七年级上册数学期末测试卷(5)

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数学试卷---五套七年级数学上册期末试卷(附答案)

数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。

a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。

D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

人教五四学制版七年级上册数学期末测试卷及含答案(精炼题)

人教五四学制版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A. B. C. D.2、在实数4 ，﹣，，，0.010 010 001 000 01中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、在平面直角坐标系中，点P（1，3）在第（）象限。

A.一B.二C.三D.四4、如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为 ( )A.12B.13C.14D.185、如图，AB∥CD，∠1＝56°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.152°C.116°D.124°6、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y＝9B.x 2﹣3x＝6C. ＝2D. ﹣＝17、在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A.m＜0，n＞0B.m＜1，n＞﹣2C.m＜0，n＜﹣2D.m＜﹣2，m ＞﹣48、已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A.如果a∥b，a⊥c，那么b⊥cB.如果b∥a，c∥a，那么b∥cC.如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥cD.如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c9、如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，△PCD的面积将（）A.变大B.不变C.变小D.变大变小要看P向左还是向右移动10、如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.11、若，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A.1B.2C.3D.412、如图，在所标识的角中，同位角是（）A. B. C. , D.13、将抛物线y=﹣（x+1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（）A.（﹣2，0）B.（0，0）C.（﹣1，﹣1）D.（﹣2，﹣1）14、如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A.（-2，0）B.（0，-2）C.（1，0）D.（0，1）15、如图，四边形中，，点是的中点，连接、，，给出下列五个结论：①；②平分；③；④；⑤S，其中正确四边形ABCD的有（）A.3个B.2个C.5个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A，B在数轴上，点O为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点C表示的数是15，则点A表示的数是________．17、（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a ﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________ ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________ ；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________ ，如果|AB|=2，那么x为________ ；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________ ．④当x=________ 时，|x+1|+|x﹣2|=5．18、实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有________个．19、下列说法中：（1）两条直线不相交就平行．（2）调查一个村子所有家庭的年收入应该用全面抽查．（3）同位角相等．（4）若a＜0，则关于x的不等式ax＜﹣1的解集为x＞1．（5）二元一次方程2x+y=8的正整数解有3个．正确的序号是________ ．20、计算：（﹣π）0+2-2=________．21、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得方程的解为x=4，则a=________．22、在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.23、已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________．24、将点P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________．25、已知x=3是关于x的一元一次方程的解，请写出一组满足条件的a，b的值：________，________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣22﹣+2cos45°+|1﹣|27、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.－com28、如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证:AC∥DF．29、如图，OG平分∠MON，点A是OM边上一点，过点A作AB⊥OG于点B，C为线段OA中点，连结BC．求证：BC∥ON．30、如图所示，在中，于，平分，，，求和的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.解：∵，平分（_▲_）∴_▲_ _▲_ _▲_.（角平分线的定义）∵（已知）∴_▲_ _▲_ _▲_.（_▲_）∵（_▲_）∴（等式的性质）_▲_（等量代换）_▲_.∵于（已知）∴（_▲_）在直角三角形中，∵（_▲__）∴（等式的性质）_▲_（等量代换）_▲_.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、B6、D7、D8、C9、B10、C11、A12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

人教版七年级上册数学期末测试卷【含答案】

人教版七年级上册数学期末测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 32厘米C. 44厘米D. 52厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 1075. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 24平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 60平方厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。

（）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。

（）3. 等腰三角形的两腰相等。

（）4. 两个奇数的积一定是奇数。

（）5. 一个正方形的对角线长度等于边长的平方根。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 24是4和6的______数。

2. 一个等腰三角形的两腰相等，这个三角形一定是______三角形。

3. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。

4. 一个正方形的周长是______，边长是a。

5. 如果一个数的平方根是b，那么这个数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请简述等腰三角形的性质。

3. 请简述偶数和奇数的性质。

4. 请简述正方形的性质。

5. 请简述因数和倍数的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

2. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

3. 求24的所有因数。

4. 求25的平方根。

5. 判断101是否是质数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是什么数？为什么？2. 如果一个三角形的两边之和等于第三边，那么这个三角形是什么三角形？为什么？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个等腰三角形，并标出其底边和腰。

七年级上册数学期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级上册数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 2．下列各式中与a b c --的值不相等的是（）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---3．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A ．8B ．7C ．6D ．45．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a7．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（） A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变8．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 9．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角10．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（） A ．-3 B ．3C ．-2D ．211．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．12．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A ．81B ．63C ．54D ．5514．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（） A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元15．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．3615︒'的补角等于___________︒___________′.17．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)18．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．19．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．20．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.21．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 22．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示) 23．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．24．已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．25．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值． 27．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 28．如图，OC 是一条射线，OD 、OE 分别是AOC ∠和BOC ∠的平分线.（1）如图①，当80AOB ∠=︒时，则DOE ∠的度数为________________；（2）如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;（3）当射线OC 在AOB ∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC 在AOB ∠外如图④所示位置时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是____________. 29．解方程：（1）4365x x -=-；（2）221134x x +-=+. 30．先化简，再求值：()()222227a b ab 4a b 2a b 3ab+---，其中a 、b 的值满足2a 1(2b 1)0-++=31．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O 画AD 的平行线CE ，过点B 画CD 的垂线，垂足为F ；（2）四边形ABCD 的面积为____________32．如图，在方格纸中，A 、B 、C 为3个格点，点C 在直线AB 外．（1）仅用直尺，过点C 画AB 的垂线m 和平行线n ；（2）请直接写出（1）中直线m 、n 的位置关系．33．如图，点O 在直线AB 上，OC 、OD 是两条射线，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠BOC ．（1）若∠DOE ＝150°，求∠AOC 的度数．（2）若∠DOE ＝α，则∠AOC ＝．（请用含α的代数式表示）四、压轴题34．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ．（1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由；（3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 35．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1．点A 与点B 之间的距离表示为AB ．（1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6．若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．37．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．38．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少；（2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．41．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α. ①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.42．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ，如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b (即log a b n =) ．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4）根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据各项定义性质判断即可. 【详解】D 选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线. 故选D. 【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.2．B解析：B 【解析】【分析】根据去括号法逐一计算即可．【详解】A. a b +c a b c -=--()，正确；B. ()a b c a b c --=-+，错误；C. ()()a b c a b c -+-=--，正确；D. ()()c b a a b c ---=--，正确；故答案为：B ．【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．4．C解析：C【解析】【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．5．A解析：A【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【详解】解：①两点之间，线段最短，故错误；②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．正确的共1个故选：A．【点睛】本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．6．C解析：C【解析】【分析】根据数轴得出-3＜a ＜-2，再逐个判断即可．【详解】A 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴2<-a<3，故本选项不符合题意；B 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴2<a <3，故本选项不符合题意；C 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴2<a <3，∴1＜|a|-1＜2，故本选项符合题意；D 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴3<1 –a<4，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-3＜a ＜-2是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ．方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ．方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ．方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.10．D解析：D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．12．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．D解析：D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】︒=︒+︒，则81︒角能画出；解：A、814536︒=︒+︒-︒，则63角能画出；B、63367245︒=︒-︒，则54可以画出；C、549036D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．14．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为8.5，10的指数为4-1=3．【详解】解：8 500亿元= 8.5×103亿元故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．C解析：C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．二、填空题16．45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题解析：45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】︒'＝143°45′．︒'的补角等于：180°−36153615故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．17．【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．【详解】∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故+解析：a b【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．【详解】∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故答案为：a+b．【点睛】本题考查了两点间的距离，列代数式，关键是根据图形得到AD+BC=AB+CD．18．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．19．100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解解析：100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.20．+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x天解析：210+215x+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意得210+215x+=1，故答案为：210+215x+=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．【解析】【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关解析：【解析】【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】2020342019x a x+=+2020(1)34(1)2019y a y-+=-+由上述两个方程可以得出:x=y-1,将4x=代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.22．4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为180°-=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题解析：4【解析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为180°-4536'︒=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键熟知补角的定义.23．【解析】【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】解：∵∴ ，故答案为：20．【点睛】本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．解析：【解析】【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】解：∵70α=︒∴907020β=︒-︒=︒ ，故答案为：20．【点睛】本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．24．1【解析】【分析】直接把代入，即可求出a 的值.【详解】解：把代入，则，解得：；故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程. 解析：1【分析】直接把1x =-代入23ax a =-，即可求出a 的值.【详解】解：把1x =-代入23ax a =-，则2(1)3a a ⨯-=-，解得：1a =；故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.25．a-5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a 与b 的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7解析：a -5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a 与b 的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，整理得：b=a-5，故答案为：a-5【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．三、解答题26．25．【解析】【分析】根据3A+6B 的值与x 无关，令含x 的项系数为0，解关于y 的一元一次方程即可求得y 的值．解：∵A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，∴3A ＋6B=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，要使3A+6B 的值与x 的值无关，则15y-6=0，解得：y=25．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用方程思想解题．27．23x y -+，589【解析】【分析】先把原代数式化简，再根据题意求出x 、y 的值代入化简后的代数式即可解答.【详解】 2211312()()2323x x y x y --+-+ 解：原式=22123122323x x y x y -+-+ 21312(2)()2233x y =--++ 23x y =-+ ∵22(2)03x y ++-= ∴x+2=0，y-23=0 解得：x=-2,y=23，当22,3x y =-=时，原式223(2)()3=-⨯-+469=+ 589= 【点睛】本题考查化简代数式并求值的方法，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号变符号．28．（1）40︒；（2）BOE DOA EOD∠+∠=∠，详见解析；（3）不成立，BOE EOD DOA∠+∠=∠，详见解析；（4）BOE DOA EOD∠+∠=∠；【解析】【分析】（1）（2）根据角平分线定义得出∠DOC＝12∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，求出∠DOE＝12（∠AOC＋∠BOC）＝12AOB，即可得出答案；（3）根据角平分线定义得出∠DOC＝1 2∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，求出∠DOE＝12（∠AOC−∠BOC）＝12∠AOB，即可得出答案；（4）根据角平分线定义即可求解．【详解】解：当射线OC在∠AOB的内部时，∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝12∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12（∠AOC＋∠BOC）＝12∠AOB，（1）若∠AOB＝80°，则∠DOE的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝∠BOE＋∠DOA．（3）当射线OC在∠AOB的外部时（1）中的结论不成立．理由是：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD＝12∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，∠DOE＝∠COD−∠EOC＝12∠AOC−12∠BOC＝∠AOD−∠BOE．（4）∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠BOE＋∠DOA．故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE＋∠DOA．故答案为：∠DOE＝∠BOE＋∠DOA．【点睛】本题考查了角的有关计算和角平分线定义，能够求出∠DOE＝12∠AOB是解此题的关键，求解过程类似．29．（1）1x =；（2）12x =-. 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）3564x x -+=-22,1x x ==；（2）4(2)123(21)x x +=+-481263x x +=+-，461238x x -=--，121,2x x -==-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法是解题的关键．30．12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得，a 10-=，2b 10+=，解得，a 1=，1b 2=-，原式222227a b ab 4a b 2a b 3ab =+--+22a b 4ab =+211141()22⎛⎫=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 12=．故答案为：12. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（1）见解析；（2）20【解析】【分析】（1）根据平行线、垂线的定义即可作图；（2）根据割补法即可求解.【详解】（1）如下图：（2）S四边形ABCD=6×6-12×4×3-12×2×1-12×6×3=36-6-1-9=20【点睛】此题主要考查几何图形基础，解题的关键是熟知平行线、垂线及三角形的面积公式. 32．（1）见解析；（2）直线m⊥n．【解析】【分析】（1）如图，取格点E、F，作直线CF和直线EC即可；（2）根据所画图形直接解答即可.【详解】解：（1）如图，直线m，直线n即为所求；（2）直线m⊥n．【点睛】本题考查了利用格点作已知直线的平行线和垂线，属于基本作图题型，熟练掌握网格中作平行线和垂线的方法是解题关键.33．（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【解析】【分析】（1）利用垂直的定义和角的和差关系可得∠COE，由角平分线的性质可得∠BOE，然后根据平角的定义解答即可；（2）根据垂直的定义和角的和差关系可得∠COE，由角平分线的性质可得∠BOE，然后利用平角的定义求解即可.【详解】解：（1）∵OC ⊥OD ，∴∠DOC ＝90°，∵∠DOE ＝150°，∴∠COE ＝∠DOE ﹣∠COD ＝150°﹣90°＝60°，∵射线OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝60°，∴∠AOC ＝180°﹣∠COE ﹣∠BOE ＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC ⊥OD ，∴∠DOC ＝90°，∵∠DOE ＝α，∴∠COE ＝∠DOE ﹣∠COD ＝α﹣90°，∵射线OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝α﹣90°，∴∠AOC ＝180°﹣∠COE ﹣∠BOE ＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案为：360°﹣2α．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的性质、平角的定义和角的和差关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.四、压轴题 34．（1）94b =-；（2）92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据“相伴数对”的定义，将()1,b 代入2323a b a b ++=+，从而求算答案；（2）先根据“相伴数对”的定义算出a 、b 之间的关系为：94a b =-，满足条件即可；（3）将将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+得出49m n ，再将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可．【详解】解：（1）∵()1,b 为“相伴数对”，将()1,b 代入2323a b a b ++=+得： 112323b b ++=+ ，去分母得：()151061b b +=+ 解得：94b =-（2）2323a b a b ++=+化简得：94a b =-只要满足这个等量关系即可，例如：92,2⎛⎫-⎪⎝⎭（答案不唯一）（3）∵(),m n 是“相伴数对”将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+： ∴2323m n m n ++=+ ，化简得：49m n 将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到：491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 将：491,94a nb n =-+=- 代入2323a b a b ++=+ 左边=49149942336n n n -+--+= 右边=49149942336n n n -++--=+∴左边=右边∴当(),m n 是“相伴数对”时， 91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对” 【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键．35．（1）3.（2）存在．x 的值为3.(3)不变，为2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；(3)先确定运动t 秒后，A 、B 、C 三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1∴A，B 两点之间的距离是1-（-2）=3．故答案为3．（2）存在．理由如下：①若P 点在A 、B 之间，x+2+1-x=7，此方程不成立；②若P 点在B 点右侧，x+2+x-1=7，解得x=3．答：存在．x 的值为3．。

2023年吉林省长春市七年级上学期数学期末测试卷(含答案)

2023年吉林省长春市七年级上学期数学期末测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，共30分）1. −5的相反数是( )A. −5B. 5C. 15D. −152. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为( )A. 4×109B. 40×107C. 4×108D. 0.4×1093. 下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是( )A. B. C. D.4. 将多项式−9+x3+3xy2−x2y按x的降幂排列的结果为( )A. x3+x2y−3xy2−9B. −9+3xy2−x2y+x3C. −9−3xy2+x2y+x3D. x3−x2y+3xy2−95. 如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是( )A. 南偏西50°B. 南偏西40°C. 北偏西50°D. 北偏西40°6. 下列计算正确的是( )A. 2x+4x=8x2B. 9x2y−9yx2=0C. 7x2−3x2=4D. 3x+2y=5xy7. 含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a//b，∠1=35°.则∠ADC的度数是( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°8. 如图，点C、D为线段AB上的两点，AC：CD：BD=3：6：4，若AB=13，则CD等于( )A. 4B. 5C. 6D. 79. 如图，AB//CD，∠FGB=155°，FG平分∠EFD，则∠BEF的大小为( )A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°10. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题共10小题，共30分）11. 若上升15米记作+15米，则下降12米记作______．12. 计算：2a2−(a2+2)=______ ．13. 比较大小：−21______−2.3.(填“>”、“<”或“=”)314. 用四舍五入法，对0.2356精确到百分位得到的近似数为______．15. 已知∠A=23°9′，则∠A的余角是______(用度、分、秒表示)．16. 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=8cm，则线段CD=______ cm．17. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．18. 若9a−3b+1=0，则3a−b+2的值是______．19. 如图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有______棋子．20. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EN，EM为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，已知∠AEN=32°，∠MEB′的度数为______．三、解答题（本题共6小题，共60分）21.计算：(1)(−5)×(−7)×2；(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|．(3)(23−14+16)×(−24)；(4)(3x2+4−5x3)−(x3−3+3x2).22. 2(3ab2−a3b)−3(2ab2−a3b)，其中a=−1，b=4．223. 如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上．(1)画射线AC；(2)找一格点D，使得直线CD//AB，画出直线CD；(3)找一格点E，使得直线CE⊥AB于点H，画出直线CE，并注明垂足H.(保留作图痕迹，并做好必要的标注)24. 如图长方形的长为a，宽为2b，(1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．(2)当a=5cm，b=2cm时，求阴影部分面积S的值．(其中π取3.14)25. 阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(______)∴∠1=∠DGF(等量代换)∴______//______(______)∴∠3+∠______=180°(______)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°(等量代换)∴______//______(______)∴∠A=∠F(______)26. 【感知】如图①，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数−2．【应用】点A表示数−3，点M从点A开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，此时点M表示数______；A、M两点距离为______．【拓展】点B表示数b，点N从点B开始，先向右移动m(m>0)个单位长度，再向左移动n(n>0)个单位长度，此时点N表示数______；B、N两点距离为______．【探究】如图②，点C表示数−5，D表示数4.点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动；与此同时，点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，设点P 的运动时间为t(t>0)秒．(1)用含t的代数式表示点P和点Q表示的数；(2)求点P、Q表示的数相同时t的值；(3)求t=1和t=4时P、Q两点的距离；(4)用含t的代数式表示P、Q两点的距离．参考答案1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：−5的相反数是5．故选：B．2.【答案】C【解析】解：400000000=4×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、可以围成长方体，故此选项不合题意；B、可以围成四棱锥，故此选项不合题意；C、可以围成圆锥，故此选项不合题意；D、可以围成圆柱，故此选项符合题意；故选：D．直接利用展开图折叠乘几何体的形状，分析得出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，正确掌握基本图形与几何体的对应是解题关键．4.【答案】D【解析】解：−9+x3+3xy2−x2y按x的降幂排列为：x3−x2y+3xy2−9，故选：D．先确定各项中x的次数，再排列．本题考查多项式的降幂排列，搞清每项中x的次数是求解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：(1)射线OA表示的方向是北偏东40°，射线OB表示的方向是南偏西40°．根据方向角的概念进行判断．本题考查的是方向角的确定，方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向、画方位角，以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．6.【答案】B【解析】解：A.2x+4x=6x，故本选项不合题意；B.9x2y−9yx2=0，故本选项符合题意；C.7x2−3x2=4x2，故本选项不合题意；D.3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠BDC=∠1=35°．又∵∠ADB=90°，∴∠ADC=90°−35°=55°．故选：C．由a//b，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠BDC的度数，结合∠ADB=90°可求出∠ADC的度数．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵AC：CD：BD=3：6：4，∴设AC=3x，CD=6x，BD=4x，∴AB=13x，∵AB=13，∴13x=13，∴x=1，∴CD=6x=6．根据AC：CD：BD=3：6：4，可设AC=3x，CD=6x，BD=4x，所以AB=13x，根据AB=13，得方程13x=13，解得x=1，即可求出CD=6x=6．本题考查了两点间的距离，设未知数列方程是解题关键．9.【答案】D【解析】解：∵AB//CD，∠FGB=155°，∴∠BEF+∠EFD=180°，∠GFD=180°−∠FGB=180°−155°=25°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠GFD=2×25°=50°，∴∠BEF=180°−∠EFD=180°−50°=130°，故选：D．利用平行线的性质，角平分线的性质计算．本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．10.【答案】C【解析】解：∵2×5+1=11，∴开始输入的值x为5时，最后输出的结果为11，由程序图可知，当第一次输出的结果为5时，再重新输入后输出的结果为11，∵2×2=1=5，∴开始输入的值x为2时，最后输出的结果为11，∵2×1+1=2，2∴开始输入的值x为1时，最后输出的结果为11，2时，最后输出的结果为11，综上，开始输入的值x为5或2或12故选：C．利用程序图计算出输出的结果为11时，输入的x的值为5，再利用程序图计算出输出的结果，由此为5时，输入的x的值为2，再利用程序图计算出输出的结果为2时，输入的x的值为12得出结论．本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，理解程序图的操作方法并熟练运用是解题的关键．11.【答案】−12【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降12米记作−12米．故答案为：−12．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】a2−2【解析】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案为：a2−2．整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．13.【答案】<【解析】解：∵|−213|=213≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3，∴−213<−2.3．故答案为：<．直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】0.24【解析】解：0.2356≈0.24(精确到百分位)．故答案为：0.24．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数精确度常用的表示形式．15.【答案】66°51′【解析】解：∵∠A=23°9′，∴∠A的余角是：90°−23°9′=66°51′，故答案为：66°51′．利用余角的定义，角的和差计算即可．本题考查了余角的定义和角的计算，解题的关键是掌握余角的定义和角的计算，度分秒的换算．16.【答案】2【解析】解：∵点D是线段AB的中点，AB=8cm，∴AD=12AB=12×8=4cm，∵C是线段AD的中点∴CD=12AD=12×4=2cm．故答案为：2．先根据点D是线段AB的中点，AB=8cm求出线段AD的长，再根据C是线段AD的中点即可求出线段CD的长．本题考查的是两点间距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17.【答案】1.08a【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．【解析】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a(1+20%)×0.9=1.08a(元)，故答案为：1.08a．18.【答案】53【解析】解：∵9a−3b+1=0，∴9a−3b=−1，∴3a−b=−13，∴3a−b+2=−13+2=53，故答案为：53．根据已知可求出3a−b=−13，然后代入式子中，进行计算即可解答．本题考查了代数式求值，熟练掌握求代数式值中的整体思想是解题的关键．19.【答案】(n2+n)【解析】解：由图形的变化可知，第1个图形有1×2个棋子，第2个图形有2×3个棋子，第3个图形有3×4个棋子，...第n个图形有n×(n+1)个棋子，即n2+n个棋子，故答案为：(n2+n)．由图形的变化可知，第一个图形有1×2个棋子，第二个图有2×3个棋子，则可总结出第n个图形有n(n+1)个棋子．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出第n个图形有n(n+1)个棋子是解题的关键．20.【答案】58°【解析】解：由题意知∠AEN=∠NEA′，∠MEB=∠MEB′，则∠A′EN=12∠AEA′，∠B′EM=12∠B′EB，所以∠MEN=12∠AEB=12×180°=90°，∵∠AEN=32°，∴∠MEB′=90°−32°=58°．故答案为：58°．根据折叠的性质和角平分线的定义即可得到结论．本题考查了折叠的性质，角的计算，解决此类问题的关键，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．21.【答案】解：(1)(−5)×(−7)×2=35×2=70；(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4；(3)(23−14+16)×(−24)=23×(−24)−14×(−24)+16×(−24)=−16+6−4=−14；(4)(3x2+4−5x3)−(x3−3+3x2)=3x2+4−5x3−x3+3−3x2=−6x3+7．【解析】(1)利用有理数的乘法的法则进行运算即可；(2)先算乘方，除法转为乘法，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；(3)利用乘法的分配律进行运算即可；(4)先括号，再合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．22.【答案】解：原式=6ab2−2a3b−6ab2+3a3b=a3b，当a=−12，b=4时，原式=−12．【解析】原式去括号合并得到最简结果吗，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：(1)射线AC如图所示．(2)根据格点的特征找出点D，作直线CD如图所示．(3)根据格点特征找出点E，作直线EC交AB于H，如图所示．【解析】本题考查格点作图，(1)根据射线的定义作图即可；(2)(3)利用格点的特征作图即可．24.【答案】解：(1)∵长方形的长为a，宽为2b，∴S阴影=2ab−πb2；(2)a=5cm，b=2cm时，S=20−3.14×4=7.44(cm2)，阴影即S阴影=7.44(cm2).【解析】(1)由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为2b的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为2b，从而可以表示出阴影部分的面积；(2)将a=5cm，b=2cm，代入第(1)问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．25.【答案】解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)∴∠1=∠DGF(等量代换)∴BD//CE(同位角相等，两直线平行)∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°(等量代换)∴AC//DF(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)；故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】先证明BD//CE，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，证出AC//DF，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．26.【答案】−85b+m−n|m−n|【解析】解：【应用】点A表示数−3，点M从点A开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，那么终点M表示的数是−3+10−15=−8，A、B两点间的距离为−3−(−8)=5．故答案为：−8；5；【拓展】根据上述探究可知数轴上的点平移的规律是左减右加，数轴上的两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值．一般地，如果点A表示的数是b，将点A先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点B表示的数是b+m−n，A、B两点间的距离为|a+m−n−a|=|m−n|．故答案为：b+m−n；|m−n|．【探究】(1)根据点P和点Q的运动可得，点P所对应的数为−5+2t；点Q所对应的数为4−t；(2)当点P、Q表示的数相同时，−5+2t=4−t，解得t=3；(3)当t=1时，点P所对应的数为：−3，点Q所对应的数为3，此时点P和点Q之间的距离为6；当t=4时，点P所对应的数为：3，点Q所对应的数为0，此时点P和点Q之间的距离为3；(4)根据【拓展】中两点之间的距离可知，PQ两点间的距离为：|−5+2t−(4−t)|=|3t−9|．【应用】根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；【拓展】根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是两点所表示的数的差的绝对值，可得答案．【探究】(1)根据点P和点Q的运动可直接得到；(2)令(1)中两数相等即可；(3)分别求出两个时间P、Q所对应的数，再求距离即可；(4)根据【拓展】中两点之间的距离直接表达即可．本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：两点所表示的数的差的绝对值．。

七年级上册数学期末测试卷【含答案】

七年级上册数学期末测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是：A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 12平方厘米D. 4平方厘米2. 下列哪个数是素数？A. 21B. 23C. 25D. 273. 下列哪个图形不是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 直角三角形4. 如果一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，那么第三边的长度可能是：A. 1厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米5. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 3D. 8二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。

（）2. 所有的偶数都是2的倍数。

（）3. 1千克等于1000克。

（）4. 三角形的内角和等于180度。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是______厘米。

2. 5的平方是______，5的立方是______。

3. 如果一个等腰三角形的底边是8厘米，腰是5厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

4. 1千米等于______米。

5. 如果一个数的倒数是3，那么这个数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是素数。

2. 简述等腰三角形的性质。

3. 解释什么是比例。

4. 简述平行四边形的性质。

5. 解释什么是算术平均数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等边三角形的边长是6厘米，求这个三角形的周长。

3. 如果一个数的2倍加上3等于11，求这个数。

4. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。

5. 如果一个数的3倍减去5等于7，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 有一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的对角线长度。

2. 有一个等腰直角三角形，直角边的长度是6厘米，求这个三角形的周长。

人教版七年级数学上册期末考试测试卷(附答案)

人教版七年级数学上册期末考试测试卷(附答案)篇文章是一份数学测试题，包含10道选择题。

以下是对每道题的解答和解释：1.如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示减少6%。

答案为C。

2.解方程得到“3÷2×(2-x)=1”，化简后得到“x=1/2”。

所以“3/2”的倒数是“2/3”。

答案为B。

3.由图可知，a和b的差的绝对值大于它们的积，即|a-b|>ab。

所以选项C错误。

4.368万精确到万位，2.58精确到百分位，0.0450有4个有效数字，保留3个有效数字为1.00×104.选项B错误。

5.从图中可以看出，这是一个棱锥，有5个顶点，有6个面和8条棱。

选项B和D错误。

6.将a，ab和ab2分别化简为a，-a和-a，所以它们按由小到大的顺序排列为ab2＜a＜ab。

答案为B。

7.将分母移到等号左边，得到“x(x-1)=35(x-1)”；移项化简后得到“5x=15-3(x-1)”。

答案为A。

8.将y和z的值代入x-y+z，得到“4x-2”。

答案为B。

9.沿虚线剪开后，左上角和右下角的小正方形边长相等，设为x，则有n=x，m=x+2n，代入公式得到“x=m/3-n/3”。

答案为B。

10.这个几何体由4个正方形和2个长方形组成，其中一个正方形在底部，上面有一个长方形，另一个长方形和3个正方形在顶部。

所以这个几何体是一个三棱柱。

本文是一篇数学试卷，需要进行格式调整和小幅度改写。

具体修改如下：一、选择题：1.一个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A。

12个B。

13个C。

14个D。

18个2.填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。

11.多项式 2x^3 - x^2y^2 - 3xy + x - 1 是_______次_______项式。

12.三视图都是同一平面图形的几何体有_______、_______。

（写两种即可）13.若ab ≠ 0，则等式 a + b = a + b 成立的条件是______________。

七年级数学上册期末检测卷

七年级数学上册期末检测卷七年级数学的复习对于学生进步是很关键的，在即将到来的数学期末考试，教师们要如何准备期末检测卷的内容呢?下面是店铺为大家带来的关于七年级数学上册期末检测卷，希望会给大家带来帮助。

七年级数学上册期末检测卷：一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.一个数的倒数是3，这个数是( )A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3考点：倒数.分析：利用倒数的定义求解即可.解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A.点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义.2.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65考点：近似数和有效数字.分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.解答：解：3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.3.若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为( )A. ﹣3B. 4C. 3D. 2考点：同类项.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m的值.解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3.故选C.点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.4.下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A. 2x﹣6B. x﹣1=0C. 2x+y=25D. =1考点：一元一次方程的定义.分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误;B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确;C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误;D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程.5.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是( )A. B. C. D.考点：点、线、面、体.分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答.解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体.故选：B.点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=()A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°考点：角的计算.专题：计算题.分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案.解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.故选B.点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题.二、填空题(每小题3分，共24分)7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8 ℃.考点：正数和负数.专题：计算题.分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃.点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.8.单项式﹣的次数是 3 .考点：单项式.分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可.解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3.点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.9.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= 11或5 cm.考点：比较线段的长短.分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.解答：解：(1)点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm;(2)点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.∴AC的长度为11cm或5cm.点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键.10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3.则这样的方程可写为﹣x+3=0(此题答案不唯一) .考点：一元一次方程的解.专题：开放型.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0);根据题意，写一个符合条件的方程即可.此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案.解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的.点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的.11.如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD .考点：方向角.分析：利用方位角的概念解答即可.解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD.点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可.12.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短.考点：线段的性质：两点之间线段最短.分析：根据两点之间线段最短解答.解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.13.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b .考点：绝对值;数轴.专题：计算题.分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.解答：解：由图可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，则b﹣a<0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.故本题的答案是b.点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.14.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成;如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为( + )x=1 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：常规题型;压轴题.分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为 ;初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可.解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，∴列方程为：( )x=1.故答案为：( + )x=1.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案.三、解答题(每小题5分，共20分)15. .考点：有理数的混合运算.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：=42×(﹣)× ﹣3=﹣8﹣3=﹣11.点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.16.计算：(﹣2)3+(﹣﹣+ )×(﹣24).考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果.解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.化简：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括号合并即可得到结果.解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程： .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母，得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1)，去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得 9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y= .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.四、解答题(每小题7分，共28分)19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数.专题：应用题.分析： (1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可.解答：解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，=54÷0.5，=108(秒).答：小虫共爬行了108秒.点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.20.化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求(﹣2)※3的值;(2)若3※x=5※(x﹣1)，求x的值.考点：解一元一次方程;有理数的混合运算.专题：新定义.分析： (1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果;(2)已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.解答：解：(1)(﹣2)※3=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11;(2)由3※x=5※(x﹣1)，得到3(3﹣x)+1=5(5﹣x+1)+1，解得：x=10.5.点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

人教版2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题（共48分）1．某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（）A．19.2×107B．19.2×108C．1.92×108D．1.92×1093．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（）A．3xy B．3x2y2C．﹣3x2y2D．4x34．下列方程中，解为x＝2的是（）A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝05．下列各式错误的是（）A．﹣4＞﹣5B．﹣（﹣3）＝3C．﹣|﹣4|＝4D．16÷（﹣4）2＝1 6．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab8．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合9．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+210．下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁11．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB＝2：3，则DB的长度为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm12．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2024＝（）A ．1﹣202521 B ．20252024C ．1﹣202421 D ．20242023二、填空题（共16分）13．在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是． 14．如图，射线OA 的方向是北偏东26°38'，那么∠α＝．15．用代数式表示“a 的两倍与b 的平方的和”：．16．定义：对于任意两个有理数a ，b ，可以组成一个有理数对（a ，b ），我们规定（a ，b ）＝a +b ﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣1）＝；（2）当满足等式（﹣5，3x +2m ）＝5的x 是正整数时，则m 的正整数值为．三、解答题（共86分） 17．计算：（1）﹣×（12﹣）；（2）﹣24+|﹣5|﹣[﹣（﹣3）÷+2]． 18．解方程：（1）2x ﹣3＝4（x ﹣1）；（2）﹣＝1．19．小明化简（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5）的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：解：（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5）＝4a 2﹣2a ﹣6﹣4a 2+4a +5 ①＝（4﹣4）a 2+（﹣2+4）a +（﹣6+5）②＝2a﹣1 ③他化简过程中出错的是第步（填序号）；正确的解答是：20．请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．（1）画线段PQ；（2）画线段PQ的中点M；（3）画直线b，使b⊥PQ于点M；（4）直线b与直线a交于点N；（5）利用半圆仪测量出∠PNM≈°（精确到1°）．21．2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，﹣4，+7；（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为12千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？22．如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．（1）该游乐场休息区的面积为m2，游泳区的面积为m2．（用含有a的式子表示）（2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，∠COE＝90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC ＝2∠AOD．当∠BOC＝40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝°．乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．（3）将题目中“∠BOC＝40°”的条件改成“∠BOC＝α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD＝∠BOE成立？请直接写出此时α的值．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分 6.000.90（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）参考答案一、选择题（共48分）1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．2．解：192000000＝1.92×108，故选：C．3．解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；B、3x2y2，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；C、﹣3x2y2，单项式的系数是﹣3，次数是4，符合题意；D、4x3的系数是4，次数是3，不符合题意．故选：C．4．解：A、把x＝2代入，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x＝2代入方程，左边＝﹣4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x＝2代入方程，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x＝2代入方程，左边＝0＝右边，则是方程的解，选项正确．故选：D．5．解：A、﹣4＞﹣5，本选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，本选项不符合题意；C、﹣|﹣4|＝﹣4≠4，本选项符合题意；D、16÷（﹣4）2＝1，本选项不符合题意．故选：C．6．解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故选：C．7．解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与﹣5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；D、﹣ab+3ba＝2ab，故本选项符合题意．故选：D．8．解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等， ∴原点为线段AB 的中点．故选：B ． 9．解：∵方程＝1，去分母得5（x ﹣1）﹣2x ＝10，∴选项A 符合题意；∵方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号得3﹣x ＝2﹣5x +5， ∴选项B 不符合题意；∵方程t ＝，系数化为1得t ＝， ∴选项C 不符合题意；∵方程3x ﹣2＝2x +1，移项得3x ﹣2x ＝1+2， ∴选项D 不符合题意．故选：A ．10．解：设这位同学的年龄是x 岁，依题意，得：2（x ﹣4）+8＝26，解得：x ＝13．故选：C ．11．解：∵AB ＝12cm ，C 为AB 的中点， ∴AC ＝BC ＝AB ＝6cm ， ∵CD ：CB ＝2：3， ∴AD ：CB ＝1：3， ∴AD ＝2cm ，∴DC ＝AC ﹣AD ＝4（cm ）， ∴DB ＝DC +BC ＝10（cm ），故选：D ．12．解：观察发现S 1+S 2+S 3+…+S 2024＝+++…+202421＝1﹣202421，故选：C ．二、填空题（共16分） 13．解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：∠α＝90°﹣26°38′＝89°60′﹣26°38′＝63°22′，故答案为：63°22′．15．解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．16．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2+（﹣1）﹣1＝1﹣1＝0．故答案为：0；（2）已知等式化简得：﹣5+3x+2m﹣1＝5，解得：x＝，由x、m都是正整数，得到11﹣2m＝9或11﹣2m＝3，解得：m＝1或4．故答案为：1或4．三、解答题（共86分）17．解：（1）原式＝﹣×12+×＝﹣9+＝﹣8；（2）原式＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣18﹣2＝﹣31．18．解：（1）2x﹣3＝4（x﹣1），2x﹣3＝4x﹣4，2x﹣4x＝﹣4+3，﹣2x＝﹣1，x＝；（2）﹣＝1，3x﹣5﹣2（x﹣2）＝6，3x﹣5﹣2x+4＝6，3x﹣2x＝6+5﹣4，x＝7．19．解：他化简过程中出错的是第①步．正确解答是：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10＝（4﹣4）a2+（﹣2+4）a+（﹣6+10）＝2a+4．故答案为：①．20．解：（1）如图，线段PQ即为所求；（2）如图，点M即为所求；（3）如图，直线b，点M即为所求；（4）如图，点N即为所求；（5）∠PNM≈50°．故答案为：50．21．解：（1）由题意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4＝27﹣22＝5，在电业局东第5站是市政府，答：A站是市政府站；（2）由题意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2＝49×1.2＝58.8（千米）．答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．22．解：（1）休息区的面积为：×π×a2＝a2（m2）；游泳区的面积为：3a×2a＝6a2（m2）．故答案为：a2，6a2；（2）∵长方形游乐场的宽为40米，∴a＝10米．所以（6a×4a﹣6a2﹣a2）×30≈（24a2﹣6a2﹣1.57a2）×30＝16.43a2×30＝492.9a2．当a＝10时，原式＝49290（元）．答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．23．解：（1）如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝70°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝160°．故答案为：140，70，160；（2）当OD在CAOC外部时，如图2﹣1所示，∵点O在直线AB上∴∠AOB＝180°，∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC＝2∠AOD，∴∠AOD＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠BOE＝50°，∴∠DOE＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOE＝60°，综上所述，∠DOE＝160°或60°．（3）如图3中，当OD在AB的上方时，由题意，（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝120°，当OD在AB的下方时，则有180°﹣α+（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝144°．综上所述，α的值为120°或144°．24．解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．。

期末检测卷05(解析版) -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练(人教版)

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）期末检测卷05一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·安徽淮南市·七年级期中）李白出生于公元701年，我们记作701+，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（） A ．256- B ．256 C ．957- D ．445【答案】A2．（2020·徐州树德中学七年级月考）下列运算中，结果正确的是（）A ．224347a a a +=B ．222426m n mn m n +=C ．13222x x x -= D ．2222a a -= 【答案】C3．（2020·安徽淮南市·七年级期中）下列说法正确的是（）A ．22πx 的次数是3B ．32xy 的系数是3C ．x 的系数是0D ．1是单项式【答案】D4．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）按如图所示的运算程序，若输入m 的值是2，则输出的结果是（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．3【答案】D5．（2020·平顶山市第五十五中学七年级月考）已知关于x 的一元一次方程()320a x x a --+-=的解是13的倒数，则a的值为（）A ．-2B ．-1C ．1D ．2【答案】D6．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE ⊥OC ．若∠BOC ：∠COD ＝4：3，则∠DOE 度数是（）A ．30°B ．36°C ．40°D ．54°【答案】B二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·上海松江区·七年级期末）设某数为x ，用含x 的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．【答案】23x +8．（2020·安徽淮南市·七年级期中）2020年国庆、中秋恰逢同一天，据文化和旅游部数据中心统计，国庆中秋8天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次．其中6.37亿用科学记数法表示为______．【答案】86.3710⨯9．（2020·安徽淮南市·七年级期中）若23234x a b -与32y ab --的和为单项式，则x y +=______．【答案】310．（2021·全国七年级）如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x +y ﹣z ＝_____．【答案】-211．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）将一根长为12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为___________2cm ．【答案】812．（2020·宜春市第八中学七年级月考）己知线段AB 长为6，点C 为射线AB 上一点，若线段AB 与BC 其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则AC =____________．【答案】3或9或18三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）解方程（1）()532x x =+；（2）42123x x ++-=．【答案】（1）解：去括号得：563x x =+，移项合并得：26x =，解得：3x =；（2）解：去分母得：3(4)2(2)6x x +-+=去括号得：312246x x +--=，移项合并得：2x =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）先化简再求值：()()22231x y xy x y xy +---，其中2x =-，1y =．【答案】解：原式2222233353x y xy x y xy x y xy =+-++=-++当2x =-，1y =时，原式()()221521311=--⨯+⨯-⨯+=-．【点睛】本题考查的是整式的加减，化简求值，掌握以上知识是解题的关键．15．（2021·二连浩特市第二中学七年级期末）计算：（1）2314(3)13()42⨯--+---；（2）21293()12323-÷+-⨯+．【答案】解：（1）原式=14913()642⨯-+-- =13613()642-+-- =136(13)()(64)2+-+-+- =136(77)2+-=1412-；（2）原式=123(1212)923-+⨯-⨯+ =3(68)9-+-+=3(2)9-+-+=4．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．注意运算律的应用． 16．（2021·辽宁大连市·七年级期末）有10袋小麦，每袋以90kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg 或不足多少kg ？（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【答案】解：（1）()()()()()11 1.51 1.2++++++-++()()()()()1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-+-++++5.4=答：这10袋小麦总计超过5.4kg ．（2）9010 5.4 2.5()⨯+⨯2263.5=答：10袋小麦一共可以卖2263.5元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．17．（2020·浙江衢州市·七年级期中）阅读下面解题过程：计算： ()13153632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭解：原式＝25(15)()66-÷-⨯（第①步）＝ ()251566⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第②步）＝（－15）÷（－25）（第③步）＝ 35（第④步）（1）上面解题过程中有错误的步骤是________．（填序号）（2）请写出正确的解题过程．【答案】解：（1）②乘法和除法的混合运算，要依次计算，计算步骤不能颠倒，④负数和负数相除结果为正数，因此②④错误，故填：②④；（2）原式＝()251566⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭＝ ()615625⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭＝186 5⨯＝108 5．【点睛】本题考查有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是关键．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2021·辽宁锦州市·七年级期末）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP CP+的值最小，并说明理由．【答案】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC 、BD 相交于点P ，点P 为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P 在AC 上，∴点P 使AP ＋CP 的值最小．【点睛】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19．（2019·陕西咸阳市·七年级期末）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a 、b 、c 米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a 、b 、c 的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？【答案】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：24b c +；箱子左右面的绳长为：2a ；箱子前后面的绳长为：4a，24+24624b c a a a b c ++=++，∴打包带的长至少为624a b c ++米（2）将b =60、c =40、a =35代入上式，得：635260440490 4.9cm m ⨯+⨯+⨯==∴需要4.9米的“打包”带．【点睛】此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底．20．（2021·日照市东港区南湖镇中心初级中学七年级期末）已知关于a 的方程2(a -2)=a +4的解也是关于x 的方程2(x ﹣3)﹣b =7的解．（1）求a 、b 的值；（2）若线段AB =a ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP PB =b ，点Q 为PB 的中点，请画出图形并求出线段AQ 的长．（注：AP PB=b 是指AP 的长与PB 的长的比值为b ）【答案】解：（1）()224a a -=+244a a -=+8a =，∵两个方程的解相同，∴把8x =代入()237x b --=，得()2837b ⨯--=107b -=3b =，（2）根据（1）8AB =，3AP PB =，即3AP PB ，①如图所示：364AP AB ==，124PB AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴112PQ PB ==， ∴617AQ AP PQ =+=+=；②如图所示：142BP AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴122BQ BP ==， ∴8210AQ AB BQ =+=+=；综上：AQ 的长为7或10．【点睛】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？【答案】（1）解：设第一次购进乙种苹果x 千克，则购进甲种苹果(220x +)千克．根据题意，得()104220800x x ++=，解得：40x =，24020100⨯+=；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果403120⨯=千克，总进价=4100101201600⨯+⨯=元，设第二次乙种苹果按原价y 折销售，根据题意，得810015120160082010y ⨯+⨯⨯-=，解得9y =；答：第二次乙种苹果按原价9折出售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．22．（2021·辽宁大连市·七年级期末）已知，70AOB ∠=︒，OC 是AOB ∠内部的一条射线．（1）如图1，当OC 是AOB ∠的角平分线，求AOC ∠的度数；（2）如图2，当30BOC∠=︒时，AOD ∠是AOB ∠的余角，OE 是COD ∠的角平分线，请补全图形，并求AOE∠的度数；（3）若把“70AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒”改为“AOB ∠是锐角，且AOB n ∠=︒，25BOC n ∠=︒”，（2）中的其余条件不变，请直接写出AOE ∠的度数_____________________．（用含n 的式子表示）【答案】解：（1）当70AOB ∠=︒时，OC 是AOB ∠的角平分线，11703522AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒．（2）70AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，∴∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝40°．70AOB ∠=︒，AOD ∠是AOB ∠的余角，9020AOD AOB ∴∠=︒-∠=︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠内部时，20COD AOC AOD ∠=∠-∠=︒，OE 是COD ∠的角平分线，11201022COE COD ∴∠=∠=⨯︒=︒． 30AOE AOC COE ∴∠=∠-∠=︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠外部时，60COD AOC AOD ∠=∠+∠=︒，OE 是COD ∠的角平分线，11603022COE COD ∴∠=∠=⨯︒=︒． 10AOE AOC COE ∴∠=∠-∠=︒．综上，∠AOE 的度数为10°或30°（3）AOB n ∠=︒，25BOC n ∠=︒，∴∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝35n ︒． AOB n ∠=︒，AOD ∠是AOB ∠的余角，(90)AOD n ∴∠=-︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠内部时，38909055COD AOC AOD n n n ⎛⎫∠=∠-∠=-+=- ⎪⎝⎭，OE 是COD ∠的角平分线，118490452255COE COD n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3414545555AOE AOC COE n n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠-∠=--=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 如图，当AOD ∠在AOB ∠外部时，()32909055COD AOC AOD n n n ⎛⎫∠=∠+∠=+-=-︒ ⎪⎝⎭， ∵OE 是COD ∠的角平分线，112190452255COE COD n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3144545555AOE AOC COE n n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠-∠=--=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．或13445(45)555AOE COE AOC n n n ∴∠=∠-∠=--=-︒ 综上，∠AOE 的度数为1(45)5n -︒或4(45)5n -︒或4(45)5n -︒．【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）如图，在数轴上点A 为表示的有理数为-8，点B 表示的有理数为12，点P 从点A 出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A 停止运动．设运动时间为t （单位：秒）．（1）当1t =时，点P 表示的有理数是______；（2）当点P 与点B 重合时，t=______；（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离是______，点P 表示的有理数是______（用含t 的代数式表示）；②在点P 由点B 到点A 的运动过程中，点P 与点A 的距离是______（用含代数式表示）；（4）当t =______时，12AP =．【答案】解：（1）当1t =时，点P 移动的距离是4×1=4个单位长度，点P 表示的有理数是﹣8+4=﹣4；故答案为：﹣4；（2）当点P 与点B 重合时，点P 移动的距离是12－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案为：5；（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离是4t ，点P 表示的有理数是84t -+；故答案为：4t ；84t -+；②由2AB 的长减去点P 移动的距离即为点P 与点A 的距离，AB =12－（﹣8）=20，在点P 由点B 到点A 的运动过程中，点P 与点A 的距离是()4045t t ->；故答案为：()4045t t ->；（4）当点P 由点A 到点B 运动时，4t =12，解得t =3；当点P 由点B 到点A 运动时，40－4t =12，解得t =7；综上，当t =3或7时，AP =12．【点睛】本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键．。

苏科版数学七年级上册《期末检测试卷》及答案

A. B. C. D.
3.下列说法中,正确的是()
A.单项式的次数是2,系数为 B. 是三次三项式,常数项是1
C.单项式的系数是1,次数是0D.单项式的系数是 ,次数是3
4.对于任何有理数 ,下列各式中一定为负数的是()
A B. C. D.
5.下列运用等式的性质,变形正确的是()
A.若x=y,则x﹣5=y+5B.若a=b,则ac=bc
＝5(x+y)﹣3xy+2
＝5×3﹣3×1+2
＝14
[点睛]本题考查了整式的加减,解答本题的关键在于将代数式(5x+2)-(3xy-5y)化简为：5(x+y)-3xy+2,然后把x+y=3,xy=1代入求解．
13.如果方程是一个关于的一元一次方程,那么的值是__________．
[答案]-1
[解析]
8.如图是一个切去ຫໍສະໝຸດ 一个角正方体纸盒,切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是()
A. B. C. D.
二、填空题
9. 的相反数是_________；
10.如果单项式﹣xyb+1与 xa-2y3是同类项,那么(a﹣b)2019＝_____．
11.数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是__________．
故选：C．
[点睛]本题考查的知识点是科学记数法的表示方法,属于基础题,易于掌握．
3.下列说法中,正确的是()
A. 单项式的次数是2,系数为 B. 是三次三项式,常数项是1
C. 单项式的系数是1,次数是0D. 单项式的系数是 ,次数是3
[答案]A
[解析]

人教版七年级数学上册上册试题期末测试卷(含答案)

期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果等于（）A．3B．C．D．﹣32．单项式与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．83．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×1044．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A.b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a5．下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x ﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．考B．试C．成D．功7．解方程，去分母正确的是（）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）8．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条9．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．0个10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2024＝（）A．3B．﹣2C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②A从地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，12．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中，①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有．13．已知整式x2﹣2x+6的值为，则﹣2x2+4x﹣12的值为．14．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD中点，则AD的长为．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为 km/h．16．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共72分．）17．（1）计算：；（2）化简：﹣m3﹣6n+11﹣m3+10n﹣6；（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，．18．解下列方程．（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）；（2）．19．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）在图①中，画线段AC、BD交于E点；（2）在图①中作射线BC；（3）在图②中取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．20．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？21．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．22．综合与探究如图，已知线段AD上有两个定点B，C．（1）图中共有几条线段？（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．23．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为，当x＝﹣3时，的值为，当x为不等于0的有理数时，的值为；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为（请用含n 的式子表示）．答案一、选择题C．B．C．C．B．D．C．D．B．D．二、填空题11．②④．12．①②④．13．﹣．14．1或9．15．15．16．﹣5．三、解答题17．解：（1）原式＝﹣1××+＝﹣+＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式＝＝，当x＝﹣2，时，原式＝﹣×（﹣2）2×+2×（﹣2）×（）2＝﹣×4×﹣4×＝﹣﹣＝﹣1．18．（1）解：去括号，得5x﹣10﹣1＝﹣4x﹣2，移项，得5x+4x＝﹣2+10+1，合并同类项，得9x＝9，把系数化为1，得x＝1；（2）解：去分母，得4（2y﹣1）﹣12＝﹣3（y+2），去括号，得8y﹣4﹣12＝﹣3y﹣6，移项，得8y+3y＝﹣6+4+12，合并同类项，得11y＝10，把系数化为1，得．19．解：（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．20．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．21．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．22．解：（1）图中有6条线段，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．（2）增加一个点后共有10条线段所以会增加4条线段．（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站，所以直线上共有7个点，共有线段＝21（条），所以共有21种票价．②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，所以21×2＝42（种），所以共有42种票价．（4）当点C在线段AB上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140﹣40＝100km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝50km；当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140+40＝180km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝90km；综上，AM＝50或90km．23．解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案为：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正负性可能为：①当x为正数，y，z为负数时：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②当y为正数，x，z为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当z为正数，x，y为负数时，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n个正数，负数的个数为2022﹣n，＝1×n+（﹣1）+（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案为：2n﹣2022．。

初中数学人教版七年级上册期末-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A. 点A和点CB. 点B和点DC. 点A和点DD. 点B和点C 【答案】C【分析】本题考查了相反数的定义．根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2．根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点．选C.2.【答题】随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学计数法表示为（）A. 2.135×1011B. 2.135×107C. 2.135×1012D. 2.135×103【答案】A【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1＜|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：2135亿=2.135×1011，选A.3.【答题】下列说法：①如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短．正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】本题考查了余角和补角、对顶角、同位角等．根据互余互补的概念确定①②的正误；根据对顶角的定义，确定③的正误；根据平行的性质确定④的正误；根据两点之间的距离关系，判定⑤的正误．【解答】解：互补是指两个角之间的关系，故①错误；根据余角的定义可知②正确；相等的角不一定是对顶角，故③错误；两条直线被第三条直线所截，只有这两条直线是平行线时，才同位角相等，故④错误；根据两点之间的距离关系，可知⑤正确．选A.4.【答题】将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则∠1的度数为（）A. 72°B. 45°C. 56°D. 60°【答案】C【分析】本题考查了平行的性质和补角的定义．根据折叠的性质得出∠C′FE=62°，再利用平行线的性质进行解答即可；【解答】解：如图：根据折叠的性质得出∠C’FE=62°∴∠C’FC=124°∵C′F∥D′E∴∠C′GE=∠C′FC=124°又∵∠C′GE+∠1=180°∴∠1=180°-124°=56°选C.5.【答题】如图所示，AC⊥BC与C，CD⊥AB于D，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条【答案】D【分析】本题考查了点到直线的距离的定义．根据定义判断即可．【解答】表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．选D.6.【答题】比较大小，______（用“＞”，“＜”或“=”填空）．【答案】＜【分析】本题考查了有理数的大小比较．正数都大于0，负数都能小于0，正数大于负数．【解答】正数大于负数，所以选＜．7.【答题】如果与互为相反数，那么ab的值为______．【答案】-1【分析】本题考查了绝对值的非负性．（1）两个式子的值互为相反数，则这两个式子的和为0；（2）两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0．据此解答即可．【解答】由题意可得：，∴，解得，∴．8.【答题】如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，则∠BOC的度数为______．【答案】146°23′【分析】此题主要考查了垂线、互余、互补的定义．根据垂直、互余、互补的定义进行解答即可．【解答】解：∵EO⊥AB于点O∴∠EOA=90°又∵∠EOD=56°23′∴∠COB=∠AOD=∠EOD+∠EOA=90°+56°23′=146°23′选146°23′9.【答题】如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______．【答案】16【分析】本题考查了整式的加减．设剪去的长方形的长为a，宽为b，然后分别表示两块阴影部分的长和宽，最后求周长即可．【解答】解：设剪去的长方形的长为a，宽为b，a+b=6则左下角长方形的长为ａ，宽为4-b，周长为８＋２ａ－２ｂ右上角长方形的长为b，宽为4-a，周长为8+2b-2a∴阴影部分周长和为：８＋２ａ－２ｂ+8+2b-2a=16选16．10.【答题】观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有______个〇．【答案】6055【分析】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【解答】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案：6055．11.【题文】计算：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】本题考查了有理数的四则混合运算．（1）先去绝对值，然后进行相加减即可．（2）先乘方，再乘除，最后进行加减运算即可．（3）先乘方，再算括号内的，再乘除，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）==（2）====（3）=====12.【题文】已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长．（请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题．）【答案】6cm或2cm【分析】本题考查了线段的和差和线段的中点．考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上，然后分情况作答．【解答】解：如图：点C在线段AB的延长线上∴AC=AB+BC=12cm∵M是线段AC的中点∴MC=AC=6cm∴MB=MC-BC=6cm-4cm=2cm点C在线段AB上∴AC=AB-BC=4m∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=2cm∴MB=MC+CM=2cm+4cm=6cm∴线段AM的长为6cm或2cm．13.【题文】有这样一道题：先化简，再求值：，其中，.小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．【答案】见解答．【分析】本题考查了了整式的加减运算．先化简，结果与x无关，据此解答即可．【解答】解：===∵无论”还是“，都x无关，∴不影响结果．14.【题文】如图点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB＝∠DGF（）∠AGB＝∠EHF（已知）∴∠DGF＝∠EHF（）∴（）∥（）（）∴∠D＝（）（）∵∠D＝∠C（已知）∴（）＝∠C（）∴（）∥（）（）∴∠A＝∠F（）【答案】（1）对顶角相等（2）等量代换（3）DB（4）CE（5）同位角相等，两直线平行（6）∠FEH（7）两直线平行，同位角相等（8）∠FEH（9）等量代换（10）DF（11）AC（12）内错角相等，两直线平行（13）两直线平行，内错角相等【分析】根据平行的性质和判定解答即可．【解答】解：成立，理由如下：解：∵∠AGB＝∠DGF（对顶角相等）∠AGB＝∠EHF（已知）∴∠DGF＝∠EHF（等量代换）∴（DB）∥（CE）（同位角相等，两直线平行）∴∠D＝（∠FEH）（两直线平行，同位角相等）∵∠D＝∠C（已知）∴（∠FEH）＝∠C（等量代换）∴（DF）∥（AC）（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）15.【题文】某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km，则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）【答案】（1）检修小组最后在A地东面36km处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升．【分析】本题考查了正负数的实际应用．（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）算出走的总路程，再乘以7.5，再除以100，即可解答【解答】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：∴检修小组最后在A地东面36km处（2）由题意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽车在路上行走大约耗油5.6升．16.【题文】网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一．收费方式一（计时制）：0.05元/分；收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）；同时，每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费．某用户一周内的上网时间记录如下表：星期五34星期六40星期日48（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间．（2）设该用户12月份上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用．（用含的代数式表示）（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由．【答案】（1）h；（2）（2）方式一的费用为：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元）；方式二的费用为：50+0.02×60x=（50+1.2x）（元）；（3）包月制合算．【分析】本题考查了一元一次方程的应用．（1）平均时间=；（2）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费（3）将30乘（1）计算出平均时间，得到费用的大小，再进行比较就可以得出结论【解答】解：（1）该用户一周内平均每天上网的时间=40（分钟）=h答：该用户一周内平均每天上网的时间是h；（2）采用收费方式一（计时制）的费用为：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元）采用收费方式二（包月制）的费用为：50+0.02×60x=（50+1.2x）（元）；（3）若一个月内上网的时间为30x=20小时则计时制应付的费用为4.2×20=84（元），包月制应付的费用为50+1.2×20=74（元）．由84>74，∴包月制合算．17.【题文】知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决．（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°．问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC．∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．【答案】（1）（2）见解答；（3）540°【分析】本题考查了平行线的性质、三角形的内角和定理的证明以及运用．（1）运用平行线的性质进行分析即可；（2）运用两次两直线平行，内错角相等即可；（3）连接EC、EB，转换成三个三角形的内角和即可．【解答】解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC．∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∠2=∠A（两直线平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）（2）如图②，过C作MN∥AB∵MN∥AB∴∠1=∠B，∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定义）∴A+∠ABC+∠C=180°（3）如图：连接EC、EB，∵在△ABC、△ACD和△AED中，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180°∴∠BAE+∠B+∠DCB+∠CDE+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E=（∠BAC+∠B+∠ACB）+（∠DAC+∠ACD+∠ADC）+（∠DAE+∠E+∠ADE）=540°18.【题文】一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，60°，90°）（1）如图①放置，AB⊥AD，∠CAE=______，BC与AD的位置关系是______；（2）在（1）的基础上，再拿一个30°，60°，90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合，AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．（3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=（是锐角），将一个45°，45°，90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．【答案】（1）15°，相互平行；（2）见解答；（3）见解答．【分析】本题考查了角的综合计算和平行线的判定．关键在于求出对应角的度数进行比较．（1）∠CAE=∠BAD－∠BAC－∠EAD=15°，∵AB⊥AD，AB⊥BC，∴BC与AD相互平行；（2）先计算出∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°，由（1）可得∠EAB′=∠CAE，∴AE是∠CAB′的角平分线；（3）分别计算出∠CAE=∠FAE=45°－α，∴AE是∠CAF的角平分线．【解答】（1）∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，∴∠CAE=90°－45°－30°=15°，∵AB⊥AD，AB⊥BC，∴BC与AD相互平行；（2）AE是∠CAB′的角平分线．理由如下：如图②，∵∠EAD=45°，∠B′AC′=30°，∴∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°．又由（1）知，∠CAE=15°，∴∠CAE=∠EAB′，即AE是∠CAB′的角平分线；（3）AE是∠CAF的角平分线．理由如下：如图③，∵∠EAD=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAE=45°，又∵∠BAC=∠FAD=α，∴∠BAE－∠BAC=∠DAE－∠FAD，∴∠CAE=∠FAE，即AE是∠CAF的角平分线．19.【答题】比–1小3的数是（）A. 4B. 1C. –2D. –4【答案】D【分析】根据有理数的减法计算即可．【解答】–1–3=–4，选D.20.【答题】一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×105【答案】A【分析】本题考查了用科学计数法表示较大的数．【解答】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，∴2180000用科学记数法表示为2.18×106，选A.。

七年级数学上册期末测试卷含答案(北师大版)

（北师大版）七年级数学上册期末测试卷含答案七年级数学上册期末测试卷班级姓名得分一、选择题（每题2分，共20分）1.对于如图所示几何体的说法正确的是（).A．几何体是四棱柱 B. 几何体的底面是长方形C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面（第1题）（第7题）2.火星围绕太阳公转的轨道半长径为230 000 000 km．将230 000 000用科学记数法表示为（ ).A.23×107B. 2.3×108C.2.3×109D.0.23×1093．下列四组变形中，属于移项变形的是（).A．由2x-1＝0，得x＝12B．由5 x＋6＝0，得5 x＝ -6C. 由x3＝2，得x＝6 D．由5 x＝2，得x＝254.最适合采用全面调查的是（ ).A.调查全国中学生的体重B.调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C.调查某市居民日平均用水量D.调查某种品牌电器的使用寿命5．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（).A.赚30元B.亏30元C.赚5元D.亏5元6.对于两个不相等的有理数α，b,我们规定符号min｛α，b｝表示α，b两数中较小的数，例如min｛-2,3｝＝-2．按照这个规定，方程min｛x，- x｝＝ -2 x -1的解为( ).A. x＝−13B. x＝ -1C. x＝1D. x＝-1或x＝−137．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（)A B C D8．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（ ).A．1个 B.2个 C.3个 D.4个9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ).A.4(x-1)=2 x+8B.4(x+1)=2 x-8C.x4+1=x+82D.x4-1=x−8210．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（ ).A．2 B.8 C.4或8 D.2或8二、填空题（每题2分，共16分）11. 已知（k2-1）x2-（k＋1）x＋10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为 .12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则｜a-b｜-2｜b-c｜-｜a-1｜化简后的结果是（第12题）（第13题）（第15题）13．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为。

2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)

2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。

2022-2023学年青岛版数学七年级上册期末测试卷(原卷版)

2022-2023学年青岛版数学七年级上册期末测试卷一．选择题（共12小题）1．﹣|﹣7|的相反数是（）A．﹣7B．﹣C．7D．2．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）微信红包一来自王某某+15.00某平台商户﹣8.00扫二维码付给某店﹣9.00A．收入15元B．支出2元C．支出17元D．支出9元3．比﹣3小1的数是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（）A．关于x的五次多项式B．关于x的十次多项式C．关于x的四次多项式D．关于x的不超过五次的多项式或单项式5．小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是（）A．B．C．D．6．若|m+3|+|n﹣2|＝0，那么m n的值是（）A．0B．﹣9C．9D．﹣87．小明收集到甲、乙两家汽车销售公司近三年的销售量，如果从他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，他应该制作（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上三种都可以8．多项式x3﹣4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项，m＝（）A．2B．﹣2C．﹣4D．49．下列结论正确的是（）A．a比﹣a大B．单项式的次数是5C．2m2+3m2＝5m4D．x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解10．若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，﹣2的“友好数”是，已知a1＝3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，…，依此类推，则a2022的值为（）A．B．﹣2C．D．311．若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，﹣2的“友好数”是，已知a1＝3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，……，依此类推，则a2022＝（）A．3B．﹣2C．D．12．2020年，新冠疫情肆虐全球，口罩成了人们出行的“标配”，某口罩生产车间有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩带，1个口罩面需要配2根口罩带，为了使每天生产口罩面和口罩带刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）＝2×800x B．1000（13﹣x）＝800xC．2×1000（26﹣x）＝800x D．1000（26﹣x）＝800x二．填空题（共5小题）13．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得．14．已知x﹣3y＝4，则代数式15y﹣5x+6的值为．15．已知|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为．16．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数2022将与圆周上的哪个数字重合．17．已知A＝b2﹣5ab，B＝2ab﹣3b2，且有理数a、b满足|2a+1|+（b﹣1）2＝0，则2A﹣B 的值等于．三．解答题（共8小题）18．如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点．（1）如果AB＝6cm，BC＝4cm，试求线段DE的长；（2）如果AB＝acm，试求线段DE的长；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，D、E分别为AC、BC的中点，试求线段DE的长度．19．“滴滴打车”是一种新的网上约车方式，更方便人们的出行，李师傅国庆节第一天下午的营运是在长安路南北走向的公路上进行的，如果向南记作“﹣”，向北记作“+”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若李师傅的车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？20．计算：（1）；（2）；（3）﹣2÷[（﹣2）3﹣（﹣5）]﹣24×0.5．21．1937年7月7日，日本帝国主义在“卢沟桥”发动了全面侵华战争，中国抗日军队在“卢沟桥”打响了全面抗战的第一枪，史称“卢沟桥事变”简称“七七事变”．新中国成立后，“卢沟桥”成为了永久的红色教育基地．因受疫情影响，“十•一”黄金周期间，“卢沟桥”游园人数有所减少，在7天假期中每天游园的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日+3.5+0.7+0.6+0.3﹣1.4+0.2﹣2.6人数变化：（单位：万人）（1）据统计，9月30日“卢沟桥”的游园人数为2.3万人，请你计算这7天中每天的游园人数．（2）“十•一”黄金周期间，“卢沟桥”游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）卢沟桥门票是20元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，“卢沟桥”的门票总收入（万元）．（4）用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．22．小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）．（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：；（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：；（3）若a＝，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．23．阅读材料：求1+2+22+23+24+ (2100)首先设S＝1+2+22+23+24+…+2100①，则2S＝2+22+23+24+25+…+2101②，②﹣①得S＝2101﹣1，即1+2+22+23+24+…+2100＝2101﹣1．以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．请你根据上面的材料，解决下列问题：（1）1+2+22+23+24+ (22000)（2）1++（）2+（）3+（）4+…+（）2000；（3）求1+3+32+33+34+…+32022的值．24．已知多项式x2+ax﹣y+b与bx2﹣3x+6y﹣3差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）的值．25．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案；（2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？（3）若现有30名学生，则哪种方案费用更少？。

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