山西省中考模拟百校联考数学试卷
2022年山西省百校联考中考数学模拟试题及答案解析
2022年山西省百校联考中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中最小的是( )
A. 1
2022B. 2022 C. −1
2022
D. −2022
2. 第十三届全国人民代表大会第五次会议《政府工作报告》提出2022年发展主要预期目标，其中城镇新增就业1100万人以上，“1100万”用科学记数法表示为( )
A. 1100×104
B. 11×106
C. 1.1×107
D. 0.11×108
3. 第18届亚足联亚洲杯足球赛将于2023年在中国举办．以下是四届亚洲杯会徽的图案部分，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. a2⋅a4=a8
B. (√a)2=a
C. a−36+b=a−46
D. (a+5)2=a2+25
5. 箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱(箱匣盒的一种)，既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是( )
A. B.
C. D.
6. 化简2m
m2−4−1
m−2
的结果是( )
A. m−2
B. m+2
C. 1
m+2
D. 1
m−2
7. 如图，过正五边形ABCDE的顶点D作AB的平行线，交BC的延长线于点F，连接AD，则∠ADF 的度数是( )
A. 108°
B. 110°
C. 120°
D. 135°
8. 一根均匀的木棒OA所受重力G=10N，小亮以木棒的一端O为支点，竖直向上将木棒的另一端A缓慢拉到如图所示的位置，保持不动，此时拉力为F，若点B为OA的中点，AC，BD分别垂直地面于点C，D，则根据杠杆平衡原理得拉力F的大小为( )
2024年山西省百校联考中考数学模拟试卷(一)(含解析)
2024年山西省百校联考中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（3分）以下是四个城市在某一天同一时刻的气温，其中气温最低的是（ ）A．大同：﹣14℃B．朔州：﹣11℃C．忻州：﹣9℃D．太原：﹣12℃2．（3分）中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x5B．（﹣x）2÷x＝﹣x
C．（﹣2x2）3＝﹣8x6D．（﹣a）4⋅（﹣a）3＝a7
4．（3分）中国海油2月25日发布公告，我国渤海深层油气勘探取得新的重大发现．渤中26﹣6油田的新钻探井测试产能创新高，新增油气探明储量超过4000万立方米．数据4000万立方米用科学记数法表示为（ ）
A．4×103立方米B．0.4×108立方米
C．4×107立方米D．4000×104立方米
5．（3分）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）小敏购买了一套“龙行龘龘”艺术书签（外包装完全相同），分别为“招财祥龙”“瑞狮福龙”“龙凤呈祥”“锦鲤旺龙”四种不同的主题．小敏从中拿两个送给同学，先随机抽取一个（不放回），再从中随机抽取一个，则恰好抽到书签“招财祥龙”
和“龙凤呈祥”的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，△ABC的三个顶点均在⊙O上，BD是⊙O的直径．若∠BAC＝130°，则∠CBD的度数为（ ）
2023年山西省大同市平城区中考三模数学试题(含答案)
姓名______准考证号______
山西中考模拟百校联考试卷（四）
数学
注意事项
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.的绝对值为（ ）A. B.5
C.
D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.3.下列几何体均由5个大小相同的小立方体搭成，其中主视图与俯视图相同的是（
）
A. B. C. D.
4.国网山西省电力公司数据显示，截至2022年底，山西全省新能源装机容量达4013.52万千瓦，突破4000万千瓦大关，占全省总装机容量的33.23%.数据4013.52万千瓦可用科学记数法表示为（
）
A.千瓦
B.千瓦
C.千瓦
D.千瓦5.如图，直线，，，则的度数为（
）
5-5
-15
-
15
()3
26
-=-236
x x x ⋅=()
2
36x x =2422x x x
-=240135210⨯44013.5210⨯74.0135210⨯84.0135210⨯a b ∥155∠=︒290∠=︒3∠
A.35°
B.40°
C.45°
D.55°
6.三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，例如可构造如图所示的图形求解方程，这一过程体现的数学思想是（
）
山西省百校联考中考数学模拟试卷(二)(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2016年某某省百校联考中考数学模拟试卷（二）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑．
1．某某省某地某天的最低温度为﹣7℃，且昼夜温差为12℃，则最高温度为（）
A．5℃B．7℃C．﹣12℃D．﹣5℃
2．如图为一个正方体的表面展开图，则该正方体的六个表面中，与“善”字相对的面上的字是（）
A．敬B．业C．诚D．信
3．下列运算正确的是（）
A．x3+x2=x5B．x3﹣x3=x0C．x3÷x2=x D．（x3）2=x5
4．某某剪纸是一门古老的民间艺术，下面四幅剪纸艺术作品中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．
5．如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别落在直线l1和l2上，且l1∥l2，∠1=30°，当∠2=10°时，∠3的度数是（）
A．45° B．40° C．35° D．30°
6．我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）
A．尺B．尺C．尺D．尺
7．现有五X完全相同的卡片，某同学在其中四X的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五X的正面写上了国庆节，然后把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一X卡片，则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是（）
A．B．C．D．
山西省中考模拟百校联考数学试卷(二).pptx
的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：31 亿＝3 100 000 000＝3.1×109．
故选：C．
6．（3 分）《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书》中最重要的一种，大约成
内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献．公元 263 年，为《九章算
术》作注本的数学家是（ ）
A．欧拉
B．刘徽
C．祖冲之
7．（3分）下列调查方式适合用普查的是（ ）
D．华罗庚
A. 调查一批某种灯泡的使用寿命 B. 了解我国八年级学生的视力状况
1
书山有 路
C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．了解某市中学生的课外阅读量 8．（3分）如图所示几何体的左视图是（ ）
23．（13 分）综合与实践： 问题情境：（1）如图 1，点 E 是正方形 ABCD 边 CD 上的一点，连接 BD、BE，将∠DBE 绕点 B 顺针旋转 90°，旋转后角的两边分别与射线 DA 交于点 F 和点 G． ①线段 BE 和 BF 的数量关系是 ； ②写出线段 DE、DF 和 BD 之间的数量关系，并说明理由； 操作探究：（2）在菱形 ABCD 中，∠ADC＝60°，点 E 是菱形 ABCD 边 CD 所在直线上 的一点，连接 BD、BE，将∠DBE 绕点 B 顺时针旋转 120°，旋转后角的两边分别与射 线 DA 交于点 F 和点 G． ①如图 2，点 E 在线段 DC 上时，请探究线段 DE、DF 和 BD 之间的数量关系，写出结 论并给出证明．
2020年山西省中考模拟百校联考数学试卷(含答案)
2020 年山西省中考模拟百校联考数学试卷（二）
、选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分）
3 分）已知实数 a 的相反数是 ，则 a 的值为
3分）如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝90°，直线 l 1，l 2，l 3分别经过△ ABC 的顶点 A ，B ，
2
3 分）方程 x 2+3 x ﹣1＝ 0 的根的情况是（ C ．没有实数根 D ．只有一个实数根
5．（ 3 分）国家体育局主办的第二届全国青年运动会于 2019 年在省城太原举行为筹办本届 赛
事，太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心” ，预计总投资额为 31 亿元．数据 31 亿元用科学记数法表示为（ ）
A ．31× 109 元
B ．31×108 元
C ．3.1×109元
D ．3.1×105元
6．（ 3 分）《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书》中最重要的一种，大约成 书
于公元前 200﹣前 50 年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等 内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献．公元 263 年，为《九章算 术》作注本的数学家是（ ）
A ．欧拉
B ．刘徽
C ．祖冲之
D ．华罗庚
7．（3 分）下列调查方式适合用普查的是（ ）
A ．调查一批某种灯泡的使用寿命
B ．了解我国八年级学生的视力状况
A ．
B ．
C ．
D ．
3． A ． 30 °
，则∠ B ．40° 3 分）下列计算正确的是（ 2 的度数为
C ． 50°
D ．60°
A ．x 3+x 3＝ 2x 6
B ．
x
3
÷x ＝x 3
2019年山西省中考模拟百校联考数学试卷及答案
第1页（共12页） 第2页（共12页）
2019年山西省中考模拟百校联考试卷
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
第I 卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.已知实数a 的相反数是a ，则a 的值为 A.2 B.2- C. 2± D.
2
2 2.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，直线l 1，l 2，l 3分别经过△ABC 的顶点A ，B ，C ，且l 1∥∥l 2∥l 3类，
若∠1=40°，则∠2的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 3.下列计算正确的是
A ．x 3＋x 3=2x 6
B ．x 3÷x ＝x 3
C.（x ＋y ）2＝x 2＋y 2
D.（－x 3）2＝x 6
4.方程x ２
＋3x －1＝0的根的情况是
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.只有一个实数根
5.国家体育局主办的第二届全国青年运动会于2019年在省城太原举行，为筹办本届赛事，太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心”，预计总投资额为31亿元。数据31亿元用科学记数法表示为
A.31×10９元
B.31×10８元
C.3.1×10９元
D.3.1x10５
元
6.《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书》中最重要的一种，大约成书手公元 前200——前50年，《九章算术》不仅最早提到分数问题，还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献公元263年，为《九章算术》作注本的 数学家是
2022年山西中考模拟百校联考(三)数学试题
2022年山西中考模拟百校联考（三）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算()62−÷的结果是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．-12
D ．12 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．下列运算正确的是（ ）
A ．()222436−=−ab a b
B ．3233a b ab a b −÷=−
C ．()()32
230a a −−= D ．22(2)4a a +=+ 4．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成，其中左视图与主视图相同的几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．2022年“世界水日”和“中国水周”的活动主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”统计数据显示2020年我国地下水开采总量为892.5亿立方米，较2012年减少约242亿立方米．其中892.5亿用科学记数法可以表示为（ ）
A ．8892.510⨯
B ．108.92510⨯
C ．10892.510⨯
D ．118.92510⨯ 6．如图是一副三角板，其中90ABC EDF ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30
E ∠=︒，若点B 与点
F 重合，点D 在AB 边上，AC 与EF 交于点
G ，则EGC ∠的度数为（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．65°
D ．75°
7．如图，ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 直径，点D 是⊙O 上的一点（点C ，D 在AB 的两侧），连接AD ，CD ．若36BAC ∠=︒，则ADC ∠=（ ）
山西中考模拟百校联考(三)数学试卷解析
3 一条对角线上的数字之和，另一条对角线上的数字之和相加，即 s 3x 4 s ，所以 s 9x ；
3 （2）提示：图 1 中的每个数都加 2 即可
6 11 4 579 10 3 8
（3）与 m 相关的第一行数字之和，第三列数字之和，一条对角线上的数字之和相加，即
D. 丁
【考点】数据分析
【难度星级】★
【答案】A
【解析】甲的平均成绩高，且方差小，发挥稳定，所以选甲.
-1-
-1--1-
5. 如图，AC 是⊙O 的直径，B，D 是⊙O 上的点，且∠CAB=34°，则∠D 的度数是（ ）
A. 44°
B. 54°
C. 56°
D. 66°
【考点】圆中角度计算
【难度星级】★
所对应扇形的圆心角度数为
；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若所种植的“农谷一号”番茄有 1000 株，请估计挂果数量在“55⩽x <65”范围的番茄株数.
-5-
-5--5-
【考点】概率统计 【难度星级】★ 【答案】（1）0.25 72 ；（2）见解析；（3）300 【解析】（1） a 15 0.25 ； 0.2 360 72
“盈不足”.该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，
2023年山西省太原市多校联考中考模拟百校联考数学试卷(二)(word版)
2023年山西省太原市多校联考中考模拟百校联考数学试卷
（二）(word版)
一、单选题
(★) 1. 下列各数中最小的是（）
A．0B．C．1D．
(★★) 2. 年第届国际足联世界杯在卡塔尔举办．下列四届世界杯会徽中是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）
A．市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查
B．年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查
C．九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查
D．全市初中学生参加家务劳动情况的调查
(★★) 4. 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
(★★) 5. 水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（）
A．B．C．D．
(★★★) 6. 如图，将沿BC方向平移得到．连接，若，，则的长为（）
A．B．C．D．
(★★) 7. 已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（）
A．y的值随x值的增大而减小B．图象位于第二、四象限
C．当时，D．点在图象上
(★★★) 8. 化简的结果是（）
A．B．C．D．
(★★★) 9. 数学活动课上，四位同学围绕作图问题“已知直线l和直线l外一点P，用无刻度的
直尺和圆规过点P作l的平行线”分别作出了下列图形，其中作法不正确
．．．的是（）
A．B．C．D．
(★★★) 10. 如图，在中，，对角线、相交于点O，，以O为圆心，以的长为半径作弧交于点E，连接．若点E是的中点，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★★) 11. 计算 ______ ．
山西中考模拟百校联考(四)--数学试卷及答案
23.（本题 14 分）综合与探究
如图 1，平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y= 4 x2 + bx − 4 与 x 轴交于 A,B 两点（点 B 在点 A 3
右侧），与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为(1,0).抛物线上有一动点 P，点 P 的横坐标为 m，且-3<m<0， 过点 P 作 y 轴的平行线分别交 x 轴和直线 AC 于点 D 和 E. （1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式. (2)连接 PC,求当△PEC 是直角三角形时 m 的值. （3）如图 2，连接 BC,则在第二象限内是否存在一点 M，使四边形 PCBM 是矩形？如果存在， 直接写出此时点 P 和点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由.
B.图象必经过点 (6, − 1 ) 2
C.图象与坐标轴没有交点
3
D.当 x<-4 时，y 的取值范围是 y<
4
第 II 卷
二．填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.化简 4a-(a-3b)的结果是________________.
12.如图，线段 AB 的两个顶点都在方格纸的格点上，建立直角坐标系后 点 A 的坐标是（-1，0），将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 180°后，则旋 转后点 B 的对应点的坐标是_________.
三．解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
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中考模拟百校联考数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列实数中，无理数是（ ）
A. B.
π C. D. -
2.如图，直线a∥b，∠1=80°，∠3=120°，则∠2的度数为（
）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
3.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学
生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A. 280
B. 240
C. 300
D. 260
4.据2019年2月山西统计信息报道，2018年山西省粮食总产量达到138********kg，
比上年增长1.9%数据138********科学记数法表示为（ ）
A. 138×108
B. 1.38×108
C. 1.38×109
D. 1.38×1010
5.一元二次方程y2-y=配方后可化为（ ）
A. =1
B. =1
C. =
D. =
6.如图所示，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为
边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠C
的度数是（ ）
A. 115°
B. 105°
C. 75°
D. 65°
7.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sin A的值为
（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-2，4），则不等
式kx+b＞4的解集为（ ）
A. x＞-2
B. x＜-2
C. x＞4
D. x＜4
9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC
绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C，则点P坐标为（ ）
A. （0，0）
B. （0，1）
C. （-1，1）
D. （1，1）
10.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线分别与
反比例函数y=-（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于A，B两
点．若点C是y轴上任意一点，点D是AP的中点，连接
DC，BC，则△DBC的面积为（ ）
A.
B. 4
C. 5
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有
______个．
12.我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题：
九百九十九文钱甜果苦果买一千甜果九个十一文
苦果七个四文钱试问甜苦果几个又问各该几个钱
若设买甜果、苦果的个数分别是x个和y个，根据题意，可列方程组为______．13.体育课上，各小组同学进行踢毽子比赛活动，第一小组五名同学单位时间踢毽子的
个数分别为103，102，98，100，97．这组数据的方差是______．
14.如图，无人机A的高度为270m，从A处看一栋大楼顶部B
的俯角为30°，看底部C的俯角为60°，则这栋大楼的高度
为______m．
15.在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠BAC＝45°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点
E，则DE的长是_____．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
16.（1）计算：-23×0.125+30+|1-2|
（2）先化简，再求值：÷，其中x=+1．
四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）
17.已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，5），
C（3，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且相似比为2：1，并直接写出△A2BC2的面积．
18.阅读下面内容，并解决问题：
《名画》中的数学前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫•别列斯基的《名画》，画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授，放弃了大学教席（教师职务）来到农村学校当一名普通老师，画中，黑板上写着一道式子，如图所示：
从这道算式计算可以得出答案等于2，如果仔细一研究，10，11，12，13，14这几个数具有一种有趣的特性：102+112+122=132+142，而且100+121+144=365．
请解答以下问题：
（1）还有没有其他像这样五个连续的整数，前三个数的平方和正好等于后两个数的平方和呢？如果有，请求出另外的五个连续的整数；
（2）若七个连续整数前四个数的平方和等于后三个数的平方和，请直接写出符合条件的连续整数
19.酒令是中国民间风俗之一．白居易曾诗曰：“花时同醉破春愁，醉折花枝当酒筹”
饮酒行令，是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜迷形拳之举，最早诞生于西周，完备于隋唐，“虎棒鸡虫令”是其中一种：“二人相对，以筷子相声，同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫瞌棒论胜负，负者饮．若棒兴鸡、或虫兴虎同时出现（解释：若棒与鸡，虎与虫同时喊出）或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊”．依据上述规则，张三和李四同时随机地喊出其中一物，两人只喊一次．
（1）求张三喊出“虎”取胜的概率；
（2）用列表法或画树状图法，求李四取胜的概率；
（3）直接写出两人能分出胜负的概率．
20.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=60°，BD是⊙O的直径，点P是BD延长线上一
点，且PA是⊙O的切线．
（1）求证：AP=AB；
（2）若PD=，求⊙O的直径．