青羊区2013-2014学年度下期初2015届摸底测试及答案
四川省成都市青羊区2013年中考数学一模试卷(解析版) 新人教版
2013年某某省某某市青羊区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•某某）sin45°的值等于（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．2．（3分）（2012•某某）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值X围是（）A．m≤﹣1 B．m≤1C．m≤4D．考点：根的判别式．专题：计算题；压轴题．分析：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值X围．解答：解：∵一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，∴b2﹣4ac=22﹣4m≥0，解得：m≤1，则m的取值X围是m≤1．故选B点评：此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解与b2﹣4ac有关，当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程无解．3．（3分）（2012•某某地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A．2B．﹣2 C．4D．﹣4考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：数形结合．分析：根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答．解答：解：因为图象在第二象限，所以k＜0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=2×2=4，所以k=﹣4．故选D．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．4．（3分）（2013•某某）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．20°考点：圆周角定理．专题：探究型．分析：直接根据圆周角定理进行解答即可．解答：解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ACB=∠AOB=45°．故选A．点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．（3分）（2011•某某）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．﹣1 C．0D．无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解．解答：解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．点评：本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．6．（3分）（2012•某某）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五X卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一X，那么抽到负数的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出．解答：解：∵五X卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2X，∴从中随机抽取一X卡片数字为负数的概率为．故选B．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．（3分）（2013•青羊区一模）抛物线y=x2+2x﹣3的顶点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四考点：二次函数的性质．分析：先根据抛物线的顶点式求出抛物线y=x2+2x﹣3的顶点坐标，再根据各象限内点的坐标特点进行解答．解答：解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴顶点坐标为：（﹣1，﹣4），∵﹣1＜0，﹣4＜0，∴顶点在第三象限．故选C．点评：本题考查的是二次函数的性质及各象限内点的坐标特点，根据题意得出抛物线的顶点坐标是解答此题的关键．8．（3分）（2012•某某）某某市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题；压轴题．分析：根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2011年的房价，2011年将达到每平方米5500元，故可得到一个一元二次方程．解答：解：设年平均增长率为x，那么2010年的房价为：4000（1+x），2011年的房价为：4000（1+x）2=5500．故选：D．点评：本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．9．（3分）（2012•某某）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．考点：菱形的性质；勾股定理．专题：压轴题．分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AE，∴BC×AE=24，∴AE=cm，故选D．点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．10．（3分）（2007•眉山）下列命题中的假命题是（）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形考点：命题与定理．专题：综合题．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．解答：解：A、根据菱形的判定定理，正确；B、根据正方形和矩形的定义，正确；C、符合平行四边形的定义，正确；D、错误，可为不规则四边形．故选D．点评：本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（2013•青羊区一模）方程x2=3x的根是0或3 ．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．解答：解：x2=3xx2﹣3x=0即x（x﹣3）=0∴x=0或3故本题的答案是0或3．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．12．（4分）（2013•青羊区一模）二次函数y=﹣（x﹣1）（x+3）的对称轴是直线x=﹣1 ．考点：二次函数的性质．分析：利用配方法或抛物线的对称轴的公式即可求解．解答：解：y=﹣（x﹣1）（x+3），=﹣（x2+2x﹣3），=﹣（x2+2x+1﹣4），=﹣（x+1）2+4，对称轴为x=﹣1，故答案为：x=﹣1．点评：此题主要考查了求抛物线的对称轴，既可以利用配方法，也可以利用对称轴的公式解决问题．13．（4分）（2012•某某）如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA=2cm，∠P=30°，则PO=4 cm．考点：切线的性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题．分析：根据切线的性质判定△APO为直角三角形，然后在直角三角形中，利用30度角所对的直角边OA等于斜边PO的一半即可求得PO的值．解答：解：∵如图，PA是⊙O的切线，∴PA⊥OA，∴∠PAO=90°；又∵∠P=30°（已知），∴PO=2OA（30°角所对的直角边是斜边的一半）；∵OA=2cm（已知），∴PO=4cm；故答案是：4．点评：本题考查了切线的性质、含30度角的直角三角形．运用切线的性质可推知∠PAO=90°，即△PAO是直角三角形．14．（4分）（2013•青羊区一模）已知一斜坡的坡度为1：，则斜坡的坡角为30 度．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：坡度=坡角的正切值，以此求出坡角的度数．解答：解：设坡角为α，由题意知：tanα==，∴∠α=30°．即斜坡的坡角为30°．点评：此题考查的是坡度和坡角的关系，坡角的正切等于坡度，坡角越大，坡度也越大，坡面越陡．三、解答题（本大题2个小题，共18分）15．（12分）（2013•青羊区一模）计算：（1）（2）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：（1）根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值分别进行计算，再把所得的结果相加哎即可；（2）根据因式分解法解一元二次方程的步骤，分别进行计算，即可求出答案．解答：解：（1）=3﹣2++9=12﹣；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0，x2﹣2x+x﹣2=0，x2﹣x﹣2=0，（x﹣2）（x+1）=0，x1=2，x2=﹣1．点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程和实数的运算，掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值以及因式分解法解一元二次方程的步骤是解题的关键．16．（6分）（2005•某某）如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：计算题．分析：判断有无危险只要求出点C到AB的距离，与6海里比较大小就可以．解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，∵∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°=∠CDA，∴BC=AB=6，在Rt△CBD中，sin∠CBD=，∴CD=CB•sin60°=6×=3＜6答：若船继续向东航行，有触礁危险．点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．四、解答题（本题8分）17．（8分）（2012•某某）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．考点：菱形的性质；平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．解答：（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．点评：本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，熟练掌握菱形的对边平行且相等，菱形的对角线互相垂直是解本题的关键．五、解答题（本大题2个小题，共18分）18．（8分）（2013•青羊区一模）有三X正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三X卡片背面朝上洗匀后随机抽取一X，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三X卡片中随机抽取一X，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在图象上的概率．考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：（1）根据题意列出图表，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）根据反比例函数的性质求出在图象上的点，即可得出答案．解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：﹣2 ﹣1 1﹣2 （﹣2，﹣2）（﹣1，﹣2）（1，﹣2）﹣1 （﹣2，﹣1）（﹣1，﹣1）（1，﹣1）1 （﹣2，1）（﹣1，1）（1，1）（2）∵点（x，y）在图象上的只有（﹣2，1），（1，﹣2），∴点（x，y）在图象上的概率．点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．（10分）（2013•青羊区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△CDE的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（1）将C坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，再由DE为3得到D纵坐标为3，将y=3代入反比例解析式中求出x的值，即为D的横坐标，设直线解析式为y=kx+b，将D与C的坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）过C作CH垂直于x轴，由C、D的纵坐标确定出DE与CH的长，分别为三角形ADE与三角形ACE中AE边上的高，由三角形CDE的面积=三角形AED的面积+三角形AEC的面积，求出即可．解答：解：（1）∵点C（6，﹣1）在反比例y=图象上，∴将x=6，y=﹣1代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣6，∴反比例解析式为y=﹣，∵点D在反比例函数图象上，且DE=3，即D纵坐标为3，将y=3代入反比例解析式得：3=﹣，即x=﹣2，∴点D坐标为（﹣2，3），设直线解析式为y=kx+b，将C与D坐标代入得：，解得：，∴一次函数解析式为y=﹣x+2；（2）过C作CH⊥x轴于点H，∵C（6，﹣1），∴CH=1，对于一次函数y=﹣x+2，令y=0，求得x=4，故A（4，0），由D坐标（﹣2，3），得到E（﹣2，0），∴AE=OA+OE=6，∴S△CDF=S△CAE+S△DAE=×6×1+×6×3=12．点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．六、解答题（共10分）20．（10分）（2012•某某州）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．考点：切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接OB，有圆的半径相等和已知条件证明∠OBC=90°即可证明BC是⊙O的切线；（2）连接OF，AF，BF，首先证明△OAF是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出∠ABF的度数；（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，可求出EG=BE=5，又Rt△ADE∽Rt△CGE和勾股定理求出DE=2，由Rt△ADE∽Rt△CGE求出AD的长，进而求出⊙O的半径．解答：（1）证明：连接OB∵OB=OA，CE=CB，∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC又∵CD⊥OA∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°∴∠OBA+∠ABC=90°∴OB⊥BC∴BC是⊙O的切线．（2）解：连接OF，AF，BF，∵DA=DO，CD⊥OA，∴AF=OF，∵OA=OF，∴△OAF是等边三角形，∴∠AOF=60°∴∠ABF=∠AOF=30°（3）解：过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，∴EG=BE=5又∵Rt△ADE∽Rt△CGE∴sin∠ECG=sin∠A=，∴CE==13∴CG==12，又∵CD=15，CE=13，∴DE=2，由Rt△ADE∽Rt△CGE得=∴AD=•CG=∴⊙O的半径为=2AD=．点评：本题考查了切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质、圆周角定理以及勾股定理和相似三角形的判定和性质，题目的综合性不小，难度也不小．一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）（2012•某某）设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为2012 ．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．分析：根据方程的根的定义，把a代入方程求出a2+a的值，再利用根与系数的关系求出a+b的值，然后两者相加即可得解．解答：解：∵a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，∴a2+a﹣2013=0，∴a2+a=2013，又∵a+b=﹣=﹣1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2013﹣1=2012．故答案为：2012．点评：本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解的定义，考虑把a2+2a+b分成（a2+a）与（a+b）的和是解题的关键．22．（4分）（2013•青羊区一模）如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为．考点：垂径定理；勾股定理．分析：过O作OD⊥AB于D，根据垂径定理求出BD，根据勾股定理求出OD，根据勾股定理求出OC即可．解答：解：过O作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，OD过O，AB=，∴AD=BD=AB=，∵AB=，点C在弦AB上，AC=AB，∴AC=，CD=AD﹣AC=，在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD==1，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OC===，故答案为：．点评：本题考查了初级定理和勾股定理的应用，关键是构造直角三角形，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．23．（4分）（2013•青羊区一模）已知抛物线y=（k﹣1）x2+（2﹣2k）x+c经过点（﹣3，﹣m）和点（a，﹣m），则a的值为 5 ．考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：先求出抛物线的对称轴为直线x=1，再根据点（﹣3，﹣m）和点（a，﹣m）关于直线x=1对称，即可求出a的值．解答：解：∵y=（k﹣1）x2+（2﹣2k）x+c，∴此抛物线的对称轴为直线x==1，∵点（﹣3，﹣m）和点（a，﹣m）的纵坐标相同，∴点（﹣3，﹣m）和点（a，﹣m）关于直线x=1对称，∴=1，解得a=5．故答案为5．点评：本题考查了二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，判断出点（﹣3，﹣m）和点（a，﹣m）关于抛物线的对称轴对称是解题的关键．24．（4分）（2012•某某）如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为2．考点：反比例函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：作CE⊥x轴于E，DF⊥y轴于F，由直线的解析式为y=﹣x+m，易得A（0，m），B（m，0），得到△OAB 等腰直角三角形，则△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，设M的坐标为（a，b），则ab=，并且CE=b，DF=a，则AD=DF=a，BC=CE=b，于是得到AD•BC=a•b=2ab=2．解答：解：作CE⊥x轴于E，DF⊥y轴于F，如图，对于y=﹣x+m，令x=0，则y=m；令y=0，﹣x+m=0，解得x=m，∴A（0，m），B（m，0），∴△OAB等腰直角三角形，∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，设M的坐标为（a，b），则ab=，CE=b，DF=a，∴AD=DF=a，BC=CE=b，∴AD•BC=a•b=2ab=2．故答案为2．点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足其解析式；会求一次函数与坐标轴的交点坐标以及灵活运用等腰直角三角形的性质．25．（4分）（2013•青羊区一模）二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长= 2008 ．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：先计算出△A0B1A1；△A1B2A2；△A2B3A2的边长，推理出各边长组成的数列各项之间的排列规律，依据规律得到△A2007B2008A2008的边长．解答：解：作B1A⊥y轴于A，B2B⊥y轴于B，B3C⊥y轴于C．设等边△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3中，AA1=a，BA2=b，CA2=c．①等边△A0B1A1中，A0A=a，所以B1A=atan60°=a，代入解析式得×（a）2=a，解得a=0（舍去）或a=，于是等边△A0B1A1的边长为×2=1；②等边△A2B1A1中，A1B=b，所以BB2=btan60°=b，B2点坐标为（b，1+b）代入解析式得×（b）2=1+b，解得b=﹣（舍去）或b=1，于是等边△A2B1A1的边长为1×2=2；③等边△A2B3A3中，A2C=c，所以CB3=btan60°=c，B3点坐标为（c，3+c）代入解析式得×（c）2=3+c，解得c=﹣1（舍去）或c=，于是等边△A3B3A2的边长为×2=3．于是△A2007B2008A2008的边长为2008．故答案为：2008．点评：此题主要考查了二次函数和等边三角形的性质的综合应用，将其性质结合在一起，增加了题目的难度，是一道开放题，有利于培养同学们的探索发现意识．二、解答题（本题8分）26．（8分）（2009•某某）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y （台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）总收益=每台收益×总台数；（2）结合图象信息分别利用待定系数法求解；（3）把y与z的表达式代入进行整理，求函数最值．解答：解：（1）该商场销售家电的总收益为800×200=160000（元）；（2）根据题意设y=k1x+800，Z=k2x+200∴400k1+800=1200，200k2+200=160解得k1=1，k2=﹣∴y=x+800，Z=﹣x+200；（3）W=yZ=（x+800）•（﹣x+200），=﹣（x﹣100）2+162000．∵﹣＜0，∴W有最大值．当x=100时，W最大=162000∴政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值其最大值为162000元．点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和二次函数的最值问题，审好题非常重要！三、解答题（本题10分）27．（10分）（2013•青羊区一模）如图，△ABC中AB=AC，BC=6，，点P从点B出发沿射线BA 移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由；考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：几何综合题；压轴题；分类讨论．分析：（1）过点P做PF平行与AQ，由平行我们得出一对同位角和一对内错角的相等，再由AB=AC，根据等边对等角得角B和角ACB的相等，根据等量代换的角B和角PFB的相等，根据等角对等边得BP=PF，又因点P和点Q同时出发，且速度相同即BP=CQ，等量代换得PF=CQ，在加上对等角的相等，证得三角形PFD和三角形QCD的全等，根据全等三角形的对应边边相等得出DF=CD=CF，而又因P是AB的中点，PF∥AQ得出F是BC的中点，进而根据已知的BC的长，求出CF，即可得出CD的长．（2）分两种情况讨论，第一种情况点P在线段AB上，根据等腰三角形的三线合一得BE=EF，再又第一问的全等可知DF=CD，所以ED=，得出线段DE的长为定值；第二种情况，P在BA的延长线上，作PM平行于AC交BC的延长线于M，根据两直线平行，同位角相等推出角PMB等于角ACB，而角ACB等于角ABC，根据等量代换得到角ABC等于角PMB，根据等角对等边得到PM等于PB，根据三线合一，得到BE等于EM，同理可得△PMD全等于△QCD，得到CD等于DM，根据DE等于EM减DM，把EM换为BC加CM的一半，化简后得到值为定值．解答：解：（1）如图，过P点作PF∥AC交BC于F，∵点P和点Q同时出发，且速度相同，∴BP=CQ，∵PF∥AQ，∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠PFB，∴BP=PF，∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，∴证得△PFD≌△QCD，∴DF=CD=CF，又因P是AB的中点，PF∥AQ，∴F是BC的中点，即FC=BC=3，∴CD=CF=；（2）分两种情况讨论，得ED为定值，是不变的线段如图，如果点P在线段AB上，过点P作PF∥AC交BC于F，∵△PBF为等腰三角形，∴PB=PF，BE=EF，∴PF=CQ，∴FD=DC，∴ED=，∴ED为定值，同理，如图，若P在BA的延长线上，作PM∥AC的延长线于M，∴∠PMC=∠ACB，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠PMC，∴PM=PB，根据三线合一得BE=EM，同理可得△PMD≌△QCD，所以CD=DM，，综上所述，线段ED的长度保持不变．点评：此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判断与性质，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．四、解答题（本题12分）28．（12分）（2013•青羊区一模）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴的正半轴交于点C（0，3）．已知该抛物线的顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求△ABC外接圆的圆心M的纵坐标；（3）在抛物线上是否存在一点P，使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成面积比为1：2两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）因为抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），所以A和B关于抛物线的对称轴对称，于是=1①；又因为A、B两点间的距离为4，且x1＜x2，所以x2﹣x1=4②，将①②组成方程组，解出x1，x2的值，再将点A、B、C的坐标代入y=ax2+bx+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）根据三角形外心的定义可知MA=MB=MC，由MA=MB及A、B两点的坐标，得出圆心M的横坐标为1，设M（1，y），根据MA=MC列出方程，即可求出M的纵坐标；（3）设PD与BM的交点为E，分成两种情况考虑：①当△BPE的面积是△BDE的2倍时，由于△BDE 和△BPD同高不等底，那么它们的面积比等于底边的比，即DE=PD，可设出P点的坐标，那么E点的纵坐标是P点纵坐标的，BD的长为B、P横坐标差的绝对值，由于∠OBC=45°，那么BD=DE，可以此作为等量关系求出P点的坐标；②当△BDE的面积是△BPE的2倍时，方法同①．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），且抛物线顶点的横坐标为1，∴=1，即x1+x2=2①；又∵A、B两点间的距离为4，且x1＜x2，∴x2﹣x1=4②，①与②组成方程组，解得，∴A（﹣1，0），B（3，0）．把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得，解得，∴函数解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）∵△ABC外接圆的圆心是M，∴MA=MB=MC，M点在线段AB的垂直平分线上，∵A（﹣1，0），B（3，0），∴M的横坐标为：=1．设M（1，y），由MA=MC，得（1+1）2+y2=12+（y﹣3）2，解得y=1．故△ABC外接圆的圆心M的纵坐标为1；（3）在抛物线上存在一点P，能够使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成面积比为1：2的两部分．理由如下：设PD与BM的交点为E，可求直线BM解析式为y=﹣x+，设P（x，﹣x2+2x+3），分两种情况：①当S△BED：S△BEP=1：2时，PD=3DE，如图．则﹣x2+2x+3=3（﹣x+），整理，得2x2﹣7x+3=0，解得x=或3，∴或（舍去），∴P（，）；②当S△PBE：S△BED=1：2时，2PD=3DE，如图．则2（﹣x2+2x+3）=3（﹣x+），整理，得4x2﹣11x﹣3=0，解得x=﹣或3，∴或（舍去），∴P（﹣，）．故在抛物线上存在点P（，）或P（﹣，），使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成面积比为1：2的两部分．点评：此题是二次函数的综合类题目，其中涉及到运用待定系数法求函数的解析式，二次函数的性质，三角形的外心，两点间的距离公式以及图形面积的求法等知识，综合性强，难度稍大，（3）中进行分类讨论是解题的关键．。
四川省成都市青羊区2015届中考数学一诊试题(含解析)汇总
四川省成都市青羊区2015届中考数学一诊试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4的平方根是（）A．±2B．2 C．±D．2．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）3．今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留三个有效数字用科学记数法表示为（）A．5.2×107B．52×108C．5.2×108D．5.20×1074．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A．140°B．120°C．40° D．50°6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．87．不等式组的解集的情况为（）A．x＜﹣1 B．x＜C．﹣1＜x＜D．无解8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（）A．B．C．D．9．如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．16﹣4πB．32﹣8πC．8π﹣16 D．无法确定|10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.75 B．4.8 C．5 D．4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为．12．某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量（单位：百本）是．13．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y= ．14．如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=BC 时，则DE= ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（1）计算：（2）解方程：．16．先化简，后求值：，其中x=﹣．17．过原点的直线交反比例函数y=图象于A、B两点，BD⊥x轴于点D，AE⊥y轴于点E．问：（1）直线AB与直线ED的位置关系是什么？并说明理由．（2）四边形ABDE的面积等于多少？18．某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．19．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=8m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据： =1.4， =1.7， =2.4）．20．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，∠PMQ是直角，且直角顶点M是BC边的中点，MN⊥BC交AC 于点N．PM边上动点P从点B出发沿射线BA以每秒2cm的速度运动，同时，MQ边上动点Q从点N 出发沿射线NC运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求证：△PBM∽△QNM；（2）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC=60°，BC=8cm．①求动点Q的运动速度；②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分．）21．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．22．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED 的最小值是．23．如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．24．如图，已知A（2，0）、B（0，5），⊙C的圆心坐标为C（﹣1，0），半径为1，若D是⊙C上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是．25．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2015个图形需根火柴棒．二、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）26．据我们调查，成都市某家电商场今年一月至六月份销售型号为“JSQ20﹣H”的海尔牌热水器的（2）由于此型号的海尔牌热水器的价格适中，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的热水器72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的热水器平均每月的增长率是多少？27．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO 并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；（2）求证：E为OB的中点；（3）若AB=10，求CD的长．28．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OB=6，tan∠ABO=，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，若△CEF∽△COD，求t的值；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．2015年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4的平方根是（）A．±2B．2 C．±D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数的性质来求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选：C．【点评】熟记关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．3．今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留三个有效数字用科学记数法表示为（）A．5.2×107B．52×108C．5.2×108D．5.20×107【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．而保留三个有效数字，要观察第4个有效数字，四舍五入，不足的补0．【解答】解：52 000 000=5.20×107．故选D．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为5.20×107．4．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上面看到的图形．【解答】解：从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，关键是找准俯视图所看的方向．5．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A．140°B．120°C．40° D．50°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】如图：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠3；又根据邻补角的定义，可得∠2+∠3=180°，所以可以求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=40°；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补．6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．7．不等式组的解集的情况为（）A．x＜﹣1 B．x＜C．﹣1＜x＜D．无解【考点】解一元一次不等式组．【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出不等式的解集．【解答】解：由移项整理，得x＜﹣1，由3x﹣2＜0移项，得3x＜2，∴x＜，∴不等式的解集：x＜﹣1，故选A．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，考不等式组解集的口诀，还考查学生的计算能力．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据勾股定理求出AC，根据余弦的定义计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，BC=2，AB=4，∴AC==2，∴cosA===，故选：D．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．9．如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．16﹣4πB．32﹣8πC．8π﹣16 D．无法确定|【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】根据图形，知阴影部分的面积即为直径为4的圆面积的2倍减去边长为4的正方形的面积．【解答】解：根据图形，得阴影部分的面积=2×π×22﹣4×4=8π﹣16．故选C．【点评】此题关键是能够看出阴影部分的面积的整体计算方法．10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.75 B．4.8 C．5 D．4【考点】切线的性质．【专题】压轴题．【分析】设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FD＞CD；只有当点F 在CD上时，FC+FD=PQ有最小值，最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD 上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC•AC÷AB=4.8．【解答】解：如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，∴F C+FD＞CD，∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，∴CD=BC•AC÷AB=4.8．故选：B．【点评】本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为 2 ．【考点】三角形中位线定理；圆的认识．【分析】首先证明OD是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理即可求解．【解答】解：∵OD∥BC，且O是AB的中点．∴OD是△ABC的中位线．∴BC=2OD=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理，正确证明OD是中位线是解题的关键．12．某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量（单位：百本）是10本．【考点】条形统计图．【分析】首先设D地车票有x张，根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量．【解答】解：设D类图书数量为x，则x=（x+20+40+30）×10%，解得x=10．即D类书有10本．故答案为：10本．【点评】此题考查条形统计图，关键是读懂统计图，会分析数据进行解答问题．13．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y= 答案不唯一，如y=﹣x等．【考点】正比例函数的性质．【专题】开放型．【分析】根据正比例函数的系数与图象所过象限的关系，易得答案．【解答】解：根据正比例函数的性质，其图象位于第二、四象限，则其系数k＜0；故只要给出k小于0的正比例函数即可；答案不唯一，如y=﹣x等．【点评】解题关键是掌握正比例函数的图象特点．14．如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=BC时，则DE= h ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据AD⊥BC，SR⊥AD可得出SR∥BC，故△ASR∽△ABC，再由相似三角形的性质可得出AE 的长，进而可得出结论．【解答】解：∵AD⊥BC，SR⊥AD，SR=BC，AD=h，∴SR∥BC，∴△ASR∽△ABC，∴=，即=，解得AE=h，∴DE=AD﹣AE=h﹣h=h．故答案为： h．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形对应高的比等于相似比是解答此题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（1）计算：（2）解方程：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．【专题】实数；分式方程及应用．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用二次根式性质化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=4﹣3+1﹣2×=4﹣3+1﹣2=0；（2）原方程可化为： =+，去分母得：1=3x﹣1+43x﹣1=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，后求值：，其中x=﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=+•=+•=+=，当x=﹣时原式==﹣=﹣．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．过原点的直线交反比例函数y=图象于A、B两点，BD⊥x轴于点D，AE⊥y轴于点E．问：（1）直线AB与直线ED的位置关系是什么？并说明理由．（2）四边形ABDE的面积等于多少？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据题意得出A、B关于原点对称，得出AE=OD，AE∥OD，从而证得四边形OAED是平行四边形，即可证得AB∥ED．（2）根据反比例函数系数k的几何意义即可求得．【解答】解：（1）AB∥ED；理由如下：∵过原点的直线交反比例函数y=图象于A、B两点，∴A、B关于原点对称，∴AE=OD，∵AE⊥y轴于点E．∴AE∥x轴，∴AE∥OD，∴四边形OAED是平行四边形，∴AB∥ED．（2）∵四边形OAED是平行四边形，∴S△AOE=S△EOD，根据反比例函数系数k的几何意义：S△AOE=S△BOD=×12=6，∴四边形ABDE的面积=3×6=18．【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，平行四边形的判定和性质以及反比例函数系数k的几何意义．18．某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图可求得小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图：则共有9种等可能的结果；（2）∵由树状图或表可知，所有可能的结果共有9种，其中笔试题和上机题的题签代码下标为一奇一偶的有4种，∴题签代码下标为一奇一偶的概率是．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=8m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据： =1.4， =1.7， =2.4）．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）延长BA交EF于点G．根据三角形内角和定理求出∠CAE的度数；（2）过点A作AE⊥CD，根据余弦和正弦的概念分别求出DH和AH的长，根据等腰直角三角形的性质计算即可．【解答】解：（1）延长BA交EF于点G．在Rt△AGE中，∠E=23°，∴∠GAE=67°，又∵∠BAC=38°，∴∠CAE=180°﹣67°﹣38°=75°．（2）过点A作AE⊥CD，垂足为H．在△ADH中，∠ADC=60°，AD=8，cos∠ADC=，∴DH=4，sin∠ADC=，∴．在Rt△ACH中，∠C=180°﹣75°﹣60°=45°，∴，．∴（米）．答：这棵大树折断前高约20米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，正确标注坡角、倾斜角、灵活运用锐角三角函数的概念是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用．20．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，∠PMQ是直角，且直角顶点M是BC边的中点，MN⊥BC交AC 于点N．PM边上动点P从点B出发沿射线BA以每秒2cm的速度运动，同时，MQ边上动点Q从点N 出发沿射线NC运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求证：△PBM∽△QNM；（2）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC=60°，BC=8cm．①求动点Q的运动速度；②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；【考点】相似形综合题．【专题】综合题；图形的相似．【分析】（1）根据MQ垂直于MP，MN垂直于BC，利用等式的性质得到一对角相等，再利用同角的余角相等得到一对角相等，利用两角相等的三角形相似即可得证；（2）PQ2=BP2+CQ2，理由如下：如图1，延长QM至D，使MD=MQ，连结BD、PD，利用SAS得到三角形BDM与三角形CQM全等，利用全等三角形的对应角相等，对应边相等得到一对内错角相等，进而确定出BD与CQ平行且相等，利用两直线平行同旁内角互补，得到∠PBD为直角，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可得证；（3）由M为BC中点，求出CM的长，在直角三角形MNC中，利用锐角三角函数定义求出MN的长，①设Q点的运动速度为vcm/s，如图1，当0≤t＜2时，由（1）知△PBM∽△QNM，由相似得比例求出Q速度，如图2，易知当t≥2时，Q的速度；②由AC﹣NC表示出AN，如图1，当0≤t＜2时，根据AP，AQ，表示出S；如图2，当t≥2时，同理表示出AP，AQ，进而表示出S即可．【解答】（1）证明：如图1，∵MQ⊥MP，MN⊥BC，∴∠PMB+∠PMN=90°，∠QMN+∠PMN=90°，∴∠PMB=QMN，∵∠PBM+∠C=90°，∠QNM+∠C=90°，∴∠PBM=∠QNM，∴△PBM∽△QNM；（2）解：PQ2=BP2+CQ2，理由如下：如图1，延长QM至D，使MD=MQ，连结BD、PD，∵BC、DQ互相平分，∴BM=CM，DM=QM，在△BDM和△CQM中，，∴△BDM≌△CQM（SAS），∴∠CQM=∠BDM，BD=CQ，∴BD∥CQ，∵∠BAC=90°，∴∠PBD=90°，∴PD2=BP2+BD2=BP2+CQ2，∵PM垂直平分DQ，∴PQ=PD，则PQ2=BP2+CQ2；（3）解：∵BC=8c m，M为BC的中点，∴BM=CM=4cm，∵∠ABC=60°，∠C=30°，∴MN=CM=cm；①设Q点的运动速度为vcm/s，如图1，当0≤t＜2cm时，由（1）知△PBM∽△QNM，∴=，即=，∴v=cm/s；如图2，易知当t≥2时，v=cm/s，综上所述，Q点运动速度为cm/s；②∵BC=8cm，AB=4cm，AC=4cm，NC=cm，∴AN=AC﹣NC=4﹣=cm，∴如图1，当0≤t＜2cm时，AP=（4﹣2t）cm，AQ=AN+NQ=（+t）cm，∴S=AP•AQ=（4﹣2t）（+t）=（﹣t2+）cm2；如图2，当t≥2cm时，AP=（2t﹣4）cm，AQ=AN+NQ=（+t）cm，∴S=AP•AQ=（2t﹣4）（+t）=（t2﹣）cm2．【点评】此题属于相似形综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分．）21．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜．【考点】根的判别式．【分析】根据题意一元二次方程有两不相等实根，则有△=b2﹣4ac=16﹣12m＞0，然后解得m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即△=16﹣12m＞0，∴m＜，故答案为：m＜．【点评】本题主要考查了利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．22．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】压轴题；动点型．【分析】首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．【解答】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=2，∵D是BC边的中点，∴BD=1，根据勾股定理可得DC′==．故答案为：．【点评】此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使EC+ED的值最小是关键．23．如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】由于△AOB的面积为1，根据反比例函数的比例系数k的几何意义可知k=2，解由y=x+1与联立起来的方程组，得出A点坐标，又易求点C的坐标，从而利用勾股定理求出AC的长．【解答】解：∵点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，∴k=2．解方程组，得，．∴A（1，2）；在y=x+1中，令y=0，得x=﹣1．∴C（﹣1，0）．∴AB=2，BC=2，∴AC==2．【点评】本题考查函数图象交点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．24．如图，已知A（2，0）、B（0，5），⊙C的圆心坐标为C（﹣1，0），半径为1，若D是⊙C上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是5﹣．【考点】一次函数综合题．【分析】△ABE的BE边上高为OA=2，当AD与⊙C相切时，BE最短，此时，△ABE的面积最小，由勾股定理求相切时，AD的长，利用三角形相似求OE，再求BE，由三角形面积公式求面积的最小值．【解答】解：如图，当AD与⊙C相切于D点时，△ABE的面积最小，连接CD，则△ACD为直角三角形，由勾股定理，得AD===2，∵∠CDA=∠EOA=90°，∠CAD=∠EAO，∴△CAD∽△EAO，∴=，即=，解得OE=，BE=OB﹣OE=5﹣，S△ABE=×（5﹣）×2=5﹣．故答案为：5﹣．【点评】本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据动点的变化情况，找出使△ABE的面积最小时，D点的位置，利用相似比求OE．25．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2015个图形需12096 根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：第一个图形用了12根火柴；即12=6×（1+1）；第二个图形用了18根火柴；即18=6（2+1）；…由此得出搭第n个图形需6n+6根火柴．进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵搭第1个图形需12根火柴；搭第2个图形需12+6×1=18根；搭第3个图形需12+6×2=24根；…∴搭第n个图形需12+6（n﹣1）=6n+6根；∴搭第2015个图形需2015×6+6=12096根火柴棒．故答案为：12096．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形的变化规律：后面的图形总比前面的图形多6根火柴棒，由此规律解决问题．二、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）26．据我们调查，成都市某家电商场今年一月至六月份销售型号为“JSQ20﹣H”的海尔牌热水器的（2）由于此型号的海尔牌热水器的价格适中，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的热水器72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的热水器平均每月的增长率是多少？【考点】一元二次方程的应用；算术平均数；中位数；众数．【专题】增长率问题．【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念求解；（2）根据增长率问题的公式：6月份生产台数×（1+增长率）n=72，列方程求解．【解答】解：（1），中位数为：，众数为：50；（2）设七、八月份销售量的平均增长率为x，依题意，得：50（1+x）2=72，解得：x1=0.2，x2=﹣（不合题意，舍去）．答：七、八月销售此型号的热水器平均每月的增长率是20%．【点评】考查了一元二次方程的应用及有关统计量的意义，解题的关键是能够了解增长率问题的解法，难度不大．27．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；（2）求证：E为OB的中点；（3）若AB=10，求CD的长．【考点】切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由CG∥AD，CF⊥AD，易得CF⊥CG，即可证得CG是⊙O的切线；（2）首先连接BD，易证得△BDE∽△OCE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得E为OB的中点；（3）首先由E为OB的中点，AB=10，求得OE的长，然后由勾股定理求得CE的长，继而求得答案．【解答】（1）解：CG是⊙O的切线．理由：∵CG∥AD，∴∠FCG+∠CFD=180°，∵CF⊥AD，∴∠CFD=90°，∴∠FCG=90°，即OC⊥CG，又∵OC为⊙O的半径，∴CG是⊙O的切线；（2）证明：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，又∵∠AFO=90°，∴∠ADB=∠AFO，∴CF∥BD，∴△BDE∽△OCE，∴，∵AE⊥CD，且AE过圆心O，∴CE=DE，∴BE=OE，∴点E为OB的中点；（3）解：∵AB=10，∴OC=AB=5，又∵BE=OE，∴OE=，∵AB⊥CD，∴CE=，∴CD=2CE=．【点评】此题考查了切线的性质与判定、勾股定理、垂径定理以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．28．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OB=6，tan∠ABO=，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，若△CEF∽△COD，求t的值；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．。
2014-2015八年级下学期期末测试试题及答案
2013-2014学年度第二学期末素质测试题一、选择题.（每空3分，共30分）1、若式子在实数内有意义，则x的取值范围是（）A．x ≥ B．x ＞C．x ≥ D ．x ＞2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．二、三象限③当x＞1时，y＜0 ④y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是（） A 0 B 1 C 2 D 35、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．B．C ．D ．7、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A．2 B． C．D．8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）9、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像（）、A B C10、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（每空3分，共24分）11、对于正比例函数23m y mx -=，y 的值随x 的值减小而减小，则m 的值为 。
12、从A 地向B 地打长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费），某人如果有12元话费打图1632cm ，点A 距离下底面3cm ．一只位于圆柱盒外B 处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为 cm17、如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，连接AF ，CE ，若DE=BF ，则下列结论：①CF=AE ；②OE=OF ；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的是 ．18、如图，把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在A’的位置上．若BC=1， OC=2，求点A 的坐标为三、解答题。
青羊区2014-2015年八年级下期物理期末考试
青羊区2014——2015学年度下期物理测试一、单项选择题（每小题2分，共30分）1.小红将升入九年级，下列对她的一些描述基本正确的是（）A.身体的密度约为5g/cm3B.中学生身体受到的重力约为500NC.手掌表面受到大气压力约为10ND.行走时对水平地面的压强约为1.5×105Pa2. 2013年一架客机由成都飞往广州，在数千米高空客机的机载雷达罩被小鸟撞出一个大凹洞，机组人员处置得当，事件未造成人员伤亡。
下列关于鸟和飞机相撞的说法正确的是（）A.小鸟和飞机相撞时，小鸟只是施力物体B. 小鸟和飞机相撞时，小鸟只是受力物体C. 小鸟能撞破飞机，说明力可以改变物体的形状D. 小鸟撞飞机的力大于飞机撞小鸟的力3.图2是演示物体具有惯性的实验装置，有关现象及其分析中错误的是（）A.木片飞出后下降——木片受重力的作用B.弹簧片被压弯——力可以改变物体的形状C.弹簧片打击木片，木片飞出去——物体间力的作用是相互的D.弯曲的弹簧片释放后以一定的速度打出木片——弹性势能转化为动能4. 2010年6月11日—7月12日，第20届南非足球世界杯正在举行，这对喜欢足球的同学来说无疑是一桌丰盛的足球盛宴，当踢出的足球在水平草地上滚动时，下列列举的各对力中，属于平衡力的是（）A.球对草地的压力和草地对球的支持力 B.球所受的重力和球所受的摩擦力C. 球所受的重力和球对草地的压力D. 球所受的重力和草地对球的支持力5.物体A重10N，现用一光滑棒对A施加一水平力F=10N，将A压在竖直墙壁上，A保持静止状态，如图3。
则A的右表面所受摩擦力的大小和方向为（）A.10N，竖直向上B. 10N，竖直向下C.20N，竖直向上D. 20N，竖直向下6.下列应用中，属于减小压强的是（）A.铁路的钢轨铺在枕木上B. 压路机上的碾子很重C.菜刀磨得很薄，刀刃很锋利D.“森林医生”啄木鸟有个细长而坚硬的尖嘴7.下列现象中，不属于惯性现象的是（）A.汽车刹车时，乘客会向前倾倒B. 苹果从树上掉下来，速度越来越快C.扔出去的石子，仍能向前运动D.在匀速行驶的车厢中，人竖直向上跳起，落下后仍在原处8.如图4所示四种杠杆类简单机械，在使用过程中属于费力杠杆的是（）A.一种剪刀B. 瓶起子C.铡刀D. 铁锹9.将一艘木质的小船，轻轻放入一个装满水的鱼缸内，鱼缸内的部分水会被小船所排开，流到鱼缸以外17.如图10，中国改造的“瓦良格”号航空母舰出海试航，当航母在平静的水面航行时，它所受的浮力它的总重力（选填“大于”、“等于”或“小于”），当航空母舰舰载飞机起飞后，他排开水的体积（选填“增大”、“减小”或“不变”）18.如图11所示。
2015年成都市青羊区中考一模数学试卷
2015年成都市青羊区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 4的平方根是 A. ±2B. 2C. ±2D. 22. 点P3,−2关于x轴的对称点是Pʹ，Pʹ关于y轴的对称点是Pʺ，则Pʺ坐标为 A. 3,2B. −3,2C. 3,−2D. −3,−23. 今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费．这个数据保留三位有效数字用科学记数法表示为 A. 5.2×107B. 52×108C. 5.2×108D. 5.20×1074. 如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 A. B.C. D.5. 如图，已知a∥b，∠1=40∘，则∠2= A. 140∘B. 120∘C. 40∘D. 50∘6. 若一个多边形的内角和是900∘，则这个多边形的边数是 A. 5B. 6C. 7D. 87. 不等式组1−5x2>3,3x−2<0的解集的情况为 A. x<−1B. x<23C. −1<x<23D. 无解8. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=2，AB=4，则cos A= A. 12B. 22C. 34D. 329. 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为 A. 16−4πB. 32−8πC. 8π−16D. 无法确定10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 A. 4.75B. 4.8C. 5D. 42二、填空题（共4小题；共20分）11. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为．12. 某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A，B，C，D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量是．13. 写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式．14. 如图，AD是△ABC的高，AD=ℎ，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=13BC时，则DE=．三、解答题（共6小题；共78分）15. （1）计算： −12−2−−32+π−3.140−8sin45∘；（2）解方程：16x−2=12−21−3x．16. 先化简，后求值：1−x+1−1−x2+1÷x−1x2−2x+1，其中x=−5．17. 如图，过原点的直线交反比例函数y=12x的图象于A，B两点，BD⊥x轴于点D，AE⊥y轴于点E．问：（1）直线AB与直线ED的位置关系是什么?并说明理由．（2）四边形ABDE的面积等于多少?18. 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1，B2，B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1，J2，J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．19. 如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23∘，量得树干倾斜角∠BAC=38∘，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60∘，AD=8 m．（结果精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4）（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度?20. 如图在△ABC中，∠BAC=90∘，AB<AC，∠PMQ是直角，且直角顶点M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．AB边上动点P从点B出发沿射线BA以每秒2 cm的速度运动，同时，NC边上动点Q从点N出发沿射线NC运动，设运动时间为t秒（t>0）．（1）求证：△PBM∽△QNM；（2）探求BP2，PQ2，CQ2三者之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC=60∘，BC=8 cm．①求动点Q的运动速度；②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．四、填空题（共5小题；共25分）21. 如果关于x的一元二次方程x2−4x+3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．22. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90∘，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．23. 如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k的图象在第一象限相交于点A，与xx轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．24. 如图，已知A2,0，B0,5，⊙C的圆心坐标为C−1,0，半径为1，若D是⊙C上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是．25. 用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2015个图形需根火柴棒．五、解答题（共3小题；共39分）26. 据我们调查，成都市某家电商场今年一月至六月份型号为“JSQ20−H”的海尔牌热水器的销量如下：月份一二三四五六销量台505148505249（1）求上半年型号为“JSQ20−H”的海尔牌热水器销售量的平均数、中位数、众数．（2）由于此型号的海尔牌热水器的价格适中，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的热水器72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月此型号的热水器的销售量平均每月的增长率是多少?27. 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗?说明理由；（2）求证：E为OB的中点；（3）若AB=10，求CD的长．，将此三角形绕28. 如图，在直角坐标系中有一Rt△AOB，O为坐标原点，OB=6，tan∠ABO=13原点O逆时针旋转90∘，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴直线l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于点F，若△CEF∽△COD，求t的值；②是否存在一点P，使△PCD的面积最大?若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. B3. D 【解析】52000000=5.20×107．4. D5. A【解析】如图，∵a∥b，∴∠1=∠3=40∘．∵∠2+∠3=180∘，∴∠2=180∘−∠3=180∘−40∘=140∘．6. C7. A 【解析】1−5x2>3, ⋯⋯①3x−2<0, ⋯⋯②解①得x<−1，解②得x<23，∴不等式组的解集为：x<−1．8. D 【解析】∵∠C=90∘，BC=2，AB=4，∴AC= AB2−BC2=23，∴cos A=ACAB =234=32．9. C 【解析】根据图象，得阴影部分的面积为：2×π×22−4×4=8π−16．10. B【解析】如图，设QP的中点为F，⊙F与AB的切点为D，连接FD，CF，CD，则FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90∘，FC+FD=PQ，∴FC+FD>CD，∵当点F在Rt△ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，此时CD=BC⋅AC÷AB=4.8．第二部分11. 2【解析】∵OD∥BC，且O是AB的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴BC=2OD=2．12. 1000本【解析】设D类图书数量为x百本，则x=x+20+40+30×10%，解得x=10．即D类书有1000本．13. 答案不唯一，如y=−1x等【解析】根据反比例函数的性质，其图象位于第二、四象限，则其系数k<0；故只要给出k小于0的反比例函数即可；答案不唯一，如y=−1x等．14. 23ℎ【解析】∵AD⊥BC，SR⊥AD，SR=13BC，AD=ℎ，∴SR∥BC，∴△ASR∽△ABC，∴SRBC =AEAD，即13=AEℎ，解得AE=13ℎ，∴DE=AD−AE=ℎ−13ℎ=23ℎ．第三部分15. （1）原式=4−3+1−2×22 =4−3+1−2=0.（2）原方程可化为：1 23x−1=12+23x−1,1=3x−1+4,3x−1=−3,解得：x=−2 3 ,经检验x=−23是原方程的解．16.原式=1−x +1+1x −1⋅x 2−2x +1x−1=11−x +1x +1 x−1 ⋅ x−1 2x−1=11−x +11+x =21−x 2,当 x =− 5 时，原式=21− − 5 2=−24=−12.17. （1） AB ∥ED ；理由如下： ∵ 过原点的直线交反比例函数 y =12x的图象于 A ，B 两点，∴A ，B 关于原点对称， ∴AE =OD ， ∵AE ⊥y 轴于点 E ． ∴AE ∥x 轴， ∴AE ∥OD ，∴ 四边形 OAED 是平行四边形， ∴AB ∥ED ．（2） ∵ 四边形 OAED 是平行四边形， ∴S △AOE =S △EOD ，根据反比例函数系数 k 的几何意义：S △AOE =S △BOD =12×12=6， ∴ 四边形 ABDE 的面积为 3×6=18． 18. （1） 画树状图：则共有 9 种等可能的结果．（2） ∵ 由树状图或表可知，所有可能的结果共有 9 种，其中笔试题和上机题的题签代码下标为一奇一偶的有 4 种，∴ 题签代码下标为一奇一偶的概率是 P =49．19. （1） 如图，延长 BA 交 EF 于点 G ．在Rt△AGE中，∠E=23∘，∴∠GAE=67∘，又∵∠BAC=38∘，∴∠CAE=180∘−67∘−38∘=75∘．（2）过点A作AH⊥CD，垂足为H．在Rt△ADH中，∠ADC=60∘，AD=8，cos∠ADC=DH，AD∴DH=4．sin∠ADC=AH，AD∴AH=43．在Rt△ACH中，∠C=180∘−75∘−60∘=45∘，∴CH=AH=43，AC=46．∴AB=AC+CD=46+43+4≈20（米）．答：这棵大树折断前高约20米．20. （1）如图1，∵MQ⊥MP，MN⊥BC，∴∠PMB+∠PMN=90∘，∠QMN+∠PMN=90∘，∴∠PMB=∠QMN，∵∠PBM+∠C=90∘，∠QNM+∠C=90∘，∴∠PBM=∠QNM，∴△PBM∽△QNM．（2）PQ2=BP2+CQ2，理由如下：如图2，延长QM至点D，使MD=MQ，连接BD，PD，∵BC，DQ互相平分，∴BM=CM，DM=QM，在△BDM和△CQM中，BM=CM,∠BMD=∠CMQ,DM=QM,∴△BDM≌△CQM，∴∠CQM=∠BDM，BD=CQ，∴BD∥CQ，∵∠BAC=90∘，∴∠PBD=90∘，∴PD2=BP2+BD2=BP2+CQ2，∵PM垂直平分DQ，∴PQ=PD，则PQ2=BP2+CQ2．（3）∵BC=8 cm，M为BC的中点，∴BM=CM=4 cm，∵∠ABC=60∘，∠C=30∘，∴MN=33CM=433cm；①设Q点的运动速度为v cm/s，如图2，当0≤t<2时，由（1）知△PBM∽△QNM，∴NQBP =MNMB，即vt2t=4334，∴v=233cm/s；同理，如图3，易知当t≥2时，v=233cm/s．综上所述，Q点运动速度为233cm/s；②∵BC=8 cm，AB=4 cm，AC=4，NC=833cm，∴AN=AC−NC=43−833=433cm，∴如图2，当0≤t<2时，AP=4−2t cm，AQ=AN+NQ=433+233t cm，∴S=12AP⋅AQ=124−2t433+233t = −233t2+833cm2；如图3，当t≥2时，AP=2t−4cm，AQ=AN+NQ=433+233t cm，∴S=12AP⋅AQ=122t−4433+233t =233t2−833cm2．第四部分21. m<43【解析】∵关于x的一元二次方程x2−4x+3m=0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，即Δ=16−12m>0，∴m<43．22. 5【解析】如图，过点C作CO⊥AB于点O，延长CO到Cʹ，使OCʹ=OC，连接DCʹ，交AB于点E，连接CE，此时DE+CE=DE+ECʹ=DCʹ的值最小．连接BCʹ，由对称性可知∠CʹBE=∠CBE=45∘，∴∠CBCʹ=90∘，∴BCʹ⊥BC，∠BCCʹ=∠BCʹC=45∘，∴BC=BCʹ=2．∵D是BC边的中点，∴BD=1，根据勾股定理可得DCʹ=2+BD2=22+12=5．23. 2【解析】∵点A在反比例函数y=kx的图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，∴k=2．解方程组y=x+1, y=2x,得x1=1,y1=2或x2=−2,y2=−1.∴A1,2．在y=x+1中，令y=0，得x=−1．∴C−1,0．∴AB=2，BC=2，∴AC=22+22=22．24. 5−22【解析】如图，当AD与⊙C相切于D点时，△ABE的面积最小，连接CD，则△ACD为直角三角形，由勾股定理，得AD= AC2−CD2=32−12=22，∵∠CDA=∠EOA=90∘，∠CAD=∠EAO，∴△CAD∽△EAO，∴CDEO =ADAO，即1OE=222，解得OE=22，BE=OB−OE=5−22，S△ABE=12×5−22×2=5−22．25. 12096【解析】∵搭第1个图形需12根火柴；搭第2个图形需12+6×1=18（根）；搭第3个图形需12+6×2=24（根）；⋯∴搭第n个图形需12+6n−1=6n+6根；∴搭第2015个图形需2015×6+6=12096（根）火柴棒．第五部分26. （1）x=16×0+1−2+0+2−1+50=50，中位数为：50+502=50，众数为：50．（2）设七、八月份销售量的平均增长率为x，依题意，得：501+x2=72,解得：x1=0.2,x2=−115不合题意,舍去.答：七、八月此型号的热水器的销售量平均每月的增长率是20%．27. （1）CG是⊙O的切线．理由：∵CG∥AD，∴∠FCG+∠CFD=180∘，∵CF⊥AD，∴∠CFD=90∘，∴∠FCG=90∘，即OC⊥CG，又∵OC为⊙O的半径，∴CG是⊙O的切线．（2）如图，连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90∘，又∵∠AFO=90∘，∴∠ADB=∠AFO，∴CF∥BD，∴△BDE∽△OCE，∴BEOE =DECE，∵AE⊥CD，且AE过圆心O，∴CE=DE，∴BE=OE，∴点E为OB的中点．（3）∵AB=10，∴OC=12AB=5，又∵BE=OE，∴OE=52，∵AB⊥CD，∴CE= OC2−OE2=52−52=523，∴CD=2CE=53．28. （1）如图1，在Rt△AOB中，∵tan∠ABO=OAOB =13，∴OA=13OB=2，∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90∘而得到的，∴∠BOC=∠AOD=90∘，OC=OB=6，OD=OA=2，∴A，B，C的坐标分别为2,0，0,6，−6,0．设抛物线解析式为y=a x+6x−2，把0,6代入得a⋅6×−2=6，解得a=−12，∴抛物线解析式为y=−12x+6x−2，即y=−12x2−2x+6．（2）①抛物线的对称轴为直线x=−2，则E点的坐标为−2,0，∵△CEF∽△COD，∴∠CEF=∠COD=90∘，∴FE⊥x轴，∴点E，F，P都在直线x=−2上，∴点P为抛物线的顶点，∴t=−2；②设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意得−6k+b=0,b=2,解得k=13,b=2,∴直线CD的解析式为y=13x+2，过点P作PM∥y轴交CD于点M，如图2，则P t,−12t2−2t+6，M t,13t+2，∴PM=−12t2−2t+6−13t+2=−12t2−73t+4，∵S△PCD=S△PCM+S△PDM，∴S△PCD=12×6⋅PM=−32t2−7t+12=−3t+72+121,∵−6<t<0，且a=−32<0，∴当t=−73时，S△PCD有最大值，最大值为1216．。
2015年初中毕业摸底考试数学卷1
A 2015年初中毕业摸底考试数学卷1一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.16的算术平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±2 2. 下列运算正确的是（ ）A ．844a a a =+ B.325a a a ⋅= C.428a a a =÷ D.()63262a a -=-3.某市2014年末，南充普查登记常住人口约为627.86万人。
将627.86万用科学记数表示并保留两位有效数字的是 （ ）A. 6.3³104B. 0.63³ 107C. 63³105D. 6.3³1064. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个主视图 左视图 俯视图 5. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，56.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( )A ．6B ．16C ．18D ．247. 将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．2cm 8. 已知，如图，△ABC 内接于⊙O ，⊙O 的半径为5，AC=8, 则cosB ＝（ ）A ．54B ．34C ．53D ．43PQ 第6题图9. 如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是（ ）D ．10．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°，现给出以下四个结论：① ∠A=45°；②AC=AB ；③ ； ④CE ²AB=2BD 2其中正确结论的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.函数1y x=+的自变量x 的取值范围 。
成都青羊区2014—2015学年度下期初2016届摸底测试8下数学
八年级数学摸底测试题共6页第1页青羊区2014—2015学年度下期初2016届摸底测试八年级数学注意事项：1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）注意事项：第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
一、选择题。
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．在58、n π3、3y x +、x 2、2+a a 中，分式的个数是（▲）A .2B .3C .4D .52．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A BC D3．若b a >，则下列不等式成立的是（▲）A.55-<-b a B.ba 22-<- C.2323+<+b a D.22b a >4．把a a 43-分解因式正确的是（▲）A ．)4(2-a a B ．2)2(-a a C ．)2)(2(+-a a a D ．)4)(4(-+a a a八年级数学摸底测试题共6页第2页5．如果方程8778=----xkx x 有增根，那么k 的值（▲）A.1B .-1C .±1D .76．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，垂足为D ，则∠EBC 的度数是（）A ．30°B ．40°C ．70°D ．80°7．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为边作等边△ADE ，连接BE ，则∠AEB 的度数为(▲)A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．下列说法中正确的是（▲）A ．四边相等的四边形是正方形B ．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的平行四边形是矩形9．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x 米，依题意列方程得（▲）A .4%)251(12001200=+-x x B .4%)251(40012004001200=+---x x C .4%)251(40012001200=+--x x D .44001200%)251(4001200=--+-xx 10．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =6，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'．若边A'B 交线段CD 于H ，且BD 平分∠ABH ，则DH 的值是（▲）A .47B .328-C .425D .26第6题图第7题图第10题图八年级数学摸底测试题共6页第3页第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每题4分，共16分）11．若代数式53-x 有意义，则x 的取值范围是▲。
13-14年青羊区初二期末考试题
图2青羊区2012级期末测试题物 理注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分20分；全卷共120分；考试时间90分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效。
3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B 铅笔准确填涂好自己的准考证号。
A 卷的第Ⅰ卷和B 卷第一大题为选择题，用2B 铅笔准确填涂作答；A 卷的第Ⅱ卷和B 卷用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．小军和小华都站在溜冰场上，小军用力推了小华一下，两人都向相反方向滑出了较远的距离，要解释这一现象，可以利用下列知识中的①物体间力的作用是相互的 ②力是改变物体运动状态的原因 ③一切物体都有惯性 ④他们之间的作用力是一对平衡力 A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④ 2．图1所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是3．如图2所示，水平地面上重为G 的物体A 在水平拉力T 的作用下匀速直线运动，物体A 受支持力为N ,受摩擦力为f ，关于平衡力，则下列说法正确的是 A ．拉力T 与重力G 是一对平衡力B ．重力G 与摩擦力f 是一对平衡力C ．重力G 与支持力N 是一对平衡力D ．支持力N 与拉力T 是一对平衡力 4．对赛跑中的一些现象，下列说法中正确的是A ．运动员换上跑鞋后对地面的压强变小，因为它与地面的接触面减小B ．运动员换上跑鞋后对地面的压强不变，因为他对地面的压力不变C ．运动员起跑时向后蹬起跑器，身体向前运动，说明力的作用是相互的D ．运动员在终点冲线时可能失去惯性，所以不能立即停下来 5．图3所示的事例中，属于利用．．惯性的是6．图4所示的实例中，目的是为了增大压强的是7．如图5所示，水平桌面上放有四个玻璃杯，A 玻璃杯中装有水，B 玻璃杯中装有酱油，C 、D 玻璃杯中装有酒精，四个玻璃杯中的液面相平（四个玻璃杯的杯底厚度相同），已知ρ酱油＞ρ水＞ρ酒精，则液体对玻璃杯杯底的压强最大的是8．图6所示的实例中，不属于连通器应用的是9．2012年6月27日，中国深海载人潜水器“蛟龙号”最大下潜深度达7062m ，创造了作业类载人潜水器新的世界纪录、“蛟龙号”在海水中从100m 下潜到500m 的过程中（设海水密度不变，忽略潜水器的形变），受到海水压强和浮力的变化情况是A ．压强变大，浮力不变B ．压强变大，浮力变大C ．压强变小，浮力不变D ．压强变小，浮力变小10．如图7所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。
2015中考摸底试题参考答案
2015年初中毕业学业水平考试摸底测试思想品德（参考答案）一、单项选择题（每小题2分，共44分）二、判断正误题（正确的打“√”，错误的打“×”。
每小题1分，共5分）三、简答题（共4小题，共24分）28、材料一、二中的情趣分别属于什么情趣？（2分）我们应怎样追寻高雅的生活？（4分）答：材料一的属于庸俗情趣，材料二的属于高雅情趣。
追寻高雅的生活要做到：①培养乐观、幽默的生活态度，这是陶冶高雅生活情趣的重要条件。
②要正确处理好奇与从众。
③丰富的文化生活，这是陶冶情操、追求高雅生活情趣的重要途径。
④提升情趣，陶冶情操。
29、中华民族近代以来最伟大的“梦想”是什么？（2分）为实现这梦想，党的十八大提出了“两个百年”的经济社会发展的战略目标，你认为这“两个百年”具体是指什么？（4分）答：到建党一百年时，建成惠及十几亿人口的更高水平的小康社会；到建国一百年，人均国内生产总值达到中等发达国家水平，基本实现现代化。
30、如果遇到下列情况，你会怎么做？简要说明理由。
（6分）答：我会告诉小英，这样做法不对。
并告诉她，异性同学间要正常健康交往，要选择恰当的方式，广泛交往；要正确对待老师的批评与教育，应尊敬老师，真诚接受老师的批评。
31、根据表格中的现象或做法，写出其体现的国策或战略。
（6分）四、辨析题（每小题7分，共14分）32、小孩及其父亲的行为是否正确？为什么？答：不正确。
受教育既是公民享有的权利，又是公民必须履行的义务。
小孩没有认真履行受教育的义务，其行为是对自己不负责任的表现；小孩的父亲没有认真履行抚养教育的义务，违反了未成年人保护法中有关家庭保护的规定。
33、请你对王前同学的观点辨析。
答：王前同学的观点是错误的，依法治国不仅是国家的事，也与我们普通公民、中学生相关。
①依法治国，就要坚持法律面前人人平等，保证有法可依、有法必依、执法必严、违法必究。
②一切国家机关都是依照宪法和法律规定组织和建立起来的，立法机关、行政机关和司法机关都必须依法行使职权；③生活在法治国家家里，人人都要自觉弘扬社会主义法治精神，树立社会主义法治理念，学法尊法守法用法，依法维护国家利益，依法规范自身行为。
青羊实验2013-2014初一上半期测试卷
青羊实验2013-2014学年度上期半期考试题第二部分：基础知识运用(共45小题，每题1分；45分)五、选择填空。
(共25小题，记25分)A.选择与下列各句中画线部分意思相同或相近，并能替换划线部分的一项。
（共4小题，记（）26. That is a photo of my family.（）27. His name‘s Tom Smith.（）28. His father‘s last name is Green.（）29. Thank you for your help.B. 从各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。
（共17小题，每小题1分，计17分）（）30. ——What color is it? ——It‘s ________.A.green cupB. a greenC. green（）31. This is _______―A‖and that is _______―U‖.A.a, aB. an, aC. an, an（）32. ——_____________?——It‘s White.A.What color is it?B. What‘s his last name?C. What‘s this?（）33. ——Is this your father?——__________. He‘s my uncle.A.No, he isn‘t.B. Yes, it is.C. No, it isn‘t.（）34. ——Are you Mary Smith?——______________.A.Yes, I am.B. No, I am.C. Yes, I‘m not.（）35. ——What is _______ name? ——Linda. ______ is my friend.A.She, HerB. her, HerC. her, She（）36. ——Are you pens in the pencil case?——____________.A.Yes, they a re.B. Yes, these are.C. No, these aren‘t.（）37. My uncle‘s son is my ________.A.sisterB. cousinC. brother（）38. Here ______two photos ______ my family.A.are, ofB. is, ofC. are, in（）39. This is my _______ and these are my ________.A.notebooks, booksB. ruler, notebookC. rulers, books（）40. ——Is this watch ______? ——No, it isn‘t _______ watch.A.yours, mineB. your, myC. yours, my(. ) 41. If(如果) you lost your notebook, please ask the teacher _______ it.A.onB. forC. at（）42. ——Are those ________ books?——No, they are not hers. They are ________.A.Anna‘s, herB. Anna‘s, hisC. Anna‘s, theirs（）43. ——_________ is the boy‘s computer game? ——On the chairA.WhereB. What aboutC. What（）44. How do you spell ―baseball‖?A.Yes, B-A-S-E-B-A-L-L.B. B-A-S-E-B-A-L-L.C. Baseball（）45.——Where _______ your keys?——_________ on the desk.A.Is, They‘reB. are, These‘reC. are, They‘re（）46. ——What are those? ——____________.A.They are booksB. They are my brothers.C. That‘s a ruler. C．补全对话。
2014-2015年度成都各区初二下期末数学试卷
成都市武侯区 2014-2015 学年度下期学业质量监测试题八年级数学A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.不等式03>+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.如果b a > ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．11-<-b aB ．b a ->-C ．b a 22-<-D ．22b a < 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个4.如果代数式21-+x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．2≠x B. 1≥x C ． 1-≠x D ．1-≥x ，且 2≠x5.某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是（ ）A.8B.7C.6D.56.下列运算正确的是（ ） A.y x y y x y --=-- B.3232=++y x y x C.y x y x y x -=--22 D.111212-+=+--x x x x 7.不等式141->x x 的肺腑整数解的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个8.如图，直线b kx y +=与坐标轴的两交点分别为 A(2, 0) 和 B(0,3) ，则不等式03<++b kx 的解为（ ）A.0≤xB.0≥xC.2≥xD.2<x9.将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形10.如图，边长为 1 的菱形ABCD 中，∠DAB=60°.连结对角线 AC ，以 AC 为边作第二个菱ACEF ，使∠FAC=60°. 连结 AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使∠HAE=60°按此规律所作的第2014个菱形的边长是（ ） A.20123 B.20133 C.20143 D.20153二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11.分式方程3221+=x x 的解是 。
青羊区2014-2015九年级数学模拟题二
12015年中考数学模拟试题A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．13-的相反数是（ ） A ． 13 B ．3 C ．13- D ． -32．下列计算中，正确的是（ ）A. 248a a a =÷B. 532)(a a =C. 3|3|-=-D. 4)4(2-=--3．如图所示，在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（ ）4．如图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ）A. c a <B. b a <C. c a >D. c b <5．如图所示，梯子跟地面的夹角为∠A ，关于∠A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A. sinA 的值越小，梯子越陡B. cosA 的值越小，梯子越陡C. tanA 的值越小，梯子越陡D. 陡缓程度与∠A 的三角函数值无关6．右图（1）是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如右图（2）所示，下图（3）的四个图形中（ ）是图（2）的展开图。
（3） 7．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）A ．0.6×107 B ．6×106 C ．60×105 D ．6×1052D 8．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c (件)关于时间t (月)的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5月生产总量与3月持平C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产9．在△ABC 中，∠C =90°，sin A =54，BC =6，则△ABC 的周长为（ ） . A ．18 B ．237 C ．19 D ．21 10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (m )与乙出发的时间t (s )之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③二、填空题：（每小题4分，共16分）11．函数xx y 2-=中，自变量x 的取值范围是 。
14-15年青羊区物理二诊测试题
物理二诊测试题 第1页（共8页）青羊区初2015届第二次诊断性测试题物 理注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分20分；全卷共120分；考试时间90分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效。
3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B 铅笔准确填涂好自己的准考证号。
A 卷的第Ⅰ卷和B 卷第一大题为选择题，用2B 铅笔准确填涂作答；A 卷的第Ⅱ卷和B 卷用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．下列数据中最接近事实的是 （ ▲ ） A ．教室内空气的密度是1.29×103kg/m 3 B ．柴油的热值是4.3×103J/kg C ．1标准大气压为1.0×104PaD ．一盏教室内的日光灯正常工作时的功率约为40W2．通过学习“声”，你认为下列说法正确的是 （ ▲ ） A ．声音在真空中传播的速度最大，在水中传播的速度最小 B ．只要物体在振动，我们就一定能够听到声音C ．高速公路两侧安装隔音屏障是在传播过程中减弱噪声D ．我们能区别不同人说话的声音，是因为他们的音调不同3．图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（ ▲ ）4．体育与物理联系密切，下列相关说法中正确的是 （ ▲ ）A ．三棱镜分解白光B ．水看上去很浅C ．放大镜观察蚂蚁D ．水面的“倒影” 水不深嘛图1A．铅球落地后将地面砸个坑，说明铅球受力发生形变B．跳远运动员助跑是为了增大身体的惯性C．乒乓球被扣杀后飞向对方，说明力可以维持物体的运动D．滑冰运动员用力推护栏能向后滑行，说明力的作用是相互的5．小明和小华坐在同一竹筏上进行漂流，当竹筏顺流行驶时，小明相对于下列哪个物体是静止的（▲）A．小华B．河岸C．河岸边的树D．迎面驶来的竹筏6．烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个倒立放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调一下，则（▲）A．光屏上仍能得到一个倒立放大的像B．光屏上得到一个倒立缩小的像C．透过透镜可观察到一个正立放大的像D．光屏上没有像，需调节光屏位置才能成像7．下列说法中错误．．的是（▲）A．用久了的电灯灯丝变细是升华现象B．秋天的早晨，大雾逐渐散去是液化现象C．被水蒸气烫伤比沸水烫伤更严重是因为水蒸气液化时要放出热量D．人出汗后，微风吹过感到凉爽，是因为汗液蒸发加快，带走更多的热量8．根据作用效果相同的原理，作用在同一物体上的两个力，我们可以用一个合力来代替它。