高一数学必修四知识点

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高一必修四重点知识点总结

高一必修四重点知识点总结高一的必修四科目是语文、数学、英语和物理。这些科目在高中的学习中占据着重要的地位，也是大家的学习重点。下面我们来对这些科目的重点知识点进行总结。

一、语文

语文是我们学习的基础科目之一，也是我们用来表达和沟通的重要工具。在高一的学习中，语文的重点知识点主要包括以下几个方面：

1. 修辞手法：比喻、拟人、夸张等修辞手法是文学作品中常见的表达方式，要掌握其定义和运用方法。

2. 作文技巧：记叙文、议论文、说明文等不同文体的写作技巧要掌握，包括开头、结尾的写法以及段落之间的衔接。

3. 古文阅读：要能熟练阅读和理解古代文化经典，掌握古文的翻译技巧和解读方法。

4. 文学常识：了解中国古代文学和世界文学的经典作品，包括

作者、内容和主题等。

二、数学

数学是一门理论性强、逻辑思维要求高的学科。在高一数学学

习中，重点知识点主要包括以下几个方面：

1. 代数方程：要掌握解一元二次方程、一次方程和简单的高次

方程的方法和步骤。

2. 几何图形：认识各种常见的几何图形，并了解其性质和定理，如三角形、四边形及圆的周长和面积计算。

3. 函数与导数：掌握函数的概念、性质以及函数图像的绘制方法，理解导数的定义和运算法则。

4. 数列与数列极限：了解等差数列、等比数列及其求和公式，

理解数列极限的概念和计算方法。

三、英语

英语作为一门国际通用语言，对我们的学习和未来的发展都有着重要的作用。在高一英语学习中，重点知识点主要包括以下几个方面：

1. 词汇积累：掌握常见的单词、短语和惯用语，加强词汇的记忆和运用。

2. 语法知识：了解并掌握基本的语法知识，如时态、语态、从句等，能够正确运用于写作和阅读中。

高一数学必修4(第一章)

2π 的角的终边垂直，求 α ． 3
α 是第几象限角？ 2 α 的终边在哪里？ 2
15．在直径为 10cm 的轮子上有一长为 6cm 的弦，P 是该弦的中点，轮子以每秒 5 弧度的角速度旋转，则经过 5 秒钟后点 P 转过的弧长是多少？ 16．已知扇形周长为 20cm，当扇形的圆心角为多大时它有最大面积？ 17．如图，写出终边落在阴影部分的集合（包括边界）
2．预习提纲：
⑴ 查阅小学教材，复习角的概念，并与高中教材中角的概念进行对比；查阅初中教材（九年级上册） “弧长及扇形的面积” ，复习角度制下的弧长公式、扇形面积公式，并尝试与高中弧度制下公式的互化。 ⑵阅读教材第 4 页至第 9 页，完成下列填空． a．___________________________叫做正角，___________________________叫做负角． _____________________________________形成一个零角．
3．典型例题
例 1．判断下列说法是否正确． ⑴ 终边相同的角一定相等 ⑵ 锐角都是第一象限角 ⑶ 第一象限的角都是锐角 ⑷ 小于 90°的角都是锐角分析根据各类角的定义、范围加以辨别．
解 ⑴ 不正确．如 390 角与 30 角的终边相同，但不相等．
⑵ 正确．因为锐角是指大于 0 小于 90 的角，其终边落在第一象限． ⑶ 不正确．如 390 角的终边在第一象限，但它不是锐角．

高一数学必修4知识点梳理：平面向量

2、零向量：长度为0第二章平面向量

1、向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量，向量都可用同一平面内的有向线段表示．的向量叫零向量，记作

0；零向量的方向是任意的．

3、单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量；与向量a 平行的单位向量：

e =±a a ||

4、平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量，记作

//a

b ；规定

0与任何向量平行．

5、相等向量：长度相同且方向相同的向量叫相等向量，零向量与零向量相等.

注意：任意两个相等的非零向量，

都可以用同一条有向线段来表

示，并且与有向线段的起点无关。

6、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相接

⑵平行四边形法则的特点：

起点相同

A -=A -A

B =B a b

C C

高一数学必修4知识点梳理：平面向量

⑶运算性质：

①交换律：+=+a b b a ；

②结合律：++=++a b c a b c ()()

；③+=+=a a a 00．

⑷坐标运算：设=a x y ,11()，=b x y ,22()，则+=++a b x x y y ,1212)(． 7、向量减法运算：

⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设=a x y ,11()，=b x y ,22()，则

-=--a b x x y y ,1212)(．

设A 、B 两点的坐标分别为x y ,11()，x y ,22()，则

AB =--x x y y ,2121)(．

8、向量数乘运算：

⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作λa ． ①

高一数学必修四线性回归分析知识点

【导语】有时候，洒脱⼀点，眼前便柳暗花明;宽容⼀点，⼼中便海阔天空。⾝边的世界往往⽐我们想象的要睿智与宽容。⼼存感激，永不放弃!即使是在最猛烈的风⾬中，我们也要有抬起头，直⾯前⽅

的勇⽓。因为请相信：任何⼀次苦难的经历，只要不是毁灭，就是财富!⾼⼀频道为你整理了《⾼⼀数学必修四线性回归分析知识点》希望对你有帮助!

【⼀】

重点难点讲解：

1.回归分析：

就是对具有相关关系的两个变量之间的关系形式进⾏测定，确定⼀个相关的数学表达式，以便进⾏估计预测的统计分析⽅法。根据回归分析⽅法得出的数学表达式称为回归⽅程，它可能是直线，也

可能是曲线。

2.线性回归⽅程

设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点(xi,yi)(i=1,......,n)⼤致分布在⼀条直线的附近，则回归直线的⽅程为。

其中。

3.线性相关性检验

线性相关性检验是⼀种假设检验，它给出了⼀个具体检验y与x之间线性相关与否的办法。

①在课本附表3中查出与显著性⽔平0.05与⾃由度n-2(n为观测值组数)相应的相关系数临界值r0.05。

②由公式，计算r的值。

③检验所得结果

如果|r|≤r0.05，可以认为y与x之间的线性相关关系不显著，接受统计假设。

如果|r|>r0.05，可以认为y与x之间不具有线性相关关系的假设是不成⽴的，即y与x之间具有线性相关关系。

典型例题讲解：

例1.从某班50名学⽣中随机抽取10名，测得其数学考试成绩与物理考试成绩资料如表：序号12345678910数学成绩54666876788285879094，物理成绩61806286847685828896试建⽴该10名学⽣

高一数学必修四知识点总结归纳

1.高一数学必修四知识点总结归纳篇一

集合的运算

1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,

B的交集.

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪

B=B∪A.

2.高一数学必修四知识点总结归纳篇二

函数的解析表达式

(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

(2)求函数的解析式的主要方法有：

1)凑配法

2)待定系数法

3)换元法

4)消参法

3.高一数学必修四知识点总结归纳篇三

等比数列求和公式

(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。

(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);

(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1) (q为公比，n为项数)

(4)性质：

①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2

(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比

高一数学知识点总结大全（最新版）

高一数学知识点总结大全(最新版)

要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。今天小编在这给大家整理了高一数学知识点总结大全(最新版)，接下来随着小编一起来看看吧!

高一数学知识点总结

第一章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数——阅读与思考三角形与天文学

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图像与性质——探究与发现函数y=Asin(ωX+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

信息技术应用利用正切线画函数

y=tanX,X∈(—2π，2π )的图像

1.5函数y=Asin(ωX+φ)的图像——阅读与思考振幅、周期、频率、相位

1.6三角函数模型的简单应用

小结

复习参考题

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念——阅读与思考向量及向量符号的由来

2.2平面向量的线性运算

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积

2.5平面向量应用举例——阅读与思考向量的运算(运算律)与图形性质

小结

复习参考题

第三章三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式——信息技术应用利用信息技术制作三角函数表

3.2简单的三角恒等变换

复习参考题

正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。

按边旋转的方向分零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。角负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。

的第一象限角{α|k2360°<α<90°+k2360°,k∈Z}

分第二象限角{α|90°+k2360°<α<180°+k2360°,k∈Z}类第三象限角{α|180°+k2360°<α<270°+k2360°,k∈Z}第四象限角{α|270°+k2360°<α<360°+k2360°,k∈Z}或{α|-90°+k2360°<α<k2360°,k∈z}(象间角):当角的终边与坐标轴重合时叫轴上角，它不属于任何一个象限.2.终边相同角的表示：所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合s={β|β=α+k2360°,k∈z}即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和。3.几种特殊位置的角：< p="">

高中数学必修4

高中数学必修4主要包括以下内容：

1. 多项式与有理式：包括多项式的运算、多项式的因式分解、韦达定理、有理式的运算和化简等。

2. 函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对

数函数、三角函数等各种函数的性质和图像、函数的复合、反函数、函数方程的解法等。

3. 三角恒等变换与解三角形：包括各种三角函数的性质和

恒等变换、解三角形的各种方法和公式。

4. 数列与数学归纳法：包括数列的概念、数列的通项公式、数列的性质、数学归纳法及其应用等。

5. 三角函数和指数函数的应用：包括三角函数和指数函数

在几何、力学、电路等方面的应用，如解三角形、运动问题、电路分析等。

6. 平面向量与解析几何：包括平面向量的基本概念、向量

的运算、平面向量的应用，解析几何方面包括直线的方程、平面的方程、空间向量等。

7. 概率与统计：包括概率的概念、常用的概率计算方法、

离散型和连续型随机变量的概率分布、统计的基本概念和

方法等。

以上仅为高中数学必修4的主要内容，具体的教材章节和

细节会根据不同的教材版本和学校的要求有所不同。

高一数学四本书知识点

高一数学是学生们进入高中后必修的一门课程，是数学学科的重要基础之一。下面将介绍高一数学主要包括的四本教材的知识点。

第一本教材：《高中数学必修一》

1.集合与常用逻辑运算

- 集合的表示与性质

- 集合的运算与应用

- 命题、命题的联结词与命题的等价关系

2.函数

- 函数及其表示

- 初等函数的图像与性质

- 函数的运算

- 复合函数与反函数

3.三角函数

- 弧度与角度的换算

- 三角函数的定义与图像

- 三角函数的性质与简单变换- 解三角形与三角方程

4.数列与数学归纳法

- 数列的概念与表示

- 基本数列与通项公式

- 等差数列与等比数列

- 数学归纳法的应用

5.数与式的计算

- 有理数的四则运算与性质- 根式的概念与运算

- 指数的概念与运算

- 对数的概念与运算

第二本教材：《高中数学必修二》

1.平面向量

- 向量的概念与性质

- 向量的运算与应用

- 平面向量的数量积与坐标表示

2.函数与导数

- 导数的概念与性质

- 基本初等函数的导数

- 导数的运算法则

- 函数图像与导数图像的关系

3.三角函数与导数

- 实数域上三角函数的求导法则

- 反三角函数的求导法则

- 复合函数与链式法则

- 高阶导数与隐函数求导

4.不等式

- 不等式的基本性质

- 一元一次不等式

- 一元二次不等式

- 二元一次不等式

5.数与式的推理

- 寻找定理的方法与策略

- 利用定理解题

- 数学归纳法在证明中的应用

- 逻辑推理与证明方法

第三本教材：《高中数学必修三》

1.平面坐标系与函数的图像

- 平面直角坐标系与平面坐标

- 函数的模型与应用

- 不等式与不等式解集的表示

高一年级数学必修四知识点(最新)

1.高一年级数学必修四知识点

⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q（m为等距离的项数之差）。

⑵对任何m、n，在等比数列{a}中有：a=a·q，特别地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性。

⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当{a}为等比数列时，有：a。a。a。…=a。a。a。…。

⑷若{a}是公比为q的等比数列，则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列，其公比分别为|q|}、{q}、{q}、{}。

⑸如果{a}是等比数列，公比为q，那么，a，a，a，…，a，…是以q为公比的等比数列。

⑹如果{a}是等比数列，那么对任意在n，都有a·a=a·q>0。

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积。

⑻当q>1且a>0或00且01时，等比数列为递减数列；当q=1时，等比数列为常数列；当q<0时，等比数列为摆动数列。

2.高一年级数学必修四知识点

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。非初等函数是指凡不是初等函数的函数。

初等函数是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数)，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的'函数，称为初等函数。

高一数学必修四知识点整理

【导语】⾼⼀新⽣要根据⾃⼰的条件，以及⾼中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点⼴的特点，找寻⼀套⾏之有效的学习⽅法。今天为各位同学整理了《⾼⼀数学必修四知识点整理》，希望对您的学习有所帮助！

1.⾼⼀数学必修四知识点整理

⼀、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合，其中每⼀个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

元素的确定性;元素的互异性;元素的⽆序性

说明：(1)对于⼀个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何⼀个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何⼀个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归⼊⼀个集合时，仅算⼀个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否⼀样，仅需⽐较它们的元素是否⼀样，不需考查排列顺序是否⼀样。

(4)集合元素的三个特性使集合本⾝具有了确定性和整体性。

3、集合的表⽰：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,⼤西洋,印度洋,北冰洋}

1.⽤拉丁字母表⽰集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表⽰⽅法：列举法与描述法。

⼆、集合间的基本关系

1.“包含”关系—⼦集

注意：有两种可能(1)A是B的⼀部分，;(2)A与B是同⼀集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何⼀个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何⼀个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

高一数学必修四知识点

高一数学必修四知识点推荐

在我们上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编为大家收集的高一数学必修四知识点推荐，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高一数学必修四知识点推荐1

【公式一】

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二】

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

【公式三】

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

【公式四】

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

【公式五】

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

【公式六】

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

高一数学必修四知识点梳理

要尽快适应高中学习，同学们必须在了解高中学习特点的基础上，掌握科学的学习方法。掌握科学的学习方法，应做到主动预习、正确听课、有效复习。以下是小编给大家整理的高一数学必修四知识点梳理，希望能帮助到你!

【公式一】

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2k π+ α)=sin α (k∈Z)

cos(2k π+ α)=cos α (k∈Z)

tan(2k π+ α)=tan α (k∈Z)

cot(2k π+ α)=cot α (k∈Z)

【公式二】

设α为任意角，π+ α 的三角函数值与α 的三角函数值之间的关系：

sin( π+ α)=-sin α

cos( π+ α)=-cos α

tan( π+ α)=tan α

cot( π+ α)=cot α

【公式三】

任意角α与- α 的三角函数值之间的关系：

sin(- α)=-sin α

cos(- α)=cos α

tan(- α)=-tan α

cot(- α)=-cot α

【公式四】

利用公式二和公式三可以得到π- α与α 的三角函数值之间的关系：

sin( π- α)=sin α

cos( π- α)=-cos α

tan( π- α)=-tan α

cot( π- α)=-cot α

【公式五】

利用公式一和公式三可以得到2 π- α与α 的三角函数值之间的关系：sin(2 π- α)=-sin α

cos(2 π- α)=cos α

tan(2 π- α)=-tan α

cot(2 π- α)=-cot α

【公式六】

π/2±α及3 π/2±α与α 的三角函数值之间的关系：

高一数学必修四知识点归纳

（实用版）

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数学高一必修四知识点汇总

每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编为大家精心整理的数学高一必修四知识点，希望对大家有所帮助。

数学高一必修四知识点

导数：导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。高二数学必修四知识点

单调性

⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导

数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

数学高一必修四知识点手写笔记

一、集合的介绍和表示方法

1. 集合的定义：集合是指将具有某种共同特征的对象组成的整体。

2. 集合的表示方法：

a. 列举法：将集合中的元素逐个列举出来，用花括号{}括起来表示，元素之间用逗号隔开。

b. 描述法：利用描述性的句子或公式表示集合，用大括号{}括起来表示。

c. 性质法：根据集合的某些性质，直接写出集合的定义。

二、集合的关系与运算

1. 集合的相等：两个集合具有相同的元素，则称为相等集合，用等号“=”表示。

2. 集合的包含与包含关系：

a. 若集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，用符号“⊆”表示。

b. 若集合A是集合B的子集，且集合B至少有一个元素不属于集合A，则称A是B的真子集，用符号“⊂”表示。

c. 空集：不含任何元素的集合，用符号“∅”表示。

3. 集合的运算：

a. 并集：将两个集合的所有元素合并在一起，形成一个新的集合，用符号“∪”表示。

b. 交集：两个集合中同时含有的元素构成的集合，用符号“∩”表示。

c. 差集：从一个集合中去掉另一个集合中的元素，得到的新集合，用符号“-”表示。

d. 互斥集：两个集合没有共同元素时，称为互斥集。

三、函数的概念与性质

1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，每一个自变量都对应唯一的因变量。

2. 函数的表示方法：

a. 函数的映射图：用箭头表示自变量和因变量之间的对应关系。

b. 函数的表达式：用一般符号和字母表示函数的关系式。

3. 函数的性质：

a. 定义域：自变量的取值范围，用符号“D”表示。

b. 值域：因变量的取值范围，用符号“R”表示。

高一数学必修四知识点总结

高一数学必修4知识点总结：第一章三角函数

一、任意角

1.角的有关概念：

角是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。角的名称可以简化成“α”或“∠α”（在不引起混淆的情况下）。角的分类包括正角（按逆时针方向旋转形成的角）、零角（没有任何旋转形成的角）和负角（按顺时针方向旋转形成的角）。

2.象限角的概念：

定义：角α的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限。不同象限角的集合分别是：

第一象限角的集合为{α | α = k*360° + α。k∈Z。0° < α < 90°}；

第二象限角的集合为{α | α = k*360° + 90° < α < k*360° + 180°。k∈Z}；

第三象限角的集合为{α | α = k*360° + 180° < α < k*360° + 270°。k∈Z}；

第四象限角的集合为{α | α = k*360° + 270° < α < k*360° + 360°。k∈Z}；

终边在x轴上的角的集合为{α | α = k*180°。k∈Z}；

终边在y轴上的角的集合为{α | α = k*180° + 90°。k∈Z}；

终边在坐标轴上的角的集合为{α | α = k*90°。k∈Z}。

3.与角α终边相同的角的集合为{β | β = k*360° + α。

k∈Z}。

二、弧度制

1.定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度。