七年级数学二元一次方程组和它的解同步练习

合集下载

人教版七年级下册 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习(含答案).doc

8.2.2 用加减法解二元一次方程组一、选择题1．解方程组⎩⎨⎧=-=+②①432,32y x y x 时，若将①－②可得( ) A ．－2y ＝－1 B ．－2y ＝1 C ．4y ＝1 D ．4y ＝－12．解方程组⎩⎨⎧-=-=+②，①12,532y x y x 经过下列步骤，能消去未知数y 的是( ) A ．①×2－②×3 B ．①×3－②×2 C ．①×3＋②×2 D ．①×2＋②×33．方程组⎩⎨⎧=+=+43,2y x y x 的解是( ) A.⎩⎨⎧==2,0y x B.⎩⎨⎧==1,1y x C.⎩⎨⎧-==2,2y x D.⎩⎨⎧-==3,3y x 4．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为( )A ．30B ．25C ．20D ．155．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了( )A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题6．已知点P (a ，b )的坐标满足二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+,843,925b a b a 则点P 所在的象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．已知方程组{(m -n )x -3y =10①,4x +(3m +n )y =12②,若①×2－②能消去x ,②+①能消去y ,则m ,n 的值分别为( )A .54,－32B .14,－32C .54,－34D .14,－34二、填空题8．解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-②①19427,25613y x y x 有一种较简便的方法是先消去y ，②×3－①×2化简得x ＝ .9．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+,52,42y x y x 则x －y 的值为 . 10．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+-=+，32,134y x y x 则x ＋y 的值为 . 11．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 552,122的解满足x ＋y ＝－3，则a 的值为 . 三、解答题12．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．13．解方程组：(1)⎩⎨⎧=-+=+-;03152,02023y x y x (2)x ＋23＝3y －18＝2x ＋3y 11.14．为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用电收费实行“阶梯电价”．电力公司规定：居民家庭的月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；若居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．小张家2025年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．(1)求“基本电价”和“提高电价”分别为多少；(2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．15．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ＋b .例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求4⊗(－3)的值； (2)若x⊗(－y )＝2，且2y ⊗x ＝－1，求x ＋y 的值．16．阅读以下内容:已知有理数m ,n 满足m+n=3,且{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,求k 的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m ,n 的方程组{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,再求k 的值. 乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k 的值.丙同学:先解方程组{m +n =3,2m +3n =-2,再求k 的值. 试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.参考答案一、选择题1．解方程组⎩⎨⎧=-=+②①432,32y x y x 时，若将①－②可得( D ) A ．－2y ＝－1 B ．－2y ＝1 C ．4y ＝1 D ．4y ＝－12．解方程组⎩⎨⎧-=-=+②，①12,532y x y x 经过下列步骤，能消去未知数y 的是( D ) A ．①×2－②×3 B ．①×3－②×2 C ．①×3＋②×2 D ．①×2＋②×33．方程组⎩⎨⎧=+=+43,2y x y x 的解是( B ) A.⎩⎨⎧==2,0y x B.⎩⎨⎧==1,1y x C.⎩⎨⎧-==2,2y x D.⎩⎨⎧-==3,3y x 4．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为( C ) A ．30 B ．25 C ．20 D ．155．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了( A )A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题6．已知点P (a ，b )的坐标满足二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+,843,925b a b a 则点P 所在的象限为( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．已知方程组{(m -n )x -3y =10①,4x +(3m +n )y =12②,若①×2－②能消去x ,②+①能消去y ,则m ,n 的值分别为( C )A .54,－32B .14,－32C .54,－34D .14,－34【解析】因为①×2-②能消去x ,所以2(m －n )－4=0,即m －n=2,因为②+①能消去y ,所以-3+(3m+n )=0,即3m+n=3,解方程组{m -n =2,3m +n =3得{m =54,n =-34. 二、填空题8．解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-②①19427,25613y x y x 有一种较简便的方法是先消去y ，②×3－①×2化简得x ＝ .【答案】7559．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+,52,42y x y x 则x －y 的值为 . 【答案】110．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+-=+，32,134y x y x 则x ＋y 的值为 . 【答案】－211．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 552,122的解满足x ＋y ＝－3，则a 的值为 . 【答案】5 三、解答题12．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．解：设每千克有机黑胡椒的售价为x 元，每千克有机白胡椒的售价为y 元，依题意得1023280y x ,x y ,-=⎧⎨+=⎩解得5060x ,y .=⎧⎨=⎩ 答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元．13．解方程组：(1)⎩⎨⎧=-+=+-;03152,02023y x y x 解：整理得32202153x y ,x y -=-⎧⎨+=⎩，①② ①×15＋②×2得49x ＝－294，解得x ＝－6. 把x ＝－6代入②得y ＝1.则方程组的解为61x ,y .=-⎧⎨=⎩ (2)x ＋23＝3y －18＝2x ＋3y 11.解：整理得89195922x y ,x y -=-⎧⎨-=-⎩①②， ①－②得3x ＝3，解得x ＝1.把x ＝1代入①得8－9y ＝－19，解得y ＝3.则方程组的解为13x ,y =⎧⎨=⎩.14．为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用电收费实行“阶梯电价”．电力公司规定：居民家庭的月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；若居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．小张家2025年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．(1)求“基本电价”和“提高电价”分别为多少；解：设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时．根据题意，得()()801008068801208088x y ,x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.解得061x .,y =⎧⎨=⎩. 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．解：80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：预计小张家4月份应上缴的电费为98元．15．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ＋b .例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求4⊗(－3)的值；解：∵a⊗b ＝2a ＋b ，∴4⊗(－3)＝2×4＋(－3)＝5. (2)若x⊗(－y )＝2，且2y⊗x ＝－1，求x ＋y 的值．解：∵x ⊗(－y )＝2，且2y ⊗x ＝－1，∴2241x y ,y x -=⎧⎨+=-⎩①②.①＋②，得3x ＋3y ＝1.∴x ＋y ＝13.16．阅读以下内容:已知有理数m ,n 满足m+n=3,且{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,求k 的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m ,n 的方程组{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,再求k 的值. 乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k 的值.丙同学:先解方程组{m +n =3,2m +3n =-2,再求k 的值. 试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.解:选择甲同学的解题思路,解答如下:{3m +2n =7k -4,①2m +3n =-2,②①×3-②×2,得5m=21k -8,解得m=21k -85. ②×3-①×2,得5n=2-14k ,解得n=2-14k 5. 因为m+n=3,所以21k -85+2-14k 5=3, 去分母,得21k -8+2-14k=15,移项、合并同类项,得7k=21,系数化为1,得k=3.选择乙同学的解题思路,解答如下:{3m +2n =7k -4,①2m +3n =-2,②①+②,得5m+5n=7k -6,所以m+n=7k -65, 因为m+n=3,所以7k -65=3,解得k=3.选择丙同学的解题思路,解答如下:联立,得{m +n =3,①2m +3n =-2,② ①×3-②,得m=11,把m=11代入①,得11+n=3,解得n=-8, 把m=11,n=-8代入3m+2n=7k -4,得33-16=7k -4,解得k=3.。

冀教版七年级数学下册 6.2 二元一次方程组的解法同步练习(含答案)

6.2 二元一次方程组的解法一、单选题1．方程组3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（） A ．15x y =-⎧⎨=⎩， B ．12x y =⎧⎨=⎩， C ．31x y ，=⎧⎨=-⎩D ．212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 2．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（） A ．2B ．1C ．－2D ．3 3．若方程组512623m n a m n a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足3m n +=，则a 的取值是（）A ．17a =-B ．17a =C ．20a =D ．a 不能确定4．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，利用a b ⨯+⨯①②消去x ，则a 、b 的值可能是（）A ．2a =，5b =B ．3a =，2b =C ．3a =-，2b =D ．2a =，5b =- 5．“若方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（） A ．48x y =⎧⎨=⎩ B ．912x y =⎧⎨=⎩ C ．1520x y =⎧⎨=⎩ D ．9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩6．用代入法解方程组{y =1−x①x −2y =4② 时，将方程①代入方程①正确的是（） A ．x −2+2x =4 B ．x −2−2x =4C ．x −2+x =4D ．x −2−x =47．解方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②的最佳方法是 A ．代入法消去a ，由①得2a b =+B ．代入法消去b ，由①得72b a =-C ．加减法消去a ，①-①×2得33b =D ．加减法消去b ，①+①得39a = 8．方程组20529x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为（） A ．17x y =-⎧⎨=⎩ B ．36x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．12x y =-⎧⎨=⎩ 9．若方程组3,24ax by ax by +=⎧⎨+=⎩与方程组23,-0x y x y +=⎧⎨=⎩有相同的解,则a ,b 的值分别为 ( ) A ．1,2 B ．1,0 C ．13,-23 D ．-13,2 3 10．方程2x －y ＝3和2x ＋y ＝9的公共解是( )A ．01x y =⎧⎨=-⎩B ．33x y =⎧⎨=-⎩C ．17x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩二、填空题 11．若方程组437(3)1x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解满足x=y ，则k 的值是__________________________ 12．定义一种新运算“①”，规定x ①y =2ax by +，其中a 、b 为常数，且1①2=5,2①1=3，则2①3=____________．13．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m ﹣n 的值为_____．14．如果275x y -=，那么用含x 的代数式表示y ，则y =______．三、解答题15．(1)解方程：216x -－318x -＝1； (2)解方程组： 633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩. 16．已知关于x ，y 的二元一次方程组533221x y n x y n +=⎧⎨-=+⎩的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值． 17．已知方程231x y nx y +=⎧⎨+=⎩与2x my 2x y 1+=⎧⎨+=⎩同解，求m +n 的值． 18．阅读探索解方程组(1)2(2)62(1)(2)6a b a b -++=⎧⎨-++=⎩解：设a -1=x ，b +2=y ，原方程组可变为2626x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解方程组得22x y =⎧⎨=⎩，即1222a b -=⎧⎨+=⎩，所以30a b =⎧⎨=⎩．此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(1)2(2)4352(1)(2)535a b a b ⎧-++=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩ （2）能力运用已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，直接写出关于m 、n 的方程组1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ++-=⎧⎨++-=⎩的解为_______答案1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．A 7．D 8．C 9．A 10．D 11．2 12．11 13．7．14．25 7 x-15．（1）x＝－25；（2）11 xy=-⎧⎨=-⎩.16．116 17．318．（1）95ab=⎧⎨=-⎩；（2）23mn=-⎧⎨=⎩。

华东师大版数学七年级下册7.1《二元一次方程组和它的解》同步练习2

7.1 二元一次方程组和它的解同步练习一、选择题1．以下八个方程中，二元一次方程的个数是〔〕423=-x ，57=+y x ，02=-y x ，y x =，122=++x yx ， 0122=+-x x ，z y x 4=+-，.02=-y xA ．2B ．3C ．4D ．5 2．以下四对数中，是方程1212=-y x 的解的是〔〕 A ．⎩⎨⎧==.1,1y x B ．⎩⎨⎧-=-=.1,1y x C ．⎩⎨⎧==.2,1y x D ．⎩⎨⎧-=-=.2,1y x3．假设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==31,21y x 是方程132=+-a y x 的解，那么a 的值是〔〕A ．1B ．21C ．2D ．不确定 4．解为⎩⎨⎧==2,1y x 的方程组是〔〕A ．⎩⎨⎧=+=-.53,1y x y xB ．⎩⎨⎧-=+-=-.53,1y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-.13,3y x y xD ．⎩⎨⎧=+-=-.53,32y x y x二、填空题1．在方程中43121041214322=--+=-=+=-y x x z y x y x ，，，中，是二元一次方程的是__________．2．请你任意写出两个元二一次方程__________，你写出的两个二元一次方程能组成二元一次方程组吗？__________．3．在二元一次方程13121-=-y x 中，当4=x 时，y=__________．4．把方程523=-y x 变形，用x 表示y 应为__________．5．在①⎩⎨⎧-=-=;3,1y x ②⎩⎨⎧-==;3,1y x ③⎪⎩⎪⎨⎧-==2,21y x 中，方程732=-y x 的解是__________．6．假设⎩⎨⎧-==3,1y x 是方程543=-ky x 的一个解，那么k=__________．7．假设⎪⎩⎪⎨⎧==1,21y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-22,1by x y ax 的解，那么a=__________，b=__________．三、解答题1．填表：使x 、y 的每对值满足.63=-y x2．下面每个二元一次方程的后面分别给出了x 、y 的一对值，判断这对值是不是该二元一次方程的一个解．〔1〕)31,0(,1321===-y x y x ；〔2〕)3,2(,23121===+y x y x ；〔3〕)1,1(,032===-++y x y x y x ；〔3〕)58,21(,952===+y x y x . 3．在以下二元一次方程中，先用含x 的代数式表示y ，并分别求当10，=x 时y 的值；再用含y 的代表式表示x ，并分别求当01，-=y 时，x 的值．〔1〕43=-y x ，〔2〕.9)2(3)1(=-+-y x4．以下各组数中是方程32=-y x 和123=+y x 的公共解的是哪一个？①⎪⎩⎪⎨⎧==;21,0y x ②⎩⎨⎧-==;3,0y x ③⎪⎩⎪⎨⎧-==;2,21y x ④⎩⎨⎧-==.1,1y x参考答案一、选择题1． B 2． C 3． A 4． D 二、填空题1．43121432=--+=-y x y x ， 2．略 3． 9 4． 253-=x y 5． ①③，②③，③ 6． 617． 4，1三、解答题 1．2．〔1〕不是〔2〕是〔3〕不是〔4〕是3．〔1〕.1,1,34,0,34-==-==-=y x y x x y .4,0,1,1,34===-=+=x y x y y x 〔2〕,231,1,1,31,0,321yx y x y x x y +-=-==-==+-=1-=y ，1=x ，0=y ，.21-=x4．④。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习题含答案

第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2，把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ，因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。

(新人教版)数学七年级下册：《二元一次方程组》同步练习及详细解答

《二元一次方程组》同步练习．已知方程 x y －，用含 x 的代数式表示 y 为： y ；用含 y 的代 1 2 +3 4=0 =_______数式表示x 为： x．=________．在二元一次方程－ 1x y 中，当 x =4 时，y ；当 y －时，x ． 2 2 +3 =2 =_______ = 1 =______．若 x 3m － 3－ y n － 1=5 是二元一次方程，则 m ，n ． 3 2 =_____ =______．已知 x 2,是方程x －ky =1 的解，那么 k ． 4 y 3=_______．已知│ x － │ （ y ）2 ，且 x －ky ，则 k ． 51 + 2+1 =02 =4 =_____．二元一次方程 x y 的正整数解有______________．6+ =57．以x5为解的一个二元一次方程是 _________．y 7．已知 x 2是方程组mxy3的解，则m， n ．8y 1x ny 6=_______ =______9．当 y=－ 3 时，二元一次方程 3x+5y=－ 3 和 3y － 2ax=a+2（对于 x ， y 的方程）有同样的解，求 a 的值．10．假如（ a － 2）x+（b+1） y=13 是对于 x ， y 的二元一次方程，则 a ， b 知足什么条件？．二元一次方程组 4x 3y 7 的解 x ， y 的值相等，求 k ．11kx (k 1) y 312．已知 x ，y 是有理数，且（│ x │－ 1）2 +（2y+1）2=0，则 x － y 的值是多少？13．已知方程 1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所构成2的方程组的解为x4．y 114．依据题意列出方程组：（1）明显到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明显两种邮票各买了多少枚？（ 2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？15．方程组xy25的解能否知足 2x－ y=8？知足 2x－ y=8 的一对 x，y 的值是2x y8否是方程组x y25 的解？2x y816．（开放题）能否存在整数m，使对于 x 的方程 2x+9=2－（ m－ 2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x 的解吗？答案：1．42 x 43 y322．4－10 33．4，2分析：令 3m－3=1，n－1=1，∴ m=4， n=2．334．－ 1分析：把x 2,代入方程 x－ky=1 中，得－ 2－3k=1，∴ k=－1．y35．4分析：由已知得x－ 1=0，2y+1=0，x，y －1，把x1代入方程x－ky中，1k ，∴ k．1=4∴=1 =2y22+=4=1 22x1x2x3x46．解：4y3y2y1y分析：∵ x+y=5，∴ y=5－ x，又∵ x，y 均为正整数，∴x 为小于 5 的正整数．当 x=1 时， y=4；当 x=2 时， y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时， y=1．∴ x+y=5 的正整数解为x 1 x 2 x 3 x 4y 4 y 3 y 2 y1x y分析：以 x 与 y 的数目关系组建方程，如 x y， x －y =3等，此7． + =122+=17 2题答案不独一．8．1 4分析：将 x2代入方程组mx y3中进行求解．y 1x ny6三、解答题9．解：∵ y=－3 时， 3x+5y=－ 3，∴3x+5×（－ 3）=－3，∴ x=4，∵方程 3x+5y=－3 和 3x － 2ax=a+2 有同样的解，∴3×（－ 3）－ 2a ×4=a+2，∴ a=－11．910．解：∵（ a －2）x+（ b+1）y=13 是对于 x ，y 的二元一次方程，∴a －2≠0， b+1≠0，∴ a ≠2， b ≠－ 1分析：本题中，若要知足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为 0，则该项就是 0）11．解：由题意可知 x=y ，∴4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，∴ x=1，y=1．将 x=1，y=1 代入 kx +（ k － 1） y=3 中得 k+k －1=3，∴ k=2 分析：由两个未知数的特别关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式取代，化“二元”为“一元”，进而求得两未知数的值．12．解：由（│ x │－ 1） 2+（2y+1）2=0，可得│ x │－ 1=0 且 2y+1=0，∴ x=±1，y － 1．=2当x ，y － 1时，x －y=1+1 = 3；当x －，y － 1时，x －y － 1 － 1．=1 =22 = 1 = = 1+2=222分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数（│ x │－）2 与（ y ）2 都等于，进而获得│ x │－， y ．1 2 +1 01=0 2 +1=0 13．解：经验算 x 4是方程1x+3y=5 的解，再写一个方程，如 x －y=3．y 1 214 ．（）解：设 0． 8 元的邮票买了 x 枚， 2元的邮票买了 y 枚，依据题意得1x y 13 ．0.8x 2y20（2）解：设有 x 只鸡， y 个笼，依据题意得4 y 1 x ．5(y 1) x15．解：知足，不必定．分析：∵xy 25 x y的解，也知足x －y ，2x y的解既是方程+ =252=88∴方程组的解必定知足此中的任一个方程，但方程2x －y=8 的解有无数组，如 x ，y ，不知足方程组 x y 25 ．=10 =122x y 816．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当 m=1 时， x=－7；m=－1时， x=7；m=7 时， x=－ 1； m=－7 时 x=1．。

(新课标)华东师大版七年级数学下册同步训练：二元一次方程组和它的解(考点分析)

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册7.1二元一次方程组和它的解一．选择题（共8小题）1．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A． 4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣42．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B．2 C．3 D． 43．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A． 7 B．2 C．﹣1 D．﹣54．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A． 1 B．2 C 3 D．无数5．已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（）A． y=B．y=C．y=D．y=﹣6．方程组的解是，则a，b为（）A．B． C D．7．下列方程组中，解是的是（）A．B．C．D．8．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）9．关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是_________ ．10．已知是方程2x+ay=5的解，则a= _________ ．11．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= _________ ．12．在二元一次方程2x﹣y=3中，当x=2时，y= _________ ．13．试写出一个以为解的二元一次方程组_________ ．14．若方程组的解是，则a+b的值是_________ ．15．2x+y=5的正整数解是_________ ．三．解答题（共6小题）16．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．17．已知关于x，y的方程组的解为，求m n的值．18．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．7.1二元一次方程组和它的解参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A． 4，2 B．2，4 C ﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．解答：解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B．2 C．3 D． 4考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A． 7 B．2 C．﹣1 D．﹣5考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=1，y=2代入方程得：a﹣6=1，解得：a=7，故选A．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．无数考点：解二元一次方程．菁优网版权所有分析：由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解．解答：解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．故选：D．点评：二元一次方程都有无数个解，但对于一些特殊解有有数个．5．已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（）A． y=B．y= C y=D．y=﹣考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：3x﹣4y=1，解得：y=．故选B．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6．方程组的解是，则a，b为（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：此题可以把x，y的值代入，即可求出a，b的值解答：解：依题意，得a﹣1=0，1﹣b=1∴a=1，b=0．故选B．点评：此题考查的是对二元一次方程的解的理解，解这类题时可把已知的值代入转化成求a，b的方程，这样就可以求出a，b的值．7．下列方程组中，解是的是（）A．B． C D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：根据解方程组，可得方程组的解，可得答案．解答：解：A、的解是，故A不符合题意；B、的解是，故B不符合题意；C、的解是，故C符合题意；D、的解是，故D不符合题意；故选：C．点评：本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案．8．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．二．填空题（共7小题）9．关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 3 ．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解答：解：将x=1，y=3代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=﹣2，则|m+n|=|﹣1﹣2|=|﹣3|=3．故答案为：3点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．已知是方程2x+ay=5的解，则a= 1 ．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a 的一元一次方程，从而可以求出a的值．解答：解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为：1．点评：此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．11．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= 0 ．考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．解答：解：根据题意得：，解得：．则a﹣b=0．故答案为：0．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．12．在二元一次方程2x﹣y=3中，当x=2时，y= 1 ．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：直接把x=2代入二元一次方程2x﹣y=3，求出y的值即可．解答：解：当x=2时，原方程可化为2×2﹣y=3，解得y=1．故答案为：1．点评：本题考查的是解二元一次方程，把x=2代入得到关于y的一元一次方程是解答此题的关键．13．试写出一个以为解的二元一次方程组．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：开放型．分析：本题是一个开放性的题目，答案不唯一，只有举出一个方程组，把x=3，y=﹣1代入方程组，每个方程的左右两边分别相等即可．解答：解：∵当x=3，y=﹣1时，x+y=2，x﹣y=4，符合条件的一个方程组是，故答案为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解，本题具有一定的代表性，是一道开放性的题目，答案不唯一，再如：等．14．若方程组的解是，则a+b的值是 5 ．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得a，b 的值，即可求a+b的值．解答：解：根据定义，把代入方程得：，所以a=，b=，∴a+b=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．15．2x+y=5的正整数解是，．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：探究型．分析：根据方程2x+y=0有正整数解可分别令x=1，x=2求出y的对应值即可．解答：解：∵当x=1时，2×1+y=5，解得y=3；当x=2时，2×2+y=5，解得y=1，∴方程2x+y=0有正整数解为：，．当x取大于2的整数，求出的y是负数，即正整数解只有两个，故答案为：，．点评：本题考查的是二元一次方程，由于二元一次方程是不定方程，在解答此类题目时要先设出一个未知数的值，然后求出另一个数的对应值．三．解答题（共6小题）16．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组计算即可求出m与n的值．解答：解：将代入方程组得：，②﹣①得：n=，即n=1，将n=1代入②得：m=1，则．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．已知关于x，y的方程组的解为，求m n的值．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n 的值，即可求m n的值．解答：解：根据定义，把代入方程组，得，解得．那么m n=3﹣2=．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法，比较简单．18．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据图象可知两件上衣和两瓶驱虫剂共44元，一件上衣和3瓶驱虫剂共26元，据此列出方程组即可．解答：解：设每件上衣x元，每瓶驱虫剂y元，根据题意得：点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据．19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．考点：二元一次方程的定义．菁优网版权所有分析：利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．解答：解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．点评：此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：将代入方程组的第二个方程，x=5，y=4代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．解答：解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2014+（﹣b）2013=1﹣1=0．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．。

数学七年级下华东师大版二元一次方程组和它的解同步练习1

数学七年级下华东师大版二元一次方程组和它的解同步练习1一、选择题1．下列方程中是二元一次方程的是（）A．4y2-3x=28 B．y=5x C．2x=8 D．x2-y=122．下列方程组中，是二元一次方程组的有（）①1,23()2;x yxx y y-⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩②,2;x y xyx y-=⎧⎨+=⎩③21,2;x yy z+=⎧⎨+=⎩④3;2;xy=⎧⎨=⎩⑤3;2;xy x=⎧⎨=+⎩A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．已知一个二元一次方程组的解是1,2.xy=-⎧⎨=-⎩，则那个方程组可能是（）A．3,2x yxy+=-⎧⎨=⎩B．3,21x yx y+=-⎧⎨-=⎩C．2,3x yy x=⎧⎨-=-⎩D．251,3624x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩二、填空题4．假如1,2xy=⎧⎨=⎩是方程ax-2axy=1的一个解，则a=______．5．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是方程组2(1)2,1x a ybx y+-=⎧⎨+=⎩的解，则a+b=______．6．若一个二元一次方程的一个解为2,1.xy=⎧⎨=-⎩，则那个方程能够是_______．三、解答题7．设二元一次方程为3x+y=10．（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x；（3）求此方程的所有自然数解．8．若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值．9．万东医疗器械经销部经营A，B两种医疗器械，A器械每台2万元，B器械每台5•万元，2008年厂方规定了24万元的营销任务．（1）有哪些销售方案可选择？（2）若每台B器械的利润是A器械的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？四、摸索题10．方程组654,7210x yx y-=⎧⎨+=⎩的解满足方程6x-5y=4吗？方程6x-5y=4的解是方程组654,7210x yx y-=⎧⎨+=⎩的解吗？五、图形信息题11．下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）•有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是s，按此规律推断，以s，n•为未知数的二元一次方程是什么？卷参考答案一、1．B 点拨：A，D中都显现了二次项，而C中只有一个未知数．2．C 点拨：①，④，⑤均是二元一次方程组．3．D 点拨：将1,2xy=-⎧⎨=-⎩逐一代入选项中检验．需要注意的是，尽管A也成立，但它不是二元一次方程组．二、4．-13点拨：将1,2xy=⎧⎨=⎩代入方程中，然后解关于a的一元一次方程．5．-1 点拨：通过代入可求得a=-1，b=0． 6．4x+y=7 点拨：本题答案不唯独．三、7．解：（1）由3x+y=10，得y=10-3x；（2）由3x+y=10，得x=103y-；（3）在y=10-3x中，令x=0，求得y=10，因此0,10.xy=⎧⎨=⎩．类似可得出其余自然数解．因此此方程的所有自然数解为：0,1,2,3,10;7;4; 1. x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩①②点拨：二元一次方程一样有许多个解，但其自然数解可能只有有限个，•求自然数解时，要按一定规律逐一代入运算，幸免遗漏．8．解：由条件知211,32 1.m n m -=⎧⎨-=⎩由方程①解得m=1，把m=1代入②得3n-2×1=1，解得n=1，因此m=1，n=1．点拨：已知方程是二元一次方程，则x ，y 的次数均是1．9．解：（1）设销售A 器械x 台，B 器械y 台，依照题意，得2x+5y=24．因为x ，y•表示器械的台数，因此x ≥0，且为整数，y ≥0且为整数，故满足上述条件的x ，y 的值为2,7,12,4;2;0.x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩ 因此方案有三种，分别为：方案1：销售A 器械2台，B 器械4台；方案2：销售A 器械7台，B 器械2台；方案3：销售A 器械12台，B 器械0台．（2）设每台A 器械的利润为a 元，每台B 器械的利润为3a 元，则方案1利润为2a+4•×3a=14a （元）；方案2利润为7a+2×3a=13a （元）；方案3利润为12a 元，因此选择第一种方案更好些．点拨：注意挖掘题中隐含条件，x ≥0且为整数，y ≥0且为整数．四、10．解：方程组654,7210x y x y -=⎧⎨+=⎩的解一定满足方程6x-5y=4；方程6x-5y=4•的解不一定是方程组654,7210x y x y -=⎧⎨+=⎩的解．五、11．解：s=3n-3．点拨：假如将各顶点处的花盆算在各边之内，那么各个顶点处的花盆恰好重复运算一次，因此s=3n-3．。

人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》8.2消元解二元一次方程组同步练习题(含答案)

人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》8.2消元解二元一次方程组同步练习题（含答案）1 / 48.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．二元一次方程组的解是（） A. B. C. 12x y =-⎧⎨=-⎩ D. 2．解关于的方程组，得的值为（） A. B. 0 C. D.3．已知（x ﹣y+1）2+|2x+y ﹣7|=0．则x 2﹣3xy+2y 2的值为（）A. 0B. 4C. 6D. 124．用代入法解方程组2{ 3x y y x =-=①②下列说法正确的是( ) A. 直接把①代入②，消去yB. 直接把①代入②，消去xC. 直接把②代入①，消去yD. 直接把②代入①，消去x5．小亮解方程组2{ 212x y x y +=∆-=的解为5{ x y ==∑，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数∆和∑，则两个数∆和∑的值为( )A. 8{ 2∆=∑=B. 8{ 2∆=∑=-C. 8{ 2∆=-∑=D. 8{ 2∆=-∑=- 6．不解方程组，下列与237{328x y x y +=+=的解相同的方程组是（） A. 283{6921y x x y =-+= B. 283{237y x x y =+=+ C. 372{283y x y y +=+= D. 372{382y x x y -+=+=二、填空题7．已知3x －2y ＝4，用含x 的代数式表示y 为，用含y 的代数式表示x 为_____． 8．已知方程324m n x --－5341m n y +-=8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．9．已知关于x 、y 的二元一次方程组356{ 310x y x ky +=+=给出下列结论： ①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解（x 、y 均为整数），其中正确的是________（填序号）．三、解答题10．解方程组：(1)、(2)、11．甲、乙两人共同解方程组，甲正确解得，乙抄错C，解得，求A，B，C的值．12．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解.13．若关于x,y 的二元一次方程组的解是,则关于x, y 的方程组的解是多少? 此题解法上的技巧是什么? 试根据两个方程组的特点加以分析并求解。

二元一次方程组同步练习(含答案) 人教版数学七年级下册

《8.1二元一次方程组》同步练习（后附答案）一、选择题1. 下列方程是二元一次方程的是( ) A. x −xy =1B. x 2−y −2x =1C. 3x −y =1D. 1x −2y =12. 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得−2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )A. x −y =20B. x +y =20C. 5x −2y =60D. 5x +2y =603. 下列各组数值是二元一次方程x −3y =4的解的是( ) A. {x =1y =−1B. {x =2y =1 C. {x =−1y =−2 D. {x =4y =−1 4. 把方程2x +y =3改写成用含x 的式子表示y 为( ) A. y =2x 3B. y =3−2xC. x =3−y2D. x =3−2y5. 二元一次方程x −2y =1有无数多个解，下列四组数值中，不是该方程的解的是( ) A. {x =0y =−12B. {x =1y =1C. {x =1y =0D. {x =−1y =−16. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )A. {x +y =11x −2y=0B. {x 2+y =1x +2y =4C. {x +3y =5xy =8D. {y +2=13x −4y =07. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为( )A. {x3=y +2x2+9=y B. {x3=y −2x−92=yC. {x 3=y +2x−92=yD. {x3=y −2x2−9=y 8. 小王在解关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =△3x −2y =14时，解得{x =∗y =2，则△和∗分别代表的数是( )A. 2，6B. 4，6C. 6，2D. 6，4二、填空题9. 已知{x =1y =2是关于x ，y 的二元一次方程3mx −2y =2的解，则m = ． 10. 将方程3x −y =5变形为用含x 的式子表示y ，那么y = ．11. 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔______支．12. 由方程组{x +m =−4y −3=m 可得x 与y 之间的关系式是 (用含x 的代数式表示y). 13. 已知二元一次方程2x −3y −5=0的一组解为{x =ay =3，则2a −9=______．三、计算题14. (1)填表，使上下每对x ，y 的值是方程3x +y =5的解15. 已知关于x ，y 的二元一次方程x +y =m ， {x =1y =a +8与{x =2ay =1 都是该方程的解． (1)求a 的值；(2){x =by =b也是该方程的一个解，求b 的值．答案1.C2.C3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.2 10.3x −5 11.10 12.y =−1−x 13.514.(1)53， 23 ，11 ，3.8；(2) x =1、y =215.解：(1){x =1y =a +8与{x =2ay =1都是关于x ，y 的二元一次方程x +y =m 的解．可得{1+a +8=m 2a +1=m则有1+a +8=2a +1 解得a =8;(2)当a =8时，二元一次方程的解为{x =1y =16{x =16y =1 可得m =x +y =17，{x =b y =b 也是x +y =17的解，可得b +b =17，即b =172．。

数学：6.1《二元一次方程和它的解》同步练习(北京课改版七年级下)

数学：6.1《二元一次方程和它的解》同步练习（北京课改版七年级下）【主干知识】认真预习教材，尝试完成下列各题：1．含有____个未知数，并且含有_____都是一次的方程叫做二元一次方程．2．下列方程中，是二元一次方程的有（）个①2x-3y y=1 ②12x+2y =3 ③x 2+x=2 ④x 2+y 2=5 ⑤5（x+y ）=7（x-y ） ⑥xy=-1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．使二元一次方程__________的值，叫做二元一次方程的一个解．4．你能找出二元一次方程，2x-y=3的一个解吗？5．若x=4，y=1是二元一次方程mx-2y=4的解，则m=________．点击思维1．你还记得“什么是方程”“什么是一元一次方程”吗？类比着来学习二元一次方程．2．方程1x+y=5及xy=3中x 、y 两个未知数的指数都是1，那这样的方程是不是二元一次方程呢？ 3．一般地，一个二元一次方程有多少个解？【典例分析】例1 下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）2x-3y+4=0 （2）x+3y-2z=4 （3）x 2-y 2=1（4）324x y =1 （5）x=3y -z （6）3ab=7 思路分析：要想判断出一个方程是不是二元一次方程，必须紧卡二元一次方程的定义，即同时满足条件（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数都是1•的方程才叫做二元一次方程．•并且注意“含有未知数的项的次数”不是“含有未知数的次数”这一点．解：（1）（4）是二元一次方程，（2）（3）（5）（6）都不是二元一次方程．方法点拨：做这种类型的题时，一定要分清方程中含有未知数的项的次数．•像本例（5）中3y这一项的次数不是1，它是一个分式，整项的次数应是-1，•故不是二元一次方程；还有（6）中ab 这一项，它是一个单项式，它的次数应是a 、b 两字母的指数的和，•故ab 的次数是2，不是1，故也不是二元一次方程．记住这两个易出错的地方．例2对于下列每个方程，各求出它的一个正整数解．（1）x+3y=6 （2）3x+2y=20思路分析：（1）先将方程x+3y=6变形为x=6-3y，要使方程有正整数解，y只能取1，•才能保证x是正整数．于是方程x+3y=6的正整数解可求．（2）先将方程3x+2y=20，变形为y=10-32x，要使方程有正整数解，只需x取正整数2、4、6，y即有正整数值．于是方程3x+2y=20的正整数解可求．解：（1）将方程x+3y=6变形，得x=6-3y令y=1时，则x=6-3×1=3故方程x+3y=6的正整数解为31 xy=⎧⎨=⎩；（2）将方程3x+2y=20变形，得y=10-32x令x=2时，y=7故方程3x+2y=20的一个正整数解是27 xy=⎧⎨=⎩．方法点拨：解决本题的关键是先将两方程变形，即把其中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式来表示．这是一项基本项，一定要表示对，•这也是对以后学二元一次方程组的解法作准备的．【基础能力训练】1．下列方程中：①3x-2=y ②mn=8 ③x+y=-6 ④1x-4y=0 ⑤3a=2其中是二元一次方程的是________（只填序号）．2．若x m+2y|n|=5是二元一次方程，则m=______，n=_______．3．若3x m+1-5y n-3=16是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．4．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．2x+y=-3 B．3a-2=46 C．23yx=6 D．26=3a5．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：（1）甲数比乙数的3倍少7；（2）甲数的2倍与乙数的5倍的和是445；（3）甲数的15%与乙数的23%的差是11；（4）甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的13多0.25．6．请写出一组x、y的值，使它满足方程x+2y=6．7．下列四对数值中，满足二元一次方程4x-y=5的是（）A．1111...1111 x x x xB C Dy y y y==-=-=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩8．下列方程中，以x表示y的是（）A．x+y=8 B．x=32y-1 C．2y=5x+7 D．y=2x-19．下列三对数值135,,424x x xy y y==-=-⎧⎧⎧⎨⎨⎨=-==⎩⎩⎩满足方程x-2y=-7的是________．10．在方程2x-3y=6中，用含x的代数式表示y为：_________．11．已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个解，则m=________．12．在方程12x-3y=8中，用含x的代数或表示y，正确的是（）A．y=4161616...3366 x x x xB yC yD y----===13．已知12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程3x-ky=2的一个解，则k=_______．14．在二元一次方程x-3y=5中，若x=0，则y=_______；若x=10，则y=______，若y=•-3，由x=______．15．任何一个二元一次方程都有（）个解．A．一 B．两 C．三 D．无数16．下列方程中，其中一个解为2xy=⎧⎨=-⎩的是（）A．x+y=-2 B．x-y=-2 C．xy=-2 D．x-2y=217．二元一次方程12x-y=3中，若用x的代数式表示y，则y=________．【综合创新训练】18．自编一个二元一次方程，使它的一组解是23xy=-⎧⎨=⎩．19．已知2.12x+3.13y=60，则21.2x+31.3y-300=________．20．若12xy=⎧⎨=⎩是方程，2y+3mx=1的解，则m的值是多少？21．求方程2x+y=15的非负整数解．22．下列各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是_______．23．先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解：（1）2（x-y）=5 （2）4x+2y=x-y+124．求下列图中y（或x）的值：25．一根长20米的钢管，刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管，•则共几种不同的截法？【探究学习】应用“小思想”解决“大问题”从前，法国有个聪明的孩子，人人都赞美他，称他为神童．一次，国王在后花园里散步，忽然指着水池问身边的大臣：“池中有几桶水？”大臣们都被这古怪的问题问住了，你看看我，我看看你，答不上来．国王很扫兴，说：“给你们三天的时间，谁能答出来谁就有赏”．三天过去了，大臣们还是答不上来，这时，有位大臣奏道：“城东有个孩子，人称神童，要不叫他来试一试．”国王想，全城都称赞这个孩子，这次就考考他．于是，国王下令宣小孩进宫．孩子听了国王的问题，眼睛眨巴了两下，随口答道：“如果桶和水池一样大，就是一桶；如果桶比池小一半，就是两桶水；如果桶是水池的三分之一，就是三桶水；如果……”还没等小孩说完，国王便连连称赞道：“答得好，答得妙！真是聪明过人，胜过我的大臣．”大臣们听了都很惭愧．细品上述故事，小孩的确答得妙，妙在一个众人认为不易回答的问题，小孩能分情况巧妙地答出．他这种思考问题的方法，在我们今天看来，实质上就是数学上常用的分类讨论的思想方法．所谓分类讨论的思想：首先根据题目要求确定分类对象；其次针对对象选择分类标准进行合理分类；最后对分类合并归纳，作出综合性结论．分类讨论是一种重要的数学思想方法，对培养思维的周密性大有好处．现在我们用分类讨论的思想方法，解答一个二元一次方程的问题．例：方程x+2y=7有几组解，求出其正整数解．解：原方程有无数组解．原方程可变形为y=72x -因为y是正整数，所以y>0即72x->0解这个不等式，得x<7 所以x取0<x<7的整数当x=1时，y=3；当x=2时，y=52；当x=3时，y=2；当x=4时，y=32；当x=5时，y=1；当x=6时，y=12．所以正整数解有135,,321 x x xy y y===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩．由此题可以看出，分类思想首先是把可能出现的情况都考虑到，其次把不符合条件的去掉，能合并的合并，然后做出答案．答案:【主干知识】1．两未知数的项的次数 2．B3．左右两边的值相等的一对未知数4．能例如21xy=⎧⎨=⎩5．m=32【点击思维】1．含有未知数的等式叫做方程．含有一个未知数，•并且未知数的项的次数都是一次的，这样的方程，叫做一元一次方程．二元一次方程的定义和一元一次方程的定义差不多，但要注意它们的区别：①二元一次方程含有两个未知数，而一元一次方程只含有一个未知数；②一个二元一次方程有无数个解，而一元一次方程只有一个解．2．不是．像方程1x+y=5中，1x这一项的次数不是1次的，应是-1次的．xy=3中，xy•这一项它是一个单项式，单项式的次数等于单项式中各个字母的指数的和，因此xy应是二次的，所以它们都不是二元一次方程．3．无数个解．比如二元一次方程3x-2y=11的一些解是01015,,,11194222x x x x y y y y ==⎧⎧==⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎪⎪⎩⎩… 【基础能力训练】1．①③ 2．1 ±1 3．0 4 4．A5．（1）设乙数为x ，甲数为y ，则3x-y=7；（2）设甲数为x ，乙数为y ，则2x+5y=445；（3）设甲数为x ，乙数为y ，则15%x-23%y=11；（4）设甲数为x ，乙数为y ，则2（x+y ）-13（y-x ）=0．25． 6．22x y =⎧⎨=⎩等等，答案不唯一．7．D 8．D 9．32x y =-⎧⎨=⎩ 10．y=13（2x-6） 11．8 12．C 13．12 14．-53 53-4 15．D 16．A 17．y=12x-3 【综合创新训练】18．像x+y=1，x-y=5等等．19．300 解析：把2.12x+3.13y=60两边都乘以10得21.2x+31.3y=•600，• 所以21.2x+31.3y-300=600-300=300．20．由二元一次方程的解的定义，把12x y =⎧⎨=⎩代入2y+3mx=1得4+3m=1，解得m=-1． 21．01234567,,,,,,,151********x x x x x x x x y y y y y y y y ========⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨========⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩ 22．s=3n-3 解析：若一边上有n 盆，则三条边上有3n 盆，•但在三角形的三个顶点处多算了一次，故为3n-3．23．（1）y=x-52 解是051,,253022x x x y y y ==⎧⎧⎧=⎪⎪⎪⎨⎨⎨=-=-⎪⎪⎪=⎩⎩⎩等．（2）x=1 3-y 解是1011,,331013xx xyy y=⎧⎧⎧==⎪⎪⎪⎨⎨⎨=⎪⎪⎪==-⎩⎩⎩等．24．解析：可将2x-y=3变形为y=2x-3再求较为简单．25．设截得的3米的钢管有x根，2米的钢管有y根，则3x+2y=20，根据题意，需求3x+2y=20有几组正整数解的问题，可求出3x+2y=20，共有3组正整数解，分别是246,,741x x xy y y===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩，所以共有3种不同的截法．。

人教版七年级数学下册《二元一次方程组》同步练习题(含答案)

人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步练习题（含答案）一、单选题1．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是（）A ．2x y -B ．20xy x +-=C ．31x y -=-D ．20y x-= 2．以2,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程是（） A ．35y x -= B ．273x y =- C ．2x y =- D ．0.5y x =3．若2226x y x ky +=⎧⎨-=⎩解得x ，y 的值互为相反数，则k 的值为（） A ．4 B ．1- C ．2 D ．5-4．如果4210a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是( )A ．3、1B ．3、2C ．2、1D ．2、-1 5．下列各题数值中，是方程28x y +=的解的是（）A ．12x y =⎧⎨=-⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．0.57x y =⎧⎨=-⎩D ．52x y =⎧⎨=-⎩ 6．若238m x y +﹣＝是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．任何数C ．2D ．1或27．二元一次方程组4,2x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( ) A ．1,3x y =⎧⎨=⎩ B ．3,1x y =⎧⎨=⎩ C ．1,-2x y =⎧⎨=⎩ D ．2,1x y =⎧⎨=-⎩8．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x 、y 的值是（）A ．x ＝5，y ＝﹣3B ．x ＝3，y ＝﹣2C ．x ＝﹣4，y ＝2D ．x ＝﹣3，y ＝﹣9 9．下列方程组中属于二元一次方程组的是（）①3521x y x y -=⎧⎨=-⎩，②10xy x y +=⎧⎨=⎩，③614x y y z +=⎧⎨+=+⎩，④623x y x =⎧⎨+=⎩．A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④10．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程25mx y +=的解，则m 的值是（） A ．32- B ．32 C ．2- D ．2二、填空题11．已知方程2y x -=，用含x 的代数式表示y ，那么y =_______．12．已知方程()2323210m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m ______，n =______． 13．若方程||8(1)7m x m y ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为_______________．14．已知方程组31331x y a x y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y=2，则a 的值为________． 15．若31x y =-⎧⎨=⎩是方程26ax y -=的解，则a 的值为_________. 三、解答题16．1323334m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩17．关于x ，y 的二元一次方程y kx b =+，当1x =时，94y =；当4x =时，0y =. （1）求k 和b 的值；（2）当y =-6时，求x 的值.18．若关于x y 、的二元一次方程组521ax by y x +=⎧⎨=-⎩和12ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同,求a b 、的值.19．已知方程组83312x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩，求2ab 的值.参考答案1．C2．C3．D4．B5．D6．C7．B8．D9．D10．A 11．x +212． 1 113．114．315．83- 16．将方程组变形可得：3278?4336?m n m n +=⎧⎨-=⎩①②， ①×3+②×2得：9m+8m=306，解得：m=18，将m=18代入①可得：3×18+2n=78，解得：n=12，∴原方程组的解为：1812m n =⎧⎨=⎩． 17．解：（1）把x=1，94y =；x=4，y=0代入y kx b =+得： 9440k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩. 解得343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩. （2）由（1）可得334y x =-+. 当y =-6时，3634x -=-+ 解得：12x =18．解方程组212y x x y =-⎧⎨+=⎩得：11x y =⎧⎨=⎩，则有51a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：32a b =⎧⎨=⎩．故a 的值为3，b 的值为2．19．解：原方程组可化简为：84x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由②得：x＝y＋4③，把③代入①得：y＋4＋y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入③得：x＝6，所以方程组的解为62xy=⎧⎨=⎩，所以62ab=⎧⎨=⎩，∴2ab＝2×6×2＝24。

七年级数学下册 5.2 二元一次方程组和它的解同步练习北京课改版(2021学年)

七年级数学下册５.２二元一次方程组和它的解同步练习（新版)北京课改版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册5．2 二元一次方程组和它的解同步练习(新版)北京课改版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册５.2 二元一次方程组和它的解同步练习（新版)北京课改版的全部内容。

二元一次方程组和它的解一、选择题1.已知方程组①2313,3530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,ab=⎧⎨=⎩则方程组②()()()()223113,325130.9x yx y+--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩的解是（)A.8.3,1.2xy=⎧⎨=⎩B.10.3,2.2xy=⎧⎨=⎩Ｃ.6.3,2.2xy=⎧⎨=⎩Ｄ．10.3,0.2xy=⎧⎨=⎩2。

为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有( )A.1种B．2种Ｃ.3种D．4种3.对于二元一次方程3ｘ+2y=1１，下列说法正确的是（)A。

任意一对数值都是它的解B.只有一个解C。

任意一对整数都是它的解D.有无数个解4。

今年甲的年龄是乙的年龄的３倍,6年后甲的年龄就是乙的年龄的２倍,则甲今年的年龄是( )A.1５岁 B 16岁Ｃ．１7岁Ｄ．１８岁5.已知关于ｘ，y的二元一次方程3x＋y=0的一组解是,.x ay b=⎧⎨=⎩其中a≠０,那么( )A 。

0b a >B ． 0b a = Ｃ．0ba< D.以上都不对二、填空题6。

从甲地到乙地全长约为126 ｋm.一辆小汽车、一辆货车同时从甲地、乙地两地相向开出,经过4５分钟后相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km ／h,ｙk ｍ／h ，则可以列方程组_＿＿＿.7.某公司销售甲、乙两种球鞋,去年一共卖出1２ 20０双，今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加６%,乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%,两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲、乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x 双,乙球鞋卖了y 双，则根据题意可列方程组为＿＿__．8．如果４x a —5-2ｙｂ-3=8是关于x 、ｙ的二元一次方程,那么ａ—b=__＿＿。