第2课时相反数教案

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相反数教案(6篇)

相反数教案（6篇）相反数篇一教学目标1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．3．初步认识对立统一的规律。

教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。

关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二、知识结构相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。

由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。

教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。

按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、相反数的相关知识1．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。

若表示一个有理数，则的相反数表示为－。

在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。

例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。

3．相反数的特性若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

4．多重符号化简（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。

相反数.2第2课时相反数教案

第2课时相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力,渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、合作交流，解读探究师:同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家.1.在数轴上分别找出表示下列各数的点:6与-6,322与322-,7与7-,75与75-. 想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2.观察数6与-6,322与322-,7与7-,75与75-.有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.二、归纳总结，解读新知师:下面我们一起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数.理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明:“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯一的相反数仍等于它本身的数.三、随堂练习，巩固提高【例1】1.在数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数．2.分别说出9，-7，0，-0.2的相反数．3.指出-2.4，，-1.7，1分别是什么数的相反数？【例2】猜想一下：如果字母a 表示一个有理数那么它的相反数是什么？【例3】请同学们说说下面几个式子的意义：()5+-，()7--，0-，()[]2---【例4】填空1. -(+4)是的相反数；2.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51 是的相反数； 3.()1.7-- 是的相反数；4.()100-- 是的相反数．【例5】化简下列各符号(共n 个负数)四、提高技能，迁移新知1. 已知有理数m 、－3、n 在数轴上的位置如图所示，请将m 、－3、n 的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．2. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－1、1、2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的.3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-”的功能是对一个数的符号予以改变.()(){}(){}{}1.3;2.5;3.6.⎡⎤---⎣⎦⎡⎤+--+⎣⎦-----。

相反数教案 (2)

相反数教案教案名称：相反数的概念与运算教学目标：1. 理解相反数的概念；2. 掌握相反数的计算方法；3. 运用相反数进行实际问题的求解。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 创设情境：老师拿出一块纸带，上面写有数轴、数字0和数字1。

2. 提问：请同学们思考一下，在数轴上，1的相反数是多少？二、引入（10分钟）1. 概念解释：相反数是指在数轴上互为对称的两个数，它们的和等于0。

2. 展示在数轴上找到1的相反数-1，并解释相反数的概念。

三、示范与讲解（15分钟）1. 计算相反数：相反数的计算方法是将待求的数的符号取反。

2. 数字的相反数是负数，负数的相反数是正数。

3. 通过示例演示相反数的计算方法，并邀请学生互相提问解答。

四、练习与拓展（15分钟）1. 练习题：在练习册或黑板上出示一些计算相反数的题目，让学生进行解答，并互相批改。

2. 拓展问题：老师提供一些实际问题，要求学生利用相反数的概念进行问题求解。

五、小结与检查（5分钟）1. 小结：请学生总结相反数的计算方法和应用的基本概念。

2. 检查：请学生完成一份自我评估，查看自己对相反数概念和计算方法的理解程度。

六、拓展活动（10分钟）1. 分组比赛：将学生分为小组，出示一些相反数运算的题目，让小组之间进行竞赛，看谁最快正确解答出来。

2. 拓展讨论：请学生思考，相反数的概念在实际生活中的应用有哪些？请举例说明。

教学评估：1. 观察学生在引入环节是否能正确找到1的相反数；2. 检查学生在练习与拓展环节中解答相反数计算题目的准确性；3. 评估学生在小结环节中对相反数概念和计算方法的总结能力；4. 评估学生在拓展活动中运用相反数概念解决问题的能力。

张店区第五中学七年级数学上册第二章有理数 2.3 相反数教案3 华东师大版

2.7 有理数的减法【基本目标】1.经历探索有理数减法法则的过程,理解并掌握有理数减法法则;2.会正确进行有理数减法运算;3.体验把减法转化为加法的转化思想.【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.一、情境导入，激发兴趣1.世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是__________________.能算出来吗，画草图试试.【教学说明】让学生结合图象，得出结论.2.甲数是-8，乙数是-3，甲数比乙数多多少？计算的算式应该是__________________.结果是多少呢？【教学说明】先让学生列出算式，然后让学生猜想结果，引起学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.怎样计算（-8）-（-3）？请你在小组内一起探究、交流.要计算（-8）-（-3）=？，实际上也就是要求：？+（-3）=-8，所以这个数（差）应该是_____.也就是（-8）-（-3）=-5.再看看，（-8）+（+3）=_____.所以3-(-2) _____3+2！由上你有什么发现？请写出来____________________.【教学说明】一步步引导学生思考，计算得出结果，观察其中蕴含的规律，总结运算的法则.2.换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？-1-（-3）=_____，-1+3=_____，所以-1-（-3）_____-1+3.0-（-3）=_____，0+3=_____ ，所以0-（-3）_____0+3.【教学说明】用不同的算式进行计算，进一步强化对规律的理解，使学生掌握的更熟练.3.归纳总结：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.【教学说明】让学生及时归纳总结，形成方法.三、示例讲解，掌握新知例计算：(1)(-32)-(+5)；(2)7.3-(-6.8)；(3)(-2)-(-25)；(4)12-21 .解:(注意：两处必须同时改变符号.)(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 .(4)12-21 = 12+(-21)= -9 .【教学说明】教师重点讲解（1），强调减号变加号，减数变相反数，学生仿照完成其余计算，进一步熟悉法则的应用.四、练习反馈，巩固提高1.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(-2)+( )；(2)0-(-4)= 0 +( )；(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；(4)1-(+39) = 1 +( ) .2.计算下列各题：典型引路：（-6）-（+4）=（-6）+（-4）=-10（1）9-（-5）=（2）（-3）-1=（3）0-8=（4）（- 5）-0=总结步骤：（1）_______________________________________.(2)___________________________________________________.3.下列运算中正确的是（）B.(-2.6)+(-4)=2.6+4=6.64.计算：(1) (－3)－(－7);(2) (－10)－3;(3)（－2.5）－1.5;(4)0－12;(5) (－11)－0;(6)318－124.【教学说明】学生独立完成，达到熟练应用法则进行计算的目的，教师针对出现的问题及时进行强调.【答案】1.（1）3 （2）4 （3）-3 （4）-392.（1）9+5=14 （2）（-3）+（-1）=-4 （3）0+（-8）=-8（4）（-5）-0=-5 （5）减号变加号（6）减数变相反数3.D4.(1)4 (2)-13 (3)-4 (4)-12(5)-11 (6)- 7 8五、师生互动，课堂小结1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2.在运用有理数减法法则的时候，要注意什么？【教学说明】教师要重点强调进行有理数的减法运算时减法变成加法，减数变为相反数，然后再按照加法的法则进行计算.完成本课时对应的练习.本节课的教学，运用的加法与减法互为逆运算这一思维方式，推导出有理数减法的法则，然后运用法则将有理数的减法运算转化为加法运算.在转化的过程中，一定要强调减法变为加法，减数变为它的相反数.《第1章基本的几何图形》一．选择题1．下列立体图形中，面数相同的是（）①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④2．用圆规画圆的过程中，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3cm，则该圆的直径是（）cm．A．1.5B．3C．4.5D．63．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＞S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙4．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短5．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC 6．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对7．下列展开图，能折叠成正方体的有（）个．A．6B．5C．4D．78．如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线10．小红量得一座古代建筑中的大圆柱某个横截面的周长是3.14m，这个横截面的半径是（）米．（π取3.14）A．3.14B．2C．1D．二．填空题11．图中共有线段条．12．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．13．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是．14．如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝cm．15．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝cm．16．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．17．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．18．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说．19．如图，阴影部分的面积为cm2．（π取3.14）20．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是．三．解答题21．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）22．两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？23．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）24．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．25．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．（1）请写出截面的形状；（2）请直接写出四边形DECB的周长．26．过平面上四点中的任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条、四条或六条，谁说的对？请画图来说明你的看法．27．如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．参考答案与试题解析一．选择题1．解：①正方体六个面；②圆柱三个面；③四棱柱六个面；④圆锥两个面，面数相同的是①③，故选：B．2．解：∵把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3cm，∴该圆的直径是6cm，故选：D．3．解：由题可得，V甲＝π•22×3＝12π，V乙＝π•32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故选：A．4．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，线段最短，故选：D．5．解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB，A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD＝BC不一定成立；C、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确；D、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本选项正确．故选：B．6．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B．7．解：根据正方体展开图的特征可得，①③④⑤⑥可以折叠成正方体，而⑧折叠成三棱柱，故选：B．8．解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意．故选：A．9．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．10．解：设这个横截面的半径是r米，根据题意，得2×3.14r＝3.14，解得r＝，故选：D．二．填空题11．解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．故答案为：10．12．解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．13．解：根据展开图可知，这个几何体两个底面是三角形，三个侧面是长方形的，因此这个几何体是三棱柱，故答案为：三棱柱．14．解：∵AC＝7cm，AD＝2cm，∴CD＝AC﹣AD＝5cm，∵C为线段DB的中点，∴BC＝CD＝5cm，∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），答：线段AB＝12cm，故答案为：12．15．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案为1．16．解：∵线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6cm设MC＝x，则CB＝2x，∴x+2x＝6，解得x＝2即MC＝2cm．∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．17．解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．18．解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．19．解：S阴影＝S圆形﹣S正方形＝π×（）2﹣×2×2＝π﹣2≈1.14（cm2），故答案为：1.14．20．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“守”字一面的相对面上的字是“善”．故答案为：善．三．解答题21．解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．22．解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x cm，则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，解得：x＝2，答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm．23．解：以8cm为轴，得以8cm为轴体积为×π×62×8＝96π（cm3），以6cm为轴，得以6cm为轴的体积为×π×82×6＝128π（cm3），以10cm为轴，得以10cm为轴的体积为×π（）2×10＝76.8π（cm3）．故几何体的体积为：96πcm3或128πcm3或76.8πcm3．24．解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM+BP）＝28﹣（4+8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．25．解：（1）由题可得，截面的形状为长方形；（2）∵△ADE是周长为3的等边三角形，∴DE＝AD＝1，又∵△ABC是周长为10的等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝，∴DB＝EC＝﹣1＝，∴四边形DECB的周长＝1+×2+＝9．26．解：丁说的对．（1）当四点共线时，可画1条，如图（1）；（2）当四点中有三点共线时，可画4条，如图（2）；（3）当四点中任意三点不共线时，可画6条，如图（3）；27．解：∵AC＝18cm，CB＝AC，∴BC＝×18＝12cm，则AB＝AC+BC＝30cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AD＝AC＝9cm，AE＝AB＝15cm，∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，答：DE的长是6cm．。

相反数的教案

相反数的教案教学目标：1. 理解相反数的概念，掌握相反数的表示方法。

2. 通过观察、比较、归纳，培养学生的数学思维能力。

3. 体验数学中的对称美，激发学生的学习兴趣。

教学内容：1. 相反数的定义。

2. 相反数的表示方法。

3. 相反数在生活中的应用。

教学重点：1. 掌握相反数的概念和表示方法。

2. 理解相反数在生活中的应用。

教学难点：1. 理解相反数的概念。

2. 掌握相反数的表示方法。

教学用具：1. 黑板。

2. 投影仪。

3. 教学软件。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过问题导入，激发学生的学习兴趣。

问题：我们知道加法和减法是互为逆运算，那么数轴上，加法和减法对应的点有什么特征呢？2. 教师引导学生观察数轴，发现加法和减法对应的点的特征。

二、新课（30分钟）1. 教学相反数的定义。

定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

教师举例说明，并通过教学软件展示相反数的表示方法。

2. 教学相反数的表示方法。

（1）在数轴上，以原点为分界点，分别在左右两侧表示出互为相反数的两个点。

（2）用数学符号表示互为相反数的两个数：a的相反数是-a；+3的相反数是-3。

教师举例说明，并通过教学软件演示表示方法。

3. 教学相反数在生活中的应用。

教师通过举例说明，引导学生理解相反数在生活中的实际应用，如温度的表示、方向的表示等。

三、巩固练习（15分钟）1. 请学生自己举例说明相反数的应用。

2. 教师出示一些例题，让学生进行练习。

相反数教学设计（合集5篇）

相反数教学设计（合集5篇）第一篇：相反数教学设计§1.2.3相反数教学设计一、教学目标1、知识目标：使学生理解相反数的意义.2、能力目标：使学生掌握求一个已知数的相反数.3、情感目标：在传授知识、培养培养学生的观察、归纳与概括的能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.二、教学的重点和难点重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性。

难点：多重符号的化简。

重、难点的突破：让学生用正、负数来表示相反意义的量来进一步认识负数从而来突破重、难点.三、教法和学法：教法主要采用启发式教学学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳引导学生自主探索四、教学工具：《数学》人教版七年级上册五、课堂教学过程（一）、提出问题（二）、试一试1111与-3，1与-1，这三对数有什么特点？3223引导学生回答：（板书）符号不同，一正一负；数字相同11112.观察+5与-5，3与-3，1与-1，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？2233引导学生回答：（板书）分别在原点的两侧；到原点的距离相等.（三）、探索（板书）像这样，只有符号不同的两个数，我们它们互为相反数，如+5与-5互11为相反数，3与-3互为相反数，等等.也可以说一个数是另一个数的相反数，221111如3是-3的相反数，或-3是3的相反数.2222这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上又称它为相反数的几何意义.0的相反数是0.(这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数.)（板书）一般地，a和-a互为相反数，0的相反数为0.（板书）例1(1)分别写出9与－7的相反数； 1.观察+5与-5，33⑵指出-2.4与各是什么书的相反数.5例1由学生完成.在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：（板书）数a的相反数是－a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数.在一个数前面加上一个正号即是它的本身.1.当a＝7时，－a＝－7，7的相反数是－7；2.当a＝－5时，－a＝－(－5)，读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－(－5)＝5.3.当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0.观察2，－a＝－(－5)表示－5的相反数，那么－(－8)，－(＋4)，1-（-）各表示什么意思？引导学生回答：-（-8）表示-8的相反数；-（+4）511表示+4的相反数；-（-）表示-的相反数.553（板书）例2 简化－(＋0.75)，－(－68)，－(－)，－(＋3.8)的符号.5能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.课堂练习1.填空：(1)＋1.3的相反数是______；(2)－3的相反数是______；(5)－(＋4)是______的相反数；(6)－(－7)是______的相反数.2.简化下列各数的符号：－(＋8)，＋(－9)，－(－6)，－(＋7)，＋(＋5).3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？－(－8)与＋(－8)；－(＋8)与＋(－8).（四）、归纳小结指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解相反数的定义——代数定义与几何定义；二是求a的相反数；三是简化多重符号的问题.（五）、作业A类做A组教材15页3.1.分别写出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.3.填空：(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.B类做：4.化简下列各数：(1)－(－16)；(2)－(＋20)；(3)＋(＋50)；5.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果a＝－5.4，那么－a ＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.《课课精炼》——相反数小节课后反思：第二篇：相反数教学设计1．2．3 相反数教学目标1．知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．②给一个数，能求出它的相反数． 2．过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．②培养学生自己归纳总结规律的能力． 3．情感、态度与价值观①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．教学重点难点重点：理解相反数的意义．难点：理解和掌握双重符号简化的规律．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？（二）合作交流，解读探究１．观察下列数：6和-6，22255和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出． 3377 想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，?并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=?-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0?的相反数是0．（三）应用迁移，巩固提高例1 填空（1）-5.8是 5.8 的相反数，3 的相反数是－（+3），a的相反数是–a，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是 0 ．（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是它本身．例2 下列判断不正确的有（c）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． a.1个 b.2个 c.3个 d.4个例3 化简下列各符号：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-?-（-6）}?}（共n 个负号）【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例4 数轴上a点表示+4，b、c两点所表示的数是互为相反数，且c到a?的距离为2，点b和点c各对应什么数？【答案】 c点表示2或6，则相应的b点应表示-2或-6．【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．备选例题（2004·江西）如图所示，数轴上的点a所表示的是实数a，则点a到原点的距离是___________．【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．【答案】-a（四）总结反思，拓展升华归纳①相反数的概念及表示方法．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4． 2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？【提示】结合数轴进行观察比较．解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．∴-a在1和-3之间故-3≤a≤1 ∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．（五）课堂跟踪反馈夯实基础 1．判断题（1）-3是相反数（×）（2）-7和7是相反数（∨）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）（4）符号不同的两个数互为相反数（×）2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，3 【答案】相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略．3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ｂ）a．正数b．正数或0 c．负数 d．负数或0 4．一个数比它的相反数小，这个数是（ｂ）a．正数b．负数c．非负数d．非正数5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为427，则这两个数是±．33 6．比-6的相反数大7的数是 13 ．提升能力7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是–1 ． 8．（1）-（-8）的相反数是–8，（2）+（-6）是 6 的相反数．（3）1-a 的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x=-9 ． 9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n?的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．【答案】-3<-n【答案】当a<0时，-a>0，当a>0时，-a〈0，当a=0时，－a=0． 12．新中考题3的相反数是（ａ）4 3344 a． b．－ c． d．－ 4433）－篇二：相反数教学设计相反数教学设计教学目标：知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。

数轴教案16人教版高品质版

1．2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴1．掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．2．理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来．3．初步理解数形结合的数学思想．重点数轴的概念及其画法．难点数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系．一、复习旧知，导入新知回忆：你能说说什么叫正数，什么叫负数，什么叫有理数吗？教师提问：(1)观察带有刻度的尺子，边缘上的点是如何表示数的呢？能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？二、自主合作，感受新知回忆以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成?探究在线·高效课堂?“预习导学〞局部．到达三、师生互动，理解新知探究点一：认识数轴问题1：让机器人在一条直路上做走步取物试验．根据指令：它由O处出发，向西走A处，拿取物品，然后，返回O处将物品放入蓝中，再向东走2m到达B处取物．3m (1)在下面的直线上画出A，B两处的位置．______________________________________把向东走记作“＋〞，向西走记作“－〞，在上面的直线上标出与A，B相对应的数．问题2：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示 10℃；在0下5个刻度，表示－5℃.温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚刚那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；定直上从原点向右正方向(箭所指的方向)，那么从原点向左方向(相当于温度上0℃以上正，0℃以下)；取适当的度作位度，在直上，从原点向右，每隔一个度位取一点，依次表示1，2，3，⋯从原点向左，每隔一个度位取一点，依次表示－1，－2，－3，⋯在此基上，出数的定，即：定了原点、正方向和位度的直叫做数．而提：在数上，一点P表示数－5，如果数上的原点不在原来位置，而改在另一位置，那么P的数是否是－5？如果位度改呢？如果直的正方向改呢？通上述提，向学生指出：数的三要素——原点、正方向和位度，缺一不可．探究点二：有理数与数上的点提：我能不能用条直表示任何有理数？(可列几个数)教指出：任何有理数都可以用数上的唯一的一个点来表示，但数上的点不一定都表示有理数，个以后再研究．思考：(1)如果你一些数，你能相地在数上找出它的准确位置？如果你数上的点，你能出它所表示的数？哪些数在原点的左，哪些数在原点的右，由此你会什么律？(3)如果a正数，那么数上表示a的点在原点的哪？到原点的距离是多少？－a呢？(小，交流)：一般地，a是一个正数，数上表示a的点在原点的右，到原点的距离是a个位度；表示－a的点在原点的左，到原点的距离是a个位度．四、用迁移，运用新知1．数例1以下形中是数的是()A.B.C. D.解析：A中没有位度，；B中没有正方向，；C中足原点、正方向、位度，正确；D中没有原点，．方法：要判断一条直是不是数，要抓住它的三要素：原点、正方向和位度，三者缺一不可．2．出数上的点所表示的数例2本P8例1.方法：在确定数字，要真察点是在原点的左是右．于点A，D种情况，要注意它所表示的数是在哪两个整数之．3．在数上表示有理数例3本P8例2.方法：用数上的点表示数，首先由数的性符号确定数在原点的左是右，然后再根据数到原点的距离，确定位置．4．数上两点的距离例4数上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个位度的点表示的数是()A．5B．±5C．7D．7或－3解析：与点A相距5个位度的点表示的数有2个，分是7或－3.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在点的左侧或右侧．五、尝试练习，掌握新知课本P9练习第1、2题．?探究在线·高效课堂?“随堂演练〞局部．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了数轴，一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来．数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是数形的结合，它是一种很重要的数学思想方法，我们应特别注意掌握．七、深化练习，稳固新知课本P12习题第4题．第2课时相反数1．在具体的情境中了解相反数，能求一个数的相反数．2．了解两个相反数在数轴上的特征，懂得相反数的对立统一的关系．重点理解相反数的概念和求一个数的相反数．难点相反数概念的理解．一、复习旧知，导入新知回忆：在数轴上表示＋ 3的点在原点的 ______侧，在数轴上表示－3的点在原点的______侧；距原点 5个单位的点是 ______．(要求学生画数轴并描点)观察上述数轴上的点的特点，并找出还有哪些点具有同样的特点．＋3与－3这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数．二、自主合作，感受新知回忆以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成?探究在线·高效课堂?“预习导学〞局部．三、师生互动，理解新知探究点一：相反数的意义11问题：首先，画一条数轴，然后在数轴上标出以下各点：2与－2，4与－4，2与－ 2.请同学们观察：(1) 上述这三对数有什么特点？(2) 表示这三对数的数轴上的点有什么特点？ (3) 请你再写出同样的几对点来？显然：(1)上面的这三对数中，每一对数数值相同，只有符号不同．(2)这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同．1.相反数的概念像以上这样，只有符号不同的两个数互为相反数，如2与－2互为相反数，即数是－2，－2的相反数是 2.说明：(1)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数互为2的相反相反数．如4与－4是互为相反数．(2)0的相反数是0.也只有0的相反数是它的本身．2．相反数的表示在一个数的前面添上“－〞号就成为原数的相反数．数表示为－a.在一个数的前面添上“＋〞号仍与原数相同．假设a表示一个有理数，那么a的相反例如，＋7＝7，特别地，＋0＝0，－0＝0.3．相反数的特性假设a、b互为相反数，那么a＋b＝0；反之假设a＋b＝0，那么a、b互为相反数．探究点二：多重符号的化简提出问题：a前面加“－〞表示a的相反数，－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、答复．学生答复后教师引导：在一个数前面加上“－〞表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋〞呢？学生讨论后答复．说明：(1)相反数的意义是简化多重符号的依据．如－(－1)是－1的相反数，而－1的相反数为＋1，所以－(－1)＝＋1＝1.多重符号化简的结果是由“－〞号的个数决定的．如果“－〞号是奇数个，那么结果为负；如果是偶数个，那么结果为正．可简写为“奇负偶正〞．归纳：化简一个数就是把多重符号化成单一符号，假设结果是“＋〞号，一般省略不写．四、应用迁移，运用新知1．相反数的代数意义例1见课本P10例3.方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.2．相反数的几何意义例2(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是______，它们的关系为______．(2)在数轴上，假设点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，那么A＝______，B＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，所以距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)因为点A和点B分别表示互为相反数的两个数，所以原点到点A与点B的距离相等，原点到点A和点B的距离都等于 6.4.因为点A在点B的左侧，所以这两点所表示的数分别是－，6.4.方法总结：此题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．3．相反数与数轴相结合的问题例3如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A，B表示的两数互为相反数，那么点C所表示的数为()A．2B．－4C．－1D．0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，所以点C所表示的数为－ 1.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．4．多重符号的化简例4化简以下各数：(1)－(－8)＝______；1－(＋15)＝______；8－[－(＋6)]＝______；3(4)＋(＋5)＝______．解析：(1)－(－8)表示－8的相反数；11－(＋158)表示158的相反数；先看括号内－(＋6)表示＋6的相反数，即－6，所以－[－(＋6)]＝－(－6)；正数前面的“＋〞号可以省略．13解：(1)8；(2)－158；(3)6；(4)5.方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，假设有偶数个，那么结果为正；假设有奇数个，那么结果为负．五、尝试练习，掌握新知课本P10练习第1、2、3题．?探究在线·高效课堂?“随堂演练〞局部．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是－a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．七、深化练习，稳固新知课本P12习题第1、2、5题．第3课时绝对值1．借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．重点正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．难点正确理解绝对值的几何意义和代数意义．一、复习旧知，导入新知回忆：(1)在数轴上分别标出－5，，0及它们的相反数所对应的点．(2)在数轴上找出与原点距离等于6的点．(3)相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发答复相反数的定义．从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数．那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义．二、自主合作，感受新知回忆以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成?探究在线·高效课堂?“预习导学〞局部．三、师生互动，理解新知探究点一：绝对值的代数与几何意义1问题1：在练习本上画一个数轴，并标出表示－4，2，0及它们的相反数的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．提问：－4与4是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论．教师归纳：在数轴上标出到原点距离是4个单位长度的点，显然A点(表示4的点)到原点的距离是4，B点(表示－4的点)到原点距离同样是4个单位长度，两者相同，我们把这个距离叫＋4与－4的绝对值．－4的绝对值是表示－4的点到原点的距离，－4的绝对值是4；4的绝对值是表示4的点到原点的距离，4的绝对值是4.11呢？(2)思考：a的绝对值呢？学生活动：(1)2的绝对值表示什么？－2呢？0教师小结归纳：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.探究点二：绝对值的非负性思考：从上面结果中，你能发现什么规律？(小组讨论，合作学习)．引导学生得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．因为正数可用>0来表示，负数可用a <0来表示，所以上述三条可改写成：a(1)如果a>0，那么|a|＝a，如果a<0，那么|a|＝－a，如果a＝0，那么|a|＝0.上面这几个式子可合并写成：〔a>0〕|a|＝0〔a＝0〕a〔a<0〕由上面的几个式子可以看出，不管a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数)，即对任意有理数a而言，总有：|a|≥0.这是一条非常重要的性质，这里的“非负〞就是“不是负数〞，而有可能是正数或者是0.上面的这几个式子还告诉咱们怎样求一个数的绝对值：如果求一个正数的绝对值，根据法那么，就直接写出结果即可．如果求一个负数的绝对值，根据法那么，就需要找它的相反数．而就“0〞而言，它的绝对值就是它本身．四、应用迁移，运用新知1．求一个数的绝对值例1见课本P11例4.例2－3的绝对值是()11A．3B．－3C．－3D.3解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是 3.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2．利用绝对值求有理数2例3如果一个数的绝对值等于3，那么这个数是______．解析：因为2或－2的绝对值都等于332，所以绝对值等于32的数是32或－233.方法总结：绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数．3．绝对值的非负性及应用例4假设|a－3|＋|b－2021|＝0，求a，b的值．解析：由绝对值的性质可得|a －3|≥0，|－2021|≥0.b解：由题意得 |a－3|≥0，|b－2021|≥0，又因为|a－3|＋|b－2021|＝0，所以|a－3|0，|b－2021|＝0，所以a＝3，b＝2021.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.4．含绝对值的化简计算3例5化简：－5＝______；|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．33；－|－1.5|＝－；|－(－2)|＝|2|＝2.解析：－5＝5方法总结：根据绝对值的意义解答．即假设＞0，那么||＝；假设a＝0，那么||＝0；假设a a a a a＜0，那么|a|＝－a.5．绝对值在实际问题中的应用例6第53届世乒赛于2021年4月26日至5月质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果为正数)．3日在苏州举办，此次比赛中对球的(单位：克，超过标准质量的克数记一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0－－请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)假设规定与标准质量误差不超过g的为优等品，超过g但不超过g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0，正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝，比标准球轻克，二号球，|＋0.1|＝，比标准球重克；(2)一号球|－0.5|＝，不合格，二号球|＋0.1|＝，优等品，三号球|0.2|＝，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝，优等品，六号球|－0.15|＝，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．五、尝试练习，掌握新知课本P11～12练习第1～5题．?探究在线·高效课堂?“随堂演练〞局部．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了绝对值的概念，了解了绝对值的非负性，并认识了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数．互为相反数的两个数的绝对值相等．七、深化练习，稳固新知对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，但是脸上却始终有微笑，不管家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，一切都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们〔我和哥哥〕，却很幸福。

相反数教案

相反数教案相反数教案相反数教案（一）：教学目标1．了解相反数的好处，会求有理数的相反数；2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力．3．初步认识对立统一的规律。

一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的好处，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

关于“数a的相反数是－a”，就应明确的是－a不必须是正数，a不必须是正数。

关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，能够把“－”号一齐去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二、知识结构相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。

四、相反数的相关知识1．相反数的好处（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。

若表示一个有理数，则的相反数表示为－。

在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。

例如，＋7=7，个性地，＋0=0，－0=0。

3．相反数的特性若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

4．多重符号化简（1）相反数的好处是简化多重符号的依据。

如是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以。

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。

如果“－”号是奇数个，则果为负；如果是偶然数个，则结果为正。

可简写为“奇负偶正”。

例如，。

由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

2021年七年级数学上册相反数(第2课时)教案 (新版)新人教版

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人教版数学七年级上册1.2《相反数》名师教案

第四课时（蒋庆东）1.2.3 相反数一、教学目标（一）学习目标1.理解关于原点对称的意义；2.理解并掌握相反数的意义，会求一个数的相反数；3.掌握根据相反数的意义化简多重符号.（二）学习重点理解相反数的意义（三）学习难点根据相反数的意义化简多重符号二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）像2和－2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说2的相反数是－2，－2的相反数是2.互为相反数，0的相反数是0；即一个正数的相反数是负数，一个负数（2）一般地，a和a的相反数是正数，0的相反数是0.（3）数轴上互为相反数的两个点在原点的左右两侧，这两点关于关于原点对称.（4）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.2.预习自测（1）4的相反数是；－2017的相反数是．【知识点】相反数【解题过程】解：4的相反数－4，－2017的相反数是2017.【思路点拨】根据相反数的意义即可求解.【答案】－4；2017（2）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于对称．【知识点】关于原点对称【解题过程】一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于原点对称．【思路点拨】根据关于原点对称的意义即可求解.【答案】两；原点；原点.（3）下列各数中，互为相反数的有（）①－3与3；②0.25与41-；③π与3.14； ④32-与32-；⑤ 0.125与81. A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对【知识点】相反数【解题过程】解:互为相反数的有: ①－3与3；②0.25与41-；共两对. 【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】B（4）在－3，+(－3)，－(－4)，－(+2)中，负数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【知识点】相反数【解题过程】解:负数有:－3，+(－3)，－(+2),共3个.【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】C（二）课堂设计1.知识回顾（1）数轴的三要素是什么？（2）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的哪一边？与原点距离是多少个单位长度？a -呢？2.问题探究。

人教版七年级上数学《相反数》教案

《相反数》教案一、教学目标(一)知识与技能借助数轴，理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系，进一步认识数轴，会用数轴上的点表示一对相反数。

(二)过程与方法通过观察、思考、探索等学习活动，经历认识相反数的过程，培养观察、比较、抽象能力以及自主学习能力。

(三)情感态度和价值观在认识相反数的过程中，感受到数学与生活的密切联系，体验到数学学习的乐趣。

二、目标分析本节课的教学目标是通过在数轴上表示相反数的位置，理解相反数的概念，会用数轴表示一对相反数。

同时，通过自主探索和合作交流，体验到数学学习的乐趣和数学与生活的密切联系。

三、教学重难点(一)教学重点理解相反数的概念，会用数轴上的点表示一对相反数。

(二)教学难点正确理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系。

四、教具准备直尺、圆规、数轴模型。

五、教学过程设计(一)导入新课，揭示课题1.让学生回答上一节课的复习题：什么叫做有理数？请举出一些有理数的例子。

2.导入新课。

生活中的许多事物都是成对出现的，如左右手、正反面等，而在数学中也有这样的一对对出现的事物，如正数和负数。

今天我们将学习一种新的数学概念——相反数(板书课题)。

设计意图：通过复习上一节课的内容，为引入新的概念做准备。

同时，通过类比生活中的成对出现的事物，引出数学中也有这样的一对对出现的事物，从而导入新课。

(二)探究新知，掌握概念1.认识相反数的概念。

(1)出示一些有理数(正数、0、负数)，让学生观察并思考：这些有理数有什么特点？它们的符号和绝对值有什么关系？学生经过观察和思考后发现：正数和负数是符号不同而绝对值相等的两个数；0是符号和绝对值都是0的数。

(2)出示相反数的概念。

当两个数只有符号不同时，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别地，0的相反数是0。

引导学生理解相反数的概念，明确互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

教师可以借助多媒体演示或实物模型帮助学生理解。

相反数教案

相反数教案一、教学目标1.理解相反数的概念；2.掌握相反数的性质；3.能够求出一个数的相反数；4.能够判断两个数是否为相反数。

二、教学内容1. 相反数的概念相反数是指绝对值相等、符号相反的两个数。

例如，2和-2就是一对相反数。

2. 相反数的性质•任何数的相反数都是唯一的；•0的相反数是0；•一个数的相反数与这个数的和为0；•一个数的相反数与这个数的积为-1。

3. 求一个数的相反数求一个数的相反数，只需要将这个数的符号取反即可。

例如，求-5的相反数，只需要将符号取反，得到5。

4. 判断两个数是否为相反数判断两个数是否为相反数，只需要比较它们的绝对值是否相等，符号是否相反即可。

例如，判断2和-2是否为相反数，它们的绝对值相等，符号相反，因此它们是一对相反数。

三、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式，引导学生了解相反数的概念。

例如，“你们知道什么是相反数吗？请举个例子。

”2. 讲解相反数的概念和性质教师可以通过讲解相反数的概念和性质，让学生对相反数有一个初步的了解。

3. 求一个数的相反数教师可以通过举例的方式，让学生掌握求一个数的相反数的方法。

例如，“请问-8的相反数是多少？”4. 判断两个数是否为相反数教师可以通过举例的方式，让学生掌握判断两个数是否为相反数的方法。

例如，“请问-3和3是否为相反数？”5. 练习教师可以让学生在课堂上完成一些练习题，巩固所学知识。

四、教学反思通过本次教学，学生能够初步了解相反数的概念和性质，掌握求一个数的相反数和判断两个数是否为相反数的方法。

但是，本次教学还存在一些不足之处。

例如，教学内容过于简单，没有涉及到相反数的应用等方面。

因此，教师在今后的教学中，需要更加注重教学内容的丰富性和实用性。

《相反数》名师教案

《相反数》名师教案一、教学目标：1. 让学生理解相反数的定义和性质。

2. 培养学生运用相反数解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学概念的理解和运用能力。

二、教学内容：1. 相反数的定义和性质。

2. 相反数的运算规律。

3. 相反数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：相反数的定义和性质，相反数的运算规律。

2. 教学难点：相反数在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解相反数的定义和性质。

2. 采用案例分析法，讲解相反数在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，引导学生探索相反数的运算规律。

五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾有理数的概念，引出相反数的定义。

2. 新课讲解：讲解相反数的定义和性质，通过示例让学生理解相反数的概念。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生了解相反数在实际中的应用。

4. 小组讨论：引导学生探索相反数的运算规律，分组讨论并展示成果。

5. 总结提升：总结相反数的定义、性质和运算规律，强调其在实际问题中的应用。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业批改等方式，评价学生对相反数定义和性质的掌握情况。

2. 通过小组讨论和案例分析，评价学生对相反数运算规律的理解与应用能力。

3. 通过课后作业和综合素质评价，全面评估学生对本节课内容的掌握程度。

七、教学资源：1. PPT课件：制作包含相反数定义、性质和应用的PPT课件，以便于课堂讲解和展示。

2. 练习题：准备一些有关相反数的练习题，用于课后作业和课堂巩固。

3. 案例素材：收集一些实际问题，用于讲解相反数在实际中的应用。

八、教学进度：1. 第1-2课时：讲解相反数的定义和性质。

2. 第3-4课时：讲解相反数的运算规律。

3. 第5-6课时：讲解相反数在实际问题中的应用。

4. 第7-8课时：小组讨论、总结提升和课后作业。

九、教学反思：1. 课后认真反思课堂教学，总结成功经验和不足之处。

七年级数学上册第1章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值第2课时相反数教案1 (新版)沪科版

第2课时相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)2．掌握双重符号的化简；(难点)3．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n . 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m ，n . 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．【类型三】相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：多重符号的化简化简下列各数：(1)－(－8)＝______；(2)－⎝⎛⎭⎪⎫＋1518＝______； (3)－[－(＋6)]＝______；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35＝______．解析：答案为(1)8；(2)－1518；(3)6；(4)35. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；(2)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数；(2)奇数个“－”号，结果为负数．从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”．。

《第2课时相反数》示范教学方案

第一章正数和负数1.2数轴、相反数与绝对值第2课时相反数一、教学目标1.使学生能说出相反数的意义．2. 使学生能求出已知数的相反数．3.使学生能根据相反数的意思进行化简．二、教学重点及难点重点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征．难点：负数的相反数的表示方法．三、教学用具多媒体课件．四、相关资料微课，知识卡片．五、教学过程【情景引入】让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？学生交流，回答；教师补充．设计意图：引出本节课的学习内容相反数，激发兴趣，增强学生的学习热情．【探究新知】本图片是微课的首页截图，本微课资源通过探究数轴上原点左右两边的数到原点距离相等，得出相反数的概念，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相反数.请同学们看大屏幕（展示投影）如图，D 、B 两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？同学们，在数轴上表示下列各组数，再观察下列各对数，你有什么发现？‐7与7，‐6.3与6.3，‐34 与+34总结：两个数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等。

我们管这样的一组数称作相反数。

相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

D B此图片是动画缩略图，本动画资源给出数轴上与原点距离相同的两个点，观察数轴上这两点对应两个数的特征，拖动点验证规律；另一方面，通过直观显示正数、负数、0所对应的相反数，加深对相反数概念的理解.若需使用，请插入【数学探究】相反数.思考：0的相反数是什么？结论: 0的相反数也是0。

思考：数a 的相反数是-a , ‐a 一定是负数吗？结论:不一定。

a 为负数时，‐a 为正数。

a 为正数时，‐a 为负数。

a 为0时，‐a 也为0。

你能举出互为相反数的例子吗？写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n 。

七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(第2课时)教案苏科版

学生完成
-6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,ห้องสมุดไป่ตู้们相对于原点的位置只有方向不同,
1.5和
-1.5也是这样．
解5的相反数是-5．
-7的相反数是7．
+11.2的相反数是-11.2．
我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：
-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．
教、学具
投影片，小黑板
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境：
1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：
2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：
-6和6 , 1.5和-1.5．
请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同?哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？
二、新知讲解：
通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：
（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．
4.分别写出下列各数的相反数：
5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；
(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.
像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．
例如：-6和6 , 1.5和-1.5就是称互为相反数．
三、实践应用
例1分别写出下列各数的相反数：
同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．
例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．

相反数教案教学设计

课堂教学设计（详案）
课题
1.2.3相反数
教学时间
第周星期
总（1）课时第（1）课时
年月日
主备教师
李芳
使用教师
授课班级
学习者
特征分析
1、学生已经学习了正数和负数及数轴，并能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数，这些都是学习本节课的基础；
2、有了上面的知识基础，本节课的学习学生可能会比较容易理解。
1．互为相反数的概念的引出。
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。
提出问题“如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，
向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步。
［板书］＋5，－5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。
（3）如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，……
2、观察这两个数，有什么相同和不同？
+3.5 -3.5
3、总结归纳相反数的概念
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）特别规定: 0的相反数是0．
（3）表示相反数的两个点分别位于原点左右且到原点的距离相等。或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数”。
解决问题
会求一个数的相反数.
情感态度
1.逐步培养学生探索学习数学的方法；
2.培养学生归纳总结的能力。
任务
定位
教学重点
相反数的概念
教学难点
相反数的识别及理解。
教学方法
引导学生自主探索
教学
准备
多媒体
教学媒
体运用

沪科版数学七年级上册1.2 第2课时相反数2教案与反思

（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2）一般地，数a的相反数是 , 不一定是负数。
（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数
-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
应用举例解决问题
1.两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数
2. 填空
（1）-5.8是的相反数，的相反数是－（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是．
（2）正数的相反数是，负数的相反数是_____，的相反数是它本身
3.下列判断不正确的有（）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
巩固概念
小结与作业
课堂小结
今天你获得了哪些知识？
归纳：
①相反数的概念及表示方法．
②相反数的代数意义和几何意义．
③符号的化简．
作业
【素材积累】
司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。他游历各地，阅读了大量书籍。不料正摘他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》

第2课时 相反数教案

相反数教案(6篇)

相反数.2第2课时相反数教案

相反数教案 (2)

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