第章电路的基本概念与基本定律()

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《电工学》电路的基本概念与基本定律

b
Gustav Robert Kirchhoff
结点：三条或三条以上导线的联接点。 (1824-1887)
支路：两结点之间由元件串联构成的一段电路。
一条支路流过一个电流，称为支路电流。
回路：由支路组成的闭合路径。
网孔：内部不含支路的回路。
例1： I1
a I2
IG
dG
I3 b I4 I
+E –
结点：a、 b、c、d
例4：一只220V、60W的白炽灯, 接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚工作3h，问一个月消耗多少电能?
解: 通过电灯的电流为 I P 60 A 0.273A U 220
在220V电压下工作时的电阻
R U 220 806 I 0.273
1.3 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向物理中对基本物理量规定的方向
物理量电流 I
电压 U
实际方向
正电荷运动的方向
高电位低电位 (电位降低的方向)
单位
kA 、A、mA、 μA
kV 、V、mV、 μV
电动势E
低电位高电位 (电位升高的方向)
kV 、V、mV、 μV
注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算。
电工学
第1章电路的基本概念与基本定律

电路的基本概念和基本定律

一、电路基本概述

1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。

（1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。

（2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。

（3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。

2. 电路分为外电路和内电路。从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。

3．电路有三种状态：通路、开路和短路。

（1）通路是连接负载的正常状态；

（2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁；

（3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。

短路也可发生在负载端或线路的任何处。

产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。

电路的基本原理(第一章)

5.伏安特性曲线：电路元件U、I之间函数关系，表现在直角坐标系中
线性电阻伏安特性曲线为一通过原点的直线。
5.伏安特性曲线：电路元件U、I之间函数关系，表现在直角坐标系中
线性电阻伏安特性曲线为一通过原点的直线。
I(A)
0
U(V)
1.5 电源有载工作、开路与短路
1.5.1 电源有载工作（开关和上）
(3) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向
按相同方向假设。
1.4 欧姆定律
1.内容：流过电阻R的电流与电阻两端的电压U成正比。
2.表达式：（1） I与 U的方向一致
I
+
U
R
_
U IR
注意：用欧姆定律列方程时，一定要在
图中标明参考方向。
（2） I与 U 的方向不一致 U IR
发电机
升压变压器
输电线
降压变压器
电灯电动机
电炉
电源
中间环节
负载
电路的作用：实现电能的传输和转换，（作用之一）电路的组成：电源、负载、中间环节三部分
发电机
电源
升压变压器
输电线
中间环节
降压变压器
电灯电动机
电炉
负载
电源：将非电能转换成电能的装置，例如：发电机、干电池
负载：将电能转换成非电能的装置，例如：电动机、电炉、灯

第一章电路的基本概念和基本定律

电路：电流的通路.
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载：消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义电荷有规律的定向运动即形成电流
E_ R I
a
Uab E U ab I R
电动势电压
b
37
注意: 1.克氏电流定律或电压定律具有普遍适用性. 2.在应用KCL、KVL列式子时，要先在电路图中标明电压、电流和电动势的正方向.
3.在列KVL式子时,还要标明回路绕行方向
因此，式中有两套正负号。
38
讨论题
+ 3V -
选a点为参考点
R1
+
_ R2
_E1 +E2
R3
a
+E1 R1
-E2 R2 R3
42
参考电位在哪里？
+15V R1
+
R1
15V
-
R2 -15V
+ R2 - 15V
43
44
45
46
47
2

电路原理第1章电路的基本概念与基本定律

参考方向元件实际方向 I ＞0 实际方向参考方向元件 I ＜0
图1.2电流的参考方向
2.电流的参考方向电流的参考方向参考方向可以任意设定，在电路中用箭头表示，并且规定，如果电流的实际方向与参考方向一致，电流为正值；反之，电流为负值，如图1.2所。不设定参考方向而谈电流的正负是没有意义的。 3. 直流电流的测量在直流电路中，测量电流时，应根据电流的实际方向将电流表串入待测支路中，如图1.3所示，电流表两旁标注的“+”“—” 号为电流表的极性。
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义电功率的定义图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
U2 ＋ 2 I1 ＋ U1 － 1 U3 －＋ 3 U5 ＋ I2 － 5 －＋ 4 I3 U4 －
图1.13
例1.4图
解元件1、3、4的电压、电流为关联方向， P1=U1I1=7×2=14W(消耗) P3=U3I2=—4×1=—4Ｗ(提供) P4=U4I3=8×(—1)=—8Ｗ(提供) 元件2、5的电压、电流为非关联方向。 P2=U2I1=3×2=6W(提供) P5=U5I3=4×(—1)=—4W(消耗) 电路向外提供的总功率为 4+8+6=14W 电路消耗的总功率为 14+4=18W 计算结果说明符合能量守恒原理，因此是正确的。

第一章电路的基本概念和基本定律

或：
I1
I1 I 3 I 2 I 4 0
克氏电流定律的依据：电流的连续性
例1.2.1
i1
i2
i3
1
i1 i4 i6 0 i2 i4 i5 0 i 3 i5 i6 0
1
i4
2
i6
i5
3
三式相加得：i 注意
i2 i3 0
（1） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（2）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关；（3）KCL可扩展到电路的任意封闭面，即流入任一闭合平面的电流等于流出该闭合平面的电流。

U=-IR，R=-U/I=3
U=-IR，R=-U/I=3 U=IR，R=U/I=3

广义欧姆定律支路中含有电动势时的欧姆定
律
a I Uab b
R
U ab IR E
+ E _
U ab E I R
当 Uab>E 时， I >0 表明方向与图中假设方向一致当 Uab<E 时， I <0 表明方向与图中假设方向相反
例1.2.2
I=?
R + _ E1 + R _ E2 R1 R + _ E3
I=0
1.2.3 基尔霍夫电压定律

第1章电路的基本概念和基本定律

U
(3) 内阻 R0=∞
伏安特性: U
I IS
3.电源的等效变换
I
+
E
+
–
R0
U
–
RL
(a)电压源
I U+ IS R0 R0 U RL
–
(b)电流源
由图a：
U = E－ IR0
等效变换条件:
E = ISR0
IS
E R0
由图b：
U = ISR0 – IR0
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
b I4
+E –
I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0
对网孔bcdb：
I4 R4 + I3 R3 =E
对回路 adbca，沿逆时针方向循行：
– I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0
对回路 cadc，沿逆时针方向循行：
– I2 R2 – I1 R1 = – E
电动势
1.定义：电源的非电场力在电源内部把单位正电荷从负极移到正极所做的功，用E表示。
2.实际方向：低电位指向高电位（与电压的方向相反）电源内部“-”极性指向“+”极性
电位、电压、电动势的SI单位均为伏[特]，记V
1V 103 mV 106 V

第1章(电路的基本概念与基本定律)

反，此部分电路发出电功率，为电源。所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。
第三节欧姆定律

U 欧姆定律：流过电阻的电流与电阻 I 两端的电压成正比。或者表示为： U IR
欧姆定律的单位：在SI中，电阻为欧姆() 或者为千欧(k) 、兆欧(M)
R
a
Eab b
+
Uab _
电源力
电路中物理量的方向物理量的方向：实际方向参考方向实际方向：物理中对电量规定的方向。参考方向（假设的方向）：在分析计算时，对电量人为规定的方向。
物理量的实际方向
物理量电流 I 电压 U 单位 A、kA、mA、μA V、kV、mV、μV 实际方向正电荷移动的方向电位降落的方向 (高电位→低电位) 电动势 E V、kV、mV、μV 电源驱动正电荷的方向 (低电位→高电位) 电功率 W、kW、mW、
负载电阻两端的电压为
为电源外特性关系式
U=IR
有载工作状态

一般常见电源的内阻都很小当R0« 时， R 则 U E
a
E R0 b U
I

此时当电流(负载)变动时，电源的端电压变化不大。
R
有载工作状态（功率平衡式）
由得：
U=E-IR0 UI=EI-I2R
I

第一章电路的基本概念和定律

汽车电工与电子技术
2008.3
第一章电路的基本概念和定律
§1.1 电路与电路模型 §1. 2 电路的基本描述量 §1. 3 理想电器元件 §1. 4欧姆定律 §1. 5基尔霍夫定律 §1. 6元件的串联与并联 §1. 7实际电源的模型及其互换 §1. 8受控源
§1.1 电路与电路模型
电路概念：电流流过的通路叫做电路。最简单的电路由电源、负载和导线、开关等元件组成。
解：本题分两步来做：（1）先求出R两端电压设为Ur： Ur=12V-6V=6V I=6v÷6=1A (2) Pr=6V×1A=6W （吸收）； P1=-U×I=-12V×1A=-12W（释放）；
P2=U×I=6×1=6W（吸收）返回
§1. 3 理想电器元件
⑴理想电压源 ⑵理想电流源 ⑶理想电阻元件 ⑷理想电容元件 ⑸理想电感件
返回
§1. 3 理想电器元件
理想电容元件——我们也称它是一总记忆元件，因为它只具有贮藏电能的作用，而不消耗电能，也不贮藏磁能。（单位C）电容器的模型如右图：
（图中用C表示电容）下面我们来看看电压与电流的关系：微分关系：i（t）=CdU（t）/d（t）这个式子表示电容上任意时刻的电流i（t）正比于该时刻电容上电压的导数。
W=I2Rt
§1.2 电路中的基本描述量
电功率(简称功率)是衡量电路中能量变化速率的物理量。其定义式为每秒钟内电流所做的功称为电功率。公式为：

电路的基本概念与基本定律

2、电位的单位
Va Uao
电位的单位是伏特（V）。
3、电位差
如果已知a、b两点的电位分别为 V a 、 V b ，那么a、b两点间的电压。
U a b U a o U o b U a o U o b V a V b
两点间的电压等于两点的电位差，所以，电压又叫电位差。
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1.4 电压源和电流源
1.4.1 电压源
1、理想电压源
①符号及伏安特性
i
u
uS
u
US
o
i
(a)
(b)
②电压源特点
(1) 电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的
时间函数，不会因外电路的不同而改变。
(2) 通过电压源的电流i(t)的大小主要由外电
上一页路确定，随外接电路的不同而不同。
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一定方式联接起来，构成的电流的
一、基本概念通路。
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1、电路的概念 2、电路的组成
③信① 备②件电导号电如负。路线的源干载由和传电控输电电负池制和源源载、设控是是发、备制电电电负器路路机导载件中中、线、。提吸信和电导供收号控路电线电发制通能能生、设过或或器备控传产接等则制输生收。是装和信信电控置号号路制的等的中器设器电件能把或电
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电工技术第一章电路的基本概念和基本定律习题解答

第一章电路的基本概念和基本定律

本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。

主要内容： 1．电路的基本概念

（1）电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成的系统。

（2）电路的组成：电源、中间环节、负载。

（3）电路的作用：①电能的传输及转换；②信号的传递及处理。 2．电路元件及电路模型

（1）电路元件：分为独立电源和受控电源两类。 ①无源元件：电阻、电感、电容元件。 ②有源元件：分为独立电源和受控电源两类。

（2）电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰地反映该电路的物理本质。

（3）电源模型的等效变换

①电压源及电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源及电阻并联的电路，两种电源之间的等效变换条件为：0R I U S S =或0

R U I S

S =

②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持及变换前完全相同，功率也保持不变。

3．电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位（1）电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。

（2）电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。电流和电压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。当按参考方向来分析电路时，得出的电流、电压值可能为正，也可能为负。正值表示所设电流、电压的参考方向及实际方向一致，负值则表

电路第1章电路的基本定律

例1-2 一台电动机的线圈由直径为1.13mm的漆包铜线绕成，测得在20℃ 时电阻为1.64 ，求共用了多长的导线？
解： s d 2 (1.13103)2 1.003106 m2 44
l R s 1.64 1.003106 /(1.69 108 ) 97m
• 电阻的伏安关系：
关联参考方
基本概念：
额定功PN率
：额定功率是指电气设备正
常运行时的输入功率或输出功率，对电阻性负载而
言
PN
UN IN
I
2 N
R
UN2 R
满载：电气设备工作电流、电压、功率等于额定值; 低于
轻载(或欠载)：电气设备工作电流、电压、功率低于额
定值；注意：使用时不应使实际值超过额定值，并且尽量使电超气载设(或备过工载作在)：满电载气状设态备。工作电流、电压、功率高于额定值。
uL
L di dt
即电感两端电压与通过电流的变化率成正比。
3、电容元件 • 平板电容器的电容量：
图1.13 平板电容器
C A d
式中，
A为两极板正对面积，
为电介质的介电常数。
d为两平行极板间距离，
• 电容元件的伏安关系：
i dq C du dt dt
即通过电容的电流与电容两端电压的变化率成正比。
图1.15（b）
3、短路

第一章--电路的基本概念和基本定律

（与N匝线圈交链的总磁通称为磁链，即
）
磁链与电流的参考方向应满足图1-22所示的右手螺旋法则
当L为一常数，而与电感上的电流无关时，这种电感元件就叫线性电感元件。
电感元件的电感量简称电感。电感元件也简称电感。
线性电感元件
电感
电感元件
电感参数（电感量）
电感上的电压与电流
由愣次定律可知，
图1-23 电感元件的电压电流参考方向
1）当电容两端电压发生变化时，即 ≠0，极板上聚集的电荷也相应发生变化，因此形成了电流；＞0 时，i ＞0, 说明此时电容在充电；＜0时，i ＜0，说明此时电容在放电。
2）在直流电路中， =0，i = 0，此时电容相当于开路，即说明电容起隔断直流电流的作用，简称隔直作用。电容上吸收的直流功率为 P =UI = 0
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例1-5
电路如图a所示，若
,
,
, 试求电阻R
吸收的功率和电流源发出的功率。
解
由于电流源两端的电压是由外电路决定的，本题中设其两端的电压为
故电流源发出的功率为48W。
实际线绕电阻的特征
电阻特征: 有电流通过时，除了对电流呈现阻碍作用; 电感特征: 有电流通过时, 在导线的周围产生磁场；电容特征: 有电流通过时, 在各匝线圈间存在电场。
理想元件
为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以表征其主要特征的“模型”来表示，即用理想元件来表示。

电路的基本概念和基本定理

I 0
第一章. 电路的基本概念和基本定理
二．基尔霍夫电压定律（KVL）
对于电路中的任意一个回路，它的各段电压的代数和为零。
U 0
这个式子的具体含义是：对回路任意选择一绕行向，规定回路中各段电压，凡是参考方向与回路的绕行方向一致的取正号，凡是参考方向与回路的绕行方向相反的取负号，在这样的原则下，回路中各段电压的代数和为零。
例：验证图示广义节点满足基尔霍夫电流定律解：闭合面S包围着三个节点，对这三个节点，基尔霍夫
电流定律成立
I1 I12 I 31
I 2 I 23 I12
I 3 I 31 I 23
将上列三个式子相加，则有
I1
I12 I2
I 31
I3
I 23
S
I1 I 2 I 3 0 或
表示发出功率
发出功率吸收功率
第一章. 电路的基本概念和基本定理
1.2．基尔霍夫定律基尔霍夫定律（Kirchhoff’s Law）是电路理论中最基本的定律，是电路分析的基础。它由基尔霍夫电流定律（又称第一定律，缩写为KCL）及基尔霍夫电压定律（又称第二定律，缩写为KVL）组成。
a b c d
三. 电路中的功率电功率的定义：平均功率：在直流情况下
p ui
1 P T
T

0

电路的基本概念及基本定律

第一章电路的基本概念及基本定律

本章重点：参考方向、关联参考方向，电路元件，独立电源，基尔霍夫定律

本章难点：参考方向，受控源

§1-1 电路与电路模型

实际电路是为完成某种预期目的而设计、安装、运行的，由电路元器件相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。

电路模型是由理想电路元件取代每一个实际电路器件而构成的电路。理想电路元件是组成电路模型的最小单元，具有某种确定的电磁性质的假想元件。

注意：本书说电路均指电路模型，并将理想电路元件简称电路元件

以下是手电筒的实际电路及电路模型：

元件分类

按不同原则可将元件分成以下几类：

1、线性元件与非线性元件

2、有源元件与无源元件

3、二端元件与多端元件

4、静态元件与动态元件

5、集中参数元件与分布参数元件

§1-2 基本物理量和参考方向

一、基本物理量

在电路分析中，常用的基本物理量（亦称基本变量）有：电流i，电压u，电量q，磁链ψ，能量W和功率p。通过这些物理量可以反映电路所具有的性能，揭示电路的变化规律。

二、参考方向

在电路中，电流和电压都具有方向性。对于简单的电路来说，电流的实际流向（正电荷运动的方向）、电压的正负极性是可以判断出来的，但对于复杂电路、或方向不断变化（如日常用的50Hz交流电）的交变电路来说，事先辨别出它们的方向是相当困难的。因此在分析电路之前就需要假设一个方向——参考方向。

1、电流参考方向

电流在导线中或一个元件中流动的实际方向只有两种可能。对于难以确定电流实际方向的较复杂电路，为了分析计算的方便，假设了每个支路或元件上的电流方向，这种人为假设的电流方向就是电流的参考方向。

第1章电路的基本概念与基本定理

电路理论是电工与电子技术的基本理论。本章着重介绍电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。

1.1电路的基本概念

在高中，我们学过电压、电流、电动势、功率以及欧姆定律等电路的基本概念。但高中所学的这些电路理论往往解决不了一些复杂电路。本节将进一步讲解其有关知识。

1.1.1电路的组成

人们在日常生活中广泛地使用着各种电器，如热水器、电扇等。要用电首先要有电源，然后用导线、开关和用电设备或用电器连接起来，构成一个电流流通的闭合路径。这个电流通过的路径就叫电路。

电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。其中电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。图1-1所示的手电筒电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。

1.1.2 电路模型

实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。实际电路元件尽管外形和作用千差万别，种类繁多，但在电磁性质方面却可以归为几大类。有的元件主要是提供电能的，如发电机、电池等；有的元件主要是消耗电能的，如各种电阻器、电灯、电炉等；有的元件主要是储存电场能量，如各种电容器；有的元件主要是储存磁场能量，如各种电感线圈。为了便于对电路进行分析的计算，我们常把实际元件加以理想化，忽略其次要的因素用以反映它们主要物理性质的理想元件来代替。这样由理想元件组成的电路就是实际电路的电路模型，简称电路。手电筒电路的电路模型如图1-2所示。

第章 电路的基本概念与基本定律()

《电工学》电路的基本概念与基本定律

电路的基本概念和基本定律

电路的基本原理(第一章)

第一章电路的基本概念和基本定律

电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律

第一章电路的基本概念和基本定律

第1章 电路的基本概念和基本定律

第1章(电路的基本概念与基本定律)

第一章电路的基本概念和定律

电路的基本概念与基本定律

电工技术第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答

电路第1章电路的基本定律

第一章--电路的基本概念和基本定律

电路的基本概念和基本定理

电路的基本概念及基本定律

第1章 电路的基本概念与基本定理

第章电路的基本概念与基本定律()

电路原理第1章电路的基本概念与基本定律

第1章电路的基本概念和基本定律

电工技术第一章电路的基本概念和基本定律习题解答

第1章电路的基本概念与基本定理