一次函数习题课
4.5 第1课时 利用一次函数解决实际问题 湘教版数学八年级下册课时习题(含答案)
4.5 一次函数的应用第1课时利用一次比例函数解决实际问题要点感知1函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型.预习练习1-1如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元.要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标).预习练习2-1在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A.(-1，4)B.(-1，2)C.(2，-1)D.(2，1)2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________.知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时第4题图第5题图5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A.甲队每天挖100米B.乙队开挖两天后，每天挖50米C.甲队比乙队提前2天完成任务D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里7.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发________小时时，行进中的两车相距8千米.8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？10.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x(度)0＜x≤140(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费M元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求M的值.参考答案预习练习1-17.4预习练习2-1 D2-2大于41.A2.723.(1)当0≤x≤20时，y与x之间的函数表达式为：y=2x(0≤x≤20)；当x＞20时，y与x之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x＞20)；(2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.∴45.6=2.8(x1-20)＋40，38=2x2.∴x1=22,x2=19.∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨.4.C5.D6.B7.或8.（1）s=10t（2）9.根据图形可得：甲的速度是=8(米/秒)，乙的速度是：=7(米/秒)，∴根据题意得：100-×7=12.5(米).当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.10.1011.（1）140＜x≤230x＞230（2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c，将(140，63)，(230，108)代入，得解得则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=x-7(140＜x≤230).(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，M=0.75-0.5=0.25.答：M的值为0.25.。
一次函数应用习题课教案人教版
-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加深对一次函数应用的理解。
-学生可以选择阅读材料进行深入阅读，理解一次函数在实际生活中的应用。
-学生可以选择观看视频资源，通过视频了解一次函数的图像解析和实际应用。
-学生可以尝试解决一些实际问题，运用一次函数的知识进行建模和求解。
-学生可以与同学进行讨论和交流，分享自己的理解和解决问题的方法。
2.4实物教具：使用实物教具，如直尺、三角板等，让学生直观地了解一次函数的图像特点，增强学生的空间想象力。
2.5练习软件：运用练习软件，如在线习题库，让学生在课堂上实时检测自己的学习效果，及时巩固知识点。
2.6教学反馈：通过教学反馈，了解学生在学习过程中的需求和困惑，及时调整教学策略，提高教学效果。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学应用题通常比较感兴趣，特别是那些与实际生活相关的问题。他们在解决数学问题时，通常更倾向于直观和形象化的方法。在学习风格上，他们可能更习惯于通过实践和互动来学习，而不是仅仅通过理论知识的讲解。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在应用一次函数解决实际问题时，学生可能会遇到以下困难：
2.7评价机制：建立合理的评价机制，如学生互评、教师评价等，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自主学习能力。
通过以上教学方法与手段的运用，旨在提高本节课的教学质量，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解一次函数的应用学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
4.4 一次函数的应用 第1课时 借助一次函数表达式解决一些简单问题 北师大版八年级上册数学习题课件
7．已知某一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，则这个一次函数的 表达式为____y_＝__－__x_＋__1_0___．
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那 么此函数的表达式为_____y_＝__32__x_－__2___．
9．如图，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4). (1)求这个一次函数的表达式； (2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．
解：(1)将点A(1，4)代入表达式y＝kx＋3，得k＋3＝4，k＝1.∴这个一次函数的表达 式为y＝x＋3
(2)将各点的横坐标代入表达式y＝x＋3得：点B：y＝－1＋3＝2≠5，不在函数图象上； 点C：y＝0＋3＝3，在函数图象上；Leabharlann D：y＝2＋3＝5≠1，不在函数图象上
10．某天晚上，一休闲广场举行了盛大的焰火晚会，场面壮观．已知声音在空气中的
知识点二 确定一次函数的表达式 3．直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的函数表达式是( A ) A.y＝－3x－4 B．y＝－x－4 C.y＝x－4 D．y＝3x－4
4．已知直线y＝kx＋b经过点(2，4)和点(0，－2)，那么这条直线的表达式是( B ) A.y＝－2x＋3 B．y＝3x－2 C.y＝－3x＋2 D．y＝2x－3
16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝－1 2
x＋5 的图象 l1 分别与 x，
y 轴交于 A，B 两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C(m，4).
(1)求 m 的值及 l2 的表达式；
(2)求 S△AOC－S△BOC 的值；
(3)一次函数 y＝kx＋1 的图象为 l3，且 l1，l2，l3 不能围成三角形，直接写出 k 的值．
八年级数学下册 第二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质第1课时 一次函数的图像习题课件
一次函数的图像
在同一直角坐标系中，画出这3个函 数的图像． 从位置关系上看,一次函数y2＝2x ＋3, y3＝2x－3的图像与正比例函 数y1＝2x的图像之间有何关系？
y=2x+3 y=2x y=2x-3
一次函数的图像
归纳：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是由正比例函数
y=kx的图像平移 b 个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；
1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所 对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
一次函数的图像
归纳：因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函 数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b.
归纳：由于一次函数的图像是直线，因此只要确定两个 点就能画出它.
一次函数的图像
当b＜0时，向下平移）的一条直线.
CONTENTS
3
1.正比例函数y=x的大致图像是图中的( C )
2.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的( B )
3.一次函数y= -2x + m的图像经过点P (-2,3), 且与x轴、y轴
分别交于点A,B,则△AOB的面积是( B )
A. 1
数阅
学读
课堂小结
使 人
使 人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
八下数学第十九章一次函数19.2.2一次函数(共四课时全)
法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得
差是 m的值；
m=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x<10）
探究新知
观察以上出现的四个函数解析式，它们是不是正比例函 数，那么它们共同的特征如何表示呢？
（1） c = 7 t - 35 （2） m = h -105 （3） y = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50
y = k(常数)x + b（常数）
探究新知
（4）由v=16，得2t=16
t=8. 当t=8s时，小球的速度为16m/s
探究新知 利用一次函数的概念求字母的值
例1 已知函数y=(m-2)x+4-m2 （1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：（1）由题意可得m-2≠0，解得m≠2. 即m≠2时，这个函数是一次函数.
-2 -1 O 1 2 3 x
描点
连线
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观 察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都是 一条直线 ，并且倾斜
程度 相同 .函数y = -6x的图象经过原点，函数ห้องสมุดไป่ตู้ = -6x+5 的图象与y 轴交于点 （0,5） ，即它可以看作由直线y = -6x
2024年第十九章 一次函数课堂练习题及答案微探究小专题6 一次函数在行程问题中的应用解题技巧
∴360÷30=12 ,12+2=14 .∴点P的坐标为 , .
∵点D的坐标为 , .∴将P , ,D , 代入y2=kx+b,
+ = ,
= ,
可得ቊ
解得ቊ
+ = ,
技巧二
技巧一
技巧二
技巧三
用待定系数法求解
2.[2023·沧州期末]行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续
向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某
种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对这种型号的汽车进
行了测试,测得的数据如下表:
刹车时车速 /
0
10
20
第十九章 一次函数
第十九章 一次函数
微探究小专题6 一次函数在行程问题中
的应用解题技巧
微探究小专题6 一次函数在行程问题中的应用解题技巧
技巧一
技巧一
技巧二
技巧三
用速度与比例系数的关系求解
1.[2023·浙江绍兴中考]一条笔直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N两
地相距1 000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发,去目的地
N,M,匀速而行.图中OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)
与行走时间x(分钟)的函数关系图象.
1
微探究小专题6 一次函数在行程问题中的应用解题技巧
技巧一
技巧二
技巧三
(1)求OA所在直线的解析式;
解:∵O , ,A , ,设OA所在直线的解析式为y=kx,将(5,1 000)
解:当x=110时,y=110×0.25=27.5(m),
沪科版八年级数学上册1一次函数与二元一次方程习题课件
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
9.如图,已知函数 y=x+1 和 y=ax+3 的图象交于点 P,点 P 的横坐标为
= + 1,
=1
1,则关于 x,y 的方程组
的解是
.
=2
= +3
12.3 一次函数与二元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
+ = 1 ,
- + = 0
=1 ,
y= ax+ c 的图象的交点坐标是 (-1,1) .
12.3 一次函数与二元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点 3 利用一次函数图象求二元一次方程组的解
-2 = 4,
5.用图象法解方程组
时,下图中正确的是( C
2 + = 4
-5-
)
12.3 一次函数与二元一次方程
D.无数
12.3 一次函数与二元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
8.一次函数 y1=k1x+b 和 y2=k2x 的图象上部分点的坐标见下表:
x
…
2
3
4
…
y1
…
3
5
7
…
y2
…
-2
-3
-4
…
则方程组
1
3
=
= 1 + ,
的解为
.
1
= 2
= -3
-9-
12.3 一次函数与二元一次方程
-12-
和 y=2x-2
一次函数的图像和性质(习题课)
A.y x 6
B.y 1 x C.y 10 x
2.如图，正比例函数图像经过点A，该 函数解析式是___y___3 x
2
3.一次函数y=x+2的图像不经过第__四__象限
（ C）
D.y 2(x 1)
y
3
A
x
o
2
4.函数y＝－5x＋3 的图像，y 随 x的增大而 ，它的图像可由直 线y＝－5x 向 平移 个单位得到。
1.已知关于x的一次函数y=(m-4)x+(5-m),y随x的增大
而减小，则m的取值范围是（C）
A.m＞5 B.m＞4 C.m＜4 D.m＜5
2.若关于x的一次函数y=(m+5)x+(m+4)的图像与y轴负
半轴相交，则m的取值范围是（ A ）
A.m ＜ －4且m≠ － 5 B.m＞ － 5 C.m＞ － 5且m≠ － 4 D.m＜ －4
平行于 y = k x ,可由它平移而得到
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
正比例函数是特殊的一次函数
1.一次函数y＝2x－4的图像向上平移3个单位后，
新图像的解析式为（ B ）
A.y＝2x－7
B.y＝2x－1
C.y＝5x－4
D.y＝2x＋3
2.一次函数y＝－x＋4的图像向下平移1个单位后，
A.y＝－5x－6＋2 B.y＝－5(x－2)－6
C.y＝－5x－6－2 D.y＝－5(x＋2)－6
5.一次函数y＝－3x－2的图像向右平移3个单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后，
新图像的解析式为（ B ）
A.y＝－3x－5
B.y＝－3x＋7
2024年第十九章 一次函数课堂练习题及答案第2课时 一次函数的图象和性质
11
12
第2课时 一次函数的图象和性质
基础通关
能力突破
素养达标
(2)求该图象与x轴交点A和y轴交点B的坐标;
解:当x=0时,y=3,图象与y轴的交点坐标是B(0,3),
当y=0时,-2x+3=0,解得x= ,图象与x轴的交点坐标是A ,
.
(3)求出该一次函数与坐标轴围成的△AOB的面积.
A.m>0
B.m≥0
C.m<0
( A )
D.m≤0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
基础通关
第2课时 一次函数的图象和性质
能力突破
素养达标
8.如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB长
为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为( B )
A.(2 ,0)
B.(2 -2,0)
−, 在直线y=2x- 上,
- =2t- .
∴y1-y2的值随x的增大而减小.
∴当t=0时,y1-y2的最大值为 .
13
y=3x(答案不唯一) .
10
11
12
基础通关
第2课时 一次函数的图象和性质
能力突破
素养达标
11.已知一次函数y=-2x+3.
(1)在给定坐标系中画出这个函数的图象(列表,描点,连线);
解:列表,
x
y=-2x+3
…
…
0
3
1
1
…
…
描点:把上表中(x,y)对应的数值在平面直角坐标
一次函数图象与性质习题课
(A) y1 ≤ y2
( B) y1＝y2
(C) y1< y2
y
(D) y1 ＞y2
y1
y2
-3
0
2
x
一次函数y=kx－k的图象可能是（ C）
A
B
C D
1、关于x的一次函数y kx k的2 图1象
可能正确的是 （ C）
A
B
C
D
2、函数y=ax+b①和y=bx+a②ab（ 0 ）
在同一坐标系中的图象可能是（ D）
1.函数 y=2x － 4 与 y 轴的交点为 （ 0，-4 ），与x轴交于（ 2，0 ）
2.对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大 而___增__大_。
3.函数y=2x－1不经过第 二 象限
4.函数y=（k-2)x - 1+k 经过第一、二、
四象限， k的范围是
1＜k＜2
练习2 1、 将函数y= - 2x的图象沿y轴向上平移 5个单位，得到的直线的解析式为 _y_=_-__2_x_+_5__，图象经过第_一__、_二__、__四 象限。
A
B
C
D
3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则 直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角 形的面积是：
一次函数y=kx+b与y轴的交点为（0, b），
与x轴的交点为（
b k
，
0）
4、已知一次函数y=3x+b与两坐 标轴围成的面积为24，求b的值。
１. 函数的图象由k、b决定．
２.进一步学会函数的研究方法，提 高解题的灵活性．
３. 根据与x、y轴的交点可求出直线 与x、y轴围成的面积．
一次函数习题课
1 下面是y=k1x+k2与y=k2x在同一直角坐标系 中的大致图象,其中正确的是 ( B)
A B C D 2 直线l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐 标系中, 图象大致是 (A)
例题选讲:
例1 如图, ,⊙A与y轴相切,且点A的坐标为(-1,0),
若F在⊙A上,过F的切线交y轴于点E,交x轴的正半 轴于C点,CF= 2 2 Y (1)求点C的坐标;
x
(1)求点D坐标.
(2)若F为AC中点,判断(8,-20)是否过D、F两点的直 线.
C
1
2
24 D( 5
12 , ) 5
Oபைடு நூலகம்
4 5 3E
B F (4,2)
3
A D (xD,yD)
3
P3
·
· C
例3 已知直线x-2y=-k+6与x+3y=4k+1,若
它们的交点在第四象限 (1)求k的取值范围. (2)若k为非负整数,点A的坐标为(2,0),点P 在x-2y=-k+6上,求使ΔPAO为等腰三角形 的点P的坐标.
例4 已知四边形OABC为矩形,以OA、OC所在直线
建立直角坐标系,将ΔABC 翻折,点B落在点D的位置, 2 若CE=5, OC、OE的长是 (m 1) x 12 0 的两根.且OC>OE
(2)求证:AE∥BF; (3)延长BF交y轴于点D, 求点D的坐标及 B F D E O C X
· AM
直线BD的解析式.
例2 如图,⊙C与y轴相切,且点C的坐标为(1,0),
直线l过点A(-1,0)与相切于D点.
(1)求直线l的解析式;
初中数学练习14《一次函数(习题课)》简案
练习14《一次函数（习题课）》简案一、教学目标1、掌握一次函数相关知识，会利用所学知识解决问题。
2、经历自主探究、合作交流的过程，提高计算、分析、解决问题的能力。
3、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
二、教学重难点重点：掌握一次函数相关知识，会利用所学知识解决问题。
难点：会熟练解决问题。
三、教学方法讲授法，提问法，讨论法四、教学过程（一）复习导入PPT 展示学习单：复习一次函数解析式、图象特点。
学生回答：一次函数的解析式是 y=kx+b（k,b是常数，k ≠ 0），图象为一条直线。
当 k>0 时，直线y=kx+b从左向右上升，y随x的增大而增大；当 k<0 时，直线y=kx+b从左向右下降，y随x的增大而减少。
教师进而提出：如何利用所学知识解决问题呢？引导思考，引出本课。
（二）讲练结合1. 基础练习（PPT 出示第1，3题；）提问法提问1（第1，3题）：学生独立完成，请两位同学到黑板进行板书，并说明求解的过程。
答1：第 1 题求的是时间与路程的函数关系，由于是匀速运动，因此所求的函数解析式是正比例函数，比例系数 k 在本题中代表匀速运动的速度，因此k=90km/h，可得函数解析式为 s=90t（t≥0）。
并利用两点法进行画图。
预设2：第3题，挂上1 kg 的物体，弹簧伸长 2 cm，函数值应该是加上原长 12 cm，应该是图象经过点（1，14）。
设一次函数解析式为 y=kx+b（k ≠ 0），利用待定系数法，代入求值，最终得出结果 y=2x+12，（x≥0）2.拔高练习（PPT 出示第2、4题；）提问法+小组讨论法（PPT 出示第2题）：以接龙的形式完成填空。
预设：函数y=-5x的图象在第（二，四）象限内，经过点（0，0）与点（1，-5），y随x的增大而减小。
小组讨论（PPT 出示第4题）：合作完成4 个图象，教师利用大屏幕展示学生画的图象，并利用几何画板进行画图，师生共同点评，总结。
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例题分析
从家里出发步行上学， 例2.(2010浙江衢州 ) 小刚上午 ：30从家里出发步行上学，途经少 浙江衢州 小刚上午7： 从家里出发步行上学 年宫时走了1200步，用时 分钟，到达学校的时间是 ：55．为了 分钟， 年宫时走了 步 用时10分钟 到达学校的时间是7： ． 估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上， 估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步 行速度，走完100米用了 步． 米用了150步 行速度，走完 米用了 (1) 小刚上学步行的平均速度是多少米 分？小刚家和少年宫之 小刚上学步行的平均速度是多少米/分 少年宫和学校之间的路程分别是多少米？ 间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？ s( 米 ) (2) 下午 ：00，小刚从学校出发，以45米/分 A 下午4： ，小刚从学校出发， 米分 的速度行走，按上学时的原路回家， 的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少 年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 米处与同伴玩了半小时后， 年宫 米处与同伴玩了半小时后 赶紧以110 分的速度回家， 米/分的速度回家，中途没有再停留．问： 分的速度回家 中途没有再停留． 小刚到家的时间是下午几时？ ① 小刚到家的时间是下午几时？ O 小刚回家过程中，离家的路程s(米 与时 ② 小刚回家过程中，离家的路程 米)与时 间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐 分 之间的函数关系如图，请写出点 的坐 之间的函数关系如图 并求出线段CD所在直线的函数解析式 所在直线的函数解析式． 标，并求出线段 所在直线的函数解析式． B C
问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相 ）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地， 在第一列快车与慢车相遇30分钟后 分钟后， 同．在第一列快车与慢车相遇 分钟后，第二列快车与慢车相 求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
(1)求y与x之间的函数关系式； 求 与 之间的函数关系式 之间的函数关系式； (2)气温 气温x=22(℃)时，某人看到烟花燃放 秒后才听到声 气温 ℃ 时 某人看到烟花燃放5秒后才听到声 那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？ 响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？
基础训练
3.（2010）甲车从 地出发以 （ 地出发以60km/h的速度沿公路匀 ）甲车从A地出发以 的速度沿公路匀 速行驶， 地发出， 速行驶，0.5h后，乙车也从 地发出，以80km/h的速 后 乙车也从A地发出 的速 度沿该公路与甲车同向匀速行驶. 度沿该公路与甲车同向匀速行驶 求乙车出发后几小 时追上甲车． 时追上甲车． 请建立一次函数关系解决上述问题． 请建立一次函数关系解决上述问题．
方法归纳
利用一次函数解决问题的一般思路： 利用一次函数解决问题的一般思路： 1.分析题意，利用文字、表格、图象等信息得到函 分析题意，利用文字、表格、 分析题意 数关系式（建模） 数关系式（建模）; ①利用等量关系求；②利用待定系数法求。 利用等量关系求； 利用待定系数法求。 2.利用 函数关系式、图象、题意等解决问题（应用）. 利用 函数关系式、图象、题意等解决问题（应用）
例题分析
扬州）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后， 例1.（2010 扬州）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国 （ 家立即启动救灾预案， 家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员 的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两 的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距 千米， 千米 机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图， 机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段 AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离 （百千米）和 分别表示甲、 、 分别表示甲 乙两机离玉树机场的距离S（百千米） 所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（ 所用去的时间 （小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便 计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为 百千米））． 的单位定为（ ））．观 计算，将平面直角坐标系中距离 的单位定为（百千米））．观 y（百千米） （百千米） 察图象回答下列问题： 察图象回答下列问题： A D (5,8) 8 （1）乙机在甲机出发后几小时， ）乙机在甲机出发后几小时， 7 才从玉树机场出发？ 才从玉树机场出发？甲、乙两机 6 的飞行速度每小时各为多少千米？ 的飞行速度每小时各为多少千米？ 5 （2）求甲、乙两机各自的 与t的 ）求甲、乙两机各自的S与 的 4 3 函数关系式； 函数关系式；
第五章 一次函数 习题课（南京市中考题选讲） 习题课（南京市中考题选讲）
基础训练
1．(2002)点A（1,m）在函数 ． 的图像上， 点 （ ）在函数y=2x的图像上，则点 关 的图像上 则点A关 ） 轴的对称的点坐标是_____________. 于y轴的对称的点坐标是 （-1,2） 轴的对称的点坐标是 2.(2002)声音在空气中传播的速度 米/秒)(简称音速 是气 声音在空气中传播的速度y(米 秒 简称音速 简称音速)是气 声音在空气中传播的速度 的一次函数， 温x(℃ )的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速： ℃ 的一次函数 下表列出了一组不同气温时的音速： 气温x( 气温x( ℃ ) 音速y(米 秒 音速 米/秒) 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343
信息读取
900
A
D C B
km； （1）甲、乙两地之间的距离为 ） ； 的实际意义； （2）请解释图中点 的实际意义； ）请解释图中点B的实际意义
图象理解
O （3）求慢车和快车的速度； ）求慢车和快车的速度； 4 12 x/h 所表示的y与 之间的函数关系式 之间的函数关系式， （4）求线段 所表示的 与x之间的函数关系式，并写出自 ）求线段BC所表示的 变量x的取值范围 的取值范围； 变量 的取值范围；
分 D t(分)
方法归纳
一次函数中考命题趋势 一次函数的数学运用 一次函数的简单运用 信息量小综合性不强 一次函数的实际运用 一次函数的复杂运用 信息量大综合性强
拓展延伸
(2008)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地， 一列快车从甲地驶往乙地 车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为 车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为y(km)， ， 图中的折线表示y与 之间的函数关系 之间的函数关系． 图中的折线表示 与x之间的函数关系． y/km 根据图象进行以下探究： 根据图象进行以下探究：
经典回顾
千克)与生长时 （2006）某块试验田里的农作物每天的需水量 (千克 与生长时 ）某块试验田里的农作物每天的需水量y 千克 之间的关系如折线图所示.这些农作物在第 间x (天)之间的关系如折线图所示 这些农作物在第 天、第30天 天 之间的关系如折线图所示 这些农作物在第10天 天 的需水量分别为2000千克、3000千克，在第 天后每天的需水量 千克、 千克， 的需水量分别为 千克 千克 在第40天后每天的需水量 比前一天增加100千克 千克. 比前一天增加 千克 (1)分别求出 x≤40和x≥40时y与x之间 分别求出0≤ 分别求出 和 时 与 之间 的关系式； 的关系式； (2)如果这些农作物每天的需水量大于 如果这些农作物每天的需水量大于 或等于4000千克时需要进行人工灌溉， 千克时需要进行人工灌溉， 或等于 千克时需要进行人工灌溉 那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 那么应从第几天开始进行人工灌溉？