天津大学研究生运筹学A 试题
天津大学832运筹学基础考研真题以及参考书
天津大学832运筹学基础考研真题（含答案）以及参考书 天津大学832运筹学基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。
缺一不可。
考研专业课复习之前，一定要浏览一下历年真题。
弄清楚考查形式，题型情况，难易程度等内容，有利于针对性的看书。
真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。
真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。
大家可以去目标院校的研招办去购买，或者借助网络资源，很多专业的机构也会提供考研真题，各院校历年考研专业课真题汇总都是很宝贵的复习资料，但却并不是很难搞到的东西。
天津大学832运筹学基础考研真题（答案解析）2013年考研真题解析一、选择题（每题3分，共18分）1.运筹学是一门以______技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的_____科学，其核心思想是________（B）A、定量，基础，整体优化B、定量，技术，整体优化C、定量，工程，系统工程D、定性，哲学，系统观【解析】这是对运筹学基本概念的考察，在《管理科学基础》前沿部分就有，属于送分题。
因为运筹学大部分是关于计算的2.下属这些图形阴影部分都是一些熟悉模型可行域，则____描述是正确的。
（C）A、I、II是线性规划可行域，但III、IV不是线性可行域B、II、III是线性规划可行域，但I、IV不是线性可行域C、I、II、III是线性规划可行域，但IV不是线性可行域D、以上四个都不正确【解析】可行域一定是凸多边形，只有第四个不是。
3.下列_____不是BOQ库存模型的影响要素。
（D）A、需求率B、订货量C、存储量D、缺货量运筹投入时间没有经济学大，建议运筹，除非你对经济学有很大的偏好考运筹学容易得高分并且投入的时间相对少一些不用看大量的经济学书籍。
天津大学运筹学基础考研真题-考研资料-笔记讲义
在天津大学运筹学基础复习中，资料、真题及讲义是必不可少的。
很多同学，特别是跨专业考生，在复习中没办法掌握重点，所以走了很多弯路。
而考研资料和讲义就可以让考生们在复习中迅速找到重点范围，掌握复习技巧。
另外、真题可以让考生掌握近几年的出题方向，测试自己的复习结果。
针对同学的复习情况，天津考研网独家推出了天津大学运筹学基础考研复习资料，以下为资料相关介绍。
【适用对象】2014年报考天津大学且初试科目为832运筹学基础的专业课基础不扎实、对院系内部信息了解甚少的同学，适合跨校考生使用【推荐理由】由天津考研网签约的天津大学在读本硕博团队搜集整理精心编制成套，严格依照天津大学最新考研大纲及考研参考书目整理，目前为市面上最全面的资料，作为基础强化及冲刺全程使用，分售600余元，全套购买享受大幅优惠并有赠品【使用方法】基础阶段使用讲义、本科笔记配合教材交叉感受天大课堂氛围，梳理知识点；强化阶段使用考研辅导班笔记课件配合指定教材复习，总结分析总结天大授课重点；冲刺阶段使用历年试题等试题资料进行测试，同时可以分析出题思路及重点【包含资料】第一部分天津大学运筹学基础考研真题及答案：1、天津大学832运筹学基础1992-2013年考研真题（市场独家最全，全国独家推出，2012、2013年为特约考生考场记录完整版，其他均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路；2、天津大学832运筹学基础1996－2011年考研试题参考答案（含详细解题过程），本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研；3、天津大学832运筹学基础2005-2009年考研真题解析，由本院资深团队主创，视频格式，光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发；第二部分天津大学运筹学基础核心资料：1、天津大学运筹学基础出题老师上课讲义，打印版50余页，含有授课内容及例题，可以感受天大课堂重点；2、天津大学运筹学本科课堂笔记，手写版40余页，字迹工整，主次分明，附有重点勾画，配合老师讲义使用立体交叉感受授课氛围，进而分析总结天大授课侧重点；3、天津大学运筹学基础考研辅导资料系列（说明：由于近几年校方不允许开办辅导，故以前的辅导材料就具有重要的参考价值），以下多年资料对比使用，效果更好：①天津大学运筹学06年考研笔记，天大在职老师讲授，手写版，字迹工整，提供电子版；②天津大学运筹学07年考研笔记，天大在职老师讲授，手写版，字迹工整，据称命中一道大题非常有效；③天津大学运筹学08年考研辅导班最新笔记，由天大资深教授讲授，手写版27页字迹清晰，要点鲜明，极具参考价值，结合以前笔记多年对比分析总结重点变化趋势，运筹帷幄；④天津大学运筹学09年考研辅导班老师授课课件，ppt格式，电子版，例题丰富，重点明确；4、天津大学运筹学140+高分考生总结笔记，突出了考试中重点考点，附有重点勾画，主次分明，考点鲜明，手写版字迹工整；5、天津大学运筹学全程授课音频课件，名师主讲，图文并茂，非常适合配合教材强化复习，聆听名师授课理清思路，电子版光盘发送；6、天津大学运筹学在职考研试卷1份，因出题老师相同故具有一定参考价值；7、天津大学运筹学考博试卷（包括99-1、99-2、00-1、01-1、01-2、02-1、02-2、03-1、03-2、04-1、04-2、05-1、05-2、06及07年两次回忆版），由于出题老师相同，所以具有重要参考价值；8、天津大学运筹学2007-2013年考研大纲，打印版，通过历年大纲对比可以更深入了解历年考试考点及参考书目变化情况从而预测趋势，独家提供；9、天津大学运筹学期末试卷系列（由于本科授课与考研出题老师一致的特殊缘故，期末考试卷与考研题相同在天大已成不争的事实）：①天津大学研究生运筹学两个学期期末试卷4份，打印版；②运筹学2003年本科期末试卷（电子版）；③运筹学本科期末试卷48学时、64学时、96学时共3份，电子版；④天津大学研究生管理运筹学期末试卷1份，打印版；10、胡运权版本科笔记一套，电子版；11、天津大学运筹学基础期末考试习题课课件，众所周知天大本科期末考试前有画范围的惯例，此资料即老师发授习题课内容，为期末考试范围，并附有学生勾画；第三部分天津大学运筹学基础考研参考书及习题集部分：天津大学运筹学基础考研参考书因版本问题较难收集，考虑到部分同学购买不便，天津考研网提供了参考书及配套习题集电子版供同学们参考使用，如需纸质版请于书店购买：1、运筹学习题集第三版-胡运权主编电子版，主创硕博团队力荐辅导用书，e-mail发送；2、《管理科学基础》2004年版-电子版，天津大学运筹学考研必备参考书；3、《管理科学基础(附光盘学习要点习题案例英汉词汇教学课件)》，与考研指定书杜纲那本配套的习题册，为运筹学考研必备书，历届高分考研生推荐，提供电子版；4、考研指定参考书目《运筹学教程(第二版)》(胡运权著)课后答案；5、胡运权《运筹学（第三版）》教材及其课后答案，清华大学出版社；第四部分天津大学运筹学基础考研辅导班视频：天津大学运筹学基础考研辅导精讲班完整视频，权威师资，共24课时，具体内容包括：1课时：复习冲刺方法+考点预测，线性规划的模型及图解法2-19课时：运筹学重点、难点、考点专题分析，明确复习范围，讲解典型例题，全面提升考生能力20课时：题型分析，选择题或填空题常考知识点串讲21课时：选择题或填空题常考知识点串讲（二）22课时：每年必考的一道证明题出题形式预测23课时：大题常考知识点，经典提要24课时：考试做题易出错点，答题注意事项，常丢分点第五部分天津大学运筹学基础考研红宝卷独家品牌《考研红宝卷》，包含天津大学832运筹学基础的全真模拟预测卷3套并含参考答案及解析过程，与历年考研真题出题趋势、思路、侧重点一脉相承，在天津考研学子圈中享有极高声誉，非常适合在冲刺阶段作为全真模拟使用，可以起到摸底测试、查漏补缺的作用，同时具有极高的押题性质。
天津大学《运筹学》在线作业二
《运筹学》在线作业二
运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
A:对
B:错
参考选项：A
图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要
严格注意。
A:对
B:错
参考选项：B
下面哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（）
A:悲观法
B:期望值法
C:折衷法
D:最小遗憾法
参考选项：B
下例错误的说法是
A:标准型的目标函数是求最大值
B:标准型的目标函数是求最小值
C:标准型的常数项非正
D:标准型的变量一定要非负
参考选项：C
对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解. A:对
B:错
参考选项：B
排队系统的基本组成部分不包括以下的哪项（）
A:输入过程
B:输出过程
C:排队规则
D:服务机构
参考选项：B
在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）
A:多余变量
B:松弛变量
1。
天大 运筹学5组 参考资料
运筹学第一组：计算题1、某企业生产三种产品A1、A2、A3。
每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。
表1答：2、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。
表2状态效益值产品S1S2S3A150 40 -6A220 15 9A318 13 12B1B2B3B4A1 2 9 12 7 9A2 1 3 5 2 4A310 4 2 6 53 54 6解：3、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i 为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、B j 为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。
表3解：4、有一化肥厂用两种原料A,B 生产C,D,E 三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少B 1 B 2 B 3 B 4A 1A 2 A 3 A 4需求分别为100吨，26吨，130吨。
该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。
单位成品化肥所耗费的原料及销售利润如下表。
问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。
要求建立线性规划模型，不作具体计算。
解：设成品化肥的产量分别为x1、x2、x3吨，则线性规划模型为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++≥≥≥++=3,2,1,02402.1220045.113026100111510321321321321j x x x x x x x x x x x x x MaxZ j第二组：计算题1.A 、B 两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A 赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A 所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。
解：用1,5,10分别代表A 或B 出1分、5分、和1角硬币的策略，则对A 的赢得见表Y=(10/11，0，1/11),对策值V=0，即该项游戏公平合理。
2006级运筹学试题A参考答案及评分标准
天津师范大学考试试题参考答案及评分标准2007—2008学年第二学期期末考试试卷（A 卷）学院： 管理学院 专业： 信管 科目： 运筹学一、 基本计算题:（每小题15分，本大题共60分）1.每个数字2分，最小总费用3分。
2.设A 、B 两种产品由计划内材料制成的产量分别为12,x x 计划外议价采购地为34,x x 目标的偏差变量相应为-+i i d d ,。
由题意建模得到。
1122334131124221324331234443m in ()2418.6()4()240100080090070057200800,1,2,3,4,,0,1,2,3,4i j j f P d d P d P d x x d d x x d d s t x x x x d d x x x x d d d x i d d j -----+-+-+-++-+=+++⎧++-=⎪++-=⎪⎪++++-=⎨⎪++++-=⎪⎪≤⎩≥=≥= 每个约束3分。
3.解：最小割集为141523{(,),(,),(,),(,)}s s v v v v v v v v 最大流为f=17。
4.（1）阶段k=3，表示甲、乙、丙三个工厂。
（2）状态变量s k 表示第k 个阶段开始时可分配的材料。
（3）决策变量u k 表示分配给第k 个阶段的材料。
（4）状态转移方程：s k+1=s k -u k 。
（5）指标函数：g k (s k ,u k )表示第k 阶段分配材料所创外汇。
（6）最优指标函数：()()()()11044m ax {,()}0k kk k k k k k k u s f s g s u f s f s ++≤≤=+⎧⎪⎨=⎪⎩边界条件 k=3（丙工厂）123此时，甲工厂创外汇4万美元，乙工厂创外汇9万美元，丙工厂创外汇4万美元。
二、 综合计算题:（每小题20分，本大题共40分）1. 解：(1)如何充分发挥设备能力，使工厂获利最大？123123123123123m ax 32 2.9816103041058400..21310420,,0,i i x A z x x x x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩设为生产产品的数量123123412351236123456:m ax 32 2.9816103041058400..21310420,,,,,0,z x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =+++++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪≥⎩标准化为1千元。
运筹学考试练习题(天津大学)
07级工管运筹学期末习题课一、考虑线性规划问题〔P max 0z CXAX bX ==⎧⎨≥⎩（1） 若12,X X 均为〔P 的可行解,[0,1]λ∈,证明12(1)X X λλ+-也是〔P 的可行解；（2） 写出〔P 的对偶模型〔仍用矩阵式表示。
二、有三个线性规划：<Ⅰ> [Min] z =CX <Ⅱ> [Min] z '=C 'X <Ⅲ> [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0已知X *是<Ⅰ>的最优解,X '*是<Ⅱ>的最优解,X *是<Ⅲ>的最优解,Y *是<Ⅰ>的对偶问题的最优解,试证：〔1()()'-'-≤**C C X X 0； <2> C X X Y b b ()()***-≤-。
三、已知线性规划问题当1t ＝2t ＝0时,用单纯形法求得最终表如下：要求：1. 确定23222113*********,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值；2. 当2t ＝0时,1t 在什么围变化上述最优解不变；3. 当1t ＝0时,2t 在什么围变化上述最优基不变。
四、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种型号的产品,每一单位产品对各原料的消耗系数、价格系数及原料成本等已知条件如下表：1x 2x 3x 4x 5x3x 5/20 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c --4-4-21．为解决"在现有原料量限制下,如何安排A、B、C、D四种产品的产量,使总利润〔这里利润简化为销售收入与原料成本之差最大"这一问题,可建立一线性规划模型,令x1、x2、x3、x4依次表示各型号产品的计划产量,试列出这个模型,并记该模型为模型1；2．利用一解线性规划的程序解上述问题〔模型1,得到的部分结果如下：OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1> 19923.08V ARIABLEV ALUE REDUCED COSTX1 230.769226 0.000000X2 100.000000 0.000000X3 1238.461548 0.000000X4 0.000000 4.384615ROW SLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2> 0.000000 1.3846153> 0.000000 1.2307694> 0.000000 4.000000RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGEDRIGHTHANDSIDERANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASEDECREASE2 5500.000000 1499.999878 4025.0000003 3500.000000 500.000000 749.9999394 2000.000000 6192.307617 250.000000根据以上计算结果,分析并回答以下问题：〔1最优生产方案和最大总利润是什么？按此方案生产,现有的原料是否还有剩余？哪一种有剩余？余多少？〔2如果市场上甲原料的价格为4.5〔百元/公斤,那么从市场上购得1000公斤的甲原料扩大生产是否合算〔即总利润是否增加？为什么？〔3若D产品的价格系数增大到34〔百元/公斤,原最优解会否发生变化？为什么？〔4在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上,如果又提出产品E,它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、6、2,价格系数为74〔百元/公斤,那么原最优方案是否要改变,为什么？〔5若在本题已有已知条件基础上,还要考虑各产品的生产准备费用〔视为固定成本,其中A产品的生产准备费为1000〔百元,B产品的生产准备费为800〔百元,C产品的生产准备费为950〔百元,D产品的生产准备费为750〔百元,而且由于某些原因,A、B、C三种产品至多生产其中的两种。
天津大学22年春学期《运筹学》在线作业一【参考答案】
《运筹学》在线作业一-标准答案试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 40 道试题,共 100 分)1.决策树的结点不包括（）A.决策结点B.状态结点C.结局结点D.分支结点正确答案:D2.从连通图中生成树，以下叙述（）不正确A.任一连通图必能生成树B.任一连通图生成的树必唯一C.在生成的树中再增加一条线后必含圈D.任易连通图生成的各个树其线数必相同正确答案:B3.一个连通图中的最小支撑树，其连线的总长度（）A.唯一确定B.可能不唯一C.可能不存在D.一定有多个正确答案:A4.在求极小值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数正确答案:A5.库存设备一般以（）为单位进行管理A.台套B.件C.台D.批正确答案:A6.关于最大流量问题，叙述正确的是（）A.一个流量图的最大流量能力是唯一确定B.达到最大流量的方案是唯一的C.一个流量图的最大流量能力不是唯一的D.n条线路中的最大流量等于这n条线路的流量能力之和正确答案:A7.下列关于期望值准则的描述不正确的是（）A.基于平均收益方案选择的准则B.不能根据损失期望值大小选择C.可分为最大期望收益准则和最小期望损失准则D.是对方案在各种状态下的期望值的评价正确答案:B8.两点之间带箭头的联线称为（）A.边B.弧C.图D.链正确答案:B9.下面的叙述中，（）是错误的A.最优解必能在某个基解处达到B.多个最优解处的极值必然相等C.若存在最优解，则最优解唯一D.若可行解区有界则必有最优解正确答案:C10.关于线性规划模型，下面（）叙述正确A.约束方程的个数多于1个B.求极大值问题时约束条件都是小于等于号C.求极小值问题时目标函数中变量系数均为正D.变量的个数一般多于约束方程的个数正确答案:D11.动态规划递推求解的理论基础是（）最优性原理A.SaatyB.CarnersC.BellmanD.Cooper正确答案:C12.从起点到终点的最短路线，以下叙述（）正确A.从起点出发的最短连线必包含在最短路线中B.整个图中的最短连线必包含在最短路线中C.整个图中的最长连线可能包含在最短路线中D.从起点到终点的最短路线和最短距离都是唯一的正确答案:C13.在求极小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数正确答案:B14.下列风险型决策的特征不正确的是（）A.决策过程存在两个以上的自然状态B.存在决策希望达到的明确目标C.存在多个可供决策者选择的方案D.方案在不同自然状态下的结局无法计算正确答案:D15.在算出经济订货量后，根据供应商提出的数量折扣，又对订货量进行修改，则全年库存保管非将（）A.增加B.减少C.不变D.可能增加或减少正确答案:A16.动态规划的研究对象是（）决策问题A.状态B.顺序性C.逆序D.多阶段正确答案:D17.（）表示当过程处于某阶段的某个确定状态时，可以作出的选择或决定A.状态B.决策C.状态转移D.指标函数正确答案:B18.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化即（）的线性规划问题求解A.maxZB.max（-Z）C.相关一个符号D.相同正确答案:B19.一个连通图中的最小支撑树（）A.唯一确定B.可能不唯一C.可能不存在D.一定有多个正确答案:B20.图有支撑树的充要条件是此图为（）A.无向图B.有向图C.赋权图D.连通图正确答案:D21.在算出经济订货量后，根据供应商提出的数量折扣，又对订货量进行修改，则全年订货费将（）A.增加B.减少C.不变D.可能增加或减少正确答案:B22.决策树是在（）条件下进行决策的一种方法。
天津大学832运筹学基础考研真题及解析
【内部资料】
天津大学考研历年真题解析
——832 运筹学基础
主编：弘毅考研 编者：裴家老大
弘毅教育出品
1
完整版资料请查看来源网站：/thread-1119585-1-1.html
历年真题解析
【内部资料】
【资料说明】
制规则
计算题 选择、填空
时间参数计算、关键路线的确定
计算题
15%-20%
缩短工程工期问题、工程的时间费 用分析、工程完工期的概率分析
计算题
决策问题的基本概念及决策分类 选择、填空
先验分析（期望值准则、效用期望 值准则、完全信息期望值、决策
树）、后验分析、预后分析 悲观法、乐观法、最小后悔值法、
等可能性法
法、随机性动态规划问题 对策问题的组成
纯策略对策问题的解、优超原理
选择、填空 计算题
填空、计算题
混合策略对策的基本概念、混合对 策的解、混合策略对策解得存在性 基本概念、排队模型的表示、排队
问题的求解
系统运行的指标、里特公式
计算题
选择、填空、计 算题
15%-20% 5%-10% 5%-10%
3
完整版资料请查看来源网站：/thread-1119585-1-1.html
免有不妥之处，尚需考生谅解，并恳切希望不吝赐教。
本套资料的整理，得到了老师的指导，广大考生的支持，在此深表感谢。
4
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历年真题解析
【内部资料】
目录
2013 年天津大学运筹学基础考研真题 ................................................................................................ 6 2012 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2011 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2010 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2009 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2008 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2007 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2006 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2005 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2004 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2003 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2013 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2012 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2011 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2010 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2009 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2008 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2007 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2006 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2005 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2004 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2003 年运筹学专业课试题解析.............................................................................错误!未定义书签。
天津大学运筹学期末试卷回忆版(11-12第一学期)
天津大学运筹学期末试卷回忆版（11-12第一学期）
一、选择
a) 运筹学的定义技术……
b) M*N个变量 M+N-1个约束
c) 最小支撑树
d) 求鞍点
e) 1999年考研的那道期末复习的题是什么问题——背包问题
f) 智猪问题是什么问题——二人非零和对策问题
g) 报童模型收益/(收益+损失)
h) MMC模型的空闲率
i)影子价格为0的资源是否有剩余，机会成本和利润的关系（大于小于等于）；
j)排队论系统容量有限模型中的无法进入系统的概率
二、大题
第一题线性规划
1.求对偶模型并图解
2.为对偶添加松弛变量
3.利用对偶松弛性求一个满足制定条件的最优解
第二题存储论
先是模型1（不许缺货立即补充）后是模型3（允许缺货立即补充）求两方案的费用差
第三题网络工程给出了时间最短时间直接费用
1.给已经做好的图改错并用标记法标出关键路径
2.写出指定工序的最早开始，最早结束，最晚开始，最晚结束，
总时间差，自由时间差
3.给出了四个压缩方案，为哪个可行且费用最低
第四题决策问题——移民美国有无传染病
同书上拿到施工不施工，天气好坏的例题同类型，步骤完全一样。
（别忘了决策树）
第五题动态规划——题目二选一
1．根据题目的字母表示就是写出K S K X K v f等（就是书上写的那些）2. 离散型的资源分配问题3个物品分给ABC求最大收益
第六题 MM1模型的P N=(1-ρ) ρn证明。
天津大学考研运筹学832真题及解析（09-13）
天津⼤学考研运筹学832真题及解析（09-13）.2009~2013 年天津⼤学招收硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题—832运筹学基础.⽬录天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (2)天津⼤学招收2010年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (8)天津⼤学招收2011年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (14)天津⼤学招收2012年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (19)天津⼤学招收2013年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (23)天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题共七题。
所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上⽆效。
⼀、单项选择题（共24分，每题3分）1、根据线性规划的互补松弛定理，影⼦价格⼤于零的资源⼀定剩余；安排⽣产的产品机会成本⼀定利润。
A、没有，⼩于B、没有，⼤于C、没有，等于D、有，等于2、⽬标线性规划模型的⼀个主要特点是引⼊了变量，模型的⽬标就是这些变量的极化。
A、正偏差，⼤B、负偏差，⼩C、正或负偏差，⼤D、正或负偏差，⼩3、线性规划模型中，若某⼀变量的⽬标函数系数发⽣变化，以下结果中不可能出现的是A、可⾏域改变B、可⾏域不变C、最优基不变，⽬标函数值改变D、最优基不变，⽬标函数值也不变4、将⾮平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加⼀个虚设的，在模型中相当于增加若⼲个变量A、产地，松弛B、销地，剩余C、产地或销地，松弛D、产地或销地，松弛或剩余5、⽹络最⼤流问题标号法的理论基础是： A、贝尔曼最优性原理B、K-T定理C、单纯性原理D、最⼤流最⼩截定理6、矩阵对策⼜称对策，它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解为.A、⼆⼈有限，鞍点B、⼆⼈有限零和，鞍点C、⼆⼈有限零和，驻点D、⼆⼈有限零和，K-T点7、某⼈收益为x的效⽤为u(x)，若u(x)对x边际递减，则他对风险的态度是。
A、风险中⽴B、厌恶风险C、追求风险D、⽆法确定8、基于蒙特卡洛法的系统模拟技术主要适⽤于对系统进⾏模拟。
天津大学《运筹学》在线作业二
《运筹学》在线作业二-00001第1题. 下列有关不确定型决策问题的说法中，错误的是（）选项A：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的选项B：不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外，还需要另外加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的选项C：对于不确定型决策问题，根据决策者“选优”原则的不同，所选的最优方案也不同选项D：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的参考答案：D第2题. 若P为网络G的一条流量增广链，则P中所有正向弧都为G的( )选项A：对边选项B：饱和边选项C：邻边选项D：不饱和边参考答案：D第3题. 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目.选项A：对选项B：错参考答案：A第4题. 整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题解的目标函数值.选项A：对选项B：错参考答案：B第5题. 对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（）选项A：需求是连续，均匀的选项B：进货是连续，均匀的选项C：当存储降至零时，可以立即得到补充选项D：每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足参考答案：D第6题. 线性规划具有唯一最优解是指选项A：最优表中存在常数项为零选项B：最优表中非基变量检验数全部非零选项C：最优表中存在非基变量的检验数为零选项D：可行解集合有界参考答案：B第7题. 指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解.选项A：对选项B：错参考答案：A第8题. 对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解.选项A：对选项B：错参考答案：B第9题. 互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定（）选项A：无可行解选项B：有可行解，也可能无可行解选项C：有最优解选项D：有可行解参考答案：B第10题. 决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（）选项A：只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素选项B：至少存在两个可供选择的方案选项C：至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素选项D：不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来参考答案：C第11题. 在完全不确定下的决策方法不包括下列的哪一项（）选项A：悲观法选项B：乐观法选项C：最大收益法选项D：等可能性法参考答案：C第12题. 若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）选项A：值选项B：个数选项C：机会费用选项D：检验数参考答案：C第13题. 下面哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（）选项A：悲观法选项B：期望值法选项C：折衷法选项D：最小遗憾法参考答案：B第14题. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是选项A：m+n－1个变量恰好构成一个闭回路选项B：m+n－1个变量不包含任何闭回路选项C：m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路选项D：m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关参考答案：B第15题. 资源的影子价格是一种（）选项A：机会成本选项B：市场价格选项C：均衡价格选项D：实际价格参考答案：A第16题. 运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
天津大学运筹学考研历年试题分类.docx
一、线性规划二、运输问题三、多目标规划四、动态规划五、图论六、网络计划技术七、决策论八、存储论九、排队论十、对策论十一、模拟技术一、线性规划(-)选择填空题 (二)线性规划建模(三)互补松弛应用(四)灵敏度分析(五〉证明題C B X B B-«b X] X2X3心X5 X6X22/501/10 01/513/10 0X610-1/2 19(1)初表的出基变虽为,进基变虽为(2)最优基逆訂=[](3)填完终表。
(4)最优解X* =⑸对偶问题最优解h =(6)若原问題増加一个新的非负变虽.则对偶问题的最优目标值将(变大、不变、变小) o (2007)解：1. （1）出基变坦：为2：进基变虽为X3。
『2 1 J—— 0510⑵沪= 1—0o5101-i 12(3)C B X B B-«b X】X：»X3X4 x5Xft1 x242/5 10 1/10 4/5 0-3 x351/5 0 1 3/10 2/5 00 11 1 00 -1/2 10 1Oj1/5 00 4/5 12/5 0⑷心（4 5 ll)r⑸y* =G 1 0)（6）变小1. 用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（）。
A. 可行域（约束集合）有界，无有限最优解（或称无解界）B. 可行域（约束集合）无界，有唯一垠优解C. 可行域（约束集合）是空集，无可行解D. 可行域（约束集合）有界，有多重垠优解（2006）解：1. A2. 根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（）利润。
A. 小于B. 等于C.大于D. 大于等于（2006）解：2. B1. ____ 用大M法求解Max型线形规划时，人工变呈在目标函数中的系数均为，若最优解的________中含有人工变虽，则原问题无解。
（2005）解：1、-M 基变虽1. 设线性规划问題m ax&|4Y"xno｝有最优解x•和影子价格八则线性规划问题nwc&A|4r = bxno｝的最优解= _____________________ ,影子价格= _______________ 。
一、单项选择题(共10分,每题2分) 二、填空题(共10 …
课程名称：管理运筹学课程编号：S209RC03 （A卷）学院名称：专业名称：班学号：姓名：
课程名称：管理运筹学 课程编号：S209RC03 （A 卷） 学院名称： 专业名称： 班 学号： 姓名：
B 三、计算与应用题（共68分）
1．（15分）有一个供需平衡的问题，供需表、单位运价表如下
供需平衡表 单位运价表
B 1 B 2 B 3
需求量
1
B 2
B 3
A 1 12 8 9
A 1 A 2 A 3
20 30 50 A 2 7 4 3 供应量 25 50 25
100
A 3 6 5 2 （1）用最小元素法求一初始可行方案；
（2）判断初始可行方案是否最优？若不是，应如何调整？
2.（8分）某单位现有四名临时工，共同完成十项任务，不同临时工可完成不同任务的情况见表。
该单位考虑是否可辞去一名临时工，保证十项任务仍能得以完成。
请建立优化决策模型。
（不解）
临时工 完成任务代码
张 1、2、3、4、7、8
王 1、2、8、9 李 4、5、6、10 杨
6、7、8、9、10
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天津大学-管理科学基础-运筹学-课后习题详解
C(Q)
1 Q
(C3
1 2
C1Q
Q R
KQ)
C3 Q
1 2
C1
Q R
K
Q
Q*Q*
Q1
C(1414) 2000 1 20 1414 100 102.83
1414 2
10000
C(2000) 2000 1 16 2000 80 82.6 2000 2 10000
C(2000) C(1414)
题7.2
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 100 0 -100 -200 0.4 100 100 200 100 0 0.3 150 100 200 300 200 0.1 200 100 200 300 400
各方案的期望值： f(d1)=100 f(d2)=0*0.2+200*0.8=160 f(d3)= -100*0.2 +100*0.4 +300*0.3 +300*0.1 =140 f(d4)= -200*0.2 +0*0.4 +200*0.3 +400*0.1 =60 取方案d2，购买100本。
2
2
5 11 5
E
6 6
11 I
4
4
00 1
26
B
3
2
C 4
2 22
H 6 J
10
G 7
K 7
3
8
L 4
9
12 12
15 15
19 19
TE 19,
2 14
2 47
2 78
2 89
T TE 20 19 0.33
天津大学《运筹学》在线作业一100分答案
《运筹学》在线作业一-0001试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 40 道试题,共 100 分)1.在求极大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数正确答案:A2.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优解（）A.maxZB.max（-Z）C.相关一个符号D.相同正确答案:D3.在求极小值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数正确答案:A4.关于树的概念，叙述不正确的是（）A.树中的线数等于点数减1B.树中再添一条连线后必定含圈C.树中删去一条连线后不连通D.树中两点之间的通路可能不唯一正确答案:D5.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化即（）的线性规划问题求解A.maxZB.max（-Z）C.相关一个符号D.相同正确答案:B6.服务机构的研究内容包括（）A.服务台数量B.服务规律C.到达规律D.服务台数量和服务规律正确答案:D7.在完全不确定下的决策方法不包括下列的哪一项（）A.悲观法B.乐观法C.最大收益法D.等可能性法正确答案:C8.离散型动态规划常用求解方法是（）A.表格方式B.公式递推C.决策树D.多阶段决策正确答案:A9.ABC分类法是对库存的物品采用按（）分类的A.物品质量B.物品价格C.物品数量D.物品产地正确答案:B10.设置了安全库存量后，（）将会增加。
A.经济订货量B.年订货次数C.销售量D.库存保管费用正确答案:D11.在求极小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数12.（）表示各个阶段开始时所处的自然状况或客观条件。
A.状态B.决策C.状态转移D.指标函数正确答案:A13.可行流应满足的条件是（）A.容量条件B.平衡条件C.容量条件和平衡条件D.容量条件或平衡条件正确答案:C14.从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于（）A.其中具有最大流量的支线B.其中具有最小流量的支线C.其中各支线流量能力之和D.其中各支线的数目正确答案:B15.从起点到终点的最短路线，以下叙述（）正确A.从起点出发的最短连线必包含在最短路线中B.整个图中的最短连线必包含在最短路线中C.整个图中的最长连线可能包含在最短路线中D.从起点到终点的最短路线和最短距离都是唯一的正确答案:C16.从带连数长度的连通图中生成的最小支撑树，叙述不正确的是（）A.任一连通图生成的各个最小支撑树总长度必相等B.任一连通图生成的各个最小支撑树连线数必相等C.任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小支撑树中D.最小支撑树中可能包括连通图中的最长连线正确答案:C17.下列假设不是经济批量库存模型的是（）B.提前量为零C.允许缺货D.瞬时补充正确答案:C18.设某企业年需1800吨钢材，分三次订货，则平均库存量为（）A.1800吨B.900吨C.600吨D.300吨正确答案:D19.（）是用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标。
天津大学研究生运筹学A 试题
天津大学研究生运筹学A 试题学院班级_________ ___ 姓名_____ _______ 学号___ __ _______ 成绩____________ 一、填空(15%)1. 设有线性规划问题[min]f =CX , X ∈D={X |AX =b , X ≥0}，有一可行基B (为A 中的前m 列)，记相应基变量为X B ，价格系数为C B ；相应于非基N 的非基变量为X N ，价格系数为C N ，则相应于B 的基本可行解为X =_____________，用非基变量来表示基变量的表达式为X B =___________，用非基变量表示目标函数的表达式为f =___________，B 为最优基的条件是_____________。
2. 某足球队要从1、2、3、4、5号五名队员中挑选若干名上场，令 ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1) 若5号上场，则2号不上场：______ ________⎩⎨⎧=号不上场第号上场第i i x i 015,,1"=i ；(2) 只有3号上场，4号才上场：_________ __________。
3. 动态规划的研究对象是______ ______决策问题，其递推求解的理论基础是_____ _______最优性原理。
v 1v 2 v 3v 4 v 5v 6v 756347 35 632414. 求右图网络的最小部分树 (用粗线在图上标 出)，最小权和为____________。
5. 运筹学中定量分析的一般过程用图示表示为：___________________________________________________________________________________。
二 (30%)、某电冰箱厂生产单、双门两种冰箱，每台所需组装时间、调试时间、销售收入及该厂的组装、调试能力如下表，电机每月进货最多50个（每台冰箱用1台电机），令x 1、x 2分别为单、双门冰箱的月产量。
运筹学天津大学作业参考答案
运筹学复习题第一阶段练习题一、填空题1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令⎩⎨⎧=号不上场第号上场第i i x i 014,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。
2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。
因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。
这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。
3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。
二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。
产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。
已知有关数据如下表所示，请为该厂制（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品A 的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；（3）如设计一种新产品D ，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。
装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。
生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。
每月销量预计为12台、10台、6台。
该厂经营目标如下：1p ：利润指标定为每月4106.1 元； 2p ：充分利用生产能力；3p ：加班时间不超过24小时； 4p ：产量以预计销量为标准；为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。
运筹学考试理解练习知识题(天津大学)
07级工管运筹学期末习题课一、考虑线性规划问题（P ）max 0z CXAX bX ==⎧⎨≥⎩（1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ）的可行解；（2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。
二、有三个线性规划：(Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解，试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。
三、已知线性规划问题⎪⎩⎪⎨⎧=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 225323222121214313212111543322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下：1x 2x 3x 4x 5x 3x0 1/2 1 1/2要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。
四、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种型号的产品，每一单位产品对各原料的消耗系数、价格系数及原料成本等已知条件如下表：1．为解决“在现有原料量限制下，如何安排A 、B 、C 、D 四种产品的产量，使总利润（这里利润简化为销售收入与原料成本之差）最大”这一问题，可建立一线性规划模型，令x 1、x 2、x 3、x 4依次表示各型号产品的计划产量，试列出这个模型，并记该模型为模型1；2．利用一解线性规划的程序解上述问题（模型1），得到的部分结果如下：OBJECTIVE FUNCTION VALUE5/21x5/21-1/2-1/61/3j j z c-4-4-21) 19923.08VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 230.769226 0.000000X2 100.000000 0.000000X3 1238.461548 0.000000X4 0.000000 4.384615ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 1.3846153) 0.000000 1.2307694) 0.000000 4.000000RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGEDRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 5500.000000 1499.999878 4025.0000003 3500.000000 500.000000 749.9999394 2000.000000 6192.307617 250.000000根据以上计算结果，分析并回答以下问题：（1）最优生产方案和最大总利润是什么？按此方案生产，现有的原料是否还有剩余？哪一种有剩余？余多少？（2）如果市场上甲原料的价格为4.5（百元/公斤），那么从市场上购得1000公斤的甲原料扩大生产是否合算（即总利润是否增加）？为什么？（3）若D产品的价格系数增大到34（百元/公斤），原最优解会否发生变化？为什么？（4）在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上，如果又提出产品E，它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、6、2，价格系数为74（百元/公斤），那么原最优方案是否要改变，为什么？（5）若在本题已有已知条件基础上，还要考虑各产品的生产准备费用（视为固定成本），其中A产品的生产准备费为1000（百元），B产品的生产准备费为800（百元），C产品的生产准备费为950（百元），D产品的生产准备费为750（百元），而且由于某些原因，A、B、C三种产品至多生产其中的两种。