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内蒙古通辽市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

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内蒙古省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2

内蒙古省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2

内蒙古省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、细心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，每题4分，共40分）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A． 1 B． 2 C． 3 D． 42．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．若已知P（x，y）且xy＞0，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限4．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A． B． C． D．5．宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A． 5千米 B． 7千米 C． 8千米 D． 9千米6．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A． 144° B． 162° C． 216° D． 250°7．已知点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，3）或（6，﹣6） D．（3，﹣3）8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A． 400cm2 B． 500cm2 C． 600cm2 D． 4000cm29．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个10．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5二、细心填一填（本大题共8个小题，每题4分，满分32分）11．的算术平方根是，的立方根的相反数是．12．100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有名．13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为．14．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是．15．如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是．16．已知关于x、y的方程组的解是则a+b= ．17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．三、解答题（本大题共有8个题，满分78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）|2﹣|++++（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．20．如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．21．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （）22．自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动，为此，学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃光；B．有剩饭但菜吃光；C．饭吃光但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如图两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年八班共有多少名学生？（2）计算图2中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？23．从甲地到乙地有一段上坡路和一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，求甲地到乙地的路程．24．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．25．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．26．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，每题4分，共40分）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：平行线的判定．专题：探究型．分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．2．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：平行线的性质；余角和补角．分析：根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．解答：解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．点评：本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．3．若已知P（x，y）且xy＞0，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限考点：点的坐标．分析：根据同号得正判断出x、y同号，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵xy＞0，∴x、y同号，∴点P（x，y）在第一、三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A． B． C． D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．5．宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A． 5千米 B． 7千米 C． 8千米 D． 9千米考点：一元一次不等式组的应用．分析：本题可先用11减去5得到6，则1.5（x﹣3）≤6，解出x的值，取最大整数即为本题的解．解答：解：依题意得：1.5（x﹣3）≤11﹣5，x﹣3≤4，x≤7．因此甲地到乙地路程的最大值是7千米．故选：B．点评：本题考查的是一元一次不等式组的应用，关键是列出不等式1.5（x﹣3）≤6解题．6．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A． 144° B． 162° C． 216° D． 250°考点：扇形统计图．分析：先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．解答：解：圆心角的度数是：×360°=162°，故选B．点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．7．已知点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，3）或（6，﹣6） D．（3，﹣3）考点：点的坐标．专题：计算题．分析：根据点P到两坐标轴距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再进行计算即可得解．解答：解：∵点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=3，3a+6=3×（﹣1）+6=3，当a=﹣4时，2﹣a=2﹣（﹣4）=6，3a+6=3×（﹣4）+6=﹣6，∴点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选C．点评：本题考查了点的坐标，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于理解互为相反数的两个数的绝对值相等．8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A． 400cm2 B． 500cm2 C． 600cm2 D． 4000cm2考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答：解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．9．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：一元一次不等式组的整数解．分析：由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答：解：由题意可得，由①得m＞﹣，由②得m＜，所以不等式组的解集为﹣＜x＜，则m可以取的整数有0，1共2个．故选：B．点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，，共有3个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、细心填一填（本大题共8个小题，每题4分，满分32分）11．的算术平方根是 2 ，的立方根的相反数是﹣2 ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：=4，=8，则的算术平方根为2，的立方根的相反数为﹣2．故答案为：2；﹣2．点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．12．100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有8 名．考点：规律型：数字的变化类．分析：由题意可知：从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，求报4又报3的学生说明是3、4的最小公倍数12，由此用100÷12=8…4，说明共有8名．解答：解：3、4的最小公倍数12，100÷12=8…4，所以既报4又报3的学生共有8名．故答案为：8．点评：此题考查数字的变化规律，找出3、4的最小公倍数是解决问题的关键．13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为﹣1 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而求出即可．解答：解：∵P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得：a=3，b=﹣4，∴（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，得出a，b的值是解题关键．14．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．考点：二元一次方程组的应用．分析：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．解答：解：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．根据题意，得：，解得：，即：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．故答案是：480元、400元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．15．如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是m≤3 ．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．解答：解：在中由（1）得，x＞3由（2）得，x＞m根据已知条件，不等式组解集是x＞3根据“同大取大”原则m≤3．故答案为：m≤3．点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．16．已知关于x、y的方程组的解是则a+b= ．考点：二元一次方程组的解．分析：把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，再利用加减法可求得答案．解答：解：∵方程组的解是，∴，①+②可得：3a+3b=10，∴a+，故答案为：．点评：本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50 °．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是n2+n+2 ．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据每一个图形都是一个正方形和右边的一个矩形构成，得到左边的正方形中小正方形的个数和右边的矩形中的正方形的个数的和即可．解答：解：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+2个，第二个图有：4+2+2个，第三个图有：9+3+2个，…第n个为n2+n+2，故答案为：n2+n+2．点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到相应的规律．三、解答题（本大题共有8个题，满分78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）|2﹣|++++（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．考点：实数的运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：（1）根据实数的运算方法，首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据解一元一次不等式组的方法，求出不等式组的解集是多少；然后根据不等式组的解集，判断出它的所有整数解即可．解答：解：（1）|2﹣|++++=2﹣=2﹣=3（2）∵∴，∴不等式组的解集是：﹣5≤x＜﹣2，∴它的所有整数解是：﹣5、﹣4、﹣3．点评：（1）此题主要考查了实数的四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了解一元一次不等式组的方法，以及一元一次不等式组的整数解的判断，要熟练掌握．20．如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）由图可得，将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位即可得出△DEF；（2）用三角形ABC所在的矩形减去周围3个小三角形的面积即可．解答：解：（1）所作图形如图所示：；（2）S△ABC=4×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×4=7．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．21．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．解答：解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．22．自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动，为此，学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃光；B．有剩饭但菜吃光；C．饭吃光但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如图两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年八班共有多少名学生？（2）计算图2中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用A的人数除以相对应的百分比就是总学生数；（2）B的人数=总人数﹣A的人数﹣C的人数﹣D的人数，B所在扇形的圆心角的度数为：×360°=72°，再根据B的人数为10，补全条形统计图；（3）先求出这顿午饭有剩饭的学生人数为：2000×=600（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．解答：解：（1）九年八班共有学生数为：30÷60%=50（人）；（2）B有剩饭但菜吃光的人数为：50﹣30﹣5﹣5=10（人），B所在扇形的圆心角的度数为：×360°=72°，补全条形统计图如图1：（3）这顿午饭有剩饭的学生人数为：2000×=600（人），600×10=6000（克）=6（千克）．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及样本估计总数，解题的关键是能把条形统计图和扇形统计图结合起来解决问题．23．从甲地到乙地有一段上坡路和一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，求甲地到乙地的路程．考点：二元一次方程组的应用．分析：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，根据从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，列方程组求解．解答：解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，由题意得，，解得：，则x+y=1.5+1.6=3.1（km）．答：甲地到乙地的路程为3.1km．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．考点：平行线的性质．专题：阅读型；分类讨论．分析：（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．解答：解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．25．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 6 个；（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．考点：三角形内角和定理．专题：综合题．分析：（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；（2）根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；（3）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．解答：解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个；（4分）（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②（6分）∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，（7分）①+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，（9分）即2∠P=∠D+∠B，又∵∠D=50度，∠B=40度，∴2∠P=50°+40°，∴∠P=45°；（4）关系：2∠P=∠D+∠B．由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1，∠D+2∠B=2∠P+∠B，即2∠P=∠D+∠B．点评：本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义及阅读理解与知识的迁移能力．（1）中根据三角形内角和定理得出“8字形”中的角的规律；（2）是考查学生的观察理解能力，需从复杂的图形中辨认出“8字形”；（3）（4）直接运用“8字形”中的角的规律解题．26．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解．（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可．（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案．解答：解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．。

通辽市七年级下学期数学期末试卷

通辽市七年级下学期数学期末试卷

通辽市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·高新期中) 一次函数y=4x-5与y=kx+b交于点A(1，-1)，则方程组的解是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·洪山期末) 若m＞n，则下列不等式不成立的是（）A . m-2＞n-2B . 3-m＞3-nC . m+3a＞n+3aD .3. （2分）若与的和是单项式，则a+b=（）A . -3B . 0C . 3D . 64. （2分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七下·迁安期中) 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A . 相等B . 互余或互补C . 互补D . 相等或互补6. （2分） (2019八上·和平月考) 下列判断中正确的有（）个①直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5②有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形③若三角形的三边满足b2＝a2﹣c2 ，则△ABC是直角三角形④若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，则△ABC是直角三角形A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019八上·惠来期中) 在平面直角坐标系中,点A(2，－6)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）一个口袋中有红、白、黑球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有49次摸到红球，21次摸到黑球，则袋中白球大约是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）(2020·温岭模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .10. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，，9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。

2020年内蒙古通辽市初一下期末统考数学试题含解析

2020年内蒙古通辽市初一下期末统考数学试题含解析

2020年内蒙古通辽市初一下期末统考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2等于（ ）A ．138°B ．142°C ．148°D ．159°【答案】D【解析】 试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB ∥CD ，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF 为∠GEB 的平分线，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB ∥CD ，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故选D ．2．若a b >，则下面不等式中，不成立的是（ ）A ．22a b +>+B ．2233a b >C ．55a b ->-D ．1122a b ->- 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A 、由a ＞b ，可得22a b +>+，成立；B 、由a ＞b ，可得2233a b >，成立； C 、由a ＞b ，可得55a b --＜，此选项不成立； D 、由a ＞b ，可得1122a b ->-，成立； 故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．3．已知点P （3m-6，m-4）在第四象限，化简|m+2|+|8-m|的结果为（ ）A ．10B ．-10C ．2m-6D ．6-2m 【答案】A【解析】【分析】先根据第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于m 的一元一次不等式组，求解得出m 的取值范围，再根据绝对值的定义化简即可．【详解】解：∵点P （3m-6，m-1）在第四象限，∴36040m m ->⎧⎨-<⎩， 解得：2＜m ＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，绝对值的定义，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m 的一元一次不等式组．4．若方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则m n ，的值分别是（ ） A ．2,1B ．2,3C ．1,8D ．无法确定【答案】B【解析】【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m ，n 的方程组，即可求得m ，n 的值．根据题意，得2128m n n m -⎧⎨⎩＝＋＝， 解，得m ＝2，n ＝1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 5．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．0a b ->C ．1133a b > D ．33a b -<- 【答案】A【解析】【分析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【详解】若a ＜b ，则a-2＜b-2，故A 选项正确；若a ＜b ，则a-b ＜0，故B 选项错误；若a ＜b ，则13a ＜13b ，故C 选项错误； 若a ＜b ，则-3a ＞-3b ，故D 选项错误；故选A ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．6．已知：如图，AB ∥CD ，∠DCP=80°，则∠BPQ 的度数为( )A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】B【解析】【分析】 两直线平行，同旁内角互补，依据平行线的性质，即可得到∠BPQ 的度数．∵AB∥CD，∠DCP=80°，∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．7．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据x与y互为相反数,得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值．【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：m=3x=4，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．下列调查中，适合普查的是（）A．一批手机电池的使用寿命B．中国公民保护环境的意识C．你所在学校的男女同学的人数D．了解济宁人民对建设高铁的意见【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；B. 中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；C. 你所在学校的男女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意；D. 了解济宁人民对建设高铁的意见，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°【答案】C【解析】【分析】由题意结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法依次对选项进行判断．【详解】解：A、∠1与∠C是直线DE与BC被直线AC所截形成的同位角，所以能判断DE∥BC；B、∠2与∠3是直线DE与BC被直线DF所截形成的内错角，所以能判断DE∥BC；C、∠1与∠2是直线AC与DF被直线DE所截形成的内错角，所以只能判断DF∥AC；D、∠2与∠4是直线DE与BC被直线DF所截形成的同旁内角，所以能判断DE∥BC．故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理以及正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.10．小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．【详解】解：A：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）=39，解得17=3x，故本选项符合题意．C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．二、填空题11．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________.【答案】8【解析】【分析】利用正方形的性质及矩形的性质，设AD=x，AB=y，分别用含x、y的代数式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整体代入即可求解.【详解】解：设AD=x，AB=y，由题意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案为：8.【点睛】此题考查正方形的性质，矩形的性质，解题关键在于表示出S 2和S 1.12．如图，已知△ABC 中，AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝13 cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为____________cm.【答案】132【解析】【分析】先根据勾股定理的逆定理判断形状，即可得到结果.【详解】52+122=132∴△ABC 是直角三角形，∴AC 边上的中线BD 的长为132cm. 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形．同时熟记直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.13．已知AD 为△ABC 的中线，若△ABC 的面积为8，则△ABD 的面积是________．【答案】1【解析】【分析】设△ABC 的高为h ，S △ABD =12BD×h=14BC•h ，即可求解． 【详解】设△ABC 的高为h ，S △ABD =12BD×h=14BC•h=12S △ABC =1， 故答案为1．【点睛】此题主要考查三角形的面积计算，关键是确定△ABC 和△ABD 是同高的关系，进而求解．14．4个数a ,b ,c ,d 排列成a bc d ，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:a b c d =ad -bc .若2312x x x x -++-=－13，则x =_____.【答案】74 【解析】 【分析】 按规定的运算可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】∵a bc d =ad-bc ，又∵2312x x x x -++-=－13， ∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=74， 故答案为：74. 【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了完全平方公式，多项式乘法，解一元一次方程等知识，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.15．如图，点O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥，如果132︒∠=，那么2∠的度数是__________．【答案】58︒【解析】【分析】由平角的定义和垂直的定义可得2∠的度数.【详解】解：OC OD ⊥90COD ︒∴∠=12180,132COD ︒︒∠+∠+∠=∠=2180329058︒︒︒︒∴∠=--=故答案为：58︒【点睛】本题考查了角，把握图中角之间的关系是解题的关键.16．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.【答案】1【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点__________________．【答案】（4,2）【解析】由题意如图O 点是原点，所以则“马”位于点（4，2）.故答案为（4，2）.三、解答题18．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a b c ++（）的正方形.（1）若用不同的方法计算这个边长为a b c ++（）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数,,a b c 满足l1a b c ++=，+38ab bc ac +=，求222a b c ++的值.②若三个实数,,x y z 满足12484x y z⨯÷=，2224944x y z ++=，求236xy xz yz --的值. 【答案】（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）①45；②－20【解析】【分析】（1）根据大正方形的面积等于所有小正方形与矩形的面积和即可得解；（2）①利用（1）中等式可将（a+b+c ）直接平方，然后代入式子的值求解即可；（3）②利用幂的乘方与同底数幂的乘除整理得到232x y z +-=-，然后将23x y z +-平方，由（1）公式整理即可得解.【详解】解（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）①2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++，且11,38a b c ab bc ac ++=++=，2222()2()a b c a b c ab bc ac ∴++=++-++211238=-⨯45=； ②12484x y z ⨯÷=， 2322222x y z -∴⨯÷=，23222x y z +--∴=，232x y z ∴+-=-，2222(23)492(236)x y z x y z xy xz yz +-=+++--，2(2)442(236)xy xz yz ∴-=+--，23620xy xz yz ∴--=-.【点睛】本题主要考查整式混合运算，幂的混合运算，解此题的关键在于根据题图得到新等式，再利用新等式进行整理计算即可.19．在平面直角坐标系xOy 中，如图正方形ABCD 的顶点A ，B 坐标分别为()1,0A -，()3,0B ，点E ，F 坐标分别为(),0E m ，()3,0F m ，且12m -<≤，以EF 为边作正方形EFGH .设正方形EFGH 与正方形ABCD 重叠部分面积为S.（1）①当点F 与点B 重合时，m 的值为______；②当点F 与点A 重合时，m 的值为______. （2）请用含m 的式子表示S ，并直接写出m 的取值范围.【答案】（1）①1；②13-；（2）()()22222612140340112213m m m m m S m m m m m ⎧⎪-+≤≤⎪⎪⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪<<⎪⎪⎛⎫---<<-⎪ ⎪⎝⎭⎩. 【解析】【分析】（1）①②根据点F 的坐标构建方程即可解决问题．（2）分四种情形：①如图1中，当1≤m≤2时，重叠部分是四边形BEGN ．②如图2中，当0＜m ＜1时，重叠部分是正方形EFGH ．③如图3中，-1＜m ＜13-时，重叠部分是矩形AEHN ．④如图4中，当13--≤m ＜0时，重叠部分是正方形EFGH ．分别求解即可解决问题．【详解】解：（1）①当点F 与点B 重合时，由题意3m=3，∴m=1．②当点F 与点A 重合时，由题意3m=-1，∴m=13-，故答案为1，13-．（2）①当12m ≤≤时，如图1. 3BE m =-，32HE EF m m m ==-=.()22326S BE HE m m m m =⋅=-=-+.②当01m ≤<时，如图2.32EF m m m =-=.()22224S EF m m ===.③当113m -<<-时，如图3. ()11AE m m =--=+，32HE EF m m m ==-=-.()22122S AE HE m m m m =⋅=-+=--④当103m -≤<时，如图4. 32EF m m m =-=.()22224S EF m m ==-=.综上，()()22222612140340112213m m m m m S m m m m m ⎧⎪-+≤≤⎪⎪⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪<<⎪⎪⎛⎫---<<-⎪ ⎪⎝⎭⎩. 【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．推理填空：如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ）∴∠2＝∠4 （等量代换）∴CE ∥BF （ ）∴∠ ＝∠3（ ）又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠3＝∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ ）【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【解析】【分析】第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．【详解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C （已知），∴∠3=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．21．（1）解方程组 ：44335(9)6(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩ （2）解不等式2241232x x x ---≤< （3）利用简单方法计算：2.3413.20.6613.226.4⨯+⨯-（4）因式分解：324126m m m -+-【答案】（1）60.5x y =⎧⎨=-⎩；（2）25x ≤<；（3）13.2；（4）()22263m m m --+ 【解析】【分析】（1）先变成一元一次方程，求出x 的值，再求出y 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（3）先分解因式，再求出即可；（4）提取公因式即可．【详解】解：（1）整理得：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：18+4y=16，解得：y=-0.5，所以原方程组的解是：60.5x y =⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组化为：2242324132x x x x --⎧≤⎪⎪⎨--⎪<⎪⎩①② ∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x ＜5，∴不等式组的解集是2≤x＜5；（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2=13.2×（2.34+0.66-2）=13.2×1=13.2；（4）-4m 3+12m 2-6m=-2m （2m 2-6m+3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，有理数的混合运算和分解因式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．22．把下列各式分解因式：（1）21850a - ；（2）4224817216x x y y -+.【答案】（1）1（3a ＋5）（3a －5）（1）（3x ＋1y ）1（3x －1y ）1【解析】【分析】(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解；(1)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式进行因式分解得出答案．【详解】（1）原式＝1（9a 1－15）＝1（3a ＋5）（3a －5）；（1）原式＝（9x 1-4y 1）1＝[（3x ＋1y ）（3x －1y ）] 1＝（3x ＋1y ）1（3x －1y ）1．【点睛】本题主要考查的就是因式分解，属于简单题型．在因式分解的时候，首先考虑提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式进行因式分解，在因式分解的时候一定要注意要彻底．23．五一节前夕，某商店从厂家购进A B 、两种礼盒，已知A B 、两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元 （1）求A B 、两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A 种礼盒最多32个，B 种礼盒的数量不超过A 种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A 种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利16元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个B 种礼盒，为爱心公益基金捐款m 元，每个A 种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m 的值是多少？此时该商店可获利多少元？【答案】（1）4种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元；（2）方案有2种，第一种: A 种礼盒29个，B 种礼盒54个；第二种: A 种礼盒32个，B 种礼盒52个；（3）1m =，1100元 【解析】【分析】（1）设A 种礼盒的单价为2x 元，B 种礼盒单价为3x 元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设A 种礼盒购进a 个，B 种礼盒购进b 个，根据题意列出不等式组，求出解集确定出所求即可； （3）设该商店获利W 元，表示出W 与b 的一次函数，根据函数性质确定出所求即可．【详解】解:()1设A 种礼盒单价为2x 元，B 种礼盒单价为3x 元，依题意得:23200x x +=解得: 40,x =经检验，符合题意.则2803120x x ==,. 答:4种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元()2设A 种礼盒购进a 个，B 种礼盒购进b 个，则801208800,a b +=依题意得:32 8800802120aaa≤⎧⎪-⎨≤⎪⎩解得:27.532,a≤≤礼盒个数为整数，∴符合的方案有2种，分别是:第一种: A种礼盒29个，B种礼盒54个；第二种: A种礼盒32个，B种礼盒52个；()3设该商店获利W元，由()2可知:()31016110,2W a m b a b=+-=-,则()11100W m b=-+，若使所有获利相同相同，则101,m m-==,此时，该商店可获利1100元．【点睛】此题考查了一元一次方程、一元一次不等式组及一次函数的应用，根据题意找到数量关系是解本题的关键．24．七年级（2）班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗. 小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图①），他想用彩纸重新制作一面彩旗.（1）请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上（如图②）作出一个与破损前完全一样的三角形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）你作图的理由是判定三角形全等条件中的“___________”.【答案】（1）见解析；（2）ASA【解析】【分析】在矩形的较短的边上截取线段等于彩旗的一边，再作两角等于彩旗的两角即可．【详解】解：(1)如图中的△ABC.，如：根据已知两角和它们的夹边相等得出全等三角形，故答案为ASA．(2)ASA.【点睛】本题考查全等三角形的应用以及求作全等三角形，正确得出作法是解题关键．25．（1）解分式方程311(1)(2)xx x x-=--+；（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求p，q的值．【答案】（1）原方程无解；（1）p＝3，q＝1．【解析】【分析】（1）先去分母，把方程化为整式方程x（x+1）-（x-1）（x+1）=3，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；（1）先计算多项式乘多项式，再根据题意得到p-3=0，1p-3q=0，然后解关于p、q的方程组即可．【详解】解：（1）去分母得x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）＝3，解得x＝1，检验：当x＝1时，（x﹣1）（x+1）＝0，则x＝1为原方程的增根，所以原方程无解；（1）（x1+px+q）（x1﹣3x+1）＝x4﹣3x3+1x1+px3﹣3px1+1px+qx1﹣3qx+1q＝x4+（p﹣3）x3+（q+1﹣3p）x1+（1p﹣3q）x+1q，∵多项式不含x3项和x项，∴p﹣3＝0，1p﹣3q＝0，∴p＝3，q＝1．【点睛】本题考查了解分式方程：解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．也考查了多项式乘法．。

通辽市七年级下学期数学期末考试试卷

通辽市七年级下学期数学期末考试试卷

通辽市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . （ab4）2=ab8C . （m5）5=m10D . x3y3=（xy）32. （2分） (2015七下·深圳期中) 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A . （x﹣y）（﹣x+y）B . （﹣x+y）（﹣x﹣y）C . （﹣x﹣y）（x﹣y）D . （x+y）（﹣x+y）3. （2分）如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是（）A . （1）（2）B . （1）（3）（4）C . （2）（3）D . （1）（4）4. （2分） (2019九下·佛山模拟) 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·山东期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 15cm或12cm6. （2分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为（）A . 9 m3B . 6 m3C . 3 m3D . 1.5 m37. （2分） (2018八上·柘城期末) 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分）(2014·百色) 下列式子正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （a﹣b）2=a2+2ab+b2D . （a﹣b）2=a2﹣ab+b29. （2分） (2018八上·海安月考) 在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD 的度数为（）A . 50°C . 70°D . 130°10. （2分） (2018八上·裕安期中) 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） 3月20日,无锡市中级人民法院依法裁定,对无锡尚德太阳能电力有限公司实施破产重组．据调查,截至2月底,包括工行、农行、中行等在内的9家债权银行对无锡尚德的本外币授信余额折合人民币已达到7100000000元,则7100000000可用科学记数法表示为________．12. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=________．13. （1分） (2019八上·宜兴期中) 一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为________.14. （1分）如图，△ABC中，BD=EC ，∠ADB=∠AEC ，∠B=∠C ，则∠CAE=________ ．三、解答题 (共9题；共66分)15. （20分）计算：（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3 ．16. （2分） (2018七下·浦东期中) 如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？17. （5分） (2019八上·武汉月考) 化简，再求值：[(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷2y－ y，其中x＝，y＝118. （5分） (2017八下·万盛开学考) 如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l 对称．（保留作图痕迹）19. （10分）教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是________；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．20. （2分）(2018·南通) 如图，中，点是的中点，连接并延长交延长线于点 .（1）求证：；（2）连接，当时，求证： .21. （2分） (2018七下·兴义期中) 如图，AB、CD相交于点O，OM平分 BOD， MON是直角，AOC=50 °．（1）求 AON的度数；（2）求 DON的邻补角的度数．22. （5分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．23. （15分）(2020·惠山模拟) 如图（1），在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，过点C（，0）作CD交AB于D，交轴于点E.且△COE≌△BOA．（1）求B点坐标为________；线段OA的长为________；（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN.①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共66分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

内蒙古省2020年七年级下学期期末考试数学试卷

内蒙古省2020年七年级下学期期末考试数学试卷

精选资料内蒙古省七年级放学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题满分36 分，每题 3 分．） .1.25 的算术平方根是A.5B.±5C.5D.±52.如图，直线 AB与直线 CD订交于点 O， E 是∠ AOD内一点，已知 OE⊥ AB，∠ BOD = 45 °，则∠ COE的度数是A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°（第 2 题图）3.327等于A.- 3B. 311 C. D.334.如图，直线 AB、 CD被直线 EF所截，则∠3的同旁内角是A. ∠1B.∠2C.∠4D.∠5（第 4 题图）5. 如图， BE 是 AB 的延伸线，下边说法正确的选项是D CA.由∠ 1=∠ 2，可获得 AB∥ CDB. 由∠ 2=∠C，可获得 AD∥ BCC.由∠ 1=∠ C，可获得 AD∥ BCD. 由∠ 1=∠C，可获得 AB∥ CD（第5题图）6. 把不等式x + 1 ≥ 0 在数轴上表示出来，则正确的选项是21A B EA B C D7.以下检查中，合适采纳全面检查（普查）方式的是A对漓江河水质状况的检查B.对端午节时期市场上粽子质量状况的检查.C.对某班 50 名同学体重状况的检查 D .对某类烟花鞭炮燃放安全状况的检查8.点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是4，到 y 轴的距离是3，那么点 P 的坐标为A. （-4 ，3）B.（-3 ，-4 ）C.（-3 ，4）D.（3，-4 ）9.要认识某种产品的质量，从中拿出300个产品进行检查，在这个问题中，300 个产品的质量叫做A.整体B. 个体C.样本D. 样本的容量10.以下各组数，既是方程3x + 2 y + 1 = 0的解，又是方程5x - y = 7的解的是A.x1B.x1C.x2D.x3 y2y2y3y411.以下命题正确的选项是A.若∠ MON+∠ NOP = 90o, 则∠ MOP是直角B.若α与β互为补角，则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角C.两锐角之和是直角D.若α与β互为余角，则α与β均为锐角12.点N（-1，3）能够看作由点M（-1 ， -1 ）A. 向上平移 4 个单位长度所获得的B.向左平移 4 个单位长度所获得的精选资料C. 向下平移 4 个 位 度所获得的D.向右平移 4 个 位 度所获得的二、 填空 （本大 分 18分，每小 3 分）13. 以下 7 个 数： 1，16 ，，︱ -1 ︱，22，39 ，0.1010010001 ⋯⋯中237无理数的个数有个14. 在下边的六幅 中， （ 2）、（ 3）、（4）、（ 5）、（ 6）中的 案 _________能够通 平移 案（ 1）获得．（ 1） （2第）14 题（图3） （ 4） （ 5） （ 6） （第 15 题图）15. 右上 是桂林某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩 的 售量 ， 甲、丙两种品牌彩 月的 售量之和 台 . 16. 用“＞”或“＜”填空：若-2 a + 1 ＜ -2b + 1， ab.a b c0,17. 已知 a ， b ， c 足： 4a 2b c 3,25a 5b c 60.a +b +c =.18. 如 ，在直角坐 平面内， 段AB 垂直于 y ，垂足 B ，且 AB = 2 ，假如将 段 AB 沿 y 翻折， 点 A 落在点 C ，那么点 C 的横坐 是 . 三、解答 （本大8 ，共 66 分）．19. （本小 分 7 分）如 ， ED ∥AB ， AF 交 ED 于点20. （本小 分 7 分）已知△ ABC 的三个 点的坐 分 A （2， 0）、 B （ 2，4）、 C （6， 2） ,①在平面直角坐 系内画出△ ABC ；②将△ ABC 向左平移 2 个 位获得 △A 1B 1C 1，写出△ A 1B 1C 1 三个 点的坐 ．（第 18 题图）C ，∠ 1=138°，求∠ A 的度数 .21. （ 分 7 分）用加减法解方程 ：精选资料2 x y 322. （满分7 分）用代入法解方程组 :1 x 3 y1 a b4224a2b1023.（本小题满分 8 分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：x33 x21 3(x 1) 8 x24.（本小题满分 8 分）设面积为 5π的圆的半径为 r ，请回答以下问题：（1） r 是有理数吗？请说明你的原因；（2）预计 r 的值（结果精准到十分位） .25. （本小题满分10 分）今年我市某中学展开了形式多样的以感恩为主题的教育活动.下边图①，图②分别是某校检查部分学生能否知道母亲诞辰状况的扇形统计图和条形统计图 . 依据图上信息，解答以下问题：（1）求本次被检查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有 2700 名学生，你预计这所学校有多少名学生知道母亲的诞辰？（3）经过对以上数据的剖析，你有何感想？（用一句话回答）精选资料26. （本小题满分 12 分）某货运码头，有稻谷和棉花共 2680，此中稻谷比棉花多 380t.t（1）求稻谷和棉花各是多少？（ 2）现安排甲、乙两种不一样规格的集装箱共50 个，将这批稻谷和棉花运往外处 .已知稻谷 35t和棉花 15t可装满一个甲型集装箱；稻谷 25t和棉花 35t可装满一个乙型集装箱 . 按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？。

2020-2021学年内蒙古通辽市科左中旗七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年内蒙古通辽市科左中旗七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年内蒙古通辽市科左中旗七年级（下）期末数学试卷1. 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A. B. C. D.2. 在3.14，√−273，0，π，−227，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中无理数的个数是( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个3. 下列说法错误的是( )A. 5是25的算术平方根B. ±4是64的立方根C. (−4)3的立方根是−4D. (−4)2的平方根是±44. 若a <b ，下列不等式不一定成立的是( )A. a +2<b +2B. 5−a <5−bC. −2a >−2bD. a 2<b 2 5. 在平面直角坐标系中，点P(−3,4)位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是( )A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是507. 下列说法正确的个数是( )①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a//b ，b//c ，则a//c ．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是( )A. ①②B. ③④C. ①②④D. ②③④9. 关于x 的不等式组{x −m >02x −3≥3(x −2)恰有三个整数解，那么m 的取值范围为( ) A. −1<m ≤0 B. −1≤m <0 C. 0≤m <1 D. 0<m ≤1 10. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( )A. {5x +6y =15x −y =6y −xB. {6x +5y =15x +y =6y +x C. {5x +6y =14x +y =5y +x D. {6x +5y =14x −y =5y −x 11. 如图，直线l 1，l 2被l 3所截，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③l 1//l 2，其中能判断AC//BD 的条件是______．12. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN 的长度，这样测量的依据是______．13. 如图，AB//CD ，直线MN 交AB 于点F ，过点F 作FE ⊥MN ，交CD 于点E ，若∠1=42°，则∠2= ______ ．14. 已知x =2，y =−1是方程ax −8y =14的解，则a 的值是______．15. 若(a −2)2+√b +3=0，则a +b 的立方根是______．16. 对于方程2x +3y =8，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为______ ．17. 如图，把一张两边分别平行的纸条折叠，EF 为折痕，ED 交BF 于点G ，且∠EFB =50°，则下列结论：①∠DEF =50°；②∠AED =80°；③∠BFC =80°；④∠DGF =100°，其中正确的有______个．18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P 1(0,1)，P 2(1,1)，P 3(1,0)，P 4(1,−1)，P 5(2,−1)…则P 2018的坐标是______．19. 计算：(−1)3+|1−√2|+√83−√(−2)2．20. 解方程组：{x +2y =33x −4y =7．21. 解不等式组{2x +1>x −1①12x +1≤7−32x②并把解集在数轴上表示出来．22.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB(已知)∴∠BHF=______．∵∠1=∠ACB(已知)∴DE//BC(______)∴∠2=______.(______)∵∠2=∠3(已知)∴∠3=______.(______)∴CD//FH(______)∴∠BDC=∠BHF=______.°(______)∴CD⊥AB．23.如图在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A(−4,4)，B(−5,1)，C(−1,3).现将△ABC向右平移5个单位后再向下平移4个单位后得到△A′B′C′，(1)直接写出点A′、B′、C′的坐标；(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．24.为了了解肇庆市某校学生对以下四个电视节目：A《中国诗词大会》、B《最强大脑》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为______；(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱《最强大脑》的学生有多少人？25.已知：如图EF//CD，∠1+∠2=180°．(1)求证：GD//CA；(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．26.今年通辽市准备争创全国文明卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：C ．根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2.【答案】D【解析】解：3.14是有限小数，属于有理数；√−273=−3，是整数，属于有理数；0是整数，属于有理数；−227是分数，属于有理数； 无理数有π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，共2个．故选：D ．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．3.【答案】B【解析】解：∵√25=5,√643=4,√(−4)33=−4，±√(−4)2=±4，∴选项B 错误．故选B ．将选项中的各个要求的问题都计算出来，然后进行对照，即可得到哪个选项是错误，从而可以解答本题．本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法．4.【答案】B【解析】解：A.a<b，则a+2<b+2，所以A选项不符合题意；B.a<b，则−a>−b，所以5−a>5−b，所以B选项符合题意；C.a<b，则−2a>−2b，所以C选项不符合题意；D.a<b，则12a<12b，所以D选项符合题意．故选：B．根据不等式的基本性质(1)对A进行判断；根据不等式的基本性质(3)和(1)对B进行判断；根据不等式的基本性质(3)对C进行判断；根据不等式的基本性质(2)对D进行判断．本题考查了不等式的性质：熟练掌握不等式的基本性质是解决问题的关键．特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5.【答案】B【解析】解：∵点(−3,4)的横纵坐标符号分别为：−，+，∴点P(−3,4)位于第二象限．故选：B．根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．6.【答案】D【解析】【分析】此题考查的是确定样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．【解答】解：A.300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B.每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C.50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D.这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．7.【答案】A【解析】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a//b，b//c，则a//c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选：A．根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．本题考查了平行公理，垂线的性质，以及相交线，是基础题，需熟记．8.【答案】C【解析】解：①、②、④的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，故选：C．同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9.【答案】C【解析】解：{x −m >0①2x −3≥3(x −2)②， 解不等式①可得x >m ，解不等式②可得x ≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m <x ≤3，∵该不等式组恰好有三个整数解，∴整数解为1，2，3，∴0≤m <1．故选：C ．可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有三个整数解可得到关于m 的不等式组，可求得m 的取值范围．本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有三个整数解的应用．10.【答案】C【解析】解：由题意可得，{5x +6y =14x +y =5y +x， 故选：C ．根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．11.【答案】①【解析】解：①∵∠1=∠2，∴AC//BD(同位角相等，两直线平行)．故答案为：①．根据同位角相等，两直线平行即可判断AC//BD ．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质．12.【答案】垂线段最短【解析】解：测量的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．根据垂线段最短解答．本题考查了垂线段最短的性质在实际生活中的应用，需熟练掌握．13.【答案】48°【解析】解：如图：∵AB//CD，∴∠3=∠1=42°．又∵FE⊥MN，∴∠MFE=90°，∴∠2=90°−∠3=48°．故答案为：48°．根据平行线的性质推知∠1=∠3，则由垂直的定义和直角三角形的两个锐角互余的性质来求∠2的度数．本题考查了平行线的性质和垂线．解题的关键是掌握“两直线平行，内错角相等”的性质和“由垂直得直角”．14.【答案】3【解析】解：∵x=2，y=−1是方程ax−8y=14的解，∴代入得：2a+8=14，解得：a=3，故答案为：3．把x=2，y=−1代入方程得出2a+8=14，求出方程的解即可．本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．15.【答案】−1【解析】解：∵(a−2)2+√b+3=0，∴a=2，b=−3，∴a+b=2−3=−1，∴−1的立方根是−1，故答案为：−1．根据一个数的平方和算术平方根的非负性算出a，b的值解答即可．本题考查了立方根，非负数的性质，通过非负性求出a，b的值是解题的关键．16.【答案】y=8−2x3【解析】解：方程2x+3y=8，．解得：y=8−2x3．故答案为：y=8−2x3把x看做已知数，用x表示出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．17.【答案】4【解析】解：∵AE//BG，∠EFB=50°，∴∠D′EF=∠EFB=50°，根据折叠得：∠DEF=∠D′EF=50°，∴∠AED=180°−50°−50°=80°，故①②正确；∵AE//GF，∴∠FGE=∠AEG=80°，∵DE//CF，∴∠BFC=∠EGF=80°，故③正确；∵∠EGF=80°，∴∠DGF=180°−80°=100°，故④正确；故答案为：4．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．依据折叠的性质和平行线的性质，即可得到正确结论．本题考查了折叠的性质和平行线的性质等知识点，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．18.【答案】(673,1)【解析】解：由图可得，P6(2,0)，P12(4,0)，…，P6n(2n,0)，P6n+1(2n,1)，2016÷6=336，∴P6×336(2×336,0)，即P2016(672,0)，∴P2017(672,1)，P2018(673,1)故答案为：(673,1)．先根据P6(2,0)，P12(4,0)，即可得到P6n(2n,0)，P6n+1(2n,1)，再根据P6×336(2×336,0)，可得P2016(672,0)，进而得到P2017(672,1)．本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n(2n,0)．19.【答案】解：原式=−1+[−(1−√2)]+2−2=−1−1+√2+2−2=√2−2．【解析】负数的奇次幂是负数，负数的绝对值等于它的相反数，然后分别计算出立方根和算术平方根的值，接着去括号，最后进行加减运算即可．这道题考查实数的运算，考核学生的计算能力，做题时注意运算顺序．20.【答案】解：{x +2y =3①3x −4y =7②， ①×2，得：2x +4y =6③，②+③，得：5x =13，解得：x =135， 把x =135代入①，得：135+2y =3， 解得：y =15，∴方程组的解为{x =135y =15．【解析】用加减消元法解二元一次方程组．本题考查消元法解二元一次方程组，掌握解方程组的步骤是解题关键．21.【答案】解：解不等式①得x >−2，解不等式②得x ≤3；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下：∴不等式组解集为−2<x ≤3．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】90° 同位角相等，两直线平行 ∠BCD 两直线平行，内错角相等 ∠BCD 等量代换 同位角相等，两直线平行 90 两直线平行，同位角角相等【解析】证明：FH ⊥AB(已知)，∴∠BHF =90°．∵∠1=∠ACB(已知)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠2=∠BCD.(两直线平行，内错角相等)．∵∠2=∠3(已知)，∴∠3=∠BCD(等量代换)，∴CD//FH(同位角相等，两直线平行)，∴∠BDC=∠BHF=90°，(两直线平行，同位角角相等)∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．先根据垂直的定义得出∠BHF=90°，再由∠1=∠ACB得出DE//BC，故可得出∠2=∠BCD，根据∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD//FH，由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．23.【答案】解：(1)A′(1,0)，B′(0,−3)，C′(4,−1)；(2)如图，△A′B′C′为所求作；S△A′B′C′=4×3−12×1×3−12×1×3−122×4=5．【解析】(1)利用点平移的坐标变换规律写出点A′、B′、C′的坐标；(2)先利用(1)中点A′、B′、C′的坐标描点得到△A′B′C′，然后用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24.【答案】120人54°【解析】解：(1)66÷55%=120(人)，故答案为：120人；(2)360°×18=54°，120故答案为：54°；(3)120×25%=30(人)，补全条形统计图如下：(4)2000×55%=1100(人)，答：估计该校最喜爱《最强大脑》的学生有1100人．(1)从两个统计图中可知，选择“B《最强大脑》”的人数是66人，占调查人数的55%，可求出调查人数；(2)求出选择“A《中国诗词大会》”所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数；(3)根据选择“C《朗读者》”的百分比，利用频数=频率×调查人数，求出选择“C《朗读者》”的人数，即可补全条形统计图；(4)利用样本中“B《最强大脑》”的百分比估计总体2000人的55%就是选择“B《最强大脑》”的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系，掌握频率=频数是解决问题的关键．调查人数25.【答案】(1)证明：∵EF//CD，∴∠1+∠ECD=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2=∠ECD，∴GD//CA．(2)解：由(1)得：GD//CA，∴∠BDG =∠A =40°，∠ACD =∠2，∵DG 平分∠CDB ，∴∠2=∠BDG =40°，∴∠ACD =∠2=40°，∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACB =2∠ACD =80°，∵GD//CA ，∴∠ACB +∠CGD =180°，∴∠CGD =180°−∠ACB =180°−80°=100°．【解析】(1)利用同旁内角互补，说明GD//CA ；(2)由GD//CA ，得∠A =∠GDB =∠2=40°=∠ACD ，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数，再由∠ACB +∠CGD =180°，求得∠CGD ．本题考查了平行线的判定和性质以及角平分线的性质，把角平分线和平行线连接起来，是解决本题的关键．26.【答案】解：(1)的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，2x +3×3x =550，∴x =50，经检验，符合题意，∴3x =150元，答：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；(2)设购买温情提示牌y 个(y 为正整数)，则垃圾箱为(100−y)，根据题意得{100−y ≥4850y +150(100−y)≤10000， ∴50≤y ≤52，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，③温馨提示牌52个，垃圾箱48个；当y =52时，所需资金最少，最少是9800元．【解析】(1)设温情提示牌和垃圾箱的单价，找到等量关系式求解(2)根据题目要求列出一元一次不等式组求解．本题主要考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题关键是根据题意找到等量关系求解．。

七年级下册通辽数学期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级下册通辽数学期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级下册通辽数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列生活现象中，不是平移现象的是( )A ．人站在运行着的电梯上B ．推拉窗左右推动C ．小明在荡秋千D ．小明躺在直线行驶的火车上睡觉 3．下列各点中，在第四象限的是（ ）A ．3,0B ．()2,5-C ．()5,2--D ．()2,3- 4．命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行：④同旁内角互补．其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，从①12∠=∠，②C D ∠=∠，③//DF AC 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列说法正确的是（ ）A ．a 2的正平方根是aB 819=±C ．﹣1的n 次方根是1D 321a --7．如图，ABC 中，32A ∠=︒，50B ∠=︒，将BC 边绕点C 按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当//CB AB '时，求BC 边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．琪琪的结果正确C ．两个人的结果合在一起才正确D ．两个人的结果合在一起也不正确 8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴、y 轴，物体甲和物体乙由点()2,0A 同时出发，沿长方形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．()1,1--B ．()2,0C ．()1,1-D ．()1,1-二、填空题9．169＝___．10．点P 关于y 轴的对称点是(3，﹣2)，则P 关于原点的对称点是__．11．在△ABC 中，若∠A=60°，点O 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BOC=________．12．如图，直线//a b ，//AB CD ，160∠=︒，则4∠=________．13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若//CD BE ，且156∠=︒，则2∠=_____．14．请阅读下列材料，现在规定一种新的运算：a b ad bc c d =-，例如：()2324311114-=⨯--⨯=．按照这种计算的规定，当23682x x=-，x 的值为___．15．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，且CD 边的中点坐标为（2，0），AD 边的中点坐标为（0，2）．点M ，N 分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动．点M 按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________．三、解答题17．计算：22331(84)6(3)27-- （2253(52)5-18．求下列各式中的x 值：(1)169x 2＝144；(2)(x －2)2－36＝0.19．完成下面的证明．如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2，求证：∠BAC +∠AGD ＝180°．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴∠EFB ＝90°，∠ADB ＝90°（ ），∴∠EFB ＝∠ADB （等量代换），∴EF ∥AD （ ），∴∠1＝∠BAD （ ），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠ （等量代换），∴DG ∥BA （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC +∠AGD ＝180°（ ）．20．已知()0,1A ，()2,0B ，()4,3C ．（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形ABC ；（2）将ABC 向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形111A B C ，画出平移后的图形并写出1A 、1B 、1C 的坐标．21．阅读理解．∵459253． ∴151＜2∴51的整数部分为1， ∴5152． 解决问题：已知a 173的整数部分，b 173的小数部分．（1）求a ，b 的值； （2）求（﹣a ）3+（b +4）2172＝17．二十二、解答题22．（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm 2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ．（2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121πm 2的草坪，草坪周围用篱笆围绕．现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的．如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21πm 2，请你根据此方案求出各小路的宽度（π取整数）．二十三、解答题23．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上． （1）根据图1填空：∠1＝ °，∠2＝ °；（2）现把三角板绕B 点逆时针旋转n °．①如图2，当n ＝25°，且点C 恰好落在DG 边上时，求∠1、∠2的度数；②当0°＜n ＜180°时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．24．如图，已知//AB CD P ，是直线AB CD ，间的一点，PF CD ⊥于点F PE ，交AB 于点120E FPE ∠=︒，．（1）求AEP ∠的度数；（2）如图2，射线PN 从PF 出发，以每秒40︒的速度绕P 点按逆时针方向旋转，当PN 垂直AB 时，立刻按原速返回至PF 后停止运动：射线EM 从EA 出发，以每秒15︒的速度绕E 点按逆时针方向旋转至EB 后停止运动，若射线PN ，射线EM 同时开始运动，设运动间为t 秒．①当20MEP ∠=︒时，求EPN ∠的度数；②当 //EM PN 时，求t 的值．25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON ＝30°，如图③，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中的三角板OMN 绕点O 按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．（直接写出结果） 26．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ． （1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °；②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是 ．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为 ．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：∵选项B 中∠1和∠2是由四条直线组成，∴∠1和∠2不是同位角．故选：B．【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可．【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发解析：C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可．【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3．B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．【详解】解：A、（3，0）在x轴上，不合题意；B、（2，-5）在第四象限，符合题意；C、（-5，-2）在第三象限，不合题意；D、（-2，3），在第二象限，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可．【详解】解：①对顶角相等，原命题正确；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题错误；④两直线平行，同旁内角互补，原命题错误．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理及推论，对顶角、邻补角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键．5．D【分析】分别任选其中两个条件作为已知，然后结合平行线的判定与性质，证明剩余一个条件是否成立即可．【详解】解：如图所示：（1）当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4；当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，即①②可证得③；（2）当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即①③可证得②；（3）当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即②③可证得①.故正确的有3个．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键．6．D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可．【详解】A ：a 2的平方根是a ±，当0a ≥时，a 2的正平方根是a ，错误；B ：819=，错误；C ：当n 是偶数时，()1=1n - ；当n 时奇数时，()1=-1n -，错误；D ：∵210a --< ，∴321a --一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键．7．C【分析】分两种情况进行讨论，根据平行线的性质，周角的性质，三角形内角和的性质求解即可．【详解】解：当点B '在点C 的右边时，如下图：B CB '∠为CB 旋转的角度，∵//B C AB '∴50B B CB '∠=∠=︒，即旋转角为50︒当点B '在点C 的左边时，如下图：∵//B C AB '∴32A B CA '∠=∠=︒根据三角形内角和可得18098ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒旋转的角度为360230B CA ACB '︒-∠-∠=︒综上所述，旋转角度为50︒或230︒故选C【点睛】此题考查了平行线的性质，三角形内角和的性质，周角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．【详解】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体解析：A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．【详解】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为12142秒，则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），∵2021=3×673+2，∴第2021次两个物体相遇位置为（-1，-1），故选：A．【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．二、填空题9．13【分析】根据求解即可．【详解】解：，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．解析：13【分析】a=求解即可．【详解】1313==，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．10．【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出P 点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点P 关于y 轴的对称点是，∴点，则P 关于原点的对称点是．故答案为：．【点睛】本题考解析：()3,2【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出P 点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点P 关于y 轴的对称点是()3，-2，∴点()3,2P --，则P 关于原点的对称点是()3,2．故答案为：()3,2．【点睛】本题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标求法、关于原点对称的点的坐标求法，牢记相关性质是解题关键．11．120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=解析：120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°.【详解】∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°故答案为120°【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理 12．120°．【分析】延长AB 交直线b 于点E ，可得，则 ，再由，可得 ，即可求解．【详解】解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，∵，∴，∴ ，∵，，∴ ，∴．故答案为： ．【点睛】解析：120°．【分析】延长AB 交直线b 于点E ，可得//AE CD ，则4180AED ∠+∠=︒ ，再由//a b ，可得1AED ∠=∠ ，即可求解．【详解】解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，∵//AB CD ，∴//AE CD ，∴4180AED ∠+∠=︒ ，∵//a b ，160∠=︒，∴160AED ∠=∠=︒ ，∴4180120∠=︒-∠=︒AED ．故答案为：120︒ ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．13．68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC 到点F ，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF =∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC 到点F ，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF =∠5，∵CD ∥BE ，∴∠DCF =∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF -∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出的值．【详解】解：根据题中的新定义得：，移项合并得：，解得：，故答案是：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤解析：2-【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出x 的值．【详解】解：根据题中的新定义得：21636x x --=，移项合并得：1836x -=，解得：2x =-，故答案是：2-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．（，）或（7，－7）.【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，∴.∴或，解得或，当时，P 点解析：（73，73）或（7，－7）. 【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P (2－a ，2a +3)到两坐标轴的距离相等， ∴223a a -=+.∴223a a -=+或2(23)a a -=-+， 解得13a =-或5a =-， 当13a =-时，P 点坐标为（73，73）； 当5a =-时，P 点坐标为（7，－7）. 故答案为（73，73）或（7，－7）. 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.16．（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M 、N 速度分别为1单解析：（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M 、N 速度分别为1单位/秒，3单位/秒， 则两个物体每次相遇时间间隔为1613+＝4秒， 则两个物体相遇点依次为（0，2）、（﹣2，0）、（0，﹣2）、（2，0）∵2021＝4×505…1，∴第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．三、解答题17．(1) 3;(2) 2【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1解析：【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式=13--（2-4）÷6+3=13-+13+3=3；（2）原式=．故答案为：（1）3；（2）．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．【详解】解：(1)169x2＝144，移项得：x2＝，解得：x＝±.解析：（1）x＝±1213；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．【详解】解：(1)169x2＝144，移项得：x2＝144 169，解得：x＝±12 13.(2)(x －2)2－36＝0，移项得：(x －2)2＝36，开方得：x-2=6或x-2=-6解得：x ＝8或x ＝－4.故答案为（1）x ＝±1213；（2）x ＝8或x ＝－4. 【点睛】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念. 19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD ；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90°的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD ；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90°的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到1BAD ∠=∠，再根据等量代换得出2BAD ∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可判定．【详解】解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴∠EFB ＝90°，∠ADB ＝90°（垂直的定义），∴∠EFB ＝∠ADB （等量代换），∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠BAD （两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠BAD （等量代换），∴DG ∥BA （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC +∠AGD ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD ；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键． 20．（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A1B1C1，进解析：（1）见解析；（2）见解析，()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A 1B 1C 1，进而得到点A 1，B 1，C 1的坐标．【详解】解：（1）如图，三角形ABC 即为所画，（2）如图, 111A B C ∆即为所画，1A 、1B 、1C 的坐标 :()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．（1）a ＝1，b ＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴<∴4<5，∴1﹣3＜2，∴a＝1，b4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出45是解题关键．二十二、解答题22．（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周解析：（1；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解．【详解】解：（1）∵正方体有6个面且每个面都相等，∴正方体的一个面的面积=2 dm2．∴正方形的棱长dm；dm；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121π∴x =11π∴正方形的周长为：4x=44πm乙方案: 设圆的半径rm为，则πr2==121π∴r =11∴圆的周长为：2rπ= 22πm∴ 44π-22π=22π(2-)π∵ 4＞π∴ 2π＞∴20π-＞∴正方形的周长比圆的周长大故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则（π–y）2=121π-21π∴π–yπ∴yπ∵π取整数∴y33m；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；二十三、解答题23．（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，然后根据周角等于360°计算即可得到∠2；②结合图形，分A B、B C、AC三条边与直尺垂直讨论求解．【详解】解：（1）∠1=180°-60°=120°，∠2=90°；故答案为：120，90；（2）①如图2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°-60°-n°=120°-n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°-n°，∠BCG=180°-∠CBF=180°-n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°，∴∠2=360°-∠ACB-∠BCG=360°-90°-（180°-n°）=90°+n°；②当n=30°时，∵∠ABC=60°，∴∠ABF=30°+60°=90°，AB⊥DG（EF）；当n=90°时，∠C=∠CBF=90°，∴BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n =120°时，∴AB ⊥DE （GF ）．【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．24．（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通过延长作辅助线，根据平行线的性质，得到，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）①当时，分两种情况，Ⅰ当在和之间，Ⅱ当在和之间，由，计算出的运动时间解析：（1）30；（2）①2803︒或403︒；②185秒或5411或9011秒 【分析】（1）通过延长PG 作辅助线，根据平行线的性质，得到90∠=︒PGE ，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）①当20MEP ∠=︒时，分两种情况，Ⅰ当ME 在AE 和EP 之间，Ⅱ当ME 在EP 和EB 之间，由20MEP ∠=︒，计算出EM 的运动时间t ，根据运动时间可计算出FPN ∠，由已知120FPE ∠=︒可计算出EPN ∠的度数； ②根据题意可知，当//EM PN 时，分三种情况，Ⅰ射线PN 由PF 逆时针转动，//EM PN ，根据题意可知15AEM t ∠=︒，40FPN t ∠=︒，再平行线的性质可得AEM AHP ∠=∠，再根据三角形外角和定理可列等量关系，求解即可得出结论；Ⅱ射线PN 垂直AB 时，再顺时针向PF 运动时，//EM PN ，根据题意可知，15AEM t ∠=︒，//ME PN ，15GHP t ∠=︒，可计算射线PN 的转动度数1809015t ︒+︒-︒，再根据PN 转动可列等量关系，即可求出答案；Ⅲ射线PN 垂直AB 时，再顺时针向PF 运动时，//EM PN ，根据题意可知，15AEM t ∠=︒，940()2GPN t ∠=-︒，根据（1）中结论，30PEG ∠=︒，60PGE ∠=，可计算出PEM ∠与EPN ∠代数式，再根据平行线的性质，可列等量关系，求解可得出结论．【详解】解：（1）延长FP 与AB 相交于点G ，如图1，PF CD ⊥，90PFD PGE ∴∠=∠=︒，EPF PGE AEP ∠=∠+∠，1209030AEP EPF PGE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）①Ⅰ如图2，30AEP ∠=︒，20MEP ∠=︒，10AEM ∴∠=︒，∴射线ME 运动的时间102153t ==（秒)， ∴射线PN 旋转的角度2804033FPN ︒∠=⨯︒=， 又120EPF ∠=︒，8028012033EPN EPF EPN ︒︒∴∠=∠-∠=︒-=；Ⅱ如图3所示，30AEP ∠=︒，20MEP ∠=︒，50AEM ∴∠=︒，∴射线ME 运动的时间5010153t ==（秒)， ∴射线PN 旋转的角度104004033FPN ︒∠=⨯︒=， 又120EPF ∠=︒，4004012033EPN FPN EPF ︒︒∴∠=∠-∠=-︒=； EPN ∴∠的度数为2803︒或403︒；②Ⅰ当PN 由PF 运动如图4时//EM PN ，PN 与AB 相交于点H ，根据题意可知，经过t 秒，15AEM t ∠=︒，40FPN t ∠=︒， //EM PN ，15AEM AHP t ∴∠=∠=︒，又=FPN PGH PHA ∠∠+∠，409015t t ∴︒=︒+︒，解得185t =（秒)；Ⅱ当PN 运动到PG ，再由PG 运动到如图5时//EM PN ，PN 与AB 相交于点H ，根据题意可知，经过t 秒，15AEM t ∠=︒，//EM PN ，15GHP t ∴∠=︒，9015GPH t ∠=︒-︒，PN ∴运动的度数可得，18040GPH t ︒+∠=︒，解得5411t =；Ⅲ当PN 由PG 运动如图6时，//EM PN ，根据题意可知，经过t 秒，15AEM t ∠=︒，40180GPN t ∠=-︒，30AEP ∠=︒，60EPG ∠=︒，1530PEM t ∴∠=︒-︒，24040EPN t ∠=︒-，又//EM PN ，180PEM EPN ∴∠+∠=︒，153040240180t t ∴︒-︒+-︒=︒， 解得9011t =（秒）， 当t 的值为185秒或5411或9011秒时，//EM PN ．【点睛】本题主要考查平行线性质，合理添加辅助线和根据题意画出相应的图形时解决本题的关键．25．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN 中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON ＝30°，∠N=30°可得MN ∥CB ，再根据两直线平行，同旁内角 解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN 中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON ＝30°，∠N =30°可得MN ∥CB ，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN 的度数.（3）画出图形，求出在MN ⊥CD 时的旋转角，再除以30°即得结果.【详解】解：（1）在△CEN 中，∠CEN =180°－∠ECN －∠CNE =180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON ＝30°，∠N =30°，∴∠BON ＝∠N ，∴MN ∥CB .∴∠OCD +∠CEN =180°，∵∠OCD =45°∴∠CEN =180°－45°=135°；（3）如图，MN ⊥CD 时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM 放在四边形DOMF 中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM 的度数.26．（1）①70；②∠F=∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F =12∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED =360°；（3）3045α︒≤<︒ 【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD ∥FG ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠DFG ，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ）=60︒+80︒=140︒， ∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；②∠F=12∠BED ，理由是：分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，∵EN//AB ，∴∠BEN=∠ABE ，∠DEN=∠CDE ， ∴∠BED=∠ABE+∠CDE ，∵DF 、BF 分别是∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线， ∴∠ABE=2∠ABF ，∠CDE=2∠CDF ，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF ）；同理，由FM//AB ，可得∠F=∠ABF+∠CDF ， ∴∠F=12∠BED ；（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB ∥CD ，EG ∥AB ，∴CD ∥EG ，∴∠DEG+∠CDE=180°， ∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE ）， 即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE ）， ∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF ）， 由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF ， ∴∠BED=360°-2∠BFD ， 即2∠F+∠BED=360°；（3）∵1452E F ∠≥∠+︒，∠F =α， ∴2452αα≥+︒， 解得：30α≥︒，如图，∵∠CDE 为锐角，DF 是∠CDE 的角平分线，∴∠CDH=∠DHB 190452<⨯︒=︒， ∴∠F <∠DHB 45<︒，即45α<︒， ∴3045α︒≤<︒，故答案为：3045α︒≤<︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．。

2020年内蒙古通辽市七年级第二学期期末统考数学试题含解析

2020年内蒙古通辽市七年级第二学期期末统考数学试题含解析

2020年内蒙古通辽市七年级第二学期期末统考数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于x ，y 的方程组222331x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩以下结论：①当x=1，y=2时，k=3；②当k=0，方程组的解也是y-x=17的解；③存在实数k ，使x+y=0；④不论k 取什么实数，x+9y 的值始终不变，其中正确的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．②③④D ．①②③④ 【答案】C【解析】【分析】直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案．【详解】把x=1，y=2，k=3代入第二个式子，等式不成立，故①错误； 当k=0时，得22? 231x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② ①×2，得2x+4y=4③ ③-②，得7y=5，y=57，x=47，y-x=17 故②正确； 若x+y=0,则x=-y ，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=98-，k 存在，故③选项正确； ①×3，得3x+6y=3k+6③ ③-① 得x+9y=7.故④选项正确故选C【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义． 2．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2a b +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a =bD ．与a 和b 的大小无关【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【详解】解：利润=总售价-总成本=2a b +×5-（3a +2b ）=0.5b -0.5a ，赔钱了说明利润＜0 ∴0.5b -0.5a ＜0，∴a ＞b ．故选：A ．【点睛】 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．3．如图,直线a,b 被直线c,d 所截,若,,则∠4的度数是( )A ．80°B ．85°C ．95°D ．100°【答案】B【解析】【分析】 先根据题意得出a ∥b ，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴a ∥b ． ∵∠3=85°，∴∠4=∠3=85°． 故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．如图，ABC ∆中，30,70,A B CE ∠=︒∠=︒平分,ACB CD AB ∠⊥于,D DF CE ⊥，则CDF ∠的读数为（ ）A ．20B ．60C ．70D ．80【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．【详解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°−∠A−∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD−∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°−∠CFD−∠ECD＝70°．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．5．某种服装的进价为240 元，出售时标价为330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6 折B．7 折C．8 折D．9 折【答案】C【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得330×0.1x-240≥240×10%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．6．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ）A ．abB ．0C ．2abD ．3ab 【答案】D【解析】【分析】由已知可得()222X a ab b a b =++--，整理化简即可求得X 的值.【详解】∵()222a b X a ab b -+=++，∴()222222223X a ab b a b a ab b a ab b ab =++--=++-+-=，故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键.7．在﹣2，4，22，3.14，223，(2)0中有理数的个数是( ) A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】A【解析】分析：根据有理数的定义来判断即可.详解：4=2， (2)0=1，故有理数有：﹣2，4，，3.14，223，(2)0, 故选A.点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键.8．若是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A ．或 B ． C ． D ． 【答案】C【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数（例如x 和y ），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.据此分析即可.【详解】若是关于，的二元一次方程，则所以k=-1故选：C【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.9．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．409秒B．16秒C．403秒D．24秒【答案】B【解析】【分析】分析题意，首先通过作图，找出A处受噪声影响火车经过的路段;根据题意可以点A为圆心，取AB＝AD ＝200米为半径，过点A作AC⊥MN,求AC的长;然后根据勾股定理求出BC的长，由垂径定理即可得到BD 的长，再根据火车行驶的速度，进而求出对A处产生噪音的时间.【详解】如图，以点A为圆心，取AB＝AD＝200米为半径，过点A作AC⊥MN,∵∠QON＝30°，OA＝240米，∴AC＝120米，当火车到B点时对A处产生噪音影响，到点D时结束影响，此时AB＝200米，∵AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得: BC＝160米∴BD＝2BC＝320米,∵72千米/小时＝20米/秒,∴影响时间应是320÷20＝16 (秒)，故答案选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理，解本题要点在于找出受影响的路段，从而求出BD的长.10．如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.A ．180°B ．360°C ．270°D ．540°【答案】B【解析】【分析】 首先作出PA ∥a ，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【详解】解：过点P 作PA ∥a ，∵a ∥b ，PA ∥a ，∴a ∥b ∥PA ，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PA ∥a 是解决问题的关键．二、填空题11．对于任意实数m ，n ，定义一种运算：3m n mn m n =--+※，请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式()27a x <*<的阶级中只有两个整数解，则实数a 的取值范围是__________．【答案】45a ≤<【解析】【分析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a 的范围即可．【详解】根据题意得： 2231x x x x =--+=+2※，∵17a x <+<，即16a x -<<解集中有两个整数解，∴314a ≤-<，∴45a ≤<，故答案为：45a ≤<．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．化简：(x ＋y)2－3（x 2－2y 2）＝_____．【答案】22-22x +7y x y ＋【解析】【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，去括号、合并同类项即可得．【详解】解：原式=22222x +y -3x +6y x y ＋=22-22x +7y x y ＋【点睛】熟练掌握完全平方公式和单项式乘多项式法则，去括号、合并同类项是解题的关键．13．如图，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =.给出下列结论：①12∠=∠；②BE CF =；③ACN ABM ∆≅∆；④CD DN =.其中正确结论的序号是__________.【答案】①②③【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC ，即可判断①；根据AAS 证△EAB ≌△FAC ，即可判断②；推出AC=AB ，根据ASA 即可证出③；不能推出CD 和DN 所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN ．【详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C ，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘，∴∠EAB=∠FAC ，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB ，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB 和△FAC 中AF AE B C E F =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△EAB ≌△FAC ，∴BE=CF ，AC=AB ，∴②正确；在△ACN 和△ABM 中C B CAN BAM AC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN ，∴④错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.14．已知x 1、x 2、x 3、…、x n 中每一个数值只能取-2、0、-1中的一个，且满足x 1+x 2+…+x n =-19，x 12+x 22+…+x n 2=37，则x 13+x 23+…+x n 3=______．【答案】-1【解析】【分析】先设有p 个x 取1，q 个x 取-2，根据x 1+x 2+…+x n =-17，x 12+x 22+…+x n 2=37可得出关于p ，q 的二元一次方程组，求出p ，q 的值，再把p ，q 及x 的值代入x 13+x 23+…+x n 3求解．【详解】设有p 个x 取-1，q 个x 取-2，有219437p q p q --=-⎧⎨+=⎩ ，把p=37-4p,代入到-p-2q=-19中， 解得19p q =⎧⎨=⎩， 所以原式=1×（-1）3+9×（-2）3=-1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，根据题意列出关于p 、q 的二元一次方程组是解答此题的关键 15．七年级（1）班一次数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示（满分100分，成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是_____．【答案】0.1【解析】试题解析：读图可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人， 则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是2050=0.1． 考点：频数（率）分布直方图．16．将0.0000025用科学记数法表示为_____________．【答案】62.510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：-0.0000025=-2.5×10-1；故答案为-2.5×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为__________. 【答案】561645x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩ 【解析】【分析】设雀每只x 两，燕每只y 两，根据五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，找到等量关系即可列出方程组.【详解】∵雀每只x两，燕每只y两，依题意可得5616 45x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩故填：5616 45x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩【点睛】此题主要考查列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到等量关系.三、解答题18．化简(2x)2+(6x3－8x4) ÷2x2【答案】3x【解析】【分析】根据积的乘方和多项式除以单项式的法则对原式展开，然后合并同类项即可.【详解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.19．(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?并证明你的结论;(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD 之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.【答案】（1）不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】【分析】（1）延长BP交CD于点E，根据AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接QP 并延长，由三角形外角的性质得出∠BPE=∠B+∠BQE ，∠DPE=∠D+∠DQP ，由此可得出结论；（3）由（2）的结论得：∠AFG=∠B+∠E ．∠AGF=∠C+∠D ．再根据∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出结论．【详解】(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.证明:如图①所示,延长BP 交CD 于点E.∵AB ∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如图②所示,连接EG 并延长,根据(2)中的结论可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四边形CDFG 中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．20． “村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在,,A B C 周边修公路，公路从A 村沿北偏东65︒方向到B 村，从B 村沿北偏西25方向到C 村，那么要想从C 村修路,CE 沿什么方向修，可以保证CE 与AB 平行？【答案】CE 应沿北偏东65︒方向修．【解析】【分析】根据平行线的性质定理得115ABF ∠=︒，90ECB ABC ∠=∠=︒，过点C 作MN ∥BF ，可得∠MCE=65°，进而即可得到结论．【详解】使CE 沿北偏东65︒方向，即可保证CE 与AB 平行．理由如下：如图，由题意得，//AD BF ，18065115ABF ∴∠=︒-︒=︒，1152590ABC ∴∠=︒-︒=︒，要使//CE AB ，则90ECB ABC ∠=∠=︒，过点C 作MN ∥BF ，∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°，∴CE 应沿北偏东65︒方向修．【点睛】本题主要考查方位角，掌握平行线的性质定理是解题的关键．21．解不等式组20132x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩并写出它的整数解． 【答案】不等式组的解集为25x ≤<，整数解为：2，3和1【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．【详解】 解：20132x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥由②得5x <该不等式组的解集为：25x ≤<，该不等式组的整数解为：2，3和1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解题的关键．22．△ABC中，∠B=∠C，可推出结论：AB=AC．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．（1）猜想CE与CF的数量关系，并说明理由；（2）若AD=14AB，CF═13CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC，S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF﹣S△ADE=．（3）将图①中的△ADE沿AB向平移到△A′D'E′的位置，使点E′落在BC边上，其他条件不变，如图②所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．【答案】（1）猜想：CE=CF．理由见解析；（1）1；（3）BE′=CF．理由见解析.【解析】【分析】（1）猜想：CE=CF．根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质，即可得到答案；（1）先设AD=a，则AB=4a，DB=3a，在根据相似三角形的性质和等边三角形的判断，即可得到答案；（3）结论：BE′=CF．根据平行线的性质得∠E′A′B=∠FAB=∠EAC，根据全等三角形的判断和性质即可得到答案.【详解】解：（1）猜想：CE=CF．理由：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∠CAD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∵∠CEF=∠CAE+∠ACE，∠CFE=∠FAB+∠B，∠CAF=∠FAB，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF．（1）设AD=a，则AB=4a，DB=3a，∵△ADC∽△CDB，∴CD1=AD•DB=3a1，∴CD=3a，∴tan∠CAD=3，∴∠CAD=60°，∵∠CAF=∠FAB=30°，∴∠AFC=60°，∵CE=CF，∴△CEF是等边三角形，∴∠CEF=60°=∠CAF+∠ACE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴EA=EC=EF，∵CF=13 BC，∴S△CEF=S△AEC=12×13S△ABC=4，∵AD=14 AB，∴S△ADC=14S△ABC=6，∴S△ADE=6﹣4=1，∴S△CEF﹣S△ADE=4﹣1=1，故答案为1．（3）结论：BE′=CF．理由：∵AF∥A′E′，∴∠E′A′B=∠FAB=∠EAC，∵∠ACE=∠B，AE=A′E′，∴△AEC≌△A′E′B，∴EC=BE′，∵CF=CE，∴BE′=CF．【点睛】本题考查直角三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的性质、平行线的性质和全等三角形的判断和性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质、相似三角形的性质、全等三角形的判断和性质. 23．已知2a ﹣1的平方根是±3，()216-的算术平方根是b ，求a b +值．【答案】1【解析】试题分析：先依据平方根、算术平方根的定义得到a 、b 的值，然后再代入求解即可．试题解析：解：∵2a －1的平方根是±1，∴2a －1＝9，∴a ＝5，∵2(16)-的算术平方根是b ，且2(16)-＝16，即16的算术平方根是b ，∴b ＝4，∴a b +＝54+＝1．点睛：本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，由平方根和算术平方根的定义得到2a －1＝9，b ＝4是解题的关键．24．如图：已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，请问AB 与DE 是否平行，并说明理由.【答案】详见解析【解析】【分析】结论：AB ∥DE ．首先证明EF ∥BC ，根据平行线的性质证明3EDC ∠=∠，再通过等量代换证明∠B=∠EDC 即可．【详解】结论：AB DE ∥，理由是：∵1180ADC ∠+∠=︒（平角的定义）又∵12180∠+∠=︒（已知）∴2ADC ∠=∠（等量代换）∴EF DC （同位角相等，两直线平行）∴3EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）又∵3B ∠=∠（已知）∴EDC B ∠=∠（等量代换）∴AB DE ∥（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 25．一次智力测验，共设20道选择题，评分标准为：对1题得a 分，答错或不答1题扣b 分.下表记录了2名参赛学生的得分情况.（1）若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是多少？（2）参赛学生至少要答（ ）道题，总分才不会低于60分.【答案】（1）小亮的得分是76分.;（2）14.【解析】【分析】根据题意，有182********a b a b -=⎧⎨-=⎩，解方程组可得； 设小明答对x 道题，根据总分不低于60分列出一元一次不等式即可.【详解】（1）根据题意，有182********a b a b -=⎧⎨-=⎩解这个方程组，得：51a b =⎧⎨=⎩165(2016)76⨯--=答：小亮的得分是76分.（2）设小明答对x 道题，根据题意可得5x-2（20-2-x ）≥60解得：x≥1357因为x 是整数，所以x 所取最小值为14，【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用及二元一次方程组的应用，找出关系式列出式子是解题的关键.。

内蒙古通辽市2020初一下学期期末数学复习检测试题

内蒙古通辽市2020初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下面是一名学生所做的4道练习题： ①(－3)0=1；② a 3+a 3=a 6； ③；④ (xy 2) 3 = x 3y 6，他做对的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．32．下列运算正确的是 A ．(ab)5＝ab 5 B ．a 8÷a 2＝a 6C ．(a 2)3＝a 5D ．(a －b)2＝a 2－b 23．在实数227，0.1010010001…，38，-π，3中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打( ) A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折5．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，与AB ，CD 分别交于点E ，F ，下列描述： ①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角 ③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180° 其中，正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④6．下列四个命题：①若a b >，则11a b +>+；②若a b >，则a c b c ->-；③若a b >，则22a b -<-；④若a b >，则ac bc >，其中正确的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+68．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣1y＝0 D．2x﹣3y＝xy10．如图，在ABC∆中，BC边上的高是（）A．EC B．BH C．CD D．AF二、填空题题11．已知关于x，y的方程111222m x n y am x n y a+=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩则方程组1112222323m x n y am x n y a+=⎧⎨+=⎩的解为________.12．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c23410250a b c c--+-+=请你判断△ABC的形状是_______________13．已知等式2310a a-+=可以有不同的变形：即可以变形为：231a a-=-，231a a=-，213a a+=，也可以变形为：13aa+=，等等．那么：（1）代数式38a a-的值为__________；（2）代数式221aa+的值__________．14．分解因式: 22xy xy+=_ ___________15．如果分式11x+有意义，那么x的取值范围是________16．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，则m的取值范围是________．17．张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款． 三、解答题18．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝ab 2+2ab+a ． 如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9 （1）（﹣2）※3＝ ；（2）若12a +※3＝16，求a 的值； （3）若2※x ＝m ，（14x ）※3＝n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．19．（6分）已知：如图，AD BC ⊥，EF BC ⊥，1=2∠∠. 求证：DGC BAC ∠=∠.请你把书写过程补充完整. 证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥， ∴EFB ADB 90︒∠=∠=. ∴______________AD .∴1=∠____________（______________________）. ∵12∠=∠， ∴2BAD ∠=∠.∴________________________（__________________）. ∴DGC BAC ∠=∠. （__________________）20．（6分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表： 生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分钟） 10 10 350 3020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a 件（a 为正整数）． ①用含a 的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．21．（6分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)22．（8分）据调查，初中学生课桌椅不合格率达76.7%（不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度），为了解初中生的身高情况，随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下：男生身高（单位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163女生身高（单位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162整理数据：160 161 162 163 164男生（人） 1 2 1 a 1女生（人） 2 b 3 1 1根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，并补全条形统计图；（2）现有两名身高都为163cm的男生和女生，比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；（3）根据相关研究发现，只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的，试估计全校1000名学生中，有多少名学生的课桌椅是合格的？23．（8分）甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城到B城旅行，如图所示，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度（2）乙出发多长时间与甲相遇24．（10分）已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．25．（10分）解不等式组：361126x xx x-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】①根据零指数幂的性质，得（-3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m-4=，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．2．B【解析】试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．A 、应为（ab ）5=a 5b 5，故本选项错误；B 、a 8÷a 2=a 8﹣2=a 6，正确；C 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；D 、应为（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2，故本选项错误．故选B ．考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方；3.完全平方公式． 3．C 【解析】 【分析】利用无理数定义，无理数是无线不循环小数，直接判断即可 【详解】，在实数227，0.1010010001…-π0.1010010001…，-π3个． 故选：C ． 【点睛】本题考查无理数定义，基础知识扎实是解题关键 4．C 【解析】 【分析】设打了x 折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解． 【详解】 设打了x 折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%， 解得：x≥1． 答：至多打1折． 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解． 5．C 【解析】 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可． 【详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．6．C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．C【解析】【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2－m2=3x，解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，故选C.8．B【解析】 【分析】由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，则点（20，1000）表示小明用时20分钟走了1000米，结合图象的实际意义依次分析各条信息即可. 【详解】解：①由图象的纵坐标可以看出学样离小明家1000米，故①正确. ②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家，故②正确.③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程比一半少，故③错误. ④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确. 故选：B. 【点睛】本题考查了函数的图象，理解函数图象上各点横纵坐标表示的实际意义是解题关键. 9．B 【解析】A 、3x-6=x 是一元一次方程；B 、32x y =是二元一次方程；C 、2x+是分式方程；D 、23x y xy -=是二元二次方程．故选B ． 10．D 【解析】 【分析】根据三角形的高线的定义解答． 【详解】根据高的定义，AF 为△ABC 中BC 边上的高． 故选D ． 【点睛】本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键． 二、填空题题11．33x y =⎧⎨=⎩【解析】 【分析】把12x y =⎧⎨=⎩代入111222m x n y a m x n y a +=⎧⎨+=⎩得11122222m n a m n a +=⎧⎨+=⎩，把12a a 、代入方程组1112222323m x n y a m x n y a +=⎧⎨+=⎩可得方程组11112222232232m x n y m n m x n y m n +=+⎧⎨+=+⎩（）（），化简可得1122x 32y 60x 32y 60m n m n -+-=⎧⎨-+-=⎩，即可得x-3=0，2y-6=0，解这两个方程即可. 【详解】∵关于x ，y 的方程111222m x n y a m x n y a +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，∴11122222m n a m n a +=⎧⎨+=⎩，∴1112222323m x n y a m x n y a +=⎧⎨+=⎩可化为方程组11112222232232m x n y m n m x n y m n +=+⎧⎨+=+⎩（）（），移项，合并得1122x 32y 60x 32y 60m n m n -+-=⎧⎨-+-=⎩， ∴x 3-=0 , 2y 6-=0 解得x=3 , y=3 ,∴方程组1112222323m x n y a m x n y a +=⎧⎨+=⎩的解为33x y =⎧⎨=⎩ . 故答案为：33x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查二元一次方程组的解. 12．直角三角形 【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=， 根据非负数的性质知， a=3，b=4，c=5， ∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形. 故答案为：直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 13．3- 17【解析】 【分析】（1）将所求代数式参照已知等式进行变形，再代入求解即可； （2）根据13a a +=，两边同时平方得出2217a a+=，再化简所求式子，代入求解即可． 【详解】（1）()2388a a a a -=-()318a a =--（将231a a =-代入） ()39a a =-239a a =-()233a a =-（将231a a -=-代入）()313=⨯-=-故答案为：3-； （2）由题意得：0a ≠2310a a -+=13a a∴+= 219a a ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭22129a a∴++=，即2217a a += 242211117a a a a ∴==++故答案为：17． 【点睛】本题考查了等式的变形、代换等数学思想，通过代换求解．（2）中的变形属于分式中常见题型，需重点掌握．14．xy(2y 1)+【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．15．x ≠-1【解析】【分析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+1≠0，解得x ≠-1，故填：x ≠-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.16．m ＞1【解析】分析：根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．详解：不等式（1-m ）x ＞1m-4的解集为x ＜1，∴1-m ＜0，解得，m>1，故答案为：m>1．点睛：本题考查了解一元一次不等式，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键． 17．1819【解析】【分析】设要生产、销售x 个产品才能使利润超过购买机器的投资款，根据“利润超过购买机器的投资款”得()1581510%10000x --⨯>，解不等式，取最小的整数即可．【详解】解：设要生产、销售x 个产品才能使利润超过购买机器的投资款，依题意得()1581510%10000x --⨯>解得2181811 x>∵产品的个数应该最小整数解∴1819x=∴至少要生产、销售1819个产品才能使利润超过购买机器的投资款．故答案是：1819【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．此题用的等量关系：利润=毛利润-税款和其他费用．本题的不等关系为：利润超过购买机器的投资款．三、解答题18．（1）-1；（2）1；（3）m＞n．【解析】【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．【详解】（1）原式＝﹣2×1+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．（2）因为12a+※3＝12a+×1+2×12a+×3+12a+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝14x×1+2×14x×3+14x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【点睛】本题考查有理数及整式的混合运算，熟练掌握运算方法是解决问题的关键．19．见解析【解析】【分析】根据“两直线平行，同位角相等”填1，2，6空，根据“内错角相等，两直线平行”填3，4，5空.【详解】证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥，∴90EFB ADB ∠=∠=︒.∴EF AD .∴1∠=∠BAD （两直线平行，同位角相等）∵12∠=∠，∴2BAD ∠=∠.∴DG AB （内错角相等，两直线平行）∴DGC BAC ∠=∠. （两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20．（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）①600-34a ；② a≤1．【解析】【分析】（1）设生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要x 分钟、y 分钟，根据图示可得：生产10件甲产品，10件乙产品用时350分钟，生产30件甲产品，20件乙产品，用时850分钟，列方程组求解； （2）①根据生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要的时间关系即可表示出结果；②根据“小王四月份的工资不少于1500元”即可列出不等式.【详解】（1）设生产一件甲种产品需x 分钟，生产一件乙种产品需y 分钟，由题意得： 10103503020850x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩， 答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）①∵生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，∴一小时生产甲产品4件，生产乙产品3件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3（25×8﹣4a ）=600-3a 4； ②依题意：1.5a+2.8(600-3a 4)≥1500， 1680﹣0.6a≥1500，解得：a≤1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，正确理解题意，找准题中的等量关系列出方程组、不等关系列出不等式是解题的关键.21．（1）四边形BECF 是菱形，证明见解析（2）当∠A=1．时，菱形BESF 是正方形，证明见解析【解析】【分析】（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC ，BF=FC ，又因为CF=BE ，BE=EC=BF=FC ，根据四边相等的四边形是菱形，所以四边形BECF 是菱形；（2）由菱形的性质知，对角线平分一组对角，即当∠ABC=1°时，∠EBF=90°，有菱形为正方形，根据直角三角形中两个角锐角互余得，∠A=1度；【详解】（1）四边形BECF 是菱形证明：EF 垂直平分BC ，∴BF=FC,BE=EC,∴∠1＝∠2∵∠ACB=90°∴∠1+∠4=90°∠3+∠2=90°∴∠3=∠4∴EC=AE∴BE=AE∵CF=AE∴BE=EC=CF=BF∴四边形BECF 是菱形（2）当∠A=1．时，菱形BESF 是正方形证明：∵∠A=1°, ∠ACB=90°∴∠1=1°∴∠EBF=2∠A=90°∴菱形BECF是正方形22．（1）5，3；补全条形统计图见解析；（2）身高163cm的男生在男生中属于中游，理由见解析；10名被抽查男生的身高的中位数是163cm，身高163cm的女生在女生中属于上游，理由见解析；（3）有250名学生的课桌椅是合格的．【解析】【分析】（1）根据被抽查男生和女生的人数减去其他数据即可得到结论，根据题意补全条形统计图即可；（2）根据保证数据说明这两名同学分别在男生、女生中的身高情况即可；（3）根据161cm的学生数占被抽查学生数的百分比×1000即可得到结论．【详解】（1）a＝10﹣1﹣2﹣2﹣1＝5，b＝10﹣2﹣3﹣1﹣1＝3；故答案为：5，3；（2）身高163cm的男生在男生中属于中游，理由：10名被抽查男生的身高的中位数是163cm，身高163cm的女生在女生中属于上游，理由：10名被抽查女生的身高只有1名超过163cm；（3）1000×2320＝250名，答：有250名学生的课桌椅是合格的．【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．（1）403，50 （2）1411【解析】【分析】根据函数图象找出甲在DE的时间和速度及乙的时间和速度，再根据v=st即可解答.设乙出发t 小时与甲相遇，则根据题意可列方程4050t=60+3()1t - ，解答即可. 【详解】 甲再DE 的速度为:403(千米/小时) 乙的平均速度为100=502(千米/小时) 设乙出发t 小时与甲相遇， 由题意可得4050t=60+3()1t -； 解得，t=1411（小时） 【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.24．32°【解析】【分析】根据平行线的性质得∠DBC ＝∠ADE （同位角相等）,再利用角平分线性质,即可解题.【详解】因为DE ∥BC ，所以∠DBC ＝∠ADE ＝64°.因为BE 平分∠DBC ，所以∠CBE ＝12∠DBC ＝12×64°＝32°. 因为DE ∥BC ，所以∠DEB ＝∠CBE ＝32°.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质,属于简单题,熟悉概念解题关键.25．-32x <≤【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可. 详解：3611.26x x x x >-⎧⎪⎨-+≤⎪⎩①② 由①得：26x >-．解得3x >-．由②得：3-11x x ≤+（）．331x x -≤+．24x ≤．解得2x ≤．∴原不等式组的解集为-32x <≤.点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，BD 平分ABC ∠，点E 为BA 上一点,EG BC ∥交BD 于点F .若135∠=︒，则ABF ∠的度数为( )A ．25︒B ．35︒C ．70︒D ．17.5︒2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( )A ．7.6×118克B ．7.6×11-7克C ．7.6×11-8克D ．7.6×11-9克3．点(0,2)-所在的位置是（ ）A ．x 轴正半轴B ．x 轴负半轴C ．y 轴正半轴D ．y 轴负半轴 4．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（ ）A ．▲，●，■B ．▲，■，●C ．■，●，▲D ．●，▲，■5．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果关于x 的不等式（m+1）x ＞m+1的解集为x ＜1，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜0B ．m ＜﹣1C ．m ＞1D ．m ＞﹣17．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +<-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，E 是边BC 上点，2EC BE =，点D 是AC 的中点。

通辽市七年级下册数学期末试卷(含答案)

通辽市七年级下册数学期末试卷(含答案)

通辽市七年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 3．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝04．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．145．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 6．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．4D ．-4 7．下列说法中，正确的个数有（ ）①同位角相等②三角形的高在三角形内部 ③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个8．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A ．B ．C ．D ．9．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（ ） A ．12B ．12±C ．6D ．6± 10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2二、填空题11．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．12．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．13．若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.14．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．15．()7(y x -+________ 22)49y x =-．16．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．17．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．18．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．19．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．三、解答题21．如图，在△ABC 中，∠ABC =56º，∠ACB =44º，AD 是BC 边上的高，AE 是△ABC 的角平分线，求出∠DAE 的度数．22．如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠1＝∠2，若∠A ＝65°，∠B ＝45°，求∠AGD 的度数．23．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．24．如图，△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．（1）若∠B ＝35°，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）若∠B ＝m °，∠C ＝n °，（m ＜n ），则∠DAE ＝ °（直接用m 、n 表示）．25．计算(1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．26．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．27．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中x =﹣2．28．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．B解析：B【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++ 218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC 为直角三角形，故选：B ．【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．3．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程；B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程；故选B ．【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．4．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．6．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，故选A．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．【详解】解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误．故选A．【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.解析：B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【详解】解：∵x2-ax+36是一个完全平方式，∴a=±12，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHO解析：7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，由此即可求得答案．【详解】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得：S四边形DHOG=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．12．【分析】设长方形的宽为xcm，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方解析：2 4 a【分析】设长方形的宽为xcm，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ． 故答案为：24a ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式．13．-6或6【分析】首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍．【详解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故答案为解析：-6或6【分析】首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍．【详解】解：∵x 2+mx+9=x 2+mx+32，∴mx=±2×3×x ，解得m=6或-6．故答案为-6或6．【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．14．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．15．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，解析：7y x --【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.16．14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6解析：14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6，解得：n=14，故答案为：14.【点睛】本题是对多边形内角和及外角和的考查，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和是解决本题的关键.17．32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣解析：32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：15（5﹣2）×180°＝108°，则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．18．5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．故答案为：解析：5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520-=，已知组距为4，那么由于2054=，故可以分成5组．故答案为：5．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．19．【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边解析：300【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边形外角性质，补角定义．20．【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角45,5解析：()【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，按照此方法计算即可；【详解】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，∵245=2025，∴第2025个点在x轴上的坐标为()45,0，45,5．则第2020个点在()45,5．故答案为()【点睛】本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键．三、解答题21．6°【解析】试题分析：先根据三角形内角和求出∠BAC的度数，由AE是△ABC的角平分线，求出∠DAC的度数，由AD是BC边上的高，求出∠EAC的度数，再利用角的和差求出∠DAE的度数．解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°∴∠BA C=180°-∠ABC-∠ACB=80°∵AE是△ABC的角平分线∴∠EAC=1∠BA C=40°2∵AD是BC边上的高，∠ACB=44°∴∠DAC=90°-∠ACB =46°∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=6°22．70°【分析】由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD ∥EF ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG ∥BC ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG 的度数，在△ADG 中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD 的度数.【详解】解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠CDF ＝∠EFB ＝90°，∴CD ∥EF ，∴∠DCB ＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB ＝∠2，∴DG ∥BC ，∴∠ADG ＝∠B ＝45°．又∵在△ADG 中，∠A ＝65°，∠ADG ＝45°，∴∠AGD ＝180°﹣∠A ﹣∠ADG ＝70°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质求出∠ADG 的度数是解题的关键.23．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.24．（1）20°；（2）11 22 n m-【分析】（1）根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝35°﹣15°＝20°．（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝90°﹣（12m）°﹣（12n）°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣n°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（12n﹣12m）°，故答案为：（12n﹣12m）．【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443x xx x x x x x x x x ⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．26．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．27．23x x +-；1-【分析】先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号，然后通过合并同类项进行计算即可化简原式，再将2x =-代入即可得解.【详解】解：原式222221343x x x x x x x =-+-++-=+-将2x =-代入，原式2(2)(2)34231=-+--=--=-.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键.28．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】 （1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．。

〖精选3套试卷〗2020学年内蒙古通辽市初一下学期期末数学复习检测试题

〖精选3套试卷〗2020学年内蒙古通辽市初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′2．把方程2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ）A ．3(12)y x =-B ．1(21)3y x =-C ．3(21)y x =-D ．1(12)3y x =- 3．在平面直角坐标系中，若点P （x －3, x ）在第二象限，则x 的取值范围为 （ ）A ．x ＞0B ．x ＜3C ．0＜x ＜3D ．x ＞34．9的平方根是( )A ．3B ．3C ．3±D ．3± 5．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式 x - 3≤0 的正整数解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1与∠2是同位角B ．∠2与∠3是同位角C ．∠1与∠3是同位角D ．∠1与∠4是内错角 8．下列计算正确的是( )A ．(221)1a a +=+B ．2(1)(1)1b b b ---=-；C ．(2221)441a a a -+=++D ．2(1)(2)32x x x x ++=++. 9．实数、、、中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，若△DEF 是由ABC △平移后得到的，已知点A D 、之间的距离为1，2,CE =则BC =( )A ．1B ．2C ．3D ．不确定二、填空题题 11．如图,四边形ABCD 中，∠A =∠B =∠C ，点E 在AB 边上，且13ADE EDC ∠=∠，∠BED =110°,则∠A =__.12．观察下列各式数：0，3，8，15，24，.试按此规律写出第n 个数是________.13．124的平方根是_____． 14． “x 与y 的和大于1”用不等式表示为 ▲ .15．解不等式组： 211331x x x +-⎧⎨+>+⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得 ，（Ⅱ）解不等式②，得 ，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为 .16．如图，一副三角板的三个内角分别是90︒，45︒，45︒和90︒，60︒，30︒，按如图所示叠放在一起（点,,A D B 在同一直线上），若固定ABC ∆，将BDE ∆绕着公共顶点B 顺时针旋转a 度（0180a <<），当边DE 与ABC ∆的某一边平行时，相应的旋转角a 的值为_______.17．若（a+b ）2＝5，（a ﹣b ）2＝3，则a 2+b 2＝_____．三、解答题18．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，给出如下定义：将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．例如：若点M(﹣1，1)，点N(2，﹣2)，则点M与点N的“折线距离”为：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=1．根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，2)．（1）若点A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；（2）已知点B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接写出b的取值范围；（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d(P，T)＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．19．（6分）如图1，在△ABC中，BD⊥AC于点D．（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，则∠DBC＝°；（2）若∠A＝2∠CBD，求证：∠ACB＝∠ABC；（3）如图2，在（2）的条件下，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，连接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度数．20．（6分）计算（写出计算过程）：56﹣151521．（6分）因式分解：（1）x2-9y2；（2）a2b+2ab+b．22．（8分）计算：(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│ ；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).23．（8分）某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？24．（10分）2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助老师解决：（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?（2）一班的学生人数是多少?25．（10分）证明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后即可解答.【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C选项正确，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正确的是选项D．故选D．本题考查了轴对称的性质，熟知成轴对称的两个图形全等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解决问题的关键．2．D【解析】【分析】 根据题意直接进行移项等式变换即可得出1(12)3y x =-. 【详解】解：2x+3y-1=0，移项得 3y=1-2x 1(12)3y x =- 故答案为D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握特征即可得解.3．C【解析】因点P （x －3, x ）在第二象限，可得300x x -⎧⎨⎩，解得 0＜x ＜3 ，故选C. 4．C【解析】【分析】根据平方根的定义可得．【详解】解：∵()23=9±，∴9的平方根是3±，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．5．C【解析】【分析】.<<，∵91516<<<<，即：343与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.6．C【解析】【分析】先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合条件的x的正整数解即可．【详解】解：不等式x﹣3≤0的解集为x≤3，故其正整数解为3、2、1共3个．故选：C．【点睛】解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：7．C【解析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．8．D【解析】【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. 应为(a+1) 2=a2+2a+1，故本选项错误；B. 应为(b−1)(−1−b)=−b2+1，故本选项错误；C. 应为(−2a+1) 2=4a2−4a+1，故本选项错误；D. (x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2，正确。

内蒙古通辽市2020年初一下学期期末数学复习检测试题

内蒙古通辽市2020年初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°2．如图，在ABC 中，BC 6=，将ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD 2CE =成立，则t 的值为( )A ．6B ．1C ．2D ．33．不等式组的解集为，则a 满足的条件是( )A ．a<4B ．a=4C ．a ⩽4D ．a ⩾44．若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．﹣a ＞﹣bC ．﹣2a ＜﹣2bD ．2a ＜2b 5．如图，△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°6．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．525x y y x =-⎧⎨+=⎩C ．231x yx y =⎧⎨=+⎩D ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩7．如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P 2018的坐标为（ ）A ．（﹣503，503）B ．（504，504）C ．（﹣506，﹣506）D ．（﹣505，﹣505）8．下列不等式的变形不正确的是（ ） A ．若a b >，则a 3b 3+>+ B ．若a b ->-则a b <： C ．若1x y 2-<，则x 2y >- D ．若2x a ->，则1x a 2>-9．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。

内蒙古通辽市七年级下学期期末测试数学试题

内蒙古通辽市七年级下学期期末测试数学试题

内蒙古通辽市七年级下学期期末测试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 9的算术平方根是（）A . 3B . -3C . ±3D . 812. （2分）下列各式计算错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·合肥期末) 小明家位于公园的正东200m处，从小明家出发向北走300m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m 长，则公园的坐标是（）A . （-300，-200）B . （200，300）C . （-200，-300）D . （300，200）4. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1与∠2满足的关系式（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1+∠2=180°D . ∠1＜∠25. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 方程的公共解是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·宁波期末) 已知，则下列不等式变形正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·独山期末) 某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差8. （2分）(2019·永定模拟) 下列实数为无理数的是（）A . ﹣5B .C . 0D . π9. （2分） (2020七下·高新期中) 对于命题如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A . ∠1=50°，∠2=40°B . ∠1=50°，∠2=50°C . ∠1=40°，∠2=40°D . ∠1=45°，∠2=45°10. （2分） (2018七上·渭滨期末) 如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 70°二、填空题 (共6题；共12分)11. （3分） (2019七上·南浔月考) 的绝对值为 ________；的倒数为________；的值为________.12. （1分） (2020八下·河池期末) 计算：的结果是________．13. （1分） (2015七上·东城期末) 若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是________．14. （5分） (2018七上·梁子湖期中) 如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__.15. （1分） (2017八下·临泽期末) 分解因式： ________。

内蒙古2020年七年级下学期期末测试数学试卷

内蒙古2020年七年级下学期期末测试数学试卷

内蒙古七年级下学期期末测试数学试卷亲爱的同学:暑假快要到了，为了使你高高兴兴的度过一个愉快的暑假，请你认真思考、细心 演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！题号 一二二总分1920212223242526分数亲爱的同学，请注意:★ 本试卷满分150分，考试时间120分钟,、精心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选 1. 9的算术平方根是2.如图，所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（ ）3.如图，下列条件：①/ ,请将正确选项的标号填入题后的括号内,每题4分共40分）A. 3B. 3C. 3D. . 3④/ 2+Z 4= 180°中，能判断直线11 II 12的有（） 4.在实数：3.14159,^4, 1.010010001 • 4,21, 22 , 一 一，22中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.线段CD 是由线段AB 平移得到的. （4, 1）的对应点D 的坐标为 的对应点为C （4,7）A. (2, 9)B. (5,3)C. (1,2)D. ( - 9, - 4)6.若方程5X 3mm 竺的解是非正数，则m 2 4 的取值范围是A. B. m 2C . D. m 7.已知点M(3a-9 1-a ）在第三象限，且它的坐标都是整数, a 的值为 A.1 B. 2 8.如果方程x 2y 4,2x y 7,y kx 0有公共解, 则k 的值是（ A.-3B. 3C.6D.-6 9.右图是友谊商厦某个月甲、乙、 丙三种品牌彩 电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的 销售量之和为 A.50 台 B.65 台 C.75 台 D.95 10..已知/ A 、 /B 互余，/A 比/ B 大30° .则/ B 的度数为 A. 30°B.40C.50D.60精品资料二、填空题（本大题共8各小题，每小题4分满分32分, 请把答案填写在题中横线上）2, 一块含30。

2020年通辽市七年级数学下期末试题(及答案)

2020年通辽市七年级数学下期末试题(及答案)

2020年通辽市七年级数学下期末试题(及答案)一、选择题1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=-B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y == 2．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块3．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n( )A ．∠2＝20°B ．∠2＝30°C ．∠2＝45°D ．∠2＝50° 4．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．00x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩ 5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ） 队名 比赛场数 胜场 负场 积分前进 1410 4 24 光明 149 5 23 远大 147 a 21 卫星 144 10 b 钢铁 14 0 14 14… … … … …A ．负一场积1分，胜一场积2分B ．卫星队总积分b =18C ．远大队负场数a =7D ．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠1=∠AC ．∠1=∠4D ．∠A=∠37．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝－2，b ＝18．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（） A ．()8,3-- B ．()4,2 C ．()0,1 D ．()1,89．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度11．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22<D ．2x 2y -<-12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①②二、填空题13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).15．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．16．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.17．二项方程32540x +=在实数范围内的解是_______________18．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．19．如果方程组23759x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为____________．20．在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是________．三、解答题21．计算：（1﹣3）0+|﹣2|﹣2cos45°+（14）﹣122．某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．25．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．3．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=， ∴40x y +-=且2()0x y -=，即400x y x y +-=⎧⎨-=⎩， 解得：22x y =⎧⎨=⎩， 故选C ．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】A 、设胜一场积x 分，负一场积y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；B 、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b 值；C 、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a 值；D 、设该队胜了z 场，则负了（14-z ）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出z 值，由该值不为整数即可得出结论．【详解】A 、设胜一场积x 分，负一场积y 分，依题意，得：104249523x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：21x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴选项A 正确；B 、b=2×4+1×10=18，选项B 正确；C 、a=14-7=7，选项C 正确；D 、设该队胜了z 场，则负了（14-z ）场，依题意，得：2z=14-z ，解得：z=143， ∵z=143不为整数， ∴不存在该种情况，选项D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）故选B．【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．8．C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．9．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．10．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.11．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为11x由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14．0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P 的坐标【详解】∵点在x 轴上∴m -2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点熟解析：0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P 的坐标.【详解】∵点p(3,2)m m +-在x 轴上， ∴m-2=0，即m=2， ∴P （5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点，熟知x 轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键. 15．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝．故答案为510 xy⎧⎨⎩＝＝．【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．16．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a，小数部分为b，∴a=1，b1，-b1)=1．故答案为1．17．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可．【详解】由2x3+54=0，得x3=-27，∴x=-3，故答案为：x=-3．【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．18．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考点：平移的性质．19．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m 的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：23759x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．20．（±30）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则∴x=±3故P 的坐标为（±30）故答案为：（±30）解析：（±3，0）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3，则3x=，∴x=±3．故P的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．三、解答题21．【解析】【分析】先分别计算0次幂、化简绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(1 0112cos454-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=1242+⨯+=5.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0次幂、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.22．小型车有38辆，中型车有12辆【解析】【分析】设小型车有x辆，中型车有y辆，根据“小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设小型车有x 辆，中型车有y 辆，根据题意得：501015560x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3812x y =⎧⎨=⎩， 答：小型车有38辆，中型车有12辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．23．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x 个人，则（85－x ）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x 人,乙部件安排（85-x ）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x ） 解得：x=25 则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套. 考点：一元一次方程的应用.24．（1）40；（2）72；（3）280．【解析】【分析】（1）用最想去A 景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）用800乘以样本中最想去A 景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）； （2）最想去D 景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°=72°； （3）800×1440=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人． 25．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．【解析】【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解；（2）设购进电脑机箱z 台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.【详解】解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x ，y 元，根据题意得：1087000254120x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：60800x y =⎧⎨=⎩， 答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m 台，购进液晶显示器（50-m ）台，根据题意得：60800(50)2224010160(50)4100m m m m +-≤⎧⎨+-≥⎩， 解得：24≤m≤26，因为m 要为整数，所以m 可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．∴方案一的利润：24×10+26×160=4400， 方案二的利润：25×10+25×160=4250，方案三的利润：26×10+24×160=4100，∴方案一的利润最大为4400元．答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元．【点睛】考点：方案问题，方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.。

内蒙古通辽市2020年初一下期末达标测试数学试题含解析

内蒙古通辽市2020年初一下期末达标测试数学试题含解析

内蒙古通辽市2020年初一下期末达标测试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则4n﹣2m的算术平方根为( )A．2 B．2C．±2 D．2±【答案】B【解析】【分析】有题意可把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可．【详解】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2821m nn m+=⎧⎨-=⎩，解得：32mn=⎧⎨=⎩，则4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算术平方根是2，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组及算术平方根的知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．观察下面图案，在四幅图案中，能通过平移得到的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【详解】因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A ）（B ）（C ）（D ）四幅图案中，能通过图案平移得到的是B 选项的图案，故选：B ．【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．3．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是（ ） A ．10k -<<B ．40k -<<C ．08k <<D ．4k >- 【答案】B【解析】【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k 的取值范围．【详解】∵1＜x+y ＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=44k +， 所以44k +＞1， 解得k ＞-4；44k +＜1， 解得k ＜1．所以-4＜k ＜1．故选B ．【点睛】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值． 4．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】无理数有：π，1π，共2个． 故选B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．计算：（8x 3﹣12x 2﹣4x ）÷（﹣4x ）＝（ ）A ．﹣2x 2+3xB ．﹣2x 2+3x+1C ．﹣2x 2+3x ﹣1D ．2x 2+3x+1 【答案】B【解析】【分析】用多项式的每一项分别处以﹣4x 即可.【详解】（8x 3﹣12x 2﹣4x ）÷（﹣4x ）＝﹣2x 2+3x+1．故选：B ．【点睛】本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．6．一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组 【答案】B【解析】【分析】根据组数=（最大值－最小值）÷组距，用进一法取整即可解答.【详解】 ∵1335110=8.2， ∴分成9组较为恰当.故选B.【点睛】本题主要考查频率分布表的相关知识，熟练掌握频率分布表的表示方法以及组数，组距等参数的确定方法是解题的关键.7．如图，将ABC ∆沿直线AB 向右平移后到达BDE ∆的位置，连接,CD CE ,若ACD ∆的面积为10，则BCE ∆的面积为( )A ．5B ．6C ．10D ．4【答案】A【解析】【分析】 根据平移的性质可得AB=BD=CE ，再由三角形的面积计算公式求解即可.【详解】由平移得，AB=BD=CE ，CE ∥BD ，根据“等底等高，面积相等”得，S △ABC =S △BDC =S △CBE ，∵△ACD 的面积为10，∴S △CBE =12S △ACD =5. 故选A.【点睛】此题主要考查了平移的性质，注意掌握性质的运用是解题的关键.8．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A ．52210-⨯米B ．60.2210-⨯米C ．72.210-⨯米D ．82.210-⨯米【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】 0.00000022用科学计数法表示为72.210-⨯，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】C【解析】【分析】通过观察图形，找到铁圈的方法：解开1、3、5、…、13个环即可.【详解】只要解开1、3、5、…、13个环即可环环都脱离，14＝1．2所以只要解开1个环即可环环都脱离．故选：C．【点睛】本题考查了找规律，解题的关键是能够看出解开奇数个环即可环环脱离.10．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【答案】A【解析】【分析】【详解】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故选A．【点睛】本题考查平行线的性质．二、填空题11．不等式组5243xx+>⎧⎨-≥⎩的最小整数解是_____．【答案】-1【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．详解：5243xx+⎧⎨-≥⎩＞①②.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为-3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是-1，故答案为：-1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．12．若点(﹣3，m﹣2)在第三象限内，则m的值可以是_____(写一个符合要求的答案即可)．【答案】1(答案不唯一)【解析】【分析】直接利用第三象限内点的坐标特点得出m的取值范围，进而得出答案．【详解】解：∵点(﹣3，m﹣2)在第三象限内，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，则m 的值可以是：1(答案不唯一)．故答案为：1(答案不唯一)．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的取值范围是解题关键．13．某商店老板为了吸引顾客，想设计一个可以自由转动的转盘，并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘．如果转盘停止后，指针正好对准阴影区域，则可以获得9折优惠．老板设计了一个如图所示的转盘，则顾客转动一次可以打折的概率为________________．【答案】23 【解析】【分析】 根据240360︒︒可得阴影部分面积占总面积的23，进而即可得到答案． 【详解】 ∵24023603︒=︒， ∴阴影部分面积占总面积的23，即：顾客转动一次可以打折的概率为23． 故答案是：23． 【点睛】 本题主要考查几何图形与概率，掌握概率公式是解题的关键．14．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m ）（1-n ）=___________．【答案】﹣3【解析】因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m )(1﹣n )=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.15．计算:33()a =_____________.【答案】9a【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则，即可解出.【详解】根据幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘，得：33()a =9a故答案为9a【点睛】本题考查整式运算中，幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC ＝P′C ；②∠OPC ＝∠OP′C ；③∠OCP ＝∠OCP′；④PP′⊥OC ．请你写出一个正确结果的序号：_________________．【答案】②(或③或④)【解析】解：①中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA ，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′；③∠OPC ＝∠OP′C ，符合AAS ，可得二三角形全等，从而得到 Od=Od′；④PP′⊥OC ，符合ASA ，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′；故填②(或③或④)．17．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表： 等级 A BC 票价（元／张） 500300 150 小丽购买了B 等级和C 等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A 等级门票．则小丽买了__________张B 等级门票和__________张C 等级门票．【答案】4 1【解析】【分析】本题的等量关系可表示为：B 门票+C 门票=6张，购买的B 门票的价格+C 门票的价格=3张A 门票的价格．据此可列出方程组求解．【详解】解：设小丽购买了B 等级，C 等级门票分别为x 张和y 张．依题意得：=6 3001505003 x yx y+⎧⎨+⨯⎩＝，解方程组得：42 xy=⎧⎨=⎩．答：小丽预订了B等级门票3张，C等级门票4张．故答案为：4，1．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三、解答题18．完成下面（1）（2）的画图，回答问题（3）（4），如图，P是∠AOB的边OA上一点.（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；（2）过点P画OA的垂线，交OB于点C；（3）点O到直线PC的距离是线段_______的长度；（4）把线段OP、PH和OC按从小到大用“<”连接：_________；理由是_____________.【答案】(1)见解析；(2)见解析；（3）OP；（4）PH<OP<OC，垂线段最短.【解析】【分析】（1）（2）根据要求画垂线即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）根据连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，可得PH＜OP，OP＜OC，问题得解．【详解】解：（1）如图所示，PH即为所求；（2）如图所示，CP即为所求；（3）点O 到直线PC 的距离是线段OP 的长度，故答案为：OP ；（4）∵连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，∴PH ＜OP ，OP ＜OC ，∴PH ＜OP ＜OC ．理由是：垂线段最短，故答案为：PH ＜OP ＜OC ，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．也考查了基本作图． 19．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标(3,2)-，过A 点作AB x ⊥轴，垂足为点B ，过点(2,0)C 作直线l x ⊥轴，点P 从点B 出发在x 轴上沿着轴的正方向运动．（1）当点P 运动到点O 处，过点P 作AP 的垂线交直线l 于点D ，证明AP DP =，并求此时点D 的坐标；（2）点Q 是直线l 上的动点，问是否存在点P ，使得以P C Q 、、为顶点的三角形和ABP ∆全等，若存在求点P 的坐标以及此时对应的点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析；(2,3)D ；（2）存在，(0,0)P ，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -． 【解析】【分析】（1）通过全等三角形的判定定理ASA 证得△ABP ≌△PCD ，由全等三角形的对应边相等证得AP ＝DP ，DC ＝PB ＝3，易得点D 的坐标；（2）设P （a ，0），Q （2，b ）．需要分类讨论：①AB ＝PC ，BP ＝CQ ；②AB ＝CQ ，BP ＝PC ．结合两点间的距离公式列出方程组，通过解方程组求得a 、b 的值，得解．【详解】（1）AP PD ⊥90APB DPC ∴∠+∠=AB x ⊥轴90A APB ∴∠+∠=A DPC ∴∠=∠在ABP ∆和PCD ∆中A DPC AB PCABP PCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABP PCD ASA ∴∆≅∆AP DP ∴=，3DC PB ==(2,3)D ∴（2）设(,0)P a ，(2,)Q b①AB PC =，BP CQ =223a a b ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，解得03a b =⎧⎨=±⎩或47a b =⎧⎨=±⎩ (0,0)P ∴，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -②AB CQ =，BP PC =，322a a b +=-⎧⎨=⎩，解得122a b ⎧=⎪⎨⎪=±⎩ 1(,0)2P ∴-，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q - 综上：(0,0)P ，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q - 【点睛】考查了三角形综合题．涉及到了全等三角形的判定与性质，两点间的距离公式，一元一次绝对值方程组的解法等知识点．解答（2）题时，由于没有指明全等三角形的对应边（角），所以需要分类讨论，以防漏解． 20．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将BCE 绕点C 顺时针方向旋转90得到DCF ，连结EF ，若30EBC ∠=，求EFD ∠的度数．【答案】15°【解析】【分析】根据旋转性质可得：BEC DFC ∠=∠，90ECF BCE ∠=∠=，CF CE =，由等腰直角三角形三角形性质可得45CFE FEC ∠=∠=，所以EFD DFC EFC ∠=∠-∠.【详解】解：DCF 是BCE 旋转得到的图形，903060BEC DFC ∴∠=∠=-=，90ECF BCE ∠=∠=，CF CE =，45CFE FEC ∴∠=∠=．604515EFD DFC EFC ∴∠=∠-∠=-=．【点睛】本题考核知识点：旋转性质，等腰直角三角形. 解题关键点：熟记旋转性质，等腰直角三角形性质. 21．在平面直角坐标中表示下面各点：A （0，3），B （1，﹣3），C （3，﹣5），D （﹣3，﹣5），E （3，5），F （5，7）（1）A 点到原点O 的距离是________；（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位它与点________重合；（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴位置关系是________ ；（4）点F 分别到x 、y 轴的距离分别是________．【答案】画图见解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】【分析】先在平面直角坐标中描点．（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．【详解】解：在平面直角坐标中表示下面各点如图，（1）A点到原点O的距离是3﹣0=3故答案为：3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．故答案为：D；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．故答案为：平行；（4）点F 分别到x 、y 轴的距离分别是7，1故答案为：7；1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．22．实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球?【答案】50,80；最多可以买30个篮球【解析】【分析】【详解】试题分析：设一个足球、一个篮球分别为x 、y 元，根据题意得 ，解得，∴一个足球、一个篮球各需50元、80元；（2）设篮球买x 个，则足球（96-x ）个，根据题意得50(96-x) +80 x≤5720，解之得x≤2303， ∵x 为整数，∴x 最大取30， ∴最多可以买30个篮球考点：解一元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.23．如图，已知//DC FP ，12∠=∠，30FED ∠=︒，80AGF ∠=︒，FH 平分EFG（1）说明：//DC AB ；（2）求PFH ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）25PFH ∠=︒.【解析】【分析】（1）由DC ∥FP 知∠3=∠2=∠1，可得DC ∥AB ；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB ∥PF ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP ，∠DEF=∠EFP ，然后利用已知条件即可求出∠PFH 的度数．【详解】解：（1）∵DC ∥FP ，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC ∥AB ；（2）∵DC ∥FP ，DC ∥AB ，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB ∥FP ，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH 平分∠EFG ， 1GFH GFE 552︒∴∠=∠=， ∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题．24．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格中有一个.（1）请直接写出的面积为 ；（2）利用方格找出点、、关于直线的对称点，并顺次连接三点； （3）若点是直线上的一个动点，则的最小值为 .【答案】 (1)4；（2）详见解析；（3）6.【解析】【分析】（1）根据直角三角形的面积公式即可求解；（2）先依次找到对应点，再连接即可；（3）连接C与A点关于直线的对称点D，与直线MN的交点即为P点，再利用网格即可求解.【详解】（1）的面积=×2×4=4；（2）如图所示，（3）∵A点关于直线MN对称点为D，∴连接CD，与MN交于P，此时最小，∴=6【点睛】此题主要考查作图，解题的关键是熟知网格的性质.25．请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2=∠1．证明：∵∠A=∠1（已知）∴AC∥GF（）∴（）（）∵∠C=∠F（已知）∴∠F=∠G∴（）（）∴（）（）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2=∠1=∴∠2=∠1【答案】见解析.【解析】【分析】依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，进而判定CG∥EF，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD＝∠FEH，依据角平分线的定义，即可得出结论．【详解】∵∠A=∠1(已知)，∴AC∥GF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C=∠G(两直线平行，内错角相等)，∵∠C=∠F(已知)，∴∠F=∠G，∴CG∥EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠CBD=∠FEH(两直线平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2=12∠CBD，∠1=12∠FEH，∴∠2=∠1，故答案为：内错角相等，两直线平行，∠C=∠G，两直线平行，内错角相等，CG∥EF，内错角相等，两直线平行，∠CBD=∠FEH，两直线平行，同位角相等，12∠CBD，12∠FEH．【点睛】本题考查平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

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内蒙古通辽市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)
1. （3分） (2017七上·江津期中) 如果x2=4，那么x的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . ±16
2. （3分） (2016八上·麻城开学考) 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （3分） (2017七下·岱岳期中) 如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
4. （3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）
A . ＞
B . a﹣3＞b﹣3
C . ac2＞bc2
D . ﹣a＜﹣b
5. （3分） (2016八下·微山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）
A . （0，1）
B . （0，2）
C . （，0）
D . （2，0）
6. （3分）计算的结果是（）
A . 3
B . ±3
C .
D .
7. （3分） (2017九下·江阴期中) 下列调查方式中适合的是（）
A . 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C . 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D . 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
8. （3分） (2017七下·建昌期末) 下列命题中，真命题是（）
A . 4的平方根是2
B . 同位角相等，两直线平行
C . 同旁内角互补
D . 0没有立方根
9. （3分） (2019八上·衢州期中) 已知在△ABC中，∠A=∠B —∠C，则△ABC为（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 以上都有可能
10. （3分）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量
绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在4.5～5.5组别的频率是（）
A . 0.2
B . 0.4
C . 0.6
D . 0.8
11. （3分）如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（）
A . (4，2)
B . (4，1)
C . (2，2)
D . (-2，2)
12. （3分） (2019九上·尚志期末) 某家具的标价为1320元，若降价9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进货价），则该家具的进货价是（）
A . 1080
B . 1050
C . 1060
D . 1180
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)
13. （3分） (2018七上·秀洲月考) │－2│=________。

14. （3分） (2018七上·延边期末) 苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克________元（用含x的代数式表示）
15. （3分） (2017七下·泰兴期末) 如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________.
16. （3分）(2017·静安模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人．
17. （3分）如图，用(0，0)表示点O的位置，用(3，2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为________．
18. （3分）宝宇小区王先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程．甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，王先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作，乙单独完成此项工程需30天．甲、乙工程队每天施工费分别为800元和1000元，王先生要求装修工程施工费用不能超过34000元，甲工程队至多参加工作________天．
三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分. (共8题；共53分)
19. （5分）计算:
（1）计算:
（2）先化简，再求值: ,其中 .
20. （5分） (2017七下·大同期末) 若，求的平方根.
21. （5分）(2018·德州) 先化简,再求值: ,其中是不等式组
的整数解.
22. （7分） (2017七下·西华期末) 已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）
点P在x轴上；
（2）
点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）
点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
23. （5分） (2017八下·扬州期中) 如图，△ABC中∠ACB＝90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．
求证：四边形DECF是平行四边形．
24. （11分） (2017七下·莒县期末) 为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：
（1）
统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是________人；
（2）
将频数分布直方图补充完整；
（3）
若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到 4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为________°；
（4）
若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有________名．
25. （5分）某铁路桥长1000米．一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒．求火车的长度和速度．
26. （10分）我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%
（1）
若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？
（2）
若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？
（3）
设甲种鱼苗购买m尾，购买鱼苗的费用为w元，列出w与x之间的函数关系式，运用一次函数的性质解决问题．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分. (共8题；共53分)
19-1、
19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
22-3、
23-1、24-1、
24-2、24-3、24-4、
25-1、26-1、26-2、26-3、。

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