 3倍，V 柱二？立方分米V 锥 =27立方分米（三）、把下面这个长方体削成一个尽可能大的圆柱体，共有几种削法，哪一种削法的体积最大。

人教版小学数学六年级下册专题训练3第三讲圆柱的体积

第三讲圆柱的体积一、知识梳理圆柱V 柱=sh=лr ²h2.圆柱体积计算：hC S ⨯=侧底侧表S S S 2+=高圆柱所占空间的大小是圆柱的体积：圆柱的体积（容积） = 底面积×高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr²h 。

二、方法归纳1、掌握圆柱的特点，认识它的底面和高，把圆柱转化为长方体，推导出计算公式。

2、理解和掌握求圆柱体积的计算公式，运用公式计算它的体积、容积，并能解决有关的实际问题。

3、观察、比较、实验、猜想、证明等数学活动，增强对空间的认识，建立初步的空间观念，发展应用意识。

三、课堂精讲（一）直接运用圆柱的体积公式例1 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的表面积和体积．例2 一根圆柱形钢材高2米，其底面周长为12.56分米，它的体积是多少立方分米？【规律方法】会使用圆柱体积计算公式是一个基本的要求。

但知道圆柱体积计算公式的推导过程也非常重要。

体积计算公式的推导过程和之前的圆柱的侧面积计算公式推导过程一样，都用了转化的数学思想。

题中各量计量单位统一是本题的易错点。

【变式训练1】【难度分级】 A1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、一个圆柱，底面周长18.84分米，高20厘米。

求它的体积？（二）逆用圆柱的体积公式例3一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？【规律方法】熟知圆柱体积计算公式，并会把体积公式进行变形使用。

（三）运用圆柱的体积公式解决实际问题例4 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。

【规律方法】理解求容积的方法和求体积的方法相同，但并不意味着体积就是容积。

北师大版六年级数学下册第一单元第3课时圆柱的体积(课时练习题)

北师大版六年级数学下册课时练习第一单元《圆准和圆锥》第3课时圆柱的体积一、填空题1. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是cm2，表面积是cm2，体积是cm3。

2. 把一限长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28m2，那么这根圆柱体木料的底面积是m2，锯后每小段木料的体积是m3。

3. 如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是立方厘米。

4. 一个圆柱形的无盖水桶，从里面量水桶高12dm，底面半径是高的1。

这个水桶可以装水L。

45. 如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长3.14分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是平方分米，体积是立方分米。

6. 一个圆柱的底面积是15cm2，高是8cm，这个圆柱的体积是cm3。

7. 一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，表面积比原来增加了12.56m2，原来这根木材的体积是m3。

8. 把一张长方形的铁皮按图中裁剪，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米。

9. 把一个棱长2分米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱体的体积是立方分米。

10. 将一根3米长的圆柱形木料截成3小段圆柱，表面积比原来增加了50.24平方分米，原来的圆柱形木料的体积是立方分米。

二、判断题11. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。

()12. 圆柱的底面半径一定时，它的体积和高成正比例。

()13. 求圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积，都可以用公式V＝Sh算。

() 14. 一根圆柱形木料底面直径2dm，高30cm，它的体积是188.4cm3。

() 15. 圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积不变。

() 16. 一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。

()三、单选题17. 妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中(如图)，可以倒满()杯。

六年级数学下册圆柱的体积练习课

最新北师大版六年级下册数学圆柱的体积练习课精品教案 (7)

北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案