九年级数学下册 27 圆课题直线与圆的位置关系学案 (新版)华东师大版

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新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_7

《直线与圆的位置关系》教学设计【教学目标】：根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用、依据教学大纲确定本课的教学目标为（1）知识目标理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。

（2）能定目标1．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r 之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。

2．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。

3．会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。

（3）情感目标通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。

【教学重点】：理解直线和圆的三种位置关系，并能准确的判定。

【教学难点】：利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系。

【教学过程】一、新旧链接.多媒体展示：点和圆的位置关系。

复习提问：平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？。

【观看动态变化过程，复习旧知识，类比发现研究新问题的方法。

】二、设问导学自主阅读课本40-41页，思考下列问题。

1、活动一：请你画一个圆，上、下移动直尺。

思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？2、根据上面的变化填写下表（教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动，逐步引导学生得出结论，总结升华新知识,鼓励学生敢于发表自己的观点。

）三、小组合作1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC=3，判断以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。

（1）r=2 (2)r=2.4 (3)r=32、OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切（1、应用所学知识解决问题。

2、讨论并交流方法、体会。

3、学生归纳总结，形成认知结构。

）四、巩固提高1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、直角三角形ABC中，∠C=90º，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（Ａ）8 （Ｂ）4 （Ｃ）9.6 (D)4.83、（2011•杭州）在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（）A、与x轴相交，与y轴相切B、与x轴相离，与y轴相交C、与x轴相切，与y轴相交D、与x轴相切，与y轴相离4、（2010•青岛）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交5、如图，⊙O的半径为3cm，弦cm，AB=4cm，若以O为圆心，•再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？（学生独立应用所学知识解决问题）【板书设计】直线和圆的位置关系直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离学生板演探究结论由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法。

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（三）应用与拓展
1.例题讲解在RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm（2）r=2.4cm（2）r=3cm
2.巩固新知（小检测二）
练习3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系？
2.如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：
若直线l与⊙O相离；
若直线l与⊙O相切；
若直线l与⊙O相交；
反过来，若直线与圆相离则若直线与圆相切则
若直线与圆相交则
增删、点评
教学过程
总结：所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。
1、点与圆有几种位置关系?若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
（2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系。
增删、点评
板
书
设
计
直线与圆的位置关系
（一）情境导入：(二)实验与探究1：
（三）应用与拓展（四）小结与作业
若直线l与⊙O相离；
若直线l与⊙O相切；
若直线l与⊙O相交；
教学反思
练习4、RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C的位置关系分别是、、、。

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教学设计课题：27.2直线与圆的位置关系（第一课时）（华东师范大学出版社）课型：新授课学习目标：（1）.理解直线与圆相交，相切，相离等概念；会用定义判断直线和圆的位置关系。

（2）.探究直线和圆的位置关系中数量关系并会应用。

能力目标：（1）学生通过观察、动手操作等活动，归纳出直线和圆的三种位置关系，从中体会和感悟数形结合的数学思想方法. （2）学生通过数学活动获得用心体验、观察生活中的数学问题的能力，获得分析和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性.情感态度:（1）学生在探索、交流中感受自主探索、与人合作的快乐，体验成功的乐趣，同时培养学生严谨求实的科学态度以及发现、提出问题的能力.（2）学生在数学学习过程中积累基本经验，帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度.教学重点、难点：学生能根据形（直线和圆的公共点的个数）和数（圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系），揭示直线和圆的位置关系.教具：多媒体（PPT）、圆规、直尺。

教法与学法分析：在教学过程中，不仅要让学生掌握数学知识，更重要的应该是让他们经历数学学习的一般过程，感悟和了解数学的基本思想方法.九年级的学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以学，导，练，教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，激励学生积极参与，通过观察思考发现其知识的内在联系.这样一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生观察、分析、总结及解决问题的能力. 让不同的学生在数学上得到不同的发展.教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课在学习之前，请大家先欣赏“海上日出”的视频.看了以后，你们发现了什么？这就是我们今天学习的内容：直线和圆的位置关系.观察、猜测、抽象、思考，动手探究.学生从熟悉的“海上日出”视频中观察、抽象出直线和圆的位置关系. 引出课题. 同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.体验新知学生自主探索,小组学生通过直线和圆的运动过体验新知请同学们在纸上画出直线和圆的不同的位置关系. 1、它们有什么特征？如何用语言描述三种位置关系？给出定义：利用直线和圆的公共点个数的情况，引导学生分析、小结三种位置关系：相交、相切和相离.直线和圆有唯一公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.2、练习：从实际生活的图片中找出直线和圆相交、相切、相离的位置.3、练习：看图判断直线和圆的位置关系.当学生得出结论后，通过最后一题公共点的个数不好判断时问学生用什么方法能够精确的判断它们的位置关系呢？ 4、学生阅读课本：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的数量关系直线和圆相交 0≤d < r直线和圆相切 d=r < 直线和圆相离 d>r（教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分，学生归纳总结之后教师对提出的问题给予肯定回答.）讨论交流，并归纳总结直线和圆有三种位置关系和两种判断方法.程，自然而然的得到直线和圆有三种位置关系；用语言描述定义，再通过反例（公共点个数不好判断的问题）安排小组交流合作、展示，体现课堂的开放性.教师通过几何画板演示适时指导，激发学生的探索热情，让学生体会到数学好玩.<通过实例进行归纳例1 已知Rt △ABC 的直角边BC =4cm ，直角边AC =3cm. 以点C 为圆心作圆，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？（1） r=2cm （2） r=2.4cm （3） r=3cm学生观察图形，积极思考分析，阐述解题思路.在本环节中，充分发挥教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能.帮助学生理清思路，规范解题格式,学生明白解题的关键是什么.学生通过例题进一步熟练掌握用“形”和“数”结合起来解决直线和圆的位置关系.畅谈体会迁移拓展小结 :（小组交流） 1本节课你学到了什么？2.对同学说你有什么收获？（1）知识（2）思想方法3、对老师说你有什么困惑？本节课应该掌握：1、三种位置关系：相交、相切、相离2、两个方法：（1）形：公共点的个数（2）数：圆心到直线的距离d 和r 的数量关系相切：唯一的公共点, 唯一的交点学生回答，同时反思不足.通过小结使学生理清本节知识的脉络和使用方法，对所学知识技能和思想方法有一个全面系统的认识，培养了学生概括总结所学知识的能力.3、经历了观察、抽象、概括、推理、应用的一个数学过程4、数形结合的思想方法，分类的思想方法作业课本P50 习题1,2,3 通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则.充分体现新课标精神.板书设计：直线和圆的位置关系位置关系形< =>数直线和圆相交< =>两个公共点< =>0≤d直线和圆相切< =>唯一公共点< =>d=r直线和圆相离< =>没有公共点< =>d>r。

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直线与圆的位置关系教学目标：(一)知识与技能目标1、探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征2、理解直线和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置关系.3、能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题.(二)过程与方法目标1、学生经历操作、探究、归纳、总结直线和圆的位置关系的过程，培养学生识图能力和动手操作能力，发展形象思维.2、学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用分类讨论思想、类比推理思想和数形结合的思想解决问题.(三)情感态度与价值观目标1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点：探索并理解直线和圆的三种位置关系教学难点：探索直线和圆的位置关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数量关系.教学方法：情境导入法、探究式教学法教学手段：借助多媒体（PPT、几何画板、flash等）辅助教学教学过程：一、创设情境，引出课题播放“海上日出”的视频，让学生感受生活中直线与圆的位置关系：师：数学源于生活，从“海上日出”的美景中，你能抽象出哪些基本的几何图形呢？生：把太阳可以看作圆，海平面看作直线。

（通过学生的回答，由“海上日出”的美景引出课题———直线与圆的位置关系）二、合作探究，形成新知1、观察探究师：“海上日出”中，我们把太阳看作圆，海平面看作直线，下面请同学们在草稿本上画出你认为直线与圆不同位置的几个瞬间,画完后同桌之间，前后左右之间交流下。

（学生画出可能为五种位置，教师继续引导，让学生观察直线与圆公共点的个数，通过公共点分为三类）2、动手操作师：在草稿本上画一个圆，画完后把直尺边沿看成一条直线，移动直尺，观察直尺边沿与圆公共点个数有几种情况？（师生共同操作完成得到结论，直线与圆公共点的个数分三种情况，分别为，没有公共点、有一个公共点、有两个公共点，从而通过公共点的个数对直线与圆的位置关系定义）3、形成概念师：从上面的探究中，大家能否得出直线和圆的位置关系有几种呢？生：有三种位置关系师：直线和圆有三种位置关系，如下图：相离相切相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．当直线与圆只有一公共点，我们称直线与圆相切，公共点叫做切点，这条直线叫做圆的切线当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．公共点叫做交点，这条直线叫做圆的割线三、类比联想，再探新知1、思考：你能否判断出下图直线与圆的位置关系？生1：直线与圆相切；生2：直线与圆相交师：从直线与圆公共点的个数不能判断直线与圆的位置关系，所以需要学习一种更加准确的方法来判断它们的关系，我们能否像“点与圆的位置关系”一样通过数量关系来判断呢，我们先来回顾下“点与圆的位置关系”.师：类比点与圆的位置关系，回想一下，在以上的探究活动中除了公共点的个数发生了改变，还有什么量在改变？（学生分组讨论）生：圆心到直线的距离也在发生改变.2、圆心到直线的距离d与半径r的关系教师通过几何画板的动态演示向学生展示d与r之间的关系，得到结论：直线l与⊙O相离 d＞r直线l与⊙O相切 d=r直线l与⊙O相交 d＜r四、范例研讨，应用新知例1、已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:（1)若AB和⊙O相离, 则___________________；（2)若AB和⊙O相切, 则___________________；（3）若AB和⊙O相交,则___________________.例2、如图,∠AOB = 30°，M 是OB 上的一点,且OM =5 cm ，以M 为圆心,以r 为半径的圆与OA 所在直线有怎样的位置关系？（1）r = 2 cm ；(2)r = 4 cm ；(3)r = 2.5 cm .分析：因为题目中给出了r 的值，所以解题关键是求出圆心M 到OA 所在直线的距离，所以第一步可过点M 做OA 的垂线段MC ，通过比较MC 与r 的大小，来确定⊙M 与OA 的关系解：过点M 做MC ⊥OA,垂足为C ，在RT △MOC 中，∠AOB=30°，∴cm OM MC 5.252121=⨯==即圆心 M 到OA 所在直线的距离 d = 2.5 cm. (1) 当 r = 2 cm 时，有 d > r,因此⊙M 和 OA 相离. (2) 当 r = 4 cm 时，有 d < r,因此⊙M 和O A 相交. (3) 当 r = 2.5cm 时，有 d = r ，因此⊙M 和OA 相切. 五、巩固练习圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是：(1)4.5cm ；(2)6.5cm ；(3)8cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点? 六、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们你们有哪些收获呢？1、直线与圆的位置关系的定义及圆心到直线的距离d 与半径r 之间数量关系以表格的形式来进行总结：AOBMAC O BM 0d ＞r1d=r 切点切线2d ＜r 交点割线.Ｏldr ┐┐.ｏldr .Ol d ┐r .ACB..相离相切相交图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d 与半径r 的关系公共点的名称直线名称2、本节课用到的数学思想方法：类比思想、分类讨论、数形结合七、布置作业必做题：习题24.2 第2题 2、选做题在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，以C 为圆心，r 为半径作圆①当r 满足________________时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。

九年级数学下册 27.2.2 直线与圆的位置关系教案华东师大版(2021年整理)

九年级数学下册 27.2.2 直线与圆的位置关系教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册 27.2.2 直线与圆的位置关系教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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27。

2。

2直线与圆的位置关系教学内容：课本P48～50教学目标1、了解直线与圆的三种位置关系，知道这三种位置关系与圆心到直线的距离与半径的大小关系之间的联系；2、理解数形结合的方法；教学重难点重点：了解直线与圆的三种位置关系，知道这三种位置关系与圆心到直线的距离与半径的大小关系之间的联系；难点：理解数形结合的方法；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、复习点与圆有哪些位置关系?每种关系中点与圆心的距离与半径的大小关系？二、引入大家也许看过日出，如图所示的照片中，如果我们把太阳看作一个圆,那么太阳升起的过程中，和地平线会有怎样的位置关系？三、学习试一试1、分组活动。

(4人一组)在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？如果直线与圆有公共点，那么公共点的个数最少有几个？最多有几个?2、班级展示3、教师总结三、直线与圆的位置关系1、三种位置关系:直线与圆没有公共点，就称直线与圆相离;直线与圆只有一个公共点，就称直线与圆相切；直线与圆有两个公共点，就称直线与圆相交。

2、二种线：与圆相切的直线，叫做圆的切线，此时公共点叫做切点;和圆相交的直线,叫做圆的割线。

3、圆心与直线的距离与半径的大小关系四、学习例题例1、在RT△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6,以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由:（1）r=4 ； (2）r＝4。

新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_9

（4）若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。（）
三．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？
1.复习点和圆的位置关系
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与
r的大小关系判断点与圆的位置关系？
（1）d<r点在圆内
（2）d=r点在圆上
（3）d>r点在圆外
2.运用新知，同时活跃课堂气氛
3．引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。
4.提出问题，让学生解决问题，调动反思的良好习惯
课堂总结
查漏补缺
1.直线和圆的三种位置关系。
2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。
教学方法
启发—讨论—探究式教学
教学过程
教学活动
设计意图
创设情境
导入新课
1.同学们看过日出吗？如果没有，老师带你们一起来欣赏海上日出。（播放幻灯片，学生观看视频）
2.你能用手上的硬币和纸上的直线模仿日出的几个过程吗？
1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的动手操作的能力。
3.便于学生观察
自学互研
探索新知
一、观察直线和圆的公共点的特点，得出直线和圆的
位置关系
学生活动：
1.用手上的硬币模仿日出的过程，找到直线与圆的交
点有三种情况；
2.看书49页内容找到如何用直线与圆的交点的个数
定义直线和圆的位置关系；
3.小组内交流成果，上台展示小组成果；
4.得出结论：用直线与圆的交点的个数定义直线和圆

新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_23

教学重点：理解并运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系揭示直线和圆的位置
教学难点：探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的观察、动手操作的能力.
三、学习者特征分析
初三学生活泼好动，好奇心和求知欲都非常强，经过初一、初二的学习，初三学生已有一定的分析力，归纳力，理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生缺乏一定的空间想象力，还需要借助直观形象的教具和动画演示。所以我以探究发现法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。
启发诱导探索新知
思考或看书
学生由图形获取判断点与圆的位置关系的直观认知。
创设情景1.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道选做题“（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求圆形区域的面积（取3.14）”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_14

直线与圆的位置关系教学设计一、教学目标：1．理解理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

2．直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

（二）、过程与方法：1．培养学生类比、归纳、观察及想象的能力以及使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系.发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.2．渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点（三）、情感态度与价值观：1、创设问题的情景，让学生主动地发展。

2、在数学学习活动中获得成功的体验,培养克服困难的意志，建立自信心二、教学重难点：1、通过数量关系判断直线和圆的位置关系。

2、能够利用直线和圆的位置关系和数量关系解题．三、课时安排本节课计划安排一课时。

教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括五、教学过程：（一）复习回顾1、点与圆有几种位置关系？2、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？3、过三点一定能画一个圆吗？（二）、创设情境展示日出过程中的三幅图片：【学生活动】观看动画，感受生活中的数学现象太阳与地平线分别可抽象成什么几何图形？你能简单描绘出日出过程中太阳与地平线之间的几种不同位置吗？【学生活动】在教师引导下归纳．【设计意图】通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。

（三）、合作探究[活动1]探索直线和圆的不同位置关系：.思考：从数学角度看，在日出过程中，哪些量发生了变化？学生讨论、思考后总结：（1）直线与圆的交点个数发生了改变；（2）圆心到直线的距离发生了改变．归纳：直线与圆的三种位置关系：相交，相切和相离的概念，以及切线，切点的概念．（展示课件）【设计意图】通过动手操作发现直线与圆的几种位置关系，初步感知三种位置关系。

应用：根据生活中的实例辨别直线与圆的不同的位置关系．【设计意图】在具体实例中辨别理解三种位置关系[活动2]探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系：作业布置：•A本：•B本：。

新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_2

直线和圆的位置关系1.知识结构2.重点、难点分析重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础．难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解．3.教法建议本节内容需要一个课时．（1）教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括；（2）在教学中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．教学目标：1、从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系及其定义，会用定义判断直线与圆的位置关系。

2、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其应用。

重点：理解直线与圆相离、相切、相交三种位置关系。

难点：根据圆心到直线的距离d与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆相离、相切、相交三种位置关系。

教学设计：（一）基本概念1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．研究与理解：①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（二）直线与圆的位置关系的数量特征1、迁移：点与圆的位置关系（1）点P在⊙O内d<r；（2）点P在⊙O上d=r；（3）点P在⊙O外d>r．2、归纳概括：如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交d<r；(2)直线l和⊙O相切d=r；(3)直线l和⊙O相离d>r．练习：设⊙O的半径为r,直径为m，圆心O到直线a的距离为d(1)若r=15，d=15，则直线a和⊙O的位置关系是若m=6，d=2，则直线a和⊙O的位置关系是若m=7，d=5，则直线a和⊙O的位置关系是(2)若直线a和⊙O相切，⊙O半径为3，则d=(3)若直线a和⊙O相离，d=4.5，则⊙O半径r的取值范围是（三）例题精讲：已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。

九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系教案(新版)华东师大版

2．直线与圆的位置关系理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．重点理解直线与圆的三种位置关系．难点用数量关系(圆心到直线的距离)判断直线与圆的位置关系．一、创设情境，引入新课1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？2．本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．二、探究问题，形成概念1．用移动的观点认识直线与圆的位置关系同学们也许看过海上日出，如图，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和地平线就有图中的三种位置关系．请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？2．用数量关系判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种：如图(1)所示，如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离．如图(2)所示，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如图(3)所示，如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：若d＞r⇔直线l与⊙O相离；若d＝r⇔直线l与⊙O相切；若d＜r⇔直线l与⊙O相交．所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论．三、练习巩固1．已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) A ．相离 B ．相切C ．相交D ．无法判断2．若∠OAB＝30°，OA ＝10 cm ，则以O 为圆心，6 cm 为半径的圆与射线AB 的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定3．⊙O 内最长弦长为m ，直线l 与⊙O 相离，设点O 到l 的距离为d ，则d 与m 的关系是( )A ．d ＝mB ．d ＞mC ．d ＞m 2D ．d ＜m 24．菱形对角线的交点为O ，以O 为圆心，以O 到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定5．⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 为63，以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定四、小结与作业小结直线与圆的位置关系有哪些？作业1．布置作业：教材P50“练习”．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节课是让学生由图形观察直线与圆的位置关系，从而直观形象地得出直线与圆的位置关系，教学效果较好．。

九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.2 直线与圆的位置关系导学案华东师大版

直线与圆的位置关系年级九学科数学课型新授授课人学习内容直线与圆的位置关系学习目标1．使学生掌握直线与圆的位置关系。

2．能用数量来判断直线与圆的位置关系。

学习重点用数量关系判断直线与圆的三种位置关系。

学习难点灵活运用直线与圆的位置关系的性质和判定。

导学过程复备栏【温故互查】1.设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即若点A在⊙O内OA r若点A在⊙O外2.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的的长度。

【设问导读】1.请同学们在纸上画一条直线，把硬币（圆）的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆公共点的个数的变化情况吗？2．直线与圆的三种位置关系如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图27.2.6（1）所示．如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图27.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图27.2.6（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线．如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？A B C3.如上图，设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 距离为d ，如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？从图中可以看出：若d r > 直线l 与⊙O 相离若d r =若d r <【自学检测】【巩固训练】【拓展延伸】4、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC= 4cm,（1）以A 为圆心，半径为2cm 的圆与直线BC 有怎样的位置关系？（2）半径r 为多长时，直线AB 与⊙C 相切？（3）以C 为圆心，半径为4cm 的圆与直线AB 有怎样的位置关系？（4）若⊙C 与边AB 相离，则圆半径r 应取怎样的值？。

新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_32

［活动2］
探索直线和圆的几种位置关系
1、动手操作：把直尺边缘看成一条直线，在圆上任意移动直尺，你能发现直线与圆公共点个数的变化情况吗？
2、请你根据公共点的个数，在学案上画出直线和圆的位置关系。
3、借助大屏幕介绍直线和圆位置关系的相关定义。
4、引导学生举出生活中反映“直线和圆位置关系”的实例，并借助大屏幕演示一些实例。
例1中的编题环节发散学生思维，进一步发展学生语言表达能力和逻辑思维能力。使之对性质与判定方法的理解与掌握上升一个高度。在此环节中鼓励学生积极思考，大胆尝试，勇于探索，达到充分发挥学生的主动性、积极性，培养创新思维能力，让学生在其中体验成功，感受创新的快乐。
［活动5］
小结：
通过本节课的学习你有哪些收ห้องสมุดไป่ตู้？还存在什么问题？
布置作业：
必做：55页1、2、5
选做：
教师带领学生从知识、技能、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。
教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握。
教师布置作业。
通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，并反思解决问题的基本思路、关键所在，反思他人或自己思路受阻的原因，错误的原因，从而有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。
［活动4］
反馈练习
1、考考你：
（1）已知r与d的具体数值判定直线和圆的位置关系。
（2）已知直线和圆的位置关系，求d的取值范围。
（3）等腰△ABC中,AB＝AC＝5,底边BC＝6,若以顶点A为圆心,以4为半径作⊙A,则BC与⊙A的位置关系是什么？
2、例1如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。

九年级数学下册第27章圆27.2直线与圆的位置关系1点与圆的位置关系教案新版华东师大版2021072

word2 与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系1．能从点和圆的位置关系，判断点和圆心的距离与半径的大小关系．（重点）2．学会用已知点到圆心的距离与半径的大小关系，判断点与圆的位置关系．（重点）3．认识三角形的外接圆，三角形的外心的概念，会画三角形的外接圆．（难点）一、情境导入同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；如图是一位运动员射击6发子弹在靶上留下的痕迹．你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算．(击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、…、1环)二、合作探究探究点一：点和圆的位置关系【类型一】判断点和圆的位置关系如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？(2)若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值X围是什么？解析：（1）根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B、C、D与⊙A的位置关系；（2）利用（1）中所求，即可得出半径r的取值X围．解：(1)∵AB＝3cm＜4cm，∴点B在⊙A 内；∵AD＝4cm，∴点D在⊙A上；∵AC＝32＋42＝5cm＞4cm，∴点C在⊙A外．(2)由题意得，点B一定在圆内，点C 一定在圆外．∴3cm＜r＜5cm.方法总结：判断点与圆的位置关系，只需比较点到圆心的距离d与圆的半径rd ＜r，则点在圆内；若d=r，则点在圆上；若d＞r，则点在圆外.【类型二】点和圆的位置关系的应用如图，点O处有一灯塔，警示⊙O内部为危险区，一渔船误入危险区点P处，该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区？试说明理由．解析：⊙O的内部为危险区域，因而渔船应沿半径向远离圆心的方向行驶.解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方向航行才能尽快离开危险区．理由如下：设射线OP交⊙O与点A，过点P任意作一条弦CD，连接OD，在△ODP中，OD－OP＜PD，又∵OD＝OA，∴OA－OP＜PD，∴PA＜PD，即渔船沿射线OP方向航行才能尽快离开危险区．方法总结：在圆内的一点P应沿着圆心O与该点的连线的方向（即射线OP）运动,才能最快离开圆的区域.探究点二：确定圆的条件经过不在同一直线上的三个点作一个圆已知：不在同一直线上的三个已知点A、B、C(如图)，求作：⊙O，使它经过点A、B、C.解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB、BC 的垂直平分线相交于点O，以点O为圆心，以OC为半径，作出圆即可．解：(1)连接AB、BC；(2)分别作出线段AB、BC的垂直平分线DE、GF，两垂直平分线相交于点O，则点O就是所求作的⊙O的圆心；(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆，则⊙O就是所求作的圆．方法总结：线段垂直平分线的作法，需熟练掌握．探究点三：三角形的外接圆与外心【类型一】与圆的内接三角形有关的角的计算如图，△ABC 内接于⊙O ，∠OAB ＝20°，则∠C 的度数是________．解析：由OA ＝OB ，知∠OAB ＝∠OBA ＝20°，所以∠AOB ＝140°，根据圆周角定理，得∠C ＝12∠AOB ＝70°.方法总结：在圆中求圆周角的度数，可以根据圆周角定理找相等的角实现互换，也可以寻找同弧所对的圆周角与圆心角的关系．【类型二】与圆的内接三角形有关的线段的计算如图，在△ABC 中，O 是它的外心，BC ＝24cm ，O 到BC 的距离是5cm ，求△ABC 的外接圆的半径．解析：根据外心的性质可知OD 垂直平分BC ，可知△BOD 为直角三角形，BD =21BC =12，OD =5，由勾股定理可求半径OB .解：如图，连接OB ，过点O 作OD ⊥BC ，则OD ＝5cm ，BD ＝12BC △OBD 中，OB ＝OD 2＋BD 2＝52＋122△ABC 的外接圆的半径为13cm.方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB ，过点O 作OD ⊥BC ，易得BD ＝12cm.由此可求它的外接圆的半径．三、板书设计教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形三边垂直平分线的交点．在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题.。

九年级数学下册第27章圆27.2直线与圆的位置关系2直线与圆的位置关系教案新版华东师大版

27.2 与圆有关的位置关系2.直线与圆的位置关系1．了解直线和圆的不同位置关系．（重点）2．了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念．（重点）3．能运用直线与圆的位置关系解决实际问题．（难点）一、情境导入你看过日出吗,如果把海平面看做一条直线,太阳看做一个圆,在日出过程中,二者会出现几种位置关系呢？如图二者是什么关系呢？二、合作探究探究点一：直线与圆的位置关系【类型一】根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系已知⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP＝5,直线l与⊙O的位置关系是( )A．相切 B．相交C．相离 D．相切或相交解析：我们考虑圆心到直线l的距离,若距离大于半径,则直线l与⊙O的位置关系是相离；若距离等于半径,则直线l与⊙O相切；若距离小于半径,则直线l与⊙O 相交．分两种情况讨论：(1)OP⊥直线l,则圆心到直线l的距离为5,此时直线l与⊙O相切；(2)若OP与直线l不垂直,则圆心到直线的距离小于5,此时直线l与⊙O 相交．所以本题选D.方法总结：判断直线与圆的位置关系,主要看该圆心到直线的距离,所以要判断直线与圆的位置关系,我们先确定圆心到直线的距离．在△ABC中,AB＝10cm,AC＝8cm,BC ＝6cm,以点B为圆心、6cm为半径作⊙B,则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是________．解析：根据圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断．本题根据勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形,AC、BC 是直角边,则圆心B到直线AC的距离是6cm,等于⊙B的半径,所以AC所在的直线与⊙B的位置关系是相切．方法总结：根据勾股定理的逆定理来判断三角形的形状同时求出圆心到直线的距离是解题的关键．【类型二】坐标系内直线与圆的位置关系的应用如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y 轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A 于M、N两点．若点M的坐标是(－4,－2),则点N的坐标为( )A．(－1,－2) B．(1,2)C．(－1.5,－2) D．(1.5,－2)解析：如图,过点A作AQ⊥MN于点Q,连接AN,设半径为r,由垂径定理有MQ＝NQ,因为M(－4,－2),所以AQ＝2,AN＝r,NQ＝4－r,利用勾股定理可以求出NQ＝1.5,所以点N的坐标为(－1,－2)．故选A.方法总结：在圆中如果有弦要求线段的长度,通常要连半径,利用垂径定理和勾股定理解决问题．【类型三】由直线和圆的位置关系确定圆心到直线的距离已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线l的距离d的取值范围是________．解析：∵直线l与圆没有交点,∴直线l与圆相离,∴圆心到直线l的距离大于圆的半径,即d＞5.方法总结：已知圆心到直线的距离d及圆的半径r,若直线与圆有两个交点,则d＜r；若直线与圆有一个交点,则d=r；若直线与圆没有交点,则d＞r.【类型四】由直线和圆的位置关系确定圆的半径直线l与半径为r的⊙O相交,且点O 到直线l的距离为8,则r的取值范围是________．解析：∵直线l与半径为r的⊙O相交,∴d＜r,即8＜r,∴填r＞8.方法总结：解决此类问题可通过比较圆心到直线l的距离d与圆的半径r的大小关系完成判定.三、板书设计教学过程中,强调学生从实际生活中感受,体会直线与圆的几种位置关系,并会用数学语言来描述归纳,经历将实际问题转化为数学问题的过程.。

新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_18

直线与圆的位置关系教案【教学目标】1．了解直线和圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决实际问题；2．掌握直线和圆的三种位置关系与判定方法；3．培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；4．培养学生运用数学语言表述问题的能力和合作解决问题的能力；5．激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操.【重点难点】1．重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用。

2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题【教学手段】自主探究、启发式教学法。

【教学过程】一、课前练习,温故知新；O的半径为r，点到圆心的距离为d，1则有：（1）A点在圆⇔；（2）B点在圆上⇔；（3）C点在圆⇔．二、创设情境，激情导入；1、同学们，大家看到过海上日出吗？下面老师请同学们欣赏美丽的“海上日出”2、提问：从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？三、动手操作，合作探究；1、同学分组实验，利用手中的工具再现海上日出的整个情景。

提问：在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系按直线与圆的公共点个数分类，有哪几种情况呢？请在下图中画出来.2(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。

(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。

(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离直线与圆的位置关系有下列三种情况：（4）提问：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？3、探索得出直线和圆的位置关系（用圆心o 到直线l 的距离d 与圆的半径r 的关系来区分）如上图，设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，从图中可以看出：若d r >直线l与⊙O 相离；若d r =直线l 与⊙O 相切；若d r <直线l 与⊙O 相交；四、师生互动，尝试练习；1、已知圆的直径为13cm ，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.2、已知⊙O 的半径为5cm, 圆心O 与直线AB 的距离为d, 根据条件填写d 的范围:1)若AB 和⊙O 相离, 则 ;2)若AB 和⊙O 相切, 则 ;3)若AB 和⊙O 相交,则 .3、直线L 和⊙O 有公共点，则直线L 与⊙O （）.A 、相离；B 、相切；C 、相交；D 、相切或相交。

新华东师大版九年级数学下册《27章圆 27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_4

《直线与圆的位置关系》教学设计一、教材分析(一)、教材的地位和作用圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。

而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。

（二）、教学目标1.知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

2.过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

3.情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

（三）、教学重点、难点重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

二、教法与学法分析教无定法，教学有法，贵在得法。

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。

在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。

初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。

九年级数学下册 27 圆 课题 直线与圆的位置关系学案 (新版)华东师大版

新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》教案_7

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九年级数学下册 27.2.2 直线与圆的位置关系教案 华东师大版(2021年整理)

新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》教案_9

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新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》教案_2