量子光学讲义
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量子光学1(1)
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7
国 家 数 自 理 然 描述微观粒子间的相互作用 学 科 物理量由算符和波函数表达 ω 部 学 光场是量子化的电磁场 实 基 验 金 光与物质相互作用时，“理论”划分 物 委 理 员 全经典理论：光和物质均为经典 讲 会 半经典理论：光是经典，介质是量子习 半量子理论：光是量子，介质是经典 班
国 量子光学 家 数 自Quantum Optics 理 然 学 科 部 学 古 英 email: ygu@ 实 62752882 基 Tel: 验 金 物 委 物理楼 北354 理+Optics 员 Quantum mechanics 讲 会 习 用量子的观点（光子）看待光，及光和物质相互作用 班
0 0 0 0,
Eienstein: quanta （1905） light
photon particle
11
国 家 Quantum theory=用“discrete”的观点看自然界 数 自Planck quanta 1901年，Max 理 然 学 科 photon 1905年，A. Einstein 部 学 1913年，Bohr 解释了原子的分立谱线 实 基 1923年，Compton scattering theory E=ħω 验 金 1924年，DeBrogli 提出了物质波的波粒二象性 物 建立，相对论 委 1927年，Quantum mechanics 理 员 1924年，DeBrogli 提出了物质波的波粒二象性 讲 会 1930年，QED建立, Feyman 习 班 1940---1960 World War Radar Enhanced signal
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国 家 数 自 理 然 描述微观粒子间的相互作用 学 科 物理量由算符和波函数表达 ω 部 学 光场是量子化的电磁场 实 基 验 金 光与物质相互作用时，“理论”划分 物 委 理 员 全经典理论：光和物质均为经典 讲 会 半经典理论：光是经典，介质是量子习 半量子理论：光是量子，介质是经典 班
国 量子光学 家 数 自Quantum Optics 理 然 学 科 部 学 古 英 email: ygu@ 实 62752882 基 Tel: 验 金 物 委 物理楼 北354 理+Optics 员 Quantum mechanics 讲 会 习 用量子的观点（光子）看待光，及光和物质相互作用 班
0 0 0 0,
Eienstein: quanta （1905） light
photon particle
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国 家 Quantum theory=用“discrete”的观点看自然界 数 自Planck quanta 1901年，Max 理 然 学 科 photon 1905年，A. Einstein 部 学 1913年，Bohr 解释了原子的分立谱线 实 基 1923年，Compton scattering theory E=ħω 验 金 1924年，DeBrogli 提出了物质波的波粒二象性 物 建立，相对论 委 1927年，Quantum mechanics 理 员 1924年，DeBrogli 提出了物质波的波粒二象性 讲 会 1930年，QED建立, Feyman 习 班 1940---1960 World War Radar Enhanced signal
第十八章 量子光学基础
南 京 理 工 大 学 应 用 物 理 系
第十八章 量子光学基础
二、单色辐射出射度、辐射出射度、单色吸收率、单色反射率
实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射 的波长、时间的长短、发射的面积
1）单色辐射出射度（单色辐出度，单色发射本领） 单位时间内，温度为T的物体的单位面积上发射波长在 +d 范围内的辐射能dW（T）与波长间隔d比值，用e(,)表示。
EB (T )
( w.cm 1
1 5
e
T
c1、c2用实验 确定。
m 1 )
(nm)
南
1.02.0 3.04.0 5.0 6.0 7.08.0 9.0
京 理 工 大 学
此公式在长波 方面与实验数 据不符。
物 理 系
应
用
第十八章 量子光学基础
2）瑞利—金斯公式（Rayleigh-jean’s formula） 1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学 （把腔内的电磁场看作是具有一定数目本征振动的 驻波场,然后据能均分定理)可得一公式：
理
工
大
学
应
用
物
理
系
第十八章 量子光学基础
四.基尔霍夫定律（Kirchhoff’s Law） 一个实验 T=C N个不同物体和一黑体置于 一绝热恒温体内，经过热辐射交 换能量，达到热平衡态,物体与 M 1 真空 容器具有相同温度且保持不变。
M2
B
要维持温度不变，物体吸收 的辐射能须等于辐射出的能量. 材质的辐出度不同，即每个 物体单位时间、单位面积辐射 的能量不同。
2000K 1800K 1600K
30
20
5.67 10 w / m K
第十八章 量子光学基础
二、单色辐射出射度、辐射出射度、单色吸收率、单色反射率
实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射 的波长、时间的长短、发射的面积
1）单色辐射出射度（单色辐出度，单色发射本领） 单位时间内，温度为T的物体的单位面积上发射波长在 +d 范围内的辐射能dW（T）与波长间隔d比值，用e(,)表示。
EB (T )
( w.cm 1
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c1、c2用实验 确定。
m 1 )
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南
1.02.0 3.04.0 5.0 6.0 7.08.0 9.0
京 理 工 大 学
此公式在长波 方面与实验数 据不符。
物 理 系
应
用
第十八章 量子光学基础
2）瑞利—金斯公式（Rayleigh-jean’s formula） 1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学 （把腔内的电磁场看作是具有一定数目本征振动的 驻波场,然后据能均分定理)可得一公式：
理
工
大
学
应
用
物
理
系
第十八章 量子光学基础
四.基尔霍夫定律（Kirchhoff’s Law） 一个实验 T=C N个不同物体和一黑体置于 一绝热恒温体内，经过热辐射交 换能量，达到热平衡态,物体与 M 1 真空 容器具有相同温度且保持不变。
M2
B
要维持温度不变，物体吸收 的辐射能须等于辐射出的能量. 材质的辐出度不同，即每个 物体单位时间、单位面积辐射 的能量不同。
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[课件]量子光学-1PPT
![[课件]量子光学-1PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/b403a702af45b307e871978a.png)
（瑞利—琼斯公式） 当 则 时，即波长向短波（紫外）方向不断变短时，
*维恩公式: 应用类似于麦克斯韦速率分布方法.
e T , c e 0 1
c 2 5 T
在短波区域与实验相附合,在长波区有较大偏离.
经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之 为 “ 紫外灾难 ” 。 黑体辐射问题所处的困境成为十九世 末“物理学天空中的一朵乌云”，但它却孕育着一个新物理概 念的诞生。
量子光学-1
2、近年来的发展
•粒子物理： •量子电动力学、重整化方法 •天体物理：
•太阳中微子短缺问题 •引力波存在的问题 •物体的速度能否超过光速的问题
•生物物理
•有机体遗传程序的研究（须运用量 子力学、统计物理、X射线、电子能 谱和核磁共振技术等）。 •非平衡热力学及统计物理
3、物理学发展的趋向
黑体实验模型
黑体辐射测量
黑体（小孔表面） 分光元件
集光透镜 平行光管 会聚透镜及探头 分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一 定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强 度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。
实验结果：
（1）绝对黑体的总辐出度E 0(T) 随绝对温度T的升 高迅速地增大； （2）随温度 T增高, m值向短波长方向移动。 （3）绝对黑体的辐射规律与空腔的形状及材料无关； e0(T, )
数学表达式， T , 角度去寻找符合实验曲线的 e 0
但均无成功，其中最具有代表性的是瑞利—琼斯和 维恩所做的工作。
经典物理遇到的困难
*瑞利---琼斯公式:1890年，瑞利和琼斯将经典的电磁 理论和分子运动论中的能均分定理应用到热辐射中，
但沿用经典物理概念（如经典电磁辐射理论和能量均分定理） 去推导一个符合实验规律的黑体单色辐出度函数 均遇到困难。瑞利—琼斯推导结果是
*维恩公式: 应用类似于麦克斯韦速率分布方法.
e T , c e 0 1
c 2 5 T
在短波区域与实验相附合,在长波区有较大偏离.
经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之 为 “ 紫外灾难 ” 。 黑体辐射问题所处的困境成为十九世 末“物理学天空中的一朵乌云”，但它却孕育着一个新物理概 念的诞生。
量子光学-1
2、近年来的发展
•粒子物理： •量子电动力学、重整化方法 •天体物理：
•太阳中微子短缺问题 •引力波存在的问题 •物体的速度能否超过光速的问题
•生物物理
•有机体遗传程序的研究（须运用量 子力学、统计物理、X射线、电子能 谱和核磁共振技术等）。 •非平衡热力学及统计物理
3、物理学发展的趋向
黑体实验模型
黑体辐射测量
黑体（小孔表面） 分光元件
集光透镜 平行光管 会聚透镜及探头 分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一 定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强 度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。
实验结果：
（1）绝对黑体的总辐出度E 0(T) 随绝对温度T的升 高迅速地增大； （2）随温度 T增高, m值向短波长方向移动。 （3）绝对黑体的辐射规律与空腔的形状及材料无关； e0(T, )
数学表达式， T , 角度去寻找符合实验曲线的 e 0
但均无成功，其中最具有代表性的是瑞利—琼斯和 维恩所做的工作。
经典物理遇到的困难
*瑞利---琼斯公式:1890年，瑞利和琼斯将经典的电磁 理论和分子运动论中的能均分定理应用到热辐射中，
但沿用经典物理概念（如经典电磁辐射理论和能量均分定理） 去推导一个符合实验规律的黑体单色辐出度函数 均遇到困难。瑞利—琼斯推导结果是
量子光学华师
二、在量子光学发展史上曾很活跃但目前已相对成熟的论题
激光理论； 光学双稳态； 共振荧光和超荧光。
三、量子光学与量子相干操纵
腔量子电动力学与囚禁离子； 原子相干和干涉效应（包括电磁感应透明、无反转激光等）。
四、量子光学方法在量子力学研究中的应用
量子态重构； 量子非破坏性测量 量子力学基本原理的量子光学方法检验。
7
量子光学
（1） 幺正变换不改变两个态矢的内积
设ψ ' =U ψ , φ' =U φ
—— Mars
则 ψ ' φ ' = ψ U +U φ = ψ φ
特例： ψ ' ψ ' = ψ ψ ，即幺正变换不改变态矢的模。
（2） 幺正变换不改变算符的本征值
设 Fˆ ψ = F ψ
则 Fˆ ' ψ ' = UFˆU +U ψ = UFˆ ψ = FU ψ = F ψ '
第九节 量子信息处理 一、量子信息中的若干基本概念 （一） 经典比特与量子比特 （二） 量子态不可克隆定理 （三） Bell 态 二、量子通信 （一） 量子密集编码 （二） 量子隐性传态 （三） 量子密钥分发 三、量子计算 （一） 量子寄存器 （二） 量子逻辑门 （三） 量子算法 （四） 用量子光学方法实现若干量子逻辑门
则测量力学量 A 得到相应的本征值 An ，测量后系统仍处于本征态 ψ n ；若系
∑ 统处于任意态 ψ = cn ψ n ，则测量力学量 A 时以概率 cn 2 得到本征值 n
An ，若测量得到本征值 An ，则测量后系统塌缩到相应的本征态 ψ n 。
b) 若两个力学量算符 A和 B 彼此对易，即[ A, B] ≡ AB − BA = 0 ，则 A和 B 具
激光理论； 光学双稳态； 共振荧光和超荧光。
三、量子光学与量子相干操纵
腔量子电动力学与囚禁离子； 原子相干和干涉效应（包括电磁感应透明、无反转激光等）。
四、量子光学方法在量子力学研究中的应用
量子态重构； 量子非破坏性测量 量子力学基本原理的量子光学方法检验。
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量子光学
（1） 幺正变换不改变两个态矢的内积
设ψ ' =U ψ , φ' =U φ
—— Mars
则 ψ ' φ ' = ψ U +U φ = ψ φ
特例： ψ ' ψ ' = ψ ψ ，即幺正变换不改变态矢的模。
（2） 幺正变换不改变算符的本征值
设 Fˆ ψ = F ψ
则 Fˆ ' ψ ' = UFˆU +U ψ = UFˆ ψ = FU ψ = F ψ '
第九节 量子信息处理 一、量子信息中的若干基本概念 （一） 经典比特与量子比特 （二） 量子态不可克隆定理 （三） Bell 态 二、量子通信 （一） 量子密集编码 （二） 量子隐性传态 （三） 量子密钥分发 三、量子计算 （一） 量子寄存器 （二） 量子逻辑门 （三） 量子算法 （四） 用量子光学方法实现若干量子逻辑门
则测量力学量 A 得到相应的本征值 An ，测量后系统仍处于本征态 ψ n ；若系
∑ 统处于任意态 ψ = cn ψ n ，则测量力学量 A 时以概率 cn 2 得到本征值 n
An ，若测量得到本征值 An ，则测量后系统塌缩到相应的本征态 ψ n 。
b) 若两个力学量算符 A和 B 彼此对易，即[ A, B] ≡ AB − BA = 0 ，则 A和 B 具
【学习课件】第21章量子光学基础
③任何一种物质不仅能发射热辐射，同时还能吸收热 辐射，两者同时进行。
④吸收本领强的物质发射p本pt课领件 也强。
4
红外照相机拍摄的人的头部的热图
热的地方显白色，冷的地方显黑色
ppt课件
5
2. 黑体： 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体，
黑体是理想化模型，
即使是煤黑、黑珐琅对太阳光的吸收 也小于 99%。
•1904年诺贝尔物 理学奖获得者 —瑞
M／(10-9W/(m2. HZ)
实验曲线
6
5
4 3
瑞利--金斯公式
2
利 •英国人1842-
该公式1在91低9 频段与实 验曲线符合得很好。
但在高频段不符。
1 0
时M ， ，
1 2 3 10-14Hz ppt课件
“紫外灾难”！ 9
M／(10-9W/(m2. HZ)
迈克尔逊干涉仪实验 黑体辐射实验
相对论诞生 量子理论诞生
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论.
ppt课件
3
§21-2. 普朗克的能量子假说
1.实验装置 产生的电子称为“光电子”。 光电子在电场作用下形成光电流。
A V
2.实验规律
红限频率（截止） 0
仅当 >0 时才发生光电效应，截止频率与材料有
关与光强无关 .
几种纯
金属的截 止频率
金属 铯 钠 截止频率
0 /1014Hz 4.54pp5t课件 5.50
锌 铱铂
量子光学讲稿(2012.4)
《量子光学》讲稿
姓名： 学院：
王成志 物理与电子科学学院
长
沙
理
工
大
学
目
录
前言 第 1电 章磁 场 的量子化 § 1.1 真空中的经典电磁场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1.2 电磁场的量子化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1.3 算符代数的某些定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第 2几 章种 重 要的光场态 § 2.1 光场的粒子数态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2.2 光场的相干态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2.3 光场的压缩态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第 3光 章场 与 原子的相互作 用 § 3.1 光场与原子的相互作用哈密顿量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3.2 量子化光场与原子的相互作用哈密顿量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3.3 J–C模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
姓名： 学院：
王成志 物理与电子科学学院
长
沙
理
工
大
学
目
录
前言 第 1电 章磁 场 的量子化 § 1.1 真空中的经典电磁场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1.2 电磁场的量子化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1.3 算符代数的某些定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第 2几 章种 重 要的光场态 § 2.1 光场的粒子数态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2.2 光场的相干态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2.3 光场的压缩态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第 3光 章场 与 原子的相互作 用 § 3.1 光场与原子的相互作用哈密顿量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3.2 量子化光场与原子的相互作用哈密顿量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3.3 J–C模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
量子光学第三讲
df dξ
ξ=0
=
[ A, f
(ξ )] ξ=0
=
[ A, B ]
d2f dξ2
ξ=0
=
[ A,[ A, f
(ξ )]] ξ=0
=
[ A,[ A,B ]]
#
© Dr. Shutian Liu @ HIT
5
一般算符定理
从而得到
f
(ξ)
=
f
(0) +
Hale Waihona Puke df dξξ=0ξ
+
1 d2f 2 ! dξ2
ξ=0
• 算符变换 • 玻色算符的正规排序和反正规排序 • 特征函数与Wigner分布函数 • 泊松分布和指数分布 • 广义Wick定理* • 独立原子的算符描述* • 应用例子*
© Dr. Shutian Liu @ HIT
3
一般算符定理
一般算符的一些定理
Preliminary: 任意算符 B 的函数 f (B ) 可以展开成幂级数形式
定理4、f (a,a+ ) 的反正规形式可由下式
{ } ∫ f (a ) (a,a+ ) = A
f
⎜⎝⎛⎜α, α*
−
∂ ∂α
⎠⎞⎟⎟ ⋅
1
=
d 2α π
α
α
f
⎝⎛⎜⎜α, α*
−
∂ ∂α
⎠⎞⎟⎟
⋅
1
式中 f (α, α* − ∂ / ∂α ) 是在 f (a,a+ ) 的原来幂级数表达式中以 α代替 a
d 2α π
α
( ) α f a( ) α, α*
= A { f a( ) (α, α* )}
第七章 量子光学基础
第 七章 量子光学基础
观察金属光电效应的装置
光电流的伏安特性曲线： 光电流i和两极间电位差u 的实验曲线。
第 七章 量子光学基础
当u足够大时，光电流达到饱和值Im；当u≤－u0时光 电流停止，u0称为临界截止电压。如果改变入射光的 强度和频率，所得的实验曲线也有所改变。 总结所有的实验结果，得到如下规律： (1)对其一光电阴极材料而言，在入射光频率不变条 件下，饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比。 (2)临界截止电压u0的物理意义是：如果反向电场 的电位差等于u0，则脱出金属电极K后具有最大动能 的电子也不能到达电极A。若e为电子的电荷，m为 电子质量，vm为最大的电子速度，则有：
h
第 七章 量子光学基础
按照这个概念，当光子入射到金属表面时，光 一次即为金属中的电子全部吸收，而无需累积能 量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属 表面对它的吸力，余下的就变为电子离开金属表 面的动能。按能量守恒原理应有：
1 2 h mvm A 2
爱因斯坦光电效应方程。
第 七章 量子光学基础
因此，光子的动量p为：
p mc h / c h /
第 七章 量子光学基础
三、康普顿散射和光量子性的进一步证实 • 1923年康普顿研究X光经过石墨和金属等物质的 散射时，发现除了波长不变的散射外，还有波长 随散射角的增加而略有增加的散射，这称为康普 顿散射或康普顿效应。 • 康普顿利用光子概念，把上述X射线散射现象看 成是X射线光子与散射物质中的自由电子作弹性 碰撞的结果，从而很好地解释了康普顿效应。 • X射线光子与静止自由电子作弹性碰撞时，遵守 动量守恒和能量守恒定律。此时光子会将一部分 能量传给电子，由此导致散射光的波长略大于入 射光的波长。
量子光学第一讲
自由空间中的场模为连续无穷多变量场模。 如何离散化行波场？
Dr. Shutian Liu @ HIT
11
自由空间中电磁场的行波展开
引入归一化体积：边长为 L 的立方体。与光腔的不同点：不存在任 何真实的边界条件；立方体内电磁场仍是行波模。行波场满足如下周 期性边界条件： E (r, t ) = E (r + Li, t )
ql = pl .
Dr. Shutian Liu @ HIT 7
电磁场按简正模展开
展开系数：
pl (t ) = − ε0 ∫ E ( r, t ) ⋅ El ( r)dV ,
V
ql (t ) =
µ0 ωl
∫
V
H ( r, t ) ⋅ Hl ( r)dV .
腔内所含的电磁能量 H c 为 1 H c = ∫ (µ0 H2 + ω0 E2 )dV 2 V ∞ ∞ 1 2 2 2 = ∑ ( pl + ωl ql ) = ∑ H l l 2 l 1 H l = ( pl2 + ωl2ql2 ) 频率为 ωl 的一个谐振子的能量 2 腔内的电磁场可视为一组无耦合的离散的辐射振子（谐振子）的无穷 集合，用 l 或 kl 标记第 l 个谐振子。
Dr. Shutian Liu @ HIT 4
经典电磁场
利用矢势和标势表示电磁场的目的是将场矢量 E 和 B 用一个变量表 示。一般矢势 A 和标势 V ( r) 通过某些规范可与场量 E 和 B 一一对 应。对于库仑规范，要求： ∇⋅A = 0 将场分解成横向场和纵向场两部分，后者只与标势 V (r) 有关，在无 源空间中，标势 V (r) = 0 无源场只是电磁波的横向场部分，由 A 唯一地确定
B = µ0 H = ∇ × A, E=−
量子光学第四讲
• 时间相干性：同一空间点不同时刻光场的相干度，由相干时间 τc 描述，取决于光源频谱宽度 ∆ν
τc
∝
1
∆ν
• 空间相干性：光场中不同空间点在同一时刻的相干度，由相干长 度 lc 量度，lc = τ cc
经典场中单色性最好的热光源：τc 激发态原子的寿命两级，τ c < 10−8 s 相应的相干长度 lc ≤ 100 cm
解析函数
复函数 V (r,t ) 被称为解析函数是指它可以解析地开拓到复数 t 平面的
下半平面（ Imt < 0 ）。如果瞬时光强对所有时间的积分是有限的
∫ ∞ V (r,t ) 2 dt < ∞ −∞
则解析函数意味着存在如下厄米变换
ReV
(r,t
)
=
−
1
π
∞
∫P. −∞
ImV (r,t
t '− t
r2
)
⎤ ⎥ ⎦
cos
⎡⎢(
⎣
k
−
k
')
⋅
(
r1
− 2
r2
)
⎤ ⎥ ⎦
⎫⎪ ⎬ ⎭⎪
(k − k ') ⋅ (r1 − r2 ) ≈ ϕkr0
I
=
4κ
I0
⎧⎪⎨1 + ⎪⎩
cos
⎡⎢(k
⎣
+
k
')
⋅
(r1
− r2 2
)⎤
⎥ ⎦
cos
⎛ ⎜⎝
π r0ϕ λ
⎞⎫⎪ ⎟⎠⎭⎬⎪
似乎我们可以通过上式能够看到干涉条纹，并通过干涉条纹测量双星 角间距 ϕ 。但实际上很难得到干涉条纹！
《量子光学》PPT课件_OK
2.11030
hn 6.6261034 0.71
2021/7/21
33
当量子数n改变一个单位，振动系统的能量改变的百 分比为
E n
1
10 30
E n 2.11030
可以看出，相对于宏观振子，其量子数n甚大、 能级
差很小, 振动系统能量的分立特性不明显。因此在经 典力学中，可视宏观振子的能量是连续变化的。
1. 选择性吸收体：在一定温度下，只对某些 或某段波长范围的辐射有明显吸收，对其他波 长吸收很少。 有色反光体 2. 灰体：单色吸收系数是一个常数，但小于1.
它对各种波长的辐射有同等程度的吸收和 反射. 3. 绝对黑体： 在任何温度下均能全部吸收投 射到它上面的辐射，即吸收系数为1，反射系数 为0.
轴截距 称为截止频率或
红限，
，入射光频率
小于截止频率时无论光 强多大
遏止电势差的大小与入射光 都不能产生光电效应。每种金 的频率成线性关系，与光强无关。 属有自己的截止频率。
与材料 无关的普适常量
与材料 有关的常量
时无论光强多弱41 ，光 照与电子逸出几乎同时发生。
波动理论的困难
42
光量子理论
43
普朗克常量 数值为 6.63×10- 3 J ·s 4
并很快被检验与实验结果相符。
27
Eo ( T )
4
理论曲线
1011 W m -2 m -1 普朗克的黑体
单色辐出度函数及曲线线
3
e 2phc 2
E o(T) = 5
1
hc
kT 1
2
1
0
0
1
2
波 长 28
3
4
5
10- 6m
量子光学1
2 4 2 4 2
m0 C m0 C 2h 0 (1 cos ) 2 即： 2m0C h( 0 )(7) C ( 0 ) h (1 cos )(8) 0 m0C
h ˆ n C h 0 ˆ0 n C
nh (n 1,2,3,)
普朗克常量
34
3h 2h 1h
h 6.626075510 J s 3 2π h d 普朗克黑体辐射公式 e (T )d 2 h / kT c e 1
M (T )(109 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
0
（4）吸收系数 和反射系数
钨丝 （5800K）
/ 1014 Hz
2 4 6 8 10 12
二 基尔霍夫定律 （1）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率 的电磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
（2）基尔霍夫定律
e1 (T , ) e2 (T , ) e0 (T , ) a1 (T , ) a2 (T , )
V
电流饱和值 m im I（光强）
瞬时性
i
im1
im2 i
I2 I1
当光照射到金属表面上时， U0 几乎立即就有光电子逸出
I 2 I1
U
o
截止电压 U 0
eU0 Ek max
U0
Cs K Cu
截止电势差与入射光频率 具有线性关系. 截止电压
U 0 与光强无关
截止频率（红限）
0 才发生光电效应， 仅当 截止频率与材料有关与光强无关 .
{
h 0 ˆ n C 0 mV
h 0 2 h 2 h 0 h (mV ) ( ) ( ) 2 cos (4) C C C C
m0 C m0 C 2h 0 (1 cos ) 2 即： 2m0C h( 0 )(7) C ( 0 ) h (1 cos )(8) 0 m0C
h ˆ n C h 0 ˆ0 n C
nh (n 1,2,3,)
普朗克常量
34
3h 2h 1h
h 6.626075510 J s 3 2π h d 普朗克黑体辐射公式 e (T )d 2 h / kT c e 1
M (T )(109 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
0
（4）吸收系数 和反射系数
钨丝 （5800K）
/ 1014 Hz
2 4 6 8 10 12
二 基尔霍夫定律 （1）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率 的电磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
（2）基尔霍夫定律
e1 (T , ) e2 (T , ) e0 (T , ) a1 (T , ) a2 (T , )
V
电流饱和值 m im I（光强）
瞬时性
i
im1
im2 i
I2 I1
当光照射到金属表面上时， U0 几乎立即就有光电子逸出
I 2 I1
U
o
截止电压 U 0
eU0 Ek max
U0
Cs K Cu
截止电势差与入射光频率 具有线性关系. 截止电压
U 0 与光强无关
截止频率（红限）
0 才发生光电效应， 仅当 截止频率与材料有关与光强无关 .
{
h 0 ˆ n C 0 mV
h 0 2 h 2 h 0 h (mV ) ( ) ( ) 2 cos (4) C C C C
量子光学基础优秀课件
量子光学基础
本章主要讲解五个方面问题： 1）黑体辐射的实验规律 2）普朗克能量子假设 3）光电效应与爱因斯坦光子理论 4）康普顿效应 5）光的波粒二象性
黑体辐射的实验规律
1、热辐射
在任何温度下，一切宏观物体都以电磁波的形式 向外辐射能量。对于给定的物体而言，在单位时间内 辐射能量的多少以及辐射能量按波长的分布等都取决
普朗克于1858年4月23日出生于德国基尔 。从小就在音乐、文学及数学等方面显露了 才华，但最终选择了科学。 1877年在柏林 大学获得博士学位，先后在多座大学任教。 1889年接替导师基尔霍夫继任柏林大学科学 讲座教授，直到1926年退休。
1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以 《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文， 提出了能量的量子化假设，并导出黑体辐射能量的分 布公式。劳厄称这一天是“量子论的诞生日”。
1由维恩位,移 得公 T式 bm24.89901810093 5.9103 K
2MTT4 5.6 71 08(5.91 03)4 6.91 07Wm2
本章主要讲解五个方面问题： 1）黑体辐射的实验规律 2）普朗克能量子假设 3）光电效应与爱因斯坦光子理论 4）康普顿效应 5）光的波粒二象性
普朗克能量子假设
与实验符合
维恩公式 (1896年)
短波范围与实验符合，而 在长波范围内不符合
试验,起初是半经验的,即利用内插法将适用于短 波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接起来,在得 到了公式后,普朗克才设法从理论上去论证它。
MB
MB(T)15 eh 2πckhT 2c1
维恩位移定律在现代科学技术上具有极广泛的应 用，是测量高温、遥感、红外追踪等技术的物理基础 。
T m bb 2 .8 9 1 3 m 8 0 K
本章主要讲解五个方面问题： 1）黑体辐射的实验规律 2）普朗克能量子假设 3）光电效应与爱因斯坦光子理论 4）康普顿效应 5）光的波粒二象性
黑体辐射的实验规律
1、热辐射
在任何温度下，一切宏观物体都以电磁波的形式 向外辐射能量。对于给定的物体而言，在单位时间内 辐射能量的多少以及辐射能量按波长的分布等都取决
普朗克于1858年4月23日出生于德国基尔 。从小就在音乐、文学及数学等方面显露了 才华，但最终选择了科学。 1877年在柏林 大学获得博士学位，先后在多座大学任教。 1889年接替导师基尔霍夫继任柏林大学科学 讲座教授，直到1926年退休。
1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以 《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文， 提出了能量的量子化假设，并导出黑体辐射能量的分 布公式。劳厄称这一天是“量子论的诞生日”。
1由维恩位,移 得公 T式 bm24.89901810093 5.9103 K
2MTT4 5.6 71 08(5.91 03)4 6.91 07Wm2
本章主要讲解五个方面问题： 1）黑体辐射的实验规律 2）普朗克能量子假设 3）光电效应与爱因斯坦光子理论 4）康普顿效应 5）光的波粒二象性
普朗克能量子假设
与实验符合
维恩公式 (1896年)
短波范围与实验符合，而 在长波范围内不符合
试验,起初是半经验的,即利用内插法将适用于短 波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接起来,在得 到了公式后,普朗克才设法从理论上去论证它。
MB
MB(T)15 eh 2πckhT 2c1
维恩位移定律在现代科学技术上具有极广泛的应 用，是测量高温、遥感、红外追踪等技术的物理基础 。
T m bb 2 .8 9 1 3 m 8 0 K
量子光学基础
总功率。
M (T ) 0 M (T )d
单色吸收比：当辐射从外界入射到物体表面时，在到
+d的波段内，吸收能量与入射能量之比。 (,T )
单色反射比：反射能量与
M
入射能量之比。r(,T )
(,T ) r(,T ) 1
基尔霍夫定律：在同样的温度 下，不同的物体或不同表面性 质的物体，其单色辐出度与单 色吸收率之比是一恒量。
h
2
h
h o
6.631034
1
1
0.2 1010 2 0.22 1010 2
pe
4.51023(kg m s1)
tg h o h o
tg1 0.20 42.3
0.22
§21-5 氢原子光谱 玻尔理论
65.7
例题：波长为 o =0.20A的x射线与自由电子发生碰
撞，若从与入射角成90°角的方向观察散射线。求： （1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能；（3） 反冲电子的动量。
解： h (1 cos )
moc
6.631034 9.11031 3108
(1
45 90
135
o
o
o
o
1、在原子量小的物质中，康普顿散射较强，反之较弱。
2、波长的改变量-o随散射角θ的增加而增加。
3、对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波
长的改变量-o都相同。
康普顿效c
c
-
x
mv
mv2
经典理论在短波区域的失败成为“紫外灾难”。
普朗克经验公式：
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