(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题04在容器里加物体后,无液体溢出(含解析)
专题12 【压轴选择题】在液体中放入物体-上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析(解析版)
上海市备战2020年中考物理压强选择题专项大剖析专题12 在柱形的液体中放入物体一、常见题目类型1．把甲、乙两个实心小球分别放入液体中且浸没（图1）。
2．把甲、乙两个实心小球分别放入两种液体中且浸没（或从液体中取出）（图2）。
3．将小球从液体A 中取出并浸没在液体B 中（图3）。
二、分析此类题目常用到的知识与方法：① 液体对柱形容器底部的压强： p =F /S P =ρg h变化（增大或减小）的压强： △P ＝△F / S △P =ρg △h②把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=PS =ρg hS+ρg △h S =G 液+ G 排（F 浮）等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
增大的压力△F ：就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
即△F =F 浮=ρ液gV 排三、例题【例题1】如图1所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A ＜S B ），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。
若在容器A 中浸没金属球甲，在容器B 中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ）A ．甲的质量大B ．甲的密度大C ．乙的体积小D ．乙的密度小【答案】C图1图2 图3图1【解析】①原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等：F A=F B，质量相等，m A=m B，即ρA V A＝ρB V B。
因为V A＜V B 所以A、B液体密度的关系为ρA＞ρB。
②根据P=F/S，因为F A =F B，S A＜S B，所以原来A、B液体的压强P A＞P B。
③在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，液体对容器底部的压强相等，P'A=P'B。
增大的压强△P= P原来− P剩余，因为原来P A＞P B，现在P'A=P'B，所以△P A＜△ P B。
④根据△P A＜△ P B可得：ρA g△h A＜ρB g△h B，因为ρA＞ρB，所以△h A＜△h B，又因为S A＜S B，所以△V A＜△V B，即A液体升高的体积小于B液体升高的体积，也就是金属球甲的体积小于乙的体积。
备战2020上海市中考物理压强压轴题专题06在容器里液体加柱形物体后柱形物体浸没问题含解析
专题06 在柱形容器的液体中加柱形物体，柱形物体浸没问题一、常见题目类型1．把柱状实心物体B 放入足够深的柱状容器中的液体中（图1）。
2．把柱状实心物体先放入足够深的柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。
二、例题【例题1】如图1所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。
容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p 容、水对容器底部的压强p 水，如下表所示。
①求圆柱体甲放入容器前水的深度。
②求容器的底面积。
③放入圆柱体甲后，通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。
④请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）。
⑤求圆柱体甲的密度。
【答案】①0.2米；②2×102米2；③无水溢出；④浸没；⑤4×103千克/米3。
【解析】①h 水＝p 水前/ρ水g＝1960帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.2米 ②p ＝p 容前－p 水前＝F / S 容＝G 容/ S 容S 容＝G 容/p图1甲图2图1 AB＝（1千克×9.8牛/千克）/（2450帕－1960帕）＝2×102米2③甲放入水中，容器对水平桌面增大的压力F容=p S容=（4410帕-2450帕）×2×102米2=39.2牛F容=G甲，所以无水溢出。
④因为p容>p水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，且S甲=S/2，p水后<2p 水前，所以甲在水中一定浸没（若未浸没时，S甲=S/2，后来水的深度h水后=2h水前，p水后=2p 水前）。
⑤因为F容=G甲，所以无水溢出h水＝p水/ρ水g＝490帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克＝0.05米V甲＝V排＝S 容h水＝2×102米2×0.05米＝1×103米3ρ甲＝m甲/V甲＝4千克/ 1×103米3＝4×103千克/米3【例题2】如图2所示，水平桌面上放有轻质圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B。
上海市中考物理压强压轴题专题03柱体切割后浸入液体中,无液体溢出(含解析)
上海市中考物理压强压轴题：专题03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出一、常见题目类型1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图1）。
2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图2）。
二、例题【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。
长方体甲的底面积为3S 。
容器乙足够高、底面积为2S ，盛有体积为5×10-3米3的水。
① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p 甲。
② 求乙容器中水的质量m 水。
③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h 的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp 甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp 水的2倍。
求甲的密度ρ甲。
【答案】①40000帕；②5千克；③3×103千克/米3。
【解析】① F 甲=G 甲=20牛p 甲＝F 甲/S 甲＝20牛/5×104米2＝ 40000帕② m 水＝ρ水V 水＝1×103千克/米3×5×103米3＝5千克图1乙甲图1 乙甲甲乙图2③甲对水平地面压强的变化量Δp甲即为切去厚度为h部分的压强Δp甲＝ΔF甲/S甲＝甲gh水对乙容器底部压强增加量Δp水为水升高的高度h水＝3Sh/2SΔp水＝水g h水＝水g（3Sh/2S）因为Δp甲＝2Δp水甲gh ＝2水g（3Sh/2S）所以ρ甲＝3×103千克/米3【例题2】如图2所示，底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。
乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
甲乙（1）求甲的质量m甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p水。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。
2020年上海中考物理压强压轴题专题03 柱体切割后浸入液体中,无液体溢出(学生版)
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析专题03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出一、常见题目类型1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图1）。
2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图2）。
二、例题【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。
长方体甲的底面积为3S 。
容器乙足够高、底面积为2S ，盛有体积为5×10-3米3的水。
① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p 甲。
② 求乙容器中水的质量m 水。
③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h 的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp 甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp 水的2倍。
求甲的密度ρ甲。
【例题2】如图2所示，底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。
乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
图1图1图2（1）求甲的质量m 甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p 水。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。
三、练习题1．如图1所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S ，内盛有质量为2千克的水。
①求水的体积V 水。
②求水对容器底部的压力F 水。
③若圆柱体乙的体积为V 乙，密度为2ρ水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增加量∆F 水等于乙剩余部分对地面的压力F 乙′，求乙截去的体积∆V 。
（用字母表示）2．如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。
(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题02在柱体上或向柱形容器液体里加物体(含解析)
专题02 在柱体上或向“柱形容器”液体里加物体一、常见题目类型1. 将一物体A 分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央（见图1）。
2. 将一实心物体A 分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出）（见图2） 二、例题【例题1】如图1所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。
容器甲足够高、底面积为5×10﹣2米2，盛有质量为5千克的水。
圆柱体乙的重力为160牛、底面积为8×10﹣2米2。
① 求容器甲内水的体积V 水。
② 求圆柱体乙对水平地面的压强p 乙。
③ 若将一物体A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。
求物块A 的密度ρA 。
【答案】①5×10-3米3；②2×103帕； ③1.6×103千克/米3。
【解析】① V 水＝m 水/ρ水＝5千克/(1×103千克/米3)＝5×10-3米3② p 乙＝F 乙/S 乙＝G 乙/S 乙＝160牛/(8×10﹣2米2)＝2×103帕 ③物体A 浸没在容器甲的水中时，水对容器甲底部压强的变化量 Δp 水＝水g h ＝水g （V A /S 甲）物体A 放在圆柱体乙上表面的中央时，圆柱体乙对水平地面压强的变化量 Δp 乙＝ΔF 乙/S 乙＝m A g /S 乙＝AgV A /S 乙图2 甲图1乙甲图1乙因为Δp水＝Δp乙水g（V A/S甲）＝A gV A/S乙所以ρA＝1.6×103千克/米3【例题2】如图2所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m 的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。
（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）图2①求甲容器中质量为2千克水的体积V水。
②求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p酒精。
③为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量m A与密度ρA。
专题03压强计算(在柱体或液体中加物体)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)2
专题03 压强计算—在柱体或液体中加物体一、常见题目类型1. 将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。
2. 将乙容器放在甲的上方（见图1）。
3. 将另一物体A 分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。
4. 将一实心物体A 分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。
二、常用到的基础知识与分析方法1. 压强： p =ρgh ， p ＝F/S2. 变化（增大或减小）的压强： △p ＝△F / S △p =ρg △h3. 把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=pS =ρghS+ρg △h S =G 液+ G 排（F 浮）即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
增大的压力△F =G 排=F 浮=ρ液gV 排 就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
4. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强p 液=ρ液gh 液=F 液/S 容器 容器对地面的压强p 地=F 地/S 容器=G 物体+G 容器/S 容器5. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量Δp 液=ρ液g Δh 液=ρ液gV 物体/S 容器容器对地面压强的增加量Δp 地=ΔF 地/S 甲==G 物体/S 甲=ρ物体gV 物体/S 容器 6. 理解“轻质薄壁”容器甲乙图3即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。
三、例题分析【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为米的酒精和质量为1千克的水。
已知容器乙的底面积为1×102 米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。
①求水的体积V 水。
②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好相等，求该容器对地面压强的增加量Δp 地。
上海市2020年中考物理备考复习资料汇编专题05压强计算题(培优题)判断是否有液体溢出的方法(二)
06在薄壁柱形容器里加物体，判断物体最终状态（漂浮、悬浮、下沉等）的方法在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。
一、根据物体受到的浮力与重力比较: 若F 浮＝G ，则物体漂浮或悬浮；若F 浮＜G ，则物体下沉；二、 若容器对水平面增加的的压强∆p 容与液体对容器底部增加的压强∆p 液相等，∆p容=∆p 液，则物体一定漂浮或悬浮，与液体是否溢出无关。
若容器对水平面增加的的压强∆p容与液体对容器底部增加的压强∆p液不等，∆p容＞∆p 液，则物体一定下沉到底部，与液体是否溢出无关。
推导过程：如图1 所示，柱体甲的重力为G 甲、体积为V 、密度为ρ甲；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容器乙内的水中，乙的底面积为S 乙。
【解析】（1）水无溢出时：水对容器底部压强的增加量为 ∆p 水＝ρ水g ∆h =ρ水g (V 排/S 乙)= F 浮/S 乙 容器对水平面压强的增加量为 ∆p 容＝G 甲/ S 乙若 ①∆p 水=∆p 容 则F 浮＝G 甲 结论：物体一定漂浮或悬浮； 若 ②∆p 水＜∆p 容 则F 浮＜G 甲 结论：物体一定下沉。
（2）若有水溢出时：水对容器底部压强的增加量为 ∆p 水＝ρ水g ∆h =ρ水g (V 排- V 溢)/S 乙容器对水平面压强的增加量为 ∆p 容＝（G 甲- G 溢)/S 乙＝ρ甲g (V 甲- ρ水g V 溢)/S 乙 若①∆p 水=∆p 容 则 ρ水g (V 排- V 溢)/S 乙=ρ甲g (V 甲- ρ水g V 溢)/S 乙ρ水gV 排＝ρ甲g V 甲即F 浮＝G 物 结论：物体一定漂浮或悬浮；若②∆p 水＜∆p 容 则 ρ水g (V 排- V 溢)/S 乙＜ρ甲g (V 甲- ρ水g V 溢)/S 乙ρ水gV 排＜ρ甲g V 甲图1即F浮＜G甲结论：物体一定下沉。
综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出，若∆p水=∆p容，则物体一定漂浮或悬浮；若∆p水＜∆p容，物体一定下沉。
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析专题05 在容器里加物体后，有液体溢出一、常见题目类型1．将物体甲浸没在柱形容器乙的液体中（图1）。
2．将物块丙放入容器甲的液体中、叠放在圆柱体乙的上方（图2）。
3．将甲、乙两个实心均匀光滑小球先后分别放入容器中（图3）。
4．在柱形物体乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内（浸没或不浸没）（图4）。
二、例题【例题1】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图1所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。
① 求容器底部受到水的压强p 水。
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10-3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。
求此时容器对水平桌面的压强p 容。
【例题2】如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。
现将两完全相同物块分别放入容图1 甲 乙 甲乙 图2 丙甲图4 图3 乙图1器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小 p 甲、p 乙如下表所示。
求：⑴ 容器甲中原来水的深度。
⑵ 圆柱体乙的质量。
⑶ 请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。
【例题3】如图3所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。
① 求甲的体积。
② 求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
③ 现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。
在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p 容、液体对容器底部的压强p 液，如下表所示。
（a ）求容器的底面积。
（b ）求液体密度的最小值。
【例题4】如图4所示，薄壁柱形容器A 与实心正方体B 放置在水平地面上。
容器A 中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B 的边长为0.1米。
压强计算压轴题
上海中考物理专题计算压轴题液体压强类【考点说明】1．液体压强问题主要集中在柱形容器压强问题，非柱形容器压强问题也有，但是压轴题的可能较小。
2．液体压强问题涉及到深度、底面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及液体压强等多个知识点，其中以压强为核心。
计算上既可以用p=ρgh，又可以用p=F/S，逻辑推理严密而灵活。
3．题目情景：相同容器不同液体的问题，不同容器相同液体问题，不同容器不同液体的问题。
4．解题思路：首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在柱形容器情况下是通用的。
其次，压强变化量△p=p2– p1或△p=p1– p2的理解和运用。
压强变化量△p=△F/S须面积不变，△p=ρg△h则要保证密度是不变的。
（具体问题中运用）最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。
比如：② h-a-S-V四者的变化趋势是相同的，m-G-F三者的变化趋势也是相同的；②液体质量的增加或减少效果在很多情况下是不改变原有压强状况的；体积的增加或减少会改变压强状况；③画图对解题大有好处；④可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S，多用逆向思维和整体法处理问题。
【习题分析】一、相同容器的液体吸加问题练习1．如图1所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重2牛，底面积为0.01米2，容器高0.5米。
现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3米处A、B两点的压强都为980帕，求：（1）A点离开液面的距离hA。
（2）甲容器对水平地面的压力F甲。
（3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示。
请判断，同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h。
（ρ酒精=0.8×103千克/米3）练习2．如图2所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
2020年上海中考物理压强压轴题专题02 在柱体上或向“柱形容器”液体里加物体(解析版)
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析 专题02 在柱体上或向“柱形容器”液体里加物体一、常见题目类型1. 将一物体A 分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央（见图1）。
2. 将一实心物体A 分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出）（见图2） 二、例题【例题1】如图1所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。
容器甲足够高、底面积为5×10﹣2米2，盛有质量为5千克的水。
圆柱体乙的重力为160牛、底面积为8×10﹣2米2。
① 求容器甲内水的体积V 水。
② 求圆柱体乙对水平地面的压强p 乙。
③ 若将一物体A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。
求物块A 的密度ρA 。
【答案】①5×10-3米3； ②2×103帕； ③1.6×103千克/米3。
【解析】① V 水＝m 水/ρ水＝5千克/(1×103千克/米3)＝5×10-3米3 ② p 乙＝F 乙/S 乙＝G 乙/S 乙＝160牛/(8×10﹣2米2)＝2×103帕③物体A 浸没在容器甲的水中时，水对容器甲底部压强的变化量 Δp 水＝ρ水g ∆h ＝ρ水g （V A /S 甲）物体A 放在圆柱体乙上表面的中央时，圆柱体乙对水平地面压强的变化量图2图1图1Δp乙＝ΔF乙/S乙＝m A g /S乙＝ρA gV A/S乙因为Δp水＝Δp乙ρ水g（V A/S甲）＝ρA gV A/S乙所以ρA＝1.6×103千克/米3【例题2】如图2所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m 的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。
（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）图2①求甲容器中质量为2千克水的体积V水。
②求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p酒精。
2020备战上海市中考物理压强压轴题专题与浮力有关的题目【含解析】
专题08 与浮力有关的题目一、常见题目类型1．物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图1）。
图2甲 图3 乙图12．把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图2）。
3．将物体A 先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图3）。
二、例题【例题1】如图1所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。
（1）求水对容器底部的压强p 。
（2）若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。
求小球质量的最大值m 球大。
图1【答案】（1）9.8×103帕；（2）50千克。
【解析】⑴ p ＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1米＝9.8×103帕 ⑵因为将小球慢慢放入甲容器中的水里后，容器对水平地面的压强没有发生变化，根据P =F /S =G /S 可知容器对水平地面的压力没有发生变化，因此从容器中溢出水的重力等于小球的重力，即小球所受浮力大小等于小球的重力。
由此可判断出该小球只可能漂浮在水面或悬浮在水中。
又因为小球悬浮在水中时，它排开水的体积最大，即所以V排最大＝V球＝0.05米3。
小球受到的最大浮力F排最大＝ρ水g V排最大＝ρ水g V球＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米3＝490牛∴G球最大＝F排最大＝490牛∴m球最大＝G/g=490牛/9.8牛/千克＝50千克。
【例题2】底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。
现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。
然后将该吸管放入水中，如图2所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。
求：图2①容器中水的质量m水。
(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题05在容器里加物体后,有液体溢出(含解析)
专题05 在容器里加物体后，有液体溢出一、常见题目类型1．将物体甲浸没在柱形容器乙的液体中（图1）。
2．将物块丙放入容器甲的液体中、叠放在柱体乙的上方（图2）。
3．将甲、乙两个实心均匀光滑小球先后分别放入容器中（图3）。
4．在柱形物体乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内（浸没或不浸没）（图4）。
二、例题【例题1】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图1所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。
① 求容器底部受到水的压强p 水。
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10-3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。
求此时容器对水平桌面的压强p 容。
【答案】①1960帕；②2940帕。
【解析】 ①p 水=ρ水g h=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米3=1960帕②物体浸没在容器的水中后，容器底部受到水的压强为2450帕可求现在水的深度h ＇：图1甲图4图3 乙图1甲乙甲乙图2丙p ＇水=ρ水g h ＇ h ＇= p ＇/ρ水gh ＇=2450帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克=0.25米容器内剩余水的体积为V 剩余水= S h ＇－V 物=0.25米×1×10-2米2－1×10-3米3=1.5×10-3米3现在容器对水平桌面的压力F 容=G 容=（m 剩余水＋m 物）g=（1.5×10-3米3×1×103千克/米3＋1.5千克）×9.8牛/千克=29.4牛 对水平桌面的压强P 容= F 容/S =29.4牛/ 1×10-2米2=2940帕（注意：此题不计算溢出水的质量，更简单。
也可用其他方法求解）【例题2】如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。
(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题05在容器里加物体后,有液体溢出(含解析)
专题05 在容器里加物体后，有液体溢出一、常见题目类型1．将物体甲浸没在柱形容器乙的液体中（图1）。
2．将物块丙放入容器甲的液体中、叠放在柱体乙的上方（图2）。
3．将甲、乙两个实心均匀光滑小球先后分别放入容器中（图3）。
4．在柱形物体乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内（浸没或不浸没）（图4）。
二、例题【例题1】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图1所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。
① 求容器底部受到水的压强p 水。
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10-3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。
求此时容器对水平桌面的压强p 容。
【答案】①1960帕；②2940帕。
【解析】 ①p 水=ρ水g h=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米3=1960帕②物体浸没在容器的水中后，容器底部受到水的压强为2450帕可求现在水的深度h ＇：图1甲图4图3 乙图1甲乙甲乙图2丙p ＇水=ρ水g h ＇ h ＇= p ＇/ρ水gh ＇=2450帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克=0.25米容器内剩余水的体积为V 剩余水= S h ＇－V 物=0.25米×1×10-2米2－1×10-3米3=1.5×10-3米3现在容器对水平桌面的压力F 容=G 容=（m 剩余水＋m 物）g=（1.5×10-3米3×1×103千克/米3＋1.5千克）×9.8牛/千克=29.4牛 对水平桌面的压强P 容= F 容/S =29.4牛/ 1×10-2米2=2940帕（注意：此题不计算溢出水的质量，更简单。
也可用其他方法求解）【例题2】如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。
专题04 压强计算(判断容器中液体溢出)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)【原卷版】
专题04 压强计算—判断容器中液体溢出一、常见题目类型1. 把一个物体浸没在容器中的液体（图1）；2. 把柱体乙切去一部分或全部浸入甲液体中（图2）。
二、常用到的基础知识与分析方法1. 根据体积进行分析判断容器的容积已知，容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断。
2. 根据容器对水平面产生的压强（或压力）情况判断 ①根据压力判断在柱形容器加入物体后，若满足容器对水平面压力的增加量恰好等于物体的重力ΔF 地=G 物，则液体没有溢出；若ΔF 地＜G 物，则液体溢出。
②根据压强判断在柱形容器加入物体后，若容器对水平面压强的变化量满足Δp 容＝ΔF/s=G 物/S ，则液体没有溢出；若Δp 容＜G 物/S ，则液体溢出。
在柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p 容＝F/s=（G 物+G 液）/S ，与题目中所给的压强p 容ˊ比较：若p 容=p 容ˊ，则液体没有溢出；若p 容＜p 容ˊ，则液体溢出。
3. 根据液体对容器底部产生压强的变化量判断在柱形容器加入物体后，若已知液体压强的变化量Δp 液体，可进行下列比较：由液体压强的变化量Δp 液体=ρ液体g Δh 液体计算出液体升高的高度Δh 液体，求出物体排开液体的体积V排液=Δh 液体S 容器，与物体的体积V 物比较。
若V 排液=V 物，则液体没有溢出；若V 排液＜V 物，则液体溢出。
4. 根据液体对容器底部产生压强的情况判断 在柱形容器加入物体后，进行下列比较：加入物体前，物体与原来液体总的体积 V 总=V 物+V 液乙图2甲加入物体后，物体与容器内液体的实际体积V实际=S h＇若V实际=V总，则液体没有溢出；若V实际＜V总，则液体溢出。
比较上述体积时，同时要用到液体对容器底部的压强知识p液=ρ液gh。
三、例题分析【例题1】（2023崇明一模）如图所示，体积为3×10-3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。
专题04 在容器里加物体后,无液体溢出(解析版)
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析专题04 在容器里加物体后，无液体溢出一、常见题目类型1．把柱体（正方体、长方体或圆柱体）甲浸没在乙容器的液体中，液体不溢出（图1）。
2．把实心均匀的小球（或物体）浸没在柱形容器液体中，液体不溢出（图2）。
3．把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中，液体不溢出（图3）。
二、例题【例题1】如图1所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的重力为10牛，底面积为5×10-3米2。
① 求甲对地面的压强p 甲。
②将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍，则求甲的密度 甲。
【答案】①2×103帕；②2.7×103千克/米3【解析】① p 甲=F 甲/S 甲=G 甲/S 甲=10牛/5×10-3米2=2×103帕②甲浸没在乙容器的水中后，乙容器对地面压强的增加量Δp 容=ΔF 容/S 容=G 甲/S 容水对乙容器底部压强增加量Δp 水=ρ水g Δh =ρ水g V 甲/S 容图1图1图3因为Δp 容=2.7Δp 水G 甲/S 容=2.7ρ水g V 甲/S 容G 甲=ρ水g V 甲 ρ甲g V 甲=2.7ρ水g V 甲所以 ρ甲=2.7ρ水=2.7×103千克/米3【例题2】如图2所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。
现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p 水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p 地，如下表所示。
求：① 小球浸入前，容器中水的深度h 水。
② 容器中水的重力G 水。
③ 实心球的密度ρ球。
【答案】①0.2米；②39.2牛；③2.5×103千克/米3。
【解析】① 由p 水＝ρ水gh 水可求小球浸入前，容器中水的深度h 水：h 水=p 水/（ρ水g ）=1960帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.2米② 容器对水平地面增大的压强为Δp 地＝p’地－p 地＝3430帕－2450帕＝980帕容器的底面积为S 容=△F 地/ △P 地= m 地g /△P 地=（2千克×9.8牛/千克）/980帕=2×10-2米2∵容器是柱形∴G 水＝F 水＝p 水S ＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛③ 水对容器底部增大的压强Δp 水=p ´水－p 水=2352帕－1960帕=392帕根据Δp 水＝ρ水g Δh 可求升高的高度Δh 水△h 水=△p 水/（ρ水g ）=392帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.04米∵小球浸没∴实心球的体积V 球＝ΔV 水＝S 容Δh 水＝2×10-2米2×0.04米＝8×10-4米3实心球的密度ρ球=m 球/V 球 = 2.千克/8×10-4米3 =2.5×103千克/米3【例题3】如图3（a ）所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。
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专题04 在容器里加物体后，无液体溢出一、常见题目类型1．把柱体（正方体、长方体或圆柱体）甲浸没在乙容器的液体中，液体不溢出（图1）。
2．把实心均匀的小球（或物体）浸没在柱形容器液体中，液体不溢出（图2）。
3．把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中，液体不溢出（图3）。
二、例题【例题1】如图1所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的重力为10牛，底面积为5×10-3米2。
① 求甲对地面的压强p 甲。
②将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍，则求甲的密度甲。
【答案】①2×103帕；②2.7×103千克/米3【解析】① p 甲=F 甲/S 甲=G 甲/S 甲 =10牛/5×10-3米2=2×103帕②甲浸没在乙容器的水中后，乙容器对地面压强的增加量 Δp 容=ΔF 容/S 容=G 甲/S 容 水对乙容器底部压强增加量 Δp 水=ρ水g Δh =ρ水g V 甲/S 容 因为Δp 容=2.7Δp 水乙图1甲图2 乙图1甲 图3G 甲/S 容=2.7ρ水g V 甲/S 容G 甲=ρ水g V 甲 ρ甲g V 甲=2.7ρ水g V 甲所以 ρ甲=2.7ρ水 =2.7×103千克/米3【例题2】如图2所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。
现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p 水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p 地，如下表所示。
求：① 小球浸入前，容器中水的深度h 水。
② 容器中水的重力G 水。
③ 实心球的密度ρ球。
【答案】①0.2米；②39.2牛；③2.5×103千克/米3。
【解析】① 由p 水＝ρ水gh 水可求小球浸入前，容器中水的深度h 水：h 水=p 水/（ρ水g ）=1960帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.2米② 容器对水平地面增大的压强为Δp 地＝p’地－p 地＝3430帕－2450帕＝980帕 容器的底面积为S 容=△F 地/ △P 地= m 地g /△P 地=（2千克×9.8牛/千克）/980帕=2×10-2米2∵容器是柱形∴G 水＝F 水＝p 水S ＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛 ③ 水对容器底部增大的压强Δp 水=p ´水－p 水=2352帕－1960帕=392帕 根据Δp 水＝ρ水g Δh 可求升高的高度Δh 水△h 水=△p 水/（ρ水g ）=392帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.04米 ∵小球浸没∴实心球的体积V 球＝ΔV 水＝S 容Δh 水＝2×10-2米2×0.04米＝8×10-4米3实心球的密度ρ球=m 球/V 球 = 2.千克/8×10-4米3=2.5×103千克/米3【例题3】如图3（a ）所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。
容器内水的深度为0.1米。
①求水对容器底部的压强p 水。
②求容器中水的质量m 水。
③如图3（b ）所示，将容器放在面积为4×10-2米2的正方形木板中央，并置于水平地面上。
现有物体A 、B （其密度、体积的关系如上表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增加量Δp 水与水平地面受到的压强增加量Δp 地的比值最大。
（a ）选择________物体（选填“A”或“B”）。
（b ）求Δp 水与Δp 地的最大比值。
【答案】①980帕；②2千克；③（a ）A ；（b ）2ρ水：ρ 【解析】①p 水＝ρ水g h 水 ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ②m 水＝ρ水V 水＝1×103千克/米3×0.1米×2×10-2米3＝2千克 ③（a ）物体A 与B 的质量为： m A ＝2ρV m B ＝3ρV m A ＜m B水对容器底部压强的增加量Δp 水与水平地面受到的压强增加量Δp 地的比值最大即 Δp 水/Δp 地最大，应该满足Δp 水越大、Δp 地越小才行。
要使Δp 水最大应该选体积大的A 物体放入，Δp 水大＝ρ水g Δh 水＝ρ水g 2V /S 容 要使Δp 地最小应该选质量小的A 物体放入，Δp 地小＝ΔF 地/S 木＝ρ2V g /S 木 所以选择A 物体。
（b ）Δp 水：Δp 地＝（ρ水g Δh 水）：（ΔF 地/S 木） ＝（ρ水g 2V /S 容）：（ρ2V g /S 木） ＝2ρ水：ρ图3三、练习题1．如图1所示，质量为0.2千克、底面积为2×102米2的圆柱形容器放在水平地面上。
容器中盛有0.2米高的水。
图1①求水对容器底部的压强。
②求容器中水的质量。
③若将一个体积为2×103米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后（水未溢出），容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块的密度。
【答案】①1960帕；②4千克；③3.9×103千克/米3。
【解析】①p水＝ρ水g h水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕②m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×0.2米×2×102米3＝4千克③p容＝2 p水′[（m容＋m水＋m物）g]/ S＝2ρ水g h水′（0.2千克＋4千克＋m物）/2×10－2米2＝2×1×103千克/米3×0.3米m物＝7.8千克ρ物＝m物/V物＝7.8千克/2×10－3米3＝3.9×103千克/米32．如图2所示，某薄壁柱形容器中装有质量为2千克的水，放在水平地面上，容器的质量为1千克，底面积为0.01米2。
求：（1）容器内水的体积。
（2）容器对桌面的压强。
图2（3）若把一个实心均匀的小球放入水中，小球浸没并且沉底，水没有溢出。
如果水对容器底部压强与容器对地面压强的比值在放入小球前后保持不变，求小球的密度。
【答案】①2×10-3米3；②2940帕；③1500千克/米3【解析】（1）V=m/ρ=2千克/（1000千克/米3）=2×10-3米3（2）F=G=mg=（1千克+2千克）×9.8牛/千克=29.4牛P=F/S=29.4牛/0.01米2=2940帕（3）因为水对容器底部压强与容器对地面压强的比值在放入小球前后保持不变，所以与放入小球后与压强的增加量之比是相等的。
P水/ P容=ΔP'水/ΔP'容∵底面积S相同，∴压强之比等于压力之比，即F水/F容=ΔF'水/ΔF'容又∵柱形容器，∴F水=G水G水/（G水+G容）=F浮/G球即m水/（m水+m容）=m排/m球=ρ水V排/（ρ球V球）∵小球浸没，∴V排= V球∴m水/（m水+m容）=ρ水/ρ球2千克/（2千克+1千克）=1×103千克/米3 /ρ球ρ球=1500千克/米33．如图3所示，高为0.3米、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为39.2牛、深度为0.2米的水。
①求水对容器底的压强P水。
②若容器重为10牛，求容器对水平地面的压强P容。
③现将底面积为0.01米2的实心圆柱体B 竖直放入容器A 中，水恰好不溢出，此时容器A 对地面的压强增加量Δp 容恰好等于水对容器底的压强增加量Δp 水，求圆柱体B 的质量m 。
【答案】①1960帕；②2460帕；③2千克。
【解析】① p 水＝ρ水gh 水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 ② P 容＝F / S ＝G /S ＝（39.2牛+10牛）/0.02米2＝2460帕 ③ 因为水不溢出，所以地面所受压力的增加量 ΔF 地=G 柱=m 柱g圆柱形容器底所受水的压力的增加量ΔF 底=G 排水=m 排g ， Δp 容＝Δp 水 底面积S 容相同，所以 ΔF 地＝ΔF 底m 柱＝m 排水＝ρ水ΔhS 容＝1×103千克/米3×0.1米×0.02米2＝2千克4．完全相同的两个柱形容器放在水平地面上，两容器内分别盛有水和某种液体。
①若容器和水的总重为20牛，容器的底面积为2×10-2米2，求容器对地面的压强p 容； ②若容器内盛有0.3米深的水，求水对容器底部的压强p 水；③若将两个完全相同的实心金属小球分别浸没在水和液体中(水和液体均不溢出)，下表为放入小球前后两容器底部受到液体的压强。
求这种液体的密度ρ液。
【答案】①1000帕；②2940帕；③0.8×103千克/米3。
【解析】图30.2① F 容=G 总=20牛p 容= P 甲＝F 容/ S 容＝20牛/2×10-2米2=1000帕② p 水=ρ水gh 水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕③ Δp 水=p'水-p 水前=2940帕-1960帕=980帕 Δp 液=p'液-p 液前=2352帕-1568帕=784帕△P 水=ρ水g △h 水=ρ水gV 球/s △P 液=ρ液g V 球/s △P 水 ：△P 液=ρ水gV 球/s ：ρ液g V 球/sρ液=0.8ρ水=0.8×103千克/米35．如图5所示，薄壁轻质圆柱形容器甲内盛有水，水深为容器高度的2/3，金属圆柱体乙与甲内水面等高。
甲、乙均置于水平地面上。
（1）若甲内水深0.2米，求水对容器甲底部的压强。
（2）若乙的质量5千克，底面积10-2米2，求乙对地面的压强。
（3）将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强的2.5倍，求乙密度的最小值。
【答案】（1）1960帕；（2）4900帕； （3）3×103千克/米3【解析】（1）p 水＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 （2）225Kg 9.8N /Kg4900pa 10m F G p S S -⨯====乙 （3）' 2.5p p =甲甲， 2.5G G G +=乙水水， 1.5G G =乙水12V V =Q 乙最大水331.53310Kg /m 12V m V V ρρρ∴====⨯水水乙乙最小水乙最大水6．如图6所示，厚壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。