2013-2014学年度高一数学初高中衔接测试题

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初高中衔接2013版初高中衔接数学及参考答案

数学代数部分第一讲乘法公式一、知识重点1．平方差公式：(a b)(a b)a2b2﹒2．完整平方公式：(a b)2a22ab b2；(a b c) 2a2b2c22ab2bc 2ac ﹒3．立方和公式：(a2a b2b)3a3 b) (a﹒b4．立方差公式：(a2a b2b)3a3 b) (a﹒b5．完整立方公式：(a b)3a33a2 b3ab 2b3；(a b)3a33a2b3ab 2b3﹒二、例题选讲例 1、填空（ 1）(x3)( x3)(x 29)_______________ ﹒解：原式 = ( x29)( x29)x481 ﹒（ 2）(2x1) 2( x2) 2______________﹒解：原式 = 4x 24x1 (x24x4)328x3﹒x例 2、已知x 13 ，求以下各式的值：x（ 1）x21；（ 2）x31﹒x 2x3解：（ 1）( x 1 )2x22x11x 21 2 ，x x x 2x2x 21( x 1 )2 2 9 2 7 ﹒x2x(2)x 31( x 1)( x 21 1 )3(7 1)18 ﹒x3x x2例 3、已知x y 2 ，求代数式 x3y36xy 的值．解： x3y36xy( x y)( x2xy y2 )6xy2( x2xy y23xy)2( x y) 28﹒例 4、已知x y8, y z9, 试求代数式 x2y2z2xy yz xz 的值．解：x y8, y z9,x z 17 ，x2y2z2xy yz xz 1(2 x2 2 y22z22xy 2 yz2xz) 21[( x y)2( y z) 2( x z) 2 ] 1 (8292172 )21722三、自我小结：__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________四、稳固练习1．计算(a b)(a b)(b c)(b c)( c a)( c a) _________．2．计算(x y)22( x y)( x y)(x y)2=．3．2006220082004 =．4．已知x 25x 1 021，则 x x2=．5．计算(31)(321)(341)(381) 1 316=．26．计算1222324252622009220102+201122012 2﹒1234562009201020112012 7．已知a c 2 b ，则a2b2c22ab 2bc 2ac =．8．已知x y 2 ，求代数式x3y36xy 的值．9．已知x y 1, xy 3 ，试求以下各式的值：（1）x2y2;（ 2）x3y3 .第二讲因式分解一、知识重点1．因式分解：把一个整式化为几个整式的乘积形式．2．因式分解的基本方法：（ 1）提公因式法ma mb mc m(a b c)（ 2）运用公式法常有公式有：① a 2b2(a b)( a b) ，② a 22ab b2(a b)2，③ a3b3(a b)(a2ab b2 ) ，④ a33a2b3ab2b3(a b)3，⑤ a 2b2c22ab2ac2bc(a b c) 2，（ 3）十字相乘法：x2(a b)x ab( x a)( x b)（4）配方法、添项拆项法，分组分解法二、例题选讲例 1、因式分解：（ 1）x24x4；（ 2）x38 ；（3） x(a 2) 3y( 2 a) 3﹒解：（ 1）x24x4( x2)2（ 2）x38 x323( x 2)( x22x 4)（ 3）x(a 2)3y(2 a)3= x(a2)3y( a 2) 3(a2) 3 (x y)例 2 、因式分解（ 1）x25x 6 ；（2） 2 x2x15 ；（3） 6x213x 6 ﹒解：（ 1）x25x6( x 2)( x3) ；（ 2）2x2x 15 (2 x 5)( x3) ；（ 3）6x213x6(2 x3)(3x2) ﹒例 3、因式分解 x25xy 6y23x 6 y解： x25xy 6y23x 6 y( x 2y)( x3y)3(x2y)( x 2 y)( x3y 3)例 4、因式分解a5a2b3a3b2b5解： a5a2 b3a3b2b5a2 (a3b3 ) b2 ( a3b3 ) (a3b3 )( a2b2 )( a b) 2 (a b)(a2ab b2 )三、自我小结：__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________四、稳固练习1．将以下各式分解因式：（1）x3x2 y__________________________________________________________________（2）x44__________________________________________________________________（3）125x3y3__________________________________________________________________（4）2x23x1__________________________________________________________________（5）x2(a1)x a__________________________________________________________________（6）a33a23a 1__________________________________________________________________（7）a2b22ab 2a 2b 1__________________________________________________________________（8）12 x225xy12 y2__________________________________________________________________（9）x22xy y2x y 6__________________________________________________________________ 2．已知a2b 5 ， 3a 4b 6 ，求多项式3a22ab8b2的值．第三讲因式定理一、知识重点定理1（因式定理）：若a是一元多项式a n x n a n 1x n 1a1 x a0 (n是非负整数) 的根，即 a n a n a n 1a n 1a1a a00 ，则多项式a n x n a n 1x n 1a1 x a0有一个因式 x a .依据因式定理，找出一元多项式的一次因式的重点是求出该多项式的一个根，对于随意的多项式，求出它的根是没有一般方法的，但是对于整系数多项式常用下边的定理来判断它能否有有理根。

江苏省2013-2014学年高一上学期部分四星高中联考试题数学含答案

2013～2014学年高一年级第一次调查测试数学试题一、填空题（每题5分，共70分）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么 A∩(C U B)=________________. 2.()f x =函数___________． 3．已知函数2)1()(2+-+=x m x x f 是偶函数，则m= .4.已知函数f(x)=⎩⎨⎧<-≥+,0,4,0,12x x x x 则f(f(－4))= _______________． 5.已知函数f(x)满足2(3)2f x x x -=-+,则f(x)= .6.已知函数f (x )＝a x 2＋b x ＋c ，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1对任意x ∈R 成立，则f (x )= ．7.若函数2()48f x x kx =--在[)∞+，1上是单调增函数，则k 的取值范围是 .8. 已知A={x|x 2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},B ⊆A ，则实数a 的值为 . 9. 已知)(x f 是R 上奇函数,且当0>x 时,()1f x x x =+（）,则)(x f = .10.已知函数2222+-=x x y 则它的值域为________. 11. 已知函数m x mx y +-=62的定义域为R ，则实数m 的取值范围_________.12.若()f x 为偶函数,在(],0-∞上是减函数, 又(3)0f -=, 则0)(<x f 的解集是 .13.给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ∉∈∈=*但或. 已知{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．．写出=*B A ． 14. 已知{}{}1,022=∈=++R x bx ax x ，则b a -的值为___________.二、解答题（共6大题，共90分）15.(本题满分14分)已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N .求：（1）集合N M ⋃.（2）集合)(N C M U ⋂16.(本题满分14分) 将函数x x y 22-=写成分段函数的形式，并在坐标系中作出图像，然后写出该函数的单调减区间.17．(本题满分15分)已知函数9()f x x x=+(1)判断函数的奇偶性; (2)求证:函数()f x 在区间(]0,3上是单调减函数3) 求函数()f x 在[][]6,21,2⋃--∈x 上的值域.18. (本题满分15分)已知函数a ax x x f -++-=12)(2（1）当1=a 时，求)(x f y =的最大值；（2）若函数)(x f y =在区间[0，1]上有最大值2，求实数a 的值。

2013-2014上高一数学A卷

2013—2014学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A 卷）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=（其中S 为底面面积，h 为高）；球的表面积公式24R S π=，球的体积公式334R V π=（其中R 为球的半径）.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．下列函数中是幂函数的为A ．1+=x yB ．2log y x = C.0.5x y = D ．21x y = 2．已知c a b 212121log log log <<，则A.cab222>> B.cba222>> C.abc222>> D.bac222>>3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是4．对任意实数1-<a ，函数4)1(+-=xa y 的图象必过定点A. （0，4）B. （0，1）C. （0，5）D. （1，5）5. 已知点(1,2)A 、(3,1)B ，线段AB 的垂直平分线的方程是A. 4250x y +-=B. 4250x y --=C. 250x y +-=D. 250x y --=6．函数()33x x f x -=+与()33x x f x -=-的定义域均为R ，则A ．()f x 与()g x 均为偶函数 B. ()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 C ．()f x 与()g x 均为奇函数 D. ()f x 为奇函数，()g x 为偶函数7．如图所示，在直角坐标系xOy 中，水平放置的正方形ABCD 的顶点B 的坐标为)1,1(，则用斜二测画法画出的该正方形的直观图的面积为A.22B.21C.82 D.428．ABC ∆的两个顶点分别为(3,1)A -、(5,3)B ，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 边的中点N 在x 轴上，则边BC 的长为A. 10B. 8C. 6D. 12 9．已知,αβ是两个不同的平面，,,l m n 是不同的直线，下列命题不正确．．．的是 A.若,,//l m l m αα⊄⊂，则α//l B.若,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥C.若,,,l m m l αβαβα⊥=⊂⊥ ，则m β⊥D.若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥10．若函数)(x f 为定义域D 上的单调函数，且存在区间D b a ⊆],[(其中b a <)，使得当∈x ],[b a 时，对应的)(x f 的函数值的集合也为],[b a ，则称函数)(x f 是D 上的正函数.若函数m x x g +=2)(是)0,(-∞上的正函数，则实数m 的取值范围为A. )43,1(-- B. )43,45(--C. )1,45(-- D. )0,43(- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）11.函数)1lg()(-=x x f 的定义域为 ▲ _(用区间表示).12.直线3260x y -+=在x 轴上的截距为a ，在y 轴上的截距为b ，则a b += ▲ .13.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ▲.（第7题图）正视图侧视图14.已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，且)1()1(a f a f -=+，则a 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分12分）已知集合{|18}A x x =-≤≤，{}1216x B x -=<，{|1}C x m x m =-≤≤+，其中0m >.（1）求)(B C A R ；（2）如果C B C A R ⊂)( ，求实数m 的取值范围.16．（本小题满分12分）已知三条直线：052:1=+-y x l ；05:2=-+y mx l ；3:24110l x y -++=. （1）若直线21l l ⊥，求实数m 的值；（2）若直线32//l l ，求实数m 的值；（3）在（1）的条件下，直线l 过1l 与2l 的交点，且坐标原点O 到直线l 的距离为1，求直线l 的方程.17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面是边长为32的菱形，120BAD ∠=，且PA ⊥平面ABCD ，62=PA ，N M ,分别为PD PB ,的中点．（1）证明：//MN 平面ABCD ；（2）证明：⊥BD 平面PAC ；（3）求三棱锥BDN C -的体积.（第7题图）D18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)已知函数R x a a x f xx ∈⋅-=,22)(2,其中0≠a . （1）证明：当0a >时，函数()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；（2）设函数()()2x h x f x =-，若函数()h x 只有一个零点，求实数a 的取值范围，并求出零点（可用a 表示）.20.（本小题满分14分）已知R a ∈，函数a x x x f -=)(， R x ∈．（1）若函数)(x f 是奇函数，求实数a 的值；（2）当4=a 时，求函数)(x f 在区间)29,1(上的最值；（3）设0≠a ，函数)(x f 在),(n m 上既有最大值又有最小值，请分别求出n m 、的取值范围（用a 表示）．。

2013-2014学年高一数学上学期第一次考试题及答案(新人教A版第145套)

存瑞中学2013-2014学年（上）高一测试数学试题（八月）一．填空题（3*13计39分）1.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}2.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}3.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则（）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}4.若全集U=｛x∈R|x 2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为（）A {}20/<<∈x R xB {}20/<≤∈x R xC {}20/≤<∈x R xD {}20/≤≤∈x R x5.已知集合(){,A x y =∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =∣,x y 为实数，且}y x =，则A B 的元素个数为（）Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３ 6.设集合 M ={x|x 2+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则N M =（）（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3]7、下列说法 ①⊆φ{0}， ②x ∈A ，则x 属于A 的补集，③D C B A D B A C ⊇⋂=⋃=则若,,④适合{a}⊆A ⊆{a ，b ，c}的集合A 的个数为4个。

其中不正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、由实数,21,45sin 00000460sin ,30cos ,)3(,45tan ,161-π，21-组成的集合中，最多有（）个元素A.2B.3C.4D.59.已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若1,N C M M N ⋂=∅⋃=则（）(A)M (B) N (C)I (D)∅10.设函数2,0,()()4,0.x x f x f x x α-≤⎧==⎨⎩若,则实数α=（）（A ）-4或-2 （B ）-4或2 （C ）-2或4 （D ）-2或211、如下图所示的阴影部分的集合是（）A.)A C B U C ⋃⋂（B.)()(C B B A ⋃⋃⋃C.B C C A U ⋂⋃)(D.B C A C U ⋃⋃)]([12.若集合{},{}x A x x B xx-2=-1≤2+1≤3=≤0，则A B ⋂=（） A. {}x x -1≤<0 B. {}x x 0<≤1 C. {}x x 0≤≤2 D.{}x x 0≤≤113.函数x y =与（）表示函数相等A 2y =B y =y =2x y x = 二填空题（3*12计36分）14.已知集合{}{}1/,1/2====ax x B x x A 。

2013-2014学年高一数学上学期第一次阶段考试试题及答案(新人教A版第88套)

广东省揭阳三中2013-2014学年高一数学上学期第一次阶段考试试题新人教A 版一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项） 1．如果A=}1|{->x x ，那么（）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{2.下列图象中不能作为函数图象的是（）3.下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（）4.下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（）A ．2()1,()1x f x x g x x=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+C ．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x ==5.如图，U 是全集，M.P.S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（M S P ⋂⋂)B.（M S P ⋃⋂)C.（M ⋂P ）⋂（C U S ）D.（M ⋂P ）⋃（C U S ） 6.函数5||4--=x x y 的定义域为（）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或7．已知⎩⎨⎧>+-≤+=)1(32)1(1)(2x x x x x f ，则=)]2([f f （）A ．5B ．－1C ．－7D ．28．若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（）A ．}2|{<a aB ． }1|{≥a aC ．}1|{>a aD ．}21|{≤≤a a 9．设偶函数f(x)的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时f(x)是增函数，则f(－2), f(π), f(－3)的大小关系是( )A. f(π)>f(－3)>f(－2)B. f(π)>f(－2)>f(－3) C ．f(π)<f(－3)<f(－2) D. f(π)<f(－2)<f(－3)10．已知函数)1(52)(2>+-=a ax x x f ，若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，则实数a 的值为（）A ．5B ．－２C ．－５D ．2 二．填空题（每题5分，共20分）11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则AB ＝12．已知函数)(x f 满足关系式52)2(+=+x x f ，则=)3(f _________13．设奇函数f(x)的定义域为]5,5[-.若当]5,0[∈x 时, f(x)的图象如右图，则不等式f(x)<0的解集是14．已知定义在)1,1(-上的奇函数)(x f ，在定义域上为减函数，且,0)21()1(>-+-a f a f 则实数a 的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版第139套)

开滦二中2013-2014学年高一12月月考数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，A ＝{1,3,5}，则∁U A 的所有非空子集的个数为( ).A 8 .B 3 .C 4 .D 72、已知函数)(x f 为奇函数,且当0>x 时,xx x f 1)(2+=,则)1(-f =（） .A 2- .B 0 .C 1 .D 23、若角︒600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（）..A 34- .B 34± .C 3 .D 344、已知54)1(2-+=-x x x f ，则=+)1(x f ( ).A x x 62+ .B 782++x x .C 322-+x x .D 1062-+x x5、已知a = 20sin ，则 160cos = （） A . a B . 21a - C . 21a -± D . 21a --6、设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则.A R Q P << .B P R Q << .C Q R P << .D R P Q <<7、对于函数13()sin()2f x x π=-，下面说法中正确的是 ( ) .A 最小正周期为π的奇函数 .B 最小正周期为π的偶函数.C 最小正周期为2π的奇函数 .D 最小正周期为2π的偶函数8、在用二分法求方程3210x x --=的一个近似解时，现已经确定一根在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( ) .A (1.4,2) .B (1,1.4) .C 3(,2)2 .D 3(1,)29、函数1()2xx y x=的图象的大致形状是10、设tan()2απ+=，则sin()cos()sin()cos()αααα-π+π-=π+-π+（）. .A 13.B 3 .C 1 .D 1- 11、函数()log |1|a f x x =+(0,1)a a >≠，当(1,0)x ∈-时，恒有()0f x >，有（）.A 01a <<且()f x 在(,1)-∞-上是增函数.B01a <<且()f x 在(,1)-∞-上是减函数 .C 1a >且()f x 在(1,)-+∞上是增函数.D 1a >且()f x 在(1,)-+∞上是减函数12、若直线a y 2=与函数1-=x a y 10(≠>a a 且）的图象有两个公共点，则a 的取值范围为（）.A 0>a.B 1>a .C 210<<a .D 121<<a开滦二中2013-2014学年度高一年级12月月考试题第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

20132014学年度高一数学初高中衔接测试题

2013－2014学年度高一数学初高中衔接测试题姓名：班级学号得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案序号填涂在答题卡上。

1、下列因式分解中，结果正确的是（）A 、()()328224x x x x -=--+B 、()()()22113x x x +-=++ C 、()23222824m n n n m n -=- D 、222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭2、方程2320x x -+=的根的情况是（）A 、有两个不相等实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、只有一个实数根3、已知关于x 的方程20x px q -+=的两个根分别是0和2-，则p 和q 的值分别是（）A 、2,0p q ==B 、2,0p q =-=C 、1,02p q == D 、1,02p q =-= 4、若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（） A 、2m B 、214m C 、213m D 、2116m 5、函数21y x =-的图象可由下列（）的图像向右平移1个单位，向下平移2个单位得到A 、()211y x =-+B 、()211y x =++C 、()213y x =--D 、()213y x =++6、下列叙述正确的是（）A 、若a b =，则a b =B 、若a b >，则a b >C 、若a b <，则a b <D 、若a b =，则a b =±7、若关于x 的方程()2111a a x +-=是一元二次方程，则a 的值是（）A 、0B 、1-C 、1±D 、18、若方程22410x x ++=，则12x x -=（）A 、B 、CD 、09、()()2082-+++b a b a 分解因式得（） A 、()()2 10-+++b a b a B 、()()4 5-+++b a b a C 、()()10 2-+++b a b a D 、()()5 4-+++b a b a10、函数21y x x =-+-图象与x 轴的交点个数是（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无法确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

2013-2014学年下学期期中考试高一数学测试题

2013-2014学年下学期期中考试高一数学测试题满分150分，共120分钟第一卷（共60分）一、选择题（每题5分，共60分）1、若ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，且AB = a ，AD =b 则BE =( ) A b +21a B b -21a C a +21b D a -21b 2、cos3150等于（） A21 B -21 C -22 D 223、将-14850化成α+2k ∏（0≤α≤2∏，k ∈Z ）的形式是（） A -4∏-8∏ B 47∏-8∏ C 4∏-10∏ D 47∏-10∏ 4、已知非零向量、，且=+2，= -5+6，CD= 7-2，则一定共线的是（）A . A 、B 、D B. A 、B 、C C. B 、C 、D D. A 、C 、D5、cos(∏-α)= -21, 则cos(-2∏-α)等于（）A21 B 23± C 21± D - 21 6、直径为4的圆中， 540的圆心角所对弧长是（） A52∏ B 53∏ C 54∏D ∏ 7、若非零向量、，满足（2+）·=0,则与的夹角为（） A 300 B 600 C 1200 D 15008、要想得到函数y=sin 21x 的图像，只需将函数y=sin （21x+4∏）的图像（）A,向左平移4∏个单位。

B 向右平移4∏个单位 =C 向左平移2∏个单位 D 向右平移2∏个单位9、函数y=xsin的一个单调递增区间为（）A (-4∏,4∏) B (4∏,43∏) C (∏,23∏) D (23∏, 2∏)10、已知平面向量=（1,1）,=（1,-1），则向量21-23= （）A (-2,-1)B (-2,1)C (-1,0) D(-1,2)11、下列函数中，周期为∏，且在(4∏,2∏)上为减函数的是（）A y= sin(2x+2∏) B y= cos(2x+2∏)C y= sin(x+2∏) D y= cos(x+2∏)12、下列函数中，其图像的一部分如图所示的是（）-A y= sin(x+6∏) B y= sin(2x-6∏)C y= cos(4x-3∏) D y= cos(2x-6∏)第二卷（共90分）二、填空（每题4分，共16分）13中，若C=900 ,AC=BC=4，则·= .14、y=tan(x-5∏)的单调增区间为.15、已知=（2,3）, =(1,k).若与夹角为锐角，则k的取值范围为.16、定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，若f(x) 的最小正周期为∏，且当x∈[-2∏,0)时，f(x)=sinx,则f(-35∏)= .三、解答题17、（12分）已知向量=1，且a 与b 夹角为1200 求（1+ （2-（3）a 与（b -a ）的夹角.18、（12分）化简)sin()2cos()23cos()2cos()sin(ααααα-∏-∙-∏∏+-∙-∏∙-∏19、（12分）已知tan α=31,计算（1）ααααsin cos 5cos 2sin -+（2）2ααα2cos cos sin +∙ 20、（12分）平面内给定三个向量a =（3,2）、b =(-1,2)、c =(4,1).回答下列问题：（1）（a +k c ）∥(2b -a ),求实数k. (2) （+k ）⊥(2-),求实数k.21、（12分）已知函数y=2sin(2x+3∏) (1)求函数的单调递增区间; (2)若66∏〈〈∏-x 时，求函数的值域。

2013-2014年度高一下学期期末考试数学试题(理科)

2013-2014年度高一下学期期末考试数学试题（理科）一、选择题：（每小题4分满分48分）1．若()1,1=→a ，()()x c b ,3,5,2==→→，满足308=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-→→→c b a ，则=x （）A .3B .4C .5D .62．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .3B .23C .33D .433．在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若3,6==b a ，且角 45=A ，则角=C （）A .75B .75或15C . 60D . 60或1204．在坐标平面内不等式组⎩⎨⎧+≤-≥112x y x y 所表示的平面区域的面积为（）A .2B .38C .322 D .15．→→b a ,是非零向量且满足,2→→→⊥⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b a ,2→→→⊥⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b 则→a 与→b 的夹角是（）A .6πB .3πC .32πD .65π6．设函数()x x x f 22+=，则数列()()*∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛N n n f ,1的前10项的和为（）A .2411B .2217C .264175D .2651777．已知向量()()3,1,cos ,sin -==→→b a θθ，则→→-ba 2的最大、最小值分别为（） A .0,24B .2,4C .0,16D .0,48．已知O 为坐标原点，B A ,两点的坐标均满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≤+-0103013x y x y x ，则A OB ∠t a n 的最大值为（）A .21B .43C .74D .499．圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-C y x 所得弦长为8，则C 的值为（）A .10B .10或68-C .5或34-D .68-10．设O 是ABC ∆的内切圆的圆心，5=AB ，4=BC ，3=CA ，则下列结论正确的是（）A . <⋅→→OB OA <⋅→→OC OB →→⋅OC OA B . >⋅→→OB OA >⋅→→OC OB →→⋅OC OAC . =⋅→→OB OA =⋅→→OC OB →→⋅OC OAD . <⋅→→OB OA =⋅→→OC OB →→⋅OC OA11．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，平面ABCD ，⊥NB 平面ABCD ，==BN MD G 为MC 的中点，则下列结论中不正确的是（ A .AN MC ⊥ B .GB ∥平面AMNC .面⊥CMN 面AMND .面DCM ∥面ABN12.已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，23=OK ，且圆O与圆K 所在的平面所成的一个二面角为60，则球O 的表面积等于（）A .π12B .π16C .π9D .π24二、填空题:（每小题4分满分16分）13．已知直线07125=-+y x 和01210=++my x 互相平行，则它们之间的距离等于．14．在ABC ∆中，14,10,6===c b a ，则ABC ∆的面积为．15．已知→a,3=5=→b ，且向量→a 在向量→b 方向上的投影是512，则→→⋅b a = ．16．已知数列{}n a 中，,3619,6521==a a 且数列{}nb 是公差为1-的等差数列，其中.3log 12⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+n n n a a b 数列{}n c 是公比为31的等比数列，其中21nn n a a c -=+，则数列{}n a 的通项公式为=n a三、解答题:（本题满分66分,解答题写出必要的解题步骤和文字说明.） 17.已知等差数列{}n a 中，.3,131-==a a 数列{}n a 的前n 项和n S ．（1）求数列{}n a 的通项公式（4分）（2）若35-=k S ，求k 的值．（4分）18.在直四棱柱1111D C B A ABCD -中31=AA ,2==DC AD ,1=AB ,DC AD ⊥,AB ∥CD ．（1）设E 为DC 的中点，求证：E D 1∥平面BD A 1；（5分）（2）求二面角11C BD A --的余弦值．（5分）19.已知圆C ：1622=+y x ，点P ()7,3．（1）求以点P ()7,3为切点的圆C 的切线所在的直线方程；（6分）（2）求经过点P ()7,3且被圆C :1622=+y x 截得的弦长为72的直线方程（6分） 20．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.（1）若,cos 26sin A A =⎪⎭⎫ ⎝⎛+π求A 的值；（6分）（2）若,3,31cos c b A ==求C sin 的值．（6分）21．等比数列{}n a 中，321,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某个数，且321,,a a a 中的求数列{}n a 的通项公式；（6分）若数列{}n b 满足：,23log 9n n n a a b +=求{}n b 的前n 项的和．（6分）22.已知过点)0,1(-A 的动直线l 与圆C：4)3(22=-+y x 相交于P 、Q 两点，M 是PQ 中点，l 与直线m ：063=++y x相交于N .（１）当l 与m 垂直时，求直线l 的方程；（3分）（２）当22=PQ 时，求直线l 的方程；（4分）（３）探索AN AM ⋅是否与直线l 的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明是什么关系？．（5分）第22题。

2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版第114套)

崇仁一中2013-2014上学期12月月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 0sin(585)-的值为( )B. C. 2.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A ．2 B ．1sin 2C ．1sin 2D ．2sin3. 将函数sin()()6y x x R π=+∈的图象上所有的点向左平移4π个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A ．5sin(2)()12y x x R π=+∈ B ．5sin()()212x y x R π=+∈ C ．sin()()212x y x R π=-∈ D ．5sin()()224x y x R π=+∈4. 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（）A ．2x y = B ．xx y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y xa 且 D ．x a a y log =5. 已知13x x-+=，则22x x -+值为（）A.11B.9C.8D. 76. 若一个α角的终边上有一点(4,)P m -且sin cos αα⋅=，则m 的值为( )A ．B ．±C ．－ 7. 若函数1xy a b =+-（0a >且1a ≠）的图象不经过第二象限，则有（） A. 1a >且0b ≤ B. 01a <<且1b ≤ C. 01a <<且0b > D. 1a >且1b < 8. 已知函21()()sin ,23x f x x a R a a =-∈++，，则()f x 在[0,2]π上的零点个数为（）A. 1 B.2 C.3 D.49 函数x x x f tan 2)(-=在)2,2(ππ-上的图像大致为（）A B C D10. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x -=，当[0,1]x ∈时，()f x =，又()cos2xg x π=，则集合{()()}x f x g x =等于（）A .1{4,}2x x k k Z =+∈ B ．1{2,}2x x k k Z =+∈ C . 1{4,}2x x k k Z =±∈ D . {21,}x x k k Z =+∈二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11. 已知函数，则[()]f f 25= .12. 当01a a ≠＞且时，函数2()3x f x a -=-必过定点 ; 13. 已知1sin()23πα+=，则cos()πα-+的值为_________. 14. 已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围是 . 15. 在平面直角坐标系中，若点N M ,同时满足：①点N M ,都在函数()y f x =图象上；②点N M ,关于原点对称，则称点对),(N M 是函数()y f x =的一个“望点对”（规定点对),(N M 与点对),(M N 是同一个“望点对”）。

辽宁省铁岭高中2013-2014学年高一下学期期初入学考试数学试卷(带解析)

辽宁省铁岭高中2013-2014学年高一下学期期初入学考试数学试卷1．函数y =）A.[)1,+∞B. 2,3+∞⎛⎫ ⎪⎝⎭C.2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,13⎛⎤⎥⎝⎦【答案】D【解析】试题分析：由题意可知()12log 320x -≥，即0321x <-≤，解得213x <≤．考点：1.定义域的求解；2.对数不等式的解法． 2．下列四个命题中正确的是（）①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】D 【解析】试题分析：①对这两条直线缺少“相交”这一限制条件，故错误；③中缺少“平面内”这一前提条件，故错误．考点：空间中线面的位置关系的判定．3．直线1l ：0ax y b -+=，2l ：0bx y a -+=（0ab ≠，a b ≠）在同一坐标系中的图形大致是( )【答案】C 【解析】试题分析：A 中由直线的图象中直线的平行关系可知斜率a b =，由截距知b a >，故错误；B 中图象可知斜率0a <，0b >，截距0b a >>，故错误；D 中图像可知斜率0a b >>，截距0a b >>，故错误．考点：两条直线的斜率与截距的关系．4．已知圆C ：22()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线l ：30x y -+=，当直线l 被圆C 截得的弦长为a 的值等于( )1- C ．21+【答案】B 【解析】试题分析：∵圆的半径为2∴根据特征三角形（半弦长、弦心距、半径所构成的直角三角形）可知弦心距为1，∴，解得1a =，∵0a >，∴1a =．考点：1.直线与圆的位置关系；2.圆的特征三角形． 5．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a ，点D 是'CC 上任意一点，连接'A B ,BD ,'A D ,AD ,则三棱锥'A A BD -的体积为( )A.316a B. 36 C. 312a D. 3112a 【答案】C 【解析】试题分析：如图，正三棱柱111ABC A B C -中，'AB AA a ==．∴23''1132A A BD D AA B V V a --==⨯⨯=．考点：三棱锥的体积．6．已知四棱锥P ABCD -的三视图如图所示,则四棱锥P ABCD -的四个侧面中面积最大的是（）A ．3 B．．6 D ．8【答案】C 【解析】试题分析：通过三视图可作出该几何体的直观图，如图所示．俯视图侧视图正视图图1其中底面ABCD 为矩形，面PCD ⊥面ABCD ，且3P C P D ==，4AB =，2BC =．易得1123322PAD PBC S S BC PC ∆∆==⨯⨯=⨯⨯=，142PCD S ∆=⨯=，14362PAB S ∆=⨯⨯=，故侧面中面积最大值为6．考点：几何体的三视图与直观图．7．过点(2,4)P -作圆O ：22(2)(1)25x y -+-=的切线l ，直线m ：30ax y -=与直线l 平行，则直线l 与m 的距离为( )A ．4B ．2 C.85 D.125【答案】A【解析】试题分析：∵点P 在圆O 上，∴切线只有一条，直线OP 的斜率为413224OP k -==---，故切线斜率为43k =，切线方程为43200x y -+=，∴直线m 的斜率'3a k =， ∴433a=，故4a =，直线m ：430x y -=． ∴直线l 与m 的距离4d ==．考点：1.圆的切线；2.平行直线间距离．8．下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是( )A. ①、③B. ①、④C. ②、③D. ②、④ 【答案】B 【解析】试题分析：①中取B 上边的点为点C ，连结AC ，则易证面//ABC 平面PMN ，故有//AB 平面MNP ，如图（1）；④中取B 上边的点为点C ，取AC 、BC 的中点分别为D 、E ，连结DE 、DN 、EP ，易证四边形DEPN 为平行四边形，故//DE 面MNP ，又//AB DE ，故有//AB 平面MNP ，如图（2）．考点：空间中线面的位置关系． 9．关于x 的方程：12220x x a -++=有两个实数根，则实数a 的取值范围（）A ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B. ()1,+∞C. (),1-∞D. 1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】试题分析：方程可化为22420xx a ++=，进而整理得2242xx a =--，令()2x f x =，2()42g x x a =--，则原方程有两个实数根，即函数()f x 与()g x 的图象有两个公共点．由图象可以看出，要满足条件，只需21a ->，即12a <-即可．考点：1.函数的图象；2.简单不等式的求解．10．若直线240(,)mx ny m n R m n +-=∈≠、始终平分圆224240x y x y +---=的周长，则mn 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1) 【答案】C 【解析】试题分析：∵直线240(,)mx ny m n R m n +-=∈≠、平分圆224240x y x y +---=， ∴圆心(2,1)在直线240mx ny +-=上，即2m n +=，可化为2n m =-，∴1m ≠． ∴22(2)2(1)1mn m m m m m =-=-+=--+，∵1m ≠，∴1mn <．考点：1.直线与圆的位置关系；2.二次函数求最值．11．在正三棱锥S ABC -中，M 、N 分别是棱SC 、BC 的中点，且MN AM ⊥，若侧棱SA =，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积是（） A ．12π B ．32π C ．36π D ．48π 【答案】C 【解析】试题分析：∵三棱锥S ABC -为正棱锥，∴SB ⊥AC ，∴MN ⊥AC ．又∵MN ⊥AM ，AMAC A =，∴MN ⊥平面SAC ，即SB ⊥平面SAC ，∴90ASB BSC ASC ∠=∠=∠=︒，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，∴2R =3R =，∴2244336S R πππ==⨯=．考点：三棱锥的外接球表面积．12．设()f x 是R 上的奇函数，且0x ≥时，2()f x x =，对任意[],2x t t ∈+，不等式()()2f x t f x +≥恒成立，则t 的取值范围（）A ．)+∞ B. [)2,+∞ C. []10,1⎡⎤⎣⎦D. ⎡⎣【答案】A【解析】试题分析：（排除法）当t =，则2x ⎤∈⎦得(2()f x f x ≥，即22(2x x ≥，整理得220x --≤在2x ⎤∈⎦时恒成立,而当2x =时22x --取最大值0，则()2()f x t f x +≥恒成立，排除B ，C 项，同理再验证1t =-时,()2()f x t f x +≥不成立，故排除D 项.考点：函数单调性的应用．13．函数()210,1x y aa a -=+>≠且的图象必经过定点___________．【答案】(2,2) 【解析】试题分析：∵指数函数x y a =过定点(0,1)， ∴函数21x y a -=+过定点(2,2)．考点：函数图象．14．已知函数()224(03)f x ax ax a =++<<，若12x x <，1210x x a ++-=，则()1f x 与()2f x 的大小关系为___________．【答案】()()12f x f x < 【解析】试题分析：由题意知2111()24f x ax ax =++，2222()24f x ax ax =++，∴22121122()()(24)(24)f x f x ax ax ax ax -=++-++12()(3)a x x a =--， ∵03a <<，12x x <，∴12()(3)0a x x a --<，即12()()0f x f x -<，故12()()f x f x <．考点：函数值的大小比较．15．若直线340x y m ++=与圆222440x y x y +-++=没有公共点，则实数 m 的取值范围是_____．【答案】()(),010,-∞+∞【解析】试题分析：圆的方程可化为22(1)(2)1x y -++= ∵直线与圆没有公共点， ∴|342||5|15m m d +⨯-+-==>，解得0m <或10m >．考点：直线与圆的位置关系．16．已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影可能是： ①两条平行直线； ②两条互相垂直的直线； ③同一条直线； ④一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是___________．【答案】①②④ 【解析】试题分析：③中假若射影是同一条直线时，则这两条直线平行或相交，与题意异面直线矛盾．考点：1.空间中的位置关系；2.平行投影．17．已知直线111:1l A x B y +=和222:1l A x B y +=相交于点(2,3)P ，则过点111(,)P A B 、()222,P A B 的直线方程为__________.【答案】2310x y +-= 【解析】试题分析：∵直线1l 、2l 都经过点(2,3)P ，∴11231A B +=，22231A B +=，可以看出两点111(,)P A B 、()222,P A B 都在直线231x y +=上，故过点111(,)P A B 、()222,P A B 的直线方程为2310x y +-=．考点：直线方程的求解．18．关于函数()21lg x f x x+=()0x ≠，有以下命题：①函数()f x y=的图像关于y 轴对称；②当0x >时()f x 是增函数，当0x <时，()f x 是减函数；③函数()f x 的最小值为lg 2；④当10x -<<或1x >时，()f x 是增函数；⑤()f x 无最大值，也无最小值。

郑州市2013—2014学年下期期末学业水平测试高一数学试题(含答案)

∴ω＝＝＝，…………2分
由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5.
由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0.…………4分
∴A＝0.5，b＝1，∴y＝cost＋1.…………6分
(Ⅱ)由题知，当y＞1时才可对冲浪者开放，
∴cost＋1＞1，∴cost＞0，…………8分
∴2kπ－＜t＜2kπ＋，k∈Z，
即12k－3＜t＜12k＋3，k∈Z.①…………10分
0
1
3Байду номын сангаас
-20
-10
10
0
20
60
10
0
0
60
9
1
0
1
9
…………8分
,…………10分
, .……12分
21.解：设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的条件为．…………2分
(Ⅰ)基本事件共12个：．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．…………4分
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．…………6分
因此第二小组的频率为： ,
…………2分
.…………4分
(Ⅱ)由图可估计该学校高一学生的达标率约为 .
…………8分
(Ⅲ)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，…………10分
所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，
所以跳绳次数的中位数落在第四小组．…………12分
19.解:(Ⅰ)由表中数据知周期T＝12，
(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为．…………8分
构成事件的区域为．…………10分
∵0≤t≤24，故可令①中k分别为0,1,2，
得0≤t＜3或9＜t＜15或21＜t≤24.

2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版第116套)

抚州一中2013-2014学年度第一学期高一年级第二次月考数学试卷考试时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确选项.) 1.终边与坐标轴重合的角α的集合为（）A.{}Z k k ∈⋅=︒,360αα B.{}Z k k ∈⋅=︒,180ααC.{}Z k k ∈⋅=︒,90αα D. {}Z k k ∈+⋅=︒︒,90180αα2.将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是（） A. 3π-B.6π C. 3π D.6π-3.α是第二象限角，则2α是（） A.第一象限角 B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角4.设集合{}2,1=A ，则从集合A 到集合A 的映射f 满足()[]()x f x f f =的映射个数是（）A.1B.2C.3D.4 5.已知函数()x f 在区间[]b a ,上是单调函数，且()()0<⋅b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上（）A.至少有一个实根B.至多有一个实根C.没有实根D.必有唯一实根6.若对于任意的(]1,-∞-∈x ，不等式()1213<-xm 恒成立，则正实数m 的取值范围是（）A.()1,∞-B.(]1,∞-C. (]1,0D. ()1,0 7.已知()()11lo g 252=-++x xx ，则x的值是（）A.4-B.2-或3C.3D.4-或58.设函数()(){0,l o g 0,l o g 221><-=x x x x x f ，若()()a f a f ->，则实数a 的取值范围是（）A.()()1,00,1⋃-B.()()+∞⋃∞,1,-1-C.()()+∞⋃-,10,1D.()()1,01,⋃-∞- 9.若()21cos -=+απ，παπ223<<，则()=-απ2s i n （） A.23-B.23C.21D.23或23-10.对于函数()()x x x x x f sin cos 21cos sin 21--+=，下列说法正确的是（） A.该函数的值域是[]1,1- B.当且仅当222πππ+<<k x k （Z k ∈）时，()0>x fC.当且仅当22ππ+=k x （Z k ∈）时，该函数取得最大值1D.该函数是以π为最小正周期的周期函数二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 11.若把函数x y ωsin =的图像向左平移3π个单位长度后，与函数⎪⎭⎫⎝⎛+=x y ωπ2sin 的图像重合，则ω的值为。

2013-2014学年高一下学期中考试数学试题及答案数学试题(解析版)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．s in 570= AB．2-C ．12-D ．122．若角α和β的终边关于y 轴对称，则下列各式中正确的是 A ．sin α＝sin β B ．cos α＝cos β C ．tan α＝tan β D ．cos (2－α)＝cos β4．已知关于x 的方程有3()a x x +=，则x ＝πA. 32a B.32a-C. 23a D. 无解5．已知1(,2sin ),(co s ,3)3a b αα==，且b a //.若[]πα2,0∈，则α的值为A ．4πB ．3πC ．45π D ．4π或45π6．cos17°sin43°+sin163°sin47° A ．B ．一C ．D ．一7．在A B C ∆中，M 是B C 的中点，3A M =，点P 在A M 上且满足AP PM 2=，则()P A P B P C ⋅+等于 A ．169-B ．2-C ．4-D ．41212228．已知是两个单位向量，且=0．若点C 在∠AOB 内，且∠AOC=30°，则n mA ．B ．D9．函数2sin (0)y xωω=>的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是10．设向量)20cos ,20(sin ),25sin ,25(cos oo oo b a ==→→,若→→→+=b t a c (t ∈R),则2()c 的最小值为 A ．2B.1C.22 D.21,O A O B O A O B ⋅(,),O C m O A n O B m n R =+∈则1333A B C A B C第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11．一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积13．设b a b x a 与若),1,2(),3,(-==的夹角为钝角，则x 的取值范围是 .︒120314．若∈（），且3cos2=sin （），则sin2的值为 .15．假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①()2s in ()4f x x π=-；②()2(s i n c o s )f x x x=+；③()2s i n 1f xx =+；④()s in f x x =．则其中属于“互为生成函数”的是____________ .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分12分)已知sin θ和co s θ为方程221)0x x m -+=的两根，求（1）s in c o s 1c o t 1ta n θθθθ+-- ；（2）m 的值。

2013-2014学年高一数学第一次月考试题及答案(新人教A版第102套)

南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 已知集合A={1,2, 3,4}, B={x|x=n 2, n∈A}, 则A∩B=( )A. {2,3}B. {1,4}C. {9,16}D. {1,2}2. 设f: x→x 2是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是( ) A. {-1} B. {-,} C. {1,, 2} D. {-, -1,1,}3．在下列四组函数中，表示同一函数的是（）.A ．f (x )＝0x ，g (x )＝1 B ．2()11,()1f x x x g x x =-⨯+=-C ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+- D ．f (x )＝|x |， g (x )＝2x4. 定义在R 上的函数f(x) 满足f(x) =21,12,1x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则f(f(3))的值为( )A.139 B. 3 C. 23 D. 155.如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. ①y=13x , ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x-1B. ①y=x 3, ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x -1C. ①y=x 2, ②y=x 3, ③y=12x , ④y=x-1D. ①y=13x , ②y=12x , ③y=x 2, ④y=x -16.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )A. y=x|x|B. y= - x 3C. y=1xD. y=x+17已知函数f(x) 的定义域为[3,6], 则函数21x x -+-的定义域为( )A. [)1,2B. 3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. []1,2{}{}A x |2-2, B x |1 x 2,() A. A B=R B. A C. A () D. A ()B B RRR x x R B C C =∈≥≤=∈-<<⋃⋂≠∅⊆⊇8.已知集合或则 9. 若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝( ) A. 2或18， B. 0或2 C. 0或18 D. 0或2或1810．设函数f(x) =266,0,34,0,x x x x x ⎧-+≥⎨+<⎩若互不相等的实数x 1, x 2, x 3满足f(x 1) =f(x 2)=f(x 3), 则123x x x ++的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题（每大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填在题中横线上） 11．已知集合U={2,3, 6,8}, A={2,3}, B={2,6, 8}, 则(U C A ) ∩B= ___.12. 函数y=1x +的定义域为 . 13．函数f(x) =2x ax -在x∈[1,4]上单调递减, 则实数a 的最小值为 .14．函数y=x 2－3x －4的定义域为[0, m],值域为[254-,4-],则m 的取值范围是 ___.15．定义在R 上的函数f(x) 满足f(x+1) =2f(x). 若当0≤x≤1时, f(x) =x(1-x), 则当-1≤x≤0时,f(x) = .三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤） 16．(本小题满分8分)已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，全集为实数集R ．求A∪B， (C R A)∩B17、（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A =I ，求由实数m 为元素所构成的集合M .18．本小题满分10分）已知函数21(),1x f x x -=+]5,3[∈x , ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．19．（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数f (x )满足：①对任意x ，y ∈R ，有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )．②当x <0时，f (x )>0且f (1)＝-3 两个条件，(1)求证：f (0)＝0； (2)判断函数f (x )的奇偶性； (3) 解不等式f (2x-2)－f (x )≥－12.20．（本小题满分12分）已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-．（1）求()g a 的函数表达式；（2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 .17、（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A =I ，求由实数m 为元素所构成的集合M .18．本小题满分10分）已知函数21(),1x f x x -=+]5,3[∈x ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．19．（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数f (x )满足：①对任意x ，y ∈R ，有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )．②当x <0时，f (x )>0且f (1)＝-3 两个条件，(1)求证：f (0)＝0； (2)判断函数f (x )的奇偶性； (3) 解不等式f (2x-2)－f (x )≥－12.20．（本小题满分12分）已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-．（1）求()g a 的函数表达式；（2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 .南昌三中2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.{}6,8 12.[)()1,00,-⋃+∞13. 8 14.3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦15.(1)2x x -+ 三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤） 16．(本小题满分8分)已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，全集为实数集R ．求A∪B，(C R A)∩B 解：A ∪B={x|1≤x<10}.(C R A)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10}.17、（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A =I ，求由实数m 为元素所构成的集合M . 解：,A B B B A =∴⊆Q I ……1分又{}{}25602,3A x x x =-+== ……2分∴①,10,,1m B A m -==∅⊆=时. 合题意.……4分 10m -≠时，②{}2B =时，有121m =-，得32m = ……6分 ③{}3B =时，有131m =-,得43m = ……8分341,,23M ⎧⎫∴=⎨⎬⎩⎭……10分18．本小题满分10分）已知函数21(),1x f x x -=+]5,3[∈x , ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．（1）21(),[3,5]1x f x x x -=∈+是增函数。

辽宁省铁岭高中2013-2014学年高一下学期初入学考试数学试题 Word版含答案

辽宁省铁岭高中2013-2014年高一下学期期初入学考试数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每题5分） 1. 函数()23log 21-=x y 的定义域是（）A.[)+∞,1B. ⎪⎭⎫⎝⎛+∞,32 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,32 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛1,322. 下列四个命题中正确的是（）①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④3. 直线1l ：ax －y ＋b ＝0，2l ：bx －y ＋a ＝0(a 、b ≠0，a ≠b)在同一坐标系中的图形大致是( )4. 已知圆C ：22()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线l ：x －y ＋3＝0，当直线l 被圆C 截得的弦长为23时，a 的值等于( )A. 2B.2－1 C ．2－ 2D.2＋15．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a ，点D 是'CC 上任意一点，连接B A ',BD ,D A ',AD ,俯视图侧视图正视图图1则三棱锥BD A A '-的体积为( )A.361aB. 363aC. 3123aD. 3121a6. 已知四棱锥P ABCD -的三视图如图所示,则四棱锥P ABCD -的四个侧面中面积最大的是（）A ．3 B． C ．6 D ．87.过点P(－2,4)作圆O ：22(2)(1)25x y -+-=的切线l ，直线m ：ax －3y ＝0与直线l 平行，则直线l 与m 的距离为( )A ．4B ．2 C.85 D.1258. 下列四个正方体图形中，A B 、为正方体的两个顶点，M N P 、、分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是( )A. ①、③B. ①、④C. ②、③D. ②、④ 9. 关于x 的方程：12220x x a -++=有两个实数根，则实数a 的取值范围（）A ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B. ()1,+∞ C. (),1-∞ D.1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭10. 若直线240(,)mx ny m n R m n +-=∈≠、始终平分圆224240x y x y +---=的周长，则mn 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)11. 在正三棱锥ABC S -中，M 、N 分别是棱SC 、BC 的中点，且AM MN ⊥，若侧棱32=SA ，则正三棱锥ABC S -外接球的表面积是（）A ．π12B ．π32C ．π36D ．π4812.设()f x 是R 上的奇函数，且()20x f x x ≥=时，对任意[],2x t t ∈+，不等式()()2f x t f x +≥恒成立，则t 的取值范围（）A ．)+∞ B. [)2,+∞ C. []10,1⎡⎤⎣⎦ D. ⎡⎣二、填空题（本题共6小题，每题5分） 13. 函数()1,012≠>+=-a a ay x 且的图象必经过定点___________14. 已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若01,2121=-++<a x x x x 则()1f x 与()2f x 的大小关系为15. 若直线340x y m ++=与圆222440x y x y +-++=没有公共点，则实数 m 的取值范围是_____16. 已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影可能是：①两条平行直线； ②两条互相垂直的直线； ③同一条直线； ④一条直线及其外一点. 则在上面的结论中，正确结论的编号是17. 已知直线111:l A x B y +=1和222:1l A x B y +=相交于点(2,3)P ，则过点111(,)P A B 、()222,P A B 的直线方程为__________.18. 关于函数()21lg x f x x+=()0x ≠有以下命题：①函数()f x y=的图像关于y 轴对称；②当x>0时()f x 是增函数，当x<0时，()f x 是减函数；③函数()f x 的最小值为lg2;④当-1<x<0或x>1时，()f x 是增函数；⑤()f x 无最大值，也无最小值。

2013至2014年度高一数学第四次试卷

2013-2014学年度第四次教学质量检测高一数学试题命题教师：郭建德 Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1．下列命题中的真命题是（）A ．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B ．角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C ．终边在第一象限的角是锐角D ．终边在第二象限的角是钝角 2．cos(2640)sin1665-+=（）AB． CD ．3．已知角α的终边过点(43)P m m -，，(0)m ≠，则ααc o s s i n 2+的值是（）A ．1或－1B ．52或52-C ．1或52-D ．－1或524．已知向量(cos75,sin75),(cos15,sin15)a b ==，则a b -的值为（）A ．12B ．2C ． 1D ．35．函数3sin(3)3)44y x x ππ=--的最小正周期为（）．A ．23πB ．3π C ．8D ．46、为了得到函数)63sin(π+=x y 的图象，只需把函数x y 3sin =的图象( ) A 、向左平移6π B 、向左平移18π C 、向右平移6π D 、向右平移18π7．函数sin()(0,0)y A x A ϖϕϖ=+>>的部分图象如图所示，则(1)(2)(3)(11)f f f f ++++=…（）．----------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------A ．2B ．22+C ．222+D ．222--8、已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b ( ) A ．(21)--，B ．(21)-，C ．(10)-，D ．(12)-， 9、已知向量()()n n ,1,,1-==，若-2与=( )A ．1BC ．2D ．410、已知12,5||,3||=⋅==且，则向量在向量上的投影为（）A ．512B ．3C ．4D ．511、在ABC ∆中，若sinA· cosB =1－cosA· sinB , 则ABC ∆一定是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形12、设a 、b 、c 为平面向量，下面的命题中：①a ·（b －c ）=a · b －a · c ； ②（a · b ）·c =a ·(b · c )；③（a －b ）2=|a |2－2|a |·|b |+|b |2；④若a · b =0，则a=0或b=0。

2013-2014学年度高一第二次段考数学试题

2013-2014学年第一学期高一第二次段考试题数学（2013.12）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 2. 600sin 的值为（）A ．21B ． 21-C ．23D ． 23-3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( )A ．{x|x≤1}B ．{x|x≥0}C ．{x|x≥1或x≤0}D ．{x|0≤x≤1}4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）A B C D 5．函数21(0)x y a a a -=+>≠且1的图象必经过点（）A. (0,1)B. (1,1)C. (2,0)D. (2,2) 6. 偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有（） A.)()3()1(ππ->>-f f f B. )()1()3(ππ->->f f fC.)3()1()(ππf f f >->-D. )3()()1(ππf f f >->-7．函数1()f x x x=-的图象关于（） A ．y 轴对称 B ．直线x y -=对称 C ．坐标原点对称 D ．直线x y =对称 8.已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a =（） A ．1- B ．2 C ．1或2- D ．1-或29. 若)(x f 是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又0)3(=-f ，则0)()1(<-x f x 的解是（）o 1yx x o y x o y x o yA.),1()0,3(+∞⋃-B. )3,0()3,(⋃--∞C. ),3()3,(+∞⋃--∞D. )3,1()0,3(⋃-10.对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是: （）A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--,4143,1二、填空题（每小题5分，共20分） 11. .已知5tan 12α=-，则sin()πα-= . 12. 若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数，则()x f 的增区间是13．计算：012132)32()25(10)002.0()833(-+--+----= ．14．设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下三个条件：①()()0f x f x +-=；②(2)()f x f x +=；③当01x <<时，()2x f x =，则3()2f = 。

2013-2014学年高一数学12月联考试题及答案(新人教A版第213套)

湖州市属九校2013-2014学年高一12月联考数学试题命题学校吴兴高级中学考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页22大题；满分为150分；考试时间为120分钟。

2、第Ⅰ卷做在答题卡上，第Ⅱ卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

） 1、如果}1{->=x x A ，那么…………………………………………………………..( )A A ⊆0. AB ∈}0.{ AC ∈φ. AD ⊆}0.{2、已知集合{}R x ,x y |y B ,R x ,y |y A x∈==⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈⎪⎭⎫ ⎝⎛==231，则A ∩B=……（）A. ∅B. AC. BD. R 3、如果31)cos(-=+απ，那么)sin(απ-25等于……………………………………（）A.322 B. 322- C. 31 D. 31-4、已知函数()()()⎩⎨⎧<+≥+=0201x ,x f x ,x )x (f ，则()=-2f ……( )0.A 1.B 2.-C 1-.D5、函数()xx ln x f 2-=的零点所在的区间是………………………（） ()21,.A ()32,.B ()43,.C ()+∞,e .D6、下列函数中，周期为2π的是…………………………………………….（） 2x sin y .A = x sin y .B 2= 4xcos y .C = x cos y .D 4=7、设偶函数()x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,x 0时()x f 是增函数，则()()()32--f ,f ,f π的大小关系是…………………………………………..（）A. ()()()32-<-<f f f πB. ()()()32->->f f f πC. ()()()23-<-<f f f πD. ()()()23->->f f f π 8、若函数()()ϕω+=x sin x f 3对任意的x 都有⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛+x f x f 33ππ，则=⎪⎭⎫⎝⎛3πf （） 0.A 33或-.B 03或.C 03或-.D9、若函数()()()1052≠>+-=a a ax x log x f a 且满足对任意的21x ,x ，当221ax x ≤<时()()012<-x f x f ，则实数a 的取值范围是…………………...（）1>a .A 520<<a .B 10<<a .C 521<<a .D10、已知函数()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⎪⎭⎫ ⎝⎛<+⎪⎭⎫ ⎝⎛≥+=0212211a x f ,x x x x x x f 的三个实数根分别为321x ,x ,x ，则321x x x 的范围是……………………………………………………...（）()+∞,.A 0 ⎪⎭⎫ ⎝⎛230,.B ⎪⎭⎫⎝⎛210,.C .D ⎪⎭⎫ ⎝⎛2321,第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、=32πcos___________； 12、函数()122-+-=x log x y 的定义域为____________；13、函数]2,0[,cos π∈=x x y 的图象和直线1=y 围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是_____________； 14、函数()1013≠>+=-a a ay x 且恒过定点_____________；15、已知510=+<<ααπαcos sin ,，则=αcos ________________； 16、已知函数)x (f y =是定义在R 上的奇函数，且 ()x f 在()+∞,0单调递增，若()01=f ，则不等式()()01<⋅+x f x 的解集是 ___________ ；17、关于函数()()R x ,x xx lg x f ∈≠+=0212，有下列命题：①函数()x f 的图象关于y 轴对称；②函数()x f 的图象关于x 轴对称；③函数()x f 的最小值是0；④函数()x f 没有最大值；⑤函数()x f 在()0,∞-上是减函数，在()+∞,0上是增函数。